Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology"

Transcript

1 Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site:

2 Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές μπορεί να συγκριθούν και να συσχετιστούν μεταξύ τους Έχουν μια κλίμακα "μέτρησης«εξ ορισμού η μεταβλητή υπόκειται σε αλλαγή (μεταβολή) τιμών

3 Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ (quantitative, interval/ratio) Κατηγορικές (ordinal) Ονομαστικές (nominal) Συνεχείς (continuous) Ασυνεχείς (discrete) Δύσπνοια Ι, ΙΙ, ΙΙΙ βαθμού Φύσημα Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV Σάκχαρο 1+, 2+ Στάδιο καρκίνου Απών/Παρών Παθολογικό/Φυσιολογικό Ναι/Όχι Γυναίκα/Άνδρας Ομάδες αίματος mg,ml,cm dl,ng,pg Ακέραιες τιμές συνήθως ποσοστά

4 Διακύμανση ατομικών πληθυσμιακών παρατηρήσεων Ατομική διακύμανση (within individual variation) Διακύμανση των ατομικών τιμών ενός ατόμου λόγω τυχαίας διακύμανσης, λάθους μέτρησης, χρονικής διακύμανσης, παθολογικής κατάστασης Πληθυσμιακή διακύμανση(among individual variation) Διακύμανση των τιμών μιας ομάδας ατόμων λόγω βιολογικών διαφορών, λάθους μετρήσεων, διαφορετικών συνθηκών διενέργειας των μετρήσεων

5 ΠΗΓΕΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΥΧΑΙΑ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΛΟΓΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΛΟΓΟΙ ΕΡΓΑΣTΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΗΜΑ ΚΑΛΙΜΠΡΑΡΙΣΜΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΟ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΩΤΟΚΟΛΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (within individuals) ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΙΑΦΟΡΕΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ (among individuals) Αθροιστική συνέργια όλων (cumulative variation)

6 ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

7 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ (Variation) Κλινικές μετρήσεις του ίδιου φαινομένου μπορεί να πάρουν διαφορετικές τιμές λόγω των καταστάσεων κάτω από τις οποίες πραγματοποιούνται Ο καθορισμός της πιθανότητας η μέτρηση ή εκτίμηση μιας κατάστασης να μη είναι σωστή για τυχαίους λόγους ή λόγω λάθους είναι απαραίτητος.

8 Επιδημιολογία - Βιοστατιστική Η ανάγκη να εκφραστεί η πιθανότητα ότι μια αποτίμηση (μέτρηση) σε ένα βιοϊατρικό γεγονός αντανακλά την πραγματικότητα Η πιθανότητα ότι αυτό που μετρήθηκε να είναι και με ποια βεβαιότητα η πραγματική τιμή του φαινομένου ή

9 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance Πιεσόμετρο λόγω κακής ρύθμισης ξεκινά να μετρά την Διαστολική πίεση από τα 10 mmhg αντί από το ιαστολική πίεση (mm Hg)

10 Τυχαίο Σφάλμα έναντι Συστηματικού (Bias) Chance (τυχαίο σφάλμα) θα επισυμβεί λόγω του απρογραμμάτιστου λάθους (random error) Bias (σφάλμα προκατάληψης) θα επισυμβεί λόγω συστηματικού σφάλματος (Systematic error) Το τυχαίο σφάλμα αλληλοεξουδετερώνεται ιδίως σε μεγάλες μελέτες χωρίς να προκαλεί πρόβλημα Το συστηματικό όμως λάθος προκαλείται σταθερά και είναι ανεξάρτητο του μεγέθους της μελέτης Τυχαίο λάθος (Chance) οδηγεί σε μη ακριβή αποτελέσματα (imprecise results) Σφάλμα προκατάληψης (Bias) οδηγεί σε μείωση της εγκυρότητας μιας μελέτης (inaccurate results)

11 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance Πιεσόμετρο λόγω κακής ρύθμισης ξεκινά να μετρά την Διαστολική πίεση από τα 10 mmhg αντί από το ιαστολική πίεση (mm Hg)

12 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance ιαστολική πίεση (mm Hg)

13 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Chance Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Η εξάλειψη του συστηματικού λάθους κατ ουσία προσδίδει αξιοπιστία σε μια μελέτη αν και οι επιμέρους μετρήσεις δεν είναι ακριβείς. Το γεγονός αυτό παρατηρείται διότι οι ανακρίβεια προκύπτει και προς τις 2 κατευθύνσεις με συνέπεια να αλληλοαναιρούνται τα σφάλματα μεταξύ τους (τυχαίο σφάλμα) ιαστολική πίεση (mm Hg)

14 Παρουσίαση βιοϊατρικών παρατηρήσεων Κλινικές ανάγκες Ερευνητικοί σκοποί

15 Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ (quantitative, interval/ratio) Κατηγορικές (ordinal) Ονομαστικές (nominal) Συνεχείς (continuous) Ασυνεχείς (discrete) ύσπνοια Ι, ΙΙ, ΙΙΙ βαθμού Φύσημα Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV Σάκχαρο 1+, 2+ Στάδιο καρκίνου Απών/Παρών Παθολογικό/Φυσιολογικό Ναι/Όχι Γυναίκα/Άνδρας Ομάδες αίματος mg,ml,cm dl,ng,pg Ακέραιες τιμές συνήθως ποσοστά

16 Παρουσίαση βιοϊατρικών ποιοτικών παρατηρήσεων Ιστόγραμμα

17 Pie format Ca CVC Communicable Other % 22% % 33% 22% 26% 19% 19%

18 Παρουσίαση βιοϊατρικών ποσοτικών παρατηρήσεων Κατανομή συχνοτήτων

19 Κατανομή συχνοτήτων Η ομαδοποίηση των τιμών κλινικής ή εργαστηριακής παρατήρησης με τρόπο που μεγιστοποιείται η εξαγωγή συμπερασμάτων

20 Τρόποι παρουσίασης δεδομένων κλινικών παρατηρήσεων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

21 Μελέτη επιπέδων μολύβδου σε παιδιά Σε παιδιατρικό τμήμα μετρήθηκαν τα επίπεδα μολύβδου στον ορό 15 παιδιών. Οι τιμές είναι οι παρακάτω (mmol/ml): 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Ερώτημα: Να παρουσιαστούν τα δεδομένα με την μορφή κατανομής συχνοτήτων

22 Stem and Leaf plots 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, Stem Leaf

23 Stem and Leaf plots Χονδροειδής κατανομή , 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, Stem Leaf

24 Stem and Leaf plots Χονδροειδής κατανομή 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Leaf Stem

25 Κατανομή συχνοτήτων 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Pb 0,10 0,40 0,60 0,80 1,10 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 1,90 2,00 2,20 2,60 3,20 >

26 Κατανομή συχνοτήτων Pb 0,10 0,40 0,60 0,80 1,10 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 1,90 2,00 2,20 2,60 3, Histogram for Pb 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 Mid-points for Pb

27 Κατανομές συχνοτήτων εργαστηριακών εξετάσεων Κ + ALP GLU Hb

28 Κατανομές συχνοτήτων - Επίδραση ηλικίας χρ. >80 χρ. Freq BUN

29 Σχήματα καμπυλών κατανομής συχνοτήτων Mean=Median Mean<Median Mean>Median

30 Εκφράσεις κεντρικής τάσης Μέσος: Sum(x)/n - Χρήση σε μαθηματικούς χειρισμούς - Εξάρτηση από ακραίες τιμές Διάμεσος: (n+1)/2 th value. Η μεσαία τιμή - Μη χρήσιμη σε μαθηματικούς χειρισμούς - Ανεξάρτητη από ακραίες τιμές Mode: Η πιο συχνή τιμή - Συχνά δεν υπάρχει ή είναι πολύ συχνή.

31 Μη κανονική κατανομή Percent Mode Mean Median PSA (ng/ml)

32 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή

33 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή

34 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή min max

35 Εκφράσεις διασποράς Όρια: Οι ακραίες τιμές - Περιλαμβάνει όλες τις τιμές - Απόλυτη εξάρτηση από ακραίες τιμές Σταθερή απόκλιση: Πολύ χρήσιμη σε μαθηματικούς χειρισμούς - Μη χρήσιμη σε μη κανονικές κατανομές - Σ( 1,2.. Percentile/quartile κ.λ.π:. n -1 x.. x ) 2

36 Mean, median, SD, SE &CI

37 Περιγραφή διακύμανσης κλινικών παρατηρήσεων Accuracy (ακρίβεια) Precision or reproducibility (αναπαραγωγικότητα)

38 Accuracy (ακρίβεια) Όταν μια μέθοδος (εργαστηριακή ή κλινική) δίδει μετρήσεις που είναι ίσες ή πολύ κοντά στην πραγματική τιμή τότε είναι ακριβής Υπολογίζεται αν συγκρίνουμε την μέση τιμή των μετρήσεων που μας δίνει η μέθοδος με την αληθινή τιμή (αρκεί να είναι γνωστή)

39 Precision Reproducibility Όταν μια μέθοδος (εργαστηριακή ή κλινική) δίδει επανειλημμένα παρόμοιες μετρήσεις ή πολύ κοντά σε μια κεντρική τιμή τότε είναι αναπαραγώγιμη Υπολογίζεται αν συγκρίνουμε τις τιμές των μετρήσεων με την κεντρικότερη ή την πιο κοινή τιμή (τυπική απόκλιση, SD)

40 Παρουσίαση δεδομένων Κανονική κατανομή Mean±SD Μη κανονική κατανομή Median (min-max or IQR)

41 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Freq παθολογικό φυσιολογικό Γλουταθειόνη (mg/100 ml ερυθρά)

42 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Freq Normal Normal Υπερπαρυθεροειδισμός Ca ορρού (mg/100 ml) 11

43 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Παθολογικό είναι το ασύνηθες (being unusual) Παθολογικό είναι η ύπαρξη νόσου (being sick) Παθολογικό είναι η ανάγκη θεραπείας (being treatable)

44 Mean, median, SD, SE &CI

45 Παθολογικό είναι το ασύνηθες (being unusual) Όλα τα νοσήματα έχουν συχνότητα 5%? Σχέση στατιστικού ορίου (γιατί όχι το 99th percentile) Μερικές ακραίες τιμές είναι απόλυτα φυσιολογικές Πολλές φορές η νόσος υπάρχει παρά τις φυσιολογικές εξετάσεις Μη ύπαρξη ορίων ασφαλείας (π.χ χοληστερόλη)

46 Παθολογικό είναι η ύπαρξη νόσου (being sick) Κλινικές παρατηρήσεις ή εργαστηριακές τιμές που σίγουρα σχετίζονται με νόσο < >9 Ουρικό mg/100 ml

47 Παθολογικό είναι η ανάγκη θεραπείας (being treatable) Κλινικές παρατηρήσεις ή εργαστηριακές τιμές που εάν θεραπευτούν οδηγούν σε μειωμένη νοσηρότητα 120 VA Trial I 110 VA Trial II HDFP III Years

Επιδημιολογία. Epidemiology - Επιδημιολογία. Τι είναι Επιδημιολογία;

Επιδημιολογία. Epidemiology - Επιδημιολογία. Τι είναι Επιδημιολογία; Επιδημιολογία Web Site: www.pagni.gr/users/epidemiology Epidemiology - Επιδημιολογία Σύνθετη λέξη 3 Ελληνικών λέξεων Επί Epi(αφορά, επί upon, on) Δήμος Demos(πληθυσμός population) Λόγος Logos (σπουδή,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ VS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ Ι 1. Η στατιστική σημαντικότητα αντανακλά την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Methods of analysis. Assumptions. Normality. Variables. Normality. Groups. Summary Guide. Quantitative Qualitative. Normal Non-normal distributed

Methods of analysis. Assumptions. Normality. Variables. Normality. Groups. Summary Guide. Quantitative Qualitative. Normal Non-normal distributed Methods of analysis Summary Guide Assumptions Variables Quantitative Qualitative Normality Normal Non-normal distributed Groups Number (1, 2, >2) Pair or independent Normality Cases Cases >50

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Biostatistics for clinicians. Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete

Biostatistics for clinicians. Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete Biostatistics for clinicians Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη διαγνωστική έρευνα

Εισαγωγή στη διαγνωστική έρευνα DEPARTMENT OF HYGIENE AND EPIDEMIOLOGY Εισαγωγή στη διαγνωστική έρευνα Κώστας Τσιλίδης, ktsilidi@cc.uoi.gr http://users.uoi.gr/ktsilidi/teaching Ιωαννίδης: κεφάλαιο 3 Ahlbom: κεφάλαιο 3, 4 Guyatt: κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Τι θα µάθουµε. ιαγνωστικές δοκιµασίες. Τι σηµαίνουν και πως υπολογίζονται:

Μάθηµα 3 ο. Τι θα µάθουµε. ιαγνωστικές δοκιµασίες. Τι σηµαίνουν και πως υπολογίζονται: Μάθηµα 3 ο Τι θα µάθουµε Τι σηµαίνουν και πως υπολογίζονται: Ευαισθησία (Se)( Ειδικότητα (Sp)( Θετικός προγνωστικός δείκτης (+PV)( Αρνητικός προγνωστικός δείκτης (-PV) Likelihoo rtio (+LR, -LR) ιαγνωστικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Μέρος 1: Βασικές έννοιες Μια σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Χρήστος Κατσάνος και Νικόλαος Αβούρης Πανεπιστήµιο Πατρών Σκοπός Το παρόν κεφάλαιο, συµπληρωµατικό του κυρίως υλικού του βιβλίου, περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Έκφραση κλινικών παρατηρήσεων

Έκφραση κλινικών παρατηρήσεων Έκφραση κλινικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ (quantitative, interval/ratio) Κατηγορικές (ordinal) Ονομαστικές (nominal) Συνεχείς (continuous) Ασυνεχείς (discrete)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα Εθνική Μελέτη Νοσηρότητας και Παραγόντων Κινδύνου (Ε.ΜΕ.ΝΟ.) Το κάπνισμα στην Ελλάδα Καρακατσάνη Άννα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πνευμονολογίας Β Πνευμονολογική Κλινική ΕΚΠΑ ΠΓΝ«ΑΤΤΙΚΟΝ» Ε.ΜΕ.ΝΟ Είναι η πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ DEPARTMENT OF HYGIENE AND EPIDEMIOLOGY ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Κώστας Τσιλίδης (ktsilidi@cc.uoi.gr) http://users.uoi.gr/ktsilidi/teaching April 21, 2015 Στόχοι της διάλεξης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακά δεδομένα και

Εργαστηριακά δεδομένα και Εργαστηριακά δεδομένα και βιολογικοί ίδί δείκτες Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Δομή μαθήματος Ορισμοί Παραδείγματα Μεγέθη και αριθμοί Σημασία Τιμές μςαναφοράς Προβλήματα Υποκαταστάτες δείκτες

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΣΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΣΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2: ΣΥΓΚΡΙΣΗ MDRD ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΚΥΣΤΑΤΙΝΗ C

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΣΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΣΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2: ΣΥΓΚΡΙΣΗ MDRD ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΚΥΣΤΑΤΙΝΗ C ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΣΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΣΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2: ΣΥΓΚΡΙΣΗ MDRD ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΚΥΣΤΑΤΙΝΗ C Φ. Ηλιάδης 1, Α. Ντέμκα 1, Τ. Διδάγγελος 1, Α. Μακέδου 2, Ε. Μωραλίδης 3,

Διαβάστε περισσότερα

22/4/2010. Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία

22/4/2010. Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία Νίκος Τζανάκης Περίγραμμα μαθήματος Περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών των συστηματικών λαθών με έμφαση στις μελέτες ασθενών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ.

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ. Λυµένη Άσκηση στην οµαδοποιηµένη κατανοµή Στην Γ τάξη του Ενιαίου Λυκείου µιας περιοχής φοιτούν 4 µαθητές των οποίων τα ύψη τους σε εκατοστά φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. 7 4 76 7 6 7 3 77 77 7 6 7 6

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Epidemiology and Public Health Dept of Epidemiology and Public Health N. TZANAKIS M.D. Consultant in Respiratory Medicine Assistant Professor in Epidemiology P.O. Box 1352, 71110

Διαβάστε περισσότερα

Η διαφορετική επίδραση της κατανάλωσης αλκοόλ στα επίπεδα της συστολικής και διαστολικής αρτηριακής πίεσης σε άντρες και γυναίκες

Η διαφορετική επίδραση της κατανάλωσης αλκοόλ στα επίπεδα της συστολικής και διαστολικής αρτηριακής πίεσης σε άντρες και γυναίκες Slide 1 11ο Πανελλήνιο Συνέδριο Υπέρτασης 5 7 Μαρτίου 2009, Ξενοδοχείο Divani Caravel, Αθήνα. Η διαφορετική επίδραση της κατανάλωσης αλκοόλ στα επίπεδα της συστολικής και διαστολικής αρτηριακής πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΡΩΤΙΔΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΑΚΧΑΡΟΥ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΡΩΤΙΔΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΑΚΧΑΡΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΡΩΤΙΔΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΑΚΧΑΡΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΘΗΝΑ 2010 1 ΣΚΟΠΟΣ Η ανάλυση και μελέτη της μοριακής δομής των καρωτίδων αρτηριών με υπέρυθρη φασματοσκοπία. Η εξαγωγή συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΑΙΕΥΤΙΚΑ» ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΘΗΛΥΚΗ ΓΑΤΑ. Μαρία Μαλιδάκη, Χαράλαμπος Ν. Βερβερίδης Κτηνιατρική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

«ΜΑΙΕΥΤΙΚΑ» ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΘΗΛΥΚΗ ΓΑΤΑ. Μαρία Μαλιδάκη, Χαράλαμπος Ν. Βερβερίδης Κτηνιατρική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης «ΜΑΙΕΥΤΙΚΑ» ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΘΗΛΥΚΗ ΓΑΤΑ Μαρία Μαλιδάκη, Χαράλαμπος Ν. Βερβερίδης Κτηνιατρική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης «ΜΑΙΕΥΤΙΚΑ» ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΘΗΛΥΚΗ ΓΑΤΑ Ο ωοθηκικός κύκλος και

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

INFORMATION MANAGEMENT

INFORMATION MANAGEMENT INFORMATION MANAGEMENT Εισηγητής ΜΙΧΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ιδάκτορας Πανεπιστηµίου Πειραιώς ΑΘΗΝΑ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Ανάγκησυλλογής, περιγραφής, ανάλυσηςκαι ερµηνείαςτωνπληροφοριών. Η Στατιστική παρέχει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net

Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net 1 Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net Ορισμοί Research is the systematic, controlled, empirical and critical investigation of hypothetical propositions about

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΜΗ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΡΚΙΝΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΙΦΝΕ ΓΡΙΒΑΣ Κ. ΗΛΙΑΣ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΟΣ

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΜΗ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΡΚΙΝΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΙΦΝΕ ΓΡΙΒΑΣ Κ. ΗΛΙΑΣ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΜΗ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΡΚΙΝΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΙΦΝΕ ΓΡΙΒΑΣ Κ. ΗΛΙΑΣ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΟΣ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΙΦΝΕ ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΧΡΟΝΙΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΟΙ ΜΙΣΟΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση 1. Συστήνεται στους γενικούς ιατρούς και στους άλλους ιατρούς στην ΠΦΥ να θέτουν διάγνωση του σακχαρώδη διαβήτη (ΣΔ) όταν στο φλεβικό αίμα: η

Σύσταση 1. Συστήνεται στους γενικούς ιατρούς και στους άλλους ιατρούς στην ΠΦΥ να θέτουν διάγνωση του σακχαρώδη διαβήτη (ΣΔ) όταν στο φλεβικό αίμα: η Σύσταση 1. Συστήνεται στους γενικούς ιατρούς και στους άλλους ιατρούς στην ΠΦΥ να θέτουν διάγνωση του σακχαρώδη διαβήτη (ΣΔ) όταν στο φλεβικό αίμα: η τιμή της γλυκόζης νηστείας είναι 126mg/dl (7.0 mmol/l),

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα Αποτελέσματα σε 20 δευτερόλεπτα, σχετικά με την κινητική της συσσωμάτωσης ερυθρών αιμοσφαιρίων

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α.

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α. Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Δ Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η Σ Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ (Β06Σ03) ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις

Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις Γιάννης Βασαλάκης Chief Uwr Ζωής & Υγείας Interamerican Τάσος Γαρυφαλλάκης Uwr Ζωής & Υγείας Αξίωμα Συνήθη ερωτήματα- προβληματισμοί Είναι παθολογικό το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Η Χρησιμότητα της Στατιστικής

1.1. Η Χρησιμότητα της Στατιστικής ε ν ό τ η τ α 1 1.1. Η Χρησιμότητα της Στατιστικής Οι εφαρμογές των μεθόδων της στατιστικής είναι ευρείες. Πριν την αναφορά μας για τη χρησιμότητα της στατιστικής, είναι σκόπιμο να παραθέσουμε τους παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση περιστατικού: Αποφρακτικός ίκτερος. Τάσιος Κωνσταντίνος Ειδικευόμενος Β Προπαιδ.Παθολογικής Γ.Ν.Θ. Ιπποκράτειο

Παρουσίαση περιστατικού: Αποφρακτικός ίκτερος. Τάσιος Κωνσταντίνος Ειδικευόμενος Β Προπαιδ.Παθολογικής Γ.Ν.Θ. Ιπποκράτειο Παρουσίαση περιστατικού: Αποφρακτικός ίκτερος Τάσιος Κωνσταντίνος Ειδικευόμενος Β Προπαιδ.Παθολογικής Γ.Ν.Θ. Ιπποκράτειο Παρουσίαση περιστατικού Ασθενής 94 ετών Ίκτερική χροιά δέρματος-επιπεφυκότων με

Διαβάστε περισσότερα

Δ) Οι δικαιούχοι του Προγράμματος "Χρυσή Υγεία" δικαιούνται μετά

Δ) Οι δικαιούχοι του Προγράμματος Χρυσή Υγεία δικαιούνται μετά Α) Μέσω του συνεργαζόμενου Συντονιστικού Κέντρου 24 ώρες το 24ωρο, 365 ημέρες τον χρόνο, δυνατότητα να κλείνονται ραντεβού με τις κλινικές και να παρέχονται ιατρικές συμβουλές ή να λαμβάνονται γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Θρομβοφιλία. (παθολογική. αιμόσταση). Ο όρος θρομβοφιλία σχετίζεται με επαναλαμβανόμενα ή υποτροπιάζοντα επεισόδια θρομβώσεων (αρτηριακών

Θρομβοφιλία. (παθολογική. αιμόσταση). Ο όρος θρομβοφιλία σχετίζεται με επαναλαμβανόμενα ή υποτροπιάζοντα επεισόδια θρομβώσεων (αρτηριακών «ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΝΑΣΤΟΛΕΩΝ ΤΗΣ ΠΗΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ ΙΙ» Π.Γ.Ν.Θ. ΑΧΕΠΑ Βιοχημικό Εργαστήριο, Αιματολογικό Τμήμα Μικροβιολογικού Εργαστηρίου Θυσιάδου Κ, Ραπτάκη

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση πινάκων-γραφημάτων?

Χρήση πινάκων-γραφημάτων? Παρουσίαση ευρημάτων επιδημιολογικής επιτήρησης και διερεύνησης επιδημιών Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 27 Περιεχόμενα Γενικά Γραφήματα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση) Όταν το πρωτοείδα, κι εγώ δεν το συμπάθησα. Είναι, όμως, λάθος μας, καθώς πρόκειται για κάτι πολύ απλό και σίγουρο ως μέθοδος υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Προδιαβήτης και µεταβολικό σύνδροµο

Προδιαβήτης και µεταβολικό σύνδροµο Προδιαβήτης και µεταβολικό σύνδροµο ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ Ι. Ιωαννίδης Παθολόγος Υπεύθυνος ιαβητολογικού Ιατρείου και Ιατρείου Παχυσαρκίας Κωνσταντοπούλειο Συγκρότηµα Γ.Ν.Ν.Ιωνίας«Αγία Όλγα» Προδιαβήτης

Διαβάστε περισσότερα

i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β

i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β Μ. ΓΡΥΠΑΡΗΣ 1 & Θ. ΜΠΑΡΤΖΑΝΑΣ" Περίληψη Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η μηχανογραφημένη μορφή των δεδομένων και η στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Π. ΚΟΜΙΛΗΣ Λέκτορας ΞΑΝΘΗ 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 3. Επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Κορίτσι 4 ετών με πολυουρία και πολυδιψία

Κορίτσι 4 ετών με πολυουρία και πολυδιψία Κορίτσι 4 ετών με πολυουρία και πολυδιψία Παρουσίαση :Κωνσταντίνα Κώστα Επιστημονική Συνεργάτης Γ Παιδιατρικής κλινικής ΑΠΘ Κατά την προσέλευση: Κορίτσι 4 ετών και 4 μηνών Πολυουρία και πολυδιψία από τετραμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης

Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης Τι είναι ο Σακχαρώδης Διαβήτης τύπου 2 (ΣΔ2) Ο Σακχαρώδης Διαβήτης γενικά είναι μια πάθηση κατά την οποία ο οργανισμός και συγκεκριμένα το πάγκρεας δεν παράγει ή δεν

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008 Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 8 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 9.9.8. [] Μια βιομηχανία τροφίμων προμηθεύεται νωπά κοτόπουλα από τρεις διαφορετικούς παραγωγούς Α, Β, Γ. Το % των κοτόπουλων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κλινικές Μελέτες. Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κλινικές Μελέτες. Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Κλινικές Μελέτες Δέσποινα Ν. Περρέα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Διευθύντρια Εργαστηρίου Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Χρηστέας» Κλινικές Μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 Περιεχόμενα Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Στόχος και στάδια διεξαγωγής της εμπειρικής κοινωνικής έρευνας... 27 1.1 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD ΕΘΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Η νέα κατευθυντήρια οδηγία που αφορά σε μελέτες βιοϊσοδυναμίας: Νομικό πλαίσιο Ευρωπαϊκή πραγματικότητα Εξελίξεις ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΗΣ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΗΣ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΗΣ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΣΗΣ Α. ΠΟΤΕ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΒΑΛΛΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΣΤΙΚΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ (ΑΝΔΡΕΣ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΕΣ): ΗΛΙΚΙΑ < 50 ΕΤΩΝ: Κατάγματα χαμηλής βίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2

Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2 Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2 Ελένη Αθανασιάδου, Κωνσταντίνος Παλέτας, Μαρία Σαρηγιάννη, Πασχάλης Πάσχος, Ελένη Μπεκιάρη, Απόστολος Τσάπας Β Παθολογική Κλινική,

Διαβάστε περισσότερα

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελ Α Σχολικό βιβλίο σελ 6 Α Σχολικό βιβλίο σελ 9 Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ // - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση της βιοχημικής υποτροπής στον καρκίνο του προστάτη

Διαχείριση της βιοχημικής υποτροπής στον καρκίνο του προστάτη Μωυσίδης Κυριάκος Λέκτορας Ουρoλογίας Β ουρολογική κλινική του Α.Π.Θ. Διευθυντής Καθηγητής Ε. Ιωαννίδης Διαχείριση της βιοχημικής υποτροπής στον καρκίνο του προστάτη Καρκίνος του προστάτη Yπάρχει κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Β06 03 Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην Ψυχοπαιδαγωγική ΘΕΜΑ: Μεταβλητές: ορισμοί, ποιοτικές μεταβλητές, ποσοτικές μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 4-4-1 Εισαγωγή Όσο το n αυξάνει, η διωνυμική κατανομή προσεγγίζει... n = 6 n = 1 n = 14 Binomial Distribution:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα