Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site:

Transcript

1 Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site:

2 Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές μπορεί να συγκριθούν και να συσχετιστούν μεταξύ τους Έχουν μια κλίμακα "μέτρησης«εξ ορισμού η μεταβλητή υπόκειται σε αλλαγή (μεταβολή) τιμών

3 Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ (quantitative, interval/ratio) Κατηγορικές (ordinal) Ονομαστικές (nominal) Συνεχείς (continuous) Ασυνεχείς (discrete) Δύσπνοια Ι, ΙΙ, ΙΙΙ βαθμού Φύσημα Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV Σάκχαρο 1+, 2+ Στάδιο καρκίνου Απών/Παρών Παθολογικό/Φυσιολογικό Ναι/Όχι Γυναίκα/Άνδρας Ομάδες αίματος mg,ml,cm dl,ng,pg Ακέραιες τιμές συνήθως ποσοστά

4 Διακύμανση ατομικών πληθυσμιακών παρατηρήσεων Ατομική διακύμανση (within individual variation) Διακύμανση των ατομικών τιμών ενός ατόμου λόγω τυχαίας διακύμανσης, λάθους μέτρησης, χρονικής διακύμανσης, παθολογικής κατάστασης Πληθυσμιακή διακύμανση(among individual variation) Διακύμανση των τιμών μιας ομάδας ατόμων λόγω βιολογικών διαφορών, λάθους μετρήσεων, διαφορετικών συνθηκών διενέργειας των μετρήσεων

5 ΠΗΓΕΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΥΧΑΙΑ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΛΟΓΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΛΟΓΟΙ ΕΡΓΑΣTΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΗΜΑ ΚΑΛΙΜΠΡΑΡΙΣΜΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΟ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΩΤΟΚΟΛΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (within individuals) ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΙΑΦΟΡΕΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ (among individuals) Αθροιστική συνέργια όλων (cumulative variation)

6 ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

7 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ (Variation) Κλινικές μετρήσεις του ίδιου φαινομένου μπορεί να πάρουν διαφορετικές τιμές λόγω των καταστάσεων κάτω από τις οποίες πραγματοποιούνται Ο καθορισμός της πιθανότητας η μέτρηση ή εκτίμηση μιας κατάστασης να μη είναι σωστή για τυχαίους λόγους ή λόγω λάθους είναι απαραίτητος.

8 Επιδημιολογία - Βιοστατιστική Η ανάγκη να εκφραστεί η πιθανότητα ότι μια αποτίμηση (μέτρηση) σε ένα βιοϊατρικό γεγονός αντανακλά την πραγματικότητα Η πιθανότητα ότι αυτό που μετρήθηκε να είναι και με ποια βεβαιότητα η πραγματική τιμή του φαινομένου ή

9 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance Πιεσόμετρο λόγω κακής ρύθμισης ξεκινά να μετρά την Διαστολική πίεση από τα 10 mmhg αντί από το ιαστολική πίεση (mm Hg)

10 Τυχαίο Σφάλμα έναντι Συστηματικού (Bias) Chance (τυχαίο σφάλμα) θα επισυμβεί λόγω του απρογραμμάτιστου λάθους (random error) Bias (σφάλμα προκατάληψης) θα επισυμβεί λόγω συστηματικού σφάλματος (Systematic error) Το τυχαίο σφάλμα αλληλοεξουδετερώνεται ιδίως σε μεγάλες μελέτες χωρίς να προκαλεί πρόβλημα Το συστηματικό όμως λάθος προκαλείται σταθερά και είναι ανεξάρτητο του μεγέθους της μελέτης Τυχαίο λάθος (Chance) οδηγεί σε μη ακριβή αποτελέσματα (imprecise results) Σφάλμα προκατάληψης (Bias) οδηγεί σε μείωση της εγκυρότητας μιας μελέτης (inaccurate results)

11 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance Πιεσόμετρο λόγω κακής ρύθμισης ξεκινά να μετρά την Διαστολική πίεση από τα 10 mmhg αντί από το ιαστολική πίεση (mm Hg)

12 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Bias Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Chance ιαστολική πίεση (mm Hg)

13 Παράδειγμα σφάλματος προκατάληψης και τυχαίου σφάλματος Αριθμός παρατηρήσεων Αληθής τιμή (Ενδοαρτηριακός Καθετήρας) Chance Μετρήσεις (Πιεσόμετρο) Η εξάλειψη του συστηματικού λάθους κατ ουσία προσδίδει αξιοπιστία σε μια μελέτη αν και οι επιμέρους μετρήσεις δεν είναι ακριβείς. Το γεγονός αυτό παρατηρείται διότι οι ανακρίβεια προκύπτει και προς τις 2 κατευθύνσεις με συνέπεια να αλληλοαναιρούνται τα σφάλματα μεταξύ τους (τυχαίο σφάλμα) ιαστολική πίεση (mm Hg)

14 Παρουσίαση βιοϊατρικών παρατηρήσεων Κλινικές ανάγκες Ερευνητικοί σκοποί

15 Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ (quantitative, interval/ratio) Κατηγορικές (ordinal) Ονομαστικές (nominal) Συνεχείς (continuous) Ασυνεχείς (discrete) ύσπνοια Ι, ΙΙ, ΙΙΙ βαθμού Φύσημα Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV Σάκχαρο 1+, 2+ Στάδιο καρκίνου Απών/Παρών Παθολογικό/Φυσιολογικό Ναι/Όχι Γυναίκα/Άνδρας Ομάδες αίματος mg,ml,cm dl,ng,pg Ακέραιες τιμές συνήθως ποσοστά

16 Παρουσίαση βιοϊατρικών ποιοτικών παρατηρήσεων Ιστόγραμμα

17 Pie format Ca CVC Communicable Other % 22% % 33% 22% 26% 19% 19%

18 Παρουσίαση βιοϊατρικών ποσοτικών παρατηρήσεων Κατανομή συχνοτήτων

19 Κατανομή συχνοτήτων Η ομαδοποίηση των τιμών κλινικής ή εργαστηριακής παρατήρησης με τρόπο που μεγιστοποιείται η εξαγωγή συμπερασμάτων

20 Τρόποι παρουσίασης δεδομένων κλινικών παρατηρήσεων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

21 Μελέτη επιπέδων μολύβδου σε παιδιά Σε παιδιατρικό τμήμα μετρήθηκαν τα επίπεδα μολύβδου στον ορό 15 παιδιών. Οι τιμές είναι οι παρακάτω (mmol/ml): 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Ερώτημα: Να παρουσιαστούν τα δεδομένα με την μορφή κατανομής συχνοτήτων

22 Stem and Leaf plots 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, Stem Leaf

23 Stem and Leaf plots Χονδροειδής κατανομή , 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, Stem Leaf

24 Stem and Leaf plots Χονδροειδής κατανομή 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Leaf Stem

25 Κατανομή συχνοτήτων 0.6, 2.6, 0.1, 1.1, 0.4, 2.0, 0.8, 1.3, 1.2, 1.5, 3.2, 1.7, 1.9, 1.9, 2.2 Pb 0,10 0,40 0,60 0,80 1,10 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 1,90 2,00 2,20 2,60 3,20 >

26 Κατανομή συχνοτήτων Pb 0,10 0,40 0,60 0,80 1,10 1,20 1,30 1,50 1,70 1,90 1,90 2,00 2,20 2,60 3, Histogram for Pb 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 Mid-points for Pb

27 Κατανομές συχνοτήτων εργαστηριακών εξετάσεων Κ + ALP GLU Hb

28 Κατανομές συχνοτήτων - Επίδραση ηλικίας χρ. >80 χρ. Freq BUN

29 Σχήματα καμπυλών κατανομής συχνοτήτων Mean=Median Mean<Median Mean>Median

30 Εκφράσεις κεντρικής τάσης Μέσος: Sum(x)/n - Χρήση σε μαθηματικούς χειρισμούς - Εξάρτηση από ακραίες τιμές Διάμεσος: (n+1)/2 th value. Η μεσαία τιμή - Μη χρήσιμη σε μαθηματικούς χειρισμούς - Ανεξάρτητη από ακραίες τιμές Mode: Η πιο συχνή τιμή - Συχνά δεν υπάρχει ή είναι πολύ συχνή.

31 Μη κανονική κατανομή Percent Mode Mean Median PSA (ng/ml)

32 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή

33 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή

34 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Central Tendency Διάμεσος Mode Μέση τιμή min max

35 Εκφράσεις διασποράς Όρια: Οι ακραίες τιμές - Περιλαμβάνει όλες τις τιμές - Απόλυτη εξάρτηση από ακραίες τιμές Σταθερή απόκλιση: Πολύ χρήσιμη σε μαθηματικούς χειρισμούς - Μη χρήσιμη σε μη κανονικές κατανομές - Σ( 1,2.. Percentile/quartile κ.λ.π:. n -1 x.. x ) 2

36 Mean, median, SD, SE &CI

37 Περιγραφή διακύμανσης κλινικών παρατηρήσεων Accuracy (ακρίβεια) Precision or reproducibility (αναπαραγωγικότητα)

38 Accuracy (ακρίβεια) Όταν μια μέθοδος (εργαστηριακή ή κλινική) δίδει μετρήσεις που είναι ίσες ή πολύ κοντά στην πραγματική τιμή τότε είναι ακριβής Υπολογίζεται αν συγκρίνουμε την μέση τιμή των μετρήσεων που μας δίνει η μέθοδος με την αληθινή τιμή (αρκεί να είναι γνωστή)

39 Precision Reproducibility Όταν μια μέθοδος (εργαστηριακή ή κλινική) δίδει επανειλημμένα παρόμοιες μετρήσεις ή πολύ κοντά σε μια κεντρική τιμή τότε είναι αναπαραγώγιμη Υπολογίζεται αν συγκρίνουμε τις τιμές των μετρήσεων με την κεντρικότερη ή την πιο κοινή τιμή (τυπική απόκλιση, SD)

40 Παρουσίαση δεδομένων Κανονική κατανομή Mean±SD Μη κανονική κατανομή Median (min-max or IQR)

41 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Freq παθολογικό φυσιολογικό Γλουταθειόνη (mg/100 ml ερυθρά)

42 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Freq Normal Normal Υπερπαρυθεροειδισμός Ca ορρού (mg/100 ml) 11

43 Κριτήρια διαχωρισμού φυσιολογικού από το παθολογικό Παθολογικό είναι το ασύνηθες (being unusual) Παθολογικό είναι η ύπαρξη νόσου (being sick) Παθολογικό είναι η ανάγκη θεραπείας (being treatable)

44 Mean, median, SD, SE &CI

45 Παθολογικό είναι το ασύνηθες (being unusual) Όλα τα νοσήματα έχουν συχνότητα 5%? Σχέση στατιστικού ορίου (γιατί όχι το 99th percentile) Μερικές ακραίες τιμές είναι απόλυτα φυσιολογικές Πολλές φορές η νόσος υπάρχει παρά τις φυσιολογικές εξετάσεις Μη ύπαρξη ορίων ασφαλείας (π.χ χοληστερόλη)

46 Παθολογικό είναι η ύπαρξη νόσου (being sick) Κλινικές παρατηρήσεις ή εργαστηριακές τιμές που σίγουρα σχετίζονται με νόσο < >9 Ουρικό mg/100 ml

47 Παθολογικό είναι η ανάγκη θεραπείας (being treatable) Κλινικές παρατηρήσεις ή εργαστηριακές τιμές που εάν θεραπευτούν οδηγούν σε μειωμένη νοσηρότητα 120 VA Trial I 110 VA Trial II HDFP III Years