SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Monika Kraljević ZAVRŠNI RAD

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Monika Kraljević ZAVRŠNI RAD"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG IŽEJERSTVA I TEOLOGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLOMSKI STUDIJ Monika Kraljević ZAVRŠI RAD Zagreb, srpanj 2015.

2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG IŽEJERSTVA I TEOLOGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLOMSKI STUDIJ Monika Kraljević SITEZA, IZOLACIJA IZOMERA I SPEKTROSKOPSKA KARAKTERIZACIJA 3- I 4-[4-(2-VIILFEIL)BUTA-1,3- DIEIL]PIRIDIA ZAVRŠI RAD Voditelj rada: izv. prof. dr. sc. Irena Škorić Članovi ispitnog povjerenstva: izv. prof. dr. sc. Irena Škorić dr. sc. Ivana Šagud izv. prof. dr. sc. evenka Vrbos Zagreb, srpanj 2015.

3 Zahvala Ovaj rad izrađen je na Zavodu za organsku kemiju na Fakultetu kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu. Zahvaljujem se svojoj mentorici izv. prof. dr. sc. Ireni Škorić što mi je dala priliku da se dodatno upoznam s područjem Organske kemije, njezinoj ljubaznosti i pomoći. Zahvaljujem se dr. sc. Ivani Šagud jer je uvijek bila pristupačna i susretljiva prilikom rada u laboratoriju i izradi završnog rada. Također se zahvaljujem izv. prof. dr. sc. evenki Vrbos što je pristala biti član komisije. Zahvaljujem se svojim roditeljima što su mi omogućili da se obrazujem, teti Marici, braći Ivanu i Domagoju, kolegici Ivani i ostalim dragim ljudima koji su bili uz mene.

4 SAŽETAK U cilju nastavka proučavanja utjecaja heterocikličke jezgre na fotokemijsko ponašanje konjugiranih butadienskih sustava razvijena je sinteza novih butadienskih derivata s piridinskom jezgrom. Wittigovom reakcijom sintetizirani su novi derivati, 3-[4-(2- vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) i 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (2) kao smjese cis,trans- i trans,trans-izomera. Za njihovu sintezu trebalo je pripraviti 3-(piridin-3/4- il)akrilaldehide (3, 4) koji su sintetizirani Wittigovom reakcijom, a dobiveni su samo transizomeri akrilaldehida s obzirom na stabilnost upotrijebljenog ilida. Spojevi 1-4 okarakterizirani su modernim spektroskopskim metodama (jednodimenzionalni i dvodimenzionalni MR, UV, IR spektroskopija). Ključne riječi: piridin, Wittigova reakcija, butadieni, spektroskopija.

5 SUMMARY As a continuation of the study of heterocyclic core on the photochemical behavior on the conjugated butadiene we developed a synthesis for new butadiene derivatives with pyridine. We utilized Wittig reaction to synthesize new derivatives 3-[4-(2-vinylphenyl)buta-1,3- dienyl]pyridine (1) and 4-[4-(2-vinylphenyl)buta-1,3-dienyl]pyridine (2) as a mixture of cis,trans- and trans,trans-isomers. For the synthesis of the necessary acrylaldehydes (3, 4) we used the Wittig reaction as well, but because of the stability of the ylide this Wittig reaction gave only trans-acrylaldehydes. Compounds 1-4 were isolated and characterized by modern spectroscopic methods (one- and two-dimensional MR, UV and IR spectroscopy). Ključne riječi: pyridine, Wittigov reaction, butadiene, spectroscopy.

6 SADRŽAJ 1. UVOD i 2. OPĆI DIO WITTIGOVA REAKCIJA PIRIDII STILBEI PIRIDII U ETEROCIKLIČKIM SUSTAVIMA SPEKTROSKOPSKE METODE REZULTATI I RASPRAVA UVOD SITEZA 3/4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2) SPEKTROSKOPSKA KARAKTERIZACIJA 3/4-[4-(2- vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2) PRELIMIARA FOTOKEMIJSKA ISPITIVAJA EKSPERIMETALI DIO OPĆE APOMEE SITEZA 3-(3/4-piridil)akrilaldehida (3, 4) SITEZA 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1) Sinteza 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (2) ZAKLJUČAK LITERATURA ŽIVOTOPIS 37

7 1. UVOD Da bi se proširile studije ponašanja stilbena u pobuđenom stanju s raznim heterocikličkim jezgrama produžena je konjugacija i rađene su studije butadiena u pobuđenom stanju. Fotokemija mono- i nesupstituiranih butadiena te supstituiranih metilnom skupinom ili klorom 9,10 te furanskih derivata butadiena detaljno je proučena 8 i daje nove i zanimljive bicikličke derivate. Da bi se dobilo produljenje konjugacije u sustav butadiena na čijem je jednom kraju heterociklički prsten, u našem slučaju piridin, trebalo je razviti učinkovitu metodu za dobivanje piridinakriladehida. Za ovo je korištena Wittigova reakcija, koja je korištena i za dobivanje samih butadienskih derivata. Wittigova reakcija kao reakcija fosfornog ilida s aldehidom ili ketonom je jedna od najviše korištenih metoda supstitucije u kojoj karbanionski ugljikov atom zamjenjuje karbonilni kisikov atom. Kod Wittigove reakcije jako je bitno da se s obzirom na ilid koji se koristi mogu dobiti alkeni s visokom E- ili Z-stereoselektivnosti, što se lijepo vidjelo u toku izrade ovog rada, gdje je jedna Wittigova reakcija sa stabilnim ilidom dala samo trans-izomere, dok je druga s manje stabilnim ilidom dala smjesu izomera. i

8 2. OPĆI DIO 2.1.Wittigova reakcija Prije otprilike trideset godina Wittigova reakcija iz aldehida i ketona funkcionirala je uz korištenje fosfonijevih soli i pokazala se ključnom u području organske kemije. Jedna od važnijih značajki zašto se Wittigova reakcija koristi je činjenica da dozvoljava dobivanje produkata točno određene stereokemije. U istraživanju same reakcije otkriveno je da tip ilida i egzaktni reakcijski uvjeti igraju glavnu ulogu pri određivanju stereokemije. a primjer, nestabilizirani fosforov ilid reagira s aldehidima dajući najčešće Z alkene izuzevši posebne uvjete, dok stabilni ilidi daju pretežito E alkene, ali djelomično stabilizirani ilidi u pravilu daju smjesu Z/E alkene s omjerom 50:50. Wittigova reakcija je postala prepoznatljiva i uporabljiva zbog lakoće dobivanja C=C dvostruke veze na poznatom mjestu te zbog visoke stereoselektivnosti reakcije koja omogućuje pripravu termodinamički manje stabilnih cis-izomera. Što se tiče samog mehanizma reakcije prikazanog na shemi 1, fosforov ilid reagira s aldehidom ili nesimetričnim ketonom kako bi se dobila dva bipolarna betainska intermedijera (shema 1), koji se raspadaju u Z i E alkene i fosfin oksid preko oksofosfetanske specije 1. Shema 1. Prikaz Wittigove reakcije između fosfonijevog ilida i aldehida. 1

9 Fosfonijevi ilidi su najčešće pripremljeni reakcijom fosfonijeve soli s bazom. Fosfonijeve soli su obično pripremljene iz fosfina i alkil-halogenida kao što je prikazano na shemi 2. Shema 2. Dobivanje fosfonijeve soli. Fosfonijeve soli se također mogu pripremiti adicijom fosfina na Michael-ove alkene ili na druge načine. Fosfonijeve soli su često prevedene u ilide reakcijom s jakom bazom kao što je butil-litij, natrij-amid, natrij-hidrid ili natrij-alkoksid. Za (Ph 3 P + )C 2 natrijev karbonat je dovoljno jaka baza. U Wittigovoj reakciji alken je nastao reakcijom aldehida ili ketona i alkilhalogenida u kojoj je na ugljik na kojem je halogen vezan barem jedan vodik (shema 3). Shema 3. astajanje alkena. Ishod je sličan ishodu Reformatsky reakcije, ali ne treba postojati ester ili neka druga skupina u položaju u odnosu na halogen. Druga važna prednost Wittigove reakcije je da je pozicija novonastale dvostruke veze unaprijed poznata što nije slučaj kod Reformatsky reakcije i većine bazno kataliziranih kondenzacija. Aldehidi ili ketoni mogu biti alifatski, ravnolančani ili aromatski (uključujući diarilne ketone). Mogu sadržavati dvostruke, trostruke veze ili razne funkcionalne skupine kao što su O, OR, R 2, aromatske nitro- ili halo-acetale ili čak esterske skupine. Dvostruka ili trostruka veza u konjugaciji s karbonilnom skupinom ne smeta, napad će se dogoditi na karbonilnom (C=O) ugljiku. Fosforov ilid također može imati dvostruku ili trostruku vezu i poznatu funkcionalnu skupinu. Jednostavni ilidi (R, R' = vodik ili alkil) su jako reaktivni te reagiraju s kisikom, vodom, kiselinama i alkoholima, karbonilnim spojevima i karboksilnim esterima, tako da reakcija mora biti vođena pod uvjetima gdje ovi spojevi nisu prisutni. Kad je elektron-odvlačeća skupina, na primjer COR, C, COOR, CO prisutna na α položaju, ilidi su mnogo stabilniji zato jer je naboj na ugljiku rezonancijom raspodijeljen (shema 4). Ph 3 P C C R Ph 3 P C C R O O Shema 4. Rezonantna struktura ilida. 2

10 Ovakvi ilidi radije reagiraju s aldehidima, a sporije ili uopće ne reagiraju s ketonima. U specifičnim slučajevima, ilid ne reagira s ketonima ili aldehidima. Slika 1. Prikaz ilida 5 koji ne reagira s aldehidima i ketonima. Osim ovih grupa, ilid može imati jedan ili dva α halogena, OR ili OAr grupu. U drugom slučaju produkt je enolni eter, koji može biti hidroliziran do aldehida tako da je ova reakcija način postizanja konverzije RCOR' u RR'CCO. Ako fosforova sol sadrži potencijalnu dobru odlazeću skupinu, kao što je Br ili OMe u β položaju, reakcija s bazom daje eliminaciju, umjesto ilida (shema 5). Shema 5. Reakcija fosforove soli i baze. β COO - skupina može biti prisutna i produkt je β, γ nezasićena kiselina (shema 6). Ph 3 P CC 2 COO - + C C CC 2 COO - Shema 6. Prikaz β, γ nezasićene kiseline. Ovo je jedini pogodan način za sintezu ovih spojeva, budući da eliminacija drugim načinima daje termodinamički stabilnije α, β nezasićene izomere. Ovo je prikaz upotrebe Wittigove reakcije za specifična mjesta dvostruke veze. a shemi 7. prikazana je konverzija cikloheksana 8 u alken 10. O + Ph 3 P C 2 C Shema 7. Konverzija cikloheksana u alken. 3

11 Drugi primjer je jednostavno stvaranje anti-bredt bicikloalkena. α,α'-dihalofosforani mogu biti korišteni za pripravu 1,1-dihalo-alkena. Drugi način priprave ovakvih spojeva je tretiranje karbonilnih spojeva smjesom CX 4 (X= Cl, Br ili I) i trifenilfosfinom, sa ili bez dodatka cinkovog praha (koji dozvoljava manju upotrebu Ph 3 P). Wittigova reakcija je izvedena intramolekularno za pripremu prstenova koji sadrže pet do šesnaest ugljika (shema 8). Shema 8. Prikaz Wittigove reakcije za dobivanje prstenova od pet do šesnaest ugljika. Wittigova reakcija je pomogla u sintezi prirodnih spojeva koji se teško mogu pripremiti na drugi način. Jedan od primjera je sinteza β-karotena dana na shemi 9 2. Shema 9. Sinteza β-karotena. 4

12 2.2. Piridini eterocikli su najbrojnija skupina organskih spojeva. To su ciklički spojevi koji u prstenu imaju najmanje jedan atom koji nije ugljik/heteroatom. eterocikli su vrlo rasprostanjeni u prirodi. Piridin (14), pirol (15), furan (16) i tiofen (17) su aromatski heterocikli koji se mogu dobiti iz katrana kamenog ugljena 3. Slika 2. Prikaz strukture piridina, pirola, furana i tiofena Aromatski karakter piridina Piridin je aza-analog benzena (dušikov atom zamjenjuje ugljik u prstenu) koji se prikazuje s dvije ekuléove strukture. Dušikov atom ima sposobnost prihvaćanja negativnog naboja, a rezonantnom hibridu pridonose i rezonancijske strukture s razdvojenim nabojem. Rezonantno stabiliziranje je puno manje u odnosu na benzen, a iznosi približno 110 kj/mol (slika 3). Slika 3. Strukture piridina. Aromatski karakter piridina proizlazi iz međudjelovanja šest π-elektrona iz tri dvostruke veze. evezani elektronski par dušika nije uključen u π sustav jer je smješten u sp 2 -orbitali koja leži u ravnini prstena (okomito na p-orbitalu) 3. Piridin je planarna molekula u kojoj se maksimalno preklapaju susjedne p-orbitale. Piridin ima manju bazičnost od alifatskih amina, pk a vrijednost njegove konjugirane kiseline iznosi 5,2. Elektronski par kod piridina smješten je u sp 2 orbitali, a zbog višeg s-karaktera sp 2 orbitale, elektroni su manje dostupni reakcijama s protonom 3. 5

13 Dobivanje piridina Piridini se dobivaju ciklizacijskim reakcijama karbonilnih spojeva. Glavni industrijski postupak priprave piridina je kondenzacija formaldehida i acetaldehida uz prisustvo amonijaka (shema 10). 2C 3 CO + CO Shema 10. Industrijsko dobivanje piridina. U laboratoriju se koristi antzschova sinteza za pripravu supstutuiranih piridina. Dva mola β- keto-estera reagiraju s jednim molom aldehida uz prisustvo amonijaka pri čemu nastaje dihidropiridin koji se lako oksidira u aromatski produkt 3 (shema 11). MeO 2 C 3 C C 2 C O + 2 C C O CO 2 Me C 3 3 MeO 2 C 3 C C 6 5 CO 2 Me C 3 O 3 MeO 2 C 3 C C 6 5 CO 2 Me C Shema 11. antzschova sinteza piridina Stilbeni Stilbeni i njihovi derivati povezuju znanstvena polja kemije, biologije i fizike. Oko 3200 publikacija vezanih uz stilbene odnosi se na sintetsku organsku kemiju, a mnogobrojni derivati su obogatili fundamentalnu znanost i našli svoju primjenu. Svojstva kao što su fluorescencija, fosforescencija, fotokromizam, fotokemija i fotofizikalna svojstva zanimljiva su brojnim znanstvenicima. Zadnjih godina došlo je do novih otkrića vezanih uz: a) eksperimentalno i teorijsko istraživanje mehanizma fotokemijskih i fotofizikalnih procesa uključujući fotokromizam i multifotonski fenomen, gdje su stilbeni dobar primjer upotrebe; b) razvoj lijekova i antitumorskih agensa (resveratrol, pterostilben sudjeluje u biokemijskim i fiziološkim procesima biljaka); 6

14 c) istraživanja dinamičkih svojstava proteina i biomembrana pri čemu se stilbeni koriste kao molekularne sonde i markeri; d) boje, optička bjelila, te izbjeljivače papira i tekstila; e) optičke i minerale instrumente (boje u laserima, organski laseri i scintilatori, detektori za fosfor, neutron i radijaciju) Karakteristike stilbena i sinteza derivata stilbena Stilbeni, 1,2-difenileteni, dobili su ime po grčkoj riječi stilbos što znači sjajiti. Stilben postoji u dvije izomerne forme: trans-stilben (26) i cis-stilben (27) (slika 4) Slika 4. Struktura trans-stilbena i cis-stilbena. Stilben je relativno nereaktivan, bezbojan i netopljiv u vodi. Talište cis-stilbena iznosi 6 C i niže je od tališta trans-stilbena koje iznosi 125 C 6. Trans-stilben prelazi u cis-stilben primjenom svjetla, a prijelaz cis-stilbena u trans-stilben pod utjecajem topline. Zahvaljujući planarnoj strukturi trans-stilben apsorbira na višim valnim duljinama u odnosu na cis-stilben. Tijekom apsorpcije svjetla dolazi do pobude π-elektrona dvostruke veze u π* orbitale i različitih dinamičkih procesa. Stilbeni nisu dobar početni materijal za sintezu različito supstituiranih stilbenskih derivata zbog velike stabilnosti fenilnih skupina 1,2-difeniletena. Derivati stilbena pripravljaju se različitim sintetskim postupcima, od kojih su shematski prikazano najvažnijih pet (shema 12). 7

15 X C 2 COO 1 CO Y X C 3 2 C 6 5 C Y X C 2 Br 3 X C 2 PR 3 Br X Y X 2 4 OOCC C Y X Br 5 C 2 C Y Shema 12. Sintetske metode dobivanja derivata stilbena. Metode prikazane na shemi 12 su slijedeće: 1. Aldolna kondenzacija aktivirani metilaren ili 2-feniloctena kiselina reagira s aromatskim aldehidom uz prisustvo baze (piperidin). 2. Siegristova metoda aktivirani metilaren reagira s -benziliden-benzenaminom uz tert-buok kao bazu i u DMF kao otapalu; 3. Wittigova reakcija aldehid ili keton reagira s benziltrifenilfosforovim ilidom uz ROa kao bazu i RO kao otapalo; 4. Preko diazonijeve soli dobivene diazotacijom anilina te reakcijom s 3-fenilakrilnom kiselinom (Cl/aO2/0 C/Cu1); 5. eckova reakcija reakcija nezasićenog halogenida ili triflata s alkenom uz organometalni katalizator [(Pd(OAc)2R3P/DMF/(C25)3] 7. 8

16 Biološki aktivni stilbeni Derivati stilbena su rasprostranjeni u prirodi, najviše u biljkama. ajviše su rasprostranjeni resveratrol (28), kombretastatin (29) i pterostilben (30). Slika 5. Biološki aktivni derivati stilbena. Resveratrol je prirodni fitoaleksin kojim se pojedine biljke štite od napada patogena, npr. gljivica i bakterija. Prisutan je u grožđu, sastojak je brusnice i crvenog vina. Iskoristivost resveratrola još nije dokazana što se tiče medicine, ali istraživanja pokazuju da produžuje životni vijek kvaščevih gljivica, crva i voćnih mušica. Pterostilben je sličan resveratrolu, nalazi se u borovnicama i grožđu. Karakteriziraju ga antitumorska svojstva, snižava kolesterol i trigliceride, također je koristan za suzbijanje kognitivnog propadanja Piridini u konjugiranim sustavima -heterociklički akraldoksimi Kao primjere piridinske jezgre unutar sustava stilbena možemo navesti -heterocikličke akraldoksime, u kojima su heterociklički dijelovi 2-, 3- i 4-piridin, 2-(1-metil)imidazol ili 4- pirimidin, koji su priređenii te je testirana njihova sposobnost inhibicije na acetilkolinesterazi. Kvaterne soli nekih -heterocikličkih aldoksima su dobri reaktivatori organofosfornih inhibitora acetilkolinesteraza. 1-metilimidazol-2-aldoksim i 4-piridinaldoksim su osobito aktivni. Pripremljeni su na dva načina: Akraldoksim 33 supstituiran na β poziciji s piridin-2-(1-metil)imidazolom ili 4-piridinskim dijelom pripravljani su refluksom odgovarajućeg aldehida 31 sa metanolnom otopinom 2 OCl. Spojevi 32 su pripremljeni, u visokom iskorištenju, klasičnom Wittigovom 9

17 sintezom formilnih derivata 31 i formil-metiltrifosforana (shema 13, slika 6). U slučaju formil derivata 31e dobiven je 5-(pirimidin-4-il)penta-2,4-dienal (34). Shema 13. Priprema akraldehida. R C C CO 32a 2-piridil 32b 3-Piridil 32c 4-piridil 32d 2-(1-metil)imidazolil 32e 4-pirimidil Slika 6. Spojevi 32a-32e. Oksimi 34a-e dobivaju se iz aldehida 32, reakcijom sa MeI u acetonu na sobnoj temperaturi, te dajući odgovarajuće kvaterne soli 35a-e i 36 (Slika 7). Slika 7. Spojevi 35a-e i 36. Biološka aktivnost produkata 35a-e i 36 određena je in vitro inhibicijom diizopropilfosforofluoridata (DFP) 8. 10

18 2.5. Spektroskopske metode Spektroskopske metode koje se najčešće primjenjuju u organskoj kemiji su: nuklearna magnetska rezonancija (MR), infracrvena (IR) i ultraljubičasta/vidljiva (UV/Vis) spektroskopija, te spektrometrija masa (MS). Prije primjene metoda određeni spoj treba odvojiti od sporednih produkata tvari. ajčešći postupci su destilacija tekućina i kristalizacija krutina, no ako je takvo odvajanje otežano primjenjuje se kromatografija kao metoda separacije spojeva na osnovi različite sorpcije na određenim tekućim ili krutim tvarima. MR je vrlo rasprostranjena metoda za ispitivanje strukture organskih spojeva. Podaci o strukturi molekule dobivaju se ispitivanjem magnetskih svojstava pojedinih atoma unutar molekula. MR se primjenjuje na jezgre koje imaju magnetski moment. To su obično jezgre s neparnim masenim brojem ( 1, 11 B, 13 C, 15, 19 F, 31 P itd.). Zajedničkim djelovanjem vanjskoga magnetskog polja i radio zračenja za vrijeme MR-analize jezgre se energetski perturbiraju, odnosno prelaze iz paralelnog u antiparalelno stanje. Kada se energija koju je primila jezgra izjednači s razlikom energija stanja spina, postignut je uvjet za rezonanciju. Energija se apsorbira kad se jezgra zakrene iz jednoga stanja spina u drugo. Apsorpciju i zatim emisiju energije vezanu uz zakretanje spina detektira radiofrekventivni prijemnik, što se bilježi kao signal u MR-spektru. IR područje odgovara energiji koja u molekuli izaziva vibracije veza između različitih atoma. Spoj izložen zračenju, uz kontinuiranu promjenu njegove valne duljine, apsorbira u spektrometru upadno zračenje koje po energiji odgovara pojedinim molekulskim vibracijama. Spektrometar obično obuhvaća područja apsorpcija koja su u vezi s deformacijom i rastezanjem veza u molekuli. Energije rasteznih vibracija organskih molekula odgovaraju IR zračenju s valnim brojevima između cm -1. Taj dio spektra se naziva područjem funkcionalnih skupina jer su položaj i karakteristike apsorpcijskih vrpci većine funkcionalnih skupina organskih spojeva razmjerno nepromjenjive. Područje frekvencija ispod 1600cm -1 sadrži veliki broj vrpci. Obično je prisutno previše signala da bi ih se moglo pouzdano pripisati određenim vrstama vibracija. Ovo područje je korisno za završnu analizu uzorka i taj dio spektra se zove područje otiska prsta. Mogu se snimiti IR-spektri čvrstih, tekućih i plinovitih uzoraka. ajčešće se koriste ćelije acl-a, veliki kristali kuhinjske soli se cijepaju u ploče koje sliče prozirnome prozorskom staklu. Uzorci ne smiju sadržavati tragove vode. 11

19 Djelovanjem UV i vidljivog područja EMZ dobiva se energija koja premješta elektrone neke molekule iz njihovog osnovnog stanja u pobuđeno stanje. Promjene nastaju zračenjem valnih duljina između 200 i 400nm, tj. vidljivim svjetlom do oko 800nm. Zračenje daje energiju potrebnu za pobuđivanje π elektrona i neveznih elektrona, i to najčešće u konjugiranim molekulama. UV spektri se snimaju s otopinama uzoraka u otapalima koja ne apsorbiraju (etanol, heksan), a koji put se uzima plinoviti uzorak. Spektar se snima uz porast valne duljine (smanjenje energije) slijeva udesno. Valna duljina s apsorpcijskim maksimumom obilježava se sa λ max, navodi se izračunati molarni apsorpcijski koeficijent i upotrijebljeno otapalo. Spektrometrija masa je analitička metoda kojom se molekule ioniziraju, a potom se ioni razdvajaju prema njihovoj masi. Primjenjuje se za određivanje relativnih molekulskih masa, a preko njih molekulskih formula. Uključuje dva procesa: ionizacija uzorka pa razdvajanje i određivanje iona. ajstariji postupak za ionizaciju je bombardiranje molekula u plinovitom stanju snopom elektrona pri visokom vakuumu

20 3. REZULTATI I RASPRAVA 3.1 Uvod Fotokemija mono- i nesupstituiranih butadiena (1'a) detaljno je proučena 9. Također je istražena i fotokemija butadienskih derivata supstituiranih metilnom skupinom te klorom (1'b-d)(slika 1) 9,10. Slika 1. Strukture poznatih butadienskih derivata 1'a-d. Proučavan je utjecaj metilne skupine kao supstituenta na dvostrukoj vezi ovih visoko konjugiranih kromofora na reakciju intramolekulske [2+2] fotocikloadicije i nastajanje benzobiciklo[3.2.1]oktadienskih produkata. Očekivano je da bi metilna skupina u 1'b mogla uzrokovati velike geometrijske promjene 11,12 i time utjecati na reakcijske putove i iskorištenja. Metilna skupina na butadienskom dijelu molekule jako utječe na mogućnosti fotokemijskih reakcija zbog smanjenja polarnosti i konjugacije sustava. Općenito govoreći, priroda i položaj supstituenata utječu na reakcijske mehanizme što se može iskoristiti za usmjeravanje reakcija prema raznim zanimljivim fotoproduktima. U svrhu daljnjeg istraživanja fotokemije konjugiranih butadienskih sustava, sintetizirani su novi butadienski derivati supstituirani klorom (1'c, 1'd) (slika 1), a da bi se studije na reakcijama fotokemije butadienskih sustava proširile i dalje, jedna aromatska jezgra zamijenjena je heterocikličkom. Za prvi heterocikl odabran je furan (Slika 2). O Slika 2. Struktura butadienskog derivata s furanom (2-[4-(o-vinilfenil)buta-1,3-dienil]furan) 2'. 13

21 S obzirom da su i butadienski spojevi ove vrste dali zanimljive rezultate u reakcijama u pobuđenom stanju odlučili smo studiju proširiti na nove heterocikličke jezgre. Tako su u ovom radu sintetizirani spojevi sa piridinskom jezgrom vezanom u položaju 3, odnosno 4 na butadineski ostatak, 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) i 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3- dienil]piridin (2). 1 2 Slika 3. Spojevi 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) i 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3- dienil]piridin (2). 14

22 3. 2. Sinteza 3/4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2) Sinteza Sinteza 3-(3/4-piridil)akrilaldehida (3, 4) Reakcija koju smo koristili za sintezu akrilaldehida je Wittigova reakcija. Ona pripada skupini reakcija koje ireverzibilno vežu aldehid ili keton na karbonilni ugljik. Wittigova reakcija zapravo je reakcija između aldehida ili ketona i trifenilfosfonijevog ilida, kojom nastaje dvostruka veza tj. alken i kao ostatak trifenilfosfin oksid 1,2. Spojevi 3-(3/4-piridil)akrilaldehid (3, 4) sintetizirani su iz odgovarajućih aldehida (5, 6) te (trifenilfosforaniliden)acetaldehida po sintezi opisanoj u radu aegedorna iz 1975.g. 12 i dobivena su iskorištenja od 90% do 92%. 5 CO Ph 3 =C CO benzen, refluks 3 CO CO 6 CO 4 Shema 1. Spojevi 3-(3/4-piridil)akrilaldehid (3, 4). Ovakvom kondenzacijom dobiveni su nezasićeni aldehidi u trans-konfiguraciji što je jasno vidljivo iz trans-konstante etenskih protona u spektrima 1 MR (J et 16 z). Ovo je posljedica stabilnog ilida koji je stabiliziran C=O skupinom pri čemu u ovoj Wittigovoj reakciji nastaje termodinamički produkt Sinteza 3/4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2) Za sintezu novih butadineskih derivata 1 i 2 također je korištena one-pot Wittigova reakcija s difosfonijevom soli 11. Reakcija dobivanja spojeva 1 i 2 provedena je Wittigovom reakcijom (shema 2), opisanom u prethodnom poglavlju (poglavlje 2.1.), iz jednog ekvivalenta difosfonijeve soli '-o-ksilendibromida, jednog ekvivalenta 3-(3/4-piridil)akrilaldehida (3,4) i jednog ekvivalenta paraformaldehida uz natrijev etoksid kao bazu (shema 2). 15

23 Shema 2. Sinteza 3/4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2). Spojevi 3 i 4 prilikom reakcije zadržavaju trans-konfiguraciju pa je ovom novom Wittigovom reakcijom dobivena smjesa cis,trans- i trans,trans- izomera (slika 4), s obzirom na relativnu stabilnost ilida. cis,trans-1 trans,trans-1 cis,trans-2 trans,trans-2 Slika 4. Smjesa cis,trans- i trans,trans- izomera. U svim slučajevima dobivene su smjese geometrijskih izomera pojedinih spojeva. Prema 1 MR spektrima u reakcijskoj smjesi omjer dobivenih cis,trans- i trans,trans- izomera iznosio je ~ 3 : 4 za spoj 1, te ~ 2 : 3 za spoj 2. Izomeri su odvojeni uzastopnim kolonskim kromatografijama na silikagelu uz petroleter/eter (7:3) kao eluens. Struktura izomera potvrđena je raznim spektroskopskim metodama. 16

24 3. 3. Spektroskopska karakterizacija 3/4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1, 2) i 13 C MR Snimljeni su 1 i 13 C MR spektri čistih izomera spojeva cis,trans- i trans,trans-1 i 2. a b c Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 3Ar Py 4 Py 3 Py 1 Et 4 cis,trans-1 Py 2 Py 1 Ar Et 2 Et 1 Et 3 a b Py 2 Py 3 c PPM Slika 5. 1 MR spektar cis,trans-1. Et 1 a b c Et 2 Et 4 Et 3 Et 4 Et 3 Et 2 Et 1 a b c Py 4 Py 3 Py 1 cis,trans-1 Py 2 PPM Slika 6. Aromatski dio 1 MR spektra cis,trans-1. 17

25 a slikama 5-8. prikazan je dio 1 MR spektra u kojem se nalaze karakteristični signali za etenske i vinilne protone cis,trans- i trans,trans- izomera spoja 1. c a b Py 1 Et 4 Et Py2 2 Py 3 Et 2/3 Et 1/4 Et 3 Et 1 Py 4 trans,trans-1 Py 1 Ar c Et 1/4 a b Py 2 Et 2/3 PPM Slika 7. 1 MR spektar trans,trans-1. Et 2/3 c Et 1/4 c a b Py 1 Et 4 Et Py2 2 a b Et 2/3 Et 3 Et 1 Py 3 Py 4 Et 1/4 trans,trans-1 PPM Slika 8. Aromatski dio 1 MR spektra trans, trans-1. Za cis,trans-izomer (Slika 5 i 6) vidljiv je dublet dubleta na 6,90 ppm, koji se pripisuje c protonu koji se nalazi na -položaju o-supstituirane vinilne skupine. Isti proton kod 18

26 trans,trans-1 izomera (Slika 7 i 8) nalazi se na 7,06 ppm, dakle pomaknut je u niže polje. To se objašnjava većom planarnošću sustava kod trans-geometrijskih izomera. adalje, kod cis,trans-1 izomera vidljiv je dublet na 6,0 ppm s konstantom sprege od 11,4 z. On pripada Et 4 protonu dok je s istom konstantom sprege u višem polju vidljiv dublet dubleta na 6,51 ppm. On pripada Et 3 protonu koji je u sprezi sa Et 4 protonom. Između njih je vidljiv dublet koji pripada Et 1 protonu na 6,65 ppm s konstantom sprege koja iznosi 15,6 z. S istom konstantom sprege u nižem polju vidljiv je dublet dubleta koji pripada protonu Et 2. a 8,56 ppm vidljiv je dublet sa spregom 1,70 z koji pripada protonu Py 1. S istom spregom na višem polju vidljiv je dublet dubleta koji pripada protonu Py 2. a 7,20 ppm vidljiv je dublet dubleta koji je u sprezi sa Py 2 i pripada protonu Py 3. Kod trans,trans-1 izomera signali etenskih protona pomaknuti su u niže polje (Slika 9). a b c Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 Py 4 Py 3 cis,trans-1 Py 2 Py 1 c a b Py 1 Et Py2 Et 4 2 Py 3 Et 3 Et 1 Py 4 trans,trans-1 Slika 9. Usporedba 1 MR spektara cis,trans-1 i trans,trans-1. Kod trans,trans-1 izomera ne možemo razlikovati Et 1 od Et 4 jer protona imaju trans- konstantne sprege s protonima Et 2 i Et 3 koje su iste veličine, dok se kod cis-izomera može 19

27 razlikovati Et 1 i Et 4 jer Et 1 ima cis-konstantu sprege s Et 2, a Et 4 ima trans-konstantu sprege s Et 3. a slici 10. i 11. prikazan je dio 1 MR spektra u kojem se nalaze karakteristični signali za etenske i vinilne protone cis,trans izomera spoja 2. b a c Et 4 2Py 1 3-Ar 3Ar, Et 2/3 Et 3 Et 2 Et 1 Py 2 Et 1 Et 2/3 Py 1 cis,trans-2 a b Ar Et 4 c PPM Slika MR spektar cis,trans-2. c Et 4 Et 1 Et 2/3 b a c Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 a b Py 2 cis,trans-2 Py 1 PPM Slika 11. Aromatski dio 1 MR spektra cis,trans-2. Za cis,trans-2 izomer (Slika 10 i 11) vidljiv je dublet dubleta na 6,90 ppm, koji se pripisuje c protonu koji se nalazi na α-položaju o-supstituirane vinilne skupine. Isti proton kod 20

28 trans,trans-2 izomera (slika 11 i 12) nalazi se na 7,06 ppm, dakle pomaknut je u niže polje. To se objašnjava objašnjava većom planarnošću sustava kod trans-geometrijskih izomera. adalje, kod cis,trans-2 izomera vidljiv je dublet na 5,64 ppm s konstantom sprege od 17,5 z. On pripada a protonu dok je s istom konstantom sprege u višem polju vidljiv dublet dubleta na 5,39 ppm. On pripada b protonu koji je u sprezi sa b protonom. Kod trans,trans-2 izomera, signali za ove protone pomaknuti su u niže polje, a jedan od njih čak u aromatski dio spektra. 4Ar Et 2/3 Et 1/4 c a b Et 4 Et 2 2Py 1 Ar c Et 2/3 Et 3 Et 1 trans,trans-2 Et 1/4 Py2 Py1 a b PPM Slika MR spektar trans,trans-2. Et 2/3 Et 1/4 c Et 2/3 Et 1/4 c a b Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 trans,trans-2 Py2 Py1 a b PPM Slika 13. Aromatski dio 1 MR spektra trans,trans-2. Zbog prisutnosti dušika u aromatskom prstenu vodik u njegovoj blizini je pomaknut u niže polje. 21

29 c a b Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 trans,trans-2 Py2 Py1 Slika 14. Prikaz trans,trans-2 izomera. Tablica 1. Kemijski pomaci butadienskog derivata (1'a), derivata s furanom (2') (slika 15), cis,trans-izomera spojeva 1 i 2. δ/ppm 1'a 2' cis,trans-1 cis-trans-2 Et 1 6,69 6,47 6,65 6,60 Et 2 7,03 6,95 7,07 7,20-7,17 Et 3 6,50 6,42 6,51 6,50 Et 4 6,62 6,60 6,70 6,78 Et 1 Et 1 O Et 3 Et 3 a b Et 4 Et 2 a b Et 4 Et 2 c c 1'a 2' Slika 15. Strukture spojeva 4-fenil-1-(2-vinilfenil)-1,3-butadien (1'a) i 2-[4-(o-vinilfenil)buta- 1,3-dienil]furan (2'). Iz tablice 1 vidljivo je da je spoj cis,trans-1 i cis,trans-2 više sličan spoju 1'a nego 2'. Et 1, Et 2, Et 3 spoja cis,trans-1 i cis,trans-2 slični su po pomaku sa spojem 1'a, dok je kod Et 4 vidljiv pomak u niže polje za piridinske derivate što se može objasniti njihovom većom otklonjenošću zbog utjecaja dušika. a slikama dani su 13 C spektri spojeva 1 i 2. 22

30 PPM Slika C MR (APT) spektar cis,trans-1. PPM Slika C MR (APT) spektar trans,trans-1. PPM Slika C MR (APT) spektar cis,trans-2. 23

31 PPM Slika C MR (APT) spektar trans,trans-2. Ove kemijske pomake prikazali smo i tablično radi lakše usporedbe (Tablica 2). Tablica 2. Pomaci u 13 C MR spektrima izomera 1 i 2. SPOJ SIGLET/δ/ ppm DUBLET/ δ/ ppm TRIPLET/ δ/ ppm cis, 136,1 134,9 132,5 147,9 147,9 134,6 132,2 130,3 115,3 trans-1 130,1 129,8 129,6 127,3 127,1 126,9 125,4 122,9 trans, 136,1 134,5 132,6 147,9 147,9 134,3 132,0 131,3 116,3 trans-1 130,9 130,2 128,4 127,5 126,8 126,3 125,5 123,0 cis, 144,0 136,1 134,6 147,6 134,5 131,9 130,9 129,74 115,5 trans-2 129,6 129,4 127,5 126,9 125,43 120,3 trans, 144,1 136,2 149,7 134,2 133,3 132,8 129,7 116,6 trans-2 129,4 127,7 127,4 126,4 125,6 120,1 Iz tablice 2 vidljivo je da su tripleti kod cis,trans-1 i cis,trans-2 na sličnom pomaku, kao i trans,trans-1 i trans,trans-2. Dubleti su na sličnim pomacima kod svih izomera. 24

32 UV/Vis spektroskopija Snimljeni su UV spektri pojedinih izomera koji su pokazali da spojevi apsorbiraju UV zračenje u području valnih duljina od ~ 233 do 320 nm za cis,trans-izomere i od ~ 233 do 325 za trans,trans-izomer (slika 20, 21). cis,trans-1 trans,trans / dm 3 cm -1 mol / nm Slika 20. Usporedba UV spektara cis,trans-1 i trans, trans-1 u 96%-tnom EtO. cis,trans-2 trans,trans / dm 3 cm -1 mol / nm Slika 21. Usporedba UV spektara cis,trans-2, i trans,trans-2 u 96%-tnom EtO. U UV spektrima čistih izomera 1 i 2 (slika 20,21) vidljivo je da se radi o konjugiranom sustavu u kojem trans,trans-izomer ima veći molarni apsorpcijski koeficijent i batokromni 25

33 pomak maksimuma kao posljedicu planarnosti molekule, veće delokalizacije elektrona odnosno vjerojatnosti prijelaza. Usporedbom cis,trans-izomera 3- i 4-derivata piridina vidi se batokromni pomak apsorpcije izomera 2 s obzirom na izomer 1 za 6 nm (slika 22). cis,trans-1 cis,trans / dm 3 cm -1 mol / nm Slika 22. Usporedba UV spektara cis,trans-1, i cis,trans-2 u 96%-tnom EtO. Dok se kod trans,trans-izomera vidi da nema razlike niti u apsorpciji niti u valnoj duljini između 3- i 4-piridinskog izomera (slika 23) / dm 3 cm -1 mol trans,trans-1 trans,trans / nm Slika 23. Usporedba UV spektara trans,trans-1, i trans,trans-2 u 96%-tnom EtO. 26

34 A 3.4. Preliminarna fotokemijska ispitivanja S obzirom da će sintetizirani spojevi biti korišteni za reakcije u pobuđenom stanju, napravljena su preliminarna fotokemijska osvjetljavanja u UV kivetama na 350 nm tijek kojih je praćen UV/Vis spektroskopijom a rezultati su prikazani na slikama ,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 a b c Et 4 Et 3 Et 2 Et 1 Py 4 Py 1 Py 3 cis,trans-1 Py 2 0 s 1 s 2 s 4 s 8 s 16 s 32 s 64 s 128 s 256 s 512 s 1024 s 2048 s 0,2 0, / nm Slika 24. Fotoliza cis,trans-1 (UV kiveta, EtO) praćena UV spektroskopijom. Za spoj cis,trans-1 vidi se da prvo dolazi to cis-trans i trans-cis izomerizacije sve dok nakon 16s ukupna apsorpcija ne počne opadati (slika 24). Kod trans,trans-1 vidi se da je izražen proces trans-cis izomerizacije već od prve sekunde osvjetljavanja. c a b Py 1 Et 4 Et Py2 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Et 3 Et 1 trans,trans-1 Py 3 Py 4 0 s 1 s 2 s 4 s 8 s 16 s 32 s 64 s 128 s 256 s 512 s 1024 s 2048 s 0,0-0, / nm Slika 25. Fotoliza trans,trans-1 (UV kiveta, EtO) praćena UV spektroskopijom. 27

35 A A 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 b a c Et 4 Et 2 Et 3 Et 1 cis,trans-2 Py 2 Py 1 0 s 1 s 2 s 4 s 8 s 16 s 32 s 64 s 128 s 256 s 512 s 1024 s 2048 s 0,4 0,2 0, / nm Slika 26. Fotoliza cis,trans-2 (UV kiveta, EtO) praćena UV spektroskopijom. U prvih 256 s osvjetljavanja vidi se da je malo izraženiji proces cis-trans izomerizacije i pomaknut je prema trans-izomeru više nego kod cis,trans-1, a nakon 256 s ukupna apsorpcija počinje opadati. 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0, / nm 0 s 1 s 2 s 4 s 8 s 16 s 32 s 64 s 128 s 256 s 512 s 1024 s 2048 s Slika 27 Fotoliza trans,trans-2 (UV kiveta, EtO) praćena UV spektroskopijom. Prema rezultatima preliminarnih ispitivanja spoj 2 reagira sporije od spoja 1. Oba spoja apsorbiraju u području od 300 do 350 nm te će kod daljnjih preparativnih reakcija pobuđenom stanju biti korištene ove valne duljine pobude. 28

36 4. EKSPERIMETALI DIO 4.1. Opće napomene Kromatografska odjeljivanja provedena su na kolonama punjenim silikagelom (Fluka 0,063-0,2 nm i Fluka 60 Å, tehnički) i na pločama presvučenim tankim slojem silikagela (0,2 mm, 0,5 mm, 1,0 mm, 60 F 254, Merck). Za identifikaciju sintetiziranih spojeva i određivanje njihove čistoće korištene su: nuklearna magnetska rezonancija ( 1 i 13 C MR), infracrvena spektroskopija (IR), ultraljubičasta spektrofotometrija (UV), masena spektrometrija (MS). Spektri 1 i 13 C MR snimljeni su na instrumentima Varian Gemini 300 na 300 Mz ( 1 MR) odnosno 75 Mz ( 13 C MR) te Bruker AV-600 na 600 Mz ( 1 MR) odnosno 150 Mz ( 13 C MR). Svi MR spektri snimani su u CDCl 3 kao otapalu, koristeći tetrametilsilan kao unutarnji standard. Za asignaciju signala korištene su dodatne tehnike: 2D-C korelacija (SQC), 2D--COSY i OESY. IR spektri snimljeni su na Spectrum One FTIR spektrofotometru u području 4000 do 450 cm -1. UV spektri snimljeni su na Varian Cary 50 UV/VIS spektrofotometru u etanolu. Maseni spektri snimljeni su Varian Saturn 2200 opremljenim s Factor Four Cappilary kolonom, VF-5ms (duljina kolone 50 m x 0,2 mm u.d.; plin nositelj: helij; protok plina nositelja: 1 ml min -1 ), na vezanom sustavu plinska kromatografija/spektrometrija masa (GC/MS). Otapala su pročišćena destilacijom. Skraćenica PE/E odnosi se na smjesu petroletera i etera. 29

37 4.2. Sinteza 3-(3/4-piridil)akrilaldehida (3, 4) Spojevi 3 i 4 pripremljeni su iz odgovarajućih aldehida i formilmetilentrifenilfosforana (Ph 3 P=C-CO) Wittigovom reakcijom opisanom u literaturi za (E)-3-(pirid-2/3/4- il)akrilaldehide 12. Formilmetilentrifenilfosforan (6,57 mmol, 1 ekv za oba aldehida) i aldehid (7,142 mmol, 1, 09 ekv (3); 7,469 mmol, 1, 14 ekv (4)) pomiješaju se u suhom benzenu i griju na temperaturi refluksa 24h pod strujom dušika. Propuhivanje dušika je važno jer se piridin brzo raspada pod utjecajem vlage iz zraka. Početna boja smjese je žuta. akon što se otapalo otpari kruti ostatak ekstrahira se hladnim eterom (5 15 ml). Spojeni eterski ekstrakti se filtriraju preko vatice. Eter se ukloni na rotacionom uparivaču. Sirova smjesa pročišćena je kolonskom kromatografijom na silikagelu uz smjesu petroleter/etanol (7:2) kao eluens. Odgovarajuće mase i iskorištenja dana su za svaki spoj zasebno. trans-3-(pirid-3-il)akrilaldehid 12 (trans-3) O trans-3 (0,8748g, 92%), ulje: 1 MR MR (CDCl 3, 600 Mz) /ppm: 9,75 (d, 1, J 7,CO = 7,5 z, CO), 8,80 (d, 1, J 3,5 =1,82 z, -5), 8,67 (dd, 1, J 1,3 = 1,68 z, J 1,2 = 4,8 z, -1), 7,90 (ddd, 1, J 1,3 = 1,68 z, J 3,5 = 1,82 z, J 2,3 = 7,92 z, -3), 7,50 (d, 1, J 6,7 = 16,10 z, - 6), 7,39 (dd, 1, J 1,2 = 4,8 z, J 2,3 = 7,92 z, -2), 6,79 (dd, 1, J 7,CO = 7,5 z, J 6,7 = 16,10 z, -7); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz) /ppm: 193,01 (d, CO), 151,98 (d, C-1), 150,17 (d, C-5), 148,50 (d, C-6), 134,50 (d, C-3), 130,34 (d, C-7), 129,93 (s, C-4), 124,03 (d, C-2). trans-3-(pirid-4-il)akrilaldehid 12 (trans-4) O trans-4 (1,028 g, 90%), ulje: 1 MR (CDCl 3, 600 Mz,) /ppm: 9,78 (d, 1, J 7,CO = 7,42 z, CO), 8,72 (d, 2, J 1,2 = J 4,5 = 5,97 z, -1, -5), 7,42 (d, 1, J 6,7 = 16,11 z, -6), 7,41 (d, 2, J 1,2 = J 4,5 = 5,97 z, -2, -4), 6,84 (dd, 1, J 6,7 = 16,11 z, J 7,CO =7,42 z, -7); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz) /ppm: 192,93 (d, CO), 150,89 (d, C-1/5), 148,96 (d, C-6), 141,15 (s, C-3), 132,13 (d, C-7), 121,93 (d, C-2, C-4). 30

38 4.3. Sinteza 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (1) Wittigovom reakcijom 6,57 mmol (1 ekv) spoja 3 se otopi u etanolu i doda u trogrlu tikvicu u kojoj se nalazi 6,57 mmol (1 ekv) difosfonijeve soli. Reakcija se odvija u struji dušika. Komadići natrija se otope u 15 ml apsolutno suhog etanola p.a. (3Å sita). Zatim se pripremljena otopina natrijevog etoksida 7,227 mmol( 1,1 ekv) postepeno dokapava, nakon čega se uvodi plinoviti formaldehid (0,986 g) uz istovremeno dokapavanje drugog dijela otopine natrijevog etoksida. Reakcijska smjesa miješa se preko noći bez propuhivanja dušika. Obrada reakcijske smjese sastoji se od uklanjana etanola pri sniženom tlaku na rotacionom uparivaču. Ostatku se doda 100 ml vode. Vodeni sloj ekstrahira se benzenom (3 x 30 ml) i suši nad bezvodnim magnezijevim sulfatom 30 minuta, filtrira i upari pri sniženom tlaku na rotacionom uparivaču. akon ekstrakcije dobiveni produkt pročišćava se kromatografijom na kratkoj koloni punjenoj silikagelom uz petroleter/ eter (~ 7:3) kao eluens. 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) 1 Opisanom reakcijom dobije se 0,7106 g (55%) smjese cis,trans- i trans,trans-izomera u omjeru cis,trans:trans,trans = 3:4. Smjesa izomera odijeli se kromatografijom na koloni punjenoj silikagelom uz eluens petroleter/eter. Prvi s kolone silazi cis,trans-1, a zatim trans,trans-1. Cis,trans-3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (cis,trans-1) cis,trans-1 31

39 Cis,trans-3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (cis,trans-1), ulje: R f (PE/E 3:7) = 0,43; UV (EtO) max /nm ( /dm 3 mol -1 cm -1 ): 235 (12427), 262 (Sh, 10294), 314 (13004); 1 MR (CDCl 3, 600 Mz) /ppm: 8,56 (dd, J Py1/Py2 = 1,70 z, 1, -Py 1 ), 8,43 (dd, J Py1/Py2 = 1,70 z, J Py2 / Py3 = 4,90 z, -Py 2 ), 7,64-7,63 (m, 1, -Ar), 7,59-5,57 (m, 1, -Ar), 7,33-7,28 (m, 1, -Ar), 7,20 (dd, J = 8,0 z, J = 4,0 z, -Py 3 ), 7,07 (dd, J Et2/Et1 = 15,6 z, J Et2/Et3 = 1,7 z, -Et 2 ), 6,90 (dd, J a/c = 17,6 z, J b/c = 10,9 z, 1, -c), 6,70 (d, J Et4/Et3 = 11,4 z, 1, -Et 4 ), 6,65 (d, J Et1/Et2 = 15,6 z, 1, -Et 1 ), 6,51 (dd, J Et3/Et4 = 11,7 z, J Et2/Et3 = 11,7 z, -Et 3 ), 5,71 (dd, J a,c = 17,6 z, J a,b = 1,1 z, 1, -a), 5,30 (dd, J b,c = 10,9 z, J a,b = 1,1 z, 1, -b); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz) /ppm: 147,98 (d), 147,94 (d), 136,04 (s), 134,84 (s), 134,55 (d), 132,52 (s), 132,16 (d), 130,33 (d), 130,13 (d), 129,83 (d), 129,62 (d), 127,26 (d), 127,10 (d), 126,93 (d), 125,34 (d), 122,99 (d), 115,29 (t); MS m/z (%, fragment) (EI): 233 (100%, M + ), 118 (58%). Trans,trans-3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (trans,trans-1) Trans,trans-3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (trans,trans-1), ulje; R f (PE/E 3:7) = 0,37; UV (EtO) max /nm ( /dm 3 mol -1 cm -1 ) : 240 nm (10626), 258 nm (Sh, 9791), 324nm (20288); IR max /cm -1 (acl): 3582, 2925, 2851, 1739, 1470, 985; 1 MR (CDCl 3, 600 Mz): /ppm 8,66 (d, J= 1,5 z, 1, -Py 1 ), 8,46 (d, J= 3,9 z, 1, -Py 2 ), 7,76-7,74 (m, 1, -Ar), 7,54-7,52 (m, 1, -Ar) 7,47-7,45 (m, 1, -Ar), 7,06 (dd, J a,c = 17,6z, J b,c = 11,1 z, 1, -c), 7,03 (d, J et = 15,3 z, 1, 1/4), 7,06-7,03 (m, 1, -2/3), 6,85 (dd, J Et = 15,5 z, J Et = 10,8 z, 1, -2/3), 6,64(d, J Et =15,5 z, 1, -1/4), 5,64 (dd, J a,c = 17,6 z, J a,b = 1,1 z, 1, -a), 5,38 (dd, J b,c = 11,1 z, J a,b = 1,1 z, 1, -b); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz): /ppm 147,92 (d), 147,87 (d), 136,07 (s), 134,48 (s), 134,33 (d), 132,54 (s), 132,01 (d), 131,24 (d), 130,95 (d), 130,20 (d), 128,40 (d), 127,45 (d), 126,82 (d), 126,30 (d), 115,46 (d), 123,01 (d), 116,32(t). 32

40 4.4. Sinteza 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (2) Wittigovom reakcijom 7,72 mmol (1 ekv) spoja 4 se otopi u etanolu i doda u trogrlu tikvicu u kojoj se nalazi 7,72 mmol (1 ekv) difosfonijeve soli. Reakcija se odvija u struji dušika. Komadići natrija se otope u 15 ml etanola p.a. sušen na 3Å sitima. Zatim se pripremljena otopina natrijevog etoksida 8,49 mmol( 1,1 ekv) postepeno dokapava, nakon čega se uvodi plinoviti formaldehid (1,1589 g) uz istovremeno dokapavanje drugog dijela otopine natrijevog etoksida. Reakcijska smjesa miješa se preko noći bez propuhivanja dušika. Obrada reakcijske smjese sastoji se od uklanjana etanola pri sniženom tlaku na rotacionom uparivaču. Ostatku se doda 100 ml vode. Vodeni sloj ekstrahira se benzenom (3 x 40 ml) i suši nad bezvodnim magnezijevim sulfatom 30 minuta, filtrira i upari pri sniženom tlaku na rotacionom uparivaču. akon ekstrakcije dobiveni produkt pročišćava se kromatografijom na kratkoj koloni punjenoj silikagelom uz petroleter/ eter (~ 7:3) kao eluens. 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridina (2) 2 Opisanom reakcijom dobije se 0,743 g (41,3%) smjese cis,trans- i trans,trans-izomera u omjeru cis,trans:trans,trans = 2:3. Smjesa izomera odijeli se kromatografijom na koloni punjenoj silikagelom uz eluens petroleter/eter. Prvi s kolone silazi cis, trans-2, a zatim trans, trans-2. Cis,trans-4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (cis,trans-2) cis,trans-2 33

41 Cis,trans-4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (cis,trans-2), ulje; R f (PE/E 3:7) = 0,31; UV (EtO) max /nm ( /dm 3 mol -1 cm -1 ) : 233 nm (14494), 262 nm (Sh, 11044), 320 nm (17207); IR max /cm -1 (acl): 3026, 1599, 1415, 1217, 990; 1 MR (CDCl 3, 600 Mz): /ppm 8,49 (d, J Py = 4,5 z, 2, -Py 1 ), 7,58 (d, J Ar = 7,7 z, 1, -Ar), 7,34-7,28 (m, 3, -Ar), 7,20-7,17 (m, 3, -Ar, -Et 2/3 ), 6,90 (dd, J a,c = 17,7 z, J b,c = 10,8 z, 1, -c), 7,03 (d, 1, J et = 15,3 z, 1, Et 1/4 ), 6,78 (d, J Et = 11,2 z, 1, -Et 4 ), 6,60 (d, J Et = 15,8 z, 1, -Et 1 ), 6,50(t, J Et = 11,2 z, 1, -Et 2/3 ), 5,71 (dd, J a,c = 17,7 z, J a,b = 1,1 z, 1, -a), 5,32 (dd, J b,c = 11,1 z, J a,b = 1,1 z, 1, -b); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz): /ppm 149,57 (d), 144,06 (s), 136,12 (s), 134,61 (s), 134,47 (d), 131,93 (d), 130,93 (d), 129,74 (d), 129,63 (d), 129,34 (d), 127,46 (d), 126,95 (d), 125,43 (d), 120,27 (d), 115,48 (t); MS m/z (% fragment) (EI): 233 (100%, M + ), 115 (77,5%), 128 (55%). Trans,trans-4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (trans,trans-2) trans,trans-2 Trans,trans-4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (trans,trans-2), ulje; R f (PE/E 3:7) = 0,33; UV (EtO) max /nm ( /dm 3 mol -1 cm -1 ) : 233 nm (14093), 261 nm (Sh, 11151), 325 nm (21754); IR max /cm -1 (acl): 2926, 1741, 1597, 1415, 989; 1 MR (CDCl 3, 600 Mz): /ppm 8,55 (d, J Py = 3,4 z, 2, -Py 1 ), 7,54-7,53 (m, 1, -Ar), 7,47-7,46 (m, 1, -Ar), 7,30-7,25 (m, 4, -Ar), 7,16 (dd, J= 15,3 z, J = 11 z, 1, -Et 2/3 ), 7,10 (d, J Et = 16,7 z, 1, -Et 1/4 ), 7,06 (dd, J a/c = 17,5 z, J b/c = 11,1 z, 1, -c), 6,86 (dd, J=15,3 z, J= 11 z, 1, -Et 2/3 ), 6,60 (d, J = 16 z, 1, -Et 1/4 ), 5,64 (dd, J a/c = 17,5 z, J a/b = 1,1 z, 1, -a), 5,39 (dd, J b/c = 11,1 z, J a/b = 1,1 z, 1, -b); 13 C MR (CDCl 3, 150 Mz): /ppm 149,65 (d), 144,08 (s), 136,24 (s), 134,23 (s), 133,26 (d), 132,81 (d), 129,72 (d), 129,42 (d), 127,73 (d), 127,37 (d), 126,37 (d), 125,54 (d), 120,13 (d), 116,54 (t); MS m/z (% fragment) (EI): 233(100%, M + ), 115 (77,5%), 128 (55%). 34

42 ZAKLJUČAK 1. Sintetizirani su novi butadienski derivati 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) i 4-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (2) u vrlo dobrim iskorištenjima. 2. S obzirom na stabilnost korištenog ilida u Wittigovoj reakciji, spojevi 1 i 2 dobiveni su kao smjese cis,trans- i trans,trans-izomera. 3. Potrebni akrilaldehidi (3 i 4) također su sintetizirani Wittigovom reakcijom, međutim s obzirom na stabilnost ilida dobiveni su samo kao trans-izomeri. 4. Svi novi sintetizirani spojevi okarakterizirani su modernim spektroskopskim metodama (jedno- i dvodimenzionalna MR, UV, IR spektroskopija). 5. S obzirom da su spojevi sintetizirani u svrhu budućeg proučavanja ponašanja u pobuđenom stanju obavljena su i preliminarna fotokemijska ispitivanja u UV kivetama. Ona su pokazala kako spoj 3-[4-(2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (1) reagira brže od spoja 4-[4- (2-vinilfenil)buta-1,3-dienil]piridin (2). 35

43 LITERATURA 1. Maryanoff, B. E., Reit,A. B., Mutter, M. S., Inners, R. R., Almond,. R. Jr., Whittle, R. R., Olofson, R. A, J. Am. Chem. Soc. 108 (1986) March, J., Advanced Organic Chemistry, John Wiley and Sons, 4. Izdanje, 1992, str Pine, S.., Organska kemija, Školska knjiga, 3. izmjenjeno izdanje, Zagreb, 1994, str ; Pavia, D., Lampman, G. Kriz, G., Introduction to Spectroscopy, Brook and Cole, Belmont, 2009, str Likhtenshtein, G., Stilbenes: Applications In Chemistry, Life Sciences Materials Science, Wiley-vch Verlag Gmbh, Block, J., Wilson Gisvold's Textbook of. Organic. Medicinal. And Pharmaceutical. Chemistry, Lippincott Williams & Wilkins, Likhtenshtein,G. I., Papper, V., Pines,D., Pines,E., Recent research developments in photochemistry and photobiology, 1 (1997), Franchetti, P., Grifantini, M., Martelli, S., J. Med. Chem., 18 (1975) Škorić, I., Šmehil, M., Marinić, Ž., Molčanov, K., Kojić-Prodić, B., Šindler-Kulyk, M., J. Photochem. Photobiol., A, 207 (2009) Vuk, D., Marinić, Ž., Škorić, I., Croat. Chem. Acta, 87 (2014) Šindler-Kulyk, M., Stiplošek, Z., Vojnović, D., Metelko, B., Marinić, Ž., eterocycles, 32 (1991) agedorn, I., ohler, W., Angew. Chem. 87 (1975)

44 ŽIVOTOPIS Rođena sam godine u Požegi. Godine polazim u prvi razred Osnovne škole Julije Kempfa godine upisujem Osnovnu glazbenu školu u Požegi, instrument klavir. Tijekom pohađanja osnovne i glazbene škole dodatno upisujem tečaj engleskog i njemačkog jezika godine upisujem Gimnaziju u Požegi, opći smjer te godine upisujem Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, studij Kemija i inženjerstvo materijala. 37

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Leo Cuculić ZAVRŠNI RAD. Zagreb, rujan 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Leo Cuculić ZAVRŠNI RAD. Zagreb, rujan 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ Leo Cuculić ZAVRŠNI RAD Zagreb, rujan 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVD STATISTIKA osnovni pojmovi BLTZMANNVA RAZDIBA ATMSKA SPEKTRSKPIJA predavanja i seminar MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS dodatni

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje struktura organskih spojeva

Određivanje struktura organskih spojeva Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za organsku kemiju Tatjana Gazivoda Kraljević Određivanje struktura organskih spojeva Nastavni tekst 1 SADRŽAJ: 1. ULTRALJUBIČASTA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ. Marko Levačić

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ. Marko Levačić SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG INŽENJERSTVA I TENLGIJE SVEUČILIŠNI DIPLMSKI STUDIJ Marko Levačić ptimizacija Wittigove reakcije za sintezu butadienskih derivata tiofena kao pogodnih kromofora

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Elektron u magnetskom polju

Elektron u magnetskom polju Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18.

ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18. ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18. Ludwig Boltzmann rođen umro boravio nacionalnost struka 20. veljače 1844. Beč

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Molekulska Pregradjivanja

Molekulska Pregradjivanja Molekulska Pregradjivanja 1 1. Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu 2. Slobodni radikali i anionska pregradjivanja 2 Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu Migracija prema karbokationu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Ines Cazin ZAVRŠNI RAD. Zagreb, srpanj 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Ines Cazin ZAVRŠNI RAD. Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLMSKI STUDIJ Ines Cazin ZAVRŠI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Electronic Supplementary Material (ESI) for rganic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 205 Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Ramu Petakamsetty,

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα