ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΤ ΕΠΙΣΤΓΥΑΝΕΣΑΙ Ε ΚΑΣΟΙΚΙΕ ΜΕ ΤΝΔΤΑΣΙΚΗ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΣΗ NEOTEX AEBE, NEOROOF και SILATEX REFLECT.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΤ ΕΠΙΣΤΓΥΑΝΕΣΑΙ Ε ΚΑΣΟΙΚΙΕ ΜΕ ΤΝΔΤΑΣΙΚΗ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΣΗ NEOTEX AEBE, NEOROOF και SILATEX REFLECT."

Transcript

1 1 ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΤ ΕΠΙΣΤΓΥΑΝΕΣΑΙ Ε ΚΑΣΟΙΚΙΕ ΜΕ ΤΝΔΤΑΣΙΚΗ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΣΗ NEOTEX AEBE, NEOROOF και SILATEX REFLECT. Μάιος /2011

2 1 Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο: Θαζ. Κ. αληακνύξεο Δπηζηεκνληθόο πλεξγάηεο: Κ.αιηάξε

3 2 Πεξηερόκελα 1 ύλνςε Δηζαγσγή Θιηκαηηθά Γεδνκέλα Πεξηγξαθή θαη ελεξγεηαθή θαηάζηαζε ηνπ θηηξίνπ Γηαρσξηζκόο ζε ζεξκηθέο δώλεο Δζσηεξηθά θέξδε Αεξηζκόο Δπηζπκεηέο ζπλζήθεο ζεξκηθήο άλεζεο Θέξκαλζε θαη ςύμε Γνκηθά ζηνηρεία & παινζηάζηα θίαζε Πξσηνγελήο Δλέξγεηα πκπεξάζκαηα... 14

4 3 1 ύλνςε θνπόο ηεο παξνύζαο κειέηεο είλαη ν ππνινγηζκόο ηεο εμνηθνλόκεζεο πνπ επηηπγράλεηαη ζε θηίξηα θαηνηθηώλ ζηελ Διιάδα κε ζπλδπαζηηθή ρξήζε ησλ : SILATEX REFLECT, αλαθιαζηηθή ειαζηνκεξήο κνλσηηθή βαθή γηα εμσηεξηθέο θαηαθόξπθεο επηθάλεηεο θαη NEOROOF, κνλσηηθό επαιεηπηηθό ηαξαηζώλ (UV curable) γηα εμσηεξηθέο νξηδόληηεο επηθάλεηεο ηεο εηαηξείαο ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ. Οη ππνινγηζκνί έγηλαλ γηα ηηο αθόινπζεο θιηκαηηθέο δώλεο: Θιηκαηηθή δώλε Πόιε Γεσγξαθηθό πιάηνο Γεσγξαθηθό κήθνο Α Ζξάθιεην 35.2 o o Β Αζήλα o o Γ Θεζζαινλίθε o o Γ Θαζηνξηά o o Κειεηήζεθε κία ραξαθηεξηζηηθή πεξίπησζε κνλνθαηνηθίαο ελόο νξόθνπ. Όινη νη ππνινγηζκνί πξαγκαηνπνηήζεθαλ έρνληαο ζεσξήζεη έηνο θαηαζθεπήο πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ ζεξκνκνλσηηθνύ θαλνληζκνύ. Κειεηήζεθε ε επίδξαζε ζε απηή ηεο ηαπηόρξνλεο εθαξκνγήο ησλ πξντόλησλ ηεο εηαηξείαο ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ. Γηα όια ηα παξαπάλσ ππνινγίζηεθαλ ηα θνξηία δξνζηζκνύ, ε θαηαλάισζε θαη ε θαηαλάισζε πνπ απαηηείηαη γηα ςύμε. Σα πιηθά SILATEX REFLECT θαη NEOROOF ιόγσ ηεο πςειήο αλαθιαζηηθόηεηαο ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία θαη ηνπ πςεινύ ζπληειεζηή εθπνκπήο ζηελ ππέξπζξε νδεγνύλ ζε κείσζε ηεο επηθαλεηαθήο ζεξκνθξαζίαο ησλ δνκηθώλ ζηνηρείσλ πνπ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηε κείσζε ηεο ζεξκόηεηαο πνπ δηεηζδύεη ζην θηίξην. Απηό νδεγεί ζε ειάηησζε ησλ ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ γηα δξνζηζκό. Δηδηθόηεξα ζηηο ζεξκόηεξεο θιηκαηηθέο δώλεο κπνξεί λα επηηεπρζεί ζπλνιηθή εηήζηα εμνηθνλόκεζε (γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε) έσο θαη 19.6%.

5 4 2 Δηζαγσγή θνπόο ηεο παξνύζαο κειέηεο είλαη ε αμηνιόγεζε ηεο επίδξαζεο ηεο ζπλδπαζηηθήο ρξήζεο ηνπ SILATEX REFLECT θαη ηνπ NEOROOF ηεο εηαηξείαο ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ, ζηελ θαηαλαιηζθόκελε ελέξγεηα γηα ςύμε ζε θαηνηθίεο ζηελ Διιάδα. Γηα ην ιόγν απηό επηιέρζεθε έλα ηππηθό θηίξην θαηνηθίαο αλαθνξάο (κνλνθαηνηθία ελόο νξόθνπ) γηα ηνλ ειιαδηθό ρώξν θαη ππνινγίζηεθαλ ηα θνξηία δξνζηζκνύ, ε θαηαλάισζε θαη ε θαηαλάισζε ηεο πξηλ θαη κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπλδπαζκνύ ιύζεσλ πνπ πξνηείλεηαη από ηελ εηαηξεία ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ γηα ηηο 4 θιηκαηηθέο δώλεο ηεο Διιάδαο. Σα νπηηθά θαη ζεξκηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πξντόλησλ SILATEX REFLECT θαη NEOROOF ηεο εηαηξείαο ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ είραλ κεηξεζεί θαη αμηνινγεζεί ζε πξνεγνύκελε κειέηε ηεο Οκάδα Κειεηώλ Θηηξηαθνύ Πεξηβάιινληνο. Οη κειέηεο απηέο θαζώο θαη ε παξνύζα, πξαγκαηνπνηήζεθαλ από ηελ Οκάδα Κειεηώλ Θηηξηαθνύ Πεξηβάιινληνο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αζελώλ ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο, Σνκέαο Φπζηθήο Δθαξκνγώλ.

6 5 3 Θιηκαηηθά Γεδνκέλα Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ θνξηίσλ ζέξκαλζεο θαη δξνζηζκνύ ρξεζηκνπνηήζεθαλ σξηαίεο ηηκέο ησλ παξαθάησ θιηκαηνινγηθώλ παξακέηξσλ γηα θάζε θιηκαηηθή δώλε: Οιηθή ειηαθή αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην επίπεδν, Γηάρπηε αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην επίπεδν, Θεξκνθξαζία μεξνύ ζεξκνκέηξνπ, ρεηηθή πγξαζία, Σαρύηεηα αλέκνπ Γηεύζπλζε αλέκνπ Θεξκνθξαζία Δδάθνπο. ρήκα 1 ρεκαηηθά απεηθόληζε θιηκαηηθώλ δσλώλ ειιεληθήο επηθξάηεηαο.

7 6 Πίλαθαο 1 Θιηκαηηθά δεδνκέλα ππό κειέηε πεξηνρώλ. Θιηκαηηθή δώλε Πόιε Γεσγξαθηθό πιάηνο Γεσγξαθηθό κήθνο Α Ζξάθιεην 35.2 o o Β Αζήλα o o Γ Θεζζαινλίθε o o Γ Θαζηνξηά o o ηε ζπλέρεηα δίλνληαη πίλαθεο κε ηηο κέζεο, κέγηζηεο θαη ειάρηζηεο κεληαίεο ηηκέο ησλ παξαπάλσ παξακέηξσλ, όπσο δίλνληαη από ην ινγηζκηθό METEONORM. Πίλαθαο 2 Κέζεο κεληαίεο ηηκέο ησλ θιηκαηνινγηθώλ παξακέηξσλ.(25.11e, 35.2N), Θιηκαηηθή Εώλε Α Κήλαο Ζιηαθή αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην (kwh/m 2 ) Θεξκνθξαζία αέξα ( 0 C) Οιηθή Γηάρπηε ρεηηθή πγξαζία (%) Σαρύηεηα αλέκνπ (m/sec) Ηαλνπάξηνο Φεβξνπάξηνο Κάξηηνο Απξίιηνο Κάηνο Ηνύληνο Ηνύιηνο Αύγνπζηνο επηέκβξηνο Οθηώβξηνο Λνέκβξηνο Γεθέκβξηνο

8 7 Πίλαθαο 3 Κέζεο κεληαίεο ηηκέο ησλ θιηκαηνινγηθώλ παξακέηξσλ.(23.43e, 37.58N), Θιηκαηηθή Εώλε Β Κήλαο Ζιηαθή αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην (kwh/m 2 ) Θεξκνθξαζία αέξα ( 0 C) Οιηθή Γηάρπηε ρεηηθή πγξαζία (%) Σαρύηεηα αλέκνπ (m/sec) Ηαλνπάξηνο Φεβξνπάξηνο Κάξηηνο Απξίιηνο Κάηνο Ηνύληνο Ηνύιηνο Αύγνπζηνο επηέκβξηνο Οθηώβξηνο Λνέκβξηνο Γεθέκβξηνο Πίλαθαο 4 Κέζεο κεληαίεο ηηκέο ησλ θιηκαηνινγηθώλ παξακέηξσλ.(22.58e, 40.13N), Θιηκαηηθή Εώλε Γ Κήλαο Ζιηαθή αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην (kwh/m 2 ) Θεξκνθξαζία αέξα ( 0 C) Οιηθή Γηάρπηε ρεηηθή πγξαζία (%) Σαρύηεηα αλέκνπ (m/sec) Ηαλνπάξηνο Φεβξνπάξηνο Κάξηηνο Απξίιηνο Κάηνο Ηνύληνο Ηνύιηνο Αύγνπζηνο επηέκβξηνο Οθηώβξηνο Λνέκβξηνο Γεθέκβξηνο

9 8 Πίλαθαο 5 Κέζεο κεληαίεο ηηκέο ησλ θιηκαηνινγηθώλ παξακέηξσλ.(21.17e, 40.27N), Θιηκαηηθή Εώλε Γ Κήλαο Ζιηαθή αθηηλνβνιία ζην νξηδόληην (kwh/m 2 ) Θεξκνθξαζία αέξα ( 0 C) Οιηθή Γηάρπηε ρεηηθή πγξαζία (%) Σαρύηεηα αλέκνπ (m/sec) Ηαλνπάξηνο Φεβξνπάξηνο Κάξηηνο Απξίιηνο Κάηνο Ηνύληνο Ηνύιηνο Αύγνπζηνο επηέκβξηνο Οθηώβξηνο Λνέκβξηνο Γεθέκβξηνο

10 9 4 Πεξηγξαθή θαη ελεξγεηαθή θαηάζηαζε ηνπ θηηξίνπ 4.1 Διασυπιζμόρ ζε θεπμικέρ ζώνερ Γηα ηελ εθηίκεζε ησλ ελεξγεηαθώλ απαηηήζεσλ ην θηίξην ρσξίζηεθε ζε ηέζζεξηο (4) δώλεο. ηελ εηθόλα πνπ αθνινπζεί θαίλνληαη αλαιπηηθά νη δώλεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηε κειέηε ηεο ζεξκηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ θηηξίνπ θαζώο θαη ε ρξήζε ηνπο. (Δηθόλα 1). Δηθόλα 1 Θεξκηθέο δώλεο ηεο κνλνθαηνηθίαο Πίλαθαο 6 Υξήζε θαη εκβαδόλ δσλώλ Εώλε Δκβαδόλ m 2 Υξήζε Θνπδίλα Θαζηζηηθό WC Τπλνδσκάηην 4.2 Εζυηεπικά κέπδη Γεδνκέλεο ηεο ρξήζεο ηνπ θηηξίνπ ηα εζσηεξηθά θέξδε πξνέξρνληαη θύξηα από ηνπο αλζξώπνπο θαη ηνλ ηερλεηό θσηηζκό. Σα εζσηεξηθά ζεξκηθά θέξδε από άιιεο ζπζθεπέο ζεσξνύληαη κηθξά. ηελ θαηνηθία ζεσξήζεθε όηη δηακέλνπλ δύν έλνηθνη. Ο ηερλεηόο θσηηζκόο ζηνπο ρώξνπο δηακνλήο ζεσξείηαη όηη απνδίδεηαη ζε πνζνζηό 60% ζαλ αθηηλνβνιία θαη 40% ζαλ αηζζεηή ζεξκόηεηα.

11 10 ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί δίλνληαη ηα ρξνλνδηαγξάκκαηα πνπ ζεσξήζεθαλ γηα ηελ παξνπζία ησλ ελνίθσλ θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπ ηερλεηνύ θσηηζκνύ. Πίλαθαο 7 Υξνλνδηαγξάκκαηα παξνπζίαο ελνίθσλ θαη ιεηηνπξγίαο ηερλεηνύ θσηηζκνύ Ζκέξα Ωξάξην Άηνκα Φσηηζκόο Γεπηέξα έσο Θπξηαθή 00:00 18:00 100% 5% 18:00 24:00 100% 100% 4.3 Αεπιζμόρ Θεσξήζεθε αεξηζκόο ησλ ρώξσλ (θπζηθόο) ζύκθσλνο κε ηνλ ΣΟΣΔΔ 20701/2010, 15m 3 /h/άηνκν. Ζ δηείζδπζε ηνπ αέξα ηνπ θηηξίνπ ζεσξήζεθε ίζε κε 0.4 ACH. 4.4 Επιθςμηηέρ ζςνθήκερ θεπμικήρ άνεζηρ Οη επηζπκεηέο ζπλζήθεο ζεξκηθήο άλεζεο δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα θαη είλαη ζύκθσλεο κε ηελ Σ.Ο.Σ.Δ.Δ /2010. Πίλαθαο 8 Δπηζπκεηέο ζπλζήθεο ζεξκηθήο άλεζεο γηα θαηνηθίεο Υξήζε Θεξκνθξαζία C ρεηηθή Τγξαζία (%) Θέξκαλζε Γξνζηζκόο Θέπμανζη και τύξη Ζ ζέξκαλζε ζεσξήζεθε όηη επηηπγράλεηαη κε ρξήζε παιαηάο ηερλνινγίαο θαπζηήξα κε COP=0.8. Αληίζηνηρα ν δξνζηζκόο ζεσξήζεθε όηη επηηπγράλεηαη κε ρξήζε θιηκαηηζηηθώλ κνλάδσλ παιαηάο ηερλνινγίαο κε COP=1.5. Οη ζπληειεζηέο κεηαηξνπήο ζε πξσηνγελή ελέξγεηα είλαη ζύκθσλνη κε ην ΘΔΛΑΘ θαη είλαη νη εμήο: ΠΖΓΖ ΔΛΔΡΓΔΗΑ / ΘΔΛΑΘ ΤΛΣΔΙΔΣΖ ΚΔΣΑΣΡΟΠΖ Δ ΠΡΩΣΟΓΔΛΖ ΔΛΔΡΓΔΗΑ ΠΔΣΡΔΙΑΗΟ ΘΔΡΚΑΛΖ: 1.10 ΖΙΔΘΣΡΗΘΖ ΔΛΔΡΓΔΗΑ: 2.90

12 11 Πίλαθαο 9 Υξνλνδηάγξακκα ιεηηνπξγίαο ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο θαη ςύμεο Ζκέξα Ωξάξην Γεπηέξα έσο Θπξηαθή 06:00 00: Δομικά ζηοισεία & ςαλοζηάζια ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί παξνπζηάδνληαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο. Πίλαθαο 10 Γνκηθά ζηνηρεία γηα ην θηίξην αλαθνξάο Πεξηγξαθή u-value W/(m 2 K) SR Φέξσλ νξγαληζκόο Οπιηζκέλν ζθπξόδεκα. Υσξίο κόλσζε Δμσηεξηθέο ηνηρνπνηίεο Δζσηεξηθή Σνηρνπνηία Κνλή ηνηρνπνηία θαηαζθεπαζκέλε από πήιηλα ηνύβια θαη ακθίπιεπξν επίρξηζκα. Υσξίο κόλσζε. Κνλή (δξνκηθή) θαη ακθίπιεπξν επίρξηζκα Γώκα Ακόλσηε επηθάλεηα από κπεηόλ, ηζηκεληνθνλία. Υσξίο κόλσζε Ταινζηάζηα κνλνί παινπίλαθεο Σκίαζη Θεσξήζεθε ζπληειεζηήο ζθίαζεο ίζνο κε 0.8 θαηά ηνπο ζεξηλνύο κήλεο θαη 0.2 θαηά ηνπο ρεηκεξηλνύο κήλεο. 5 Πξσηνγελήο Δλέξγεηα Τπνινγίζηεθε ε θαηαλάισζε ελέξγεηα γηα ην θηίξην πξηλ θαη κεηά ην ζπλδπαζκό ιύζεσλ ηεο εηαηξείαο NEOTEX ΑΔΒΔ. Σα νπηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πιηθώλ SILATEX REFLECT θαη NEOROOF έρνπλ πξνζδηνξηζηεί από ηελ Οκάδα Κειεηώλ Θηηξηαθνύ Πεξηβάιινληνο θαηά ηε δηάξθεηα πξνεγνύκελεο κειέηεο. ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί πεξηγξάθνληαη ηα δνκηθά ζηνηρεία έηζη όπσο βειηηώλνληαη κεηά ηε ρξήζε ησλ πξντόλησλ ηεο NEOTEX ΑΔΒΔ.

13 12 Πίλαθαο 11 Γνκηθά ζηνηρεία γηα ην θηίξην πνπ πξνθύπηεη από ην ζπλδπαζκό ιύζεσλ πνπ πξνηείλεη ε εηαηξεία NEOTEX ΑΔΒΔ. Πεξηγξαθή u-value W/(m 2 K) SR ρόιηα Φέξσλ νξγαληζκόο Οπιηζκέλν ζθπξόδεκα. Υσξίο κόλσζε SILATEX REFLECT *1 Δμσηεξηθέο ηνηρνπνηίεο Κνλή ηνηρνπνηία θαηαζθεπαζκέλε από πήιηλα ηνύβια θαη ακθίπιεπξν επίρξηζκα. Υσξίο κόλσζε SILATEX REFLECT *1 Δζσηεξηθή Σνηρνπνηία Κνλή (δξνκηθή) θαη ακθίπιεπξν επίρξηζκα Γώκα Ακόλσηε επηθάλεηα από κπεηό, ηζηκεληνθνλία. Υσξίο κόλσζε NEOROOF *2 Ταινζηάζηα Κνλνί παινπίλαθεο 5.68 *1 πληειεζηήο εθπνκπήο ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία (ε) =0.86 (+/- 0.02) *2 πληειεζηήο εθπνκπήο ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία (ε) =0.86 (+/- 0.02) Πίλαθαο 12 Γνκηθά ζηνηρεία πξηλ θαη κεηά από ην ζπλδπαζκό ιύζεσλ πνπ πξνηείλεη ε εηαηξεία NEOTEX ΑΔΒΔ. SR SR Θηίξην Αλαθνξάο SILATEX REFLECT *1 NEOROOF *2 Φέξσλ νξγαληζκόο *1 Δμσηεξηθέο ηνηρνπνηίεο *1 Δζσηεξηθή Σνηρνπνηία Γώκα *2 Ταινζηάζηα

14 Πρωηογενής ενέργεια για δροζιζμό (kwh/m 2 ) %Μεηαβολή πρωηογενούς ενέργειας για δροζιζμό 13 Πίλαθαο 13 Δηήζηα θαηαλάισζε γηα ςύμε θαζώο θαη ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο πξηλ ηελ εθαξκνγή ησλ πξντόλησλ A θιηκαηηθή Εώλε B θιηκαηηθή Εώλε Γ θιηκαηηθή Εώλε Γ θιηκαηηθή Εώλε Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Θηίξην Αλαθνξάο SILATEX REFLECT& NEOROOF % % % % Δηήζηα Θαηαλάισζε Πξσηνγελνύο Δλέξγεηαο γηα δξνζηζκό (kwh/m 2 ) Θηίξην Αλαθνξάο SILATEX REFLECT&NEOROOF Κεηαβνιή γηα δξνζηζκό -59.7% -68.8% -72.4% -87.0% Α κλιματική Ζώνη Β κλιματική Ζώνη Γ κλιματική Ζώνη Γ κλιματική Ζώνη 10% 0% -10% -20% -30% -40% -50% -60% -70% -80% -90% -100% ρήκα 2 Δηήζηα θαηαλάισζε γηα δξνζηζκό γηα ηε κνλνθαηνηθία πξηλ (θηίξην αλαθνξάο) θαη κεηά (SILATEX REFLECT &NEOROOF) ηελ εθαξκνγή πξντόλησλ ηεο NEOTEX ΑΔΒΔ.

15 14 6 πκπεξάζκαηα Κειεηήζεθε κία ραξαθηεξηζηηθή πεξίπησζε κνλνθαηνηθίαο ελόο νξόθνπ έρνληαο ζεσξήζεη έηνο θαηαζθεπήο πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ ζεξκνκνλσηηθνύ θαλνληζκνύ. Αμηνινγήζεθε ε επίδξαζε ζε απηή ηεο ηαπηόρξνλεο εθαξκνγήο ησλ πξντόλησλ ηεο εηαηξίαο ΛΔΟΣΔΥ ΑΔΒΔ. Ζ εμνηθνλόκεζε ζηελ θαηαλάισζε ηεο γηα δξνζηζκό θπκαίλεηαη από 59.7% έσο 87.0% αλάινγα κε ηελ θιηκαηηθή δώλε (Πίλαθαο 14) Πίλαθαο 14 Δηήζηα θαηαλάισζε γηα ςύμε θαζώο θαη ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο πξηλ ηελ εθαξκνγή ησλ πξντόλησλ A θιηκαηηθή Εώλε B θιηκαηηθή Εώλε Γ θιηκαηηθή Εώλε Γ θιηκαηηθή Εώλε Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Πξσηνγελήο % κεηαβνιή Θηίξην Αλαθνξάο SILATEX REFLECT& NEOROOF % % % % Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη επηηπγράλεηαη ζπλνιηθή εηήζηα εμνηθνλόκεζε (γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε) έσο θαη 19.6% ζηηο ζεξκόηεξεο θιηκαηηθέο δώλεο.

ΠΑΛΔΠΗΣΖΚΗΟ ΑΘΖΛΩΛ, ΟΚΑΓΑ ΚΔΙΔΣΩΛ ΘΣΗΡΗΑΘΟΤ ΠΔΡΗΒΑΙΙΟΛΣΟ

ΠΑΛΔΠΗΣΖΚΗΟ ΑΘΖΛΩΛ, ΟΚΑΓΑ ΚΔΙΔΣΩΛ ΘΣΗΡΗΑΘΟΤ ΠΔΡΗΒΑΙΙΟΛΣΟ 1 ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΤ ΕΠΙΣΤΓΥΑΝΕΣΑΙ Ε ΚΑΣΟΙΚΙΕ ΜΕ ΤΝΔΤΑΣΙΚΗ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΣΗ NEOTEX AEBE, NEOROOF, SILATEX REFLECT και DEPRON 6mm. Μάιος 2011 24/2011 1 Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο: Θαζ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.Π, ΚSc ηόρνο Παξνπζίαζεο δεδνκέλα «ΣΔΔ ΘΔΛΑΘ -ΚΔΙΔΣΖ» απνηειέζκαηα Γνκή

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 5/11/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Η ζεξκηθή αγσγηκόηεηα είλαη έλα θαηλόκελν κεηαθνξάο πνπ εθδειώλεηαη όηαλ ε ζεξκνθξαζία

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο Δπηκέιεηα - Παξνπζίαζε : ηάγθαο Γ. Όζωλ Γηπι. Μερ/γνο Μερ/θνο Α.Π.Θ. Δπηζηεκνληθόο ζπλεξγάηεο ηεο «ΑΝΓΡΙΑΝΟ» Σξίπνιε, Ννέκβξηνο 2013 Α

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Γιώργος Μαρκογιαννάκης, Γιπλ. Μητανολόγος Δνεργειακός Μητανικός, Μ.Sc ΚΑΠΔ, Γ/ΝΗ Δνεργειακής Αποδοηικόηηηας, Σμήμα Κηιρίων Τπνινγηζηηθό Δξγαιείν Σν ππνινγηζηηθό

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΗΓΡΑΔΗ ΣΖ ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ ΚΔΝΑΚ ΣΖΝ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ ΣΧΝ ΔΛΛΖΝΗΚΧΝ ΚΑΣΟΗΚΗΧΝ

ΔΠΗΓΡΑΔΗ ΣΖ ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ ΚΔΝΑΚ ΣΖΝ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ ΣΧΝ ΔΛΛΖΝΗΚΧΝ ΚΑΣΟΗΚΗΧΝ ΔΠΗΓΡΑΔΗ ΣΖ ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ ΚΔΝΑΚ ΣΖΝ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ ΣΧΝ ΔΛΛΖΝΗΚΧΝ ΚΑΣΟΗΚΗΧΝ Αθηνά Γαγλία 1, Αικαηερίνη Σζικαλοσδάκη 2, Κωνζηανηίνος Λάζκος 2, Δσάγγελος Γιαλσνάς 1 1 Δξγαζηήξην Σπζηεκάησλ Ζιεθηξηθήο Δλέξγεηαο,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ. Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ. Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων

Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ. Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ. Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων Η αλάιπζε επαηζζεζίαο (sensitivity analysis) κειεηά ηελ επίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΙ ΔΡΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΗ ΠΡΟΣΤΠΩΝ ΝΔΤΡΩΝΙΚΑ ΓΙΚΣΤΑ» ΠΑ. 7 ΔΠΣΔΜΒΡΙΟΤ 2012

ΣΔΙ ΔΡΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΗ ΠΡΟΣΤΠΩΝ ΝΔΤΡΩΝΙΚΑ ΓΙΚΣΤΑ» ΠΑ. 7 ΔΠΣΔΜΒΡΙΟΤ 2012 Γίλνληαη ηα εμήο πξόηππα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άζκηζη 1 η (3 μονάδες) Υξεζηκνπνηώληαο ην θξηηήξην ηεο νκνηόηεηαο λα απνξξηθζεί έλα ραξαθηεξηζηηθό κε βάζε ην ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο. (γξάςηε πνην ραξαθηεξηζηηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Άζκηζη 1 Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Ηαηά ηε δηάξθεηα ηνπ Ζαλνπαξίνπ 20Φ1 εθηειέζηεθε ε παξαγγειία Νν. 125, ε νπνία αθνξνύζε ηελ θαηαζθεπή 40 θαξεθιώλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ»

Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ» Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ» ηηο αξρέο ηνπ 2012 πξνζρσξήζακε, κεηά από ζρεηηθή απόθαζε ηνπ Γεκνηηθνύ πκβνπιίνπ Υαιθεδόλνο, ζην «ύκθσλν ησλ Γεκάξρσλ», ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα