69163) C [M] nm 50, 268 M cm

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "69163) C [M] nm 50, 268 M cm"

Transcript

1 א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל ) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות בריכוז, המצויר למטה בגרף השחור), אינו יוצא ליניארי. הסיבה לכך היא שחוק בר-למבר מנבא ליניאריות של הבליעה ולא ההעברה) ביחס לריכוז:. =lc היות והקשר בין הבליעה להעברה הוא לוגריתמי, ולא ליניארי, הגרף של ההעברה אינו ליניארי. : = log 1 נצייר, אם כן, גרף של תלות הבליעה בריכוז, לאחר שנחשב את הבליעה T C [ µ M ] T λ = 58 nm ) λ = 58 nm ) ואכן, כפי שאפשר לראות הגרף המתקבל מראה התאמה ליניארית טובה מקדם ההתאמה R קרוב מאוד ל- 1): 1. T/ [] Y = +*X R = x1-6 4.x1-6 6.x1-6 8.x1-6 1.x1-5 1.x1-5 C [M] T bs נחלץ את מקדם הבליעה המולרי ) ) מן השיפוע של הישר בגרף של כתלות ב- C. לפי חוק בר-למבר:, =lc ועל כן השיפוע של הישר הוא. slope=l ידוע לנו שאורך התא הוא =l, ועל כן השיפוע שווה בערכו המספרי גם ל- בעצמו. 1cm ממשוואת הקו הישר שהותאמה, רואים כי:. λ = 58nm 5, 68 M cm הרעיון של הסטודנטים נכון. מדוע? היות ומדובר באותו החלבון, הרי שיש לו עקומה אופיינית של λ, שכלל אינה תלויה בתנאי הניסוי, אלא בחומר עצמו. תנאי הניסוי אורך התא l, ריכוז הדוגמה C וכו') יקבעו את הערך האבסולוטי של הבליעה,. =lc כלומר, כפי שראינו בתרגול, הקשר הפונקציונאלי בין הבליעה בתנאי הניסוי) לבין מקדם הבליעה המאפיין את החומר) הוא מכפלת הגדלים.lC מכאן, שהשוואת הגרפים של הסטודנטים אכן רלוונטית, והקבוע הכפלי מייצג את היחס בין מקדמי. λ= 65nm הבליעה המולריים בשני אורכי הגל: λ= 58nm למעשה, אם הסטודנטים מכירים את תכונות הבליעה של החלבון כלומר, את עקומת λ ), הם יוכלו בעזרת השוואה זו לבדוק את איכות הניסויים שלהם. 1

2 א ד ו ה ז כאן התשובה עדינה יותר. הסטודנטים יכולים גם כאן להשוות את תוצאותיהם, ושוב בשני המקרים יקבלו שני קווים ישרים שהיחס, 1 λ ) בין שיפועיהם ייתן את היחס בין מקדמי הבליעה המולריים של שני החלבונים. כלומר: λ ) כאשר 1) ו- ) מייצג את שני החלבונים השונים. כלומר, מבחינה זו גם כאן ההשוואה תניב תוצאה מסוימת, והיא את היחס בין סיכויי הבליעה של כל חלבון באורך הגל הרצוי. המשמעות כאן היא כבר השוואה בין שני חומרים שונים שלכל אחד גרף אופיניי שונה של λ. רשות:) כפי שציינו בקצרה בתרגול וכפי שייתכן וידוע לכם מקורסים נוספים, חוק בר-למבר הוא קירוב ואינו תקף לכל מצב. למשל, חוק בר-למבר מניח מראש כי עוצמת האור המוקרן נמוכה יחסית בתחום המכונה התחום הליניארי), כי המולקולות המוקרנות לא עוברות ריאקציה זו עם זו שמשנה את תכונותיהן וכי ריכוז המולקולות נמוך מספיק כך שלא נוצרים אגרגטים ואין תופעות שמשנות את הבליעה כתוצאה מעליית הריכוז). במקרה זה, הסטודנט ביצע את הניסוי בריכוז גבוה מאוד של חלבון כשלושה סדרי גודל מעל שאר המדידות שלו בניסוי). לכן, ייתכן ובחלבון זה העלייה בריכוז גרמה לשינוי כלשהו בתכונות הבליעה, בין אם בשל יצירה של קומפלקסים גדולים של חלבון או של אגרגטים שמפזרים חלק מן האור וכו'. לכן, זוהי דוגמה לכך שבריכוזים גבוהים, חוק בר-למבר עלול להישבר. כעת, התוצאות מתארות את תלות ההעברה באורך התא בו נמצאת הדוגמה, המכונה גם בעגה המקצועית הדרך האופטית path) optic של הדוגמה. עמודה מס' בטבלה מתארת מצב של תא שהוא באורך של מאית המילימטר, כלומר תא דק מאוד. בהתאם, ניתן לראות כי ההעברה קרובה מאוד ל- 1. כלומר, היות והתא קצר מאוד, רוב האור מועבר ולא נבלע. לעומתה, עמודה מס' 5 מתארת תא ארוך במיוחד של כ- ס"מ. במקרה זה, ניתן לראות כי ההעברה כמעט מתאפסת. גם כאן, ההיגיון הוא זהה למקודם: היות והתא ארוך מאוד, מרבית האור נבלע, ולכן רק מקצתו מועבר דרך התא. שני ההסברים מתבססים, כמובן, על הקשר, =lc כאשר ו- C קבועים, אך I משתנה כל הזמן. ולכן: כעת נרצה לקבוע את הריכוז הקבוע בו עבד הסטודנט בחלק זה של הניסוי. היות ומדובר באותו החלבון מן הניסוי הקודם, הרי שקבוע הבליעה המולרי שלו ) ) זהה למקודם. כלומר, שהעקומה λ נשארה זהה למקודם. בסעיף ב', מצאנו כבר כי קבוע הבליעה המולרי באורך. הגל הנחקר הוא: = 58nm 5, 68M cm לשם חילוץ הריכוז הקבוע, נוכל או לבצע את מה שביצענו בסעיפים הקודמים, כלומר לצייר גרף של בליעה ) כתלות באורך התא l), ולחלץ ממנו את C. עם זאת, היות ושתי מדידות הן בגבולות של תא דק מאוד או עבה מאוד שבהן אנו יודעים שעלולות להיות סטיות מחוק בר-למבר וכן סטיות במדידה של המכשיר - נעדיף במקרה זה לקבוע על סמך מדידה בודדת, למשל זו באורך תא של מ"מ. במקרה זה:. = log T = log.31=.5=lc λ 5, C = M 49.8µ M l = M cm cm = =. הריאקציה הנתונה היא:. כמו כן, נתון לנו λ= 95 nm) = 3M cm וכן כי, l= נתון לנו כי אורך התא הוא 1cm 4.[ ] = 1 1 כי ריכוז התחילי בכלי M מן הספקטרום הנתון לאחר שעה של הריאקציה, נוכל לחשב את ריכוזו של חומר לאחר שעה זו λ= 95 nm) C בעזרת חוק בר-למבר, לפי:.8 1 = = = M l λ = 95 nm) 1cm 3M cm.

3 ב ד ג את הריכוז של חומר לאחר השעה הזו, נוכל לקבוע לפי חוק שימור המסה ומשיקולי סטויכיומטריה של הריאקציה הנתונה. היות ונפח כלי הריאקציה נשמר, נוכל להתייחס לשיקולים סטויכיומטריים עבור הריכוזים בצורה דומה לזו הנהוגה עבור מולים: מכאן, נקבל: ולכן: : [ ] 1 h: [ ] x x = [ ] [ ] = = x t M [ ] t x = = = M ניתן לראות כי ריכוזו של המונומר גבוה יותר בערך פי ). בסעיף א' קיבלנו כי ריכוזו של חומר גדול יותר מריכוזו של חומר. לכאורה, ללא חשיבה, היינו מצפים לראות פיק בליעה גבוה יותר בספקטרום עבור חומר. אך, אם נזכור כי לכל חומר בליעה אופיינית משל עצמו בפרט שאנו מדברים כעת על אורכי גל שונים), הרי שניישב את הסתירה לכאורה בין התצפית הניסיונית לבין הריכוזים שקיבלנו. לכן, למרות שהתא זהה והריכוז של חומר גבוה יותר, מתקבל מצב בו פיק הבליעה של גבוה יותר. על מנת למצוא את מקדם הבליעה של חומר בפיק המרכזי שלו ב- 68 ננומטר), נעזר בחוק בר- למבר ובריכוז שקיבלנו בחישוב בסעיף ב'. נקבל: λ= 68 nm).3 λ= 68 nm) = = = 14M cm 4 lc 1cm M אכן, קיבלנו כי מקדם הבליעה של חומר בפיק שלו קטן פי כ- 15 ממקדם הבליעה של חומר בפיק שלו. זאת, בהתאם להסברנו מסעיף ב' לגבי מדוע פיק הבליעה של נמוך יותר למרות ריכוזו הגבוה. נשאלנו לגבי מקדמי הבליעה של שני החומרים באורך גל של 71 ננומטר. לגבי חומר, הרי שבשאלה נתון לנו כי הספקטרא של החומרים מופרדים זה מזה לחלוטין, ומכאן שבאזור המבוקש מקדם הבליעה המולרי של חומר הוא אפס. כלומר, חומר אינו בולע באזור זה, ולכן הבליעה שם היא אפס למרות שאכן קיים תא עם בתוכו): = nm). =λ 71 לגבי חומר, קיימת בליעה באזור המסומן כפי שניתן לראות). היחס בין הבליעות בשני אורכי גל עבור אותו חומר זהה ליחס בין מקדמי הבליעה המולריים ראו שאלה מס' 1, סעיף ג'). לכן, נחשב את מקדם הבליעה המולרי של באורך הגל המבוקש בהשוואה לבליעה שלו בפיק 68 ננומטר): λmx ) λmx ) lc λmx ).3 71 ) 71nm ) λ = λ = nm λ71nm ) =.15 = lc לכן, מקדם הבליעה המולרי של חומר באורך הגל הדרוש הוא: λmx ) 14 λ = 71 nm) = = = 17M cm 3

4 א ב שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות 3. נתונה הריאקציה מסדר ראשון הנמשכת עד תום: HrCCHr CH ) CHrCrH g) r g) + CH CH ) 4CH g) הריאקציה נחקרה בכלי בטמפרטורה קבועה ובלחץ קבוע, ובתחילה הכלי הכיל רק את המגיב. מציאת הלחץ לאחר זמן רב. נשים לב, כי בריאקציה שלנו מכל מול גז נוצרים 3 מול גז. היות ונתון כי הריאקציה נמשכת עד תום, הרי שלאחר זמן רב כל המגיב הופך לתוצר. לכן, לאחר זמן רב הלחץ יהיה גדול פי 3 מן הלחץ המקורי אז היה רק מגיב): P t ) = 3 P ) = 448.5torr מציאת קבוע הקצב בדיוק כמו בכל השאלות הקודמות שפתרנו בתרגול ובתרגיל לסדר ראשון, נעדיף לצייר את הגרף הליניארי, כלומר את ln הלחץ החלקי של המגיב כתלות בזמן למשל). נעבוד באותה שיטה בה עבדנו בתרגול, כלומר נסמן ב- x את לחץ המגיב שהגיב: H rcchr CH ) CHrCrH r + CH CH ) CH g ) g ) 4 g ) : P) t : P) x x x P 1 tot t) = P) + x x= Ptot t) P) ) ולכן, נוכל לתרגם את הטבלה הנתונה של הלחץ הכללי) לטבלה במונחי x. למעשה, מעניין אותנו P = P) x= 1 3 P) P t) reactant ) tot הלחץ של המגיב כתלות בזמן: t min) P torr) P react torr) lnp react ובצורה גרפית: lnp_reactant [lntorr)] y = -.8x R = Time min). k =.8 min 1 לכן, קבוע הקצב של הריאקציה מתקבל מן השיפוע) הוא: 4

5 ג ד א לו היינו עובדים בטמפרטורה בה הברום נוזלי, בעוד כל שאר הצורונים גזיים, הרי שמכל מול של גז של מגיב) היינו מקבלים מול של גז של תוצר); משמע, הלחץ לא היה משתנה במהלך הריאקציה, והטבלה הייתה מורה על לחץ קבוע. כמובן, שבמקרה זה לא היינו יכולים לחקור את הריאקציה ע"י ניטור הלחץ בה. שיטה נוספת לקביעת קבוע הקצב של הריאקציה היא ע"י מעקב אחר הבליעה. ל- r בליעה אופיינית צבעו חום-אדום בולט), ועל כן ניתן לנטר את הריאקציה בשיטה זו. כמובן, שניתוח התוצאות וקבלת קצב הריאקציה וקבוע הקצב שלה ייעשה בהתבסס על חוק בר-למבר. נתון כי הסטודנט מבצע את הריאקציה הכימית:. + C g) g ) g) בטרם נפתור את השאלה בעזרת ההנחיות הנתונות), נשים לב לכמה עובדות: *) הלחץ בריאקציה רק עולה עם התקדמותה; לכן, על הסטודנט "לפחד" אך ורק מלחץ עודף ולא מלחץ נמוך מדי. על מנת לפתור בעיה של לחץ נמוך מדי, הוא תמיד יכול להתחיל בלחץ המינימלי המותר, כלומר 1 torr להכניס רק מגיב בלחץ כזה). *) אמנם איננו יודעים את קבוע הקצב המדויק, אך יחידותיו נתונות. מן היחידות, אנו יכולים לקבוע כי הריאקציה היא מסדר ראשון בדקו כי אתם מבינים מדוע). *) לאחר שהבנו את הנ"ל, ברור כי אם הסטודנט רוצה לעבוד בבטחה, עליו להתחשב במקרה הגרוע ביותר. 1 לשם כך, נניח כי קבוע הריאקציה מקסימלי בתחום, כלומר, k = 1 min כך שהלחץ שיווצר תוך שלוש שעות גם כן מקסימלי..4 כעת נפנה לפיתרון המתמטי של השאלה, בהתבסס על ההנחיות שניתנו. נבנה שני ביטויים ללחץ של המגיב לאחר שלוש שעות: ביטוי א' בהתבסס על סדר הריאקציה: היות ונוכחנו כי הריאקציה היא מסדר ראשון, נוכל לרשום את המשוואה ללחץ החלקי של המגיב כתלות בזמן: P t) = P ) e kt ביטוי ב' בהתבסס על מידת התקדמות הריאקציה השוואה ללחץ הכולל): נעבוד כעת באותה הצורה בה עבדנו בתרגול. נסמן ב- x את הלחץ של המגיב שהגיב כפי שהסברנו בתרגול, זה נשמע מוזר, אך זה לגיטימי לחלוטין) ונרשום את טבלת המאזן הכללי: + C g) g ) g ) : P ) t : P ) x x x P 1 tot t) = P ) + x x= Ptot t) P )) קיבלנו ביטוי המקשר בין x לבין הלחץ הכללי בכלי. נזכור כעת כי בסימונים שלנו מתקיים: 1 ) P t) = P ) x= P ) Ptot t) P ) = 1.5 P ).5 Ptot t) נשווה בין הביטוי האחרון שקיבלנו לבין הביטוי שחילצנו מן הסדר הראשון: kt 1.5 P ).5 Ptot t) = P t) = P ) e וכך נוכל לחלץ ביטוי ל- ) P כתלות בשאר הגדלים בבעיה:.5 Ptot t) P ) = kt 1.5 e כעת, נרצה לדעת מהו הריכוז המקסימלי של שיכול הסטודנט להזין למערכת. לשם כך, נתבונן במקרה הקצה בו לאחר שלוש שעות בדיוק מגיע הלחץ המקסימלי במערכת ל- 4. torr כמו כן, נציב את קבוע הקצב אותו חילצנו קודם הגרוע ביותר); 5

6 א ב ב נקבל:.5 Ptot t) P.5 4 ) max = = torr kt = torr 1 min 18min 1.5 e 1.5 e וכעת פתרנו את השאלה. כלומר, הסטודנט יוכל להזין את המגיב בתחום הלחצים: 1 torr= P ) P ) P ) = torr min max כעת, נתון כי הלחץ המינימלי המותר במערכת הוא 18. torr שימו לב, כי דרך פיתרון השאלה בתנאים אלו לא משתנה עד הסוף, כלומר עדיין נקבל באותו האופן:. P ) = torr אך כעת, נקבל למעשה את התנאי הבא: 18 torr= P ) min P ) P ) max = torr כמובן שתנאי זה לא יכול להתקיים בשום מצב. לכן, המסקנה שלנו היא שבתנאים החדשים, הסטודנט כלל לא יכול לבצע את הריאקציה במערכת הנתונה. שינוי התנאים במקרה זה הוא עקרוני ומשנה לחלוטין ולא רק כמותית) את התשובה לשאלה! max השאלה עוסקת ביישום של חוק בר-למבר לבליעה. הריאקציה הנתונה היא:. X H 3 aq) aq) 1 d[ X ] d[ H ] בטרם נתחיל, נשים לב כי משוואת הקצב הדיפרנציאלית נתונה ע"י: = =r לפקטור 3 3 dt dt תהיה משמעות בהמשך!) = nm). λ= 5 כמו כן, נתון לנו כי X בולע באורך הגל 54, nm כך ש: 1 cm M. l= נתון כי אורך התא בו בוצע ניסוי הבליעה הוא: 3.cm לצורך שאלה זו, נניח בהעדר נתונים נוספים) כי רק הצורון X בולע באורך הגל הנתון, וכי הצורון H לא בולע כלל באורך גל זה או שבליעתו זניחה). λ. λ למציאת ריכוז X בזמן,1sec נשתמש בחוק בר-למבר: c= = λlc λl ולכן התשובה היא: λ= 54nm [ X ] 1sec = = = M = 3.73µ M 3 l 5. 1 cm M 3.cm λ= 54nm.5 נצייר את תלות הבליעה בזמן. כפי שנרמז, התגובה נחשדת להיות מסדר ראשון ולכן ניתן לצייר את הבליעה כתלות בזמן ולהתאים אקספוננט) או לצייר את ln הבליעה כתלות בזמן ולקבל קו ישר). נבצע את שתי האפשרויות:.5 Model: Exp_D ecay y=*exp-k'*x). -.3 M odel: Linear y=+x.4 R^ = ±.4 k'.1997± R ^ = ±.14 k' -.±.3 [].3..1 ln [] Tim e [sec] Tim e [sec] 6

7 ג א ב משני הגרפים רואים כי הריאקציה היא מסדר ראשון כפי שהוסבר לעיל); כמו כן, ניתן לחלץ את קבוע הקצב של הריאקציה. כאן, עלינו לזכור את שציינו בראשית השאלה הפקטור 3), שגורם לכך שקבוע הקצב שלנו הוא שליש השיפוע:. k = sec 3 1 את הבליעה של X בזמן ניתן לקבל משני הגרפים: X ) =.599 left right.518 ) = e.6 X. t = ln מכאן, 1 מהערך שקיבלנו, ניתן לראות כי זמן מחצית החיים של X הוא: 34.71sec 3k = ניתן לומר בבטחה כי מדובר בצבע מאכל לא איכותי, היות והוא יציב למשך זמן קצר מאוד ואינו מחזיק מעמד מעבר לכך. חקר פלואורסנציה במערכות ביולוגיות I. = α נתבקשנו למצוא בשאלה נתון היחס בין עוצמת הפלואורסנציה ) לאור הנבלע: I קשר פונקציונאלי בין לבין C ריכוז האנזים המעורר, כלומר ריכוז האנזים שבלע אור). בהתאם לרמז, נצא מחוק בר-למבר בצורתו האקספוננציאלית: I ln1) ln1) 1 T e = = = = e lc I נשתמש בתלות הניסיונית של הפלואורסנציה בעוצמת האור הנבלע: I ln1) ln1) lc = α Io I) = α Io1 ) = α Io 1 e ) = α Io 1 e ) Io נתון לנו כי ריכוז האנזים המעורר נמוך יחסית כלומר, נוכל להניח כי מעריך האקספוננט קטן יחסית). כמו כן, נרמז לנו לעשות קירוב בעזרת טור טיילור לאקספוננט. לכן: ln1) lc = α I 1 e α I 1 1 ln1) lc o ) o )) α ln1) ) = I l C C o התוצאה שקיבלנו מעידה על יחס ליניארי בין הפלואורסנציה לבין הריכוז. כפי שכבר ראינו מספר פעמים בקורס בהקשרים שונים של חקר קצב של ריאקציות: ע"י לחצים חלקיים, ע"י בליעה וכו'), הקשר הליניארי "טוב" לנו, היות והוא מאפשר לנו יישום פשוט של משוואות קצב שונות..6 הערות לפיתרון: 1) שימו לב כי אם נדייק בפיתרון הרי שהריכוז C) שאליו קשרנו את הוא ריכוז האנזים הקיים בתמיסה באופן כללי, ולאו דווקא ריכוז האנזים המעורר כפי שנתבקשנו. עם זאת, ניתן להניח כי קיים קשר ליניארי בין הריכוז הכללי לריכוז שבלע אור זהו למעשה האחוז שבולע את האור), ועל כן הקשר טוב לנו. ) המשמעות הפיסיקלית של התשובה ברורה יחסית: ליניארי בכמות העוצמה שנעלמת בתא; מכאן, שכל פוטון שפוגע בתא ונושא כמות אנרגיה קבועה) ונעלם נבלע), אחראי להעברת מולקולת אנזים למצב המעורר. כלומר, אנו בגבול הליניארי של הבליעה ועוצמת ההארה, ואין לנו תהליכים לא-ליניאריים כגון, תהליכים שבהם פוטון אחד יכול לעורר מספר פעמים את המולקולה או שמספר פוטונים פועלים על אותה מולקולה וכו'). נחקור את הקשר שבין עוצמת הפלואורסנציה לזמן, כאשר נזכור כי הקשר בין הפלואורסנציה לריכוז המצב המעורר הוא קשר ליניארי, כפי שגילינו. לכן, נוכל ליישם את משוואות הקצב הרגילות עד כדי הכפלה בקבוע. ניסיון להתאים לריאקציה חוקי קצב שונים, מראה כי ההתאמה האופטימלית היא לסדר ראשון. להלן מוצג גרף של ln עוצמת הפלואורסנציה לזמן: 7

8 ג ד ה ו ln.u.) louroscence Vs. Time y = x R = 1 E-6 4E-6 6E-6 8E-6.1 Time sec) מגרף זה נסיק הן כי מדובר בסדר ראשון בהשוואה לניסיונות להתאים לסדרים אחרים, שיצאו פחות טובים) והן נחלץ את קבוע הקצב: k 1 sec 5 1 הערה: הסתייגות לסעיף זה יכולה להיות שמדובר בזמנים קצרים מאוד, ועל כן קשה לקבוע מה ההתאמה המיטבית בייחוד כי מדובר בזמן שהוא פחות מזמן חיים של הריאקציה). עם זאת, נתעלם כאן מסוגיה זו. זמן החיים הנתון לפלואורסנציה מתאים לזה שניתן לחשב לפי הנוסחה לסדר ראשון: 1 5 sec=. τ = 1 ההתאמה מצוינת! 1µ sec k כעת נתון כי הדוגמה מוקרנת ב- UV זמן כפול מן הזמן הקודם. הכוונה העיקרית בסעיף זה הייתה לבדוק את ההבנה כי זמן הדעיכה וקבוע הקצב יישארו קבועים אינם תלויים בריכוז ההתחלתי של המולקולות המעוררות). ייתכן ואכן יהיה הבדל בעוצמת הפלואורסנציה התחילית, עקב שינוי אפשרי בריכוז של האוכלוסייה המעוררת שבלעה את האור). נזכור כי בעוד תלוי ליניארית בעוצמת האור הפוגע ) I), הרי ש- תלוי בעוצמה זו אך ורק בעוצמה log I לוגריתמית: =. משמע, אם נגדיל את העוצמה התחילית פי 1, הרי ש- יגדל פי 1 I ואילו פי 1 בלבד. כלומר, מבחינה ניסיונית הרגישות של מדידת הפלואורסנציה גבוהה בהרבה בפקטור של סדר גודל) לכן נעדיף למדוד גודל זה. בניסוי בליעה, אנו מודדים את היחס שבין עוצמת האור הפוגע בדוגמה לעוצמת האור שעובר אותה כלומר, לא נבלע על ידה או מפוזר לכיוונים אחרים). לכן, ברור כי אנו חייבים להציב את הגלאי בדיוק מיקום גלאי אופטימלי מול הקרן המעוררת לאחר הדוגמה בקו ישר), כפי שהדגמנו בהסברים על מדידת בליעה בחוק בר-למבר. לעומת זאת, הפלואורסנציה היא I כבר פליטה של החומר, שמתפשטת לכל הכיוונים ניתן I דוגמה להניח עבור רוב המקרים שהפליטה די איזוטרופית). זאת, בעוד שהקרן המעוררת היא בעלת כיוון מוגדר במרחב. לכן, נרצה להציב את הגלאי בזווית של 9º לקרן המעוררת ראו ציור): בצורה כזו, ניתן לסנן מן המדידה את הסיגנל של הקרן המעוררת. ניסיונית, זה מאפשר לשפר את היחס בין האות פלואורסנציה) לרעש קרן מעוררת):.Signal to Noise S/N) Ratio 8

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers".

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers. Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers". The purpose of the course "Statistics for Managers" is to get familiar with the basic concepts required for statistical reasoning: Types of Analyses,

Διαβάστε περισσότερα

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד).

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). כח דלמבר במערכת מסתובבת : מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5 בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a system החוק F F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). השני של ניוטון = ma body לא

Διαβάστε περισσότερα

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק.

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק. 1 גרפים / חזרה כללית: סיכומים למבחן בקורס אלגוריתמים סמסטר א' 2008-9 (פרופ' מיכה שריר) מושגים: גרף: גרף,, V קבוצת קודקודים, קבוצת קשתות. מכוון: הקשתות הן זוגות סדורים, לא מכוון: הקשתות הן קבוצה בת שני

Διαβάστε περισσότερα

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת Query Optimization מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? נתונה שאילתה בגודל m, מהו גודל התוצאה? לדוגמה: יחס n R(A) ומסד נ ת ונים בגודל עם 2 שורות, שבא חת מהן יש את הע רך 0 ובשניה יש א ת

Διαβάστε περισσότερα

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם בס"ד יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם עבודת מסכמת זו הוגשה כחלק מהדרישות לקבלת תואר "מוסמך למדעים" M.Sc. במדעי המחשב באוניברסיטה הפתוחה החטיבה למדעי המחשב

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO אנטנות בתקשורת אלחוטית וגיוון ריבוי עניינים תוכן אלחוטית בהעדר קו ראייה, תקשורת הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה (LOS) (NLOS) משוואת תקשורת עם קו ראייה פיתוח משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח של

Διαβάστε περισσότερα

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה*

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* 1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* מבוא 1.1 התכונות המכניות של החומרים המרכיבים את הבטון המזוין, ובעיקר הבטון על כל מרכיביו, הינם נושא רחב ומורכב ומהווה התמחות בפני עצמה. ספרות רחבה ביותר קיימת על הנושא

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1]

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1] מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [] תוכן עניינים מבחני ספציפיקציה- מבחן LM (כופלי לגרנג')... 4 טעויות ספציפיקציה... ) הוספת משתנה לא רלוונטי.... ) השמטת משתנה רלוונטי... מולטיקוליניאריות... 4 ) מולטיקוליניאריות

Διαβάστε περισσότερα

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï Ò כולנו יחד - מתחברים לטוב יליון מסß אר ון קבלה לעם תשרי תשע א ספטמבר ± מחג לחג: יומן מסע פנימי חינוך עמß עמß µ מהי קבלה? עמß עמß הנה

Διαβάστε περισσότερα

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá 77 ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá Æ ÈÂÙˆ appleèá ÌÎÈÚÂˆÈ Ó ÂÓ Ï ÌÎÏ Ù Ó ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá ÌÎÈappleÙÏ ÆÔÓÊ ÂÏ Ó ÏÚ Â Ó ÆÌ ÂappleÁ È ÌÈ apple Ï Ù ÏÎÎ ÌÈÓ ÌÈ apple appleèá ÂÏ Â ÙÏ ÂÏ Æ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית דצמבר 0 ת וכן עניינים מועד דצמבר 0 חשיבה מילולית מטלת כתיבה... חשיבה מילולית פרק ראשון... חשיבה מילולית פרק שני... חשיבה כמותית פרק ראשון... 0 חשיבה כמותית פרק שני... אנגלית

Διαβάστε περισσότερα

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון פרופ' המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון הפקולטה למדעי הטבע, המחלקה לכימיה ביולוגית חיים כהן,, טל. 03-9066623, פקס. 08-9200749, email:hcohen@ariel.ac.il דו"ח מסכם בדיקת היתכנות - קיבוע פסולות רדיואקטיביות

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית פברואר 00 כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה )ע"ר( אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי, או ללמדה - כולה או חלקים ממנה - בלא אישור בכתב

Διαβάστε περισσότερα

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010 ביטאון אגודת חובבי הרדיו בישראל ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE גיליון 392 פברואר 2010 בגיליון: תורן השידור בברלין תחרות WFF לוויינים שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... הכל על הכל - מידעון לחובבי הרדיו

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37805-05B נכנס לתוקף במרץ 37805-05B Effective March 2015 / Σε ισχύ από το Μάρτιο 2015 / 2015 Blom-Singer is

Διαβάστε περισσότερα

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME ד"ר אורלי יזדי-עוגב המרכז לקידום השליטה המוטורית ותפקודי למידה ; 050-5382160050-6930972 נייד : 04 -רח' הדקל 10 חדרה 38220 טלפקס: 6344476 ; אתר: ; yazdi@macam.98.ac.il ; y_orly@netvision.net.il אלקטרוני:דואר

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 17 38 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון ילדים רבעון בנושא רפואת ילדים מרץ - מאי 2007 גיליון מס' 2 חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון מו"ל: שלמה בואנו עורכת:

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05C 37728-05C Effective March 2014 Blom-Singer is a registered trademark in the United States of Hansa Medical Products. / InHealth Technologies

Διαβάστε περισσότερα

שיווק מכונות בע"מ מכשיר סימון נייד. מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת

שיווק מכונות בעמ מכשיר סימון נייד.  מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת גיליון מס 184 פברואר מרץ 25 2014, ש ח כולל מע מ עיתון לענף המתכת בהוצאת מירב-דסקלו הפקות בע מ עיבוד שבבי l עיבוד פח l יציקות תבניות l ריתוך l ציפוי וגימור מתכות וחומרים l תיב מ www.benygrinding.co.il 36

Διαβάστε περισσότερα

"רבי, מה אני לחיי העולם הבא"? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליט"א

רבי, מה אני לחיי העולם הבא? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליטא בס"ד 152 קובץ שבועי בעניני יהדות מהוצאת להזמנת עלונים ולפרסום טל: 03-6762226 מופץ בכל הארץ ב- 90,000 עותקים "ו לא ת ח לּ לוּ א ת שׁ ם ק דשׁ י ו נ קדּ שׁ תּ י בּ תוֹ ך בּ נ י י שׂ רא ל א נ י ה' מ קדּ שׁ כ ם" "רבי, מה

Διαβάστε περισσότερα

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB Hands-free Car Kit Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG HEB P.3 Parrot 3200 LS-COLOR PLUS English עברית Ελληνικά......... 07-20 34-21 35-48 www.parrot.com GENERAL INFORMATION

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05D / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37728-05D Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer and InHealth Technologies are registered

Διαβάστε περισσότερα

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard אוקימתא מחקרים בספרות התלמודית והרבנית שנה א (תשע"ג) תוכן העניינים 1 25 71 93 105 133 195 243 293 319 369 421 שלמה גליקסברג מוטי ארד גלעד ששון אפרים בצלאל הלבני מנחם בן שלום שמא יהודה פרידמן רבין שושטרי

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 15 34 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and it s affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

CD/MP3 Hands-free Receiver

CD/MP3 Hands-free Receiver CD/MP3 Hands-free Receiver RHYTHM N BLUE User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG GRE P.3 P.15 HEB P.38 Warning The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held liable towards end users

Διαβάστε περισσότερα

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran Texts 1. Ben Sira 51:23 (MS B): Turn aside to me, you untutored, and lodge in my house of study. 2. 1QS (Community Rule) 8.12-15: פנו אלי סכלים ולינו בבית

Διαβάστε περισσότερα

קטלוג יולי

קטלוג יולי קטלוג יולי 2014 www.k-a.co.il ליצירת קשר מוקד שירות לקוחות 4959* מנהל מכירות ערן זינגר 052-8371943 erans@k-a.co.il מנהל תחום תאורה קלוד טיבי 052-2926281 claudet@k-a.co.il מנהלת שירות לקוחות אתי נשיא 052-3273159

Διαβάστε περισσότερα

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group A Publication of The אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group רבעון בנושא אלרגיה, אסתמה ומחלות דרכי הנשימה גיליון מס' 2 תזונת תינוקות-המלצות > דרכי הטיפול באמפיזמה תורשתית > COPD ואסתמה - המשיק והשונה >

Διαβάστε περισσότερα

נוסחאות ונתונים בפיזיקה

נוסחאות ונתונים בפיזיקה מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לבחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל לשאלונים מס' 654,653,65,97553,97554,97555,98,3654,975,9753 )החל בקיץ תשס"ז( תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה אלקטרומגנטיות

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á Ï È ÁÏ ÌÈÏ Â È ÔÂÎÓ המרכז למדיניות סביבתית מייסודה של קרן צ'רלס ה' רבסון ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á ÏÂÚÙ Â ÏÂ Èapple Ï ÂÓ Ô È ÏÏ Ú Á Ò Ì ÒÈÚ תשס"ז 2007 פרסומי המרכז למדיניות

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37742-05B / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37742-05B Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer

Διαβάστε περισσότερα

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן 33 אקולוגיה וסביבה ;12 :)1(3 42-33 מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן עודד פוצ'טר ]1, 2[*, ירון יעקב ]1[, לימור בר )שעשוע( ]3[, ]5[ שבתאי כהן ]4[, יוסי טנאי ]4[ ופועה בר )קותיאל(

Διαβάστε περισσότερα

החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז

החינוך וסביבו שנתון המכללה לז החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז תשע"ה 2015 1 החינוך וסביבו כרך ל ז, תשע ה - 2015 עורכת: ד ר אסתי אדיבי-שושן מערכת: פרופ נמרוד אלוני פרופ ליאורה גביעון ד ר חיים חיון ד ר מעין מזור פרופ דן סואן פרופ אלי צור

Διαβάστε περισσότερα

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity כלי ערכת מדידה בטיפול באדם פגיעה עם נוירולוגית פברואר תוכן עניינים 8 7 8 6 7 8 9 6 מבוא לשימוש בכלי מדידה ליקויים פיזיקליים - Functions Body Structures and תנועות אקטיביות: טופס הערכת תנועות אקטיביות טונוס

Διαβάστε περισσότερα

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א'

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' עדי אלימלך, דורית ארם מבוא המעבר מהגן לבית-הספר מהווה תקופה משמעותית בהתפתחותם של ילדים והבנת מערכת הכתב מהווה את אחד האתגרים המרכזיים

Διαβάστε περισσότερα

LXX w/ Logos Morphology

LXX w/ Logos Morphology א דנ י י הו ה א ת ה ה ח ל ות ל ה רא ות Deut 3:24 א ת ע ב ד א ת ג דל ו א ת י ד ה ח ז ק ה א ש ר מ י א ל ב ש מ י ם וב א רץ א ש ר י ע ש ה כ מ ע ש י ו כ ג ב ו רת Deut 9:26 ו א ת פ ל ל א ל י הו ה ו א מ ר א דנ

Διαβάστε περισσότερα

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς.

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς. Exodus 20:1-4, 7-9, 12-20 (rcl Year a, Proper 22) 20:1 Καὶ ε λα' λησεν κυ' ριος πα' ντας τοὺς λο' γους του' τους λε'γων 20:2 Εγω' ει μι κυ' ριος ο θεο' ς σου, ο«στις ε ξη' γαγο' ν σε ε κ γη^ς Αι γυ' πτου

Διαβάστε περισσότερα

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר Dip.Ac. www.aviv-clinic.co.il נושאי ההרצאה דגשים כיצד בוחרים את הפורמולות והצמחים הכרה של הגישה הטיפולית בסוכרת הרפואה הסינית כשפה טיפולית ספרות ומחקרים

Διαβάστε περισσότερα

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô GENESIS 44 1 And he commanded the steward of his house, saying: 'Fill the men's sacks with food, as much as they can carry, and put every man's money in his sack's mouth. 1 ויצו את אשר על ביתו לאמר מלא

Διαβάστε περισσότερα

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C דוגמאותלשאלותבגאומטרייה כוללהצעותשונותלדרכיפתרון שאלות 1,2,3 מתאימיםלשלישהראשוןשלכיתהח', יתר השאלותמתאימות לשלישהשלישישלכיתהח' E במשולש. נקודהעלהצלע במשולש, נקודהעלהצלע E נמקומדועמשולש דומהלמשולשE E 1

Διαβάστε περισσότερα

Medi power (Overseas) Public Co. Limited

Medi power (Overseas) Public Co. Limited Medi power (Overseas) Public Co. Limited לכבוד הבורסה לניירות ערך רח' אחד העם 54 תל-אביב 65202 לכבוד רשות ניירות ערך רח' כנפי נשרים 22 ירושלים 95464 ניקוסיה, 24 יולי, 2011 ג.א.נ., הנדון: מדיפאואר (אוברסיז)

Διαβάστε περισσότερα

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim GENESIS 48 1 And it came to pass after these things, that one said to Joseph: 'Behold, thy father is sick.' And he took with him his two sons, Manasseh and Ephraim. 1 ויהי אחרי הדברים האלה ויאמר ליוסף

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov. EXODUS 10 1 And Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh; for I have hardened his heart, and the heart of his servants, that I might show these My signs in the midst of them; 1 ויאמר יהוה אל משה בא

Διαβάστε περισσότερα

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling)

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) TILL INGÅNG L: Herre, låt oss se din nåd. F: Och ge oss din frälsning. (Ps 85:8) F: Nu och alltid och i evigheters evighet. Amen, halleluja! HYMN PSALTARPSALM

Διαβάστε περισσότερα

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5 Tabelle der lexikalischen Semitismen Einträge in [ ] bedeuten: semitische Verwendung des Wortes nur in aufgelisteten Stellen Table of Lexical Semitisms Entries in [ ] mean: Semitic usage of word only in

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÒÈappleÎ M.P.H, M.Med. Sc, M.S.W, M.N, M.A, M.Sc, M.B.A, M.H.A, H.M.B.A Èapple Â È ÂÓÈÏÏ Á ٠ÌÂÈ Ph.D È ÈÏ Â Â apple È ÂˆÈÚ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÌÈΠÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ÁÂ

Διαβάστε περισσότερα

εκκίνηση hp LaserJet tn 5100dtn

εκκίνηση hp LaserJet tn 5100dtn εκκίνηση hp LaserJet 5100 5100tn 5100dtn σειρά εκτυπωτών hp LaserJet 5100, 5100tn, και 5100dtn Ελληνικά οδηγός εκκίνησης Copyright Hewlett-Packard Company 2002 Με την επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him.

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him. GENESIS 32 [Genesis 31:55 is Genesis 32:1 in Hebrew] [Genesis 32:1-32 is Genesis 32:2-33 in Hebrew] 1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. 1 ויעקב הלך לדרכו ויפגעו בו

Διαβάστε περισσότερα

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה ע בר י ת/ English/Español/Português/Ελληνικά CUH-ZVR1 7028446 What's in the box? Qué contiene

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet.

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. EXODUS 7 1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. 1 ויאמר יהוה אל משה ראה נתתיך אלהים לפרעה ואהרן אחיך יהיה נביאך vai

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Άσκηση 1 Ο Σείριος, ένα από τα θερμότερα γνωστά άστρα

Διαβάστε περισσότερα

November Compressed November Condensed November

November Compressed November Condensed November Typotheque type specimen & OpenType feature specification. Please read before using the fonts. November Compressed November Condensed November OpenType font family supporting Latin based languages with

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni. EXODUS 9 1 Then Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh, and tell him: Thus saith Yahowah, the Elohei of the Hebrews: Let My people go, that they may serve Me. 1 ויאמר יהוה אל משה בא אל פרעה ודברת

Διαβάστε περισσότερα

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Analyse du terme grec «Kurios» ou comment les chrétiens Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Introduction Parmi les grandes différences entre les chrétiens et les musulmans, il y a la divinité

Διαβάστε περισσότερα

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth.

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. GENESIS 9 1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. 1 ויברך אלהים את נח ואת בניו ויאמר להם פרו ורבו ומלאו את הארץ vay va rech e lo

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11B «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Διάθλαση Πρίσματα Φακοί

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11B «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Διάθλαση Πρίσματα Φακοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ B «Γωμτρική οπτική - οπτικά όργανα» Διάλασ Πρίσματα Φακοί Μαρία Κατσικίν katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Διάλασ του φωτός προσπίπτουσα ανακλώμν Νόμοι τς ιάλασς ιαλώμν Α. Ηπροσπίπτουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 5. IMPLICITATION

Chapter 5. IMPLICITATION Chapter 5. IMPLICITATION 5.1 Introduction The analysis of LXX Isaiah would be less complicated if we were able to outline a consistent and uniform translation method which was applied by its translator.

Διαβάστε περισσότερα

Texts for Scriptural Reasoning

Texts for Scriptural Reasoning Texts for Scriptural Reasoning 7. Prayer The Scriptural Reasoning Society 1 Psalm 44 1 1 For the Leader; a Psalm of the sons of Korah. Maschil. 2 O God, we have heard with our ears, our fathers have told

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Γ. ηµητριάδης Π. Κατσώρης Σ. Τσάκας ΠΑΤΡΑ 2013 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενική αίµατος 1. Επίχρισµα αίµατος 2. Χρώση και παρατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river.

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. GENESIS 41 1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. 1 ויהי מקץ שנתים ימים ופרעה חלם והנה עמד על היאר vay hi mik ketz she na ta yim ya

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΑΛΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΡΙΠΤΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΑΛΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΡΙΠΤΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΑΛΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΡΙΠΤΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Γενικά Πολλά αθλήµατα περιλαµβάνουν την κίνηση ενός σώµατος στον αέρα. Το σώµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Σύνολο μεθόδων διαχωρισμού ανόργανων, οργανικών ή οργανομεταλλικών ενώσεων. Ο διαχωρισμός επιτυγχάνεται εξαιτίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ. Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ

Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ. Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ 1 Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ Για την κατασκευή διατάξεων, π.χ. τρανζίστορ, απαιτείται μία σειρά από

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3. CONDENSATION

Chapter 3. CONDENSATION Chapter 3. CONDENSATION 3.1 Introduction While in the previous chapter we have looked at the tendency of the Isaiah translation to render a single Hebrew expression by two Greek ones, the present chapter

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t n n T ime(n) = Θ(n 2 ) T ime(n) = Θ(2n) n i=1 i = Θ(n2 ) T (n) = 2T ( n 2 ) + n = Θ(n log n) i i i i i i i & i i + L(1..n) i L(i) n n L n i j : L[i] L[1..j]. (j n) j = j + 1 L[i] < L[j] i = j i

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η. Με το πείραµα αυτό προσδιορίζονται δύο βασικές παραµέτρους που χαρακτηρίζουν ένα σύστηµα αερισµού δηλαδή:

ΑΣΚΗΣΗ 2 η. Με το πείραµα αυτό προσδιορίζονται δύο βασικές παραµέτρους που χαρακτηρίζουν ένα σύστηµα αερισµού δηλαδή: ΑΣΚΗΣΗ 2 η Αερισµός του νερού Θεωρητικό υπόβαθρο Με το πείραµα αυτό προσδιορίζονται δύο βασικές παραµέτρους που χαρακτηρίζουν ένα σύστηµα αερισµού δηλαδή: Η ικανότητα οξυγόνωσης του συστήµατος που αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land.

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. GENESIS 34 1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. 1 ותצא דינה בת לאה אשר ילדה ליעקב לראות בבנות הארץ vat te tze di nah bat-le 'ah a

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Διαθέτουμε τροχό ο οποίος αποτελείται από έναν ομογενή λεπτό δακτύλιο μάζας m = 1 kg και ακτίνας R και τέσσερις λεπτές ομογενείς ράβδους μάζας Μ ρ = ¾m και μήκους l = 2R η

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεπγαζία Ήσος Φυνήρ 4 η Διάλεξη ΦΗΦΙΑΚΟ ΣΟΤΝΣΙΟ

Επεξεπγαζία Ήσος Φυνήρ 4 η Διάλεξη ΦΗΦΙΑΚΟ ΣΟΤΝΣΙΟ Επεξεπγαζία Ήσος Φυνήρ 4 η Διάλεξη ΦΗΦΙΑΚΟ ΣΟΤΝΣΙΟ ΓΕΝΙΚΕ ΔΟΜΕ ΚΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΕ ΤΣΗΜΑΣΧΝ Θα αζρνιεζνύκε κε ηηο ηερληθέο θαη ηερλνινγίεο πνπ επηηξέπνπλ ηελ θσδηθνπνίεζε επεμεξγαζία θαη δηαλνκή ζηνλ ηειηθό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας Ανακοίνωση στο Συνέδριο «Αρχιτεκτονική Τοπίου. Εκπαίδευση, Έρευνα και Εφαρμοσμένο Έργο», Θεσσαλονίκη 2005 Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη

Διαβάστε περισσότερα

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al GENESIS 20 And Abraham journeyed from thence toward the land of the South, and dwelt between Kadesh and Shur; and he sojourned in Gerar. ויסע משם אברהם ארצה הנגב וישב בין קדש ובין שור ויגר בגרר vai yis

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES

Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES 9.1 Introduction In chapter 7 we discussed the Isaiah translator s way of dealing with one of the facets of Greek style, which concerned

Διαβάστε περισσότερα

ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΔ ΗΜΔΙΩΔΙ γηα ηε ρξήζε ησλ Δπξσθσδίθσλ

ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΔ ΗΜΔΙΩΔΙ γηα ηε ρξήζε ησλ Δπξσθσδίθσλ ΣΔΥΝΙΚΟ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗΡΙΟ ΔΛΛΑΓΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΔ ΗΜΔΙΩΔΙ γηα ηε ρξήζε ησλ Δπξσθσδίθσλ ΕΝ 1991-1-6 : Γενικές δράζεις Δράζεις καηά ηη διάρκεια ηης καηαζκεσής πληαθηηθή Οκάδα Νίθνο Μαιαθάηαο, Γξ ΠΜ, Πξόεδξνο CEN/TC250/SC1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 17833 α) Πρέπει : 8 x 0 x 8 & 8 x 8 8 x 0 x 8,άρα 8,8. f β) x 8,8 : x 8,8 & f x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x f x γ) Γνησίως φθίνουσα είναι η III γραφική παράσταση. Έχει μέγιστο στο -8 το f 8 16 0 4. Έχει ελάχιστο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Στοιχεία και Κυκλώματα ΙΙ. Ενίσχυση Κέρδους (Gain Boosting)

Ηλεκτρονικά Στοιχεία και Κυκλώματα ΙΙ. Ενίσχυση Κέρδους (Gain Boosting) Ηλεκτρονικά Στοιχεία και Κυκλώματα ΙΙ Εισαγωγή στα Ολο. Κυκλ. Βασική Φυσική MOS Ενισχυτές ενός σταδίου Διαφορικοί Ενισχυτές Καθρέφτες Ρεύματος Απόκριση Συχνότητας Ηλεκτρικός Θόρυβος Ανατροφοδότηση Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.'

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' GENESIS 22 1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' 1 ויהי אחר הדברים האלה והאלהים נסה את אברהם ויאמר אליו אברהם

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t T ij = A Y i Y j /D ij A T ij i j Y i i Y j j D ij T ij = A Y α Y b i j /D c ij b c b c a LW a LC L P F Q W Q C a LW Q W a LC Q C L a LC Q C + a LW Q W L P F L/a LC L/a LW 1.000/2 = 500

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt.

1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt. GENESIS 40 1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt. 1 ויהי אחר הדברים האלה חטאו משקה מלך מצרים והאפה לאדניהם למלך

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

1. H μεσοαστρική ύλη αποτελείται από 99% αέριο και 1 % σκόνη (κατά μάζα). Τι εννοούμε μεσαστρικό αέριο;

1. H μεσοαστρική ύλη αποτελείται από 99% αέριο και 1 % σκόνη (κατά μάζα). Τι εννοούμε μεσαστρικό αέριο; 1. H μεσοαστρική ύλη αποτελείται από 99% αέριο και 1 % σκόνη (κατά μάζα). Τι εννοούμε μεσαστρικό αέριο; A. Ύλη σε υγρή κατάσταση και σε θερμοκρασία 273 Κ B. Υλη στη μορφή μεμονωμένων ατόμων και μορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Δρ. Ιούλιος Γεωργίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (1 st Chapter) Τρέχον περιεχόμενο Αγωγή ηλεκτρικών φορτίων σε ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè GENESIS 31 1 And he heard the words of Laban's sons, saying: 'Jacob hath taken away all that was our father's; and of that which was our father's hath he gotten all this wealth.' 1 וישמע את דברי בני לבן

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ : ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37742-05A 37742-05A Effective March 2014 Blom-Singer is a registered trademark in the United States of

Διαβάστε περισσότερα

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR 1 Fifth Sunday of Easter (C) *Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR Acts 11:1 Now the apostles and the brothers who were throughout

Διαβάστε περισσότερα

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood.

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. GENESIS 10 1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. 1 ואלה תולדת בני נח שם חם ויפת ויולדו להם בנים אחר המבול ve 'el leh

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES

Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES In their use of particles the MT and LXX of Isaiah display an abundance of differences. Sometimes these may be the outcome of a different Hebrew manuscript

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα

Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα Βασίλειος Α. Ζαφρανάς Παναγιώτης Σ. Καραμπατζάκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ H εργασία αφορά μία σειρά μετρήσεων του χρόνου αντήχησης της υπόγειας κρύπτης του «Νεκρομαντείου»

Διαβάστε περισσότερα