REDUCEREA COSTURILOR LA FABRICATIA UNEI CUTII DE VITEZE AUTO PRIN ROBOTIZARE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REDUCEREA COSTURILOR LA FABRICATIA UNEI CUTII DE VITEZE AUTO PRIN ROBOTIZARE"

Transcript

1 REDUCEREA COSTURILOR LA FABRICATIA UNEI CUTII DE VITEZE AUTO PRIN ROBOTIZARE CONSTANTINESCU Cristian Conducător ştiinţific: Conf.dr.ing. Sorin CROITORU REZUMAT: Lucrarea are ca scop, creşterea randamentului operational prin aplicarea unor idei de imbunatatire şi câştigarea unui post de lucru, prin implementarea unui robot ABB in postul de rectificare, pe linia de prelucrare Arbore Secundar, atelier Arbore Primar/Arbore Secundar/Procese Speciale, departamentul Cutii Viteze TLx, Uzina Mecanica şi Șasiuri Dacia. Câştigarea a 3,8 puncte de RO se poate realiza prin mărirea timpului de lucru cu 30 min/sch. Postul respectiv are un angajament om/ maşină de 69%, ajungând dupa robotizare la un angajament de 90%, prin lucru de la 450min(cât lucrează un operator/sch. cu pauză de masă inclusă), la lucru de 480min(cât lucrează robotul/sch. fără pauză), rezultând un randament operational de 93,8% fată de 88%, iar câştigarea postului este posibilă prin reorganizarea a 3 operatori din postul respectiv la alte ateliere sau departamente, unde sunt cereri de fortă de munca. CUVINTE CHEIE: roboti, industriali, implantare, randament, avantaje. INTRODUCERE Construcţia Uzinei de Autoturisme Piteşti a început în 1966, la Colibaşi, judeţul Argeş(acum orasul Mioveni).Întreprinderea a fost construită întrun an şi jumătate fiind terminată în Primul automobil a fost produs la 3 august La 20 august 1968 a debutat producţia de serie Dacia 1100, după un model Renault 8. Un an mai târziu începe producţia la Dacia În 1970 Dacia 1300 era produsă în trei variante 1300 Standard, 1300 Super, În 1973 se producea Dacia 1300 break şi doi ani mai târziu Dacia camionetă. În 1979 a fost lansată Dacia 1310 şi Dacia Sport Braşovia. Pentru anul 1981, Întreprinderea de autoturisme Piteşti oferea o gamă largă de modele : Dacia 1310 cu variantele Lux şi Standard, Dacia 1300 Sport, camioneta Dacia Îîn 1983 Dacia 1410 şi Dacia 1210 erau noile modele Dacia. În 1988 a fost produs modelul 1320 CN 1 pentru taximetre, iar în 1989 un model Dacia Sport.Industria de automobile a fost apreciată de regimul comunist şi folosită ca propagandă. Dacia este cel mai mare producător român de automobile, care din septembrie 1999 aparţine grupului Renault. Obiectul de activitate al societăţii îl constituie producerea şi comercializarea de automobile, piese de schimb, maşini unelte şi instalaţii pentru industria de automobile. La 2 iulie 1999, se semnează contractul de privatizare al societăţii şi Dacia devine o marcă a Grupului Renault, având ca principală misiune susţinerea dezvoltării Grupului pe pieţele emergente. În 2000 are loc lansarea modelului Dacia SupeRNova, un autoturism echipat cu motor şi cutie de viteze Renault. După 1999, Renault a investit peste 600 de milioane de euro în echipamentele de producţie ale uzinei Dacia de la Piteşti, care astăzi respectă cele mai înalte standarde ale uzinelor din cadrul grupului Renault. Obiectivul grupului Renault este de a transforma Dacia într-o marcă recunoscută pe plan internaţional pentru modernitatea şi accesibilitatea produselor sale, gama Logan fiind prima etapă în construirea unei game complete. In anul 2008 Uzina Dacia Pitesti se imparte in doua zone: -zona noua numita UVD (Uzina Vehicule Dacia) zona veche numita UMCD (Uzina Mecanica si Sasiuri Dacia) Uzina Mecanica si Chassis Dacia este impartita in urmatoarele departamente: Departamentul Motor Departamentul si Transmisii Departamentul Cutii de viteze TL si JH Departamentul Aluminiu. Directorul Uzinei Mecanice este Philip Notez. Cele patru departamente de fabricatie impreuna cu departamentul Logistica si cu serviciul Progres/SPR formeaza Directia de Fabricatii Mecanice, condusa de Jacques Chalbos. Acestora li se adauga alte cinci departamente suport (Logistica, Calitate, Mentenanta, Resurse Umane si Controlul de Gestiune). Uzina Mecanica Dacia se ocupa de fabricarea pieselor brute din aluminiu, de uzinajul si ansamblarea motoarelor, a cutiilor de viteze si transmisiilor pentru vehiculele din gama Dacia si pentru vehicule Renault produse in intreaga lume. 1

2 Reducerea costurilor la fabricatia unei cutii de viteze auto prin robotizare Scurt istoric al societăţii Renault Mécanique Roumanie Renault Mecanique Roumanie este o Societate cu Răspundere Limitată, SRL, fiind amplasată în zona Industrială de Furnizori de la Mioveni pe platforma Dacia. Renault Mecanique Roumanie produce prima cutie de viteze concepută şi utilizată în comun de Alianţa Renault Nissan. Ea echipează motoarele pe benzină de 1.8 litri şi 2.0 litri, precum şi motoarele diesel cu turbocompresor de 1.5 dci. Această cutie de viteză modernă şi compactă cu 6 trepte este utilizată pe vehicule din gamele Renault şi Nissan sub denumirea: MT1/TL4. In martie 2010 s-a obtinut acordul de fabricatie pentru TL8 care va echipa modelul 4x4 Dacia Duster. Fig.1. Cutia de viteze cu 6 trepte TL - Viteza 6 ameliorează acustica şi consumul la viteze mari Principalele puncte de expediţie ale cutiilor de viteza În prezent, Renault Mécanique Roumanie expediază cutii de viteza uzinelor Renault Douai şi Maubeuge, din Franţa, şi uzinei Nissan din Sunderland, din Marea Britanie. Proiectul vizează extinderea expediţiilor de cutii de viteze, pe mai multe continente. Astfel, cutia de Viteza TL4: - echipează modelele Renault: Clio, Modus, Kangoo, Mégane, Scénic şi Laguna III, - echipează modelele Nissan: Tiida, Sentra, Versa, Latio, Livinia, Note şi Qashqai. STUDIUL DE CAZ In prima faza a lucrarii de disertatie s-a analizat UEL-ul(Unitate Elementara de Lucru) Arbore Secundar, din departamentul Cutii viteze TL, S.C. Renault Mecanique Roumanie S.A (RMR), unde s- au realizat idei de imbunatatire in vederea reducerii costului unei CV/TL. Departamentul este situat in sud-vestul UMCD(Uzina Mecanica si Sasiuri Dacia), in suprafata de 28830m²(fig.2). Capacitatea de fabricaţie Capacitatea de producţie a fost concepută şi construită la standardele Renault, conform normelor ISO 9001, în materie de management al calităţii şi ISO , în privinţa protecţiei mediului. Condiţiile de muncă şi de siguranţă sunt la nivelul celor mai exigente norme ale Renault. Capacitatea actuală de fabricaţie a uzinei este de cutii de viteze/săptămână. O extindere a capacităţii de producţie este prevăzută la nivelul orizontului anului 2015(10000CV/sapt.). Principalele caracteristici ale cutiei de viteze MT1/TL4 sunt următoarele: - este prima cutie de viteza comună a Alianţei Renault Nissan, - cutie cu 6 trepte, este capabilă să transmită un cuplu de până la 240 Nm, - este uşoara (41 kg) şi compactă, - este adaptată pentru noile motoare diesel cu turbocompresor de 1.5 litri şi pentru motoarele pe benzină de 1.8 litri şi 2.0 litri. Performanţă şi consum: - Capacitate adaptată pentru reducerea de emisii de CO² 2 Fig.2. Pozitionare departament 6.1 Prezentarea reperului Activitatea UEL-ului consta in fabricarea arborelui secundar TL4 si TL8, in conditii de serie mare. Rolul functional al Arborelui Secundar Arborele secundar reprezintă componenta cutiei de viteze pe care se montează pinioanele. Cu ajutorul pinioanelor şi baladorilor, arborele secundar primeşte mişcarea de rotaţie şi puterea de la arborele primar şi o transmite cutiei diferenţial (coroana diferenţialului).

3 Uel-ul este compus din 22 operatori(7 femei si 15 barbati), 19 CDI si 3 CDD.Varsta medie operatori 43 ani.uel-ul este compus din 3 zone: 1) Piese albe(pa), unde se executa operatii de strunjiri, frezari, severuiri, rulari caneluri si gauriri. 2) Piese negre 1(PN1), in care se executa operatiile de sablare de ecruisare, redresare si rectificare pinion liber 1(PL1). 3) Piese negre 2(PN2), unde se executa operatiile de rectificare cote rulmenti si caneluri Fig.5. Sungrim (scule pentru frezare capete şi centruire) Datorită faptului că utilajul Sungrim este maşina buşon (Tcy timpul de ciclu cel mai mare) precum şi ca piesele uzinate la această operaţie merg pe doua linii paralele conform cartografierii din fig.6 s-a încercat scaderea timpului de ciclu pe piesă. Op.130 Op.120 Fig.3. Cartografia liniei Arbore Secundar PA Idei de imbunatatire de reducere cost/cv -Realizare solutie noua burghiu de centrare Ø14, Op.frezare-centruire -Modificare portscule freze frontale de la 7 placute la 10 placute, op.frezare-centruire -Realizare sistem POKA-YOKE, op.strunjire de finisare -Modificare geometrie burghiu Ø8, op.gaurire -IMPLEMENTARE ROBOT, op.rectificare cote rulmenti, caneluri si spalare piese Operaţia 110: Frezare şi Centruire 1) ambore (centruitor); 2) piesa de uzinat; 3) freza frontală (frezare capete). Op.220 Op.110 Fig.6. Cartografia liniei Arbore Secundar PA Acest lucru a fost posibil prin implementarea unui nou furnizor pentru centruire. S-au studiat îndeaproape parametrii de uzinare ai maşinii unelte, iar împreuna cu specialistul de la Guhring Romania s-a stabilit o noua configuraţie a sculei de centruire. Aceasta este prezenatată în figura 8. În urma testelor s-a constatat că se poate creşte şi lungimea totală a sculei pentru a scădea costul pe operaţie. Astfel, s-a crescut durata de viaţa a burghiului, prin modificarea lungimii sculei de la 90 mm iniţial, la 105 mm. Prin această modificare s-a crescut şi numarul de utilizări al sculei de la 5 utilizări iniţial la 9 utilizări cu costuri pe operaţie mult mai mici (figura 9, inainte/dupa). Fig.4. Utilaj Sungrim 3

4 Reducerea costurilor la fabricatia unei cutii de viteze auto prin robotizare Fig.7. Ambore Sandvik Calculul avansului de lucru pentru operatia de frezare: n=(vas*1000) / π*d =(200*1000)/3.14*100=637[rot/min], unde vas=200m/min d=100mm (diametrul frezei) F=n*fn*z, [mm/min], unde z=nr.dinti (plăcuţe) fn=0.12mm/tais Lp= 50 mm (lungimea de prelucrat) =>F=637*0.12*7=535[mm/min], pentru freza cu 7 plăcuţe => 6 sec timp de prelucrare =>F=637*0.12*10=764[mm/min], pentru freza cu 10 plăcuţe => 4 sec timp de prelucrare Fig.7.5 Ambore Guhring Fig.10. Freza cu 7 plăcuţe Fig.8. Ambore Guhring Fig.11.Freza cu 10 plăcuţe 4 Fig.9. Ameliorare înainte/după O altă soluţie de micşorare a Tcy, precum şi creşterea randamentului operaţional a fost modificarea frezelor frontale de la o sculă cu 7 plăcuţe la o sculă cu 10 plăcuţe conform figurii 11. Astfel, pastrand aceeasi viteza de aschiere si acelasi avans pe tais, s-a realizat o crestere a avansului de lucru in mm/min, fapt ce a dus la o micsorare a timpului de ciclu cu 2 secunde (de la 0.45cmin la 0.41cmin). Operaţia 120: stunjire ebos Îmbunatatirea de la operaţia de strunjire de degrosare constă în micşorarea timpului de ciclu cu 2.3 secunde (0.04cmin) şi implicit creştere de randament, prin optimizarea programului de aşchiere a plăcuţei ce execută faţa frontală a pinionului piesei. Calculul micşorarii timpului de ciclu este urmatorul: X31.9..X55.95 ( ):2=12.025mm:0.25=48.1rot F=0.25mm/rot S=1250rot/min

5 1250rot...60secunde 48.1rot.Xsecunde X=(48.1*60):1250= 2.3secunde => 0.04cmin Tcy=1.14 cmin = 68.4 sec 3600 : 68.4=52 piese/ora 3600s : ( ) = 54 piese/ora Castig = 2 piese/ora*7.5ore * 3 sch = 45piese/zi Program inainte N100 LIMS=3500 N110 T=R11 D1 G00 Z=289 M08 N120 G00 X=73 N130 G01 X=70 Z=287.1 F0.5 N140 G01 X=40.14 F0.35 N150 G01 Z= N160 G01 X=32 F0.25 N170 G01 X=35 Z=291 F1 N180 G00 Z=306 N190 G00 X=30 N200 G601 G09 G01 X=26.06 Z=306 F1 N210 G09 G01 X=29.5 Z=303 F0.35 N220 G09 G01 Z= F0.25 N230 G02 X=31.9 Z= CR=1.2 F0.25 N240 G09 G01 X=40.2 N250 G09 G01 Z=287.8 N260 G09 G02 X=41.6 Z=287 CR=0.8 N290 G09 G01 X=55.15 N340 G09 G01 X=55.15 Z=287 N350 G09 G01 X=55.95 Z= N360 G01 Z=256 F0.3 N370 G01 X=65 F1 N380 G603 G00 G40 X200 În graficul urmator fig.12. este prezentat traseul programului înainte. N180 G00 Z=306 N190 G00 X=30 N200 G601 G09 G01 X=26.06 Z=306 F1 N210 G09 G01 X=29.5 Z=303 F0.35 N220 G09 G01 Z= F0.25 N230 G02 X=31.9 Z= CR=1.2 F0.25 N240 G09 G01 X=32. N250 G09 G00 X=54.25 Z=289 N340 G09 G00 X=54.25 Z= N350 G09 G01 X=55.95 Z= F0.3 N360 G01 Z=256 F0.3 N370 G01 X=65 F1 N380 G603 G00 G40 X200 În graficul urmator fig.13. este prezentat traseul programului după modificare. Fig.13. Traseu după modificare Operaţia 130: strunjire finiţie Datorită politicii Renault prin care fiecare operator de maşini unelte în producţia de serie mare trebuie să fie polivalent (un operator să cunoască trei posturi, iar un post trebuie să fie cunoscut de către trei operatori din cadrul liniei unde îşi deşfăşoară activitatea), s-a observat posibilitatea nerespectării procesului de producţie al uzinarii pieselor. Astfel, operatorul are posibilitatea de a poziţiona piesa la operaţia 130 strunjire de finisare fară a fi uzinată în prealabil la operaţia 120 strunjire de degroşare. piesă degroşată la op.120 Fig.12. Traseu înainte Program după modificare N100 LIMS=3500 N110 T=R11 D1 G00 Z=289 M08 N120 G00 X=73 N130 G01 X=70 Z=287 F0.5 N140 G01 X=40.14 F0.35 N150 G01 Z= N160 G01 X=32 F0.25 N170 G01 X=35 Z=291 F1 5 Prismă aşezare piesă Fig.14. Piesa ce urmează a fi prelucrată la op.130

6 Reducerea costurilor la fabricatia unei cutii de viteze auto prin robotizare Element Poka-Yoke Fig.15. Element Poka-Yoke Pentru aceasta s-a realizat şi montat pe utilajul de strunjire finiţie un sistem Poka Yoke conform figurii 15, sistem ce protejază sculele aşchietoare a nu intra în coliziune cu piesa de uzinat. Concepţia utilajului permite poziţionarea piesei chiar dacă operaţia anterioară de strunjire de degroşare nu este efectuată fig.16, iar dupa amplasarea elementului Poka Yoke cursa de strângere a varfului rotitor de pe păpuşa mobila nu mai este aceiasi ca în cazul unei piese poziţionate corect şi maşina nu porneşte în ciclul automat prezentând alarma(fig.18). Strangere Fig.18. Maşina nu porneşte în ciclul automat(strângere neconformă) Pentru introducerea în planul de mentenanţa autonomă a sistemului Poka-Yoke, în vederea verificării zilnice a funcţionării elementului Poka- Yoke de către operatori, s-a realizat şi afişat în post fişa Poka-Yoke fig.19. Fig.16. Piesă nedegrosată şi introdusă la strunjire finiţie(risc coliziune) Element Poka-Yoke Fig.17. Piesa nedegrosata introdusa in masina de finitie Fig.19. Fişa Poka-Yoke 6

7 Operaţia 220: Gaurire La această operaţie s-a modificat geometria burghiului de Ø8 prin renuntarea folosirii burghiului în 3 muchii şi înlocuirea acestuia cu un burghiu în 2 muchii. S-a testat şi realizat această soluţie nouă pentru scaderea costului pe piesa. În fişa de ameliorare fig.20. este prezentat calculul economic al soluţiei noi. Dar cel mai mare castig din linia Arbore Secundar a fost implementarea unui robot in zona rectificare PN2(rectificare cote rulmenti si caneluri), fig.21. ROBOTIZARE Fig.21. Zona implementare robot Motivul alegerii implementarii acestui robot in aceasta zona a fost angajamentul scazut de 69% fata de 100%, om/masina in posturile 6 si 7, fig.22. % ANGAJAMENT OM/MASINA Fig.20. Fişa ameliorare burghiu Ø8 În concluzie, îmbunătățirile si castigurile realizate pentru a reduce costul pe operație şi creşterea randamentului operational sunt urmatoarele: Op. 110 Frezare capete înlocuit portsculă de frezat 7 plăcuțe cu 10 placuțe; câştig: realizare rugozitate conformă, tolerantă admisă maxim 10µm Op. 110 Centruire modificat geometrie centruitor şi lungime sculă prin implementarea unui alt furnizor GUHRING câştig: net 0,055 euro/piesă Op. 120 Strunjire de degrosare optimizare program uzinare piesă câştig: 35 piese/24 ore Op. 130 Strunjire de finisare realizare sistem Poka-Yoke câştig: costuri scăzute pe piesă (menternanță echipamente auxiliare) rebut uzinaj scăzut Op. 220 Găurire implementare burghiu în două muchii câştig: 0,007 euro/piesă timp de ciclu scazut prin schimbările de scule Fig.22.Grafic angajament om/masina Masinile de rectificat au un timp de ciclu de 0,38cmin, iar operatorul asteapta dupa masina la incarcarea cu piese. In prima faza, s-a analizat postul 7 in vederea implementarii primului robot, unde am avut o contributie 100% la robotizatea acestui post. Actorii implicati au fost toate functiile suport, incepand cu mentenanta locala, mentenanta centrala(cu ajutorul carora am realizat punerea in functiune a robotului) si ingineria. 7

8 Reducerea costurilor la fabricatia unei cutii de viteze auto prin robotizare Dispozitivul de orientare şi fixare a piesei: Dispozitiv de lucru Scula utilizată: piatra de rectificat profilată este prezentată în figura 24. Descriere masini de rectificat si caracteristici Prezentarea principalelor caracteristici ale elementelor sistemului tehnologic Maşina unealta: Prelucrarea se realizează pe o maşină de rectificat cu comandă numerică TACCHELLA cu următoarele caracteristici prezentate în tabelul 1. Maşina are un cap port-piatră capabil de a executa două mişcări: longitudinală şi transversală, asigurând respectiv cele două axe "X" ş i "Z". Sistemul de prindere între vârfuri (contre-pointe) întrebuinţat este hidraulic cu cursă fixă (diametru cămaşă: 75mm, cursă 50mm); în acest caz, fiecare tip impune o poziţionare mecanică diferită a sistemului de prindere, cu scopul de a adapta distanţa între centrele geometriei piesei. Un sistem pneumatic de reducere a distanţei dintre capetele de prindere asistă operatorul cu ocazia punerii la punct a maşinii. Maşina este predispusă pentru a primi un sistem automat de încărcare/descărcare a pieselor. Incinta de acces a dispozitivului de încărcare/descărcare este realizată printr-o trapă cu comandă hidraulică, marcată pe verticală. Mişcări executate de maşinile TACCHELLA Fig. 24. Piatra de rectificat profilată Verificatoare: etalon. Parametrii regimului de aşchiere şi norma de timp avansul de lcuru [mm/rot]: 0,05; turaţia de lucru [rot/min]: 3000; norma de timp [min]: 0,63 Operaţia 360 Rectificare 2 cote rulmenti este prezentată în figura 25. A. Întocmirea schiţei operaţiei Fig. 25. Operaţia de rectificare A. Precizarea fazelor de lucru ale operaţiei Orientarea şi fixarea semifabricatului în dispozitiv Rectificare Desprinderea piesei A. Prezentarea principalelor caracteristici ale elementelor sistemului tehnologic Fig. 23.Maşina de rectificat TACCHELLA Maşina unealtă: Prelucrarea se realizează pe o maşină de rectificat TACCHELLA cu următoarele caracteristici prezentate în tabelul 1. 8

9 Tab.1. Caracteristicile M-U TACCHELLA Fig. 27. Operaţie de rectificare B. Precizarea fazelor de lucru ale operaţiei A. Orientarea şi fixarea semifabricatului în dispozitiv 1. Rectificare B. Desprinderea piesei C. Prezentarea principalelor caracteristici ale elementelor sistemului tehnologic Dispozitivul de orientare şi fixare a piesei: Dispozitiv de lucru Scula utilizată: piatră de rectificat prezentată în figura 26. Maşina unealta: Prelucrarea se realizează pe o maşină de rectificat TACCHELLA Dispozitivul de orientare şi fixare a piesei: Dispozitiv de lucru Scula utilizată: piatră de rectificat profilată prezentată în figura 28. Pietrele abrazive din sunt scule speciale care pot prezenta o extremă varietate de forme. Ele sunt constituite prin esenţă din granule abrazive cu o duritate foarte ridicată, folosind drept lianţi în principiu, vitrifiaţi, magnezici şi organici. Fig. 26. Piatră de rectificat Verificatoare: etalon,marposs. Parametrii regimului de aşchiere şi norma de timp avansul de lcuru [mm/rot]: 0,05; turaţia de lucru [rot/min]: 3000; norma de timp [min]: 0,60 Fig. 28. Piatră de rectificat profilată Verificatoare: etalon. Parametrii regimului de aşchiere şi norma de timp Operaţia 370 Rectificare 3(caneluri)este prezentată în figura 27. A. Întocmirea schiţei operaţiei 9 avansul de lcuru [mm/rot]: 0,05; turaţia de lucru [rot/min]: 3000; norma de timp [min]: 0,63

10 Reducerea costurilor la fabricatia unei cutii de viteze auto prin robotizare Prezentarea situatiei initiale a postului nr.7 cu incarcare manuala. POSTUL 7 RECTIFICAREARE SI SPALARE CU UN ANGAJAMENT DE 69% Balanser piese Op Op. 370 Op. 360 Fig.29. Mod de lucru cu operatorul Op. 370 Fig.32. Incarcare descarcare op. 370 rectificare caneluri IMPLEMENTARE ROBOT Container piese (rotativ) 1 Fig.30. Mod de lucru cu robot 4 Op. 390 Fig.33. Incarcare op. 390 spalare CONFIRMAREA EFECTELOR % ANGAJAMENT DUPA IMPLEMENTARE ROBOT 2 Op. 360 Fig.31. Incarcare descarcare op. 360 rectificare cote rulmenti 10

11 CONCLUZII: Imbunătățirile realizate sunt urmatoarele: Op. 110 Frezare capete înlocuit portsculă de frezat 7 plăcuțe cu 10 placuțe; câştig: realizare rugozitate conformă, tolerantă admisă maxim 10µm Op. 110 Centruire modificat geometrie centruitor şi lungime sculă prin implementarea unui alt furnizor GUHRING câştig: net 0,055 /piesă si rugozitate conforma Op. 120 Strunjire de degrosare optimizare program uzinare piesă câştig: 35 piese/24 ore(0,074 /piesa) Op. 130 Strunjire de finisare realizare sistem Poka-Yoke câştig: costuri scăzute pe piesă (mentenanță echipamente auxiliare) rebut uzinaj scăzut Op. 220 Găurire implementare burghiu în două muchii câştig: 0,007 /piesă timp de ciclu scazut prin schimbările de scule Op. 360 /370 /390 Rectificareimplementare robot Economii de privind punerea in functiune a robotului cu DMC (lucrarea ar fi costat conform caietului de sarcini) =0,1 /piesa Eliminare post = 3 operatori x = pe an=0,12 /piesa. Total castig linie AS=0,419 /CV BIBLIOGRAFIE [1]. Pârvulescu C. si Diaconu G. (2009), Sisteme de reglare automată, București, Editura Colegiului Tehnic Media. [2]. Cazimir B. si Eugen N. ( 2008), Tehnologia construcţiilor de maşini, Editura PIM. [3]. Popovici O. (2007). Traductoare, senzori și automate programabile. [versiune electronică]. [4]. Grămescu T. si Chirilă V. (2001), Calitatea și fiabilitatea produselor, Chișinău, Editura Tehnicainfo. [5]. Pănescu D. (1996). Sisteme de conducere a roboţilor industriali, Universitatea Tehnică Gh. Asachi Iaşi. [6]. Ivănescu Mr. (1994). Roboţi industriali. Editura Universitaria, Craiova. [7]. Popescu P., Negrean I., Vuşcan I. si Haiduc N. (1994), Mecanica manipulatoarelor şi roboţilor. Vol. I şi II, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti. [8]. Borangiu Th. si Hossu A. (1991), Sisteme educaţionale în robotică, Editura Tehnică, Bucureşti. [9]. Cojocaru G. si Kovacs F.( 1985), Roboții în acțiune, Timișoara, Editura Facla. [10]. Ionescu R. si Semenciuc D. (1996), Roboți industriali, București, Editura Oficiul de informare documentară pentru industria constructoare de mașini. [11]. Documentatie interna Dacia. [12]Manual ABB, AB Robotics Products, SE Västerås Suède. NOTATII: Urmatoarele simboluri sunt utilizate in cadrul lucrarii: SPR = Sistem Productie Renault TL4/TL8 = Diversitati cutii viteze RO = Randament Operational UEL=Unitate Elementara de Lucru AS=Arbore Secundar CV=Cutie Viteze 11

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării.

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării. Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR. 14. PRELUCRAREA PRIN FREZARE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU MILL 55 ANEXA Programe CNC Aplicatii C N C 99 Cuprins Capitolul 8 ANEXA PROGRAME CNC MILL 55 Proiectarea tehnologiei de prelucrare CULISA

Διαβάστε περισσότερα

1. Prelucrarea CNC a pieselor

1. Prelucrarea CNC a pieselor 1. Prelucrarea CNC a pieselor 1.1. Considerații generale asupra prelucrărilor CNC Prelucrarea CNC are în vedere toate tipurile de prelucrări mecanice prin așchiere, dar și pe cele de prelucrare neconvenționale

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE

Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE Tehnologia materialelor 69 LUCRAREA NR. 13. PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE STRUCTURA SI FUNCTIILE COMENZII NUMERICE ELEMENTE DE PROGRAMARE A CN ENA_SEM - Curs 2 1 FUNCTIILE COMENZII NUMERICE Realizarea unor traiectorii

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 3 SISTEME DE FORŢE (continuare) CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 3.1. Momentul forţei în raport cu un punct...2 Test de autoevaluare

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Grama. Editura Universităţii Petru Maior" TÂRGU-MUREȘ

Lucian Grama. Editura Universităţii Petru Maior TÂRGU-MUREȘ Lucian Grama Editura Universităţii Petru Maior" TÂRGU-MUREȘ 2013 TEHNOLOGIA CONSTRUCŢIEI DE MAŞINI - TCM II Tehnologii de fabricare -Tehnologii electrofizice şi cu energie concentrată- EDITURA UNIVERSITĂŢII

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα