ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Transcript

1 ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη : ε κειέηε ηνπ θπθιώκαηνο ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο RC ζε ζεηξά θαη ε κειέηε ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηνπ θπθιώκαηνο ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο RC ζε ζεηξά. Β. ΘΔΩΡΙΑ Έζησ έλα θύθισκα RC ζε ζεηξά (ζρήκα ) ην νπνίν δηεγείξεηαη από κία πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πιάηνπο 0 θαη ζπρλόηεηαο f. Ζ ελαιιαζζόκελε απηή ηάζε πεξηγξάθεηαη από ηελ αθόινπζε εμίζσζε : (t) = 0 cos(σt) όπνπ σ είλαη ε γσληαθή ηαρύηεηα ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο θαη δίλεηαη από ηελ ζρέζε : σ=πf. C R ρήκα. Κύθισκα RC ζε ζεηξά -

2 Σν ειεθηξηθό απηό θύθισκα είλαη έλαο δηαηξέηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο. Ζ δηαίξεζε ηεο ηάζεο ηεο πεγήο ζηνλ αληηζηάηε θαη ζηνλ ππθλσηή εμαξηάηαη από ηελ σκηθή αληίζηαζε R ηνπ αληηζηάηε, ηελ ρσξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλσηή θαη ηελ ζπρλόηεηα f ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο. Υσξεηηθόηεηα C ελόο ππθλσηή νλνκάδνπκε ηνλ ζηαζεξό ιόγν ηνπ θνξηίνπ ηνπ θάζε νπιηζκνύ ηνπ ππθλσηή πξνο ηελ ηάζε πνπ επηθξαηεί κεηαμύ ησλ νπιηζκώλ. ε έλα ππθλσηή κε δύν επίπεδνπο νπιηζκνύο ε ρσξεηηθόηεηα δίλεηαη από ηελ ζρέζε: S C l όπνπ ε : κηα ζηαζεξά πνπ εμαξηάηαη από ην πιηθό ηνπ δηειεθηξηθνύ πνπ ππάξρεη κεηαμύ ησλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλσηή, S : ε επηθάλεηα ηνπ θάζε νπιηζκνύ ηνπ ππθλσηή θαη l : ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλσηή. Έλαο ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηαο C πνπ δηαξξέεηαη από ελαιιαζζόκελν ξεύκα παξνπζηάδεη αληίζηαζε ζηε δηέιεπζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ νλνκάδεηαη ρσξεηηθή αληίζηαζε θαη ζπκβνιίδεηαη κε Υ C. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη, ν ππθλσηήο ζε θύθισκα ζπλερνύο ξεύκαηνο παξνπζηάδεη πνιύ κεγάιε αληίζηαζε (άπεηξε ζεσξεηηθά), δειαδή ζπκπεξηθέξεηαη σο δηαθόπηεο. ην δηεζλέο ζύζηεκα κνλάδσλ (SI) ε κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζύλζεηεο αληίζηαζεο ηνπ ππθλσηή είλαη ην Ω. Ζ νιηθή ρσξεηηθόηεηα ηεο ελ ζεηξάο θαη ηεο παξάιιειεο ζπλδεζκνινγίαο ππθλσηώλ ρσξεηηθόηεηαο C, C,, C λ δίλεηαη από ηνπο αθόινπζνπο ηύπνπο: πλδεζκνινγία ζεηξάο: C... C C C C πλδεζκνινγία ελ παξαιιήισ: C νι =C +C +C 3 + +Cλ αληίζηνηρα. Ζ ρσξεηηθή αληίζηαζε Υ c ηνπ ππθλσηή δίλεηαη από ηνλ ηύπν: X C C Cf Ζ ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή γηα κηθξέο ηηκέο ηεο ζπρλόηεηαο f ηεο πεγήο είλαη πνιύ κεγάιε, κε απνηέιεζκα ην κεγαιύηεξν πνζνζηό ηεο εθαξκνδόκελεο ηάζεο λα εθαξκόδεηαη ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή, ελώ ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε λα είλαη κηθξή. Ζ ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή γηα κεγάιεο ηηκέο ηεο ζπρλόηεηαο f ηεο πεγήο είλαη πνιύ κηθξή, κε απνηέιεζκα ην κεγαιύηεξν πνζνζηό ηεο εθαξκνδόκελεο ηάζεο λα εθαξκόδεηαη ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ελώ ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή λα είλαη κηθξή. Δπνκέλσο ην θύθισκα απηό ζπκπεξηθέξεηαη σο θίιηξν ζπρλνηήησλ, ην νπνίν αλάινγα κε ην πνηα ηάζε ζεσξνύκε σο έμνδν, απνθόπηεη ηηο ρακειέο ή πςειέο ζπρλόηεηεο. ην ειεθηξηθό απηό θύθισκα ππάξρνπλ δύν πηώζεηο ηάζεο, κία θαηά κήθνο ηνπ αληηζηάηε σκηθήο αληίζηαζεο R ( R ) θαη κία θαηά κήθνο ηνπ ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C ( C ). H πηώζε ηάζεο R =IR είλαη ζπκθαζηθή κε ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο Η πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. Ζ ηάζε C ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή πζηεξεί ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα θαηά π/ (90 0 ). 3 -

3 Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο rms ηνπ θπθιώκαηνο RC ζε ζεηξά δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : rms Irms Crms Irms R R Rrms rms C C όπνπ Rrms : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε σκηθήο αληίζηαζεο R, Crms : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή θαη Η rms : ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. ύκθσλα κε ηνλ λόκν ηνπ Ohm, ην πειίθν rms /I rms ηζνύηαη κε ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε (εκπέδεζε) ηνπ θπθιώκαηνο, ε νπνία ζπκβνιίδεηαη κε Ε. Οπόηε ηζρύεη : I rms rms R θαη Z R C C Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα δίλεηαη από ηελ ζρέζε : rms rms Irms Z R X Ζ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα πξνεγείηαη ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θαηά γσλία θ. Ζ δηαθνξά θάζεο θ κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα δίλεηαη από ηηο ζρέζεηο : X C R RC Β. Λειηοσργία ηοσ R-C κσκλώμαηος ως σψιπεραηό θίληρο Όηαλ ην θύθισκα απηό ιεηηνπξγεί σο πςηπεξαηό θίιηξν, ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε είλαη ε έμνδνο (απόθξηζε) ηνπ θπθιώκαηνο. Σν κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο θαη ην όξηζκά ηεο δίλνληαη από ηηο ζρέζεηο : Rrms R H( ) rms R X R Z X C R RC Σν όξηζκα ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο εθθξάδεη ηε δηαθνξά θάζεο κεηαμύ ησλ ηάζεσλ R &. Ζ ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε πξνεγείηαη ηεο ηάζεο ηεο πεγήο θαηά γσλία θ. ηελ πεξηνρή πνιύ πςειώλ ζπρλνηήησλ ηζρύεη X C R κε απνηέιεζκα ην κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο λα ηείλεη ζηε κνλάδα. Όζν κεηώλεηαη ε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο πνπ ηξνθνδνηεί ην θύθισκα, ε ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή απμάλεηαη θαη ην πνζνζηό ηεο ηάζεο ηεο πεγήο πνπ εθαξκόδεηαη ζηνλ αληηζηάηε κεηώλεηαη. ηελ πεξηνρή πνιύ ρακειώλ C C -3

4 ζπρλνηήησλ ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε ηείλεη ζην κεδέλ, νπόηε ην κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηείλεη ζην κεδέλ θαη ε γσλία θ ηείλεη ζην π/. ύκθσλα κε ηα παξαπάλσ ζηελ πεξηνρή ησλ πςειώλ ζπρλνηήησλ ην θύθισκα απηό, κε έμνδν ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, παξνπζηάδεη ηελ ηάζε εηζόδνπ ζηελ έμνδν ρσξίο ζεκαληηθή απόζβεζε θαη ρσξίο αιιαγή θάζεο. Γειαδή ην θύθισκα απηό επηηξέπεη ηελ δηέιεπζε ησλ πςειώλ ζπρλνηήησλ θαη νλνκάδεηαη πςηπεξαηό θύθισκα ή πςηπεξαηό θίιηξν. Δπηπιένλ, ζηελ πεξηνρή ησλ ρακειώλ ζπρλνηήησλ ην θύθισκα απηό, κε έμνδν ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, παξνπζηάδεη ηελ ηάζε εηζόδνπ ζηελ έμνδν κε κεγάιε απόζβεζε θαη κε ζεκαληηθή αιιαγή θάζεο. Γειαδή ην θύθισκα απηό δελ επηηξέπεη ηελ δηέιεπζε ησλ ρακειώλ ζπρλνηήησλ. ηελ πεξίπησζε ηεο ζπλερνύο ηάζεο (f=0) ε ηάζε εμόδνπ ηνπ θπθιώκαηνο είλαη κεδέλ. Όηαλ ε ζπρλόηεηα f ηεο πεγήο έρεη ηέηνηα ηηκή f, έηζη ώζηε ε ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή λα ηζνύηαη κε ηελ σκηθή αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε, ε ηζρύο πνπ θαηαλαιώλεηαη ζηνλ αληηζηάηε είλαη ίζε κε ην κηζό ηεο κέγηζηεο ηζρύνο θαη ηζρύνπλ νη παξαθάησ ζρέζεηο : rms Rrms & θ=π/4 ηελ πεξίπησζε απηή ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε είλαη κηθξόηεξε θαηά 3dB από ηελ ηάζε ηεο πεγήο θαη γηα ην ιόγν απηό ε ζπρλόηεηα f νλνκάδεηαη θαη ζπρλόηεηα -3dB. Όηαλ ε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο είλαη κεγαιύηεξε από f, ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε είλαη κεγαιύηεξε από / / θαη ε γσλία θ κεηώλεηαη. ηελ πεξίπησζε απηή ε απόθξηζε ηνπ θπθιώκαηνο είλαη ηθαλνπνηεηηθή, δειαδή ε απόζβεζε ηεο ηάζεο ηεο πεγήο δελ είλαη κεγάιε θαη δελ ππάξρεη ζεκαληηθή αιιαγή ηεο θάζεο. Ζ ζπρλόηεηα f, πνπ δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε f RC νλνκάδεηαη ζπρλόηεηα θάησ απνθνπήο (ην θύθισκα δελ επηηξέπεη ηε δηέιεπζε ζπρλνηήησλ πνπ είλαη κηθξόηεξεο από ηελ f θαη επηηξέπεη ηε δηέιεπζε ζπρλνηήησλ πνπ είλαη κεγαιύηεξεο από ηελ f ). Β. Λειηοσργία ηοσ R-C κσκλώμαηος ως καηωδιαβαηό θίληρο Όηαλ ην θύθισκα απηό ιεηηνπξγεί σο θαησδηαβαηό θίιηξν, ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή είλαη ε έμνδνο (απόθξηζε) ηνπ θπθιώκαηνο. Σν κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο θαη ην όξηζκά ηεο δίλνληαη από ηηο ζρέζεηο : Crms H( ) rms ( RC) RC ε πςειέο ζπρλόηεηεο ην κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο είλαη πνιύ κηθξόηεξν ηεο κνλάδαο. ηελ πεξίπησζε απηή ε γσλία θ ηείλεη ζην -π/. Όζν κεηώλεηαη ε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο πνπ ηξνθνδνηεί ην θύθισκα, ε ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή απμάλεηαη, ην πνζνζηό ηεο ηάζεο ηεο πεγήο πνπ εθαξκόδεηαη ζηνλ αληηζηάηε κεηώλεηαη. ε πνιύ ρακειέο ζπρλόηεηεο ε ηάζε ζηα άθξα ηεο αληίζηαζεο ηείλεη ζην κεδέλ, νπόηε ην κέηξν ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηείλεη ζηε κνλάδα θαη ε γσλία θ ηείλεη ζην κεδέλ. ύκθσλα κε ηα παξαπάλσ, ζηελ πεξηνρή ησλ ρακειώλ ζπρλνηήησλ ην θύθισκα απηό, κε έμνδν ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή, παξνπζηάδεη ηελ ηάζε εηζόδνπ ζηελ έμνδν ρσξίο -4

5 ζεκαληηθή απόζβεζε θαη ρσξίο αιιαγή θάζεο. Γειαδή ην θύθισκα απηό επηηξέπεη ηελ δηέιεπζε ησλ ρακειώλ ζπρλνηήησλ θαη νλνκάδεηαη θαησδηαβαηό θύθισκα ή θαησδηαβαηό θίιηξν. Δπηπιένλ ζηελ πεξηνρή ησλ πςειώλ ζπρλνηήησλ ην θύθισκα απηό, κε έμνδν ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή, παξνπζηάδεη ηελ ηάζε εηζόδνπ ζηελ έμνδν κε κεγάιε απόζβεζε θαη κε ζεκαληηθή αιιαγή θάζεο. Γειαδή ην θύθισκα απηό δελ επηηξέπεη ηελ δηέιεπζε ησλ πςειώλ ζπρλνηήησλ. Όηαλ ε ζπρλόηεηα f ηεο πεγήο έρεη ηέηνηα ηηκή f έηζη ώζηε ε ρσξεηηθή αληίζηαζε ηνπ ππθλσηή λα ηζνύηαη κε ηελ σκηθή αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε, ε ηζρύο πνπ θαηαλαιώλεηαη ζηνλ ππθλσηή είλαη ίζε κε ην κηζό ηεο κέγηζηεο ηζρύνο θαη ηζρύνπλ νη παξαθάησ ζρέζεηο : rms Crms & θ=-π/4 ηελ πεξίπησζε απηή ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή είλαη κηθξόηεξε θαηά 3dB από ηελ ηάζε ηεο πεγήο θαη γηα ην ιόγν απηό ε ζπρλόηεηα f νλνκάδεηαη θαη ζπρλόηεηα -3dB. Ζ ζπρλόηεηα f, πνπ δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε f RC νλνκάδεηαη ζπρλόηεηα άλσ απνθνπήο (ην θύθισκα επηηξέπεη ηε δηέιεπζε ζπρλνηήησλ πνπ είλαη κηθξόηεξεο από ηελ f θαη δελ επηηξέπεη ηε δηέιεπζε ζπρλνηήησλ πνπ είλαη κεγαιύηεξεο από ηελ f ). Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ Σα όξγαλα πνπ απαηηνύληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή απηή άζθεζε είλαη ηα εμήο : Πεγή ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Γελλήηξηα ζπρλνηήησλ Παικνγξάθνο Ακπεξόκεηξν ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Βνιηόκεηξν Δλαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Πνιύκεηξν Ωκόκεηξν Ωκηθή αληίζηαζε Ππθλσηήο ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο θαη ε επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ. ΜΔΡΟ Α. Να πξαγκαηνπνηήζεηε ην ειεθηξηθό θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αληηζηάηε σκηθήο αληίζηαζεο R=5Ω θαη ηνλ ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=50κF.. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο σο εμήο : 0V/50Hz. 3. Μεηξήζηε ηελ σκηθή αληίζηαζε R ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 4. Μεηξήζηε ηελ ρσξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλσηή πνπ ζαο δίλεηαη. -5

6 5. Με ηελ βνήζεηα ηνπ βνιηνκέηξνπ κεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 6. Με ηελ βνήζεηα ηνπ βνιηνκέηξνπ κεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή. 7. Με ηελ βνήζεηα ακπεξνκέηξνπ κεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθισκα. 8. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή. 9. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε. 0. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο Η rms ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα.. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά θαη πεηξακαηηθά ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε Ε ηνπ θπθιώκαηνο.. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά θαη πεηξακαηηθά ην ζπλθ. 3. Να ζρεδηάζεηε δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ησλ ηάζεσλ θαη ησλ ξεπκάησλ ηνπ θπθιώκαηνο. 4. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο & Να ζρνιηάζεηε ηα αλσηέξσ πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεσξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όισλ ησλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 6. Πνπ νθείινληαη νη ηπρόλ απνθιίζεηο ησλ ζεσξεηηθώλ από ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο όισλ ησλ αλσηέξσ θπζηθώλ κεγεζώλ ; ΜΔΡΟ Β 7. Να πξαγκαηνπνηήζεηε ην ειεθηξηθό θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο (έμνδνο ηεο γελλήηξηαο) ελεξγνύ ηηκήο V, ηνλ αληηζηάηε σκηθήο αληίζηαζεο R=000Ω θαη ηνλ ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=0,κF. 8. Μεηξήζηε ηελ σκηθή αληίζηαζε R ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 9. Μεηξήζηε ηελ ρσξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλσηή πνπ ζαο δίλεηαη. 0. Με ηελ βνήζεηα πνιύκεηξνπ, γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα, κεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθισκα.. Με ηελ βνήζεηα παικνγξάθνπ, γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα, κεηξήζηε ην πιάηνο θαη ηελ ζπρλόηεηα ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο, ην πιάηνο θαη ηελ ζπρλόηεηα ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε & ην πιάηνο θαη ηελ ζπρλόηεηα ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή.. Υξεζηκνπνηώληαο ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ηνπ βήκαηνο ππνινγίζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή. 3. Να ζρνιηάζεηε ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ησλ βεκάησλ 0 &. 4. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Crms ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα. 5. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο Rrms ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα. 6. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο Η rms ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα. 7. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά θαη πεηξακαηηθά ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε Ε ηνπ θπθιώκαηνο γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα. -6

7 8. Να ππνινγίζεηε ζεσξεηηθά θαη πεηξακαηηθά ην ζπλθ γηα ηηο ζπρλόηεηεο f ηνπ πίλαθα. 9. Να ππνινγίζεηε πεηξακαηηθά θαη ζεσξεηηθά ηελ ζπρλόηεηα θάησ απνθνπήο. 30. Να ππνινγίζεηε πεηξακαηηθά θαη ζεσξεηηθά ηελ ζπρλόηεηα άλσ απνθνπήο. 3. Να λα ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο & Να ζρεδηάζεηε δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ησλ ηάζεσλ θαη ησλ ξεπκάησλ ηνπ θπθιώκαηνο. 33. Να ζρεδηάζεηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηνπ RC θπθιώκαηνο ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο, όηαλ ιεηηνπξγεί σο θαησδηαβαηό θίιηξν. 34. Να ζρεδηάζεηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηνπ RC θπθιώκαηνο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο, όηαλ ιεηηνπξγεί σο πςηπεξαηό θίιηξν. 35. Πνηα ε ζπκπεξηθνξά ηνπ ππθλσηή ζην ελαιιαζζόκελν ξεύκα θαη πνηα ζην ζπλερέο ; 36. Να ζρνιηάζεηε ηα αλσηέξσ πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεσξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όισλ ησλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 37. Πνπ νθείινληαη νη ηπρόλ απνθιίζεηο ησλ ζεσξεηηθώλ από ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο όισλ ησλ αλσηέξσ θπζηθώλ κεγεζώλ ; f (Hz) 50 Rrms (V) Crms (V) rms (V) I rms (A) Πειραμαηικές ηιμές Rrms / rms Πίνακας (R=5Ω, C=50μF, 0V/50Hz) Crms / rms Ε (Ω) ζπλθ f (KHz) Rrms (V) Crms (V) rms (V) I rms (A) Πειραμαηικές ηιμές Rrms / rms Crms / rms Ε (Ω) ζπλθ Μεηρήζεις με 0,05 παικνγξάθν 0,05 βνιηόκεηξν 0,5 παικνγξάθν 0,5 βνιηόκεηξν παικνγξάθν βνιηόκεηξν,5 παικνγξάθν,5 βνιηόκεηξν 5 παικνγξάθν 5 βνιηόκεηξν 0 παικνγξάθν 0 βνιηόκεηξν 5 παικνγξάθν 5 βνιηόκεηξν 50 παικνγξάθν 50 βνιηόκεηξν Πίνακας (R=000Ω, C=0,μF, V) -7

8 f (Hz) 50 Rrms (V) Crms (V) rms (V) I rms (A) Θεωρηηικές ηιμές Rrms / rms Crms / rms Πίνακας 3 (R=5Ω, C=50μF, 0V/50Hz) Ε (Ω) ζπλθ f (KHz) Θεωρηηικές ηιμές 0,05 0,5, Rrms (V) Crms (V) rms (V) I rms (A) Rrms / rms Πίνακας 4 (R=000Ω, C=0,μF, V) Crms / rms Ε (Ω) ζπλθ -8

9 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Σα θπζηθά κεγέζε, πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πεξηγξαθή θαη ηε κειέηε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ ζπζηεκάησλ, κεηαβάιινληαη ζπρλά εληόο ελόο πνιύ κεγάινπ εύξνπο ηηκώλ. Μεξηθά ηέηνηα θπζηθά κεγέζε είλαη ε ελίζρπζε - εμαζζέλεζε ελόο ζήκαηνο, ην θέξδνο κηαο θεξαίαο. Ζ ρξήζε ηνπ Decibel, σο κνλάδαο κέηξεζεο, δηεπθνιύλεη ηελ επεμεξγαζία πνιύ κεγάισλ ή πνιύ κηθξώλ ηηκώλ ηέηνησλ θπζηθώλ κεγεζώλ. Σν Decibel, ζηελ πεξίπησζε ηεο ηζρύνο ελόο ζήκαηνο, νξίδεηαη σο εμήο : db=0log(p/p 0 ) όπνπ : P 0 : ηζρύο αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε ηζρύνο θαη P : ππό κέηξεζε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο. Δίλαη θαλεξό όηη νη P θαη P 0 έρνπλ ηηο ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη αδηάζηαηνο αξηζκόο. Γειαδή ην db δελ είλαη κνλάδα κέηξεζεο ηεο ηζρύνο ή ελόο θπζηθνύ κεγέζνπο γεληθόηεξα, δηόηη εθθξάδεη ην ιόγν δύν πνζνηήησλ (ηηκώλ ηζρύνο) κε ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο. ηελ πξαγκαηηθόηεηα ην Decibel ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα εθθξάζεη ηελ ελίζρπζε ή ηελ απώιεηα ελόο ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή αλαθνξάο. Γηα παξάδεηγκα αύμεζε (κείσζε) θαηά 0dB ηεο ηζρύνο ηνπ ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηηκή, ζεκαίλεη όηη ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο είλαη δέθα θνξέο κεγαιύηεξε (κηθξόηεξε) από ηελ αξρηθή ηηκή ηεο. Όηαλ ην ππό κέηξεζε κέγεζνο είλαη ε ηάζε (δηαθνξά δπλακηθνύ) ή ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζε έλα ζύζηεκα, ην Decibel νξίδεηαη σο εμήο : db=0log(v/v 0 ) ή db=0log(i/i 0 ), όπνπ : V 0 : ηάζε αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε ηάζεο, V : ππό κέηξεζε ηάζε, Η 0 : έληαζε αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη Η : ππό κέηξεζε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο. Δίλαη θαλεξό όηη νη παξάκεηξνη V θαη V 0 έρνπλ ηηο ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη αδηάζηαηνο αξηζκόο. Σν ίδην ηζρύεη θαη γηα ηηο Η θαη Η 0, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη επίζεο αδηάζηαηνο αξηζκόο. Γειαδή ην db δελ είλαη κνλάδα κέηξεζεο ηεο ηάζεο ή ηεο έληαζεο, δηόηη εθθξάδεη ην ιόγν δύν πνζνηήησλ (ηηκώλ ηάζεο ή ηηκώλ έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο) κε ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο. Δάλ ρξεζηκνπνηεζνύλ νξηζκέλεο πνζόηεηεο σο κεγέζε αλαθνξάο, νξίδνληαη νη αθόινπζεο κνλάδεο κέηξεζεο Μονάδα μέηρηζης Περιγραθή μονάδας Μέγεθος μέηρηζης αναθοράς dbm db ηζρύνο σο πξνο mw Mw dbw db ηζρύνο σο πξνο W W dbκv db ηάζεο σο πξνο κv κv dbmv db ηάζεο σο πξνο mv mv -9

10 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ :. G. M Miller, Modern Electronic Communication, Prentice Hall, Inc., Η. Βξαδέιεο, Δξγαζηεξηαθέο αζθήζεηο ηνπ καζήκαηνο Σειεπηθνηλσληαθά πζηήκαηα, ΣΔΗ Καβάιαο, Δ.Ν. Πξσηνλνηάξηνπ, Μαζήκαηα Δηδηθήο Ζιεθηξνηερλίαο. 4. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 5. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 6. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 7. Παληειή Υξ. Βαθεηάδε, Αλάιπζε Ζιεθηξηθώλ Κπθισκάησλ, ε Έθδνζε, Αζήλα W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, nd Edition, McGraw-Hill. 9. James Trulove, Lan Wiring : An illustrated guide to Network cabling, Computing McGraw-Hill, N. York E. Παπαδεκεηξάθε- Υιίριηα, Ζιεθηξνκαγλεηηζκόο, Υαηδαξάθεο Γεώξγηνο Δ., "Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα", Σόκνο Β., Έθδνζε ε, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ.. Ν. Κνιιηόπνπινπ, Ζιεθηξνηερλία II, Σόκνο, Έθδνζε ε, Δθδόζεηο ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. -0