α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο."

Transcript

1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο είλαη θνξηηζκέλνο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε θαη ην θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο κε νιηθή ελέξγεηα Δ = 0,8 J. α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα. Απ:α) σ = rad/s β) q = ζπλ ( t ) (S.I.) γ) i=-20εκ( t) (S.I.) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Ιδαληθό θύθισκα LC εθηειεί ακείσηεο ηαιαληώζεηο. Να βξεζνύλ : Α) α)η ηηκή ηνπ θνξηίνπ όηαλ i = 2 3 I β) Πόζε είλαη ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο όηαλ q = Q/4 B) Γηα πνηα ηηκή ηνπ θνξηίνπ είλαη: α) U B = U E β) U B = 3 U E γ) U Δ =Δ/3 Γ) Πόζε είλαη ε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο όηαλ: α) U Δ =3 U B β) U B = U Δ γ) U Β =Δ/3 Δ) 'Όηαλ q= Q/2, ηη πνζνζηό ηεο νιηθήο ηνπ ελέξγεηαο είλαη ε ειεθηξηθή ελέξγεηα ηνπ θπθιώκαηνο; Ε) Τη πνζνζηό ηεο νιηθήο ελέξγεηαο είλαη ε καγλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θπθιώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = Τ/8; Α) Απ:25% Β)Απ: 50% ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 1

2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Ιδαληθό θύθισκα LC πεξηιακβάλεη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= 100κF, πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 10mH θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο είλαη θνξηηζκέλνο κε ειεθηξηθό θνξηίν Q = 10-3 C. Όηαλ θιείλνπκε ην δηαθόπηε, ην θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Να ππνινγίζεηε: α. Τε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. β. Τε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. γ. Τν ειεθηξηθό θνξηίν ζηνλ ππθλσηή, όηαλ ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν είλαη ηξηπιάζηα από ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή. Απ: α) σ=10 3 rad/s β) Ι=1Α γ) q = C ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Ιδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C =100κF θαη πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 10mH. Τν θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο θαη θάπνηα ρξνληθή ζηηγκή t ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή είλαη q = ππνινγίζεηε: 3 mc θαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα είλαη ί = 1Α. Να α. Τε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. β. Τε κέγηζηε ηηκή ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή. γ. Τε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα. δ. Τν ιόγν ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν πξνο ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή ηε ρξνληθή ζηηγκή t. Απ: α) σ=10 3 rad/s β) Q = U C γ)ι=2α δ) U B E 1 3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Iδαληθό θύθισκα LC εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Τν κέγηζην θνξηίν ηνπ ππθλσηή είλαη Q = 100 κc. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή t ην θνξηίν ηνπ αξρηθά ζεηηθά θνξηηζκέλνπ νπιηζκνύ ηνπ ππθλσηή είλαη q = 60 κc θαη ζπλερίδεη λα απμάλεηαη, ελώ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα είλαη i=+80ma. Να ππνινγίζεηε: α. Τε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. β.τν ξπζκό κε ηνλ νπνίν ην θνξηίν απνζεθεύεηαη ζηνλ ζεηηθό νπιηζκό ηνπ ππθλσηή ηε ρξνληθή ζηηγκή t. γ. Τν ξπζκό κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t. Απ:α) σ=1000 rad/s β) dq = di C/s γ) -60 Α/s ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 2

3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Ιδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 60mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=2κF θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο είλαη θνξηηζκέλνο ζε ηάζε Vν = 300V. Τε ρξνληθή ζηηγκή t =0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε. α. Να ππνινγίζεηε ηε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. β. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ππνηεηξαπιαζηάδεηαη ε αξρηθή ειεθηξηθή ελέξγεηα ηνπ ππθλσηή γηα πξώηε θνξά, λα βξείηε: ί) Τελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. ίί) Τελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν. ίίί) Τν ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή. Απ:α) Ι= 3 Α β) i) i=-1,5a ii)u B =6, dv J iii) C V/s - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 7 Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ε ειεθηξηθή πεγή έρεη ειεθηξεγεξηηθή δύλακε Δ = 6V θαη εζσηεξηθή αληίζηαζε r = 1 Ω, ν αληηζηάηεο έρεη αληίζηαζε R=2Ω θαη ην ηδαληθό πελίν έρεη ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 0,2 mh. α. Αξρηθά ν κεηαγσγόο κ βξίζθεηαη ζηε ζέζε 1, ην θύθισκα δηαξξέεηαη από ζηαζεξό ξεύκα θαη ν ππθλσηήο είλαη αθόξηηζηνο. Να ππνινγίζεηε ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην πελίν. β. Μεηαθέξνπκε αθαξηαία ην κεηαγσγό κ από ηε ζέζε 1 ζηε ζέζε 2, ρσξίο λα ζρεκαηηζηεί ζπηλζήξαο, νπόηε ν ππθλσηήο αξρίδεη λα θνξηίδεηαη. ί) Να εμεγήζεηε γηαηί ν ππθλσηήο θνξηίδεηαη. ίί) Πνηα πξέπεη λα είλαη ε ρσξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλσηή, ώζηε ε ηάζε ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ λα κελ ππεξβεί ηελ ηηκή Vo = 10V ; ίίί) Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο LC. Απ.: α) Ι=2Α, β) ίί) C=8κF, ίίί) σ=2, rad/s ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 3

4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 Σην δηπιαλό θύθισκα oη δηαθόπηεο δ 1 θαη δ 2 είλαη αξρηθά αλνηθηνί θαη ν ππθλσηήο Β είλαη θνξηηζκέλνο κε θνξηίν Q B = C θαη C A =C B /4.Κιείλνπκε ηελ t=0 ηνλ δηαθόπηε δ 2 θαη ην ηδαληθό θύθισκα LC Β εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Να βξείηε ην κέγηζην θνξηίν πνπ ζα απνθηήζεη ν ππθλσηήο Α θαη ηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα LC Α αλ αλνίμνπκε ηνλ δ 2 θαη θιείζνπκε ηνλ δ 1 α) ηε ρξνληθή ζηηγκή t=5t/4 β) ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ είλαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή γ) ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηηκή ηνπ θνξηίνπ είλαη q= Q Β /2 - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 9 Σην δηπιαλό θύθισκα oη δηαθόπηεο δ 1 θαη δ 2 είλαη αξρηθά αλνηθηνί θαη ν ππθλσηήο είλαη θνξηηζκέλνο κε θνξηίν Q= C θαη L A = 4L B.Κιείλνπκε ηελ t=0 ηνλ δηαθόπηε δ 2 δ 1 δ 2 θαη ην ηδαληθό θύθισκα L Β C εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο L B C L A ηαιαληώζεηο. Να βξείηε ην κέγηζην θνξηίν πνπ ζα απνθηήζεη ν ππθλσηήο θαη ηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα L Α C αλ αλνίμνπκε ηνλ δ 2 θαη θιείζνπκε ηνλ δ 1 α) ηε ρξνληθή ζηηγκή t=5t/2 β) ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ L B είλαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή γ) ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα L Β C είλαη i= I/2 ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 4

5 ΑΚΗΕΙ 1.Iδαληθό θύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 100mH θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C = 40 κf, κε νπιηζκνύο Α θαη Β. Η κέγηζηε ηηκή ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή είλαη Q = 100 κc. α. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Α ηνπ ππθλσηή είλαη q = +Q, λα γξάςεηε ηηο εμηζώζεηο ηεο ηάζεο V C = V Α - V Β ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή θαη ηεο έληαζεο ί ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. β. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ζην ίδην δηάγξακκα ηηο ζρέζεηο V C = f (t) θαη ί = f (t) Απ.: α) V C =2,5ζπλ500t (S.I.), i = -0,05εκ500t (S.I.) 2.Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= =400pF, πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 10mH θαη δηαθόπηε. Φέξνπκε ηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή ζε επαθή κε ηνπο πόινπο πεγήο ζπλερνύο ηάζεο Vo = 10V, κέρξη λα θνξηηζηεί πιήξσο, θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε. α. Πνηα είλαη ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα; β. Πνηα ρξνληθή ζηηγκή ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή γίλεηαη κεδέλ γηα πξώηε θνξά; γ. Πνην είλαη ην ρξνληθό δηάζηεκα κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ κεγίζησλ ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα. Απ.:α) I=2mA, β) t=π.10-6 s, γ) Γt=T/2=2π.10-6 s 3.Κύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ απνηειείηαη από ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=5 κf θαη πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= H. Να ππνινγίζεηε ηε ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ηαιαληώλεηαη ην θύθισκα, αλ δηεγεξζεί. Απ : 1126 Ηz 4.Kύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ κε ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= F θαη πελίν απηεπαγσγήο L= H δηεγείξεηαη ζε ηαιάλησζε. Γηα ηε δηέγεξζε ηνπ θπθιώκαηνο, ηε ρξνληθή ζηηγκή κεδέλ ν ππθλσηήο έξρεηαη ζηηγκηαία ζε επαθή κε ηνπ πόινπο πεγήο ηάζεο V=50 V. Nα γξάςεηε ηηο ζρέζεηο ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή θαη ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Απ: q=10-3 ζπλ1000t i=- εκ1000t (SI) ] ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 5

6 5.Κύθισκα LC, ην νπνίν απνηειείηαη από ηδαληθό πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 50mH θαη ππθλσηή, εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Η έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα δίλεηαη από ηελ εμίζσζε ί= εκ4000t(s.i.). α. Να ππνινγίζεηε ηε ρσξεηηθόηεηα ηνπ ππθλσηή. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Απ.: α) C = 1,25κF, β) Vc = 4ζπλ4000t (S.I.), γ) U B = 10-5 εκ t (S.I.) 6.Κύθισκα LC, ην νπνίν απνηειείηαη από ηδαληθό πελίν θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=20κF εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Η δηαθνξά δπλακηθνύ ζηα άθξα ηνπ πελίνπ δίλεηαη από ηελ εμίζσζε V L = 50ζπλ1000t (S.I.). α. Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L ηνπ πελίνπ. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Απ.: α) Ι = 50 mh, β) q = 10-3 ζπλ1000ι (S.I.), γ) i = -εκ1000t (S.I.) 7.Κύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=2mH, θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=5κF. Φνξηίδνπκε ηνλ ππθλσηή κε πεγή ηάζεο V=20V. α) Να ππνινγηζηεί ε ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ζην θύθισκα. β) Να γξαθνύλ νη ζρέζεηο πνπ δίλνπλ ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή θαη ην ξεύκα ζην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Απ.: α) f = Hz β) q = 10-4 ζπλ10 4 t (S.I.), ί =-εκ10 4 t (S.I.), 8.Ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηαο C= F θνξηίδεηαη ζε ηάζε V=100V. Σηε ζπλέρεηα νη νπιηζκνί ηνπ ζπλδένληαη ζηα άθξα πελίνπ κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=0,9 H θαη ην θύθισκα εθηειεί ειεθηξηθή ηαιάλησζε. α) Πνην είλαη ην κέγηζην θνξηίν πνπ απέθηεζε ν ππθλσηήο θαηά ηε θόξηηζή ηνπ; β) Πνην είλαη ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή ηε ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή είλαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν; γ) Πνηα ρξνληθή ζηηγκή ε ελέξγεηα ειεθηξηθνύ πεδίνπ γίλεηαη, γηα πξώηε θνξά, ίζε κε ηελ ελέξγεηα καγλεηηθνύ πεδίνπ; Σηηγκή κεδέλ ζεσξείηαη ε ζηηγκή πνπ ν ππθλσηήο ζπλδέζεθε κε ην πελίν. Απ: α) C β) C γ) 1,5π 10-3 s ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 6

7 9.Κύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ πεξηιακβάλεη πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=16 mh θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= F. Κάπνηα ζηηγκή ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή είλαη q=20 κc θαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα i = 25 ειεθηξηθή ηαιάλησζε; 3 ma. Πνην είλαη ην κέγηζην θνξηίν πνπ απνθηά ν ππθλσηήο θαηά ηελ Απ: 40 κc 10.Κύθισκα πεξηιακβάλεη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C, ηδαληθό πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L θαη δηαθόπηε αξρηθά αλνηθηό. Φνξηίδνπκε ηνλ ππθλσηή κε θνξηίν Q = 240 κc θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε, νπόηε ην θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο κε πεξίνδν Τ =π.10-3 s Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν γίλεηαη γηα πξώηε θνξά ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή, δεηείηαη λα ππνινγίζεηε: α. Τν ειεθηξηθό q θνξηίν ηνπ ππθλσηή. β. Τελ έληαζε ί ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. γ. Τν κέηξν ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα. di Απ.:α) q= κc, β) i= ma, γ) A/s 11.Σην ηδαληθό θύθισκα LC ηνπ ζρήκαηνο ν επάλσ νπιηζκόο έρεη θνξηίν Q = C θαη ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε, νπόηε ην θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο κε γσληαθή ζπρλόηεηα σ = 10 3 rad/s. α. Να γξάςεηε ηηο εμηζώζεηο γηα ην θνξηίν ηνπ επάλσ νπιηζκνί ηνπ ππθλσηή θαη γηα ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. β. Να ππνινγίζεηε ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0. γ. Να ππνινγίζεηε ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή ηε ρξνληθή ζηηγκή t = Τ/4, όπνπ Τ ε πεξίνδνο ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ, αλ ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ ππθλσηή είλαη C = 100 κf. Απ.: α) q = 10-2 ζπλ10 3 t (S.I.), ί =-10εκ10 3 t (S.I.), β) di dv A/s, γ C V/s 12.Ιδαληθό θύθισκα LC εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο κε πεξίνδν Τ=4π.10-3 s. Η κέγηζηε ηηκή ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή είλαη V = 10Volt θαη ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα είλαη I = 0,1 Α. Να ππνινγίζεηε: α. Τε ρσξεηηθόηεηα ηνπ ππθλσηή. β. Τν ζπληειεζηή απηεπαγσγήο ηνπ πελίνπ. ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 7

8 γ. Τελ ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα, όηαλ ην 25% ηεο νιηθήο ελέξγεηαο ηνπ θπθιώκαηνο είλαη απνζεθεπκέλν ζην καγλεηηθό πεδίν ηνπ πελίνπ. Απ.:α) C=20κF, β) L=200mH, γ) i= 0,05A 13.Ιδαληθό θύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 2mH θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C = 10 κf. Η κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα είλαη I = 0,5 Α. α. Να ππνινγίζεηε ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή, όηαλ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα είλαη I. 2 β. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ θπθιώκαηνο, απμάλνπκε αθαξηαία ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλσηή θαηά 0, J. Να ππνινγίζεηε ηε λέα κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα. Απ.: α) q = 50 κc, β) Ι = 1 Α 14.Ιδαληθό θύθισκα LC εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Η κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα είλαη Ι = 50 ma. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή t ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή είλαη q = 100 κc θαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα ί = 30 ma. Να ππνινγίζεηε: α. Τε γσληαθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ θπθιώκαηνο. β. Τν κέγηζην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή. γ. Τν κέηξν ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t. Απ.: α) σ = 400 rad/s, β) Q = 125 κc, γ) di -16 A/s 15.Ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηαο C = 40 κf θνξηίδεηαη αξρηθά ζε ηάζε Vo = 6V θαη ζηε ζπλέρεηα ζπλδέεηαη ζηα άθξα ηδαληθνύ πελίνπ κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 100mH. Τν θύθισκα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. α. Πνηα είλαη ε ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο; β. Πνηα είλαη ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα; γ. Πόζε πξέπεη λα γίλεη ε ρσξεηηθόηεηα θαη πόζε ε αξρηθή ηάζε θόξηηζεο ηνπ ππθλσηή, ώζηε ε ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο θαη ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα λα ππνδηπιαζηαζηνύλ; 1 Απ.:α) f= 10 3 Hz, β) Ι=0,12Α, γ) C'=160κF, V =1,5V 4 ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 8

9 16.'Έλα ηδαληθό θύθισκα LC εθηειεί ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο κε πεξίνδν Τ = s. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή είλαη κέγηζην θαη ίζν κε Q = C, λα πξνζδηνξίζεηε: α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 πνπ ε ηάζε ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή κεδελίδεηαη γηα πξώηε θνξά. β. Τν θνξηίν ζηνλ ππθλσηή, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = t l + 3 T γ. Τν ιόγν ηεο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή πξνο ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2. δ. Τελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην πελίν ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2. Απ.:α) t l =0, s, β) q= C, γ) U U E B 3, δ) i=0,2π Α 1 17.Κύθισκα ειεθηξνκαγλεηηθώλ ηαιαληώζεσλ απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= 1mH θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=1mF. Τελ t = 0 ην θνξηίν ζην ππθλσηή είλαη κέγηζην θαη ίζν κε Q= 10 5 C. α) Πνηα ε πεξίνδνο ηνπ θπθιώκαηνο; β) Πνηα ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο; γ) Πνην ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή όηαλ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο είλαη 6mΑ; δ) Πόηε ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλσηή γίλεηαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ γηα πξώηε θνξά; ε) Πνηνη νη ξπζκνί κεηαβνιήο όηαλ t= π/2 ms ί. ηνπ θνξηίνπ ii) ηεο ηάζεο ηνπ ππθλσηή iii) ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ίλ. ηεο ελέξγεηαο ζηνλ ππθλσηή Απ: α) 2π 10-3 s β) 10-2 A γ) 8κC δ)π/ s ε) η) Α ηη) -10V/s iii) 0 iv)0 18.Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C=200κF, πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=20mH θαη δηαθόπηε. Φνξηίδνπκε ηνλ ππθλσηή ζε ηάζε V = 200V θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t =0 θιείλνπκε ην δηαθόπηε. α. Να πξνζδηνξίζεηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t πνπ ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή ππνηεηξαπιαζηάδεηαη γηα πξώηε θνξά. β. Να ππνινγίζεηε ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή θαη ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t. γ. Να ππνινγίζεηε ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν ηε ρξνληθή ζηηγκή t. 2 U Απ.: α) t= ms, β) q= 20mC, i=-10 3 Α, γ) B = J/s 3 t ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 9

10 19.Ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηαο C = 40 κf θνξηίδεηαη από πεγή ζπλερνύο ηάζεο κε θνξηίν Q = C. Σηε ζπλέρεηα, ηε ρξνληθή ζηηγκή t= 0, νη νπιηζκνί ηνπ ππθλσηή ζπλδένληαη ζηα άθξα ηδαληθνύ πελίνπ κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 0,9 Η θαη ην θύθισκα αξρίδεη λα εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. α. Πνην είλαη ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή ηε ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή θαη ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν είλαη ίζεο; β. Πνηα ρξνληθή ζηηγκή ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή γίλεηαη γηα πξώηε θνξά ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν; Απ.: α) q= C, β) t= s 2 20.Ιδαληθό θύθισκα LC, ην νπνίν απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 0,2 mh θαη ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C = F, εθηειεί ακείσηεο ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ν ππθλσηήο είλαη πιήξσο θνξηηζκέλνο κε θνξηίν Q = 2 κc. α. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην πελίν, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. γ. Να ππνινγίζεηε ην κέγηζην ξπζκό απνζήθεπζεο ελέξγεηαο ζην ειεθηξηθό πεδίν ηνπ ππθλσηή. δ. Πνηα ρξνληθή ζηηγκή ν ξπζκόο απνζήθεπζεο ελέξγεηαο ζην ειεθηξηθό πεδίν ηνπ ππθλσηή είλαη κέγηζηνο γηα πξώηε θνξά; Απ.: α) Vc =10 2 ζπλ( t) (S.I.), β) ί=-εκ( t) (S.I.),γ) P C (max) =50J/s, δ) t=.10-6 s 2 21.Ιδαληθό θύθισκα LC κε ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= F εθηειεί ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην θνξηίν ηνπ ελόο από ηνπο δύν νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή είλαη κέγηζην θαη ίζν κε Q = 2 κc θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = s γίλεηαη γηα πξώηε θνξά ίζν κε q = α. Τε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. Q 3 2. Να ππνινγίζεηε: β. Τε κέγηζηε ηηκή ηεο ηάζεο ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή θαη ηε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην πελίν. γ. Τν ξπζκό κε ηνλ νπνίν απμάλεηαη ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Απ.: α) σ = rad/s, β) V C, o = 10 2 V, I = 10-2 Α, γ) P L(max) = 3 J/s 4 ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 10

11 22.Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο δίλνληαη E=6 V, R=2Ω, L=0, Η, r=0. Αξρηθά ν δηαθόπηεο Γ είλαη θιεηζηόο, ην θύθισκα δηαξξέεηαη από ζηαζεξό ξεύκα θαη ν ππθλσηήο είλαη αθόξηηζηνο. Όηαλ αλνίμνπκε ην δηαθόπηε ν ππθλσηήο θνξηίδεηαη. α) Δμεγήζηε γηαηί θνξηίδεηαη ν ππθλσηήο; β) Πνηα πξέπεη λα είλαη ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ ππθλσηή ώζηε ε ηάζε ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ λα κελ ππεξβεί ηα 10V; Απ : 18 κf 23.Σην δηπιαλό θύθισκα C = 4/π.10-4 F, L= π 10-2 H,E=1V, r = 1Ω, R=99Ω. Ο κεηαγσγόο βξίζθεηαη ζηε ζέζε (1) γηα αξθεηή ώξα. α) Πνηα ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο; β) Μεηαθέξνπκε ην δηαθόπηε ζηε ζέζε (2) ρσξίο λα μεζπάζεη ζπηλζήξαο. Να βξείηε ην κέγηζην θνξηίν ζην ππθλσηή θαη ηελ πεξίνδν ηεο ηαιάλησζεο. Απ: α) 10-2 A β) C, π/250 s 24. Σην δηπιαλό θύθισκα oη δηαθόπηεο δ 1 θαη δ 2 είλαη αξρηθά αλνηθηνί θαη ν ππθλσηήο Β είλαη θνξηηζκέλνο κε θνξηίν C. Κιείλνπκε ηνλ δηαθόπηε δ2 θαη ηε ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ είλαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή αλνίγνπκε ηνλ δ 2 θαη θιείλνπκε ηνλ δ 1. Να βξείηε ην κέγηζην θνξηίν πνπ ζα απνθηήζεη ν ππθλσηήο Α. Γίλεηαη C A =C B /2 Απ: C ΚΕΦ.1 ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 11

Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι

Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι τοιχεία ταλάντωσης Για την μελέτη μιας ηλεκτρικής ταλάντωσης θα πρέπει όπως και στις μηχανικές να γνωρίζουμε κάθε φορά

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ Ημερομθνία: /11/014 Διάρεια διαγωνίςματοσ : 180' Υπεφυνοσ αθγθτισ: Τθλενίθσ Ευάγγελοσ ΖΗΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ, 6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2011

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ, 6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2011 Όνομα: Επίθετο: Τμήμα: ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΘΔΜΑ ο Σηις ερηήζεις -4 ποσ ακολοσθούν να γράψεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Oη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ ζα γίλεη γξαπηώο ζε θύιια Α4 ή ζε ηεηξάδην

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz

A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/0/03 ΛΥΣΔΗΣ ΟΜΑΓΑ Α Οδεγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδηό ζας ηολ αρηζκό θάζε κίας από ηης παραθάηφ ερφηήζεης Α.- Α.4 θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο,

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο, Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε ρσξίο αξρηθή θάζε. Η εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζήο ηνπ είλαη x= Aεκσt (1) θαη ηεο ηαρύηεο ηνπ π = π max ζπλσt () ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Σν ζώκα, ζε κηα ηπραία ζέζε,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ ΔΡΩΣΗΔΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΔΠΙΛΟΓΗ

ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ ΔΡΩΣΗΔΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΔΠΙΛΟΓΗ ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ ΔΡΩΣΗΔΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΔΠΙΛΟΓΗ 1.Η εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ζε έλαλ απιό αξκνληθό ηαιαλησηή, πιάηνπο A θαη θπθιηθήο ζπρλόηεηαο σ, δίλεηαη από ηε ζρέζε: x = Aεκσt. Η εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο δίλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ. f = t

ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ. f = t ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ 1.ΠΔΡΙΟΓΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΔΝΑ α) Πεπιοδικό θαινόμενο : είλαη θάζε θαηλόκελν ην νπνίν επαλαιακβάλεηαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, π.ρ. ε νκαιή θπθιηθή θίλεζε, ε πεξηζηξνθή ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ 1. Μηα ειεθηξηθή πεγή κε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε ε = 15 V, ζπλδέεηαη ζηα άθξα ελόο ζπζηήκαηνο δύν αληηζηαηώλ κε αληηζηάζεηο R 1 = 4 Ω θαη R 2

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,L ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,L ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ, ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ 1) Μηα κπάια βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα 20 m/s θαη ηε ζηηγκή πνπ θζάλεη ζην έδαθνο ε ηαρύηεηά ηεο ζρεκαηίδεη γσλία 45 κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Πνην είλαη ην ύςνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h): α) 1h β) 12h γ) 24h δ) 48h 2. Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι κίνηση α. ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα θύκα κεηαβαίλεη από έλα ειαζηηθό κέζν ζε έλα άιιν. Αλ θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΘΔΜΑ Α Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α-Α4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε Απι αξκνληθ ηαιάλησζε Βαζηθνί ηύπνη Σώκα κάδαο m εθηειεί απι αξκνληθ ηαιάληωζε κε πιάηνο Α θαη γωληαθ ζπρλόηεηα ω. Τε ρξνληθ ζηηγκ t ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ηαρύηεηα ζεηηθ. Εμίζωζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017 Θέμα Α Α. δ Α. γ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Σ,Σ,Λ Θέμα Β Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 07 Δνδεικηικέρ απανηήζειρ ζηο μάθημα «Φςζική πποζαναηολιζμού ΓΔΛ» Β. Σωζηή απάνηηζη είναι η : ii) Η ζέζε θπζηθνύ κήθνπο απνηειεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ c) 5. Μηα κεηαιιηθή ξάβδνο ΑΒ κε κήθνο 90cm είλαη ηνπνζεηεκέλε θάζεηα ζε απόζηαζε 10cm από επζύγξακκν αγσγό πνπ δηαξξέεηαη από ξεύκα 40 Α. Η H ξάβδνο θηλείηαη παξάιιεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ Ι ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Α. ΚΟΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΥΤΔΣ ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΜΙΓΑΓΙΚΟΙ ΟΜΑΓΑ Α

ΑΛΥΤΔΣ ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΜΙΓΑΓΙΚΟΙ ΟΜΑΓΑ Α ΑΛΥΤΔΣ ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΜΙΓΑΓΙΚΟΙ ΟΜΑΓΑ Α Ππάξειρ μιγαδικών ). Γίλνληαη νη κηγαδηθνί αξηζκνί = x x 9 θαη w = y, x, y R. α). Να βξείηε ηνπο x, y ώζηε = w. β) Να βξείηε ηνλ. ). Γίλεηαη ν κηγαδηθόο = 6 (3 4 ) x 3

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6 ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΔΒΡΑ Β ΛΤΚΔΙΟΤ ΗΜ/ΝΙΑ 4 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ 08 ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΩΡΔ ΘΔΜΑ Α Α i 9 4 8 8 5 5 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 4 Η ύζε είλαη,, 6 6 6 5 7 0 5 Γηα 5 ε εμίζωζε 7 Η ύζε είλαη,, 5 γίλεηαη : 5 7 5 7 i 4 4 4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η ώπα τηρ ππόβλετηρ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η ώπα τηρ ππόβλετηρ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η δηδαζθαιία ησλ θαλόλσλ ηνπ Kirchhoff ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα πνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο Γ ηάμεο Γπκλαζίνπ θαη Φπζηθήο Γεληθήο Παηδείαο Β ηάμεο Γεληθνύ Λπθείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RLC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RLC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ LC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πείπαμα. Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ. Εξοπλιζμόρ. Διαδικαζία

Πείπαμα. Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ. Εξοπλιζμόρ. Διαδικαζία Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ Έλαο ac εληζρπηήο ιεηηνπξγεί θαλνληθά πεξίπνπ ζε έλα δηάζηεκα ζπρλνηήησλ όπνπ ην θέξδνο ηάζεο πνπ εκθαλίδεη είλαη πξνζεγγηζηηθά ζηαζεξό. Κάησ από απηό ην κεζνδηάζηεκα, ε απόθξηζε

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα