ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 η ΓΙΟΡΘΩΗ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΙΥΤΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 η ΓΙΟΡΘΩΗ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΙΥΤΟ"

Transcript

1 ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 η ΓΙΟΡΘΩΗ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΙΥΤΟ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε, ν ππνινγηζκόο θαη ε δηόξζωζε ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ζε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο. Β. ΘΔΩΡΙΑ ε θύθιωκα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο, όπνπ ηα θνξηία πεξηιακβάλνπλ εθηόο από ωκηθέο αληηζηάζεηο, πελία ή ππθλωηέο ή νπνηνδήπνηε ζπλδπαζκό ηνπο, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαη ε ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ έρνπλ κεηαμύ ηνπο δηαθνξά θάζεο. Ζ θαηλόκελε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : S = I rms όπνπ είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη I rms ε ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ζ θαηλόκελε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο δελ θαηαλαιώλεηαη ζηελ πξάμε, κε απνηέιεζκα λα κελ είλαη εθηθηή ε κέηξεζή ηεο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ. Ζ κέζε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Ρ = Η rms cosθ όπνπ θ είλαη ε δηαθνξά θάζεο κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ο όξνο cosθ νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. Ζ άεξγνο ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Q = I rms sinθ θαη ζρεηίδεηαη κε ηα ζηνηρεία απνζήθεπζεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην θύθιωκα, δειαδή κε ηα ρωξεηηθά θαη επαγωγηθά θνξηία ηνπ. Γηαηξώληαο θαηά κέιε ηηο δύν αλωηέξω ζρέζεηο πξνθύπηεη ε αθόινπζε εμίζωζε : Q = P tanθ Ζ θαηλόκελε, ε άεξγνο θαη ε κέζε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ζρεκαηίδνπλ έλα νξζνγώλην ηξίγωλν, ην νπνίν νλνκάδεηαη ηξίγωλν ηζρύνο. Ο ζπληειεζηήο ηζρύνο cosθ είλαη κεγαιύηεξνο ή ίζνο κε ην 0 θαη κηθξόηεξνο ή ίζνο ηεο κνλάδαο. ε θύθιωκα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο κε κηθξό ζπληειεζηή ηζρύνο, νη ειεθηξηθέο γξακκέο κεηαθνξάο ηνπ θαηαπνλνύληαη πεξηζζόηεξν ιόγω ηεο κεγάιεο έληαζεο ηωλ άεξγωλ ειεθηξηθώλ ξεπκάηωλ πνπ δηαξξένπλ ην ειεθηξηθό θύθιωκα γηα απηή ηελ πξαγκαηηθή ηζρύ. ε έλα δίθηπν θωηηζκνύ, ην νπνίν απνηειείηαη κόλν από ιακπηήξεο ππξαθηώζεωο, ν ζπληειεζηήο ηζρύνο είλαη ίζνο κε ηε κνλάδα, ε δε επαγωγηθή ηνπο αληίζηαζε ζεωξείηαη ακειεηέα. ε κία κνλάδα παξαγωγήο (βηνκεραλία ή βηνηερλία), πνπ έρεη θνξηίν θαη θηλεηήξεο, ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ζπάληα είλαη κεγαιύηεξνο από 0,

2 ύκθωλα κε ηα αλωηέξω, ν ρακειόο ζπληειεζηήο ηζρύνο ζε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο είλαη αλεπηζύκεηνο, δηόηη ζύκθωλα κε ηελ αθόινπζε ζρέζε : P Irms Urms cos γηα κέζε ηζρύ θαη ηάζε ζηαζεξέο, όζν πην κηθξόο είλαη ν ζπληειεζηήο ηζρύνο, ηόζν πην κεγάιε είλαη ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ απνξξνθά ην θύθιωκα από ην δίθηπν, άξα πην κεγάιεο είλαη νη ζεξκηθέο απώιεηεο θαηά κήθνο ηωλ γξακκώλ ηνπ δηθηύνπ θαη πην κεγάιε ε πηώζε ηάζεο ζηε γξακκή. Αμίδεη λα ζεκεηωζεί όηη ε ΓΔΖ επηβάιιεη πξόζηηκα ζηνπο θαηαλαιωηέο κε κηθξό ζπληειεζηή ηζρύνο. Δπνκέλωο, είλαη απαξαίηεηε ε δηόξζωζε θαη πην ζπγθεθξηκέλα ε αύμεζε ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ζηα θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο. Απηό επηηπγράλεηαη κε ηελ ζύλδεζε παξάιιεια ζηελ εγθαηάζηαζε ελόο ππθλωηή, έηζη ώζηε ν ζπληειεζηήο ηζρύνο λα απμεζεί θαη λα γίλεη ίζνο κε ηελ επηζπκεηή ηηκή, έζηω cosθ 1. ηελ πεξίπηωζε απηή ε άεξγνο ηζρύο Q 1 ζα δίλεηαη από ηελ αθόινπζε εμίζωζε : Q 1 = P tanθ 1 Ζ θαζαξή άεξγνο ηζρύο πνπ βιέπεη ην δίθηπν είλαη Q 1 = Q I Crms. Έηζη ηζρύεη : Q-Q 1 =P(tanθ-tanθ 1 )= Η crms όπνπ I Crms είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ ππθλωηή C θαη δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : IC UrmsC rms όπνπ ω είλαη ε θπθιηθή ζπρλόηεηα ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πνπ ηξνθνδνηεί ην ειεθηξηθό θύθιωκα θαη είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο. ύκθωλα κε ηηο δύν αλωηέξω ζρέζεηο, ε ρωξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλωηή πνπ ζα ζπλδεζεί παξάιιεια ζηελ εγθαηάζηαζε, έηζη ώζηε λα δηνξζωζεί ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο, ηζνύηαη κε : P tan 1 tanθ C 2 ω Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ Σα όξγαλα πνπ απαηηνύληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή απηή άζθεζε είλαη ηα εμήο : Πεγή ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Ακπεξόκεηξν ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Βνιηόκεηξν Δλαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Ωκόκεηξν Ωκηθή αληίζηαζε Ππθλωηήο Πελίν Βαηηόκεηξν ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαη ε επεμεξγαζία ηωλ κεηξήζεωλ ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο. 7-2

3 ΜΔΡΟ Α 1. Πξαγκαηνπνηήζηε ην ειεθηξηθό θύθιωκα ηνπ παξαθάηω ζρήκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο R=3Ω θαη ην πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγωγήο L=15mH θαη ωκηθή αληίζηαζε R π =3Ω. 2. Μεηξήζηε ηελ ωκηθή αληίζηαζε R ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 3. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 5V/50Hz. 4. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 5. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 6. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 7. Μεηξήζηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VAR). U L, Rπ R τήμα 1. Κύκλωμα RL ζε ζειρά. 8. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 9. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο κε βάζε ηηο αλωηέξω κεηξήζεηο. 10. Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 11. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηεο 7-3

4 ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 12. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 13. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 14. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 15. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. 16. Να ζρνιηάζεηε ηα αλωηέξω πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ ηωλ κεηξνύκελωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 17. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ ππνινγίζαηε. 18. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 1 & 2. ΜΔΡΟ Β 19. Τπνινγίζηε ηελ ρωξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλωηή πνπ πξέπεη λα ζπλδεζεί παξάιιεια ζην δίθηπν έηζη ώζηε λα δηνξζωζεί ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη λα γίλεη ίζνο κε 0, πλδέζηε παξάιιεια ζην δίθηπν ηνλ ππθλωηή ρωξεηηθόηεηαο C πνπ ππνινγίζαηε ζην πξνεγνύκελν βήκα θαη αθνινπζήζεηε ηα παξαθάηω βήκαηα. 21. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 5V/50Hz. 22. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 23. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 24. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 25. Μεηξήζηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VAR). 26. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 27. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο κε βάζε ηηο κεηξήζεηο ηωλ βεκάηωλ 21, 22, 23, 24, 25 & Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 29. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 30. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 31. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 32. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 33. Να ζρνιηάζεηε ηα αλωηέξω πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ ηωλ κεηξνύκελωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 34. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ ππνινγίζαηε. 35. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 3 &

5 Πειραματικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 1 (τωρίς πσκνωηή) Θεωρητικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 2 (τωρίς πσκνωηή) 50 Πειραματικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 3 (με ηην διόρθωζη ηοσ ζσνηελεζηή ιζτύος) 50 Θεωρητικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 4 (με ηην διόρθωζη ηοσ ζσνηελεζηή ιζτύος) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ : 1. G. M Miller, Modern Electronic Communication, Prentice Hall, Inc., Δ.Ν. Πξωηνλνηάξηνπ, Μαζήκαηα Δηδηθήο Ζιεθηξνηερλίαο. 3. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 4. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 5. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 6. Παληειή Υξ. Βαθεηάδε, Αλάιπζε Ζιεθηξηθώλ Κπθιωκάηωλ, 2 ε Έθδνζε, Αζήλα W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 2nd Edition, McGraw-Hill. 8. E. Παπαδεκεηξάθε- Υιίριηα, Ζιεθηξνκαγλεηηζκόο, Υαηδαξάθεο Γεώξγηνο Δ., "Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα", Σόκνο Β., Έθδνζε 1ε, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ. 10. Ν. Κνιιηόπνπινπ, Ζιεθηξνηερλία II, Σόκνο 2, Έθδνζε 2ε, Δθδόζεηο ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. 7-5

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 6 η ΙΥΤ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 6 η ΙΥΤ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 6 η ΙΥΤ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RLC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RLC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 5 η ΚΤΚΛΩΜΑ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ LC Δ ΔΙΡΑ Δ ΤΝΣΟΝΙΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,L ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,L ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 3 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ, ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 η ΜΔΣΡΗΗ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 η ΜΔΣΡΗΗ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ Ι ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 η ΜΔΣΡΗΗ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ R,C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 8 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RC, RL & RLC Δ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 8 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RC, RL & RLC Δ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 8 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RC, RL

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ Ι ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΝΣΑΗ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Α. ΚΟΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 9 η ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΣΙΣΑΔΩΝ ΚΑΣΑ ΑΣΔΡΑ ΚΑΙ ΚΑΣΑ ΣΡΙΓΩΝΟ ΜΔ ΣΡΙΦΑΙΚΗ ΠΑΡΟΥΗ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 9 η ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΣΙΣΑΔΩΝ ΚΑΣΑ ΑΣΔΡΑ ΚΑΙ ΚΑΣΑ ΣΡΙΓΩΝΟ ΜΔ ΣΡΙΦΑΙΚΗ ΠΑΡΟΥΗ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 9 η ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΣΙΣΑΔΩΝ ΚΑΣΑ ΑΣΔΡΑ ΚΑΙ ΚΑΣΑ ΣΡΙΓΩΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4:

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Μέτρηση ηλεκτρικής αντίστασης με το νόμο του Ohm Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε. Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ 1. Μηα ειεθηξηθή πεγή κε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε ε = 15 V, ζπλδέεηαη ζηα άθξα ελόο ζπζηήκαηνο δύν αληηζηαηώλ κε αληηζηάζεηο R 1 = 4 Ω θαη R 2

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

1.Ο περμανίτης είναι : α. εξάρτημα αντλίας β. εργαλείο γ. υλικό στεγανοποίησης

1.Ο περμανίτης είναι : α. εξάρτημα αντλίας β. εργαλείο γ. υλικό στεγανοποίησης ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΡΤΙΟΥ 2017 ΤΕΧΝΟΥΡΓΕΙΑ Α' ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ:... AM... TMHMΑ:... 1.Ο περμανίτης είναι : α. εξάρτημα αντλίας β. εργαλείο γ. υλικό στεγανοποίησης 2.Τι είναι η ζγρόπια

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz

A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/0/03 ΛΥΣΔΗΣ ΟΜΑΓΑ Α Οδεγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδηό ζας ηολ αρηζκό θάζε κίας από ηης παραθάηφ ερφηήζεης Α.- Α.4 θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Oη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ ζα γίλεη γξαπηώο ζε θύιια Α4 ή ζε ηεηξάδην

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 ε ΒΑΙΚΔ ΜΔΣΡΗΔΙ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΓΔΘΩΝ ΜΔ ΥΡΗΗ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΤ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 ε ΒΑΙΚΔ ΜΔΣΡΗΔΙ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΓΔΘΩΝ ΜΔ ΥΡΗΗ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΤ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 ε ΒΑΙΚΔ ΜΔΣΡΗΔΙ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΓΔΘΩΝ ΜΔ ΥΡΗΗ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β V(V) Αντλώντας πληροφορίες από το σχήμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι :

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β V(V) Αντλώντας πληροφορίες από το σχήμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι : B.1 Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η χαρακτηριστική καμπύλη μιας ηλεκτρικής πηγής. Αντλώντας πληροφορίες από το σχήμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι : V(V) 20 α. Η πηγή έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε = 40 V β.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Γεν. Παιδείας 9-1-1 Θέμα 1 Α. Αο ππνζέζνπκε όηη x 1,x,...,x k είλαη νη ηηκέο κηαο κεηαβιεηήο x πνπ αθνξά ηα άηνκα ελόο δείγκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Νο : 23

ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Νο : 23 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΩΝ ΕΛ. 109 1 ο ΣΕΕ Λάπιζαρ Σσολική Χπονιά: 200 200. Ονομαηεπώνςμο μαθηηή:. ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΩΝ Ομάδα:. ΣΑΞΗ Β Ηλεκηπ. Δγκαη. Κηιπίων. ΚΑΘΗΓΗΣΕ: Μίραο Παλαγηώηεο. Ημεπομηνία: ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Σν ειεθηξηθό ξεύκα ζπλδέεηαη κε ην θνξηίν θαη κε ην ειεθηξηθό πεδίν. Τν ειεθηξηθό ξεύκα θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ πεξηγξάθνληαη θαη εξκελεύνληαη από ηελ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Α ΣΕΣΡΑΜΗΝΟΤ > Τπεύθυνοι Εκπ/κοί Φύττας Γεώργιος φαέλος Ιωάννης ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS 567140 (1) (2) Βήκα 1. Επηιέγεηε «Τποζςζηήμαηα» Βήκα 2. Επηιέγεηε «Πωλήζειρ και Αγοπέρ» (3) (4) Βήκα 3. Επηιέγεηε «Διασείπιζη Παπαζηαηικών» Βήκα 4. Επηιέγεηε «Επεξεπγαζία

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η ώπα τηρ ππόβλετηρ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η ώπα τηρ ππόβλετηρ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Κανόνερ Kirchhoff Η δηδαζθαιία ησλ θαλόλσλ ηνπ Kirchhoff ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα πνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο Γ ηάμεο Γπκλαζίνπ θαη Φπζηθήο Γεληθήο Παηδείαο Β ηάμεο Γεληθνύ Λπθείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων τα πλαίςια του μαθήματοσ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΕ, ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΣΟΙΦΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Δ. Υαςουλιώτησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 0-06 Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα