ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE"

Transcript

1 Mladi za napredek Maribora srečanje ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Interdisciplinarno področje: Arhitektura/gradbeništvo, fizika Raziskovalna naloga Februar 2014, Maribor

2 Mladi za napredek Maribora srečanje ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Interdisciplinarno področje: Arhitektura/gradbeništvo, fizika Raziskovalna naloga Februar 2014, Maribor 2

3 KAZALO VSEBINE KAZALO VSEBINE... 3 KAZALO SLIK... 4 KAZALO TABEL... 5 POVZETEK... 6 ZAHVALA UVOD Namen Cilji Hipoteze TEORETIČNO OZADJE Toplotna prevodnost in prehodnost Toplotna izolacija Toplotne izgube Toplotni dobitki Toplotni mostovi Termovizija Termovizijska kamera DELO REZULTATI Opis objekta Sestava zidu Snemanje objekta s termovizijsko kamero Izračuni INTERPRETACIJA REZULTATOV ZAKLJUČEK VREDNOTE PRILOGE VIRI IN LITERATURA

4 KAZALO SLIK Slika 1: Položaj hiše Slika 2: Smeri neba Slika 3: Hiša iz vzhodne smeri Slika 4:HIša iz južne strani Slika 5:Hiša iz zahodne smeri Slika 6: Načrt pritličja Slika 7: Načrt nadstropja Slika 8: Vzhoden zid-tvk Slika 9: Vzhoden zid 2-tvk Slika 10: Južen zid-tvk Slika 11: Južen zid 2-tvk Slika 12: Zahoden zid-tvk Slika 13: Zahoden zid 2-tvk Slika 14: Klet/prizidek-tvk Slika 15:Kletni prostor-tvk Slika 16: Balkon 1-tvk Slika 17: Balkon 2-tvk Slika 18: Balkon 3-tvk Slika 19: Balkon 4-tvk Slika 20: Rob Z/J-tvk Slika 21: Rob Z/J 2-tvk Slika 22: Rob J/V-tvk Slika 23: Rob J/V 2-tvk Slika 24: Okno Z-tvk Slika 25: Okno V-tvk Slika 26: Okno J-tvk Slika 27: Okno Vnadstropje-tvk Slika 28: Vrata J-tvk Slika 29: Vrata V-tvk Slika 30: Zid Vp-tvk Slika 31: Zid Vp2-tvk Slika 32: Zid Vs2-tvk Slika 33: Načrt pritličja, p Slika 34: Načrt nadstropja, p

5 KAZALO TABEL Tabela1:Izračun.toplotne.prehodnosti.za.posamezne.materiale.z.vsemi.zbranimi.podatki.32 Tabela2:Izračun.toplotne.prehodnosti.za.sestave.sten.. 33 Tabela3:Izračun.toplotnega.toka

6 POVZETEK V raziskovalni nalogi sva analizirale objekt s termoenergetskega področja. Namen te naloge je bil, da na starem stanovanjskem objektu najdema toplotne izgube, ki se lahko pojavijo kot posledica napak v gradnji, dotrajanosti materialov in slabega tesnjenja oken in vrat. Rezultat odkritja teh napak je zmanjšanje stroškov za ogrevanje. To lahko dosežemo z sanacijo objekta. Za analizo sva uporabile termovizijske kamere. Iz nastalih slik sva poiskale in opredelile mesta toplotnih izgub ter vzroke zanje. Izračunali sva tudi toplotno prehodnost za stene objekta. Hipoteza, da je nova gradnja boljša od stare gradnje sva potrdili. Hipoteza, da je betonski balkon največji vzrok za toplotne izgube sva ovrgli, saj kljub temu, da je vzrok za izgube ni največji vzrok. Ugotavljama, da bi bilo objekt potrebno sanirati. Dodati bi bilo poterbno izolacijo in/ali jo v nadstropjih zamenjati. Porabo bi tudi zmanjšali, če bi zamenjali okna in vrata, ki bi morala dobro tesniti. 6

7 ZAHVALA Zahvalile bi se radi mentorjema, ki sta strpno pomagala pri nastajanju te naloge, tudi med zgodnjimi in ne tako zgodnjimi zapleti. Zahvalile bi se rade tudi vsem tistim, ki so naju na poti med pisanjem spodbujali in vsem, ki so nama to pot omogočili. Še posebej bi se rade zahvalile staršem in starim staršem, ki so nama pomagali premagati vse ovire, ko so se te pojavile na najni poti. 7

8 1. UVOD V vsakdanjem zivljenju nas obkrozajo razlicne zgradbe, ki so grajene iz razlicnih materialiv, kiso pod vplivom različnih dejavnikov. Dober arhitekt bo prepoznal te dejavnike in bo na osnovi tega naredil dober nacrt za hiso. Veliko ljudi pa se tega ne zaveda, kako pomemben je dober arhitekt. 1.1 Namen Namen najine naloge je, da z analizo objekta najdema napake v zgradbi in opozorima nanje. Z vedenjem o teh napakah je možna sanacija objekta, s čimer lahko vzpostavimo boljše in bolj zdravo življensko okolje. Zmanjšajo se tudi stroški kurjave s čimer tudi zmanjšamo količino onesnaževanja okolja z ogrevanjem. 1.2 Cilji Cilji najine naloge so bili, da se naučimo kaj več o toplotni porabi njenih učinkih, kako jo računamo in kaj vpliva nanjo. Da predstavima termovizijske kamere in delo z njo in kako ovrednotiti slike, ki jih s takško kamero posnameš. Eden izmed glavnih ciljev je bil, da predstavima kako odkriti napake v gradnji s pomočjo takšne kamere in kako si izboljšati življensko okolje. 1.3 Hipoteze Hipoteza 1: Nova gradnja je boljša od stare gradnje. 8

9 Hipoteza 2: Ker kletni prostori niso ogrevani bodo negativno vplivali na temperaturo pritličja, saj bodo vzrok za toplotne izgube. Hipoteza 3: Betonski balkon bo največji vzrok za toplotne izgube. 2. TEORETIČNO OZADJE 2.1 Toplotna prevodnost in prehodnost Toplotna prevodnost (λ) je lastnost gradiva, določena pri srednji delovni temperaturi in vlažnosti gradiva, ki pove, kolikšen toplotni tok teče skozi 1m 2 homogene plasti gradiva, debeline 1 m, pri temperaturni razliki 1K. Čim nižja je toplotna prevodnost, tem boljša je toplotna izolativnost. Za enoto pa uporabljamo W/mk. Toplotna prehodnost (U) pa je karakteristika, ki pove, kakšen energijski tok steče skozi 1m 2 površine gradbenega materiala pri temperaturni razliki 1K. Vključuje prevajanje, konvekcijo in sevanje. Čim nižja je toplotna prehodnost, tem boljša je toplotna izolativnost. Enota za toplotno prehodnost je W/m 2 K. 2.2 Toplotna izolacija Toplotni ovoj zgradbe so vsi gradbeni elementi, ki tvorijo mejo med dvema temperaturnima območjema. Znotraj toplotnega ovoja morajo biti tisti prostori, ki so stalno ogrevani, zunaj pa vsi neogrevani prostori. Zelo pomembno je da toplotnoizolativna plast poteka neprekinjeno po vsem ovoju, kar pa vključuje tudi okvirje oken in vrat. 9

10 Izbor toplotne izolacije je odvisen predvsem od nosilne konstrukcije. Pri masivnih stenah lepijo, žebljajo, pri lahkih pa je mogoče izolacijo tudi vpihovati v nosilne elemente, kar dobro zapolni prostor in ne ostane špranj. Mehkejše toplotne izolacije potrebujejo za pritrjevanje podkonstrukcijo. Za zunanje stene znaša največja dovoljena vrednost toplotne prehodnosti 0,6 W/M2K skozi vse plasti toplotne izolacije. 2.3 Toplotne izgube Osnovna zahteva vsakega koncepta hiše je zmanjšati toplotne izgube, torej optimirati solarne odbitke. Poudarek je na optimiranju in ne maksimiranju sončnih dobitkov. Kadar so toplotni dobitki večji od izgub, govorimo o neto dobitkih. TI so omejeni na prehodni letni čas, v katerem hiše ni potrebno segrevati. V srednjeevropskem podnebju je bistven poudarek na zmanjševanju toplotnih izgub skozi ovoj zgradbe in šele z dobro toplotno zaščito imajo sončni dobitki pravi učinek. Zgradba izgublja toploto na dva načina: o transmisijske toplotne izgube To so toplotne izgube zaradi prehoda toplote skozi gradbeni element kot posledica njegove toplotne prevodnosti. Transmisijske toplotne izgube označujeta toplotna prehodnost in linijska toplotno prehodnost (toplotni mostovi). Transmisijske izgube so tem manjše, čimbolj izoliran je ovoj zgradbe in čim manj je toplotnih mostov. o prezračevalne toplotne izgube To so toplotne izgube zaradi izmenjave zraka med zgradbo in okolico. Nastajajo pri namenskem prezračevanju (na primer prezračevanje skozi okna) ali nenamenskem, torej tudi nezaželenem prezračevanju (prezračevanje skozi fuge in podobno). Zrakotesna okna in 10

11 primeren ovoj zmanjšata prezračevalne izgube, vendar pa s tem preprečita dostop primerne količine svežega zraka. Zato moramo pri gradnji prezračevalne naprave biti zelo previdni. 2.4 Toplotni dobitki Pri toplotno izoliranem objektu so pomembni toplotni dobitki iz različnih virov: dobitki sončnega sevanja V zgradbo se dovajajo predvsem skozi prosojne dele. Količina je odvisna od velikosti in njihove orientacije. Manj toplotnih dobitkov sončnega sevanja je na vzhodnih in zahodnih površinah, največ pa na južnih. Pri izračunavanju sončnih dobitkov je poleg orientacije in toplotnih značilnosti prosojnih površin moramo biti pozorni na morebitno senčenje, umazanijo na oknih in seveda vpadni kot sončnih žarkov. dobitki notranjih virov To je posledica sproščanja toplote pri uporabi in delovanju naprav in električnih zgradb v zgradbi. Prav tako pa toploto oddajajo tudi ljudje, zato se pri izračunu upošteva število uporabnikov stavbe. Vsaka oseba naj bi oddajala okrog 100 W, kar je čisto odvisno od telesne aktivnosti. Količina toplote se spreminja tudi pri delovanju električnih naprav glede na število stalnih uporabnikov. Del dobitkov pa se tudi zmanjša zaradi izhlapevanja in hadne vode. Različne meritve so pokazale, da ogrevanje hiš ni potrebno pri ekstremnih temperaturah, temveč samo le med 0oC in 5oC, saj je v hladnejših dneh nebo jasno in tako naj bi ogrevanju zadoščali dobitki sončnega obsevanja. 2.5 Toplotni mostovi To so površine na gradbenem elementu, kjer je povečan prehod toplote. Pojavljajo se zaradi napak v gradnji na zunanjem ovoju zgradbe, predvsem zaradi napak pri načrtovanju in sami gradbi. Zaradi teh nezaščitenih delov zgradba izgublja veliko toplote, pri zgradbah, ki pa so 11

12 na splošno dobro izolirane, je delež izgub toplote skozi toplotne mostove še večja, kot pri običajnih hišah. Glede na vzrok nastanka delimo toplotne mostove na konvekcijske, geometrijske in konstrukcijske. Konvekscijski toplotni mostovi Nastanejo na mestih, kjer skozi odprtine odteka topli zrak. Če je ovoj zrakotesen, so praviloma ti mostovi kontrolirani, izgube pa zanemarljive (edine izgube nastanejo pri odpiranju vrat in oken), Geometrijski toplotni mostovi Nastanejo kjer je notranja površina skozi katero uhaja toplota, manjša od zunanje. Zaradi povečevanja preseka, se prevodnost povečuje. Ti toplotni mostovi so v gradnji najbolj pogosti, saj se jim je najtžje izogniti. Geometrijski toplotni mostovi so najbolj znani pri vogalih. Čim ostreši je kot pri stiku, tem večji je učinek toplotnega mostu. Konstrukcijski toplotni mostovi Ti toplotni mostovi nastanejo tam, kjer je prekinjen toplotni ovoj zgradbe in so največkrat posledica pri priključkih, previsih in prekinitvah toplotne izolacije. Vse morebitne toplotne mostove je treba preračunati in jih čim bolj omejiti, če ne izogniti. Posledice toplotnih mostov povečana poraba energije slabšanje toplotnega ugodja (površinske temperature so na notranji strani elementa nižje kot na elementu brez toplotnega mostu) pomanjkliva stanovanjska higiena (nižje temperature lahko povzročijo rosenje, kamor se potem useda prah, kar pa je idealno gojišče za plesni škodljive za zdravje) ogrožanje gradbenega materiala (kondenzat lahko povzroči trajne poškodbe na gradbenem materialu, ki se kažejo kot ostanek vlage) 12

13 2.6 Termovizija Temperatura je fizikalna lastnost, ki pove veliko o stanju snovi. Kot posledica gibanja osnovnih delcev povzroča elektromagnetno valovanje ali infrardeče sevanje. Jakost le tega je odvisna od temperature, kvalitete površine in vrste snovi. Infrardečega sevanja ne moremo zaznati z človeškim očesom, zato uporabljamo termovizijske kamere, ki pa nam omogočajo poznavanje temperaturnega stanja. S takšnimi kamerami lahko merimo temperaturo in hitrost spreminjanja temperature površine objekta opazovanja Termovizijska kamera Napake v gradnji se pojavljajo v starih kot novogradnjah, termografija pa je postala nepogrešljiva metoda pri odkrivanju teh napak. Zaradi nazornega slikovnega prikaza temperature površine, lahko natančno določimo mesto temperaturnih odstopanj. Ta odstopanja nakazujejo na napake, ki se večinoma pojavljajo v oblikah: 1. slabe ali poškodovane toplotne izolacije, 2. slabo izvedene toplotne izolacije na toplotnih mostovih, 3. vlage, 4. napake pri vgradnji oken ali vrat, 5. vse napake konstrukcijske napake. Te večinoma skrite napake najlažje najdemo z termovizijsko kamero. 13

14 3. DELO Za pridobivanje podatkov, sma se poslužili predvsem dela s termovizijsko kamero. Za bolše prikazane podatke in lažje zaznavanje sprememb temperature, sma za merjenje in snemanje s termovizijsko kamero, izbrali zimske, hladnejše mesece. Z omenjeno kamero sma posneli zunanje stene obravnavanega objekta. Posneli sma tudi podrobnejša mesta zgradbe, kjer so ali bi naj bili toplotni mostovi prisotni oziroma najbolj vidni. Za izračun toplotne prehodnosti sma potrebovali podatke o materialih, ki so bili uporabljeni pri gradnji objekta. Izmerjena je bila tudi debelina zunanjih zidov, ki je pripomogla k določanju osnovne sestave zidu. Prav tako pa sma izmerili temperaturo v posameznih prostotih zgradbe in istočasno še zunaj. Iz temperatur notranjih prostorov sma izračunali srednjo vrednost v posameznem nadstropju, ki je nato bila uporabljena za izračun toplotne prehodnosti. Premerili sma zgradbo in narisan je bil njen načrt za boljšo vizualno predstavo objekta. 14

15 Topl otna pr ehodnost i n prev odnost razl ičnih ste n Količina Topl otna prevodn ost toplotni u por celot ne stene Vo tla opeka 20 cm V otla opeka 30 cm oznaka U R Toplotna preho dnost in prevodnost posa meznega gra dbe nega materiala toplotni sevanje emisivnost specifična enota toplotna toplotni upor ko nve kcija - (bela Stefanova temperatura toplotna debelina 5445 ko ličina prevodnost upor notranji - notranja notranje barva) ko nstanta temperatura sobe prevodnost stene gradbeni material ozna ka U R RTN hkn hsn Σ δ T TS λ d ,4662 0,6338 0,7588 2,6358 0,1616 0,1392 0,1983 0,7588 0, K C m enota for mula 5, ,5 0,9 0, TS 1. zid 0,9438 1,0595 0,1616 0,1392 formula 2,5 0,9 votla 2. zid 1. 2,1450 0, , , ,0595 5,0260 5,76E ,4 16,4 0,1616 0,6 0,1392 0, opeka 0,7588 2,5 0,9 votla ,5778 0,6338 0,1338 4,9741 5,76E ,4 15,4 0,6 0,3 opeka 3. zid 1, , ,6338 makakaka 0,1616 0, ,5 0,9 3. 1,3179 0,7588 0,1338 4,9741 5,76E ,4 15,4 0,8 0,5 opeka 2,5 0,4662 0, ,3794 2,6358 0,1358 4,8611 5,76E ,2 13,2 0,04 0,1 steklena volna (tervol) 4. zid 0,2768 3, , ,1392 0,1983 0,1733 2,5 0,9 5. 6,1891 0,1616 0,1338 4,9741 5,76E ,4 15,4 0,9 0,025 omet 2,5 0,9 za ključni sloj fasade 6. 7,1853 0,1392 0,1338 4,9741 5,76E ,4 15,4 0,93 0,005 (bavalit) 2,5 0,9 7. 5,0416 0,1983 0,1358 4,8611 5,76E ,2 13,2 0,48 0,03 mavčne plošče 2,5 0,9 lešbeton 8. 1,3179 0,7588 0,1338 4,9741 5,76E ,4 15,4 0,4 0,25 2,5 0,9 9. 5,7687 0,1733 0,1358 4,8611 5,76E ,2 13,2 0,16 0,006 azbestne plo šče Opek a 50 cm Ste klena volna 10 cm Om et 2,5 cm Bav alit 5 mm mavčne plošče 3 cm lešbeton 25 cm azbestne plošče 6 mm 4. REZULTATI 4.1 Opis objekta Objekt, ki sva ga v tej raziskovalni nalogi analizirali sva izbrali zaradi njegove zanimive strukture. Teoretično bi lahko objekt razdelili na 3 dele: klet, pritličje in 1. nadstropje. Pritličje ima 9 sob in le polovica teh je podkletenih. Tla v pritličju in strop kleti nista izolirana, prav tako niso izolirane stene obeh. Strop pritličja in tla 1. nadstropja nista izolirana. Strop nadstropja in tla podstrešja niso izolirana. Tudi streha ni izolirana. Objekt ima 16 oken in dvoje vrat. Obojna vrata so lesena in delno zastekljena. Pritličje ima 7 oken, ki so dvokrilna in imajo lesene okvirje. Preostalih 9 oken je v nadstropju. Tudi ta okna imajo lesene okvirje vendar so ta, za razliko od v pritličju vgrajenih oken, iz termopan stekla. Objekt ima tudi balkon, ki se nahaja med pritličjem in 1. nadstropjem. Narejen je iz betona in je le podaljšana plošča. Objekt je bil zgrajen v treh fazah. Najstarejši del zgradbe obsega kletne prostore, in prostore pritličja razen dveh, skrajno južnih sob. Slednji sta bili zgrajeni leta Celotno prvo nadstropje je bilo zgrajeno leta Slika 1: Položaj hiše Slika 2: Smeri neba 15

16 Slika 3: Hiša iz vzhodne smeri Slika 4:HIša iz južne strani Slika 5:Hiša iz zahodne smeri 16

17 4.2 Sestava zidu V objektu so bile uporabljene štiri različne sestave zidu. Prva sestava je bila uporabljena v najstarejšem delu zgradbe, ki je bil zgrajen leta Druga in tretja sestavi zidu sta bili uporabljeni leta 1965, natanko 100 let po izgradnji prvega dela objekta. Zadnja sestava je bila uporabljena leta 1980 in je s tem najnovejša. Prva sestava: (Rdeča črta na načrtih prikazuje kje je takšna sestava uporabljena.) o Obsega prostore kleti in večino pritličja. o o o 50 cm polne opeke 2,5 cm ometa 0,5 cm zaključnega sloja o Druga sestava: (zelena črta na načrtih prikazuje kje je takšna sestava uporabljena.) o Uporabljena je na eni steni v pritličju. o o o 25 cm leš-betona 2,5 cm ometa 0,5 cm zaključnega sloja Tretja sestava: (modra črta na načrtih prikazuje kje je takšna sestava uporabljena.) o Uporabljena je na steni v pritličju. o o o 30 cm votle opeke 2,5 cm ometa 0,5 cm zaključnega sloja Četrta sestava: (rumena črta na načrtih prikazuje kje je takšna sestava uporabljena.) o Uporabljena je na celotnem prven nadstropju. 17

18 o o o o o 20 cm votle opeke 10 cm steklene volne 3 cm mavčne plošče 0,6 cm azbestne plošče 0,5 cm zaključnega sloja Pritličje Prvo nadstropje Slika 6: Načrt pritličja Slika 7: Načrt nadstropja 18

19 4.3 Snemanje objekta s termovizijsko kamero Slike, ki sva jih posneli s termovizijsko kamero imajo tudi barvno lestvico, s katero lahkos iz slike odčitamo temperaturo posameznih delov zgradbe. Svetlo rumeno in belo nakazuje visoko temperaturo kar pomeni, da tam toplota uhaja najlažje in najhitreje. Temno modra in vijolična barva pomenita, da je na mestih, ki so tako obarvana nizka temperatura. To nam pove, da temperatura tam slabo in težje uhaja. Križec na sliki nam kaže mesto merjenja temperature. Vrednost te temperature pa je napisana v zgornjem levem kotu slike. Slika 8: Vzhoden zid-tvk Slika 9: Vzhoden zid 2-tvk Na slikah lahko opazimo očitne temperaturne razlike med spodnjim in zgornjim nadstropjem, torej med starejšim in novejšim delom objekta. Prav tako lahko vidimo, da okna in vrata prepuščajo ogromno toplote, prav tako pa je tudi streha dobro prepustna. 19

20 Slika 10: Južen zid-tvk Slika 11: Južen zid 2-tvk Tudi na teh slikah so vidne razlike med staro in novo gradnjo, čeprav niso tako vidne. Betonski balkon za katerega smo predvidevali da bo vzrok za toplotne mostove pa na slikah z termično kamero ni tako opazen čeprav prepušča toploto je na slikah očitno, da je zanemarljiv kot poglavitveni razlog za toplotne izgube. Največjo izgubo toplote predstavljajo okna in vrata. Slika 12: Zahoden zid-tvk Slika 13: Zahoden zid 2-tvk 20

21 Na teh slikah je razlika med novo gradnjo in staro najbolj jasno prikazana. Največjo izgubo predstavljajo okna, vendar se veliko toplote tudi zgubi zaradi sten v nadstropnih prostorih. KLETNI PROSTORI K tem prostorom prištevamo velbano klet, prizidek, ki predstavlja vhod v slednjo in še en kletni prostor. Slika 14: Klet/prizidek-tvk Na sliki lahko vidimo del kleti, ki je zgrajen kot prizidek k objektu. Grajen je iz betona, zato tudi nima izolacije. Klet vključno z tem delom ni ogrevana. Ne ogrevanje je vzrok za temno modro vijoličasto barvo, saj je stena hladna kot je hladen tudi zrak na obeh straneh te stene. Nima nobenega stika z ogrevanim objektom, kot ga ima strop in drugi steni. Slednji se posrednjo ogrejejo zaradi stika z ogrevanim objektom. 21

22 Slika 15:Kletni prostor-tvk Na tej sliki lahko vidimo pritlični prostor, ki je podkleten. Osredotočamo se samo na kletni prostor. Ta se uporablja kot kurilnica in je v njem centralna peč. Ta prostor je posredno ogrevan zaradi cevi, ki so slabo izolirane. Vrata prav tako prepuščajo veliko toplote, ampak to na toplotne izgube stanovanjskega objekta ne vpliva. BALKON Slika 16: Balkon 1-tvk Slika 17: Balkon 2-tvk 22

23 Na slikah se osredotočamo na balkon. Balkon bolje prepušča toploto. Ker je iz betona, ki ima visoko toplotno prehodnost toplota skozenj uhaja hitro. Slika 18: Balkon 3-tvk Na tej sliki je boljša toplotna prehodnost balkona jasno vidna. Vidimo lahko tudi razlike med toplotno prehodnostjo starejše in novejše gradnje (pod in nad balkonom). Pri tej sliki lahko izpostavimo, da toplota v nadstropnih prostorih uhaja pri stropu, saj se topel zrak dviga. Toplota pa uhaja tudi skozi balkon, ki je povezan z talno ploščo nadstropja. Slika 19: Balkon 4-tvk 23

24 Toplotne izgube balkona se na tem posnetku vidijo kot oranžno obarvanje, ki se nahaja nad prvim oknom z desne. To potrjuje, da je balkon vzrok za velike toplotne izgube, ki pa se ne morejo primerjati z izgubami na katere nakazujejo okna. KOTI IN ROBOVI Kote in robove objekta, boma pobližje predstavili saj je v vsaki gradnji pričakovano, da so tukaj največji oziroma najočitnejši toplotni mostovi. Na točkah stika dveh zidov je najverjetneje, da se pojavijo napake v gradnji, ki so vzrok za toplotne izgube. Slika 20: Rob Z/J-tvk Slika 21: Rob Z/J 2-tvk Kljub pričakovanim izgubam na kotih objekta, se na posnetkih ne vidijo. To pomeni, da večjih napak pri gradnji ali v materialu, ki bi posledično povzročale toplotne mostove ni. Ogrevanje notranjih prostorov na zunanjo temperaturo fasade vpliva zelo malo, saj je toplota skoraj ne doseže. Prikazano je pritličje in starejša gradnja. 24

25 Slika 22: Rob J/V-tvk Slika 23: Rob J/V 2-tvk Na slikah je prikazan kot objekta, ki se nahaja na delu novejše gradnje. Vidimo lahko toplotne mostove, ki so se pojavili le na desni strani stene. Obe steni imata enako sestavo, zaradi tega lahko sklepamo, da se je pojavila napaka v gradnji al dotrajanost materialov na desni strani kota. Večja toplotna prehodnost se je pojavila le na tanjšem pasu zidu, kar nakazuje naj nepravilno izvedeno gradnjo ali izolacijo. Sliki sta obrnjeni navpično zaradi lažje predstave navpičnega robana objektu. Med samim slikanjem je bila kamera obrnjina vodoravno. 25

26 OKNA IN VRATA Okna in vrata izpostavljama, ker so na večini objektov razlog za največje izgube. Slika 24: Okno Z-tvk Slika 25: Okno V-tvk Na slikah jsta prikazana dva dvokrilna okna, ki se nahajata v pritličju. Okna povzročata velike toplotne izgube. Te povzročajo slabi okenski okvirji, ki so iz lesa in slaba zatesnitev oken. Nad oknom, na levi sliki prihaja do velikih toplotnih izgub, ker tam tečejo cevi za ogravanje objekta. Več toplote se izgubi pri oknu na desni sliki. Tam lahko sklepamo da so velike izgube, saj se toplota razširja čez steno pod in nad oknom. Ker imata oba okna enake lastnosti lahko sklepamo, da okno na desni sliki zelo slabo tesni. Slika 26: Okno J-tvk Slika 27: Okno Vnadstropje-tvk 26

27 Na posnetkih sta prikazani okni, ki sta iz termopan stekla. Obe imata lesene okvirje. Okno na letvi se nahaja v pritličju, medtem pa se okno na levi nahaja v nadstropju. Kot vsa okna imata tudi ti velike vrednosti toplotne prehodnosti. Slabo tesnjenje okvirjev se vidi na levi sliki, kjer se je zid, ki je v neposrednji bližini okna segrel. Slika 28: Vrata J-tvk Slika 29: Vrata V-tvk Tudi vrata predstavljajo toplotne izgube. Vrata so narejena iz les in so delno zastekljena. Pri obojih lahko opazimo, da je zid ob robovih vrat toplejši, kar nakazuje na slabo tesnenje. DRUGO Slika 30: Zid Vp-tvk 27

28 Na sliki lahko vidimo vzhodno stran hiše. Na tem posnetku zaznamo dva odstopanja, ki bosta podrobneje predstavljena. S podatki, da ima stena temperaturo 0.7 C lahko primerjamo temperature mest odstopanj. Vzrok za rumeno obarvanje nad točko merjenja je električna omarica, ki je vgrajena v zid, zato je posledično ta na tisti točki tanjši. Ker je tanjši prepušča več toplote, kot preostali del zidu. Slika 31: Zid Vp2-tvk Bližje si lahko ogledamo nepravilnost na sliki. Meritev kaže da ima zid na tej točki -1,5 C. To je 2,2 C manj kot na delu enakega zidu, ki te nepravilnosti ne kaže. Temno modra barva kaže na nižjo toplotno prehodnost, kar je obejktu v korist. Sklepamo lahko, da je na tem mestu prisoten še kakšen material iz česar predvidevamo glede na pozicijo in obliko, da so tukaj na notranji strani zidu postavljene stopnice, ki vodijo v nadstropje vendar so samo na tem območju, ker preostanek stopnišča zavije v notranjost hiše. 28

29 Slika 32: Zid Vs2-tvk Točka merjenja je umerjena na odprtino na zidu, ki vodi v kletni prostor (velbano klet), ki nima nobenih zunanjih zidov. Čez odprtino so pritrjene le redke rešetke, ki prehoda temperature ne ovirajo. Odprtina deluje kot zračnik v kleti. Kljub temu, da klet ni ogrevana niti posredno (kot je ogrevana kurilnica/ drug kletni prostor) je temperatura v njej dokaj stalna. Nihanja temperature v kleti so čez vso leto minimalna, zunanja temperatura nima velikega vpliva. S tem lahko razložimo visoko temperaturo zraka, ki skozi ta zračnik uhaja. Prav tako je opazen vpliv kleti na ogrevanje tal v pritliču. Na sliki lahko vidimo, da je zid ob tleh toplejši, kar je posledica kleti pod tem delom objekta. 29

30 4.4 Izračuni Za bolj natančno opredelitev kateri sestav stene je boljši sma izračunali toplotno prehodnost, toplotni upor in toplotni tok. Za izračun naštetih sma izmerile temperature v prostorih objekta in tudi temperaturo zunanjega zraka v enakem času. Prvo je izračunana vsaka vrednost za posamezen gradbeni material, ki se je za izgradnjo tega objekta uporabil. Nato so preračunane vrednosti za štiri različne sestave zidov. POSTOPEK RAČUNANJA: P = SΔT R U = 1 R P = USΔT P = ΔQ Δt KOLIČINE: U toplotna prehodnost W m 2 K R toplotni upor m2 K W P toplotni tok [W] R = R TZ + R T1 + R T2 + R T R Tn + R TN R TZ = 0 R zunanji plasti stene R notranji 30

31 1 R TN = h KN + h SN h SN = Σ4δT 3 h SN = Σh S0 h KN = 2,5 w m 2 K R = RTN + d λ KOLIČINE: h SN sevanje W m 2 K h S0 sevanje za črno telo δ Stefanova konstanta 5, W m 2 K 4 Σ emisivnost (bela barva = 0,9) T temperatura [ K] h KN konvekcija W m 2 K d debelina [m] λ Specifična toplotna prevodnost W mk 31

32 Tabela 1: Izračun toplotne prehodnosti za posamezne materiale z vsemi zbranimi podatki 32

33 Tabela 2: Izračun toplotne prehodnosti za sestave sten 33

34 V tabeli 1 so vpisane vse specifične toplotne prevodnosti za vsak posamezen material. Pripisane so tudi debeline sten. Tam kjer se material ponovi ima drugič različno debelino kakor prvič. Temperature se razlikujejo, ker le-te niso bile enake v vseh prostorih, kjer se temperatura ponovi pomeni, da je ta material uporabljen v enaki steni. V tabeli 2 sta izračunana toplotna prevodnost in toplotna prehodnost in toplotni upor za različne stene. V objektu so 4 različni tipi gradnje in izračuni v drugi tabeli so računani glede na sestavo stene oziroma so upoštevani vsi materiali sten. TOPLOTNI TOK: temperatura fasadnega sestava zidov: notranja temperatura razlika v sloja [ C] prostora [ C] temperaturi Tf1 = 4,1 4. zid Tn1 = 13,4 9,3 Tf2 = -0,5 1. zid Tn2 = 15,3 15,8 Tf3 = 2,3 2. zid Tn3 = 16,4 14,1 Tf4 = 0 1. zid Tn4 = 13,5 13,5 Tf5 = 2,6 4. zid Tn1 = 13,4 10,8 Tf6 = 0,7 3. zid Tn6 = 10,3 9,6 34

35 Tabela 3: Izračun toplotnega toka Toplotni tok toplotni tok toplotni upor P = * USΔT R vsota posameznih R-jev slojev stene BREZ fasade * enota W S = 1 m 2 4. zid 2,6772 3,4738 U = 1/R 1. zid 17,1670 0,9204 zahodne stene 2. zid 15,3199 0, zid 14,6680 0, zid 3,1090 3,4738 vzhodne stene 3. zid 12,0699 0,

36 5. INTERPRETACIJA REZULTATOV Rezultati najine analize objekta so pokazali, da se objekt močno razlikuje zaradi različne sestave zidov. Zgradba je bila zgrajena v treh fazah z večjimi in manjšimi časovnimi razmiki. Pregled objekta s termovizijsko kamero je pokazal, da okna in vrata predstavljajo največje toplotne izgube. Kljub temu, da je steklo dober izolacijski material, so omenjena okna stara. Novejša termopan okna so boljša kot starejša dvokrilna okna, če upoštevamo samo stekla. Pri analiziranju objekta moramo upoštevati celotno toplotno prehodnost oken. Vsa okna na objektu zelo slabo tesnijo, kar lahko razlagamo kot posledico dotrajanosti materialov. Dotrajani so predvsem okenski okvirji, kar se v večini primerov negativno kaže pri termopan oknih. Zaradi enakega razloga imajo velike izgube obojna vrata, ki so iz lesa in prav tako tesnijo zelo slabo. V primerjavi sestav sten lahko razberemo, da ima najnižjo toplotno prehodnost četrti najnovejši sestav zidu (20 cm votle opeke, 10 cm steklene volne, 0,5 cm zaključnega sloja, 0,6 cm azbestne plošče in 3 cm mavčne plošče), ki je uporabljen v nadstropju in je najboljši. Nizka toplotna prehodnost pomeni, da gre skozi zid malo toplote. Druga najboljša sestava sta prvi (50 cm polne opeke, 2,5 cm ometa, 0,5 cm zaključnega sloja) in drugi sestav zidu (25 cm leš-betona, 2,5 cm ometa, 0,5 cm zaključnega sloja). Najslabša sestava zidu je tretja(30 cm votle opeke, 2,5 cm ometa, 0,5 cm zaključnega sloja). Posameznih materialov v steni ne moremo primerjati, saj nam pogoji tega ne dovoljujejo. Za takšno primerjavo bi potrebovali enako temperaturo na notranji in na zunanji strani stene. Vse debeline materialov bi morale biti enake, da bi bili rezultati verodostojni. Izračunan je bil tudi toplotni tok, ki smo ga računali brez upoštevanja zaključnega sloja, saj je točka meritve bila na zaključnem sloju. Primerjali smo toplotne tokove na enaki strani objekta med različnimi gradnjami, da bi se izognili večjim nepravilnostiom med računanjem. Na 36

37 enaki strani objekta lahko upoštevamo enake zunanje pogoje. Tudi tukaj potrjujemo prejšno ugotovitev, da je četrti sestav stene najboljši. Na slikah posnetih s termo kamero lahko vidimo svetlejše obarvano prvo nadstropje in temneje obarvano pritličje. Kljub temu, da slike nakazujejo na slbšo izolativnost nadstropnih prostorov ta trditev ni pravilna glede na izračune. Zato morava opozoriti na temperature, ki jih je termovizijska kamera zaznala in so označene na slikah. Termokamere merijo temperaturo zunanjega sloja. Samo ta pa nam še ne pove toplotne prehodnosti. Iz slik lahko razberemo tudi to, da topel zark uhaj navzgor, ker pa nobena izmed vodoravnih plasti objekta ni izolirana to povzroča velike izgube. Izpostaviti bi še bilo potrebno, da v pritličju, kljub veliko slabšim izolativnim vrednostim, veliko lažje vzdržujemo stalno temperaturo. To je posledica debelih opečnatih zidov, ki toploto akomulirajo. Te karakteristike nadstropje nima. Če oba dela objekta ogrevamo enak čas, se bo v pritličju zaradi položaja nad kletjo, kot zaradi opeke toplota obdržala več časa. Kar je glede na namembnost tega objekta (stanovanjski objekt) bolj pomembno kakor boljša izolativna vrednost. Prvo hipotezo lahko potrdima. Nova gradnja je res veliko boljša iz stališča izolacije kakor stara gradnja. Vendar morava dodati, da zaradi slabe zatesnitve oken in ne izolacije tal nadstropja in podstrešja so toplotne izgube tako velike, da prednost in boljša izolativnost nove gradnje na slikah termovizijske kamere ne izstopa. Drugo hipotezo lahko ovrževa. Kletni prostori res niso ogrevani, vendar imajo zaradi svoje zasnove in položaja stalno temperaturo z minimalnimi temperaturnimi nihanji. Ti prostori na ogrevanje pritličja delujejo pozitivno, kar sma dokazali s ponetkom termokamere. Tretja hipoteza je ovržena, vendar morava opozoriti da kljub temu, da balkon ni največji vzrok za toplotne izgube ima toplotne izgube. Te pa zaradi postavitve balkona (med pritličjem in nadstropjem) močno vplivajo na temperaturo tal v nadstropju in stropa v pritličju. 37

38 6. ZAKLJUČEK Ob končani analizi objekta, ki je pokazala dotrajana vrata in okna, ki ne tesnijo in različne lastnosti posameznih zidov v zgradbi, lahko kot rešitev težav predlagama obnovo omenjene zgradbe. Celoten objekt bi bilo potrebno izolirati z dodatnim slojem dobre izolacije, približno 10 cm. To bi izboljšalo toplotno prehodnost samih zidov. Zamenjati bi bilo potrebno vsa okna in vrata, ali pa jih vsaj zatesniti. S tem bi odpravili največji problem zgradbe. Priporočljivo bi še bilo Izolirati tla podstrešja, saj skozi ta uhaja ves topel zrak, ker se slednji dviga. Vse hipoteze sva ovrednotile. Eno sma potrdili, dve pa ovrgli. Vse kar sve si zadali na začetku vsa naredili in raziskali, zato sva tudi dosegli namen te naloge. 38

39 7. VREDNOTE 1. Odgovornost za vpliv Organizacija je odgovorna za vpliv, ki ga ima na družbo, gospodarstvo in okolje. Zato mora sprejeti ustrezen nadzor in dolžnost, da odgovori na težave, ki jih pokaže ta nadzor. Z zakonom bi se mogel uvesti standard s katerim bi prodajali samo izdelke narejene iz naravnih materialov oziroma zdravju in okolju neškodljivih materialov. Bio materiali bi mogli biti v enakem cenovnem razredu, kot pa materiali iz umetnih mas Transparentnost preglednost podatkov Organizacija mora biti pregledna/transparentna v svojih odločitvah in dejavnostih, ki vplivajo na družbo in okolje. Organizacija mora na jasen način, v celoti in natančno razkriti sklepe in dejavnosti, za katere je odgovorna, vključno z njej znanimi in verjetnimi vplivi na družbo in okolje. Vsaka proizvajalec materiala, bi mogla imeti dokumente, ki bi omogočali izsledljivost izvora materiala, z čemer bi dokazovala neoporečnost sestavnega materiala Etično obnašanje Organizacija se mora obnašati etično, t.j. po naslednjih vrednotah: poštenost, pravičnosti in celovitost. Te vrednote pomenijo skrb za ljudi, živali in okolje in obvezo za reševanje posledic svojih aktivnosti/dejavnosti in odločitev za interese deležnikov. Proizvajalci se morajo do potrošnikov obnašati etično, in stati za svojimi proizvodi, prav tako pa ponuditi ceno za svoje izdelke, primerno njihovi kakovosti. 39

40 1.4. Spoštovanje interesov deležnikov/ interesnih skupin Organizacija mora spoštovati, upoštevati in se odzvati na interese svojih deležnikov/ zainteresiranih strani, ne samo na interese lastnikov. Vse preveč se dogaja, da se proizvajalci preveč zanimajo za interese lastnikov in ne na interese končnega kupca. Izdelki velikokrat tudi zavajajo v korist dobičkonostnosti in ne zadovoljevanja kakovosti s strani potrošnika Spoštovanje vladavine prava Organizacija mora sprejeti dejstvo, da je spoštovanje vladavine prava (pravne države) obvezno. Nihče ni tako vpliven, da bi bil nad pravnim redom. Zaradi napačne miselnosti posameznih podjetnikov in podjetij, s hitro pridobljenim denarjem in z velikostjo podjetja, ne obvezani k plačevanju davkov in so tako pravno nedotakljivi. To je tudi eden iz razlogov za nastanek slovenske krize Spoštovanje mednarodnih norm obnašanja Organizacija mora spoštovati mednarodne norme vedenja, ob tem pa upoštevati načelo spoštovanja pravne države. Za vsako proizvodnjo, trgovino ali storitve obstajajo pravila vedenja na trgu. V sami organizaciji bi moral bit vzpostavljen sistem, ki bi omogočal da posamezna družba lažje pride do postavljenih norm, ker le tako se vzpostavlja spoštovanje do pravne države Spoštovanje človekovih pravic Organizacija mora spoštovati človekove pravice in prepoznati njihov pomen in univerzalnost; to so enake pravice vseh ne glede na starost, spol, vero, barvo kože in drugo. Po načelu človekovih pravic smo vsi enaki. Organizacija mora poskrbet človeške razmere za delo in delovni čas. Ne smemo pozabit da veliko ljudi dela v nevzdržnem delovnem okolju za minimalno plačo s katero največkrat ne morejo preživet družine. 40

41 8. PRILOGE TLORIS PRITLIČJA Slika 33: Načrt pritličja, p 41

42 TLORIS 1. NADSTROPJA Slika 34: Načrt nadstropja, p 42

43 9. VIRI LITERATURE Doc.dr.MartinaZbašnik-Senegačnik.Pasivna,hiša.Pridobljeno,2.februar2014iz doc. dr. Darko Goričanec, dr. Lucija Črepinšek Lipuš. Prenos toplote.pridobljeno 26. Januar 2014 iz Edvard Hiti. Uporaba sodobne termovizijske kamere v gradbeništvu. Pridobljeno 16. December 2013 iz ŠTUHEC, Matjaž Tematski leksikon: Fizika.Tržič: Učila International. SENEGAČNIK ZBAŠNIK, Martina Pasivna hiša. 43

44 VIRI SLIK Slika 1: Položaj hiše ( Slika 2: Smeri neba ( &oq=smeri+neba&gs_l=img.3..0l2j0i24l j ac.1.35.img nq LWJM8JneQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=rgU28kuNwisQUM%253A%3Bx7tbhG_Z- MgKLM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252Fthumb%252F6%252F69% 252FBrosen_windrose_SLO.svg%252F250px- Brosen_windrose_SLO.svg.png%3Bhttp%253A%252F%252Fsl.wikipedia.org%252Fwiki%252FSever%3B250%3B250) Slika 3: Hiša iz vzhodne smeri Slika 4:HIša iz južne strani Slika 5:Hiša iz zahodne smeri Slika 6: Načrt pritličja Slika 7: Načrt nadstropja Slika 8: Vzhoden zid-tvk Slika 9: Vzhoden zid 2-tvk Slika 10: Južen zid-tvk Slika 11: Južen zid 2-tvk Slika 12: Zahoden zid-tvk Slika 13: Zahoden zid 2-tvk Slika 14: Klet/prizidek-tvk

45 Slika 15:Kletni prostor-tvk Slika 16: Balkon 1-tvk Slika 17: Balkon 2-tvk Slika 18: Balkon 3-tvk Slika 19: Balkon 4-tvk Slika 20: Rob Z/J-tvk Slika 21: Rob Z/J 2-tvk Slika 22: Rob J/V-tvk Slika 23: Rob J/V 2-tvk Slika 24: Okno Z-tvk Slika 25: Okno V-tvk Slika 26: Okno J-tvk Slika 27: Okno Vnadstropje-tvk Slika 28: Vrata J-tvk Slika 29: Vrata V-tvk Slika 30: Zid Vp-tvk Slika 31: Zid Vp2-tvk

46 Slika 32: Zid Vs2-tvk Slika 33: Načrt pritličja, p Slika 34: Načrt nadstropja, p

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI Izr. prof. dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša je trenutno najoptimalnejša

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša dosega vse zahteve pasivnega standarda le na ta način, da je grajena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE Avtorji: Gašper PLASKAN, 3.b Mentor: prof. Arnold LEDL, u.d.i.a. Matic ČOH, 3.b Matic NARALOČNIK, 3.b Mestna občina

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Za pasivne hiše so kakovostne toplotnoizolacijske zasteklitve odločilnega pomena. Z njimi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE (SIST EN 12831: Grelni sistemi v stavbah Metoda izračuna projektne toplotne obremenitve) Teoretične vaje - predloga Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž.

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje AKTIVNA HIŠA Avtorji: Tomaž Kovač Andrej Roškarič Boštjan Mirnik Mentor: Arnold Ledl, univ. dipl. inž. arh

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Toplotno ugodje določa termično ravnotežje med človekovim telesom in njegovim okoljem. Določimo ga kot stanje v prostoru, ko za večino uporabnikov

Διαβάστε περισσότερα

STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Število pasivnih hiš se drastično povečuje. V Avstriji imajo precej blizu

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Dvojna izolacija z Baumit Duplex tehnologijo nižji stroški ogrevanja prijetna bivalna klima hiša v novem sijaju Ideje prihodnosti. Baumit CreativTop Baumit Duplex

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH

ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH izelan za stavbo 16-08-06-1 Knjižnica Izračun je narejen v sklau po»pravilnik o učinkoviti rabi energije v stavbah 2010«in Tehnični

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije TOPLOTNA IZOLACIJA Največji prihranek energije Uvodnik Energija, dragocena dobrina Energija postaja vse bolj dragocena dobrina sodobnega sveta. Zaloge nafte, plina in premoga se zmanjšujejo, njihovo pridobivanje

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE

MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE PREDNOSTI LESENE GRADNJE ENERGETSKO VARČNO ZARADI VELIKE LESNE MASE JE TOPLOTNA AKUMULACIJA VISOKA, KAR PODALJŠA ČAS OHLAJANJA IN POSLEDIČNO

Διαβάστε περισσότερα

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg Nova fasada na hiši Poleg ogrevalnega sistema je najbolj pomemben dejavnik prihranka stroškov ogrevanja dovolj debel fasadni sloj. Znano je, da 5 in nekaj več centimetrov debela fasada že dolgo več ne

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Baumit fasadni sistem XS 022

Baumit fasadni sistem XS 022 fasadni sistem Tanka izolacija, velike prednosti najnižja toplotna prevodnost odlična izolativnost racionalna debelina izolacije Ideje prihodnosti. Tankoslojna izolacija Manj je več Novi toplotnoizolacijski

Διαβάστε περισσότερα

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan Gradbena fizika 2016/2017 Predavanja: Vaje vodijo: prof. dr. Sašo Medved Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; dvoriščna stavba DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si izr. prof. dr. Ciril

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija za pravo ugodje doma

Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke

Διαβάστε περισσότερα

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K.

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K. PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI Predavatelj : dr. M. K. 18.10.2006 1. naloga ( podobna naloga na strani 7, 6 naloga ) Kakšna bo temperatura na stičišču med zunanjim delom opeke in izolacijo Tv,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje ENERGETSKA PRENOVA HIŠE (RAZISKOVALNA NALOGA) Mentor: Arnold LEDL, univ. dip. inţ. arh. Avtorji: Boštjan

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH

OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA ZAKLJUČNA STROKOVNA NALOGA VISOKE POSLOVNE ŠOLE OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH Ljubljana, julij 2013 URŠKA ADAMIČ IZJAVA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SISTEMA STROPNEGA OGREVANJA IN HLAJENJA BAUSTOFF + METALL KLIMA STROP GP COOL SPEED. Kdo smo Baustoff + Metall?

PREDSTAVITEV SISTEMA STROPNEGA OGREVANJA IN HLAJENJA BAUSTOFF + METALL KLIMA STROP GP COOL SPEED. Kdo smo Baustoff + Metall? PREDSTAVITEV SISTEMA STROPNEGA OGREVANJA IN HLAJENJA BAUSTOFF + METALL KLIMA STROP GP COOL SPEED Kdo smo Baustoff + Metall? Podjetje Baustoff + Metall GMbH ima sedež na Dunaju. V skupino spada matično

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE Seminar ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE mag. Aleš Glavnik Vodja ESP Maribor ales.glavnik@amis.net oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja ESP Maribor 1 Zemljevid pisarn oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten

Izolacija zunanjih sten Insulation for a better tomorrow Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL 2009 02 Podjetje Centrala Regionalni centri Tovarne

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα