2.23 ΜΗΦΑΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΨΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2.23 ΜΗΦΑΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΨΝ"

Transcript

1 2.23 ΜΗΦΑΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΨΝ 1. ΔΟΚΙΜΗ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ (TENSILE TESTING) Θ δοκιμι εφελκυςμοφ είναι μια από τισ πιο ςυχνά χρθςιμοποιοφμενεσ δοκιμαςίεσ για τθν αξιολόγθςθ των υλικϊν. Στθν απλοφςτερθ μορφι τθσ, θ δοκιμι εφελκυςμοφ πραγματοποιείται πιάνοντασ τα αντίκετα άκρα ενόσ ελεγχόμενου δοκιμίου εντόσ του πλαιςίου φόρτιςθσ μιασ μθχανισ δοκιμισ. Μια δφναμθ εφελκυςμοφ εφαρμόηεται από τθ μθχανι, με αποτζλεςμα τθ ςταδιακι επιμικυνςθ και τθν τελικι κραφςθ του δοκιμίου. Κατά τθ διάρκεια αυτισ τθσ διαδικαςίασ, τα δεδομζνα δφναμθ-επζκταςθ, ζνα ποςοτικό μζτρο του πϊσ το ςτοιχείο δοκιμισ παραμορφϊνεται υπό τθν τάςθ εφελκυςμοφ ςυνικωσ παρακολουκοφνται και καταγράφονται. Όταν διεξάγεται ςωςτά, θ δοκιμι εφελκυςμοφ παρζχει ςτοιχεία δφναμθσ - επιμικυνςθσ που μπορεί να ποςοτικοποιιςουν πολλζσ ςθμαντικζσ μθχανικζσ ιδιότθτεσ του υλικοφ. Αυτζσ οι μθχανικζσ ιδιότθτεσ προςδιορίηονται από δοκιμζσ τάςθσ που περιλαμβάνουν, αλλά δεν περιορίηονται ςτα ακόλουκα: Ελαςτικζσ ιδιότθτεσ παραμόρφωςθσ, όπωσ το μζτρο ελαςτικότθτασ (Young modulus) και το λόγο Poisson Όριο διαρροισ και όριο κραφςθσ εφελκυςμοφ Ιδιότθτεσ ολκιμότθτασ, όπωσ θ επιμικυνςθ (elongation) και θ μείωςθ τθσ περιοχισ κραφςθσ (reduction of area) Αυτά τα χαρακτθριςτικά του υλικοφ από τισ δοκιμζσ εφελκυςμοφ που χρθςιμοποιοφνται για τον ζλεγχο τθσ ποιότθτασ ςτθν παραγωγι, για τθν κατθγοριοποίθςθ τθσ επίδοςθσ των δομικϊν υλικϊν, για τθν αξιολόγθςθ καινοφριων κραμάτων, και για τθν αντιμετϊπιςθ των απαιτιςεων ςτατικισ αντοχισ του ςχεδιαςμοφ. Στθν περίπτωςθ των ςυγκολλιςεων θ δοκιμι εφελκυςμοφ χρθςιμοποιείται για να επαλθκεφςει τθν ικανότθτα τθσ εκτελοφμενθσ ςυγκόλλθςθσ να καλφψει τισ απαιτιςεισ τθσ ζνωςθσ. Το κφριο προϊόν τθσ μιασ δοκιμισ εφελκυςμοφ είναι μια καμπφλθ φορτίου - επιμικυνςθσ το οποίο ςτθ ςυνζχεια μετατρζπεται ςε μια καμπφλθσ τάςθσ - παραμόρφωςθσ. Δεδομζνου ότι τόςο θ μθχανικι τάςθ και όςο και θ μθχανικι παραμόρφωςθ λαμβάνονται διαιρϊντασ το φορτίο και τθν επιμικυνςθ με ςτακερζσ τιμζσ (πλθροφορίεσ γεωμετρίασ του δοκιμίου), θ καμπφλθ φορτίου-επιμικυνςθσ κα ζχει το ίδιο ςχιμα με τθν καμπφλθ μθχανικισ τάςθσπαραμόρφωςθσ. Θ καμπφλθ τάςθσ-παραμόρφωςθσ αντιςτοιχεί τθν εφαρμοηόμενθ τάςθ ςτθν προκφπτουςα παραμόρφωςθ και κάκε υλικό ζχει τθ δικι του μοναδικι καμπφλθ τάςεων-παραμορφϊςεων. Μια τυπικι καμπφλθ τάςθσ-παραμόρφωςθσ παρουςιάηεται ςτο Σχιμα 1. Εάν θ πραγματικι τάςθ, με βάςθ τθν πραγματικι επιφάνεια διατομισ του δείγματοσ, χρθςιμοποιείται, ζχει βρεκεί ότι θ καμπφλθ τάςθσ παραμόρφωςθσ αυξάνεται ςυνεχϊσ μζχρι το ςθμείο κραφςθσ. 1

2 Γραμμική ελαςτική-περιοχή και ελαςτικζσ ςταθερζσ ΜΘΧΑΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΣΥΓΚΟΛΛΘΣΕΩΝ Όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 1, θ τάςθ και θ παραμόρφωςθ αρχικά αυξάνουν με γραμμικι ςχζςθ. Αυτό είναι το γραμμικό-ελαςτικό τμιμα τθσ καμπφλθσ και αυτό δείχνει ότι δεν ζχει λάβει χϊρα θ πλαςτικι παραμόρφωςθ. Στθν περιοχι αυτι τθσ καμπφλθσ, όταν θ τάςθ μειϊνεται, το υλικό κα επιςτρζψει ςτο αρχικό του ςχιμα. Σε αυτιν τθν γραμμικι περιοχι, θ γραμμι υπακοφει τθ ςχζςθ που ορίηεται ωσ Νόμοσ του Hooke, όπου ο λόγοσ τάςθσ - πραμόρφωςθσ είναι μια ςτακερά. Σχήμα 1. Τυπικι καμπφλθ τάςθσ παραμόρφωςθσ ςε δοκιμι εφελκυςμοφ. Θ κλίςθ τθσ γραμμισ ςτθν περιοχι, όπου θ τάςθ είναι ανάλογθ με τθν παραμόρφωςθ ονομάηεται μζτρο ελαςτικότθτασ ι Young modulus (E). Το μζτρο ελαςτικότθτασ (Ε) κακορίηει τισ ιδιότθτεσ ενόσ υλικοφ κακϊσ υφίςταται τάςθ, παραμορφϊνεται, και ςτθ ςυνζχεια επιςτρζφει ςτο αρχικό του ςχιμα όταν θ τάςθ αφαιρείται. Είναι ζνα μζτρο τθσ ακαμψίασ ενόσ ςυγκεκριμζνου υλικοφ. Για να υπολογιςτεί το μζτρο ελαςτικότθτασ, απλϊσ διαιρείται θ τάςθ με τθν παραμόρφωςθ του υλικοφ. Όςο θ παραμόρφωςθ είναι αδιάςτατθ, το μζτρο κα ζχει τισ ίδιεσ μονάδεσ όπωσ θ τάςθ, όπωσ kpi ι MPa. Το μζτρο ελαςτικότθτασ εφαρμόηεται ειδικϊσ ςτθν κατάςταςθ ενόσ δοκιμίου που τεντϊνεται με μια δφναμθ εφελκυςμοφ. Αυτό το μζτρο είναι ενδιαφζρον όταν είναι απαραίτθτο να υπολογίςουμε πόςο μια ράβδοσ ι ζνα ςφρμα επιμθκφνεται ελαςτικά κάτω από ζνα φορτίο εφελκυςμοφ. 2

3 Υπάρχουν πολλά διαφορετικά είδθ ςυντελεςτϊν ανάλογα με τον τρόπο που το υλικό επιμθκφνεται, λυγίηει, ι με άλλο τρόπο παραμορφϊνεται. Όταν ζνα δοκίμιο υποβάλλεται ςε κακαρι διάτμθςθ, για παράδειγμα, ζνα κυλινδρικό δοκίμιο υπό ςτρζψθ, το μζτρο διάτμθςθσ (shear modulus) περιγράφει τθ ςχζςθ γραμμικισ-ελαςτικισ κατάςταςθσ. H αξονικι παραμόρφωςθ ςυνοδεφεται πάντα από πλευρικι παραμόρφωςθ με αντίκετο πρόςθμο ςτισ δφο κατευκφνςεισ που είναι κάκετεσ ςτθν αξονικι τάςθ. Θ παραμόρφωςθ που προκφπτει από μια αφξθςθ ςτο μικοσ ορίηεται ωσ κετικι (+) και εκείνθ που ζχει ωσ αποτζλεςμα μια μείωςθ ςτο μικοσ ορίηεται ωσ αρνθτικι (-). Ο λόγοσ Poisson ορίηεται ωσ θ αρνθτικι πλευρικι παραμόρφωςθ προσ τθν αξονικι παραμόρφωςθ για μονοαξονικι φόρτιςθ. Ο λόγοσ Poisson μερικζσ φορζσ ορίηεται επίςθσ ωσ ο λόγοσ των απόλυτων τιμϊν των πλευρικϊν και αξονικϊν παραμορφϊςεων. Ο λόγοσ αυτόσ, όπωσ και θ παραμόρφωςθ, είναι αδιάςτατθ αφοφ και οι δφο παραμορφϊςεισ είναι αδιάςτατεσ. Για τάςεισ εντόσ τθσ ελαςτικισ περιοχισ, αυτι θ αναλογία είναι περίπου ςτακερι. Για ζνα τζλειο ιςότροπο ελαςτικό υλικό, ο λόγοσ Poisson είναι 0,25, αλλά για τα περιςςότερα υλικά θ τιμι βρίςκεται ςτθν περιοχι από 0,28 ζωσ 0,33. Γενικά για χάλυβεσ, ο λόγοσ Poisson κα ζχει μία τιμι περίπου 0,3. Αυτό ςθμαίνει ότι εάν υπάρχει ζνα χιλιοςτό ανά χιλιοςτό τθσ παραμόρφωςθσ ςτθν κατεφκυνςθ που εφαρμόηεται θ τάςθ, κα υπάρξουν 0,3 mm ανά mm παραμόρφωςθσ κάκετα προσ τθν κατεφκυνςθ που εφαρμόηεται θ δφναμθ. Μόνο δφο από τισ ελαςτικζσ ςτακερζσ είναι ανεξάρτθτεσ, ϊςτε αν είναι γνωςτζσ δφο ςτακερζσ, το τρίτο μπορεί να υπολογιςτεί χρθςιμοποιϊντασ τον ακόλουκο τφπο: Ε = 2 (1 + n) G. Όπου: Ε = μζτρο ελαςτικότθτασ (μζτρο Young) n = λόγοσ Poisson G = μζτρο ακαμψίασ (μζτρο διάτμθςθσ shear modulus). Όριο διαρροήσ Σε όλκιμα υλικά, ςε κάποιο ςθμείο, θ καμπφλθ τάςθσ-παραμόρφωςθσ αποκλίνει από τθ γραμμικι ςχζςθ και ο νόμοσ του Hooke δεν ιςχφει πλζον. H παραμόρφωςθ ςε αυτι τθν περιοχι αυξάνεται ταχφτερα από ότι θ τάςθ. Από το ςθμείο αυτό κατά τθ δοκιμι εφελκυςμοφ, κάποια μόνιμθ παραμόρφωςθ εμφανίηεται ςτο δείγμα και το υλικό λζγεται ότι αντιδρά πλαςτικά ςε οποιαδιποτε περαιτζρω αφξθςθ του φορτίου ι τθσ τάςθσ. Το υλικό δεν κα επιςτρζψει ςτθν αρχικι, μθ τεταμζνθ κατάςταςθ όταν το φορτίο αφαιρεκεί. Σε εφκραυςτα υλικά, λίγο ι κακόλου πλαςτικι παραμόρφωςθ λαμβάνει χϊρα και το υλικό ςπάει κοντά ςτο τζλοσ του γραμμικοφ-ελαςτικοφ τμιματοσ τθσ καμπφλθσ. 3

4 Με τα περιςςότερα υλικά υπάρχει μια ςταδιακι μετάβαςθ από τθν ελαςτικι ςτθν πλαςτικι ςυμπεριφορά, και το ακριβζσ ςθμείο ςτο οποίο θ πλαςτικι παραμόρφωςθ αρχίηει να ςυμβαίνει είναι δφςκολο να προςδιοριςτεί. Ωσ εκ τοφτου, τα διάφορα κριτιρια για τθν ζναρξθ του ορίου διαρροισ χρθςιμοποιοφνται ανάλογα με τθν ευαιςκθςία των μετριςεων παραμόρφωςθσ και τθν προοριηόμενθ χριςθ των δεδομζνων. Για τουσ περιςςότερουσ μθχανικοφσ ςχεδιαςμοφσ και τισ προδιαγραφζσ εφαρμογϊν, χρθςιμοποιείται το όριο διαρροισ. Το όριο διαρροισ ορίηεται ωσ θ τάςθ που απαιτείται για να παραχκεί μια μικρι, ποςότθτα πλαςτικισ παραμόρφωςθσ. Τυπικά το όριο διαρροισ (ονομάηεται επίςθσ proof stress) είναι θ τάςθ που αντιςτοιχεί ςτο ςθμείο τομισ τθσ καμπφλθσ τάςθσ-παραμόρφωςθσ με μία γραμμι παράλλθλθ προσ το ελαςτικό μζροσ τθσ καμπφλθσ για μία κακοριςμζνθ παραμόρφωςθ (θ παραμόρφωςθ είναι τυπικά 0,2% για τα μζταλλα και 2% για τα πλαςτικά). Για τον προςδιοριςμό του ορίου διαρροισ χρθςιμοποιϊντασ αυτι τθ μετατόπιςθ, το ςθμείο βρίςκεται επί του άξονα τθσ παραμόρφωςθσ (x-άξονασ) ςτθν τιμι 0.002, και ςτθ ςυνζχεια ςχεδιάηεται μια γραμμι παράλλθλθ προσ τθ γραμμι τάςθσ-παραμόρφωςθσ (Σχιμα 2). Θ γραμμι αυτι κα τζμνει τθν γραμμι τάςθσ-παραμόρφωςθσ ελαφρϊσ μετά που αρχίηει να γίνεται καμπφλθ και θ τομι ορίηεται ωσ το όριο διαρροισ με μια μετατόπιςθ κατά 0,2%. Ζνασ καλόσ τρόποσ να κατανοθκεί το ορίο διαρροισ είναι όταν ζνα δοκίμιο λαμβάνει φόρτιςθ ςτο 0,2% τθσ παραμόρφωςθσ (όριο διαρροισ) όταν αυτι θ φόρτιςθ ςταματιςει το δοκίμιο κα είναι 0,2% επιμθκυμζνο από ό, τι πριν από τθ δοκιμι. Ακόμθ και αν θ αντοχι διαρροισ προορίηεται να αντιπροςωπεφςει το ακριβζσ ςθμείο ςτο οποίο το υλικό γίνεται μόνιμα παραμορφωμζνο, 0,2% επιμικυνςθ κεωρείται ότι είναι μια ανεκτι ποςότθτα που κυςιάηεται για τθν ευκολία κακοριςμοφ του ορίου διαρροισ. Μερικά υλικά, όπωσ ο χυτοςίδθροσ ι μαλακόσ χαλκόσ δεν παρουςιάηουν ουςιαςτικά κακόλου γραμμικι-ελαςτικι ςυμπεριφορά. Για τα υλικά αυτά θ ςυνικθσ πρακτικι είναι να κακορίηεται το όριο διαρροισ, ωσ θ τάςθ που απαιτείται για να παράγει κάποια ςυγκεκριμζνθ ποςότθτα παραμόρφωςθσ. Όριο ελαςτικότθτασ είναι θ μζγιςτθ τάςθ που το υλικό μπορεί να αντζξει χωρίσ οποιαδιποτε μετριςιμθ μόνιμθ παραμόρφωςθ να απομζνει ςτθν πλιρθ απελευκζρωςθ του φορτίου. Ορίηεται χρθςιμοποιϊντασ μια επίπονθ ςταδιακι διαδικαςία δοκιμισ φόρτιςθσ-εκφόρτιςθσ. Με τθν αφξθςθ τθσ ευαιςκθςίασ μετριςεων παραμόρφωςθσ, θ τιμι του ελαςτικοφ ορίου μειϊνεται μζχρισ ότου εξιςωκεί τελικά με το αλθκινό ελαςτικό όριο που κακορίηεται από τισ μετριςεισ μικρο παραμόρφωςθσ. Το όριο διαρροισ είναι θ τάςθ που απαιτείται για τθν παραγωγι μιασ μικρισ κακοριςμζνθσ ποςότθτασ πλαςτικισ παραμόρφωςθσ. Το όριο ελαςτικότθτασ που λαμβάνονται με τθ μζκοδο μετατόπιςθσ χρθςιμοποιείται ςυνικωσ για τουσ ςκοποφσ τθσ μθχανικισ επειδι αποφεφγει τισ πρακτικζσ δυςκολίεσ μζτρθςθσ των ελαςτικϊν όριων. 4

5 Σχήμα 2. Μζκοδοσ προςδιοριςμοφ του ορίου διαρροισ (proof stress). Απόλυτη αντοχή ςε εφελκυςμό Θ μζγιςτθ αντοχι ςτον εφελκυςμό (Ultimate Tensile Strength - UTS) ι, πιο απλά, θ αντοχι ςε εφελκυςμό, είναι το μζγιςτο επίπεδο μθχανικισ τάςθσ που μετριζται ςε μια δοκιμι εφελκυςτικισ φόρτιςθσ. Θ αντοχι του υλικοφ είναι θ ικανότθτά του να αντζχει τισ εξωτερικζσ δυνάμεισ χωρίσ να ςπάςει. Σε εφκραυςτα ψακυρά υλικά, θ UTS είναι ςτο τζλοσ του γραμμικοφ-ελαςτικοφ τμιματοσ τθσ καμπφλθσ τάςθσ-παραμόρφωςθσ ι κοντά ςτο όριο ελαςτικότθτασ. Στα όλκιμα υλικά, θ UTS κα είναι εκτόσ του ελαςτικοφ τμιματοσ ςτο πλαςτικό τμιμα τθσ καμπφλθσ τάςθσ-παραμόρφωςθσ. Από τθν καμπφλθ τάςθσ-παραμόρφωςθσ ςτο ςχιμα 1, θ UTS είναι το υψθλότερο ςθμείο όπου θ γραμμι είναι ςτιγμιαία επίπεδθ. Δεδομζνου ότι θ UTS βαςίηεται ςτθ μθχανικι τάςθ, ςυχνά δεν είναι το ίδιο με το φορτίο κραφςθσ. Σε όλκιμα υλικά λόγω του φαινομζνου τθσ ενδοτράχυνςθσ, θ τάςθ κα ςυνεχίηει να αυξάνεται μζχρι να επζλκει θ κραφςθ, αλλά θ καμπφλθ τάςθσ-παραμόρφωςθσ κα δείξει μια μείωςθ του επιπζδου τθσ τάςθσ πριν ςυμβεί κραφςθ. Αυτό είναι το αποτζλεςμα του γεγονότοσ ότι κατά τον ςχεδιαςμό του διαγράμματοσ εφελκυςμοφ θ τάςθ υπολογίηεται λαμβάνοντασ υπόψθ τθν αρχικι διατομι και όχι τθν μειωμζνθ διατομι του δοκιμίου λόγω του ςχθματιςμοφ λαιμοφ. Με βάςθ όςα 5

6 αναφζρονται παραπάνω, θ αντοχι ςε εφελκυςμό μπορεί να μθν είναι εντελϊσ αντιπροςωπευτικι του υψθλότερου επιπζδου τάςθσ που μπορεί να υποςτθρίξει ζνα υλικό, αλλά θ τιμι δεν χρθςιμοποιείται ςυνικωσ ςτο ςχεδιαςμό των εξαρτθμάτων οφτωσ ι άλλωσ. Για όλκιμα μζταλλα θ τρζχουςα πρακτικι του ςχεδιαςμοφ είναι να χρθςιμοποιιςουν το όριο διαρροισ για τθν διαςταςιολόγθςθ ςτατικϊν εξαρτθμάτων. Ωςτόςο, δεδομζνου ότι θ UTS είναι εφκολο να προςδιοριςτεί και είναι αρκετά αναπαραγϊγιμθ, είναι χριςιμθ για τουσ ςκοποφσ του προςδιοριςμοφ ενόσ υλικοφ και για τον ποιοτικό ζλεγχο. Επίςθσ, χρθςιμοποιείται ςυνικωσ κατά τθ διάρκεια τθσ δοκιμισ εφελκυςμοφ των ςυγκολλιςεων. Από τθν άλλθ πλευρά, για εφκραυςτα υλικά ο ςχεδιαςμόσ ενόσ εξαρτιματοσ μπορεί να βαςίηεται ςτθν αντοχι ςε εφελκυςμό του υλικοφ. Μεγζθη τησ ολκιμότητασ (Επιμήκυνςη και μείωςησ τησ διατομήσ) Θ ολκιμότθτα του υλικοφ είναι ζνα μζτρο του βακμοφ ςτον οποίο ζνα υλικό παραμορφϊνεται πριν τθ κραφςθ. Θ ποςότθτα τθσ ολκιμότθτασ είναι ζνασ ςθμαντικόσ παράγοντασ κατά τισ εργαςίεσ ςχθματιςμοφ όπωσ ζλαςθ και εξϊκθςθ. Παρζχει επίςθσ μια ζνδειξθ για το πόςο ορατι ηθμιά υπερφόρτωςθσ κα μποροφςε να γίνει ςε ζνα ςτοιχείο πριν από τθ κραφςθ του εξαρτιματοσ. Θ ολκιμότθτα χρθςιμοποιείται επίςθσ ωσ ζνα μζτρο ελζγχου τθσ ποιότθτασ για να αξιολογιςει το επίπεδο των ακακαρςιϊν και τθν κατάλλθλθ επεξεργαςία του υλικοφ. Τα πιο ςυνθκιςμζνα μεγζκθ μζτρθςθσ τθσ ολκιμότθτασ, είναι θ παραμόρφωςθ ςτθν περιοχι τθσ κραφςθσ (ςυνικωσ ονομάηεται επιμικυνςθ) και θ μείωςθ του εμβαδοφ τθσ επιφάνειασ του δοκιμίου κατά τθν κραφςθ. Και οι δφο από αυτζσ τισ ιδιότθτεσ λαμβάνονται με τθν μζτρθςθ τθσ μεταβολισ του δοκιμίου μετά τθν κραφςθ. Επιμικυνςθ είναι θ αλλαγι ςτο αξονικό μικοσ που διαιρείται με το αρχικό μικοσ του δοκιμίου ι τμιματοσ του δοκιμίου. Εκφράηεται ωσ ποςοςτό. Επειδι ζνα αξιόλογο κλάςμα τθσ πλαςτικισ παραμόρφωςθσ κα ςυγκεντρωκεί ςτο λαιμό τθσ περιοχι του δείγματοσ ςε εφελκυςμό, θ τιμι τθσ επιμικυνςθσ κα εξαρτθκεί από τθν μζτρθςθ του αρχικοφ μικουσ θ οποία λαμβάνεται υπόψθ για τθν μζτρθςθ. Όςο μικρότερο είναι το αρχικά μετροφμενο μικοσ τόςο μεγαλφτερθ είναι θ τοπικι παραμόρφωςθ ςτθν περιοχι του λαιμοφ που κα επθρεάςει τον υπολογιςμό. Ωσ εκ τοφτου, κατά τθν μζτρθςθ των τιμϊν τθσ επιμικυνςθσ, κα πρζπει να δοκεί το μετροφμενο μικοσ. Ζνασ τρόποσ για να αποφευχκεί θ επιροι από το λαιμό είναι να βαςιςτεί θ μζτρθςθ τθσ επιμικυνςθσ για τθν ενιαία παραμόρφωςθ ζξω για να το ςθμείο ςτο οποίο αρχίηει ο λαιμόσ. Αυτό λειτουργεί καλά κατά περιπτϊςεισ, αλλά κάποιεσ μθχανικζσ καμπφλεσ τάςθσπαραμόρφωςθσ είναι ςυχνά αρκετά επίπεδεσ ςτθν περιοχι τθσ μζγιςτθσ φόρτιςθσ και είναι δφςκολο να προςδιοριςτεί με ακρίβεια θ παραμόρφωςθ όταν ο λαιμόσ αρχίηει να ςχθματίηεται. 6

7 Μείωςθ τθσ περιοχισ είναι θ μεταβολι ςτθν επιφάνεια τθσ εγκάρςιασ διατομισ και διαιρείται με το αρχικό εμβαδόν διατομισ. Αυτι θ αλλαγι μετράται ςτθν κάτω περιοχι του λαιμοφ του δοκιμίου. Όπωσ θ επιμικυνςθ, ςυνικωσ εκφράηεται ωσ ποςοςτό. Σχήμα 3. Δοκίμια εφελκυςμοφ με χαρακτθριςτικι περιοχι λαιμοφ και επιμικυνςθ μετά τθ κραφςθ. Ιςχφοντα πρότυπα Εφελκυςμόσ των ςυγκολλιςεων πραγματοποιείται ςφμφωνα με το πρότυπο EN ISO 4136 "Destructive tests on welds in metallic materials Transverse tensile test" και EN ISO 5178 "Destructive tests on welds in metallic materials Longitudinal tensile test on weld metal in fusion welded joints" Το Σχιμα 4 δείχνει το ςχιμα και τισ διαςτάςεισ ενόσ εγκάρςιου δοκιμίου εφελκυςμοφ που περιζχει τθν ςυγκόλλθςθ ςφμφωνα με το EN ISO Θ δοκιμι αυτι διεξάγεται για να προςδιοριςτεί θ αντοχι εφελκυςμοφ, θ κζςθ, ο τφποσ κραφςθσ και, όπου είναι κατάλλθλθ, θ επιμικυνςθ των δοκιμίων. Το πάχοσ «α» του δείγματοσ είναι ςυνικωσ το πάχοσ του 7

8 τοιχϊματοσ. Εάν αυτό είναι μεγαλφτερο από 30 mm αλλά μικρότερο από 50 mm, το πάχοσ των δοκιμίων μειϊνεται μθχανουργικά προσ τα κάτω ςτθ μία πλευρά ςε ζνα πάχοσ 30 mm. Με πάχοσ 50 mm και πάνω, δφο ι περιςςότερα δείγματα ομοιόμορφα κατανεμθμζνα ςτθν τομι πρόκειται να παραςκευαςτοφν. Το Σχιμα 5 δείχνει τισ διαςτάςεισ και τισ κζςεισ ςχιμα ενόσ διαμικουσ δοκιμίου εφελκυςμοφ επί μετάλλου ςυγκόλλθςθσ (all weld metal tensile specimen). Θ δοκιμι αυτι πραγματοποιείται για να προςδιοριςτεί θ αντοχι εφελκυςμοφ, όριο διαρροισ ι 0,2% proof stress, θ μείωςθ τθσ περιοχισ και θ επιμικυνςθ του μετάλλου τθσ ςυγκόλλθςθσ. Όπου είναι απαραίτθτο μπορεί επίςθσ να μετρθκεί το όριο διαρροισ (0,2% proof stress) ςε υψθλζσ κερμοκραςίεσ. Εάν, ςε εξαιρετικζσ περιπτϊςεισ, οι διαςτάςεισ τθσ ςυγκόλλθςθσ δεν επιτρζπουν τθν Παραςκευι δείγματοσ εφελκυςμοφ διαμζτρου ± 10 mm, δείγματα με μικρότερθ διάμετρο μπορεί να χρθςιμοποιθκοφν, με τθν προχπόκεςθ ότι το μικοσ που μετράμε τθν επιμικυνςθ είναι 5 φορζσ και το ςυνολικό μικοσ του δοκιμίου τουλάχιςτον 6 φορζσ τθσ διαμζτρου του δείγματοσ. Θ δοκιμι εφελκυςμοφ για τα προϊόντα χάλυβα χωρίσ ςυγκολλιςεισ πραγματοποιείται ςφμφωνα με το πρότυπο EN

9 Σχήμα 4. Σχιμα και διαςτάςεισ ενόσ εγκαρςίου δοκιμίου εφελκυςμοφ που περιζχει ςυγκόλλθςθ. 9

10 Σχήμα 5. Σχιμα και διαςτάςεισ ενόσ ςτρογγυλοφ δοκιμίου εφελκυςμοφ από μζταλλο ςυγκόλλθςθσ. 2. ΔΟΚΙΜΗ ΚΑΜΧΗΣ (BEND TESTING) Οι δοκιμζσ κάμψθσ ςυνικωσ εκτελοφνται για να αξιολογθκεί θ ολκιμότθτα μεταλλικϊν υλικϊν και ςυγκολλθμζνων ενϊςεων. Οι δοκιμζσ αυτζσ διαφζρουν ριηικά από τισ άλλεσ μθχανικζσ δοκιμζσ που ςχεδιάςτθκαν να δϊςουν ζνα ποςοτικό αποτζλεςμα και να ζχουν αντικειμενικά μετροφμενα μεγζκθ. Σε αντίκεςθ, οι δοκιμζσ κάμψθσ δίνουν αποτζλεςμα επιτυχίασ/αποτυχίασ (fail/pass) με μια υποκειμενικι παράμετρο, οι χειριςτζσ τθσ δοκιμισ κα κρίνουν αν θ επιφάνεια ζχει υποςτεί ρωγμζσ. Θ δοκιμι όλκιμθσ κάμψθσ αναπτφχκθκε ωσ μια δοκιμι επικεϊρθςθσ ςτθν γραμμι παραγωγισ υλικϊν, λόγω των ποιοτικϊν αποτελεςμάτων επιτυχίασ/αποτυχίασ και τθν απλότθτα και το χαμθλό κόςτοσ των απαιτοφμενων εργαλείων. 10

11 Οι δοκιμζσ κάμψθσ εκτελοφνται ςφμφωνα με το πρότυπο EN ISO 5173 " Destructive tests on welds in metallic materials - Bend tests". Θ προετοιμαςία των δειγμάτων γίνεται ςφμφωνα με το Σχιμα 6. Το πάχοσ του δείγματοσ είναι ςυνικωσ το πάχοσ του τοιχϊματοσ. Εάν αυτό είναι μεγαλφτερο από 30 mm, τα δοκίμια μποροφν να επεξεργαςτοφν μθχανουργικά από τθ μία πλευρά ςε πάχοσ 30 mm. Από τθν πλευρά του δοκιμίου που είναι ςε εφελκυςμό κατά τθ διάρκεια τθσ δοκιμισ, οι ακμζσ πρζπει να ςτρογγυλζψουν ςτθν κακοριςμζνθ ακτίνα r. Ανάλογα με τθν προδιαγραφι δοκιμισ, τα δοκίμια πρόκειται να τοποκετθκοφν ςτθ ςυςκευι δοκιμισ κατά τζτοιο τρόπο ϊςτε το πάνω μζροσ τθσ ςυγκόλλθςθσ, θ ρίηα και το πλάι να είναι ςε εφελκυςμό κατά τθ διάρκεια τθσ δοκιμισ. Θ διάταξθ δοκιμισ φαίνεται ςτο Σχιμα 7. Εάν απαιτείται να μετρθκεί θ επιμικυνςθ κάμψθσ, θ ηϊνθ παραμόρφωςθσ από τθν πλευρά εφελκυςμοφ του δείγματοσ πρζπει να μετρθκεί πριν τθν δοκιμι και ςε αυτό το αρχικό μικοσ να τοποκετθκοφν γραμμζσ ανά 5mm μεταξφ τουσ. Αυτζσ οι γραμμζσ κα χρθςιμοποιθκοφν για να μετρθκεί θ επιμικυνςθ, όταν θ προβλεπόμενθ γωνία κάμψθσ ζχει φτάςει τθν τελικι τθσ τιμι. Το μετροφμενο αρχικό μικοσ L 0 είναι το πλάτοσ ςυγκόλλθςθσ ςυν το πάχοσ τοιχϊματοσ. Θ πλάγια δοκιμι κάμψθσ πραγματοποιείται για να προςδιοριςτεί θ ολκιμότθτα τθσ ςυγκόλλθςθσ ςτο επίπεδο τθσ διατομισ. Για το ςκοπό αυτό το δείγμα κάμπτεται πάνω από ζνα κινοφμενο ζμβολο (mandrel) κακοριςμζνθσ διαμζτρου μζχρι να επιτευχκεί θ γωνία κάμψθσ. Το ςχιμα 8 δείχνει τθν προετοιμαςία για τθ δοκιμι τθσ πλάγιασ κάμψθσ. Τα δοκίμια τοποκετοφνται ςτθν ςυςκευι δοκιμισ κατά τζτοιο τρόπο που τα φορτία επιβάλλονται κατά τθ διεφκυνςθ του αρχικοφ επιμικουσ άξονα τθσ ραφισ. Από τθν πλευρά του εφελκυςμοφ, οι μεγάλεσ πλευρζσ του δείγματοσ πρζπει να ςτρογγυλζψουν ςε κακοριςμζνθ ακτίνα r. Μετά τθν κάμψθ, πρζπει να εξετάηονται τόςο θ εξωτερικι επιφάνεια όςο και τα πλάγια του δοκιμίου. Θ αξιολόγθςθ του δοκιμίου τθσ κάμψθσ, γίνεται και καταγράφεται ςφμφωνα με τα ςχετικά πρότυπα εφαρμογϊν. Ατζλειεσ μικρότερεσ από 3mm ςτισ άκρεσ του δοκιμίου δεν πρζπει να κεωροφνται αιτία για τθν αποτυχία τθσ δοκιμισ. 11

12 Σχήμα 6. Σχιμα και διαςτάςεισ ςυγκολλθμζνου δοκιμίου κάμψθσ. Σχήμα7. Δοκιμι κάμψθσ. 12

13 Σχήμα 8. Σχιμα και διαςτάςεισ δοκιμίου πλάγιασ κάμψθσ. 3. ΣΚΛΗΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ (HARDNESS TESTING) Ο όροσ ςκλθρότθτα, όπωσ χρθςιμοποιείται ςτθ βιομθχανία, μπορεί να οριςτεί ωσ θ ικανότθτα ενόσ υλικοφ να αντιςτζκεται ςτθ μόνιμθ παραμόρφωςθ όταν ζρχεται ςε επαφι με ζναν «ειςβολζα» προκακοριςμζνθσ γεωμετρίασ και γνωςτϊν μθχανικϊν ιδιοτιτων υπό φόρτιςθ. Θ ςκλθρότθτα του υλικοφ ποςοτικοποιείται χρθςιμοποιϊντασ μία ποικιλία κλιμάκων που άμεςα ι ζμμεςα υποδεικνφουν τθν πίεςθ επαφισ που εμπλζκεται ςτθν παραμόρφωςθ τθσ επιφάνειασ δοκιμισ. Δεδομζνου ότι ο «ειςβολζασ» πιζηεται μζςα ςτο 13

14 υλικό κατά τθ δοκιμι, θ ςκλθρότθτα κεωρείται επίςθσ ωσ θ ικανότθτα ενόσ υλικοφ να αντιςτζκεται ςτα φορτία κλίψεωσ. Ο «ειςβολζασ» μπορεί να είναι ςφαιρικόσ (δοκιμι Brinell), ςε ςχιμα πυραμίδασ (δοκιμζσ Vickers και Knoop), ι κωνικόσ (δοκιμι Rockwell). Στισ δοκιμζσ Brinell, Vickers, και Knoop, θ τιμι ςκλθρότθτασ είναι το φορτίο ανά μονάδα επιφάνειασ του αποτυπϊματοσ που ζχει αφιςει ο «ειςβολζασ» ςτο υλικό και εκφράηεται ςε kgf / mm 2. Στισ δοκιμζσ Rockwell, το βάκοσ του αποτυπϊματοσ ςε ζνα προδιαγραφόμενο φορτίο προςδιορίηεται και μετατρζπεται ςε ζνα αρικμό ςκλθρότθτασ (χωρίσ μονάδεσ μζτρθςθσ), ο οποίοσ είναι αντιςτρόφωσ ανάλογοσ με το βάκοσ. Θ χριςθ του μεγζκουσ τθσ ςκλθρότθτασ για ζνα υλικό εξαρτάται από τθν εφαρμογι τθσ ςτθ βιομθχανία. Για παράδειγμα, από τθν ςκοπιά τθσ κραυςτομθχανικισ ζνα ςκλθρό υλικό μπορεί να κεωρθκεί εφκραυςτο και λιγότερο αξιόπιςτο υπό φορτία κροφςθσ. Από τριβολογικι άποψθ θ υψθλι ςκλθρότθτα είναι επικυμθτι ϊςτε να μειωκεί θ πλαςτικι παραμόρφωςθ και θ φκορά για παράδειγμα ςτισ εφαρμογζσ ρουλεμάν. Ζνασ μεταλλουργόσ κα ικελε να ζχουν χαμθλότερθ ςκλθρότθτα τα μζταλλα που προορίηονται για ψυχρι ζλαςθ και ζνασ μθχανικόσ παραγωγισ κα προτιμοφςε λιγότερο ςκλθρά υλικά για εφκολθ και ταχφτερθ κατεργαςία για τθν αφξθςθ τθσ παραγωγισ. Οι ςκζψεισ αυτζσ οδθγοφν, κατά τθν διάρκεια του ςχεδιαςμοφ του εξαρτιματοσ, ςτθν επιλογι των διαφορετικϊν τφπων υλικϊν και των διαδικαςιϊν παραγωγισ για να περιλαμβάνουν τισ απαιτοφμενεσ ιδιότθτεσ του τελικοφ προϊόντοσ, οι οποίεσ ςε πολλζσ περιπτϊςεισ, υπολογίηονται μετρϊντασ τθ ςκλθρότθτα του υλικοφ. Θ ςκλθρότθτα, αν και φαινομενικά απλι ςτθ ςφλλθψθ, είναι μια ιδιότθτα που αντιπροςωπεφει ζνα αποτζλεςμα πολφπλοκων ελαςτικϊν πεδίων και πλαςτικϊν τάςεων που εφαρμόηονται ςτο υπό δοκιμι υλικό. Τα μικροςκοπικά γεγονότα, όπωσ θ κίνθςθ των διαταραχϊν και οι μεταςχθματιςμοί φάςεων που μπορεί να ςυμβοφν ςε ζνα υλικό κάτω υπό τθν φόρτιςθ του «ειςβολζα», δεν κα πρζπει να αναμζνεται να επαναλαμβάνονται για κάκε αποτφπωμα, ακόμα και υπό τισ ίδιεσ ςυνκικεσ δοκιμισ. Ωςτόςο, θ εμπειρία ζχει δείξει ότι τα αποτυπϊματα που παράγονται κάτω από τισ ίδιεσ ςυνκικεσ δοκιμισ είναι μακροςκοπικά ςχεδόν ταυτόςθμα, και οι μετροφμενεσ διαςτάςεισ τουσ αποφζρουν αρκετά επαναλαμβανόμενεσ τιμζσ ςκλθρότθτασ για ζνα δεδομζνο υλικό. Αυτι θ παρατιρθςθ από τον James A.Brinell ςτθν περίπτωςθ ενόσ ςφαιρικοφ «ειςβολζα» οδιγθςε ςτθν ειςαγωγι τθσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ Brinell. Αυτό ακολουκικθκε από άλλεσ δοκιμζσ (που ιδθ αναφζρκθκαν), με ςυγκεκριμζνα πλεονεκτιματα ςε ςχζςθ με τθν δοκιμι Brinell. Θ δοκιμι ςκλθρότθτασ είναι ίςωσ θ απλοφςτερθ και θ λιγότερο δαπανθρι μθχανικι μζκοδοσ που χαρακτθρίηει ζνα υλικό, δεδομζνου ότι δεν απαιτεί μια περίτεχνθ προετοιμαςία του δείγματοσ, προχποκζτει μάλλον ανζξοδο εξοπλιςμό δοκιμισ και είναι ςχετικά γριγορθ. Οι κεωρθτικζσ και εμπειρικζσ ζρευνεσ ζχουν οδθγιςει ςε αρκετά ακριβείσ ποςοτικζσ ςχζςεισ μεταξφ τθσ ςκλθρότθτασ και των άλλων μθχανικϊν ιδιοτιτων των υλικϊν, όπωσ αντοχι ςε εφελκυςμό, όριο διαρροισ, ςυντελεςτι ενδοτράχυνςθσ, τθν κόπωςθ και τον ερπυςμό. Αυτζσ οι ςχζςεισ βοθκοφν τθ μζτρθςθ αυτϊν των ιδιοτιτων με 14

15 ακρίβεια επαρκι για τον ζλεγχο τθσ ποιότθτασ κατά τθ διάρκεια ενδιάμεςων και τελικϊν ςταδίων τθσ καταςκευισ. Πολλζσ φορζσ οι δοκιμζσ ςκλθρότθτασ είναι θ μόνθ μθ καταςτροφικι εναλλακτικι δοκιμι διακζςιμθ για τον ποιοτικό ζλεγχο διαφόρων προϊόντων πριν τθν τελικι αποδζςμευςθ τουσ προσ χριςθ. Υπάρχει μια μεγάλθ ποικιλία μεκόδων που χρθςιμοποιοφνται για τον προςδιοριςμό τθσ ςκλθρότθτασ ενόσ δείγματοσ. Μερικζσ από τισ πιο κοινζσ μεκόδουσ περιγράφονται παρακάτω: Δοκιμή Σκληρότητασ Brinnel Θ παλαιότερθ από τισ μεκόδουσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ ςε κοινι χριςθ ςτθν τεχνολογία των υλικϊν ςιμερα είναι θ δοκιμι ςκλθρότθτασ Brinell. Ο Dr. J. Α. Brinell εφθφρε τθ δοκιμι Brinell ςτθ Σουθδία το Θ δοκιμι Brinell χρθςιμοποιεί ζνα ςτακερό μθχάνθμα για τθν εφαρμογι ενόσ ςυγκεκριμζνου φορτίου από μια ςκλθρι ςφαίρα ςυγκεκριμζνθσ διαμζτρου. Ο αρικμόσ ςκλθρότθτασ Brinell, ι απλά ο αρικμόσ Brinell, προκφπτει από τθ διαίρεςθ του φορτίου που χρθςιμοποιείται, ςε χιλιόγραμμα, με τθν μετροφμενθ επιφάνεια τθσ εςοχισ, ςε τετραγωνικά χιλιοςτά, που ζχει ςχθματιςτεί ςτθν επιφάνεια τθσ δοκιμισ. Θ δοκιμι Brinell χρθςιμοποιείται ςυχνά για να προςδιορίςει τθν ςκλθρότθτα ςφυριλατων μεταλλικϊν και χυτϊν που ζχουν μεγάλεσ δομζσ κόκκων. Θ δοκιμι Brinell παρζχει μία μζτρθςθ ςε μία αρκετά μεγάλθ περιοχι που επθρεάηεται λιγότερο από τθν δομι του κόκκου αυτϊν των υλικϊν απ' ότι ςτισ δοκιμζσ Rockwell ι Vickers. Μια ευρεία ποικιλία υλικϊν μπορεί να ελεγχκεί χρθςιμοποιϊντασ μια δοκιμι Brinell απλά μεταβάλλοντασ το φορτίο δοκιμισ και μζγεκοσ του ςφαιρικοφ «ειςβολζα». Στισ ΘΠΑ, θ δοκιμι Brinell γίνεται ςυνικωσ ςτουσ χυτοςιδιρουσ και χάλυβεσ χρθςιμοποιϊντασ μια δφναμθ δοκιμισ 3000kg και μια ςφαίρα διαμζτρου 10 mm. Ζνα φορτίο 1500kg χρθςιμοποιείται ςυνικωσ ςτα χυτά αλουμινίου. Χαλκόσ, ορείχαλκοσ και λεπτά ελάςματα ςυχνά δοκιμάηονται χρθςιμοποιϊντασ μια δφναμθ δοκιμισ 500Kg και ςφαίρα 10 ι 5mm. Στθν Ευρϊπθ θ δοκιμι Brinell γίνεται χρθςιμοποιϊντασ ζνα πολφ ευρφτερο φάςμα δυνάμεων και μεγεκϊν ςφαίρασ και είναι ςφνθκεσ να πραγματοποιοφνται δοκιμζσ Brinell ςε μικρά κομμάτια, χρθςιμοποιϊντασ 1 mm ςφαίρα καρβιδίου και μια δφναμθ δοκιμισ τόςο χαμθλά όςο 1 kg. Αυτζσ οι δοκιμζσ χαμθλοφ φορτίου ςυνικωσ αναφζρονται ωσ δοκιμζσ baby Brinell. Οι ςυνκικεσ δοκιμισ πρζπει να αναφζρονται μαηί με τον αρικμό ςκλθρότθτασ Brinell. Μια τιμι που αναφζρεται ωσ «60HB 10/1500/30» ςθμαίνει ότι μια ςκλθρότθτα Brinell 60 ελιφκθ χρθςιμοποιϊντασ μια ςφαίρα διαμζτρου 10 mm με ζνα φορτίο 1500kg και εφαρμόηεται για 30 s. 15

16 Σχήμα 9. Αρχζσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ Brinnel Δοκιμή Σκληρότητασ Rockwell Θ δοκιμι ςκλθρότθτασ Rockwell χρθςιμοποιεί επίςθσ ζνα μθχάνθμα για να εφαρμόςει ζνα ςυγκεκριμζνο φορτίο και ςτθ ςυνζχεια μετράται το βάκοσ τθσ προκφπτουςασ αποτφπωςθσ. Ο «ειςβολζασ» μπορεί να είναι είτε μια χαλφβδινθ ςφαίρα κάποιασ κακοριηομζνθσ διαμζτρου ι ςφαιρικόσ αδαμάντινοσ κϊνοσ με γωνία 120 και ακτίνα κορυφισ 0,2 mm, που ονομάηεται brale. Ζνα μικρό φορτίο 10 kg εφαρμόηεται πρϊτα, το οποίο προκαλεί μια μικρι αρχικι διείςδυςθ ςτθ βάςθ του «ειςβολζα» και αφαιρεί τισ επιπτϊςεισ των ενδεχόμενων ανωμαλιϊν τθσ επιφάνειασ. Στθ ςυνζχεια, θ αρχικι δφναμθ ρυκμίηεται ςτο μθδζν και εφαρμόηεται το κφριο φορτίο. Κατά τθν απομάκρυνςθ των μεγάλων φορτίων, λαμβάνεται θ μζτρθςθ βάκουσ ενϊ ζνα μικρό φορτίο εφαρμόηεται ακόμα. Ο αρικμόσ ςκλθρότθτασ μπορεί ςτθ ςυνζχεια να διαβαςτεί απευκείασ από τθν κλίμακα. Ο «ειςβολζασ» και το φορτίο δοκιμισ που χρθςιμοποιείται κακορίηουν τθν κλίμακα ςκλθρότθτασ που χρθςιμοποιείται (Α, Β, C, κλπ). Για μαλακά υλικά, όπωσ κράματα χαλκοφ, μαλακόσ χάλυβασ και κράματα αλουμινίου μια ςφαίρα χάλυβα διαμζτρου 1/16" χρθςιμοποιείται με ζνα φορτίο 100kg και θ ςκλθρότθτα διαβάηεται ςτθν κλίμακα «Β». Κατά τθν εξζταςθ ςκλθρότερων υλικϊν, ςκλθροφ χυτοςίδθρου και πολλά κράματα χάλυβα, χρθςιμοποιείται ζνασ αδαμάντινοσ κϊνοσ 120 ο με φορτίο μζχρι 150 kg και τθ ςκλθρότθτα να διαβάηεται ςτθν κλίμακα «C». Υπάρχουν αρκετζσ κλίμακεσ Rockwell, εκτόσ από τισ «Β» & «C» κλίμακεσ, (οι οποίεσ καλοφνται οι κοινζσ κλίμακεσ). Μια ςωςτά αναφερόμενθ τιμι Rockwell κα ζχει τον αρικμό ςκλθρότθτασ 16

17 που ακολουκείται από «HR» (ςκλθρότθτα Rockwell) και το γράμμα κλίμακασ. Για παράδειγμα, 50 HRB δείχνει ότι το υλικό ζχει μια ανάγνωςθ ςκλθρότθτασ 50 τθσ κλίμακασ «Β». Σχήμα 10. Αρχι τθσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ Rockwell. Δοκιμή Σκληρότητασ Vickers Θ δοκιμι ςκλθρότθτασ Vickers ακολουκεί τθν ίδια αρχι τθσ δοκιμισ Brinell δθλαδι, ζνασ «ειςβολζασ» κακοριςμζνου ςχιματοσ πιζηεται εντόσ του υλικοφ που πρόκειται να δοκιμαςτεί, το φορτίο αφαιρείται, οι διαγϊνιοι τθσ προκφπτουςασ αποτφπωςθσ μετριϊνται και ο αρικμόσ ςκλθρότθτασ υπολογίηεται διαιρϊντασ το φορτίο με τθν επιφάνεια του αποτυπϊματοσ. Θ κφρια διαφορά είναι ότι θ δοκιμι Vickers χρθςιμοποιεί ζναν αδαμάντινο «ειςβολζα» ςχιματοσ πυραμίδασ που επιτρζπει τθ δοκιμι ςκλθρότερων υλικϊν, όπωσ π.χ. ο χάλυβασ υψθλισ αντοχισ. Θ μζτρθςθ τθσ ςκλθρότθτασ Vickers που γίνεται χρθςιμοποιϊντασ ζνα αδαμάντινο «ειςβολζα» ςχιματοσ πυραμίδασ με γωνία 136 και μεταβλθτά φορτία που επιτρζπει τθ χριςθ μιασ κλίμακασ ςκλθρότθτασ για όλα, από πολφ μαλακά υλικά όπωσ ο μόλυβδοσ ςε πολφ ςκλθρά όπωσ το καρβίδιο του βολφραμίου. Αυτό το είδοσ τθσ δοκιμισ χρθςιμοποιείται γενικά για να προςδιοριςτεί θ ςκλθρότθτα ςε μια ςυγκολλθτι ζνωςθ. Μετά από τθν αποτφπωςθ των δφο διαγϊνιων (D1 και D2) που μετροφνται, ο μζςοσ όροσ και το εμβαδόν που υπολογίηεται ςτθ ςυνζχεια διαιρείται με το φορτίο που εφαρμόηεται και θ μζτρθςθ που επιτυγχάνεται μετατρζπεται ςε μία τιμι ςκλθρότθτασ με αναφορά ςε ζνα ςφνολο πινάκων. 17

18 Σχήμα11.Αρχζσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ Vickers Πρότυπα Εφαρμογήσ Τα γενικά πρότυπα για τθν εκτζλεςθ τθσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ επί μεταλλικϊν υλικϊν περιλαμβάνουν τα ακόλουκα: EN ISO6506-1«Metallic materials. Brinell hardness test. Part 1: Test Method» ISO «Metallic materials. Vickers hardness test. Part 1: Test Method» ISO «Metallic materials. Vickers hardness test. Part 2: Verification and calibration of testing machines» Για τθν εκτζλεςθ των δοκιμϊν ςκλθρότθτασ για ςυγκολλιςεισ το EN ISO Destructive tests on welds in metallic materials. Hardness testing. Hardness test on arc welded joints είναι το τυπικό πρότυπο που χρθςιμοποιείται. Το πρότυπο αυτό καλφπτει μόνο τθ ςκλθρότθτα Vickers (HV5 και HV10), αλλά οι βαςικζσ αρχζσ μποροφν επίςθσ να εφαρμοςτοφν ςε δοκιμζσ ςκλθρότθτασ Brinell. Κατά τθ διάρκεια τθσ δοκιμισ ςκλθρότθτασ των ςυγκολλιςεων το πιο ςθμαντικό ηιτθμα είναι θ ορκι αναγνϊριςθ και ο ζλεγχοσ τθσ ΘΕΗ. 18

19 Κανονικά, θ δοκιμι πρζπει να λάβει τθ μορφι ςειρϊν μετριςεων ςκλθρότθτασ, μία ςειρά για γωνιακζσ ςυγκολλιςεισ και τουλάχιςτον δφο ςειρζσ για μετωπικζσ ςυγκολλιςεισ, μία από τισ οποίεσ είναι ςτθ ρίηα και μία ςτθν περιοχι των πάςςων. Εάν αυτζσ οι ςειρζσ είναι ανεπαρκείσ για τθν αξιολόγθςθ τθσ ςκλθρότθτασ τθσ ςυγκολλθτισ ζνωςθσ, μποροφν να πραγματοποιθκοφν παραπάνω ςειρζσ μετριςεων. Θ διάταξθ των ςειρϊν των μετριςεων ςκλθρότθτασ κακορίηεται όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 12. Τα αποτυπϊματα από τισ μετριςεισ ςκλθρότθτασ πρζπει να είναι αρκετά κοντά μεταξφ τουσ για να δϊςουν μια ακριβι εικόνα τθσ καμπφλθσ ςκλθρότθτασ (Σχιμα 13). Θ καμπφλθ φαίμνεται ωσ ζνα γράφθμα όπου αυτό είναι δυνατόν. Σχήμα 12. Σκλθρομζτρθςθ ςυγκόλλθςθσ με ςειρζσ ςκλθρομετριςεων. 19

20 Σχήμα 13. Πραγματοποίθςθ ςκλθρομετριςεων ςτθν κερμικά επθρεαςμζνθ ηϊνθ. 4. ΔΟΚΙΜΗ ΚΡΟΥΣΗΣ (IMPACT TESTING) H δυςκραυςτότθτα ενόσ υλικοφ ςε κροφςθ (impact toughness) ενόσ υλικοφ μπορεί να προςδιοριςτεί με τισ δοκιμζσ Charpy ι Izod. Αυτζσ οι δοκιμζσ πιραν το όνομά τουσ από τουσ εφευρζτεσ τουσ και αναπτφχκθκαν ςτισ αρχζσ τθσ δεκαετίασ του 1900, πριν τθν φπαρξθ τθσ κεωρίασ τθσ κραυςτομθχανικισ. Οι ιδιότθτεσ κροφςθσ δεν χρθςιμοποιοφνται άμεςα ςτουσ υπολογιςμοφσ τθσ κραυςτομθχανικισ, αλλά οι οικονομικζσ δοκιμζσ κροφςθσ ςυνζχιςαν να χρθςιμοποιοφνται ωσ μζκοδοσ ελζγχου τθσ ποιότθτασ για τθν αξιολόγθςθ τθσ ολκιμότθτασ και για τθ ςφγκριςθ τθσ ςχετικισ δυςκραυςτότθτασ των μθχανικϊν υλικϊν. Οι δφο δοκιμζσ χρθςιμοποιοφν διαφορετικά δοκίμια και τρόπο ςτερζωςθσ τουσ, αλλά και οι δφο δοκιμζσ κάνουν χριςθ μιασ μθχανισ εκκρεμοφσ (Σχιμα 14). Και για τισ δφο δοκιμζσ, το δοκίμιο ςπάει από ζνα μεμονωμζνο ςυμβάν υπερφόρτωςθσ λόγω τθσ κροφςθσ του εκκρεμοφσ. Ζνασ δείκτθσ χρθςιμοποιείται για τθν καταγραφι του πόςο μακριά το εκκρεμζσ 20

21 ταλαντεφεται πίςω μετά από τθ κραφςθ του δείγματοσ. Θ δυςκραυςτότθτα ενόσ μετάλλου ςε κροφςθ προςδιορίηεται μετρϊντασ τθν ενζργεια που απορροφάται ςτθ κραφςθ του δείγματοσ. Αυτό απλά λαμβάνεται ςθμειϊνοντασ το φψοσ ςτο οποίο απελευκερϊνεται το εκκρεμζσ και το φψοσ ςτο οποίο κινείται το εκκρεμζσ αφοφ χτυπιςει το δείγμα. Οι χρόνοι φψοσ του εκκρεμοφσ με το βάροσ του εκκρεμοφσ παράγουν τθν δυναμικι ενζργεια και θ διαφορά ςτθν δυναμικι ενζργεια του εκκρεμοφσ κατά τθν ζναρξθ και το τζλοσ τθσ δοκιμισ είναι ίςθ με τθν ενζργεια που απορροφάται. Αφοφ θ δυςκραυςτότθτα επθρεάηεται ςε μεγάλο βακμό από τθν κερμοκραςία, μια δοκιμι Charpy ι Izod επαναλαμβάνεται ςυχνά πολλζσ φορζσ ςε κάκε δείγμα ςε διαφορετικι κερμοκραςία. Αυτό παράγει ζνα γράφθμα τθσ δυςκραυςτότθτασ ςε κροφςθ για το υλικό ωσ ςυνάρτθςθ τθσ κερμοκραςίασ. Το γράφθμα δυςκραυςτότθτασ ςε κροφςθ ζναντι κερμοκραςίασ για ζνα χάλυβα παρουςιάηεται ςτο Σχιμα 15. Όπωσ φαίνεται ςε χαμθλζσ κερμοκραςίεσ το υλικό είναι πιο εφκραυςτο και θ δυςκραυςτότθτα ςε κροφςθ είναι χαμθλι. Σε υψθλζσ κερμοκραςίεσ το υλικό είναι περιςςότερο όλκιμο και θ δυςκραυςτότθτα ςε κροφςθ είναι υψθλότερθ. Θ κερμοκραςία μετάβαςθσ είναι το όριο μεταξφ εφκραυςτθσ και όλκιμθσ ςυμπεριφοράσ και αυτι θ κερμοκραςία είναι ςυχνά ζνα εξαιρετικά ςθμαντικό κζμα κατά τθν επιλογι ενόσ υλικοφ. Σχήμα 14.Τυπικι μθχανι δοκιμισ κροφςθσ και θ αρχι λειτουργίασ. 21

22 Σχήμα 15. Χαρακτθριςτικά τθσ κερμοκραςίασ μεάβαςθσ για δοκιμι Charpy V-notch για μθ κραματωμζνο χάλυβα, όπωσ δίνεται από (α) τθν ενζργεια κραφςθσ, (β) τθν εμφάνιςθ τθσ κραφςθσ. Πρότυπα εφαρμογήσ Το νζο πρότυπο για τθν εκτζλεςθ των δοκιμϊν κροφςθσ ςτισ ςυγκολλιςεισ είναι το EN ISO 9016 «Destructive tests on welds in metallic materials. Impact tests. Test specimen location, notch orientation and examination». Σκοπόσ τθσ δοκιμισ αυτισ είναι να προςδιοριςτεί θ ενζργεια κροφςθσ ςε joules (J). ISO U ι V-notch χρθςιμοποιοφνται (ςχιμα 16) θ κζςθ τουσ ςτο δοκίμιο πρζπει να είναι ζτςι ϊςτε ο διαμικθσ άξονασ του δείγματοσ είναι κάκετοσ προσ τθν κατεφκυνςθ τθσ ραφισ, ενϊ ο άξονασ τθσ εγκοπισ είναι ςε ορκι γωνία προσ τθν επιφάνεια του προϊόντοσ (Σχιμα 16). Βαςιηόμενοι ςτθν προδιαγραφι δοκιμισ, θ εγκοπι πρζπει να βρίςκεται είτε ςτο κζντρο τθσ ςυγκόλλθςθσ του μετάλλου, ςτθ γραμμι τιξθσ ι ςτθ ΘΕΗ του μετάλλου βάςθσ ςε μια οριςμζνθ απόςταςθ από τθ γραμμι τιξθσ. 22

23 Θ δοκιμι κα πρζπει να πραγματοποιείται ςε προςδιοριςμζνθ κερμοκραςία. Όταν το πάχοσ του προϊόντοσ είναι <10 mm, οι μετριςεισ δειγμάτων 7,5 10 mm, 5 10 mm και 2,5 x 10 mm κα πρζπει να χρθςιμοποιοφνται όπου είναι δυνατό. Για αυτά τα δείγματα θ απαιτοφμενθ ενζργεια κροφςθσ E (J) ςε ςχζςθ με το πρότυπο δοκίμιο mm κα είναι όπωσ φαίνονται ςτον πίνακα 1 παρακάτω: Πίνακασ 1. Απαιτιςεισ δοκιμισ κροφςθσ για δοκίμια μειωμζνου πάχουσ. 23

24 Σχήμα16. Διαςτάςεισ και ανοχζσ δοκιμίων κροφςθσ chary V-notch. Δυςθραυςτότητα H δυςκραυςτότθτα ενόσ υλικοφ ορίηεται ωσ θ ικανότθτα του να απορροφιςει ενζργεια κατά τθν κραφςθ του. Συχνά χαρακτθρίηεται από τθν περιοχι κάτω από τθν καμπφλθ τάςθσ - παραμόρφωςθσ για ζνα δοκίμιο εφελκυςμοφ χωρίσ εγκοπζσ που φορτϊνεται αργά ζωσ τθ 24

25 κραφςθ. Θ δυςκραυςτότθτα ενόσ υλικοφ παρουςία μίασ εγκοπισ (notch toughness) κακορίηει τθν ικανότθτα του υλικοφ να απορροφιςει ενζργεια κατά τθν κραφςθ του υπό δυναμικι φόρτιςθ παρουςία μιασ εγκοπισ. Θ δυκραυςτότθτα ενόσ υλικοφ παρουςία μίασ εγκοπισ μετράται χρθςιμοποιϊντασ μια ποικιλία δοκιμϊν όπωσ θ κροφςθ Charpy V-notch, οι δοκιμζσ dynamic-tear, και οι δοκιμζσ δυςκραυςτότθτασ ςε ςυνκικεσ plane-strain υπό ςτατικι φόρτιςθ (KI c ) και υπό κροφςθ (KI d ). Μετάβαςη από όλκιμη ςε ψαθυρή θραφςη (ductile to brittle transition) Παραδοςιακά, τα χαρακτθριςτικά δυςκραυςτότθτασ ςε δοκίμια εγκοπισ των χαλφβων χαμθλισ και ενδιάμεςθσ αντοχισ εφελκυςμοφ περιγράφονται ςε όρουσ μετάβαςθσ από τθν όλκιμθ ςτθν ψακυρι ςυμπεριφορά κακϊσ μειϊνεται θ κερμοκραςία δοκιμισ. Οι περιςςότεροι χάλυβεσ καταςκευϊν μπορεί να αποτφχουν είτε με όλκιμο είτε με ψακυρό τρόπο, ανάλογα με διάφορεσ ςυνκικεσ όπωσ θ κερμοκραςία, θ ταχφτθτα φόρτιςθσ, και τα γεωμετρικά χαρακτθριςτικά ενόσ εξαρτιματοσ. Τα πιο ευρζωσ χρθςιμοποιοφμενα δοκίμια για τον χαρακτθριςμό τθσ ςυμπεριφοράσ μετάβαςθσ των χαλφβων από όλκιμθ ςε ψακυρι κραφςθ υπιρξαν τα δοκίμια κροφςθσ Charpy V-notch. Αυτά τα δοκίμια μποροφν να δοκιμαςτοφν ςε διαφορετικζσ κερμοκραςίεσ και θ δυςκραυςτότθτα ςε κροφςθ ςε κάκε κερμοκραςία δοκιμισ μπορεί να ορίηεται από τθν ενζργεια που απορροφάται κατά τθ διάρκεια τθσ κραφςθσ, το ποςοςτό όλκιμθσ αςτοχίασ ςτθν επιφάνεια κραφςθσ, ι θ αλλαγι ςτο πλάτοσ του δείγματοσ (πλευρικι επζκταςθ). Ζνα παράδειγμα καμπυλϊν μετάβαςθσ από όλκιμθ ςε ψακυρι ςυμπεριφορά για κάκε μία από αυτζσ τισ παραμζτρουσ παρουςιάηεται ςτο Σχιμα 15. Οι πραγματικζσ τιμζσ για κάκε παράμετρο και οι κζςεισ των καμπυλϊν κατά μικοσ του άξονα τθσ κερμοκραςίασ είναι ςυνικωσ διαφορετικζσ για διαφορετικοφσ χάλυβεσ και ακόμθ και για κάκε ςφνκεςθ χάλυβα. Θ ςυμπεριφορά ενόσ εξαρτιματοσ ςε πραγματικι λειτουργία δεν εξαρτάται μόνο από τον τφπο του υλικοφ από το οποίο είναι καταςκευαςμζνο αλλά και από διάφορζσ άλλεσ ςυνκικεσ όπωσ είναι: Θ φπαρξθ γεωμετρικϊν χαρακτθριςτικϊν και ςυνκθκϊν που εμποδίηουν θν παραμόρφωςθ του υλικοφ (plane strain conditions) Ο ρυκμόσ φόρτιςθσ (ςτατικόσ ι δυναμικόσ, φαίνεται ςτο ςχιμα 17) Θ κερμοκραςία λειτουργίασ. Θ κραυςτομθχανικι είναι θ μελζτθ τθσ επίδραςθσ των παραμζτρων, όπωσ θ φόρτιςθ, το μζγεκοσ τθσ ρωγμισ, και θ γεωμετρία ενόσ εξαρτιματοσ ςτθν αντοχι κατά τθσ διάδοςθσ ρωγμϊν για υλικά που περιζχουν φυςικά ελαττϊματα και ρωγμζσ. Όταν εφαρμόηεται ςτο ςχεδιαςμό, ο ςτόχοσ τθσ κραυςτομθχανικισ ανάλυςθσ είναι να περιορίςει τισ καταπονιςεισ λειτουργίασ, ζτςι ϊςτε ζνα προχπάρχον ελάττωμα με δεδομζνο αρχικό μζγεκοσ να μθν αυξθκεί ςε κρίςιμο μζγεκοσ διάδοςθσ κατά τθ διάρκεια τθσ επικυμθτισ διάρκειασ ηωισ τθσ 25

26 καταςκευισ. Θ διάρκεια ηωισ υπολογίηεται με βάςθ το πικανό αρχικό μζγεκοσ ενόσ ελαττϊματοσ προςδιοριςμζνο από τθν επικεϊρθςθ, τθν ανάλυςθ των τάςεων τθσ δομισ, και πειραματικά δεδομζνα που ςυνδζουν τθν διάδοςθ μιασ ρωγμισ και τθν κραφςθ με κραυςτομθχανικζσ παραμζτρουσ. Σχήμα 17. Μετάβαςθ δυςκραυςτότθτασ των χαλφβων υπό ςτατικι φόρτιςθ ι φόρτιςθ κροφςθσ. 5. ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΡΑΥΣΗΣ (FRACTURE TESTS) Δοκιμζσ κραφςθσ είναι εφκολο να χρθςιμοποιοφνται για τθν ανίχνευςθ εςωτερικϊν ελαττωμάτων ςυγκόλλθςθσ όπωσ το πορϊδεσ, θ ζλλειψθ τθσ τιξθσ, θ ατελισ διείςδυςθ κ.α. H κραφςθ πραγματοποιείται με ςφυρθλάτθςθ ι κάμψθ του δείγματοσ για τα οποία ζχει δθμιουργθκεί μθχανουργικά μια εγκοπι ςτο κζντρο τθσ ςυγκολλιςθσ. Με τον τρόπο αυτό επιβεβαιϊνεται ότι θ κραφςθ κα πραγματοποιθκεί εντόσ τθσ ςυγκόλλθςθσ και μια οπτικι επικεϊρθςθ αποκαλφπτει τθν φπαρξθ ι όχι των εςωτερικϊν ελαττωμάτων ςυγκόλλθςθσ. Οι δοκιμζσ αυτζσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν ςε ςφνδυαςμό με μακρο-εξζταςθ και 26

27 αντικακιςτά τισ απαιτιςεισ για δοκιμι NDT ςε γωνιακζσ ςυγκολλιςεισ fillet. Τα Σχιματα δείχνουν παραδείγματα των δοκιμϊν κραφςθσ. Σχήμα18. Δοκιμι κραφςθσ ςε γωνιακζσ ςυγκολλιςεισ Σχήμα 19. Δοκιμι κραφςθσ ςε μετωπικζσ ςυγκολλιςεισ 27

28 Σχήμα 20. Δοκιμζσ κραφςθσ ςε ςυγκολλιςεισ χωρίσ ελαττϊματα (δεξιά) και ςε ςυγκολλιςεισ με ελαττϊματα (αριςτερά). 28

Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο

Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο 2016 Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο 3.06 Περιεχόμενα 3.06-1Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο... 2 3.06-1.01 Συμπεριφορά των ςυγκολλθτϊν ςυνδζςεων

Διαβάστε περισσότερα

χολι Μθχανικϊν Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:...,Σμιμα:B. ... Ονοματεπϊνυμο:...

χολι Μθχανικϊν Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:...,Σμιμα:B. ... Ονοματεπϊνυμο:... Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:....,Σμιμα:B. Ονοματεπϊνυμο:........ χολι Μθχανικϊν Αϋ ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΣΗΕΩΝ 1) Χάλυβασ ορίηεται ωσ το κράμα: a. Σιδιρου

Διαβάστε περισσότερα

Αϋ ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΣΗΕΩΝ

Αϋ ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΣΗΕΩΝ Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Ημερομθνία: 17/6/16, Βϋ εξαμινου Διδάςκων κακθγθτισ: Κουντουράσ Δθμιτριοσ Ονοματεπϊνυμο:......... Α.Μ.: χολι Μθχανικϊν Αϋ ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΣΗΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΑΛΤΒΕ ΒΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ

ΥΑΛΤΒΕ ΒΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ 2.10-1 ΥΑΛΤΒΕ ΒΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ 1. ΕΙΑΓΩΓΗ Οι κραματωμζνοι χάλυβεσ βαφισ και επαναφοράσ (Quenched and tempered - Q&T) χρθςιμοποιοφνται όλο και περιςςότερο τα τελευταία χρόνια ςε δομικζσ εφαρμογζσ και

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.)

Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.) Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.) Το ςυγκεκριμζνο βιβλιάριο ζχει δθμιουργθκεί και διατίκεται από τθν CCS ΑΕ μόνο για τουσ χριςτεσ τθσ Ελλάδασ και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 1. Αζριο με όγκο 0,004 m 3 κερμαίνεται με ςτακερι πίεςθ p =1,2 atm μζχρι ο όγκοσ του να γίνει 0,006 m 3. Τπολογίςτε το ζργο που παράγει το αζριο. Δίνεται 1 atm =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΡΑΥΣΗ ΚΑΙ ΜΗΦΑΝΙΣΜΟΙ ΡΗΓΜΑΤΨΣΕΨΝ

ΘΡΑΥΣΗ ΚΑΙ ΜΗΦΑΝΙΣΜΟΙ ΡΗΓΜΑΤΨΣΕΨΝ ΘΡΑΥΣΗ ΚΑΙ ΜΗΦΑΝΙΣΜΟΙ ΡΗΓΜΑΤΨΣΕΨΝ 1. ΘΡΑΥΣΗ αν κραφςθ ορίηεται ο ολικόσ διαχωριςμόσ του υλικοφ ςε μακροςκοπικό επίπεδο, που οδθγεί ςε απϊλεια του φερόμενου φορτίου ενόσ ςτερεοφ ςϊματοσ. Σο φυςικό αίτιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Μζκοδοι ιςοηφγιςθσ δζντρων Μονι Περιςτροφι Διπλι Περιςτροφι Β - δζντρα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Η μορφι ενόσ δυαδικοφ δζντρου

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά καταςκευϊν ςυγκολλιςεων κάτω από διαφορετικζσ ςυνκικεσ φόρτιςθσ

Συμπεριφορά καταςκευϊν ςυγκολλιςεων κάτω από διαφορετικζσ ςυνκικεσ φόρτιςθσ 2016 Συμπεριφορά καταςκευϊν ςυγκολλιςεων κάτω από διαφορετικζσ ςυνκικεσ φόρτιςθσ 3.05 Περιεχόμενα 3.05-1 Συμπεριφορά καταςκευϊν ςυγκολλιςεων κάτω από διαφορετικζσ ςυνκικεσ φόρτιςθσ I... 2 3.05-1.01 Εκπαιδευτικοί

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑTΗΡΙΟ TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΛΙΠΑΝΣΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑTΗΡΙΟ TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΛΙΠΑΝΣΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑTΗΡΙΟ TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΛΙΠΑΝΣΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΠΡΟΔΙΟΡΙΜΟ ΝΕΡΟΤ Ε ΠΡΟΪΟΝΣΑ ΠΕΣΡΕΛΑΙΟΤ, ΜΕΘΟΔΟ ΑΠΟΣΑΞΗ με βάςη: ASTM D 95 / EN ISO 7 / IP

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία:

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του. ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 κλιματιςμόσ χώρου ρφκμιςθ χαρακτθριςτικών αζρα: δθμιουργία ςυνκθκών άνεςησ Η ςωςτή ποςότητα του κλιματιςμζνου αζρα που τροφοδοτείται ςτο χώρο από τθν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΑ ΕΡΓΑΙΑ 7 (ΟΕ-07) ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΕΞΟΠΛΙΜΟΤ Κωδικόσ Ζκδοςθ Ζγκριςθ ΟΔ-Λ-ΕΓΧ 2 θ /2017 ΟΕΦ-ΕΑ ΛΑΚΩΝΙΑ ΑΕ ΑΕ -ΕΟΠ

ΟΔΗΓΙΑ ΕΡΓΑΙΑ 7 (ΟΕ-07) ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΕΞΟΠΛΙΜΟΤ Κωδικόσ Ζκδοςθ Ζγκριςθ ΟΔ-Λ-ΕΓΧ 2 θ /2017 ΟΕΦ-ΕΑ ΛΑΚΩΝΙΑ ΑΕ ΑΕ -ΕΟΠ Α) 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Πριν τθν εφαρμογι των λιπάνςεων και τθν ζναρξθ των ψεκαςμϊν, είναι απαραίτθτο να γίνουν οι παρακάτω ζλεγχοι και ςυντθριςεισ ςτουσ λιπαςματοδιανομείσ και ςτα ψεκαςτικά μθχανιματα, ϊςτε να

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώςςα προγραμματιςμού C

Η γλώςςα προγραμματιςμού C Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

2.10 ΛΕΠΣΟΚΟΚΚΟΘ ΤΓΚΟΛΛΗΘΜΟΘ ΥΑΛΤΒΕ

2.10 ΛΕΠΣΟΚΟΚΚΟΘ ΤΓΚΟΛΛΗΘΜΟΘ ΥΑΛΤΒΕ 2.10 ΛΕΠΣΟΚΟΚΚΟΘ ΤΓΚΟΛΛΗΘΜΟΘ ΥΑΛΤΒΕ 1. ΕΘΑΓΧΓΗ Οι λεπτόκοκκοι ςυγκολλιςιμοι χάλυβεσ fine grain weldable steels - (πολλζσ φορζσ ονομάηονται και High Strength Low Alloy Steels -HSLAι microalloyed) είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν Παράλλθλεσ Διεργαςίεσ (1/5) Δφο διεργαςίεσ λζγονται «παράλλθλεσ» (concurrent) όταν υπάρχει ταυτοχρονιςμόσ, δθλαδι οι εκτελζςεισ τουσ επικαλφπτονται

Διαβάστε περισσότερα

Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ

Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ Τι είναι το γυαλί ςτερεό και άμορφο θμιδιάφανο ι διάφανο ςτο ορατό φωσ, αδιάφανο ςτθν υπεριϊδθ ακτινοβολία εφκραυςτο άκαμπτο ςκλθρό χθμικά και βιολογικά αδρανζσ πλιρωσ

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Μηχανικές ιδιότητες των στερεών (μεταλλικά στερεά) Τάση και παραμόρφωση Τάση (stress): αίτιο (δύναμη/ροπή) που προκαλεί παραμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin 1 Το υπόδειγμα Heckscher-Ohlin με δφο παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ: Υποκζςεισ 1. Δφο χϊρεσ, δφο ομογενι προϊόντα, δφο ομογενείσ ςυντελεςτζσ τθσ παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 9 θ & 10 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Β

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 9 θ & 10 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Β 1 ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 9 θ & 10 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Β 2 ελιδοποίθςθ με Χριςθ Ιδεατισ Μνιμθσ (1/5) Ο όροσ ιδεατή μνήμη ςυνικωσ ςχετίηεται με ςυςτιματα τα οποία εφαρμόηουν ςελιδοποίθςθ, παρόλο που

Διαβάστε περισσότερα

Α. Πετρόπουλοσ - Τεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ. 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ. 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ

Α. Πετρόπουλοσ - Τεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ. 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ. 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ Σσγκεντρωτικά Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ Πίεση Wikipedia Η πίεςη είναι θ δφναμθ ανά μονάδα επιφάνειασ που αςκείται κάκετα ςτθν επιφάνεια του αντικειμζνου: Μζτρθςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Νίκοσ Αναςταςάκθσ 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Περιγραφή Σο είναι λογιςμικό προςομοιϊςεων που ςτθρίηει τθν λειτουργία του ςε μακθματικά μοντζλα. ε αντίκεςθ με άλλα λογιςμικά (π.χ. Interactive Physics, Crocodile

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο: Honeybee Small

Εγχειρίδιο: Honeybee Small ΚΟΚΚΙΝΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τηλ/Fax: 20 993677 Άγιος Δημήτριος, Αττικής 73 42 Ν. Ζέρβα 29 e-mail: Kokkinos@kokkinostoys.gr www.kokkinostoys.gr Εγχειρίδιο: Honeybee Small HEYBEE SMALL CRANE MACHINE DIP SW 2 3 4 5

Διαβάστε περισσότερα

Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι

Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ πλακϊν από Ο/Σ Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χρήςησ Το

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ 2 η ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΩΝ ΑΚΗΕΩΝ Εκτίμηςη ποτάμιασ διάβρωςησ κοπόσ τησ εργαςίασ: Να εκτιμηθεί ποςοτικά η ποτάμια διάβρωςη κατά μήκοσ οκτϊ χειμάρρων ςτη βόρεια Πελοπόννηςο. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α Βαςικι Ορολογία Ιδεατή Μνήμη: χιμα ανάκεςθσ αποκθκευτικοφ χϊρου, ςτο οποίο θ δευτερεφουςα μνιμθ μπορεί να διευκυνςιοδοτθκεί ςαν να ιταν μζροσ τθσ κφριασ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα