Transcript

1 Πτυχιακή εργασ ία Μουσ ική Σύνθεσ η Με Εξελικτικούς Αλγορίθμους Του φοιτητή Γεωργιάδη Κωνσ ταντίνου Αρ. Μητρώου: 03/2275 Επιβλέπων Καθηγητής Αδαμίδης Παναγιώτης Θεσ σ αλονίκη 2010

2

3 Μουσ ική σ ύνθεσ η με εξελικτικούς αλγορίθμους Γεωγιάδης Θ. Κωνσ ταντίνος Εισ ηγητής: Αδαμίδης Παναγιώτης ΑΤΕΙΘ - Τμήμα Πληροφορικής Θεσ σ αλονίκη 2010

4

5 Πρόλογος Η μουσ ική αποτελεί την πιο διαδεδομένη, και μία από τις πιο άμεσ ες μορφές τέχνης. Δεν είναι λίγοι αυτοί που ξεκινούν ή κλείνουν την μέρα τους με ένα μουσ ικό άκουσ μα, για να της προσ δώσ ουν ένα διαφορετικό χρώμα ή να απαλύνουν την καθημερινή ρουτίνα. Δεν είναι λίγοι και αυτοί που ακούνε μουσ ική καθόλη τη μέρα ή σ το μεγαλύτερο διάσ τημά της. Οι πολλές μορφές που αυτή έχει, μπορούν να αλλάξουν την ψυχολογία και την οπτική που έχει κάποιος για κάτι όπως επίσ ης μπορούν να γίνουν αιτίες ένωσ ης αλλά και διαχωρισ μού των ανθρώπων. Οι μελωδίες σ τιγματίζουν εύκολα πράγματα και κατασ τάσ εις, και οποιοδήποτε άκουσ μα μπορεί να ξυπνήσ ει ανάμνησ εις και να μεταφέρει κάποιον πίσ ω σ τον χρόνο. Η μουσ ική σ ύνθεσ η από την άλλη, είναι μια διαδικασ ία σ την οποία εμπλέκονται σ αφέσ τερα λιγότεροι από αυτούς που εμπλέκονται μόνο με την ακρόασ η. Για αυτούς, αυτή η διαδικασ ία μπορεί να αποτελέσ ει ένα ρήγμα σ ε οποιαδήποτε ρουτίνα και οι μελωδίες που δημιουργούνται σ το μυαλό τους αποτελούν σ ε πολλές περιπτώσ εις ενώσ εις και τομές από εικόνες, μνήμες και κατασ τάσ εις. Το υποκειμενικό σ τοιχείο είναι διάχυτο σ το πώς και το γιατί κάποιος θα σ υνθέσ ει κάτι, όσ ο και σ το πώς αυτό θα γίνει δεκτό από έναν ακροατή. Στο χώρο της επισ τήμης υπολογισ τών το καλλιτεχνικό σ τοιχείο παρατηρείται σ ε ένα πολύ περιορισ μένο και εξαιρετικά αφαιρετικό βαθμό. Η ενασ χόλησ η με έναν καλλιτεχνικό τομέα σ ε αυτόν τον χώρο περικλύει μέσ α του τον ενθουσ ιασ μό της δημιουργίας. Οσ η ικανοποίησ η μπορεί να προσ δώσ ει σ ε κάποιον η λειτουργικότητα ενός προγράμματος, τόσ η επιπλέον χαρά μπορεί να του δώσ ει κάτι το οποίο μπορεί να έχει μία αίσ θησ η ευφυίας και δημιουργίας. Πάντα όμως σ ε έναν τέτοιο χώρο κρύβεται ένας διπλός φόβος. Αφενός, ο προδιαγεγραμμένος φόβος της αποτυχίας: Κάτι το οποίο δεν έχει σ υναίσ θησ η πώς μπορεί να την προκαλέσ ει; Και αφετέρου, κάτι σ το οποίο δίνονται πολύ μικρότερες πιθανότητες αλλά το οποίο μπορεί να ανησ υχήσ ει ενδεχομένως και τον πιο σ κληρό τεχνοκράτη: Πόσ ο, και προς ποια κατεύθυνσ η μπορεί να αλλάξει η ανθρώπινη αντίληψη αν επιτευχθεί η μηχανική v

6 σ υναίσ θησ η; vi

7 Περίληψη Η παρούσ α πτυχιακή εργασ ία κάνει χρήσ η των εξελικτικών αλγορίθμων για να γίνει δημιουργία μουσ ικών σ υνθέσ εων. Μία βιβλιογραφική επισ κόπησ η απομονώνει σ υγκεκριμένα σ ημεία που δείχνουν κατάλληλα για περεταίρω διερεύνησ η και η επιλεγμένη υλοποίησ η προσ παθεί να τις σ υνθέσ ει σ ε μία ενότητα. Χαρακτηρισ τικά σ ημεία αποτελούν οι επανεκκινήσ εις της εξέλιξης για την αποφυγή των σ υγκλίσ εων και η αυτοματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης που μπορεί να παραμετροποιηθεί. Γίνεται ανάλυσ η των προβλημάτων που περιλαμβάνουν την σ υμφόρησ η της αξιολόγησ ης και της σ υνολικής πολυπλοκότητας του προβλήματος. Τα παραγώμενα αποτελέσ ματα βρίσ κονται σ τη μορφή MIDI και αξιολογούνται σ το ευρύτερο σ ύνολο τους. Επιπλέον, αναλύεται η σ χέσ η που υπάρχει με τις παραμέτρους παραγωγής τους. Μία επιλογή αυτών αποτελεί το υλικό για μία διαδικτυακή φόρμα (σ τη σ ελίδα όπου άλλοι χρήσ τες μπορούν να τα ακούσ ουν και να υποβάλουν τη δική τους κριτική θέσ η. Παρότι τα μουσ ικά κομμάτια έλαβαν καλές βαθμολογίες μέχρι τώρα, υπακούοντας τους μουσ ικούς κανόνες, εμφανίζονται προβλήματα που έχουν να κάνουν με το υποκειμενικό σ τοιχείο σ τη μουσ ική ακρόασ η. Η αρκετά θετική αξιολόγησ η και σ χολιασ μός, όπως και επίσ ης τα μουσ ικά κομμάτια αυτά καθαυτά δίνουν το κίνητρο για την πραγμάτωσ η ενός αριθμού μελλοντικών προτινόμενων ιδέων. Λέξεις κλειδιά: μουσ ική σ ύνθεσ η, μουσ ική αξιολόγησ η, εξελικτικοί αλγόριθμοι, αυτοματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης, MIDI vii

8

9 abstract This final year thesis makes use of evolutionary algorithms in order to compose musical pieces. The implementation draws ideas from related research work and published papers. The major improvement constists of a customisable fitness function whose premature convergence is avoided by re-initializing the evolutionary cycle. The problems related to the fitness bottleneck and the overall theme complexity have been analyzed too. The produced (in MIDI format) musical pieces are assessed in conjunction with the parameters that generated them. A selection of samples was available in a web form so that other users could listen and evaluate them. Although the samples have been generally positively assessed untill now and abide by the musical theory rules, problems appear concerning the subjectiveness of music aesthetics. The positive assessment and feedback, as well as the tracks themselves, motivate the implementation of numerous suggestions and ideas. key words: musical composition, music assessment, evolutionary algorithms, automated fitness function, MIDI ix

10

11 Ευχαρισ τίες Θα ήθελα να ευχαρισ τήσ ω τους παρακάτω ανθρώπους, η σ υμβολή των οποίων ήταν καθορισ τική για την ολοκλήρωσ η αυτής της εργασ ίας: Τους γονείς μου και την αδερφή μου. Τον εισ ηγητή μου Παναγιώτη Αδαμίδη, για την κατανόησ η, καθοδήγησ η και σ υμπαράσ τασ η. Την Ιωάννα Σουρούδη, για την σ υντακτική και μουσ ικολογική επιμέλεια, την σ χεδίασ η του εξωφύλλου και των εικονιδίων, καθώς και πολύ περισ σ ότερο για την σ τήριξη και ενθάρρυνσ η. Τον Άγγελο Κράλλη, που προσ διόρισ ε το σ ημείο κλειδί που έλειπε για να μπορέσ ει να ολοκληρωθεί αυτή η δουλειά. Επιπλέον, που με βοήθησ ε να καταλάβω την σ ημασ ία αυτής της εργασ ίας για το εγγύς και το απώτερο μέλλον. Την Πόπη Νάκου, για την μετάφρασ η της περίληψης και σ τήριξη. Ολους τους φίλους μου. Ολους αυτούς που αξιολόγησ αν τα μουσ ικά κομμάτια σ τη σ ελίδα της εφαρμογής - για τις προτάσ εις και το χιούμορ τους.

12

13 Περιεχόμενα 1 Εισ αγωγή Ευφυής μουσ ική σ ύνθεσ η Εξελικτικοί Αλγόριθμοι και Μουσ ική Σύνθεσ η Κωδικοποίησ η Αρχικοποίησ η του πληθυσ μού Συνάρτησ η αξιολόγησ ης Αυτόματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης Διαδρασ τική σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης Συνεξέλιξη EvolTrio: Ανάπτυξη Λογισ μικού Μουσ ικής Σύνθεσ ης με Εξελικτικούς Αλγόριθμους Το πρόβλημα της μουσ ικής σ ύνθεσ ης Προηγούμενες προσ εγγίσ εις Σύντομη περιγραφή της τρέχουσ ας προσ έγγισ ης Υπάρχον λογισ μικό που χρησ ιμοποιήθηκε args4j jgap jfugue javafx Θεμελιώδεις μουσ ικές έννοιες και βοηθητικές κλάσ εις Βασ ικές μουσ ικές έννοιες Η ματζόρε κλίμακα Βοηθητικές κλάσ εις Λειτουργία Η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης SoloFitness xiii

14 3.7.1 Η αίσ θησ η της τονικότητας Η αίσ θησ η του χρόνου Υπακοή σ την κλίμακα Πλήρη μέτρα Μονότονη μουσ ική Πολύ ψηλά και πολύ χαμηλά Επαναλήψη της νότας κλειδί Επαναληψη μιας μικρής φράσ ης Άνοδοι και κάθοδοι Σύνοψη Αποτελέσ ματα Η έκτασ η του προβλήματος Αυτοκριτική Κριτική Συμπεράσ ματα - Μελλοντικές κατευθύνσ εις Συμπεράσ ματα Μελλοντικές κατευθύνσ εις Λεπτομερής εξέτασ η των δυνατοτήτων που έχουν οι υπάρχουσ ες παράμετροι Ελεγχος απόδοσ ης των φίλτρων της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης Διευρυνσ η των μουσ ικών δυνατοτήτων Μία πιο ουσ ιασ τική αξιολόγησ η Παραρτήματα Οδηγός χρήσ ης Περιβάλλον γραμμής εντολών Γραφικό περιβάλλον Πίνακας παραμέτρων Ευρετήριο Bibliography 55 xiv

15 Κατάλογος Πινάκων 3.1 Ονοματολογία τονικότητας Τιμές για τις διάρκειες των νοτών Αξιολόγησ η χρησ τών Πίνακας παραμέτρων xv

16

17 Κατάλογος Σχημάτων 3.1 Η ματζόρε κλίμακα Μετατροπή χρωμοσ ώματος σ ε μουσ ική φράσ η Γραφικό περιβάλλον xvii

18

19 Στη Ζαν, την πιο όμορφη γυναίκα του κόσ μου.

20

21 Κεφάλαιο 1 Εισ αγωγή the grace is being able to like rock music, symphony music, jazz... anything that contains the original energy of joy. Charles Bukowski, One For The Shoeshine Man Τα λόγια του Bukowski αποτυπώνουν με σ αφήνεια την ουσ ία που μπορεί να έχει το μουσ ικό άκουσ μα για κάποιον. Η μουσ ική ακρόασ η κρύβει μέσ α της την αυθεντική αίσ θησ η της απόλαυσ ης, μια δυνατότητα την οποία φαινομενικά έχει ο καθένας. Παρόλη την εξέλιξη που έχει λάβει η μουσ ική και τα πολλά διαφορετικά ρεύματα που έχει ακολουθήσ ει και ακολουθεί σ τις μέρες μας, την δυνατότητα της μουσ ικής σ ύνθεσ ης έχουν λίγοι. Με την εξέλιξη της μουσ ικής τεχνολογίας οι Η/Υ άρχισ αν να διεισ δύουν ως εργαλεία σ την μουσ ική παραγωγή, αναπαραγωγή και εξερεύνησ η. Ηταν αναπόφευκτο το να μην δοκιμασ τούν οι δυνατότητες που έχει η τεχνητή νοημοσ ύνη σ τη μουσ ική σ ύνθεσ η. Η παρούσ α πτυχιακή εργασ ία αποτελεί μία προσ πάθεια αυτοματοποιημένης μουσ ικής σ ύνθεσ ης και για την πραγματοποίησ ή της έχει επιλεγεί η χρήσ η των εξελικτικών αλγορίθμων. Η επόμενη υποενότητα περιλαμβάνει μία σ ύντομη ισ τορική αναδρομή για την αντιμετώπισ η της μουσ ικής ως αλγοριθμικής διαδικασ ίας. Επισ ημαίνεται η σ ημασ ία του υποκειμενικού σ τοιχείου καθώς και το πρόβλημα των αισ θητικών κριτηρίων, δύο τομείς οι οποίοι από την φύσ η τους δεν μπορούν να αποσ αφηνισ τούν. 1

22 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μια βιβλιογραφική επισ κόπησ η της χρήσ ης των εξελικτικών αλγορίθμων σ την μουσ ική σ ύνθεσ η. Στο κεφάλαιο 3 αναλύεται το τεχνικό κομμάτι αυτής της εργασ ίας, το οποίο περιλαμβάνει ένα πρόγραμμα μουσ ικής σ ύνθεσ ης. Πιο σ υγκεκριμένα, σ την αρχή αναφέρονται ποιές ήταν οι πρώτες προσ εγγίσ εις σ το θέμα, και έπειτα με σ υνδέσ εις σ ε κάποιες από τις βιβλιογραφικές αναφορές του 2ου κεφαλαίου, τεκμηριώνεται το γιατί και πώς υλοποιήθηκε η τρέχουσ α προσ πάθεια. Στο κεφάλαιο 4 παρουσ ιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσ ματα μέσ α από την κριτική του σ υγγραφέα αλλά και τρίτων. Στο κεφάλαιο 5 εξάγονται τα σ υμπεράσ ματα που προκύπτουν από την ανάλυσ η των αποτελεσ μάτων. Στο τέλος αναλύονται οι ιδέες για το πως μπορεί η τρέχουσ α προσ έγγισ η να επεκταθεί περεταίρω. Άρθρα από τα σ υνέδρια EvoMusArt και αρκετά κεφάλαια από το βιβλίο Evolutionary Computer Music αποτέλεσ αν την βιβλιογραφική βάσ η αυτής της εργασ ίας. Στα σ ημεία του 2ου κεφαλαίου όπου γίνεται αξιολόγησ η, η πραγματοποίησ η της επιτυγχάνεται κατόπιν ακρόασ ης των παραγόμενων αποτελεσ μάτων. Στις περιπτώσ εις που αυτά δεν ήταν διαθέσ ιμα, παρατίθεται η κριτική των εκάσ τοτε σ υγγραφέων - εφόσ ον αυτή υπάρχει. 1.1 Ευφυής μουσ ική σ ύνθεσ η Η μουσ ική σ ύνθεσ η αποτελεί μια καλλιτεχνική διαδικασ ία, και ως κάτι που έχει να κάνει με τέχνη, οδηγεί σ την αντικειμενική δυσ κολία κατανόησ ης και αξιολόγησ ής της. Είναι εμφανές ότι η μουσ ική σ ύνθεσ η δεν αποτελεί μια δημιουργία από το κενό, αλλά έχει να κάνει με τις γνώσ εις και τις εμπειρίες του δημιουργού. Επιπλέον καθορισ τικό ρόλο σ ε αυτήν παίζει το πολιτισ μικό περιβάλλον όπου αυτός βρίσ κεται αλλά και η ιδιαίτερη σ τιγμή που αυτός θα δημιουργήσ ει[29]. Μια μεγάλη - αλλά αναμενόμενη - δυσ κολία σ την οποία υπάγεται αυτή η διαδικασ ία είναι η διαφορά σ την αντίληψη που υπάρχει από άτομο σ ε άτομο για το τι μπορεί να είναι η μουσ ική. Η διαφορά αυτή διευρύνεται σ ε χάσ μα αν κάποιος σ υμπεριλάβει τους πολιτισ μικούς παράγοντες[3] και τους παράγοντες της μόδας[7] - κάτι που μπορεί να είναι αρεσ τό σ ε έναν τόπο δε σ ημαίνει ότι θα είναι σ ε έναν άλλο και κάτι το οποίο αρέσ ει 2

23 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους σ ήμερα μπορεί αύριο να θεωρείται παρωχημένο και αδιάφορο. Η διαφοροποίησ η που υ- πάρχει σ την κατανόησ η και την αντίληψη της μουσ ικής φαίνεται από το ότι μεγάλο μέρος των σ υγγραφέων επισ ημαίνει ότι κάποιες επιλογές γίνονται καθαρά βάσ η των δικών τους προσ ωπικών εκτιμήσ εων και προτιμήσ εων, κάτι που υπογραμίζει το γενικότερο πρόβλημα των αισ θητικών κριτηρίων. Επιπλέον, αν κάποιος περάσ ει το πρώτο πρόβλημα και κάνει κάποιες επιλογές, προκύπτει το ερώτημα: Ποιος είναι ο πιο αποτελεσ ματικός τρόπος να εμφυσ ήσ ει κάποιος αυτά τα κριτήρια σ ε ένα σ ύσ τημα. Η αναγωγή της μουσ ικής σ ε μια καθαρά αλγοριθμική διαδικασ ία βάζει το δίλημμα για το αν θα πρέπει να εισ αχθούν πολλοί κανόνες που μπορούν να την κάνουν αρκετά προβλέψιμη και βαρετή[8] ή αν το σ ύσ τημα θα είναι πιο ελεύθερο για εξερεύνησ η, κάτι που θέτει το κίνδυνο της ακουσ τικής παραφωνίας. Η αντιμετώπισ η της μουσ ικής ως μιας αλγοριθμικής διαδικασ ίας φαίνεται να ξεκίνησ ε το 1026 από τον ιταλό μοναχό Guido D arezzo ο οποίος αναγκάσ τηκε να σ υσ τηματικοποιήσ ει την σ ύνθεσ η λόγω του όγκου των Γρηγοριανών ψαλμωδιών που έπρεπε να παράγει[36]. Αρκετό καιρό αργότερα ο Μότσ αρτ, χρησ ιμοποίησ ε αυτό που ονομάσ τηκε παιχνίδια ζαριών (Mozart Dice Games) σ τα οποία τα αποτελέσ ματα των ρίψεων καθόριζαν την σ ειρά που θα έπαιρναν προϋπάρχουσ ες αριθμημένες παρτιτούρες. Άλλο ένα χαρακτηρισ τικό παράδειγμα σ τα μέσ α του 20ου αιώνα αποτελεί ο Γιάννης Ξενάκης[9] ο οποίος δημιούργησ ε μουσ ική από τύπους μαθηματικών, φυσ ικής αλλά και από τα μαθηματικοποιημένα σ χέδια αρχιτεκτονικών κτισ μάτων (σ την προσ πάθειά του να ταιριάξει μουσ ική σ ε ένα χώρο). Η σ υμβολή του Ξενάκη σ τον χώρο ήταν μεγάλη και πρωτοσ τάτησ ε σ την χρήσ η εναλλακτικών τεχνικών όπως αυτής των κυτταρικών αυτομάτων (cellular automata). Από τις αρχικές απόπειρες αλγοριθμικής σ ύνθεσ ης με την χρήσ η υπολογισ τικών σ υσ τημάτων ήταν η χρήσ η των αλυσ ίδων Μάρκοφ (Markov chains). Η μεθοδολογία αυτή έκανε σ τατισ τική ανάλυσ η ενός σ υνόλου μουσ ικών κομματιών. Το αποτέλεσ μα της ήταν η δημιουργία πίνακων που περιείχαν τις πιθανότητες με τις οποίες μια νότα θα μπορούσ ε να διαδεχτεί μια άλλη ή μια σ ειρά από άλλες. Ενώ αυτό το μοντέλο είναι αρκετά αποτελεσ ματικό σ την ανάλυσ η μικρών μουσ ικών ακολουθιών, για να μπορέσ ει να γίνει καταχώρησ η ακολουθιών σ ημαντικού μήκους το μέγεθος των πινάκων μεγαλώνει εκθετικά[24]. Η ανθρώπινη αντίληψη της μουσ ικής όμως γίνεται με σ ύνθετους και υπόγειους τρόπους που απλά σ τατισ τικά μοντέλα δεν είναι σ ε θέσ η να αποτυπώσ ουν[17], κάτι το οποίο εξηγεί γιατί το προηγούμενο σ τατισ τικό μοντέλο είχε πολύ περιορισ μένη επιτυχία. Για τους παραπάνω λόγους έγιναν κάποιες προσ πάθειες η οποίες μετακινήθηκαν σ τον 3

24 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος χώρο αναζήτησ ης ενός τρόπου που θα μπορούσ ε να οδηγήσ ει ένα πρόγραμμα σ το να σ υνθέσ ει μουσ ική η οποία θα είχε την δικιά της μοναδικότητα. Η προσ πάθεια επίτευξης αυτού του σ τόχου έγινε κάποιες φορές με την εισ αγωγή κανόνων μουσ ικής θεωρίας, άλλες φορές χρησ ιμοποιώντας μια βάσ η δεδομένων εκμάθησ ης, όπως επίσ ης και με τον σ υνδυασ μό αυτών των δύο. Η δημιουργία προγραμμάτων που προσ πάθησ αν να μιμηθούν μουσ ικά θέματα πάνω σ τα οποία είχαν εκπαιδευτεί σ τέφθηκε με μεγαλύτερη επιτυχία, για τον λόγο ότι τα κριτήρια έγιναν περισ σ ότερο αντικειμενικά. Η σ ύγκρισ η είναι μία πιο ξεκάθαρη διαδικασ ία από την αξιολόγησ η ενός αποτελέσ ματος που εμπεριέχει κατεξοχήν αισ θητικά κριτήρια. Η κωδικοποίησ η του προβλήματος της σ ύνθεσ ης ως ένα πρόβλημα σ υνδυασ τικής - δηλαδή την διάταξη μουσ ικών σ τοιχείων και των χαρακτηρισ τικών τους σ ε μία χρονική γραμμή - έδειξε ότι ο χώρος αναζήτησ ης είναι αχανής και ένα μεγάλο μέρος αυτού είναι πρακτικά δίχως κανένα μουσ ικό ενδιαφέρον. Τον καλύτερο εξερευνητή ενός τέτοιου χώρου μπορεί να αποτελέσ ει ένας Η/Υ. Η εξερεύνησ η τμημάτων αυτού του χώρου, όπου ο ανθρώπινος νους δεν θα μπορούσ ε, ή δεν θα είχε φαντασ τεί να κινηθεί, δείχνει το ενδιαφέρον που έχει αυτό το πεδίο. Επίσ ης φαίνεται και ο εναλλάκτικός ρόλος που μπορεί να έχει ένα υπολογισ τικό σ ύσ τημα ως βοηθός ενός σ υνθέτη σ ε μία αμφίδρομη σ χέσ η. Ο σ υνθέτης μπορεί καθοδηγήσ ει το μηχάνημα ώσ τε αυτό να τον οδηγήσ ει σ ε καινούργιες μουσ ικές τοποθεσ ίες. Με αυτόν τον τρόπο η υπολογισ τική μουσ ική σ ύνθεσ η μπορει να βοηθήσ ει κάποιον εαν αυτός έχει φτάσ ει σ ε ένα τέλμα μουσ ικών ιδεών. Παρουσ ιάζει εξαιρετικό ενδιαφέρον το γεγονός ότι μία ευρετική μέθοδος που μπορεί να προσ τεθεί σ ε ένα μηχανισ μό αναζήτησ ης μπορεί να βρει λύσ εις που έχουν ξεφύγει από τον δημιουργό του σ υσ τήματος[13]. Χαρακτηρισ τικό παράδειγμα αποτελεί το πρόγραμμα GenDash, το οποίο ο Waschka II χρησ ιμοποίησ ε για να τον βοηθήσ ει σ ε διάφορα μέρη της σ ύνθεσ ης, π.χ. ενορχησ τρώσ εις ενός ή περισ σ ότερων μερών, παράγοντας ενδιαφέροντα και εύηχα αποτελέσ ματα τα οποία δεν μπορούν να αξιολογηθούν καθαρά ως μια δημιουργία μηχανής. Σε αντιπαράθεσ η με αυτό, προκύπτει ένα από τα πιο κρίσ ιμα προβλήματα σ τον χώρο και είναι η αυτόματη αξιολόγησ η ενός μουσ ικού κομματιού - ένα πρόβλημα το οποίο μέχρι σ ήμερα δεν φαίνεται να έχει καλυφθεί επαρκώς.[27, 8] Στον τομέα της ΤΝ, παλαιότερες τεχνικές όπως οι εξελικτικοί αλγόριθμοι, τα νευρωνικά δίκτυα και τα κυτταρικά αυτόματα, αλλά και πιο καινούργιες όπως η νοημοσ ύνη σ μήνους(swarm intelligence) σ το γενικότερο πλαίσ ιο της τεχνητής ζωής (artificial life), ενέπνευσ αν ερευνητές του χώρου να δοκιμάσ ουν κατά πόσ ο αυτές οι τεχνικές - ή σ υνδυασ μοί 4

25 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους αυτών - θα είχαν την δυνατότητα να δημιουργήσ ουν σ υσ τήματα που θα μπορούσ αν να παράγουν κάτι το οποίο θα είχε αισ θητικό ενδιαφέρον. Κάθε μία από αυτές διαθέτει κάποια ξεχωρισ τά χαρακτηρισ τικά για αυτό και σ ε πολλές δουλειές του χώρου γίνεται δημιουργία υβριδικών προγραμμάτων έτσ ι ώσ τε να γίνει εκμετάλλευσ η των σ τοιχείων του καθενός. Η μουσ ική σ ύνθεσ η, και - πόσ ο περισ σ ότερο - αυτή που έχει αισ θητικό ενδιαφέρον, όπως λέει ο Jacob[18] επιτυγχάνεται είτε έχοντας έμπνευσ η, είτε μέσ α από σ κληρή δουλειά. Η κατανόησ η της έμπνευσ ης δεν γίνεται σ ε ένα ικανοποιητικό βαθμό μέχρι σ ήμερα, σ υνεπώς υπάρχει πολύ μικρή πιθανότητα τεχνητής αναπαραγωγής της. Για αυτόν τον λόγο είναι αναμενόμενο τα υπολογισ τικά σ υσ τήματα να προσ φέρονται περισ σ ότερο για τον δεύτερο τρόπο, κάτι σ το οποίο ειδικεύονται. Αξίζει να σ ημειωθεί ότι το σ υντριπτικό μέρος τών αναφορών κάνουν χρήσ η MIDI (Musical Instrument Digital Interface), ως διασ ύνδεσ η με μουσ ικά όργανα (π.χ. σ υνθεσ άιζερ) ή ως μορφή για την παραγώμενη μουσ ική. Ακολουθεί βιβλιογραφική επισ κόπησ η των εξελικτικών αλγορίθμων για τον λόγω ότι είναι η τεχνική που χρησ ιμοποιείται σ την παρούσ α δουλειά. Η επιλογή αυτής της μεθοδολογίας έχει γίνει για δύο λόγους: Ο πρώτος αφορά την παρουσ ία εκτεταμένης βιβλιογραφίας και προσ πάθειας από ερευνητές σ ε αυτό το πεδίο και ο δεύτερος αφορά το πισ τεύω ότι αυτή η μέθοδος είναι κατάλληλη για να δώσ ει θετικά αποτελέσ ματα, παρόλο που η λειτουργική της επιτυχία είναι ανεξιχνίασ τη. 5

26 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος 6

27 Κεφάλαιο 2 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι και Μουσ ική Σύνθεσ η Οι εξελικτικοί αλγόριθμοι (evolutionary algorithms - ΕΑ) αποτελούν μια ευρετική τεχνική βελτισ τοποίησ ης. Η ευελιξία τους είναι αυτή που υπόσ χεται ότι μπορούν να χρησ ιμοποιηθούν αποτελεσ ματικά για την δημιουργία μουσ ικής με την πορεία τους να καθοδηγείται από ένα είδος τυφλότητας η όποια καθορίζει την κίνησ ή τους σ ε έναν αχανή χώρο[31]. Η ιδέα των ΕΑ έχει εμπνευσ τεί από την θεωρία του Δαρβίνου για την εξέλιξη των ειδών. Ενας πληθυσ μός αποτελεί ένα σ ύνολο λύσ εων και ανά τις γενεές τα άτομα του πληθυσ μού διασ ταυρώνονται (crossover) μεταξύ τους δίνοντας με αυτόν τον τρόπο ένα νέο σ ύνολο λύσ εων. Από τους διαδοχικούς πληθυσ μούς επιλέγονται (natural selection) - τις περισ σ ότερες φορές - να διατηρηθούν οι καλύτερες λύσ εις (επικράτησ η του ισ χυροτέρου) κάτι το οποίο γίνεται με μια σ υνάρτησ η απόδοσ ης ποιότητας (fitness function). Γενετικοί τελεσ τές (genetic operators) όπως οι μεταλλάξεις (mutations) προσ παθούν να εισ άγουν καινούργιο γενετικό υλικό σ τον πληθυσ μό κάτι που δίνει ένα μεγαλύτερο εύρος δυνατών λύσ εων, πράγμα που πολλές φορές βοηθά την αποφυγή της πρόωρης σ ύγκλησ ης. Ενα χαρακτηρισ τικό είδος μουσ ικής σ ύνθεσ ης είναι η τροποποίησ η μιας μουσ ικής ιδέας σ ε μια καινούργια αλλά σ χετική[13]. Οι ΕΑ δείχνουν να είναι κατάλληλοι για μια τέτοια διαδικασ ία χάρη σ τον τρόπο λειτουργίας τους. Οι γενετικοί τελεσ τές όπως η διασ ταύρωσ η και η μετάλλαξη μπορούν να ενώσ ουν δύο κομμάτια σ ε ένα ή να τροποποιήσ ουν ένα υπάρχον αντίσ τοιχα, χωρίς να χάνεται η αίσ θησ η του αρχικού κομματιού. Αυτή η διαδικασ ία δεν μειώνει την μουσ ική σ ύνθεσ η, καθότι ακόμα και σ το μυαλό του πιο ταλαντούχου σ υνθέτη υποβόσ κουν υπάρχουσ ες μελωδίες οι οποίες μπορούν να μεταλλαχτούν σ ε κάτι καινούργιο. 7

28 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Στο παραπάνω, που μπορεί να ονομασ τεί θεματική μετάβασ η ή γεφύρωσ η (thematic bridging) έγινε και μια από τις πρώτες δουλειές σ τον χώρο των γενετικών αλγορίθμων 1. Οι A. Horner και E. Goldberg δημιούργησ αν ένα πρόγραμμα το οποίο έκανε μια ομαλή μετάβασ η από μια μουσ ική φράσ η σ ε μια άλλη με την δημιουργία ενδιάμεσ ων. Η δημιουργία τελεσ τών μετάλλαξης οι οποίο δεν λειτουργούσ αν σ το χαμηλό επίπεδο αλλαγής τυχαίων σ ημείων του γονότυπου αλλά σ ε ένα υψηλότερο επίπεδο βασ ιζόμενοι σ ε μουσ ικούς κανόνες, οδήγησ αν το πρόγραμμα σ ε κάποια σ χετική επιτυχία[2]. Η εφαρμογή μεταλλάξεων χαμηλού επιπέδου εγκαταλείφθηκε πρόωρα σ το μεγαλύτερο σ ύνολο των δοκιμών αφού και αργότερα χρησ ιμοποιήθηκαν τελεσ τές με ακόμα μεγαλύτερη γκάμα δυνατοτήτων, οι ο- ποίοι όχι μόνο έδιναν ποικιλομορφία σ την μουσ ική, αλλά είχαν και την δυνατότητα να δομήσ ουν τα μουσ ικά θέματα με τέτοιο τρόπο ώσ τε να είναι περισ σ ότερο ευχάρισ τα σ τον ακροατή[16, 11]. Σε παρόμοιο λογικό πλαίσ ιο με την δουλειά των A. Horner και E. Goldberg κινήθηκε ο Andrew Gartland-Jones σ το πρόγραμμά του MusicBlox. Ο χρήσ της μέσ α από ένα γραφικό περιβάλλον είχε την δυνατότητα να δημιουργήσ ει κύβους καθένας εκ των οποίων εμπεριείχε μία μουσ ική φράσ η. Ο χρήσ της είχε την δυνατότητα επιλέγοντας δύο κύβους να κάνει αυτόν με την μουσ ική που του άρεσ ε να επηρεάσ ει τον άλλο - να κάνει δηλαδή μία θεματική μετάβασ η, κάτι που αποτελεί το θέμα της προηγούμενης παραγράφου. Το πρόγραμμα αυτό έλυνε δύο σ ημαντικά προβλήματα. Το ένα ήταν η αποφυγή της σ υμφόρησ ης της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης χωρίς να την αυτοματοποιεί και το δεύτερο ήταν η αποφυγή περιορισ μού του χώρου αναζήτησ ης[12, 13]. Επιπλέον, οι ΕΑ χρησ ιμοποιήθηκαν σ ε μια πληθώρα προσ παθειών σ ε διάφορους επιμέρους χώρους όσ ον αφορά την μουσ ική σ ύνθεσ η. Κάποια χαρακτηρισ τικά παραδείγματα είναι η δημιουργία ρυθμών[10], σ το οποίο πρέπει να σ ημειωθεί ότι η αναπαράσ τασ η των δεδομένων είναι διαφορετική από αυτό της τονικής μουσ ικής[22], η εναρμόνισ η (harmonization) μιας μουσ ικής μελωδίας ή μιας μπασ ογραμμής (bass line)[30]. Σημαντικός διαχωρισ μός επίσ ης γίνεται σ το εάν το σ ύσ τημα θα δημιουργεί ένα κομμάτι και θα το αποθηκεύει, εάν θα παίζει δυναμικά καθοριζόμενο από τις ρυθμίσ εις ενός γραφικού περιβάλλοντος ή εάν θα δέχεται ως εισ αγωγή αυτό που θα ακούει από κάποιον μουσ ικό εκτελεσ τή. Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια έντονη απόκλισ η από τον παραδοσ ιακό τρόπο 1 Οι γενετικοί αλγόριθμοι αποτελούν μία παραπλήσ ια τεχνική με τους ΕΑ. Η διαφορά τους έχει να κάνει κατά κύριο λόγο με την υλοποίησ η που χρησ ιμοποιεί η καθεμία. 8

29 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους λειτουργίας των ΕΑ. Η εισ αγωγή ευφυών τελεσ τών μετάλλαξης, η διασ ταύρωσ η σ ε σ ημεία όπου ευνοείται περισ σ ότερο η μουσ ική σ υνοχή, καθώς επίσ ης η ανανέωσ η του πληθυσ μού από έναν γονέα και όχι δύο είναι μερικά από αυτά. Οι Prisco και Zaccagnino[30] χρησ ιμοποιούν μία ευφυή διασ ταύρωσ η σ την οποία τα σ ημεία τομής επιλέγονται όχι τυχαία, αλλά με τέτοιο τρόπο ώσ τε να γίνεται λιγότερη παραβίασ η μουσ ικών κανόνων. Η διασ ταύρωσ η επενεργεί 2 φορές αλλάζοντας τους ρόλους των 2 χρωμοσ ωμάτων. Με ανάλογο τρόπο λειτουργεί και η μετάλλαξη η οποία λειτουργεί μόνο εάν βρεθεί ένα ζευγάρι σ υγχορδιών που έχουν δημιουργηθεί τυχαία και το εισ άγει σ ε ένα χρωμόσ ωμα έτσ ι ώσ τε και πάλι να μην γίνεται παραβίασ η σ ημαντικών κανόνων. Ο Eigenfeldt[10] δημιούργησ ε ένα εξελικτικό σ ύσ τημα το οποίο παράγει μουσ ικούς ρυθμούς. Στην τρίτη έκδοσ η του, το πρόγραμμα Kinetic Engine έχει σ ύμφωνα με τον δημιουργό του κάποια ιδιαίτερα χαρακτηρισ τικά που είναι τα παρακάτω: Η εξελικτική πορεία σ υμβαίνει με μεταβάσ εις που βρίσ κονται μέσ α σ τον πληθυσ μό, παρά με την ευθεία τροποποίησ η του. Οι μεταβάσ εις αυτές δημιουργούν τους πετυχημένους επόμενους πληθυσ μούς οι οποίοι έχουν παραλλαγές φράσ εων παρά γενικευμένες τομείς. Αυτό επιτυγχάνεται με την χρήσ η ενός γονέα γιατί πειραματικά η διασ ταύρωσ η γονέων έδειξε ότι οδηγεί σ ε μη-μουσ ικούς ρυθμούς. Ενα επιπλέον ιδιαίτερο χαρακτηρισ τικό είναι η χρήσ η ενός είδους μουσ ικής μνήμης που κρατάει τους ρυθμούς που έχουν παιχτεί και μπορεί να τους επαναφέρει σ τον πληθυσ μό. Επιπλέον, το σ ύσ τημα δεν μαθαίνει γενικούς κανόνες γιατί ο σ υγγραφέας δηλώνει πως η πετυχημένη μουσ ική εξαρτάται εξολοκλήρου από τά σ υμφραζόμενα. Οι δύο τελεσ τές μετάλλαξης που χρησ ιμοποιούνται είναι ένας τύπου Στραβίνσ κι που αλλάζει τις παύσ εις σ την αρχή και το τέλος ενός μέτρου με νότες και ο δεύτερος τοποθετεί υπομέρη σ ε σ υγκεκριμένους χτύπους. Η εκτελεσ τικές δυνατότητες του Kinetic Engine έχουν προοπτικές καθώς είναι ένα σ ύσ τημα που εκτελείται σ ε πραγματικό χρόνο και μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί σ αν σ υνοδός για αυτοσ χεδιασ μό. Πρέπει να σ ημειωθεί εδώ όμως ότι η αξιολόγησ η ενός μουσ ικού ρυθμού μπορεί να είναι πολύ πιο ελασ τική από αυτήν μιας μουσ ικής μελοδίας. Κρίσ ιμο κομμάτι σ τους ΕΑ είναι η επιλογή του τρόπου κωδικοποίησ ης των λύσ εων. Το σ ύνολο των ατόμων (πληθυσ μός) που διατηρεί το γενετικό υλικό (γονότυπος) ο οποίος μεταφράζεται μέσ α από κάποιες διαδικασ ίες σ ε κάτι το οποίο είναι μουσ ικά απτό (φαινότυπος). Ο πληθυσ μός ακολουθεί έναν αριθμό βημάτων οι οποίοι μπορούν να σ υνοψισ τούν σ τα εξής[28]: 1. Αξιολόγησ η του πληθυσ μού και επιλογή των γονέων. 9

30 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος 2. Εφαρμογή γενετικών τελεσ τών (διασ ταύρωσ η, μετάλλαξη) για την δημιουργία απογόνων. 3. Αξιολόγησ η των απογόνων και αντικατάσ τασ η ενός μέρους του αρχικού πληθυσ μού με αυτούς. Με την ολοκλήρωσ η αυτών των βημάτων τα οποία παρουσ ιάζουν μία τυπική πάροδο εποχής ενός γενετικού αλγορίθμου, ο πληθυσ μός είναι ανανεωμένος με άτομα τα οποία οδηγούν την εκτέλεσ η σ ε μία, υπό κάποιες προυποθέσ εις, μόνιμη βελτίωσ η. Αυτός ο κύκλος βημάτων είναι ενδεικτικός και οι διάφορες υλοποιήσ εις παρουσ ιάζουν αρκετές αποκλίσ εις από αυτόν. Παρακάτω παρουσ ιάζονται οι διαφοροποιήσ εις που μπορεί να υπάρχουν σ ε καθένα από αυτά τα βήματα με αναφορές σ ε εργασ ίες που έχουν γίνει σ τον χώρο κατά κύριο λόγο την τελευταία δεκαετία. Για παλαιότερες δουλειές κάποιος μπορεί να ανατρέξει σ ε κάποιες άλλες ανασ κοπήσ εις[29, 13, 31]. 2.1 Κωδικοποίησ η Η κωδικοποίησ η είναι το πρώτο πολύ σ ημαντικό κομμάτι σ την προσ έγγισ η του προβλήματος. Από αυτήν θα καθορισ τούν οι μουσ ικές δυνατότητες που θα έχει το πρόγραμμα και αυτό έχει μεγάλη σ ύνδεσ η με τον χώρο αναζήτησ ης σ το οποίο αυτό θα κινηθεί. Χωρίς να σ ημαίνει ότι κάποια από τα παρακάτω δεν θα μπορούν να καθορισ τούν από κάποιο μετέπειτα μέρος της εκτέλεσ ης, σ τις περισ σ ότερες προσ εγγίσ εις η κωδικοποίησ η θα περιέχει όλες τις μουσ ικές παραμέτρους που θα χρειάζεται το πρόγραμμα και αυτές έχουν να κάνουν με τον τόνο μια νότας, την διάρκεια και την έντασ η. Επιπλέον θα καθορισ τεί κατά πόσ ο το πρόγραμμα θα αποτελείται από μια μελωδία ή πολλές, αν θα υπάρχουν σ ολισ τικά όργανα και αν θα υπάρχουν σ υγχορδίες. Ενα θέμα κάπως ανώτερο επιπέδου που προκύπτει είναι ύπαρξη κάποιου επαναλαμβανόμενου, ή ελαφρώς παραλλαγμένου θέματος όπως επίσ ης αν θα υπάρχει μια γενικότερη δομή σ το αποτέλεσ μα. Η κωδικοποίησ η που έχει χρησ ιμοποιηθεί σ ε μεγάλο βαθμό είναι η δυαδική 2. Η κωδικοποίησ η αυτού του τύπου παρουσ ιάζει ένα είδος ευελιξίας σ τη μετατροπή του γονότυπου σ τον φαινότυπο γιατί μπορεί να καθορίσ ει ακριβώς τι είναι τι. Μπορεί για παράδειγμα να γίνει εκχώρησ η τεσ σ άρων, μεγέθους 7 μπιτ μερών για την κωδικοποίησ η, τεσ σ άρων 2 Ενα γνώρισ μα που σ υναντάει κανείς πιο σ υχνά σ τους γενετικούς αλγορίθμους που αναφέρθηκαν παραπάνω 10

31 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους μουσ ικών νότων[3] - τα οποία υπερκαλύπτουν το εύρος ενός μοντέρνου πιάνου που έχει μέγεθος οκτάβες3. Μια διαφορετική προσ έγγισ η είναι η χρήσ η 12 μπιτ, το καθένα από τα οποία παρισ τάνει σ ειριακά όλες τις νότες μιας οκτάβας. Με αυτή την κωδικοποίησ η μπορούν να ακουσ τούν περισ σ ότερες νότες ταυτόχρονα (αυτές που θα έχουν την τιμή ένα σ τον γονότυπο), πράγμα που μας δίνει μια σ υγχορδία. Η κωδικοποίησ η αυτή δίνει επίσ ης μια εξερευνητική ευελιξία να γίνει χρήσ η 19 μπιτ για την παρουσ ία μιας οκτάβας αφού κάθε νότα αντισ τοιχεί σ ε μια σ υχνότητα, κάτι που μας οδηγεί σ την μικροτονική μουσ ική[6]. Παρομοίως αλλά με διαφορετική κωδικοποίησ η, μπορούν να εκχωρηθούν τμήματα σ ε ένα δυαδικό γονίδιο για την οκτάβα μιας νότας και την έντασ ή της[21, 20]. Μία εναλλακτική κωδικοποίησ η είναι η αριθμητική. Ενα σ ημαντικό πλεονέκτημα που υπάρχει έναντι της δυαδικής είναι ότι μπορεί να γίνει καλύτερη κατανόησ η των νότων και κατά σ υνέπεια να γίνει παρατήρησ η της εξελικτικής πορείας του σ υσ τήματος. Επιπλέον, μπορεί εύκολα να γίνει τροποποίησ η των τιμών σ ε αποθηκευμένα αρχεία. Η παρουσ ίασ η αυτών των δυνατοτήτων υπάρχει σ την δουλειά του T.Oliwa[26] ο οποίος έκανε χρήσ η ζευγαριών γονότυπων εκ των οποίων το ένα χρησ ιμοποιείται για τους τόνους και ο άλλος για τις διάρκειες για κάθε μια από τις μουσ ικές νότες. Η προσ πάθειά του έχει την ιδιαιτερότητα ότι παράγονται εξελικτικά τα όργανα μιας ροκ μπάντας (δύο κιθάρες, πλήκτρα, τύμπανα). Ανάλογα με τον ρόλο του οργάνου γίνεται και η κωδικοποίησ η των γενετικών δεδομένων. Η πολυφωνία όμως που παρουσ ιάζεται δεν μπορεί να χαρακτηρισ τεί από καλή σ υνοχή μεταξύ των οργάνων καθώς επίσ ης οι παραγόμενες μελωδίες δεν μπορούν να πείσ ουν τον ακροατή ότι παρουσ ιάζουν ενδιαφέρον. Από την κριτική σ κοπιά του σ υγγραφέα η αριθμητική κωδικοποίησ η έχει σ ημαντικά πλεονεκτήματα απέναντι σ την δυαδική. Κάποιος θα μπορούσ ε να πει ότι η χρήσ η των γονιδίων μικρού μήκους, όπως για παράδειγμα μήκους τριών ακεραίων που αντιπροσ ωπεύουν την τονικότητα, την διάρκεια, και την έντασ η, μειώνει το εύρος χώρου αναζήτησ ης άρα και μειώνει τις δυνατότητες του ΓΑ. Αυτό το μειονέκτημα λύνει όμως το πρόβλημα που δημιουργείται από μια τυφλή διασ ταύρωσ η δύο γονέων και οδηγεί σ ε νότες οι οποίες είναι μεν απρόοπτες αλλά το πιθανότερο να είναι ελάχισ τα ταιριασ τές ή πολύ πιθανόν παράφωνες για το υπόλοιπο μουσ ικό σ ύνολο. Για τον ίδιο λόγο έχει περιορισ τεί η χρήσ η τελεσ τών μετάλλαξης η οποίοι μπορούν να αλλάζουν κάποιες τιμές του γονοτύπου χωρίς καμία λογική. Η κάλυψη του κενού που δημιουργείται από ένα γονότυπο υψηλότερου επι- 3 Μια οκτάβα (σ την δυτική μουσ ική θεωρία) αποτελείται από 12 νότες, δηλαδή έχουμε /4 = 87 νότες ενώ 7 μπιτ δίνουν 128 διαφορετικές τιμές. 11

32 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος πέδου μπορεί να καλυφθεί με άλλους ευφυείς τελεσ τές (π.χ. μετάλλαξη), κάτι το οποίο θα αναλυθεί παρακάτω. Τα τελευταία χρόνια έγινε μια διαφοροποίησ η από τις σ υνηθισ μένες κωδικοποιήσ εις. Ο Dahlstedt χρησ ιμοποίησ ε την δενδρική δομή δεδομένων σ ε ένα πρόγραμμα γενετικού προγραμματισ μού 4, κάτι το οποίο είχε το πλεονέκτημα της ευελιξίας και της προσ αρμοσ τικότητας, μιας και η μουσ ική μπορεί να περιγραφεί ως μια ιεραρχική δομή[27]. Ενα από τα μεγαλύτερα πλεονεκτήματα αυτής της υλοποίησ ης ήταν η ευκολία με την οποία μπορούσ ε να γίνει η επανάληψη φράσ εων με κρεσ έντο ή ντε-κρεσ έντο. Η επανάληψη σ την μουσ ική προσ δίδει πολλές φορές την παρουσ ία ενός θέματος σ το γενικότερο πλαίσ ιο της σ υνοχής. Αυτό διευκολύνει τον ακροατή να εξοικειώθει με μία φράσ η η οποία μπορεί εύκολα να αποτυπωθεί σ το μυαλό του. Το Ossia Suite[1] αποτελεί μία πολύ ενδιαφέρουσ α προσ πάθεια η οποία έχει τα προηγούμενα χαρακτηρισ τικά. Παρόλα αυτά δεν μπορεί να αποτελέσ ει ένα άκουσ μα το οποίο θα κερδίσ ει τους περισ σ ότερους ακροατές, εκτός και αν αυτοί έχουν πολύ πειραματικές μουσ ικές προτιμήσ εις. Οι Reddin et al. χρησ ιμοποίησ αν Γραμματική Εξέλιξη (Grammatical Evolution - ΓΕ) για την κωδικοποίησ η του προβλήματός τους. Η ΓΕ αποτελεί ένα είδος Εξελικτικού Προγραμματισ μού σ το οποίο γίνεται προσ διορισ μός της φόρμας του προγράμματος με παραγόμενες γραμματικές (generative grammars) οι οποίες αποτελούνται από κανόνες και τελεσ τές. Αυτή η προσ έγγισ η προσ φέρει την ευελιξία σ τα παραγόμενα αποτελέσ ματα αφού το είδος των κανόνων θα καθορισ τεί από περιορισ μούς και από την σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης[15]. Το πρόγραμμα των παραπάνω σ υγγραφέων με το όνομα EvelatedPitch παρουσ ιάζει ενδιαφέρον παρόλη την αίσ θησ η παραφωνίας σ ε κάποια σ ημεία. Τα μειονεκτήματα που εμφανίζονται εδώ είναι η δημιουργία μικρών θεμάτων μέσ α σ ε ένα γραφικό περιβάλλον όπου ο χρήσ της έχει σ χετικά λίγες επιλογές. Επιπλέον, δεν είναι ιδιαίτερα εξερευνητικό και υπάρχει υπάρχει έλλειψη παύσ εων. Οι Wolkowicz et al.[35] κάνουν μια διαφορετική κωδικοποίησ η παρουσ ιάζοντας τα χαρακτηρισ τικά που έχουν οι νότες (διάρκεια, τονικότητα) όχι ως απόλυτες ακέραιες τιμές, αλλά ώς τιμές που δείχνουν την σ υσ χέτισ η της μίας νότας με την επόμενη. Το ζευγάρι αυτό ονομάζεται N-gram. Ετσ ι, η τονικότητα παρουσ ιάζεται ως η διαφορά σ ε ημιτόνια που έχει μία νότα με μία άλλη και παίρνει αρνητικές τιμές σ την περίπτωσ η που μία νότα 4 Ο γενετικός προγραμματισ μός (ΓΠ) έχει διαφορετική υλοποίησ η και φιλοσ οφία, αλλά χάρη σ ύμβασ ης εδώ καταχωρείται σ το γενικότερο πλαίσ ιο των ΕΑ. Για μία καλή περιγραφή του ΓΠ ο αναγνώσ της μπορεί να ανατρέξει σ το [19]. 12

33 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους έχει πιο χαμηλή τονικότητα από την προηγούμενή της. Η διάρκεια παρουσ ιάζεται με τον ίδιο τρόπο αλλά ως ο σ τρογγυλοποιημένος δυαδικός λογάριθμος. Οπως και σ το [4], η κωδικοποίησ η αυτή έχει το σ ημαντικό πλεονέκτημα ότι δίνει την δυνατότητα εύκολης μετακίνησ ης από μία κλίμακα σ ε μία άλλη αλλάζοντας μόνο την αρχική νότα. Εχοντας κάποιος να αντιμετωπίσ ει τις μουσ ικές μεταβάσ εις ως σ υσ χετίσ εις και όχι ως απόλυτες τιμές, προσ εγγίζει το θέμα πιο ανθρωποκεντρικά. Το ανθρώπινο αυτί αντιμετωπίζει ένα μουσ ικό θέμα που έχει μεταφερθεί σ ε διαφορετικό κλειδί ως πολυ παρόμοιο με το αρχικό. Ενας μέσ ος ακροατής δεν καταλαβαίνει ότι μία νότα Ντο την διαδέχεται με νότα Ρε ή μία Σολ, αλλά του είναι πολύ πιο εύκολο να καταλάβει ότι το διάσ τημα σ την πρώτη περίπτωσ η είναι αισ θητά μικρότερο από αυτό της δεύτερης. Η προσ έγγισ η αυτή απαιτεί και έναν ιδιαίτερο τρόπο με τον οποίο θα γίνει η αξιολόγησ η. Οι σ υγγραφείς κάνουν χρήσ η μιας παραλλαγής ενός τύπου από τον τομέα της Ανάκτησ ης Πληροφορίας (Information Retrieval) το οποίο δηλώνει ότι πιο σ ημαντικοί όροι είναι αυτοί που είναι σ υχνοί αλλά εμφανίζονται σ ε λιγότερα έγγραφα. Επιπλέον ένα τεχνούργημα (artifact) που εμφανίζεται σ την υλοποίησ ή τους είναι το ακατάσ χετο μεγάλωμα των ατόμων με την πάρωδο αρκετών εξελικτικών κύκλων (note bloat). Μία σ τατισ τική σ ύγκρισ η των διασ τημάτων κάνουν οι Oliwa και Wagner[25]. Οι δοκιμές τους περιλαβάνουν μία σ τοχασ τική, μια νευρωνική και μία τυχαία. Η αντίληψη των διασ τημάτων είναι ένα από τα μεγαλύτερα ζητήματα σ την μουσ ική σ ύνθεσ η και ακρόασ η γενικότερα. Μία πληθώρα μουσ ικών κανόνων που εισ άγονται σ ε διάφορες εργασ ίες έχουν ως βάσ η τους αυτό το θέμα. Η ανάλυσ η όμως και η πρόγνωσ η σ ε ένα βάθος μίας ή έναν μεγαλύτερο αριθμό από νότες μπορεί να δίνει κάτι μουσ ικά ορθό (βάσ ει θεωρίας) αλλά κάτι ανιαρό ως άκουσ μα το οποίο μπορεί να μην έχει μουσ ική σ υνοχή. Στην δουλειά των δύο παραπάνω σ υγγραφέων η σ τοχασ τική σ ύνθεσ η αποδίδει σ αφέσ τατα κάτι πιο μουσ ικά ενδιαφέρον ενώ η νευρωνική αν και - όπως λένε οι ίδιοι οι σ υγγραφείς - έχει σ ε επιμέρους θέματα μία σ υνοχή, αυτή δεν παρατηρείται σ το γενικότερο σ ύνολο του κομματιού. Η ε- ξερευνητική πρότασ η σ τα επιμέρους, και σ ταθερά, μέρη που έχει ένα μουσ ικό κομμάτι, ειδικά σ ε πιο απλά είδη μουσ ικής όπως είναι η ποπ ή η ροκ, αλλά και η τζαζ αξίζει να δοκιμασ τεί. Η επανάληψη σ τη μουσ ική πολλές φορές κερδίζει τους ακροατές. Ο Hochreiter[14] έκανε μια παρουσ ίασ η του προβλήματος της σ ύνθεσ ης ως ένα πρόβλημα βελτισ τοποίησ ης. Η προσ έγγισ ή του βασ ίζεται σ την σ τατισ τική ανάλυσ η των διασ τημάτων του κάθε μέτρου μιάς μελωδίας και ανάλογα με τα χρησ ιμοποιούμενα διασ τήματα η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης δίνει μία αξιολόγησ η. Η διαφορά που έχει η προσ πάθειά του 13

34 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος είναι η χρήσ η τυχαίας αρχικοποίησ ης με τέτοιο τρόπο ώσ τε να γίνει η επέκτασ η μίας μουσ ικής μελωδίας. Κάθε μέτρο του παραγόμενου κομματιού θα έχει μία νότα του αρχικού και οι υπόλοιπες θα καθορισ τούν από τον ΕΑ. Στην δουλειά του υπάρχει ένας πίνακας με τα ακούσ ματα που έχουν διάφορα διασ τήματα σ την κλασ σ ική μουσ ική και σ την τζαζ. Η πορεία σ ε κωδικοποιήσ εις υψηλότερου επιπέδου είναι αναπόφευκτες. Στην εποχή μας χωρίς περιορισ μούς μνήμης και επεξεργασ τικής ισ χύος 5, και με την παρουσ ία αντικειμενοσ τραφών γλωσ σ ών προγραμματισ μού, θα έπρεπε να γίνει μεγαλύτερη εκμετάλλευσ η αυτών των δυνατοτήτων. Η χρήσ η αντικειμένων που θα αναπαρισ τούν νότες ή σ υγχορδίες που μπορούν να εμπεριέχουν μεγάλο σ ύνολο μουσ ικής πληροφορίας, θα μπορούσ αν να παρέχουν ευελιξία και ευκολία σ τον προγραμματισ τή/ερευνητή. 2.2 Αρχικοποίησ η του πληθυσ μού. Η αρχικοποίησ η του πληθυσ μού κατά κύριο λόγω μπορεί να είναι τυχαία, μπορεί να παίρνει τα δείγματά της από μια βάσ η δεδομένων ή μπορεί να γίνεται από εισ αγωγή δεδομένων του χρήσ τη. Η κάθε μια από αυτές τις περιπτώσ εις έχει τις περισ σ ότερες φορές μια σ ύνδεσ η με τον γενικότερο σ τόχο που έχει το πρόγραμμα - χωρίς βέβαια αυτό να είναι αυσ τηρά απαραίτητο. Η τυχαία αρχικοποίησ η σ υνδέεται περισ σ ότερο με την προσ πάθεια δημιουργίας βάσ ει αντικειμενικών μουσ ικών κανόνων και έχει πολλές φορές σ ύνδεσ η με μια αυτοματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης, Η προσ έγγισ η αυτή αποσ κοπεί σ την εξερεύνησ η των δυνατοτήτων που έχουν οι ΕΑ ή την εξερεύνησ η διαφορετικής και απρόβλεπτης μουσ ικής μέσ ω αυτών. Στην αρχικοποίησ η, χρησ ιμοποιώντας υπάρχοντα μουσ ικά θέματα από μία βάσ η ή από δεδομένα του χρήσ τη εξετάζεται η δυνατότητα των ΕΑ να λειτουργήσ ουν πάνω σ ε ένα σ υγκεκριμένο σ τυλ μουσ ικής ή πάνω σ την μουσ ική προτίμησ η που θέτει ο χρήσ της αντίσ τοιχα. Ενα χαρακτηρισ τικό παράδειγμα με εισ αγωγή δεδομένων σ ε πραγματικό χρόνο από τον χρήσ τη πραγματοποίησ ε η εφαρμογή του Dahlstedt[27] το οποίο έπαιρνε είσ οδο από μία μουσ ική φράσ η που θα έπαιζε ο χρήσ της σ ε ένα πιάνο. 5 Αυτό μπορεί να γίνει δικαιολογημένα αιτία διαφωνίας και ειδικότερα σ ε υλοποιήσ εις η οποίες περιλαμβάνουν βαριές υλοποιήσ εις ΓΑ ή νευρωνικών δικτύων η οποίες καλούνται να εκτελεσ τούν διαδρασ τικά σ ε πραγματικό χρόνο. Η τοποθέτησ η αυτή είναι σ υγκριτική με τους περιορισ μούς που αυτή είχε σ τα πρώτα χρόνια εφαρμογής αυτών των τεχνικών. Ειδικά αν λάβει κανείς υπόψη το [33] αυτή η τοποθέτησ η καταλύεται. 14

35 2.3 Συνάρτησ η αξιολόγησ ης Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης είναι ένα από τα κρισ ιμότερα σ ημεία σ τον εξελικτικό προγραμματισ μό. Ακόμα και αν έχει επιλεγεί μία κωδικοποίησ η χρωμοσ ωμάτων με πληθώρα δυνατοτήτων, ο προσ διορισ μός της είναι αυτός που θα οδηγήσ ει το πρόγραμμα σ ε μια σ ταδιακή βελτίωσ η μέχρι να δοθούν οι βέλτισ τες λύσ εις. Οι δύο κύριοι τύποι σ υναρτήσ εων αξιολόγησ ης είναι η αυτοματοποιημένη και η διαδρασ τική, οι οποίες διαφοροποιούν και το τι προσ έγγισ η θα γίνει σ την επίλυσ η του προβλήματος. Η αυτοματοποιημένη οδηγεί σ την προσ έγγισ η των αυτοματοποιημένων εξελικτικών αλγόριθμων (automated EA - ΑΕΑ) και η διαδρασ τική, σ την οποία ο χρήσ της δίνει την α- ξιολόγησ η, οδηγεί σ τους διαδρασ τικούς εξελικτικούς αλγορίθμους (intergative EA - ΔΕΑ). Επιπλέον υπάρχει ο τομέας της σ υνεξέλιξης ο οποίος αντιμετωπίζει την σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης όχι ως κάτι το σ τατικό αλλά ως κάτι που εξελίσ εται μαζί με τον πληθυσ μό του προγράμματος. Ενα λογικό σ υμπέρασ μα που προκύπτει είναι ότι η σ υνεξέλιξη είναι καταλληλότερη για ένα τέτοιο πρόβλημα όπως αυτό της δημιουργίας οποιασ δήποτε μορφή τέχνης, ειδικά αν λάβει κάποιος υπόψη του ότι η ανθρώπινη αξιολόγησ η που γίνεται σ ε ένα έργο τέχνης είναι εξελισ σ όμενη. Η πρακτική δυσ κολία που προκύπτει είναι - έχοντας ως δεδομένο - ότι το πρόβλημα δεν μπορεί να μοντελοποιηθεί με απλές υλοποιήσ εις και είναι πρακτικά αδύνατο να γίνει μετακίνησ η σ ε έναν χώρο του οποίου η πολυπλοκότητα αυξάνεται ραγδαία Αυτόματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης Η αυτοματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης μπορεί να είναι ντετερμινισ τική (βασ ισ μένη σ ε κανόνες), φορμαλισ τική(μιμούμενη σ υγκεκριμένες δομές) ή νευρωνική (χρησ ιμοποιώντας τεχνητά νευρωνικά δίκτυα)[31]. Οι δύο πρώτες περιπτώσ εις μπορούν να φανούν σ την δουλειά των Y.Khalifa et al[21]. Στο πρόγραμμα τους γίνεται η δημιουργία μιας γραμματικής ελεύθερης σ υσ χέτισ ης (context free grammar), σ την οποία κωδικοποιούνται οι διαδοχές των σ υγχορδιών βάσ η της μουσ ικής θεωρίας. Σε αυτό αποτυπώνεται η υπακοή της μουσ ικής σ ε σ υγκεκριμένες μουσ ικές δομές. Η διαδοχή των σ υγχορδιών καθορίζει και καθορίζεται από το σ τυλ της μουσ ικής. Η θεωρητική εξήγησ η είναι πέρα από τον σ κοπό αυτού του κειμένου και ο αναγνώσ της, έχοντας μια σ τοιχειώδη μουσ ική παιδεία μπορεί να ανατρέξει σ το παραπάνω κείμενο. Επιπλέον, σ την ίδια σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης κωδικοποιούνται μουσ ικοί ντετερμινισ τικοί 15

36 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος κανόνες που έχουν να κάνουν με τα διασ τήματα 6 που είναι περισ σ ότερο σ υνηθισ μένα (έχουν μεγαλύτερη μουσ ική αποδοχή) και με τις ποσ οσ τιαίες αναλογίες που υπάρχουν σ ε τονικές νότες μιας κλίμακας, τις υπόλοιπες νότες και τις χρωματικές νότες. Οι σ υγγραφείς σ ημειώνουν ότι το ποσ οσ τό τους μπορεί να αμφισ βητηθεί και για αυτό μελλοντικός σ κοπός τους είναι να το κάνουν παραμετροποιήσ ιμο από τον χρήσ τη ή από το είδος της ζητούμενης μουσ ικής. Στην περίπτωσ η των ΑΕΑ, και ιδιαίτερα σ ε αυτήν που ο αρχικός πληθυσ μός δημιουργείται τυχαία, γίνεται η προσ πάθεια, όπως θα φανεί σ την παρακάτω δολειά, εξερεύνησ ης κατά πόσ ο μπορεί να γίνει δημιουργία μουσ ικής η οποία βασ ίζεται σ ε μουσ ικούς κανόνες, και σ την οποία γίνεται μια προσ ομοίωσ η της σ κέψης και της χρήσ ης μουσ ικών εργαλείων που χρησ ιμοποιεί ένας σ υνθέτης. Οι Wigginis et al.[11] ισ χυρίζονται ότι σ ε μια τέτοια περίπτωσ η η προσ έγγισ η των ΕΑ βασ ίζεται κατά κύριο λόγω σ την γνώσ η την οποία κατέχει το σ ύσ τημα. Ωσ τόσ ο λόγω της έλλειψης δόμησ ης σ την σ κέψη με την οποία αυτοί λειτουργούν, τα αποτελέσ ματα απέχουν πολύ από τα ιδανικά που θα μπορούσ ε κάποιος να περιμένει. Επιπλέον, ακόμα και αν υπάρχει μια βέλτισ τη λύσ η, λόγω της σ τοχασ τικής φύσ ης τους είναι αμφίβολο κατά πόσ ο θα μπορούν να φτάσ ουν σ ε αυτήν. Παρόλη την απαισ ιοδοξία της παραπάνω θέσ ης, οι ερευνητές του χώρου έχουν εξακολουθήσ ει να χρησ ιμοποιούν τους ΕΑ ερχόμενοι τις περισ σ ότερες φορές σ ε πολύ πιο θετικά σ υμπεράσ ματα Διαδρασ τική σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης Η προσ έγγισ η του προβλήματος μέσ ω των ΔΕΑ αποτελεί μια πιο υποκειμενική προσ έγγισ η του θέματος, επειδή σ ε αυτήν ο χρήσ της καλείται να επιλέξει το μουσ ικά ωραίο και με αυτόν τον τρόπο οδηγεί το σ ύσ τημα σ ε αποτελέσ ματα τα οποία θα είναι αρεσ τά κατά κύριο λόγω σ τον ίδιο. Η προσ έγγισ η αυτή εξερευνά το θέμα με σ τόχο την κατανόησ η και την αντίληψη της μουσ ικής σ ε ένα πιο υποκειμενικό επίπεδο. Ενδιαφέρον παρουσ ιάζει ότι ακόμα και σ ε άτομα τα οποία ακούν την ίδια μουσ ική, η μουσ ική αντίληψη δεν σ ημαίνει ότι είναι η ίδια [34]. Ενα μειονέκτημα που υπάρχει σ τους ΔΕΑ είναι ότι διαδρασ τική σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης περιορίζει την αυτοματοποίησ η της μουσ ικής σ ύνθεσ ης[35] επειδή κάποιος προσ κρούει σ το πρόβλημα της σ υμφόρησ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης (fitness bottleneck). Ακόμα και 6 Το διάσ τημα σ την μουσ ική ορίζεται ως η απόσ τασ η σ ε ημιτόνια ανάμεσ α σ ε δύο διαδοχικές νότες, π.χ. η Ντο ( ) από την Ρε (Δ) έχει απόσ τασ η δύο ημιτόνια. 16

37 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους σ ε μια υλοποίησ η μικρών διασ τάσ εων, για παράδειγμα έναν πληθυσ μό 20 ατόμων για 20 γενεές, ο χρήσ της θα πρέπει να ακούσ ει 400 μικρά ή μεγάλα θέματα για να τροφοδοτήσ ει τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης με τις ανάλογες τιμές. Είναι αναπόφευκτο ότι οι περισ σ ότεροι χρήσ τες θα κουρασ τούν και ενδεχομένως θα βαρεθούν πριν ακόμα το πρόγραμμα φτάσ ει σ τα μισ ά της εκτέλεσ ής του. Για την επίλυσ η του προβλήματος αυτού έγιναν διάφορες προσ εγγίσ εις. Ο Biles σ το πρόγραμμά του GenJam αντιμετώπισ ε το πρόβλημα, αφαιρώντας τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης και χρησ ιμοποίησ ε ευφυείς γενετικούς τελεσ τές μετάλλαξης. Αυτό με την σ ειρά του όμως απαλλάσ σ ει από τους ΕΑ την εξελικτική φύσ η τους μετατρέποντας το πρόγραμμά του σ ε μια μηχανή ευφυών ανασ υνδυασ μών. Παρόλο που όπως λέει και ο ίδιος το πρόγραμμά του αποτελεί έναν σ υνεπή και ανταγωνισ τικό μουσ ικό, δεν πληρεί τις προϋποθέσ εις για να αξιολογηθεί ως ένα πρόγραμμα εξελικτικού προγραμματισ μού [16]. Οι Unehara και Onisawa[34] έκαναν μια τομή των ΑΕΑ και των ΔΕΑ για να ξεπεράσ ουν το παραπάνω πρόβλημα με διαφορετικό τρόπο. Γενικότερος σ τόχος τους ήταν να περιορίσ ουν την κούρασ η του χρήσ τη σ την αξιολόγησ η αλλά και να διατηρήσ ουν την πολυπλοκότητα του σ υσ τήματος διατηρώντας τον μεγάλο πληθυσ μό ο οποίος θα μπορούσ ε να εκτελεσ τεί για έναν σ ημαντικό αριθμό γενεών. Στην υλοποίησ ή τους χρησ ιμοποίησ αν αυτοματοποιημένη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης ώσ τε από έναν πληθυσ μό 200 ατόμων να παρουσ ιάζονται σ τον χρήσ τη μόλις 12 σ ε ένα φιλικό διαδρασ τικό περιβάλλον σ το οποίο αυτός θα είχε επιπλέον οπτική αναπαράσ τασ η των μουσ ικών θεμάτων. Άλλη μία δουλειά διαδρασ τικού ΓΠ παρουσ ιάζεται σ το [5] η οποία επισ ημαίνει την σ ημασ ία του γραφικού περιβάλλοντος σ ε αυτόν τον τομέα επειδή δίνει την δυνατότητα σ τον χρήσ η να παρατηρήσ ει και να τροποποιήσ ει την εκτέλεσ η. Η κωδικοποίησ η που παρουσ ιάζεται είναι παρόμοια με αυτή της[27] με την διαφορά ότι ο χρήσ της έχει την δυνατότητα να παρακολουθήσ ει την εκτέλεσ ει του προγράμματος βήμα-προς-βήμα, κάτι που του δίνει την δυνατότητα να διορθώσ ει τους γονότυπους και να επιλέξει τα άτομα που θα διατηρηθούν σ τον πληθυσ μό ανάλογο με την προσ ωπική του προτίμησ η βάσ η της οπτικοακουσ τικής εμπειρίας που του δίνει το περιβάλλον. Από τα μεγαλύτερα προταιρήματα της δενδρικής τοπολογίας είναι ο φυσ ικός τρόπος με τον οποίον μπορούν να αναπαρασ τήσ ουν ένα μουσ ικό κομμάτι. Αυτό φαίνεται ιδιαίτερα σ το ότι ένας αριθμός από παραδοσ ιασ κούς σ υνθέτες έχει χρησ ιμοποιήσ ει αυτήν την αναπαράσ τασ η για να κάνει ανάλυσ η των μουσ ικών κομματιών τους. Το μειωνέκτημα που αυτή έχει είναι η πολυπλοκότητα που αποκτά ένα μεγάλο θέμα. Η προσ έγγισ η των σ υγγραφέων είχε ως σ τόχο να ξεπερασ τεί αυτό το 17

38 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος πρόβλημα Συνεξέλιξη Διαφοροποιήσ εις από απλή αξιολόγησ η του πληθυσ μού, είτε με ΑΕΑ είτε με ΔΕΑ, μπορούν να βρεθούν σ ε διάφορες δουλειές που έχουν γίνει. Ενα πολύ ενδιαφέρον και υποσ χόμενο πεδίο εξερεύνησ ης είναι η σ υνεξέλιξη (coevolution). Ο B.Jacob[6] βασ ιζόμενος σ τη προτίμησ η του χρήσ τη δημιούργησ ε έναν πράκτορα (agent) ο οποίος αποτελούνταν από έναν αριθμό χρωμοσ ωμάτων που εξελίσ σ ονταν. Τα χρωμοσ ώματα αυτά αποτελούσ αν τα φίλτρα για την παραγόμενη μουσ ική, τα οποία χάρη σ την εξέλιξη μπορούν να χαρακτηρισ τούν ως εξελικτικά φίλτρα. Κάτι παραπλήσ ιο με το προηγούμενο αλλά με σ αφή διαφορετική υλοποίησ η, δοκίμασ αν οι Todd και Werner. Στην υλοποίησ η τους υπήρχαν δύο πληθυσ μοί, οι αρσ ενικοί και οι θηλυκοί. Ο πρώτος ήταν αυτός που κατείχε τις μουσ ικές φράσ εις και ο δεύτερος ήταν αυτός που καλούνταν να τις αξιολογήσ ει και να προτιμήσ ει με αυτόν τον τρόπο το ταίρι του. Με την επιλογή τους θα έδιναν έναν απόγονο, ο οποίος θα εμπεριείχε σ τον γονότυπό του τις μουσ ικές προτιμήσ εις των γονιών του. Τα θηλυκά έκριναν βάσ ει των μουσ ικών τους προτιμήσ εων - αυτό δηλαδή που ήθελαν να ακούσ ουν - ως καλύτερο, δίνοντας ένα ποσ οσ τό σ την έκπληξη - σ ε μια νότα που θα ήταν εξαιρετικά απίθανο να ακουσ τεί για αυτές. Με τους δύο πληθυσ μούς να εξελίσ σ ονται ταυτόχρονα, έγιναν δοκιμές με διάφορες ρυθμίσ εις. Σε γενικές γραμμές όμως για την αποφυγή μιας πρόωρης σ ύγκλησ ης ο πληθυσ μός αποκτούσ ε μεγάλη ανομοιογένεια και εγκατέλειπε την ανθρώπινη μουσ ική αισ θητική. Οι δημιουργοί δηλώνουν κάπως αποθαρρυμένοι από το μουσ ικό κόσ τος έναντι της καινοτομίας, αλλά και ότι υπάρχει αρκετή δουλειά για περαιτέρω διερεύνησ η[29]. Μιά σ υνελικτική προσ έγγισ η δοκίμασ αν και οι Santarosa et al[32]. Στην δουλειά τους παρουσ ιάζεται ένας αλγόριθμος προσ αρμογής της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης ο οποίος καθορίζεται από την μουσ ική ροή εισ όδου ο οποίος περιμένει ότι η μουσ ική ροή θα είναι ανάλογη μέ αυτήν που είχε εισ αχθεί μέχρι εκείνο το χρονικό σ ημείο. Η χρήσ η μιας βάσ ης ανομοιογενών ατόμων εξυπηρέτησ ε το ενδεχώμενο η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης να μην προλάβει να προσ αρμοσ τεί σ τα καινούργια δεδομένα και τα οποία βοηθάνε σ την προσ αρμογή της. Για αυτόν τον λόγο οι σ υγγραφείς ονομάζουν τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης τους, μετά-σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης (meta-fitness). Η κατακλείδα των σ υγγραφεών θέτει μία πρόκλησ η σ την ερευνητική κοινότητα να καταφέρει να κάνει την ανθρώπινη αλληλεπίδρα- 18

39 Mousik h s unjesh me exeliktiko us algor ijmous σ η τόσ ο σ τους ΑΕΑ, όσ ο και σ τους ΔΕΑ, με τέτοιον τρόπο ώσ τε οι χρήσ τες να μπορούν να αλληλεπιδρούν με το σ ύσ τημα κάνοντας κάτι φυσ ικό όπως το να τραγουδάνε, να χορεύουν ή να παίζουν ένα μουσ ικό όργανο. Η πρόκλησ η αυτή καλύπτεται μέχρι ένα σ ημείο σ ε δουλειές όπως οι [16, 27] αλλά η χρήσ η της εισ όδου γίνεται για την αρχικοποίησ η του πληθυσ μου και όχι για την διαμόρφωσ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. 19

40 Gewrgi adhs Kwnstant inos 20

41 Chapter 3 EvolTrio: Ανάπτυξη Λογισ μικού Μουσ ικής Σύνθεσ ης με Εξελικτικούς Αλγόριθμους Σε αυτό το κεφάλαιο αναλύεται το πρόβλημα της μουσ ικής σ ύνθεσ ης και η λύσ η που δίνεται σ ε αυτό με την εφαρμογή EvolTrio. Παρουσ ιάζονται δύο προηγούμενες προσ εγγίσ εις που είχαν επιλεγεί μαζί με τους λόγους που αυτές εγκαταλήφθηκαν αλλά και το ποια ήταν η σ υνεισ φορά τους σ την τρέχουσ α προσ έγγισ η. Επιπλέον αναλύονται οι τεχνικές λεπτομέρειες της εφαρμογής που περιλαμβάνουν το υπάρχον λογισ μικό που χρησ ιμοποιήθηκε και την λειτουργία του προγράμματος. 3.1 Το πρόβλημα της μουσ ικής σ ύνθεσ ης Για έναν άνθρωπο η μουσ ική σ ύνθεσ η δεν αποτελεί αυτό που κάποιος θα χαρακτήριζε πρόβλημα - τουλάχισ τον τις περισ σ ότερες φορές. Η μουσ ική έρχεται ως η λύσ η σ ε ένα ή περισ σ ότερα προβλήματα που μπορεί να απασ χολούν κάποιον και σ υμβαίνει με έναν τρόπο φυσ ικό. Παρόλο αυτά σ ε μία αυτοματοποιημένη διαδικασ ία, ακόμα και αυτό το ζήτημα οφείλει να αντιμετωπισ τεί ως πρόβλημα και πρέπει να εξετασ τούν οι παράμετροι που απαρτίζουν την λύσ η του. Στην πιο απλή του μορφή η σ ύνθεσ η μπορεί να αποτελεί την δημιουργία μιας απλής μελωδίας που θα αναπαράγει κάποιος. Μία από τις πλέον σ ύνθετες αποτελεί η σ υγγραφή ενός έργου που θα αναπαράγει μια μουσ ική ορχήσ τρα. Εχοντας ως δεδομένο ότι ο χώρος 21

42 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος της ΤΝ δεν έχει δώσ ει ικανοποιητικές λύσ εις σ το πρώτο, σ ίγουρα δεν μπορεί να προσ εγγίσ ει καν το δεύτερο. Αν εξετάσ ουμε μια μουσ ική μελωδία ως μία τοποθέτησ η από μουσ ικές νότες σ ε ένα χρονικό διάσ τημα έχουμε να αντιμετωπίσ ουμε το πρόβλημα σ την πιο απλή του μορφή. Η δυσ κολία σ την οποία αυτό υπάγεται είναι ότι ακόμα και σ ε αυτή την πολύ απλουσ τευμένη μορφή μπορεί να έχει τεράσ τιες διασ τάσ εις. Η απλοποίησ η του για να μπορεί να γίνει μια μαθηματική εξέτασ η, μπορεί να περιλαμβάνει έναν αριθμό από νότες που θα χαρακτηρίζονται μόνο από την τονικότητα και την διάρκεια. Οπως θα αναλυθεί παρακάτω, η προσ έγγισ η που έχει επιλεγεί αντιμετωπίζει της νότες ως σ χετικές τιμές, δηλαδή κάθε νότα δείχνει την μεταβολή της τονικότητας και της διάρκειας αναφορικά με την προηγούμενη. Η μόνη νότα που έχει απόλυτες τιμές είναι η πρώτη και αυτή καθορίζει το από που θα ξεκινάνε οι δύο αυτές παράμετροι. Εάν έχουμε μία μελωδία από τέσ σ ερις νότες, ενδεχωμένως την απλούσ τερη αποδεκτή μορφή μιας μικρής μελωδίας, η μαθηματική θεώρησ η έχει ως εξής: Η πρώτη νότα είναι δεδομένη, σ υνεπώς έχουμε τρία ζευγάρια από μεταβολές τονικότηταςδιάρκειας. Η τονικότητα μπορεί να μεταβληθεί σ το διάσ τημα [-12,12], πράγμα που σ ημαίνει ότι η επόμενη νότα μπορεί να είναι μεχρι 12 ημιτόνια πιο ψηλά ή πιο χαμηλά. Με το 0 να δίνει μη μεταβολή, έχουμε 25 δυνατές μεταβολές τιμών. Αντίσ τοιχα η διάρκεια μπορεί να μεταβάλλεται σ το διάσ τημα [-3,3]. Δηλαδή, οποιαδήποτε διάρκεια μπορεί να μεταβληθεί σ ε οποιαδήποτε άλλη και με την μηδενική τιμή πάλι να καθορίζει μη μεταβολή. Οι πιθανές διατάξεις με αυτές τις τιμές είναι = Παρόλο που αυτό το νούμερο είναι αρκετά μεγάλο,όπως αναφέρθηκε σ την εισ αγωγή, το μεγαλύτερο μέρος του χώρου λύσ εων είναι μουσ ικά παράφωνο ή δίχως κανένα μουσ ικό ενδιαφέρον. Σε μία όμως μεγαλύτερη μελωδία, όπως για παράδειγμα μία με 12 νότες, ένα μήκος σ ίγουρα πολύ πιο ενδιαφέρον για μουσ ική εξερεύνησ η οι διασ τάσ εις του προβλήματος μεγαλώνουν εκθετικά : w 4: Αντίσ τοιχα εκθετικά μεγαλώνει και ο χώρος που περιλαμβάνει μελωδίες δίχως ενδιαφέρον. Η πολυπλοκότητα του προβλήματος και η απροσ διορισ τία σ το που κινούνται οι ζητούμενες λύσ ει, δημιουργούν την δυσ κολία προσ έγγισ ης του με απλές αλγοριθμικές μεθόδους. 22

43 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Ο τρόπος λειτουργίας των εξελικτικών αλγορίθμων, ο οποίος και αυτός διακατέχεται από μία απροσ διορισ τία, αλλά και η δυνατότητα τους να δώσ ουν λύσ εις σ ε προβλήματα τέτοιων όγκων είναι οι λόγοι για τους οποίους επιλέγεται η χρήσ η τους. Θα μπορούσ ε επιπλέον κάποιος να αποσ αφηνίσ ει ότι ο ρόλος των ΕΑ σ την τρέχουσ α περίπτωσ η είναι να εξερευνήσ ει έναν τομέα και όχι να δώσ ει λύσ η σ ε κάτι το οποίο κάτω από μία ανθρωποκεντρική προσ έγγισ η αποτελεί ήδη λύσ η. 3.2 Προηγούμενες προσ εγγίσ εις Η τελική μορφή του προγράμματος επήλθε ύσ τερα από το πέρασ μα δύο εναλλακτικών προσ εγγίσ εων. Η πρώτη από αυτές ήταν μία εμπειρική δοκιμή εξέτασ ης των ΕΑ. Το ερώτημα περιλάμβανε το αν ένας ΕΑ μπορούσ ε να δημιουργήσ ει αλληλουχίες από νότες οι οποίες θα βρίσ κονταν σ ε μία κλίμακα καθώς και το αν θα μπορούσ αν να ξεκινάνε από μία καθορισ μένη νότα και να καταλήγουν και πάλι σ ε αυτή. Το πρόγραμμα κατάφερε να δημιουργήσ ει κάτι τέτοιο υπακούωντας αρκετά καλά και σ τους δύο απλούς κανόνες. Ομως, παρόλο που είχε την δυνατότητα να μην δημιουργεί παραφωνίες και να δημιουργεί μία αίσ θησ η τονικότητας, το γενικότερο αποτέλεσ μα δεν μπορούσ ε να χαρακτηρισ τεί ως κάτι το αξιοσ ημείωτο. Επιπλέον, ο σ τόχος δημιουργίας ενός δωδεκάμετρου θέματος αν και εκπληρωνόταν, η μπλουζ κλίμακα δεν γινόταν αισ θητή. Τα αποτελέσ ματα αυτά σ ήμαιναν ότι χρειαζόταν κάτι πιο σ ύνθετο για να μπορεί να επιτευχθεί κάτι πιο ενδιαφέρον. Η ανάγνωσ η άρθρων με πολλές εναλλάκτικές προσ εγγίσ εις που χρησ ιμοποιήθηκαν σ τον χώρο της ΤΝ, αποτέλεσ αν ένα έναυσ μα για μία σ υνδυασ τική προσ έγγισ η με την χρήσ η ΕΑ και ενός νευροασ αφούς ελεγκτή ο οποίος κατόπιν εκπαίδευσ ης θα μπορούσ ε να καθοδηγήσ ει την εξελικτική πορεία βάσ ει κάποιων επιλογών που θα έκανε ο χρήσ της. Οι επιλογές αυτές περιλάμβαναν τόσ ο το σ τυλ της μουσ ικής ( τυποποιημένο/πειραματικό, γρήγορο/αργό ) αλλά και χαρακτηρισ τικά της μουσ ικής όπως η ελευθερία που θα είχε το πρόγραμμα να ξεφύγει από σ υγκεκριμένα μοτίβα και κλίμακες. Δίχως αυτή η προσ έγγισ η να καταφέρει να ολοκληρωθεί ώσ τε να δώσ ει κάποια αποτελέσ ματα, η πολυπλοκότητα της άρχισ ε να γίνεται αποθαρρυντική. Η ανάγνωσ η περεταίρω επισ τημονικών άρθρων σ τα οποία έγιναν παρόμοιες προσ εγγίσ εις, άρχισ ε να αποθαρρύνει την χρήσ η αυτού του σ υσ τήματος λόγω της ενδεχόμενης δυσ κολίας ολοκλήρωσ ης και ελέγχου του. Μία ακόμα πρόκλησ η, αποτέλεσ ε το γεγονός ότι σ την σ υγκεκριμένη προσ έγγισ η γινόταν εκπαίδευσ η από υπάρχοντα μουσ ικά θέματα, και έτσ ι το πρόγραμμα θα ήταν εξ 23

44 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος αρχής περιορισ μένο σ την δική του δημιουργική προσ πάθεια. Κάποιες πολύ απλές, αλλά με καλά αποτελέσ ματα, ιδέες χρησ ιμοποιήθηκαν για να πάρει το πρόγραμμα την τελική του μορφή. Αυτή βασ ίσ τηκε καθαρά σ τις δυνατότητες αναζήτησ ης που έχουν οι ΕΑ. Η τυχαιότητα που διέπει την σ υμπεριφορά τους ήταν αυτή που αποτέλεσ ε το σ τήριγμα ότι θα καταφέρουν να παράγουν,αν όχι κάτι το καινοτομικό τότε, σ ίγουρα κάτι το ενδιαφέρον. 3.3 Σύντομη περιγραφή της τρέχουσ ας προσ έγγισ ης Το πρόγραμμα EvilTrio αποτελεί μία ακόμα προσ πάθεια ώσ τε να καταφέρουν μεθοδολογίες της τεχνητής νοημοσ ύνης να περάσ ουν ένα τεσ τ δημιουργίας. Η τοποθέτησ η του McCormack[23] το προσ διορίζει με εξαιρετική σ αφήνεια λέγοντας ότι χρειάζεται να δημιουργηθεί μία παραλλαγή του Turing Test που θα εσ τιάζει σ ε καλλιτεχνικούς τομείς και θα κάνει αυτό που έκανε και το αρχικό: θα αξιολογεί κατά πόσ ο το δημιούργημα μιας μηχανής μπορεί να ξεγελάσ ει τον δέκτη ότι έχει γίνει από άνθρωπο. Ακόμα όμως και άν κάτι τέτοιο δεν επιτευχθεί, πάλι τίθεται η πρόκλησ η εάν το παραγόμενο έργο να σ ταθεί μόνο του ως ένα αυτοτελές δημιούργημα. Είναι χαρακτηρισ τικό πως πολλές φορές το δημιούργημα μιάς μηχανής κρίνεται με μεγαλύτερη επιείκια από αυτήν που θα αναλογούσ ε σ ε έναν άνθρωπο-δημιουργό. Με αυτό ήρθε αντιμέτωπη και η τρέχουσ α προσ έγγισ η όπως θα φανεί σ τα επόμενα δύο κεφάλαια. Στην προσ πάθεια αυτή γίνεται χρήσ η των εξελικτικών αλγορίθμων οι οποίοι όπως φάνηκε σ την βιβλιογραφική επισ κόπησ η έχουν χρησ ιμοποιηθεί εκτεταμένα σ ε αυτόν τον χώρο. Τα αποτελέσ ματά τους δεν είναι αρκετά ικανοποιητικά τις περισ σ ότερες φορές αλλά η γενικότερη αξιολόγησ ή τους δίνει ελπίδες για το ότι μπορούν να προσ φέρουν περισ σ ότερο. Φαίνεται πως υπάρχει κάτι κοινό ανάμεσ α σ την δυσ κολία αποσ αφήνισ ης της έμπνευσ ης που οδηγεί σ τη δημιουργία ενός μεγάλου έργου και σ την δυσ κολία προσ διορισ μού του γιατί οι ΕΑ καταφέρνουν να δώσ ουν λύσ εις με εξαιρετική ταχύτητα σ ε κάποια προβλήματα. Η τελική μορφή του προγράμματος μοιάζει να είναι ένα υπερσ ύνολο της πρώτης προσ πάθειας που αναφέρθηκε προηγουμένως. Την κύρια διαφορά αποτελεί η λογική με την οποία γίνεται η αναπαράσ τασ η των δεδομένων. Πέραν τούτου δόθηκε έμφασ η σ το να γίνει δημιουργία μιας ευέλικτης σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Ζητούμενο αποτελεί το να μην είναι αυτή σ ταθερή, αλλά παραμετροποιήσ ιμη ανάλογα με το τι μουσ ικό αποτέλεσ μα θέλει ο χρήσ της. Με αυτόν τον τρόπο το πρόγραμμα αποκτά μεγαλύτερο ενδιαφέρον για κάποιον 24

45 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους ο οποίος μπορεί να αγνοεί την λειτουργία των ΕΑ και δίνει δίνει την δυνατότητα ελέγχου επιμέρους πραγμάτων αλλά και διαφόρων σ υνδυασ μών αυτών. Το πρόγραμμα σ το σ ύνολό του δεν παρουσ ιάζει κάποια σ ημαντική καινοτομία αλλά προσ παθεί να κάνει ένα κράμα βελτιώσ εων σ ε υπάρχουσ ες προσ εγγίσ εις και τροποποιήσ εις σ ε κάποιες μεθόδους που είχαν καλές ιδέες αλλά ενδεχομένως η υλοποίησ η να μην κατάφερνε να δώσ ει αποτελέσ ματα τα οποία θα μπορούσ αν να αξιολογηθούν αρκετά θετικά. Η κωδικοποίησ η που έχει χρησ ιμοποιηθεί είναι η αριθμητική για λόγους οι οποίοι έ- χουν ήδη αναφερθεί σ την επισ κόπησ η. Η επιλογή χρήσ ης σ χετικών τιμών, δηλαδή αυτών που καθορίζουν τονικές και χρονικές μεταβάσ εις και όχι απολύτες, έγινε για να υπάρχει μεγαλύτερη ποικιλία και απόκλισ η μεταξύ των εξελισ όμενων φράσ εων. Η επιλογή αυτή έχει βασ ισ τεί σ το [35]. Το πρόβλημα της σ ύγκλισ ης της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης έχει αντιμετωπισ θεί με την επανεκίνησ η της εξέλιξης για κάθε νέα φράσ η. Αυτή η προσ έγγισ η δεν μπορεί να χαρακτηρισ τεί ως λύσ η, παρά ως αποφυγή του προβλήματος. Η επιλογή της έχει γίνει γιατί δεν υπάρχει κάποια πρότασ η για το πως αυτή μπορεί να αντιμετωπισ θεί αποτελεσ ματικά και επιπλέον επειδή μπορεί να δώσ ει κάποια καλά αποτελέσ ματα. Σε αυτό το σ ημείο ο εξελικτικός προγραμματισ μός, αλλά και οποιαδήποτε άλλη προσ έγγισ η φαίνεται να σ κοντάφτει σ το πρόβλημα της μουσ ικής αξιολόγησ ης. Με ποιόν τρόπο μια μουσ ική μπορεί να χαρακτηρισ τεί πιο καλή από κάποια άλλη; Και επιπλέον, εάν η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης μπορεί να αποδώσ ει μια μέγισ τη τιμή, αυτή αντισ τοιχεί σ την καλύτερη δυνατή μουσ ική που το πρόγραμμα μπορεί να προσ φέρει; Το πρόβλημα της μουσ ικής βαθμολόγισ ης, το οποίο πιο ειδικά αποτελεί μία απόδωσ η τιμής από τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης, προσ εγγίσ τηκε με το διαχωρισ μό σ ε επιμέρους σ υναρτήσ εις το σ ύνολο της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Από τις σ υναρτήσ εις αυτές που έχουν, χάριν απλότητας, ονομασ τεί φίλτρα ένας αριθμός αξιολογεί αρνητικά και ένας θετικά, με αυτόν τον τρόπο μειώνεται το απόλυτο της αξιολόγησ ης γιατί είναι εξαιρετικά δύσ κολο να γίνει πρόβλεψη του ποια/ες σ υναρτήσ εις θα υπερισ χύσ ουν έναντι ποιον. Δίχως και αυτό να αποτελεί κάτι το καινοτομικό, το κλείσ ιμο της περιγραφής ολοκληρώνεται με ένα σ ύνολο διαφορετικών παραμέτρων που ο χρήσ της μπορεί να χρησ ιμοποιήσ ει για να δώσ ει διαφορετικό μουσ ικό αποτελέσ μα καθαρά τροποποιώντας τον ήχο που θα χρησ ιμοποιηθεί για να παραχθεί το κομμάτι. Στο μέρος του ήχου καθορίζονται παράμετροι σ χετικά με το ποιο θα είναι το σ ολισ τικό όργανο, με ποια ταχύτητα θα αναπαράγεται το κομμάτι κτλ. 25

46 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος 3.4 Υπάρχον λογισ μικό που χρησ ιμοποιήθηκε Για την δημιουργία του προγράμματος χρησ ιμοποιήθηκε η γλώσ σ α προγραμματισ μού java σ τα ide eclipse και netbeans σ ε περιβάλλον gentoo linux. Η επιλόγη αυτής της γλώσ σ ας έγινε επειδή παρέχει προγραμματισ τική ευκολία, cross-platform σ υμβατότητα και εν ενεργεία βιβλιοθήκες γενετικού και μουσ ικού προγραμματισ μού. Οι βιβλιοθήκες αυτές είναι η args4j, η jgap και η jfugue. Για την ανάπτυξη του γραφικού περιβάλλοντος έγινε χρήσ η της javafx, μίας διερμηνευόμενης πλατφόρμας βασ ισ μένη σ την java args4j Η args4j ( ) παρέχει ευκολία σ το πέρασ μα παραμέτρων από γραμμή εντολών. Αποτελεί ουσ ιασ τικά έναν ευφυή parser ο οποίος θα αντισ τοιχίσ ει τιμές σ ε μεταβλητές που θα δώσ ει ο χρήσ της. Η χρήσ η του αφορά αποκλεισ τικά την χρήσ η της εφαρμογής σ ε περιβάλλον γραμμής εντολών. Με την χρήσ η class anotations της java γίνεται προσ διορισ μός των τιμών που θα λαμβάνει η κάθε μεταβλητή. Πέρα από αυτό δίνεται η δυνατότητα εύκολης κατασ κευής μενού βοήθειας. Ο πίνακας βοήθειας που παράγεται υπάρχει σ την ενότητα Χ του παραρτήματος jgap Η jgap ( ) αποτελεί βιβλιοθήκη γενετικών αλγορίθμων και εξελικτικού προγραμματισ μού. Το εξελικτικό κομμάτι του προγραμμάτος βασ ίζεται καθαρά πάνω της και η ύπαρξη πολλών παραμέτρων που μπορεί να τροποποιήσ ει ο χρήσ της δίνει την δυνατότητα εξερεύνησ ης των δυνατοτήτων της σ την τρέχουσ α υλοποίησ η. Η επέκτασ η της προεπιλεγμένης σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης οδηγεί σ την δημιουργία της SoloFitness η οποία περιγράφεται σ την ενότητα jfugue Η jfugue ( ) είναι η βιβλιοθήκη που εξυπηρετεί την εύκολια μετατροπής των χρωμοσ ωμάτων σ ε μουσ ικές φράσ εις MIDI. Επιπλέον, μέσ ω αυτής σ υμπληρώνονται και δύο φωνές ακόμα, αυτές του μπάσ σ ου και των τυμπάνων. 26

47 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους javafx Η javafx ( ) αποτελεί μία πλατφόρμα λογισ μικού για την δημιουργία εφαρμογών RIA (Rich Internet Applications) που μπορούν να εκτελεσ τούν σ ε διαφόρων ειδών σ υσ κευές (υπολογισ τές, κινητά τηλέφωνα, κονσ όλες παιχνιδιών κλπ.). Στην τρέχουσ α εφαρμογή η πλατφόρμα javafx χρησ ιμοποιείται για την ανάπτυξη του γραφικού περιβάλλοντος το οποίο αποτελεί ένα cross-browser applet. Τα applets αυτά είναι αντίσ τοιχα αυτών της java με την διαφορά ότι παρέχει ένα οπτικά ένα πιο ασ ιθητικό αποτέλεσ μα. Πέρα από αυτό σ το sdk της javafx υπάρχουν ενσ ωματωμένες κλάσ εις για την δημιουργία γραφημάτων που χρησ ιμοποιούνται για την οπτική αναπαράσ τασ η των τιμών της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Οι λόγοι αυτοί, καθώς και η άμεσ η σ ύνδεσ η της με την γλώσ σ α προγραμματισ μού java που χρησ ιμοποιήθηκε για την ανάπτυξη του πυρήνα της εφαρμογής, ενθάρρυνε την χρήσ η της ακόμα περισ σ ότερο. 3.5 Θεμελιώδεις μουσ ικές έννοιες και βοηθητικές κλάσ εις Για την κατανόησ η των παρακάτω ενοτήτων ο αναγνώσ της πρέπει να έχει σ τοιχειώδεις μουσ ικές γνώσ εις για τον λόγο ότι το λειτουργικό κομμάτι της εφαρμογής ερμηνεύεται καθαρά μέσ ω σ τοιχείων μουσ ικής Βασ ικές μουσ ικές έννοιες Στον πίνακα 3.1 φαίνονται το ονομάτα που έχουν οι νότες και οι αντίσ τοιχες τιμές σ τους σ ε MIDI σ την τέταρτη οκτάβα. Στην πρώτη σ τήλη υπάρχουν οι αγγλικές ονομασ ίες που χρησ ιμοποιούνται διεθνώς και είναι αυτές που αντιλαμβάνεται η βιβλιοθήκη jfugue. Π.χ. το F#5i Rs σ ε ένα μουσ ικό string είναι η νότα Φα δίεσ η σ την πέμπτη οκτάβα η οποία διαρκεί για ένα διάσ τημα ογδόου (i) και ακολουθείται από μία παύσ η (rest) διάρκειας δεκάτου έκτου. Στο πίνακα 3.2υπάρχουν οι διάκειες και οι χαρακτήρες που μπορεί να χειρισ τεί η jfugue 1. 1 Σημείωσ η: η βιβλιοθήκη μπορεί να χειρισ τεί και 2 μικρότερες διάρκες ( 64th και 128th ) αλλά είναι εξαιρετικά αμφίβολο το κατά πόσ ο η χρήσ η τους θα οδηγήσ ει σ την παραγωγή κάτι μουσ ικά ωραίου. 27

48 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Αγγλικό όνομα Ελληνικό όνομα Τιμή MIDI σ την τέταρτη οκτάβα C Ντο 60 C] / D[ Ντο δίεσ η / Ρε ύφεσ η 61 D Ρε 62 D] / E[ Ρε δίεσ η / Μι ύφεσ η 63 E Μι 64 F Φα 65 F] / G[ Φα δίεσ η / Σολ ύφεσ η 66 G Σολ 67 G] / A[ Σολ δίεσ η / Λα ύφεσ η 68 A Λα 69 A] / B[ Λα δίεσ η / Σι ύφεσ η 70 B Σι 71 Πίνακας 3.1: Ονοματολογία τονικότητας Διάρκεια Χαρακτήρας jfugue Δεκαδική τιμή Τιμή γονιδίου ολόκληρο w 4 1 μισ ό h 2 2 τέταρτο q 1 3 όγδοο i δέκατο έκτο s τριακοσ τό δέυτερο t Πίνακας 3.2: Τιμές για τις διάρκειες των νοτών. 28

49 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Η ματζόρε κλίμακα Σχήμα 3.1: Η ματζόρε κλίμακα Στην παρούσ α έκδοσ η το πρόγραμμα χρησ ιμοποιεί μόνο την ματζόρε κλίμακα. Η προεπιλεγμένη νότα εκκίνησ ης είναι C5 (72). Οπως φαίνεται σ το σ χήμα 3.1 η τιμή της Ντο μαντζόρε σ την πέμπτη οκτάβα ξεκινά από το 72 και τελειώνει σ το 83 (B5). Η επόμενη νότα είναι η 84 που αποτελεί την C6, η οποία είναι η ίδια νότα με την αρχική με την διαφορά όμως ότι βρίσ κεται μία οκτάβα πιο ψηλά. Η καθαρή μαθηματική αποτύπωσ η εξυπηρετεί την αριθμιτική κωδικοποίησ η. Η σ ύγχρονη δυτική μουσ ική έχει 12 νότες σ ε κάθε οκτάβα και οι 7 από αυτές δομούν την ματζόρε κλίμακα. Με αυτόν τον τρόπο γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι οι νότες που το υπόλοιπο τους σ τη διαίρεσ η με το 12 δίνουν 1,3,6,8 και 10 είναι αυτές οι οποίες δεν ταιριάζουν σ την κλίμακα και δίνουν - τις περισ σ ότερες φορές -μία παράφωνη χροιά. Πραγματοποιώντας αυτούς του υπολογισ μούς γίνεται ο έλεγχος για το αν ένα μουσ ικό θέμα υπακούει την μουσ ική θεωρία. Το κομμάτι αυτό θα επεξηγηθεί επιπλέον σ την ενότητα της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης Βοηθητικές κλάσ εις Υπάρχουν δύο βοηθητικές κλάσ εις σ την εφαρμογή εκ των οποίων η πρώτη έχει λειτουργική σ ημασ ία ( chromomanipulation ) και η δεύτερη χρησ ιμοποιείται για ελέγχους που αφορούν το αν οι οι μετατροπές έχουν γίνει με ορθό τρόπο ( reversechromomanipulation ). Ο ρόλος της chromomanipulation είναι να μετατρέπει τα χρωμοσ ώματα σ ε δεδομένα τα οποία θα μπορούν να επεξεργασ τούν από τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης και εν τέλει θα μπορούν να μετατραπούν σ ε μουσ ικά string. Τα παραγώμενα μουσ ικά string, μέσ ω της jfugue μετατρέπονται σ ε MIDI που μπορούν να αναπαραχθούν ή να αποθηκευτούν. Αντιθέτως, λόγω της τυχαιότητας που καθορίζει την λειτουργία των ΕΑ, το αναμενόμενο είναι αυτές οι νότες να εμφανίζονται σ ε τυχαία σ ημεία και να επιφέρουν το επιπλέον πρόβλημα της σ υνολικής διάρκειας που θα έχει μια φράσ η. 29

50 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Σχήμα 3.2: Μετατροπή χρωμοσ ώματος σ ε μουσ ική φράσ η Πιο αναλυτικά, η λειτουργική σ ημασ ία της είναι να μετατρέπει τις σ χετικές τιμές που υπάρχουν σ το χρωμόσ ωμα σ ε απόλυτες. Η μετατροπή αυτή εξηπυρετεί τα φίλτρα της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης για τον λόγο ότι η επεξεργασ ία απόλυτων τιμών είναι πιο εύκολη τόσ ο σ ε θέματα λειτουργικότητας όσ ο και σ ε θέματα αποσ φαλμάτωσ ης. Χρησ ιμοποιώντας έναν πίνακα ακεραίων τίθονται σ τις δύο πρώτες θέσ εις η εναρκτήρια νότα ( keynote ) και η εναρκτήρια διάρκεια ( begginingduration ). Επειτα, σ ύμφωνα με τις τιμές που υπάρχουν σ τα γονίδια των χρωμοσ ωμάτων οι τρέχουσ ες τιμές μεταβάλλονται αναλόγως. Η λειτουργία αυτή αποτυπώνεται πιο παρασ τατικά σ την εικόνα 3.2. Το χρωμόσ ομα θα μετατραπεί σ ε έναν πίνακα απόλυτων τιμων, το μέγεθος του οποίου θα είναι κατά δύο κελιά μεγαλύτερο. Στην αρχική νότα (72,4) θα προσ τεθούν τα χαρακτηρισ τικά των δύο πρώτων γονιδίων (4,0) για να παράξουν την δεύτερη νότα (76,4). Σε αυτήν θα προσ τεθούν 30

51 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους τα χαρακτηρισ τικά των επόμενων δύο γονιδίων (-3,-1) για να δώσ ουν την τρίτη νότα (73,3) κ.ο.κ. Η απόλυτη τιμή κάθε νότας εμπεριέχει την οκτάβα και τιμή μιας από τις 12 νότες που υπάρχουν σ την κλίμακα όπως ήδη φάνηκε σ τις εικόνες 3.1 και 3.1. Το πηλίκο και το υπόλοιπο της ακέραιας διαίρεσ ης με το 12 δίνει οκτάβα και νότα αντίσ τοιχα. Για τις χρονικές τιμές το μόνο που χρειάζεται να γίνει είναι μία αντισ τοίχησ η βάσ ει των τιμών που υπάρχουν σ την εικόνα 3.2. Μία ακόμα λειτουργία της εν λόγω κλάσ ης είναι να σ τογγυλεύει την τρέχουσ α φράσ η προσ θέτωντας τις απαραίτητες παύσ εις. Αυτό δημιουργεί μια φράσ η πιο σ ωσ τή μιας και αυτή αναγκάζεται να κλείνει σ το μέτρο σ ωσ τά, για τον λόγο ότι σ την τρέχουσ α υλοποίησ η οι φράσ εις έχουν χρόνο 4/4. Αν κάποιος παρατηρήσ ει ξανά σ την εικόνα 3.2 τις τέσ σ ερις νότες που απεικονίζονται, η σ υνολική διάρκειά τους είναι ( i + i + q + q ) το οποίο ισ ούται με 3, δηλαδή 3/4. Η λειτουργία αυτής της κλάσ ης υπολογίζει τον χρόνο από όλες τις νότες και προσ θέτει τις παύσ εις που χρειάζονται ώσ τε η φράσ η να γίνει 4/4. Ετσ ι, σ την σ υγκεκριμένη περίπτωσ η προσ θέτει μια παύσ η (R) διάρκειας q μεταβάλοντας τον σ υνολικό χρόνο σ ε 4. Με ανάλογο τρόπο εάν είχαμε π.χ. σ υνολικό χρόνο 10.5, η κλάσ η θα προσ έθετε μία παύσ η τετάρτου (q) και μία παύσ η ογδόου (i) ώσ τε ο σ υνολικός χρονος να γίνει 12, που αποτελεί 3 μέτρα 4/4. Αυτή η διόρθωσ η λειτουργεί μόνο τις φορές που τα παραγώμενα θέματα δεν είναι σ ωσ τά. Το φίλτρο timeviolation() της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης το οποίο θα αναλυθεί σ την μεθεπόμενη ενότητα, φροντίζει να αποθαρρύνει παραγώμενα αποτελέσ ματα που έχουν λανθασ μένα τελειώματα. Από την άλλη μεριά όμως, τα λανθασ μένα τελειώματα είναι ο μόνος τρόπος για να γίνει εισ αγωγή παύσ εων, κάτι που μπορεί να προσ θέσ ει φυσ ικότητα σ ε μία μουσ ική φράσ η. Η μη ύπαρξη παύσ εων που μπορούν να παραχθούν εξελικτικά, αποτελεί ένα χαρακτηρισ τικό μειονέκτημα της τρέχουσ ας κωδικοποίησ ης για τον ξεκάθαρο λόγο ότι οι παύσ εις να αποτελούν ένα σ ημαντικό κομμάτι της μουσ ικής. 3.6 Λειτουργία Η λειτουργία του προγράμματος αποτελεί μία τυπική μορφή ενός λογισ μικού που χρησ ιμοποιεί τους εξελικτικούς αλγορίθμους. Επειτα από τη ρύθμισ η των παραμέτρων, είτε σ ε περιβάλλον γραμμής εντολών είτε 31

52 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος σ το γραφικό περιβάλλον, το πρόγραμμα ξεκινά των εξελικτικό κύκλο. Οδηγός χρήσ ης για την πρώτη περίπτωσ η υπάρχει σ την ενότητα και για την δεύτερη σ τη 6.1.2, του παραρτήματος. Συγκριτικά με τις περισ σ ότερες υλοποιήσ εις υπάρχει η διαφορά ότι το πρόγραμμα θα εκτελέσ ει των εξελικτικό του κύκλο τόσ ες φορές όσ ες είναι οι μουσ ικές φράσ εις που έχουν καθορισ τεί από το μουσ ικό μοτίβο. Στην τρέχουσ α έκδοσ η του προγράμματος υπάρχει μόνο η μορφή I-IV-V-I που αποτελεί το πλέον γνωσ τό μοτίβο σ την σ ύγχρονη ποπ μουσ ική, πράγμα που σ ημαίνει ότι ο εξελικτικός κύκλος θα εκτελεσ τεί τέσ σ ερις φορές. Η επανεκκίνησ η της εξέλιξης έχει επιλεγεί ώσ τε να αντιμετοπισ θεί η σ ύγκλισ η της εξέλιξης σ ε κάποιες τιμές. Οπως αναφέρθηκε σ την βιβλιογραφική επισ κόπησ η, ο Biles[16] αντιμετώπισ ε το πρόβλημα της σ υμφόρησ ης της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης, ένα πρόβλημα παραπλήσ ια σ ημαντικό, εξαλείφωντας τη ΣΑ. Με την επανεκίννησ η του εξελικτικού κύκλου η αξιολόγησ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης φτάσ ει σ ε ανάλογες τιμές, αλλά ακολουθεί διαφορετική εξελικτική πορεία. Η διαδικασ ία αυτή, ακόμα και σ την απλή περίπτωσ η όπου μια μουσ ική φράσ η έχει μόλις τέσ σ ερις νότες, λόγω πολυπλοκότητας δίνει ένα διαφορετικό αλλά παραπλήσ ιο αποτέλεσ μα. Με αυτόν τον τρόπο το τελικό αποτέλεσ μα, παρόλο που είναι μία ένωσ η τεσ σ άρων εξελικτικών κύκλων, δημιουργεί μία αίσ θησ η μουσ ικής σ υνοχής. Η μορφή I-IV-V-I, αποτελεί τρεις μουσ ικές μεταβάσ εις πχ. από Ντο σ ε Φα, από Φα σ ε Σολ και από Σολ ξανά σ ε Ντο. Κάθε μία από αυτές τις νότες που αποτελούν την αρμονική βάσ η του κομματιού πλαισ ιώνεται από μία εξελικτική μουσ ική φράσ η. Κατόπιν, αυτές θα περασ τούν σ το τμήμα του προγράμματος που θα τις ερμηνεύσ ει και θα ενσ ωματώσ ει σ ε αυτές τις δύο άλλες φωνές, τύμπανων και μπάσ σ ου. Η φωνή των τυμπάνων είναι σ υγκεκριμένη, ενώ του μπάσ σ ου αποτελεί η εκάσ τοτε τονική νότα. Τα πρότυπα αυτά είναι προεπιλεγμένα σ την τρέχουσ α έκδοσ η αλλά σ ε μελλοντικές βελτιώσ εις της εφαρμογής θα έχει περισ σ ότερες από μία επιλογές για την κάθε φωνή. Θα μπορούσ ε κανείς να πει πως το εξελικτικό κομμάτι του προγράμματος είναι ο σ ολίσ τας και τα καθορισ μένα πρότυπα δημιουργούν ένα χαλί πάνω σ το οποίο αυτός θα αυτοσ χεδιάσ ει. Την καρδιά του σ ολίσ τα αποτελεί η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης η οποία θα περιγραφεί παρακάτω. 32

53 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους 3.7 Η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης SoloFitness Η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης αποτελεί την καρδίά του εξελικτικού αλγορίθμου αλλά και του προγραμμάτος σ υνολικά. Οπως αναφέρθηκε σ την εισ αγωγή και σ την βιβλιογραφική επισ κόπησ η, ο ορισ μός της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης σ τον χώρο της μουσ ικής σ ύνθεσ ης μπορεί να πάρει οποιεσ δήποτε διασ τάσ εις. Είναι δυνατόν να εισ αχθούν απλοί μουσ ικοί κανόνες που να κάνουν ελέγχους νότα προς νότα, ή μπορεί κάποια τμήματα του θέματος. Η δυσ κολία του προβλήματος βρίσ κεται όχι σ το να γίνει εισ αγωγή των κανόνων αλλά σ την εξαγωγή των αναμενμένων αποτελεσ μάτων. Επιπλέον, υπάρχει ο διπλός κίνδυνος από την μία η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης να γίνει πολύ ελασ τική και από την άλλη πολύ αυσ τηρή. Καθένα από τα δύο αυτά ακρότατα μπορούν να οδηγήσ ουν αντίσ τοιχα σ ε κάτι σ ωσ τό αλλά μονότονο ή κάτι καινοτομικό αλλά παράφωνο. Οπως έχουν πράξει πολλοί ερευνητές σ τον χώρο, έτσ ι και εδώ τα κριτήρια που έχουν επιλεγεί χαρακτηρίζονται από προσ ωπική αισ θητική προοπτική, σ υνεπώς είναι καθαρά υποκειμενικά. Για να υπάρχει ευελιξία, έχουν χρησ ιμοποιηθεί δέκα σ υναρτήσ εις φίλτρα,οι οποίες α- ποτελούν τους κριτές του μουσ ικού θέματος, και οι οποίες μπορούν να επιλεγούν ανάλογα με τις προτιμήσ εις του χρήσ τη. Εξι από αυτές δίνουν αρνητική βαθμολογία η οποία αφαιρείται από την σ υνολική επίδοσ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης και τέσ σ ερις θετική η οποία προσ τίθεται. Η αριθμητική βάσ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης είναι το και όσ ο ψηλότερη είναι η σ υνολική βαθμολόγισ η που υπολογίζεται από τις σ υναρτήσ εις φίλτρα τόσ ο θεωρητικά καλύτερη είναι η παραγώμενη φράσ η. Παρακάτω, παρουσ ιάζεται λεπτομεριακά η λειτουργία του κάθε φίλτρου Η αίσ θησ η της τονικότητας Το πρώτο φίλτρο κάνει μία άθροισ η από τις σ χετικές τιμές που υπάρχουν σ το σ τις άρτιες θέσ εις των γονιδίων του χρωμοσ ώματος (τονικότητες) και επισ τρέφει το υπόλοιπο διαίρεσ ης με το δώδεκα. Το ιδανικό αποτέλεσ μα είναι μηδέν πράγμα που σ ημαίνει ότι το κομμάτι έχει μία αίσ θησ η τονικότητας προσ παθώντας να κινείται γύρω από την τονική νότα. Η διαίρεσ η επίσ ης θα δώσ ει μηδέν αν το κομμάτι καταλήξει σ ε μία ή δύο οκτάβες ψηλότερα ή χαμηλότερα. Σε αυτές τις περιπτώσ εις αυτό που αναμένεται είναι το κλείσ ιμο του θέματος σ την ίδια τονική νότα αλλά σ ε ψηλότερες ή χαμηλότερες οκτάβες. 33

54 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Η αίσ θησ η του χρόνου Το φίλτρο αυτό έχει παρόμοια λειτουργικότητα με αυτή της προηγούμενης υποενότητας με την διαφορά ότι προσ παθεί να κρατήσ ει το κομμάτι γύρω από μία σ υγκεκριμένη χρονική αξία νότας. Η διαφορά είναι ότι εδώ ελέγχονται οι μονές θέσ εις του χρωμοσ ώματος και σ το τέλος επισ τρέφεται η απόλυτη τιμή του αθροίσ ματος επί το τρία. Η επίλογη του τρία είναι αυθαίρετη και έχει επιλεγεί για να υπάρχει μεγαλύτερη βαρύτητα σ το αποτέλεσ μα. Οσ ο πιο μεγάλη είναι η απόκλισ η από την αρχική διάρκεια τόσ ο μεγαλύτερη γίνεται η ποινή για αυτό Υπακοή σ την κλίμακα Το τρίτο φίλτρο είναι αυτό με την μεγαλύτερη σ ημασ ία. Οσ ο ορθή και αν είναι η λειτουργία των υπόλοιπων φίλτρων, εάν οι παραγώμενες νότες βρίσ κονται εκτός κλίμακας, το αποτέλεσ μα θα είναι παράφωνο. Αυτός είναι και ο λόγος που ο χρήσ της ενθαρρύνεται να ενεργοποιήσ ει αυτό το φίλτρο όποιες και αν είναι οι υπόλοιπες επιλογές του, εκτός και αν δείχνει ιδιαίτερη προτίμησ η σ την ατονική μουσ ική. Η λειτουργία του περιλαμβάνει τον έλεγχο εάν η απόλυτη τιμή κάθε τονικότητας βρίσ κεται σ τη ματζόρε κλίμακα. Για κάθε νότα που βρίσ κεται εκτός κλίμακας δίνεται μία τιμωρία της τάξεως του 20. Η επιλογή μιάς τιμής αισ θητά μεγαλύτερης από αυτές των άλλων φίλτρων κάνει την βαρύτητα αυτού του φίλτρου μεγαλύτερη από τα υπόλοιπα Πλήρη μέτρα Ο ρόλος αυτού του φίλτρου είναι αθροίζει όλες τις δεκαδικές τιμές για τις χρονικές διάρκειες που έχει η κάθε νότα. Οι τιμές αυτές υπάρχουν σ την τρίτη σ τήλη του πίνακα 3.2. Η μόνη σ υνολική διάρκεια που είναι αποδεκτή είναι κάποια πολλαπλάσ ια του 4 που υποδεικνύει ότι είμασ τε σ ε χρόνο 4/4. Εάν αυτό καταπατάται η μέθοδος αφαιρεί 100 από την σ υνολική αξιολόγησ η του θέματος. Η χρήσ η αυτού του φίλτρου οδηγεί σ ε αρκετά αυσ τηρά αποτελέσ ματα σ χετικά με την χρονική ορθότητα. Η επιλογή του είναι προαιρετική καθώς η διόρθωσ η των μουσ ικών φράσ εων με εισ αγωγές παύσ εων είναι μία διαδικασ ία που θα λάβει χώρα σ ε κάθε περίπτωσ η μετά την εξέλιξη. 34

55 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Μονότονη μουσ ική Η περίπτωσ η της επανάληψης όπως έχει ήδη αναφερθεί είναι ένα μέρος που μπορεί να πάρει δύο διασ τάσ εις. Η θετική του όψη είναι ότι παρέχει μία ομοιογενή απλότητα η οποία πολλές φορές αρέσ ει σ το μέσ ο ακροατή. Ωσ τόσ ο εάν μία νότα επαναληφθεί πάρα πολλές φορές ενδέχεται αυτό να καταλήξει κουρασ τικό. Το φίλτρο αυτό όπως υποδηλώνει και το όνομα του καλείται για να αξιολόγησ ει αρνητικά επίμονες επαναλήψεις μιας νότας. Ελέγχοντας τον αριθμό επαναλήψεων κάθε νότας που εμφανίζεται σ το θέμα, η τιμωρία της πολλαπλασ ιάζεται με το 1,7. Αυτό σ ημαίνει ότι η εμφάνισ η μιάς νότας τέσ σ ερις φορές δίνει την τιμή 8,35 αλλά για οκτώ φορές η τιμή της φτάνει σ τα 69,75. Ο εκθετικός ρυθμός της αρνητικη αξιολόγησ ης φροντίζει να κρατήσ ει την ανομοιογένεια του θέματος σ ε ένα σ ημαντικό επίπεδο Πολύ ψηλά και πολύ χαμηλά Οι διασ ταυρώσ εις μπορούν πολύ εύκολα να οδηγήσ ουν ένα θέμα σ το να ανεβάζει σ υνέχεια την τονικότητά του. Οσ ο και αν αυτό μπορεί να δώσ ει ποικιλομορφία, τόσ ο εύκολα μπορεί να δώσ ει μία αίσ θησ η ασ υναρτησ ίας. Κάθε νότα που βρίσ κεται μία μία οκτάβα ψηλότερα από την αρχική τιμωρείται με 5, ενώ εάν αυτό σ υμβεί για δύο οκτάβες η τιμωρία είναι Επαναλήψη της νότας κλειδί Κάθε φορά που εμφανίζεται η αρχική νότα από την οποία ξεκινάει το θέμα αυτό αξιολογείται με ένα σ υν τέσ σ ερα. Η αρχική νότα θυμίζει πολλές φορές το που βρίσ κεται το μουσ ικό θέμα. Η μέθοδος αυτή όπως και η καθεμία από τις μεθόδους θετικής αξιολόγησ ης είναι ευθέως αντικρουόμενη με αυτές της αρνητικής. Εάν η τονική νότα εμφανισ τεί 4 φορές, με την χρήσ η του φίλτρου για την μονότονη μουσ ική, από το σ υνολικό 16 θα εφαιρεθεί το 8,35 που τιμωρεί τις επαναλήψεις Επαναληψη μιας μικρής φράσ ης Η μέθοδος αυτή προσ παθεί να βρει επαναλήψεις των πρώτων τριών νοτών σ την σ υνέχεια του θέματος. Κάθε ίδια τονικότητα επιβραβεύεται με σ υν 15 και κάθε ίδια διάρκεια με σ υν 5. Σε περίπτωσ η που η πρώτη νότα είναι ίδια με την δεύτερη ή με την τρίτη, επισ υνάπτεται 35

56 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος μία τιμωρία της τάξεως των 40. Η επιλογή αυτή έχει γίνει για να παρεμποδίσ ει την θετική αξιολόγησ η σ υνεχόμενων ίδιων σ υνεχόμενων νοτών. Την περίπτωσ η αυτή μπορεί εύκολα να την αντιμετωπίσ ει το φίλτρο για την βαρετή μουσ ική, αλλά σ ε περίπτωσ η που αυτό δεν έχει ενεργοποιηθεί, διασ φαλίζεται η ανεξάρτητη λειτουργία του τρέχοντος φίλτρου. Η επιλεγμένη κωδικοποίησ η καθισ τά πολύ δύσ κολη την εμφάνισ η των ακολουθιών που αναζητά να επιβραβεύσ ει αυτό το φίλτρο. Ωσ τόσ ο η χρήσ η του θεωρείται ότι προσ δίδει εξελικτική ποικιλία και σ ε ελάχισ τες περιπτώσ εις που η δράσ η του έγινε ορατή, το παραγώμενο αποτέλεσ μα είχε μία αίσ θησ η μιας ανθρώπινης επαναλάληψης Άνοδοι και κάθοδοι Τα δύο τελευταία φίλτρα θετικής αξιολόγησ ης δίνουν θετική αξιολόγησ η όταν βλέπουν σ υνεχόμενες ανόδους ή καθόδους της τονικότητας. Τα ανεβάσ ματα ή κατεβάσ ματα πολλές φορές ακούγονται φυσ ικά και εύηχα, τόσ ο σ την μουσ ική σ ύνθεσ η όσ ο και σ τον αυτοσ χεδιασ μό. 3.8 Σύνοψη Σε αυτό το κεφάλαιο έγινε η περιγραφή του προγράμματος EvolTrio, μιας εφαρμογής ΕΑ για αυτοματοποιημένη μουσ ική σ ύνθεσ η. Οπως είναι ορατό σ ε πολλά σ ημεία, σ την προσ έγγισ η ενός υποκειμενικού ζητήματος, όπως είναι αυτό της μουσ ικής, πολλές φορές πρέπει να γίνουν αυθαίρετες υποθέσ εις και επιλογές. Επιπλέον, η σ τοχασ τική φύσ η των ΕΑ καθισ τά αβέβαιη την αποτελεσ ματικότητα αυτών των επιλογών. Συνοψίζοντας θα σ ημειώναμε πως ο σ χεδιασ μός και διαχωρισ μός των φίλτρων της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης σ ε θετικά και αρνητικά, προσ πάθησ ε να γίνει με τέτοιο τρόπο ώσ τε οι αξιολογήσ εις να σ υγκρούονται σ ε βαθμό αλληλοαναίρεσ ης. Ο γενικότερος σ τόχος αυτής της επιλογής είναι η πολυπλοκότητα να φτάσ ει σ ε έναν βαθμό που το μουσ ικά τέλειο αναφορικά με τη σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης να πάψει να υφίσ ταται. Στο επόμενο κεφάλαιο αναλύεται κατά πόσ ο τα αποτελέσ ματα που επήλθαν από αυτές τις επιλογές ήταν τα αναμενόμενα - αν και σ ε έναν υποκειμενικό τομέα το αναμενόμενο είναι και αυτό δύσ κολο σ τον ορισ μό του. Ενδιαφέρον παρουσ ιάζει επίσ ης η αξιολόγησ η που έγινε από άλλους πάνω σ τα παραγώμενα μουσ ικά κομμάτια. 36

57 Κεφάλαιο 4 Αποτελέσ ματα Η εξαγωγή και η αξιολόγησ η των αποτελεσ μάτων αποτελούν το πιο περίπλοκο κομμάτι αυτής της δουλειάς. Ο μεγάλος αριθμός ρυθμίσ εων παρέχει ευελιξία και σ ημαντικές δυνατότητες εξερεύνησ ης του χώρου, αλλά οδηγεί σ ε ένα πρόβλημα ανάλογο με τη σ υμφόρησ η της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Πολλα μουσ ικά θεμάτα απαιτούν χρόνο τόσ ο για τη παραγωγή όσ ο και για την ακρόασ ή τους. Για να γίνει λεπτομερειακή ανάλυσ η των αποτελεσ μάτων απαιτείται χρόνος ανάλογος με αυτόν που δαπανήθηκε για την παρούσ α εργασ ία. Η αξιολόγησ η είναι ένα κρίσ ιμο κομμάτι σ ε κάθε εργασ ία. Στο παρόν, η αξιολόγησ η δεν μπορεί να μετρηθεί με απόλυτες τιμές επειδή προσ κρούει σ την υποκειμενική φύσ η της μουσ ικής αισ θητικής. Για αυτόν το λόγο μία προσ ωπική κριτική δεν είναι πάντα επαρκής και παρόλες τις δυσ κολίες που μπορεί να αντιμετωπίσ ει, μία κριτική από τρίτους είναι απαραίτητη. Παρακάτω αναλύεται το πρόβλημα της έκτασ ης που υπάρχει σ το σ υγκεκριμένο ζήτημα και το πως αντιμετωπίσ τηκε αυτό για να μπορεί να γίνει η αξιολόγησ η τόσ ο από τον σ υγγραφέα όσ ο και από τρίτους. 4.1 Η έκτασ η του προβλήματος Λόγω του μεγάλου σ υνόλου παραμέτρων, εν ενεργεία 8 παράμετροι μουσ ικής, 10 εξελικτικοί παράμετροι και 10 παράμετροι της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης, το να καλυφθεί όλο το μέρος των δυνατοτήτων του προγράμματος είναι εξερετικά απίθανο. Αν θεωρήσ ουμε ότι οι παράμετροι έχουν δύο δυνατές τιμές για απλότητα, τότε έχουμε ένα σ ύνολο με 37

58 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος 2 28 = διαφορετικές ρυθμίσ εις 1. Σε περιβάλλον γραμμής εντολών και σ ε σ υνδυασ μό με ένα shell script παράχθηκε ένας σ ημαντικός αριθμός κομματιών (100) με διάφορα σ ύνολα παραμέτρων 2. Για να μπορεί να γίνει μια πιο σ υνολική κριτική των αποτελεσ μάτων, παρουσ ιάζεται παρακάτω η θέσ η του σ υγγραφέα καθώς και τα σ τατισ τικά σ τοιχεία από την αξιολόγησ η τρίτων. 4.2 Αυτοκριτική Το άκουσ μα και των 100 διαφορετικών θεμάτων, σ υνδυάζοντας κάθε φορά το αποτέλεσ μα με τις εκάσ τοτε ρυθμίσ εις, ήταν απαραίτητο για δύο λόγους. Ο πρώτος περιλάμβανε μία εξέτασ η των δυνατοτήτων του προγράμματος και τον έλεγχο των ρυθμίσ εων της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Η σ υνολική ανομοιογένεια που καθοριζόταν από το σ τυλ της μελωδίας ήταν αρκετά μεγάλη. Παρόλο που, σ ε αρκετές περιπτώσ εις διαφορετικές ρυθμίσ εις έδιναν παραπλήσ ια αποτελέσ ματα, κάτι που έχει να κάνει με τον τρόπο λειτουργίας των ΕΑ. Η σ τοχασ τική φύσ η τους, μπορεί ακολουθώντας διαφορετικά μονοπάτια να φτάσ ει σ ε παρόμοια μουσ ικά μέρη. Το σ ύνολο των μουσ ικών παραμέτρων που καθορίζουν τον τρόπο που θα ακουσ τεί η μελωδία (σ ολισ τικό όργανο, τέμπο κτλ.) δεν λήφθηκε υπόψη γιατί δεν επηρεάζει την εξελικτική λειτουργία. Η σ ημασ ία τους δεν παύει να είναι μεγάλη καθώς η αναπαραγωγή ενός σ υνόλου από νότες μπορεί να ακουσ τεί τελείως διαφορετικά σ ε ένα διαφορετικό τέμπο και με ένα διαφορετικό όργανο. Στο σ ύνολο τους τα κομμάτια κάλυψαν διάφορους τομές ειδών μουσ ικής, από ποπ μέχρι - κάτι που μοιάζει με - τζαζ και από ηλεκτρονική μέχρι ψυχεδελική. Στα περισ σ ότερα από αυτά δεν υπήρχε μεγάλη αίσ θησ η παραφωνίας, χωρίς αυτό να σ ημαίνει όμως ότι θα μπορούσ αν να κρατήσ ουν το ενδιαφέρον ενός ακροατή. Σε ελάχισ τα από αυτά, ένας αρκετά πετυχημένος σ υνδυασ μός παραμέτρων, έδινε μια υποτυπώδη αίσ θησ η μουσ ικής αντίληψης. Πάλι όμως σ τα κομμάτια αυτά, υπήρχαν σ ημεία τα οποία ήταν ασ υνάρτητα. Η λειτουργίες των φίλτρων που δημιουργούσ αν μικρές αλλά αισ θητές επαναλήψεις και σ υνεχόμενα ανεβάσ ματα ή κατεβάσ ματα έδειξαν ότι υπήρξε ορθή λειτουργία τους. 1 Κάποιες μουσ ικοί παράμετροι δεν τροποποιούν την εξελικτική πορεία παρά το πως αυτό θα ακουσ τεί σ το τέλος. 2 Παρόλο που μια πρόχειρη εκτίμησ η δείχνει πως αυτό καλύπτει μόλις το % των διαφορετικών σ υνδυασ τικών επιλογών που υπάρχουν. 38

59 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Κομμάτι Μέσ η βαθμολογία Τυπική απόκλισ η Song Song Song Song Song Song Song Song Πίνακας 4.1: Αξιολόγησ η χρησ τών Τα λίγα επιλεγμένα μουσ ικά θέματα που είχαν το σ τοιχείο της μουσ ικότητας μπορούν να χαρακτηρισ τούν σ αν ένα γενικό θετικό αποτέλεσ μα. Τα 8 πιο ενδιαφέρονται από αυτά, που παρουσ ιάζαν ανομοιογένεια τόσ ο σ τις ρυθμίσ εις όσ ο και σ το αποτέλεσ μα, αποτέλεσ αν ένα δείγμα αξιολόγησ ης για άλλους χρήσ τες. 4.3 Κριτική Η ισ τοσ ελίδα της εφαρμογής ( ) περιέχει μια φόρμα σ την οποία κάποιος μπορεί να αξιολογήσ ει τα 8 επιλεγμένα κομμάτια. Μέχρι αυτό το χρονικό σ ημείο τα αποτελέσ ματα από 42 αξιολογήσ εις χρησ τών παρουσ ιάζονται σ τον πίνακα 4.1. Παρόλη την ενθάρρυνσ η να είναι αυσ τηροί σ την αξιολόγησ ή τους, οι βαθμολογίες σ το σ ύνολο τους είναι αρκετά μεγάλες. Αν και τα κομμάτια βαθμολογούνται άνω του μετρίου, είναι δύσ κολο οι τιμές αυτές να χαρακτηρισ τούν ως ένα καλό κριτήριο για δύο λόγους. Ο πρώτος αφορά τις πολύ υψηλές τυπικές αποκλίσ εις. Δεν φαίνεται κανένα μουσ ικό κομμάτι να δημιούργησ ε σ υνολικά πολύ καλή ή κακή εντύπωσ η. Ο δεύτερος αφορά την πολύ μικρή διαφορά που υπάρχει ανάμεσ α σ τη καλύτερη και τη χειρότερη βαθμολογία. Η διαφορά αυτή είναι ακόμα πιο μικρή μεταξύ των τυπικών αποκλίσ εων. Εξετάζοντας τα αποτελέσ ματα ένα προς ένα, φάνηκε ότι οι αξιολογήσ εις των περισ σ ότερων ακροατών ήταν σ ε ένα παρόμοιο επίπεδο. Κάποιοι βαθμολόγησ αν με μ.ο περίπου 2 ενώ άλλοι 9 ή 10. Το χάσ μα αυτό φαίνεται ξεκάθαρα σ τις τυπικές αποκλήσ εις. Με την πλειοψηφία των χρησ τών να αποτελούν τον φιλικό κύκλο του σ υγγραφέα, οι σ υζητήσ εις μαζί τους οδήγησ αν σ ε σ υμπεράσ ματα τα οποία μπορούν να χαρακτηρισ τούν ως πολύ πιο πολύτιμα, από την αριθμητική αξιολόγησ η. 39

60 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Το πρόβλημα των αισ θητικών κριτηρίων εμφανίσ τηκε για άλλη μία φορά, με ένα σ ημαντικό αριθμό ατόμων να εκφράζει την απορία: με ποιά βάσ η πρέπει να αξιολογήσ ει Η παρότρυνσ η, τα μουσ ικά θέματα να αξιολογηθούν ως αυτούσ ια μουσ ική δεν φαίνεται να είχε αποτέλεσ μα γιατί σ τα σ χόλια αναφέρεται ότι υπάρχει μια επιείκια λόγο της γνώσ ης ότι ο μουσ ικός καλλιτέχνης είναι ένα πρόγραμμα. Πέρα από αυτό, εμφανήσ τηκε και το αισ θητικό πρόβλημα του ήχου. Το πρόγραμμα timidity++, που χρησ ιμοποιήθηκε ως το λογισ μικό σ υνθεσ άιζερ για την αναπαραγωγή των MIDI αλλά και για την μετατροπή τους σ ε πιο σ υνηθησ μένα μουσ ικά αρχεία (mp3), δημιουργεί έναν ήχο αρκετά ξεπερασ μένο για τα τορινά δεδομένα. Οσ ο παρωχημένος όμως και αν μπορεί να χαρακτηρισ τεί ένας τέτοιος ήχος, αρκετά παραπλανητική μπορεί να αποτελέσ ει μία πιο ραφιναρισ μένη ερμηνεία των MIDI με την χρήσ η επαγγελματικών soundfonts. Δεν αποκλείεται καθόλου σ ε μία τέτοια περίπτωσ η η αξιολόγησ η να ήταν πολύ πιο θετική αλλά η εσ τία του θέματος θα μετατοπιζόταν: Το ζητούμενο είναι να αξιολογηθεί η μελωδία και όχι ο ηχος του μουσ ικού όργανου που θα την αναπαράγει. Κάποιοι χρήσ τες εξέφρασ αν την άποψη ότι μερικά κομμάτια μοιάζουν πάρα πολύ μεταξύ τους κάτι που δείχνει ότι το δείγμα που λήφθηκε δεν ήταν αρκετά ανομοιογενές. Παρόλα τα καλά νούμερα, και τη σ υνολικά θετική εικόνα που δημιουργήθηκε από την μουσ ική, η αξιολόγησ η είναι ένα θέμα σ ε εκρεμμότητα και η πρότασ η για την αντιμετώπισ ή του θα αναλυθεί πιο διεξοδικά σ το επόμενο κεφάλαιο. 40

61 Κεφάλαιο 5 Συμπεράσ ματα - Μελλοντικές κατευθύνσ εις 5.1 Συμπεράσ ματα Η ακρόασ η προσ εκτικά επιλεγμένων αποτελεσ μάτων έχει την δυνατότητα να δημιουργήσ ει σ ε κάποιον μία θετική εντύπωσ η. Η χρήσ η του προγράμματος για να παράγει κάτι το οποίο θα μπορεί να ακουσ τεί και να είναι αρεσ τό σ ε βαθμό που κάποιος θα θελήσ ει να το ξανακούσ ει, είναι μάλλον άτοπη. Ωσ τόσ ο η χρήσ η του για να παρέχει μουσ ικές ιδέες δεν είναι καθόλου απίθανη. Η επιλογή και ένωσ η φράσ εων από έναν αριθμό μουσ ικών κομματιών μπορεί να δώσ ει πιο ολοκληρωμένες και μεγάλες σ ε διάρκεια μελωδίες. Με αυτή τη παρέμβασ η και κάποιες επιπλέον διορθώσ εις σ ε επίπεδο νότας, θα μπορούσ αν να πλαισ ιώσ ουν ένα ολοκληρωμένο μουσ ικό θέμα. Η σ υνάρτησ η αξιολόγησ ης λειτούργησ ε θετικά αλλά όπως το κομμάτι της αξιολόγησ ης, έτσ ι και αυτό απαιτεί μία πιο διεξοδική μελέτη για την βελτίωσ η της λειτουργίας της. Η διεύρυνσ ή της είναι μία πρόκλησ η καθώς καινούργιες και πιο σ ύνθετες λειτουργίες μπορούν να την οδηγήσ ουν σ ε κάτι πιο ολοκληρωμένο μουσ ικά. Η διάθεσ η για την εξερεύνησ ή της είναι ανάλογη με αυτήν ενός καλλιτέχνη που θέλει να φέρει σ το φως ένα καινοτομικό έργο - τα ενδεχόμενα της επιτυχίας αλλά και της αποτυχίας είναι ανοιχτά. Η μικρή έκτασ η που είχε η αξιολόγησ η από τρίτους μπορεί να μην κατάφερε να ξεχωρίσ ει κάποια θέματα όμως η διεξαγωγή της ήταν πολύ σ ημαντική. Η σ υμβολή των σ χολίων και απόψεων, όπως και η σ υνολική αντιμετώπισ η με χίουμορ και ενδιαφέρον ήταν ιδιαίτερα ενθαρρυντική. 41

62 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος 5.2 Μελλοντικές κατευθύνσ εις Η παρούσ α μορφή του προγράμματος διαγράφει τις κατευθύνσ εις που μπορεί αυτή να κινηθεί και κάποιες από αυτές αποτελούν επιτακτικά βήματα για την μελλοντική βελτίωσ η του. Παρακάτω περιγράφεται η καθεμία κατεύθυνσ η ξεχωρισ τά Λεπτομερής εξέτασ η των δυνατοτήτων που έχουν οι υ- πάρχουσ ες παράμετροι Οπως αναφέρθηκε ήδη σ το προηγούμενο κεφάλαιο ο αρκετά μεγάλος αριθμός παραμέτρων δίνει ένα σ υνδυασ μό ρυθμίσ εων που είναι πρακτικά αδύνατο να εξετασ τούν σ υνολικά. Παρόλα αυτά, χρειάζεται να γίνει μία μεγαλή και εκτεταμένη δοκιμή για να βρεθούν ποιές παράμετροι είναι αυτές που διαφοροποιούν σ ημαντικά τα παραγώμενα αποτελέσ ματα. Με την εύρεσ η αυτών των παραμέτρων οι δυνατοί σ υνδυασ μοί θα πρέπει να εξετασ τούν διεξοδικά με μικρές διαφοροποιήσ εις σ τις τιμές για να καλυφθεί το μεγαλύτερο σ ύνολο των δυνατοτήτων που υπάρχουν Ελεγχος απόδοσ ης των φίλτρων της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης Τα δέκα φίλτρα που περιγράφηκαν σ την ενότητα της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης δημιουργήθηκαν βάσ η προσ ωπικών προτιμήσ εων. Οι τιμές που καθορίζουν την αποδοτικότητα και την βαρύτητά τους ορίσ τηκαν και αυτές με τρόπο αυθαίρετο. Ενας μικρός αριθμός δοκιμών δεν μπορεί να αποτελεί το κριτήριο μιας ουσ ιασ τικής επιλογής. Για την δημιουργία μουσ ικής, η αισ θητική της οποίας θα είναι αποδεκτή σ ε ένα ευτύτερο σ ύνολο, πρέπει να γίνει μελέτη για το τι είναι αυτό που εξιτάρει σ τη μουσ ική τον μέσ ο ακροατή. Η πρακτική δυσ κολία ενός τέτοιου εγχηρήματος έγκειται σ το ότι πρέπει να περιλαμβάνει ακροατές, αν όχι με μουσ ική παιδεία, τότε σ ίγουρα ιδιαίτερα παρατηρητικούς -έως σ χολασ τικοί- σ την μουσ ική που ακούν. Η δυνατότητα ρύθμισ ης των φίλτρων δεν επιτράπηκε σ τον χρήσ τη λόγω της ακόμα μεγαλύτερης πολυπλοκότητας σ την οποία θα ανερχόταν το πρόγραμμα. Τα ενδεχόμενα σ φάλματα και η απαιτούμενη αποσ φαλμάτωσ η θα έθεταν απαγορευτικές απαιτήσ εις σ ε χρόνο. Ακόμα όμως και με την μεγαλύτερη δυνατή παραμέτροποίησ η που θεωρητικά είναι 42

63 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους αυτή που μπορεί να δώσ ει σ την μουσ ική των προσ ωπική ευελιξία, υπάρχει ο κίνδυνος το πρόγραμμα να λειτουργεί μη-ελέγξιμα λόγω πολυπλοκότητας Διευρυνσ η των μουσ ικών δυνατοτήτων Υπάρχει ένας αριθμός μουσ ικών παραμέτρων (bass,drums,pattern) οι οποίες έχουν μόνο τις προεπιλεγμένες τιμές. Η εισ αγωγή φράσ εων για τα τύμπανα και το μπάσ σ ο δεν είναι αυτά που θα αλλάξουν ριζικά το πρόγραμμα, αλλά θα δώσ ουν δυνατότητες για περεταίρω πειραματισ μούς. Αν θεωρηθεί ότι το πρόγραμμα κάνει έναν ικανοποιητικό αυτοσ χεδιασ μό σ την μουσ ική φόρμα I-IV-V-I τότε παρουσ ιάζει μεγάλο ενδιαφέρον το πως θα κινηθεί αυτό σ ε άλλα μουσ ικά μοτίβα. Στην παρούσ α μορφή έναν μεγάλο περιορισ μό αποτελεί η ύπαρξη μόνο μιας μουσ ικής κλίμακας. Σε ένα δεύτερο βήμα πρέπει να γίνει η εισ αγωγή πολύ διαδεδομένων μουσ ικών κλιμάκων όπως είναι οι φυσ ική και αρμονική μινόρε αλλά και της πεντατονικής. Σε ένα πιο προχωρημένο σ τάδιο η εισ αγωγή άλλων μουσ ικών τρόπων και κλιμάκων από μουσ ικές πέρα της δυτικής παρουσ ιάζει μεγάλο ενδιαφέρον. Ειδικότερα, η δυναμική αλλαγή χρήσ ης της κλίμακας ανάλογα με την σ υγχορδία, μπορεί να δώσ ει μία μεγαλύτερη ανομοιογένεια σ τις παραγώμενες μουσ ικές φράσ εις. Η έλλειψη παύσ εων είναι ένα αρνητικό σ τοιχείο και παρόλο που δεν γίνεται τόσ ο έντονα αισ θητό, θα ήταν καλό να προληφθεί. Η ενδεχόμενη ανάπτυξη της εφαρμογής μπορεί να κατασ τήσ ει αυτή την τροποποίησ η πολύ δυσ κολότερη σ ε ένα μελλοντικό σ τάδιο Μία πιο ουσ ιασ τική αξιολόγησ η Η αξιολόγησ η που έγινε ήταν καθαρά ενδεικτική. Τα αριθμητικά της αποτελέσ ματα έχουν πολύ μικρότερη, έως καθόλου, αξία σ ε σ χέσ η με τα γραπτά και προφορικά σ χόλια που έγιναν. Η μουσ ική που είναι το προϊόν ενός Η/Υ, διαφοροποιεί ακαριαία την εικόνα που έχει για αυτήν ένας μέσ ος ακροατής, καθισ τώντας τον άλλες φορές πιο ελασ τικό και άλλες πιο επικριτικό. Παραπλήσ ιο θέμα αποτελεί και η αίσ θησ η μη αληθοφάνειας των μουσ ικών οργάνων αναπαραγωγής. Η ερμηνεία των παραγώμενων θεμάτων μέσ α από υψηλής ποιότητας soundfonts και η έκθεσ ή τους με τρόπο ώσ τε να μην γνωρίζει ο ακροατής ότι η παραγωγή είναι υπολογισ τική, μπορεί να δείξει πιο ρεαλισ τικά σ ε πιο επίπεδο βρίσ κεται αυτός ο τομέας. 43

64 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος Τα γραπτά σ χόλια που έγιναν μαζί με την αξιολόγησ η σ τη διαδικτυακή φόρμα μπορεί να επεκταθεί με την ύπαρξη ενός μικρού ερωτηματολογίου. Ο υποκειμενικός παράγοντας είναι αυτός που ενθαρρύνει τον γραπτό σ χολιασ μό της μουσ ικής, καθότι ένας αριθμός δεν μπορεί να δείξει τι έχει σ κεφτεί κάποιος για να τον βάλει. 44

65 Κεφάλαιο 6 Παραρτήματα 6.1 Οδηγός χρήσ ης Το πρόγραμμα EvolTrio παρουσ ιάζεται σ ε δύο εκδόσ εις: Στην έκδοσ η γραμμής εντολών και σ την έκδοσ η γραφικού περιβάλλοντος. Λειτουργικά δεν υπάρχει κάποια διαφορά. Το γραφικό περιβάλλον χρησ ιμοποιεί το παραγώμενο jar της γραμμής εντολών ως βιβλιοθήκη για να χρησ ιμοποιήσ ει τις ίδιες λειτουργίες λειτουργίες. Συνήσ ταται η χρήσ η της γραμμής εντολών, ειδικά για κάποιον που θα θελήσ ει να κάνει πολλές δοκιμές λόγω αμεσ ότητας και πιο ορθής λειτουργίας. Το περιβάλλον javafx λόγω μικρής εμπειρίας σ ε αυτό ενδέχεται να περιέχει κάποια μικρά σ φάλματα που δεν έχουν αποσ φαλματωθεί. Το πλεονέκτημα όμως που έχει είναι ότι υπάρχει γράφημα για τις τιμές των καλύτερων χρωμοσ ωμάτων του εκάσ τοτε εξελικτικού κύκλου. Το πρόγραμμα μεταγλωττίσ τηκε με την έκδοσ η της java πράγμα που σ υνησ τά ανάλογη ή νεώτερη έκδοσ η. Παρακάτω περιγράφεται η λειτουργία του προγράμματος με παραδείγματα Περιβάλλον γραμμής εντολών Σε περιβάλλον γραμμής εντολών ο χρήσ της είναι υποχρεωμένος να εκτελέσ ει το πρόγραμμα μέσ ω της θα α περνώντας τουλάχισ τον την παράμετρο για το όνομα του αρχείου. Σε περίπτωσ η που το αρχείο υπάρχει ήδη, το νέο θα μετονομασ τεί. Στο σ υγκεκριμένο παράδειγμα, το νέο αρχείο θα έχει το όνομα Song1.mid. Εντολή: java -jar EvolTrio.jar Song.mid Στο παραπάνω παράδειγμα θα γίνει χρήσ η των προεπιλεγμένων ρυθμίσ εων οι οποίες 45

66 Γεωργιάδης Κωνσταντίνος κατόπιν αρκετών δοκιμών έχει φανεί ότι δεν αποδίδουν τόσ ο καλά. Ενα καλύτερο παράδειγμα αποτελεί το εξής: Εντολή: java -jar EvolTrio.jar -r 10 -h 3 -w 8 -t Allegro -1 Song.mid Με αυτές τις ρυθμίσ εις, παράγεται ένα απλό μουσ ικό θέμα, με κάθε φράσ η να παίζεται μία φορά. Δίνεται δυνατότητα για μεγάλα άλματα και ενεργοποιούνται όλα τα φίλτρα. Ο ρυθμός σ υνίσ ταται να είναι γρήγορος για να μην κουράζει το θέμα σ ε περίπτωσ η που απαιτεί ακρόασ η και είναι δίχως ενδιαφέρον. Στο σ υγκεκριμένο παράδειγμα χρησ ιμοποιούνται οι προεπιλεγμένες εξελικτικές τιμές. Για να τροποποιηθούν μερικές από αυτές, μπορούν να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω προσ θήκες: Εντολή: java -jar EvolTrio.jar -r 7 -h 1 -w 16 -y 2 -t Pretissimo -1 -p 2 -c 0.4 -m 15 -p 50 -i s 50 Song.mid Σε αυτό το παράδειγμα γίνεται αύξησ η των τιμών τεσ σ άρων εξελικτικών παραμέτρων. Επίσ ης, γίνεται ρύθμισ η ώσ τε κάθε παραγώμενη φράσ η να αναπαράγεται δύο φορές. Πλήρης ανάλυσ η παραμέτρων υπάρχει σ την ενότητα 6.2 του παραρτήματος Γραφικό περιβάλλον Το γραφικό περιβάλλον παρουσ ιάζεται σ το σ χήμα 6.1. Στο πάνω μενού ο χρήσ της μπορεί να επιλέξει τις βασ ικές λειτουργίες της εφαρμογής: Επαναφορά ρυθμίσ εων. Με αυτή την επιλογή γίνεται διαφραφή των μερών που έχουν παραχθεί από την εξέλιξη και των δεδομένων που έχουν αναπαρασ ταθεί σ τα γραφήματα. Επιτακτική λειτουργία για κάποιον που θέλει να επανεκκινήσ ει τον εξελικτικό κύκλο. Εκκίνησ η του εξελικτικού κύκλου. Η λειτουργία αυτή κάνει εκκίνησ η του εξελικτικού κύκλου για τα τέσ σ ερα χρωμοσ ώματα που θα αναπαρασ τήσ ουν το σ ύνολο του μουσ ικού κομματιού. Αποθήκευσ η μουσ ικής. Η επιλογή αυτή ανοίγει ένα παράθυρο αποθήκευσ ης αρχείου για να σ ώσ ει ο χρήσ της το μουσ ικό θέμα που παρήγαγε η εξέλιξη. Αναπαραγωγή μουσ ικής. Με αυτή τη λειτουργία γίνεται αναπαραγωγή του μουσ ικού θέματος. 46

67 Μουσική σύνθεση με εξελικτικούς αλγορίθμους Κάτω από το μενού βασ ικών λειτουργιών υπάρχουν 5 καρτέλες. Η πρώτη από αυτές έχει γραφική αναπαράσ τασ η της τιμής του καλύτερου χρωμοσ ώματος για κάθε πληθυσ μό. Οι επόμενες τρεις καρτέλες περιέχουν σ ε σ ειρά τις εξελικτικές, μουσ ικές και τις παραμέτρους που ρυθμίζουν τα φίλτρα της σ υνάρτησ ης αξιολόγησ ης. Οι παράμετροι είναι ίδιες με αυτές της γραμμής εντολών και παρουσ ιάζονται σ τον πίνακα 6.1. Η πέμπτη καρτέλα περιέρχει πληροφορίες σ χετικά με την τρέχουσ α έκδοσ η της εφαρμογής. Σχήμα 6.1: Γραφικό περιβάλλον Σημείωσ η: Το γραφικό περιβάλλον α- ποτελεί ένα νήμα εκτέλεσ ης και σ ε αυτό μέσ α γίνεται εκτέλεσ η όλων των λειτουργιών. Η μη ενσ ωμάτωσ η πολυνηματικής εκτέλεσ ης έχει ως αποτέλεσ μα κατά τις λειτουργίες της εξέλιξης και αναπαραγωγής το γραφικό περιβάλλον να κολλάει. Η πολυνηματική λειτουργία μπορεί να ενσ ωματωθεί με βιβλιοθήκες τρίτων οι οποίες δεν είχαν λειτουργικά αποτελέσ ματα μέχρι σ τιγμής. 47