ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΕΘΝΗ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ «Η εξέλιξη των εισοδημάτων μεταξύ ανδρών και γυναικών μεταπολεμικά στην Ελλάδα» Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος Σπάσου Μαρία ΕΠΙΒΛΕΠΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Παπαχρήστου Γεώργιος (Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ (ΜΗΝΑΣ ΚΑΙ ΕΤΟΣ ΜΟΝΟ) ΥΠΟΒΟΛΗΣ)

2 Περίληψη Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η ανακατασκευή της εισοδηματικής κατανομής από τα ομαδοποιημένα δεδομένα που προκύπτουν από τις δηλώσεις της φορολογίας φυσικών προσώπων με σκοπό την εμπειρική διερεύνηση της κατανομής των εισοδημάτων στην Ελλάδα κατά την περίοδο Λόγω της έντονης ασυμμετρίας (λοξότητα) της συνάρτησης συχνότητας των εισοδημάτων, υιοθετείται η κατανομή Pareto η οποία περιγράφει πιο ικανοποιητικά τη συμπεριφορά των ακραίων εισοδημάτων. Με βάση τη κατανομή Pareto, εκτιμώνται η εισοδηματική ανισότητα χωριστά για τα δύο φύλα και τα ποσά των εισοδημάτων εκφρασμένα ως ποσοστά στο σύνολο του συνολικού εισοδήματος που κατέχουν τα άτομα στο ανώτερο τμήμα της κατανομής. Σημαντική πτώση των μεριδίων αυτών πραγματοποιείται από το 1965 μέχρι και το 1985 για τους άνδρες και μόνο τη δεκαετία του 80 για τις γυναίκες. Από τις αρχές της δεκαετίας του 90 τα μερίδια που αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά καταφέρνουν και ανέρχονται και για τα δύο φύλα. Η εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας και για τα δύο φύλα δε μπορεί να ερμηνευτεί μόνο από τη διαδικασία της ανάπτυξης στην Ελλάδα, το ισχύον φορολογικό σύστημα, η ύπαρξη δυσκαμψιών και κοινωνικών προκαταλήψεων στην αγορά εργασίας δίνουν τελικά τις κατευθυντήριες γραμμές στην εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας. 2

3 Abstract The purpose of this work is to reconstruct the income distribution using grouped tax returns data published annually in Statistics of Income: Individual Income Tax Returns in order to examine empirically the distribution of incomes in Greece for the period Due to the strong asymmetry (skewness) of the frequency distribution of income, it is assumed that the Pareto distribution describes better the allocation of top income among individuals than any other distribution. The Pareto interpolation technique then used to estimate the income inequality separately for both sexes and the amounts of income held by people in the upper tail of the distribution expressed as percentages of the entire total income. Significant drop in top income shares is carried out from 1965 until 1985 for men and only the 80s for women. Since the early 90s the top income shares followed a slightly upward trend for both men and women. The income inequality for both sexes in Greece can not be interpreted only by the process of development in Greece, the current tax system, the existence of prejudice and social rigidities in the labor market are some factors that contribute to the explanation of the income inequality trend. 3

4 Δηλώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στην εργασία. Επίσης, έχω κάνει σαφής αναφορές (συντάκτη, χρονολογία, εργασία, σελίδα) τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, προτάσεων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε είναι παραφρασμένες. Καταλαβαίνω ότι η αποτυχία να γίνει αυτό ανέρχεται σε λογοκλοπή και θα θεωρηθεί λόγος αποτυχίας σε αυτήν την διπλωματική και του συνολικού βαθμού της. Ακόμα δηλώνω ότι αυτή η γραπτή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά και αποκλειστικά και ότι θα αναλάβω πλήρως τις συνέπειες εάν η εργασία αυτή αποδειχθεί ότι δεν μου ανήκει. Όνομα: MΑΡΙΑ ΣΠΑΣΟΥ Υπογεγραμμένη: ΜΑΡΙΑ ΣΠΑΣΟΥ Ημερομηνία: 28/5/2012 4

5 Ευχαριστίες Θα θελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου Παπαχρήστου Γεώργιο τόσο για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε και την υπομονή που έκανε κατά τη διάρκεια υλοποίησης της πτυχιακής εργασίας όπως επίσης και για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγηση του, για την επίλυση διάφορων θεμάτων. Επίσης, τον Μαυρίδη Δημήτριο εμπνευστή της εργασίας αυτής. Τέλος, θα θελα να απευθύνω τις ευχαριστίες μου στην οικογένεια μου για τη στήριξη στις σπουδές μου και στον φίλο μου Μακρίδη Αντώνιο για την αμέριστη συμπαράσταση και τη βοήθεια που μου πρόσφερε. 5

6 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή Δεδομένα Μεθοδολογία Pareto κατανομή a Ιδιότητες της Pareto κατανομής Προσαρμογή των εμπειρικών δεδομένων στη θεωρητική Pareto κατανομή Γραμμική Παρεμβολή (Linear Interpolation) a Υπολογισμός δείκτη Pareto (α) της εισοδηματικής κατανομής b Υπολογισμός δείκτη Pareto (α) για κάθε ένα από τα ανώτερα ποσοστά Υπολογισμός εισοδηματικών μεριδίων τα οποία αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων που αντιστοιχούν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής των ανδρών Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων που αντιστοιχούν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής των γυναικών Σύνθεση του εισοδήματος που ανήκει στα ανώτερα ποσοστά Ερμηνεία αποτελεσμάτων Συμπεράσματα Παράρτημα Διαγράμματα Πίνακες Βιβλιογραφικές αναφορές Άρθρα και Βιβλία Ηλεκτρονικές πηγές

7 1. Εισαγωγή Κύριος σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εμπειρική διερεύνηση του φαινομένου των οικονομικών ανισοτήτων μεταξύ των δύο φύλων μεταπολεμικά στην Ελλάδα. Η περιγραφή και η ανάλυση των οικονομικών ανισοτήτων των δύο φύλων θα γίνει με βάση τις παρατηρούμενες διαφορές στα εισοδήματα τους. Πώς εξελίσσεται η ανισοκατανομή του εισοδήματος ξεχωριστά για τους άνδρες και τις γυναίκες κατά τη περίοδο στην Ελλάδα; Η εξέλιξη της θέσης της γυναίκας στην ελληνική οικονομία κατά την εξεταζόμενη περίοδο επιφέρει αλλαγές στην ελληνική οικονομία και κοινωνία. Για το λόγο αυτό η εξέταση ενός πολυδιάστατου φαινομένου όπως αυτό της ανισότητας επιβάλλει τον διαχωρισμό του εξεταζόμενου πληθυσμού κατά φύλο. Η συστηματική εμπειρική διερεύνηση του φαινομένου των οικονομικών ανισοτήτων στην Ελλάδα ήταν σχετικά πρόσφατη, πρώτον επειδή τα απαιτούμενα στατιστικά δεδομένα ήταν περιορισμένα και δεύτερον επειδή μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1970 η ελληνική οικονομία αναπτυσσόταν με ταχύς ρυθμούς χωρίς να υπάρχει πίεση για αναδιανομή του εισοδήματος (Θ. Μητράκος, 2000:13). Ωστόσο, από τα μέσα της δεκαετίας του 1970 η ελληνική οικονομία διέρχεται σε φάση στασιμότητας. Οι αλλαγές στην ελληνική κατάσταση της οικονομίας είναι που εγείρουν ερωτήματα σχετικά με το γιατί υπάρχει ανισότητα, ποιες είναι οι συνέπειες της φορολογίας στο διαθέσιμο εισόδημα των ατόμων, ποια είναι η έννοια της δίκαιης διανομής μεταξύ των μελών μιας κοινωνίας και αν υπάρχει ανάγκη για άσκηση αναδιανεμητικής πολιτικής. Διάφορες μελέτες έχουν πραγματοποιηθεί για την μέτρηση της ανισότητας στην Ελλάδα υιοθετώντας διάφορα μέτρα ανισότητας, όπως η διακύμανση, ο συντελεστής διακύμανσης, ο συντελεστής Gini, η σχετική μέση απόκλιση και η τυπική απόκλιση των λογαρίθμων όπως ορίζονται σε σχέση με το μέσο. Τα παραπάνω μέτρα έχουν υποστεί κριτική, ήδη από τo 1920 από τον Dalton (A.B. Atkinson,1970:244), για τον λόγο ότι κάθε ένα από τα μέτρα αυτά δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα. Για παράδειγμα, ο συντελεστής Gini δίνει έμφαση στη μεταβίβαση εισοδήματος στις μεσαίες τάξεις εισοδήματος ενώ η τυπική απόκλιση στις χαμηλές τάξεις εισοδήματος. Τα παραπάνω μειονεκτήματα προκύπτουν καθώς οι τεχνικές αυτές δεν ενσωματώνουν άμεσα το στοιχείο των κοινωνικών προτιμήσεων και της κοινωνικής ευημερίας. Κατά τον υπολογισμό των παραπάνω μέτρων, τα οποία είναι γνωστά ως θετικοί δείκτες προσέγγισης της μέτρησης του επιπέδου της ανισότητας (P.K. Chaubey, 1951:6), η μορφή της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας δεν είναι γνωστή και θεωρείται απλώς ότι είναι αθροιστική συνάρτηση των ατομικών συναρτήσεων ευημερίας. Σύμφωνα με τον Atkinson (1970) μια πλήρης ιεράρχηση των κατανομών μπορεί να επιτευχθεί με την πλήρη εξειδίκευση της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας. Η σειρά με την οποία θα πρέπει να ταξινομηθούν οι κατανομές εισοδήματος δίνεται από τη σχέση 1.1 σύμφωνα με την οποία η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας U(y) θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη, η μορφή της οποίας δεν είναι γνωστή και θα πρέπει να προσδιοριστεί. (1.1) 7

8 ,όπου το άνω όριο του ολοκληρώματος k δηλώνει απλώς ότι τα εισοδήματα που λαμβάνονται υπόψη στη παρακάτω συνάρτηση δεν είναι τείνουν στο άπειρο αλλά ορίζονται στο διάστημα. Ωστόσο, η μορφή και οι ιδιότητες της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας αντανακλούν δεοντολογικές και αξιολογικές κρίσεις που ποικίλουν από κοινωνία σε κοινωνία. Λόγω αυτής της ποικιλίας των κρίσεων οι μετρήσεις που βασίζονται άμεσα σε μια συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα από ότι δίνουν οι μετρήσεις με βάση κάποια άλλη συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας. Οι δείκτες μέτρησης της ανισότητας που ενσωματώνουν τις κοινωνικές προτιμήσεις είναι γνωστοί ως κανονιστικοί δείκτες με τους δείκτες Dalton και Atkinson να αποτελούν τους πιο γνωστούς δείκτες από τη κατηγορία αυτή (P.K. Chaubey, 1951:20-26). Στην παρούσα έρευνα υιοθετείται ο δείκτης Pareto «α» ως το μέτρο ανισότητας. Εκτός ότι από μόνος του ο δείκτης αυτός αποτελεί ένα μέτρο του επιπέδου της ανισοκατανομής του εισοδήματος μεταξύ των μελών μιας κοινωνίας, ο δείκτης αυτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί έτσι ώστε να υπολογιστούν τόσο οι θετικοί όσο και οι κανονιστικοί δείκτες μέτρησης της ανισότητας. Ο δείκτης Pareto «α» είναι ένα από τα χαρακτηριστικά της συνάρτησης εισοδήματος η οποία θεωρώ ότι κατανέμεται κατά Pareto. Στη συνέχεια, θα μελετηθεί η εξέλιξη του δείκτη Pareto «α», κατά τη διάρκεια των ετών και με βάση την εξέλιξη αυτή θα διεξαχθούν συμπεράσματα σχετικά με το πως μεταβάλλεται η κατανομή εισοδήματος, αν γίνεται περισσότερο δίκαια ή άνισα κατανεμημένη μεταξύ των ανδρών και των γυναικών, με αμετάβλητο το επίπεδο της κοινωνικής τους ευημερίας. Η καινοτομία της εργασίας αυτής είναι η εμπειρική εξεταση του φαινομένου των οικονομικών ανισοτήτων μεταξύ των δύο φύλων για την Ελλάδα, ανεξαρτήτως της οικογενειακής τους κατάστασης, σύμφωνα με τη μέθοδο ανακατασκευής των κατανομών των εισοδημάτων τους από ομαδοποιημένα στοιχεία. Ας σημειωθεί ότι στη προσπάθεια να ερμηνευτούν οι εισοδηματικές ανισότητες έχει γίνει η εξής υπόθεση και για τα δύο φύλα: Η κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος που ανήκει στα ανώτερα ποσοστά 0,1%, 0,5% και 1% της κατανομής του εισοδήματος είναι το κεφάλαιο ενώ στα ανώτερα ποσοστά 5% και 10% είναι η μισθωτή εργασία. Η ομαδοποίηση των ανώτερων ποσοστών σε μικρότερες κατηγορίες παρέχει τη δυνατότητα κατηγοριοποίησης των ποσοστών αυτών ως προς τη βασική πηγή προέλευσης του εισοδήματος. Σύμφωνα με τον Piketty (2007:143), οι ομάδες των ανώτερων ποσοστών (π.χ. το ανώτερο 5%) θα πρέπει να χωριστούν σε υποομάδες με όσο το δυνατό ομοιογενή χαρακτηριστικά και ο διαχωρισμός αυτός επιτυγχάνεται με το να χωρίσουμε τα ανώτερα ποσοστά σε μικρότερα ποσοστά (π.χ. στο 0,1%,0,5%,1%). Στη ενότητα 6 της εργασίας ελέγχεται η παραπάνω υπόθεση που αφορά την κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος των ανώτερων ποσοστών και τελικά αποδεικνύεται πως ισχύει μόνο για τους άνδρες. Το κύριο συμπέρασμα της εργασίας αυτής είναι πως η μισθοποίηση των εισοδημάτων μετά το 1975 περίπου συμπίπτει με μείωση της εισοδηματικής ανισότητας τόσο μεταξύ των γυναικών όσο και μεταξύ των ανδρών. Από τα μέσα της δεκαετίας του 1990 έως το 2002 η εισοδηματική ανισότητα σταθεροποιείται με μια ελαφρώς αυξητική τάση και για τα δύο φύλα. 8

9 2. Δεδομένα Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται στη παρούσα εργασία είναι στοιχεία που αφορούν ατομικές μονάδες οι οποίες ενδέχεται να απαρτίζονται από άτομα αλλά και από νοικοκυριά. Οι μονάδες αυτές διακρίνονται από πλούσια χαρακτηριστικά αλλά το χαρακτηριστικό ως προς το οποίο εξετάζονται στη συγκεκριμένη έρευνα είναι το εισόδημά τους. Τα στοιχεία του εισοδήματος των υπό εξέταση ατομικών μονάδων προέρχονται από τα στοιχεία φορολογίας ατομικού εισοδήματος έτσι όπως δημοσιεύονται από την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία Ελλάδος (ΕΣΥΕ). Πρόκειται για τις Στατιστικές των Δηλωθέντων Εισοδημάτων Φυσικών Προσώπων και αφορούν τα έτη 1961 έως Στις στατιστικές αυτές τα φορολογικά στοιχεία είναι ομαδοποιημένα σε τάξεις εισοδημάτων κατά αύξουσα σειρά με το κάτω όριο της υψηλότερης εισοδηματικής τάξης ανοιχτό για κάθε μια από τις χρονιές. Τέλος, για κάθε μια από τις τάξεις του εισοδήματος γνωρίζω τον αριθμό των ατόμων, το σύνολο του εισοδήματος καθώς επίσης και τη σύνθεση αυτού. Οι Στατιστικές των Δηλωθέντων Εισοδημάτων Φυσικών Προσώπων έτσι όπως έχουν δημοσιευτεί από την ΕΣΥΕ έχουν προκύψει από την επεξεργασία ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος φορολογικών δηλώσεων εισοδήματος μέχρι και το Το αντιπροσωπευτικό δείγμα φορολογικών δηλώσεων διεξαγόταν ως εξής: Αρχικά, η ΕΣΥΕ συγκέντρωνε όλες τις δηλώσεις εισοδήματος που είχαν κατατεθεί από τους υπόχρεους που ορίζει η ελληνική φορολογική νομοθεσία και στη συνέχεια τις επεξεργάζονταν με βάση την απλή και τυχαία κατά στρώματα δειγματοληψία. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, ολόκληρος ο πληθυσμός που υπέβαλλε δήλωση εισοδήματος χωριζόταν σε πέντε στρώματα με βάση το ύψος του εισοδήματός του. Έπειτα με βάση τη διασπορά των παρατηρήσεων σε κάθε στρώμα εξαγόταν τα αντίστοιχα κλάσματα δειγματοληψίας ώστε η διακύμανση των εκτιμήσεων να είναι η ελάχιστη δυνατή. Πολλαπλασιάζοντας τα κλάσματα δειγματοληψίας με τον αριθμό των δηλώσεων σε κάθε στρώμα προερχόταν ο αριθμός των υπό εξέταση δηλώσεων οι οποίες αποτελούσαν το δείγμα της στατιστικής έρευνας και το οποίο επιλεγόταν τυχαία από το σύνολο των δηλώσεων που είχε στη διάθεση της η ΕΣΥΕ (ΕΣΥΕ, ). Από το 1972 και έπειτα οι Στατιστικές των Δηλωθέντων Εισοδημάτων Φυσικών Προσώπων έχουν προκύψει από την επεξεργασία των φορολογικών δηλώσεων εισοδήματος στο σύνολο τους και όχι από την επεξεργασία ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος αυτών. Σε κάθε περίπτωση οι Στατιστικές των Δηλωθέντων Εισοδημάτων Φυσικών Προσώπων καλύπτουν δειγματοληπτικά όλα τα νοικοκυριά της χώρας ανεξάρτητα από τη σύνθεση ή από άλλα χαρακτηριστικά τους. Το περιεχόμενο των δηλώσεων αυτών αφορά το εισόδημα που ο/η υπόχρεος απέκτησε στο διάστημα του προηγούμενου έτους κατά πηγή προελεύσεως. Ως υπόχρεος ορίζεται το φυσικό πρόσωπο το οποίο μπορεί να ανήκει σε κάποια από τις παρακάτω περιπτώσεις. Πρώτη περίπτωση είναι το φυσικό πρόσωπο να έχει αποκτήσει εισόδημα στην Ελλάδα, ανεξάρτητα από την ιθαγένεια και τον τόπο διαμονής του. Δεύτερη, το φυσικό πρόσωπο να έχει την κατοικία του στην Ελλάδα, ανεξάρτητα από την ιθαγένεια οπουδήποτε και αν πραγματοποιείται το εισόδημα και τρίτη, το φυσικό πρόσωπο να έχει στην κυριότητα του οποιασδήποτε 9

10 μορφής περιουσιακό στοιχείο (π.χ. επιβατικό αυτοκίνητο, δευτερεύουσα κατοικία), ανεξάρτητα από το αν έχει φορολογητέο εισόδημα ή όχι. Όσον αφορά τον/την υπόχρεο που είναι παντρεμένος-η, έχει υποχρέωση να υποβάλλει κοινή δήλωση εισοδημάτων με την/τον σύζυγο του. Η κοινή δήλωση που υποβάλλεται από το ανδρόγυνο περιλαμβάνει το οικογενειακό εισόδημα το οποίο αποκτάται χωριστά από το σύζυγο και από τη σύζυγο ώστε να υπολογιστεί ο φόρος χωριστά για κάθε σύζυγο σαν να έχουν κατατεθεί δύο φορολογικές δηλώσεις (ΕΣΥΕ, ). Στη περίπτωση που η φορολογική μονάδα είναι ένα νοικοκυριό, το δηλωμένο εισόδημα διαχωρίζεται σε αυτό που ανήκει στο σύζυγο και σε αυτό που ανήκει στη σύζυγο. Πιο συγκεκριμένα, το δηλωθέν εισόδημα στο όνομα του συζύγου περιλαμβάνει το εισόδημα που αποκτάται από τον ίδιο, το εισόδημα της συζύγου όταν αυτό εξαρτάται οικονομικά από το σύζυγο και τέλος το εισόδημα των ανήλικων τέκνων του, εφόσον ο σύζυγος έχει μεγαλύτερο συνολικό εισόδημα από τη σύζυγο ή οι γονείς έχουν ίσο ποσό συνολικού εισοδήματος ή ανεξαρτήτως εισοδήματος αν η σύζυγος δεν έχει τη γονική μέριμνα. Αντίστοιχα το δηλωθέν εισόδημα στο όνομα της συζύγου περιλαμβάνει το εισόδημα που αποκτάται από την ίδια και δεν εξαρτάται οικονομικά από το σύζυγο και το εισόδημα των τέκνων της εφόσον δεν έχουν συμπληρώσει το 18ο έτος και η σύζυγος έχει μεγαλύτερο εισόδημα από το σύζυγο ή ανεξαρτήτως εισοδήματος αν ο σύζυγος δεν έχει τη γονική μέριμνα. Τέλος οι ανωτέρω δηλώσεις περιέχουν και διάφορα άλλα στοιχεία σχετικά με την οικογενειακή κατάσταση των φορολογούμενων, για παράδειγμα το επάγγελμα των φορολογούμενων, τα οποία είναι απαραίτητα για να υπολογιστεί ο φόρος που αναλογεί στο εισόδημα. Ως παράδειγμα της βάσης των δεδομένων που έχω στη διάθεση μου παραθέτουμε τον Πίνακα 1 και τον Πίνακα 2, οι οποίοι αφορούν τον σύζυγο και τη σύζυγο φορολογούμενο για το έτος 1961 αντίστοιχα. Τα δεδομένα του εισοδήματος που έχω στη διάθεση μου αφορούν χωριστά τα δύο φύλα ανεξαρτήτως της οικογενειακής τους κατάστασης υπό τον περιορισμό ότι τα άτομα αυτά υποχρεούνται της υποβολής φορολογικής δήλωσης. Ωστόσο, κάποιες μονάδες (είτε μεμονωμένα άτομα άνδρες-γυναίκες- είτε οικογένειες) εξαιρούνται της υποχρέωσης υποβολής φόρου. Συνεπάγεται πως το σύνολο των φορολογούμενων που καταγράφεται στην στατιστική υπηρεσία δεν αντιπροσωπεύει το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων. Στη στατιστική υπηρεσία περιλαμβάνονται μόνο εκείνες οι φορολογικές μονάδες το εισόδημα των οποίων είναι αρκετά υψηλό ώστε να φορολογηθεί σύμφωνα με το ισχύον φορολογικό σύστημα της αντίστοιχης χρονιάς, με αποτέλεσμα ένα σημαντικό τμήμα της κατανομής του εισοδήματος να αποκρύπτεται (A.B. Atkinson, 2007: ). Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η εμπειρική διερεύνηση της κατανομής του συνολικού εισοδήματος και όχι της κατανομής του εισοδήματος όπως προκύπτει από το δηλωμένο εισόδημα των υπόχρεων υποβολής φορολογικής δήλωσης. Προκειμένου να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα της ελλιπούς κάλυψης του πληθυσμού θα πρέπει να λάβω υπόψη μου το σύνολο των ατόμων της οικονομίας. Πρέπει να λάβω υπόψη μου όλα εκείνα τα άτομα τα οποία ενδέχεται να έχουν στη 10

11 κατοχή του κάποιας μορφής εισόδημα ακόμη και αν το ύψος του εισοδήματος τους είναι χαμηλό και δεν τους υποχρεώνει να υποβάλλουν φορολογική δήλωση. Το παραπάνω σύνολο των ατόμων θεωρώ ότι συγκροτεί το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων ατόμων και υπολογίζεται ως το σύνολο των ατόμων άνω των 15 χρόνων. Επειδή η ανάλυση της εισοδηματικής ανισότητας που θα ακολουθήσει γίνεται ξεχωριστά για τα δύο φύλα, το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων ανδρών ισούται με το άθροισμα των ανδρών άνω των 15 χρόνων και το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων γυναικών ισούται με το άθροισμα των γυναικών άνω των 15 χρόνων (5 η και 8 η στήλη του Πίνακα 9). Η ηλικία των 15 θεωρώ ότι η είναι κρίσιμη ηλικία κατά την οποία τα άτομα εντάσσονται στο εργατικό δυναμικό. Κάποιες από τις γυναίκες άνω των 15 χρόνων ενδέχεται να είναι παντρεμένες και κάποιες από τις παντρεμένες ενδέχεται να είναι οικονομικά ανεξάρτητες ή οικονομικά εξαρτώμενες από το σύζυγο τους. Σύμφωνα με τη φορολογική νομοθεσία οι οικονομικά εξαρτημένες γυναίκες δηλώνουν τα εισοδήματα τους στο όνομα του συζύγου τους και για τον λόγο αυτό δε μπορούν να αποτελέσουν μονάδες δυνητικά φορολογούμενων, οπότε και θα πρέπει να εξαιρεθούν από τα παραπάνω σύνολα. Επειδή δεν υπάρχουν αριθμητικά στοιχεία για το πόσες παντρεμένες γυναίκες είναι οικονομικά εξαρτημένες από το σύζυγό τους έτσι ώστε να αφαιρεθούν από το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων γυναικών, τα σύνολα των δυνητικά φορολογούμενων ατόμων υπολογίζονται ως εξής: Από το σύνολο των ανδρών άνω των 15 αφαιρώ το σύνολο των παντρεμένων γυναικών όπως δίνεται από τα στατιστικά στοιχεία της φυσικής κίνησης του πληθυσμού, ενώ το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων γυναικών είναι το σύνολο των γυναικών άνω των 15 (Mavridis, 2012). Σύμφωνα με το διάγραμμα 1, λιγότερο από το 5% των γυναικών άνω των 15 είχαν την υποχρέωση να πληρώσουν φόρο κατά τη δεκαετία Μεγάλη αύξηση στον αριθμό των ανδρών και των γυναικών που υπέβαλλαν φορολογική δήλωση σημειώνεται το 1995 και οφείλεται στη μεταρρύθμιση που έγινε το 1994 (υποχρέωση υποβολής φορολογικών δηλώσεων από όσους είναι άνω των 25 ετών). Το 2001 η αναλογία των ατόμων που υπέβαλλαν φορολογικές δηλώσεις αυξήθηκε για να φτάσει το 82,61% του συνόλου των δυνητικά φορολογούμενων ανδρών και το 53,31% του συνόλου των δυνητικά φορολογούμενων γυναικών. Ένα άλλο δεδομένο που θα χρησιμοποιήσω στη συνέχεια της εργασίας αυτής είναι το εισόδημα που αντιστοιχεί στο σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων. Θεωρώ πως το σύνολο του εισοδήματος που ανήκει στο σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων είναι ίσο με το 60% του Ακαθάριστου εγχώριου Προϊόντος της χώρας για κάθε χρόνο (4 η στήλη του πίνακα 9). Το ΑΕΠ είναι η συνολική αξία όλων των τελικών αγαθών (υλικών και άυλων) που παράχθηκαν εντός μιας χώρας σε διάστημα ενός έτους. Ωστόσο, στο ΑΕΠ περιλαμβάνονται και αγαθά που δεν έχουν παραχθεί από τους φορολογούμενους αλλά από διάφορους άλλους θεσμούς της οικονομίας, όπως για παράδειγμα τις επιχειρήσεις, τα ασφαλιστικά ταμεία και το κράτος. Επειδή η ανάλυση μας γίνεται με βάση τα στοιχεία των φορολογικών μονάδων, το ΑΕΠ θα πρέπει να προσαρμοστεί σε επίπεδο φορολογικών μονάδων (Atkinson 2007:46). Για το λόγο ότι δεν υπάρχουν 11

12 στοιχεία σχετικά με το εισόδημα των δυνητικά φορολογικών μονάδων υποθέτω ότι το εισόδημα αυτό προσεγγίζεται από το 60% του συνόλου του ΑΕΠ εκ του οποίου το 30% θεωρώ ότι έχει παραχθεί από τις γυναίκες και το 70% από τους άνδρες (6 η και 9 η στήλη του πίνακα 9). Τα δεδομένα της ανάλυσης είναι σε ομαδοποιημένη μορφή με το πλήθος, το εύρος και τα όρια των τάξεων εισοδήματος προκαθορισμένα ήδη από την ΕΣΥΕ. Τα υπό εξέταση δεδομένα έχουν υποστεί ήδη επεξεργασία από την ΕΣΥΕ και ως εκ τούτου εγείρουν επιφυλάξεις αναφορικά με την αξιοπιστία των στοιχείων αυτών για τη χώρα μας. Οι παραπάνω επιφυλάξεις ενισχύονται λαμβάνοντας υπόψη το πρόβλημα της φοροδιαφυγής για την Ελλάδα. Ωστόσο, η μέθοδος συλλογής των στατιστικών στοιχείων θέτει τα θεμέλια της ανάλυσης μου σε μια γερή, επιστημονική βάση τα αποτελέσματα της οποίας ενέχουν επιστημονικά τεκμηριωμένη ισχύ. 12

13 3. Μεθοδολογία 3.1 Pareto κατανομή Η Pareto κατανομή πήρε το όνομα της από τον Ιταλό οικονομολόγο Vilfredo Pareto( ) και είναι η θεωρητική κατανομή που περιγράφει καλύτερα από οποιαδήποτε άλλη κατανομή την κατανομή του πλούτου και των εισοδημάτων των ατόμων μιας οικονομίας. Έχει αποδειχτεί ότι η κατανομή αυτή περιγράφει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τη κατάσταση όπου η μεγαλύτερη αναλογία του πλούτου μιας κοινωνίας κατέχεται από ένα μικρό ποσοστό των ανθρώπων στη κοινωνία αυτή (Cowell 2009:84). Σύμφωνα με τη κατανομή αυτή, η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αποδίδει σε κάθε επίπεδο εισοδήματος το ύψος της συνάρτησης πυκνότητας, με δεδομένες τις παραμέτρους α,k., (3.1) Πιο συγκεκριμένα, η Pareto κατανομή ανήκει στην οικογένεια των λογαριθμικών (lognormal) κατανομών. Κύριο χαρακτηριστικό μιας λογαριθμικής κατανομής είναι ότι αν μια μεταβλητή x ακολουθεί την λογαριθμική κατανομή τότε ο λογάριθμος της μεταβλητής αυτής log(x) ακολουθεί την κανονική κατανομή. Σύμφωνα με την περιγραφική στατιστική η λογαριθμική κατανομή είναι ασύμμετρη προς τα αριστερά. Μια κατανομή με θετική ασυμμετρία αναγνωρίζεται διαγραμματικά αν οι μεγάλες συχνότητες της κατανομής αυτής συγκεντρώνονται στο αριστερό άκρο της κατανομής και ταυτόχρονα οι συχνότητες στο δεξιό άκρο είναι λιγότερες. Το μειονέκτημα με τη λογαριθμική κατανομή είναι ότι η συνάρτηση πυκνότητας της μηδενίζεται γρήγορα καθώς το εισόδημα αυξάνεται, με αποτέλεσμα να μην προλαβαίνει να απεικονίσει την κατανομή εισοδημάτων υψηλότερων τάξεων (Cowell 2009:84-85), (Διάγραμμα 2). Η θεωρητική κατανομή Pareto δεν αντιμετωπίζει το ίδιο πρόβλημα με τις λογαριθμικές κατανομές παρ όλο που ανήκει στην οικογένεια αυτή και καταφέρνει να περιγράψει ικανοποιητικότερα τη κατανομή εισοδημάτων. Το πλεονέκτημα της Pareto κατανομής απεικονίζεται διαγραμματικά στο σχήμα 3. Στο διάγραμμα αυτό απεικονίζονται μαζί η λογαριθμική και η Pareto κατανομή τα κοινά χαρακτηριστικά των οποίων είναι ο μέσος όρος και τη διακύμανση. Ο μέσος όρος και η διακύμανση μιας κατανομής Pareto δίνεται από τους τύπους (3.2) και (3.3): (3.2) (3.3) Οπότε μια κατανομή Pareto με παραμέτρους α=2,1 και k=1 θα έχει μέσο όρο 1,9 και τυπική απόκλιση 4,16 σύμφωνα με τους τύπους (3.2) και (3.3). Συγκρίνοντας τις δύο κατανομές στο διάγραμμα 3, παρατηρώ πως η σχετική συχνότητα για τη λογαριθμική 13

14 κατανομή μειώνεται γρηγορότερα για μικρά επίπεδα εισοδήματος από ότι για τη Pareto κατανομή. Έστω ότι γνωρίζω πως η συνεχής τυχαία μεταβλητή Y κατανέμεται κατά Pareto, τότε η συνάρτηση πυκνότητας και η αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας ή η συνάρτηση κατανομής της μεταβλητής αυτής θα δίνονται αντίστοιχα από τους τύπους (3.4) και (3.5). (3.4) (1), (3.5) όπου α είναι μια θετική παράμετρος (δείκτης Pareto), και το k είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή της Υ ή διαφορετικά το ύψος του κατώτατου εισοδήματος. Οι παράμετροι α και k διαμορφώνουν τη μορφή της κατανομής, σύμφωνα με τις σχέσεις (3.4) και (3.5). Στα διαγράμματα 4 και 5 παρουσιάζονται συναρτήσεις πυκνότητας της Pareto κατανομής όπως προκύπτουν για διάφορες τιμές των παραμέτρων α και k. Ειδικότερα στο διάγραμμα 4 αποδεικνύεται πως για οποιαδήποτε «α» η πιθανότητα ο πληθυσμός να διαθέτει μικρό ποσό εισοδήματος είναι μεγάλη ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα εισοδήματος η πιθανότητα αυτή μειώνεται σταθερά προς το άπειρο. Στο ίδιο διάγραμμα παρατηρώ πως για εισόδημα ίσο με 6 μονάδες, η πιθανότητα ο πληθυσμός να διαθέτει το συγκεκριμένο ύψος εισοδήματος είναι μεγαλύτερη για τη συνάρτηση πυκνότητας με α=1 από ότι για τη συνάρτηση πυκνότητας με α=3. Επομένως όσο μεγαλύτερο το «α» τόσο μικρότερη η πιθανότητα ο πληθυσμός να διαθέτει υψηλό εισόδημα ή με διαφορετική διατύπωση για μεγάλες τιμές του «α» η κατανομή εισοδήματος φαίνεται να χαρακτηρίζεται από μεγαλύτερο βαθμό ανισοκατανομής από ότι η κατανομή εισοδήματος με μικρότερο «α». Ωστόσο, η σειρά κατάταξης των κατανομών ως προς την ανισοκατανομή τους απαιτεί την ικανοποίηση της αρχής των μεταβιβάσεων (Atkinson 1970:248). Σύμφωνα με την αρχή των μεταβιβάσεων αν μεταφέρουμε ένα εισόδημα d από ένα άτομο με εισόδημα y1 σε ένα άλλο άτομο με εισόδημα χαμηλότερο από y1 και ίσο με y2, τότε η νέα κατανομή θα πρέπει να προτιμάται στο σύνολο της κοινωνίας. Η σχέση 1.1 είναι η σχέση σύμφωνα με την οποία μπορούμε να κατατάξουμε τις κατανομές εισοδημάτων με βάση τη σειρά προτίμησης όπως δίνεται από την συνάρτηση ατομικής ευημερίας U(y). Αν U(y)<U(y'), για y<y' τότε η κατανομή του εισοδήματος y' θα είναι προτιμότερη από την y ή W(y')>W(y)., (1.1) 1 Απόδειξη της σχέσης (3.5): 14

15 Αν προσπαθήσω να ταξινομήσω τις κατανομές με βάση τη σχέση 1.1 και θεωρώντας ότι η συνάρτηση χρησιμότητας είναι αύξουσα και κοίλη τότε η αρχή των μεταβιβάσεων δεν εξασφαλίζεται. Η αρχή των μεταβιβάσεων δεν εξασφαλίζεται επειδή η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας είναι αθροιστική των ατομικών συναρτήσεων ευημερίας οπότε μια μεταβίβαση ενός εισοδήματος από ένα πλούσιο σε ένα φτωχό άτομο δε μου εξασφαλίζει ότι μετά τη μεταβίβαση η νέα κατανομή θα προτιμάται στο σύνολο της κοινωνίας. Μια κατανομή f(y) θα είναι προτιμότερη από μία κατανομή f*(y) σύμφωνα με τη σχέση 1.1 και για κάθε U(y) αν και μόνο αν ισχύει η σχέση 3.6 (Atkinson 1970: ) : για κάποιο,όπου F(y) είναι η αθροιστική κατανομή μιας μεταβλητής y. Για την κατανομή Pareto η σχέση (3.6) γίνεται: (3.6),. Σύμφωνα με τη σχέση (3.6) προτιμάται η συνάρτηση κατανομής Pareto με μεγαλύτερο α, υπό τις προϋποθέσεις οι παράμετροι α και α* να είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι της μονάδας, το εισόδημα να είναι μεγαλύτερο του κατώτατου εισοδήματος των δύο κατανομών και η μέση τιμή των δύο κατανομών να παραμένει σταθερή. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας μιας Pareto κατανομής είναι μια συνεχής συνάρτηση για την οποία μπορούν να υπολογιστούν τα διάφορα μέτρα ανισότητας. Αν στον ορισμό της καμπύλης Lorenz L(F), όπως δίνεται παρακάτω, αντικαταστήσω τη συνάρτηση πυκνότητας με αυτή της Pareto κατανομής, θα πάρω τη καμπύλη Lorenz που ισχύει για την Pareto κατανομή. Αν επιχειρήσω στη συνέχεια να βρω τη σειρά προτίμησης των κατανομών Pareto με βάση τη καμπύλη Lorenz θα πάρω τα ίδια αποτελέσματα που προέκυψαν από τη σχέση (3.6). Για μεγαλύτερες τιμές του «α», η καμπύλη Lorenz προσεγγίζει περισσότερο τη γραμμή της τέλειας ισότητας. Ενώ όταν το «α» ισούται με ένα η ανισότητα είναι η μεγαλύτερη δυνατή με τη καμπύλη Lorenz να εφάπτεται με τον οριζόντιο άξονα (διάγραμμα 8). Επίσης, διαπιστώνω πως οι καμπύλες Lorenz που αντιστοιχούν στις κατανομές Pareto δεν τέμνονται. Όταν δύο καμπύλες Lorenz δε τέμνονται το μέσο εισόδημα των κατανομών από τις οποίες προέρχονται οι Lorenz παραμένει σταθερό (Atkinson 1970:247). Οπότε η ικανοποίηση της αρχής των μεταβιβάσεων για την κατανομή Pareto προϋποθέτει ότι το μέσο εισόδημα της κατανομής παραμένει σταθερό. Σύμφωνα με τον Cowell (2009:89) εάν συγκρίνω δύο 15

16 Pareto κατανομές που έχουν κοινό μέσο, τότε αυτή με την μεγαλύτερη τιμή του «α» σημαίνει πως χαρακτηρίζεται από μικρότερη ανισοκατανομή εισοδήματος. Άμεσα συνδεδεμένος με τη καμπύλη Lorenz είναι ο συντελεστής Gini ο οποίος είναι ένα μέτρο ανισότητας μιας κατανομής ενός πληθυσμού. Αν η περιοχή μεταξύ της γραμμής της τέλειας ισότητας και της καμπύλης Lorenz είναι Α, και η περιοχή κάτω από τη καμπύλη Lorenz είναι Β, τότε ο συντελεστής Gini ισούται με των αξόνων της καμπύλης Lorenz είναι από 0 έως 1 γνωρίζω ότι. Επειδή η κλίμακα. Παίρνοντας το ολοκλήρωμα κάτω από τη καμπύλη Lorenz L(F) μιας Pareto κατανομής ο συντελεστής Gini ισούται με: 3.1.α Ιδιότητες της Pareto κατανομής Όπως για κάθε συνάρτηση πιθανότητας έτσι και για τη Pareto κατανομή ισχύουν οι ιδιότητες 1,2: Και (2) Επιπλέον για την Pareto κατανομή ισχύει ότι: 3. Η μέση τιμή μιας μεταβλητής ορισμένη στο ανοιχτό διάστημα [y 1,+ ) δίνεται από την σχέση (3.1.α): (3.1.α) 2 Απόδειξη της ιδιότητας (2): 16

17 Σύμφωνα με την παραπάνω ιδιότητα της μέσης τιμής, μια σταθερή αναλογική σχέση υπάρχει ανάμεσα στο μέσο και στο κατώτατο ύψος εισοδήματος, οποιοδήποτε και αν επιλεγεί ως κατώτατο εισόδημα. Συγκεκριμένα, το μέσο εισόδημα είναι φθίνουσα συνάρτηση του «α». Εάν το κατώτατο εισόδημα είναι το k τότε το μέσο εισόδημα των ατόμων που έχουν εισόδημα τουλάχιστον ίσο με το k είναι Βk. Tο Β μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέτρο εισοδηματικής ανισότητας: Όταν το α αυξάνεται τότε το Β πέφτει, πράγμα που σημαίνει ότι η διαφορά κατώτατου εισοδήματος από το μέσο μειώνεται οπότε και η ανισότητα μειώνεται, υπό τον όρο ότι ο μέσος της κατανομής παραμένει σταθερός (Cowell, 2009:88-90), (Atkinson 2007:8). Ο υπολογισμός του Β δίνεται από την 4 η και 8 η στήλη του πίνακα 8 τόσο για τους άνδρες όσο και για τις γυναίκες. Η μέση τιμή της Pareto κατανομής μιας μεταβλητής ορισμένη στο κλειστό διάστημα [y 1,y 2 ] ισούται με: (3.1.b) Για παράδειγμα, μπορώ να υπολογίσω το μέσο εισόδημα των ατόμων που έχουν εισόδημα μεταξύ και με βάση τον τύπο (3.1.b) γνωρίζοντας πρώτον, ότι η κατανομή του εισοδήματος των ατόμων αυτών προσεγγίζεται ικανοποιητικά από την θεωρητική Pareto κατανομή και δεύτερον τις παραμέτρους α και k της κατανομής αυτής. Τέλος, η ιδιότητα της μέσης τιμής απαιτεί η τιμή της παραμέτρου α να είναι μεγαλύτερη του ένα. 4. Εάν πάρω το λογάριθμο της σχέσης (3.5) προκύπτει η ιδιότητα της λογαριθμογραμμικότητας(log-linearity): ) (3.1.c) Σύμφωνα με την ιδιότητα αυτή η ευθεία, η οποία προκύπτει αν σχεδιάσω ένα διάγραμμα με κάθετο άξονα τον λογάριθμο της πιθανότητας να έχω εισόδημα y και πάνω και με οριζόντιο άξονα τον λογάριθμο του εισοδήματος, θα έχει κλίση ίση με α (Cowell, 2009:85-87). Εάν πάρω δύο υποθετικές Pareto κατανομές τη πρώτη με παραμέτρους α=2,1 και k=5000 και τη δεύτερη με α=3,1 και k=5000, στη συνέχεια υπολογίσω τη πιθανότητα (1-F) από τον τύπο (3.5) για διάφορες τιμές εισοδήματος και ακολούθως υπολογίσω το λογάριθμο της πιθανότητας (1-F) και των τιμών τoυ εισοδήματος τότε το διάγραμμα που προκύπτει με κάθετο άξονα το λογάριθμο της πιθανότητας (1-F) και οριζόντιο άξονα το λογάριθμο του εισοδήματος θα είναι το διάγραμμα 9. Στο διάγραμμα αυτό καθώς αυξάνεται ο λογάριθμος του εισοδήματος σχηματίζονται δύο ευθείες με κλίσεις 2,1 και 3,1 αντίστοιχα. Οι κλίσεις αυτές είναι οι τιμές των παραμέτρων «α» των Pareto κατανομών αποδεικνύοντας πως το «α» είναι η κλίση ή διαφορετικά ο ρυθμός μείωσης της πιθανότητας να έχω εισόδημα y και πάνω 17

18 όταν το εισόδημα y αυξάνεται. Με βάση τη σχέση (3.1.c), ο δείκτης Pareto α μπορεί να ερμηνευτεί και ως η ελαστικότητα της πιθανότητας (1-F) και δείχνει πόσο αυξάνεται η πιθανότητα (1-F) όταν το εισόδημα αυξάνεται 1%. Στα διαγράμματα 10 και 11 απεικονίζω τις τιμές log(1-f) και log(y) όπως προκύπτουν από τα εμπειρικά δεδομένα για το 2001 για τους άνδρες και τις γυναίκες αντίστοιχα. Από τα διαγράμματα αυτά φαίνεται πως η ιδιότητα της λογαριθμικότητας ισχύει μετά από ένα συγκεκριμένο ύψος εισοδήματος πέρα από το οποίο υπάρχει ένδειξη ότι τα δεδομένα μου ακολουθούν τη θεωρητική κατανομή Pareto (διάγραμμα 10,11). 3.2 Προσαρμογή των εμπειρικών δεδομένων στη θεωρητική Pareto κατανομή Οι ιδιότητες μιας Pareto κατανομής μπορούν να τεθούν σε εφαρμογή μόνο εάν εξασφαλίσω ότι η υπό εξέταση κατανομή εισοδήματος ακολουθεί τη θεωρητική Pareto κατανομή. Με βάση τα ομαδοποιημένα ατομικά στοιχεία της φορολογίας εισοδήματος που έχω στη διάθεση μου, υπολογίζω τις σχετικές και αθροιστικές συχνότητες των κατανομών εισοδήματος για το χρονικό διάστημα με βάση τους τύπους (3.2.α) και (3.2.b). (3.2.α) (3.2.b), ό N N ο αριθμός των φορολογούμενων με εισόδημα τουλάχιστον ίσο με * p i j 1 j αυτό που βρίσκεται στο κλιμάκιο i. Επιλέγω ένα έτος με μεγάλη ανάλυση των ομαδοποιημένων παρατηρήσεων του εισοδήματος, έστω το 2001 (Πίνακες 3,4) και στη συνέχεια παρουσιάζω τη γραφική παρουσίαση της κατανομής συχνοτήτων (ιστόγραμμα) τόσο για τους άνδρες (Διάγραμμα 12) όσο και για τις γυναίκες (Διάγραμμα 13) για το έτος αυτό. Με βάση τα διαγράμματα 12 και 13 διαπιστώνω ότι για υψηλά επίπεδα εισοδήματος η μορφή του ιστογράμματος τόσο για τους άνδρες όσο και για τις γυναίκες είναι ίδια με τη μορφή της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας μιας Pareto κατανομής. Εκτός από τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας εξετάζω επίσης και τη αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας. Σύμφωνα με την σχέση (3.2.c), η οποία στηρίζεται στην ιδιότητα 4 της Pareto κατανομής, εκτιμώ τη παράμετρο α με τη μέθοδο της γραμμικής παλινδρόμησης, τα αποτελέσματα της οποίας δίνονται από τον πίνακα 4 και 5 για τους άνδρες και τις γυναίκες αντίστοιχα. (3.2.c) Έχοντας βρει τις παραμέτρους α και κατασκευάζω την αθροιστική κατανομή σύμφωνα με τον τύπο της θεωρητικής Pareto κατανομής: 18

19 (3.2.d) Τέλος σε ένα διάγραμμα παρουσιάζω μαζί τις εκτιμημένες και τις υπολογισμένες τιμές των αθροιστικών συχνοτήτων για το έτος 2001 τόσο για τους άνδρες (Διάγραμμα 14) όσο και για τις γυναίκες (Διάγραμμα15). Από τα διαγράμματα 14,15 καταλήγω στο συμπέρασμα ότι μόνο για υψηλά επίπεδα εισοδήματος η κατανομή των εισοδημάτων για την Ελλάδα συμπίπτει με την θεωρητική Pareto κατανομή. Συγκεκριμένα, για τους άνδρες το ανώτερο 7,4% τμήμα της κατανομής και για τις γυναίκες το ανώτερο 6,5% τμήμα της κατανομής ακολουθούν την θεωρητική Pareto κατανομή για το έτος Με την ίδιο τρόπο έχουν βρεθεί τα ανώτερα τμήματα της κατανομής τα οποία ακολουθούν την Pareto κατανομή για όλες τις χρονιές και για τα δύο φύλα. Στον πίνακα 8 στην 2 η και 6 η στήλη δίνονται τα ανώτερα τμήματα της κατανομής για τους άνδρες και τις γυναίκες πέρα από τα οποία η κατανομή του εισοδήματος είναι Pareto. Η προσαρμογή της εισοδηματικής κατανομής στη θεωρητική κατανομή μεταβάλλεται και βελτιώνεται κατά τη διάρκεια των ετών Η εισοδηματική κατανομή των ανδρών φαίνεται να προσαρμόζεται καλύτερα από την εισοδηματική κατανομή των γυναικών στη θεωρητική Pareto κατανομή. 3.3 Γραμμική Παρεμβολή (Linear Interpolation) Έχοντας βρει τα σημεία πέρα από τα οποία οι εισοδηματικές κατανομές και των δύο φύλων ακολουθούν την θεωρητική Pareto κατανομή θα υπολογίσω στη συνέχεια την τιμή της παραμέτρου «α» των εισοδηματικών κατανομών και για τα δύο φύλα με βάση τη μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής. 3.3.a Υπολογισμός δείκτη Pareto (α) της εισοδηματικής κατανομής Η παράμετρος «α» μιας εισοδηματικής κατανομής, η οποία γνωρίζω ότι κατανέμεται κατά Pareto δίνεται από τη σχέση (3.3.α.1). (3.3.α.1),όπου (1-F) 1 είναι το ανώτερο τμήμα της κατανομής πέρα από το οποίο ισχύει η θεωρητική Pareto κατανομή και (1-F) 2 είναι το τελευταίο κάτω άκρο του εισοδηματικού κλιμακίου της κατανομής για κάθε χρονιά. Στη συνέχεια αντικαθιστώ τη τιμή της παραμέτρου «α» στη παρακάτω σχέση έτσι ώστε να υπολογίσω τη τιμή του κατώτατου εισοδήματος k. (3.3.α.2) Διαγραμματικά ένα παράδειγμα υπολογισμού της παραμέτρου «α» δίνεται από το σχήμα 10 το οποίο αφορά τους άνδρες το Έχοντας εντοπίσει το σημείο της κατανομής πέρα από το όποιο ισχύει η θεωρητική Pareto κατανομή εφαρμόζω τη γραμμική παρεμβολή σε ένα σύνολο σημείων προκειμένου να υπολογίσω τη τιμή της παραμέτρου «α». Η γραμμική παρεμβολή σε ένα σύνολο σημείων ορίζεται ως η 19

20 αλληλουχία των γραμμικών παρεμβολών μεταξύ κάθε ζευγαριού των σημείων. Η μέθοδος αυτή οδηγεί στην δημιουργία μιας συνεχούς καμπύλης η οποία αποτελείται από ευθείες γραμμές, η κλίση των οποίων δίνει τη τιμή της παραμέτρου «α» για κάθε ένα από τα ανώτερα ποσοστά 5%,1%,0,5% και 0,1%. Το μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι ότι χάνω σε αξιοπιστία επειδή από τις ευθείες που αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά προσπαθώ να πάρω μια ευθεία η κλίση της οποίας να αντιστοιχεί στη τιμή της παραμέτρου «α» της Pareto κατανομής. Τα υπολογιζόμενα α και k που αντιστοιχούν στο σύνολο των κατανομών εισοδήματος και για τα δύο φύλα και για τη περίοδο δίνονται από τα διαγράμματα 16, 18 και τον πίνακα 8. Όπως ήδη έχει αναφερθεί η σχέση του δείκτη Pareto είναι αντιστρόφως ανάλογη με το επίπεδο της ανισότητας, όταν ο δείκτης Pareto «α» αυξάνεται η ανισότητα μειώνεται και η κατανομή του εισοδήματος γίνεται δικαιότερη. Με βάση το «α» που αντιστοιχεί στο σύνολο της κατανομής υπολογίζω το που είναι όπως προείπα στην ενότητα (3.1) ένα μέτρο ανισότητας γνωστό και ως ο δείκτης μέσου/κατώτατου (the average/base index), (Cowell, 2009:88). Με βάση το διάγραμμα 16 παρατηρείται πως η εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των ανδρών μειωνόταν σημαντικά μέχρι και τις αρχές της δεκαετίας του 1970 και στη συνέχεια μειωνόταν ελάχιστα για να παραμείνει σε χαμηλά επίπεδα μέχρι και τις αρχές της δεκαετίας του Έκτοτε η εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των ανδρών σταθεροποιήθηκε με μια ελαφρώς αυξητική τάση μέχρι και το Όσον αφορά την εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των γυναικών, με βάση το διάγραμμα 18 παρατηρείται πως αυξήθηκε το 1965 και στη συνέχεια παρέμεινε σε σταθερά επίπεδα μέχρι και το Από το 1977 έως το 1993 η εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των γυναικών μειωνόταν σημαντικά ενώ στη συνέχεια αυξήθηκε ελάχιστα για να σταθεροποιηθεί σε επίπεδα παρόμοια του Η διαφορετική προσαρμογή των δεδομένων της εισοδηματικής κατανομής για τα δύο φύλα στη θεωρητική κατανομή Pareto δεν μου επιτρέπει τη σύγκριση της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των δύο φύλων. Ωστόσο, η διαφορετική εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των δύο φύλων καθιστά αναγκαίο στην εργασία αυτή τον διαχωρισμό του εξεταζόμενου πληθυσμού κατά φύλο. 3.3.b Υπολογισμός δείκτη Pareto (α) για κάθε ένα από τα ανώτερα ποσοστά Σύμφωνα με τους Freenberg και Poterba (1993:172) μπορώ να υπολογίσω την παράμετρο α η οποία αντιστοιχεί στο ανώτερο τμήμα της κατανομής από τις ομαδοποιημένες παρατηρήσεις με βάση τον τύπο (3.3.b.1). (3.3.b.1),όπου (1-F) 1 είναι η αμέσως μικρότερη τιμή του υπό εξέταση ανώτερου τμήματος της κατανομής και (1-F) 2 η αμέσως μεγαλύτερη τιμή του υπό εξέταση ανώτερου τμήματος της κατανομής. 20

21 Εάν για παράδειγμα θέλω να υπολογίσω τη παράμετρο α η οποία αντιστοιχεί στο ανώτερο 5% της κατανομής, τότε εντοπίζω τις πιθανότητες στις οποίες εσωκλείεται το 5%, δηλαδή την αμέσως μικρότερη και την αμέσως μεγαλύτερη τιμή του 5%: Στη συνέχεια εντοπίζω και τα αντίστοιχα σ αυτές τις πιθανότητες επίπεδα εισοδήματος y i+1 και y i και αντικαθιστώ τις τιμές (1-F i+1 ), (1-F i ), y i και y i+1 στον τύπο (3.3.b.1) έτσι ώστε να υπολογιστεί η παράμετρος «α» που αντιστοιχεί στο ανώτερο 5%. Στη συνέχεια αντικαθιστώ τη τιμή της παραμέτρου «α» στη σχέση (3.3.b.2) για να υπολογίσω τη τιμή του κατώτατου εισοδήματος k για το ανώτερο 5%. (3.3.b.2) Στους πίνακες 6 και 7 δίνονται οι υπολογισμένες τιμές των παραμέτρων α και k για τα ανώτερα ποσοστά 5%, 1%, 0,5% και 0,1% και για τα δύο φύλα. Κάποιες χρονιές ήταν αδύνατο να υπολογιστούν οι τιμές αυτές, πρώτον επειδή η προσαρμογή της εισοδηματικής κατανομής στη θεωρητική Pareto κατανομή ήταν χαμηλή και δεύτερον επειδή η ανάλυση των ομαδοποιημένων παρατηρήσεων ήταν πολύ πυκνή. Επίσης, κάποιες από τις χρονιές η τιμή της παραμέτρου «α» ήταν μικρότερη της μονάδας με αποτέλεσμα η υπολογιζόμενη τιμή του κατώτατου εισοδήματος να είναι πολύ μικρή (για παράδειγμα για τις γυναίκες το 2001 και για το ανώτερο 1%). Όπως έχει αναφερθεί, η τιμή της παραμέτρου «α» έχει νόημα όταν είναι μια θετική παράμετρος και το μέσο εισόδημα μιας μεταβλητής που κατανέμεται κατά Pareto μπορεί να υπολογιστεί εφόσον η παράμετρος «α» είναι μεγαλύτερη της μονάδας. 21

22 4. Υπολογισμός εισοδηματικών μεριδίων τα οποία αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά Στη συνέχεια χρησιμοποιώ τις παραμέτρους α και k που αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά 5%,1%,0,5% και 0,1% προκειμένου να υπολογίσω τα εισοδηματικά μερίδια των ποσοστών αυτών ως ποσοστά στο συνολικό εισόδημα. Από τον τύπο της συνάρτησης, βρίσκω το κατώφλι δηλαδή το ύψος του εισοδήματος πέραν του οποίου ο κάτοχος τοποθετείται, για παράδειγμα, στο ανώτερο 5%. (4.1) Χρησιμοποιώ το κατώφλι που βρίσκω από τη σχέση (4.1) ώστε να υπολογίσω το μέσο εισόδημα των ατόμων τα οποία διαθέτουν εισόδημα πάνω από το κατώφλι y με βάση τη σχέση (4.2). Η παράμετρος «α» στη σχέση (4.2) είναι η παράμετρος που αντιστοιχεί στο υπό εξέταση ανώτερο ποσοστό. Στο παράρτημα δίνονται τα κατώφλια για όλα τα ανώτερα ποσοστά σε τρέχουσες και σταθερές τιμές για τους άνδρες και τις γυναίκες αντίστοιχα. Οι πίνακες 11 και 13 οι οποίοι απεικονίζουν τα κατώφλια κατά τη περίοδο σε σταθερές τιμές αποτελούν ένα τρόπο μέτρησης της ανισότητας καθώς όταν το ελάχιστο ύψος εισοδήματος πέρα από το οποίο ανήκει κάποιος σε ένα ανώτερο ποσοστό αυξάνεται τότε η κατανομή του εισοδήματος γίνεται περισσότερο άνισα κατανεμημένη. (4.2) (4.3) (4.4) Διαιρώντας το μέσο εισόδημα που αντιστοιχεί στο ανώτερο ποσοστό Ε(Υ) με το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού Ε( ) βρίσκω το κατά πόσο μεγαλύτερο είναι το μέσο εισόδημα που ανήκει στο ανώτερο ποσοστό σε σχέση με το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού. Πολλαπλασιάζοντας το κλάσμα του μέσου εισοδήματος που αντιστοιχεί στο ανώτερο ποσοστό προς το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού με το ανώτερο ποσοστό βρίσκω το εισοδηματικό μερίδιο το οποίο αντιστοιχεί σε ένα από τα υπό εξέταση ανώτερα ποσοστά ως ποσοστό στο σύνολο του εισοδήματος (σχέση 4.4). Όλα τα μερίδια εισοδήματος για κάθε ένα από τα ανώτερα ποσοστά δίνονται από τους πίνακες 14 και 15 για τους άνδρες και τις γυναίκες αντίστοιχα. Το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού θεωρώ ότι δίνεται από την σχέση (4.3), όπου S είναι το σύνολο του εισοδήματος και Ν το σύνολο του πληθυσμού. Στην εργασία αυτή υποθέτω πως το σύνολο του πληθυσμού Ν αντιπροσωπεύεται από το σύνολο των δυνητικά φορολογούμενων και το σύνολο του εισοδήματος του πληθυσμού S από το σύνολο του εισοδήματος των συνολικά δυνητικών φορολογούμενων. Τα 22

23 στοιχεία της στατιστικής υπηρεσίας αφορούν τα εισοδήματα των φορολογούμενων οι οποίοι έχουν υποχρέωση απόδοσης φόρου. Τα εισοδήματα αυτά αποτελούν ένα δείγμα του συνολικού εισοδήματος καθώς υπάρχουν και φορολογικές μονάδες τα εισοδήματα των οποίων δεν είναι αρκετά ώστε να καταγραφούν στη στατιστική υπηρεσία. Επειδή δεν υπάρχουν στοιχεία για το σύνολο του εισοδήματος των φορολογικών μονάδων κρίνουμε ότι αυτό αντιπροσωπεύεται από το 60% του συνολικού ΑΕΠ (4 η στήλη του πίνακα9). Η παραπάνω μέθοδος εξαγωγής των μεριδίων που αναλύθηκε αδυνατεί να εφαρμοστεί στη περίπτωση κατά την οποία το υπό εξέταση ανώτερο ποσοστό, έστω το 0,1%, περιλαμβάνεται στο τελευταίο εισοδηματικό κλιμάκιο, έστω στο 0,25%. Τα εισοδηματικά κλιμάκια όπως ήδη έχει αναφερθεί είναι ταξινομημένα κατά αύξουσα σειρά εισοδήματος με το κάτω άκρο του τελευταίου κλιμακίου ανοιχτό. Στη περίπτωση κατά την οποία το υπό εξέταση ανώτερο ποσοστό περιλαμβάνεται στο ανώτερο ποσοστό του τελευταίου ανοικτού εισοδηματικού κλιμακίου, τα εισοδηματικά μερίδια υπολογίζονται με βάση τη μέθοδο mean-split histogram. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην υπόθεση πως για τα πολύ υψηλά εισοδήματα η κατανομή συχνοτήτων δεν είναι αύξουσα (non-decreasing) οπότε και χρειάζεται να υπολογιστούν όρια στα οποία και να περικλείεται η κατανομή συχνοτήτων (A.B. Atkinson, 2007:32-33). Αρχικά θεωρώ ότι το ποσοστό των ατόμων που υπολείπεται, δηλαδή το 0,15%, έχει τουλάχιστον ποσό ίσο με το ποσό που τοποθετεί τα άτομα στο τελευταίο εισοδηματικό κλιμάκιο. Από την υπόθεση αυτή προκύπτει το ανώτερο όριο της κατανομής συχνοτήτων. Στη συνέχεια θεωρώ ότι το ποσοστό των ατόμων που υπολείπεται έχει εισόδημα ίσο με το μέσο όρο του εισοδήματος του τελευταίου εισοδηματικού κλιμακίου. Από την υπόθεση αυτή εξάγω το κατώτατο άκρο της κατανομής συχνοτήτων. Στη συνέχεια, εφαρμόζω τη ιδιότητα της μέσης τιμής μιας Pareto κατανομής ότι δηλαδή υπάρχει μια σταθερή αναλογική σχέση ανάμεσα στο μέσο και στο κατώτατο ύψος εισοδήματος. Γνωρίζοντας το κατώτατο εισόδημα k και το μέσο εισόδημα Ε(Υ) του εισοδηματικού κλιμακίου με το ανοιχτό κάτω άκρο υπολογίζω το δείκτη B. Στη συνέχεια χρησιμοποιώ το δείκτη B ώστε να βρω το εισοδηματικό μερίδιο του ανώτερου ποσοστού 0,1% με βάση τους τύπους (3.3.b.2), (4.1)-(4.4). Αν το μερίδιο αυτό είναι εντός των ορίων τότε το αποδέχομαι. Στους πίνακες 14,15 τα μερίδια με το πορτοκαλί χρώμα είναι τα μερίδια που υπολογίστηκαν με βάση τη μέθοδο mean-slit histogram και τα οποία εντοπίζονται εντός των ανώτερων και κατώτατων ορίων της κατανομής συχνοτήτων. 23

24 4.1 Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων που αντιστοιχούν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής των ανδρών Με βάση τους παραπάνω τρόπους υπολογισμού έχουν βρεθεί τα εισοδηματικά μερίδια τα οποία αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά της κατανομής. Τα εισοδηματικά μερίδια αποτελούν ένα αποδεκτό δείκτη εισοδηματικής ανισότητας καθώς τα εισοδηματικά μερίδια ικανοποιούν τα τρία βασικά αξιώματα των τεχνικών μέτρησης της ανισότητας: την ανεξαρτησία ως προς το μέγεθος του πληθυσμού (population independence), την ανεξαρτησία ως προς το μέσο ή τις μονάδες μέτρησης (income scale independence) και την ανεξαρτησία ως προς τα προσωπικά χαρακτηριστικά (anonimity). Η ανεξαρτησία ως προς το μέγεθος του πληθυσμού απαιτεί ο δείκτης ανισότητας να παραμένει αμετάβλητος αν ο αριθμός των ατόμων σε κάθε επίπεδο εισοδήματος μεταβάλλεται κατά την ίδια αναλογία. Η ανεξαρτησία ως προς το μέσο απαιτεί ο δείκτης ανισότητας να παραμένει σταθερός ανεξάρτητα από το αν μεταβάλλονται οι μονάδες μέτρησης του εισοδήματος και τέλος η ανεξαρτησία ως προς τα προσωπικά χαρακτηριστικά απαιτεί η τιμή του δείκτη εισοδηματικής ανισότητας να μην επηρεάζεται από μεταβολές άλλων χαρακτηριστικών εκτός του εισοδήματος (Leigh 2007: ). Επίσης τα εισοδηματικά μερίδια ικανοποιούν την ασθενή αρχή των μεταβιβάσεων (weak principle of transfers). Σύμφωνα με την αρχή αυτή, κάθε προοδευτική μεταβίβαση εισοδήματος μεταξύ δύο μελών του πληθυσμού που δε μεταβάλλει τη σχετική τους θέση πρέπει να οδηγεί σε μείωση της τιμής του δείκτη ανισότητας ανεξάρτητα από το βαθμό μείωσης αυτής (Cowell 2009:60-68). Αν ίσχυε η ισχυρή αρχή των μεταβιβάσεων θα έπρεπε η μείωση του δείκτη ανισότητας να εξαρτάται από την θέση του φτωχού ατόμου στην κατανομή του εισοδήματος. Όσο πιο χαμηλά στη κατανομή του εισοδήματος βρισκόταν το φτωχό άτομο στο οποίο μεταβιβάζεται το εισόδημα τόσο πιο μεγάλη θα ήταν η μείωση του δείκτη ανισότητας. Όσον αφορά τα εισοδηματικά μερίδια και την ασθενή αρχή των μεταβιβάσεων, μια μεταβίβαση από ένα πλούσιο σε ένα φτωχό άτομο δεν πρόκειται να αυξήσει τα εισοδηματικά μερίδια των ανώτερων ποσοστών αλλά αν η μεταβίβαση εισοδήματος γίνει μεταξύ δύο ατόμων μέσα στο ανώτερο ποσοστό ή εκτός του ανώτερου ποσοστού τότε η μεταβίβαση αυτή δεν θα έχει κανένα αποτέλεσμα στο δείκτη ανισότητας, τα εισοδηματικά μερίδια θα παραμείνουν αμετάβλητα. Τα εισοδηματικά μερίδια έχουν υπολογιστεί για δεκατέσσερις ανεπτυγμένες χώρες λόγω των πλεονεκτημάτων τους έναντι των λοιπών μέτρων εισοδηματικής ανισότητας. Τα εισοδηματικά μερίδια παρέχουν την δυνατότητα, κάτω υπό συγκεκριμένες συνθήκες, μελέτης του φαινομένου της εισοδηματικής ανισότητας σε μια μακροχρόνια βάση όπως επίσης και δυνατότητα συγκρισιμότητας των αποτελεσμάτων μεταξύ των χωρών (Leigh 2007: ). Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου ενός ανώτερου ποσοστού, έστω του 1%, ερμηνεύεται ως τη μείωση της συγκέντρωσης εισοδήματος και αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων των ανώτερων ποσοστών των ανδρών αποδεικνύει πως η εισοδηματική ανισότητα τη περίοδο

25 2002 μεταξύ των ανδρών μειώθηκε. Ειδικότερα, το εισοδηματικό μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 5% του πληθυσμού των ανδρών μειώθηκε από το 52% το 1961 στο 20% το 2002 χωρίς ωστόσο να ακολουθείται μια ομαλή πτωτική πορεία. Τις χρονιές 1981, 1985 και 1989 σημειώθηκε μια άνοδος μικρής χρονικής διάρκειας για το μερίδιο αυτό (διάγραμμα 23). Το μέσο εισόδημα των ανδρών που τοποθετούνταν στο ανώτερο 1% ήταν περίπου 18 φορές μεγαλύτερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού το Το 2002 το μέσο εισόδημα των ατόμων που τοποθετούνταν στο ανώτερο 1% ήταν περίπου 7 φορές μεγαλύτερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού. Κατά τη περίοδο το μερίδιο εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 1% αυξανόταν κατά περίπου 3 εκατοστιαίες μονάδες ενώ στη συνέχεια μειωνόταν πιο έντονα μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του Έκτοτε, αυξήθηκε ελάχιστα το 1982 για να πέσει κατά περίπου 2 εκατοστιαίες μονάδες μέχρι το 1986 και να αυξηθεί πάλι το Από το 1990 έως το 2002 το μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 1% σταθεροποιήθηκε στο 7% περίπου. Παρόμοια πορεία με αυτή του ανώτερου 1% φαίνεται να ακολουθεί το μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 0,5% (διάγραμμα 21). Τέλος, το μέσο εισόδημα που κατείχε το ανώτερο 0,1% ήταν περίπου 40 φορές μεγαλύτερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού το 1961 και λιγότερο από 10 φορές μεγαλύτερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού ανδρικού πληθυσμού το 1987 (διάγραμμα 20). Το μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 0,1% της κατανομής έπεφτε από το 1961 έως και το 1987 και στη συνέχεια σταθεροποιήθηκε στο 1% περίπου με μια ελαφρώς αυξητική τάση μέχρι και το Τις χρονικές περιόδους εκδήλωσης των πετρελαϊκών κρίσεων 1973 και 1978, τα μερίδια εισοδήματος που ανήκαν στα ανώτερα ποσοστά 1%, 0,5% και 0,1% επηρεαζόταν αρνητικά σε αντίθεση με το μερίδιο εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 5%. Επιπλέον κατά την περίοδο της δικτατορίας ( ) τα μερίδια που ανήκαν στα ανώτερα 1%, 0,5% και 0,1% μειωνόταν ενώ το μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 5% αυξανόταν. Επειδή η εξέλιξη των μεριδίων που ανήκαν στα ανώτερα ποσοστά 1%,0,5% και 0,1% (ομάδα 1) είναι αντίθετη με αυτά που ανήκαν στο 5% (ομάδα 2) κρίνεται σκόπιμο να διευκρινιστεί ότι η κύρια πηγή εισοδήματος για κάθε μια από τις ομάδες ήταν διαφορετική. Οι μεταβολές των μεριδίων που ανήκαν στη πρώτη ομάδα πραγματοποιήθηκαν σε περιόδους δύσκολης συγκυρίας με χαρακτηριστικό την πολιτική και οικονομική αστάθεια, οπότε υποθέτω ότι κύρια πηγή εισοδήματος για την ομάδα 1 ήταν το κεφάλαιο και τα κέρδη από επιχειρήσεις ενώ για την ομάδα 2 ο μισθός. Το μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 5% αυξανόταν μέχρι και το 1973 τότε που οι τιμές βρισκόταν σε χαμηλά επίπεδα και ο μισθός βελτιωνόταν σε σχετικές τιμές ενώ μετά το 1974 και την εκτίναξη του πληθωρισμού το μερίδιο του ανώτερου 5% μειωνόταν πιθανώς λόγω ότι ο μισθός έχανε σε σχετικούς όρους. 25

26 4.2 Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων που αντιστοιχούν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής των γυναικών Το μέσο εισόδημα που ανήκε στο ανώτερο 0,1% της κατανομής των γυναικών ήταν 30 φορές μεγαλύτερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού το 1969 και φορές υψηλότερο από το μέσο εισόδημα του συνολικού πληθυσμού στις αρχές του 20 ου αιώνα (διάγραμμα 24). Επίσης μεταξύ των ετών παρατηρείται σημαντική αύξηση στο μερίδιο των πολύ υψηλών εισοδηματικών ομάδων των γυναικών. Η αύξηση το 1965 μπορεί να ερμηνευτεί από την αλλαγή στον τρόπο φορολόγησης των συζύγων. Πιο συγκεκριμένα, πριν το 1965 για να δηλωθεί το εισόδημα στο όνομα της συζύγου έπρεπε να ξεπερνά τις δραχμές από οικοδομές και γαίες και τις δραχμές όταν προερχόταν από βιομηχανικές και το επάγγελμα της συζύγου να ήταν ανεξάρτητο από το επάγγελμα του συζύγου. Μετά το 1965, το εισόδημα της συζύγου δηλωνόταν στο όνομα της χωρίς αριθμητικούς περιορισμούς και με τη προϋπόθεση το επάγγελμα της συζύγου να ήταν ανεξάρτητο από το επάγγελμα του συζύγου (ΕΣΥΕ, 1966:7). Μετά το 1965 αποκαλύπτονται χαμηλότερα εισοδήματα η υπό εξέταση βάση δεδομένων διευρύνεται και η ανισοκατανομή του εισοδήματος αυξάνεται το Κατά τη περίοδο των διαταραχών και το 1978 τα μερίδια εισοδήματος του ανώτερου 0,1% ακολούθησαν καθοδική τάση ενώ από το 1997 και έπειτα σταθεροποιήθηκαν στο 1,5% περίπου. Στη συνέχεια αποδεικνύεται πως η κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 0,1% ήταν το κεφάλαιο και τα κέρδη επιχειρήσεων για το διάστημα οπότε και η εξέλιξη του εισοδηματικού μεριδίου 0,1% μπορεί να ερμηνευτεί με βάση την συμπεριφορά της κύριας πηγής σύνθεσης του εισοδήματος δηλαδή των αποδόσεων κεφαλαίου. Σύμφωνα με το διάγραμμα 25, το μερίδιο του εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 0,5% της κατανομής των γυναικών παρέμεινε σε σταθερά επίπεδα έως το 1976 και στη συνέχεια έπεσε σημαντικά μέχρι και τα μέσα του 1980 για να παραμείνει σταθερό γύρω στο 5% καθ όλη τη διάρκεια Η χαμηλή προσαρμογή των δεδομένων της εισοδηματικής κατανομής των γυναικών στη θεωρητική κατανομή Pareto μου επιτρέπει τον υπολογισμό του εισοδηματικού μεριδίου που ανήκε στο ανώτερο 0,5% μετά το Το εισοδηματικό μερίδιο που ανήκε στο 1% μπορεί να υπολογιστεί μετά το 1976 λόγω της χαμηλής προσαρμογής των δεδομένων στη κατανομή Pareto. Το εισοδηματικό μερίδιο που ανήκε στο 1% εξελισσόταν σταθερά κατά μέσο όρο στο 5% από το 1976 έως το 2002 με μια μικρή αύξηση το διάστημα (διάγραμμα 26). Τα εισοδηματικά μερίδια που αντιστοιχούσαν στα ανώτερα 0,5% και 1% δεν συγκροτούνταν από κάποια βασική πηγή εισοδήματος κατά το χρονικό διάστημα κατά το οποίο ο μισθός και οι αποδόσεις κεφαλαίου εναλλάσσονταν ως τη βασική πηγή προέλευσης εισοδήματος. Τέλος, το εισοδηματικό μερίδιο που ανήκε στο ανώτερο 5% της κατανομής των γυναικών μπορεί να υπολογιστεί μετά το 1993 καθώς μέχρι το 1993 μόνο ένα μικρό μέρος της κατανομής εισοδήματος (λιγότερο από το ανώτερο 5% του πληθυσμού των γυναικών) προσέγγιζε ικανοποιητικά τη κατανομή Pareto. Είναι δύσκολο να αποτυπωθεί μια συγκεκριμένη τάση για το μερίδιο που ανήκε στο 5% σε ένα τόσο σύντομο χρονικό διάστημα (διάγραμμα 27). 26

27 5. Σύνθεση του εισοδήματος που ανήκει στα ανώτερα ποσοστά Στη συνέχεια της εργασίας θα επιχειρηθεί να βρεθεί η κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος που αντιστοιχεί στα ανώτερα ποσοστά της κατανομής. Τα στατιστικά δεδομένα που έχω στη διάθεση μου διαχωρίζουν το συνολικό εισόδημα για κάθε ένα κλιμάκιο εισοδήματος κατά πηγή προέλευσης και για τα δύο φύλα. Ο διαχωρισμός αυτός είναι πολύ χρήσιμος διότι μου επιτρέπει να υπολογίσω τα ποσοστά κεφαλαίου στο σύνολο του εισοδήματος της χώρας όπως επίσης να δω το κατά πόσο συγκεντρωμένο είναι το κεφάλαιο στην Ελλάδα. Για τους σκοπούς της εργασίας αυτής θα επιχειρηθεί να βρεθεί η κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος που ανήκει στα πλουσιότερα άτομα της υπό εξέταση οικονομίας. Ο διαχωρισμός του συνολικού εισοδήματος σύμφωνα με τις στατιστικές δηλωθέντος εισοδήματος είναι ο εξής: α) Εισόδημα προερχόμενο από οικοδομές και εκμίσθωση γαιών και αφορά το εισόδημα από μισθώματα, το φορολογούμενο τεκμαρτό εισόδημα από ιδιοκατοίκηση και το εισόδημα που αποδίδει η εκμίσθωση γαιών. β) Εισόδημα από κινητές αξίες και ορίζεται το εισόδημα που προέρχεται από τη τοποθέτηση κεφαλαίων σε κινητές αξίες όπως τα μερίσματα τίτλων ανώνυμων εταιρειών ημεδαπής και αλλοδαπής προελεύσεως και τόκοι πάσης φύσεως εκτός από αυτούς που απαλλάσσονται από τη φορολογία. γ) Εισόδημα από εμπορικές επιχειρήσεις το οποίο είναι το κέρδος που αποκτάται από ατομικές και εταιρικές επιχειρήσεις όπως επίσης και από την άσκηση οπουδήποτε κερδοσκοπικού επαγγέλματος. Μετά το 1993 το εισόδημα βιομηχανικών επιχειρήσεων αφορά μόνο την ημεδαπή και τα εισοδήματα από την αλλοδαπή διαφοροποιούνται. δ) Γεωργικό εισόδημα είναι το κέρδος που προκύπτει από την εκμετάλλευση γεωργικών επιχειρήσεων. ε) Το εισόδημα από μισθωτές υπηρεσίες στο οποίο περιλαμβάνονται οι μισθοί, τα επιδόματα, οι συντάξεις και γενικά οι παροχές με περιοδικό ρυθμό καταβολής. ζ) Το εισόδημα από ελεύθερα επαγγέλματα και είναι οι αμοιβές που παρέχονται από την άσκηση του ελεύθερου επαγγέλματος. Με βάση τις πηγές προέλευσης προσδιορίζονταν από τη στατιστική η επαγγελματική ομάδα του φορολογούμενου. Αν ο φορολογούμενος δήλωνε εισοδήματα από διαφορετικές πηγές τότε ως κύρια απασχόληση λαμβάνονταν η πηγή που προέρχονταν το μεγαλύτερο μέρος του εισοδήματος. Με βάση το παραπάνω διαχωρισμό αν το εισόδημα προέρχονται από τη πηγή α) ο φορολογούμενος κατατασσόταν στην επαγγελματική κατηγορία εισοδηματίας, με βάση τη πηγή β) έμπορος-βιοτέχνης, με βάση τη πηγή γ) γεωργός-κτηνοτρόφος, με βάση τη πηγή δ)μισθωτός-συνταξιούχος και με βάση τη πηγή ε)ελεύθερος επαγγελματίας. Επειδή οι μισθωτοί και οι συνταξιούχοι προέρχονται από την ίδια πηγή πρέπει να σημειωθεί πως οι συνταξιούχοι καθ όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδους κατέχουν ένα μικρό ποσοστό του εισοδήματος σε σύγκριση με αυτό των μισθωτών. Για παράδειγμα το 1989 οι μισθωτοί δήλωσαν το 50,5% του συνολικού εισοδήματος και οι συνταξιούχοι μόλις το 18%. Οπότε στη συνέχεια της εργασίας ο μισθός θα θεωρείται η κύρια πηγή του εισοδήματος από μισθωτές υπηρεσίες. 27

28 Ο τρόπος υπολογισμού της σύνθεσης των εισοδημάτων που αντιστοιχούν στα ανώτερα ποσοστά είναι παρόμοιος με τον τρόπο υπολογισμού των μεριδίων. Αρχικά για κάθε ένα από τα κλιμάκια του εισοδήματος και για κάθε μια από τις πηγές εισοδήματος εκφράζω το εισόδημα πάνω από ένα συγκεκριμένο ύψος ως ποσοστό του συνολικού εισοδήματος πάνω από το ύψος αυτό. Στα ποσοστά αυτά εφαρμόζω τη μέθοδο της απλής γραμμικής παρεμβολής ώστε να βρω τα ποσοστά τα οποία αντιστοιχούν σε μια συγκεκριμένη ομάδα για παράδειγμα στο ανώτερο 1% της κατανομής. Σε κάθε ένα από τα κλιμάκια του εισοδήματος γνωρίζω τις αθροιστικές πιθανότητες έτσι αν ψάχνω τη σύνθεση του εισοδήματος του ανώτερου 1% εντοπίζω το κλιμάκιο εισοδήματος για το οποίο ισχύει η σχέση {(1-F) i+1 <1% < (1-F) i } και εφαρμόζω τη γραμμική παρεμβολή στα ποσοστά του εισοδήματος για κάθε μια πηγή προέλευσης. Τα αποτελέσματα της σύνθεσης εκφράζονται ως ποσοστά του συνολικού εισοδήματος που ανήκει στις ανώτερες εισοδηματικά ομάδες και το οριζόντιο άθροισμα τους δίνει 100 (πίνακες 18-23). Η κύρια πηγή προέλευσης εισοδήματος που ανήκε στα ανώτερα 1%,0,5% και 0,1% της κατανομής των ανδρών ήταν το κεφάλαιο για όλες τις χρονιές (πίνακας 19). Η κύρια πηγή εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 5% ήταν το κεφάλαιο μαζί με τα επιχειρηματικά κέρδη (κέρδη από την άσκηση βιομηχανικών, γεωργικών επιχειρήσεων και ελεύθερων επαγγελμάτων) μέχρι το 1975, έκτοτε αλλάζει η σύνθεση του εισοδήματος και ο μισθός καθίσταται η κύρια πηγή εισοδήματος του ποσοστού αυτού (πίνακας 18). Τη δεκαετία του 80 το κράτος πρόνοιας διευρύνεται, οι πραγματικοί μισθοί αυξάνονται ενώ την ίδια περίοδο η Ελλάδα υφίσταται τις επιπτώσεις της εκβιομηχάνισης με συνέπεια τα κέρδη επιχειρήσεων να χάνουν σε σχετικούς όρους στο σύνολο του εισοδήματος. Γενικότερα παρατηρώ ότι για όλα τα ανώτερα ποσοστά η συνεισφορά του μισθού στο σύνολο του εισοδήματος έχει αυξηθεί κατά τη περίοδο Όσο υψηλότερα στη κλίμακα του εισοδήματος είναι τα ποσοστά που εξετάζω τόσο μεγαλύτερη είναι η συμμετοχή του κεφαλαίου με τη μορφή της κατοχής οποιουδήποτε περιουσιακού στοιχείου (ακίνητα, μερίσματα τίτλων ημεδαπών ή αλλοδαπών ανώνυμων εταιρειών, τόκοι ομολογιακών δανείων κ.α.). Η συμμετοχή του κεφαλαίου ήταν μόλις 15% στο σύνολο του εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 5% της κατανομής των ανδρών, 23%, 27% και 32% στο σύνολο του εισοδήματος που ανήκε στο ανώτερο 1%, 0,5% και 0,1% αντίστοιχα για το έτος 1970 (πίνακας 18). Επίσης, όσο υψηλότερα στη κλίμακα του εισοδήματος είναι τα ποσοστά που εξετάζω τόσο μικρότερη είναι η συμμετοχή της μισθωτής εργασίας. Το εισόδημα από μισθωτές υπηρεσίες, για παράδειγμα το 1970, συνέβαλλε κατά 49% στο σύνολο εισοδήματος του ανώτερου 5%, κατά 30% του ανώτερου 1%, κατά 21% του ανώτερου 0,5% και κατά 7,8% του ανώτερου 0,1% (πίνακες 18,19,20). 28

29 Η βασική πηγή προέλευσης του εισοδήματος των ανώτερων εισοδηματικών ομάδων των ανδρών 1%, 0,5% και 0,1% παρέμενε το κεφάλαιο μαζί με τα επιχειρηματικά κέρδη για όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου. Ακόμη και μετά τις περιόδους των αναταραχών και των δύσκολων ιστορικών συγκυριών για τη χώρα η συμμετοχή του κεφαλαίου στο σύνολο του εισοδήματος παρέμενε ίδια ή μειωνόταν ελάχιστα. Η συμμετοχή των μισθών στο σύνολο του εισοδήματος που ανήκε στα ανώτερα ποσοστά των ανδρών αυξανόταν από το 1974 έως το 1985 χωρίς ωστόσο να ξεπερνά το 50% του συνολικού εισοδήματος των ανώτερων 1%,0,5% και 0,1%. Η αύξηση της συμμετοχής των μισθωτών υπηρεσιών στο σύνολο του εισοδήματος των ανώτερων ποσοστών μπορεί να ερμηνευτεί από τις κοινωνικές πολιτικές οι οποίες κατά τη δεκαετία του 1980 οδήγησαν σε αύξηση των προσλήψεων των μισθωτών υπαλλήλων και των πραγματικών μισθών. Μετά το 1985 και την αλλαγή κατεύθυνσης της κοινωνικής πολιτικής οι αποδόσεις κεφαλαίου αποκαθίστανται ως την κύρια πηγή σύνθεσης του εισοδήματος το οποίο ανήκει στα ανώτερα ποσοστά. Η κύρια πηγή προέλευσης εισοδήματος του ανώτερου 0,1% των γυναικών ήταν το κεφάλαιο και του ανώτερου 5% ο μισθός (πίνακες 21,22). Τα ανώτερα ποσοστά 0,5% και 1% δε συγκροτούνταν από μια βασική πηγή εισοδήματος και ενώ μέχρι το 1985 η συμμετοχή του μισθού φαινόταν να κερδίζει έδαφος στο σύνολο του εισοδήματος των ποσοστών αυτών από το 1993 και έπειτα το κεφάλαιο και τα κέρδη κεφαλαίου αποτελούσαν την κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος των ποσοστών αυτών. Όπως συνέβη και στους άνδρες, η συμμετοχή των μισθών στο σύνολο του εισοδήματος που ανήκε στα ανώτερα ποσοστά των γυναικών αυξήθηκε από το 1974 έως το 1985 και αρκετές φορές κατάφερε να ξεπεράσει το 50% του συνόλου του εισοδήματος των ανώτερων ποσοστών 1% και 0,5%. Η συμμετοχή των μισθωτών υπηρεσιών στα ανώτερα ποσοστά αυξάνεται περισσότερο για τις γυναίκες απ ότι για τους άνδρες κατά τη δεκαετία του Για παράδειγμα, από το 1980 έως το 1985 η συμμετοχή του μισθού στο ανώτερο 1% αυξήθηκε κατά 12% για τοις γυναίκες και 8% για τους άνδρες (πίνακες 19,22). Επίσης από μια σύγκριση των ποσοστών συμμετοχής των επιχειρήσεων στα ανώτερα τμήματα της εισοδηματικής κατανομής μεταξύ των δύο φύλων προκύπτει πως η συμμετοχή των επιχειρήσεων στα ανώτερα ποσοστά των γυναικών είναι μικρότερη από αυτή των ανδρών, για όλη τη χρονική περίοδο Η υπογραφή της Συνθήκης του Άμστερνταμ, η οποία τέθηκε σε ισχύ την 1η Μαΐου 1999, ενίσχυσε σημαντικά τη νομική βάση για την προώθηση των δικαιωμάτων των γυναικών. Επίσης, η χρηματοδότηση προγραμμάτων που εισήγαγε το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο (NOW, DAPHNE, LEADER, URBAN) βοήθησε αρκετά στον περιορισμό των ανισοτήτων που υπάρχουν στον τομέα της απασχόλησης, στην πρόσβαση στην αγορά εργασίας καθώς και στην προστασία των γυναικών από την εκμετάλλευση. Ωστόσο, παρά τις προσπάθειες κατοχύρωσης των ίσων δικαιωμάτων για τα δύο φύλα, το επιχειρηματικό σύστημα εξακολουθεί να κυριαρχείται από τους άνδρες, με αποτέλεσμα πολλές γυναίκες να αντιμετωπίζουν το φαινόμενο της γυάλινης οροφής. Σύμφωνα με το φαινόμενο αυτό, οι προοπτικές επαγγελματικής ανέλιξης των γυναικών είναι εξαρχής πεπερασμένες και η κατάληψη θέσεων ευθύνης περιορισμένη. 29

30 Τέλος, πως ήδη έχει αναφερθεί η σύνθεση του εισοδήματος των ανώτερων ποσοστών 0,5% και 1% των γυναικών μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια των ετών με αποτέλεσμα να μην μπορεί να ερμηνευτεί η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 0,5% και 1% από τις μεταβολές της κύρια πηγής εισοδήματος. Πιθανώς, ο λόγος της έντονης μεταβολής στη σύνθεση των εισοδημάτων των ανώτερων ποσοστών και η αδυναμία της ερμηνείας των ανώτερων εισοδηματικών μεριδίων να είναι ότι οι γυναίκες με κύρια πηγή εισοδήματος τα κέρδη κεφαλαίου αποτελούν ελάχιστες εξαιρέσεις στο σύνολο των γυναικών. Το εισόδημα που αντιστοιχεί στα ανώτερα ποσοστά των γυναικών δε πρόκειται για το εισόδημα μιας ομάδας με ομοιογενή χαρακτηριστικά αλλά για το εισόδημα που κατέχουν λίγα άτομα τα οποία διαχειρίζονται με τον δικό τους τρόπο το εισόδημα ανταποκρινόμενοι στις συνθήκες της οικονομίας με αποτέλεσμα η πηγή σύνθεσης να μεταβάλλεται εντονότερα. Η χαμηλή προσαρμογή των δεδομένων στη Pareto κατανομή για τις γυναίκες σημαίνει ότι η Pareto κατανομή αδυνατεί να περιγράψει την κατανομή του εισοδήματος μεταξύ των γυναικών. Η κατανομή του εισοδήματος δεν ακολουθεί την Pareto κατανομή γιατί μεταξύ των γυναικών δεν υπάρχει ένα σημαντικό κομμάτι του εισοδήματος το οποίο να κατέχεται από ένα μικρό μέρος του πληθυσμού. Οι αμοιβές των υψηλόμισθων γυναικών όπως επίσης τα υψηλά κέρδη από την άσκηση κερδοσκοπικών επαγγελμάτων αποτελούν ένα μικρό ποσοστό του συνολικού εισοδήματος το οποίο παράγεται από τις γυναίκες. Η πιθανότητα οι γυναίκες να διαθέτουν πολύ υψηλά εισοδήματα είναι μηδαμινή για τις χρονιές 1961 έως και το Η πιθανότητα ένα μεγάλο μέρος του εισοδήματος των γυναικών να κατέχεται από ένα μικρό ποσοστό του πληθυσμού των γυναικών αυξάνεται και τελικά η Pareto κατανομή καταφέρνει να περιγράψει μετά το 1993 ένα σημαντικό τμήμα της εισοδηματικής κατανομής των γυναικών (το ανώτερο 5%). 30

31 6. Ερμηνεία αποτελεσμάτων Η εισοδηματική ανισότητα σύμφωνα με τον δείκτη Β μειωνόταν για τους άνδρες κατά το διάστημα (διάγραμμα 16). Αν λάβω υπόψη μου ότι η χώρα γνώριζε υψηλούς ρυθμούς μεγέθυνσης πριν το 1973, τότε σύμφωνα με την διεθνή βιβλιογραφία οι υψηλοί ρυθμοί οικονομικής μεγέθυνσης αποτελούν επαρκή συνθήκη για τον περιορισμό των φαινομένων της εισοδηματικής ανισότητας. Η αρνητική σχέση μεταξύ μεγέθυνσης και εισοδηματικής ανισότητας βασίζεται στο ότι τα οφέλη από τους υψηλούς ρυθμούς οικονομικής μεγέθυνσης, αργά ή γρήγορα, διαχέονται σε όλο το φάσμα του πληθυσμού και άρα αφορούν όλες τις εισοδηματικές κατηγορίες. Η θεωρητική διερεύνηση της σχέσης μεταξύ οικονομικής μεγέθυνσης και εισοδηματικής ανισότητας αναπτύχθηκε σημαντικά από τα μέσα της δεκαετίας του 1950, μετά τη δημοσίευση του άρθρου του Simon Kuznets (1955). Το θεωρητικό επιχείρημα που διατυπώνει ο Kuznets είναι ότι η εισοδηματική ανισότητα μειώνεται στα μεταγενέστερα στάδια της μεγέθυνσης τότε που οι εργαζόμενοι απασχολούνται σε υψηλά παραγωγικούς τομείς (υπόδειγμα δύο τομέων rural/urban). Κατά το διάστημα η Ελλάδα υιοθετούσε τεχνολογικές μεθόδους που ήδη είχαν ήδη χρησιμοποιηθεί με επιτυχία στην Ευρώπη, όλο και περισσότεροι εργαζόμενοι τοποθετούνταν από χαμηλά σε υψηλά παραγωγικούς τομείς, η παραγωγικότητας της εργασίας αυξανόταν και αυτή μεταφραζόταν σε αύξηση των πραγματικών μισθών. Λόγω της αύξησης των πραγματικών μισθών το κατώτατο εισόδημα των εργαζομένων αυξανόταν με αποτέλεσμα το συνολικό εισόδημα της κοινωνίας να κατανέμεται περισσότερο δίκαια. Ωστόσο, σε αντίθεση με τους άνδρες, η εισοδηματική ανισότητα εξελισσόταν διαφορετικά για τις γυναίκες κατά το διάστημα Το 1965 η γυναίκες υφίστανται μια σημαντική αύξηση της εισοδηματικής ανισότητας η οποία ερμηνεύεται από την αλλαγή στη φορολογική νομοθεσία. Ενώ πριν το 1965 οι δηλώσεις εισοδήματος στο όνομα των γυναικών έπρεπε να υπερβαίνουν ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό, από το 1965 και έπειτα οι δηλώσεις φορολογίας στο όνομα των γυναικών πραγματοποιούνταν άνευ αριθμητικών περιορισμών. Πριν το 1965, ο δείκτης Β λάμβανε υπόψη του μόνο υψηλά εισοδήματα αδυνατώντας να απεικονίσει την πραγματική εισοδηματική ανισοκατανομή μεταξύ των γυναικών. Μετά το 1965, αποκαλύπτονται εισοδήματα μικρότερου μεγέθους με συνέπεια η διαφορά κατώτατου με το ανώτερο εισόδημα να μεγαλώνει και το εισόδημα μεταξύ των γυναικών να φαίνεται ότι τελικά κατανέμεται περισσότερο άνισα μετά την αύξηση των φορολογούμενων γυναικών. Από το 1965 έως το 1973 και ενώ η ελληνική οικονομία χαρακτηρίζεται από υψηλούς ρυθμούς ανάπτυξης, όπως ήδη ανέφερα, η εισοδηματική ανισότητα για τις γυναίκες παρέμενε σταθερή. Η σταδιακή ένταξη της γυναίκας στην αμειβόμενη απασχόληση και η μικρή συμμετοχή της γυναίκας στο εργατικό δυναμικό το διάστημα είναι που διατήρησε σε υψηλά επίπεδα την εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των γυναικών. Η εισοδηματική ανισότητα εξελίσσεται διαφορετικά για τις δύο ομάδες ανδρών και γυναικών καθώς υπάρχουν παράγοντες, όπως για παράδειγμα τα εκπαιδευτικά ιδρύματα, η αγορά εργασίας, η κυβέρνηση και τα κοινωνικά πρότυπα που ενδεχομένως να επηρεάζουν την εξέλιξη της (T.Piketty, 2006:8-11). 31

32 Ο δείκτης εισοδηματικής ανισότητας Β με βάση τη σύνθεση του εισοδήματος που αντιστοιχούσε στο ανώτερο τμήμα της εισοδηματικής κατανομής (διαγράμματα 17,19) όπως επίσης και η σύνθεση των εισοδηματικών μεριδίων τα οποία αντιστοιχούν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής αποκαλύπτει πως η σημαντική μείωση της εισοδηματικής ανισότητας μεταξύ των ανδρών το διάστημα οφείλεται στη πτώση των εισοδημάτων με κύρια πηγή προέλευσης τις αποδόσεις κεφαλαίου. Τα εισοδηματικά μερίδια με κύρια πηγή προέλευσης τις αποδόσεις κεφαλαίου (δηλαδή τα εισοδηματικά μερίδια που ανήκαν στο ανώτερο 1%, 0,5% και 0,1%) μειωνόταν σημαντικά το παραπάνω διάστημα και ίσως η μείωση αυτή να αποδίδεται στη δικτατορία, στις αβέβαιες πολιτικές συνθήκες που επικρατούσαν στη χώρα αλλά και στη πετρελαϊκή κρίση του 1973 και το διεθνές περιβάλλον της ύφεσης. Για τις γυναίκες δεν υπήρχε το συγκεκριμένο διάστημα μια βασική πηγή σύνθεσης των εισοδηματικών μεριδίων που ανήκαν στο ανώτερο 1% και 0,5% με συνέπεια να μην μπορεί η εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας να ερμηνευτεί από τη συμπεριφορά των συγκεκριμένων εισοδηματικών μεριδίων των γυναικών. Μόνο το εισοδηματικό μερίδιο που αντιστοιχούσε στο ανώτερο 0,1% της κατανομής των γυναικών είχε ως κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος του τις αποδόσεις κεφαλαίου και το οποίο ακολουθούσε πτωτική τάση το διάστημα με συνέπεια να μην μπορεί να ερμηνεύσει την εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των γυναικών η οποία παρέμενε σταθερή το διάστημα αυτό. Η αναπτυξιακή τροχιά της ελληνικής οικονομίας αντιστρέφεται από τα τέλη της δεκαετίας του 70 και οι χαμηλοί ρυθμοί ανάπτυξης σε συνδυασμό με την οργάνωση των εργαζομένων σε συνδικάτα επιτάσσουν την παρέμβαση του κράτους για μια δικαιότερη διανομή του εισοδήματος. Το κράτος πρόνοιας διευρύνεται από τα τέλη της δεκαετίας του 70 και σημαντικές μεταβιβάσεις πραγματοποιούνται υπέρ των φτωχότερων στρωμάτων, προσλήψεις και δημόσιες επενδύσεις. Η συγκεκριμένη κοινωνική πολιτική είχε ως αποτέλεσμα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας τόσο για τους άνδρες όσο και για τις γυναίκες. Η αύξηση του εκπαιδευτικού επιπέδου των ατόμων το διάστημα συμβάλλει επίσης στην μείωση του επιπέδου της ανισοκατανομής του εισοδήματος τόσο μεταξύ των ανδρών όσο και μεταξύ των γυναικών. Από τα μέσα της δεκαετίας του 70 αναδεικνύεται ο μισθός ως η κύρια πηγή σύνθεσης του εισοδήματος των ανώτερων εισοδηματικών τάξεων και για τα δύο φύλα και ίσως να αποδίδεται στη μισθοποίηση των εισοδημάτων η διατήρηση της εισοδηματικής ανισότητας σε χαμηλά επίπεδα τη δεκαετία 1980 τότε που η ελληνική οικονομία χαρακτηριζόταν από στασιμότητα. Το 1985 και λόγω των χαμηλών ρυθμών μεγέθυνσης ο συσχετισμός δυνάμεων μετατράπηκε σε βάρος των εργαζομένων και η διανομή του προϊόντος μετατράπηκε υπέρ των εισοδημάτων ιδιοκτησίας. Η σημασία του εισοδήματος προερχόμενο από κεφάλαιο ανέρχεται ως παράγοντας ερμηνείας της εισοδηματικής ανισότητας από τα μέσα της δεκαετίας του 90. Από τα μέσα της δεκαετίας του 1990 ανακόπτεται η πτωτική πορεία της εισοδηματικής ανισότητας και για τα δύο φύλα και η εισοδηματική ανισότητα εξελίσσεται σταθερά με μια ελαφρώς αυξητική τάση. Όλο και μεγαλύτερη διάσταση λαμβάνει το θέμα της εισοδηματικής ανισότητας καθώς ενώ μέχρι τα μέσα 32

33 της δεκαετίας του 1980 παρέμεινε σταθερή κατά μέσο όρο στις χώρες του ΟΟΣΑ στη συνέχεια ανερχόταν για να αυξηθεί κατά 10% περίπου μέχρι και τα τέλη του εικοστού αιώνα (OECD 2011:22). Ακόμη πιο σημαντική αύξηση της εισοδηματικής ανισότητας εκδηλώθηκε στις ΗΠΑ και στην Αγγλία. Η παγκοσμιοποίηση, η τεχνολογική αλλαγή και οι αλλαγές σε θεσμικούς παράγοντες και πολιτικές του κράτους πρόνοιας έχουν αναδειχθεί ως οι κύριοι υπαίτιοι της αύξησης της εισοδηματικής ανισότητας η οποία παρατηρείται τα τελευταία χρόνια. Η ερμηνεία της εξέλιξης της εισοδηματικής ανισότητας στην Ελλάδα απαιτεί την εξεύρεση των εισοδηματικών μεριδίων των μισθών, των αποδόσεων κεφαλαίου και των υπόλοιπων πηγών εισοδήματος που ανήκουν στα ανώτερα τμήματα της κατανομής. Τελικά η πτώση της ανισότητας οφειλόταν στη πτώση των μεριδίων κεφαλαίου ή στη πτώση των μεριδίων μισθού των ανώτερων ποσοστών; Η απάντηση στην ερώτηση θα δοθεί μόνο εάν υπολογιστούν τα μερίδια για κάθε μια από τις πηγές εισοδήματος. Ιδιαίτερα για τις γυναίκες που η σύνθεση εισοδήματος των ανώτερων μεριδίων άλλαζε συνεχώς, ο διαχωρισμός των μεριδίων σε κάθε μια από τις πηγές εισοδήματος καθίσταται αναγκαίος. Τέλος, η προσαρμογή της κατανομής των μισθών ή των κερδών από επιχειρήσεις ενδέχεται να είναι καλύτερη στη θεωρητική Pareto κατανομή απ ότι η προσαρμογή του συνολικού εισοδήματος το οποίο είναι το άθροισμα όλων των εισοδημάτων των διαφόρων πηγών εισοδήματος. Τα δεδομένα της παρούσας ανάλυσης έχουν προέλθει από τα στοιχεία της φορολογίας προσωπικού εισοδήματος τα οποία εγείρουν επιφυλάξεις αν αναλογιστεί κανείς τα υψηλά ποσοστά φοροδιαφυγής στην Ελλάδα. Οι φοροαπαλλαγές που προβλέπει ο φορολογικός νόμος συγκεκριμένων κοινωνικών ομάδων και επίσης και οι τροποποιήσεις φορολογικών νόμων (tax acts) αποτρέπουν τους υπόχρεους από το να είναι συνεπείς στην Ελλάδα. Επίσης, η φοροδιαφυγή είναι δύσκολο να εντοπιστεί σε πηγές όπως από ελεύθερα επαγγέλματα και έτσι οι αυτοαπασχολούμενοι έχουν την δυνατότητα να αποκρύπτουν εισοδήματα ευκολότερα απ ότι οι μισθωτοί εργαζόμενοι με αποτέλεσμα να μη δηλώνεται το πραγματικό εισόδημα από αποδόσεις κεφαλαίου. Το γεγονός ότι οι αυτοαπασχολούμενοι αποτελούν ένα μεγάλο αριθμό της εργατικής δύναμης [45% των απασχολούμενων, (Bronchi 2002:12)] αναδεικνύει το πρόβλημα για την Ελλάδα. Τέλος, το εισόδημα από αποδόσεις κεφαλαίου που δηλώνεται δεν είναι το πραγματικό καθώς το εισόδημα από τόκους καταθέσεων δύναται να μην φορολογηθεί λόγω της μυστικότητας των τραπεζικών καταθέσεων και της ελεύθερης διακίνησης των κεφαλαίων (Bronchi 2002:11). Ωστόσο, η μέθοδος συλλογής και επεξεργασίας των στατιστικών στοιχείων θέτει τα θεμέλια της ανάλυσης μου σε μια γερή, επιστημονική βάση τα αποτελέσματα της οποίας ενέχουν επιστημονικά τεκμηριωμένη ισχύ. 33

34 7. Συμπεράσματα Τρία είναι τα κύρια συμπεράσματα της εργασίας αυτής. Πρώτον, το τμήμα της κατανομής εισοδήματος που προσεγγίζει την Pareto κατανομή ανέρχεται κατά τη διάρκεια των ετών και για τα δύο φύλα. Τουλάχιστον το ανώτερο 5% της κατανομής του εισοδήματος των ανδρών ακολουθεί τη θεωρητική κατανομή από το 1961 έως το Μόλις το ανώτερο 0,5% της κατανομής του εισοδήματος των γυναικών προσαρμόζεται στη θεωρητική κατανομή μέχρι και τα μέσα της δεκαετίας του Η προσαρμογή της εισοδηματικής κατανομής των γυναικών βελτιώνεται και φτάνει σε παρόμοια επίπεδα με αυτά των ανδρών το Δεύτερον, η εισοδηματική ανισότητα εξελίσσεται διαφορετικά μεταξύ των δύο φύλων μέχρι και τα μέσα της δεκαετίας του Η αντικατάσταση των εργαζομένων από χαμηλά σε υψηλά παραγωγικούς τομείς όπως επίσης η μείωση των εισοδηματικών μεριδίων με κύρια πηγή προέλευσης τις αποδόσεις κεφαλαίου λόγω των αβέβαιων πολιτικών συνθηκών οδήγησαν την εισοδηματική ανισότητα σε χαμηλά επίπεδα μεταξύ των ανδρών το διάστημα Η αλλαγή στη φορολογία εισοδήματος των γυναικών όπως επίσης και η σταδιακή ένταξη της γυναίκας στην αμειβόμενη απασχόληση είναι που διατήρησαν την εισοδηματική ανισότητα σε υψηλά επίπεδα μεταξύ των γυναικών τη περίοδο Μετά τα μέσα της δεκαετίας του 70 οι πολιτικές κοινωνικού κράτους και η μισθοποιήση εισοδημάτων διατήρησαν την εισοδηματική ανισότητα σε χαμηλά επίπεδα μεταξύ των ανδρών και μείωσαν την εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των γυναικών μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 90. Τρίτον, αν και η μείωση της ανισότητας των εισοδημάτων μεταξύ των ανδρών πριν το 1970 φαίνεται να ερμηνεύεται περισσότερο από τη μείωση των κερδών του κεφαλαίου και λιγότερο από την εξέλιξη των μισθών, κάτι ανάλογο δεν ήταν δυνατόν να εξαχθεί για τις γυναίκες. Ενδιαφέρον για περαιτέρω έρευνα θα αποτελούσε η ενδελεχής ανάλυση της επίδρασης των εισοδηματικών μεριδίων των διάφορων πηγών εισοδήματος στην εισοδηματική ανισότητα μεταξύ των δύο φύλων. 34

35 8. Παράρτημα 8.1 Διαγράμματα Ποσοστό καταγεγραμμένων ατόμων Ποσοστό καταγεγραμμένων 100 ανδρών Ποσοστό καταγεγραμμένων γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 1 Η εξέλιξη των ποσοστών των φορολογικών μονάδων καταγεγραμμένων στη στατιστική υπηρεσία κατά φύλο. Όπου οι καταγεγραμμένοι άνδρες είναι οι άνδρες οι οποίοι έχουν εισόδημα αρκετά υψηλό ώστε να φορολογηθούν και αντίστοιχα οι καταγεγραμμένες γυναίκες είναι οι γυναίκες που έχουν αρκετό εισόδημα ώστε να φορολογηθούν. 35

36 Σχετική συχνότητα 0.5 Λογαριθμική Κατανομή μ 1.9,σ εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 2 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της λογαριθμικής κατανομής με μέσο 1.9 και τυπική απόκλιση

37 Σχετική συχνότητα Λογαριθμική Κατανομή μ 1.9,σ 4.16 Κατανομή Pareto k 1,α εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 3 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της Pareto και της λογαριθμικής κατανομής με κοινούς μέσους και τυπικές αποκλίσεις. Από την σύγκριση των δύο κατανομών προκύπτει πως η συνάρτηση πυκνότητας της λογαριθμικής κατανομής μηδενίζεται γρήγορα καθώς το εισόδημα αυξάνεται με αποτέλεσμα να μην προλαβαίνει να απεικονίσει την κατανομή εισοδημάτων υψηλότερων τάξεων. Η Pareto κατανομή φαίνεται να περιγράφει καλύτερα την κατανομή εισοδήματος υψηλών εισοδηματικών τάξεων. 37

38 f y 1.0 α α α εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 4 Συνάρτηση πυκνότητας της Pareto κατανομής για διάφορες τιμές της παραμέτρου α και για το k σταθερό και ίσο με 3 μονάδες. Για οποιαδήποτε τιμή «α» η πιθανότητα ο πληθυσμός να διαθέτει μικρό ποσό εισοδήματος είναι μεγάλη ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα εισοδήματος η πιθανότητα αυτή μειώνεται σταθερά προς το άπειρο. Όσο μεγαλύτερο το «α» τόσο μικρότερο το πάχος της ουράς και μικρότερη η πιθανότητα τα άτομα να διαθέτουν υψηλό εισόδημα. 38

39 f y k 1 k 2 k εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 5 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας κατανομής Pareto για διαφορετικές τιμές παραμέτρου kκαι για α σταθερό. Όσο μεγαλύτερο το k τόσο μεγαλύτερο το κατώτατο εισόδημα πέρα από το οποίο ορίζεται η συνάρτηση πυκνότητας της Pareto κατανομής. 39

40 F y α 1 α 2 α εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 6 Συνάρτηση κατανομής Pareto για διάφορες τιμές της παραμέτρου α και με k σταθερό και ίσο με 3μονάδες. 40

41 F y k 1 k 2 k εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 7 Συνάρτηση κατανομής Pareto για διάφορες τιμές της παραμέτρου k και με σταθερό το α και ίσο με 1. 41

42 L F 1.0 Ευθεία τέλειας ισότητας Καμπύλη Lorenz,α 3 Καμπύλη Lorenz,α 2 Καμπύλη Lorenz,α F Source: Mathematica Διάγραμμα 8 Καμπύλες Lorenz των κατανομών Pareto για διάφορες τιμές της παραμέτρου α. Για μεγαλύτερες τιμές του «α», η καμπύλη Lorenz προσεγγίζει περισσότερο τη γραμμή της τέλειας ισότητας. Ενώ όταν το «α» ισούται με ένα η ανισότητα είναι η μεγαλύτερη δυνατή με τη καμπύλη Lorenz να εφάπτεται με τον οριζόντιο άξονα. Επίσης οι καμπύλες Lorenz που αντιστοιχούν στις κατανομές Pareto δεν τέμνονται. 42

43 log 1 F log y α 2.1 α Source: Mathematica Διάγραμμα 9 Απόδειξη της ιδιότητας 4. Η παράμετρος «α» αποδεικνύεται πως είναι η κλίσης της γραμμής log(1-f)=log(k)-αlog(y). Η παράμετρος «α» είναι ο ρυθμός μείωσης της πιθανότητας να έχω εισόδημα y και πάνω όταν το εισόδημα y αυξάνεται. 43

44 log 1 F log y â Source: Mathematica Διάγραμμα 10 Απεικόνιση των εμπειρικών δεδομένων (1-F) και y για τους άνδρες το Η ευθεία log(1-f)=log(k)-αlog(y) σχηματίζεται μετά από ένα σημείο που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη τιμή (1-F) και ύψος εισοδήματος. Πέρα από το σημείο αυτό ισχύει η ιδιότητα της λογαριθμικότητας της Pareto κατανομής. Το σημείο αυτό εντοπίζεται για (1-F)=7,4%. Οπότε το ανώτερο 7,4% των ανδρών προσαρμόζεται ικανοποιητικά στη Pareto κατανομή. 44

45 log 1 F log y Source: Mathematica Διάγραμμα 11 Απεικόνιση των εμπειρικών δεδομένων (1-F) και y για τις γυναίκες το Η ευθεία log(1-f)=log(k)-αlog(y) σχηματίζεται μετά από ένα σημείο που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη τιμή (1-F) και ύψος εισοδήματος. Πέρα από το σημείο αυτό ισχύει η ιδιότητα της λογαριθμικότητας της Pareto κατανομής. Το σημείο αυτό εντοπίζεται για (1-F)=6,5%. Οπότε το ανώτερο 6,5% των γυναικών προσαρμόζεται ικανοποιητικά στη Pareto κατανομή. 45

46 Σχετική συχνότητα Source: Mathematica Εισόδημα Διάγραμμα 12 Ιστόγραμμα συχνοτήτων του εισοδήματος των ανδρών για το

47 Σχετική συχνότητα Source: Mathematica Εισόδημα Διάγραμμα 13 Ιστόγραμμα συχνοτήτων του εισοδήματος των γυναικών για το

48 Fi εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 14 Αθροιστικές συχνότητες με βάση τις εκτιμημένες παραμέτρους της θεωρητικής Pareto κατανομής και με βάση τα δεδομένα του πίνακα για τους άνδρες το Η συνεχής γραμμή είναι η αθροιστική συχνότητα υπολογισμένη με βάση το τύπο της θεωρητικής κατανομής Pareto (για παραμέτρους =1,5059 και =1069)και οι μεμονωμένες τιμές είναι οι εκτιμημένες αθροιστικές κατανομές από τα εμπειρικά στοιχεία. Από ένα σημείο και πέρα οι εμπειρικές εκτιμήσεις συμπίπτουν με τη θεωρητική κατανομή και είναι το σημείο πέρα από το οποίο θεωρώ ότι η κατανομή του εισοδήματος προσαρμόζεται ικανοποιητικά στη Pareto κατανομή. Το σημείο αυτό αντιστοιχεί στην εισοδηματική τάξη [ ] με πιθανότητα 1-F=7,4%. Επίσης το σημείο αυτό είναι το ίδιο με αυτό πέραν του οποίου ορίζεται η ευθεία log(1-f)=log(k)-αlog(y) στο διάγραμμα

49 Fi εισόδημα Source: Mathematica Διάγραμμα 15 Αθροιστικές συχνότητες με βάση τις εκτιμημένες παραμέτρους της θεωρητικής Pareto κατανομής και με βάση τα δεδομένα του πίνακα για τις γυναίκες το Η συνεχής γραμμή είναι η αθροιστική συχνότητα υπολογισμένη με βάση το τύπο της θεωρητικής κατανομής Pareto (για παραμέτρους =1,7979 και =641)και οι μεμονωμένες τιμές είναι οι εκτιμημένες αθροιστικές κατανομές από τα εμπειρικά στοιχεία. Από ένα σημείο και πέρα οι εμπειρικές εκτιμήσεις συμπίπτουν με τη θεωρητική κατανομή και είναι το σημείο πέρα από το οποίο θεωρώ ότι η κατανομή του εισοδήματος προσαρμόζεται ικανοποιητικά στη Pareto κατανομή. Το σημείο αυτό αντιστοιχεί στην εισοδηματική τάξη [ ] με πιθανότητα 1-F=6,5%. Επίσης το σημείο αυτό είναι το ίδιο με αυτό πέραν του οποίου ορίζεται η ευθεία log(1-f)=log(k)-αlog(y) στο διάγραμμα

50 B ανδρών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 16 Εξέλιξη του δείκτη Β για τους άνδρες κατά τη περίοδο Ο δείκτης Β είναι μέτρο της εισοδηματικής ανισότητας και ορίζεται ως η διαφορά μέσου και κατώτατου εισοδήματος. Όταν το Β μειώνεται η διαφορά μέσου κατώτατου εισοδήματος μειώνεται και με σταθερό το μέσο εισόδημα η μείωση του δείκτη Β σημαίνει πτώση της ανισότητας ικανοποιώντας την ασθενή αρχή των μεταβιβάσεων. Η διαφορετική προσαρμογή των εισοδηματικών κατανομών των ανδρών και των γυναικών στη θεωρητική Pareto κατανομή δεν επιτρέπει τη σύγκριση της ανισότητας μεταξύ των δύο φύλων. 50

51 B ανδρών κύρια πηγή:k κύρια πηγή:w χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 17 Εξέλιξη του δείκτη Β για τους άνδρες κατά τη περίοδο , με βάση τη σύνθεση του εισοδήματος που αντιστοιχούσε στο ανώτερο τμήμα της εισοδηματικής κατανομής. Ο δείκτης Β είναι μέτρο της εισοδηματικής ανισότητας και υπολογίζεται από το δείκτη Pareto α της κατανομής. Ο δείκτης Pareto έχει νόημα μόνο όταν η κατανομή του εισοδήματος ακολουθεί τη θεωρητική Pareto κατανομή. Αν λάβω υπόψη μου τη κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος του ανώτερου τμήματος της κατανομής το οποίο κατανέμεται κατά Pareto, τότε η εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας με βάση το δείκτη Β ερμηνεύεται μέχρι το 1975 από τη συμπεριφορά του κεφαλαίου και μετά το 1976 από τη συμπεριφορά του μισθού. 51

52 B γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 18 Εξέλιξη του δείκτη Β, ξεχωριστά για τους άνδρες και τις γυναίκες, κατά τη περίοδο Ο δείκτης Β είναι μέτρο της εισοδηματικής ανισότητας και ορίζεται ως η διαφορά μέσου και κατώτατου εισοδήματος. Όταν το Β μειώνεται η διαφορά μέσου κατώτατου εισοδήματος μειώνεται και με σταθερό το μέσο εισόδημα η μείωση του δείκτη Β σημαίνει πτώση της ανισότητας ικανοποιώντας την ασθενή αρχή των μεταβιβάσεων. Η διαφορετική προσαρμογή των εισοδηματικών κατανομών των ανδρών και των γυναικών στη θεωρητική Pareto κατανομή δεν επιτρέπει τη σύγκριση της ανισότητας μεταξύ των δύο φύλων. 52

53 B γυναικών K 50 W κύρια πηγή:w χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 19 Εξέλιξη του δείκτη Β για τις γυναίκες κατά τη περίοδο , με βάση τη σύνθεση του εισοδήματος που αντιστοιχούσε στο ανώτερο τμήμα της εισοδηματικής κατανομής. Ο δείκτης Β είναι μέτρο της εισοδηματικής ανισότητας και υπολογίζεται από το δείκτη Pareto α της κατανομής. Ο δείκτης Pareto έχει νόημα μόνο όταν η κατανομή του εισοδήματος ακολουθεί τη θεωρητική Pareto κατανομή. Αν λάβω υπόψη μου τη κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος του ανώτερου τμήματος της κατανομής το οποίο κατανέμεται κατά Pareto, τότε η εξέλιξη της εισοδηματικής ανισότητας με βάση το δείκτη Β ερμηνεύεται μετά το 1976 από τη συμπεριφορά του μισθού ενώ μέχρι και το 1975 δεν υπήρχε κύρια πηγή προέλευσης του εισοδήματος που αντιστοιχούσε στο ανώτερο τμήμα της εισοδηματικής κατανομής. 53

54 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 0.1 ανδρών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 20 Εξέλιξη των μεριδίων εισοδήματος που ανήκουν στο 0,1% της κατανομής των ανδρών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,1% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99,9% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,1% είναι τα κέρδη κεφαλαίου καθ όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου. Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 0,1% ερμηνεύεται κυρίως από τη συμπεριφορά των αποδόσεων κεφαλαίου. 54

55 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 0.5 ανδρών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 21 Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων εισοδήματος που αντιστοιχούν στο ανώτερο 0,5% της κατανομής των ανδρών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,5% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99,5% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,5% είναι τα κέρδη κεφαλαίου καθ όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου. Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 0,1% ερμηνεύεται κυρίως από τη συμπεριφορά των αποδόσεων κεφαλαίου. 55

56 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 1 ανδρών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 22 Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων εισοδήματος που αντιστοιχούν στο ανώτερο 1% της κατανομής των ανδρών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 1% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 1% είναι τα κέρδη κεφαλαίου καθ όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου. Ωστόσο, μετά το 1978 η συμμετοχή του εισοδήματος από μισθωτές υπηρεσίες αυξάνεται. Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 1% δεν μπορεί να ερμηνευτεί αποκλειστικά από τη συμπεριφορά των αποδόσεων κεφαλαίου. 56

57 Εισοδηματικό μερίδιο χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 23 Εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων εισοδήματος που αντιστοιχούν στο ανώτερο 5% της κατανομής των ανδρών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 5% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 95% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 5% είναι οι μισθωτές υπηρεσίες από το 1976 έως το Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 5% μπορεί να ερμηνευτεί μετά το 1976 κυρίως από τη συμπεριφορά των μισθών. 57

58 Εισοδηματικό μερίδιο 5 ανώτερο 0.1 γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 24 Εξέλιξη των μεριδίων εισοδήματος που ανήκουν στο 0,1% της κατανομής των γυναικών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,1% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99,9% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,1% είναι τα κέρδη κεφαλαίου καθ όλη τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου. Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 0,1% ερμηνεύεται κυρίως από τη συμπεριφορά των αποδόσεων κεφαλαίου. 58

59 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 0.5 γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 25 Εξέλιξη των μεριδίων εισοδήματος που ανήκουν στο 0,5% της κατανομής των γυναικών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,5% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99,5% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 0,5% είναι τα κέρδη κεφαλαίου από το 1970 έως το Η εξέλιξη των εισοδηματικών μεριδίων του ανώτερου 0,5% ερμηνεύεται κυρίως από τη συμπεριφορά των αποδόσεων κεφαλαίου. Η προσαρμογή των δεδομένων στη θεωρητική Pareto κατανομή μου επιτρέπει τον υπολογισμό των εισοδηματικών μεριδίων των γυναικών που αντιστοιχούν στο ανώτερο 0,5% τμήμα της κατανομής μετά το

60 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 1 γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 26 Εξέλιξη των μεριδίων εισοδήματος που ανήκουν στο 1% της κατανομής των γυναικών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 1% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 99% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Δεν υπάρχει κύρια πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 1% για το διάστημα Η προσαρμογή των δεδομένων στη θεωρητική Pareto κατανομή μου επιτρέπει τον υπολογισμό των εισοδηματικών μεριδίων των γυναικών που αντιστοιχούν στο ανώτερο 1% τμήμα της κατανομής μετά το

61 Εισοδηματικό μερίδιο ανώτερο 5 γυναικών χρόνος Source: Mathematica Διάγραμμα 27 Εξέλιξη των μεριδίων εισοδήματος που ανήκουν στο 5% της κατανομής των γυναικών. Μια μείωση του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 5% αντικατοπτρίζει την απόκτηση εισοδήματος από το χαμηλότερο 95% της κατανομής και άρα την μείωση της εισοδηματικής ανισότητας. Η βασική πηγή σύνθεσης του εισοδηματικού μεριδίου του ανώτερου 5% είναι οι μισθωτές υπηρεσίες. Η προσαρμογή των δεδομένων στη θεωρητική Pareto κατανομή μου επιτρέπει τον υπολογισμό των εισοδηματικών μεριδίων των γυναικών που αντιστοιχούν στο ανώτερο 5% τμήμα της κατανομής μετά το

62 8.2 Πίνακες Πίνακας 1 Αριθμός φορολογουμένων και δηλωθέν εισόδημα του συζύγου, κατά πηγή προέλευσης και κλιμάκια εισοδήματος,

63 Πίνακας 2 Αριθμός φορολογούμενων και δηλωθέν εισόδημα της συζύγου, κατά πηγή προέλευσης και κλιμάκια εισοδήματος,

64 Πίνακας 3 Αριθμός φορολογούμενων και δηλωθέν εισόδημα του συζύγου, κατά πηγή προέλευσης και κλιμάκια εισοδήματος,

65 Πίνακας 4 Αριθμός φορολογούμενων και δηλωθέν εισόδημα της συζύγου, κατά πηγή προέλευσης και κλιμάκια εισοδήματος,