2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η"

Transcript

1 2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η το σχολικό πρωτάθλημα σφαιροβολίας του νομού συμμετείχαν 500 μαθητές από τα 20 λύκεια του νομού και από τις τρεις τάξεις. Για την τήρηση των στατιστικών και των αποτελεσμάτων του αγώνα διατηρούνται οι παρακάτω παράλληλοι πίνακες: ΟΝΟΜΑ*500+ που περιέχει το όνομα κάθε μαθητή, πίνακες ΥΤΛΟ*500+, ΦΟΛΕΙΟ*500+ και ΣΑΞΗ*500+ που περιέχουν αντίστοιχα το φύλο ("Α" για αγόρι και "Κ" για κορίτσι) και την τάξη ("Α", "Β" ή "Γ") για κάθε μαθητή που συμμετείχε στο πρωτάθλημα. Κάθε μαθητής έχει στη διάθεσή του 6 ρίψεις οι οποίες καταγράφονται σε πίνακα ΡΙΧΗ*500, 6+, αν κάποια ρίψη δεν ήταν έγκυρη καταχωρείται η τιμή -1, αλλιώς καταχωρείται το μήκος της ρίψης σε μέτρα (θετικός αριθμός). Παρατήρηση: Θεωρούμε ότι κάθε μαθητής έχει τουλάχιστον 1 έγκυρη ρίψη και ότι δεν υπάρχουν συνωνυμίες μαθητών. Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος αρχικά θα διαβάζει τα στοιχεία των παραπάνω πινάκων πραγματοποιώντας έλεγχο δεδομένων ώστε να πληρούνται τα κριτήρια που περιγράφηκαν παραπάνω. τη συνέχεια: ΟΜΑΔΑ Α (σχετικά απλή επεξεργασία, δεν απαιτείται η δημιουργία νέου πίνακα) Α1. θα εμφανίζει ποιος μαθητής πέτυχε τη μεγαλύτερη ρίψη στο πρωτάθλημα, σε ποιο σχολείο και σε ποια τάξη φοιτά. Α2. θα εμφανίζει το μέσο όρο των έγκυρων ρίψεων όλων των μαθητών στην 3η βολή. Να θεωρήσετε ότι είναι μόνο ένας. Α3. θα εμφανίζει για κάθε μαθητή το όνομά του, τη μέγιστη ρίψη του, το μέσο όρο έγκυρων ρίψεων και πόσες άκυρες ρίψεις είχε. Επίσης, θα εμφανίζει το μέσο όρο της μεγαλύτερης και της χειρότερης ρίψης που έκανε. Α4. θα εμφανίζει πόσοι μαθητές είχαν όλες τους τις ρίψεις έγκυρες. Α5. θα εμφανίζει για κάθε ρίψη, πόσοι μαθητές είχαν άκυρη βολή. Α6. θα εμφανίζει το συνολικό μέσο όρο έγκυρων ρίψεων των αγοριών και τη διαφορά του από τον αντίστοιχο των κοριτσιών. Α7. θα εμφανίζει ποιο αγόρι και ποιο κορίτσι της Α λυκείου είχε τη μικρότερη ρίψη και σε ποιο σχολείο φοιτά. 1

2 Α8. θα εμφανίζει για κάθε τάξη τη μέγιστη έγκυρη ρίψη που πραγματοποιήθηκε. Α9. θα διαβάζει το όνομα ενός σχολείου και θα εμφανίζει το μέσο όρο ρίψεων για τα κορίτσια του σχολείου. Α10. θα εμφανίζει τα ονόματα των μαθητών με δυο τουλάχιστον έγκυρες ρίψεις ΟΜΑΔΑ Β (σύνθετη επεξεργασία, δημιουργία άλλου πίνακα, οι πίνακες αυτοί πρέπει να αποτελούν έξοδο του αλγορίθμου) Β1. να δημιουργεί πίνακα ΜΕΓ_ΡΙΧΗ που θα περιέχει για κάθε μαθητή την καλύτερή του ρίψη. Επίσης, να δημιουργεί πίνακα ΒΟΛΗ_ΡΙΧΗ που να περιέχει για κάθε μαθητή τον αύξοντα αριθμό της βολής που πέτυχε την καλύτερη ρίψη. Να εμφανίζει πόσοι έκαναν την καλύτερη ρίψη τους στην 6η προσπάθεια. Β2. να δημιουργεί πίνακα ΜΟ_ΡΙΧΗ που θα περιέχει για κάθε μαθητή το μέσο όρο ρίψεών του. Β3. να δημιουργεί πίνακα ΑΚΤΡΕ_ΑΓΟΡΙΑ που για κάθε ρίψη να περιέχει το πλήθος των άκυρων βολών για τα αγόρια. ε ποια βολή υπήρχαν οι περισσότερες άκυρες (ποιο πολύ άγχος); Β4. να διαβάζει το όνομα 1 σχολείου και να δημιουργεί παράλληλους πίνακες ΕΛΚ_ΟΝ και ΕΛΚ_ΡΙΧΗ, που θα περιέχουν για κάθε κορίτσι αυτού του σχολείου το όνομά του και την ελάχιστη έγκυρη ρίψη του. Β5. να εμφανίζει ποιος/ποιοι μαθητές είχαν τις περισσότερες άκυρες ρίψεις (μπορεί να είναι περισσότεροι από ένας) και πόσες είναι αυτές. Β6. αν για κάθε εκατοστό ρίψης δίνονται 5 βαθμοί και κάθε άκυρη ρίψη αφαιρεί 80 βαθμούς, να δημιουργεί πίνακα ΒΑΘΜΟΙ που να περιέχει για κάθε παίκτη τους βαθμούς του (οι οποίοι και θα εμφανίζονται). Β7. να διαβάζει έναν αριθμό που αντιστοιχεί στο όριο βαθμών πρόκρισης στο πανελλήνιο πρωτάθλημα και να δημιουργεί πίνακα ΠΡΟΚ_ΟΝ με τα ονόματα των μαθητών που προκρίθηκαν (χωρίς κάποια διάταξη) και ΠΡΟΚ_ΒΑΘ με τους βαθμούς που συγκέντρωσαν αντίστοιχα. Ποιος μαθητής που προκρίθηκε έχει τη μικρότερη μέση βαθμολογία (θεωρούμε ότι είναι μόνο ένας); 2

3 Β8. αν απο κάθε ρίψη (πραγματικός αριθμός) κρατάμε το ακέραιο μέρος να δημιουργεί πίνακα και να τον εκτυπώνει με το πλήθος των ρίψεων στο 1 μέτρο, 2 μέτρα, 3 μέτρα κ.ο.κ. Θεωρούμε οτι οι βολές μπορεί να είναι μέχρι και 20 μέτρα. ΟΜΑΔΑ Γ (αναζήτηση, ταξινόμηση κ.λ.π.) Γ1. να διαβάζει το όνομα ενός μαθητή και να εμφανίζει σε ποιο σχολείο φοιτά τη μεγαλύτερή του ρίψη και πόσες άκυρες ρίψεις είχε. Γ2. να διαβάζει το όνομα ενός μαθητή και να εμφανίζει πόσοι μαθητές του ιδίου φύλου και του ιδίου σχολείου είχαν καλύτερη ρίψη από αυτόν. Επίσης, να εμφανίζει πόσοι μαθητές ΑΛΛΨΝ σχολείων (ανεξαρτήτως φύλου) πέτυχαν την ίδια μέγιστη ρίψη με αυτόν. Γ3. να δημιουργεί πίνακα ΔΙΑΥ_ΦΟΛΕΙΑ που θα περιέχει τα σχολεία του νομού Σενεούπολης. Γ4. Για κάθε σχολείο να υπολογίζει και εμφανίζει πόσοι μαθητές του συμμετείχαν στο διαγωνισμό. Γ5. για κάθε σχολείο να εμφανίζει πόσα αγόρια είχαν ακριβώς 3 έγκυρες ρίψεις. Γ6. να διαβάζει το όνομα 1 μαθητή και να εμφανίζει πόσες έγκυρες προσπάθειες είχε και τις έγκυρες ρίψεις του σε φθίνουσα διάταξη Γ7. να εκτυπώνει τους 5 μαθητές με τους περισσότερους βαθμούς στο πρωτάθλημα. Προσοχή στις ισοβαθμίες. Γ8. να διαβάζει έναν αριθμό που αντιστοιχεί στο όριο βαθμών πρόκρισης στο πανελλήνιο πρωτάθλημα και να δημιουργεί πίνακα ΠΡΟΚ_ΟΝ_ΣΑΞ με τα ονόματα των μαθητών που προκρίθηκαν ταξινομημένα κατά φθίνουσα διάταξη. Γ9. αν τελικά στο πανελλήνιο πρωτάθλημα προκρίνονται 50 άτομα, με βάση τη βαθμολογία τους, να εμφανίζονται τα ονόματα όσων προκρίνονται. Αν υπάρχουν ισοβαθμίες προκρίνεται αυτός που είχε τις λιγότερες άκυρες ρίψεις. (Προσοχή: Αν στην τελευταία θέση πρόκρισης υπάρχουν άτομα με την ίδια ρίψη και τις ίδιες άκυρες ρίψεις προκρίνονται όλοι ως υπεράριθμοι). Να εμφανίζεται ο αριθμός των υπεράριθμων. 3

4 4

5 Αιγόξηζκνο θαηξνβνιία! είζνδνο δεδνκέλσλ Γηάβαζε ΟΝΟΜΑ[i] Αξρή_επαλάιεςεο Γηάβαζε ΦΤΛΟ[i] Μέρξηο_όηνπ ΦΤΛΟ[i] = "Α" ή ΦΤΛΟ[i] = "Κ" Γηάβαζε ΥΟΛΔΙΟ[i] Αξρή_επαλάιεςεο Γηάβαζε ΣΑΞΗ[i] Μέρξηο_όηνπ ΣΑΞΗ[i] = "Α" ή ΣΑΞΗ[i] = "Β" ή ΣΑΞΗ[i] = "Γ" Αξρή_επαλάιεςεο Γηάβαζε ΡΙΦΗ[i,j] Μέρξηο_όηνπ ΡΙΦΗ[i,j]>0 ή ΡΙΦΗ[i,j] = -1! εξώηεκα Α-1, κέγηζην πίλαθα κε απνζήθεπζε ηεο ζέζεο ηνπ max -2! κπνξεί -1, γη' απηό βάδσ κηα κηθξή ηηκή! Μπνξώ πάλησο λα αξρηθνπνηήζσ κε ηελ πξώηε ηηκή, αθνύ ππάξρνπλ έγθπξεο ξίςεηο > -1 θαη ζα αιιάμεη ζίγνπξα Αλ ΡΙΦΗ[i,j] > max ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη max ΡΙΦΗ[i,j] γξ i Δκθάληζε ΟΝΟΜΑ[γξ], ΥΟΛΔΙΟ[γξ], ΣΑΞΗ[γξ]! εξώηεκα Α-2, επεμεξγαζία 3εο ζηήιεο πίλαθα ΡΙΦΗ, εύξεζε αζξνίζκαηνο θαη κεηξεηή γηα ηηκέο <> -1 S 0 πι 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, 3] <> -1 ηόηε S S + ΡΙΦΗ[i, 3] πι πι + 1 Αλ πι <> 0 ηόηε κέζνο S / πι Δκθάληζε "Ο κέζνο όξνο ηεο 3εο βνιήο είλαη", κέζνο Δκθάληζε "Ή 3ε βνιή όισλ ησλ καζεηώλ ήηαλ άθπξε" 5

6 ! εξώηεκα Α-3, επεμεξγαζία αλά γξακκή πίλαθα ΡΙΦΗ, ηα ζηνηρεία εθηππώλνληαη (όρη λένη πίλαθεο) Δκθάληζε ΟΝΟΜΑ[i] max ΡΙΦΗ[i, 1]! κέγηζην γξακκήο i, αθόκα θαη -1 λα είλαη ε πξώηε ηηκή ζα αιιάμεη Γηα j από 2 κέρξη 6 Αλ ΡΙΦΗ[i,j] > max ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη max ΡΙΦΗ[i,j] Δκθάληζε max S 0 εγθ 0 αθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε S S + ΡΙΦΗ[i, j] εγθ εγθ + 1 αθ αθ + 1 κν S / πι! εγθ <> 0 Δκθάληζε κν, αθ min 1000! ειάρηζην γξακκήο i, κπνξεί ην πξώην λα είλαη -1 γηα απηό αξρηθνπνηώ κε κηα πνιύ κεγάιε ηηκή Γηα j από 2 κέρξη 6 Αλ ΡΙΦΗ[i,j] < min θαη ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε! κηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), δελ πξέπεη λα ηε δερηώ min ΡΙΦΗ[i,j]! ππάξρεη έγθπξε βνιή γηα min, αθνύ όινη έρνπλ κηα έγθπξε κέζνο (max + min) / 2 Δκθάληζε κέζνο! εξώηεκα Α-4, επεμεξγαζία αλά γξακκή πίλαθα ΡΙΦΗ, θαηακέηξεζε αλά καζεηή ησλ έγθπξσλ ξίςεσλ. Αλ 6 ηόηε απμάλεηαη ν αληίζηνηρνο κεηξεηήο όιεο_έγθπξεο 0 κ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε κ κ + 1 Αλ κ = 6 ηόηε όιεο_έγθπξεο όιεο_έγθπξεο + 1 Δκθάληζε όιεο_έγθπξεο 6

7 ! εξώηεκα Α-5, επεμεξγαζία αλά ζηήιε ηνπ πίλαθα ΡΙΦΗ θαη κεηξεηήο κ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] = -1 ηόηε κ κ + 1 Δκθάληζε j, κ! εξώηεκα Α-6, επεμεξγαζία ηνπ πίλαθα ΡΙΦΗ κε 2 αζξνηζηέο/κεηξεηέο γηα αγόξηα θαη θνξίηζηα Sαγ 0 πιαγ 0 Sθνξ 0 πιθνξ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε Αλ ΦΤΛΟ[i] = "Α" ηόηε Sαγ Sαγ + ΡΙΦΗ[i, j] πιαγ πιαγ + 1! θνξίηζηα Sθνξ Sθνξ + ΡΙΦΗ[i, j] πιθνξ πιθνξ + 1 κέζνο_αγ Sαγ / πιαγ! ππάξρεη ηνπιάρηζηνλ 1 αλά καζεηή <> 0 κέζνο_θνξ Sθνξ / πιθνξ! ππάξρεη ηνπιάρηζηνλ 1 αλά καζεηή <> 0 Δκθάληζε κέζνο_αγ, κέζνο_θνξ! εξώηεκα Α-7, εύξεζε min πίλαθα ΡΙΦΗ, μερσξηζηά γηα αγόξηα θαη θνξίηζηα (2 min), Α ιπθείνπ minαγ 1000! κπνξεί ην πξώην λα είλαη -1 γηα απηό αξρηθνπνηώ κε κηα πνιύ κεγάιε ηηκή minθνξ 1000! κπνξεί ην πξώην λα είλαη -1 γηα απηό αξρηθνπνηώ κε κηα πνιύ κεγάιε ηηκή Αλ ΣΑΞΗ[i] = "Α" θαη ΦΤΛΟ[i] = "Α" ηόηε Αλ ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 θαη ΡΙΦΗ[i,j] < minαγ ηόηε! κηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), δελ πξέπεη λα ηε δερηώ minαγ ΡΙΦΗ[i,j] ζαγ i _αλ ΣΑΞΗ[i] = "Α" θαη ΦΤΛΟ[i] = "Κ" ηόηε Αλ ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 θαη ΡΙΦΗ[i,j] < minθνξ ηόηε! κηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), δελ πξέπεη λα ηε δερηώ minθνξ ΡΙΦΗ[i,j] ζθνξ i 7

8 Δκθάληζε ΟΝΟΜΑ[ζαγ], ΟΝΟΜΑ[ζθνξ]! εξώηεκα Α-8, εύξεζε min πίλαθα ΡΙΦΗ, μερσξηζηά γηα θάζε ηάμε (3 max) maxα -2! Α ιπθείνπ, κηα πνιύ κηθξή ηηκή maxβ -2! Β ιπθείνπ, κηα πνιύ κηθξή ηηκή maxγ -2! Γ ιπθείνπ, κηα πνιύ κηθξή ηηκή Αλ ΣΑΞΗ[i] = "Α" θαη ΡΙΦΗ[i,j] > maxα ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη maxα ΡΙΦΗ[i,j] _αλ ΣΑΞΗ[i] = "Β" θαη ΡΙΦΗ[i,j] > maxβ ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη maxβ ΡΙΦΗ[i,j] _αλ ΣΑΞΗ[i] = "Γ" θαη ΡΙΦΗ[i,j] > maxγ ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη maxγ ΡΙΦΗ[i,j] Δκθάληζε maxα, maxβ, maxγ! εξώηεκα Α-9, ρξεζηκνπνηώ πίλαθα ΥΟΛΔΙΟ θαη ΦΤΛΟ θαη αζξνίδσ/θαηακεηξώ ζηνηρεία πίλαθα ΡΙΦΗ Γηάβαζε όλνκα_ζρνιείνπ Sθνξ 0 πιθνξ 0 Αλ ΥΟΛΔΙΟ[i] = όλνκα_ζρνιείνπ θαη ΦΤΛΟ[i] = "Κ" ηόηε Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε Sθνξ Sθνξ + ΡΙΦΗ[i, j] πιθνξ πιθνξ + 1 κέζνο_θνξ Sθνξ / πιθνξ! ππάξρεη ηνπιάρηζηνλ 1 αλά καζεηή <> 0 Δκθάληζε κέζνο_θνξ! εξώηεκα Α-10, επεμεξγαζία αλά γξακκή κε κεηξεηή εγθ 0 j 1 Όζν j <= 6 θαη εγθ < 2 επαλάιαβε! αλ βξσ 2 έγθπξεο ζηακαηάσ Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε εγθ εγθ + 1 j j + 1 Αλ εγθ = 2 ηόηε 8

9 Δκθάληζε ΟΝΟΜΑ[i]! εξώηεκα Β-1, κέγηζην αλά γξακκή πίλαθα ΡΙΦΗ θαη δεκηνπξγία δπν άιισλ πηλάθσλ κε απηό θαη ηε ζέζε ηνπ max -2! κέγηζην γξακκήο i, αθόκα θαη -1 λα είλαη ε πξώηε ηηκή ζα αιιάμεη Αλ ΡΙΦΗ[i,j] > max θαη ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε! ην δεύηεξν θνκκάηη είλαη πεξηηηό max ΡΙΦΗ[i,j] ζέζε j ΜΔΓ_ΡΙΦΗ[i] max ΒΟΛΗ_ΡΙΦΗ[i] ζέζε πι 0 Αλ ΒΟΛΗ_ΡΙΦΗ[i] = 6 ηόηε πι πι + 1 Δκθάληζε "Σελ θαιύηεξε βνιή ζηελ 6ε πξνζπάζεηα είραλ:", πι! εξώηεκα Β-2, εύξεζε κέζνπ όξνπ έγθπξσλ ξίςεσλ αλά γξακκή πίλαθα ΡΙΦΗ θαη δεκηνπξγία λένπ πίλαθα S 0 εγθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε S S + ΡΙΦΗ[i, j] εγθ εγθ + 1 ΜΟ_ΡΙΦΗ[i] S / εγθ! εγθ <> 0! εξώηεκα Β-3, επεμεξγαζία αλά ζηήιε πίλαθα ΡΙΦΗ κε κεηξεηή θαη δεκηνπξγία λένπ πίλαθα αθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] = -1 θαη ΦΤΛΟ[i] = "Α" ηόηε αθ αθ + 1 ΑΚΤΡΔ_ΑΓΟΡΙΑ[j] αθ 9

10 max ΑΚΤΡΔ_ΑΓΟΡΙΑ[1] ζ 1 Γηα j από 2 κέρξη 6 Αλ ΑΚΤΡΔ_ΑΓΟΡΙΑ[j] > max ηόηε max ΑΚΤΡΔ_ΑΓΟΡΙΑ[j] ζ j Δκθάληζε ζ! εξώηεκα Β-4, επεμεξγαζία πίλαθα ΡΙΦΗ, νη λένη πίλαθεο δελ είλαη παξάιιεινη (άιιν κέγεζνο) Γηάβαζε όλνκα_ζρνιείνπ Ν 0! δείθηεο λέσλ πηλάθσλ, κεηξεηήο ησλ ζηνηρείσλ ηνπο Αλ ΥΟΛΔΙΟ[i] = όλνκα_ζρνιείνπ θαη ΦΤΛΟ[i] = "Κ" ηόηε min 1000! ειάρηζην γξακκήο i, κπνξεί ην πξώην λα είλαη -1 γηα απηό αξρηθνπνηώ κε κηα πνιύ κεγάιε ηηκή Αλ ΡΙΦΗ[i,j] < min θαη ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε! κηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), δελ πξέπεη λα ηε δερηώ min ΡΙΦΗ[i,j]! ππάξρεη έγθπξε βνιή γηα min, αθνύ όινη έρνπλ κηα έγθπξε Ν Ν + 1 ΔΛΚ_ΟΝ[Ν] ΟΝΟΜΑ[i] ΔΛΚ_ΡΙΦΗ[Ν] min! εξώηεκα Β-5, πξέπεη λα δεκηνπξγεζεί λένο πίλαθαο ΑΚΤΡΔ κε ηηο άθπξεο ξίςεηο θάζε καζεηή (επεμεξγαζία πίλαθα ΡΙΦΗ αλά γξακκή)! ζα βξεζεί ην min ζην λέν πίλαθα θαη ζηε ζπλέρεηα όια ηα min, θαη ζα εθηππώλνληαη ηα αληίζηνηρα νλόκαηα αθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] = -1 ηόηε αθ αθ + 1 ΑΚΤΡΔ[i] αθ max ΑΚΤΡΔ[1] Αλ ΑΚΤΡΔ[i] > max ηόηε max ΑΚΤΡΔ[i] Δκθάληζε max Αλ ΑΚΤΡΔ[i] = max ηόηε Δκθάληζε ONOMA[i] 10

11 ! εξώηεκα Β-6, επεμεξγαζία αλά γξακκή πίλαθα ΡΙΦΗ ζ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i, j] <> -1 ηόηε ζ ζ * ΡΙΦΗ[i, j] * 5! άθπξε ξίςε ζ ζ - 80 ΒΑΘΜΟΙ[i] ζ Δκθάληζε ΒΑΘΜΟΙ[i]! εξώηεκα Β-7, επεμεξγαζία πίλαθα ΒΑΘΜΟΙ θαη δεκηνπξγία λέσλ πηλάθσλ! ζηε ζπλέρεηα εύξεζε ειαρίζηνπ ζε απηόλ ηνλ πίλαθα Γηάβαζε όξην Κ 0! δείθηεο λέσλ πηλάθσλ, κεηξεηήο ησλ ζηνηρείσλ ηνπο Αλ ΒΑΘΜΟΙ[i] >= όξην ηόηε Κ Κ + 1 ΠΡΟΚ_ΟΝ[Κ] ΟΝΟΜΑ[i] ΠΡΟΚ_ΒΑΘ[Κ] ΒΑΘΜΟΙ[i] min ΠΡΟΚ_ΒΑΘ[1] ζ 1 Γηα i από 1 κέρξη K Αλ ΠΡΟΚ_ΒΑΘ[i] < min ηόηε min ΠΡΟΚ_ΒΑΘ[i] ζ i Δκθάληζε ΠΡΟΚ_ΟΝ[ζ]! εξώηεκα Β-8, πίλαθαο ζπρλνηήησλ δηζδηάζηαηνπ πίλαθα! Η κέγηζηε ξίςε έρεη βξεζεί ζην εξώηεκα Α-1 (max) απηό είλαη θαη ην κέγεζνο ηνπ πίλαθα ζπρλνηήησλ πι_ζπρλ Α_Μ (max) Γηα i από 1 κέρξη πι_ζπρλ ΤΥΝ[i] 0! αξρηθνπνίεζε πίλαθα κεηξεηώλ Αλ ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε! ην δεύηεξν θνκκάηη είλαη πεξηηηό ζ Α_Μ (ΡΙΦΗ[i,j]) ΤΥΝ[ζ] ΤΥΝ[ζ] + 1 Γηα i από 1 κέρξη πι_ζπρλ Δκθάληζε ΤΥΝ[i] 11

12 ! εξώηεκα Γ-1, ζεηξηαθή αλαδήηεζε ζηνλ πίλαθα ΟΝΟΜΑ κε θιεηδί ην όλνκα_καζεηή! ζηε ζπλέρεηα, επεμεξγαζία ηεο γξακκή pos ηνπ πίλαθα ΡΙΦΗ Γηάβαζε όλνκα_καζεηή βξέζεθε ςεπδήο pos 0 i 1 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ONOMA[i] = όλνκα_καζεηή) ηόηε βξέζεθε αιεζήο pos i i i + 1 Αλ (βξέζεθε = αιεζήο) ηόηε max -2! κέγηζην γξακκήο pos, αθόκα θαη -1 λα είλαη ε πξώηε ηηκή ζα αιιάμεη Γηα j από 2 κέρξη 6 Αλ ΡΙΦΗ[pos, j] > max ηόηε! θαη γηα άθπξε βνιή (ηηκή -1), έηζη θη αιιηώο δελ ηζρύεη max ΡΙΦΗ[pos,j] αθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[pos, j] = -1 ηόηε αθ αθ + 1 Δκθάληζε ΥΟΛΔΙΟ[pos], max, αθ Δθηύπσζε "Γελ ππάξρεη καζεηήο κε απηό ην όλνκα"! εξώηεκα Γ-2, ζεηξηαθή αλαδήηεζε ζηνλ πίλαθα ΟΝΟΜΑ κε θιεηδί ην όλνκα_καζεηή! έρεη δεκηνπξγεζεί ν πίλαθαο ΜΔΓ_ΡΙΦΗ θαη ζα ηνλ ρξεζηκνπνηήζνπκε Γηάβαζε όλνκα_καζεηή βξέζεθε ςεπδήο pos 0 i 1 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ONOMA[i] = όλνκα_καζεηή) ηόηε βξέζεθε αιεζήο pos i i i + 1 Αλ (βξέζεθε = αιεζήο) ηόηε 12

13 μεπεξ 0 ίδηα 0 Αλ ΥΟΛΔΙΟ[i] = ΥΟΛΔΙΟ[pos] θαη ΦΤΛΟ[i] = ΦΤΛΟ[pos] θαη ΜΔΓ_ΡΙΦΗ[i] > ΜΔΓ_ΡΙΦΗ[pos] ηόηε μεπεξ μεπεξ + 1 _αλ ΥΟΛΔΙΟ[i] <> ΥΟΛΔΙΟ[pos] θαη ΜΔΓ_ΡΙΦΗ[i] = ΜΔΓ_ΡΙΦΗ[pos] ηόηε ίδηα ίδηα + 1 Δκθάληζε μεπεξ, ίδηα Δκθάληζε "Γελ ππάξρεη καζεηήο κε απηό ην όλνκα"! εξώηεκα Γ-3, ζα δεκηνπξγεζεί λένο πίλαθαο κε ηα δηαθνξεηηθά ζηνηρεία ηνπ πίλαθα ΥΟΛΔΙΟ πι_ζρ 0! δείθηεο λένπ πίλαθα, κεηξεηήο δηαθνξεηηθώλ ζρνιείσλ Γηα k από 1 κέρξη 500! αλαδήηεζε ζηνλ πίλαθα ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ κε θιεηδί ην ΥΟΛΔΙΟ[k] βξέζεθε ςεπδήο pos 0 i 1 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= πι_ζρ) επαλάιαβε Αλ (ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[i] = ΥΟΛΔΙΟ[k]) ηόηε βξέζεθε αιεζήο pos i i i + 1 Αλ (βξέζεθε = ςεπδήο) ηόηε! δελ ππάξρεη ζηνλ πίλαθα, βάιην πι_ζρ πι_ζρ + 1 ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[πι_ζρ] ΥΟΛΔΙΟ[k]! εξώηεκα Γ-4, ζα δεκηνπξγεζεί λένο πίλαθαο κεηξεηώλ ΠΟΟΙ_ΜΑΘΗΣΔ παξάιιεινο κε ηνλ ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ, δειαδή πι_ζρ ζηνηρεία Γηα k από 1 κέρξη πι_ζρ! γηα θάζε ζηνηρείν ηνπ ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ, ζα θνηηάσ λα δσ πόζεο θνξέο ζηνλ ΥΟΛΔΙΑ βξίζθεηαη, ηόζνη καζεηέο Δκθάληζε ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[k] πι 0 Αλ (ΥΟΛΔΙΟ[i] = ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[k]) ηόηε πι πι + 1 ΠΟΟΙ_ΜΑΘΗΣΔ[k] πι Δκθάληζε ΠΟΟΙ_ΜΑΘΗΣΔ[k] 13

14 ! εξώηεκα Γ-5, γηα θάζε ζηνηρείν ηνπ ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ, ζα θνηηάσ λα δσ ζηνλ ΥΟΛΔΙΑ όπνπ βξίζθεηαη! αλ εληνπηζηεί θάπνην αγόξη απηνύ ηνπ ζρνιείνπ, κεηξάσ ηηο έγθπξέο ηνπ πξνζπάζεηεο! θαη αλ είλαη αθξηβώο 3 ηνλ θαηακεηξώ ζηνλ γεληθό κεηξεηή Γηα k από 1 κέρξη πι_ζρ Δκθάληζε ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[k] αθξηβώο_3 0 Αλ (ΥΟΛΔΙΟ[i] = ΓΙΑΦ_ΥΟΛΔΙΑ[k]) θαη (ΦΤΛΟ[i] = "Α") ηόηε! καζεηήο ηνπ ζρνιείνπ πνπ εμεηάδσ, κέηξα ηηο έγθπξέο ηνπ εγθ 0 Αλ ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε εγθ εγθ + 1 Αλ εγθ = 3 ηόηε! είρε αθξηβώο 3 έγθπξεο; αθξηβώο_3 αθξηβώο_3 + 1 Δκθάληζε αθξηβώο_3! εξώηεκα Γ-6, ζα αλαδεηήζνπκε ηνλ καζεηή ζηνλ πίλαθα ΟΝΟΜΑ θαη! ζα πεξάζνπκε ζε λέν πίλαθα ΔΓΚ_pos ηηο ξίςεηο ηνπ γηα πεξαηηέξσ επεμεξγαζία Γηάβαζε όλνκα_καζεηή βξέζεθε ςεπδήο pos 0 i 1 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ONOMA[i] = όλνκα_καζεηή) ηόηε βξέζεθε αιεζήο pos i i i + 1 Αλ (βξέζεθε = αιεζήο) ηόηε εγθ 0! δείθηεο λένπ πίλαθα, κεηξεηήο έγθπξσλ ξίςεσλ Αλ ΡΙΦΗ[i,j] <> -1 ηόηε εγθ εγθ + 1 ΔΓΚ_pos[εγθ] ΡΙΦΗ[pos, j] Δκθάληζε εγθ Γηα i από 2 κέρξη εγθ! ηαμηλόκεζε λένπ πίλαθα, εγθ ζηνηρεία Γηα j από εγθ κέρξη i κε_βήκα 1 Αλ ΔΓΚ_pos[j-1] < ΔΓΚ_pos[j] ηόηε! θζίλνπζα ηαμηλόκεζε Αληηκεηάζεζε ΔΓΚ_pos[j-1], ΔΓΚ_pos[j] Γηα i από 1 κέρξη εγθ 14

15 Δκθάληζε ΔΓΚ_pos[i] Δκθάληζε "Γελ ππάξρεη καζεηήο κε απηό ην όλνκα"! εξώηεκα Γ-7 Γηα i από 2 κέρξη 500! ηαμηλόκεζε πίλαθα ΒΑΘΜΟΙ Γηα j από 500 κέρξη i κε_βήκα 1 Αλ ΒΑΘΜΟΙ[j-1] < ΒΑΘΜΟΙ[j] ηόηε! θζίλνπζα ηαμηλόκεζε Αληηκεηάζεζε ΒΑΘΜΟΙ[j-1], ΒΑΘΜΟΙ[j] Αληηκεηάζεζε ΟΝΟΜΑ[j-1], ΟΝΟΜΑ[j]! ΠΡΟΟΥΗ, ζε απηό ην ζεκείν έπαςαλ λα είλαη παξάιιεινη όινη νη πίλαθεο! ΑΝ επηζπκώ λα παξακείλνπλ όινη παξάιιεινη γηα επόκελα εξσηήκαηα πξέπεη λα ηνπο αληηκεηαζέζσ όινπο δηαθνπή ςεπδήο! ζηε ινγηθή ηεο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο (ΟΥΙ αλαδήηεζε) i 1 Όζν (δηαθνπή = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ΒΑΘΜΟΙ[i] >= ΒΑΘΜΟΙ[5]) ηόηε Δκθάληζε ONOMA[i] i i + 1 δηαθνπή αιεζήο! εξώηεκα Γ-8, ν πίλαθαο ΒΑΘΜΟΙ έρεη ηαμηλνκεζεί ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα θαη παξακέλεη παξάιιεινο κε ηνλ ΟΝΟΜΑ Γηάβαζε όξην Ξ 0! δείθηεο λένπ πίλαθα, κεηξεηήο ησλ ζηνηρείσλ ηνπ δηαθνπή ςεπδήο! ζηε ινγηθή ηεο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο (ΟΥΙ αλαδήηεζε) i 1 Όζν (δηαθνπή = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ΒΑΘΜΟΙ[i] >= όξην) ηόηε Ξ Ξ + 1 ΠΡΟΚ_ΟΝ[Ξ] ΟΝΟΜΑ[i] i i + 1 δηαθνπή αιεζήο! εξώηεκα Γ-9 Γηα i από 2 κέρξη 500! ηαμηλόκεζε πίλαθα ΒΑΘΜΟΙ, ιακβάλνληαο ππόςελ ηνλ ΑΚΤΡΔ Γηα j από 500 κέρξη i κε_βήκα 1 Αλ (ΒΑΘΜΟΙ[j-1] < ΒΑΘΜΟΙ[j]) ή (ΒΑΘΜΟΙ[j-1] = ΒΑΘΜΟΙ[j] θαη ΑΚΤΡΔ[j-1] > ΑΚΤΡΔ[j]) ηόηε Αληηκεηάζεζε ΒΑΘΜΟΙ[j-1], ΒΑΘΜΟΙ[j] 15

16 Αληηκεηάζεζε ΟΝΟΜΑ[j-1], ΟΝΟΜΑ[j] Αληηκεηάζεζε ΑΚΤΡΔ[j-1], ΑΚΤΡΔ[j]! ΠΡΟΟΥΗ, ζε απηό ην ζεκείν έπαςαλ λα είλαη παξάιιεινη όινη νη πίλαθεο! ΑΝ επηζπκώ λα παξακείλνπλ όινη παξάιιεινη γηα επόκελα εξσηήκαηα πξέπεη λα ηνπο αληηκεηαζέζσ όινπο δηαθνπή ςεπδήο! ζηε ινγηθή ηεο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο (ΟΥΙ αλαδήηεζε) δ 0 i 1 Όζν (δηαθνπή = ςεπδήο) θαη (i <= 500) επαλάιαβε Αλ (ΒΑΘΜΟΙ[i] > ΒΑΘΜΟΙ[50]) ή (ΒΑΘΜΟΙ[i] = ΒΑΘΜΟΙ[50] θαη ΑΚΤΡΔ[i] <= ΑΚΤΡΔ[50]) ηόηε Δκθάληζε ONOMA[i] i i + 1 δ δ + 1 δηαθνπή αιεζήο Δκθάληζε "Τπεξάξηζκνη", δ-50 Σέινο θαηξνβνιία 16

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2

Διαβάστε περισσότερα

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Δηάιεμε 10: Ταμηλόκεζε Πίλαθα Αλαδήηεζε ζε Ταμηλνκεκέλν Πίλαθα Ππόβλεμα Δίλεηαη πίλαθαο t από Ν αθεξαίνπο. Ζεηνύκελν: λα ηαμηλνκεζνύλ ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα ζε αύμνπζα αξηζκεηηθή

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Πίλαθεο - Μεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε

Πίλαθεο - Μεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε Πίλαθεο - Μεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε Άζθεζε 1. Η εηαηξεία "Πξναζηηαθόο Σελενύπνιεο" πξνζέιαβε ηνλ γην ηνπ θνπ Αξβίινγινπ κε θύξηα απαζρόιεζε ζηηο πιεξνθνξίεο δξνκνινγίσλ. Έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ πίλαθα ΣΑΘΜΟ[12],

Διαβάστε περισσότερα

3 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

3 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η 3 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Το τμήμα Πληροφορικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών διατηρεί μια βάση δεδομένων με τα στοιχεία των φοιτητών του (μέγιστος αριθμός φοιτητών 200). Σε κάθε φοιτητή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε To πξόβιεκα ηεο Αλαδήηεζεο Γνζέληνο δεδνκέλσλ, ι.ρ. ζε Πίλαθα (P) Χάρλσ λα βξσ θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζηνηρείν (key) Αλ ν πίλαθαο δελ είλαη ηαμηλνκεκέλνο Γξακκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Αζθήζεηο θαη Λύζεηο

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Αζθήζεηο θαη Λύζεηο Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Αζθήζεηο θαη ηο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ 2003 - ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ 1ο Α. Γίλεηαη ε παξαθάησ αιιεινπρία εληνιώλ: Διάβαζε α, β Αν α > β ηόηε c α / (β - 2) Εκηύπφζε c α. Να

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά; Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ 2009 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ 1ο Α. Να ραξαθηεξίζεηε θάζε κία από ηηο πξνηάζεηο πνπ αθνινπζνύλ γξάθνληαο ζην ηεηξάδηό ζαο, δίπια από ηνλ αξηζκό θάζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Βαζηθέο αιγνξηζκηθέο ιεηηνπξγίεο ζε Γνκέο Γεδνκέλσλ (Πίλαθεο) Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Ζ/Υ

Αιγόξηζκνη Βαζηθέο αιγνξηζκηθέο ιεηηνπξγίεο ζε Γνκέο Γεδνκέλσλ (Πίλαθεο) Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Ζ/Υ Αιγόξηζκνη 2.2.8 Βαζηθέο αιγνξηζκηθέο ιεηηνπξγίεο ζε Γνκέο Γεδνκέλσλ (Πίλαθεο) Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Ζ/Υ 1 Ζ πην ζπλεζηζκέλε θαη απιή δνκή δεδνκέλσλ είλαη ν πίλαθας. Οη πίλαθεο ππνζηεξίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ

242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ 1 242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ Τμήμα Μαθημαηικών, Πανεπιζηήμιο Ιωαννίνων Ακαδημαϊκό Έηος 2015-2016 Άρηια Α.Μ. (0-2-4-6-8) 2 Βαζικές αρτές ζσζηημαηικού και δομημένοσ προγραμμαηιζμού Δηαγξάκκαηα ξνήο πξνγξάκκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΘΔΜΑ Α Α. Έζησ ζπλάξηεζε νξηζκέλε ζην, ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: ΧΡΔ α) Πόηε ε είλαη ζπλερήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΚΗΗ Κατατώρηση βαθμών 10 υοιτητών σε 4 μαθήματα (τρήση αμσντικού προγραμματισμού) και εύρεση και εμυάνιση τοσ Μέσοσ Όροσ καθενός

2. ΑΚΗΗ Κατατώρηση βαθμών 10 υοιτητών σε 4 μαθήματα (τρήση αμσντικού προγραμματισμού) και εύρεση και εμυάνιση τοσ Μέσοσ Όροσ καθενός 1. ΑΚΗΗ Να γξαθηεί πξόγξακκα ζε C++ πνπ ζα δηαβάδεη 10 ζηεζαίεο δηακέηξνπο ζε πίλαθα πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ (float). Οη ηηκέο ησλ ζηεζαίσλ δηακέηξσλ ζα εηζάγνληαη θάλνληαο ηνλ εμήο έιεγρν: Όζν νη ηηκέο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικοί πίνακες. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ. π.ρ. Σηνίβεο. α β γ δ. tail. head % N. Οπξέο Ν-1. θάησ όξην.

Δυναμικοί πίνακες. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ. π.ρ. Σηνίβεο. α β γ δ. tail. head % N. Οπξέο Ν-1. θάησ όξην. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Σηνίβεο θάησ όξην α β γ δ ηξέρνπζα θνξπθή άλσ όξην Οπξέο 5 Ν- tail 2 head % N 4 3 Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Οπξέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 7 ΗΝΛΗΝ ΑΔΞΞ

ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 7 ΗΝΛΗΝ ΑΔΞΞ ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 7 ΗΝΛΗΝ 2004 - ΑΔΞΞ ΘΔΚΑ 1ο Α. ηνλ πξνγξαµµαηηζµό ρξεζηµνπνηνύληαη δνµέο δεδνµέλσλ. 1. Ση είλαη δπλαµηθή δνµή δεδνµέλσλ; Μνλάδεο 3 2. Ση είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα