PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA"

Transcript

1 Klasa: /14-01/03 Urudžbeni broj: / PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA U Zagrebu, ožujak 2017.

2 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Temeljem članka 83. Zakona o tržištu plina ( Narodne novine, broj 28/13, 14/14, 16/17; dalje u tekstu Zakon) i Odluke o davanju suglasnosti Hrvatske energetske regulatorne agencije (Klasa: /17-02/55, ur.broj: /17-05) od 31. ožujka (dalje u tekstu: Agencija), HRVATSKI OPERATOR TRŽIŠTA ENERGIJE d.o.o. (dalje u tekstu: operator tržišta plina) donosi PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA I. OPĆE ODREDBE Predmet Članak 1. Ovim Pravilima o organizaciji tržišta plina (u daljnjem tekstu: Pravila) propisuje se način organiziranja i djelovanja tržišta plina. Ovim Pravilima uređuju se: postupci, načela i standardi za organiziranje i djelovanje tržišta plina prema modelu bilančnih skupina, organiziranje bilančnih skupina, njihova odgovornost te vođenje registra voditelja bilančnih skupina i njihovih neposrednih članova; ugovorni odnosi operatora tržišta plina s voditeljem bilančne skupine, pružateljem usluge uravnoteženja i operatorom transportnog sustava; transakcije na virtualnoj točki trgovanja; trgovanja na trgovinskoj platformi; obračun naknade za dnevna odstupanja za svaku bilančnu skupinu; obračun radnji uravnoteženja odnosno trgovanja na trgovinskoj platformi i aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja; obračun naknade za neutralnost; ostala pravila nužna za organiziranje i rad tržišta plina. Definicije i izrazi Članak 2. Izrazi koji se koriste u ovim Pravilima imaju značenja utvrđena zakonskim i podzakonskim aktima kojima se uređuje energetski sektor i regulacija energetskih djelatnosti. Osim izraza iz stavka 1. ovog članka, u ovim Pravilima se također koriste izrazi koji imaju sljedeće značenje: 1/19

3 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka cijena energije uravnoteženja cijena pozitivne odnosno cijena negativne energije uravnoteženja utvrđena prema Metodologiji utvrđivanja cijene energije uravnoteženja plinskog sustava (dalje u tekstu Metodologija); 2. dan unaprijed plinski dan u kojem se ugovora transakcija ili trgovanje za realizaciju u narednom plinskom danu; 3. EIC oznaka (engl. Energy Identification Coding) jedinstvena oznaka sudionika na europskom tržištu energije; 4. informacijski sustav programski paket operatora tržišta plina za upravljanje poslovnim procesima; 5. konačni izvještaj mjesečni izvještaj kojeg izrađuje operator transportnog sustava sukladno odredbama Mrežnih pravila transportnog sustava; 6. lokacijski proizvod proizvod kojim se trguje na određenom ulazu u transportni sustav ili izlazu iz transportnog sustava; 7. marginalna kupovna cijena cijena koja se primjenjuje za obračun negativnog dnevnog odstupanja; 8. marginalna prodajna cijena cijena koja se primjenjuje za obračun pozitivnog dnevnog odstupanja; 9. naknada za dnevno odstupanje bilančne skupine novčani iznos koji voditelj bilančne skupine treba platiti ili ima pravo primiti ovisno o utvrđenom dnevnom odstupanju; 10. nazivni proizvod proizvod kojim se trguje na virtualnoj točki trgovanja; 11. naknada za neutralnost novčani iznos koji voditelj bilančne skupine treba platiti ili ima pravo primiti, a koji je utvrđen prema načelu neutralnosti; 12. neutralnost načelo prema kojem operator tržišta plina ne smije biti ni na dobitku ni na gubitku nakon provedenih obračuna vezanih za uravnoteženje transportnog sustava; 13. negativno dnevno odstupanje utvrđeno dnevno odstupanje bilančne skupine u slučaju kada je preuzeta količina plina iz transportnog sustava veća od predane količine plina u transportni sustav za plinski dan; 14. negativna energija uravnoteženja količina plina preuzeta iz transportnog sustava odnosno proizvod kojeg operator transportnog sustava prodaje na trgovinskoj platformi radi uravnoteženja transportnog sustava; 15. negativna energija uravnoteženja za uslugu uravnoteženja količina plina koju pružatelj energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja preuzima iz transportnog sustava, radi uravnoteženja istog; 16. obračunsko razdoblje vremensko razdoblje od prvog plinskog dana do zadnjeg plinskog dana u mjesecu obuhvaćeno konačnim izvještajem; 17. pozitivno dnevno odstupanje utvrđeno dnevno odstupanje bilančne skupine u slučaju kada je predana količina plina u transportni sustav veća od preuzete količine iz transportnog sustava za plinski dan; 18. pozitivna energija uravnoteženja količina plina predana u transportni sustav odnosno proizvod kojeg operator transportnog sustava kupuje na trgovinskoj platformi radi uravnoteženja transportnog sustava; 2/19

4 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka pozitivna energija uravnoteženja za uslugu uravnoteženja količina plina koju pružatelj energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja predaje u transportni sustav, radi uravnoteženja istog; 20. proizvod kratkotrajni standardizirani proizvod kojim se trguje putem trgovinske platforme radi promjene vlasništva nad plinom u transportnom sustavu; 21. radni dani svi dani osim subote i nedjelje te državnih praznika i blagdana u Republici Hrvatskoj; 22. službena internetska stranica internetska stranica operatora tržišta plina ( 23. sudionik na trgovinskoj platformi voditelj bilančne skupine ili operator transportnog sustava koji zadovoljava uvjete potrebne za trgovanje na trgovinskoj platformi; 24. transakcija razmjena količine plina između dva sudionika na virtualnoj točki trgovanja; 25. unutar dana plinski dan u kojem se ugovora transakcija ili trgovanje za preostale sate tog plinskog dana; II. MODEL BILANČNIH SKUPINA Članak 3. U svrhu nesmetanog izvršenja i obračuna kupoprodajnih transakcija na tržištu plina, osiguranja podudarnosti količina plina predanih u transportni sustav i preuzetih iz transportnog sustava te razdvajanje financijskih transakcija od fizičke isporuke plina, Pravilima se određuje odgovornost sudionika na tržištu plina prema modelu bilančnih skupina. Organiziranje bilančnih skupina (4) (5) (6) Članak 4. Bilančna skupina je interesno udruženje sudionika na tržištu plina, organizirano na komercijalnoj osnovi, prvenstveno u svrhu uravnoteženja i optimiranja troškova uravnoteženja, za koje je odgovoran voditelj bilančne skupine. Svaki sudionik na tržištu plina, osim operatora tržišta plina, dužan je biti član bilančne skupine. Bilančnu skupinu čine neposredni i posredni članovi. Neposredni član bilančne skupine je opskrbljivač plinom ili trgovac plinom za kojeg voditelj bilančne skupine podnosi zahtjev operatoru transportnog sustava za rezervaciju kapaciteta transportnog sustava. Posredni član bilančne skupine je krajnji kupac plina, koji je s neposrednim članom bilančne skupine ugovorno regulirao kupnju plina. Bilančnu skupinu organizira i vodi voditelj bilančne skupine. 3/19

5 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) Ako su dva ili više trgovca plinom i/ili opskrbljivača plinom, koji opskrbljuju druge opskrbljivače plinom i/ili kupce plinom iz transportnog sustava, članovi iste bilančne skupine, određuju jednog od njih za voditelja bilančne skupine. Voditelj bilančne skupine je odgovoran za uravnoteženje bilančne skupine koju organizira i vodi, odnosno za usklađivanje dnevnih količina plina koje se predaju u transportni sustav i preuzimaju iz transportnog sustava kako bi operator transportnog sustava trebao poduzimati što manje radnji uravnoteženja. Voditelj bilančne skupine odgovoran je za sve troškove vezane za uravnoteženje i odstupanja bilančne skupine koju organizira i vodi. Voditelj bilančne skupine dužan je voditi registar neposrednih članova bilančne skupine koju organizira i vodi te ga javno objavljivati i nakon svake promjene ažurirati na svojoj internetskoj stranici. Voditelj bilančne skupine dužan je pisano obavijestiti operatora tržišta plina i operatora transportnog sustava o svakoj promjeni podataka iz stavka 10. ovog članka. Operator tržišta plina dužan je objaviti registar neposrednih članova svih bilančnih skupina na službenoj internetskoj stranici te ga ažurirati nakon zaprimanja obavijesti iz stavka 11. ovoga članka. Ako voditelj bilančne skupine ne izvršava obveze iz ugovora iz članka 7. stavka 1. ovih Pravila, ako mu istekne ili mu se oduzme dozvola za obavljanje energetske djelatnosti, isti se ispisuje iz Registra voditelja bilančnih skupina te mu o tome operator tržišta plina dostavlja pisanu obavijest. Neposredni član bilančne skupine je, u slučaju iz stavka 12. ovoga članka, dužan bez odlaganja postati članom aktivne bilančne skupine ili organizirati novu bilančnu skupinu. Registar voditelja bilančnih skupina Članak 5. Operator tržišta plina vodi Registar voditelja bilančnih skupina te ga objavljuje na službenoj internetskoj stranici, a sadržava sljedeće podatke: puni naziv voditelja bilančne skupine; sjedište i adresa voditelja bilančne skupine; osobni identifikacijski broj voditelja bilančne skupine; matični broj voditelja bilančne skupine; EIC oznaku voditelja bilančne skupine; dozvola za obavljanje energetske djelatnosti koju obavlja voditelj bilančne skupine; registarski broj dozvole za obavljanje energetske djelatnosti; datum izdavanja/produženja dozvole za obavljanje energetske djelatnosti; datum upisa u Registar voditelja bilančne skupine; popis neposrednih članova bilančne skupine. 4/19

6 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Postupak upisa u registar voditelja bilančnih skupina (4) (5) Članak 6. Za upis u Registar voditelja bilančnih skupina potrebno je podnijeti zahtjev za upis u Registar voditelja bilančnih skupina operatoru tržišta plina putem obrasca na informacijskom sustavu. Operator tržišta plina dužan je objaviti obrazac iz stavka 1. ovog članka na službenoj internetskoj stranici. Nakon odobrenja zahtjeva za upis u Registar voditelja bilančnih skupina podnositelj zahtjeva sklapa ugovor s operatorom tržišta plina iz članka 7. stavka 1. ovih Pravila te u roku od najviše 10 dana od dana sklapanja ugovora dostavlja operatoru tržišta plina tražena sredstva osiguranja plaćanja. Operator tržišta plina nakon ispunjenja obveze iz stavka 3. ovog članka, izdaje potvrdu voditelju bilančne skupine o upisu u Registar voditelja bilančnih skupina. Operator tržišta plina dužan je obavijestiti Agenciju, Ministarstvo i operatora transportnog sustava o upisu i ispisu iz Registra voditelja bilančnih skupina. III. UGOVORNI ODNOSI Ugovorni odnosi s operatorom tržišta plina (4) (5) Članak 7. Operator tržišta plina i voditelj bilančne skupine uređuju međusobna prava i obveze sklapanjem Ugovora o reguliranju međusobnih odnosa s voditeljem bilančne skupine, pri čemu se obrazac tipskog ugovora objavljuje kao Prilog 1.a i 1.b ovih Pravila. Operator tržišta plina i pružatelj negativne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja uređuju međusobna prava i obveze sklapanjem Ugovora za obračun negativne energije uravnoteženja, pri čemu se obrazac tipskog ugovora objavljuje kao Prilog 2.a i 2.b ovih Pravila. Operator tržišta plina i pružatelj pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja uređuju međusobna prava i obveze sklapanjem Ugovora za obračun pozitivne energije uravnoteženja, pri čemu se obrazac tipskog ugovora objavljuje kao Prilog 3. ovih Pravila. Operator tržišta plina i operator transportnog sustava uređuju međusobna prava i obveze sklapanjem Ugovora o reguliranju međusobnih odnosa s operatorom transportnog sustava, pri čemu se obrazac tipskog ugovora objavljuje kao Prilog 4. ovih Pravila. Opskrbljivač plinom, trgovac plinom, operator transportnog sustava i operator distribucijskog sustava dužni su s operatorom tržišta plina sklopiti Sporazum o pristupu informacijskom sustavu operatora tržišta plina temeljem obrasca objavljenog na službenoj internetskoj stranici. 5/19

7 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Određivanje sredstva osiguranja plaćanja (4) (5) Članak 8. Sredstvo osiguranja plaćanja, koje je voditelj bilančne skupine dužan dostaviti operatoru tržišta plina pri sklapanju ugovora iz članka 7. stavka 1. ovih Pravila, je bankarska garancija ili novčani depozit. Način određivanja iznosa sredstva osiguranja plaćanja iz stavka 1. ovoga članka, propisuje se u odgovarajućem tipskom ugovoru iz članka 7. stavka 1. ovih Pravila. Sredstvo osiguranja plaćanja, koje je pružatelj negativne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja dužan dostaviti operatoru tržišta plina pri sklapanju ugovora iz članka 7. stavka 2. ovih Pravila, je bankarska garancija ili novčani depozit. Visina iznosa sredstava osiguranja plaćanja iz stavka 3. ovog članka, propisana je u odgovarajućem tipskom ugovoru iz članka 7. stavka 2. ovih Pravila. Ako sredstva osiguranja plaćanja iz stavka 1. i 3. ne pokrivaju mjesečnu obvezu, operator tržišta plina ima pravo zatražiti dodatna sredstva osiguranja plaćanja koja će pokriti mjesečnu obvezu. IV. TRANSAKCIJE NA VIRTUALNOJ TOČKI TRGOVANJA (4) Članak 9. Pravo na prijavu transakcija na virtualnoj točki trgovanja ima voditelj bilančne skupine. Operator tržišta plina omogućava voditeljima bilančne skupine svakodnevno prijavljivanje transakcija na virtualnoj točki trgovanja. Prijavljena transakcija iz stavka 1. ovog članka sadržava sljedeće podatke: puni naziv i EIC oznaka prodavatelja; puni naziv i EIC oznaka kupca; plinski dan ili dane na koje se transakcija odnosi; količina plina izražena u kwh, za plinski dan ili dane na koje se transakcija odnosi; količina plina izražena u kwh, za preostale sate u plinskom danu u slučaju prijave transakcije unutar plinskog dana. Voditelji bilančnih skupina samostalno uređuju međusobna prava i obveze proizašle iz prijavljene transakcije na virtualnoj točki trgovanja, bez posredovanja operatora transportnog sustava i operatora tržišta plina. Članak 10. Voditelji bilančnih skupina dužni su usuglasiti prijavljene transakcije na virtualnoj točki trgovanja putem informacijskog sustava operatora tržišta plina, najkasnije do 10:30 sati tekućeg plinskog dana za naredni plinski dan ili naredne plinske dane, odnosno najmanje 2 sata prije realizacije transakcije unutar plinskog dana. Operator tržišta plina putem informacijskog sustava, najkasnije u roku od 30 minuta obavještava: sudionike transakcije o prijavljenoj i prihvaćenoj transakciji; 6/19

8 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (4) (5) operatora transportnog sustava o prihvaćenim transakcijama između sudionika transakcije. Prihvaćena transakcija na virtualnoj točki trgovanja za plinski dan ne utječe na iznos prethodno prihvaćenih transakcija za isti plinski dan. Operator tržišta plina omogućava operatoru transportnog sustava i Agenciji, svakodnevno do 09:00 sati tekućeg dana, pristup dnevnom izvještaju o svim prihvaćenim transakcijama na virtualnoj točki trgovanja u prethodnom plinskom danu, a koji za svaku transakciju sadrži sljedeće podatke: puni naziv i EIC oznaka prodavatelja; puni naziv i EIC oznaka kupca; količinu plina iz transakcije, izraženu u kwh/d; satnu količinu plina iz transakcije, izraženu u kwh/h; jedinstvenu oznaku transakcije. Operator tržišta plina dužan je Agenciji dostaviti zbirni mjesečni izvještaj svih prihvaćenih transakcija na virtualnoj točki trgovanja. Zbirni mjesečni izvještaj sadrži popis prihvaćenih transakcija na virtualnoj točki trgovanja po voditeljima bilančnih skupina i detaljan popis prihvaćenih transakcija po danima. Izvještaj se dostavlja najkasnije do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. V. TRGOVANJA NA TRGOVINSKOJ PLATFORMI (4) (5) (6) (7) (8) (9) Članak 11. Trgovinska platforma je elektronička platforma koju osigurava i kojom upravlja operator tržišta plina, a na kojoj je moguće trgovati proizvodima. Trgovinska platforma omogućava transparentno, nediskriminirajuće i anonimno trgovanje proizvodima sukladno Uputama za korištenje trgovinske platforme (dalje u tekstu: Upute). Operator tržišta plina dužan je na svojim službenim internetskim stranicama objaviti Upute koje opisuju postupak trgovanja na trgovinskoj platformi i radno vrijeme trgovinske platforme. Operator tržišta plina dužan je obavijestiti sve sudionike trgovinske platforme i Agenciju o svakoj izmjeni Uputa minimalno 15 dana prije objave na službenim internetskim stranicama. Pravo trgovanja na trgovinskoj platformi ima voditelj bilančne skupine i operator transportnog sustava uz prethodno sklopljeni Sporazum iz članka 7. stavka 5. ovih Pravila. Na trgovinskoj platformi svakodnevno se može trgovati nazivnim proizvodima i lokacijskim proizvodima. Lokacijskim proizvodom može trgovati isključivo operator transportnog sustava s voditeljem bilančne skupine. Voditelj bilančne skupine može nuditi lokacijski proizvod na ulazima u transportni sustav i izlazima iz transportnog sustava koje određuje operator transportnog sustava, pod uvjetom da na istima ima ugovoren kapacitet transportnog sustava. Operator tržišta plina ima pravo onemogućiti pristup trgovinskoj platformi onom voditelju bilančne skupine koji krši odredbe ovih Pravila. 7/19

9 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (4) (5) (6) (7) Članak 12. Proizvodi se mogu nuditi unutar plinskog dana ili za naredni plinski dan odnosno dan unaprijed. Ponuda proizvoda sadržava sljedeće podatke: tip ponude s obzirom na kupnju ili prodaju; mjesto prodaje ili kupnje (naziv i šifra priključka); plinski dan ili dane isporuke na koje se ponuda odnosi; jediničnu cijenu izraženu u kn/mwh; količinu plina izraženu u kwh/dan; Svakoj ponudi iz stavka 2. ovog članka dodjeljuje se jedinstvena oznaka proizvoda. Trgovanje se smatra zaključenim prihvaćanjem ponude proizvoda od strane sudionika na trgovinskoj platformi. Operator tržišta plina je dužan bez odlaganja nakon svakog zaključenog trgovanja: poslati informacije o trgovanju sudionicima koji su u njemu sudjelovali čime oni postaju međusobno poznati; obavijestiti operatora transportnog sustava o sudionicima, količinama plina i danu isporuke iz zaključenog trgovanja; objaviti zadnje utvrđenu marginalnu kupovnu cijenu i zadnje utvrđenu marginalnu prodajnu cijenu, te pregled prethodno utvrđenih navedenih cijena, na trgovinskoj platformi i na službenoj internetskoj stranici. Operator tržišta plina omogućava operatoru transportnog sustava i Agenciji, svakodnevno do 09:00 sati tekućeg dana, pristup dnevnom izvještaju o zaključenim trgovanjima na trgovinskoj platformi u prethodnom plinskom danu koji za svako zaključeno trgovanje sadrži sljedeće podatke: puni naziv i EIC oznaka prodavatelja; puni naziv i EIC oznaka kupca; količina plina iz trgovanja, izražena u kwh/d; satna količina plina iz trgovanja, izražena u kwh/h; jedinstvena oznaka trgovanja; mjesto prodaje i mjesto kupnje proizvoda (naziv i šifra priključka); plinski dan ili dane isporuke trgovanja. Operator tržišta plina dužan je dostaviti Agenciji zbirni mjesečni izvještaj svih trgovanja na trgovinskoj platformi. Zbirni mjesečni izvještaj sadrži popis trgovanja po voditeljima bilančnih skupina i danima. Izvještaj se dostavlja najkasnije do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. 8/19

10 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka VI. OBRAČUN NAKNADE ZA DNEVNO ODSTUPANJE Dnevno odstupanje bilančne skupine Članak 13. Dnevno odstupanje bilančne skupine utvrđuje operator transportnog sustava i dostavlja u konačnom izvještaju operatoru tržišta plina. Primjenjiva cijena (4) (5) (6) (7) Članak 14. Primjenjiva cijena je cijena s kojom se obračunava naknada za dnevno odstupanje i utvrđuje se za svaki plinski dan kao marginalna prodajna cijena i marginalna kupovna cijena. Marginalna prodajna cijena određuje se po kriteriju niže cijene između: najniže jedinične cijene proizvoda kojeg je operator transportnog sustava koristio kao negativnu energiju uravnoteženja za taj plinski dan; ili ponderirane prosječne cijene plina za taj plinski dan umanjene za 10%. Marginalna kupovna cijena određuje se po kriteriju više cijene između: najviše jedinične cijene proizvoda kojeg je operator transportnog sustava koristio kao pozitivnu energiju uravnoteženja za taj plinski dan; ili ponderirane prosječne cijene plina za taj plinski dan uvećane za 10%. Ponderirana prosječna cijena plina određuje se kao ponderirani prosjek jediničnih cijena zaključenih trgovanja nazivnim proizvodima s obzirom na količinu plina između voditelja bilančnih skupina na trgovinskoj platformi za plinski dan. Ako za plinski dan nema zaključenih trgovanja na trgovinskoj platformi, izvođenje marginalne prodajne i marginalne kupovne cijene temelji se na marginalnoj prodajnoj i marginalnoj kupovnoj cijeni iz zadnjeg plinskog dana u kojem je bilo zaključenih trgovanja na trgovinskoj platformi. Ako u prvom plinskom danu primjene ovih Pravila nema provedenih trgovanja na trgovinskoj platformi, marginalna prodajna cijena je jednaka cijeni negativne energije uravnoteženja, a marginalna kupovna cijena jednaka je cijeni pozitivne energije uravnoteženja koje su utvrđene Metodologijom. Operator tržišta plina za svaki plinski dan objavljuje na službenoj internetskoj stranici: marginalnu kupovnu cijenu; marginalnu prodajnu cijenu; cijenu pozitivne energije uravnoteženja utvrđenu Metodologijom; cijenu negativne energije uravnoteženja utvrđenu Metodologijom; referentnu cijenu utvrđenu Metodologijom; cijenu pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja; cijenu negativne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja. 9/19

11 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Obračun naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine (4) (5) (6) (7) (8) (9) Članak 15. Operator tržišta plina na temelju konačnog izvještaja izrađuje obračun naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine i dostavlja voditelju bilančne skupine do 16:00 sati trećeg radnog dana nakon objave konačnog izvještaja u mjesecu za prethodni mjesec. Iznos naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine utvrđuje se na način da se količina dnevnog odstupanja bilančne skupine za pojedini plinski dan množi s primjenjivom cijenom. Ako je utvrđeno dnevno odstupanje bilančne skupine za pojedini plinski dan pozitivnog predznaka, iznos naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine utvrđuje se na način da se utvrđena količina dnevnog odstupanja množi s marginalnom prodajnom cijenom za taj plinski dan. Ako je utvrđeno dnevno odstupanje bilančne skupine za pojedini plinski dan negativnog predznaka, iznos naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine utvrđuje se na način da se utvrđena količina dnevnog odstupanja množi s marginalnom kupovnom cijenom za taj plinski dan. Ukupan iznos naknade za pozitivna dnevna odstupanja bilančne skupine u obračunskom razdoblju jednak je zbroju svih iznosa naknada za pozitivna dnevna odstupanja. Ukupan iznos naknade za negativna dnevna odstupanja bilančne skupine u obračunskom razdoblju jednak je zbroju svih iznosa naknada za negativna dnevna odstupanja. Ako je za bilančnu skupinu ukupan iznos naknade za pozitivna dnevna odstupanja veći od ukupnog iznosa naknade za negativna dnevna odstupanja, voditelj bilančne skupine je dužan izdati račun operatoru tržišta plina za razliku tih iznosa najkasnije do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Ako je za bilančnu skupinu ukupan iznos naknade za negativna dnevna odstupanja veći od ukupnog iznosa naknade za pozitivna dnevna odstupanja, operator tržišta plina je dužan izdati račun voditelju bilančne skupine za razliku tih iznosa u roku iz stavka 1. ovog članka. Operator tržišta plina dužan je obračun naknade za dnevno odstupanje svih bilančnih skupina dostaviti Agenciji do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. VII. OBRAČUN PROVEDENIH RADNJI URAVNOTEŽENJA Članak 16. Operator transportnog sustava poduzima radnje uravnoteženja kupovinom ili prodajom proizvoda na trgovinskoj platformi i/ili aktiviranjem energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja. Operator tržišta plina provodi obračun za voditelja bilančne skupine koji je sudjelovao u trgovanju proizvodima na trgovinskoj platformi radi radnji uravnoteženja poduzetih od strane operatora transportnog sustava odnosno obračun za pružatelja energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja. 10/19

12 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Obračun trgovanja na trgovinskoj platformi (4) (5) (6) (7) Članak 17. Operator tržišta plina na temelju konačnog izvještaja izrađuje obračun zaključenih trgovanja proizvodima na trgovinskoj platformi radi poduzetih radnji uravnoteženja operatora transportnog sustava i dostavlja voditelju bilančne skupine najkasnije do 16:00 sati trećeg radnog dana nakon objave konačnog izvještaja za prethodni mjesec. Novčani iznos proizvoda na trgovinskoj platformi jednak je umnošku jedinične cijene i količine plina. Operator tržišta plina za voditelja bilančne skupine utvrđuje ukupan novčani iznos proizvoda koji je operator transportnog sustava koristio kao negativnu energiju uravnoteženja i ukupan novčani iznos proizvoda koji je operator transportnog sustava koristio kao pozitivnu energiju uravnoteženja. Ako je ukupan novčani iznos proizvoda korištenih kao negativna energija uravnoteženja veći od ukupnog novčanog iznosa proizvoda korištenih kao pozitivna energija uravnoteženja, operator tržišta plina je dužan ispostaviti račun voditelju bilančne skupine za razliku tih novčanih vrijednosti u roku iz stavka 1. ovog članka. Ako je ukupan novčani iznos proizvoda korištenih kao pozitivna energija uravnoteženja veći od ukupnog novčanog iznosa proizvoda korištenih kao negativna energija uravnoteženja, voditelj bilančne skupine je dužan ispostaviti račun operatoru tržišta plina za razliku tih novčanih vrijednosti najkasnije do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Operator tržišta plina dužan je obračun trgovanja na trgovinskoj platformi dostaviti Agenciji i operatoru transportnog sustava do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Voditelji bilančnih skupina u međusobnom trgovanju na trgovinskoj platformi samostalno uređuju međusobne odnose bez posredovanja operatora tržišta plina pri čemu su dužni poštovati odredbe Uredbe (EU) br. 1227/2011 Europskog parlamenta i Vijeća od 25. listopada o cjelovitosti i transparentnosti veleprodajnog tržišta energije. Obračun aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja Članak 18. Operator tržišta plina na temelju konačnog izvještaja izrađuje obračun aktivirane negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja i dostavlja ga pružatelju negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja najkasnije do 16:00 sati trećeg radnog dana nakon objave konačnog izvještaja za prethodni mjesec. Novčani iznos aktivirane negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja jednak je umnošku jedinične cijene i količine aktivirane energije uravnoteženja. Jedinična cijena iz stavka 2. ovog članka utvrđuje se prema ugovoru sklopljenom između operatora transportnog sustava i pružatelja negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja. 11/19

13 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (4) (5) (6) (7) (8) Za utvrđeni novčani iznos aktivirane negativne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, operator tržišta plina je dužan ispostaviti račun pružatelju negativne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja u roku iz stavka 1. ovog članka. Za utvrđeni novčani iznos aktivirane pozitivne energije uravnoteženja iz usluge uravnoteženja, pružatelj pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja je dužan ispostaviti račun operatoru tržišta plina najkasnije do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Ako je pružatelj negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja ista pravna osoba i ako je ukupan novčani iznos aktivirane negativne energije uravnoteženja veći od ukupnog novčanog iznosa aktivirane pozitivne energije uravnoteženja, operator tržišta plina je dužan ispostaviti račun pružatelju energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja za razliku tih novčanih iznosa u roku iz stavka 1. ovog članka. Ako je pružatelj negativne odnosno pozitivne energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja ista pravna osoba i ako je ukupan novčani iznos aktivirane negativne energije uravnoteženja manji od ukupnog novčanog iznosa aktivirane pozitivne energije uravnoteženja, pružatelj energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja je dužan ispostaviti račun operatoru tržišta plina za razliku tih novčanih iznosa najkasnije do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Operator tržišta plina dužan je obračun iznosa aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja dostaviti Agenciji i operatoru transportnog sustava do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. VIII. OBRAČUN NAKNADE ZA NEUTRALNOST Članak 19. Operator tržišta plina, za obračunsko razdoblje utvrđuje sumu svih novčanih iznosa temeljem obračuna naknade za dnevna odstupanja bilančne skupine, obračuna trgovanja na trgovinskoj platformi radi poduzetih radnji uravnoteženja operatora transportnog sustava i obračuna aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, te za obračunsko razdoblje utvrđuje dobitak ili gubitak na računu operatora tržišta plina. Operator tržišta plina za dobitak ili gubitak na računu operatora tržišta plina izrađuje obračun naknade za neutralnost kojeg dostavlja voditelju bilančne skupine najkasnije do 16:00 sati trećeg radnog dana nakon objave konačnog izvještaja za prethodni mjesec. Ako je operator tržišta plina nakon obračuna iz stavka 2. ovog članka na dobitku, oni voditelji bilančnih skupina čija su dnevna odstupanja bila suprotnog predznaka od predznaka ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina dobivaju novčani iznos koji operator tržišta plina utvrđuje prema formuli: D bs = n i=1q bs,i n i=1q BS,i D OTP kn u kojoj je: D bs iznos obračunate naknade za neutralnost koju pojedina bilančna skupina ima pravo dobiti [kn]; 12/19

14 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (4) (5) q bs,i dnevno odstupanje pojedine bilančne skupine koje je suprotnog predznaka od predznaka ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina [kwh]; q BS,i ukupno dnevno odstupanje onih bilančnih skupina čije je dnevno odstupanje suprotnog predznaka od predznaka ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina [kwh]; D OTP dobitak na računu operatora tržišta plina na koji se primjenjuje obračun neutralnosti [kn]; i=1 n broj dana u obračunskom razdoblju. Za iznos obračunate naknade za neutralnost koju pojedina bilančna skupina ima pravo dobiti voditelj bilančne skupine je dužan izdati račun operatoru tržišta plina za obračunati iznos najkasnije do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Ako je operator tržišta plina nakon obračuna iz stavka 2. ovog članka na gubitku, oni voditelji bilančnih skupina čija su dnevna odstupanja bila istog predznaka kao predznak ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina dužni su platiti operatoru tržišta plina novčani iznos koji se utvrđuje prema formuli: G bs = n i=1q bs,i n i=1q BS,i G OTP kn (6) (7) u kojoj je: G bs iznos obračunate naknade za neutralnost koju je pojedina bilančna skupine obvezna platiti [kn]; q bs,i dnevno odstupanje pojedine bilančne skupine koje je istog predznaka kao i predznak ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina [kwh]; q BS,i ukupno dnevno odstupanje bilančnih skupina čije je dnevno odstupanje istog predznaka kao i predznak ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina [kwh]; G OTP gubitak na računu operatora tržišta plina na koji se primjenjuje obračun neutralnosti [kn]; i=1 n broj plinskih dana u obračunskom razdoblju. Za iznos obračunate naknade za neutralnost koju je pojedina bilančna skupina dužna platiti, operator tržišta plina je dužan izdati račun voditelju bilančne skupine u roku iz stavka 2. ovog članka. Operator tržišta plina dužan je obračun neutralnosti dostaviti Agenciji do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. IX. OBRAČUN ODSTUPANJA OD NOMINACIJE Članak 20. Operator tržišta plina na temelju konačnog izvještaja izrađuje obračun odstupanja od nominacije i dostavlja voditelju bilančne skupine najkasnije do 16:00 sati trećeg radnog dana nakon objave konačnog izvještaja za prethodni mjesec. Odstupanje od nominacije (ΔN bs ) utvrđuje se u apsolutnom iznosu za svaku bilančnu skupinu, za svaki plinski dan, prema formuli: 13/19

15 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka ΔN bs = N iz,bs - V iz,bs [kwh] gdje je: N iz,bs nominirana količina plina na izlazima iz transportnog sustava u plinskom danu, utvrđena za svaku bilančnu skupinu, na temelju podataka o utvrđenim količinama plina iz konačnog izvještaja, [kwh], V iz,bs količina plina preuzeta iz transportnog sustava u plinskom danu, utvrđena za svaku bilančnu skupinu, na temelju podataka o utvrđenim količinama plina iz konačnog izvještaja, [kwh]. Dozvoljeno odstupanje od nominacije (ΔN doz,bs ) utvrđuje se za svaku bilančnu skupinu, za svaki plinski dan, prema formuli: ΔN doz, bs = 0,10* V iz,bs [kwh] (4) (5) (6) (7) Iznos koji se obračunava za odstupanje od nominacija za plinski dan jednak je umnošku 3% referentne cijene plina utvrđene Metodologijom i razlike odstupanja od nominacije i dozvoljenog odstupanja od nominacije. Ako je, za pojedinu bilančnu skupinu, odstupanje od nominacije (ΔN bs ) na kraju pojedinog plinskog dana veće od dozvoljenog odstupanja od nominacije (ΔN doz,bs ), operator tržišta plina je dužan izdati račun voditelju bilančne skupine za razliku tih iznosa u roku iz stavka 1. ovog članka. Operator tržišta plina je dužan prikupljena sredstva iz stavka 4. ovog članka uplatiti predviđajućoj strani. Operator tržišta plina dužan je zbirni obračun odstupanja od nominacije po bilančnim skupinama dostaviti Agenciji do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. X. SPECIFIKACIJE OBRAČUNA Članak 21. Obračun naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine, za voditelja bilančne skupine, za obračunsko razdoblje sadrži sljedeće podatke: ukupna količina pozitivnih dnevnih odstupanja bilančne skupine, izražena u kwh; ukupan iznos naknade za pozitivna dnevna odstupanja bilančne skupine, izražen u kn; ukupna količina negativnih dnevnih odstupanja bilančne skupine, izražena u kwh; ukupan iznos naknade za negativna dnevna odstupanja bilančne skupine, izražen u kn; ukupan iznos obračunate naknade za dnevno odstupanje bilančne skupine, izražen u kn; količina plina predana u transportni sustav u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kwh; količina plina preuzeta iz transportnog sustava u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kwh; količina pozitivnog odstupanja bilančne skupine u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kwh; 14/19

16 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (4) količina negativnog odstupanja bilančne skupine u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kwh; marginalna prodajna cijena u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kn/kwh; marginalna kupovna cijena u svakom danu obračunskog razdoblja, izražena u kn/kwh iznos naknade za dnevno odstupanje u svakom danu obračunskog razdoblja, izražen u kn. Obračun trgovanja na trgovinskoj platformi za voditelja bilančne skupine koji je zaključio trgovanje/a proizvodima na trgovinskoj platformi s operatorom transportnog sustava, za obračunsko razdoblje sadrži sljedeće podatke: ukupna količina proizvoda korištenih kao negativna energija uravnoteženja, izražena u kwh; ukupan novčani iznos proizvoda korištenih kao negativna energija uravnoteženja, izražen u kn; ukupna količina proizvoda korištenih kao pozitivna energija uravnoteženja, izražena u kwh, ukupan novčani iznos proizvoda korištenih kao pozitivna energija uravnoteženja, izražen u kn; ukupan iznos obračunatog trgovanja bilančne skupine na trgovinskoj platformi, izražen u kn; jedinstvena oznaka svakog zaključenog trgovanja; vrsta proizvoda svakog zaključenog trgovanja; količina proizvoda svakog zaključenog trgovanja, izražena u kwh; jedinična cijena proizvoda svakog zaključenog trgovanja, izražena u kn/kwh; novčani iznos proizvoda svakog zaključenog trgovanja, izražen u kn. Obračun aktivirane energije uravnoteženja, za pružatelja usluge uravnoteženja, za obračunsko razdoblje sadrži sljedeće podatke: ukupna količina aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, izražena u kwh; novčani iznos ukupno aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, izražena u kn; dnevna količina aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, izražena u kwh; jedinična cijena energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, izražena u kn/kwh. Obračun naknade za neutralnost za bilančnu skupinu, za voditelja bilančne skupine, za obračunsko razdoblje sadrži sljedeće podatke: ukupno dnevno odstupanje svih bilančnih skupina, izraženo u kwh; dnevno odstupanje bilančne skupine, izraženo u kwh; apsolutno dnevno odstupanje bilančne skupine u suprotnom predznaku od predznaka ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina, izraženo u kwh; apsolutno dnevno odstupanje bilančne skupine istog predznaka kao predznak ukupnog dnevnog odstupanja svih bilančnih skupina, izraženo u kwh; zbroj apsolutnih dnevnih odstupanja svih bilančnih skupina u istom predznaku kao ukupna dnevna odstupanja svih bilančnih skupina, izražen u kwh; 15/19

17 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka (5) (6) zbroj apsolutnih dnevnih odstupanja svih bilančnih skupina u suprotnom predznaku od ukupnih dnevnih odstupanja svih bilančnih skupina, izražen u kwh; udio bilančne skupine u naknadi za neutralnost u slučaju gubitka, izražen u %; udio bilančne skupine u naknadi za neutralnost u slučaju dobitka, izražen u %; ukupni iznos obračuna naknade za dnevna odstupanja svih bilančnih skupina, izraženo u kn; ukupni iznos obračuna zaključenih trgovanja na trgovinskoj platformi, izraženo u kn; ukupni iznos obračuna aktivirane energije uravnoteženja za uslugu uravnoteženja, izraženo u kn; stanje na računu (gubitak/dobitak) operatora tržišta plina, izraženo u kn; ukupan iznos obračunate naknade za neutralnost, izražen u kn. Obračun odstupanja od nominacije, za voditelja bilančne skupine, za obračunsko razdoblje sadrži sljedeće podatke: nominiranu količinu plina na izlazima iz transportnog sustava, izraženu u kwh, količinu plina preuzetu iz transportnog sustava, izraženu u kwh, dozvoljeno odstupanje od nominacije, izraženo u kwh, količina koja se obračunava za odstupanje od nominacije, izražena u kwh, referentna cijena energije uravnoteženja, izražena u kn/kwh iznos odstupanja od nominacije, izražen u kn. Operator tržišta plina će na službenoj internetskoj stranici do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec objaviti agregirane podatke svih obračuna iz poglavlja VI., VII. i VIII. ovih Pravila. XI. PRIJELAZNE I ZAVRŠNE ODREDBE Ugovorni odnosi s voditeljem bilančne skupine Članak 22. Ugovori o reguliranju međusobnih odnosa s voditeljem bilančne skupine, sklopljeni po odredbama Pravila o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014, HROTE 2/2017), ostaju na snazi do isteka roka važenja sredstava osiguranja plaćanja koji su sastavni dio tih Ugovora. Nakon stupanja na snagu ovih Pravila sklopit će se dodaci Ugovora iz stavka 1. ovog članka radi usklađenja s ovim Pravilima. Nakon isteka roka važenja sredstava osiguranja plaćanja iz stavka 1. ovoga članka sklopit će se novi ugovori o reguliranju međusobnih odnosa temeljem ovih Pravila. 16/19

18 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Transakcije na virtualnoj točki trgovanja Članak 23. Iznimno od članka 10. ovih Pravila, do 30. rujna transakcije na virtualnoj točki trgovanja provodit će se na sljedeći način: (4) (5) (6) (7) (8) (9) voditelj bilančne skupine dužan je operatoru transportnog sustava dostaviti najavu trgovačke transakcije na virtualnoj točki trgovanja najkasnije do 10:30 tekućeg plinskog dana za naredni plinski dan ili naredne plinske dane, odnosno najmanje 2 sata prije trgovačke transakcije za preostale sate plinskog dana u slučaju transakcije na virtualnoj točki trgovanja u tekućem plinskom danu; operator transportnog sustava dostavlja potvrdu voditeljima bilančnih skupina o prihvaćanju ili odbijanju najavljenih trgovačkih transakcija na virtualnoj točki trgovanja iz stavka 1. ovog članka najkasnije do 11:00 tekućeg plinskog dana za naredni plinski dan i ostale plinske dane, odnosno najviše 30 minuta nakon dostave najave trgovačke transakcije za preostale sate plinskog dana u slučaju trgovanja u tekućem plinskom danu; prihvaćene transakcije na virtualnoj točki trgovanja za plinski dan ne utječu na iznos prethodno prihvaćenih transakcija za taj isti plinski dan; operator transportnog sustava će prihvatiti trgovačku transakciju na virtualnoj točki trgovanja u slučaju potpuno usklađenih trgovačkih transakcija na virtualnoj točki trgovanja između uključenih voditelja bilančne skupine; u slučaju da najavljena trgovačka transakcija o kupnji i najavljena trgovačka transakcija o prodaji na virtualnoj točki trgovanja, nisu međusobno usklađene, operator transportnog sustava će iste odbiti te o tome obavijestiti uključene voditelje bilančnih skupina; prihvaćena najava trgovačke transakcije na virtualnoj točki trgovanja smatra se provedenom te će operator transportnog sustava iznose količine plina uvrstiti u dnevne izvještaje uključenih voditelja bilančnih skupina za predmetni plinski dan; u slučaju dvije ili više prihvaćenih trgovačkih transakcija za iste sudionike trgovačke transakcije za predmetni plinski dan, operator transportnog sustava će u dnevne izvještaje uvrstiti zbroj iz svih prihvaćenih najava istih sudionika; operator tržišta plina dužan je svakoj provedenoj trgovačkoj transakciji na virtualnoj točki trgovanja pridružiti jedinstvenu oznaku i arhivirati trgovačku transakciju pod tom oznakom; operator tržišta plina dužan je dostaviti zbirni mjesečni izvještaj svih transakcija na virtualnoj točki trgovanja Agenciji. Zbirni mjesečni izvještaj sadrži popis transakcija na virtualnoj točki trgovanja po voditeljima bilančnih skupina i detaljan popis transakcija po danima. Izvještaj se dostavlja najkasnije do 25. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Obračun konačnog odstupanja bilančne skupine Članak 24. Operator tržišta plina će nakon provedenog obračuna energije uravnoteženja i provedenog trgovanja preostalim odstupanjima bilančne skupine za mjesec ožujak godine sukladno Pravilima o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014, 2/2017), obračunati konačno odstupanje bilančne skupine na način: 17/19

19 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka konačno odstupanje će biti utvrđeno kao količina iz preostalog odstupanja s kojom voditelj bilančne skupine nije trgovao sukladno Pravilima o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014, 2/2017); ako je utvrđeno konačno odstupanje bilančne skupine nakon provedenog trgovanja preostalim odstupanjem pozitivnog predznaka, novčani iznos konačnog odstupanja bilančne skupine obračunava se kao umnožak konačnog odstupanja bilančne skupine i obračunske cijene negativne energije uravnoteženja; operator tržišta plina dužan je ispostaviti račun za iznos iz alineje 2. ovog članka operatoru transportnog sustava do 25. travnja godine do 16:00 sati; uplaćeni iznos iz alineje 3. ovog članka, operator tržišta plina dužan je uplatiti voditelju bilančne skupine iz alineje 2. ovog članka; ako je utvrđeno konačno odstupanje bilančne skupine nakon provedenog trgovanja preostalim odstupanjem negativnog predznaka, iznos konačnog odstupanja bilančne skupine obračunava se kao umnožak konačnog odstupanja bilančne skupine i obračunske cijene pozitivne energije uravnoteženja; operator tržišta plina dužan je ispostaviti račun za iznos iz alineje 5. ovog članka voditelju bilančne skupine iz alineje 5. ovog članka do 25. travnja godine do 16:00 sati; uplaćeni iznos iz alineje 6. ovog članka, operator tržišta plina dužan je uplatiti operatoru transportnog sustava; obračunske cijene za obračun konačnog odstupanja bilančne skupine jednake su obračunskim cijenama za mjesec ožujak godine utvrđenima sukladno Pravilima o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014, 2/2017); operator tržišta plina dužan je obračun konačnog odstupanja bilančne skupine za ožujak godine dostaviti Agenciji do 30. travnja Ostale odredbe Članak 25. Do 30. lipnja godine operator tržišta plina će za pojedini plinski dan, prihvaćati isključivo one ponude proizvoda čije jedinične cijene ispunjavaju sljedeće kriterije: za kupnju plina: C pk 1,50 x C ref gdje je: C pk jedinična cijena ponuđenog proizvoda za kupnju plina C ref referentna cijena utvrđena Metodologijom za prodaju plina: C pp 0,5 x C ref gdje je: C pp jedinična cijena ponuđenog proizvoda za prodaju plina C ref referentna cijena utvrđena Metodologijom Članak 26. Svi Sporazumi o pristupu programskom paketu za podršku procesima operatora tržišta plina, sklopljeni prema Pravilima o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014, 2/2017) s voditeljima bilančnih skupina, ostaju na snazi do isteka roka važenja sredstava osiguranja plaćanja iz važećih Ugovora navedenih u članku 22. stavku 1. ovih Pravila. 18/19

20 Klasa: /14-01/03, ur.br / od 31. ožujka Članak 27. Izmjene i dopune ovih Pravila provode se na prijedlog operatora tržišta plina ili na zahtjev Agencije prema proceduri jednakoj kao i za donošenje Pravila. Članak 28. Danom stupanja na snagu ovih Pravila prestaju važiti Pravila o organizaciji tržišta plina (HROTE, 12/2014; 2/2017). Članak 29. Ova Pravila objavit će se na internetskim stranicama Agencije i operatora tržišta plina, a stupaju na snagu 1. travnja godine. Klasa: /14-01/03 Ur.broj: / U Zagrebu, 31. ožujka /19

21 Prilog 1.a UGOVOR O REGULIRANJU MEĐUSOBNIH ODNOSA S VODITELJEM BILANČNE SKUPINE

22 HRVATSKI OPERATOR TRŽIŠTA ENERGIJE d.o.o., Ulica grada Vukovara 284, Zagreb, OIB: , zastupan po direktoru (dalje u tekstu: Operator tržišta plina) i (ime voditelja bilančne skupine), (adresa), (grad), OIB:, zastupan po (dalje u tekstu: Voditelj bilančne skupine) na temelju članka 48. stavka 4. Zakona o tržištu plina, NN 28/13, 14/14, 16/17 (dalje u tekstu: Zakon) i članka 7. stavak 1. Pravila o organizaciji tržišta plina, HROTE, (dalje u tekstu: Pravila) sklapaju (datum): UGOVOR O REGULIRANJU MEĐUSOBNIH ODNOSA S VODITELJEM BILANČNE SKUPINE oznaka: VBS- (ime voditelja bilančne skupine)-_ (br)/ (god) Članak 1. Predmet ovog Ugovora su plaćanja i osiguranje plaćanja svih naknada sukladno Pravilima te plaćanja godišnje i mjesečne naknade za obavljanje poslova organiziranja tržišta plina kao javne usluge. Članak 2. Voditelj bilančne skupine obvezan je na temelju obračuna Operatora tržišta plina platiti račun Operatoru tržišta plina u roku od 10 dana od dana njegovog ispostavljanja. Voditelj bilančne skupine obvezan je na temelju obračuna i obavijesti Operatora tržišta plina ispostaviti račun Operatoru tržišta plina radnim danom najkasnije do 20. dana u mjesecu. Operator tržišta plina obvezan je platiti Voditelju bilančne skupine račun iz stavka 2. ovoga članka najkasnije u roku 10 dana od dana ispostavljanja računa. Članak 3. U slučaju zakašnjenja plaćanja računa, obračunat će se zakonska zatezna kamata. Voditelj bilančne skupine može u roku od 8 dana od dana primitka računa uložiti prigovor na račun pisanim putem, što ga ne oslobađa od obveze plaćanja cjelokupnog iznosa osporavanog računa. Operator tržišta plina dužan je razmotriti prigovor u suradnji s operatorom transportnog sustava u roku od 15 dana. U slučaju prihvaćanja prigovora Operator tržišta plina ispravlja i dostavlja Voditelju bilančne skupine novi obračun uz odobrenje i/ili terećenje. Članak 4. Voditelj bilančne skupine je dužan Operatoru tržišta plina, plaćati godišnju i mjesečnu naknadu za obavljanje poslova organiziranja tržišta plina kao javne usluge, određenu odlukom nadležnog tijela. Prilog 1.a 1/6

23 (4) (4) Operator tržišta plina ispostavit će račun za godišnju naknadu u tekućoj godini. Operator tržišta plina ispostavit će račun za mjesečnu naknadu do 20. dana u mjesecu za prethodni mjesec. Voditelj bilančne skupine dužan je račune iz stavka 2. i stavka 3. ovog članka platiti u roku od 15 dana od dana ispostavljanja računa. Članak 5. Iznos sredstava osiguranja plaćanja računa se temeljem podataka operatora transportnog sustava o rezerviranim kapacitetima na način da se udio ukupnog rezerviranog kapaciteta na ulazima i izlazima transportnog sustava na godišnjoj razini bilančne skupine u ukupno rezerviranom kapacitetu na ulazima i izlazima transportnog sustava na godišnjoj razini svih bilančnih skupina, a koji se izražava u postotnom iznosu množi s ,00 kuna (sto tisuća kuna). Minimalni iznos sredstava osiguranja plaćanja je ,00 kuna (petsto tisuća kuna). Ako utvrđeni iznos sredstva osiguranja plaćanja, prema stavku 1. ovog članka, premašuje minimalni iznos od ,00 kuna (petsto tisuća kuna), iznos sredstva osiguranja plaćanja matematički se zaokružuje na veći jedinični iznos, koji je višekratnik broja Voditelju bilančne skupine koji nije rezervirao kapacitet transportnog sustava određuje se minimalni iznos iz stavka 2. ovog članka za sredstvo osiguranja plaćanja. Članak 6. Voditelj bilančne skupine je obvezan, u roku od 10 dana od dana sklapanja ovoga Ugovora, u svrhu osiguranja plaćanja dostaviti neprenosivu, neopozivu, bezuvjetnu bankarsku garanciju, u korist Operatora tržišta plina, naplativu na prvi pisani poziv, u propisanom obliku, u iznosu od kuna (slovima) izdanu od poslovne banke prihvatljive Operatoru tržišta plina, s rokom važenja 12 mjeseci. Prihvatljiva banka iz stavka 1. ovog članka smatra se banka sa sjedištem u Republici Hrvatskoj koja ispunjava sljedeće kapitalne zahtjeve: stopu redovnoga osnovnog kapitala od minimalno 4,5%, stopu osnovnoga kapitala od minimalno 6% i stopu ukupnoga (regulatornog) kapitala od minimalno 8%. Ukoliko banka ima sjedište izvan Republike Hrvatske, banka Voditelja bilančne skupine šalje putem SWIFT poruke bankarsku garanciju banci Operatora tržišta plina koja u tom slučaju provjerava bonitet banke Voditelja bilančne skupine. Voditelj bilančne skupine se obvezuje da će najkasnije do isteka roka važenja bankarske garancije iz stavka 1. ovog članka, dostaviti Operatoru tržišta plina novi instrument osiguranja plaćanja, čiju će vrstu i visinu utvrditi Operator tržišta plina sukladno odredbama članka 5. ovoga Ugovora i prosjeku potraživanja u prethodna 3. mjeseca prema Voditelju bilančne skupine. Članak 7. U slučaju da predani instrument osiguranja plaćanja ne pokriva mjesečnu obvezu Voditelj bilančne skupine obvezan je dostaviti dodatno sredstvo osiguranja plaćanja u roku od 10 dana od dana zaprimanja pisanog zahtjeva Operatora tržišta plina koje će pokriti tu mjesečnu obvezu. Aktiviranjem dijela ili cjelokupnog iznosa instrumenta osiguranja plaćanja, Voditelj bilančne skupine je dužan u roku od 10 dana od dana zaprimanja pisanog zahtjeva Prilog 1.a 2/6

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA Klasa: 011-03/14-01/03, Ur.broj: 251-544-12/2-14-3 od 30. prosinca 2014. Temeljem članka 83. Zakona o tržištu plina ( Narodne novine, broj 28/13, 14/14) i Odluke o suglasnosti Hrvatske energetske regulatorne

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1 Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

I. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača,

I. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača, I. PĆE DREDBE Članak 1. vom Metodologijom za određivanje iznosa tarifnih stavki za opskrbu električnom energijom u okviru univerzalne usluge (u daljnjem tekstu: Metodologija) određuju se: ciljevi i načela

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

M E T O D O L O G I J U ZA UTVRĐIVANJE CIJENA, ROKOVA I USLOVA ZA PRUŽANJE POMOĆNIH USLUGA I USLUGA BALANSIRANJA PRENOSNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE

M E T O D O L O G I J U ZA UTVRĐIVANJE CIJENA, ROKOVA I USLOVA ZA PRUŽANJE POMOĆNIH USLUGA I USLUGA BALANSIRANJA PRENOSNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE 967. Na osnovu člana 43 stav 1 tačka 2 Zakona o energetici ("Službeni list" CG, broj 5/16) i člana 13 tačka 1 Statuta Regulatorne agencije za energetiku ( Službeni list CG", broj 15/16), Odbor Agencije,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIJU UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA PRIHVAT I OTPREMU UKAPLJENOG PRIRODNOG PLINA

METODOLOGIJU UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA PRIHVAT I OTPREMU UKAPLJENOG PRIRODNOG PLINA STRANICA 74 BROJ 71 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 3. KOLOVOZA 2016. uravnoteženja subjektima odgovornim za odstupanje (»Narodne novine«, broj 121/13, 82/14 i 132/14). Članak 21. Ova Metodologija stupa na snagu

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014)

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) PRAVILNIK O STRUKTURI I SADRŽAJU GODIŠNJIH I POLUGODIŠNJIH IZVJEŠTAJA I DRUGIH IZVJEŠTAJA UCITS FONDA UVODNE ODREDBE Članak 1. Ovaj

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI ZA NABAVU USLUGE TISKA I DISTRIBUCIJE GLASNIKA ZAGREBAČKE

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. Zakona o tržištu plina

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«broj 120/12) Hrvatska energetska regulatorna agencija (u daljnjem

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA

STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA REPUBLIKA HRVATSKA DRŽAVNI ZAVOD ZA STATISTIKU REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO FINANCIJA CARINSKA UPRAVA STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA Verzija 4.3 Čakovec, rujan 2013. 1. Sadržaj Intrastat obrasca

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve

Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve DODATAK I Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve DODJELA KVOTE IZ NACIONALNE PRIČUVE 1 Proizvođač mlijeka nositelj poljoprivrednog gospodarstva: 2 Adresa: 3 Poštanski broj i pošta: 4 Telefon, e-pošta:

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. podstavka 4. Zakona

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 3 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 3 3. OSTALE ODREDBE... 6 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 2 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 2 3. OSTALE ODREDBE... 5 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE I. OPĆE ODREDBE

ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE I. OPĆE ODREDBE 2888 Na temelju članka 30. stavka 3. Zakona o energiji (»Narodne novine«, broj 120/2012), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 31. listopada 2013. godine donijela ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE

PRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE STRANICA 2 BROJ 132 NARODNE NOVINE MINISTARSTVO GOSPODARSTVA 2872 Na temelju članka 11. stavka 2. Zakona o tržištu električne energije (»Narodne novine«, broj 22/2013), ministar gospodarstva donosi PRAVILNIK

Διαβάστε περισσότερα

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika HRVATSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO Zagreb, Rockefellerova 7 Tel/fax: 4863200 MBS: 03270963 OIB75297532041 Ur.broj: 080-19/42-15 U Zagrebu, 13. studenog 2015. POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα