Ελόηεηα 6 Χεκηθή ηζνξξνπία
|
|
- Ίρις Βικελίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ελόηεηα 6 Χεκηθή ηζνξξνπία Θεξκνδπλακηθή πεξηγξαθή ηεο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Χεκηθή ηζνξξνπία Πειίθν ηεο αληίδξαζεο θαη ζηαζεξά ηζνξξνπίαο Χξήζε ησλ ζηαζεξώλ ηζνξξνπίαο 1
2 ζπγθεληξώζεηο (Μ) 31/5/2011 Η αληίδξαζε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) όηαλ Ν 2 (g) θαη Η 2 (g) αλακηρζνύλ ππό ζηαζεξή πίεζε, ζέξκαλζε θαη παξνπζία θαηαιύηε αξρηθά, ην κίγκα αληηδξά θαη παξάγεη ΝΗ 3 ζύκθσλα κε ηελ αληίδξαζε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) ΓG ν αληίδξαζε = 32,90 kj/mol < 0 απζόξκεηε αληίδξαζε θάπνηα ζηηγκή, δελ ζρεκαηίδεηαη πεξηζζόηεξε ΝΗ 3 (g) γηα πνην ιόγν ζπκβαίλεη απηό; 3 ρξόλνο Η αληίδξαζε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) ζε ρεκηθή ηζνξξνπία αξρηθά, ζπκβαίλεη ε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) κε ηελ εμέιημε ηεο αληίδξαζεο: νη [Ν 2 ] θαη [Η 2 ] ειαηηώλνληαη επηβξάδπλζε ηεο Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) ε [ΝΗ 3 ] απμάλεηαη επηηάρπλζε ηεο 2ΝΗ 3 (g) Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) θάπνηα ζηηγκή, ην ζύζηεκα θηάλεη ζε ρεκηθή ηζνξξνπία Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) νη δύν αληηδξάζεηο ζπκβαίλνπλ κε ίζεο ηαρύηεηεο νη [Ν 2 ], [Η 2 ] θαη [ΝΗ 3 ] δελ κεηαβάιινληαη ζπλνιηθά αιιά παξακέλνπλ ζηαζεξέο 4 2
3 Χεκηθή ηζνξξνπία θαη ζεξκνδπλακηθή όιεο νη ρεκηθέο αληηδξάζεηο έρνπλ κηα απζόξκεηε ηάζε λα θηάζνπλ ζε ρεκηθή ηζνξξνπία ΓG αληίδξαζε = 0 ε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο κηαο αληίδξαζεο θαζνξίδεη ηελ ΔG αληίδξαζε ε νπνία θαζνξίδεη ηελ θαηεύζπλζε ηεο απζόξκεηεο αληίδξαζεο π.ρ. γηα ηελ αληίδξαζε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) αλ ην κίγκα πεξηέρεη Ν 2 (g) θαη 3Η 2 (g) (ΓG αλητδξαζε < 0) ζπκβαίλεη απζόξκεηα ε Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) αλ ην κίγκα πεξηέρεη ΝΗ 3 (g) (ΓG αλητδξαζε > 0) ζπκβαίλεη απζόξκεηα ε 2ΝΗ 3 (g) Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) αλ ην κίγκα βξίζθεηαη ζε ρεκηθή ηζνξξνπία (ΓG αλητδξαζε = 0) θακία απζόξκεηε κεηαβνιή 2ΝΗ 3 (g) Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 5 Μεηαβνιή ηεο ΔG αληίδξαζε ζε ζρέζε κε ηε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο ηεο αληίδξαζεο Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) 2ΝΗ 3 (g) 2ΝΗ 3 (g) Ν 2 (g) + 3Η 2 (g) ε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο κηαο αληίδξαζεο θαζνξίδεη ηελ ΓG αληίδξαζε ε νπνία θαζνξίδεη ηελ θαηεύζπλζε ηεο απζόξκεηεο αληίδξαζεο (ΓG αληίδξαζε = 0) 6 3
4 Γξακκνκνξηαθή ειεύζεξε ελέξγεηα νπζίαο G m γηα λα βξνύκε κηα πνζνηηθή ζρέζε κεηαμύ ηεο ΓG αληίδξαζε θαη ηεο ζύζηαζεο ηνπ κίγκαηνο ηεο αληίδξαζεο πξέπεη λα γλσξίδνπκε ηε γξακκνκνξηαθή ειεύζεξε ελέξγεηα θάζε ζπζηαηηθνύ ηνπ κίγκαηνο ε γξακκνκνξηαθή ειεύζεξε ελέξγεηα ελόο ζπζηαηηθνύ J είλαη: G m (J) = G mo (J) + RT ln α j G mo (J): G m (J) ζε πξόηππεο ζπλζήθεο ε πην θαζαξή κνξθή ηεο J γηα αέξηα: πίεζε 1 bar, γηα δηαιπκέλεο νπζίεο: 1 Μ α J : ελεξγόηεηα ηνπ J γηα ηδαληθά κίγκαηα: α J = P j /bar, P j = κεξηθή πίεζε αεξίνπ J α J = [J]/(mol.L -1 ), [J] = ζπγθέληξσζε δηαιπκέλεο νπζίαο J α J = 1 γηα θαζαξή νπζία J 7 Εμάξηεζε ηεο ΔG αληίδξαζε από ηελ ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο ηεο αληίδξαζεο γηα ηελ αληίδξαζε aα(g) + bb(g) C(g) +dd(g) γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο κηαο αληίδξαζεο ζε θαηάζηαζε κε ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη ΔG αληίδξαζε = Σ nδg m (πξντόληα) Σ mδg m (αληηδξώληα) = [G m (C) + dg m (D)] [ag m (A) + bg m (B)] = = (G mo (C) + RT ln α C ) + d(g mo (D) + RT ln α D ) [a(g mo (A) + RT ln α A ) + b(g mo (B) + RT ln α B ))] = = G mo (C) + dg mo (D) ag mo (A) bg mo (B) + RT ln α C + drt ln α D art ln α A brt ln α B ) = d ο ac ad = ΔG + RT ln a b aa a d B ac ad Q = ΔG αληίδξαζε = ΔG o a b αληίδξαζε + Q aa ab 8 Q : πηλίκο της ς 4
5 Εμάξηεζε ηεο ΔG αληίδξαζε από ηελ ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο ηεο αληίδξαζεο γηα ηελ αληίδξαζε aa(g) + bb(g) C(g) + dd(g) ζε θαηάζηαζε ρεκηθήο ηζνξξνπίαο ΔG αληίδξαζε = 0 Q = ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο αληίδξαζεο ΓG αληίδξαζε = ΓG o αληίδξαζε + RT lnq 0 = ΓG o αληίδξαζε + RT ln ΔG o αληίδξαζε = RT ln ε ΔG o αληίδξαζε εμαξηάηαη από ηε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο αληίδξαζεο 9 Σρέζε ηεο ΔG ν αληίδξαζε θαη ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο Κ κηαο αληίδξαζεο ΓG o αληίδξαζε = RT ln 10 5
6 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε ηηκή ηεο ΔG ζηνπο 427 C ηεο αληίδξαζεο N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) αλ είλαη γλσζηό όηη P N2 = 33,0 atm, P H2 = 99,0 atm, and P NH3 = 2,0 atm από πίλαθεο κε ηηο ηηκέο ησλ Η ν θαη S mo, ππνινγίδνληαη ηα: DH = [ 2(-46.19)] - [0 +3( 0)] = kj = J DS = [2 (192.5)] - [(191.50) + 3(130.58)] = J/ DG = ΓH ΤΓS o DG = J - (700 )( J/) = J Q = ε ηηκή ηνπ Q ηεο αληίδξαζεο είλαη: P NH3 2 P N21 P H2 3 (2.0 atm) 2 = (33.0 atm) 1 (99.0) 3 = 1,210-7 DG = DG + RTln Q DG = J + (8,314 J/)(700 )(ln 1,210-7 ) DG = J = -46 kj 11 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο θαη πνηα ε ζέζε ηζνξξνπίαο ζηνπο 427 C ηεο αληίδξαζεο N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) από πίλαθεο κε ηηο ηηκέο ησλ Η ν θαη S mo, ππνινγίδνληαη ηα: DH = [ 2(-46.19)] - [0 +3( 0)] = kj = J DS = [2 (192.5)] - [(191.50) + 3(130.58)] = J/ DG ν = ΓH ΤΓS o DG = J - (700 )( J/) = J DG = -RT ln J = -(8.314 J/)(700 ) ln ln = = e = εθόζνλ << 1, ε ζέζε ηεο ηζνξξνπίαο επλνεί ηα αληηδξώληα 12 6
7 Χξήζε ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο πξόβιεςε ηεο έθηαζεο κηαο αληίδξαζεο γηα ηελ αληίδξαζε ζε ρεκηθή ηζνξξνπία aa + bb C + dd ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ είλαη α = α C a A α α κεγάιε ηηκή ηνπ Κ (Κ >10 3 ) (κεγάιε ηηκή ηνπ αξηζκεηή) ε ηζνξξνπία επλνεί ηα πξντόληα ελδηάκεζε ηηκή ηνπ Κ (10-3 < Κ <10 3 ) (ελδηάκεζε ηηκή ηνπ αξηζκεηή) ζηελ ηζνξξνπία δελ επλννύληαη νύηε ηα αληηδξώληα νύηε ηα πξντόληα κηθξή ηηκή ηνπ Κ (Κ <10-3 ) (κηθξή ηηκή ηνπ αξηζκεηή) d D b B ε ηζνξξνπία επλνεί ηα αληηδξώληα 13 Χξήζε ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο πξόβιεςε ηεο θαηεύζπλζεο κηαο αληίδξαζεο γηα λα πξνβιέςνπκε ηελ θαηεύζπλζε πνπ ζα θηλεζεί ε αληίδξαζε aa + bb C + dd ζπγθξίλνπκε ην Q κε ην Κ ηεο αληίδξαζεο: αλ Q > ην κίγκα πεξηέρεη κεγάιεο [C], [D] γηα ηζνξξνπία ε αληίδξαζε ηείλεη λα εμειηρζεί πξνο ηα αληηδξώληα αλ Q < ην κίγκα πεξηέρεη κεγάιεο [Α], [Β] γηα ηζνξξνπία ε αληίδξαζε ηείλεη λα εμειηρζεί πξνο ηα πξντόληα αλ Q = ε αληίδξαζε είλαη ζε ρεκηθή ηζνξξνπία ε αληίδξαζε δελ ζα εμειηρζεί πξνο θάπνηα θαηεύζπλζε 14 7
8 Χξήζε ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο πξόβιεςε ηεο θαηεύζπλζεο κηαο αληίδξαζεο κηα αληίδξαζε πνπ έρεη ηελ ηάζε λα δώζεη πξντόληα (Κ > 1) είλαη ηέηνηα ώζηε ην ειάρηζην ηεο ειεύζεξεο ελέξγεηαο Gibbs βξίζθεηαη θνληά ζηα πξντόληα κηα αληίδξαζε πνπ δελ έρεη ηάζε λα δώζεη πξντόληα (Κ < 1) είλαη ηέηνηα ώζηε ην ειάρηζην ηεο ειεύζεξεο ελέξγεηαο Gibbs βξίζθεηαη θνληά ζηα αληηδξώληα 15 Σηαζεξέο ηζνξξνπίαο Σηαζεξέο ηζνξξνπίαο Δηεξνγελήο ηζνξξνπία Δμάξηεζε από ηε ζεξκνθξαζία 8
9 Η ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο γηα κίγκα αεξίσλ γηα ηελ αληίδξαζε ζε ρεκηθή ηζνξξνπία κεηαμύ αεξίσλ aa(g) + bb(g) C(g) + dd(g) ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ είλαη α = α C a A α α ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ κπνξεί λα εθθξαζηεί κέζσ κεξηθώλ πηέζεσλ (Κ P ): P P = P C a A P P ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ κπνξεί λα εθθξαζηεί κέζσ ζπγθεληξώζεσλ ( C ): d [ C] [ D] C = [ A] a [ B] b d D b B d D b B 17 Σρέζε κεηαμύ θαη p γηα κηα αληίδξαζε ζε ηζνξξνπία κεηαμύ αεξίσλ ζε έλα δνρείν όγθνπ V ππάξρεη κίγκα αεξίσλ ζε ρεκηθή ηζνξξνπία aa(g) + bb(g) C(g) + dd(g) ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο C είλαη: C A a d D B b γηα ην ζπζηαηηθό Α ηζρύεη ηα mol ηνπ Α είλαη n Α ε κεξηθή πίεζε ηνπ Α είλαη P A na PA V = nart P A = RT V ε ζπγθέληξσζε ηνπ Α είλαη = [Α]: na PA P RT [A] RT [ A] A = = = V RT 18 9
10 Σρέζε κεηαμύ θαη p γηα κηα αληίδξαζε ζε ηζνξξνπία κεηαμύ αεξίσλ αληηθαζηζηώληαο ηηο ζπγθεληξώζεηο ησλ Α, Β, C θαη D ζηελ έθθξαζε ηεο C : X P X RT PC RT PA RT a d PD RT PB RT b C P P a A P d D P b B 1 RT 1 RT d ab 1 p RT d ab p = ( ) ( + d ) ( a+ b ) Δn RT = ( RT ) p RT Δn : ε δηαθνξά κεηαμύ ηνπ αξηζκνύ ησλ mol ησλ αληηδξώλησλ θαη ησ πξντόλησλ όηαλ Dn = 0 p = D n 19 Παξάδεηγκα. Αλ είλαη γλσζηό όηη γηα ηελ αληίδξαζε 2 NO(g) + O 2 (g) 2 NO 2 (g) ζηνπο 25 o C p = , λα ππνινγηζηεί ε ηεο αληίδξαζεο ζηνπο 25 C. δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο: p = p RT 2 NO(g) + O 2 (g) 2 NO 2 (g) Dn = 2 3 = -1 p D n RT RT P D n p Dn ε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο δελ έρεη κνλάδεο εθόζνλ ππάξρνπλ πεξηζζόηεξα mol αληηδξώλησλ από όηη πξντόληα, ηζρύεη όηη > p atml mol
11 Σρέζεηο κεηαμύ ζηαζεξώλ ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ θαη ρεκηθώλ εμηζώζεσλ όηαλ κηα ρεκηθή εμίζσζε πξνθύπηεη από ηελ αληηζηξνθή κηαο άιιεο ρεκηθήο εμίζσζεο κε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο Κ, ε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο λέαο εμίζσζεο είλαη 1/Κ γηα ηελ αληίδξαζε aa + bb C + dd ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξάο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: d [ C] [ D] = [ A] a [ B] b γηα ηελ αληίδξαζε C + dd aa + bb ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξάο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: αντίστρουη = a b [ A] [ B] [ ] [ ] d C αντίστρουη = 1 D 21 Σρέζεηο κεηαμύ ζηαζεξώλ ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ θαη ρεκηθώλ εμηζώζεσλ όηαλ νη ζπληειεζηέο ηεο εμίζσζεο κηαο αληίδξαζεο κε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο Κ πνιιαπιαζηάδνληαη κε έλαλ παξάγνληα n, ε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο λέαο εμίζσζεο είλαη n γηα ηελ αληίδξαζε aa + bb C ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: [ C] = [ A] a [ B] b γηα ηελ αληίδξαζε 2aA + 2bB 2C ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: 2 [ C] νέα = 2a 2b [ A] [ B] = [ C] a [ A] [ B] = νέα 2 b
12 Σρέζεηο κεηαμύ ζηαζεξώλ ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ θαη ρεκηθώλ εμηζώζεσλ όηαλ κηα ρεκηθή εμίζσζε πξνθύπηεη από ην άζξνηζκα 2 άιισλ ρεκηθώλ εμηζώζεσλ κε ζηαζεξέο ηζνξξνπίαο Κ 1 θαη Κ 2, ε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο λέαο εμίζσζεο είλαη ην Κ 1 Κ 2 γηα ηηο αληηδξάζεηο (1) aa bb θαη (2) bb C νη εθθξάζεηο ησλ ζηαζεξώλ ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: γηα ηελ αληίδξαζε aa C ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη: (1) aa bb (2) bb C aa C = 1 b [ B] [ A] a = 2 [ C] [ B] b b [ C] [ B] [ C] = a = a [ A] [ A] [ B] b = Παξάδεηγκα. Αλ είλαη γλσζηό όηη γηα ηελ αληίδξαζε N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) ζηνπο 25 o C 1 = 3.7 x 10 8 λα ππνινγηζηεί ε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο αληίδξαζεο NH 3 (g) 0.5 N 2 (g) H 2 (g) ζηνπο 25 C γηα N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g), = 3.7 x 10 8 ζηνπο 25 C δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: γηα NH 3 (g) 0.5N 2 (g) + 1.5H 2 (g), Κ =? ζηνπο 25 C ζρέζεηο: αληίζηξνθε αληίδξαζε αληίζηξνθε = 1/ αληίδξαζε κε πνιιαπιάζηνπο ζπληειεζηέο, λέα = n ιύζε: N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) 1 = 3.7 x NH 3 (g) N 2 (g) + 3 H 2 (g) NH 3 (g) 0.5 N 2 (g) H 2 (g) ' '
13 Εηεξνγελήο ηζνξξνπία ε ρεκηθή ηζνξξνπία ζε αληηδξάζεηο όπνπ ηα ζπζηαηηθά ηνπ κίγκαηνο ηζνξξνπίαο βξίζθνληαη: ζηελ ίδηα θπζηθή θαηάζηαζε νλνκάδεηαη νκνγελήο ρεκηθή ηζνξξνπία ζε δηαθνξεηηθέο θπζηθέο θαηαζηάζεηο νλνκάδεηαη εηεξνγελήο ρεκηθή ηζνξξνπία π.ρ. ηζνξξνπία κεηαμύ αηκνύ θαη πγξνύ Η 2 Ο H 2 O(g) H 2 O(l) 25 Εηεξνγελήο ηζνξξνπία δηάιπζεο ηνληηθήο νπζίαο 1. θαηά ηελ πξνζζήθε NaCl ζε Η 2 Ο, ην NaCl δηαιύεηαη θαη ζρεκαηίδεηαη δηάιπκα ηόλησλ Νa + θαη Cl ζην Η 2 Ο NaCl(s) Νa + (aq) + Cl (aq) 2. θαζώο πξνζηίζεηαη επηπιένλ NaCl θαη δηαιύεηαη NaCl(s) Νa + (aq) + Cl (aq) ην δηάιπκα γίλεηαη ηόζν ππθλό ώζηε θάπνηα από ηα ηόληα Νa + θαη Cl ζπλδπάδνληαη θαη θαηαβπζίδεηαη NaCl(s) Νa + (aq) + Cl (aq) NaCl(s) όκσο: ηαρ. δηάιπζεο>ηαρ. θαηαβύζηζεο 26 13
14 Εηεξνγελήο ηζνξξνπία δηάιπζεο ηνληηθήο νπζίαο 3. ην δηάιπκα γίλεηαη ηόζν ππθλό ώζηε ε δηάιπζε θαη θαηαβύζηζεο ηνπ NaCl(s) ζπκβαίλνπλ κε ηνλ ίδην ξπζκό ώζηε ηαρ. δηάιπζεο = ηαρ. θαηαβύζηζεο ην ζύζηεκα βξίζθεηαη ζε δπλακηθή ηζνξξνπία NaCl(s) Νa + (aq) + Cl (aq) εηεξνγελήο ηζνξξνπία ζηεξνύ/δηαιπκέλεο νπζίαο ην δηάιπκα είλαη θνξεζκέλν (δελ κπνξεί λα δηαιπζεί ζε απηό επηπιένλ NaCl(s) ) 27 Έθθξαζε ζηαζεξάο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο γηα εηεξνγελή ηζνξξνπία ζε πεξίπησζε εηεξνγελνύο ηζνξξνπίαο, ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ δίλεηαη από ην ιόγν ησλ ελεξγνηήησλ ησλ πξντόλησλ θαη αληδξώλησλ νη ελεξγόηεηεο γηα ηνπο δηαιύηεο είλαη ζρεδόλ 1 νη ελεξγόηεηεο γηα θαζαξά ζηεξεά θαη πγξά είλαη 1 π.ρ. γηα ηελ εηεξνγελή ηζνξξνπία ζε δηάιπκα Ca(OH) 2 (s) Ca 2+ (aq) + 2OH (aq) ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο είλαη a a + - Ca,ισορροπία OH,ισορροπία sp = = [Ca ][OH ] αca(oh) 2,ισορροπία θαη νλνκάδεηαη ζηαζεξά γηλνκέλνπ δηαιπηόηεηαο
15 Παξάδεηγκα. Γξάςηε ηελ έθθξαζε ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο Κ C γηα θάζε κία από ηηο παξαθάησ αληηδξάζεηο. H 2 O(l) H 2 O(g) [ H O( g )] = C 2 Ag 2 O(s) + 2HNO 3 (aq) 2AgNO 3 (aq) + H 2 O(l) από ηελ εμίζσζε δελ δίλνληαη νη δηαιπκέλεο νπζίεο - ηνληηθή εμίζσζε: Ag 2 O(s) + 2H + (aq) + 2NO 3 (aq) 2Ag + (aq) + 2NO 3 (aq) + H 2 O(l) + - ηειηθή ηνληηθή εμίζσζε: [ Ag ] Ag 2 O(s) + 2H + (aq) 2Ag + (aq) + H 2 O(l) C = + 2 [ H ] 2 29 Εμάξηεζε ηεο ζηαζεξά ηζνξξνπίαο κηαο αληίδξαζεο από ηε ζεξκνθξαζία γηα κηα αληίδξαζε ζε ρεκηθή ηζνξξνπία, ε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο επεξεάδεη ηε ζηαζεξά ηζνξξνπίαο ηεο αληίδξαζεο γηα κηα αληίδξαζε κε ΓG αληίδξαζε θαη ζηαζεξά ηζνξξνπίαο Κ: ΔG - RT ln = e -ΔΗ = ΔΗ = ΔΗ ΔH ln = - R o / RT 1 T e -ΔS -ΤΔS -ΤΔS ΔS + R o / R 30 15
16 Εμάξηεζε ηεο ζηαζεξά ηζνξξνπίαο κηαο αληίδξαζεο από ηε ζεξκνθξαζία = e -ΔH o / RT -ΔS o γηα κηα εμώζεξκε αληίδξαζε (ΓΗ ν αληίδξαζε < 0): αύμεζε ηε ζεξκνθξαζίαο Τ ειαηηώλεη ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο Κ γηα κηα ελδόζεξκε αληίδξαζε (ΓΗ ν αληίδξαζε > 0): αύμεζε ηε ζεξκνθξαζίαο Τ απμάλεη ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο Κ e / R 31 16
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).
ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.
Διαβάστε περισσότεραΕλόηεηα 5 Θεξκνδπλακηθή
Ελόηεηα 5 Θεξκνδπλακηθή Αξρέο ηεο ζεξκνδπλακηθήο I 1νο λόκνο ηεο ζεξκνδπλακηθήο Δζσηεξηθή ελέξγεηα Δλζαιπία 1 1νο λόκνο ηεο ζεξκνδπλακηθήο 1νο λόκνο ηεο ζεξκνδπλακηθήο: θαηά ηε δηάξθεηα κηαο δηαδηθαζίαο,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΠαξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηαρύηεηα ηεο αληίδξαζεο
[1] Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηαρύηεηα ηεο αληίδξαζεο 10.1 Όηαλ ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη θαηά 10 o C, ε ηαρύηεηα ηεο αληίδξαζεο δηπιαζηάδεηαη. Πόζεο θνξέο ζα απμεζεί ε ηαρύηεηα ηεο αληίδξαζεο, όηαλ
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΕλόηεηα 2 Θεξκνρεκεία
Ελόηεηα 2 Θεξκνρεκεία Ελέξγεηα Δλέξγεηα Μνλάδεο κέηξεζεο ελέξγεηαο Νόκνο δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο 1 Θεξκνδπλακηθή ζεξκνδπλακηθή είλαη ν ηνκέαο ηεο επηζηήκεο πνπ αζρνιείηαη κε ηηο ζρέζεηο κεηαμύ ζεξκόηεηαο
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x
Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότεραΚεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική
ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος 2016-2017 Σελίδα 1 Ζήηημα 1 ο. Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ (i iv) πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό
Διαβάστε περισσότεραΓ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΚεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Διαβάστε περισσότεραΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ
Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA. Ολνκαηεπώλπκν:... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:.
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA Ολνκαηεπώλπκν:.... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:. Βαζκόο: ΘΔΜΑ Α Γηα ηηο πξνηάζεηο Α1 έσο θαη Α5 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα
Διαβάστε περισσότερα1. Δίλνληαη νη ζεξκνρεκηθέο εμηζώζεηο θαύζεο ηεο αέξηαο θαη ηεο πγξήο αηζαλόιεο : ΔΗ 1 ΔΗ 2
Επαναληπτικό διαγώνισμα στην χημεία θετικής κατεύθυνσης B λυκείου Θέμα 1 ο Α. πολλαπλήρ επιλογήρ 1. Δίλνληαη νη ζεξκνρεκηθέο εμηζώζεηο θαύζεο ηεο αέξηαο θαη ηεο πγξήο αηζαλόιεο : C 2 H 6 O (g) + 3O 2(g)
Διαβάστε περισσότεραΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ
ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότερα(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Διαβάστε περισσότεραΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνςμο: Φημεία Γ Λςκείος. Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ. Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος Σελίδα 1
Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Φημεία Γ Λςκείος Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ Κακαπώνη Φωηεινή Φημικόρ Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος 2019 Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος 2018-2019 Σελίδα
Διαβάστε περισσότερα1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότεραΕπωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ
ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΗ απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.
ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):
Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης
Διαβάστε περισσότεραΕλόηεηα 1 Αέξηα. Νόκνη ησλ αεξίσλ
/3/0 Ελόηεηα Αέξηα Νόκνη ησλ αεξίσλ Πίεζε αεξίσλ θαη κέηξεζε απηήο Δκπεηξηθνί λόκνη ησλ αεξίσλ Νόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ Μίγκαηα αεξίσλ Σηνηρεηνκεηξία αληηδξάζεσλ κε αέξηα /3/0 Πίεζε ελόο αεξίνπ ηα κόξηα
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΕςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη
Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη
Διαβάστε περισσότεραx x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Διαβάστε περισσότεραΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ
1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας
Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία
Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Διαφάνειεσ 4 ου Μαθήματοσ ακ. Έτοσ 2016-2017 Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικόσ Ph.D. Εργαςτηριακό Διδακτικό Προςωπικό (Ε.ΔΙ.Π.) Χημείασ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Πξνζδηνξίδεη
Διαβάστε περισσότεραπγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία. Διαφάνειες 6 οσ Μαθήματος Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικός Ph.D. Ε.ΔΙ.Π.
Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Διαφάνειες 6 οσ Μαθήματος Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικός Ph.D. Ε.ΔΙ.Π. ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Δλώ ε ζεξκνδπλακηθή πξνβιέπεη ηελ ηειηθή θαηάζηαζε ελόο ζπζηήκαηνο ε θηλεηηθή πξνβιέπεη
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017
Θέμα Α Α. δ Α. γ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Σ,Σ,Λ Θέμα Β Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 07 Δνδεικηικέρ απανηήζειρ ζηο μάθημα «Φςζική πποζαναηολιζμού ΓΔΛ» Β. Σωζηή απάνηηζη είναι η : ii) Η ζέζε θπζηθνύ κήθνπο απνηειεί
Διαβάστε περισσότεραΠαπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ
Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε
Διαβάστε περισσότεραΧημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :
Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ
Διαβάστε περισσότεραΆμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Διαβάστε περισσότεραΔιαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Διαβάστε περισσότεραΠολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Διαβάστε περισσότεραΣήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Διαβάστε περισσότεραΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Διαβάστε περισσότεραA. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότεραΤκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016
Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότερα66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι
1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην
Διαβάστε περισσότεραΚεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο
Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα
Διαβάστε περισσότερα