Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Transcript

1 Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1

2 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από ιίγεο επηρεηξήζεηο. Εηδηθά, νη απνθάζεηο θάζε επηρείξεζεο γηα ηελ ηηκή ή ηελ πξνζθεξόκελε πνζόηεηα επεξεάδνπλ ηα θέξδε ησλ αληαγσληζηώλ ηεο. 2

3 Ολιγοπώλιο Πώο αλαιύνπκε αγνξέο ζηηο νπνίεο ε πξνζθνξά είλαη νιηγνπσιηαθή; Σθεθζείηε ηελ πεξίπησζε ηνπ δπνπσιίνπ κε δύν επηρεηξήζεηο λα πξνζθέξνπλ ην ίδην πξντόλ. 3

4 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα Υπνζέζηε όηη νη επηρεηξήζεηο αληαγσλίδνληαη ζην πνην επίπεδν πξντόληνο επηιέγνπλ. Αλ ε επηρείξεζε 1 παξάγεη y 1 κνλάδεο θαη ε επηρείξεζε 2 παξάγεη κνλάδεο, ηόηε ε ζπλνιηθή πξνζθνξά είλαη y 1 +. Η ηηκή ηεο αγνξάο ζα είλαη p(y 1 + ). Οη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη c 1 (y 1 ) θαη c 2 ( ). 4

5 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα Υπνζέζηε όηη ε επηρείξεζε 1 δέρεηαη ην επίπεδν πξντόληνο ηεο επηρείξεζεο 2, ην, σο δεδνκέλν. Τόηε ε επηρείξεζε 1 βιέπεη ηε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο σο 1 y 1 p y 1 y 1 c 1 y 1 ( ; ) ( ) ( ). Με δεδνκέλν, πνην επίπεδν πξντόληνο y 1 κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 1; 5

6 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα Υπνζέζηε όηη ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηεο αγνξάο είλαη p( yt ) 60 yt θαη νη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη c1( y1) y1 2 θαη c2( y2) 15y2 y2 2. 6

7 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα Τόηε, γηα δεδνκέλν, ε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο 1 είλαη ( y ; y ) ( 60 y y ) y y Έηζη, γηα δεδνκέλν, ην επίπεδν πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε γηα ηελ επηρείξεζε 1 είλαη 60 2y1 y2 2y1 0. y 1 Δει. ε θαιύηεξε αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 1 ζην είλαη 1 y1 R1( y2) 15 y2. 4 7

8 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα 60 Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 1 1 y1 R1( y2) 15 y y 1 8

9 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα Οκνίσο, κε δεδνκέλν y 1, ε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο 2 είλαη ( y ; y ) ( 60 y y ) y 15y y Έηζη, γηα δεδνκέλν y 1, ην επίπεδν πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε γηα ηελ επηρείξεζε 2 είλαη 60 y 2y 15 2y y2 Δει. ε θαιύηεξε αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 1 ζην είλαη 45 y y2 R2( y 1 1). 4 9

10 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 2 45 y y2 R2( y 1 1). 4 45/4 45 y 1 10

11 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Η ηζνξξνπία επηηπγράλεηαη όηαλ ην επίπεδν πξντόληνο ηεο θάζε επηρείξεζεο είλαη ε θαιύηεξε αληίδξαζε ζην επίπεδν πξντόληνο ηεο άιιεο επηρείξεζεο, γηαηί ηόηε θακία δελ ζέιεη λα παξεθθιίλεη από ην επίπεδν πξντόληνο ηεο. Έλα δεύγνο επηπέδσλ πξντόληνο (y 1 *, *) είλαη κηα ηζνξξνπία θαηά Cournot-Nash αλ y * R ( y * ) θαη y * 2 R2( y * 1) Ένα παπάδειγμα 11

12 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα * * 1 * * * 45 y y1 R1( y2) 15 y2 θαη y2 R2( y 1 1). 4 4 Αληηθαζηζηώληαο γηα * ζα πάξνπκε y * Έηζη ε ηζνξξνπία θαηά Cournot-Nash είλαη * * 4 y * 1 Σπλεπώο * ( y1, y2) ( 13, 8). y * *

13 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα: Ένα παπάδειγμα 60 Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο y1 R1( y2) 15 y2. 4 Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 2 45 y y2 R2( y 1 1). 4 Ιζνξξνπία θαηά Cournot-Nash y 1 y * 1 y * ,,. 13

14 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα Γεληθά, κε δεδνκέλν ην επίπεδν πξντόληνο ηεο επηρείξεζεο 2, ε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο 1 είλαη ( ; ) ( ) ( ) y y 1 p y 1 y 1 c 1 y 1 θαη ε ηηκή ηνπ y 1 πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε είλαη p( y y ) y p( y1 y2) y 1 c ( ). 1 y1 0 Η ιύζε, y 1 = R 1 ( ), είλαη ε αληίδξαζε Cournot- Nash ηεο επηρείξεζεο 1 ζην. 14

15 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα Γεληθά, κε δεδνκέλν ην επίπεδν πξντόληνο y 1 ηεο επηρείξεζεο 1, ε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο 2 είλαη 2 ( ; y 1 ) p( y 1 ) c 2 ( ) θαη ε ηηκή ηνπ πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε είλαη y 2 2 p( y y ) y p( y1 y2) y 2 c ( ). 2 y2 0 Η ιύζε, = R 2 (y 1 ), είλαη ε αληίδξαζε Cournot- Nash ηεο επηρείξεζεο 2 ζην y 1. 15

16 Ανηαγωνιζμόρ ωρ ππορ ηη ποζόηηηα * Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 1 y R ( y ) Η θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 2 y2 R2( y1). Ιζνξξνπία θαηά Cournot-Nash y 1 * = R 1 ( *) θαη * = R 2 (y 1 *) y 1 * y 1 16

17 Σύμππαξη-Καρηέλ Εξώηεζε: Είλαη ηα θέξδε ηεο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot-Nash ηα κεγαιύηεξα πνπ κπνξεί λα επηηύρεη ζπλνιηθά ε επηρείξεζε; 17

18 Σύμππαξη Σπλεπώο ππάξρνπλ θίλεηξα θεξδώλ θαη γηα ηηο δπν επηρεηξήζεηο λα «ζπλεξγαζηνύλ» ρακειώλνληαο ηα επίπεδα πξντόληνο ηνπο. Απηή είλαη ε ζύκπξαμε. Όηαλ νη επηρεηξήζεηο ζπκπξάηηνπλ έρνπλ ζρεκαηίζεη έλα θαξηέι. Αλ νη επηρεηξήζεηο ζρεκαηίζνπλ έλα θαξηέι, πσο ην θάλνπλ; 18

19 Σύμππαξη-Μεγιζηοποίηζη κερδών Υπνζέζηε όηη νη δύν επηρεηξήζεηο ζέινπλ λα κεγηζηνπνηήζνπλ ην ζπλνιηθό ηνπο θέξδνο θαη λα ην κνηξαζηνύλ κεηαμύ ηνπο. Ο ζθνπόο ηνπο είλαη κε ζπλεξγαζία λα επηιέμνπλ ηα επίπεδα πξντόληνο y 1 θαη πνπ κεγηζηνπνηνύλ ηελ m ( y, y ) p( y y )( y y ) c ( y ) c ( y )

20 Σύμππαξη Οη επηρεηξήζεηο δελ κπνξνύλ λα έρνπλ ρεηξόηεξα απνηειέζκαηα κε κηα ζύκπξαμε αθνύ κπνξνύλ λα ζπλεξγαζηνύλ γηα λα επηιέμνπλ ηα επίπεδα πξντόληνο ηεο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot θαη λα πάξνπλ ηα θέξδε πνπ ηνπο εμαζθαιίδεη κηα ηέηνηα ηζνξξνπία. Έηζη ε ζύκπξαμε πξέπεη λα δίλεη θέξδε ηνπιάρηζηνλ ηόζν πςειά όζν ηα θέξδε ηεο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot. 20

21 Σύμππαξη * Υςειόηεξν 2 Σην (y 1, ) ππάξρνπλ κεγαιύηεξα θέξδε θαη γηα ηηο δπν επηρεηξήζεηο απ όηη ζην (y 1 *, *). Υςειόηεξν 1 Σην (y 1, ) ππάξρνπλ Αθόκε πςειόηεξα θέξδε θαη γηα ηηο δπν επηρεηξήζεηο. y 1 y 1 * y 1 y 1 21

22 Σύμππαξη _ * ~ _ ~ y 1 y 1 * ~ ~ Τν (y 1, ) κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 1 ελώ αθήλεη ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 2 ζην επίπεδν ηεο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot. Τν (y 1, ) κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 2 ελώ αθήλεη ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 1 ζην επίπεδν ηεο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot. y 1 22

23 _ * ~ Σύμππαξη Η πνξεία ησλ δεπγώλ πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηνύλ ηα θέξδε κηαο επηρείξεζεο ελώ δίλνπλ ζηελ άιιε επηρείξεζε ηνπιάρηζηνλ ην θέξδνο ηζνξξνπίαο θαηά C. Έλα από απηά ηα δεύγε πξντόληνο πξέπεη λα κεγηζηνπνηεί ην ζπλνιηθό θέξδνο ηνπ θαξηέι. _ ~ y 1 y 1 * y 1 23

24 Σύμππαξη * m Τν (y 1m,m ) δείρλεη ηα επίπεδα πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηνύλ ηα ζπλνιηθά θέξδε ηνπ θαξηέι. y 1 m y 1 * y 1 24

25 Σύμππαξη Είλαη έλα ηέηνην θαξηέι ζηαζεξό; Έρεη κηα επηρείξεζε θίλεηξν λα «θιέςεη» ηελ άιιε; Δειαδή, αλ ε επηρείξεζε 1 ζπλερίδεη λα παξάγεη y 1m κνλάδεο, κεγηζηνπνηνύληαη ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο 2 αλ ζπλερίζεη λα παξάγεη m κνλάδεο; 25

26 Σύμππαξη Η αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 πνπ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ζην y 1 = y 1 m είλαη = R 2 (y 1m ). 26

27 Σύμππαξη R 2 (y 1m ) m y 1 = R 1 ( ), ε θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 1 = R 2 (y 1m ) είλαη ε θαιύηεξε αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 ζηελ επηινγή από ηελ επηρείξεζε 1 ηνπ y 1 = y 1m. = R 2 (y 1 ), ε θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 2 y 1 m y 1 27

28 Σύμππαξη Η αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 πνπ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ζην y 1 = y 1m είλαη = R 2 (y 1m ) > m. Τν θέξδνο ηεο επηρείξεζεο 2 απμάλεηαη αλ «θιέςεη» ηελ επηρείξεζε 1 απμάλνληαο ην πξντόλ ηεο από m ζε R 2 (y 1m ). 28

29 Σύμππαξη Οκνίσο, ην θέξδνο ηεο επηρείξεζεο 1 απμάλεηαη αλ «θιέςεη» ηελ επηρείξεζε 2 απμάλνληαο ην πξντόλ ηεο από y 1m ζε R 1 (m ). 29

30 Σύμππαξη m y 1 = R 1 ( ), ε θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 1 = R 2 (y 1m ) είλαη ε θαιύηεξε αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 ζηελ επηρείξεζε 1 πνπ επηιέγεη y 1 = y 1m. = R 2 (y 1 ), ε θακπύιε αληίδξαζεο ηεο επηρείξεζεο 2 y 1 m R 1 (m ) y 1 30

31 Σύμππαξη Έηζη έλα θαξηέι πνπ έρεη ζηόρν ην θέξδνο, ζην νπνίν νη επηρεηξήζεηο νξίδνπλ ην επίπεδν πξντόληνο ηνπο κε ζπλεξγαζία κεηαμύ ηνπο, είλαη αζηαζέο. Π.ρ. Παξαβίαζε ησλ ζπκθσληώλ ηνπ OPEC. 31

32 Η ζειπά ηος παιγνίος Μέρξη ηώξα έρνπκε ππνζέζεη όηη νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηα επίπεδα πξντόληνο ηνπο ηαπηόρξνλα. Ο αληαγσληζκόο κεηαμύ ησλ επηρεηξήζεσλ είλαη ινηπόλ έλα ηαπηόρξνλν παίγλην ζην νπνίν ηα επίπεδα πξντόληνο είλαη νη ζηξαηεγηθέο κεηαβιεηέο. 32

33 Η ζειπά ηος παιγνίος Τη γίλεηαη αλ ε επηρείξεζε 1 επηιέγεη ην επίπεδν πξντόληνο πξώηε θαη ύζηεξα ε επηρείξεζε 2 απαληά ζε απηή ηελ επηινγή; H επηρείξεζε 1 είλαη ηόηε εγέηεο. Η επηρείξεζε 2 είλαη αθόινπζνο. Ο αληαγσληζκόο είλαη έλα δηαδνρηθό παίγλην ζην νπνίν ηα επίπεδα πξντόληνο είλαη νη ζηξαηεγηθέο κεηαβιεηέο. 33

34 Η ζειπά ηος παιγνίος- Stackelberg Τέηνηα παίγληα είλαη ηα παίγληα Stackelberg. Είλαη θαιύηεξα λα είζαη ν εγέηεο; Ή είλαη θαιύηεξα λα είζαη ν αθόινπζνο; 34

35 Παίγνια-Ολιγοπώλιο Stackelberg Εξ: Πνηα είλαη ε θαιύηεξε αληίδξαζε πνπ ε αθόινπζνο επηρείξεζε 2 κπνξεί λα πηνζεηήζεη ζηελ επηινγή y 1 πνπ έρεη ήδε γίλεη από ηνλ εγέηε, ηελ επηρείξεζε 1; Aπ: Να επηιέμεη = R 2 (y 1 ). Η επηρείξεζε 1 ην γλσξίδεη απηό θαη έηζη πξνβιέπεη ηέιεηα ηελ αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 ζε θάζε y 1 πνπ επηιέγεη ε επηρείξεζε 1. 35

36 Παίγνια-Ολιγοπώλιο Stackelberg Απηό θάλεη ηε ζπλάξηεζε θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο εγέηε s 1( y 1) p ( y 1 R 2( y 1)) y 1 c 1( y 1). Η επηρείξεζε εγέηεο επηιέγεη y 1 γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ην κέγεζνο ησλ θεξδώλ ηεο. Εξ: Θα απνθνκίζεη ε επηρείξεζε εγέηεο έλα θέξδνο ηνπιάρηζηνλ ίζν κε ην θέξδνο κηαο ηζνξξνπίαο θαηά Cournot; 36

37 Παίγνια Stackelberg Απ: Ναη. Η επηρείξεζε εγέηεο ζα κπνξνύζε λα επηιέμεη έλα επίπεδν πξντόληνο Cournot- Nash, γλσξίδνληαο όηη ε αθόινπζνο επηρείξεζε επίζεο ζα επέιεγε ην επίπεδν πξντόληνο ηεο C-N. Τα θέξδε ηνπ εγέηε ηόηε ζα ήηαλ ηα θέξδε C-N. Αιιά ν εγέηεο δελ ρξεηάδεηαη λα ην θάλεη απηό, άξα ηα θέξδε ηνπ ζα πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ ηόζν πςειά όζν ηα θέξδε C-N. 37

38 Παίγνια Stackelberg: Ένα παπάδειγμα Η αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηεο αγνξάο είλαη p = 60 - y T. Οη ζπλαξηήζεηο θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη c 1 (y 1 ) = y 12 θαη c 2 ( ) = Η επηρείξεζε 2 είλαη αθόινπζνο. Η ζπλάξηεζε αληίδξαζήο ηεο είλαη 45 y y2 R 2( y 1 1). 4 38

39 Παίγνια Stackelberg: Ένα παπάδειγμα Η ζπλάξηεζε θέξδνπο ηνπ εγέηε είλαη ζπλεπώο s 2 1 ( y1 ) ( 60 y1 R 2 ( y1 )) y1 y1 45 y ( 60 y 1 1 ) y 1 y 1 2 Γηα έλα κέγηζην θέξδνο, y y y1 y1 s

40 Παίγνια Stackelberg: Ένα παπάδειγμα Εξ: Πνηα είλαη ε αληίδξαζε ηεο επηρείξεζεο 2 ζηελ επηινγή ηνπ εγέηε Aπ: y1 s 13 9? s s y2 R 2( y1) Τα επίπεδα πξντόληνο C-N είλαη (y 1 *, *) = (13,8) άξα ν εγέηεο παξάγεη πεξηζζόηεξν από ην πξντόλ ηνπ C-N θαη ν αθόινπζνο παξάγεη ιηγόηεξν από ην πξντόλ ηνπ C-N. Απηό ηζρύεη γεληθά. 40

41 Παίγνια Stackelberg Σην (y 1 *, *) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Cournot-Nash. Υςειόηεξν 2 * Υςειόηεξν 1 y 1 * y 1 41

42 Παίγνια Stackelberg Σην (y 1 *, *) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Cournot-Nash. Κακπύιε αληίδξαζεο ηνπ αθνινύζνπ * Υςειόηεξν 1 y 1 * y 1 42

43 * S Παίγνια Stackelberg Κακπύιε αληίδξαζεο ηνπ αθνινύζνπ Σην (y 1 *, *) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Cournot-Nash. Σην (y 1S,S ) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Stackelberg. Υςειόηεξν 1 y 1 * y 1 S y 1 43

44 Παίγνια Stackelberg Κακπύιε αληίδξαζεο ηνπ αθνινύζνπ Σην (y 1 *, *) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Cournot-Nash. Σην (y 1S,S ) βξίζθεηαη ε ηζνξξνπία Stackelberg. * S y 1 * y 1 S y 1 44