Ελόηεηα 1 Αέξηα. Νόκνη ησλ αεξίσλ

Transcript

1 /3/0 Ελόηεηα Αέξηα Νόκνη ησλ αεξίσλ Πίεζε αεξίσλ θαη κέηξεζε απηήο Δκπεηξηθνί λόκνη ησλ αεξίσλ Νόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ Μίγκαηα αεξίσλ Σηνηρεηνκεηξία αληηδξάζεσλ κε αέξηα

2 /3/0 Πίεζε ελόο αεξίνπ ηα κόξηα ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν θηλνύληαη ζπλερώο κε ηπραίν ηξόπν ηα κόξηα ζπγθξνύνληαη κεηαμύ ηνπο θαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ θαζώο ζπγθξνύνληαη κε ηα εζσηεξηθά ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ, ηα κόξηα αζθνύλ κηα δύλακε πάλσ ζηα ηνηρώκαηα ε ζπλνιηθή δύλακε πνπ αζθνύλ ηα κόξηα ηνπ αεξίνπ ζηε ζπλνιηθή επηθάλεηα ησλ ηνηρσκάησλ ηνπ δνρείνπ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή νλνκάδεηαη πίεζε αεξίνπ πίεζη δύναμη εμβαδόν 3 Μνλάδεο κέηξεζεο ηεο πίεζεο κνλάδα κέηξεζεο ζρέζε ή νξηζκόο κέζε αηκνζθαηξηθή πίεζε ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο pascal, a (παζθάι) a N/m kg/( m s ) 0,35 atm (αηκόζθαηξα) atm, a ~ 00 ka mmhg (ρηιηνζηόκεηξα ζηήιεο Hg) atm 760 mm Hg 760 torr torr 760 mm Hg 760 4

3 /3/0 Μέηξεζε ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο ε κέηξεζε ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο γίλεηαη κε βαξόκεηξν γπάιηλνο επζύγξακκνο ζσιήλαο ~ m γεκάηνο κε Hg αλεζηξακκέλνο κέζα ζε ιεθάλε πνπ πεξηέρεη Hg ε δύλακε ηεο βαξύηεηαο ηνπ Hg ζην ζσιήλα εμηζνξξνπείηαη από ηελ πίεζε ηνπ αέξα ζηελ επηθάλεηα ηνπ Hg ζηε ιεθάλε ( αηκνζθαηξηθή ) ην ύςνο ηνπ Hg ζην ζσιήλα είλαη κέηξν ηεο αηκνζθαηξηθή ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο: ύςνο Hg 760 mm gravity 5 Μαλόκεηξα ε κέηξεζε ηεο πίεζεο ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν γίλεηαη κε καλόκεηξν γπάιηλνο ζσιήλαο ζρήκαηνο U κεξηθώο ζπκπιεξσκέλνο κε θάπνην πγξό (π.ρ. Hg) ε κηα πιεπξά ζπλδέεηαη κε ην δείγκα ηνπ αεξίνπ ελώ ε άιιε είλαη αλνηρηή ζηνλ αέξα ε αέξην εμηζνξξνπείηαη από ηελ αηκνζθαηξηθή ε δηαθνξά ύςνπο ηεο ζηάζκεο ηνπ Hg Γh Hg (mm) είλαη κέηξν ηεο δηαθνξάο ηεο αέξην θαη ηεο αηκνζθαηξηθή αέξην > αηκνζθαηξηθή αέριο αέριο (mmhg) ατμοσυαιρική ατμοσυαιρική + (mmhg) + gdδd h Hg (mm) 6 3

4 /3/0 Παξάδεηγκα. Η πίεζε αεξίνπ ζε κηα θηάιε είλαη 797,7 mmhg. Πόζε είλαη ε πίεζε ζε a θαη atm; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο: 797,7 mmhg a, atm mmhg atm a atm 760,0 mmhg 760 mmhg atm, atm, a atm 797,7 mmhg,050 atm 760,0 mmhg,035 0,050 atm atm 5,035 0 a atm a,064 0 a νη κεηαηξνπέο ησλ κνλάδσλ είλαη ζσζηέο 5 5 Τα απνηειέζκαηα ηεο πίεζεο ελόο αεξίνπ γηα έλα αέξην πνπ κπνξεί λα ξέεη: όηαλ δεκηνπξγείηαη κηα δηαθνξά πίεζεο, ην αέξην ξέεη από ηελ πεξηνρή πςειήο πίεζεο πξνο ηελ πεξηνρή ρακειήο πίεζεο όζν κεγαιύηεξε είλαη ε δηαθνξά πίεζεο, ηόζν πην έληνλε είλαη ε ξνή ηνπ αεξίνπ όηαλ ζηε δηαδξνκή θαηά ηελ νπνία ξέεη ην αέξην ππάξρεη θάπνην εκπόδην, ην αέξην σζεί ην εκπόδην θαηά ηε θνξά ηεο ξνήο ηνπ 8 4

5 /3/0 Αηκνζθαηξηθή πίεζε ν αηκνζθαηξηθόο αέξαο έρεη θάπνην βάξνο ε δύλακε ηεο βαξύηεηαο ηνπ αέξα αζθεί κηα πίεζε ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο πίεζη δύναμη εμβαδόν κηα ζηήιε αηκνζθαηξηθνύ αέξα πνπ εθηείλεηαη από ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο κέρξη ηα αλώηεξα ζηξώκαηα ηεο αηκόζθαηξαο κε δηαηνκή,00 m έρεη βάξνο ~0.300 kg θαη αζθεί πίεζε ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο a αηκνζθαηξηθή πίεζε 9 Τα απνηειέζκαηα ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο νη κεηαβνιέο ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο δεκηνπξγνύλ ηνπο αλέκνπο θαη ηα θαηξηθά θαηλόκελα όζν πην ςειά βξηζθόκαζηε ζηελ αηκόζθαηξα, ηόζν πην ρακειή είλαη ε αηκνζθαηξηθή πίεζε ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο ε αηκνζθαηξηθή πίεζε είλαη atm, αιιά ζε ύςνο ~6 km είλαη 0, atm νη απόηνκεο κεηαβνιέο ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο θάλνπλ ηα απηηά λα «βνπιώλνπλ» ιόγσ ηεο δηαθνξάο πίεζεο κέζα θαη έμσ από ην ηύκπαλν ηνπ απηηνύ 0 5

6 /3/0 Παξάγνληεο από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε πίεζε ελόο αεξίνπ ε πίεζε ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν είλαη ην απνηέιεζκα ησλ ζπγθξνύζεσλ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ηνπο κε ηηο επηθάλεηεο ηνπ δνρείνπ πνπ ην πεξηθιείνπλ επνκέλσο, ε πίεζε ελόο αεξίνπ εμαξηάηαη από: ην αξηζκό ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ζηνλ ζπγθεθξηκέλν όγθν ηνπ δνρείνπ ηνλ όγθν ηνπ δνρείνπ ηε κέζε ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ Νόκνο ηνπ Boyle ε πίεζε ελόο αεξίνπ είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε ηνπ όγθνπ ηνπ ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία Τ θαη πνζόηεηα αεξίνπ (mol, n) θαζώο ε πίεζε απμάλεηαη, ν όγθνο κεηώλεηαη θαηά ηνλ ίδην παξάγνληα ζηαζεξό 6

7 /3/0 Νόκνο ηνπ Boyle ν όγθνο ελόο αεξίνπ κεηαβάιιεηαη αληηζηξόθσο αλάινγα κε ηελ πίεζε ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία Τ θαη πνζόηεηα αεξίνπ n ε γξαθηθή παξάζηαζε vs είλαη ππεξβνιή 3 Παξάδεηγκα. Έλα αέξην ζε έλα δνρείν κε θηλνύκελν έκβνιν έρεη όγθν 7,5 L θαη πίεζε 4,5 atm. Πνηνο είλαη ν όγθνο ηνπ αεξίνπ ζε πίεζε, atm; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: 7,5 L, 4,5 atm,, atm, L,, ( 4,5 atm) ( 7,5 L) (, atm) 7, L έιεγρνο: εθόζνλ ηα θαη είλαη αληηζηξόθσο αλάινγα, όηαλ ε ειαηηώλεηαη ~4x, ν απμάλεηαη ~4x 7

8 /3/0 Έλα κπαιόλη ηνπνζεηείηαη ζε έλα θιεηζηό δνρείν θαη ε πίεζε ειαηηώλεηαη από 78 torr ζε 0,500 atm. Αλ ν όγθνο ηνπ κπαινληνύ είλαη 780 ml, πνηνο ήηαλ ν αξρηθόο ηνπ όγθνο; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο: 780 ml, 78 torr, 0,500 atm, ml,,, atm 760 torr atm 78 torr,03 atm 760 torr ( 0,500 atm) ( 780 ml) ( ),03 atm 350 ml εθόζνλ ηα θαη είλαη αληηζηξόθσο αλάινγα, όηαλ ε ειαηηώλεηαη ~x, ν απμάλεηαη ~x Ο λόκνο ηνπ Charles ν όγθνο ελόο αεξίνπ είλαη αλάινγνο ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ζε ζηαζεξή πίεζε θαη πνζόηεηα αεξίνπ (mol, n) θαζώο ε ζεξκνθξαζία Τ απμάλεηαη, ν όγθνο απμάλεηαη θαηά ηνλ ίδην παξάγνληα ζηαζεξά Τ απόιπηε ζεξκνθξαζία, ζεξκνθξαζία ζε Κ (Kelvin) (K) ζ( C) + 73,5 ν λόκνο ηνπ Charles θαιείηαη θαη λόκνο Gay-Lussac ν Charles δηεμήγαγε ην πξώηα πεηξάκαηα ζηα νπνία βαζίζηεθε ν Gay-Lussac γηα ηε καζεκαηηθή δηαηύπσζε ηνπ λόκνπ 6 8

9 όγθνο (L) /3/0 Ο λόκνο ηνπ Charles ν όγθνο ηνπ αεξίνπ απμάλεηαη αλάινγα κε ηελ αύμεζε ηεο απόιπηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή πίεζε θαη πνζόηεηα αεξίνπ n ε γξαθηθή παξάζηαζε vs είλαη επζεία ε επζεία πξνεθηείλεηαη ζην απόιπην κεδέλ (0 Κ) 7 Ο λόκνο ηνπ Charles ην απόιπην κεδέλ (0 Κ) 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, όγθνο (ζε L) g O ζε 500 torr όγθνο (ζε L) g O ζε 500 torr όγθνο (ζε L) 0.5 g O ζε 500 torr όγθνο (ζε L) 0.5 g SO ζε 500 torr ζεξκνθξαζία ( C) νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο vs γηα δηάθνξα αέξηα αθνινπζνύλ επζείεο γξακκέο γηα όια ηα αέξηα, νη πξνεθηάζεηο ησλ επζεηώλ ζηνλ άμνλα Τ (όπνπ 0) ηέκλνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία Τ -73,5 C (0 Κ) απόιπην κεδέλ 8 9

10 /3/0 Ο λόκνο ηνπ Charles κνξηαθή άπνςε έλα κπαιόλη γεκάην κε αέξα ζε ρακειέο Τ ηα κόξηα ηνπ αέξα κέζα ζην κπαιόλη δελ θηλνύληαη πνιύ γξήγνξα θαη νη ζπγθξνύζεηο ηνπο κε ηα εζσηεξηθά ηνηρώκαηα ηνπ κπαινληνύ είλαη αζζελείο ν κηθξαίλεη ζε πςειέο ηα κόξηα ηνπ αέξα κέζα ζην κπαιόλη θηλνύληαη πνιύ γξήγνξα θαη νη ζπγθξνύζεηο ηνπο κε ηα εζσηεξηθά ηνηρώκαηα ηνπ κπαινληνύ είλαη ηζρπξέο ν κεγαιώλεη 9 Παξάδεηγκα. Έλα αέξην έρεη όγθν,57 L ζηνπο 0,00 C. Σε πνηα ζεξκνθξαζία ν όγθνο ηνπ αεξίνπ είλαη,80 L; δεδνκέλα: δεηνύκελα:,57 L, ζ 0,00 C,,80 L K θαη ζ C ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο:,, (K) θ( C) + 73,5, 0, ,5 73,5 K ( 73,5 K) (,80 L) (,57 L) 97,6 K θ + 73,5 θ - 73,5 97,6-73,5 4 C εθόζνλ ηα Τ θαη είλαη αλάινγα, όηαλ ν ειαηηώλεηαη, ε Τ επίζεο ειαηηώλεηαη 0

11 /3/0 Παξάδεηγκα. Η ζεξκνθξαζία κέζα ζε έλα κπαιόλη κε αέξα απμάλεηαη από 5,0 C ζε 50,0 C. Αλ ν όγθνο ηνπ θξύνπ αέξα ήηαλ 0,0 L, πνηνο είλαη ν όγθνο ηνπ ζεξκνύ αέξα; δεδνκέλα: δεηνύκελα: 0,0 L, ζ 5,0 C, ζ 50,0 C, L ζρέδην:,, ζρέζεηο: (K) θ( C) + 73,5, ιύζε: 5,0 + 73,5 98, K και 50,0 + 73,5 53, K έιεγρνο: ( ) ( ) 53, K 0,0 L 7,5 L ( ) 98, K εθόζνλ ηα Τ θαη είλαη αλάινγα, όηαλ ε Τ απμάλεηαη, ν επίζεο απμάλεηαη Σπλδπαζηηθόο λόκνο ησλ αεξίσλ o λόκνο ηνπ Boyle ( /) θαη o λόκνο ηνπ Charles ( ) ζπλδπάδνληαη ζε κηα απιή δηαηύπσζε: ν όγθνο πνπ θαηαιακβάλεη κηα δεδνκέλε πνζόηεηα αεξίνπ είλαη αλάινγνο πξνο ηελ απόιπηε ζεξκνθξαζία Τ θαη αληηζηξόθσο αλάινγνο κε ηελ πίεζε Τ σταθερά γηα ηελ ίδηα πνζόηεηα αεξίνπ ζε ζπλζήθεο,, θαη,, : ζπλδπαζηηθόο λόκνο ησλ αεξίσλ σταθερ ά

12 /3/0 Παξάδεηγκα. Έλα αέξην ζε ζεξκνθξαζία 3 ν C θαη πίεζε 746 mmhg έρεη όγθν 0, cm 3. Πόζνο είλαη ν όγθνο ηνπ αεξίνπ ζε πίεζε 760 mmhg θαη ζεξκνθξαζία 0 C; δεδνκέλα: 0, cm 3, 746 mmhg, ζ 3 C,.00 atm, ζ 8 C δεηνύκελα:, L ζρέδην:,,,, (K) θ( C) + 73,5, ζρέζεηο: ιύζε: 3,0 + 73,5 96, K και 0,0 + 73,5 73, K 73, K 746 mmhg 3 3 (0,cm ) 9,4cm 96, K 760 mmhg έιεγρνο: ην απνηέιεζκα είλαη ινγηθό Νόκνο ηνπ Avogadro ν όγθνο ελόο αεξίνπ είλαη αλάινγνο ηνπ αξηζκνύ ησλ κνξίσλ (mol, n) ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή πίεζε θαη ζεξκνθξαζία πεξηζζόηεξα κόξηα αεξίνπ θαηαιακβάλνπλ κεγαιύηεξν όγθν ζηαζεξά n n n ε γξαθηθή παξάζηαζε vs n είλαη επζεία ίζνη όγθνη αεξίσλ, ζηηο ίδηεο ζπλζήθεο πίεζεο θαη ζεξκνθξαζίαο, πεξηέρνπλ ηνλ ίδην αξηζκό κνξίσλ (mol, n) αλεμάξηεηα από ην είδνο ηνπ αεξίνπ 4

13 /3/0 Νόκνο ηνπ Avogadro ν όγθνο ελόο αεξίνπ κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ηνλ αξηζκό ησλ κνξίσλ (ή mol n) ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή πίεζε θαη ζεξκνθξαζία Τ πεξηζζόηεξα κόξηα αεξίνπ θαηαιακβάλνπλ κεγαιύηεξν όγθν ε γξαθηθή παξάζηαζε vs n είλαη επζεία 5 Παξάδεηγκα. Έλα δείγκα 0,5 mol ελόο δείγκαηνο αεξίνπ He έρεη όγθν 4,65 L. Πόζα mol He πξέπεη λα πξνζηεζνύλ ώζηε ν ζπλνιηθόο όγθνο λα είλαη 6,48 L; δεδνκέλα: δεηνύκελα: 4,65 L, 6,48 L, n 0,5 mol n, mol πνπ πξνζηίζεληαη ζρέδην: ζρέζεηο: n n + n πξνζηηζέκελα, ιύζε: n n,, n n n n n n ( 0,5 mol) ( 6,48 L) ( 4,65 L) n 0,34 mol n + nπροστιθέμενα n προστιθέμενα n - n 0,34-0,5 0,089 mol έιεγρνο: εθόζνλ ηα n θαη είλαη αλάινγα, όηαλ o απμάλεηαη, ην n επίζεο απμάλεηαη 3

14 /3/0 Σπλζήθεο πξόηππεο ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο ν όγθνο ελόο αεξίνπ κεηαβάιιεηαη κε ηελ πίεζε θαη ηε ζεξκνθξαζία γηα επθνιία ζηε ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ κεηξήζεσλ κε αέξηα έρνπλ ζπκβαηηθά νξηζηεί γηα ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πίεζε θάπνηεο ζπλζήθεο αλαθνξάο ζπλζήθεο πξόηππεο ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο atm 73 K (0 C) standard temperature and pressure S 7 Γξακκνκνξηαθόο όγθνο mol ελόο αεξίνπ ζε S ( atm, 73 K έρεη όγθν nr nr atm L (mol )(0,0806 ) mol K ( atm) ( 73 K),4 L mol 6,0 x 0 3 κόξηα αεξίνπ ν γξακκνκνξηαθόο όγθνο (n mol) ελόο αεξίνπ ζε S είλαη m,4 L λόκνο ηνπ Avogadro αλεμάξηεηα από ην είδνο ηνπ αεξίνπ 8 4

15 /3/0 Γξακκνκνξηαθόο όγθνο πνζόηεηεο mol δηαθνξεηηθώλ αεξίσλ ζε S: έρνπλ δηαθνξεηηθέο κάδεο θαηαιακβάλνπλ ηνλ ίδην όγθν m,4 L γξακκνκνξηαθόο όγθνο 9 Σύλνςε ησλ λόκσλ ησλ αεξίσλ ειάηησζε ηνπ ηνπ δνρείνπ, όηαλ ηα n θαη είλαη ζηαζεξά, νδεγεί ζε αύμεζε ηεο ηνπ αεξίνπ (λόκνο ηνπ Boyle) αύμεζε ηεο ηνπ αεξίνπ, όηαλ ηα n θαη είλαη ζηαζεξά, νδεγεί ζε αύμεζε ηνπ ηνπ αεξίνπ (λόκνο ηνπ Charles) αύμεζε ηεο πνζόηεηαο n ηνπ αεξίνπ, όηαλ ηα θαη είλαη ζηαζεξά, νδεγεί ζε αύμεζε ηνπ όγθνπ ηνπ αεξίνπ (λόκνο ηνπ Avogadro) 30 5

16 /3/0 Παξάδεηγκα. Πνηα ζα είλαη ε ζέζε ηνπ εκβόινπ ζην δνρείν κε αέξην, κεηά ηηο κεηαβνιέο πνπ απηό πθίζηαηαη; 3 Ο λόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ ν ζπλδπαζηηθόο λόκνο γηα mol αεξίνπ είλαη R: γξακκνκνξηαθή ζηαζεξά ησλ αεξίσλ αλεμάξηεηε από ην αέξην εμαξηάηαη από κνλάδεο κέηξεζεο ησλ θαη γηα ζε atm θαη ζε L : R 0,0806 atm L/(mol K) γηα n mol ελόο αεξίνπ, ε παξαπάλσ ζρέζε γίλεηαη: n R n m nr m R λόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ 3 6

17 /3/0 Ο λόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ ν λόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ: νδεγεί ζηνπο λόκνπο ησλ αεξίσλ αλ κεηαβιεηέο θξαηνύληαη ζηαζεξέο επηηξέπεη ηελ εύξεζε κηαο κεηαβιεηήο γηα έλα αέξην, αλ νη άιιεο 3 κεηαβιεηέο είλαη γλσζηέο 33 Παξάδεηγκα. Πόζα g O ππάξρνπλ ζε κηα δεμακελή 50,0 L ζηνπο,0 ν C όηαλ ε πίεζε ηνπ O είλαη 5,7 atm; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο: 50,0 L, 5,7 atm, ζ,0 C, n, mol,,, R n n R (K) ζ( C) + 73,5, mol O 3,0 g nr, R 0,0806 atm L/(mol K),0 + 73,5 94, K ( )( ) n 5,7 atm 50,0 L 3,5 mol R atm L (0,0806 ) ( 94, K) mol K 3,5 g O 3 3,5 mol O,04 0 g O mol O ην απνηέιεζκα είλαη ινγηθό 7

18 /3/0 Ππθλόηεηα ελόο αεξίνπ ζε S έλα αέξην κε κάδα m θαη όγθν έρεη ππθλόηεηα d κνλάδα κέηξεζεο ππθλόηεηαο αεξίσλ: g/l mol ελόο αεξίνπ ζε S έρεη κάδα m MM g έρεη όγθν m,4 L έρεη ππθλόηεηα m d MM (g) d,4 (L) 35 Ππθλόηεηα ελόο αεξίνπ θαη γξακκνκνξηαθή κάδα ηα mol κηαο πνζόηεηαο m g ελόο αεξίνπ κε γξακκνκνξηαθή κάδα ΜΜ είλαη n m n MM ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ είλαη d m d ζπλδπάδνληαο ηηο παξαπάλσ ζρέζεηο ζηελ εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ πξνθύπηεη m m nr R MM MM R d MM R ε ππθλόηεηα d ελόο αεξίνπ είλαη αλάινγε ηεο γξακκκνξηαθήο ηνπ κάδαο ΜΜ 36 8

19 /3/0 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε ππθλόηεηα ηνπ Ν ζε 5 C θαη 755 mmhg; (d(n ),5 g/l ζε S) δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: έιεγρνο: 755 mmhg, ζ 5 C, d N, g/l, MM,, R d ( MM ) d R (K) ζ( C) + 73,5, atm 760 mmhg, MM(N ) 8,0 g/mol MM d, R 0,0806 atm L/(mol K) R ,5 398 K atm 755mmHg 0,9934atm 760mmHg g ( 0,9934 atm) ( 8,0 ) MM mol d 0,85 g/l R atm L (0,0806 ) ( 398K ) mol K εθόζνλ ε ππθλόηεηα ηνπ N is,5 g/l ζε S, αλακέλεηαη ε ππθλόηεηά ηνπ λα είλαη κηθξόηεξε ζε πςειόηεξε ζεξκνθξαζία Παξάδεηγκα. Αλ 0,50 mol ελόο αεξίνπ δπγίδνπλ 9,988 g, πνηα είλαη ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ ζε 775 torr θαη 7 C; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: m9,988g, mol0,50 mol, 775 mmhg, ζ7 C, d, g/l, n,, R n R (K) ζ( C) + 73,5, atm 760 mmhg nr, R 0,0806 atm L/(mol K), d ,5 300 K atm 775mmHg,097atm 760mmHg, m d m d atm L ( 0,50 mol) (0,0806 ) ( 300 K) n R mol K 6,0355 L (,097 atm) m 9,988 g d,65 g/l 6,0355 L έιεγρνο: ε ηηκή ηεο ππθλόηεηαο,65 g/l είλαη ινγηθή m 9

20 /3/0 Πξνζδηνξηζκόο ηεο γξακκνκνξηαθήο κάδαο ελόο αεξίνπ κηα κέζνδνο πξνζδηνξηζκνύ ηεο γξακκνκνξηαθήο κάδαο ΜΜ ελόο αεξίνπ ή κηαο πηεηηθήο πγξήο νπζίαο πεξηιακβάλεη: ζέξκαλζε κηαο γλσζηήο κάδαο m ηνπ αεξίνπ ή ηεο πηεηηθήο νπζίαο ζε πίεζε θαη ζεξκνθξαζία Τ αλ πξόθεηηαη γηα πηεηηθή νπζία, απηή πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε αηκό κέηξεζε ηνπ όγθνπ ηνπ αεξίνπ ζηε ζπγθεθξηκέλε ζεξκνθξαζία πξνζδηνξηζκόο ηεο ΜΜ από ηελ εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ m nr R MM m R MM 39 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε γξακκνκνξηαθή κάδα ελόο αεξίνπ κε κάδα 0,3 g πνπ έρεη όγθν 0,5 L ζηνπο 55 C θαη 886 mmhg; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: m0,3g, 0,5 L, 886 mmhg, ζ55 C, ΜΜ, g/mol,,, R n n R (K) ζ( C) + 73,5, atm 760 mmhg nr, R 0,0806 atm L/(mol K), n ,5 38 K atm 886mmHg,658atm 760mmHg ( ) ( ) n, m MM m MM n m MM,658 atm 0,5 L -3 n 9 7, mol R atm L (0,0806 ) ( 38 K) mol K m 0,3 g MM - 3 3,9 g/mol n 9, mol έιεγρνο: ε ηηκή ηεο γξακκνκνξηαθήο κάδαο 3,9 g/mol είλαη ινγηθή 0

21 /3/0 Μίγκαηα αεξίσλ ζε έλα κίγκα αεξίσλ ζε έλα δνρείν όγθνπ θαη ζεξκνθξαζίαο Τ: ηα κόξηα ελόο αεξίνπ ζπκπεξηθέξνληαη αλεμάξηεηα ην κόξηα ησλ άιισλ αεξίνπ θάζε αέξην ηνπ κίγκαηνο θαηαιακβάλεη ηνλ ίδην όγθν θάζε αέξην θαηαιακβάλεη πιήξσο ηνλ ίδην όγθν ηνπ δνρείνπ θάζε αέξην ηνπ κίγκαηνο έρεη ηελ ίδηα ζεξκνθξαζία Τ θάζε αέξην έρεη ηελ ίδηα κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα έλα κίγκα αεξίσλ κπνξεί λα ζεσξεζεί ζαλ έλα κνλαδηθό αέξην π.ρ. αηκνζθαηξηθόο αέξαο 4 Σύζηαζε ηνπ αηκνζθαηξηθνύ αέξα ν αηκνζθαηξηθόο αέξαο είλαη κίγκα δηαθόξσλ αεξίσλ θπξίσο Ν, Ο, Ar θαη CO αέξην % θ.ν. άδσην (Ν ) 78 νμπγόλν (Ο ) αξγό (Ar) 0,9 δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CO ) 0,04 4

22 /3/0 Μεξηθή πίεζε αεξίνπ ζε κίγκα ζε έλα κίγκα δύν (ή πεξηζζνηέξσλ) αεξίσλ Α, Β, νη πηέζεηο θάζε αεξίνπ μερσξηζηά νλνκάδνληαη κεξηθέο πηέζεηο A, B, ην άζξνηζκα ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ ησλ αεξίσλ A, B, είλαη ίζν κε ηε ζπλνιηθή πίεζε ηνπ κίγκαηνο ησλ αεξίσλ tot tot A + B + λόκνο ηνπ Dalton ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ ιόγσ ηνπ όηη ηα αέξηα ζπκπεξηθέξνληαη αλεμάξηεηα ην έλα από ην άιιν 43 Υπνινγηζκόο κεξηθήο πίεζεο αεξίνπ ζε έλα κίγκα έζησ έλα κίγκα δύν αεξίσλ Α, Β ζε δνρείν όγθνπ θαη ζεξκνθξαζίαο αλ ην κίγκα πεξηέρεη n A mol A θαη n Β mol Β, νη κεξηθέο πηέζεηο A, B είλαη n A A R και nb R B ε ζπλνιηθή tot ηνπ κίγκαηνο από ην λόκν ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ ηνπ Dalton είλαη na R nb R R tot A + B + (na + nb ) ntot R tot n tot n A + n B 44

23 /3/0 Παξάδεηγκα. Έλα δνρείν κε,00 L θαη 98 K πεξηέρεη έλα κίγκα He, Ne, Ar. Αλ He 34 mmhg, Ne mmhg θαη tot 66 mmhg, πνηα είλαη ε κάδα ηνπ Ar ; δεδνκέλα: He 34 mmhg, Ne mmhg, tot 66 mmhg,,00 L, 98 K δεηνύκελα: m Ar, g n ζρέδην: ζρέζεηο: Ar ιύζε: tot Ar + Ne + He, atm 760 mmhg m i ni R, R 0,0806 atm L/(mol K), n MM Ar tot -( Ne + He ) 66 -( 34+ )mmhg atm Ar 09mmHg 0,75atm 760mmHg ( ) ( ) Ar 0,75 atm,00 L -,5 0 mol R atm L 0,0806 ( 98 K) mol K -3 m ( 9, mol) (39,95g/mol) 0,449 g Ar έιεγρνο:,, tot He Ne Ar Ar,, n Ar m Ar m n MM Ar tot ( He + Ne ) n R Ar 09mmHg νη κνλάδεο είλαη ζσζηέο θαη ην απνηέιεζκα είλαη ινγηθό Παξάδεηγκα. Έλα δνρείν κε 8,7 L θαη 598 K πεξηέρεη έλα κίγκα Φe θαη Ne. Αλ ππάξρνπλ 0,7 mol Xe θαη tot 3,9 atm, πνηα είλαη ε κεξηθή πίεζε ηνπ Ne; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: n tot 3,9 atm, 8,7 L, 598 K, n Xe 0,7 mol Ne, atm n Xe,,, R Xe tot, Xe Ne Xe n Xe R tot Ne + Xe n R, R 0,0806 atm L/(mol K) i i Ne tot - Xe 3,9-0,9598 atm,9atm - atm L ( ) ) ( 598 K) R 0,7 mol (0,0806 mol K 8,7 L Xe Xe Ne tot Xe 0,9589 atm έιεγρνο: νη κνλάδεο είλαη ζσζηέο θαη ην απνηέιεζκα είλαη ινγηθό 3

24 /3/0 Γξακκνκνξηαθό θιάζκα ζε έλα κίγκα αεξίσλ: ν ιόγνο ησλ mol ελόο αεξίνπ Α ηνπ κίγκαηνο n A πξνο ηα ζπλνιηθά mol n tot ηνπ κίγκαηνο νλνκάδεηαη γξακκνκνξηαθό θιάζκα ηνπ Α, ρ Α ν ιόγνο ηεο κεξηθήο πίεζεο A ελόο αεξίνπ Α πξνο ηε ζπλνιηθή πίεζε tot ηνπ κίγκαηνο είλαη ίζνο κε ην ιόγν ηνπ αξηζκνύ ησλ mol n A ηνπ αεξίνπ Α πξνο ηα ζπλνιηθά mol n tot ηνπ κίγκαηνο ε κεξηθή πίεζε A ελόο αεξίνπ Α ζε έλα κίγκα αεξίσλ είλαη ίζε κε ην γηλόκελν ηνπ ρ Α επί ηε ζπλνιηθή πίεζε ηνπ κίγκαηνο tot n χ A n A tot A A tot n n A tot χ A tot 47 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ηα γξακκνκνξηαθά θιάζκαηα, νη κεξηθέο πηέζεηο ησλ ζπζηαηηθώλ ελόο κίγκαηνο 4, g He θαη 4,3 g O θαη ε ζπλνιηθή πίεζε ζε έλα δνρείν,5 L ζηνπο 98 K; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: m He 4, g, m O 43, g,5 L, 98 K c He, c O, He, atm, O, atm, total, atm m Α n Α c Α n χ A n A tot n tot,,, R tot n tot tot R ζρέζεηο: ιύζε: c Α, total Α χ A A tot mol He 4,00 g, mol O 3,00 g nr, R 0,0806 (atm L)/(mol K),i χi mol He n He 4, g He 6,05 mol He 4,00 g mol O 3,00 g no 4,3 g O 0,35 mol O tot n tot nhe + no 6,05mol + 0,35 mol 6,85mol 4

25 /3/0 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ηα γξακκνκνξηαθά θιάζκαηα, νη κεξηθέο πηέζεηο ησλ ζπζηαηηθώλ ελόο κίγκαηνο 4, g He θαη 4,3 g O θαη ε ζπλνιηθή πίεζε ζε έλα δνρείν,5 L ζηνπο 98 K; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ιύζε: m He 4, g, m O 43, g,5 L, 98 K c He, c O, He, atm, O, atm, total, atm χ χ 0,35 mol O 6,05 mol He+ 0,35 mol O O 6,05 mol He 6,05 mol He+ 0,35 mol O He 0,087 0,9787 n R atm L 6,85 mol (0,0806 ) 98 K mol K,5 L ( ) ( ) tot tot He χhe tot 0,9787,099 atm,8 atm O χo tot 0,087,099 atm 0,64 atm,099 atm Σπιινγή αεξίσλ πάλσ από λεξό κηα ρξήζηκε εθαξκνγή ηνπ λόκνπ ηνπ Dalton ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ είλαη ε ζπιινγή αεξίσλ πάλσ από λεξό ε ζπιινγή ελόο αεξίνπ πνπ παξάγεηαη από κηα αληίδξαζε γίλεηαη σο εμήο: 50 5

26 /3/0 Σπιινγή αεξίσλ πάλσ από λεξό ην πξόβιεκα είλαη όηη εθόζνλ ην λεξό εμαηκίδεηαη, ζην αέξην πνπ ζπιιέγεηαη ππάξρνπλ θαη αηκνί λεξνύ (αέξην λεξό) θάζε αέξην αζθεί κεξηθή πίεζε tot αέξην + HO ε κεξηθή πίεζε ησλ αηκώλ ηνπ λεξνύ HO νλνκάδεηαη ηάζε αηκώλ θαη εμαξηάηαη κόλν από ηε ζεξκνθξαζία ε HO κπνξεί λα βξεζεί από πίλαθεο γηα θάζε ζεξκνθξαζία π.ρ. ε ηάζε αηκώλ ηνπ λεξνύ ζηνπο 5 C είλαη 3,78 mmhg αλ ζπιιέμνπκε έλα αέξην κε ζπλνιηθή πίεζε 758, mmhg ζηνπο 5 C, ε κεξηθή πίεζε ηνπ αεξίνπ είλαη αέξην tot HO 758, mmhg 3,78 mmhg 734,4 mmhg 5 Τάζε αηκώλ ηνπ λεξνύ ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο 5 6

27 /3/0 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε κάδα ηνπ αεξίνπ Η πνπ ζπιιέγεηαη πάλσ από λεξό ζηνπο 0 o C αλ ν όγθνο ηνπ ζε 755, mmhg είλαη,0 L; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: n H,0 L, 755, mmhg, 0 o C m H, g tot, HO H C H,, n H g H H tot - 0 n R tot H + HO, HO (5 o C) 7,55 mmhg, atm 760 mmhg, mol H,0 g i ni R, R 0,0806 atm L/(mol K) ,5 93 K H tot - H O 755, - 7,55mmHg 737,65mmHg atm H 737,65mmHg 0,97059atm 760mmHg ( ) ( ) H 0,97059 atm,0 L 4,75 0 R atm L (0,0806 ) ( 93 K) mol K Ar - m ( 4,75 0 mol) (,0g/mol) 0,083 g H - mol Σηνηρεηνκεηξία αληηδξάζεσλ κεηαμύ αεξίσλ ζηα πξνβιήκαηα ζηνηρεηνκεηξίαο ζε αληηδξάζεηο κεηαμύ αεξίσλ, νη πνζόηεηεο ησλ αεξίσλ εθθξάδνληαη κε ηνπο όγθνπο ησλ αεξίσλ επίζεο, δίλνληαη ε πίεζε θαη ε ζεξκνθξαζία ρξεζηκνπνηώληαο ην λόκν ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ κεηαηξέπνπκε ηνπο όγθνπο ησλ αεξίσλ ζε mol αεξίσλ όηαλ ηα αέξηα δίλνληαη ζε S, mol,4 L ρξεζηκνπνηνύκε ηνπο ζπληειεζηέο ηεο εμίζσζεο γηα λα βξνύκε ηηο αλαινγίεο ησλ mol,, αεξίνπ Α mol A mol B,, αεξίνπ B 54 7

28 /3/0 Παξάδεηγκα. Πόζνο όγθνο H ρξεηάδεηαη γηα ηελ παξαγσγή 35,7 g CH 3 OH ζε 738 mmhg θαη 355 K ζύκθσλα κε ηελ CO(g) + H (g) CH 3 OH(g) δεδνκέλα: m CH3OH 37,5g, 738 mmhg, 355 K δεηνύκελα: H, L ζρέδην: g CH 3 OH mol CH 3 OH mol H 3 mol CH OH 3,04 g mol H mol CH OH 3, n,, R n R ζρέζεηο: nr, R 0,0806 (atm L)/(mol K) ιύζε: atm 760 mmhg, mol CH 3 OH 3,04 g, mol CH 3 OH : mol H mol CH OH mol H 3 nh 37,5 g CH3OH 3,04 g mol CH3OH atm 738mmHg 0,9705atm 760mmHg,84 mol H atm L n R (,84 mol) (0,0806 ) ( 355 K ) mol K 66,9 L 0,9705 atm Παξάδεηγκα. Πόζα g H O ζρεκαηίδνληαη όηαλ,4 L H αληηδξνύλ πιήξσο κε O ζε S ζύκθσλα κε ηελ O (g) + H (g) H O(g) δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: H,4 L,,00 atm, 73 K m HO, g mol H,4 L H,4 L H L H mol H mol H O g H O mol H.4 L mol H mol HO 8.0 g mol HO mol H O 8,0 g, mol,4 Lζε S mol H O : mol H mol HO 8,0 g HO mol H mol H O 0,998 g H O έιεγρνο: νη κνλάδεο είλαη ζσζηέο θαη ην απνηέιεζκα είλαη ινγηθό 8

29 /3/0 Παξάδεηγκα. Πόζνο όγθνο O ζε 0,750 atm θαη 33 K παξάγεηαη θαηά ηε ζεξκόιπζε 0,0 g HgO ζύκθσλα κε ηελ HgO(s) Hg(l) + O (g) ; δεδνκέλα: δεηνύκελα: m HgO 0,0g, 0,750 atm, 33 K O, L ζρέδην: g HgO mol HgO mol O mol HgO mol O 6,59 g mol HgO, n,, R n R ζρέζεηο: ιύζε: atm 760 mmhg, mol HgO 6,59 g, mol HgO : mol O nr, R 0,0806 (atm L)/(mol K) mol HgO 6,59 g mol O mol HgO no 0,0 g HgO 0,03085 mol O atm L ( ) n R 0,03085 mol (0,0806 ) ( 33K ) mol K 0, 79 L ( 0,750 atm) Κηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία Κηλεηηθή ζεσξία ησλ αεξίσλ Μνξηαθέο ηαρύηεηεο δηάρπζε θαη δηαπίδπζε Πξαγκαηηθά αέξηα 9

30 /3/0 Ιδηόηεηεο ησλ αεξίσλ θαηαιακβάλνπλ πιήξσο ηνλ όγθν ηνπ δνρείνπ πνπ ηα πεξηέρεη παίξλνπλ ην ζρήκα ηνπ δνρείνπ πνπ ηα πεξηέρεη είλαη ξεπζηά ζπκπηέδνληαη ηα κίγκαηά ηνπο είλαη νκνγελή έρνπλ κηθξέο ππθλόηεηεο πνιύ κηθξόηεξεο από ηηο ππθλόηεηεο ηεο ζηεξεάο θαη πγξήο θαηάζηαζεο 59 Κηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία νη λόκνη ησλ αεξίσλ θαη νη ηδηόηεηεο ησλ αεξίσλ κπνξνύλ λα εμεγεζνύλ κε ηελ θηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία. ηα κόξηα (ή άηνκα) ελόο αεξίνπ θηλνύληαη αδηάθνπα, ηπραία, επζύγξακκα θαη κε δηαθνξεηηθέο ηαρύηεηεο. νη δπλάκεηο έιμεο ή άπσζεο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ είλαη ακειεηέεο 3. ηα κόξηα ηνπ αεξίνπ ζπγθξνύνληαη κεηαμύ ηνπο θαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ κε ειαζηηθέο ζπγθξνύζεηο κεηά ηε ζύγθξνπζε αιιάδνπλ θαηεύζπλζε θίλεζεο όπσο νη κπάιεο ηνπ κπηιηάξδνπ 60 30

31 /3/0 Κηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία ησλ αεξίσλ 4. ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ είλαη ακειεηέν ζε ζρέζε κε ηε κέζε απόζηαζε πνπ έρνπλ κεηαμύ ηνπο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ππάξρεη θελόο ρώξνο 5. ε κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα E k ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ είλαη αλάινγε πξνο ηελ απόιπηε ζεξκνθξαζία ηνπ αεξίνπ (ζε Κ) 3 E k R R: παγθόζκηα ζηαζεξά αεξίσλ θαζώο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ αεξίνπ, ε κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ κνξίσλ απμάλεηαη αλάινγα 6 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία αθαζόξηζην ζρήκα θαη όγθνο νη δπλάκεηο έιμεο ή άπσζεο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ελόο αεξίνπ είλαη ακειεηέεο ηα κόξηα θηλνύληαη αδηάθνπα θαη ζε ηπραίεο θαηεπζύλζεηο ηα κόξηα δηαρένληαη θαη ηείλνπλ λα θαηαιάβνπλ όιν ηνλ όγθν ηνπ δνρείνπ ζαλ απνηέιεζκα, ην αέξην θαηαιακβάλεη πιήξσο ηνλ όγθν ηνπ δνρείν θαη παίξλεη ην ζρήκα δνρείνπ πνπ ην πεξηέρεη 6 3

32 /3/0 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία ζπκπηεζηόηεηα ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ ελόο αεξίνπ είλαη ακειεηέν ζε ζρέζε κε ηε κέζε απόζηαζε πνπ έρνπλ κεηαμύ ηνπο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ππάξρεη θελόο ρώξνο ζαλ απνηέιεζκα, ηα κόξηα κπνξνύλ λα έξρνληαη πνιύ θνληά κεηαμύ ηνπο (λα ζπκπηεζηνύλ) 63 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία κηθξέο ππθλόηεηεο ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ ελόο αεξίνπ είλαη ακειεηέν θαη κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ππάξρεη θελόο ρώξνο ε κάδα m ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ είλαη κηθξή ζε ζρέζε ηνλ όγθν ηνπ ηνπ δνρείνπ έηζη, ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ d ( m/) είλαη κηθξή 64 3

33 /3/0 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία ππθλόηεηα θαη πίεζε ηα κόξηα ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν ζπγθξνύνληαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ πνπ ηα πεξηέρεη δεκηνπξγώληαο ηελ πίεζε ηνπ αεξίνπ όηαλ πξνζηεζεί επηπιένλ πνζόηεηα αεξίνπ, πεξηζζόηεξα κόξηα ζπγθξνύνληαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή ζαλ απνηέιεζκα, ε πίεζε ηνπ αεξίνπ απμάλεηαη ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ απμάλεηαη 65 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία λόκνο ηνπ Boyle ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Boyle, ν όγθνο ελόο αεξίνπ είλαη αληηζηξόθσο αλάινγνο κε ηελ πίεζε ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία γηα έλα αέξην ζε δνρείν, ε ειάηησζε ηνπ όγθνπ ηνπ δνρείνπ σζεί ηα κόξηα ηνπ αεξίνπ λα βξίζθνληαη ζε έλα κηθξόηεξν ρώξν ζαλ απνηέιεζκα, πεξηζζόηεξα κόξηα ζπγθξνύνληαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή, απμάλνληαο ηελ πίεζε ηνπ αεξίνπ 66 33

34 /3/0 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία λόκνο ηνπ Charles ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Charles, ν όγθνο ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν είλαη αλάινγνο κε ηελ απόιπηε ζεξκνθξαζία Τ ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή πίεζε ε αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο Τ ηνπ αεξίνπ, απμάλεη ηε κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ κνξίσλ ζαλ απνηέιεζκα, θαηά κέζν όξν, νη ζπγθξνύζεηο ησλ κνξίσλ κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ είλαη πην ηζρπξέο θαη πην ζπρλέο γηα λα δηαηεξεζεί ε πίεζε ηνπ αεξίνπ ζηαζεξή, ν όγθνο ηνπ δνρείνπ πξέπεη λα απμεζεί 67 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία λόκνο ηνπ Avogadro ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Avogadro, ν όγθνο ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν είλαη αλάινγνο κε ηνλ αξηζκό ησλ κνξίσλ n (ή mol) ηνπ αεξίνπ ζε ζηαζεξή πίεζε ε αύμεζε ηνπ αξηζκνύ ησλ mol n ηνπ αεξίνπ πξνθαιεί αύμεζε ησλ ζπγθξνύζεσλ ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή γηα λα δηαηεξεζεί ε πίεζε ηνπ αεξίνπ ζηαζεξή, ν όγθνο ηνπ δνρείνπ πξέπεη λα απμεζεί 68 34

35 /3/0 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία λόκνο ηνπ Dalton ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Dalton ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ, ε ζπλνιηθή πίεζε ζπλνιηθή ελόο κίγκαηνο αεξίσλ ζε έλα δνρείν είλαη ίζε κε ην άζξνηζκα ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ θάζε αεξίνπ ( A + B + ) ηα κόξηα θάζε αεξίνπ ζπκπεξηθέξνληαη αλεμάξηεηα από ηα κόξηα ηνπ άιινπ αεξίνπ θαη βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ θαη νη δπλάκεηο έιμεο ή άπσζεο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ησλ αεξίσλ είλαη ακειεηέεο ζαλ απνηέιεζκα, θάζε κόξην ζπκπεξηθέξεηαη αλεμάξηεηα από ηα άιια θαη θάζε αέξην έρεη ηηο δηθέο ηνπ ζπγθξνύζεηο κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ κε ηελ ίδηα κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα εθόζνλ ε κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα είλαη ίδηα, ε ζπλνιηθή πίεζε από ηηο ζπγθξνύζεηο είλαη ίδηα 69 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ αεξίσλ κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία λόκνο ηνπ Dalton ησλ κεξηθώλ πηέζεσλ ζε έλα κίγκα αεξίσλ, εθόζνλ ηα δηαθνξεηηθνύ είδνπο κόξηα δελ αιιειεπηδξνύλ κεηαμύ ηνπο, θάζε είδνο κνξίσλ ζπλεηζθέξεη μερσξηζηά ζηε ζπλνιηθή πίεζε, κε ηηο ζπγθξνύζεηο ησλ κνξίσλ ηνπ κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ 70 35

36 /3/0 Μνξηαθέο ηαρύηεηεο ηα κόξηα ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν θηλνύληαη κε δηαθνξεηηθέο ηαρύηεηεο όια ηα κόξηα έρνπλ ηελ ίδηα κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα Δ k κπνξνύκε λα νξίζνπκε ηε κέζε ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ ηνπ αεξίνπ ηαρύηεηα ελόο κνξίνπ κε ηε κέζε E k u ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο κέζεο ηηκήο ησλ ηεηξαγώλσλ ησλ ηαρπηήησλ λ όισλ ησλ κνξίσλ λ u n ή u rms root-mean-square (rms) molecular speed 7 Καηαλνκή Boltzman ησλ ηαρπηήησλ ησλ κνξίσλ ε θαηαλνκή ησλ ηαρπηήησλ ησλ κνξίσλ αθνινπζεί ηελ θαηαλνκή Boltzman νη κνξηαθέο ηαρύηεηεο θπκαίλνληαη επξέσο, αιιά νη πεξηζζόηεξεο βξίζθνληαη θνληά ζηε κέζε ηαρύηεηα u κέζε ηαρύηεηα u: θνληά ζην κέγηζην ηεο θακπύιεο πην πηζαλή ηαρύηεηα: ζην κέγηζην ηεο θακπύιεο Boltzman 7 36

37 /3/0 Μέζε θηλεηηθή ελέξγεηα θαη κνξηαθέο ηαρύηεηεο ε κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα Ε k ησλ κνξίσλ ελόο αεξίνπ εμαξηάηαη από ηε κάδα m θαη ηελ κέζε ηαρύηεηα u ησλ κνξίσλ ηνπ κέζε Ε θ ½mu ζε έλα κίγκα δηαθνξεηηθώλ αεξίσλ ζην ίδην δνρείν: όια ηα κόξηα έρνπλ θαη ηελ ίδηα κέζε Ε k (3/R) ηα κόξηα θάζε αεξίνπ έρνπλ δηαθνξεηηθέο κάδεο m γηα λα έρνπλ ηελ ίδηα κέζε E k πξέπεη λα έρνπλ δηαθνξεηηθέο κέζεο ηαρύηεηεο u ηα κόξηα κε κηθξόηεξε m έρνπλ κεγαιύηεξεο κέζεο ηαρύηεηεο u από ηα κόξηα κε κεγαιύηεξε m 73 Μνξηαθέο ηαρύηεηεο θαη γξακκνκνξηαθή κάδα αεξίσλ ηα κόξηα ηνπ αεξίνπ κε ηε κεγαιύηεξε ΜΜ (ην βαξύηεξν αέξην) έρνπλ κηθξόηεξε κέζε ηαρύηεηα u επεηδή ΜΜ(Ο ) > ΜΜ(Η ) u(ο ) < u(η ) 74 37

38 /3/0 Θεξκνθξαζία θαη κνξηαθέο ηαρύηεηεο κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα: E k /N A mu N A : αξηζκόο ηνπ Avogadro κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα: Δ k 3/R R: παγθόζκηα ζηαζεξά αεξίσλ 8,34 J/mol K J kg m /s εμηζώλνληαο ηηο δύν ζρέζεηο: /N A mu 3/R Ν Α mu 3R MMu 3R 3R u MM MM N Α m: κάδα mol κνξίσλ αεξίνπ όζν απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία Τ ησλ κνξίσλ, απμάλεηαη θαη ε κέζε ηαρύηεηα u ησλ κνξίσλ 75 Θεξκνθξαζία θαη κνξηαθέο ηαρύηεηεο ε κέζε ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ ελόο αεξίνπ κεηαβάιιεηαη κε ηελ απόιπηε ζεξκνθξαζία θαζώο ε απόιπηε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη, ε κέζε ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ απμάλεηαη ε θαηαλνκή ησλ κέζσλ ηαρπηήησλ ησλ κνξίσλ γίλεηαη πην «πιαηηά», εθόζνλ πεξηζζόηεξα κόξηα θηλνύληαη κε κεγαιύηεξεο κέζεο ηαρύηεηεο 76 38

39 /3/0 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε κέζε κνξηαθή ηαρύηεηα ηνπ Ο ζηνπο 5 C; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: ιύζε: O, ζ 5 C u MM, u 3R MM (K) t( C) + 73,5, O 3.00 g/mol, ,5 98 K u u rms 3R MM u 3R MM 3 ( 8,34 kg m s mol K -3 kg ( 3,00 0 ) ) ( 98 K) mol 48 m/s Μέζε ειεύζεξε δηαδξνκή ηα κόξηα ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν θηλνύληαη ζε επζείεο ηξνρηέο κέρξη λα ζπγθξνπζηνύλ κε άιια κόξηα αεξίνπ ή ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ε κέζε απόζηαζε πνπ δηαλύεη έλα κόξην κεηαμύ δύν ζπγθξνύζεσλ νλνκάδεηαη κέζε ειεύζεξε δηαδξνκή θαζώο απμάλεηαη ε πίεζε, ε κέζε ειεύζεξε δηαδξνκή ειαηηώλεηαη 78 39

40 /3/0 Δηάρπζε ε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία έλα ζύλνιν κνξίσλ ελόο αεξίνπ εμαπιώλεηαη (ξέεη) ζην ρώξν ελόο άιινπ αεξίνπ δεκηνπξγώληαο ηειηθά νκνηνγελέο κίγκα νλνκάδεηαη δηάρπζε 79 Δηάρπζε θαη δηαπίδπζε ε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία έλα ζύλνιν κνξίσλ ελόο αεξίνπ ζε έλα δνρείν δηαθεύγεη (ξέεη) από κηα κηθξή νπή ηνπ δνρείνπ ζην θελό νλνκάδεηαη δηαπίδπζε 80 40

41 /3/0 Νόκνο δηαπίδπζεο ηνπ Graham γηα έλα αέξην ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ζεξκνθξαζία, ε ηαρύηεηα δηαπίδπζεο ησλ κνξίσλ ηνπ r είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε κε ηελ ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο γξακκνκνξηαθήο ηνπ κάδαο ΜΜ r α MM γηα δύν δηαθνξεηηθά αέξηα Α θαη Β ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία, κε γξακκνκνξηαθέο κάδεο ΜΜ Α θαη ΜΜ Β, ν ιόγνο ησλ ηαρπηήησλ δηαπίδπζεο ησλ κνξίσλ ηνπο δίλεηαη από ηελ ζρέζε: r A r B MM MM B A 8 Παξάδεηγκα. Πνηα είλαη ε γξακκνκνξηαθή κάδα ελόο αεξίνπ πνπ έρεη ηαρύηεηα δηαπίδπζεο r αγλώζηνπ 0,46 θνξέο ηεο ηαρύηεηα δηαπίδπζεο ηνπ Ν r N ; δεδνκέλα: δεηνύκελα: ζρέδην: ζρέζεηο: r αγλώζηνπ 0,46 r N M Mαγλώζηνπ, g/mol r αγλώζηνπ /r Ν, MM N ΜΜ N 8,0 g/mol MM αγνώστου r MM αγνώστου r N N MM αγλώζηνπ rαγνώστου N ιύζε: MM N 8,0g / mol MM αγνώστου 3g / mol r ( 0,46) αγνώστου rn r N MM MM αγνώστου 4

42 /3/0 Ιδαληθά θαη πξαγκαηηθά αέξηα ηα πξαγκαηηθά αέξηα δελ ζπκπεξηθέξνληαη όπσο ηα ηδαληθά αέξηα ζε πςειέο πηέζεηο ή ρακειέο ζεξκνθξαζίεο νη λόκνη ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ ππνζέηνπλ όηη: δελ ππάξρνπλ ειθηηθέο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ελόο ηδαληθνύ αεξίνπ ηα κόξηα ελόο ηδαληθνύ αεξίνπ δελ θαηαιακβάλνπλ θαζόινπ ρώξν ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη πςειέο πηέζεηο νη ππνζέζεηο απηέο δελ ηζρύνπλ 83 Η επίδξαζε ηνπ όγθνπ ησλ κνξίσλ ζε πςειέο πηέζεηο, ν όγθνο πνπ θαηαιακβάλνπλ ηα κόξηα δελ είλαη ακειεηένο ζε ζρέζε κε ην ζπλνιηθό δηαζέζηκν όγθν ν όγθνο κέζα ζηνλ νπνίν θηλνύληαη ηα κόξηα ελόο αεξίνπ είλαη κηθξόηεξνο από ηνλ ηνπ λόκνπ ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ ν van der Waals ηξνπνπνίεζε ηελ εμίζσζε ηνπ λόκνπ ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ, ιακβάλνληαο ππόςε ηνλ όγθν ησλ κνξίσλ nr - nb b : ζηαζεξά van der Waals δηαθνξεηηθή γηα θάζε αέξην ηα κόξηα θάζε αεξίνπ έρνπλ δηαθνξεηηθά κεγέζε 84 4

43 /3/0 Σπκπεξηθνξά ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ ζε πςειέο πηέζεηο, ν γξακκνκνξηαθόο όγθνο ελόο πξαγκαηηθνύ αεξίνπ είλαη κεγαιύηεξνο από ηνλ γξακκνκνξηαθό όγθν ελόο ηδαληθνύ αεξίνπ ιόγσ ηνπ κεγέζνπο ησλ κνξίσλ ζε ρακειέο πηέζεηο, ε δηαθνξά ηνπ όγθνπ είλαη ιηγόηεξν ζεκαληηθή 85 Η επίδξαζε ησλ δηακνξηαθώλ έιμεσλ ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, νη έιμεηο κεηαμύ ησλ κνξίσλ είλαη ζεκαληηθέο νη δηακνξηαθέο έιμεηο θάλνπλ ηηο ζπγθξνύζεηο ησλ κνξίσλ κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ιηγόηεξν έληνλεο θαη ε πίεζε είλαη κηθξόηεξε από ηελ ηνπ λόκνπ ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ ν van der Waals ηξνπνπνίεζε ηελ εμίζσζε ηνπ λόκνπ ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ, ιακβάλνληαο ππόςε ηηο δηακνξηαθέο έιμεηο nr + a a : ζηαζεξά van der Waals έρεη δηαθνξεηηθή ηηκή γηα θάζε αέξην ηα κόξηα θάζε αεξίνπ έρνπλ δηαθνξεηηθέο έιμεηο n 86 43

44 /3/0 Σπκπεξηθνξά πξαγκαηηθώλ αεξίσλ ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, ε πίεζε ελόο πξαγκαηηθνύ αεξίνπ είλαη κηθξόηεξε ηελ πίεζε ελόο ηδαληθνύ αεξίνπ ιόγσ ησλ δηακνξηαθώλ έιμεσλ ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο ε δηαθνξά ηεο πίεζεο είλαη ιηγόηεξν ζεκαληηθή 87 Η εμίζσζε ηνπ an der Waals ιακβάλνληαο ππόςε ηελ ειάηησζε ηνπ όγθνπ θαη ηηο δηακνξηαθέο έιμεηο, ε εμίζσζε ηνπ λόκνπ ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ γίλεηαη: a n - nb nr εμίζσζε ηνπ van der Waals a θαη b : ζηαζεξέο van der Waals έρνπλ δηαθνξεηηθέο ηηκέο γηα θάζε αέξην 88 44

45 /3/0 Πξαγκαηηθά αέξηα θαη ηδαληθά αέξηα γηα mol ελόο αεξίνπ, ε γξαθηθή παξάζηαζε /R vs δείρλεη ηε δηαθνξά κεηαμύ ηεο ζπκπεξηθνξάο πξαγκαηηθώλ θαη ηδαληθώλ αεξίσλ ζε ρακειέο πηέζεηο, γηα έλα πξαγκαηηθό αέξην ην /R έρεη κηθξόηεξεο ηηκέο από όηη γηα έλα ηδαληθό αέξην ν ζεκαληηθόηεξνο παξάγνληαο είλαη νη δηακνξηαθέο έιμεηο ζε πςειέο πηέζεηο, γηα έλα πξαγκαηηθό αέξην ην /R έρεη κεγαιύηεξεο ηηκέο από όηη γηα έλα ηδαληθό αέξην ν ζεκαληηθόηεξνο παξάγνληαο είλαη ν όγθνο ησλ κνξίσλ 89 45