SEMINARSKI RAd. Jasmina Nikolić gg21/2011. Studijski program : Geodezija i geomatika Mentor : Vladimir Bulatović dipl.geod.inz.
|
|
- Έχω Μακρή
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Studijski program : Geodezija i geomatika Mentor : Vladimir Bulatović dipl.geod.inz. SEMINARSKI RAd -Termalni senzori Student: Jasmina Nikolić Broj indeksa: gg21/2011 1
2 SADRŽAJ 1. Uvod.3 2. Senzori Podela senzora 5 3. Termalni senzori Istorija termalnih senzora Termalni infracrveni skener Termalno snimanje Primena termalnih senzora Energetika i elektrotehnika Gradjevinarstvo Zaštita okoline Medicina i veterina Poljoprivreda Elektroenergetika Zaključak..21 LITERATURA 2
3 1.Uvod Od godine pa nadalje, brojni satelitski senzori su lansirani u orbitu da posmatraju i prate Zemlju i njenu okolinu. Većina ranih satelitskih senzora prikupljali su podatke za meteorološke svrhe. Pojava Zemljišno resursnih satelitskih senzora (onih sa primarnim zadatkom kartiranja i nadgledanja Zemljine površine) desila se kad je prvi Landsat satelit lansiran u julu godine. Trenutno vise od desetak orbitalnih satelita, različitih vrsta, obezbeđuje podatke koji su od krucijalne važnosti za unapređenje znanja o Zemljinoj atmosferi, okeanima, ledu, snegu i zemljištu. U ovom radu ćemo se malo vise pozabaviti termalnim senzorima.[1] Termalno zračenje je ektromagnetsko zračenje koje telo emituje kao rezultat njegove temperature. Sva tela apsorbuju i emituju to zračenje. Ako je telo toplije od okoline vise emituje, a manje apsorbuje. Kada je postignuta termička ravnoteža, odnosno kada je temperature tela jednaka temperaturi okoline odnos emitovanog i apsorbovanog zračenja je isti. [1] Infracrveno područje elektromagnetnog spektra našlo je veliku primenu u mnogim oblastima. U ovom radu obradjen je poseban deo koji se odnosi na upotrebu termalnog infracrvenog elektromagnetnog opsega. Pored same strukture termalnih senzora, akcenat se stavio i na veliku oblast primene, poput: medicine, gradjevinarstva, mašinstva, zatim u zgradarstvu kod ispitivanja kvaliteta izolacije objekta,elektrotehnike i energetike. Merenje temperature predstavlja čestu potrebu u različitim oblastima i granama nauke. Pored satelitskih platformi, od kojih većina ima senzore sa termalnim kanalima, u ovom radu su opisane i termalne kamere. Osnovna činjenica na kojoj se zasniva rad ovih senzora, ogleda se u tome da sva tela emituju elektormagnetne talase. Ovi senzori omogućavaju detekciju spektralnih opsega, koji nisu vidljivi ljudskom oku i transformiše ih u razumljive slike. Termalni senzori imaju veliku primenu, pa se još uvek u pojedinim oblastima tek uvodi njihovo korišćenje. 3
4 2. Senzori Uredjaji za otkrivanje, registraciju i merenje zračenja eletromagnetne energije, sopstvene (emitovane) ili saopštene (reflektovane) nazivaju se zajedničkim imenom senzori. Postoje mnogobrojni tipovi senzora: prema konstrukciji, području spektra elektromagnetnog zračenja koji registruju, načinu otkrivanja, registracije i merenja, prikazu utvrdjene energije i slično. Oni se medjusobno veoma razlikuju. U senzore se svrstavaju i fotokamera,tv i video kamera, skeneri, radari, takodje i ljusko oko koje registruje samo vidljive zrake predstavlja senzor.[3] Spektar elektromagnetnog zračenja pokazuje izuzetno veliki dijapazon različitih talasnih dužina. Nijedan postojeći instrument ne može odjednom obuhvtiti ovakav raspon. Senzori se konstruišu tako da registruju šire ili uže spektralno područje, odnosno zrake viših talasnih dužina u celini, pojedinačne spektralne linije, tj. zrake jedne talasne dužine, ili odjendom više razdvojenih spektralnih linija koje obuhvataju jedno spektralno područje.[3] 4
5 2.1. Podela senzora Slika 1- Tipovi senzora Osnovna podela senzora zasniva se na poreklu registrovane energije. Po ovom kriterijumu senzori se dele u dve kategorije : 1. Pasivni senzori ovi senzori registruju energiju koja dolazi od samog objekta, bez obzira da li je sam objekat poseduje i emituje, ili pak reflektuje energiju saopštenu od nekog prirodnog izvora. Pasivni senzori se mogu koristiti za otkrivanje energije kada je prirodno pojavljujuća energija dostupna. Za svu reflektovanu energiju ovo se može desiti samo kada Sunce osvetljava Zemlju. U pasivne senzore spadaju i termalni skeneri.[3] 5
6 Slika 2- Pasivni senzor 2. Aktivni senzori proizvode sopstvenu, veštačku energiju, šalju je ka objektu i registruju odbijeno zračenje. Za razliku od pasivnih oni i šalju i primaju energiju. U aktivne senzore spadaju: radari i laserski skeneri. Prednosti aktivnih senzora su mogućnost dobijanja merenja u bilo koje vreme, bez obzira na doba dana ili sezonu.[3] Slika 3- Aktivni senzor Pored ove podele postoji i podela na osnovu broja i širine spektralnih opsega [5] : 1. Panhromatski mere energiju refleksije u jednom širokom delu elektromagnetnog spektra. 2. Multispektralni meri se refleksija u velikom broju opsega. 6
7 3. Hiperspektralni meri se refleksija u puno pojedinačnih opsega. 4. Ultraspektralni ovi senzori su još u razvoju. Prema konstrukciji i načinu rada senzori se mogu svrstati u tri osnovne kategorije [5]: foto-optički sistemi, elektro-optički sistemi, mikrotalasni sistemi. 3.Termalni senzori 3.1.Istorija termalnih senzora Do saznanja o termalnom opsegu (3-14μm) i drugim kanalima koji su danas poznati, ljudi su prvenstveno koristili vidljivi deo spektra ( μm). Sir Frederick William Herschel otkrio je godine infracrveni elektromagnetni spektar. Svi postojeći objekti i okolina s kojom se svakodnevno susrećemo, poput vegetacije, ljudi, infrastrukture i slično emituju termalno infracrveno zračenje. Savremeno hladjenje detektora omogućilo je da IC kamere budu pokretne (poput klasične kamere) i polako uđu u klasičnu primenu.[4] NASA je 26. Aprila godine lansirala platformu sa termalnim senzorom ( μm), rezolucije 600x600m. Ovo je jedan od prvih susreta sa naučno orjentisanim termalnim IC opsegom. Senzori za praćenje temperature morske površine lansirani su 23. Oktobra godine, prikupljali su i podatke termalnog opsega 120x120m,( μm). Danas, NOAA geostacionarni satelit prikuplja termalne podatke sa prostornom rezolucijom 8 x 8km,koja se koristi u meteorološke svrhe.[4] Unutrašnja kinetička toplota objekta se konvertuje u energiju zračenja. Osnovna ideja ogleda se u merenju zračenja,koje se može konvertovati u kinetičku temperaturu objekta, samim tim i u običnim ljudima razumljivu mernu jedinicu (poput kelvina). Nažalost ovaj odnos nije savršen, tako da se često dobije nešto manja temperatura od stvarne temperature objekta.[4] 7
8 Slika 4- Elektromagnetni spektar Težnja je da se postignu osobine crnog tela (idealan apsorber), koje ne postoje u prirodi. Na taj način dobile bi se kvalitetne informacije o objektu od interesa. U tom cilju vrše se odgovarajuće korekcije i algoritmi koji na najbolji način određuju vrednost kinematičke temperature. Važno je napomenuti da različiti materjali imaju različitu emisiju (od 0-1), destilovana voda ima vrednost blisku 1,a alominijum od poliranog (0.08), nerđajućeg čelika (0.16) imaju veoma nisku emisiju. Ako objekat sadrži više vlage, veća je sposobnost apsorpcije. Ruski fizičar Kirhof utvrdio je sledeću vezu: Dobri apsorberi su dobri emiteri, a dobri reflektori su loši emiteri. Dakle metalni predmeti kao što su automobili, limeni krovovi gotovo uvek izgledaju veoma hladno na toplotnim infracrvenim snimcima. Toplotna provodljivost je promenjiva zbog vlage zemljišta i veličine čestica, pa su mnoge stene i zemljište loši provodnici.[4] 3.2.Termalni infracrveni skener Termalni infracrveni skener je identičan multispektralnom skeneru s tim što razliku čini spektralni opseg u kome se obavlja registrovanje elektromagnetnog zračenja. Termalni IC skener je ograničen na atmosferske prozore između 3 i 5 μm, odn. 8 i 14 μm. U ovim prozorima javlja se zračenje spopstvene energije tela (emitovana energija), koja u znatno većoj meri predstavlja svojstva objekta nego reflektovana energija. Intenzitet zračenja reflektovane elektromagnetne energije, koja dolazi od Sunca znatno je veći od intenziteta emitovane energije. Kod spektralnih područja čije su talasne dužine preko 2μm, gde spadaju oba navedena prozora infracrvenog termalnog zračenja, osnovni problem je upravo uticaj toplote površine tela zagrejanog zračenjem Sunca. Stoga su senzori namenjeni za registraciju termalnog infracrvenog zračenja opremljeni specijalnim filterima, koji dozvoljavaju prolaz samo zračenju talasnih dužina od 3 do 5 μm i od 8 do 14 μm. Termalni infracrveni skener pretvara u navedenim prozorima termalno infracrveno zračenje u električne signale čija je jačina proporcionalna intenzitetu zračenja. Intenzitet dobijenih električnih signala beleži se na odgovarajući način na nosač digitalnih medija.[1] 8
9 Termalni IC senzori se obično sastoje od : In:Sb (indijum, antimon) sa maksimalnom osetljivošću do 5μm, Gd:Hg (živa, germanijum) sa osetljivošću do 10μm, Hg:Cd (živa, kadmijum) osetljiv u opsegu 8-14μm. Primer senzora ugrađen je na TERRA platformi. Sistem je sačinjen od sferičnih ogledala i sočiva za korekciju aberacija ( pojava prividne promene položaja nebeskog tela koja nastaje kao posledica translatornog kretanja Zemlje oko Sunca, ili rotacije Zemlje i ograničene brzine svetlosti).[4] Kamera sadrži IC optiku, senzor IC zračenja i konvertore i memoriju za čuvanje podataka. Optika koja se ovde koristi mora biti propusna za IC zračenje. Sam senzor meri količinu energije koja odgovara intenzitetu zračenja IC spektra. Energija koju senzor registruje jednaka je sumi energija koje dolaze od posmatranog objekta. Na osnovu registrovanog intenziteta račenja potrebno je sračunati stvarnu vrednost temperature posmatranog objekta. Slika 5- ASTER/NASA Pri tome je potrebno poznavati neke od parametara, kao što su: spoljašnja temperatura i vlažnost, temperatura okolnih objekata i osobine površine objekta čija se temperatura meri. Za razliku od većine sistema, kod TIR podsistema teleskop je fiksiran. Svaki detektor ima pojačanje signala na ulazu i izlazu. Detektori se hlade na niskim temperaturama (oko 73 K), koristeći tečni azot ili tečni helijum. Ugrađen je i kuler koji održava temperaturu detektora na 80 K. U ovom slučaju kuler je takođe fiksiran, a višak toplote se raspoređuje na metalni tanjir. Hlađenje obezbeđuje da registrovano zračenje dolazi sa terena, a ne iz temperature okoline samog skenera. Ovi senzori mogu detektovati površine koje emituju ili reflektuju toplotno zračenje. Rezultat ovakve analize nije samo potvrda da neka površ odaje toplotu, već postoji mogućnost dobijanja informacije o količini i temperaturi emitovane toplote.[4] 9
10 Režim skeniranja U režimu skeniranja ogledalo osciluje na oko 7Hz. Pri kalibraciji ogledalo se rotira za 180. Ogledalo je dizajnirano da u jednom trenutku vrši kalibraciju samo jednog dela i ne vidi ostatak hladnog prostora. Obezbeđen je i objekat za električnu kalibraciju. Jedan od izazova sa kojim se suočava ASTER tim jeste da se pre leta i puštanja sistema u rad, utvrditi da li će ugrađeni elementi i način funkcionisanja sisetema omogućiti kvalitetnu toplotu tačne radiometrije. TIR sistem može da vrši isporučenje korisnih informacija i danju i noću. Prostorna rezolucija termalnih opsega je najčešće manja od ostalih. Kod Landsat platformi je 120m, kod ASTER 90m. Razlog tome jeste da će odgovarajučom kombinacijom piksel pokazati toplijim od ostalih, ako je zahvaćen sa samo desetak % od ukupne površine piksela.[4] 4.Termalno snimanje Mnogi multispektralni sistemi deluju na području termalnog infracrvenog, kao i vidljivom i infracrvenom delu spektra. Termalni senzori koriste foto detektore osetljive na izravne kontakte fotona na svojoj površini, da bi otkrili emitovano termalno zračenje. Detektori se hlade na temperaturi blizu apsolutne nule, kako bi se ograničili na vlastitu termalnu emisiju. Termalni senzori u suštini mere temperaturu površine i termičko svojstvo cilja. [1] Slika 6- Princip termalnog snimanja Termalne kamere su uglavnom tipa poprečnog skenera koji detektuju zračenje emitovano samo u termalnom delu spektra. Termalni senzori koriste jednu ili više unutrašnjih temperaturnih referenci za poređenje sa otkrivenom radijacijom, tako da mogu biti povezane sa apsolutnom radijatnom temperaturom. Za maksimalnu osetljivost, senzor se potapa u rashladnu tečnost da bi se smanjila vlastita termalna emisija. Podaci su uglavnom snimljeni na film ili magnetnu traku i temperatura rezolucije aktivnog senzora može da dostigne temperaturu 0.1C. Za analizu slike relativna temperatura zraćenja je prikazana u sivim razinama, sa višim temperaturama je 10
11 prikazana u svetlim tonovima,a u hladnoj temepraturi u tamnim tonovima. Slike koje prikazuju relativnu temperaturnu razliku u njihovoj relativnoj prostornoj lokaciji su dovoljne za većinu aplikacija. Apsolutno merenje temperature može se izračunati, ali zahteva preciznu kalibraciju, merenje temperaturne reference i detaljno poznavanje termalnih svojstva cilja, geometrijsku distorziju i radiometrijski efekat.[1] Slika 7- Primer termalnog snimka Zbog relatvno duge valne dužine termalnog zračenja termalnog zračenja (u odnosu na vidljivo zračenje), atmosfersko raspršenje je minimalno. Međutim apsorpcija od strane atmosferskih gasova normalno ograničava termlano istraživanje na dva posebna područja i to 3-5μm i 8-14μm. Pošto se energija smanjuje s porastom talasne dužine, termalni senzori imaju visoke IFOV-e kako bi osigurali da dovoljno energije stiže do detektora s ciljem stvaranja pouzdanog merenja. Zbog toga je prostorna rezolucija termalnog senzora poprilično gruba, u odnosu na prostornu rezoluciju vidljivog i infracrvenog spektra. Termalne slike mogu biti snimljene tokom dana ili noći (jer emitovano zračenje nije uzeto u obzir) i koriste se za različite primene, kao što su izviđanja, kontrola katastrofa (šumski požari) i praćenje gubitka temperature.[1] 11
12 5.Primena termalnih senzora Termalni podaci se često kombinuju sa drugim talasnim dužinama, kako bi se što bolje razumeo posmatrani objekat. Ovi podaci imaju veliki potencijal za različita istraživanja, i vremenom se oblast primene proširuje. Neka područja u kojima se primenjuju termalni podaci: hidrologija,temperatura vode, energetika, elektrotehnika, šumski požari, vulkanske erupcije, meteorologija, medicina, vojna primena, gubitak toplote iz zgrade. Posebno važna primena ogleda se u ranoj detekciji šumskih požara, naročito na zaštićenim područjima. Vrlo je pogodan za velike šumske komplekse. Osnovno ograničenje ove primene jeste temporalna rezolucija (podatak o tome koliko često senzor prikuplja podatke sa datog područja). Kod industrijskih postrojenja, da bi ostvarili ciljeve proizvodnje, pogoni često rade bez zastoja. Kako bi se izbegli skupi kvarovi, koji najčešće nastaju usled pregrejavanja pojedinih delova kao i nepredviđeno izgubljeno vreme, koriste se termalni senzori kao prevencija. Velika prednost u ovom načinu otkrivanja problema ogleda se u tome da ljudsko oko ne može da detektuje sve te promene, a ovde se jasno uočavaju bez obzira da li se radi o visokonaponskoj opremi, razvodnim ormarima, motorima, pumpama ili termalnim gubicima. Kada se u ovako velikim postrojenjima ne bi koristile preventivne mere, često bi osim gubitaka u proizvodnji mogle da izbiju i veće havarije, poput požara. Pa se u nekim slučajevima toplota može podići do te vrednosti da se konektori i priključci počinju topiti i pojavljuju se iskre koje uzrokuju nastanak vatre. Ovde treba naglasiti da osim štete koja je već navedena može doći i do ljudskih žrtava, tako da ne treba zanemariti sve neophodne preventivne mere. Termografski senzori imaju veliku primenu. U nastavku je navedena primena u pojedinim oblastima poput: energetike, elektronike, mašinstva, građevine, medicine, zaštite okoline. 12
13 5.1.Energetika i elektrotehnika Jasmina Nikolić gg21/2011 Termografski uređaji se koriste pri kontroli opreme: niskog, srednjeg i visokog napona, te distributivnih, napojnih i energetskih transformatora. Pojava zagrevanja u mnogim slučajevima ukazuje na novonastali kvar. Velika prednost termografskih senzora jeste ispitivanje i merenja dok su električni sistemi pod naponom.[4] Slika 8 Primer upotrebe termografije u energetici Kad se govori o oblasti mašinstva, termografski podaci mogu biti neprocenjiv izvor informacija. Kada se mehaničke komponente istroše one prestaju da deluju i temperatura počne da se povećava. Istrošen ležaj će se jasno uočiti na infracrvenom zapisu, pa se njegovom zamenom postiže uredno operativno stanje. Pored ove primene osigurava se i precizna analiza pri održavanju peći, upravljanju vatrostalnim gubicima i slično. Ovim načinom mogu se otkriti i začepljenja cevi. Važna napomena jeste da termalne kamere imaju sposobnost merenja temperatura i preko 2000C. Ova osobina omogućuje veliku primenu u svim oblastima. 5.2.Gradjevinarstvo U novije vreme sve više se obraća pažnja na energetsku efikasnost. Kao glavni cilj ima trajno smanjenje energetskih potreba pri projektovanju, izgradnji i korišćenju novih objekata (naročito 13
14 zgrada). Primenom termalnih senzora mogu se vrlo brzo i jednostavno prepoznati nedostaci toplotne izolacije, otkriti uzorci i predložiti rešenje sanacije. U razvijenim zemljama tendencija je sve veće kontrole i obaveznog priloga termografskih snimaka prilikom primopredaje objekata, kao i u redovnom nadzoru i održavanju objekata. Neke dosadašnje analize pokazuju da se ušteda energetske efikasnosti kreće u rasponu od 50-80%.[4] Slika 9 Loža izolacija, dolazi do kondenzacije i vlažnosti Preporuka je da se koriste termografski uređaji u građevinarstvu sa sledećim karakteristikama: merno područje - 20 C do + 80 C, područje rada - 10 C do + 40 C, temperaturna osetljivost < 0,1 K, rezolucija kamere > 320x240, spektralno područje od 8 do 14 μm, vremenski odziv < 1s, apsolutna tačnost < ± 2 C Termovizijske kamere mogu da pruže korisne informacije u pogledu gubitka energije za različite tipove objekata. Teško je doći direktnim merenjem do intenziteta gubitka temperature, međutim, može se utvrditi koliko i na kojim mestima objekat odaje toplotu. Do podatka o gubitku može se doći ako se meri spoljašnja temperatura objekta koji se u zimskim mesecima zagreva, na taj način moguće je identifikovati i analizirati delove objekata koji odaju toplotu. Danas se performanse IR kamera značajno poboljšavaju a cena se smanjuje, što omogućava njihovu upotrebu na širokom polju primene. 47 % od utrošene energije u zgradama se koristi za grejanje, tako da se ulažu veliki napori za smanjenjem gubitaka energije. U tom cilju, termo slike dobijene IR kamerama dobijaju na značaju ako se u zajedničkoj bazi podataka povežu sa geometrijom samog objekta generisanom nekom od standardnih tehnika prikupljanja prostornih podatka. Dakle, mora se postaviti korespodencija između IR slike kao teksture i 3D modela objekta, pri čemu se mora naglasiti da je IR slika sa znatno manjim kontrastom i rezolucijom u 14
15 poređenju sa aero fotografijama, tako da je proces preklapanja detalja detekcijom ivica znatno teže sprovesti. Slika 10 Primer upotrebe termografije u gradjevinarstvu Termografija u izgradnji omogućava brzu i besprekornu raspodelu temperature na površini objekata. Koristi se da se utvrdi odakle je granata, koja dovodi do povećanja toplotnih gubitaka što je posledica nepravilnog izvođenja spojeva i veza. Termografija se koristi za određivanje termičke karakteristike spoljnih zidova i korisna je u otkrivanju skrivenih defekata zgrade. Termografija je sposobna za potrecene tačnosti ovih pronadjenih grešaka, a njihova tačna procena je suštinski korak za efikasno projektovanje tehničkih rešenja. Thermografska merenja u građevinarstvu mogu se vršiti u zavisnosti od vremena, obično od novembra do marta.[8] Slika 11 Primena termalnih senzora kod zgrada Temperaturama na termovizijskoj slici se dodeljuju boje u skladu sa temperaturama - skala sa desne strane na slici 11. Svaki okvir sadrži čitav spektar boja kada je neka tačka na slici nejasna, 15
16 njoj je dodeljeno crno i belo. Pored ovoga kontrola curenja toplote omotača zgrade se takodje može kontrolisati termalnom kamerom.[8] 5.3. Zaštita okoline Problem okoline u pogledu energetske efikasnosti sve više se globalizuje. To proizilazi iz činjenice da se smanjenje negativnih posledica, izazavnih neracionalnim iskorišćenjem energije može smanjiti jedino delovanjem svih zemalja. Za očekivati je da će energenti u budućnosti biti sve skuplja, i da će se uvesti razne mere, kako po pitanju ispuštanja CO2 u vazduh, tako i drugih načina zagađenja i globalnog zagrevanja planete. Velika koncentracija CO2, zbog efekta staklene bašte, značajno utiče na globalno zagrevanje. Ta posledica odavno je uočena i već od godine potpisivanjem UNFCC (UN Framework convention on climate change), radi se na ublažavanju čovekovog uticaja na promenu klime.[4] Često se koristi i termovizija. To je primena IC termografije, kada nije neophodno iskazati samu vrednost temperature, već se za cilj ima prikaz IC slike. Naročito se primenjuje u vojsci, policiji, vatrogasnim postrojenjima. Termovizijom se prate požari, osobe zarobljene u požarom zahvaćenom objektu, kontroliše se sigurnost državnih granica i objekata Medicina i veterina U oblasti medicine i veterine primena termalnih kamera koristi se još od 70-ih godina prošlog veka. Tada je otkriveno da se uz pomoć ove tehnike mogu dijagnostikovati tumori dojke, cista mekih tkiva, bolesti srca i slične bolesti. Naročito veliku primenu poprima sa razvojem računara i pratećih softverskih programa, pa se primenjuje i kod: procene debljine opekotina, u kardiohirurgiji (začepljenje vena), proceni zdravlja desni u stomatologiji, sindroma naprezanja kod sportista, kao i u hirurgiji.[4] 16
17 Slika 12 Primena termalnih kamera u medicini i veterini 5.5. Poljoprivreda Da bi farmeri saznali kako se njihov usev oseća, tu su senzori. Senzori vlažnosti u zemlji mogu da prate podatke o nivou vlage na određenoj dubini zemljišta. Optički senzori mogu da vide koliko je đubriva potrebno biljkama na osnovu količine svetlosti koja se reflektuje od njih. Senzori omogućavaju efikasnu primenu đubriva uz minimalne gubitke.[7] Slika 13 Termalni senzor 17
18 Multispektralni snimci koji se naprave iz aviona ili satelita mogu farmerima da pruže brojne korisne informacije o njivama. Slike crvene boje otkrivaju količinu mulja, peska, kalcijuma i gline u zemljištu. Infracrvena čitanja pokazuju koji delovi imaju više vode i kako se voda kreće njivom. Infracrveni snimci mogu da se koriste i da se ispita prekrivenost korovom. Putem termalnih (dalekih) ultracrvenih snimaka pristupa se podacima o zdravlju biljaka. One koje nisu zdrave ne mogu da se ohlade kroz ispuštanje vode preko listova i zato se pregrevaju. Zeleno svetlo koje predstavlja hlorofil biljke koristi se da se pristupi podacima o rastu biljke. Multispektralni podaci prebacuju se na kompjuterski model kako bi se napravila mapa polja sa instrukcijama. Farmer na mapi polja može da vidi koje kombinacije daju najbolje rezultate. Nije neophodno dobiti snimak iz ptičje perspektive da bi se došlo do relevantnih podataka. Tu su i sistemi koji se mogu nakačiti na traktor i iščitavati njivu dok se kreću. Kada se proračuna količina vode i đubriva koji su potrebni, automatske prskalice prilagođavaju mlaz na osnovu dobijenih informacija.[7] Korišćenje termalnih kamera za praćenje temperature životinja Tehnologija za praćenje temperature životinje uz pomoć termo kamere je prvi put ugledala naše evropsko tržište u kasno leto godine. Zašto je izabrana baš ova vrsta tehnologije? Odgovor je apsolutno jednostavan, želja da sačuvate priplodnu kravu u zajedničkom uzgoju u stočnoj proizvodnji,ovom tehnologijom se mogu predvideti različiti problem.[8] Termovizijska ili IR kamera predstavlja uređaj koji generiše sliku na osnovu infracrvenog spektra zračenja. Princip rada odnosi se na to da se infracrveni spektar zračenja (nevidljiv za ljudsko oko) koji emituje neki objekat, prevodi u vidljivu sliku (termogram) na kome se dobija podatak o temperaturi i klasifikuju se površine koje emituju različite količine infracrvenog zračenja (veće zračenje svetlije boje), dok iste boje predstavljaju izotermalne površine koje emituju jednake količine toplote. Primena IR kamera usko je vezana za slučajeve gde promena termičke slike može ukazati na neku anomaliju. Međutim, u cilju detektovanja energetskih gubitaka, naročito u urbanim sredinama, moguća je primena ove metode kao deo integrisanog sistema prikupljanja prostornih podataka, u kombinaciji sa tehnikama daljinske detekcije i laserskog skeniranja terena. Osnovni delovi infrared kamere su: objektiv (sakuplja zračenje), filter (propušta zračenje određene talasne dužine), detektor (očitava zračenje i prevodi ga u elektronski oblik) i monitor (elektronski oblik prikazuje kao sliku, tj. termogram). 18
19 Prednosti i ponašanja sistema: Slika 14 Primena termalnih senzora kod životinja Svaka bolest ima veću temperaturu tela ili pojedinih organa. Ovaj sistem se koristi da utvrdi pojavu bolesti i spreči širenje bolesti. Svaka životinja u optimalnim uslovima ("telo uslov") ima određene proporcije temperature. Odstupanje znači nekakve probleme sa ishranom, trudnoća, bolesti lokomotornog sistema. Identifikujući optimalni spektar tela životinja može da se podesi ishrana za životinje. U pogledu kretanja životinja, dolazi do problema sa protokom vazduha, problema sa hijerarhijom stada. Na sve ovo će uticati termografija. Podešavanje optimalne ventilacije - termalna slika stabilne površine (podovi, zidovi, krov,..) nam omogućava da podesimo protok vazduha. Termo-hand ručni IC sistemi u poljoprivredi Kao dopuna stationarnim termografima su ručni uređaji koji mogu da se koriste da se individualno kontrolišu životinje, kontroliše se njihovo toplotno stanje, identifikuju se pregrevanje i hipotermija određenih delova životinja. Oprema se može kupiti, a zahteva odgovarajuću obuku za pravilno korišćenje i interpretiranje rezultata.[8] Slika 15 Ručni IC sistem 19
20 5.6. Elektroenergetika Termografski senzori se koriste i prilikom procene električnih instalacija, kada je efikasnost električne mreže niska i kada se previše energije troši za generisanje toplote, pri čemu povećanje toplote može dovesti do neplaniranih ispada i požara. 35 % svih indistrijskih požara su izazvani električnim problemima što dovodi do gubitaka 300 milijardi evra godišnje. Termo senzori imaju veliku ulogu naročito kada su u pitanju zatvorene komponente, kao što su kontrolni centar sa prekidačima panela, prekidačima za isključivanje i transformatori. Spoljašnje komponente kao što su trafostanice, aparati, transformatori i spoljni krug prekidača veoma efikasno se mogu proveriti termovizijskim skeniranjem.[9] Slika 16 Primer snimanja urbanog područja u Beogradu termalnim senzorima 20
21 6.Zaključak Termalni senzori imaju veliku primenu. U radu su obradjene neke oblasti primene, ali treba naglasiti da se oblast stalno proširuje. Od oblasti koje takodje koriste prednosti ovih senzora, a nisu objašnjene u ovom radu je svakako vojna primena. Infracrveno zračenje i podaci dobijeni pomoću termalnih senzora pomažu pri uviđanju i rešavanju mnogih problema iz različitih područja nauke i industrije. Tako se termografskim uređajima mogu vrlo dobro pratiti stanje elemenata za prenos električne energije, razhladnih postrojenja, transformatorskih stanica, kao i same proizvodnje električne energije. Jednako tako može se pratiti stanje izolacije mreže cevovoda u industriji, vrelovoda i parovoda u toplinarstvu, rotacijskih peći u cemetnoj industriji, stanje ležajeva na mašinama. U okviru zaštite od požara, termografski sistemi koriste se za otkrivanje latentnih požara, pronalaženje osoba u objektu zahvaćenom požarom, te ispitivanju elemenata na otpornost od požara. IC termografija se koristi za nadzor objekta, prostora, prometa i zagađenja okoline. U građevinarstvu se primenjuje kod ispitivanja kvaliteta izolacije objekta, utvrđivanja mesta s povećanom vlagom, itd. 21
22 Literatura 1. Seminarski rad- Termalna daljinska istraživanja : ISTRA%C5%BDIVANJA-Haris-Ruznic.pdf 2. IR temperaturni senzori i termalne kamere: 3. Slajdovi sa predmeta Daljinska detekcija i računarska obrada slike 4. Seminarski rad- Termalni senzori za daljinsku detekciju: 5. Platforme, kamere i senzori: %20-%20Platforme%20kamere%20i%20senzori.pdf Modernizovani farmeri: 8. Green group 9. Primena IR kamera u industrijskim aplikacijama 20u%20industrijskim%20aplikacijama.pdf 22
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραTERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1
OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραSPISAK ISPITNIH PITANJA IZ PREDMETA: Savremene metode detekcije energetskih gubitaka
SPISAK ISPITNIH PITANJA IZ PREDMETA: Savremene metode detekcije energetskih gubitaka 1. Tehnologija daljinske detekcije 2. Satelitski senzori za detekciju termalnog zračenja 3. Rasterski tipovi podataka
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPrimjena IC termografije u graditeljstvu i restauraciji umjetnina
Primjena IC termografije u graditeljstvu i restauraciji umjetnina Dr.sc. Lovre Krstulović-Opara, red. prof. Edo Modun, dipl. oecc. Katedra za konstrukcije Fakultet elektrotehnike strojarstva i brodogradnje
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRINCIPI ENERGETSKE TERMOVIZIJA. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž.
PRINCIPI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU TERMOVIZIJA dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. 1) Zračenje toplote 2) Primena termovizije 3) Greške termovizije
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα12. Merni pretvarači i senzori
12. Merni pretvarači i senzori 12.1. Tipovi mernih pretvarača Merni pretvarači su uređaji koji pretvaraju energiju iz jednog oblika u drugi. Tipovi nekih oblika energije definisanih u fizici dati su u
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα9. Merenje temperature
U ovom poglavlju biće obrađena posebna grupa senzora koja omogućava merenje temperature električnim putem. Temperatura je najčešće merena veličina u industriji. Procenjuje se da oko 60 % svih merenja u
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA
Termovizija 12.1 Princip rada termovizije Sva tela sa temperaturom višom od apsolutne nule (0 K = 273.16 ºC) zrače elektromagnetnu energiju. Ukupna energija i spektralna raspodela energije koju tela zrače
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότεραPrediktor-korektor metodi
Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα