Α Π Θ Δ Ε. Μοντελοποίηση Εγκατάστασης Οικιακού Καταναλωτή και Σενάρια Εξοικονόμησης Ενέργειας Τ Η Μ Μ Υ Τ Η Ε. Παπαδόπουλου Θεόφιλου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α Π Θ Δ Ε. Μοντελοποίηση Εγκατάστασης Οικιακού Καταναλωτή και Σενάρια Εξοικονόμησης Ενέργειας Τ Η Μ Μ Υ Τ Η Ε. Παπαδόπουλου Θεόφιλου"

Transcript

1 Α Π Θ Τ Η Μ Μ Υ Τ Η Ε Μοντελοποίηση Εγκατάστασης Οικιακού Καταναλωτή και Σενάρια Εξοικονόμησης Ενέργειας Δ Ε του Παπαδόπουλου Θεόφιλου Επιβλέπων: Γεώργιος Ανδρέου Λέκτορας Α.Π.Θ. Ε Σ Η Ε Θεσσαλονίκη, Απρίλιος 2015

2 (Υπογραφή)... Παπαδόπουλος Θεόφιλος Φοιτητής Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης ς 2015 All rights reserved

3 1 Θέλω να ευχαριστήσω την αδερφή μου Ολγα και τον συνάδελφο και φίλο Τζήμα για την πολύτιμη βοήθεια και συμπαράσταση κατά το τελικό στάδιο της φοίτησής μου. Τους γονείς μου Νίκο και Νέλη για την συνεχή στήριξη καθ όλη την διάρκεια των σπουδών μου. Τέλος τον Λέκτορα Ανδρέου Γεώργιο που μου ανέθεσε την εκπόνηση της εργασίας αυτής

4 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 3 Περίληψη 4 1 Cassandra Εισαγωγή Η Cassandra, οι δυνατότητες και οι κύριοι στόχοι της Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra Πειραματικό μέρος Σκοπός Συλλογή δεδομένων Οργανο μέτρησης και χαρακτηριστικά του Διαδικασία μέτρησης Μεθοδολογία συλλογής και οργάνωσης των μετρήσεων Μοντελοποίηση της εγκατάστασης Εισαγωγή Ορισμός μοντέλου συσκευών (appliances model) Ορισμός δραστηριοτήτων (activity) Προσομοίωση Αποτελέσματα και Σενάρια Προσομοίωση αναφοράς Baseline Σενάριο 1 Ανάλυση σε επίπεδο συσκευής Σενάριο 2 Ανάλυση σε επίπεδο συσκευής και δραστηριότητας Σενάριο 3 Ανάλυση σε επίπεδο δραστηριότητας Σενάριο 4 Εξοικονόμηση χρημάτων

5 Περιεχόμενα 3 3 Συμπεράσματα και προτάσεις για μελλοντική μελέτη 54 Βιβλιογραφία 56 Κατάλογος Σχημάτων 59

6 Περίληψη Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι να γίνει μια μελέτη πρόβλεψης της ενεργειακής συμπεριφοράς οικιακού καταναλωτή, με τη χρήση πραγματικών δεδομένων και μιας πλατφόρμας λογισμικού για την μοντελοποίηση της εγκατάστασής. Παρόλο που από μόνος του, ένας οικιακός καταναλωτής, αποτελεί για τα συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας ένα ασήμαντο φορτίο, συνολικά οι οικιακοί καταναλωτές αντιπροσωπεύουν σημαντικό ποσοστό κατανάλωσης ισχύος. Αυτό, σε συνδυασμό με τις προκλήσεις και ανάγκες που προκύπτουν από το περιβάλλον, την αγορά, τους καταναλωτές και την υπάρχουσα δομή του δικτύου για μια πιο ορθολογική χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας, κρίνεται επιτακτικό να αναλυθεί και να γίνει γνωστή η ενεργειακή τους συμπεριφορά. Προς αυτή την κατεύθυνση προσβλέπει και το πρόγραμμα Cassandra, που έχει ως βασικό στόχο να αναπτύξει μία πλατφόρμα λογισμικού που να αξιολογεί στρατηγικές αποφάσεις στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, μοντελοποιώντας διάφορες πτυχές από την πλευρά της ζήτησης, όπως είναι και οι οικιακοί καταναλωτές. Λέξεις Κλειδιά Ενεργειακή συμπεριφορά οικιακού καταναλωτή, Μοντέλα συσκευών, Μοντέλα δραστηριοτήτων, Ενεργειακή απόδοση, Εξυπνα Δίκτυα, Εξοικονόμηση ενέργειας, Προφίλ κατανάλωσης 4

7 Κεφάλαιο 1 Cassandra 1.1 Εισαγωγή Οι ενεργειακές αγορές έχουν δεχθεί ϑεμελιώδεις αλλαγές στο επίπεδο της ανάπτυξης τα τελευταία χρόνια. Η ανάγκη προς αειφόρο ανάπτυξη προσβλέπει να μετατρέψει το υπάρχον δίκτυο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας σε ένα όπου οι διανεμημένες πηγές ενέργειας ϑα παίζουν σημαντικό ρόλο. Στο παρελθόν κυριαρχούσαν οι μεγάλες μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, που είχαν ως βάση για την παραγωγή της, τα ορυκτά καύσιμα. Το μέλλον στοχεύει σε ένα μεγάλο αριθμό αποκεντρωμένων μονάδων παραγωγής που ϑα έχουν ως βάση τις ανανεώσιμες τεχνολογίες για την παραγωγή ενέργειας. Εξάλλου, η απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας έχει δημιουργήσει μεγάλες επιχειρηματικές δραστηριότητες και πλήθος πολιτικών και τεχνικών προκλήσεων για τους εμπλεκόμενους φορείς. Οι εταιρίες ενέργειας πρέπει να επεκτείνουν τις επιχειρήσεις τους με καινοτόμους τρόπους ώστε να αλληλεπιδρούν με άλλους ενδιαφερόμενους φορείς, επιδιώκοντας να προσεγγίσουν καταναλωτές που δεν ήταν διαθέσιμοι πριν μερικά χρόνια. Τελικά, το μοντέλο των Εξυπνων Δικτύων ήρθε για να μείνει. Οι μεγάλες ε- ξελίξεις στον τομέα της Τεχνολογίας Πληροφοριών και Επικοινωνίας (ΤΠΕ, αγγλ. ITC ή IT), μαζί με τις νέες προοπτικές που προσφέρονται από την απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας, τόνωσαν δραστηριότητες έρευνας και ανάπτυξης με στόχο την αυτοματοποίηση της παρακολούθησης και ελέγχου των ηλεκτρικών δικτύων που ϑα ενισχύσουν την διαχείριση τους και ϑα προσφέρουν εναλλακτικές επιλογές στους επιμέρους καταναλωτές προς την κατεύθυνση μιας πιο ορθολογικής χρήσης της ηλεκτρικής ενέργειας για μεγαλύτερη ενεργειακή απόδοση. Τα 1

8 1.2 Η Cassandra, οι δυνατότητες και οι κύριοι στόχοι της 2 Εξυπνα Δίκτυα ερευνώνται σχολαστικά σε ακαδημαϊκό και εμπορικό επίπεδο και εντάσσονται σε διεθνείς οδηγίες στρατηγικού σχεδιασμού. Ολες αυτές οι αλλαγές προσφέρουν σημαντικές ευκαιρίες σε όλους τους ενδιαφερόμενους φορείς γύρω από την αγορά ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτές οι ευκαιρίες ωστόσο παραμένουν σε μεγάλο βαθμό ανεκμετάλλευτες. Ετσι, στην αγορά ενέργειας, προκύπτει η αναγκαιότητα για την ανάπτυξη δυναμικών μοντέλων, τα οποία ϑα ωφελήσουν τους εμπλεκόμενους φορείς να βελτιώσουν τις υπηρεσίες τους και τα κέρδη τους, καθώς και να αξιολογήσουν και να προβλέψουν τον αντίκτυπο και τις πιθανές συνέπειες συγκεκριμένων πολιτικών και δράσεων γύρω από αυτή. Χαρακτηριστικό των μοντέλων αυτών είναι ότι πρέπει να παρέχουν πολλά επίπεδα αφαίρεσης, για να βελτιστοποιούν την λειτουργικότητα τους, αφού τίθενται να εξυπηρετούν διαφορετικές ανάγκες και σενάρια. Το πρόγραμμα Cassandra στοχεύει στο να διευθετήσει την έλλειψη τέτοιων μοντέλων και οραματίζεται τη δημιουργία μιας πλατφόρμας που ϑα παρέχει στους τελικούς χρήστες τη δυνατότητα να μοντελοποιούν δυναμικά και να εξερευνούν τμήματα της αγοράς ενέργειας, σύμφωνα με τις ανάγκες τους. 1.2 Η Cassandra, οι δυνατότητες και οι κύριοι στόχοι της Η Cassandra είναι μία πλατφόρμα λογισμικού ανοικτού κώδικα, με δυνατότητες επέκτασης, που προσφέρει τη δυνατότητα στους ενδιαφερόμενους της αγοράς ενέργειας να μοντελοποιούν, να προσομοιώνουν και να κατανοούν καταστάσεις που έχουν να κάνουν με την ζήτηση ενέργειας και την κατανάλωσή της. Ετσι, με αυτό τον τρόπο, ϑα επιτυγχάνεται ομαδοποίηση των καταναλωτών με βάση το προφίλ κατανάλωσης τους, η αναμενόμενη συμπεριφορά τους σε προγράμματα απόκρισης-ζήτησης (DR), και γενικότερα ϑα χρησιμεύσει για τους χρήστες ως εργαλείο υποστήριξης αποφάσεων και παροχής ιδεών γύρω από την αγορά ενέργειας, με γνώμονα την ορθολογική χρήση της, για ενεργειακή αποτελεσματικότητα. Η Cassandra, στοχεύοντας στη δημιουργία μίας πολυμεταβλητής πλατφόρμας που να αξιολογεί στρατηγικές αποφάσεις στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας, έχει τη δυνατότητα: Να μοντελοποιεί εγκαταστάσεις, βασιζόμενη σε δεδομένα μετρήσεων από ένα

9 1.2 Η Cassandra, οι δυνατότητες και οι κύριοι στόχοι της 3 Σχήμα 1.1: Λογότυπο της πλατφόρμας Cassandra κεντρικό σημείο της εγκατάστασης, μέσω μιας εξελιγμένης, μη παρεμβατικής μεθόδου επιμερισμού, η οποία χρησιμοποιεί μετρήσεις ανά λεπτό ενεργού και άεργου ισχύος. Να προσομοιώνει καταναλώσεις και να τις συσχετίζει με τις δραστηριότητες (μαγείρεμα, διασκέδαση) των καταναλωτών, αντί των χρησιμοποιούμενων συσκευών. Να ομαδοποιεί καταναλωτές σε κοινωνικά δίκτυα καταναλωτών (Consumer Social Network, CSN), βάση του ενεργειακού τους προφίλ και της καταναλωτικής τους συμπεριφοράς. Να κλιμακώνει εύκολα προσομοιώσεις από το επίπεδο μιας απλής εγκατάστασης σε επίπεδο εγκαταστάσεων συνοικιών, ακόμα και σε επίπεδο πόλης. Να υπολογίζει το ανθρακικό αποτύπωμα του σεναρίου προς προσομοίωση. Να εκτελεί και να αξιολογεί διάφορα σενάρια απόκρισης ζήτησης (DR) και απόκρισης στην περίπτωση ανατροφοδότησης πληροφοριών σχετικά με την ενεργειακή κατανάλωση. Να εξερευνάει διάφορα προγράμματα δυναμικής τιμολόγησης. Τα είδη των προβλημάτων που διατίθεται να επιλύσει η Cassandra βασιζόμενη σε εκτιμήσεις και αναλύσεις από δύο πιλοτικά και δεδομένα από τρεις επιχειρήσεις είναι ότι:

10 1.2 Η Cassandra, οι δυνατότητες και οι κύριοι στόχοι της 4 Αποτελεί αποτελεσματικό εργαλείο υποστήριξης προγραμμάτων απόκρισης ζήτησης και απόκρισης στην περίπτωση ανατροφοδότησης πληροφοριών σχετικά με την ενεργειακή κατανάλωση. Αποτελεί αποτελεσματικό εργαλείο παροχής ενισχυμένων συμβουλευτικών υπηρεσιών, σχετικά με την ενεργειακή αποτελεσματικότητα, την βελτιστοποίηση τιμολόγησης και την διαχείριση απόκρισης ζήτησης (DR). Αυξάνει το ενδιαφέρον για πρακτικές εξοικονόμησης ενέργειας και παρέχει τη δυνατότητα καλύτερης διαχείρισης της ενεργειακής κατανάλωσης. Επηρεάζει τους καταναλωτές στο να αλλάξουν την συμπεριφορά τους, αυξάνοντας την επίγνωση τους σε ϑέματα ενεργειακής κατανάλωσης Εχει περιβαλλοντική και οικονομική επίδραση συντελώντας στην μείωση εκπομπών CO2 και στην εξοικονόμηση χρημάτων στον προϋπολογισμό των καταναλωτών Δίνει την δυνατότητα στον καταναλωτή να συμμετέχει ενεργά στην αγορά ενέργειας Συνοψίζοντας οι κύριοι στόχοι της Cassandra είναι: Να παρέχει το ϑεωρητικό μοντέλο που ϑα ορίζει ξεκάθαρα το ενεργειακό προφίλ και τα ενεργειακά πρότυπα κατανάλωσης όλων των εμπλεκόμενων γύρω από την αγορά ενέργειας, καθώς και τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ τους, με σκοπό να επιτύχει ενεργειακή αποτελεσματικότητα. Να αναπτύξει μία επεκτάσιμη και δια-λειτουργική πλατφόρμα λογισμικού η οποία βάσει του ϑεωρητικού μοντέλου της Cassandra ϑα μοντελοποιεί, ϑα προσομοιώνει και ϑα αξιολογεί σενάρια και λειτουργίες, και ϑα ενεργεί ως ένα εργαλείο λήψης αποφάσεων για ενεργειακή απόδοση, λαμβάνοντας υπόψη τη συμπεριφορά των καταναλωτών Να προωθήσει και να επικυρώσει μεθοδολογίες που ϑα τονώσουν την ισχύ της αγοράς προς τους χαμηλής κατηγορίας καταναλωτές, μέσω της συμμαχίας συνασπισμού των καταναλωτών (Consumer Social Network, CSN)

11 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra Εμποροι προμηϑευτές ηλεκτρικής ενέργειας ([energy traderssuppliers [escos]) Τα Εξυπνα Δίκτυα επιτρέπουν μία καλύτερη διαχείριση των υπαρχόντων μονάδων παραγωγής και μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αποτρέποντας ακριβές διακοπές και επιδιώκοντας πιο αποτελεσματική διαχείριση της ζήτησης καθιστώντας τα πιο ευέλικτα, ασφαλή και αποδοτικά. Τέτοιες ενέργειες μπορούν να μειώσουν το κόστος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και δίνουν τη δυνατότητα στους προμηθευτές να την προσφέρουν σε χαμηλότερη τιμή κάνοντάς τους πιο ελκυστικούς στους απαιτητικούς καταναλωτές. Επίσης καθίσταται ευκολότερη η ενσωμάτωση και η σωστή λειτουργία ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, που αποτελεί οδηγία της Ευρωπαϊκής Ενωσης σχετικά με την πολιτική για την αγορά ενέργειας και το περιβάλλον. Επομένως οι προμηθευτές του μέλλοντος πρέπει να επενδύσουν σε τεχνολογίες και ιδέες, για την παραγωγή και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας, που ϑα έχει στόχο την προστασία του περιβάλλοντος και την εξοικονόμηση ενέργειας και αυτό ϑα αποτελέσει ένα σημαντικό κριτήριο επιλογής και προτίμησής τους από τους καταναλωτές. Τα Εξυπνα Δίκτυα στοχεύουν προς την κατεύθυνση ανάπτυξης και εκσυγχρονισμού του δικτύου σε ένα πιο αποδοτικό, ασφαλές και αξιόπιστο δίκτυο. Οι προμηθευτές ϑα πρέπει να είναι σε ϑέση να εξισορροπήσουν την ζήτηση με την προσφορά ηλεκτρικής ενέργειας και αντιστρόφως. Η Cassandra αποτελεί το εργαλείο για την αξιολόγηση αυτής της ικανότητας διαχείρισης. Καθιστά τους προμηθευτές ικανούς να μοντελοποιήσουν την αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, ζήτηση προσφορά, και σύμφωνα με διάφορα σενάρια να επιλέξουν το βέλτιστο. Μία αρμοδιότητα των προμηθευτών ηλεκτρικής ενέργειας, που προκύπτει ως αποτέλεσμα των τεχνολογιών και καινοτομιών που προσφέρουν τα Εξυπνα Δίκτυα, είναι η δυναμική τιμολόγηση που δίνει ο πάροδος στον πελάτη, δηλαδή να τιμολογείται με μία τιμή που διαφέρει από ώρα σε ώρα. Η διαχείριση της ηλεκτρικής ενέργειας πρέπει να προσαρμόζεται βάσει της ποσότητας που είναι διαθέσιμη. Ετσι όταν μεγάλη ποσότητα ενέργειας είναι διαθέσιμη λόγω χαμηλής ζήτησης, ϑα τιμολογείται φθηνότερα σε αντίθεση με τις ώρες αιχμής όπου η ζήτηση της ϑα τιμολογείται α- κριβότερα. Ετσι με αυτό τον τρόπο προσβλέπουμε σε μείωση της ζήτησης σε ώρες

12 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra 6 αιχμής και εξισορρόπηση μεταξύ ζήτησης και προσφοράς για ένα πιο αξιόπιστο και αποδοτικό δίκτυο. Θεσμικοί φορείς της αγοράς ενέργειας Αρμοδιότητα των ϑεσμικών φορέων της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας είναι το να ελέγχουν την αγορά ενέργειας και να εξασφαλίσουν την παροχή βέλτιστων υπηρεσιών στον καταναλωτή. Είναι υπεύθυνοι να δημιουργήσουν ένα χρονοδιάγραμμα για την ανάπτυξη του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, που ϑα έχει ως στόχο να καθιερώσει τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και να προσβλέπει στην ενεργειακή απόδοση. Για να το πετύχουν αυτό απαιτείται πρόσβαση σε πληροφορίες σχετικά με την αγορά ενέργειας και αξιόπιστες προσομοιώσεις για το πως ϑα ανταποκριθεί η αγορά σε συγκεκριμένες στρατηγικές αποφάσεις. Η Cassandra αποτελεί το σωστό εργαλείο για τους ϑεσμικούς φορείς αφού προσφέρει ρεαλιστικά μοντέλα και πραγματικά δεδομένα γύρω από τη συμπεριφορά των διαφορετικών ομάδων καταναλωτών. Διαχειριστές του ηλεκτρικού δικτύου (DNOs, TSOs) Οι Διαχειριστές του Δικτύου Διανομής (DNOs) και οι Διαχειριστές του Συστήματος Μεταφοράς (TSOs) Ηλεκτρικής Ενέργειας διαχειρίζονται το ηλεκτρικό δίκτυο με σκοπό να παρέχουν στους καταναλωτές την απαιτούμενη ενέργεια που χρειάζονται. Στα καθήκοντά τους είναι επίσης η συντήρηση και η διαστασιολόγηση του δικτύου. Η Cassandra μπορεί να διευκολύνει τους διαχειριστές στα καθήκοντα τους. Η πλατφόρμα παρέχει στους Διαχειριστές του Δικτύου Διανομής και στους Διαχειριστές του Συστήματος Μεταφοράς αξιόπιστες και ακριβείς προσομοιώσεις που βασίζονται σε πραγματικά δεδομένα γύρω από τη συμπεριφορά διαφορετικών ο- μάδων καταναλωτών. Εχει τη δυνατότητα να υπολογίζει την απόκριση ζήτησης αποτελεσματικά, να μειώνει το κόστος προσομοίωσης. Επιπλέον οι διαχειριστές μπορούν να βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους και να ανταλλάσσουν πληροφορίες με κοινό σημείο αναφοράς. Τα οφέλη των Εξυπνων Δικτύων ως προς τους Διαχειριστές του Δικτύου Διανομής και τους Διαχειριστές του Συστήματος Μεταφοράς είναι ότι καθιστούν το δίκτυο πιο αξιόπιστο και ευσταθές.

13 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra 7 Η αρχιτεκτονική των Εξυπνων Δικτύων προσβλέπει προς την αποκεντρωμένη παραγωγή, επομένως βλάβες σφάλματα στα καλώδια και blackout είναι πιο εύκολα να ανιχνευθούν και να επιδιορθωθούν πιο γρήγορα Ετσι το δίκτυο αποκτάει μια πιο ασφαλή μορφή και οι υπηρεσίες που προσφέρει στους καταναλωτές είναι πιο αξιόπιστες. Ενεργειακοί και περιβαλλοντικοί σύμβουλοι Οι ενεργειακοί και περιβαλλοντικοί σύμβουλοι παρακινούν και ενημερώνουν τους πελάτες τους προς μια πιο ορθολογική χρήση της ενέργειας με στόχο την ενεργειακή απόδοση και μείωση των εκπομπών CO2 που έχουν περιβαλλοντικό αντίκτυπο. Η Cassandra παρέχει στους ενεργειακούς και περιβαλλοντικούς συμβούλους πληροφορίες βάσει των οποίων ϑα τους καθιστά πιο αξιόπιστους και αποτελεσματικούς στους πελάτες τους. Επιπλέον, με τη χρήση της Cassandra, οι σύμβουλοι ϑα οπτικοποιούν την κατανάλωση ενέργειας και ϑα μπορούν να παρουσιάσουν τον τρόπο υλοποίησης δραστηριοτήτων εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης εκπομπών CO2. Ως εκ τούτου, η Cassandra αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για τους ενεργειακούς και περιβαλλοντικούς συμβούλους για να προσφέρουν πιο αξιόπιστες πληροφορίες στους πελάτες τους με λιγότερο κόπο. Προμηϑευτές υλικού (συσκευών) και λογισμικού για ενεργειακή απόδοση Τα Εξυπνα Δίκτυα ϑα δημιουργήσουν μια νέα αγορά για τους προμηθευτές υλικού (συσκευών) και λογισμικού για ενεργειακή απόδοση και επομένως ϑα προωθήσουν νέους τομείς δραστηριοτήτων. Η Cassandra ϑα βοηθήσει τους προμηθευτές να καταλάβουν καλύτερα τις ανάγκες της νέας αυτής αγοράς και ϑα τους επιτρέψει να στηρίζουν τις επιλογές τους σε βελτιωμένες και αξιόπιστες πληροφορίες. Επίσης ϑα βοηθήσει τους προμηθευτές να καλύψουν τις ανάγκες της αναδυόμενης αγοράς με τα αντίστοιχα κατάλληλα προϊόντα. Η Cassandra προσφέρει υποστήριξη στους χρήστες της με πληροφορίες όπως το ενεργειακό προφίλ και πρότυπα κατανάλωσης διαφορετικών ομάδων καταναλωτών βασισμένες σε πραγματικές μετρήσεις. Συνεπώς, οι πληροφορίες αυτές α- ποτελούν μια καλή βάση για την ανάπτυξη νέων λογισμικών και υλικών (συσκευών) ώστε να ανταποκρίνονται στις νέες απαιτήσεις.

14 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra 8 Τα νέα λογισμικά και οι συσκευές πρέπει να είναι αξιόπιστα και να εγγυώνται ασφαλή μετάδοση δεδομένων προστατεύοντας τα δεδομένα του χρήστη και της ιδιωτικής ζωής του. Επιπλέον, οι συσκευές πρέπει να είναι εύκολες στη χρήση τους καθώς και ο πελάτης να ενημερώνεται για τη σωστή χρήση του εξοπλισμού. Από αυτή την άποψη η συνεργασία με τους προμηθευτές ηλεκτρικής ενέργειας είναι σκόπιμη. Πανεπιστήμια και ερευνητικά κέντρα Τα Εξυπνα Δίκτυα και οι έξυπνοι μετρητές ηλεκτρικής ενέργειας αποτελούν νέες προσεγγίσεις στον χώρο της ηλεκτρικής ενέργειας. Νέες τεχνολογίες και νέες υπηρεσίες αποτελούν πάντα πρόκληση και κινούν το ενδιαφέρον στους διάφορους τομείς έρευνας. Πέρα από την εξερεύνηση των νέων δυνατοτήτων που προσφέρουν οι νέες τεχνολογίες εξίσου σημαντικό είναι να μελετηθεί η επίδραση τους σε συναφείς τομείς ανοίγοντας το δρόμο για νέες πιο αποτελεσματικές προκλήσεις και έρευνες. Η Cassandra μπορεί να τροφοδοτήσει με πρωτοποριακές πληροφορίες και δεδομένα που ϑα αποτελέσουν αντικείμενο εκτενέστερων ερευνών. Το πεδίο εφαρμογής που προωθείται, από την ανάλυση που συντελείται στα πανεπιστήμια και στα ερευνητικά κέντρα, πρωταρχικών δεδομένων και ανάπτυξης νέων τεχνολογιών και υπηρεσιών γύρω από τη αγορά ενέργειας και την ενεργειακή απόδοση, είναι μεγάλο και δέχεται επέκταση. Συνεπώς, η ανάλυση τέτοιων δεδομένων μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο σε άλλους τομείς έρευνας, όπως εκπομπές CO2, κοινωνική συμπεριφορά, κτλ. Μεγάλης κλίμακας καταναλωτές Βιομηχανικές εγκαταστάσεις και εμπορικά κτίρια, όπως εγκαταστάσεις επεξεργασίας λυμάτων, νοσοκομεία, εμπορικά κέντρα ανήκουν στην κατηγορία Καταναλωτών Μεγάλης Κλίμακας αφού η εγκατεστημένη τους ισχύ είναι σημαντική. Η Cassandra ϑα βοηθήσει τους Μεγάλης Κλίμακας Καταναλωτές να αναλύσουν την ενεργειακή τους συμπεριφορά και ϑα προτείνει δυνατότητες για εξοικονόμηση ε- νέργειας. Ως αποτέλεσμα οι καταναλωτές ϑα μειώσουν την κατανάλωση ενέργειας μέσω μιας πιο ορθολογικής χρήσης της, ϑα μειώσουν τους λογαριασμούς ηλεκτρικού ρεύματος και ϑα βελτιώσουν την οικολογικά καταναλωτική τους συμπεριφορά. Αυτό είναι σημαντικό γιατί υποστηρίζει την οδηγία της Ευρωπαϊκής Ενωσης για επίτευξη εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης των εκπομπών CO2 ως το 2020.

15 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra 9 Η Cassandra ϑα παρέχει βοήθεια στα Συστήματα Διαχείρισης Ενέργειας (Energy Management System, EMS). Αν οι εγκαταστάσεις έχουν τους δικούς τους σταθμούς παραγωγής, τότε πρέπει να προβλέψουν την κατανάλωση τους. Σε αυτό το σημείο η Cassandra μπορεί να προσφέρει αξιόπιστες και αναλυτικές προβλέψεις σχετικά με την απαιτούμενη ενέργεια. Το ποσό της ενέργειας που ϑα περισσεύει, ϑα μπορεί εύκολα λόγω της αποκεντρωμένης μορφής που προσβλέπουν τα Εξυπνα Δίκτυα, να τροφοδοτείται και να καλύπτει τις ανάγκες της ζήτησης άλλων καταναλωτών. Ελαττώνοντας την κατανάλωση ενέργειας σε ώρες αιχμής, όπου η ζήτηση της είναι μεγάλη και η διάθεση της περιορισμένη, κ επομένως η τιμή της είναι πιο ακριβή, οι Μεγάλης Κλίμακας Καταναλωτές μπορούν να εξοικονομήσουν χρήματα και το δίκτυο να λειτουργεί πιο ομαλά και αποδοτικά Οι περισσότεροι από τους Μεγάλης Κλίμακας Καταναλωτές έχουν συγκεκριμένο προφίλ κατανάλωσης και διάφορες δραστηριότητες κατανάλωσης. Επομένως ϑα ήταν σημαντικό να συμπεριλάβουμε τις μεμονωμένες συσκευές που χρησιμοποιούνται, διαφορετικά οι μετρούμενες τιμές που αφορούν την κατανάλωση ενέργειας δεν ϑα ήταν πρακτικά λειτουργικές. Μικρής κλίμακας καταναλωτές Η Cassandra δεν απευθύνεται μόνο στους καταναλωτές με οικολογικά συνειδητή συμπεριφορά, προσφέροντας τους λύσεις για το πως να συμβάλλουν στο να μειωθούν οι εκπομπές CO2 και πως να βελτιώσουν τις καταναλωτικές τους συνή- ϑειες, αλλά απευθύνεται και στο ευρύ κοινό. Βελτιστοποιώντας την συμπεριφορά τους στον τρόπο χρήσης της ενέργειας ϑα οδηγήσει σε μείωση της κατανάλωσης της και ως επακόλουθο σε εξοικονόμηση χρημάτων. Αυτό ϑέτει την Cassandra ελκυστική σε όλους τους Καταναλωτές Μικρής Κλίμακας. Η επιτυχία της Cassandra είναι αλληλένδετη με την στάση και την πρόθεση των καταναλωτών να αλλάξουν τα πρότυπα κατανάλωσής τους. Η δυναμική τιμολόγηση ϑα διευκολύνει προς την επίτευξη αυτού του στόχου. Στεγαστικές εταιρίες, εταιρίες διαχείρισης εγκαταστάσεων, ιδιώτες ακινήτων κτλ μέσω της Cassandra μπορούν να αυξήσουν το ενδιαφέρον των ενοίκων για την ακίνητη περιουσία τους. Η Cassandra παρέχει ε- πίσης την δυνατότητα στους Μικρής Κλίμακας Καταναλωτές να συμμετέχουν στην Συμμαχία Καταναλωτών (Consumer Social Network). Από αυτή την οπτική γωνία, ακόμα και η Μικρής Κλίμακας Καταναλωτές μπορούν να έχουν δραστική επιρροή στην ομαλή λειτουργία και αποφυγή συμφόρησης του δικτύου προβλέποντας

16 1.3 Ενδιαφερόμενοι φορείς για το πρόγραμμα Cassandra 10 μικρότερη ζήτηση τις ώρες αιχμής όπου η παραγωγή ενέργειας είναι ακριβή. Δήμοι και κοινότητες Οι κοινότητες ϑα ωφεληθούν από τα Εξυπνα Δίκτυα καθώς ϑα τονώσουν την παραγωγικότητα της οικονομίας. Η μείωση των επιπτώσεων στο περιβάλλον, μέσω της εκτενέστερης χρήσης ανανεώσιμων πηγών ενέργειας χάρη στα Εξυπνα Δίκτυα, αποτελεί ένα πρόσθετο όφελος για την κοινωνία. Η Cassandra υποστηρίζει την υλοποίηση των Εξυπνων Δικτύων.

17 Κεφάλαιο 2 Πειραματικό μέρος 2.1 Σκοπός Για το πειραματικό μέρος επιλέχθηκε ένας οικιακός καταναλωτής που αντιπροσωπεύει χαρακτηριστικά το ενεργειακό προφίλ μια μέσης ελληνικής οικογένειας. Συγκεκριμένα μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε διαμέρισμα 84 τ.μ. όπου διαμένει τετραμελής οικογένεια με τριφασική παροχή χαμηλής τάσης και συμφωνημένη ισχύς παροχής 25 [KVA]. Το πειραματικό μέρος χωρίζεται σε δυο σκέλη: Συλλογή δεδομένων απαραίτητων για την μοντελοποίηση της ενεργειακής συμπεριφοράς οικιακού καταναλωτή, Μοντελοποίηση της εγκατάστασης πραγματικής οικείας στο περιβάλλον της Cassandra αξιοποιώντας τα παραπάνω δεδομένα 2.2 Συλλογή δεδομένων Τα δεδομένα που συλλέχθηκαν αφορούν: δεδομένα μετρήσεων ενεργού και αέργου ισχύος από ένα κεντρικό σημείο της εγκατάστασης (Γενικός Πίνακας), δεδομένα μετρήσεων ενεργού και αέργου ισχύος ορισμένων μεμονωμένων βασικών συσκευών της εγκατάστασης, πληροφορίες σχετικά με τη χρονική στιγμή που τίθενται εντός και εκτός λειτουργίας οι συσκευές. 11

18 2.2 Συλλογή δεδομένων Οργανο μέτρησης και χαρακτηριστικά του Για τη συλλογή των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το μετρητικό όργανο 1735 Power Logger της εταιρίας Fluke, το οποίο παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1: Μετρητικό όργανο Power Logger της εταιρίας Fluke Οι τεχνικές δυνατότητες και οι περιορισμοί του οργάνου μέτρησης είναι: Η σχεδίαση του οργάνου έχει γίνει σύμφωνα με τις προδιαγραφές για 600V CAT ΙΙΙ, όπου με CAT ΙΙΙ εννοείται η Overvoltage Category III σύμφωνα με την IEC. Η τάση μεταξύ φάσης και γης δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιμή των 600V, ενώ σε πολυφασικά κυκλώματα επιτρέπεται τιμή πολικής τάσης μέχρι 800V. Ο βαθμός προστασίας του οργάνου είναι IP65, σύμφωνα με το πρότυπο ΕΝ60529 (που είναι το ίδιο με το IEC 60529), και αναφέρεται στο κυρίως όργανο, χωρίς το κομμάτι της μπαταρίας. Ανάλογα με το ποιο σετ ανιχνευτών ρεύματος χρησιμοποιείται (mini clamps ή Flexi Set), το εύρος των μετρούμενων ρευμάτων μπορεί να είναι 20 / 200 Α ή 15 / 150 / 3000 Α. Χρησιμοποιώντας την αντίστοιχη συνδεσμολογία είναι δυνατό να γίνουν μετρήσεις σε μονοφασικά, split phase (τροφοδοσία μέσω δύο γραμμών φάσεων και

19 2.2 Συλλογή δεδομένων 13 επιστροφή από τον ουδέτερο) και τριφασικά συστήματα τριών (Δ- συνδεσμολογία) ή τεσσάρων (Wye-συνδεσμολογία με 3 φάσεις και ουδέτερο) αγωγών. Το μετρητικό όργανο που χρησιμοποιήθηκε έχει τη δυνατότητα μέτρησης ενός μεγάλου φάσματος ηλεκτρικών μεγεθών. Το όργανο δίνει τη δυνατότητα είτε να παρακολουθούνται οι στιγμιαίες τιμές των ηλεκτρικών μεγεθών, είτε να καταγράφονται. Λόγω της πεπερασμένης μνήμης του οργάνου, υπάρχουν διαφορετικές λειτουργίες μέτρησης και καταγραφής, οι οποίες επικεντρώνονται σε συγκεκριμένα ηλεκτρικά μεγέθη κατά περίσταση. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι προαναφερθείσες λειτουργίες και τα μετρούμενα μεγέθη για κάθε μία από αυτές: Meter Volts / Amps / Hz: Στη συγκεκριμένη λειτουργία παρουσιάζονται (ή καταγράφονται) οι ρμς τιμές των φασικών τάσεων, των ρευμάτων γραμμής, του ρεύματος ουδετέρου και της συχνότητας. Scope: Με τη συγκεκριμένη λειτουργία εξάγονται οι στιγμιαίες κυματομορφές τάσης και ρεύματος, οι οποίες φαίνονται σε μορφή παλμογράφου στην οθόνη του οργάνου, καθώς και η φασική απόκλιση (φ) μεταξύ της ϑεμελιώδους αρμονικής της ενεργού και της αέργου ισχύος. Η συγκεκριμένη λειτουργία είναι διαθέσιμη μόνο για παρακολούθηση στιγμιαίων τιμών και όχι για καταγραφή. Harmonics: Η λειτουργία αυτή χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση ή την καταγραφή των ρμς τιμών τάσης και ρεύματος στη ϑεμελιώδη συνιστώσα και σε αρμονικές μέχρι 50-ης τάξης σε όλες τις φάσεις του συστήματος. Στην περίπτωση της καταγραφής υπολογίζονται, επιπλέον των παραπάνω μεγε- ϑών, η ολική αρμονική παραμόρφωση τάσης και ρεύματος (THDV και THDA αντίστοιχα), οι rms τιμές τάσης και ρεύματος και η συχνότητα. Events: Η συγκεκριμένη λειτουργία χρησιμοποιείται μόνο για καταγραφή. Το όργανο, αφού συνδεθεί, παραμένει ανενεργό και αρχίζει να καταγράφει τις φασικές τάσεις του κυκλώματος σε περίπτωση που παρουσιαστεί κάποια διαταραχή, όπως π.χ. μεγάλη πτώση τάσης. Στην περίπτωση που εμφανιστεί κάποια τέτοια διαταραχή αρχίζει η καταγραφή, η οποία διαρκεί 4 λεπτά. Καταγράφεται το είδος της διαταραχής, η ημερομηνία και ώρα στην οποία αυτή συνέβη, καθώς και το διάγραμμα της τάσης ως προς το χρόνο, όπου φαίνονται οι ελάχιστες και οι μέγιστες τιμές της τάσης μισού κύκλου.

20 2.2 Συλλογή δεδομένων 14 Power: Με τη λειτουργία αυτή εξάγονται οι τιμές της ισχύος. Τα ηλεκτρικά μεγέθη που είναι διαθέσιμα (είτε στιγμιαία, είτε ως καταγεγραμμένα), είναι η ενεργός, η άεργος και η φαινόμενη ισχύς, καθώς επίσης και η ισχύς παραμόρφωσης, το cosf, ο συντελεστής ισχύος (pf) και οι τιμές ενεργής και αέργου ενέργειας για όλες τις φάσεις. Επιπλέον καταγράφονται και οι τιμές των φασικών τάσεων, των ρευμάτων γραμμής και ουδετέρου, της συχνότητας και των ολικών αρμονικών παραμορφώσεων (THDV και THDA). Να σημειωθεί στο σημείο αυτό, ότι κατά την καταγραφή, με οποιαδήποτε λειτουργία την υποστηρίζει, αποθηκεύονται στη μνήμη του οργάνου η μέγιστη, η ελάχιστη και η μέση τιμή του μετρούμενου μεγέθους, όπως αυτές καταγράφονται σε διάστημα που ορίζει ο χρήστης του οργάνου. Για λόγους πληρότητας και εγκυρότητας των αποτελεσμάτων παρουσιάζονται τα σφάλματα που υπεισέρχονται στις μετρήσεις των ηλεκτρικών μεγεθών, όπως αυτά ορίζονται από τον κατασκευαστή του μετρητικού οργάνου. Οι τιμές των σφαλμάτων αυτών παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1: Σφάλματα οργάνου Μετρούμενο Ενεργές Σφάλμα Ανάλυση μέγεθος σφάλμα λειτουργίας % επι της μετρούμενης τιμής Τάση, Vrms ±0.2 ± V Ρεύμα, Irms ±0.5 ±1 0.01A Ισχύς (P,S,D) ±0.7 ±1.5 1KW Συντελεστής ισχύος, (PF) Οι αισθητήρες τάσης που διαθέτει το μετρητικό όργανο για τη σύνδεσή του με το υπό μελέτη δίκτυο είναι τέσσερα «κροκοδειλάκια», ένα για κάθε φάση και ένα για τον ουδέτερο, των οποίων το κοινό τετραπολικό καλώδιο καταλήγει σε ειδικό βύσμα για τη σύνδεση με το όργανο. Σε κάθε «κροκοδειλάκι» αναγράφεται ο αγωγός στον οποίο πρέπει να συνδεθεί (L1, L2, L3 ή N). Οσον αφορά στους αισθητήρες ρεύματος, υπάρχου δύο διαθέσιμα σετ αισθητήρων. Πρόκειται για το σετ των mini clamps (20 / 200 Α) και το Flexi Set (15 / 150 / 3000 Α). Και τα δύο σετ αποτελούνται από τέσσερις αισθητήρες ρεύματος,

21 2.2 Συλλογή δεδομένων 15 έναν για κάθε φάση και έναν για τον ουδέτερο. Κατά την εγκατάστασή τους ι- διαίτερη προσοχή πρέπει να δίνεται στη φορά του ρεύματος, καθώς το ενδεικτικό βέλος στους αισθητήρες ϑα πρέπει να «δείχνει» προς την πλευρά του φορτίου. Ο διαχωρισμός στη χρήση τους γίνεται ανάλογα με το μέγεθος του ρεύματος που αναμένεται σε μία εγκατάσταση και φυσικά ανάλογα με το που πρόκειται να λάβει χώρα η μέτρηση (π.χ. υποσταθμός ΧΤ, υποπίνακας καταναλωτή ΧΤ κλπ.) Διαδικασία μέτρησης Αρχικά μετρήθηκε η ζήτηση ισχύος της εγκατάστασης και το μετρητικό όργανο συνδέθηκε στον Γενικό Πίνακα της οικίας. Οι μετρήσεις διήρκεσαν συνολικά 21 μέρες. Το μετρητικό όργανο 1735 Power Logger της εταιρίας Fluke, λόγω τριφασικής παροχής, δηλαδή λόγω κυκλώματος τεσσάρων αγωγών (τρεις φάσεις και ουδέτερος, Wye), συνδέθηκε στον Γενικό Πίνακα της οικίας σύμφωνα με το Σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2: Σύνδεση οργάνου Για τις συγκεκριμένες μετρήσεις ρυθμίστηκε ο έξυπνος μετρητής να πραγματοποιεί δειγματοληψία των μετρούμενων μεγεθών κάθε 10 second και να τις καταγράφει στην μνήμη του. Λόγω της χωρητικότητας της μνήμης του μετρητή, για τη συγκεκριμένη δειγματοληψία, κάθε 12 ώρες τα δεδομένα που καταγράφονταν στον μετρητή μεταφέρονταν και αποθηκεύονταν στον υπολογιστή μέσω του λογισμικού πακέτου Fluke Power Log 2.9 Software για περαιτέρω ανάλυση. Πρέπει

22 2.2 Συλλογή δεδομένων 16 να σημειωθεί ότι κατά τη διάρκεια των ολοήμερων μετρήσεων καταγράφονταν οι χρονικές στιγμές όπου συγκεκριμένες βασικές συσκευές τίθενται εντός και εκτός λειτουργίας. Οι πληροφορίες αυτές ϑα χρησιμοποιηθούν στο περιβάλλον της Cassandra για να οριστεί το μοντέλο δραστηριοτήτων των ατόμων της συγκεκριμένης οικίας. Μικροσυσκευές (π.χ. modem), ηλεκτρονικές συσκευές (π.χ. Υ/Η, ενισχυτής ήχου) και φορτία φωτισμού δεν καταγράφηκαν Στην συνέχεια έγιναν μεμονωμένες μετρήσεις των συσκευών με σκοπό να οριστεί το προφίλ κατανάλωσης τους. Οι συσκευές της ηλεκτρικής εγκατάστασης που συνεισφέρουν στην κατανάλωση ισχύος κατά το χρονικό διάστημα των μετρήσεων φαίνονται στο Σχήμα 2.3. Σχήμα 2.3: Ηλεκτρικές συσκευές Μεθοδολογία συλλογής και οργάνωσης των μετρήσεων Αρχικά συγχρονίστηκε ο χρόνος με το χρόνο του μετρητικού οργάνου. Στη συνέχεια ο χρήστης κατέγραφε όσο το δυνατόν πιστότερα ποιες συσκευές ενεργοποιήθηκαν την κάθε χρονική στιγμή. Εχοντας λοιπόν τις χρονικές αυτές στιγμές

23 2.2 Συλλογή δεδομένων 17 και τις μετρήσεις από το όργανο των αντίστοιχων αυτών στιγμών μπορούμε να εξάγουμε πληροφορίες για την κάθε συσκευή χωριστά. Το λογισμικό Fluke Power Log 2.9 Software μας έβγαζε ημερήσια καμπύλη ενεργού και αέργου ισχύος ανά 12 ώρες μορφής του Σχήματος 2.4 κατά τη διάρκεια της ημέρας και 2.5 κατά της διάρκεια της νύχτας (από Fluke). Με επαναληπτικές μετρήσεις ανά ημέρα μπορούμε να καταφέρουμε μια πιο πιστή αναπαράσταση της ενεργειακής συμπεριφοράς της κάθε συσκευής. Ουσιαστικά οι ολοήμερες καμπύλες χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή του προφίλ κατανάλωσης κάποιων συσκευών που δύσκολα μπορούν να απομονωθούν, όπως είναι το ψυγείο και το ελάχιστο φορτίο που εμφανίζεται. Οι υπόλοιπες συσκευές μετρήθηκαν μεμονωμένα για μεγαλύτερη πιστότητα στη κατασκευή του μοντέλου κατανάλωσης τους. Επίσης για επαλήθευση και πιστότητα των δεδομένων εξάχθηκαν από το λογισμικό Fluke Power Log 2.9 Software η ενεργός ισχύς και οι αντίστοιχοι χρόνοι για να εκτιμηθεί η διάρκεια, η συχνότητα και οι χαρακτηριστικές χρονικές στιγμές ενεργοποίησης των συσκευών. Τα δεδομένα αυτά (δείγματα ανά 10 δευτερόλεπτα) καταχωρήθηκαν σε πίνακες και με δείγματα ανά λεπτό παραστάθηκαν με διαγράμματα όπως το Σχήμα 2.6. Τέλος χρησιμοποι- ήθηκαν στην παραμετροποίηση των πιθανοτικών κατανομών απαραίτητων για την προσομοίωση της εγκατάστασης στο περιβάλλον της Cassandra. Σχήμα 2.4: Καμπύλη κατανάλωσης ενεργού και αέργου ισχύος για το πρώτο 12 ωρο της 1ης ημέρας μετρήσεων

24 2.2 Συλλογή δεδομένων 18 Σχήμα 2.5: Καμπύλη κατανάλωσης ενεργού και αέργου ισχύος για το δεύτερο 12 ωρο της 1ης ημέρας μετρήσεων Σχήμα 2.6: Καμπύλη κατανάλωσης ισχύος (24 ωρο) της 1ης ημέρας μετρήσεων Για παράδειγμα για την 1η ημέρα μετρήσεων στο Σχήμα 2.6 παρατηρούμε ότι οι αιχμές ισχύος (για την εκτίμηση των χαρακτηριστικών χρονικών στιγμών ενεργοποίησης των συσκευών) οφείλονται στη χρήση της ηλεκτρικής κουζίνας που τέθηκε

25 2.2 Συλλογή δεδομένων 19 σε λειτουργία στις 12:19 [739 λεπτό της ημέρας 1 ], του φούρνου μικροκυμάτων που τέθηκε σε λειτουργία στις 08:38 [518 λεπτό της ημέρας] και 10:21 [621 λεπτό της ημέρας], του σεσουάρ μαλλιών που τέθηκε σε λειτουργία στις 17:17 [1037 λεπτό της ημέρας], η ϑερμάστρα μπάνιου που τέθηκε σε λειτουργία στις 12:27 [747 λεπτό της ημέρας], ο βραστήρας που τέθηκε σε λειτουργία στις 12:40 [767 λεπτό της ημέρας] και το πλυντήριο που τέθηκε σε λειτουργία στις 15:00 [900 λεπτό της ημέρας]. Τελικά με τις παραπάνω διαδικασίες εξάγαμε για κάθε μια ημέρα μετρήσεων ένα πίνακα όπου αναπαριστούνται οι συσκευές που χρησιμοποιήθηκαν την ημέρα αυτή και οι αντίστοιχες χρονικές στιγμές έναρξης, διάρκεια λειτουργίας και συχνότητα χρήσης τους. Στον Πίνακα 2.2 φαίνεται ο πίνακας καταγραφής της 1ης ημέρας. Λόγο ότι ακολουθήθηκε ίδια διαδικασία για την εξαγωγή των πινάκων της κάθε ημέρας μετρήσεων, δεν κρίνεται απαραίτητο να παρουσιαστούν οι υπόλοιποι πίνακες. Πίνακας 2.2: Καταγραφή χρονικής στιγμής έναρξης, διάρκειας και συχνότητας χρήσης συσκευών που αντιστοιχούν στην 1η μέρα των μετρήσεων ΣΥΣΚΕΥΕΣ Φούρνος Μικροκυμάτων (Microwave Oven) Ηλεκτρική Κουζίνα (Electric Range) Απορροφητήρας Κουζίνας (Kitchen Extractor) Πιστολάκι Μαλλιών (Hair Dryer) Πλυντήριο Ρούχων (Washing Machine) Θερμάστρα Μπάνιου Βραστήρας Νερού (Kettle) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Μαγείρεμα (Cooking) Μαγείρεμα (Cooking) Μαγείρεμα (Cooking) Υγιεινή (Hygiene) Καθαριότητα (Cleaning) Υγιεινή (Hygiene) Μαγείρεμα (Cooking) ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΝΑΡΞΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ (ΛΕΠΤΑ) (ΛΕΠΤΑ) Η ώρα αρχίζει και μετριέται από τα μεσάνυχτα 00:00. Ο άξονας του χρόνου στην καμπύλη ισχύος παρουσιάζεται σε λεπτά της ημέρας όπου το πρώτο λεπτό αντιστοιχεί σε ώρα 00:01, το 720 λεπτό στις 12:00 και το 1439 στις 23:59.

26 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης Μοντελοποίηση της εγκατάστασης Εισαγωγή Το περιβάλλον της πλατφόρμας Cassandra λειτουργεί μέσω Web browser και έχει την μορφή του Σχήματος 2.7. Σχήμα 2.7: Φόρμα εισαγωγής της πλατφόρμας Cassandra Η πλατφόρμα ξεκινάει με μια φόρμα υποδοχής που απαιτεί πιστοποιητικά για την πρόσβαση. Μια πλήρη λειτουργήσιμη έκδοση της πλατφόρμας μπορεί να βρεθεί στο: Το περιβάλλον διαθέτει πάρα πολλές ενότητες (modules) αναλυτική περιγραφή των οποίων δεν είναι στο σκοπό της εργασίας. Παρακάτω ϑα περιγράψουμε τις οντότητες (entities) καθώς και τα στοιχεία της διεπαφής του χρήστη που χρησιμοποιήθηκαν για την παρούσα μελέτη και τις προσομοιώσεις. Οι οντότητες βάση των οποίων δομούνται τα μοντέλα στο περιβάλλον της Cassandra είναι: Εγκατάσταση (installation entity): μια εγκατάσταση περιλαμβάνει παρουσίες προσώπων (persons) και ηλεκτρικές συσκευές (appliance). Για κάθε τύπο καταναλωτή (οικιακό, βιομηχανικό, κτλ.) η εγκατάσταση ορίζεται αφού αναγνωριστούν οι συσκευές που την αποτελούν. Τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα αυτής της οντότητας είναι:

27 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 21 οι συσκευές που είναι εγκατεστημένες οι άνθρωποι που αλληλεπιδρούν με την εγκατάσταση η ενεργειακή κλάση της εγκατάστασης εκτιμώμενες εκπομπές CO2 οι απώλειες η τοπολογία της σε σχέση με το δίκτυο διανομής Μόνο τα πρώτα δυο γνωρίσματα αυτής της οντότητας παραμετροποιούνται στο πειραματικό σκέλος. Στην περίπτωση μας ορίζουμε μια εγκατάσταση οικιακού καταναλωτή (household). Συσκευές (appliance entity): η οντότητα αυτή αντιπροσωπεύει κάθε συσκευή στην εγκατάσταση και αποτελείται από συγκεκριμένα γνωρίσματα τα οποία είναι: Ενεργός και άεργος ισχύς κατά της διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας της συσκευής Αριθμός κύκλων που απαιτούνται για να ολοκληρώσει η συσκευή την λειτουργία της Η κατανάλωση της συσκευής σε κατάσταση αναμονής (stand by) Η εγκατάσταση στην οποία η συσκευή ανήκει Στην περίπτωσή μας οι συσκευές παρουσιάζονται στο Πίνακα 2.3. Πρόσωπα (person entity): η οντότητα αυτή ορίζεται από τα άτομα που δραστηριοποιούνται εντός της εγκατάστασης. Τα γνωρίσματα αυτής της οντότητας είναι: Οι δραστηριότητες που σχετίζονται τα πρόσωπα Οι εγκαταστάσεις που σχετίζονται με τα πρόσωπα Στην περίπτωση μας ορίζουμε ένα πρόσωπο (family) που αποτελείται από 4 άτομα χωρίς να διαχωρίζουμε τις δραστηριότητες μεταξύ των ατόμων καθώς σκοπός της εργασίας είναι η εγκατάσταση μιας κατοικία όπου όλοι οι ένοικοι συμβάλουν ως σύνολο στις δραστηριότητες. Η σημαντικότητα αυτής της

28 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 22 οντότητας προκύπτει από το γεγονός ότι η πλατφόρμα δίνει την δυνατότητα να οριστεί μια παράμετρος προθυμίας του προσώπου ώστε να μεταβάλει τις δραστηριότητες του προς όφελος καλύτερης διαχείρισης ενέργειας. Δραστηριότητα (activity entity): η οντότητα αυτή ορίζει τις συνήθειες των ατόμων που σχετίζονται με τη χρήση συσκευών και καθορίζει την συνολική κατανάλωση ενεργού και αέργου ισχύος σε συγκεκριμένες χρονικές περιόδους. Τα γνωρίσματα της αφορούν: Τις συσκευές (appliances) που μπαίνουν σε λειτουργία κατά τη διάρκεια συγκεκριμένης δραστηριότητας Τα πρόσωπα που χρησιμοποιούν τις συσκευές Ευαισθησία στις καιρικές συνθήκες Πιθανότητα να συμβεί Στην περίπτωση μας οι δραστηριότητες που χρησιμοποιήθηκαν ϑα παρουσιαστούν αναλυτικά παρακάτω Ορισμός μοντέλου συσκευών (appliances model) Η μοντελοποίηση των συσκευών μέσα στο περιβάλλον της Cassandra γίνεται μέσω του μοντέλου κατανάλωσης τους (consumption model). Τα μοντέλα κατανάλωσης περιγράφουν πως οι συσκευές καταναλώνουν ενεργό και άεργο ισχύς. Είναι σύνολα δεδομένων που περιέχουν όλες τις απαραίτητες πληροφορίες ώστε να α- ναπαριστούν την τυπική ηλεκτρική συμπεριφορά των συσκευών στο περιβάλλον προσομοίωσης. Συγκεκριμένα οι βασικοί παράμετροι που ορίζουν πλήρως ένα μοντέλο κατανάλωσης μιας ηλεκτρικής συσκευής είναι η καταναλισκόμενη ενεργός και άεργος ισχύς ανά δείγματα λεπτού λειτουργίας της συσκευής και ο κύκλος λειτουργίας (on/off) της. Στην παρούσα ενότητα ϑα παρουσιαστούν τα μοντέλα όπως προκύπτουν από πειραματικές μετρήσεις, εμπειρικές παρατηρήσεις καθώς και από ονομαστικές τιμές των αντίστοιχων συσκευών. Τα μοντέλα αυτά ϑα χρησιμοποιηθούν στην προσομοίωση της εγκατάστασης της οικείας.

29 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 23 Συσκευή Ψύξης (Refrigerator Freezer) Το μοντέλο κατανάλωσης των συσκευών ψύξης προσδιορίζεται από το προφίλ κατανάλωσης ενεργού και αέργου ισχύος που παρουσιάζουν κατά τον κύκλο λειτουργίας τους, ο οποίος επαναλαμβάνεται κατά τη διάρκεια όλου του 24-ώρου. Η χρονική διάρκεια του επαναλαμβανόμενου κύκλου λειτουργίας τους δεν είναι απαραίτητα σταθερή αλλά εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως την ϑερμοκρασία του χώρου, τη συχνότητα ανοίγματος της πόρτας τους, την επιθυμητή ϑερμοκρασία στο εσωτερικό τους, τον όγκο των αντικειμένων που βρίσκονται μέσα κλπ. Παρόλα αυτά παρατηρείται μια περιοδικότητα σε περίπου σταθερά χρονικά διαστήματα. Οι πληροφορίες σχετικά με τη κατανάλωση ισχύος κατά τη διάρκεια του κύκλου λειτουργίας του ψυγειοκαταψύκτη εξάχθηκαν από παρατηρήσεις μέσω των ημερησίων καμπυλών κατανάλωσης ισχύος κατά τις νυχτερινές ώρες. Οι νυχτερινές ώρες επιλέχθηκαν λόγω ότι τα άτομα της οικίας κοιμούνται και μπορούμε ευκολότερα να απομονώσουμε το φορτίο του ψυγειοκαταψύκτη λόγω αδράνειας των άλλων συσκευών. Ουσιαστικά αρκεί να αφαιρέσουμε το ελάχιστο φορτίο για να προκύψει το περιοδικό αυτό διάγραμμα του ψυγειοκαταψύκτη όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.8. Αφαιρώντας αυτό το ελάχιστο φορτίο, εξάγουμε πληροφορίες για την ενεργό και άεργο ισχύς που καταναλώνει και παρατηρώντας για μεγάλο χρονικό διάστημα διαπιστώνουμε ότι εμφανίζει ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο κατανάλωσης με περίοδο ίση με 62 λεπτά. Βάση αυτών των πληροφοριών μπορούμε να ορίσουμε το μοντέλο κατανάλωσης ισχύος (consumption model) στο περιβάλλον της Cassandra, που παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.9. Ορίζοντας αυτή τη συσκευή ως base, στις παραμέτρους όπου ορίζουμε το μοντέλο κατανάλωσης (consumption model), η Cassandra αναγνωρίζει ότι η συσκευή αυτή ϑα λειτουργεί μόνιμα κατά την προσομοίωση, σύμφωνα με το μοντέλο κατανάλωσης ισχύος που έχει οριστεί και δεν ϑα περιμένει κάποια δραστηριότητα (activity) να την ενεργοποιήσει όπως ϑα ορίσουμε για τις υπόλοιπες συσκευές.

30 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 24 Σχήμα 2.8: Στιγμιότυπο ημερήσιας καμπύλης κατανάλωσης ισχύος κατά τις νυχτερινές ώρες Σχήμα 2.9: Μοντέλο κατανάλωσης ισχύος του ψυγειοκαταψύκτη για δύο κύκλους λειτουργίας

31 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 25 Φωτισμός Το μοντέλο κατανάλωσης που αντιστοιχεί στα φορτία φωτισμού παρουσιάζεται στο Σχήμα Η ισχύς που αντιστοιχεί προέκυψε από εμπειρική εκτίμηση της χρήσης των φορτίων βάση των ονομαστικών τους μεγεθών λαμβάνοντας υπόψη και τις απώλειες. Σχήμα 2.10: Μοντέλο κατανάλωσης ισχύος φορτίων φωτισμού Υπόλοιπες συσκευές Συσκευές που σχετίζονται άμεσα με τις δραστηριότητες και συνήθειες των ατόμων της οικίας έχουν μετρηθεί η κάθε μία ξεχωριστά μέσω του μετρητικού οργάνου και τα δεδομένα κατανάλωσης ενεργού και αέργου ισχύος τους, χρησιμοποιήθηκαν για να οριστεί το μοντέλο κατανάλωσης τους στο περιβάλλον της Cassandra. Οι συσκευές αυτές είναι: ι) τα μεγάλα φορτία με σποραδική χρήση κατά τη διάρκεια της εβδομάδας ή και μιας μέρας π.χ. ϑερμοσίφωνας, πλυντήριο, ηλεκτρική κουζίνα κτλ., και ιι) οι ηλεκτρονικές συσκευές π.χ τηλεόραση, Η/Υ κτλ. που χρησιμοποιούνται καθημερινά και για μεγάλα χρονικά διαστήματα λειτουργίας. Στις πρώτες η κατανάλωση οφείλεται λόγω των επιπέδων ισχύος τους και όχι λόγω της διάρκειας χρήσης τους ενώ στις δεύτερες λόγω της μεγάλης διάρκειας χρήσης τους και όχι λόγω των επιπέδων ισχύος που παρουσιάζουν. Στα Σχήματα 2.11, 2.12, 2.13, 2.14 παρουσιάζονται τα μοντέλα κατανάλωσης ισχύος κάθε μιας συσκευής.

32 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 26 (αʹ) Διπύρηνος σταθερός Η/Υ (βʹ) Τετραπύρηνος σταθερός Η/Υ (γʹ) Ηλεκτρικός βραστήρας (δʹ) Ηλεκτρική ϑερμάστρα μπάνιου Σχήμα 2.11: Μοντέλα κατανάλωσης ισχύος συσκευών

33 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 27 (αʹ) Σεσουάρ μαλλιών (βʹ) Ηλεκτρικό σίδερο (γʹ) Απορροφητήρας κουζίνας (δʹ) Τηλεόραση Σχήμα 2.12: Μοντέλα κατανάλωσης ισχύος συσκευών

34 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 28 (αʹ) Φούρνος μικροκυμάτων (βʹ) Φούρνος ηλεκτρικής κουζίνας (γʹ) Μάτι ηλεκτρικής κουζίνας (μεγάλο) (δʹ) Μάτι ηλεκτρικής κουζίνας (μεσαίο) Σχήμα 2.13: Μοντέλα κατανάλωσης ισχύος συσκεύων Ελάχιστο φορτίο Υπόβαθρο ισχύος (Background Load) Ορίσαμε μια επιπλέον εικονική συσκευή την οποία ονομάσαμε background load. Αυτή αναπαριστά το ελάχιστο φορτίο που εμφανίζεται συνεχώς και καταναλώνει μία περίπου σταθερή ισχύς σε όλη τη διάρκεια του 24-ώρου. Αυτό προέκυψε σύμφωνα με παρατηρήσεις από τις ημερήσιες καμπύλες κατανάλωσης ισχύος,. Η κατανάλωση ισχύος της οφείλεται σε μικροσυσκευές που μπορεί να λειτουργούν

35 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 29 (αʹ) Στερεοφωνικός ενισχυτής (βʹ) Ηλεκτρική σκούπα (γʹ) Πλυντήριο ρούχων (δʹ) Ηλεκτρικός ϑερμοσίφωνας Σχήμα 2.14: Μοντέλα κατανάλωσης ισχύος συσκεύων

36 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 30 συνεχώς, όπως είναι τα router, modem καθώς και σε συσκευές σε κατάσταση αναμονής (stand by mode) όπως είναι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, η τηλεόραση κτλ. Η συμβολή των παραπάνω συσκευών στην συνολική κατανάλωση ισχύος για τη δεδομένη κατάσταση λειτουργίας, οφείλεται στη διάρκεια τους και όχι στα επίπεδα ισχύος τους. Το μοντέλο κατανάλωσης (consumption model) αυτής της εικονικής συσκευής φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.15: Μοντέλο κατανάλωσης ισχύος υποβάθρου Ορισμός δραστηριοτήτων (activity) Οι δραστηριότητες αποτελούν βασικό κομμάτι της Cassandra καθώς συσχετίζουν την κατανάλωση ενέργειας με συγκεκριμένες συνήθειες. Για να ορίσουμε μία δραστηριότητα (activity), η οποία μέσω του μοντέλου δραστηριότητας (activity model), κατά την προσομοίωση ενεργοποιεί μία ή περισσότερες συσκευές που σχετίζονται με αυτήν, πρέπει να παραμετροποιήσουμε τις κατανομές πιθανότητας διάρκειας, χρόνου έναρξης λειτουργίας και συχνότητας χρήσης της. Ως δείγμα, για την παραμετροποίηση των κατανομών πιθανότητας, αποτέλεσαν οι πληροφορίες καταγραφής για τις 21 μέρες μετρήσεων. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα για την 1η μέρα μετρήσεων παρουσιάζεται στον Πίνακα 2.2. Οι τύποι δραστηριοτήτων που αναγνωρίστηκαν, σύμφωνα με τις συνήθειες των ατόμων της οικίας, παρουσιάζονται στην 2η στήλη του Σχήματος Βάσει αυ-

37 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 31 τών ορίστηκαν πολλαπλές δραστηριότητες ίδιου τύπου (1η στήλη Σχήματος 2.16), που τα μοντέλα τους περιλαμβάνουν διαφορετικές ή και ίδιες συσκευές, με διαφορετικές πάντα κατανομές. Με αυτό τον τρόπο εξάγαμε ένα πιο ρεαλιστικό προφίλ κατανάλωσης κατά την παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Τέλος η 3η στήλη του Σχήματος 2.16, αντιστοιχεί στις συσκευές που ενεργοποιούνται κατά την προσομοίωση μέσω κάθε δραστηριότητας, οι οποίες περιγράφονται αναλυτικά παρακάτω: Σχήμα 2.16: Δραστηριότητες Ορίσαμε τις παρακάτω δραστηριότητες συμφωνά με τις συνήθειες των ατόμων της συγκεκριμένης κατοικίας. Background Load Activity Θεωρήσαμε την δραστηριότητα background load, η οποία ϑα σχετίζεται αποκλειστικά με την εικονική συσκευή που μοντελοποιήσαμε την ισχύ υποβάθρου background load. Για τον ορισμό της, στο μοντέλο δραστηριότητας (activity model), όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.17 επιλέξαμε τον τύπο κατανομής πιθανότητας (types distributions) και ορίσαμε τις αντίστοιχες εκφράσεις για τις παραμέτρους τους (parameters), έτσι ώστε αυτή η συσκευή με πιθανότητα εκατό της εκατό να ξεκινάει τη λειτουργία της μία μόνο φορά κάθε μέρα, από το πρώτο λεπτό και να λειτουργεί συνεχώς καθ όλη τη διάρκεια της μέρας. Για τη πιθανότητα διάρκειας

38 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 32 λειτουργίας της συσκευής στο διάστημα μίας μέρας, δηλαδή σε διάστημα 1440 λεπτών, επιλέξαμε ομοιόμορφη κατανομή και την ορίσαμε με τέτοιο τρόπο ώστε η πιθανότητα λειτουργίας στο συνεχή χρονικό διάστημα [1439, 1440] λεπτά να είναι ένα και η πιθανότητα στο χρονικό διάστημα [0, 1439] λεπτά να είναι μηδέν. Με παρόμοιο τρόπο ορίσαμε και την πιθανότητα της χρονικής στιγμής έναρξης λειτουργίας της συσκευής, όπου ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή με πιθανότητα ένα να ξεκινήσει τη λειτουργία της στο χρονικό διάστημα από μηδέν έως και το πρώτο λεπτό της μέρας. Τέλος, μέσω της χρήσης ιστογράμματος, ορίσαμε ότι η συσκευή αυτή με πιθανότητα ένα ϑα μπαίνει σε λειτουργία μία μόνο φορά κάθε μέρα και πιθανότητα μηδέν για να λειτουργεί περισσότερες της μίας φοράς ή και καθόλου. Θα μπορούσαμε κάλλιστα να μην ορίσουμε δραστηριότητα που να σχετίζεται με την συσκευή background load, ορίζοντας απλά την συσκευή αυτή, από τις παραμέτρους του μοντέλου κατανάλωσης της, ως base load (βλέπε Ενότητα 2.3.2). Η επιλογή του πρώτου τρόπου μας δίνει μεγαλύτερη ευελιξία στον έλεγχο αυτού του φορτίου, στην περίπτωση που επιλέξουμε να αλλάξουμε την χρονική του συμπεριφορά π.χ. απενεργοποίηση του modem κατά τη διάρκεια της νύχτας. Σχήμα 2.17: Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Background Load

39 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 33 Lighting Activity Θεωρήσαμε την δραστηριότητα φωτισμός η οποία ϑα περιγράφει την στοχαστική συμπεριφορά των ατόμων της οικίας σχετιζόμενη με τη χρήση φορτίων φωτισμού. Η δραστηριότητα αυτή λαμβάνει χώρα την χρονική στιγμή της μέρας όπου αρχίζει να νυχτώνει και διαρκεί μέχρι ότου τα άτομα της οικίας κοιμηθούν, καθώς και τις πρωινές ώρες της μέρας όταν τα άτομα της οικίας ξυπνάνε. ΟΙ κατανομές πιθανότητας που επιλέξαμε για να ορίσουμε το μοντέλο δραστηριότητας φωτισμός παρουσιάζονται στο Σχήμα Για να εκφράσουμε την πιθανότητα διάρκειας λειτουργίας των φορτίων φωτισμού επιλέξαμε κανονική κατανομή (Normal Distribution) με μέση τιμή (mean) 180 και τυπική απόκλιση (std) 10.75, δηλαδή τα φορτία φωτισμού με μεγαλύτερη πιθανότητα ϑα λειτουργούν περίπου 180 λεπτά, συνπλην κάποιο εύρος τιμών γύρω από τα 180 λεπτά με τυπική απόκλιση Για τη πιθανότητα σε σχέση με την χρονική στιγμή έναρξης των φορτίων φωτισμού επιλέχθηκε μείγμα γκαουσιαννής κατανομής (GMM) με βάρος (weight) 0.6 να ξεκινούν την λειτουργία τους τις ώρες όπου αρχίζει να νυχτώνει, και βάρος 0.4 να ξεκινούν την λειτουργία τους τις πρωινές ώρες. Τέλος μέσω της χρήσης ιστογράμματος (Histogram), ορίσαμε ότι με πιθανότητα 0.7 η δραστηριότητα φωτισμού ϑα ενεργοποιεί τα φορτία φωτισμού 2 φορές την μέρα και με κάποια μικρότερη πι- ϑανότητα μία και τρεις φορές. Να σημειώσουμε ότι με τον τρόπο που ορίσαμε τις κατανομές πιθανότητες ώστε να περιγράψουν την συμπεριφορά των ατόμων της οικίας σχετιζόμενη με την χρήση φορτίων φωτισμού, ϑεωρήσαμε ότι η διάρκεια της μέρας είναι μεγαλύτερη της νύχτας. Προφανώς κατά τους χειμερινούς μήνες όπου η διάρκεια της μέρας μικραίνει το μοντέλο αυτό δεν ϑα είναι αντιπροσωπευτικό της συμπεριφοράς τους.

40 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 34 Σχήμα 2.18: Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Lighting που αντιστοιχίζεται στη χρήση φορτίων φωτισμού Entertainment Activity Οι συσκευές που ενεργοποιούνται και σχετίζονται με τη δραστηριότητα της διασκέδασης (entertainment) είναι οι διπύρηνος και τετραπύρηνος Η/Υ, η τηλεόραση και ο στερεοφωνικός ενισχυτής. Η χρήση τους είναι συχνή, σε άτακτα χρονικά διαστήματα και με μεγάλη διάρκεια λειτουργίας. Πληροφορίες σχετικά με τις χρονικές στιγμές έναρξης, διάρκειας και συχνότητα χρήσης αυτών των συσκευών ώστε να ορίσουμε το πιθανοτικό μοντέλο διασκέδασης, βάση του οποίου ϑα ενεργοποιούνται αυτές οι συσκευές κατά την προσομοίωση, δεν έχουν καταγραφεί. Παρόλα αυτά γνωρίζουμε ότι στη συγκεκριμένη οικία διαμένει τετραμελής οικογένεια, η πι- ϑανότητα παρουσίας έστω και ενός ατόμου στην οικία είναι πολύ μεγαλύτερη από το να απουσιάζουν ταυτόχρονα όλα τα μέλη κατά τη διάρκεια μιας μέρας, και οι συνήθειές τους από την στιγμή που βρίσκονται στο σπίτι και δεν κοιμούνται, σχετίζονται άμεσα με αυτή την δραστηριότητα. Επειδή κάθε δραστηριότητα ενεργοποιεί τη λειτουργία μιας ή περισσότερων συσκευών βάση κατανομών οι οποίες διαφέρουν μεταξύ τους, ορίσαμε ξεχωριστές δραστηριότητες για κάθε ομάδα συσκευών με ίδιες κατανομές. Συγκεκριμένα η δραστηριότητα Entertainment 1 περιλαμβάνει τις συσκευές διπύρηνος Η/Υ, ενισχυτής ήχου και τηλεόραση και Entertainment 2 τον τετραπύρηνο Η/Υ. Στην δραστηριότητα Entertainment 1, ορίσαμε ένα μοντέλο

41 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 35 δραστηριότητας, το Entertainment 1 Activity (Desktop PC Dual Core, Stereo Amp and TV), όπως φαίνεται στο σχήμα 2.19, και βάσει των κατανομών πιθανότητας κατά την προσομοίωση ϑα ενεργοποιεί τις συσκευές διπύρηνος Η/Υ, την τηλεόραση και τον στερεοφωνικό ενισχυτή με μεγάλη πιθανότητα να λειτουργούν 900 λεπτά, να ενεργοποιούνται ισοπίθανα στο χρονικό διάστημα που αντιστοιχεί στο 690 λεπτό της μέρας (ώρα 11:30) εως το 780 λεπτό (ώρα 13:00), μία φορά την μέρα. Στην ίδια τύπου δραστηριότητα, ορίσαμε ένα μοντέλο δραστηριότητας Entertainemt 2 Activity (Desktop PC Quad Core) που περιλαμβάνει μόνο τον τετραπύρηνο Η/Υ, και κατά την προσομοίωση ενεργοποιεί το μοντέλο κατανάλωσης αυτής της συσκευής σύμφωνα με τις παραμέτρους των κατανομών πιθανότητας που ορίσαμε και φαίνονται στο σχήμα Τέλος, ορίσαμε και μία ακόμη ίδιου τύπου δραστηριότητα, την Entertainment 3 που μέσω του μοντέλου Entertainment 3 Activity (Desktop PC Dual Core and Stereo Amp) ενεργοποιεί τις συσκευές διπύρηνος Η/Υ και στερεοφωνικός ενισχυτής, οι οποίες περιλαμβάνονται και στην Entertainment 1 με διαφορετική όμως κατανομή. Οι κατανομές της φαίνονται στο Σχήμα Οι παραπάνω δραστηριότητες περιγράφτηκαν αναλυτικά για να καλύψουμε όλους τους δυνατούς συνδυασμούς παραμετροποίησης δραστηριοτήτων. Σχήμα 2.19: Κατανομές πιθανότητας μοντέλου δραστηριότητας Entertainment 1

42 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 36 Σχήμα 2.20: Κατανομές πιθανότητας μοντέλου δραστηριότητας Entertainment 2 Σχήμα 2.21: Κατανομές πιθανότητας μοντέλου δραστηριότητας Entertainment 3 Για τον ορισμό των υπόλοιπον δραστηριοτήτων ακολουθήθηκε ίδια λογική ο- πότε αναλυτική περιγραφή για αυτές δεν είναι αναγκαίο. Στα Σχήματα 2.22, 2.23 και 2.24 φαίνονται οι κατανομές πιθανότητας των μοντέλων των αντίστοιχων δραστηριοτήτων.

43 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 37 (αʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cleaning 1 (βʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cleaning 2 (γʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cooking 1 (δʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cooking 2 Σχήμα 2.22: Κατανομές πιθανότητας μοντέλων δραστηριότητας

44 2.3 Μοντελοποίηση της εγκατάστασης 38 (αʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cooking 3 (βʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cooking 4 (γʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Cooking 5 (δʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Hygiene 1 Σχήμα 2.23: Κατανομές πιθανότητας μοντέλων δραστηριότητας

45 2.4 Προσομοίωση 39 (αʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριοτήτων Hygiene 2 (βʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Hygiene 3 (γʹ) Κατανομές πιθανότητας του μοντέλου δραστηριότητας Hygiene 4 Σχήμα 2.24: Κατανομές πιθανότητας μοντέλων δραστηριότητας 2.4 Προσομοίωση Η βασική ιδέα της προσομοίωσης είναι να πάρει τα μοντέλα κατανάλωσης των συσκευών και να τα συνδυάσει με τις κατανομές πιθανοτήτων των δραστηριοτήτων ανά πρόσωπο της εγκατάστασης. Επειτα αθροίζοντας την προβλεπόμενη κατανάλωση ισχύος για κάθε χρονική στιγμή, στη περίπτωση μας ανά λεπτό, προκύπτει

46 2.4 Προσομοίωση 40 το διάγραμμα συνολικής ισχύος - χρόνου από το οποίο υπολογίζονται οι δείκτες αποτελεσματικότητας KPIs (μέση ενεργός ισχύς, μέγιστη ισχύς, μέσο μέγιστο, η ενέργεια που καταναλώθηκε, κόστος και CO 2 ). Επίσης, χάρη στον τρόπο που δομούνται τα μοντέλα προσομοίωσης, μας παρέχει πληροφορίες για το ποσοστό με το οποίο συμβάλει η κάθε συσκευή στην συνολική κατανάλωση καθώς και το ποσοστό συμβολής των δραστηριοτήτων σε αυτή. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται για όσες φορές κρίνεται σκόπιμο. Αυτό συμβαίνει επειδή η προσομοίωση έχει τυχαιότητα και εμείς ϑέλουμε να εξασφαλίσουμε ότι ϑα έχει στατιστικά ασφαλή αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα όλων των επαναλήψεων αθροίζονται σε έναν μέσο όρο ο οποίος αποτελεί το δείκτη αποτελεσματικότητας (KPI). Στο σχήμα 2.25 δίνεται ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα διαγράμματος ισχύος (τιμές ανά ώρα) για προσομοίωση 7 ημερών της εγκατάστασης μας. Σχήμα 2.25: Συνολική προβλεπόμενη κατανάλωση ενεργού ισχύος Για να εκτελέσουμε μια προσομοίωση στο περιβάλλον της Cassandra πρέπει αρχικά να ορίσουμε τις παραμέτρους αυτής όπως φαίνονται στη φόρμα του Σχήματος Συγκεκριμένα, ορίζεται το όνομα της προσομοίωσης (Name), η τοποθεσία της εγκατάστασης (Location), ο αριθμός επαναλήψεων της προσομοίωσης (Monte Carlo runs), παράμετρος η οποία ορίζεται με σκοπό η ψευδοτυχαιότητα των επαναλήψεων να είναι ίδια μεταξύ διαφορετικών προσομοιώσεων (seed), ημερολογιακή μέρα έναρξης της προσομοίωσης (Date started), ημερολογιακή μέρα λήξης της προ-

47 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 41 σομοίωσης (Date Ends), παράμετρος που ορίζουμε σε περίπτωση που ϑέλουμε να εξετάσουμε σενάρια απόκρισης-ζήτησης (Response type), συντελεστής διοξειδίου του άνθρακα ανα kwh (CO 2 factor per kwh) και το μοτίβο τιμολόγησης σύμφωνα με το οποίο η κατανάλωση της εγκατάστασης ϑα κοστολογηθεί (Pricing scheme). Αφού οριστούν οι παραπάνω παράμετροι είμαστε έτοιμοι να εκτελέσουμε την προσομοίωση. Σχήμα 2.26: Φόρμα παραμέτρων προσομοίωσης 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια Στην ενότητα αυτή ϑα παρουσιαστούν αναλυτικά τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Ως προσομοίωση αναφοράς (baseline) ϑεωρείται η πραγματική εγκατάσταση με τις συσκευές και δραστηριότητες που περιγράψαμε. Στη συνέχεια μεταβάλλοντας κάποια από αυτά ϑα φτιάξουμε σενάρια με σκοπό να βελτιώσουμε τους δείκτες αποτελεσματικότητας. Οι αποφάσεις ενεργειακής αποδοτικότητας επικεντρώνονται στην ανίχνευση συσκευών με μεγάλη κατανάλωση κάνοντας προτάσεις για πιθανή αντικατάσταση τους η οποία ϑα έχει επίδραση στην εξοικονόμηση ενέργειας όπως επίσης και σε δραστηριότητες που μπορεί να μετατεθούν ή να περιοριστούν. Τα σενάρια που ϑα ακολουθήσουμε αφορούν ανάλυση σε επίπεδο συσκευών (Appliance level analysis) και δραστηριοτήτων (Activity Level Analysis).

48 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 42 Είναι σημαντικό να σημειώσουμε ότι ο στόχος της Cassandra δεν είναι να δώσει μια ακριβή πρόβλεψη της ενεργειακής κατανάλωσης αλλά να παρουσιάζει το ενεργειακό προφίλ με τρόπο που να επιφέρει στρατηγικές αποφάσεις για ενεργειακή απόδοση. Για να το επιτύχει αυτό, παρέχει σε πολύ ευδιάκριτη φόρμα τις προβλεπόμενες καταναλώσεις ανά συσκευή και ανά δραστηριότητα καθώς και όλες τις αναγκαίες πληροφορίες για αυτές τις στρατηγικές αποφάσεις Προσομοίωση αναφοράς Baseline Τα μοντέλα προσομοίωσης που χρησιμοποιήθηκαν είναι αυτά που περιγράφτηκαν αναλυτικά στις παραπάνω ενότητες. Οι παράμετροι προσομοίωσης ορίστηκαν ως εξής: Η προσομοίωση έτρεξε για χρονικό διάστημα 7 ημερών Ο αριθμός των επαναλήψεων ορίστηκε 100 καθώς είναι μία αποδεκτή για πιο ρεαλιστική πρόβλεψη. Το μοτίβο κοστολόγησης ορίστηκε με βάση το τιμολόγιο της οικίας που εξετάστηκε, το οποίο είναι διπλής χρέωσης (λόγο σύνδεσης νυχτερινού ρεύματος), δηλαδή καταναλώσεις που πραγματοποιούνται κατά τη διάρκεια του 24-ώρου χρεώνονται με δύο τιμές (κανονικής χρέωσης και μειωμένης χρέωσης κατά τη διάρκεια εφαρμογής του νυχτερινού). Στο Σχήμα 2.27 φαίνεται το μοτίβο. Ορίσαμε την παράμετρο seed ίση με 1. Η τιμή αυτή χρησιμοποιείται και σε όλα τα υπόλοιπα σενάρια για να είναι συγκρίσιμα τα αποτελέσματά τους.

49 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 43 Σχήμα 2.27: Φόρμα τιμολόγησης Στο Σχήμα 2.28 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης αναφοράς. Στο πρώτο διάγραμμα απεικονίζεται η συνολική κατανάλωση για κάθε μία από τις επτά μέρες της προσομοίωσης. Ακριβώς δίπλα απεικονίζονται κάποιες τιμές ενέργειας οι οποίες δεν αφορούν μόνο την εγκατάσταση και δεν ϑα μας α- πασχολήσουν. Στα γραφήματα από κάτω φαίνονται τα ποσοστά συμβολής των συσκευών (αριστερά) και δραστηριοτήτων (δεξιά) στη συνολική κατανάλωση. Πιο ευδιάκριτα τα ποσοστά παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.3 για τις συσκευές και στον Πίνακα 2.4 για τις δραστηριότητες. Στον κάτω πίνακα του σχήματος αναφέρονται οι τιμές κατανάλωσης ενέργειας σε kwh ανά συσκευή και δραστηριότητα. Στην κορυφή της φόρμας φαίνεται η συνολική κατανάλωση ενέργειας για το διάστημα της προσομοίωσης. Αξίζει να σημειωθεί ότι επειδή η συσκευή ψυγειοκαταψύκτης ορίστηκε ως base load η πλατφόρμα δεν την συμπεριλαμβάνει σε αυτή την τιμή. Η συνολική προβλεπόμενη κατανάλωση ενέργειας, συμπεριλαμβανομένου και του ψυγειοκαταψύκτη, καθώς και οι υπόλοιποι δείκτες KPI παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.29.

50 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 44 Σχήμα 2.28: Αποτελέσματα προσομοίωσης αναφοράς Baseline Σχήμα 2.29: Δείκτες αποτελεσματικότητας της εγκατάστασης για την προσομοίωσης αναφοράς Baseline

51 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 45 Πίνακας 2.3: Συμβολή ανά συσκευή ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΣΤΗΝ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ (kwh) (%) Desktop PC Dual Core Background Load Lighting Washing Machine Electric Range Refrigeration Freezer LG TV Water Heater Stereo Amplifier Desktop PC Quad Core Hair Dryer Fan Heater Kitchen Extractor Vacuum Cleaner Iron Machine Microwave Oven Electric Kettle

52 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 46 Πίνακας 2.4: Συμβολή ανά δραστηριότητα ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ (kwh) (%) Entertainment Background Load Cleaning Lighting Cooking Hygiene Για να προχωρήσουμε σε κάποια σενάρια εξοικονόμησης ενέργειας και βελτίωσης της εγκατάστασης ϑα χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες από τους Πινάκες 2.3 και 2.4. Συγκεκριμένα παρατηρούμε ότι στην παρούσα εγκατάσταση μεγάλο ποσοστό (37.76%) οφείλεται στην δραστηριότητα Entertainment. Το δεύτερο μεγαλύτερο ποσοστό (19.69%) είναι η δραστηριότητα background load και ακολουθούν με φθίνουσα σειρά το Cleaning, Lighting, Cooking κτλ. Τα παρακάτω σενάρια ϑα βασιστούν σε αυτές τις παρατηρήσεις καθώς επίσης και στα αντίστοιχα ποσοστά συμβολής των συσκευών Σενάριο 1 Ανάλυση σε επίπεδο συσκευής Η δραστηριότητα που σχετίζεται με τα φορτία του φωτισμού έχει συμβολή 12.08% στην συνολική κατανάλωση. Στο σενάριο αυτό ϑα παρουσιάσουμε την εξοικονόμηση ενέργειας που μπορούμε να επιτύχουμε, σε επίπεδο ανάλυσης συσκευής, μεταβάλλοντας τη συσκευή Lighting. Εχουμε την πληροφορία ότι οι λαμπτήρες που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εγκατάσταση είναι χαμηλής ενεργειακής κλάσης υψηλής κατανάλωσης. Στο σενάριο αυτό ϑα μελετήσουμε κατά πόσο ϑα βελτιωθεί η προβλεπόμενη κατανάλωση αντικαθιστώντας αυτούς τους λαμπτήρες με κάποιους οικονομικότερους χωρίς να μειωθεί η απόδοσή τους και η διάρκεια χρήσης τους. Από τη μεριά παραμετροποίησης αυτό αντιστοιχεί σε μεταβολή του μοντέλου κατανάλωσης της συσκευής που αντιστοιχίσαμε στα φορτία φωτισμού. Συγκεκριμένα μειώνουμε το μοντέλο κατανάλωσης κατά έναν συντελεστή 80% που

53 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 47 αντιστοιχεί σε μια πραγματική διαφορά ενός λαμπτήρα οικονομίας από ένα συμβατό λαμπτήρα πυρακτώσεως. Το καινούριο μοντέλο φαίνεται στα Σχήμα Στο Σχήμα 2.31 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του Σεναρίου 1 συγκριτικά με την baseline προσομοίωση. Παρατηρούμε ότι όντος μειώθηκε αισθητά η συμβολή της συσκευής Lighting στην συνολική κατανάλωση από 11.11% σε ποσοστό 2%. Η μείωση αυτού του ποσοστού έχει ως αποτέλεσμα μείωση της συνολικής κατανάλωσης ενέργειας, όπως ήταν αναμενόμενο, με ποσοστό 8.29% σε κατανάλωση και 9.03% σε κόστος. Οι ποσότητες αυτές υπολογίζονται από την σχέση: Di f f erence= KPI Baseline KPI S enariou KPI B aseline 100 Σχήμα 2.30: Νέο μοντέλο κατανάλωσης συσκευής Lighting

54 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 48 Σχήμα 2.31: Συγκριτικό διάγραμμα Σεναρίου 1 και Baseline προσομοίωσης Σενάριο 2 Ανάλυση σε επίπεδο συσκευής και δραστηριότητας Στο σενάριο αυτό ϑα παρουσιάσουμε την εξοικονόμηση ενέργειας σε επίπεδο ανάλυσης συσκευής και δραστηριότητας. Αρχικά σε επίπεδο ανάλυσης συσκευής, αντικαθιστούμε την συσκευή Dual core με ένα laptop που σαφέστερα καταναλώνει αρκετά λιγότερη ενέργεια. Για το μοντέλο laptop χρησιμοποιήθηκε ένα τυπικό μοντέλο κατανάλωσης από την βιβλιοθήκη του περιβάλλοντος Cassandra (Σχήμα 2.32). Στη συνέχεια σε επίπεδο δραστηριότητας, η ανάλυση για εξοικονόμηση ϑα βασιστεί στην προθυμία του προσώπου να μειώσει τις συνήθειες του σχετιζόμενες με την δραστηριότητα Entertainment. Για παράδειγμα, να μην αφήνει τις συσκευές ανοιχτές ανάμεσα στις χρήσεις, που αντιστοιχεί στην μεταβολή των κατανομών στο μοντέλο δραστηριότητας. Στο Σχήμα 2.33 φαίνονται οι αλλαγές στο μοντέλο δραστηριότητας που έγιναν για να συγκριθούν οι νέες συνήθειες του προσώπου με αυτές στην Baseline προσομοίωση. Τα αποτελέσματα του σεναρίου αυτού σε σύγκριση με το baseline φαίνονται στο Σχήμα 2.35 όπου παρατηρούμε αισθητή μείωση της συνολικής κατανάλωσης ενέργειας η οποία προκύπτει από την αναμενόμενη μείωση της συμβολής της δραστηριότητας. Με αριθμούς αυτό αντιστοιχεί σε εξοικονόμηση ενέργειας σε ποσοστό 22.17% και μείωση κόστους κατά 22.32%. Η

55 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 49 διαφορά στα δύο ποσοστά προκύπτει λόγο του μοτίβου κοστολόγησης. Το μεγάλο ποσοστό εξοικονόμησης, δικαιολογείται από το ποσοστό συμβολής στην συνολική κατανάλωση, της δραστηριότητας Entertainment, που παρατηρήθηκε στην baseline προσομοίωση. Σχήμα 2.32: Μοντέλο κατανάλωσης συσκευής laptop Σχήμα 2.33: Νέες κατανομές μοντέλου δραστηριότητας Entertainment 1

56 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 50 Σχήμα 2.34: Νέες κατανομές μοντέλου δραστηριότητας Entertainment 3 Σχήμα 2.35: Συγκριτικό διάγραμμα Σεναρίου 2 και Baseline προσομοίωση Σενάριο 3 Ανάλυση σε επίπεδο δραστηριότητας Στο σενάριο αυτό ϑα παρουσιάσουμε την εξοικονόμηση ενέργειας που επιτυγχάνουμε σε επίπεδο ανάλυσης δραστηριότητας, λόγω του ότι η συγκεκριμένη οικία

57 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 51 διαθέτει ηλιακό ϑερμοσίφωνα. Αυτό σημαίνει ότι ο ηλεκτρικός ϑερμοσίφωνας δεν χρησιμοποιείται με την ίδια συχνότητα και διάρκεια όπως σε οικία χωρίς ηλιακό. Συγκεκριμένα στην εγκατάσταση μας ο ηλεκτρικός ϑερμοσίφωνας χρησιμοποιείται περίπου 1 φορά στις 4 ημέρες. Στο σενάριο ϑεωρούμε ότι η χρήση του είναι κα- ϑημερινή και με μεγαλύτερη διάρκεια που αντιστοιχεί σε μεταβολή των κατανομών του μοντέλου δραστηριότητας Hygiene 3 όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.36: Νέες κατανομές μοντέλου δραστηριότητας Hygiene 3 Στο Σχήμα 2.37 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του σεναρίου αυτού σε σύγκριση με το baseline.

58 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 52 Σχήμα 2.37: Συγκριτικό διάγραμμα Σεναρίου 3 και Baseline προσομοίωσης Η σύγκριση δείχνει ότι η μη χρήση ηλιακού ϑερμοσίφωνα ϑα ήταν πολύ ενεργοβόρα για τον καταναλωτή. Το σενάριο έχει ως σκοπό να παρουσιάσει το κέρδος της επένδυσης των ενοίκων από την απόσβεση της εγκατάστασης ενός ηλιακού ϑερμοσίφωνα Σενάριο 4 Εξοικονόμηση χρημάτων Στο σενάριο αυτό ϑα περιγράψουμε το οικονομικό όφελος που μπορεί να επιφέρει στον καταναλωτή η χρήση ενός προγράμματος τιμολόγησης (νυχτερινό ρεύμα) συνδυασμένη με σωστή διαχείριση των δραστηριοτήτων που μπορούν να μετατε- ϑούν σε διαστήματα με μειωμένη κοστολόγηση. Στο περιβάλλον της Cassandra αλλάξαμε το μοτίβο κοστολόγησης από αυτό της εγκατάστασης που μελετούσαμε (ημερήσια και νυχτερινή χρέωση) σε μοτίβο με μια ενιαία χρέωση για όλη την διάρκεια του 24-ώρου. Στο Σχήμα 2.38 φαίνεται ότι με την απουσία της νυχτερινής κοστολόγησης για την εγκατάσταση μας προβλέπεται αύξηση 9.37% στο κόστος κατανάλωσης.

59 2.5 Αποτελέσματα και Σενάρια 53 Σχήμα 2.38: Συγκριτικός πίνακας Σεναρίου 4 και Baseline προσομοίωσης

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Great talent can come from anywhere, free your mind Το ταλέντο μπορεί να εμφανιστεί από οπουδήποτε, ελευθερώστε το μυαλό σας 1 Επιχειρηματίας Entrepreneur Γαλλική προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ξάνθη, 12 Μαΐου 2015 Χωρική Συνοχή σύνολο αρχών για την αρμονική,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων Περίληψη Κεφαλαίου: Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά χαρακτηριστικά του μείγματος Marketing (Μ.Κ.Τ.), στο πλαίσιο της εύρυθμης λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών Περίληψη Κεφαλαίου: Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Επιχειρηματικής Ευκαιρίας, τα στάδια εντοπισμού της και τους γενικότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ Πρόοδος εκπλήρωσης Ε.Π. «Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας 2014 2020» Εθνική Αρχή Συντονισμού ΕΣΠΑ Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού & Αξιολόγησης 19 Ιουνίου 2015 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΡΔΕΥΣΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΜΒΑΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΑΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΡΔΕΥΣΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΜΒΑΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΑΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΡΔΕΥΣΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΜΒΑΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΑΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ Α ΚΥΚΛΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 7 11 ΦΕΒ. 2011 ΛΕΥΤΕΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μόνιμη Επιτροπή Ενέργειας Διαχείριση της ηλεκτρικής ζήτησης: Προκλήσεις και πλεονεκτήματα Ομάδα Εργασίας Ιωάννης Παναπακίδης, Η.Μ.&Μ.Υ. Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων 1

Αναγνώριση Προτύπων 1 Αναγνώριση Προτύπων 1 Σημερινό Μάθημα Βασικό σύστημα αναγνώρισης προτύπων Προβλήματα Πρόβλεψης Χαρακτηριστικά και Πρότυπα Ταξινομητές Classifiers Προσεγγίσεις Αναγνώρισης Προτύπων Κύκλος σχεδίασης Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ε Π Ε Ι Γ Ο Ν /ΝΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ε Π Ε Ι Γ Ο Ν /ΝΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 24 / 5 / 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ε Π Ε Ι Γ Ο Ν /ΝΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Αριθ.Πρωτ. /ΝΣΗ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ /ΝΣΗ ΕΠΙΒΑΤΙΚΏΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο

Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Α) Το γενικό πλαίσιο.ε.π.π.σ. και Α.Π.Σ. Β) Ο Υπολογιστής στην τάξη Γ) Ενδεικτικές ραστηριότητες Α) Το γενικό πλαίσιο.ε.π.π.σ.

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης

Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης 1 Η στρατηγική ανάπτυξης των αστικών κέντρων αναπτύσσεται ως συνδυασμός τεσσάρων στοιχείων. Πολυκεντρικότητα Δικτύωση Βελτίωση και ανάπτυξη των υποδομών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2017 2018 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Εξάμηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Τετάρτη 23 Μαΐου 2012 Εκφωήσεις και Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας. EnergyRes 09

Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας. EnergyRes 09 Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας EnergyRes 09 Μιχάλης Σπανός Διευθύνων Εταίρος, EuroCharity Διευθύνων Σύμβουλος, ΣΤΟΧΑΣΙΣ Σύμβουλοι Επιχειρήσεων A.E. 20 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα)

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) 2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) Η πολυπλεξία μήκους κύματος (WDM πολυπλεξία) παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε.

Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε. Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε. www.aiolikigi.gr Εισαγωγή Οι εταιρείες παραγωγής και διανομής τροφοδοτούν τους καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ HMEΡΟΜΗΝΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ: 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ: ΩΡΑ 10μ.μ Τα παρακάτω θέματα δημοσιεύονται αποκλειστικά και μόνο για όσους υποψήφιους του φροντιστηρίου μας δεν κατάφεραν να προσέλθουν στα επαναληπτικά μαθήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π.

Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π. Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π. Θεωρία Παιγνίων (;) αυτά είναι video παίγνια...... αυτά δεν είναι θεωρία παιγνίων

Διαβάστε περισσότερα