ANALGEZIA POSTOPERATORIE ÎN CHIRURGIA LAPAROSCOPICĂ STUDIU COMAPARATIV AL METODELOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALGEZIA POSTOPERATORIE ÎN CHIRURGIA LAPAROSCOPICĂ STUDIU COMAPARATIV AL METODELOR"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GR. T. POPA IAŞI FACULTATEA DE MEDICINĂ ANALGEZIA POSTOPERATORIE ÎN CHIRURGIA LAPAROSCOPICĂ STUDIU COMAPARATIV AL METODELOR Rezumatul tezei de doctorat Conducător ştiinţific Prof. Dr. EUGEN TÎRCOVEANU IAŞI 2010 Doctorand Dr. EUGEN TINCU

2 2

3 Cuprins Cuprins...3 Capitolul I Introducere...4 Capitol II - Durerea postoperatorie evaluare clinica...6 Particularitati ale durerii chirurgicale...6 Evaluarea durerii postoperatorii...8 Capitolul III. Elemente de farmacologie in terapia durerii postoperatorii...9 PARTEA PERSONALA...12 Capitolul IV Motivatia alegerii temei...12 Capitolul V Metodologia cercetării...15 Capitolul VI Administrarea analgeziei postoperatorii la pacientii cu risc, in conditii particulare si dificile de ingrijire perioperatorie (din punct de vedere al interventiei chirurgicale laparoscopice, precum si din punctul de vedere al anesteziei si terapiei intensive) - cateterizarea venelor centrale sub ghidaj ecografic (jugulara interna si subclavie)...20 VI.1. Cateterizarea venei jugulare interne sub ghidaj ecografic...23 VI.2 Cateterizarea subclaviei sub ghidaj ecografic...31 Capitolul VII Rezultatele cercetarii...33 VII.1 Evaluarea analgeziei postoperatorii la pacientii cu interventii laparoscopice in sfera abdomenului superior (colecistectomie laparoscopica) - LOTUL A VII.1.a Evaluarea analgeziei postoperatorii la pacientii lotului studiat cu management analgetic multimodal (L.A.studiu.MAM)...33 VII.1.b Evaluarea tratamentului durerii acute postoperatorii la pacientii lotului martor, cu analgezie postoparatorie la cerere (L.A.martor.AC)...34 VII.2 Evaluarea analgeziei postoparatorii la pacientii cu interventii laparoscopice pe abdomenul inferior (apendice, chisturi ovariene seroase si hematice, sarcina extrauterina) LOTUL B...36 VII.2.a. Evaluarea tratamentului durerii acute postoperatorii la pacientii operati laparoscopic pe abdomenul inferior la lotul B studiat (L.B.studiu.MAM)...36 VII.2.b Evaluarea tratamentului durerii acute postoperatorii la pacientii operati laparoscopic pe abdomenul inferior, cei ai lotului B martor cu analgezie intravenoasa la cerere (L.B.martor.AC)...38 Capitolul VIII - Discutii...40 Capitolul IX - Concluzii

4 Capitolul I Introducere Terapia durerii acute postoperatorii constituie unul dintre cele mai importante obiective ale practicii chirurgicale şi o permanentă provocare pentru chirurg si anestezist. Durerea chirurgicala este o durere mixta, somatica şi viscerala. Leziunile ţesuturilor moi şi inflamaţia secundara actului chirurgical constituie trigger-ul acestui tip de durere, la care se adaugă frecvent ischemia acută, tulburările de reperfuzie, modificări locale ale echilibrului acido-bazic. Durerea chirurgicală, declanşată de actul operator se caracterizează prin faptul că în câmpul receptor doar terminaţiile nervoase situate central, pe leziune, sunt stimulate, în timp ce terminaţiile nervoase din zonele adiacente sunt doar facilitate, nu stimulate. Inputul nociceptiv este prelungit ceea ce va determina sensibilizarea neuronilor centrali. Sensibilizarea centrală se manifestă faţă de stimulii mecanici prin scăderea pragului dureros. Leziunea tisulară chirurgicală poate provoca alterarea de lungă durată a prelucrării centrale, medulare a informaţiei nociceptive, consecinţele posibile fiind apariţia alodiniei şi a hiperalgeziei. In aceste condiţii se poate induce amplificarea şi prelungirea durerii postoperatorii, premize ale unei eventuale cronicizări a acesteia. Durerea postoperatorie este acută, de tip nociceptiv, are componentă mixtă, viscerală şi somatică şi se însoţeşte de sensibilizare centrală, spinală, şi periferică. Este resimţită variabil în funcţie de numeroşi factori: vârstă, sediul operaţiei, pregătire preoperatorie, experienţa anterioară, nivel psihoemoţional şi educaţional, comportamentul celor din jur (medic, familie etc.). Terapia actuală a durerii chirurgicale vizează întreaga perioadă perioperatorie: este începută anterior apariţiei stimulului nociceptiv, respectiv anterior inciziei chirurgicale, este amplificată intraoperator şi continuată în perioada postoperatorie. Cunoştiinţele moderne privind neurofiziologia durerii acute chirurgicale, răspunsul complex neuro-endocrin şi metabolic al organismului, răspuns la stresul chirurgical, împreună cu repercursiunile posibile ale acestui răspuns, aşa-numitul sindrom de stres chirurgical manifestat printr-o incidenţă crescută a morbidităţii şi mortalităţii postoperatorii, justifică abordarea 4

5 terapeutică analgetică globală, perioperatorie şi nu trunchiată în perioada intra- şi apoi în cea postoperatorie. De la început trebuie subliniat faptul că o terapie eficientă nu poate fi realizată prin utilizarea unei singure substanţe analgetice, "miraculoasă", sau a unei singure tehnici. O terapie analgetica eficientă presupune folosirea adecvată a asocierilor de substanţe (multipharmacological analgesia) şi tehnici, conform conceptului de analgezie multimodală sau balansată 5

6 Capitol II - Durerea postoperatorie evaluare clinica Complexitatea fenomenelor durerii, reactia psihoemotionala si raspunsul organismului fata de durere, unele aspecte multidimensionale ale naturii sale, fac dificila definirea ei. Este acceptata definitia data de Asociatia Internationala pentru Studiul Durerii (IASP-International Association for the Study of Pain), conform careia: durerea este o experienta senzoriala si emotionala dezagreabila (neplacuta), asociata cu o leziune tisulara veritabila actuala sau potentiala sau de o descriere in termeni ce se refera la o asemenea leziune (1994-IASP). Fara a fi o definitie perfecta, ea cuprinde parametri esentiali pentru ilustrarea tuturor laturilor acestui fenomen. Durerea chirurgicala este o forma particulara de durere acuta ce apare ca reactie la leziunea tisulara produsa de actul chirurgical si apare si ca expresie a raspunsurilor vegetative, psihologice si comportamentale care determina experienta senzorial-emotionala neplacuta si nedorita. Frecvent pacientii percep durerea postoperatorie ca pe evenimentul cel mai neplacut al actului chirurgical. Considerata drept o componenta fiziologica a diferitelor stari patologice, inclusiv a actului operator, acest tip de durere a fost mult timp ignorat, la aceasta contribuind si caracterul tranzitor alaturi de coeficientul mare de variabilitate al incidentei durerii postoperatorii. Durerea postoperatorie este o durere acuta si are o serie de elemente specifice, caracteristice, care o individualizeaza in cadrul larg al entitatii de durere acuta. Particularitati ale durerii chirurgicale 1. Durerea postoperatorie este imprevizibila. Este greu de evaluat cu exactitate incidenta, intensitatea si durata acestui tip de durere acuta. Observatiile clinice arata ca din totalul pacientilor supusi actului chirurgical 1/3 nu relateaza aparitia durerilor postoperatorii, 1/3 au dureri postoperatorii de intensitate 6

7 mica spre medie, considerata suportabila si doar la 1/3 din pacienti durerea postoperatorie este intensa de nesuportat. Durerea postoperatorie are o intensitate maxima in primele 4 ore postoperator, dupa care incepe sa diminuie, stabilizindu-se in urmatoarele ore. Ulterior, in perioada corespunzatoare etapei de mobilizare, kinetoterapie si reluarea activitatii (18-24 ore) poate reapare sub aspectul unor exacerbari dureroase. In general, durerea postoperatorie nu dureaza mai mult de 3, maxim 4 zile in cazul chirurgiei deschise si 1-2, maxim 3 zile in cazul chirurgiei laparoscopice. Evident ca intensitatea si durata acesteia sunt dependente de o multitudine de factori: sediul si amploarea actului chirurgical, eventuala aparitie a unor complicatii chirurgicale postoperatorii, profilul psihologic al pacientului. 2. Durerea postoperatorie este tranzitorie. Durerea postoreratorie este de scurta durata, scazind in citeva zile in intensitate. Caracterul tranzitor a facut ca durerea postoperatorie sa fie ignorata de cele mai multe ori. 3. Durerea postoperatorie este variabila. Respecta in general un ritm nictemeral, cu paroxisme, pe fondul unei intensitati mici sau medii, cauzate de tuse si mobilizare. 4. Durerea postoperatorie este predominent somatica. Cu toate ca in cadrul durerii postoperatorii exista de obicei o componenta viscerala, predominenta tipului de durere este cel al durerii somatice. 5. Durerea postoperatorie este expresia sensibilizarii centrale. Prezenta stimulului chirurgical, care este un stimul nociceptiv intens, determina aparitia unor modificari in comportamentul electrofiziologic al deutoneuronilor (neuroni de ordinul al II lea din cornul posterior), care incep sa dezvolte potentiale de actiune si in prezenta unor stimuli subliminari, nelezionali. Fenomenul de sensibilizare centrala cu aparitia hiperalgeziei pare sa aiba un rol major in procesarea medulara a durerii postoperatorii. 6. Durerea postoperatorie este insotita de un comportament algic intens. Amploarea comportamentului algic este direct proportionala cu intensitatea stimulului nociceptiv, respectiv cu gradul de distructie tisulara intraoperatorie. Intensitatea modificarilor neuroendocrine si 7

8 metabolice va avea importante consecinte asupra evolutiei postoperatorii a pacientilor, influientind morbiditatea si mortalitatea in perioada postoperatorie. 7. Durerea postoperatorie este relativ rezistenta la opioide. S-a observat relativa rezistenta a durerii postoperatorie la monoterapia cu substante analgetice opioide. Mult mai eficienta pentru tratamentul durerii postoperatorii este asocierea opioidelor cu anestezice locale si antiinflamatorii nesteroidiene asa numita analgezie multimodala. Evaluarea durerii postoperatorii Evaluarea corecta si de rutina a durerii postoperatorii ramane, chiar si la ora actuala, un deziderat. Tinind cont de aspectul multidimensional si de componenta subiectiva a durerii postoperatorii (ca de altfel si in cazul celorlalte tipuri de durere) o apreciere corecta cantitativa este practic, imposibil de realizat. Evaluarea durerii postoperatorii cuprinde obligatoriu, trei aspecte: evaluarea propriu-zisa a durerii postoperatorii evaluarea eficientei terapiei analgetice evaluarea efectelor secundare si a complicatiilor terapiei analgetice, in vederea aprecierii raportului beneficiu/risc al acesteia. 8

9 Capitolul III. Elemente de farmacologie in terapia durerii postoperatorii Cunoasterea aspectelor farmacologice ale principalelor substante analgetice folosite la ora actuala in terapia durerii in perioada perioperatorie este esentiala in vederea instituirii unui tratament adecvat si eficient, alaturi de intelegerea proceselor complexe de neurofiziologie si neurobiochimie ale nociceptiei, de aprofundare a aspectelor particulare ale durerii postoperatorii. Experienta clinica arata o semnificativa variabilitate individuala a raspunsului fata de diferite medicamente administrate, inclusiv substante analgetice, expresie a interactiunii mai multor factori interni si externi. Rolul factorilor externi in determinarea variabilitatii raspunsului individual nu este inca precis stabilit. Dintre acesti factori externi, pot fi amintiti: - factori dependenti de medicament si de sistemele de administrare: pot sa apara diferente intre concentratia substantei active indicata pe producator pe prospect sau eticheta si cea reala, existenta in preparat. Sunt date care evidentiaza diferente cuprinse ± 7-10%. Absorbtia unei cantitati din substanta administrata la nivelul materialului plastic al pungilor, siringilor sau tubulaturii iar acuratetea sistemelor automate de administrare poate varia cu un procent de ±10%. - factori dependenti de echipa medicala: neintelegerea corecta a etiologiei durerii, necunoasterea caracteristicilor farmacologice si farmacodinamice ale medicamentelor utilizate, prescrierea eronata a dozelor si a intervalelor de administrare datorita temerii, nejustificate fata de efectele secundare ale unora dintre medicamente, nerspectarea protocolului terapeutic de catre personalul medical. - factori dependenti de pacient: intelegerea si atitudinea pacientului fata de terapia prescrisa si modul de administrare 9

10 al acesteia si disponibilitatea pacientului de a coopera cu echipa medicala. Factorii interni care pot contribui la variabilitatea raspunsului organismului fata de un medicament administrat sunt dependenti, in principal, de aspecte farmacocinetice si farmacodinamice. Farmacocinetica unui medicament (absorbtia, distributia, metabolizarea si eliminarea) este influentata de: - varsta (varstele extreme au un volum de distributie mai mic, iar clearance-ul poate fi scazut la varstnici si imperfect la imaturi si varste mici); - greutate (doza de administratse raporteaza la greutatea ideala, nu la cea reala in cazul obezilor, in timp ce la subponderali si casectici, se reduce); - obiceiuri personale (fumat, alcoolism, abuz medicamentos); - patologie asociata, care poate influenta volumul de distributie, clearance-ul, metabolizarea sau/si eliminarea substantei medicamentoase, cat si procentul de substanta libera, circulanta, in functie de scaderea sau cresterea cantitatii proteinelor plasmatice (in cazul medicamemtelor cu legare proteica); Farmacodinamia, - (efectul medicamentului in urma interactiunii cu situsurile efectoare) este dependenta, in cazul substantelor analgetice, de: - statusul stimularii nociceptive: intensitatea stimulului dureros, prezenta sau nu a reactiei inflamatorii, tipul de durere acuta postoperatorie (somatica sau viscerala), durere cronica (neoplazica sau nu); - statusul sistemului nervos central: integritatea morfofunctionala, prezenta sau nu a unor stari patologice, profilul psihoemotional al pacientului). Fundamentarea stiintifica a aspectelor de farmacocinetica clinica s-a extins remarcabil, incusiv in domeniul substantelor analgetice utilizate in anestezie si in terapia durerii postoperatorii. Modelele moderne farmacocinetice permit, la ora actuala, o apreciere cantitativa corecta a raspunsului pacientului fata de medicamentul administrat. Substantele analgetice utilizate in terapia durerii sunt grupe de 10

11 substante al caror efect terapeutic este exclusiv simptomatic. Acestea isi exercita efectele prin interferenta si actiunea lor la diferite nivele sau etape ale nociceptiei: - periferic (la locul de actiune al agentului lezional-stimulul dureros), - central (maduva spinarii si etajele superioare), contribuind la modificarea procesarii informatiei dureroase. In terapia durerii postoperatorii sunt utilizate in principal trei grupe de substante cu actiune analgetica: analgeticele opioide, anestezicele locale si analgeticele non-opioide. 11

12 PARTEA PERSONALA Capitolul IV Motivatia alegerii temei In ciuda eforturilor conjugate ale chirurgilor si anestezistilor, multi pacienti se confrunta cu analgezie postoperatorie insuficienta datorita obtiunilor terapeutice limitate dar si datorita tehnicilor de evaluare inadecvata a durerii si a informarii insuficiente asupra tolerantei drogurilor folosite in terapiile postoperatorii. Astfel, un obiectiv important pe care l-am urmarit a fi realizat in teza de doctorat, a fost maximizarea managementului durerii postoperatorii prin: - optimizarea utilizarii tehnicilor curente de evaluare si cuantificare a durerii, - utilizarii corecte a agentilor farmacologici, - adoptarea unor noi tehnologii terapeutice (metode, tehnici, agenti terapeutici), asa incat sa putem furniza cel mai bun tratament pacientilor operati. Intelegerea submanagementului durerii chirurgicale a fost cheia imbunatatirii analgeziei postoperatorii a pacientului, a confortului si mobilizarii lui. Interventiile chirurgicale chiar si laparoscopice sunt inca urmate de sechele precum durerea cronica, disfunctiile de organ si morbiditate postoperatorie. Practic, toate interventiile chirurgicale, inclusiv cele laparoscopoice, pot reprezenta un trigger pentru durerea cronica persistenta. Astfel, durerea cronica postoperatorie, cu o incidenta care variaza intre 15 si 70%, a devenit o cauza majora de suferinta, concretizandu-se in subiecte prioritare de cercetare stiintifica. Ratiunea ghidarii temelor de cercetare, a specialistilor pe masurile de prevenire legate de durerea postoperatorie este identica cu acea a tuturor problemelor de sanatate. Este in general mai eficent sa previi suferinta acuta care se poate croniciza decat sa o tratezi dupa ce s-a dezvoltat. Astfel, cunoasterea 12

13 factorilor de risc care contribuie la prevenirea tranzitiei de la durerea acuta la durerea cronica este foarte importanta. Interventiile terapeutice profilactice, in speta blocarea traficului nociceptiv dureros chirurgical, pot fi facute si introduse la diferite niveluri, ceea ce am si realizat si expus in teza. Imbunatatirea managementului durerii acute postoperatorii, poate reduce rata cronicizarii durerii, iar managementul durerii postoperatorii trebuie privit ca o tinta potentiala pentru preventia primara a durerii cronice. In ultimul timp, durerii postoperatorii i se acorda o importanta deosebita si, in acest context, intentia a fost de a analiza si a evalua eficienta metodelor si tehnicilor de analgezie postoperatorie si de a incerca realizarea unor protocoale orientative pentru terapia durerii postoperatorii, utile in anumite tipuri de interventii chirurgicale in special laparoscopice si nu numai. Studiul, reprezinta finalizarea preocuparilor privind anumite modalitati de realizare a analgeziei postoperatorii, prin diferite tehnici si procedee, folosind nu numai asocierea de substante analgetice (anestezicele locale si opioide) dar si de manopere si tehnici de analgezie. Tema studiului a fost evident o concluzie a preocuparilor constante de zi cu zi ca specialist de anestezie si terapie intensiva, a multor ani de activitate continua, de urmarire a actiunilor farmacologice ale fiecarui grup de subsante analgetice folosite de-a lungul timpului in terapia durerii postoperatorii. Obtinerea in urma cu 6 ani a atestatului in terapia durerii, atestat obtinut sub patronajul Spitatlului Clinic Universitar Bucuresti mi-a deschis, jalonat si trasat liniile principale, directoare de cercetare in terapia durerii chirurgicale la un nivel mult mai inalt, stiintific, dupa standardele si protocoalele actuale. Am folosit probabil pentru prima data in locul gelului de transmisie in ecografia intraoperatorie, betadina ca mediu foarte bun de transmisie, nemaifiind necesara procurarea gelului steril, sau de a mai recurge la improvizatii (manusa chirurgicala sterila umpluta cu gel nesteril ingreuneaza si faciliteaza esecul in explorare si efectuarea manoperelor ecoghidate). Pentru potentarea actiunii anestezicului locat, am folosit si un opioid major, petidina/morfina, care a fost administrata simultan atat pe cale generala intravenoasa, 13

14 cat si local intraperitoneal si regional, intratecal/epidural, in eventualitatea blocarii unor eventuali receptori opioizi, situati periferic, intracavitarsi/sau la nivelul terminatiilor nervoase. In concluzie ca si motivatie principala a tezei de doctorat: durerii postoperatorii in special si durerii in general nu trebue sa ii acorzi in primul rand, nici o sansa sa se instaleze (preventie energica) si in al doi-lea rand sa se manifeste, iar daca reuseste sa se manifeste sa se manifeste mai putin violent, discret si silentios. 14

15 Capitolul V Metodologia cercetării Am urmarit in lucrare, utilizarea unor scheme de analgezie postoperatorie si evaluarea eficientei si sigurantei acestora, la doua categorii de interventii chirurgicale laparoscopice, de amploare medie, efectuate de rutina de sectiile de chirurgie generala si ATI, in spitalul unde imi desfasor activitatea, si anume: - interventii laparoscopice pe abdomenul superior colecistectomia laparoscopica si, - interventiile laparoscopice din sfera abdomenului inferior apendicectomia laparoscopica si interventii laparoscopice in sfera genitala (chistul de ovar seros si hematic si sarcina extrauterina rupta). Pacientii supusi acestor interventii laparoscopice au fost informati in cadrul consultului preanestezic, asupra metodelor de analgezie postoperatorie si asupra evaluarii durerii postopertorii. Dupa obtinerea consimtamantului, pacientii au fost grupati in doua loturi: Lotul A, care cuprinde 150 pacienti supusi colecistectomiei laparoscopice (CL) au fost impartiti in doua loturi: - lotul in studiu - la care s-a aplicat o schema de analgezie multimodala - 75 pacienti (L.A.s.MAM), - lotul martor - cu analgezie la cerere - 75 pacienti (L.A.m. AC). La ambele loturi interventia chirurgicala s-a efectuat cu anestezie generala pe pivot volatil - sevofluran la care agentul de inductie a fost propofolul. Preoperator, a fost efectuat examenul preanestezic complet cu informarea si obtinerea consimtamintului de protocol operator si anestezic. Pacientii au fost in grupa de risc anestezic ASA I si II. La toti pacientii lotului in studiu s a administrat amestecul de substante anestezice/analgetice de catre chirurg intraperitoneal, la inceputul si la sfarsitul inerventiei laparoscopice. 15

16 Premedicatia, efectuata cu minute inaintea inceperii operatiei, cuplata cu administrarea de antiinflamator nesteroidian selectiv COX 2 - i.v. parecoxib, inductia cu fentanyl, diprivan, atracurium si mentinerea anesteziei (pivot volatil sevofluran) au tinut cont de datele si recomandarile literaturii de specialitate privind anestezia in chirurgia laparoscopica. Pacientii au fost ventilati mecanic in volum, cu oxigen 100 %, mentinandu se un nivel de CO 2 expirat intre mm. Hg. Administrarea de fluide, perianstezic s-a facut imediat dupa abordul venos, cantitatea medie fiind intre 750 si 1000 ml., obisnuit cristaloide.toti pacientii au fost treziti pe masa de operatie. Evolutia intraoperatorie a parametrilor hemodinamici (TA, AV, ECG) si respiratori (SpO 2, Et CO 2 ) a fost monitorizata permanent, in timp real, cu monitorul Cardiocap 5 si Compact Anestesia al platformelor masinilor de anestezie GE, Datex-Ohmeda, S/5 Aespire si Avance. Postoperator, la pacientii din ambele loturi, analgezia s-a efectuat la cerere cu un analgetic major-opioid, de regula morfina sau cu un analgetic neopioid, obisnuit-paracetamol 1 gr.-i.v. sau metamizol 1 gr.-i.v., lent diluat, administrat in functie de intensitatea dureroasa relatata de pacient, apreciata cantitativ pe SVA. La pacientii din lotul in studiu s-a aplicat o schema de analgezie multimodala care a constat in administrarea i.v. a unui antiinflamator nesterioidian selectiv COX-2- parecoxib sodic 40 mg. anterior inductiei, urmata de infiltrarea de levobupivacaina 0,25% la nivelul plasarii fiecarui trocar, preincizional urmat apoi de instilarea intraperitoneala de anestezic local, uneori potentat de opioid (levobupivacaina 0,25% 40 ml si 50 mg. petidina-1 ml.) interhepatodiafragmaic si zona infundibulo-cistica sub control laparoscopic, de catre chirurg de regula in doua etape: jumatate din volumul calculat s-a administrat imediat dupa constituirea pneumoperitoneului, iar cealalta jumatate la sfirsitul operatiei, inainte de retragerea trocarelor si de scoatere a CO 2 -ului intraperitoneal. Infiltrarea preincizionala de anestezic local a fost facuta de chirurg la nivelul locului de plasare-pozitionare a fiecarui trocar si a constat in administrarea a cate 5 ml. de levobupivacaina 0,25% a tegumentului, fasciei, muschiului si spatiului preperitoneal folosind 16

17 in total 20 ml solutie 0,25% levobupivacaina pentru cele patru trocare. Initial, anestezicul local administrat intraperitoneal fost de fapt un amestec anestezic, format din 100 mg. levobupivacaina 0,25% (40 ml.) si 50 mg. petidina (1 ml.) intr-un volum de 41 ml., administrat intraperitoneal de catre chirurg. Ulterior, calitatile de anestezic local ale levobupivacainei, combinate cu perfectionarea insilarii peritoneale, au determinat in cele din urma la renuntarea la adaosul opioid. In postoperator la ambele loturi s-a aplicat metoda clasica de analgezie la cerere in functie de intensitatea dureri abdominale si in umeri, durere apreciata pe scala vizuala analoga si anume, administrarea unui bolus analgetic de 2 ml. din amestecul litic alcatuit din: morfina 20 mg., clorpromazin 25 mg.(neuroleptic si α- blocant), metoprolol 5 mg.(β-blocant cardio-selectiv) si ser fiziologic pina la 20 ml. La durere mai mare de peste 6 7 puncte pe Scala Vizuala Analoga pentru durere (SVA), pacientilor li s-a administrat opioid morfina intravenos titrat, completat cu administrare de morfina subcutan pentru prelungirea efectului analgetic. La durere intre 3 si 6 puncte morfina intravenos titrat + parecoxib sodium 40 mg., intravenos, la cerere intervalul mediu fiind de 4-8 ore. La o durere inferioara celei de 3 puncte s-a administrat metamizol 1 gr. sau perfalgan 1 gr. i.v. Evaluarea intensitatii durerii postoperatorii s-a efectuat la ambele loturi atat in repaus-static cit si la mobilizare usoara-dinamic, initial la 4 ore apoi la 8, 12 si 24 ore. Aprecierea durerii postoperatorii a fost realizata sub forma scorurilor pentru durere pe Scala Vizuala Analoga (SVA). SVA este practic cea mai folosita metoda in evaluare, de apreciere a durerii postoperatorii, fiind si cea mai sensibila: pacientul indica pe o rigla orizontala imaginara notata de la 0 la 10 cm., pozitia corespunzatoare intensitatii dureroase pe care o resimte. 17

18 Rezultatele obtinute la acest grup de pacienti au fost comparate cu cele ale grupului martor, colecistectomizati tot laparoscopic sub acelasi tip de anestezie generala si in aceeasi componenta a echipei operatorii. Rezultatele obtinute au fost comparate cu cele ale unui grup martor (L.A.m.AC) format tot din 75 de pacienti, cu varsta medie de 39,32+15,25, ASA I-II, cu interventii chirurgicale similare, operati de aceeasi echipa chirurgicala si cu acelasi tip de anestezie. Durata medie a interventiilor a fost de 39,22+10,23 (limite intre 25 si 55 min.). Toti pacientii din ambele loturi au fost treziti pe masa de operatie. Rezultatele au fost exprimate ca medie ± deviatie standard. La acest grup de studiu am utilizat metoda clasica, traditionala de analgezie postoparatorie intravenoasa: administrarea unui analgetic la cerere in functie de intensitatea durerii postoparatorii, descrescator: opioid, AINS, paracetamol + opioid, AINS, paracetamol, metamizol. Evaluarea durerii postoperatorii s-a efectuat la ambele grupuri, atat in repaus cat si la miscare, la intrarea in sectia de supraveghere postoparatorie, cu evaluari ulterioare la 4 ore interval in primele 12 ore, la 24 si la 48 ore postoperator. Pentru aprecierea durerii postoperatorii a fost utilizata scala vizuala analoga (SVA). Lotul B cuprinde tot 150 de pacienti cu interventii laparoscopice insa cu sediul in abdomenul inferior si anume: apendicita laparoscopica 50 cazuri si interventiile laparoscopice din sfera genitala (chistul de ovar seros si hematic (90 de cazuri), sarcina extrauterina (10 cazuri). La un numar de 75 de pacienti, inclusi in lotul de studiu (L.B.s.-MAM), am folosit in vederea terapiei durerii postoperatorii aceeasi schema de analgezie multimodala care a constat in: - administrarea i.v. a unui AINS selectiv COX 2, parecoxib sodium 40 mg., cuplat cu premedicatia, anterior inductiei, urmata la interval de 6 ore de administrarea tot pe cale intravenoasa a unui gram de paracetamol, potentat de opioid, la durere de peste 4-5 puncte pe scala vizuala analoga. 18

19 - instilarea intraperitoneala, sub control laparoscopic, in spatiul interhepatodiafragmatic, a anestezicului local, levobupivacaina 100 mg. (100 ml.). Rezultatele obtinute au fost comparate cu cele ale unui grup martor (L.B.m.-AC) format tot din 75 de pacienti, cu varsta medie de 35,32+5,25, ASA I-II, cu interventii chirurgicale similare, operati de aceeasi echipa chirurgicala si cu acelasi tip de anestezie. Durata medie a interventiilor a fost de 45,22+10,23 (limite intre 30 si 66 min.). Toti pacientii din ambele loturi au fost treziti pe masa de operatie. Rezultatele au fost exprimate ca medie ± deviatie standard. Prelucrarea statistica a datelor s-a facut cu testul chi patrat (p<0,05 semnificativ statistic), avand un interval de incredere (CI) = 95%. La pacientii ambelor loturi, A si B, analiza si evaluarea durerii postoperatorii s-a efectuat cu ajutorul metodelor unidimensionale de apreciere a intensitatii durerii si anume cu scala vizuala analoga (SVA). Datele obtinute din evaluari au fost sub forma scorurilor medii de durere, in repaus si la miscare, si au fost prelucrate statistic. Rezultatele au fost exprimate ca medie ± deviatie standard. 19

20 Capitolul VI Administrarea analgeziei postoperatorii la pacientii cu risc, in conditii particulare si dificile de ingrijire perioperatorie (din punct de vedere al interventiei chirurgicale laparoscopice, precum si din punctul de vedere al anesteziei si terapiei intensive) - cateterizarea venelor centrale sub ghidaj ecografic (jugulara interna si subclavie) Aproape de finalizarea studiului, practica chirurgicala si anesteziologica ne-a mai selectat un grup de pacienti care s-au pretat in timp intervantiilor laparoscopice, pacienti mult mai complecsi si dificili, incadrati in scara de risc ASA III, la care a trebuit sa fie gestionata si o importanta durere preoperatorie - durere abdominala generata de boala chirurgicala cu o durere viscerala intensa gradul III, pe scala de durere OMS, cu o foarte importanta componenta inflamatorie. Prototipul acestor pacienti adunati si selectati in aceasta categorie au fost pacienti la care destul de important era sa fie gestionate comorbiditatile (metabolice, cardio-vasculare si respiratorii). Au fost pacienti cu risc si la care ingrijirea postoperatorie trebuia facuta in deplina siguranta, cu accesul venos sigur si mai de lunga durata, de regula pacienti obezi (peste 100 Kg.), cu pachet venos periferic absent sau compromis, cu varsta medie in jur de 55 de ani, cu patologie cardiaca asociata (hipertensiva si anginoasa) si respiratorie asociata obezitatii (bronsite cronice, BPCO), si la care simptomatologia este dominata de durere abdominala de intensitate mare (gradul III), localizata in hipocondrul drept (in cazul colecistului litiazic complicat plastron) si in fosa iliaca dreapta si hipogastru in cazul apendicului complicat peritonita apendiculara localizata blocul apendicular). Acest lucru a fost posibil si datorita explorarii ecografice pe care am practicat-o de rutina la pacientii internati in ATI cu abdomen acut chirurgical, 20

21 explorare imagistica de prima intentie si la patul pacientului ( point of care ultrasound ). In cazul acestor pacienti, explorarea ecografica preoperatorie a vizualizat, in cazul colecistului, de regula un colecist hidropic, litiazic sau nu, cu perete mult ingrosat cu microabcese in pat si epiploon fixat si acolat de fata viscerala a colecistului (plastron si acesta de regula cu microabcese). In cazul plastronului colecistului, imaginea ecografica a vizualizat si o modificare a continutului colecistului (continut lichidian modificat la trecerea ultrasunetului (ecogenitati flotante determinate de continutul purulent, continut hiperecogen si nu transonic, imagini reflectogene de microcalculi, calculi), iar in afara colecistului, de regula - lichid pericolecistic. In sfera abdomenului inferior, s-a selectat pacientul cu aproximativ acelasi profil fiziopatologic: obez cu patologie cardiovasculara si respiratorie asociata (anginos, hipertensiv etc. ), cu dureri vii la nivelul abdomenului inferior in fosa iliaca dreapta si hipogastru, simptomatologie digestiva inferioara. Este cazul pacientului cu apendice gangrenos, cu fenomene de peritonita localizata, de regula fenomene instalate de 2-3 zile, fara fenomene de ocluzie intestinala secundara patente, elemente contabilizate, diferentiate si punctate si tot in urma explorarii ecografice preoperatorii. Bineinteles, din punct de vedere didactic, si acest lot de pacienti, denumit lotul C a fost impartit in functie de tipul intentiei chirurgicale in: - laparoscopia pe abdomenul superior abord laparoscopic al plastronului colecistic - laparoscopia diagnostica si terapeutica pe abdomenul inferior abord laparoscopic al blocului apendicular. Managementul perioperator al acestui lot de pacienti a fost modificat si adaptat statusului mai complex al acestor pacienti selectati si in urma examenului ecografic la internare, pacienti complecsi atat din punct de vedere chirurgical (plastron colecistic, plastron apendicular necesita multa pricepere, indrazneala, tenacitate in manuirea cu acuratete a tehnicilor chirurgicale laparoscopice), cat si din punctul de vedere al anesteziei si terapiei intensive (in contabilizarea tuturor 21

22 modificarilor clinice ale comorbiditatilor metabolice, respiratorii si cardiovasculare de care sunt insotiti acesti pacienti). Etapele parcurse in terapia chirurgicla al pacientilor din acest lot: - consult chirurgical cu examen local completat de explorarea ecografica care atesta stadiul complicat al afectiunii chirurgicale (plastronul colecistic, apendicular), - examen preanestezic insotit si de examenele de specialitate adiacente (examen boli interne (rdgf. pulmonara) si cardiologie (ecg), examen boli de nutritie si metabolism (obezitate, dislipidemii, diabet zaharat) Interventiile chirurgicale laparoscopice s-au efectuat imediat dupa parcurgerea acestor etape, de regula in aceeasi zi cu internarea. Particular, fata de protocolul terapeutic chirurgical si de terapie antialgica postoperatorie efectuat la pacientii din loturile A si B, pacientii lotului C (cu boala chirurgicala complicata si comorbiditati cardio-respiratirii si metabolice) au beneficiat de instalarea unui bloc senzitiv extins si de lunga durata, prin anestezie spinala balansata (asocierea la anestezicul local de opioizi lipo si hidrosolubili care prelungesc evident blocul senzitiv si vegetativ la 24 de ore postoperator). In plus aceasta categorie de pacienti a beneficiat (fiind pacienti cu risc in ingrijirea postoparatorie) si de plasarea imediata dupa inductia anesteziei generale, a unui cateter venos central sub ghidaj ecografic, intr-un timp realmente foarte scurt (sub 2-3 minute). Amestecul anestezic balansat folosit pentru administrarea intratecala a fost constant format din bupivacaina heavy 10 mg., morfina 0,25 mg. si sufentanyl 0,005 mg. / fentanyl 0,25 mg.. La pacientii acestui lot s-au respectat intru-totul parametrii managementului analgetic multimodal la sectiunea sublotului in studiu, adica de adminidtrare preemptiva de AINS/COX-2 si de efectuare a anesteziei peritoneale cu anestezic local (levobupivacaina pulverizat). La pacientii lotului C martor, analgezia postoparatorie a fost efectuata traditional la cerere. Acest lot de 87 de pacienti nu a fost uniform, majoritatea au fost cu plastron colecistic (53 de pacienti), mult mai usor si sigur de identificat si apreciat ecografic si numai 34 pacienti au fost cu peritonita apendiculara. 22

23 Varsta medie a lotului a fost de 54 de ani. Acest lot a fost denumit lotul C, adaugat, MAM. Abordul venos central ecoghidat Prezint experienta personala in ceea ce priveste abordul venos central ecoghidat, experienta dobandita in timp la patul pacientului critic, mentionand totodtata avantajul personal in manuirea acestei tehnici de medicina vizuala, prin dobandirea competentei in explorarea ecografica, in anul 1995, atestat care mi-a dat dreptul de a folosi ultrasunetele in practica medicala curenta si intensiva. Aceste concluzii practice privind accesul vasular central ecoghidat, au fost acceptate si publicate in Jurnalul Roman de Anestezie si Terapie Intensiva sub redactia profesorului Iurie Acalovski in anul 2007 sub titlu Cateterizarea venei jugulare interne sub ghidar ecografic, lucrere care a fost premiata cu premiul al - II - lea la al 36-lea Congres al Societatii Romane de Anestezie si Terapie Intensiva si Primul Congres Franco-Roman de Anestez\ie si Terapie Intensiva de la Sinaia in 2007, precum si lucrarea sub forma de poster, urmata in anul urmator la al 37-lea Congres National al SRATI din Sinaia cu titlul Este posibila si cateterizarea subclaviei sub ghidaj ecografic VI.1. Cateterizarea venei jugulare interne sub ghidaj ecografic Abordul venos central percutan este o procedură frecventă la pacienţii supusi interventiilor chirurgicale majore sau nu, chiar si la cele laparoscopice, precum si la pacientii din terapie intensivă, unde cateterizarea venoasa preventiva la pacientii cu risc are o importanţă majoră în monitorizarea şi terapia lor. Venele centrale cele mai des cateterizate sunt venele jugulare interne, predominent drepte, precum si cele subclaviculare, prin cele doua modalitati de abord, supraclavicular (prin abord subclavicular se cateterizeaza segmentul intern al subclaviei, atat clasic, conventional dar si ecoghidat). Metoda cateterizării venoase centrale ghidată ultrasonografic 23

24 permite reperarea venei, măsurarea diametrului acesteia, ghidarea acului în timp real şi plasarea CVC din prima încercare. Astfel, în mâini experimentate, rata de eşec şi rata de complicaţii scad considerabil. Efectuata fie in scop diagnostic sau de crestere a gradului de siguranta a unor manopere şi tehnici, explorarea ecografica, prin prisma conceptului point-of-care ultrasound se poate realiza si la patul bolnavului critic. Există mai multe modalităţi de monitorizare ecografică a cateterizării venoase centrale, însă am optat pentru explorarea şi abordul direct în timp real, ceea ce permite controlul vizual al reperării, puncţionării şi penetrării venei cu acul, cu ghidul metalic şi plasarea corectă a CVC în lumenul venei. Material şi metodă Studiul prospectiv a fost efectuat pe 68 pacienţi cu factori de risc pentru montarea CVC si care au necesitat cateterism venos central, fiindu-le necesar pentru interventii chirurgicale laparoscopice la pacientii cu risc. Pacienţii au fost împărţiţi în două loturi: un lot martor (34 pacienţi) la care plasarea cateterului venos central s-a efectuat prin tehnica clasică şi un lot de studiu (34 pacienţi), la care montarea CVC s-a facut sub ghidaj ecografic în timp real. Parametrii studiaţi în ambele loturi au fost: numărul de puncţii (a tentativelor de reperare a venei), timpul de inserţie (intervalul de timp de la puncţie până la inserarea cateterului) şi complicaţiile cateterizărilor. Datele au fost analizate statistic cu testul Wilcoxon de insumare si clasificare (folosit ca alternativa non parametrica la testul t-student, datorita numarului relativ mic de pacienti luati in studiu). Semnificatia statistica s-a definit ca p <0,05. Tehnica montarii CVC: În lotul martor, pacienţii poziţionaţi în decubit dorsal în Trendelenburg cu capul rotat controlateral, au fost cateterizati clasic urmand paşii protocolului de abord venos central prin tehnica convenţională a reperelor anatomice. 24

25 În lotul de studiu, poziţia pacientilor pentru cateterizare centrala a fost în decubit dorsal la orizontală (la 29 pacienţi) şi poziţie ridicat la 25 0 (la 5 pacienţi). Aseptizarea pielii din zona de abord s-a facut cu Betadine (soluţie de iod-povidonă 10%), substanţă folosită şi ca mediu de transmisie a ultrasunetelor în locul gelului de ecografie steril. Mentionez ca transductorul explorator al ecografului este un transductor special pentru uz exclusiv intraoperator cu sistem de ghidaj al acelor de punctie la 45 grade, de regula sistem folosit pentru explorarea ecografica intraoperatorie si pentru punctiile biopsice ecoghidate intraoperator. Sterilizarea acestui transductor s-a efectuat dupa acelasi protocol de sterilizare la rece cu Pera-safe ca si sterilizarea instrumentarului de chirurgie laparoscopica. Folosirea betadinei a permis lucrul în condiţii corecte de sterilitate şi de obţinere a unor imagini de foarte bună calitate. După aseptizarea pielii şi acoperirea cu câmpul steril, transductorul (sterilizat cu Pera-safe), a fost plasat la nivelul pachetului vascular al gâtului. A fost identificată vena pentru cateterizare prin vizualizare ecografică în scara gri, Doppler color şi spectral (pulsat). Vena jugulară internă situata extern de artera carotidă este vizualizata prin uşoara angulare si deplasare laterala a transductorului şi este abordată pentru cateterizare acolo unde au fost întrunite cele mai bune condiţii pentru abordul vascular, evitând elementele valvulare ale venei. Cateterizarea a fost executată cu mijloace de ghidare bidimensională cu ultrasunete, lateral de artera carotidă, renunţând astfel la reperul anatomic extern (cartilajul tiroid). Acul de punctie pozitionat in sistemul de ghidaj al transductorului este avansat urmarind pe ecograf in timp real trecerea lui prin tesuturile superficiale si apoi, prin peretele anterior al venei. Introducerea acului se opreste cand varful este in mijlocul ariei de transectiune al venei, iar aspirarea lenta de sange venos obiectiveaza plasarea acului in vena. Se decupleaza siringa si se introduce firul metalic sub vizualizare directa in timp real pe monitorul ecografului, urmarind inaintarea lui prin vena. Sunt urmati apoi pasii din protocolul de abord venos central clasic: scoaterea acului prin 25

26 culisarea pe ghidul metalic, dilatarea venei si plasarea cateterului prin firul metalic, scoaterea mandrenului metalic si cuplarea cateterului la linia de perfuzie. Verificarea pozitionarii corecte a cateterului in interiorul venei centrale se face vizual in timp real pe monitorul ecografului. Identificarea elementelor vasculare Pregătirea câmpului de abord vascular, a transductorului şi a sistemului de ghidaj al acului de puncţie 26

27 Identificarea prin Doppler color a arterei carotide şi a venei jugulare interne- secţiune transversală Introducerea acului în vena centrala sub ghidaj ecografic 27

28 Introducerea ghidului metalic prin acul de puncţie în lumenul venei centrale Introducerea cateterului şi confirmarea vizuală a poziţionării corecte a cateterului în interiorul lumenului venos. Rezultate Nu s-au înregistrat diferenţe statistic semnificative intre cele 28

29 doua loturi la nivelul parametrilor ventilatiei, a varstei si ai cateterului (tipul, locul insertiei, durata mentinerii). Vârsta medie (extreme) Lotul martor (34 pacienţi) 57 ani (30-85) Lotul de studiu (34 pacienţi) 55 ani (28 82) Ventilaţi mecanic 34 (100%) 34 (100%) 0-5 cmh 2 O (29,41%) (44,11%) PEEP 5-10 cmh 2 O (29,41%) (29,41%) >10 cmh 2 O 5 (14,79%) un lumen (29,41%) (29,41%) Tipul cateterului dublu lumen 24 (70,58%) 21(61,76%) Locul inserţiei v. jugulară dr. 34 (100%) 31 (91,17%) cateterului v. jugulară stg. - 3 (8,82%) Durata medie 3,94±1,66 5,29±2,34 (media±ds) 1 3 zile 10 3 (8,82%) Durata menţinerii (29,41%) cateterului 4 5 zile (61,76%) (58,82%) > 5zile 4 (11,76%) 10 (29,41%) Caracteristicile pacienţilor Factorii de risc ai cateterizării venoase centrale prezenti la 29

30 pacienţii din cele două loturi au fost obezitatea, tulburările de coagulare, gâtul scurt, artera carotidă nepalpabilă, pacientul critic cu edeme generalizate. Lotul martor (34 pacienţi) Lotul de studiu (34 pacienţi) Obezitate 16 (47,05%) 14 (41,17%) Gât scurt 9 (26,47%) 7 (20,58%) Tulburări de coagulare - 1 (2,94%) Edeme generalizate 5 (14,70%) 4 (11,76%) Arteră carotidă nepalpabilă 8 (23,52%) 5 (14,70%) Factorii de risc ai cateterizării venoase centrale Numărul de puncţii: în lotul martor cateterizarea s-a realizat după prima tentativă la 4 pacienţi (11,76%) şi după 2 tentative la 30 pacienţi (88,23%). În lotul de studiu, cateterizarea s-a realizat după prima tentativă în toate cazurile (100%). Nu sunt diferente statistic semnificative intre loturi (p = 0,326). Timpul de inserţie: în lotul martor montarea CVC s-a efectuat in < 2 minute la 2 pacienţi (5,88%), in 2-4 minute la 7 pacienţi (20,58%) şi în > 4 minute la 25 de pacienţi (73,52%). La lotul în studiu sub ghidaj ecografic, inserţia CVC s-a efectuat in < 2 minute în toate cazurile (100%). Nu sunt diferente statistic semnificative intre loturi (p = 0,181). Complicaţiile cateterizării: În lotul martor s-au inregistrat 2 cazuri (5,88%) de puncţie accidentală a arterei carotide (fără dezvoltare de hematom) şi 7 cazuri (20,58%) de tulburări de ritm cardiac (extrasistole atriale prin stimulare mecanica data de ghidul metalic/cateter, rezolvate imediat prin extragerea moderata a ghidului/cvc-ului). În lotul de studiu s-a înregistrat o singura complicaţie provocata prin acelasi mecanism(tulburare de ritm). Nu sunt diferente statistic semnificative intre loturi (p = 0,127). 30

31 VI.2 Cateterizarea subclaviei sub ghidaj ecografic Unii practicieni sustin ca este mai recomandata cateterizarea subclaviei la pacientul care ar necesita cateterizare venoasa centrala (cateterizare profilactica a pacientului ce necesita interventie chirurgicala laborioasa, pacient cu comorbiditati ce urmeaza a fi operat, chiar si laparoscopic, vezi pacientul cu plastron colecistic sau apendicular). Argumentele in acest sens pot fi: - riscul infectiei de cateter este mai redus (glande sudoripare sunt mai putine subclavicular, ca la nivel cervical, - vena subclavie este mai putin compresibila sub transductor, mai ales in portiunea interna - aria de transectiune buna si datorita unui traiect arcuat spre cord, a carei concavitate este orientata inferior, intern si posterior Ultrasonografic, axul venos subclavicular, poate fi abordat ecoghidat cu transductor linear (vascular) cu frecventa de peste 7,5 Mhz., abordul venei fiind transversal, transpectoral subclavicular cu transductorul orientat perpendicular pe torace ceea ce permite identificarea tuturor segmentelor subclaviei. Relativ facil se vizualizeaza - flux sanguin cardiopet intermitent cu spectrul de viteze variabil, bifazic dat de pulsatiile cardiace retrograde si aspiratia intermitenta a coloanei de sange realizata de miscarile respiratorii. Uneori se vizualizeaza prezenta unei valve (aspect ecogen, subtire cu inchidere centrala). Material si metoda: 108 pacienti care au necesitat cateterizare venoasa centrala au fost impartiti in doua loturi: - lotul martor: 54 pacienti au fost cateterizati percutan in subclavia dreapta folosind reperele anatomice (cateterizare conventionala, clasica orb ), - lotul studiu: 54 pacienti la care montarea cateterului central efectuata ecoghidat, in timp real cu sonda lineara de 7,5 Mz, cu sistem de ghidaj al acului de venipunctie la 45 grade. 31

32 Rezultate: Abordul subclaviei drepte a fost posibil la toti pacientii celor doua loturi. In functie de numarul de tentative necesare pentru plasarea cateterului venos central in subclavie, de regula pozitionarea cateterului s-a facut in medie din doua incercari la lotul martor si dintr-o singura incercare la lotul in studiu. Timpul de insertie necesar plasarii cateterului venos central in subclavie. Dupa analiza imaginii ecografice si identificarea cu certitudine a axului venos, timpul mediu de insertie a cateterului venos central in subclavie a fost de 2 minute si 30 la lotul martor si de 1 minut si 30 la lotul in studiu. Din punctul de vedere al complicatiilor cateterizarii venei subclavii drepte este de remarcat faptul ca nu s-a inregistrat nici un incident la cateterizarea ecoghidata a subclaviei, dar sau inregistrat 4 cazuri de punctie accidentala a arterei si 2 esecuri din 2 incercari (imposibilitatea reperarii venei subclavii, prin abord clasic, la lotul martor). Discuţii În prezent standardul de practică medicală în cateterizarea venoasă centrală este tehnica reperelor anatomice vizibile (landmark technique). În mâini experimentate această tehnică este rapidă, sigură şi poate fi insoţită de eşec sau complicaţii într-un număr redus de cazuri. Dar acesta este gold standard -ul privind abordul venos central? Rata de complicaţii şi eşec creşte pe de o parte, când operatorul este mai puţin experimentat, sau, pe de alta parte, când se întâlnesc particularităţi anatomice sau alte stări patologice cunoscute ca factori de risc pentru inserţia CVC (obezitate, gât scurt, edeme, tulburări de coagulare, etc.). Adesea, la pacientul critic, aceste condiţii de risc coexistă, iar riscul global de eşec sau complicaţii este mare. Disponibilitatea aparatelor de ecografie şi conceptul de pointof-care ultrasound permit utilizarea ghidajului ultrasonografic la patul bolnavului critic pentru o serie de tehnici şi manevre, printre care şi cateterizarea venoasă centrală 32

33 Capitolul VII Rezultatele cercetarii VII.1 Evaluarea analgeziei postoperatorii la pacientii cu interventii laparoscopice in sfera abdomenului superior (colecistectomie laparoscopica) - LOTUL A. VII.1.a Evaluarea analgeziei postoperatorii la pacientii lotului studiat cu management analgetic multimodal (L.A.studiu.MAM) Analiza si aprecierea sorului durerii la 4 ore de la internarea in sectia de supraveghere postoperatorie la cei 75 de pacienti din lotul studiat caruia i s-a aplicat un management analgetic multimodal, arata pe scala vizuala analoga, valori de 2,95+/- 0,25 in repaus si de 5,22+/- 0,33 la mobilizare. Evaluarea durerii postoperatorii la acest moment, atesta o calitate destul de buna a analgeziei postoparatorii, atat in repaus aprecierea statica cat si la mobilizarea moderata, - aprecierea dinamica. Valorile obtinute sunt relevante pentru o intensitate relativ redusa a durerii postoperatorii, apreciata de pacienti ca fiind acceptabila si suportabila, solicitand suplimentare de analgetic mediu/modest (paracetamol/metamizol). O noua evaluare dupa alte 4 ore, nu aduce modificari semnificative in valorile scorurilor din repaus si la mobilizare: scorul mediu de durere in repaus de 3,22+/-1,20 iar dinamic 4,37+/- 1,34. Urmatoarea determinare a scorului durerii, realizata la 12 ore postoperator, apreciaza prezenta unei dureri postoperatorii acceptabile ca intensitate, atat in repaus cat si la mobilizare moderata : 4,60±1,25 iar dinamic 5,68±1,47. La 24 ore postoperator, scorurile inregistrate pe scala vizuala analoga, au fost de 2,16±0,93 in repaus, si de 2,42±1,33 in conditii de mobilizare. Evolutia scorurilor de durere inregistrate pe scala vizuala analoga atat static cat si dinamic, este redata mai jos: 33

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα