Γηώξγνο Βαζηιάθνο. Η μελαγχολία πριν και μετά την μελαγχολία 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γηώξγνο Βαζηιάθνο. Η μελαγχολία πριν και μετά την μελαγχολία 1"

Transcript

1 Γηώξγνο Βαζηιάθνο Η μελαγχολία πριν και μετά την μελαγχολία 1 (Τν θείκελν πνπ αθνινπζεί απνηειεί ηελ εηζήγεζή καο ζηελ εκεξίδα Καηάζιηςε θαη Θιίςε ηνπ Κόζκνπ, πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζην Θεξαπεπηήξην Ν. Σπηλάξε Α.Ε., ζηηο 3 Ννεκβξίνπ ηνπ Δηαηεξεί ηελ πξνθνξηθή κνξθή πνπ, παξά ηνπο πεξηνξηζκνύο κηαο αλαθνίλσζεο γηα ην επξύ θνηλό θαη ρσξίο ηα πιενλεθηήκαηα κηαο ηππηθήο αθαδεκατθήο παξνπζίαζεο, έρεη, ηνπιάρηζηνλ, κηα θάπνηα ακεζόηεηα. Η πεξηγξαθή ηεο ύπαξμεο ζηνλ θόζκν πνπ επηρεηξνύκε ζηε ζπλέρεηα αθνξά απηό πνπ απνθαιείηαη κείδσλ θαηάζιηςε ή ελδνγελήο κειαγρνιία. Δελ αθνξά πξόζσπα κε αληηδξαζηηθή, λεπξσηηθή ή άιιεο θαηαζιίςεηο ζα κπνξνύζακε λα ηζρπξηζηνύκε όηη όζν πην εκθαλή είλαη ηα πεξηγξαθόκελα γλσξίζκαηα ηεο ύπαξμεο ζηνλ θόζκν πξηλ ηελ κειαγρνιία ηεο ηόζν πην έληνλε ζα είλαη ε νδύλε ηεο κειαγρνιίαο. Επίζεο, θαη ζε πεξηπηώζεηο όπνπ ε δηαθνξηθή δηάγλσζε, κόλνλ από ηα ζπκπηώκαηα, είλαη δύζθνιε, ε πεξηγξαθή καο κπνξεί λα βνεζήζεη όηαλ δελ ππάξρνπλ απηά ηα γλσξίζκαηα ηόηε δελ πξόθεηηαη γηα κείδνλα θαηάζιηςε, δελ πξόθεηηαη γηα κειαγρνιηθή ςύρσζε αιιά γηα θάηη άιιν. Τέινο, κνπ είλαη αδύλαην λα ππνζηεξίμσ ζεσξεηηθά ην ηειεπηαίν κέξνο ηεο εηζήγεζεο πνπ απνηειεί ηελ απαξρή κηαο θαληαζηαθήο θαηαλόεζεο.) Πξηλ έλα ρξόλν πεξίπνπ, θαη κεηά από 4 κειαγρνιηθνύο κήλεο, ε αζζελήο θαηλόηαλ θαη αηζζαλόηαλ ηειείσο θαιά. Δξρόηαλ από κηα γεηηνληθή πόιε, ηελ έβιεπα ηξεηο θνξέο ηνλ κήλα, ηεο είρα ρνξεγήζεη κηαλ επαξθή δόζε θαξκάθσλ θαη θάπνηε είρα, κάιινλ επίκνλα, πξνηείλεη ηε λνζειεία ηεο κε είρε ζνξπβήζεη ε αλαζηνιή ηεο, απηό πνπ ε ςπρηαηξηθή απνθαιεί αλεδνλία, νη ζθέςεηο αλαμηόηεηαο θαη ην γεγνλόο όηη κηα ζπγγελήο ηεο πξώηνπ βαζκνύ κόιηο απνπεηξάζεθε λα απηνθηνλήζεη θαη ε αζζελήο, πνπ είλαη όρη απιά δεκέλε θαη ηαπηηζκέλε καδί ηεο αιιά ζα ιέγακε ππεξηαπηηζκέλε, αηζζαλόηαλ έλνρε όρη κόλνλ πνπ δελ ηε βνήζεζε αιιά θαη πνπ δελ θαηάιαβε ηε δύζθνιε ζέζε ηεο. Γελ αμίδεη λα δεη έλαο άλζξσπνο ζαλ θαη κέλα, έιεγε ηόηε. Σώξα ήηαλ θαιά. Με ξώηεζε αλ ζα μαλαξρόηαλ απηό ην αίζζεκα ηεο πιήξνπο αλππαξμίαο, απηή ε νδύλε αλππαξμίαο, ε νδύλε όρη απιά λα δεη κέζα ζηε ιύπε αιιά θπξίσο λα δεη ρσξίο αηζζήζεηο, ρσξίο γεύζε, ρσξίο αθή, λα δεη ρσξίο ραξά θαη ρσξίο ιύπε. Γηαηί ε ιύπε ηνπ κειαγρνιηθνύ είλαη θπξίσο ιύπε γηα ηε απώιεηα ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ αηζζήζεσλ είλαη ιύπε γηα ηελ απώιεηα ηεο ιύπεο. Ση άλζξσπνο είκαη εγώ;, κε ξώηεζε θάπνηε. Γελ ιππάκαη γηα ό,ηη ιππόκνπλ παιηά, δελ ιππάκαη

2 πιένλ γηα ηίπνηα θη απηό είλαη πνπ κε ιππεί πεξηζζόηεξν. Μηα άιιε θνξά κνπ είπε, Γελ έρσ ζπλαίζζεκα, δελ έρσ απηό ην δεζηό πξάγκα. Γελ απάληεζα ζηελ εξώηεζή ηεο. Η αζζελήο πνπ πξηλ, ζηε δηάξθεηα θαη κεηά ηελ κειαγρνιία ηεο ήηαλ πνιύ όκνξθε, παληξεκέλε κε έλαλ εμαηξεηηθό ζύδπγν, απόθνηηε ηνπ παλεπηζηήκηνπ θαη δεκόζηα ππάιιεινο, πνπ όηαλ ήηαλ θαιά θαηαιάβαηλεο όηη είλαη παλέμππλε θαη κε ηδηαίηεξε αίζζεζε ηνπ ρηνύκνξ, κε μαλαξώηεζε. Σεο είπα όηη ππάξρνπλ πξάγκαηα έξρνληαη θαη θεύγνπλ θαη πξάγκαηα πνπ δελ θεύγνπλ θαη δελ έξρνληαη είλαη πάληα εδώ. θνηείληαζε θαη κε ξώηεζε ηη ζέιεηε λα πείηε;. Σεο είπα όηη ζε θάπνηεο πεξηπηώζεηο δελ ππάξρεη πξηλ θαη κεηά ηελ επίζθεςε ηεο κειαγρνιίαο ε κειαγρνιία δελ ήξζε θαη δελ έθπγε, ήηαλ θαη είλαη εδώ. Φπζηθά δελ ζα έιεγα θάηη αλάινγν ζε θάπνηνλ πνπ δελ ζα ήηαλ θαιά. Αιιά όηαλ ν αζζελήο κπνξεί λα αληέμεη ηελ αιήζεηα ζα πξέπεη λα ηνπ ιέγεηαη ε αιήζεηα. Λίγν πξηλ από απηή ηε ζπδήηεζε, κνπ είρε πεη όηη ν πξνεγνύκελνο γηαηξόο ηεο ηήο είρε πεη όηη είρε έιιεηςε ζεξνηνλίλεο ζηνλ εγθέθαιν θαη όηη απηό είλαη θάηη πνπ ην δεκηνπξγεί ν νξγαληζκόο. Δίρε ζνξπβεζεί ηόηε, πηζηεύνληαο πνιύ ινγηθά όηη είλαη θάηη ζσκαηηθό, ζαλ ηε ρνιεζηεξίλε, αο πνύκε, θαη, ζε αληηζηνηρία κε ηε ρνιεζηεξίλε πνπ θαλείο πξέπεη λα ηξώεη Μπεζέι θαη δηάθνξα ζθόξδα, κνπ είπε όηη ζηελ αξρή ηεο κειαγρνιίαο ηεο, όηαλ αθόκα είρε θάπνηεο δπλάκεηο θαη θάπνηα ειάρηζηε όξεμε, έηξσγε ζνθνιάηεο πγείαο, γηαηί είρε δηαβάζεη ζην Ίληεξλεη θαη είρε αθνύζεη ζηελ ηειεόξαζε όηη νη ζνθνιάηεο έρνπλ ζεξνηνλίλε, θαη κε ξώηεζε αλ ζεσξώ όηη πξέπεη λα ηξώεη ζην εθεμήο ζνθνιάηεο γηα πξνζηαζία. Παξαθξάδνληάο ην ιίγν, ηεο ζύκηζα ην ηξαγνύδη πνπ ππνζηεξίδεη όηη αλ ηατδεηο θαθάν ηελ αγειάδα είλαη κάιινλ απίζαλν λα αξκέγεηο ηζόθν κηιθ.. Σέηνην δώνλ είκαη, είπε, θάηη πνπ δελ κε βξήθε ζύκθσλν γηαηί ην δώνλ ηξώεη κόλν ζαλό θαη θέξεηαη ζαλ κνζράξη. Μάιινλ ήηαλ πνιύ εθπνιηηηζκέλε. Έλα από ηα πξνβιήκαηα ηεο κειαγρνιίαο πνπ ππάξρεη πξηλ θαη κεηά ηελ κειαγρνιία είλαη όηη ν ζπγθεθξηκέλνο άλζξσπνο δελ θέξεηαη θαζόινπ ζαλ δώνλ. Πξηλ λα ην ζπδεηήζνπκε, κηα παξέλζεζε γηα λα κελ παξεμεγεζώ. Γελ αξλνύκαη όηη πξάγκαηη ππάξρεη πξόβιεκα ζεξνηνλίλεο ζηνλ εγθέθαιν, απηό πνπ αξλνύκαη είλαη όηη κηα ηέηνηα απάληεζε κπνξεί λα εμεγήζεη απηό πνπ δεη ν αζζελήο. Γπζηπρώο έρσ αθνύζεη από πάξα πνιινύο αζζελείο θαη ζπγγελείο ηνπο όηη, π.ρ. ην πξόβιεκα, όπσο είπε ν γηαηξόο, είλαη πνιιή ληνπακίλε ζηνλ εγθέθαιν. Μπνξεί λα είλαη κηα απάληεζε ζσζηή αιιά είλαη αλεπαξθήο θαη αδύλακε λα εμεγήζεη ηα βηώκαηα θαη ηε δηαγσγή ηνπ αλζξώπνπ. Φαληαζηείηε λα πσ, γηα θάπνηνλ θύξην από ην αθξναηήξην πνπ ζεθώλεηαη ηώξα έμαιινο θαη πηάλεη από ηνλ ιαηκό ηνλ δηπιαλό ηνπ, όηη θέξεηαη έηζη γηαηί ηνπ αλέβεθε ε αδξελαιίλε ζην θεθάιη. Φπζηθά ηνπ αλέβεθε ε αδξελαιίλε ζην θεθάιη, αιιά ν δηπιαλόο έθαλε άζεκλεο ρεηξνλνκίεο, ή ηνπ έθιεςε ην πνξηνθόιη

3 απ ηελ ηζέπε ηνπ, ή ν ζπγθεθξηκέλνο θύξηνο, αλ είλαη παξαλντθόο, ζεώξεζε όηη ν άιινο ελνριεί ηε ζπλνδό ηνπ. Αο επηζηξέςνπκε ζηελ πξόηαζή καο όηη ν κειαγρνιηθόο πξηλ θαη κεηά ηελ κειαγρνιία ηνπ δελ θέξεηαη θαζόινπ ζαλ δώνλ, όηη είλαη ππεξβνιηθά εθπνιηηηζκέλνο. ρεηηθά κε ην εξώηεκά ηεο, είπα όηη δελ βιέπσ αηζηόδνμα ην κέιινλ ηεο γηαηί ζα πεξίκελα από έλαλ άλζξσπν πνπ ηνλ ζπλαληώ ηαθηηθά, από έλαλ άλζξσπν πνπ επηθνηλσλεί ζπρλά καδί κνπ κε ην ηειέθσλν (ηεο είρα δώζεη απηήλ ηελ επρέξεηα γηαηί, ηνπιάρηζηνλ ηηο θξίζηκεο πεξηόδνπο, ήζεια λα ελεκεξώλνκαη γηα ηελ θαηάζηαζή ηεο), θάπνηε λα κελ είλαη ζπλεπήο ζην ξαληεβνύ ηνπ, θάπνηε λα ζπκώζεη καδί κνπ, θάπνηε λα εθθξάζεη ηελ απνγνήηεπζή ηνπ γηαηί δελ ηνλ βνεζώ, θάπνηε, θαη δεδνκέλεο ηεο δύζθνιεο δσήο ηνπ, λα κελ έξζεη ληπκέλνο ζηελ ηξίρα θαη επηηέινπο θάπνηε λα κνπ κηιήζεη ζηνλ εληθό. Ίζσο απηά θαη άιια παξόκνηα, λα μελίζνπλ θάπνηνλ ςπρνζεξαπεπηή ή ςπραλαιπηή πνπ έρεη θόιιεκα κε ηε δηαηήξεζε, όπσο ιέγεηαη, ηνπ ηππηθνύ ηεο ζεξαπεπηηθήο ζπλάληεζεο. Αιιά απηό είλαη θπξίσο ην πξόβιεκα ηνπ κειαγρνιηθνύ πξηλ, ζηε δηάξθεηα θαη κεηά ηε κειαγρνιία ηνπ: όηη ηεξεί κε επιάβεηα ην νπνηνδήπνηε ηππηθό, ζηελ νηθνγέλεηα, ζηε δνπιεηά, ζηε ζεξαπεία θαη όπνπ αιινύ, θαη απηόο είλαη έλαο από ηνπο ιόγνπο πνπ κηα ηππηθή ςπρνζεξαπεία θαη ςπραλάιπζε δελ έρεη έλδεημε ζε ηέηνηεο πεξηπηώζεηο. Ο αζζελήο δελ ππάξρεη σο έλα πξόζσπν πνπ όηαλ είλαη απνγνεηεπκέλν ζα πεη ζηνλ γηαηξό, έζησ θαη άδηθα, δελ κε βνεζάηε ή πνπ, θάπνηε, ζα ηνπ ελαληησζεί ή επηηεζεί κ έλαλ ηξόπν, πνπ δελ ζα έξζεη ζε κηα ζπλάληεζε γηαηί κπνύρηηζε ηέινο πάλησλ, αιιά απηό πνπ ζέιεη θαη πξάηηεη είλαη απηό πνπ επηηάζζεη ν ξόινο ηνπ ζηε δεδνκέλε πεξίπησζε ν ξόινο ηνπ αζζελή επηβάιιεη λα είζαη ζηελ ώξα ζνπ, λα είζαη θαινληπκέλνο, λα κηιάο ζηνλ πιεζπληηθό, λα κελ εθθξάδεηο ηε δπζαξέζθεηά ζνπ γηα ην γηαηξό ζνπ. Ο κειαγρνιηθόο αζζελήο, πξηλ θαη κεηά ηελ κειαγρνιία ηνπ, δελ αληηιακβάλεηαη θαη δελ δεη ηνλ εαπηό ηνπ σο πξόζσπν αιιά σο θνξέα ελόο ξόινπ. Λόγνπ ράξε, δελ είλαη θάπνηα Μαξία, έλα ηδηαίηεξν πξόζσπν πνπ είλαη κεηέξα, αιιά είλαη κόλν κεηέξα, κόλνλ ν ξόινο, θαη αηζζάλεηαη ζεκαληηθή θαη αγαπεηή κόλνλ γηαηί, θαη όηαλ, είλαη ηθαλή λα αθνπγθξάδεηαη θαη λα ηθαλνπνηεί ηηο αλάγθεο ηνπ παηδηνύ ηεο, είλαη ζεκαληηθή θαη αγαπεηή γηαηί, όηαλ είλαη εξγαδόκελε, θαηαβάιιεη ηηο θαιύηεξεο πξνζπάζεηεο λα αληαπνθξηζεί ζην θαζήθνλ ηεο, λα είλαη ζηελ ώξα ηεο, λα είλαη θηιηθή θαη ζπκβηβαζηηθή, λα δηαηεξεί ηελ ηεξαξρία θαη λα ζπζηάδεη ην πξνζσπηθό ηεο ζπκθέξνλ γηα ην ζπκθέξνλ ηεο επηρείξεζεο θαη απηά παξαηεξνύληαη ζε θάζε ηνκέα δξαζηεξηόηεηαο θαη ζε νπνηαδήπνηε ζρέζε. Δίλαη κηα ύπαξμε πνπ ηξνκνθξαηείηαη ζηελ ηδέα όηη ζα δπζαξεζηήζεη ηνλ άιινλ, ηνλ ζύδπγν, ην παηδί ηεο, ηνλ εξγνδόηε θαη ηνλ γηαηξό, θη όηαλ ε δσή ηα θέξεη λα ηνπο δπζαξεζηήζεη, γηαηί δελ κπνξεί παξά κνηξαία, θαη παξά ηε ζέιεζή ηεο λα ηνπο

4 δπζαξεζηήζεη, εκθαλίδνληαη ηα αηζζήκαηα ελνρήο θαη αλαμηόηεηαο. Δίκαη αλάμηα πνπ δελ θαηάιαβα ηελ αζζέλεηα ηεο ζπγγελνύο κνπ, ζα έιεγε απηή ε αζζελήο, ζαο είκαη αγλώκσλ θαη ζαο ληξέπνκαη, ζα έιεγε θάπνηνο άιινο αζζελήο πνπ, θαηά ηε γλώκε θαη ην βίσκά ηνπ, κνπ θέξζεθε ζθάξηα όηαλ, θαηά ηε δηθή κνπ γλώκε θαη πνιύ ινγηθά, επηζθέθζεθε, κε ηελ πξνηξνπή ησλ ζπγγελώλ ηνπ, έλαλ άιιν γηαηξό γηα λα ηνλ ζπκβνπιεπηεί επεηδή ην πξόβιεκα δελ ππνρσξνύζε. Γελ ακθηβάιισ όηη ε εθπιήξσζε 2 ησλ θνηλσληθώλ ξόισλ θαη ζπκβάζεσλ απνηειεί έλα θαηόξζσκα, θαη αλ ζέιεηε απνηειεί κηα ζνθία ηνπ αλζξώπνπ πνπ εθπιεξώλεη ηηο πξνζδνθίεο ηνπ ξόινπ. ην θάησθάησ, βαζηθό πξόβιεκα ηεο ζρηδνθξέλεηαο είλαη όηη απηνί νη αζζελείο, νη ζρηδνθξεληθνί, δελ κπνξνύλ λα ιεηηνπξγήζνπλ κέζα ζηνλ ξόιν, δελ κπνξνύλ λα ππεξεηήζνπλ ζηξαηηώηεο, λα εξγαζηνύλ ή λα παληξεπηνύλ γηαηί απαηνύληαη ζπγθεθξηκέλεο ζθέςεηο, αηζζήκαηα θαη ιεηηνπξγίεο από έλαλ ζηξαηηώηε, εξγάηε ή ζύδπγν. Αιιά ζηε κειαγρνιία ε ππεξηξνθία απηήο ηεο ζνθίαο ζπλεπάγεηαη ηελ αηξνθία κηαο άιιεο, πνιύ πην ζεκειηώδνπο θαη αζύλεηδεο ζνθίαο: όηη θάηη είλαη ζεκαληηθό θαη αγαπεηό όρη θπξίσο γηαηί πξνζθέξεη θάηη ρεηξνπηαζηό θαη θάηη πνιηηηζκηθά ή θνηλσληθά ζεζκηζκέλν αιιά γηαηί απιά ππάξρεη. Η κάλα είλαη αγαπεηή θαη ζεκαληηθή όρη θπξίσο γηαηί κνπ πξνζθέξεη ηξνθή θαη αγάπε αιιά γηαηί ππάξρεη σο κάλα, ππάξρεη σο νξίδνληαο θαη πξσηαξρηθή θαηνηθία κνπ θαηνίθεζα έκβξπν ζηελ θνηιηά ηεο, ζηελ αγθαιηά ηεο ζαλ βξέθνο, ν νξίδνληάο κνπ ήηαλ ην πξόζσπό ηεο, θαηνίθεζα ζηηο ιέμεηο θαη ηηο ρεηξνλνκίεο ηεο. Δίλαη ζεκειησδώο ζεκαληηθή θαη αγαπεηή γηαηί απνηέιεζε ηελ πξώηε κνπ θαηνηθία θαη νη κεηέπεηηα θαηνηθίεο κνπ, ζηηο ζρέζεηο κνπ, ζην ζπίηη θαη ζηε δνπιεηά κνπ, ππήξμαλε γηαηί κπόξεζα λα έρσ ηελ εκπεηξία κηαο πξσηαξρηθήο θαηνηθίαο. Γελ ρξεηάδεηαη ινηπόλ λα θάλεη θάηη ην ηδηαίηεξν, θαη ηόηε δελ έθαλε θάηη ην ηδηαίηεξν, έγηλε θαηνηθία γηαηί ήηαλ ζηε θύζε ηεο λα είλαη, θη εγώ, από ηε κεξηά κνπ, απηό ην ζπίηη θαηνίθεζα γηαηί δελ γηλόηαλε δηαθνξεηηθά. Απηή ηελ εθπιήξσζε ησλ θνηλσληθώλ ξόισλ ελλννύζα όηαλ κίιαγα γηα εθπνιηηηζκό, θαη ε εθπιήξσζή ησλ ξόισλ από ηνπο κειαγρνιηθνύο αζζελείο κπνξεί λα έρεη δηάθνξεο θαη αζπλήζηζηεο εθθξάζεηο. Όηαλ ην επεηζόδην ππνρώξεζε θαη ε αζζελήο ήηαλ πιένλ θαιά έβγαηλε ζπλέρεηα έμσ, ζε θαθεηέξηεο θαη ηαβέξλεο, πξάγκα πνπ πνηέ δελ ηεο άξεζε θαη πνηέ δελ ην έθαλε. Θα κπνξνύζε θάπνηνο λα ππνζέζεη όηη ήηαλ θάηη πνιύ θπζηθό αθνύ ε αζζελήο έρεη λα βγεη ηόζνπο κήλεο από ην ζπίηη, ή, αλ απηό ήηαλ ππεξβνιηθό, όηη ήηαλ ε απαξρή κηαο καληαθήο θάζεο. Σίπνηα από ηα δύν: ε αζζελήο έβγαηλε έμσ γηα λα ηε δνύλε, ε γεηηνληά, νη θίινη θαη όινο ν θόζκνο, λα δνύλε όηη είλαη θαιά γηαηί αιίκνλν αλ κηα γπλαίθα απηήο ηεο ειηθίαο, απηήο ηεο κόξθσζεο, απηνύ ηνπ ζπδύγνπ δελ ήηαλ θαιά. Η έμνδνο δελ ήηαλε δηαζθέδαζε αιιά ε πξαγκάησζε ελόο πξόζζεηνπ ξόινπ ηνπ ξόινπ είκαη θαιά.

5 Ο ππεξβνιηθόο εθπνιηηηζκόο ηνπ κειαγρνιηθνύ έρεη κηαλ όςε αθόκα, ζπκπιεξσκαηηθή εθείλεο ηνπ ξόινπ, ηελ όςε ηεο ηάμεο. Πνιιέο θνξέο ιέσ ζηνπο αζζελείο κνπ όηη ζε όινπο καο αξέζεη ε θύζε ζίγνπξα καο αξέζεη γηαηί είκαζηε αλέκεινη, αθνύκε πνπιάθηα θαη βιέπνπκε δέληξα αιιά καο αξέζεη επίζεο γηαηί δελ ππάξρεη ηάμε ζηε θύζε ηα δέληξα δελ θπηξώλνπλ ζε θαλνληθέο απνζηάζεηο θαη ζε παξάηαμε, ηα πνπιάθηα δελ ηξαγνπδάλε ζε ρνξσδίεο, ηηο θνπξηέο θαη ηα θύιια δελ ηηο καδεύνπλ λεξάηδεο ην βξάδπ ηάμε θαη θαζαξηόηεηα ππάξρνπλ κόλνλ ζηα ζπίηηα, ζηηο πόιεηο θαη ηα κπαιά ησλ αλζξώπσλ. Η ηάμε ηνπ κειαγρνιηθνύ δελ ππάξρεη κόλν ζην ζπίηη θαη ζηε δνπιεηά ηνπ ζα πάζεηε πιάθα άκα δείηε ηελ ηαθηνπνίεζε ησλ εγγξάθσλ κνπ, κνπ έιεγε έλαο αζζελήο. Η ηάμε αθνξά θπξίσο ηελ ηαθηνπνίεζε ηνπ εαπηνύ ηνπ θαη, δεπηεξεπόλησο, ησλ άιισλ ζην κπαιό θαη ηνλ θόζκν ηνπ. Σαθηνπνηεί ζρνιαζηηθά ηα πξάγκαηα ζην ζπίηη θαη ζηε δνπιεηά ηνπ, ηηο εθθξεκόηεηεο θαη ηηο ππνρξεώζεηο ηνπ, όπσο ηαθηνπνηεί ζην κπαιό ηνπ ηνπο άιινπο ιόγνπ ράξε, ε θόξε κνπ ζηα 34 ηεο πξέπεη λα είλαη παληξεκέλε θαη κε κόληκε εξγαζία. Αλ θαη κηα ηέηνηα ηάμε καο θέξλεη ζην λνπ ηελ ηάμε ηνπ θαηαλαγθαζηηθνύ, δελ είλαη ην ίδην. Ο θαηαλαγθαζηηθόο πηνζεηεί κηαλ ηδηόηξνπε ηάμε πνπ εμππεξεηεί κόλνλ ηνλ παξάμελν εαπηό ηνπ, πξάγκα πνπ εμ άιινπ παξαδέρεηαη π.ρ. γηα λα θνηκεζεί ην βξάδπ πξέπεη ην καμηιάξη λα είλαη 4 δάρηπια από ηελ άθξε ηνπ θξεβαηηνύ, λα πεη ηξεηο θνξέο ηελ πξνζεπρή ηνπ θαη πξώηα λα αθνπκπήζνπλ ηα ρέξηα ηνπ ζην ζηξώκα θαη κεηά ην θεθάιη. Η ηάμε ηνπ κειαγρνιηθνύ, ηνπιάρηζηνλ όπσο ην πηζηεύεη ν ίδηνο, είλαη αιηξνπηζηηθή, εμππεξεηεί ηνπο άιινπο, ην παηδί, ηνλ πειάηε, ηελ επηρείξεζε θαη ηελ θνηλσλία. απηό ην πιαίζην ζα πξέπεη λα θαηαιάβνπκε ηελ ππξνδόηεζε θάπνησλ θάζεσλ ηεο κειαγρνιίαο όηαλ ε θόξε ρσξίζεη ή απνιπζεί δελ είλαη απηό θαζαπηό ην γεγνλόο πνπ πξνθάιεζε ηελ κειαγρνιία, ζην θάησ-θάησ θαη άιιεο θόξεο άιισλ αλζξώπσλ ρσξίζαλε ή απνιπζήθαλε θαη δελ αλαδύζεθε ε κειαγρνιία, είλαη ε δηαζάιεπζε ηεο ηάμεο πξαγκάησλ πνπ κόλν δηα κέζνπ ηεο κπνξεί λα ππάξμεη ειεύζεξνο ζπκπησκάησλ. Όηαλ, ιόγσ ειηθίαο, νη δπλάκεηο ηνπ ηνλ εγθαηαιείπνπλ, αλαδύεηαη ε κειαγρνιία γηαηί βηώλεη όηη δελ κπνξεί λα αληαπνθξηζεί θαιά ζηα θαζήθνληα ηνπ εξγαδόκελνπ θάλεη ιάζε, δελ ζθέθηεηαη έμππλεο ιύζεηο όπσο παιηά, κε δπν ιόγηα δελ εθπιεξώλεηαη ε πξνζδνθία ηνπ ξόινπ ηνπ ηέιεηνπ εξγαδόκελνπ. Αληίζεηα, όηαλ ε θόξε παληξεπηεί (θάηη πνπ πξνζδνθνύζε αθνύ αλέθαζελ ζπκκνξθσλόηαλ κε ηηο θνηλσληθέο θαη πνιηηηζκηθέο ζπκβάζεηο) ή όηαλ ν ίδηνο γίλεη δηεπζπληήο ζηε δνπιεηά ηνπ, όηαλ δειαδή ππάξρνπλ θαη γηα ηνλ ίδηνλ επράξηζηεο εμειίμεηο, θαη πάιη κπνξεί λα αξξσζηήζεη. ηελ πξώηε πεξίπησζε ε ππεξηαύηηζε κε ηελ θόξε θαη ε ππεξαλάιεςε ηνπ ξόινπ ηεο κεηέξαο δελ επηηξέπεη ηελ αλάιεςε ελόο λένπ ξόινπ, ππάξρεη ζην θελό θαη ζην ηίπνηα, όπσο ππάξρεη ρσξίο γεύζε θη αθή. ηε δεύηεξε πεξίπησζε δηαηζζάλεηαη όηη σο απιόο ππάιιεινο

6 κπνξνύζε λα έρεη ηα πξνζόληα θαη ηηο δπλάκεηο λα αληαπνθξίλεηαη ζηα ζπγθεθξηκέλα θαζήθνληα αιιά δηεπζπληήο ζα κπνξέζεη; Καη όια απηά πέξα από ην γεγνλόο όηη ν κειαγρνιηθόο απνθεύγεη, όπσο ν δηάνινο ην ιηβάλη, ηηο ζπγθξνύζεηο θαη ηηο αληηπαξαζέζεηο. θαη έλαο δηεπζπληήο κνηξαία θάπνηε ζα έξζεη ζε θάπνηα ζύγθξνπζε κε ηνπο κέρξη ρηεο θίινπο θαη ζπλαδέιθνπο ηνπ πνπ ζα ηνπ πνύλε καο πνύιεζεο, όπσο πνύιεζε θαη κέλα ν αζζελήο κνπ. Γελ ππάξρεη ν ρξόλνο λα ζπδεηήζνπκε θαη άιια γλσξίζκαηα ηεο ύπαξμεο ηνπ κειαγρνιηθνύ ζηνλ θόζκν, γλσξίζκαηα πνπ ζπλδένληαη κε απηά ηεο εθπιήξσζεο ηνπ ξόινπ θαη ηεο ηάμεο. Μεηαμύ ησλ άιισλ, νη Tellenbach θαη Kraus έρνπλ αλαιύζεη ιεπηνκεξώο ηελ ιεγόκελε ππεξλνκία ηνπο, ηελ δπζαλεμία ζηελ αληίιεςε ηνπ δηθνξνύκελνπ θαη ηελ εκπεηξία ηεο νθεηιήο ηνπ. Τπεξλνκία ελλννύκε ηε ηήξεζε ηνπ γξάκκαηνο ηνπ λόκνπ π.ρ. ζηελ ππνζεηηθή εξώηεζε αλ ζα πέξλαγαλ έλα θόθθηλν θαλάξη ζε έλαλ έξεκν δξόκν, ελώ βηάδνληαη θαη βιέπνπλ όηη δελ ππάξρεη άλζξσπνο θαη άιιν απηνθίλεην ζηνλ νξίδνληα, απαληνύλ όρη. Γπζαλεμία ζηελ αληίιεςε ηνπ δηθνξνύκελνπ ελλννύκε όηη δπζθνιεύνληαη λα θαηαιάβνπλ, θαη θπξίσο λα αλερηνύλ, αληηθαηηθά γλσξίζκαηα πνπ κπνξεί λα έρεη ν ίδηνο άλζξσπνο γηαπηνύο δελ κπνξεί θάπνηνο θαιόο άλζξσπνο θάπνηε λα θέξεηαη άδηθα. Δκπεηξία ηεο νθεηιήο ελλννύκε όηη αηζζάλνληαη ππνρξεσκέλνη γηα ν,ηηδήπνηε θαιό ηνπο γίλεηαη θαη πξέπεη λα ην μεπιεξώζνπλ. Δίλαη θαλόλαο ηέηνηνη αζζελείο όηαλ κε παίξλνπλ ηειέθσλν ή ηέινο πάλησλ όηαλ όλησο κε απαζρόιεζαλ παξαπάλσ, λα ζέινπλ λα ην μεπιεξώζνπλ πιεξώλνληαο πεξηζζόηεξα ρξήκαηα από απηά πνπ δεηάσ αλ δελ ηα πάξεηο, κνπ ιέλε, δελ ζα ζε μαλαπάξσ ηειέθσλν, αλ ηα πάξεηο ζα αηζζάλνκαη πην άλεηα λα ηειεθσλώ. Καη θπζηθά δελ ππάξρεη ρξόλνο λα ζπδεηήζνπκε ηα δεηήκαηα ηεο βηνινγηθήο ζπγθξόηεζεο απηώλ ησλ αλζξώπσλ π.ρ. ην δήηεκα ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο. Αο ην ζέζνπκε απιά ζαλ εξώηεκα: ηη θιεξνλνκείηαη ε πξνδηάζεζε λα εθδειώζεη θάπνηνο άλζξσπνο αζύλδεηα θαη κεκνλσκέλα ζπκπηώκαηα, όπσο πξσηλή αθύπληζε θαη ζθέςεηο απηνθηνλίαο, ή κηα πξνδηάζεζε, πνπ καδί κε ηηο επηξξνέο ηνπ πεξηβάιινληνο, θάλεη ηνλ άλζξσπν λα δεη πεξηζζόηεξν σο ξόινο θαη ιηγόηεξν σο πξόζσπν θαη λα ζπγθξνηεί ηηο θαζεκεξηλέο θαηαζηάζεηο σο θαηαζηάζεηο όπνπ ζα αλαδεηθλύεηαη ν ξόινο ηνπ θαη ιηγόηεξν ην πξόζσπό ηνπ; Σειεηώλνληαο έρσ ηελ αίζζεζε όηη όια απηά δελ αξθνύλ γηα λα θαηαιάβνπκε θάπσο ηθαλνπνηεηηθά ηε δσή θαη ηελ εκπεηξία ελόο ηέηνηνπ αλζξώπνπ. Πηζαλόλ λα ρξεηάδνληαη απηά πνπ γξάθνληαη ζηα εγρεηξίδηα ςπρηαηξηθήο γηα ηα ζπκπηώκαηα, ηελ πνξεία ηεο λόζνπ θαη ηε ζεξαπεία ηεο, πηζαλόλ λα ρξεηάδνληαη θαη απηά πνπ αλαθέξζεθαλ γηα ηελ

7 κειαγρνιηθή ύπαξμε ζηνλ θόζκν, πηζαλόλ λα ρξεηάδνληαη θαη νη ςπραλαιπηηθέο ζεσξίεο γηα ηε ζρέζε κε ηε κεηέξα, ηελ ελόξκεζε ηνπ ζαλάηνπ θαη ηεο δσήο, ηελ κεηαζηξνθή ηεο επηζεηηθόηεηαο ζηνλ εαπηό θαη ηελ θαηαζιηπηηθή ζέζε. Αλ θαη ε θαηλνκελνινγία, απόςεηο ηεο νπνίαο παξνπζίαζα πξνεγνπκέλσο, θαη ε ςπραλάιπζε, απνκαθξύλνληαη σο ζεσξίεο θαη πξάμεηο από ηελ θιαζηθή ςπρηαηξηθή, αλ θαη θάπνηε, ρσξίο λα ηελ αξλνύληαη, ηελ ζπκπιεξώλνπλ, κηα ζεκαληηθή ζπκβνιή, γηα εθείλν πνπ ιείπεη γηα κηα πιεξέζηεξε θαηαλόεζε, ζα έξζεη από αιινύ από ηε ζπνπδή ηνπ αλζξώπνπ θαη ηνπ θόζκνπ ηνπ πνπ γίλεηαη από ηε θηινζνθία, ηε ζενινγία θαη θάπνηα είδε ζνβαξήο ινγνηερλίαο. Αιιά κηα πξόζζεηε ζπκβνιή ζηελ θαηαλόεζε κπνξεί λα έξζεη θαη πέξα από ηηο επηζηήκεο, είηε ηηο θπζηθέο, είηε ηηο επηζηήκεο ηνπ αλζξώπνπ. Μηα έλδεημε όηη κπνξεί λα ππάξρεη έλαο ρξήζηκνο δξόκνο πέξα από ηηο επηζηήκεο, έλαο δξόκνο πνπ είλαη πνιύ πην θνληά ζηε ζθέςε θαη ηελ ςπρή ηνπ αλζξώπνπ είλαη ε ιεγόκελε θαληαζηαθή θαηαλόεζε. Οη άλζξσπνη ζπλήζσο ζθέθηνληαη ηε δσή ηνπο κε εκθαλείο αλαινγίεο θαη νκνηόηεηεο, αηζζάλνληαη κε εηθόλεο, επηθνηλσλνύλ κε κεηαθνξέο θαη παξνκνηώζεηο θαη θξίλνπλε δηαηζζεηηθά (δηα ησλ αηζζήζεσλ θαη ηνπ ζώκαηνο) θαη όρη κε εξγαζηεξηαθά ηεθκήξηα, επηζηεκνληθά δεδνκέλα θαη άιια ηέηνηα θιηζέ. Έηζη, ν Romanyshyn ιέεη όηη ε ζιίςε είλαη ν ρεηκώλαο ηεο ςπρήο καο, θη όπσο παξαηήξεζε ν θ. Γεκελεηδήο, ζηε ζπλάληεζε ηεο Δ.Δ.Φ.Τ.Α.Ψ. πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε πξηλ έλαλ ρξόλν ζηνλ ίδην ρώξν, ε ζιίςε πνπ δελ ππνρσξεί θαη γίλεηαη θαηάζιηςε κπνξεί λα είλαη ε επνρή ησλ παγεηώλσλ ηεο ςπρήο καο. Γλσξίδνπκε όηη γηα ηνλ κειαγρνιηθό όια είλαη άρξσκα, δειαδή δελ έρνπλ ηδηαίηεξε γεύζε θη αθή ( ό,ηη ηξώσ, είλαη ζαλ λα ηξώσ ραξηηά ), όηη θιείλεηαη ζην ζπίηη ηνπ θαη παξακέλεη θιηλήξεο. Καη ην ρεηκώλα νη άλζξσπνη θιείλνληαη κέζα ζην ζπίηη ηνπο, ζθεπάδνληαη ηηο θνπβέξηεο ηνπο, δελ ππάξρνπλε ρξώκαηα αθνύ εμαθαλίζηεθαλ ηα ινπινύδηα θαη είλαη ζησπή αθνύ απνδήκεζαλ ηα πνπιηά. Κάπνηε αλάβνπλε ηε θσηηά, απιώλνπλ κπξνζηά ηεο ηα ρέξηα ηνπο θαη νλεηξνπνινύλ κε ηηο ώξεο. Η θσηηά πνπ δεζηαίλεη ηνλ ζιηκκέλν άλζξσπν είλαη νη αλακλήζεηο ηνπ, θαη βέβαηα, όπσο θάζε θσηηά, κπνξεί λα δεζηάλεη ή θαη λα θάςεη. ηε κειαγρνιία νη κλήκεο γίλνληαη ηύςεηο, ε θσηηά θνπληώλεη θαη θάπνηε γεληθεύεηαη, θάπνηε θαηαθαίεη ηα ππάξρνληά ηνπ, ρξενθόπεζα, ηα παηδηά κνπ ζα πεζάλνπλ ηεο πείλαο, ιέεη ν κειαγρνιηθόο πνπ παξαιεξεί. Ο J.-P. Roussaux 3 ζπδεηά ηελ εθηίκεζε ηνπ Binswanger όηη κέζα ζην θελό ηεο κειαγρνιίαο δελ κέλεη ηίπνηα άιιν παξά ε απηνθηνλία σο ην ηειεπηαίν θαύζηκν πιηθό. Αλ θαη ν κειαγρνιηθόο ζε αλαζηνιή κνηάδεη κε ηνλ ζρηδνθξεληθό ζε αλαζηνιή, δειαδή είλαη αθίλεηνο, κε ζθέςε ιηκλάδνπζα θαη ιόγν ςηζπξηζηό, ρσξίο κεηαβνιέο ηνπ πξνζώπνπ ηνπ, δελ είλαη θαζόινπ ελαληησηηθόο, είλαη ηδηαίηεξα πξόζπκνο - κπνξεί λα κεηαθηλεζεί θαηά παξαγγειία, λα θάηζεη,

8 αο πνύκε, ζε κηαλ άιιε θαξέθια. Δίλαη κηα πέηξα αιιά είλαη βέβαηα κηα μύιηλε πέηξα, πηζαλόλ έλα απξηαλό αλζξώπηλν θάξβνπλν. ε θάζε πεξίπησζε, νη εηδηθνί κπνξεί λα αλαγλσξίδνπλ θαιύηεξα ηα ζπκπηώκαηα θαη λα ζπληαγνγξαθνύλ ηηο θαιύηεξεο ζεξαπείεο, αιιά απηό δελ ζεκαίλεη όηη θαηαλννύλ θαιύηεξα ηελ νδύλε ηνπ ζπλαλζξώπνπ ηνπο. Πξνζσπηθά, ζαο νκνινγώ όηη δελ κπνξώ λα θαηαλνήζσ πώο αηζζάλεηαη έλαο άλζξσπνο πνπ ηα ξνύρα ηνπ πήξαλ θσηηά κέζα ζηελ παγσληά ηνπ ρεηκώλα ηεο Φιώξηλαο, ηη ζεκαίλεη επίζεο ην λα ιππάηαη πνπ δελ κπνξεί λα ιππάηαη. Γελ ην θαηαιαβαίλσ ίζσο γηαηί δελ ην έδεζα θαη κόλν ην άθνπζα, θαη δελ μέξσ πσο αληηκεησπίδεηαη πέξα από ηε θαξκαθεπηηθή αγσγή πνπ ρνξεγώ Ο Γηάλλεο Δπζηαζηάδεο ζ έλα πνιύ κηθξό βηβιίν 4, κηιά γηα ηε δσή ηνπ κεηά ηνλ ζάλαην ηνπ αγαπεκέλνπ παηδηνύ ηνπ: ζε κηα ιεπθή ζειίδα, κεηά ην ηέινο ηνπ βηβιίνπ, αλαθέξεη κηαλ εθηίκεζε ηνπ Antonio Porchia πνπ κε ειάρηζηεο ιέμεηο παξαπέκπεη ζε κηα πηζαλή ζηάζε απέλαληη ζ απηό ην θεληξηθό θαηλόκελν ηεο κειαγρνιίαο: Λππεκέλνο, είζαη ιηγόηεξν ιππεκέλνο. Μείλε ιππεκέλνο. ΗΜΔΙΩΔΙ 1. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ όξν κειαγρνιία θαη όρη ηνλ ζύγρξνλν όξν θαηάζιηςε θπξίσο γηα ηηο δπλαηόηεηεο ησλ επξύηεξσλ ζπλαθεηώλ πνπ παξέρεη ε ιέμε κειαγρνιία. Ο όξνο κειαγρνιία, ν νπνίνο εκθαλίδεηαη, πξνθαλώο γηα πξώηε θνξά, ζηελ Ιππνθξαηηθή ζπιινγή, ππνλνεί ηελ πεξίζζεηα ηεο καύξεο ρνιήο θαη ζπλεπώο ηελ αληζνξξνπία ησλ ηεζζάξσλ βαζηθώλ ρπκώλ. Η αληζνξξνπία γεληθά, θαη ε δπζθξαζία ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε, απνηεινύζε βαζηθό ιόγν δηαηαξαρήο ζε πξνζσπηθό, θνηλσληθό θαη θνζκηθό επίπεδν γηα ηελ ελλόεζε ησλ αξραίσλ πνπ ζεσξνύζε ην κέζνλ (ην κέηξν) θξηηήξην ηεο επξπζκίαο. Παξάιιεια, ε ελλόεζε ησλ αξραίσλ ππνλννύζε έλαλ κειαγρνιηθό ηύπν πνπ, όπσο ε ύπαξμε ζηνλ θόζκν πνπ πεξηγξάθεηαη ζην θείκελό καο, δελ ήηαλ απαξαίηεην λα λνζεί θαη λα εθδειώλεη ζπγθεθξηκέλα ζπκπηώκαηα ε ππεξβνιή κπνξνύζε λα νδεγήζεη ζε λόζν, αιιά ε δπλαηόηεηα κηαο ζείαο καλίαο, πνπ απνηεινύζε έλα πςειόηεξν είδνο αξκνλίαο κε ηνλ θόζκν, ήηαλ επίζεο πηζαλή εμ νπ θαη ε ζύλδεζε ηεο κειαγρνιίαο κε ηε δεκηνπξγηθόηεηα θαη ηα ραξηζκαηηθά πξόζσπα. Τέινο, ε κειαγρνιία, κέζσ ηεο καύξεο ρνιήο, καο παξέρεη ηε δπλαηόηεηα ελόο αλνίγκαηνο ζηνλ θόζκν κέζσ ησλ παξαπνκπώλ θαη ησλ αλαινγηώλ κε επξύηεξα ζπκπαληηθά δεδνκέλα: ε καύξε ρνιή, ζε ζρέζε κε ηα ηέζζεξα ζηνηρεία (ηνπ Εκπεδνθιή πνπ ήηαλ επξύηεξα απνδεθηά από ηελ αξραία ζθέςε) ην λεξό, ηε θσηηά, ηνλ

9 αέξα θαη ηε γε -, αληηζηνηρνύζε ζηε γε, ζην πιένλ άθακπην ζηνηρείν, από ηηο ηέζζεξηο επνρέο ηνπ έηνπο αληηζηνηρνύζε ζηνλ Χεηκώλα (θαηά θάπνηνπο ζην Φζηλόπσξν), ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ νπνίσλ (ηεο γεο θαη ηνπ Χεηκώλα) είλαη θπξίσο ην θξύν θαη δεπηεξεπόλησο ε μεξόηεηά ηνπο θ.ν.θ. 2. Απηή ε εθπιήξσζε ησλ θνηλσληθώλ ξόισλ, όπσο θαη άιια ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζπδεηνύληαη ζηε ζπλέρεηα, έρνπλ ηνλ ραξαθηήξα ηεο θαζήισζεο (π.ρ. ζηνλ ξόιν). Με ηνλ όξν θαζήισζε δελ ελλννύκε κόλνλ κηαλ ππεξηαύηηζε, πόζνλ κάιινλ κηα, έζησ, ηδηαίηεξε θιίζε θαη πξνηίκεζε ζε θάπνηα πξάγκαηα ελλννύκε όηη ην πξόζσπν όηαλ δελ εθπιεξώλεη ξόινπο, όηαλ δελ ππάξρεη σο ππεξηαπηηζκέλν θ.ιπ. όρη κόλνλ δπζθνξεί αιιά απεηιείηαη θαη βξίζθεηαη ζε απόγλσζε. 3. J.-P. Roussaux, Θεκέιην θαη έλλνηα ησλ ζπλαηζζεκαηηθώλ δηαηαξαρώλ ζην έξγν ηνπ Ludwig Binswanger. Σην (ζπιινγηθό) Ψπρηαηξηθή θαη Σπνπδέο ηνπ Αλζξώπνπ, ηνκ. 4, Θεξαπεπηήξην Ν. Σπηλάξε Α.Ε., Κνδάλε, Γηάλλεο Επζηαζηάδεο, Γξακκέλα Φηιηά, Ύςηινλ, Αζήλα, ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Kraus, A., The significance of phenomenology for diagnosis in psychiatry. ην: The Fourth Annual Symposium of Duquesne Phenomenology Center. Duquesne University, Pittsburgh, Kraus, A., Η ηαπηόηεηα θαη ε ςύρσζε ηνπ καληνθαηαζιηπηηθνύ. ην: (ζπιινγηθό) Διεπζεξία θαη ύκπησκα, Δληξνπία, Αζήλα, Romanyshyn, R., The Soul in Grief. North Atlantic, Berkeley, Stanghellini, G., Disembodied spirits and deanimated bodies. Oxford University Press, Oxford/New York, Tellenbach H., Melancholy. Duquesne University Press, Pittsburgh, (Πξώηε Γεξκ. έθδ. 1961)

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο 2010-2011 Οκαδηθή εξγαζία Θξεζθεπηηθά Ση 1 Επηκέιεηα: θ.μνπδνύξε Άλλα Γηαηί ζηηο κέξεο καο νη άλζξωπνη δελ έρνπλ θαιέο ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο; Σηηο κέξεο καο νη άλζξσπνη δελ έρνπλ θαιέο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 Επίπεδο Α1 (25 μονάδες) Διάρκεια: 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Έλαο θίινο ζαο ζάο πξνζθαιεί ζηε βάθηηζε ηεο θόξεο ηνπ. Γηαβάζηε ην πξνζθιεηήξην θαη ζεκεηώζηε ( ) θάησ από ην ΩΣΟ γηα ηηο πξνηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ. Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή.

Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ. Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή. Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή Ση 2 2010-2011 Δπιμέλεια: κ. Μοςζούπη Άννα Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Γηαβάδσ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Τη πεξηιακβάλεη ην κελνύ Τη είλαη ε ζπλαηζζεκαηηθή αγωγή Πνηα είλαη ηα νθέιε Πωο ηελ εθαξκόδνπκε Σηξαηεγηθέο Δξωηεκαηνιόγηα Βηωκαηηθέο δξαζηεξηόηεηεο Σπδήηεζε Γηάιιεηκα

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

1. (Epp 30) Γξάςηε ηελ άξλεζε ησλ παξαθάησ ινγηθώλ πξνηάζεσλ:

1. (Epp 30) Γξάςηε ηελ άξλεζε ησλ παξαθάησ ινγηθώλ πξνηάζεσλ: 1. (Epp 30) Γξάςηε ηελ άξλεζε ησλ παξαθάησ ινγηθώλ πξνηάζεσλ: Α) Ο Γηάλλεο έρεη ύςνο 1,80 κέηξα θαη δπγίδεη ηνπιάρηζηνλ 90 θηιά. Β) Τν ιεσθνξείν άξγεζε ή ην ξνιόη ηνπ Νίθνπ πήγαηλε πίζσ. Α) Ο Γηάλλεο δελ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δπώλπκν Όλνκα Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε

Δπώλπκν  Όλνκα  Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο  Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε A.K. 0279 Δπώλπκν Υαξίδεκνο Όλνκα Γηώξγνο Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Υαξίηνο Σόπνο γελλήζεωο Κεθηζηά Ζκεξνκελία γελλήζεωο 1924 Ζκεξνκελία ζαλάηνπ 11 Απξηιίνπ 1996 Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Ήηαλ ν πξωηόηνθνο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα