1.1. Erori de prelucrare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1. Erori de prelucrare"

Transcript

1 Capitolul Erori de prelucrare - Sistem tehnologic. Proces tehnologic - Sistemul erorilor de prelucrare Sistem tehnologic. Proces tehnologic Sistemul tehnologic este un ansamblu tehnic compus din mai multe elemente/ module de echipament tehnologic (scule, dispozitive, instrumente auxiliare) capabil sa realizeze o suprafata/ un complex de suprafete pe un semifabricat, prin diferite procedee de prelucrare. Celula de baza a unui sistem tehnologic este asociata unei instalatii tehnologice (masini), pe care se executa un proces tehnologic de prelucrare dimensionala. Etapele de realizare a unei suprafete intr-un proces de prelucrare sunt urmatoarele (figura 1.1): E1. Analiza tehnologica a multimii suprafetelor admisibile Φ , adica suprafetele cuprinse in intervalul de dimensiuni Φ9.0 Φ8.95 mm.abaterea admisibila eadm 0.05 mm. E2. Determinarea suprafetei de programat Φ8.98, ca suprafata tinta spre care va fi dirijat procesul de prelucrare. E3. Elaborarea supafetei programate Φ8.96, ca suprafata simulata de catre sistemul de programare al masinii in absenta semifabricatului. E4. Realizarea suprafetei reale Φ8.95, ca suprafata prelucrata pe sistemul tehnologic prin aplicarea unui proces. Fig Principalele etape de realizare dimensionala a unei suprafete 1

2 Sistemul erorilor de prelucrare De la o etapa la alta suprafata va fi insotita de abateri de la dimensiunile nominale-tinta, specifice fiecarei actiuni tehnologice. Acest grup de abateri poarta numele de grupul/sistemul erorilor de prelucrare. Analiza proceselor de prelucrare se caracterizeaza prin doua directii importante: - precizia de prelucrare a suprafetelor; - calitatea suprafetelor. Fig Sistemul erorilor de prelucrare Precizia suprafetelor obtinute in urma proceselor de prelucrare dimensionala se exprima prin urmatorii parametri: - precizia dimensiunilor liniare/unghiulare; - precizia formei suprafetelor; - precizia pozitiei suprafetei in raport cu suprafete de referinta. Calitatea suprafetelor se exprima prin parametri: - textuta/macrogeometria suprafetei; - rugozitatea/microgeometria suprafetei; - stratul superficial (grosime, proprietati). Din punctul de vedere al preciziei de prelucrare, analiza proceselor tehnologice poate fi raportata la un sistem compus din urmatoarele tipuri de suprafete: SRF- suprafata de referinta,fata de care sunt definite pozitiile celorlalte suprafete ST- suprafata tinta (de programat), care se doreste sa rezulte la finele procesului de prelucrare SI - suprafata initiala, este suprafata semifabricatului inainte de prelucrare, caracterizata de anumite abateri dimensionale si de forma, ale caror valori sunt determinate de procesul tehnologic anterior. 2

3 SP suprafata programata, care rezulta prin infasurarea pozitiilor successive, programate sau reglate, ale taisului sculei, in lipsa interactiunii fizice dintre semifabricat si scula si eliminand erorile geometrice si termice ale sistemului tehnologic de prelucrare Programarea suprafetei poate fi realizata pe cale mecanica, numerica sau informatica. SR suprafata reala, care rezulta in urma procesului fizic direct de interactiune dintre semifabricat si scula, process care se desfasoara pe o masina/instalatie, caracterizata prin erori geometrice si termice proprii. In functie de caracteristicile procesului si ale sistemului de prelucrare, suprafata reala poate fi diferita atat de suprafata programata cat si de suprafata tinta, rezultand astfel erorile de prelucrare (proces). Aceste erori se impart in (figura 1.3): - eroarea aparenta ea, sau de aschiere, determina, intr-un punct oarecare al suprafetei Pij, distanta dintre suprafata reala SR si suprafata programata SP ea=dist{(pi)sr (Pj)SP} - eroarea reala - ep, sau de proces, determina distanta dintre suprafata reala SR si suprafata tinta (de programat) ST ep=dist{(qi)sr (Qj)ST} - eroarea de programare - epr, determina distanta dintre suprafata programata SP si suprafata tinta (de programat) ST epr= dist{(mi)sp (Mj)ST} Fig Sistemul suprafetelor si erorile de proces Eroarea de aschiere este legata direct de conditiile specifice de realizare a procesului de aschiere, la limita zonei de contact dintre suprafata activa (muchia taietoare) a sculei si suprafata semifabricatului. Este determinata si influentata de urmatorii factori: 3

4 - deformatiile termice ale sistemului tehnologic; - deformatiile elastice ale sistemului tehnologic; - uzura sculei aschietoare; - neuniformitatea si neomogenitatea materialului de indepartat, numit adaos de prelucrare (AP), de pe suprafata initiala a semifabricatului. Eroarea de programare rezulta in urma etapei de programare/reglare a suprafetei de prelucrat si are doua componente: - eroarea de generare eg, rezultata in cursul programarii si realizarii curbei generatoare. In functie de metoda de generare: cu materializare sau cu generare cinematica, erorile de generare se regasesc pe scula aschietoare sau pe masina de prelucrare. - eroarea de asezare eb, numita si eroare de bazare, reprezinta suma erorilor de pozitie ale curbelor generatoare. Eroarea reala de prelucrare (process) este adevaratul indicator global al preciziei de prelucrare, deoarece ea exprima gradul de concordanta al dimensiunilor realizate fata de dimensiunile impuse prin specificatiile tehnice. Sursele tipice ale erorii reale sunt: - variatia conditiilor de mediu din zona adiacenta sistemului tehnologic; - variatiile conditiilor tehnologice de desfasurare a procesului; - metoda de generare a suprafetelor; - metoda de operare a sistemului tehnologic; - metoda de programare si comanda a procesului. 4

5 Capitolul Structura sistemului tehnologic de prelucrare - Structura sistemului tehnologic de prelucrare prin aschiere - Lanturi de suprafete si de dimensiuni tehnologice Structura sistemului tehnologic de prelucrare prin aschiere Sistemele tehnologice pe care se aplica un proces de prelucrare mecanica prin aschiere prezinta in structura de baza urmatoarele module functionale (figura 2.1): IT instalatia tehnologica (masina-unealta) are ca functii principale: generarea miscarilor de aschiere si a miscarilor de avans, pozitionarea sculei si a semifabricatului. DS dispozitivul port-scula are functiile de: orientare, fixare si antrenare a sculei DP dispozitivul port-piesa are functiile de:orientare si fixare a semifabricatului. Fig Module functionale ale unui sistem de prelucrare 5

6 Particularitatile constructive, functionale si de exploatare ale acestor module sunt determinate de tipul procesului de aschiere si de metoda de generare a suprafetelor. De aceea sistemele tehnologice se deosebesc dupa procedeul de prelucrare, rezultat in urma analizei tehnologice, si sunt grupate in: sisteme de strunjire, frezare, gaurire-alezare-filetare, rectificare, brosare, danturare, etc. Fiecare modul functional al sistemului este caracterizat de un lant de suprafete si un lant de dimensiuni specifice, determinate intr-un sistem de coordonate propriu. Programarea/reglarea si comanda traiectoriei muchiei taietoare a sculei in raport cu suprafata de prelucrat pe semifabricat, se realizeaza prin corelatii matematice (geometrice si analitice) intre lanturile de suprafete si de dimensiuni ale celor trei sisteme de coordonate: IT-OMXMYMZM; DS-OSXSYSZS; DP-OPXPYPZP (figura 2.2). Dispozitivul port-piesa (DP) este interfata mecanica intre instalatia tehnologica (IT) si semifabricat, realizand pozitionarea relativa a acestuia fata de scula (S), intr-un proces tehnologic de prelucrare, asamblare sau control (masurare). Dispozitivul este un ansamblu independent din punct de vedere constructiv si functional, avand, in principal, rolul de pozitionare a semifabricatului si de fixare a acestuia in vederea realizarii de conditii tehnologice specifice unei anumite operatii de prelucrare. Din pozitionarea reciproca a modulelor ML DP DS - AP se formeaza lanturi de suprafete si de dimensiuni, particulare fiecarui proces/procedeu de prelucrare. Fig Sistem tehnologic structura suprafetelor si a dimensiunilor 6

7 Lanturi de suprafete tehnologice Aceste lanturi se formeaza prin legarea geometrica si fizica a suprafetelor specifice fiecarui ansamblu sau element din structura sistemului tehnologic (figura 2.3). 1. Veriga IT(ML)-DP a elemente de orientare-fixare de Nivel 1 (IT-ML) b suprafete de orientare si fixare a dispozitivului DP pe masa de lucru ML 2. Veriga IT (AP)-DS e elemente de pozitionare-fixare de Nivel 2 (IT-AP) f suprafete de pozitionare si fixare a dispozitivului DS, specifice arborelui principal AP. 3. Veriga DP-P c mecanisme de orientare, care asigura precizia contactului dintre semifabricat si dispozitiv prin elemente de Nivel 3 (DP) d baze de orientare sub forma de suprafete, muchii, varfuri, ca elemente fizice de legatura a simefabricatului P cu dispozitivul DP 4. Veriga DS-S g suprafete conjugate de asezare a sculei, cu rol de fixare si antrenare pentru miscarea principala, prin elemente de fixare/ antrenare de Nivel 4 (DS) h baze de asezare sub forma de suprafete tipizate/ standardizate de centrare apartinand sculei S Fig Lanturi de suprafete tehnologice 7

8 Lanturi de dimensiuni tehnologice Analizand cazul simplu al unui sistem de generare prin aschiere se pot pune in evidenta urmatoarele dimensiuni, specifice zonei de lucru (tehnologice), formata prin conexiunea celor trei subsisteme IT DP DS (figura 2.4): D T D dimensiunea (cota) impusa, care trebuie obtinuta in urma procesului de prelucrare; A1 - dimensiune de legatura, apartine semifabricatului; A2 - dimensiune apartinand dispozitivului port-piesa, masurata intre elementele de orientare-fixare; A3 - dimensiune apartinand masinii, care determina pozitia arborelui principal, deci a axei sculei; A4 - dimensiune apartinand sculei, care masoara pozitia muchiei aschietoare (Ma), de pe suprafata activa SS, fata de axul principal. T D D, A 1, A 3 sist A 4 sist A sist O O O 2 M S X X M S Y Y S M Z Z S M P X P Y P Z P Fig Lanturi de dimensiuni tehnologice Astfel, structura lantului de dimensiuni va cuprinde dimensiuni (cote) tehnologice apartinand tuturor modulelor functionale implicate in procesul de prelucrare: Rezolvarea lantului de dimensiuni se obtine prin folosirea a doua metode: a. Metoda Directa Este utilizata pentru determinarea dimensiunii suprafetei de bazare a semifabricatului in dispozitiv SA, notata A1: - dimensiunea nominala Ai+D A1= i - toleranta la dimensiune T1= i Ti+TD Abaterile rezultate in campul de toleranta T1 determina eroarea de asezare (bazare) - eb. 8

9 Finalitatea metodei Se va concepe, proiecta si realiza un dispozitiv port-piesa a carui dimensiune caracteristica A2 sa determine orientarea si fixarea semifabricatului cu o eroare de asezare mai mica decat abaterea maxima a tolerantei T1. In acest fel vom avea siguranta obtinerii, in urma aplicarii procesului de aschiere, a dimensiunii impuse D in clasa de precizie data de toleranta TD. b. Metoda Inversa Pornind de la dimensiunea impusa D T D, ca element de inchidere a lantului de dimensiuni, se determina tolerantele celorlalte dimensiuni din lant. Finalitatea metodei Se va alege o instalatie tehnologica care sa asigure toleranta calculata a dimensiunii A3, o scula cu dimensiunea muchiei aschietoare in clasa de precizie a tolerantei dimensiunii A4 si un dispozitiv port-piesa cu toleranta dimensiunii A2 mai mica decat cea rezultata din calcul. Comparativ cu metoda directa, metoda inversa este mai aplicativa si mai tehnologica, de aceea ea prezinta mai multe variante de rezolvare: metoda interschimbabilitatii: scula cu dimensiunea A4 metoda ajustarii: instalatia tehnologica cu dimensiunea A3 metoda reglarii la dimensiune: pozitionarea relativa semifabricat-scula cu dimensiunea A1+D. 9

10 Capitolul Principii de proiectare a dispozitivelor port-piesa - Introducere - Etape tehnologice si de calcul - Analiza etapelor de proiectare. Structura dispozitivelor - Aplicatie. Exemplu de proiectare Introducere Deoarece dispozitivul port-piesa se constituie ca o interfata mecanica, pe de o parte intre IT si semifabricat, iar pe de alta parte intre semifabricat si scula, activitatile de concepere si proiectare ale acestui ansamblu sunt strans legate de proiectarea tehnologica a fabricatiei unui produs. In plan industrial, in particular in domeniul industriei constructiilor de masini, dispozitivele port-piesa se gasesc in trei grupe: dispozitive universale: numite si standardizate, concepute pentru o gama larga de procese de prelucrare, pe baza standardelor nationale/international; dispozitive tipizate: concepute pentru anumite grupuri de procedee de prelucrare, pe baza normativelor apartinand producatorilor de IT; dispozitive speciale: numite la tema, concepute pentru un singur proces de prelucrare si o singura operatie tehnologica. Dispozitivele din ultima grupa se gasesc in numar foarte mare in industrie, avand o diversitate mare de forme constructive, tipodimensiuni si functii tehnologice. Pentru conceperea si proiectarea dispozitivelor speciale este necesara o gama larga de cunostinte si informatii din domenii de baza precum: materiale, desen, organe de masini, mecanisme, masuratori si tolerante, tehnologii de prelucrare, instalatii tehnologice, scule aschietoare, actionari si automatizari, etc. Principiile de baza ale conceperii si proiectarii dispozitivelor port-piesa sunt urmatoarele: 1. principiul analizei functionale si tehnologice a piesei de prelucrat 2. principiul analizei operatiei tehnologice si a suprafetei/suprafetelor tinta 3. principiul optimizarii sistemului de bazare si fixare a semifabricatului in dispozitiv 4. principiul conceptiei unitare a ansamblului-dispozitiv, din care sa rezulte o constructie mecanica formata din elemente de asezare, ghidare si fixare si mecanisme de actionare simple 5. principiul de calcul al erorilor de asezare (bazare) in functie de tolerantele de executie ale suprafetelor tinta de pe semifabricat 6. principiul de calcul al sistemului de fixare in functie de fortele si momentele dezvoltate in procesul de prelucrare 10

11 Etape de proiectare Etapele tehnologice si de calcul, care trebuiesc parcurse in procesul de proiectare a dispozitivelor port-piesa, sunt urmatoarele: ET1 0. Analiza tehnico-functionala a piesei: - rol functional - caracteristici de material - caracteristici constructive-geometrice: tipuri de suprafete, dimensiuni, tolerante de executie ET 2 0. Analiza tehnologica a piesei: - procedee de elaborare a semifabricatului - dimensionarea semifabricatului, adaosuri de prelucrare - sinteza procesului tehnologic de fabricatie ET 3 0. Analiza operatiei tehnologice (dedicata dispozitivului) - identificarea suprafetelor tinta - fluxul tehnologic al fazelor de prelucrare - scule aschietoare - calculul regimului de aschiere - calculul solicitarilor procesului de aschiere - elemente tehnologice ale masinii unelte ES 4 0. Elaborarea schemelor de bazare si fixare: - schita operatiei (fisa tehnologica) - geometrizarea conditiilor tehnice si tehnologice - scheme de bazare si fixare tehnic posibile EC 5 0. Calculul erorilor: - erori de asezare maxim admisibile - erori de orientare reale - scheme de bazare-fixare tehnic acceptabile EO 6 0. Optimizarea schemei de bazare si fixare: - comparatia tehnico-economica intre schemele propuse - adoptarea schemei economice (optime). EP 7 0. Conceperea si proiectarea constructiva a dispozitivului port-piesa: - elemente de asezare-reazeme - elemente de ghidare-control a pozitiei relative a sculei - mecanisme de fixare-strangere - elemente auxiliare: indexoare, elemente de pozitionare, extractoare, etc. - corpul dispozitivului - descrierea ciclului de functionare Unul din documentele importante, care stau la baza proiectarii unui dispozitiv, este FISA TEHNOLOGICA a operatiei analizate, care contine desenul-schita a suprafetelor ce urmeaza a fi prelucrate in operatia respectiva, numit SCHITA OPERATIEI. 11

12 Analiza etapelor de proiectare. Structura dispozitivelor. Aplicatie Etapa - ET 1 Desen de executie (2D cotat, 3D) (figura 3.1) Caracteristici de material: - otel 41MoCr11 - compozitie chimica:0.41%c; 0.24%Mo; 1.1%Cr - caracteristici mecanice: Rm=90daN/mm 2, 217HB - prelucrabilitate: turnare, laminare, aschiere Fig Desen de executie 2D Fig Structura geometrica a piesei tipuri de suprafete 12

13 Caracteristici constructiv-geometrice (figura 3.2): - tipuri de suprafete A,B plana-frontala 70 x 86/R35mm C1 cilindrica interioara Φ50H11 x 32mm C2 cilindrica interioara Φ34 x 10mm D cilindrica exterioara R35 x 42mm E1,E2 plana-laterala 30 x 42/5mm F frontala-inelara Φ50/ Φ34mm G1 cilindrica interioara Φ x 47mm G2 cilindrica interioara Φ x 15mm K conica interioara 2 x 45 0 / Φ50mm L plana-transversala 60 x 42mm M1,M2 plana-laterala 21 x 42mm Etapa - ET 2 Dimensionarea semifabricatului - procedeu de elaborare: laminare - tip semifabricat: otel lat laminat la cald STAS adaosuri de prelucrare: Ap1= 4 + ; Ap2= ; Ap3= mm, conform STAS Sinteza procesului tehnologic Reperul se va obtine printr-o succesiune de operatii de prelucrare mecanica prin aschiere, diferite ca proces, stabilite in functie de tipul suprafetelor tinta care compun geometric forma piesei. Tipuri de operatii / tipuri de suprafete: - Frezare 1 / A+B+L+M1+M2 - Strunjire / C1+C2+K+F - Frezare 2 / E1+E2+D - Gaurire / G1+G2 - Alezare / G1+G2 0.7 Fig Oronarea operatiilor de prelucrare pe tipuri de suprafete Ordinea tehnic posibila de desfasurare a operatiilor poate prezenta mai multe variante tehnologice, in functie de caracterul fabricatiei (nr. de piese/ lot). 13

14 Se propune urmatoare varianta de flux tehnologic: OPERATIA 1 Frezare A FAZE: 1.1. frezare plana A, B (42mm) 1.2. frezare frontala M1, M2 (70mm) 1.3. frezare frontala L,D* (86/R35mm) OPERATIA 2 Strunjire FAZE: 2.1 burghiere (Φ30x42mm) 2.2 strunjire interioara (largire) C2 (Φ34x42mm) 2.3 strunjire interioara C1,F (Φ50H11x32mm) 2.4 tesire K (2x45 0 / Φ50mm) OPERATIA 3 Frezare 2 FAZE: 3.1. frezare cilindro-frontala E1,E2 (30X42/5mm) 3.2. frezare cilindrica D (R35mm) OPERATIA 4 Gaurire FAZE: 4.1. burghiere G1 (Φ8.8x47mm) 4.2. burghiere G2 (Φ8.8x15mm) OPERATIA 5 Alezare FAZE: 5.1. alezare G1 (Φ mm) 5.2. alezare G2 (Φ mm) Etapa - ET 3 Se propune spre analiza OPERATIA 4 Gaurire, in vederea conceperii si proiectarii unui dispozitiv port-piesa necesar orientarii si fixarii semifabricatului, la prelucrarea celor doua gauri (G1, G2). Identificarea suprafetelor tinta G1 cilindrica interioara: D=8.8mm, L=47mm - cotata fata de suprafata A/14mm si C1/32±0.1mm - perpendiculara pe suprafata E1 G2 cilindrica interioara: D=8.8mm, L=15mm - cotata fata de suprafata A/14mm si E1/30±0.1mm - Perpendiculara pe suprafata L, G1/90 0 ±0.1 Fluxul tehnologic al fazelor Deoarece cele doua gauri sunt pozitionate unghiular (90 0 ) va fi necesara introducerea unei faze auxiliare de rotire unghiulara si indexare a piesei. OPERATIA 4 Gaurire Φ8.8 (figura 3.4) FAZE tehnologice si auxiliare: a.4.1. orientare fixare semifabricat 4.1. burghiere Φ8.8 x 47mm a.4.2. rotire-indexare 90 0 (divizare) 4.2. burghiere Φ8.8 x 15mm a.4.3. deblocare eliberare piesa 14

15 Fig Operatia de gaurire schita operatiei Scule aschietoare BURGHIU elicoidal cu coada conica tip N STAS DS=8.8mm (diametrul) LaS=80mm (lungimea suprafetei active) 2 γ =120 0 (unghiul taisului principal) Rp3 (otel rapid pentru scule W) Calculul regimului de aschiere Adancime de aschiere t=0.5 D [mm] D=DS Avans 0.6 S = K S CS DS [mm/rot] KS, CS coeficienti de avans Viteza de aschiere 0.4 DS Va = CV KV [mm/min] T S KV, CV coeficienti de viteza T durabilitatea sculei Turatia sculei 1000 va ns = [rot/min] π D S Calculul solicitarilor de aschiere Forta de avans (axiala) Fa = K F CF DS S [N] KF, CF coeficienti de forta Momentul de torsiune M t = K M CM DS S [N m] KM, CM coeficienti de moment Puterea efectiva (necesara) 15

16 N e M t ns = [KW] 9750 Elemente tehnologice ale masinii de gaurit - suprafata utila a mesei de lucru (ML); - dimensiunile suprafetelor specifice de prindere a dispozitivelor: canale, alezaje, gauri filetate, etc. - distanta tehnologica, masurata pe axa ZM, dintre masa de lucru (ML) si arborele principal (AP) (Hmin Hmax). Etapa - ES 4 Schita operatiei (figura 3.4) Se realizeaza pornind de la desenul din documentul FISA TEHNOLOGICA sau PLAN DE OPERATII, punand in evidenta suprafetele tinta si pozitia relativa a semifabricatului fata de scula. Geometrizarea conditiilor tehnice si tehnologice (figura 3.5) Sunt puse in evidenta, prin simboluri specifice, conditiile tehnice de realizare a suprafetelor tinta din operatia analizata, avand in vedere relatiile geometrice sau tehnologice ale suprafetelor tinta cu alte suprafete ale semifabricatului. Fig Conditii tehnice si tehnologice Observatii: - suprafetele tinta de tip G (alezaj cilindric interior) sunt definite de pozitia axelor G1 si G2, continute in planul de simetrie I - identificand conditiile geometrice si tehnologice ale axelor G1 si G2 fata de alte suprafete se creeaza sistemul bazelor de cotare. Acest sistem este descris prin simboluri specifice, in asa fel incat prin conditiile geometrice puse in evidenta sa se determine schema de orientare a semifabricatului. 16

17 Neabordand, in acest capitol, etapele EC 5 si EO 6, se propune urmatoarea schema de orientare a semifabricatului, numita schema de bazare. Etapa - EO 6 Schema de bazare (figura 3.6) Fig Schema de orientare (bazare). Elemente de orientare Conditiile geometrice impuse prin sistemul bazelor de cotare sunt realizate cu ajutorul urmatoarelor elemente de orientare, numite reazeme: 1. Reazem plan, fix = 3grd. de libertate; 3 grd = rot. Y+rot. Z+rot. X (Pyoz A/14) (axa G1, G2 14mm A) 17

18 2. Bolt cilindric, scurt, fix = 2 grd. de libertate; 2 grd = trans. Y+trans. Z (Pxoy+Pxoz C1/axa C1) (axa G2x axa C1) 3. Reazem suplimentar, = 1grd. de libertate reglabil; 1 grd.=rot. X (axa G1 E1) TOTAL = 6 grade de liberatate Astfel, prin elementele de dispozitivare alese, se vor bloca (controla) 3 translatii si 3 rotatii ale semifabricatului, raportate la sistemul OpXYZ, asigurand acestuia o pozitie unica, particulara in spatiu. Etapa - EP 7 Schita constructiv functionala a dispozitivului (figura 3.7, a si b) Componenta generala a unui dispozitiv port-piesa cuprinde patru grupe de mecanisme: GRUPA 1 mecanisme de orientare GRUPA 2 mecanisme de fixare (strangere) GRUPA 3 mecanisme de actionare GRUPA 4 mecanisme auxiliare Fig. 3.7,a. Schita constructiv functionala. Elemente component (sectiune principala) 18

19 Fig. 3.7,b. Schita constructiv functionala. Elemente component (vedere laterala) Pe structura dispozitivului de gaurit din schita se pot exemplifica eceste mecanisme si elementele lor specifice: - Mecanisme/ elemente de orientare: 1 reazem plan 2 bolt cilindric 3 cep de sprijin - Mecanisme de fixare: 4 piulita- surub (mecanism cu filet) Forta de strangere (FS) realizata de mecanism trebuie sa asigure, pe tot parcursul procesului de prelucrare, pozitia obtinuta prin mecanismul de orientare. Pentru aceasta, valoarea fortei FS trebuie sa fie mai mare decat a rezultantei fortelor de aschiere, determinate de solicitarile Fa si Mt. - Mecanisme/ elemente de actionare: 8 manivela (actionare manuala). Forta de actionare (Fe) este marimea de intrare in sistemul de calcul pentru dimensionarea / verificarea lantului de mecanisme de actionare strangere. Actionarea mecanizata se poate realize cu ajutorul sistemelor: pneumatice, hidraulice, electromecanice. In afara celor trei grupe principale pot fi intalnite, in structura unui dispozitiv si alte mecanisme si elemente specifice, numite auxiliare: - Mecanisme de divizare: 5 elemente de rotire a semifabricatului 7 elemente de indexare a pozitiei unghiulare - Mecanisme de blocare: 6 manson piulita 19

20 - Elemente de reglare / ghidare a sculei: 9, 12 bucsa de ghidare a burghiului - Elemente de pozitionare reciproca si fixare demontabila (asamblare): 11 suruburi, stifturi, pene, arcuri, etc. - Elemente de rigidizare a structurii: 10 corp, batiu, placa, etc. Descrierea ciclului de functionare In sinteza, se concepe o descriere a structurii mecanice si de actionare a dispozitivului, apoi o descriere a etapelor (procedurilor) ce compun un ciclu de lucru complet, in care pe semifabricat se prelucreaza suprafetele tinta analizate. Pentru structura dispozitivului de gaurit din schita se poate exemplifica ciclul de functionare prin urmatoarele proceduri (P): P.1 Orientare semifabricat - reazem fix 1 - bolt cilindric 2 - cep de sprijin 3 P.2 Strangere - manivela 8 - mecanism cu filet 4 P.T Faza aschiere 4.1. Burghiere alezaj G1 Φ8.8x52 - burghiu elicoidal Φ8.8 - bucsa de ghidare 12 (Pozitia 1) P.3 Deblocare mecanism de divizare - manson- piulita 6 P.4 Dezindexare - indexor conic 7 P.5 Rotire divizare platou 90 0 Poz. 2 - manivela 5 P.6 Indexare - indexor conic 7 P.7 Blocare mecanism de divizare - manson piulita 6 P.T. Faza Burghiere alezaj G2 Φ8.8x15 burghiu elicoidal Φ8.8 - bucsa de ghidare 9 P.8 Deblocare mecanism de divizare - manson piulita 6 P.9 Dezindexare - indexor conic 7 P.10 Rotire divizare platou 0 0 Poz. 1 - manivela 5 P.11 Indexare indexer conic 7 P.12 Blocare mecanism de divizare - manson- piulita 6 P.13 Desfacere - manivela 8 - mecanism cu filet 4 P.14 Scoatere eliberare piesa 20

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU MILL 55 ANEXA Programe CNC Aplicatii C N C 99 Cuprins Capitolul 8 ANEXA PROGRAME CNC MILL 55 Proiectarea tehnologiei de prelucrare CULISA

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

1. Prelucrarea CNC a pieselor

1. Prelucrarea CNC a pieselor 1. Prelucrarea CNC a pieselor 1.1. Considerații generale asupra prelucrărilor CNC Prelucrarea CNC are în vedere toate tipurile de prelucrări mecanice prin așchiere, dar și pe cele de prelucrare neconvenționale

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării.

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării. Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR. 14. PRELUCRAREA PRIN FREZARE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE STRUCTURA SI FUNCTIILE COMENZII NUMERICE ELEMENTE DE PROGRAMARE A CN ENA_SEM - Curs 2 1 FUNCTIILE COMENZII NUMERICE Realizarea unor traiectorii

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA NOŢIUNI DE BAZĂ ÎN CINEMATICA Cinematica studiază mişcările mecanice ale corpurilor, fără a lua în considerare masa acestora şi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE 1. Scopul lucrãrii Lucrarea urmãreşte cunoaşterea unei metode de mãsurare a diametrului mediu al filetelor

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 3 SISTEME DE FORŢE (continuare) CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 3.1. Momentul forţei în raport cu un punct...2 Test de autoevaluare

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

TOLERAN E ŞI CONTROL DIMENSIONAL Suport de curs

TOLERAN E ŞI CONTROL DIMENSIONAL Suport de curs FACULTATEA DE CONSTRUC II DE MAŞINI ŞI MANAGEMENT INDUSTRIAL Florentin Cioată Adriana Munteanu TOLERAN E ŞI CONTROL DIMENSIONAL Suport de curs principiul interschimbabilit ţii; precizia prelucr rii, abateri

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC

TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC Universitatea Petrol-Gaze din Ploieşti Facultatea: Inginerie Mecanică şi Electrică Departamentul: Inginerie Mecanică TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC 1. ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE PROIECTĂRII

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Prof. ing. ION CRÎȘMARU FIȘE DE DOCUMENTARE MODULUL 7: ASAMBLĂRI MECANICE. CLASA a XI-a Tehnic

Prof. ing. ION CRÎȘMARU FIȘE DE DOCUMENTARE MODULUL 7: ASAMBLĂRI MECANICE. CLASA a XI-a Tehnic Prof. ing. ION CRÎȘMARU FIȘE DE DOCUMENTARE MODULUL 7: ASAMBLĂRI MECANICE CLASA a XI-a Tehnic - 2011 - Prof. ing. ION CRÎŞMARU Modulul 7: Asamblări mecanice clasa a XI-a, Tehnic FIȘA DE DOCUMENTARE NR.

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα