Gitarsko cijevno pojačalo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Gitarsko cijevno pojačalo"

Transcript

1 Završni rad br. 402/EL/2017 Gitarsko cijevno pojačalo NIKOLA NOVAK, 3266/601 Varaždin, lipanj godine

2

3 Elektrotehnika Završni rad br. 402/EL/2017 Gitarsko cijevno pojačalo Student NIKOLA NOVAK, 3266/601 Mentor Ivan Šumiga, mr.sc. Varaždin, lipanj godine

4

5

6 Predgovor Pojačalo je elektronički sklop čija je osnovna zadaća da pojača snagu električnog signala. Razvoj elektronike kakvu danas poznajemo označilo je otkriće elektronskih cijevi diode i triode, gdje je trioda bila prvi elektronički aktivni element koji je omogućio pojačanje električnog signala. Otkriće triode imalo je za prirodnu posljedicu cijeli niz otkrića, od pojačala s elektronskim cijevima i radija do televizije i drugih brojnih elektroničkih uređaja. [1] Prva samostalna izrada mi je bila gitara. Nakon toga sam odlučio krenuti u izradu efekata za gitaru. Da bi upotpunio svoj niz "uradi sam" nedostajalo je još pojačalo pa je to jedan od razloga za upuštanje u izradu pojačala za gitaru. Kao muzičaru bolje mi odgovara cijevno pojačalo nego tranzistorsko te sam se zato odlučio i krenuo u izradu.

7 Sažetak Fender 5E3 cijevno gitarsko pojačalo nudi jedinstveni zvuk, interakciju kontrola glasnoća pojedinog kanala i boje tona. Da bi se dobio specifični fender zvuk, sve kontrole su međusobno spojene. Toplina i čvrstina zvuka dolazi od oba pretpojačala koje imaju prespojene katode za maksimalno pojačanje, što vodi do malo headroom-a (što znači da je pojačalo tiše), prijevremena distorzija i spora promjena iz čistog u distorzirani zvuk. [4] Velike vrijednosti kondenzatora daju pojačalu više odaziva na bass, ali to može voditi do šuma i nečistog i neprirodnog zvuka za pojačalo. Pojačavanje niskih frekvencija uzima dosta snage i može opteretiti sustav napajanja, što opet vodi do dodatnog pada napona, pri čemu je posljedica kompresija izlazne glasnoće. Relativno slab i malen izlazni transformator isto doprinosi u tome. [4] Iz "moderne" perspektive gitarskih pojačala 5E3 ima puno mana, ali je zato unikat za topli i čvrsti zvuk te je odličan izbor za snimanja u studiju. Dodavanjem nekih segmenata u pojačalo, malo sam modernizirao unikat "stare škole". Ključne riječi: gitarsko pojačalo, magnet gitare, pretpojačalo, inverter, izlazno pojačalo, izlazni transformator, mrežni transformator, zvučnik, distorzija

8 Popis korištenih kratica AC-DC Izmjenična struja - istosmjerna struja GND Masa EQ engl. "Equalizer" - regulator boje tona LTP engl. "Longtailphaseinverter" CPI engl. " Cathodynephaseinverter " Headroom engl. "Headroom" - raspon zvuka R Otpornik I Struja U Napon P Snaga C Kondenzator OT engl. "Output transformer" - izlazni transformator MT Mrežni transformator CT engl. "Centar tap" - zajednička točka transformatora D Dioda V engl. "Valve" elektronička cijev B+ napon u B+ točci B+1 napon u B+1 točci B+2 napon u B+2 točci B+3 napon u B+3 točci PP engl. "Push-Pull" izvedba izlaznih cijevi pojačala Delay engl. "Delay" - kašnjenje - efekt koji se koristi u glazbi SPDT ON-ON engl. "Single pole, doublethrow" - jednopolna sklopka s dvije pozicije SPDT ON-OFF-ON engl. "Single pole, doublethrow" - jednopolna sklopka s tri pozicije

9 Sadržaj 1. Uvod Komponente pojačala Elektronska cijev Magnet gitare Napajanje Pretpojačalo CPI Izlazno pojačalo Izlazni transformator Zvučnik Praktični dio Dodana poboljšanja Equalizer Dodatno napajanje Analiza rezultata Proračun mrežnog transformatora Izračun izlazne snage pojačala Zaključak Literatura... 47

10 1. Uvod Slika 1.1.Blok shema pojačala Signal iz gitare dolazi na jedan od ulaza u pojačalo, preko kojeg se signal vodi do pretpojačala, gdje se taj signal pojačava, uz što niži šum na razinu dostatnu za daljnje pojačanje. Dalje signal putuje kroz equalizer, koji služi kao filtar frekvencija ili preko boje tonova na FX Loop. FX Loop je ulaz za razne modulacijske efekte koji zvuče bolje nakon prvog stupnja pojačanja. Dalje se signal pojačava i dijeli te se generira invertirajući i neinvertirajući signal, koji ide u izlazne elektronske cijevi. Izlazne cijevi pojačavaju signal tako da mrežica jedne cijevi "gura" signal do izlaznog transformatora, dok druga "vuče" taj signal. Izlazne cijevi vuku i guraju taj signal kroz primar izlaznog transformatora gdje se generira magnetski tok koji teče kroz jezgru transformatora i inducira napon na sekundaru. Glavna zadaća izlaznog transformatora je da jako visoki napon, male struje (visoka impedancija) iz izlaznih cijevi transformira u jako mali napon, velike struje (niska impedancija), što jezgra zvučnika treba. Signal kroz povratnu vezu preko otpornika i/ili kondenzatora se šalje natrag u CPI. [4] Izmjenični signal niskog napona, visoke struje teče kroz jezgru zvučnika i generira magnetsko polje koje uzrokuje gibanje membrane zvučnika. Za svaku žicu na gitari postoji drugačija reakcija zvučnika. [4] Dakle, glavna zadaća ovog pojačala je da malen izmjenični signal, generiran od strane gitare, pretvori u jak signal dovoljan da pomiče magnet zvučnika. Gitarska pojačala se također koriste da bi se kontrolirao ton i distorzija. Audio pojačala su dizajnirana da imaju minimalnu distorziju. Distorzija je glavni pojam u gitarskim pojačalima te je osnovna razlika između gitarskih i audio HI-FI pojačala. 1

11 Tok signala i shema pojačala: Slika 1.2.Shema pojačala Za svaku odsviranu notu na gitari, generira se izmjenični signal koji putuje kroz pojačalo do zvučnika. Crvenom bojom je označen put signala. [4] 2

12 2. Komponente pojačala 2.1. Elektronska cijev Elektronska cijev je elektronički sklop koji se sastoji od katode i anode smještenih u staklenom kućištu iz kojeg je izvučen zrak ili koje je ispunjeno plemenitim plinom pod niskim tlakom. Njena primarna namjena je pojačavanje, prekidanje ili mijenjanje električnog signala na neki drugi način. [1] Sastoji se od elektroda: anoda i katoda koje su smještene u staklenom kućištu. S donje strane kućišta nalaze se kontakti koji osiguravaju priključak na električni krug te učvršćivanje u odgovarajuće podnožje. Osim osnovne konstrukcije s jednom katodom i jednom anodom, postoje i elektronske cijevi sa višestrukim elektrodama: triode, tetrode, pentode, heksode. Kućište vakuumske cijevi je najčešće načinjeno od stakla otpornog na visoke temperature koji čuva i osigurava vakuum.[1] Vakuumska cijev temelji se na termoionskoj emisiji elektrona. Kada se zagrije, katoda načinjena od posebnog materijala, počinje otpuštati elektrone u vakuum. Ako je druga elektroda (anoda) pozitivno naelektrizirana u odnosu na katodu, uspostavit će se tok elektrona između dvije elektrode. Tok elektrona ne može promijeniti smjer jer se anoda ne zagrijava te se s nje ne emitiraju elektroni. Zbog toga vakuumske cijevi propuštaju električnu struju u samo jednom smjeru funkcioniraju kao diode. [1] Trioda je varijanta katodne cijevi koja pored anode i katode ima i treću elektrodu mrežicu. Mrežica je izrađena od tankih žica između kojih mogu prolaziti elektroni. Kada se promijeni napon između mrežice i katode mijenja se raspodjela potencijala u cijevi te se tako slabi ili pojačava tok elektrona. Ovo otkriće omogućilo je razvoj elektroničkih pojačala. [1] Za ispravno funkcioniranje vakuumske cijevi iznimno je važno evakuirati što je moguće više zraka. Kada iz kućišta ne bi bio izvučen zrak, uspostavila bi se termodinamička ravnoteža te bi se i s anode počeli emitirati elektroni, što bi poremetilo uobičajeni tok elektrona s katode na anodu. Pored toga, zagrijana katoda mogla bi izazvati ioniziranje okolnog zraka što bi dovelo do nekontroliranog prijenosa između elemenata, što može dovesti do nepredvidivog ponašanja cijevi ili do njenog uništenja. Kisik iz zraka preostalog u cijevi može reagirati sa zagrijanom katodom mijenjajući joj kemijsku strukturu i karakteristike, što također može utjecati na funkcioniranje cijevi. [2] Kako bi se spriječilo da u cijevi ostanu plinovi u slobodnom stanju, koriste se hvatači. To su mali kružni elementi načinjeni od specijalnog materijala, najčešće barija. Nakon što se zrak evakuira iz cijevi klasičnim metodama, hvatač se zagrijava kako bi materijal od kojeg je načinjen počeo isparavati i reagirati sa slobodnim plinom u cijevi. Nakon toga na stjenkama cijevi taloži se metalni depozit srebrne boje a iz cijevi je potpuno evakuiran slobodni plin. [2] 3

13 Na shemi prikazanoj ispod, DC napon napajanja na desnoj strani dolazi do otpornika R1 koji uzrokuje pad napona na anodi elektrode.dok je katoda elektrode spojena na GND, između anode i katode je 250 V. Pozitivan naboj na anodi bi privukao negativno nabijene elektrone s uzemljene katode ali elektroni ne mogu preskočiti polje između njih. [2] Slika 2.1. Na lijevoj strani ulazi gitarski signal u mrežicu i izlazi kroz anodu. Ovo je "TRIODA"što znači da ima tri elektrode; mrežicu, anodu i katodu.elektroni putuju od katode kroz mrežicu do anode.[2] Trioda je prvi aktivni elektronički element sa svojstvima pojačanja. Kako se kod triode upravljačka mrežica nalazi znatno bliže katodi nego anoda, električno polje između mrežice i katode osjetno je više utjecalo na veličinu anodne struje u odnosu na električno polje između anode i katode. Trioda je dosta nestabilna u radu na pojavu oscilacija, a kapacitet anoda/mrežica je nepovoljno utjecao na naponsko pojačanje pojačala s elektronskim cijevima na višim frekvencijama. Te su se poteškoće pokušale riješiti ugradnjom druge mrežice kako bi ta mrežica spriječila utjecaj kapacitivne veze anoda/mrežica. Tako izvedena cijev nazvana je tetroda. [1] Druga mrežica imala je prema tome ulogu zaslona i zaklanjala je upravljačku, prvu mrežicu od anode. Spaja se na pozitivan potencijal i za izmjenične komponente uzemljena na katodu odgovarajućim kapacitetom. Za razliku od tipične triode koja je imala ukupni ulazni kapacitet između mrežice i katode oko 5 pf, ugradnjom druge mrežice ulazni kapacitet je smanjen na otprilike 0.01 pf. [1] Tetroda je mogla osigurati dovoljnu izlaznu snagu za pobudu zvučnika ili odašiljača, mogla je raditi na višim frekvencijama i imala je znatno veći faktor naponskog pojačanja u odnosu na triodu. Međutim, kod tetrode su odnosi u izlaznom krugu bili nepovoljniji. Pozitivni napon na drugoj mrežici privlačio je elektrone i uzrokovao tijek relativno velike struje uzrokujući kao posljedicu grijanje mrežice, dodatni potrošak snage i opasnost od uništenja elektronske cijevi. Druga mrežica privlačila je i sekundarne elektrone koji su se odbijali od anode i imali još dovoljno kinetičke energije da stignu na drugu mrežicu. To je 4

14 izazivalo smanjenje anodne struje u određenom radnom području i pojavu negativnog unutarnjeg dinamičkog električnog otpora diode, gdje se povišenjem anodnog napona jakost anodne struje smanjivala. Ugradnjom nove, treće, mrežice riješena je i ova poteškoća. [1] Treća mrežica spajala se na referentni potencijal ili na potencijal katode te je u odnosu na anodu stvarala takvo električno polje koje je odbijalo sekundarne elektrone i vraćalo ih na anodu. Kako je imala pet elektroda, tako izvedena elektronska cijev zvala se pentoda. Pentoda je u primjeni dala bolje energetsko iskorištenje, veće radno područje, jednako mali povratni kapacitet anoda/upravljačka mrežica kao kod tetrode te osjetno veći unutarnji dinamički otpor što joj je davalo znatne prednosti u odnosu na triodu. [1] 2.2. Magnet gitare Električna gitara generira preko magneta (pickup) izmjenični električni signal. Ti magneti imaju polove koji magnetiziraju metalnu žicu gitare. Titranje i vibracije žica stvaraju magnetski tok koji inducira izmjenični napon. [3] Slika2.2. Izgled magneta gitare, engl. "Pickup"[3] Slika 2.3. Standardna shema gitare [3] 5

15 Pickup generira AC signal, a filtar za boju tona ("Tone" potenciometar i "Tone" kondenzator) guši visoke frekvencije. "Volume" potenciometar je promjenjivo naponsko dijelilo za glasnoću tona. Mali ulazni signal kojeg generira magnet gitare se šalje u pojačalo, koje ga pojača dovoljno da pomiče membranu zvučnika. [3] Primjer napona generiranog od gitare: Slika 2.4. Jezgra zvučnika se giba po tom grafu ako se odsviraju visoka i niska nota E. [3] 6

16 2.3. Napajanje Napon napajanja od 230V dolazi do transformatora preko sporog osigurača vrijednosti 2.5A na sklopku za uključivanje. Nakon sklopke napon dolazi do mrežnog transformatora na primarne zavoje te se vraća kroz neutralnu žicu (nulu). Mrežni transformator ima tri sekundarna namotaja. Prvi namotaj diže napon s 230V na 650V. Drugi namotaj spušta 230V na 6.3V, dok treći spušta na 5V. 6.3V, spojen u paralelu s grijačima katodnih cijevi V1,V2,V3,V4, služi za grijanje cijevi, dok se 5V koristi za grijanje ispravljačke cijevi. Visoki napon od 650V dolazi direktno na V5 (5Y3) koja je ispravljačka cijev. 5Y3 je punovalna, s dvostrukim anodama, ispravljačka cijev koja ispravlja AC napon u DC napon, što je potrebno za pojačalo da bi funkcioniralo. Mrežni transformator i ispravljačka cijev imaju unutarnji otpor koji uzrokuje pad napona na višim strujama. Zamjenom mrežnog transformatora s većim vrijednostima sekundara može se taj pad napona smanjiti te zategnuti i poglasniti zvuk samog pojačala. [3] 370VDC izlazi iz katode cijevi V5 te se označava kao B+. Može se dići ulazni napon B+, tako da se zamjeni tip ispravljačke cijevi. Ali pošto pojačalo koristi 6V6GT izlazne cijevi, taj korak se ne preporuča. Viši napon napajanja povećava izlaznu snagu samog pojačala, zateže zvuk te pojačalo zvuči moćnije. [3] S B+1 se označava napon na trima velikim kondenzatorima i dvama otpornicima. B+1 napon dolazi na primarne zavoje izlaznog transformatora, na tri kondenzatora za glađenje ulaznog napona,te dva otpornika za pad napona. Čim je napon glađi, to je bolje, u protivnom ako nije dovoljno izglađen, javlja se šum od 100Hz u pretpojačalu i izlaznom pojačalu. Niske frekvencije zahtijevaju više snage pa veći kondenzatori doprinose tome da nema šuma. Dva otpornika za pad napona spuštaju B+ sa 370V na 295V (B+1) te na 250V (B+2). B+1 napon je direktno spojen na zajedničku točku (CT) izlaznog transformatora, čime se napajaju anode izlaznih cijevi. 295V (B+2) je spojeno na mrežice izlaznih cijevi. 250V (B+3) spojeno je preko otpornika na pretpojačala te na CPI. [3] Ispravljačka cijev je punovalni ispravljač. Razlika između nje i ostalih cijevi u pojačalu je ta što ima dvije anode, dvije katode, nema mrežicu te su grijači spojeni direktno na katodu, tako da održavaju što niži napon između grijača i katode. [3] 7

17 Slika 2.5. Visok izmjenični napon dolazi na anode na pinovima 4 i 6. Visoki izmjenični napon izlazi iz katode s pina 8 [2]. Slika 2.6. Primjer napona napajanja [2] 8

18 Slika Y3GT ispravljačka cijev [2] Slika 2.8. Tok elektrona kroz pojačalo. [3] 9

19 2.4. Pretpojačalo Svaki od kanala ima ulazni otpornik na Hi ulaznom konektoru. Za najbolji napon signala iz gitare u pretpojačalo potrebno je namjestiti nisku impedanciju na gitari i visoku impedanciju na pretpojačalu. Otpor od 1MΩ je standardna vrijednost ulaznog otpornika. Veća vrijednost bi dodala više impedancije ali bi dodala i šum. Manja vrijednost otpora bi smanjila šum ali i smanjila napon signala iz gitare. Otpornici od 68k stabiliziraju pojačalo tako da miču zvučni signal iznad ljudskog sluha. Nakon 68k signal teče do elektroničke cijevi na pin 2, na mrežicu, što je ulaz od A strane cijevi, V1A. Od engl. "Valves" označava se s V, broj cijevi je 1, a u ovom slučaju se koristi jedna polovica, A trioda. 12AY7 je tip cijevi, dvostruka trioda. Mrežica kontrolira tok elektrona kroz cijev. Izmjenični gitarski signal nabija mrežicu pozitivno i negativno frekvencijom kojom oscilira. Pozitivno nabijena mrežica dozvoljava elektronima da teku od katode, kroz mrežicu do anode. Negativno nabijena mrežica blokira tok elektrona kroz cijev. Da bi se dobio isti pad napona na otporniku katode, uz veću struju kroz katodu, V1 ima samo jedan otpornik od 820Ω na katodi. Na njemu su spojene obje triode pa je vrijednost otprilike polovica vrijednosti od 1.5kΩ, koji se koristi za jednu triodu, kao što je na V2A. Taj pad napona na tom otporniku katode je prednapon koji osigurava pozitivno nabijenu mrežicu (oko 1.7V DC). Povećanjem vrijednosti tog otpornika bi se smanjilo pojačanje, dok bi se smanjivanjem povećalo pojačanje. Pojačani signal iz cijevi izlazi s anode te ulazi u blok kondenzator vrijednosti 100nF, 400V, koji blokira DC napon do 400V ali propušta pojačani izmjenični signal. Žica između anode i otpornika od 100kΩ ima potencijal do 250V te na tome potencijalu "pluta" izmjenični signal. [4] Slika 2.9. "Plutanje" AC signala [2] Nakon blok kondenzatora signal teče do potenciometara. Potenciometar za glasnoću djeluje kao naponsko dijelilo te određuje količinu signala koji se dalje šalje na pretpojačalo. Potenciometar za kontrolu tona s kondenzatorom od 5nF stvara varijabilni RC niskopropusni filtar koji miče visoke frekvencije na GND. Veća vrijednost tog kondenzatora bi smanjila prag filtra te bi više frekvencije ulazile u sljedeće pretpojačalo. Dok bi smanjenje vrijednosti povećalo prag filtra te bi niže frekvencije ulazile u sljedeće pretpojačalo. [4] 10

20 Slika Shema pretpojačala [4] Gitarski izmjenični signal ulazi u ulazni konektor 1 ili 2. 1 je "Visoki" ulaz, a 2 je "niski" ulaz, za -6dB tiši od "Visokog". Otpornik R1 na ulaznom konektoru je ulazni otpornik. On osigurava povratni put za napon generiran od strane gitare. Također dodaje otpor od 1MΩ ulazne impedancije da digne signal iz gitare. Služi još kao uzemljenje mrežice cijevi V1. Njegova zadaća je da sav neželjeni DC napon odvede na GND, tako da se sačuva 0 VDC na mrežici cijevi V1. [4] Signal dalje putuje na otpornike R3 i R4 kojima se stabilizira pojačalo tako da blokiraju zvučni signal iznad ljudskog sluha, služe za sprečavanje dva različita ulaza u isto vrijeme. [4] Pretpojačalo V1B daje čistom gitarskom signalu neku malu distorziju. Njegov otpornik R7 na katodi je dijeljen sa V1A (normalni kanal) i vrijednost mu je 820Ω. Otpornik je prespojen s 250uF koji povećava količinu distorzije na svim frekvencijama uključujući i niske frekvencije za bass gitaru. [4] Iz V1A pojačani signal se šalje na kondenzator C2. Zadaća C2 je da blokira DC napon napajanja ali propušta izmjenični, pojačani signal. Signal dalje ide na potenciometre koji služe za podešavanje glasnoće pojačala, a ujedno i kontrolu ulaznog signala u pojačalo. U tome i jest bitna razlika između cijevnog i tranzistorskog pojačala. [4] Potenciometar za glasnoću djeluje kao naponsko dijelilo tako da pušta dio signala na GND, a kondenzator za "čist" zvuk propušta visoke frekvencije kroz potenciometar, tako da zadržava boju tona na niskim glasnoćama. Što je tiše glasnoća, time se efikasnost tog kondenzatora povećava. Taj kondenzator je jedina razlika između dva ulaza ("Normalni" i "Čisti"). Na punim otklonima oba potenciometra za glasnoću nema razlika između ulaza. Iz tog razloga se kao mod koristi poglašavanje jednog od kanala na samom ulazu kanala. Visoki DC napon iz napajanja doveden je iz mrežnog transformatora preko otpornika R8. [4] 11

21 Dalje signal ide u V2A pretpojačalo, gdje dobiva još jedno pojačanje. Izlazi kroz anodu i šalje se preko kondenzatora u mrežicu V2B. V2B služi kao CPI. Slika AX7 cijev [12] Slika AX7 redoslijed pinova [13] 12

22 2.5. CPI CPI - engl. "Cathodynephaseinverter" CPI je spoj koji je nešto između pretpojačala i invertera signala, zato jer je ukupna ulazna impedancija podijeljena na dva dijela i dijeljena između katode i anode. Također je poznata po tome što dijeli signal. [5] Kad je ulazni signal u negativnoj periodi, katodna cijev smanjuje vodljivost pa struja kroz cijev pada. Pad napona između dva otpornika također pada, što znači da napon katode mora pasti dok napon anode raste. A kad je ulazni signal u pozitivnoj periodi, događa se suprotno. Katodna cijev povećava vodljivost, struja kroz nju raste, pad napona između otpornika raste, napon na anodi pada, dok napon na katodi raste. Izlaz iz anode je invertirani signalni izlaz, dok na katodi je neinvertirani izlaz. Pošto ista struja teče kroz oba otpornika, signali generirani kroz njih biti će identični, samo pomaknuti za 180 stupnjeva, uz pretpostavku da se koriste oba identična otpornika opterećenja. Ra=Rk. [6] Slika Shematski primjer CPI-a [6] Signal iz prvog pretpojačala kroz potenciometre dolazi do katodne cijevi V2A, gdje se pojačava napon signala, a izlazi kroz anodu V2A te kroz blok kondenzator od 22nF ulazi u CPI, gdje se signal dijeli na dva zrcaljena signala potrebna za dvije izlazne cijevi. Ovaj spoj je potreban da bi izlazne cijevi radile u push-pull funkciji. CPI inverter dijeli signale i šalje ih prema izlaznim cijevima koje su pojačalo snage. Signal kroz blok kondenzator od 100nF i otpornik od 1.5kΩ ulazi u mrežicu V3. Ovaj signal je invertiran tokom pojačanja. Neinvertirajući signal iz CPI-a izlazi kroz katodu cijevi V2B te kroz blok kondenzator od 100nF i otpornik od 1.5kΩ ulazi u mrežicu cijevi V4. Za razliku od LTP-a (engl. "Long tali pairphaseinverter") CPI dodatno ne pojačava signal. Faktor pojačanja je manji od 1. Ako bi se zamijenile izlazne cijevi s 6V6GT na jače 6L6, CPI ne bi bio dovoljno jak da distorzira izlazne cijevi, kao što to može LTP. [4] 13

23 Slika Shema 5E3 CPI inverter-a [4] Slika Shematski primjer LTP inverter-a [5] 14

24 2.6. Izlazno pojačalo Nakon CPI-a, signal dolazi preko blok kondenzatora od 100nF do otpornika od 1.5kΩ koji sprečava oscilacije tako što filtrira šumove iznad ljudskog sluha ali i blokira distorziju da se sačuva nježan i topli zvuk na punom otklonu glasnoće. Otpornici od 220kΩ kontroliraju ulaznu impedanciju izlazne cijevi. Veća vrijednost tih otpornika bi omogućila manje slabljenje signala, dok bi manja vrijednost povećala slabljenje signala. Standardne vrijednosti tih otpornika su od 100kΩ do 220kΩ. Izlazne cijevi su pentode s pet elektroda; katoda, mrežica, zaslon, prigušivač (koji je interno spojen na potencijal katode) te anoda. Zasloni izlaznih cijevi su spojeni na konstantni visoki DC napon da pomažu vuči slobodne elektrone iz katode kroz mrežicu do anode. Prigušivač pomaže da elektroni ne skaču s anode. Iako ovo pojačalo nema otpornike na zaslonu, zato jer kroz zaslon cijevi 6V6 teku male struje, ako bi se zamijenile izlazne cijevi s 6L6, ti otpornici bi bili potrebni da ne oštete izlazne cijevi od prevelike struje zaslona. Standardne vrijednosti tih otpornika su od 470Ω do 1.5kΩ 3W do 5W disipacije. Ti otpornici bi smanjili napon na zaslonu dok teče struja, što bi povećalo količinu snage distorzije uzrokovane padom napona na otporniku. Ovo je i posljednja faza pojačanja signala. Pretpojačala su pojačala napona signala, izlazna pojačala su pojačala struje signala. Signal ulazi u mrežicu cijevi, dok izlazi kroz anodu te teče u izlazni transformator. [4] Pojačalo snage pojačava zrcaljeni signal dok ga jedna od izlazni cijev "gura" (engl. "pushing") kroz primar izlaznog transformatora, druga izlazna cijev ga "vuče" (engl. "pulling") (PP OT (Push&Pull Output transformer)). [4] Slika Shema 5E3 izlaznog pojačala snage [4] 15

25 Slika V6GT cijev [14] Slika V6GT redoslijed pinova [15] 16

26 2.7. Izlazni transformator Slika Primjer izlaznog transformatora; Vg - invertirajući signal; -Vg - neinvertirajući signal; Vbias - prednapon izlaznih cijevi; Vpp - napon mrežnog transformatora B+1; Rl - zvučnik [3] Signal je "guran" i "vučen" kroz primar izlaznog transformatora, gdje generira magnetski tok koji teče po jezgri transformatora i inducira napon na sekundaru. Zadaća izlaznog transformatora je da signal velikog napona niske struje (visoka impedancija) iz izlaznih cijevi transformira u signal niskog napona visoke struje (niska impedancija) koja je potrebna za jezgru zvučnika. [3] Na većim glasnoćama izlazni transformator dolazi do zasićenja te komprimira izlazni signal. Čim je transformator zasićen, on nije u mogućnosti stvoriti veći magnetski tok ili stvoriti više glasnoće pa su glasne note odrezane, ali mekše note se i dalje pojačavaju pa je manje razlike u glasnoći između glasnih i mekše odsviranih nota. Zamjenom izlaznog transformatora s jačim bi se pojačala glasnoća na punom otklonu potenciometra za glasnoću ali bi se smanjila kompresija signala, čime bi se postigla dinamičnost zvuka. Standardni napon izlaznog transformatora na primaru je oko 320 V, dok je na sekundaru oko 12V. [3] 17

27 2.8. Zvučnik Impedancija: Impedancija Z je jedini faktor u izmjeničnom sustavu, izmjenični otpor. Sastoji se od otpora, kapaciteta i induktiviteta. Signal niske impedancije ima niski napon ali veliku struju. Strujni krug niske impedancije ima jako veliko opterećenje te kroz njega može teći velika struja. Signal visoke impedancije ima veliki napon ali malu struju. Tok struje je ograničen. Strujni krug visoke impedancije ima malo opterećenje koje ograničava tok izmjenične struje. [3] Primjer niske impedancije: Slika 2.20.Primjer niske impedancije;elektroni slobodno teku iz magneta gitare kroz krug, natrag u magnet pa imamo veliku struju te niski napon. Signal iz magneta ima jako malu amplitudu ali veliku struju. [3] Primjer visoke impedancije: Slika Primjer visoke impedancije; Elektroni iz magneta će probati teći kroz otpor potenciometra od 500kΩ, što smanjuje struju ali povećava napon na potenciometru. Signal iz magneta na ulazu u potenciometar ima veliku amplitudu ali mali protok struje. [3] 18

28 Da bi se prenijela maksimalna snaga kroz pojačalo, impedancija zvučnika mora odgovarati impedanciji izlaznog transformatora te impedanciji izlaznih cijevi. [3] Izlazna impedancija gitare sastoji se od otpora magneta gitare, potenciometra za glasnoću na gitari, potenciometra za kontrolu tona na gitari te od kapaciteta i induktiviteta magneta gitare. Pošto se ne može kontrolirati izlaznu impedanciju gitare, može se pojačati napon signala gitare tako da se ulazna impedancija pojačala poveća što je moguće više. [3] Neodgovarajuća impedancija: Manja impedancija: Ako je izlazni transformator dizajniran za zvučnik od 8Ω, a spoji se zvučnik od 4Ω, što je pad opterećenja na izlazu za 50%, onda se impedancija koju izlazne cijevi "vide" smanjuje za 50%. Manjak impedancije prouzrokuje rast struje na anodi. Porastom te struje izlazne cijevi su preopterećene te im se smanjuje vijek trajanja. Porastom te struje trpe i ispravljačka cijev i mrežni transformator te se pregrijavaju. Efektivnost kondenzatora za glađenje napona napajanja se smanjuje pa se povećava šum i buka. Pošto izlazne cijevi i izlazni transformator ne rade s maksimalnom efikasnošću, nešto od struje anode se pretvara u toplinu u izlaznome transformatoru pa se i on grije. [3] Veća impedancija: Ako se spoji zvučnik od 16Ω na izlazni transformator od 8Ω, impedanciju koju "vide" izlazne cijevi raste te struja na anodi izlaznih cijevi pada, što može produžiti vijek trajanja cijevi. Smanjenje struje anode smanjuje i zahtjeve napajanja te mrežnog transformatora, koji se pritom ne pregrijava. Efikasnost kondenzatora za glađenje napona napajanja se povećava pa se smanjuje šum i buka. Pošto izlazne cijevi i izlazni transformator ne rade s maksimalnom efikasnošću, izlazna snaga pojačala je manja za oko 12% te nešto od struje anode iz izlaznih cijevi se pretvara u toplinu u izlaznom transformatoru pa se i on pregrijava. [3] Kod 5E3 pojačala, konektor za zvučnik ima ugrađenu sklopku koja prespaja sekundar transformatora na GND kada nije priključen zvučnik. Razlog tome je što se kod uključenja pojačala bez priključenog zvučnika stvara veliki sekundarni napon te bi izgorjeli namotaji sekundara kod otvorenog kruga. Izlazni transformator može podnijeti prespajanje sekundara na GND. Zato je preporučljivo da se zvučnik uvijek spaja na pojačalo prije uključenja samog pojačala. Dodani izlaz za spajanje na miksetu je spojen u paralelu s konektorom za zvučnik. Zbog sklopke u konektoru za zvučnik, prilikom korištenja izlaza za miksetu treba biti spojen i zvučnik. [3] Iz konektora za zvučnik signal teče do zvučnika te miče membranu samog zvučnika. Signalna izmjenična struja teče kroz jezgru zvučnika te generira magnetski tok. Magnetski tok generiran od strane jezgre zvučnika privlači ili otpušta magnet zvučnika. Pozitivan napon u jezgri zvučnika generira odbojnu magnetsku silu te se jezgra i membrana miču od magneta zvučnika. Negativni napon generira privlačnu magnetsku silu te vuče jezgru i membranu prema magnetu zvučnika. Kako se napon signala mijenja iz pozitivnoga u negativni, tako se membrana zvučnika giba prema unutra te prema van. [3] 19

29 To gibanje membrane stvara pritisak zraka te zvučne valove koje ljudsko uho doživljava kao zvuk. Ti zračni pritisci miču bubnjiće u uhu naprijed i natrag. Micanje bubnjića je pretvoreno u aktivnost neurona koji se šalje u mozak, gdje je stvoreno zadovoljstvo. [3] Slika Signal niskog napona, visoke struje teče kroz jezgru zvučnika i generira magnetski tok koji djeluje s magnetom zvučnika i membrana zvučnika se pomiče, što stvara zračni pritisak i zvučne valove koji ljudsko uho može čuti. [3] 20

30 3. Praktični dio Svi otpornici su s disipacijom snage od 1W ili više, da se ne pregrijavaju. Otpornici na katodama su s disipacijom snage od 5W. Otpornici na izlaznim cijevima su s disipacijom snage od 17W. Engl. "Power AmpGround Bus", GND za pojačalo snage i engl. "PreampGround Bus", GND za pretpojačalo sa slike su međusobno spojeni u jedan zajednički GND. Razlog tome je to što prednja ploča s kontrolama je pleksiglas te je izolator. U pravilu se koristi jedan komad vodljivog materijala gdje se na jednoj strani montiraju cijevi i transformatori, a na bočnoj strani kontrole pa je sve međusobno spojeno te nije potrebno spajati GND od pojačala snage i GND od pretpojačala. Slika 3.1. Uputa za izradu [7] 21

31 Slika 3.2. Izgled zalemljene pločice Slika 3.3. Izgled prednje ploče s potenciometrima 22

32 Slika 3.4. Ugrađeni segmenti pojačala u kutiju Slika 3.5. Zvučna kutija 23

33 Slika 3.6. Zvučnik Slika 3.7. Prednja ploča s kontrolama 24

34 Slika 3.8. Pojačalo spremno za upotrebu 25

35 Naziv Količina Otpornik 820Ω / 1W 1 Otpornik 68kΩ / 1W 4 Otpornik 1.5kΩ / 1W 3 Otpornik 220kΩ / 1W 3 Otpornik 56kΩ / 1W 2 Otpornik 1MΩ / 1W 3 Otpornik 100kΩ / 5W 3 Otpornik 56kΩ / 5W 1 Otpornik 4.7kΩ / 5W 1 Otpornik 22kΩ / 5W 1 Otpornik 1.5kΩ / 17W 2 Otpornik 2kΩ / 5W 1 Otpornik 560Ω / 5W 1 Otpornik 470Ω / 5W 1 Otpornik 470Ω / 1/4W 1 Otpornik 22kΩ / 1/4W 1 Otpornik 1kΩ / 1/4W 1 Potenciometar 1M/Log 3 Kondenzator 470pF / 500V 1 Kondenzator 4.7nF / 100V 1 Kondenzator 25uF / 25V 3 Kondenzator 16uF / 400V 3 Kondenzator 100nF / 400V 3 Kondenzator 22nF / 400V 2 Kondenzator 680nF / 63V 1 Dioda 1N AY7 1 12AX7 1 6V6GT 2 5Y3 1 Izlazni transformator 1 Mrežni transformator 1 Osigurač, spori 2.5A mm audio konektor 6 Sklopka SPST on/off/on 2 Sklopka SPST on/on 3 Prekidač 250V 2 Tablica 3.1. Popis i količina elemenata 26

36 3.1. Dodana poboljšanja Korištenje dva ulaza umjesto četiri Umjesto "Low" ulaza, stavljeni su 6.35mm konektori za FX-loop. U standardnom spoju s 4 ulaza koriste se otpornici od 64kΩ za svaki ulaz, zato jer "Hi" ulazi koriste oba otpornika od Normalnog i Čistog kanala u paralelu pa je ukupni otpor 32kΩ. Izbacivanjem "Low" ulaza ti otpornici su spojeni u paralelu za svaki kanal pojedinačno. [7] Slika 3.9. Uputa za izradu [7] 27

37 Odabir ispravljača: Ispravljačka cijev ili diodni ispravljač. Ispravljačka cijev ima veći pad napona od diodnog ispravljača. Kod diodnog ispravljača iznos B+ napona je veći pa pojačalo postaje malo glasnije od cijevnog ispravljača. 5Y3 ispravljačka cijev ima definiran pad napona od 60V. Sklopka je On-On SPDT. [7] Slika Uputa za izradu; Engl"BackupDiodes"- pomoćne diode na ispravljačkoj cijevi imaju dva zadatka; kada se koristi ispravljačka cijev štite pojačalo od kratkog spoja ispravljačke cijevi; kada se koristi diodni ispravljač onda rade zajedno u seriji, čime se dobiva redudancija te se štiti od izgorene diode. [7] Odabir negativne povratne veze: Dodavanjem negativne povratne veze u 5E3 pojačalo dobiva više headrooma, ravniji frekvencijski odaziv i povećanu propusnost, također smanjuje šum i buku. Dodani efekti kao (delay) izvan pojačala bez ovog moda mogu uzrokovati frekvencijska izobličenja na CPI inverteru, pa se koristi odgovarajuća povratna veza. Sklopka je SPDT On-Off-On. [7] 1. Povratna veza bez kondenzatora na katodi s otpornikom od 56kΩ Dobiva se maleno pojačanje s stegnutim niskim frekvencijama, oštra tranzicija do distorzije, manje buke i šuma, i više headroom-a za čisti zvuk. [7] 2. Bez povratne veze ali s kondenzatorom na katodi Dobiva se umjereno pojačanje te nježan zvuk. Smanjuje se pojačanje na drugom pretpojačalu V2a, koje mijenja ravnotežu distorzija pa se dobiva manje distorzije na pretpojačalu i inverteru, ali više na izlaznim cijevima na istoj glasnoći. Dobra podrška za vanjske distorzijske efekte. [7] 28

38 3. Normalna konfiguracija bez povratne veze i kondenzatora na katodi Dobiva se maksimalno pojačanje. [7] Slika Shema spoja;otpornik od 56kΩ je za zvučnik od 8Ω. Zamjenom s manjom vrijednosti dobiva se veća količina povratne veze. [7] Zvučnik Vrijednost otpornika 2Ω 27kΩ 4 Ω 39k Ω 8 Ω 56k Ω 16 Ω 75k Ω Tablica 3.2. Vrijednosti otpornika za različite vrijednosti zvučnika [7] Slika Uputa za izradu [7] 29

39 Odabir prednapona na katodama izlaznih cijevi: SPDT sklopkom On/Off/On preklapaju se tri otpornika za željeni prednapon na katodama. Promjenom tih prednapona mijenja se boja i ton zvuka, ali i snaga izlaznog pojačala. U srednjem položaju spojen je samo otpornik od 560Ω 5W te se njime dobiva najmanji prednapon. U lijevoj poziciji spojen je otpornik od 2kΩ 5W u paralelni spoj s otpornikom od 560Ω pa je ukupan otpor na katodama 434Ω za umjereni prednapon. Na desnoj poziciji spojen je otpornik od 470Ω 5W u paralelni spoj s otpornikom od 560Ω pa je ukupan otpor na katodama 255Ω, što je približna vrijednost standardnog otpornika za standardni prednapon na katodama izlaznih cijevi. Prilikom zamjene izlaznih cijevi, potrebno je zamijeniti sva tri otpornika s otpornicima veće disipacije (do 10W) te kondenzatorom od 50V. [7] Slika Uputa za izradu [7] Promjenom otpora na katodama izlaznih cijevi mijenja se i prednapon na izlaznim cijevima a samim time i snaga cijelog pojačala. Snaga se računa prema formulama (18) do (22) za otpor od 255Ω, što je ujedno i prvi odabir na desnoj poziciji. Formule (23) do (27) su za otpor od 555Ω što je drugi odabir na srednjoj poziciji. Formule (28) do (32) su za otpor od 434Ω što je treći odabir na lijevoj poziciji. [7] 30

40 Dodavanje "vodećeg" kanala u pretpojačalo Engl. "Lead" - vodeći Jedina razlika između Normalnog i Čistog kanala je "čisti" kondenzator na potenciometru čistog kanala, koji propušta visoke frekvencije na niskim glasnoćama. Na maksimalnim glasnoćama nema razlike između normalnog i čistog kanala pa je korisno da se jedan od kanala promjeni. [7] Ovaj mod zateže niske frekvencije (engl. - bass) te eliminira buku i šumove na jednom od kanala te dodani vanjski efekti zvuče bolje na tom kanalu. Modifikacijom prvog pretpojačala miču se i neke od niskih frekvencija gitare. [7] Slika Shema spoja; Ovaj mod bolje radi s 12AX7 u prvom pretpojačalu.[7] Dodatni izlaz za zvučnik Slika Uputa za izradu;otpornici tvore naponsko dijelilo te režu signal sa zvučnika na 96% [7] 31

41 Naravno glasnoća pojačala kontrolira i dodani izlaz pa je potrebno spojiti i zvučnik u "glavni" konektor. [7] Formula za slabljenje signala: Signalizacija Paljenje LED diode prilikom paljenja pojačala. X= 1-R2/(R2+R1)*100% (1) X=1-1/(1+22)*100 = 96% (2) Slika Shema spoja [7] Dioda polu ispravlja 6.3V AC u DC. Otpornik djeluje kao limitator struje. Dioda smanjuje napon za otprilike 1.7V. 4.6V dolazi na otpornik i LED diodu. Pad napona na LED diodi je oko 1.8 V. [7] FX Loop Pasivna petlja za vanjske efekte. Engl. "Fxloop" (petlja za efekte). Efekti visokih pojačanja, delay-i i reverb ponekad bolje zvuče kada se spoje nakon prvog pretpojačala i kontrole boje tona i glasnoće. [7] Engl "send" (šalji) šalje signal u petlju vanjskih efekata. Engl "return" (vrati) prima signale iz vanjskih efekata te šalje u drugo pretpojačalo. Kada nema spojenih vanjskih efekata, potrebno je prespojiti ta dva konektora. 32

42 Slika Uputa za izradu [7] 3.2. EQ Equalizer, jedan od vanjskih efekta za kontrolu boje i ton zvuka. Umjesto da se spaja s pojačalom, odlučio sam ugraditi u pojačalo. Uz originalnu "TONE" kontrolu, ova kontrola uvijek dobro dođe. Ugrađena je i SPDT On/Off sklopka koja prespaja ulaz i izlaz EQ-a. Slika Shema spoja [10] Ulaz sa sheme gore se spaja na izlaz prvog pretpojačala, prije Fx-loop-a, dok se izlaz spaja na Fx-loop. Kontrolni potenciometar određuje pojačanje pojedine frekvencije, dok su za izbor frekvencije zadužni R1, "L" (umjesto zavojnice je kondenzator) C te R2. A2,A3,A4 su 3 od 4 operacijska pojačala integrirana u TL074, dok je A1 TL072. Frekvencije označene žutom su frekvencije odabrane za Eq. 33

43 Frekvencija R1 R2 C1 C2 100Hz 330 Ω 100k Ω 1.5uF 56nF 200Hz 330 Ω 82k Ω 680nF 33nF 400Hz 330 Ω 100k Ω 330nF 15nF 800Hz 330 Ω 100k Ω 150nF 8.2nF 1.6kHz 330 Ω 82k Ω 100nF 3.9nF 3.2kHz 330 Ω 82k Ω 39nF 2.2nF 6.4kHz 330 Ω 82k Ω 22nF 1nF Tablica 3.3. Frekvencijeequalizera i vrijednosti filtra; žutom bojom su označene frekvencije i vrijednosti odabrane za izradu equalizera 3.3. Dodatno napajanje Pošto je ugrađeni EQ, potrebno je napajanje za njegov sklop. Transformator 230/24V, B1- Greatzov spoj, C1=1000uF, C2=470nF, C3=470nF,D1=1N4007, IC1 je LM7809, 9V stabilizator napona s maksimalnom izlaznom strujom od 1A. IC1 je montiran na aluminijsku šasiju za dodatno hlađenje. Dodani je izlazni konektor za napajanje vanjskih efekata. Slika Shema spoja [11] 34

44 4. Analiza rezultata Standardni 5E3 naponi[8] Slika 4.1. Standardni naponi na 5E3 pojačalu [8] 35

45 Moji 5E3 naponi Slika 4.2. Moji izmjereni naponi na 5E3 pojačalu DC napon ispravljačke cijevi je 339V, dok je struja koja teče iz ispravljačke cijevi 80mA.DC napon diode je 393V, dok je struja koja teče iz dioda 90mA. 36

46 Čisti ulaz na osciloskopu. Ulazna frekvencija je 440Hz, što je frekvencija visoke note A. Umjesto zvučnika spojen je otpornik od 8.2Ω / 17W te je na njemu mjeren izlazni signal pojačala. Utjecaj glasnoće normalnog kanala na čisti ulazni kanal: Slika 4.3. Glasnoća normalnog kanala Slika 4.4. Glasnoća normalnog kanala je je na 75% na 100% Na lijevoj i desnoj slici je glasnoća čistog kanala na 0% Utjecaj glasnoće čistog kanala: Glasnoća normalnog kanala je 0%. Slika 4.5. Glasnoća čistog kanala je na 25% Slika 4.6. Glasnoća čistog kanala je na 50% 37

47 Slika 4.7. Glasnoća čistog kanala je na 75% Slika 4.8. Glasnoća čistog kanala je na 100% Utjecaj ispravljača: Na lijevoj i desnoj slici je glasnoća čistog kanala na 0% Glasnoća oba kanala je na 100%. Slika 4.9. Ispravljanje pomoću ispravljačke cijevi Slika Ispravljanje pomoću dioda 38

48 Normalni ulaz na osciloskopu. Ulazna frekvencija je 440Hz, što je frekvencija visoke note A. Glasnoća čistog kanala je 0%. Slika Glasnoća normalnog kanala je na 25% Slika Glasnoća normalnog kanala je na 50% Slika Glasnoća normalnog kanala je na 75% Slika Glasnoća normalnog kanala je na 100% 39

49 Utjecaj ispravljača: Glasnoća oba kanala je na 100%. Slika Ispravljanje pomoću ispravljačke cijevi Slika Ispravljanje pomoću dioda Utjecaj equalizera na normalni kanal: Sve standardne kontrole pojačala (Normal, Bright i Tone) su na 100% Slika Kontrole equalizera su na 0% Slika Kontrole equalizera su na 50 % 40

50 Slika Kontrole equalizera su na 100% 4.1. Proračun mrežnog transformatora Tri sekundara; 5V 3A, 6.3V 2A, 650V 150mA. Ukupna snaga korištenog transformatora je 125W. Prvi sekundar 5V: Ispravljačka cijev 5Y3 koristi 5V 2A za napajanje grijača cijevi. Korištenjem druge ispravljačke cijevi kao što je GZ34 potrebno je 5V 1.9A, dok 5U4 koristi 5V 3A. [4] Drugi sekundar 6.3V: Cijevi u pretpojačalu koriste 300mA, dok izlazne cijevi 6V6 koriste 450mA. Zamjenom izlaznih cijevi na EL34 potrebno je 1.5A, EL84 800mA, a 6L6 900mA. [4] Suma struja drugog sekundara: I = (2*6V6) + (2*pretpojačalo) (3) I = (2*0.45)+(2*0.3) = 1.5A Izvodi tog sekundara se isprepleću u jednu "paricu" da bi se smanjio šum od 50Hz. [4] Treći sekundar 650V: V efektivni izmjenični napon. 0 označava zajedničku točku namotaja tog sekundara te služi kao GND za cijelo pojačalo. [4] 41

51 Struja po pretpojačalu je otprilike 3.6mA po triodi. Jedna cijev ima dvije triode. Maksimalna snaga 6V6 izlaznih cijevi je 12W. EL34 je 25W, a 6L6 23W. Koeficijent ispravljačke cijevi 5Y3 je Dok je za GZ , a za 5U [4] B+ u praznom hodu, bez spojenih cijevi bi iznosio: [4] B+= (U sek3 ) * 1.25 (4) B+=350 * 1.25 = 437.5V S pretpostavljenim opterećenjem od 8% s ugrađenim cijevima, pad napona iznosi: [4] U B+ = 437.5*0.08=35V (5) Koliko taj napon pada, ovisi o nazivnoj struji izlaznog transformatora. Kad izlazni transformator radi kod nazivne struje, nemože dovoljno brzo nabiti mrežne kondenzatore za glađenje napona, kao što to može jači izlazni transformator pa taj napon pada i više od 35V. [4] B+1 = B+ - (U b+ ) (6) B+1 = = 402V Što je napon napajanja cijelog pojačala prilikom ispravljanja s diodama. A kod ispravljanja ispravljačkom cijevi napon se dodatno snizi za definiran napon od ispravljačke cijevi. Kod 5Y3 to je napon od 60V. [7] Idealno opterećenje: R = (B+1) 2 / maksimalna snaga cijevi (7) R =402 2 / 12 = 13467Ω = kΩ Ovo je idealna impedancija primarnog namotaja izlaznog transformatora. [4] Realno opterećenje standardnog izlaznog transformatora u ovom pojačalu je 8000Ω (8kΩ) na primarnom namotaju te 8Ω na sekundarnom namotaju. [4] Izlazna snaga iz izlaznih cijevi: B+ je maksimalni napon anode, a 100V je minimalni napon anode za rad pojačala s prednaponom na katodi. [4] P = (Broj izlaznih cijevi * (B+1-100) 2 ) / realno opterećenje (8) P = (2*( ) 2 ) / 8000 = 11.4W 42

52 Struja kroz izlaznu cijev: [8] I = P / B+1 (9) I = 11.4 / 402 = 28.35mA Ukupna struja trećeg sekundara: Izračunata struja trećeg sekundara = Struja kroz izlaznu cijev + struja pretpojačala [8] I sek3.izrač = I + I pretp (10) I sek3.izrač = (28.35mA + (3.6 * 4 triode )) = ma Mrežni transformator mora biti dizajniran da daje 5 V s barem 2A, 6.3V s barem 1.5A i 650V s barem ma. Ukupna snaga takvog transformatora: P uk = 5* * * = 48W (11) 4.2. Izračun izlazne snage pojačala S zagrijanim pojačalom izmjeri se pad napona na anodama izlaznih cijevi i CT izlaznog transformatora i napon na anodama izlaznih cijevi. Isključi se pojačalo, uvjeriti se da su kondenzatori na napajanju ispražnjeni te dok je izlazni transformator još zagrijan, zbog točnosti, izmjeriti otpor između anoda i CT transformatora. Podjeli se pad napona s otporom da bi se dobila struja kroz svaku izlaznu cijev. [9] Slika Upute za mjerenje [9] 43

53 Pojačalo klase A i klase AB uz fiksni prednapon na katodi izlaznih cijevi ima: [9] 50% izlazne snage na struji od 17.9mA [9] 60% izlazne snage na struji od 21.3mA [9] 70% izlazne snage na struji od 25.1mA [9] 80% izlazne snage na struji od 28.7mA [9] 85% izlazne snage na struji od 30.4mA [9] 90% izlazne snage na struji od 32.2mA, što je maksimum za klasu A [9] 95% izlazne snage na struji od 34mA [9] 100% izlazne snage na struji od 35.8mA [9] Izmjereni podaci: U 3 =6V; U 4 =4.85V; R uk =322Ω ; R 3a =175.3Ω; R 4a = 148.9Ω; U a3 = 335V ; U a4 = 336V; P max6v6gt = 12W I 3 = U 3 / R 3a = 6 / = ; 34.22mA (12) I 4 = U 4 / R 4a = 4.85 / = ; 32.57mA (13) I 3 i I 4 su stvarne struje kroz anode izlaznih cijevi. Disipacija anoda: P a3 = U a3 * I 3 = 335 * = 11.48W (14) P a3% = P a3 / Pmax = / 12 = 95.5% (15) P a4 = U a4 * I 4 = 336 * = 10.94W (16) P a4% = P a4 / Pmax = / 12 = 91.2% (17) Odabirom prednapona na katodi mijenja se otpor na katodama izlaznih cijevi ali i snaga samog pojačala. U k - napon na otporniku katode prvog odabira R k - otpor na katodi prvog odabira I z - struja zaslona izlazne cijevi prvog odabira U a - napon na anodi izlazne cijevi prvog odabira P max - maksimalna snaga 6V6GT izlazne cijevi 44

54 Desna pozicija: Broj izlaznih cijevi n = 2; U k1 = 16V; R k1 = 255Ω; I z1 = 3.4mA; U a1 = 346V I k = U k1 / R k1 = 16 / 255 = 62.7mA (18) I a = I k - I z1 = = 59.3mA (19) I a po cijevi = I a / n = 59.3 / 2 = 29.7mA (20) P anode po cijevi = I a po cijevi * U a = * 346 = 10.3 W (21) P aonde po cijevi % = P anode po cijevi / P max = 10.3 / 12 = 85.8% (22) Srednja pozicija: Broj izlaznih cijevi n = 2; U k2 = 26V; R k2 = 555Ω; I z2 = 2.6mA; U a2 = 377V I k = U k2 / R k2 = 26 / 555 = 46.8mA (23) I a = I k - I z2 = = 44.2mA (24) I a po cijevi = I a / n = 44.2 / 2 = 22.1mA (25) P anode po cijevi = I a po cijevi * U a = * 377 = 8.3 W (26) P aonde po cijevi % = P anode po cijevi / P max = 8.3 / 12 = 69.2% (27) Lijeva pozicija: Broj izlaznih cijevi n = 2; U k3 = 23V; R k3 = 434Ω; I z3 = 2.9mA; U a3 = 368V I k = U k3 / R k3 = 23 / 434 = 53mA (28) I a = I k - I z3 = = 50.1mA (29) I a po cijevi = I a / n = 50.1 / 2 = 25.1mA (30) P anode po cijevi = I a po cijevi * U a = * 368 = 9.2 W (31) P aonde po cijevi % = P anode po cijevi / P max = 9.2 / 12 = 76.7% (32) 45

55 5. Zaključak Pojačala s jednom izlaznom cijevi su obično pojačala klase A, dok su pojačala s dvije ili više izlazne cijevi pojačala klase AB. Ako katode izlaznih cijevi imaju otpornik s disipacijom snage više od 10W, onda su obično to pojačala s prednaponom na katodi. 5E3 je pojačalo s dvije izlazne cijevi te s otpornicima na katodama izlaznih cijevi s disipacijom snage od 5W, što znači da je to pojačalo klase AB. Engl. "Cathodebias amp" je pojačalo s prednaponom na katodama te koristi uzemljene katode preko otpornika za generiranje pozitivnog prednapona na katodama, dok je mrežica uzemljena preko otpornika za povećanje impedancije ulaza u cijevi. Kako signal gitare uzrokuje tok struje kroz otpornik katode, tako stvara pad napona kroz taj otpornik. Napon nije fiksan jer se koleba s naponom ulaznog signala. [9] Ostala pojačala, kao na primjer većina poznatih Marshall gitarskih pojačala, su pojačala klase AB bez prednapona na katodama izlaznih cijevi. Takva pojačala koriste dodatni sklop za stvaranje negativnog napona na mrežicama izlaznih cijevi. Napon na mrežici izlaznih cijevi s prednaponom na katodama izlaznih cijevi je 0V. Engl. "Fixedbiasamp" su pojačala s fiksnim negativnim naponom na mrežicama izlaznih cijevi. Cijevi imaju definiranu maksimalnu disipaciju snage i napon grijanja koliku mogu podnijeti pa se namješta napon između mrežice i katode izlaznih cijevi da se zadrži ulazna struja ispod maksimuma disipacija same cijevi. Ako bi se povećavala ulazna struja, skratio bi se životni vijek izlaznih cijevi, a ako bi se smanjivala ulazna struja, pojačalo bi zvučalo sterilno. [9] Najveća mana ovog izrađenog pojačala je njegov tihi zvuk. Zvuk koji se dobije nešto je tiši uspoređujući ga s pojačalima koja sam imao prilike koristiti. Postoji nekoliko načina da se poglasni zvuk. Jedan način je da se ne mijenjaju unutarnje komponente pojačala već se doda još jedan pojačivački element. To može biti još jedno pojačalo koje se spaja na dodani izlaz 5E3 pojačala uz spojeni zvučnik. Također postoji mogućnost da se stavi mikrofon do zvučnika navedenog pojačala, a koji je spojen na neko drugo pojačalo. Osim dodavanja dodatnih pojačavačkih elemenata postoji mogućnost izmjene određenih unutarnjih komponenti pojačala. Moguće je zamijeniti izlazne cijevi s jačim 6L6, EL34 ili EL84 izlaznim cijevima, te ih spojiti u klasu AB bez prednapona na katodama, zamijeniti izlazni transformator s jačom snagom te zamijenti mrežni transformator s jačim. 46

56 6. Literatura: [1] dostupno [2] dostupno [3] dostupno [4] dostupno [5] dostupno [6] dostupno [7] dostupno [8] dostupno [9] dostupno [10] dostupno [11] dostupno [12] dostupno [13] dostupno [14] dostupno [15] dostupno

57 Popis slika: Slika 1.1. Blok shema pojačala Izvor: vlastiti Slika 1.2. Shema pojačala Izvor: dostupno Slika 2.1. Primjer triode u katodnoj cijevi Izvor: dostupno Slika 2.2. Primjer magneta gitare Izvor: dostupno Slika 2.3. Standardna shema gitare Izvor: dostupno Slika 2.4. Primjer napona generiranog od gitare Izvor: dostupno Slika 2.5. Raspored pinova na 5Y3 ispravljačkoj cijevi Izvor: dostupno Slika 2.6. Primjer napona napajanja Izvor: dostupno Slika 2.7. Izgled ispravljačke cijevi Izvor: dostupno Slika 2.8. Tok elektrona kroz pojačalo Izvor: dostupno Slika 2.9. Plutanje AC signala Izvor: dostupno Slika Shema pretpojačala Izvor: dostupno Slika Primjer 12AX7 cijevi Izvor: dostupno Slika AX7 redoslijed pinova Izvor: dostupno Slika Shematski prikaz CPI invertera Izvor: dostupno

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci za pripremu. Opis pokusa

Zadaci za pripremu. Opis pokusa 5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Uvod u AC analizu sklopova s BJT tranzistorima 2. Energetska bilansa pojačanja BJT tranzistora u AC domeni 3. AC modeliranje sklopova sa BJT tranzistorima 4. r e model tranzistora

Διαβάστε περισσότερα

Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA

Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Gorivni članci su uređaji za direktnu pretvorbu kemijske u električnu energiju. Za razliku od galvanskih članaka kod kojih je aktivni materijal

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet elektrotehnike i računarstva. Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE

Fakultet elektrotehnike i računarstva. Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE Fakultet elektrotehnike i računarstva Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE Pokazna laboratorijska vježba: KOMUNIKACIJSKI SATELITI ASTRA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

9A5AA Niskošumno pojačalo za VHF i UHF

9A5AA Niskošumno pojačalo za VHF i UHF 9A5AA Niskošumno pojačalo za VHF i UHF Zadnjih nekoliko godina u gradnji niskošumnih pojačala koriste se MESFET i phemt gallium arsenid (GaAs) tranzistori. Suvremena E-pHEMT tehnologija omogućila je gradnju

Διαβάστε περισσότερα

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1R Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα