היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ

Transcript

1 המרת אנרגיה סיכום הקורס מאת: אליגד ברבי מרצה: דר אינה כץ מתרגל: מר בוריס אפשטיין נכתב ונערך עי אליגד ברבי אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

2 ראשי פרקים: נושא חלק א: חזרה על הספק חשמלי חלק ב: אלקטרומגנטיות חלק ג: רשת תלת פאזית חלק ד: מבוא למכונות חשמל חלק ה: מכונה סינכרונית חלק ו: מכונת DC חלק ז: שנאי הספק חלק ח: מכונת השראה כמנוע אסינכרוני חלק ט: ריכוז נוסחאות ע"מ תוכן העניינים: נושא חזרה על הספק חשמלי אלקטרומגנטיות (כא"מ מושרה, כוח מגנטו-מניע) רשת תלת פאזית הספקים ברשת תלת פאזית פישוט מעגלים תלת פאזיים מכאניקה של תנועה סיבובית שדה מגנטי מסתובב ערעור ועוגן ויסות מתח וויסות מהירות הפסדים במכונת חשמל מכונה סינכרונית כגנרטור דיאגרמה פאזורית הספק ומומנט בגנרטור סינכרוני מדידת פרמטרים של גנרטור סינכרוני מכונה סינכרונית כמנוע מומנט מתפתח השפעת שינוי עומס במנוע סינכרוני מנוע סינכרוני עם ערעור משתנה ערעור חסר וערעור יתר הבדלים עיקריים בין גנרטור למנוע סינכרוניים מכונת DC מכונת DC כגנרטור סוגי ערעור במכונת DC הספק ומומנט בגנרטור DC תגובת העוגן מכונת DC כמנוע הספק ומומנט במנוע DC ויסות מהירות שנאי אידיאלי שיקופים שנאי מעשי חד פאזי שיקופים בשנאי מעשי חישובי מתחים בשנאי מעשי מדידת פרמטרים של שנאי מעשי הספקים בשנאי מעשי נצילות של שנאי מעשי שנאי תלת פאזי מכונת השראה כמנוע אסינכרוני מהירות החלקה והחלקה תדירות ברוטור ומהירות מנוע מעגל תמורה סופי משוקף הספקים במנוע אסינכרוני ריכוז נוסחאות ע"מ אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

3 הקדמה: הקורס המרת אנרגיה עוסק במכשירים הממירים אנרגיה מכאנית לחשמלית וההיפך. מכשירים אלו בכללי נקראים מכונות חשמל. בקורס זה נתמקד ב 4 מכונות כאלו. ברירת המחדל היא תמיד רשת תלת פאזית, אך רוב הפיתוחים מבוססים על מעגלי תמורה חד פאזיים. בשלב ראשון נעשה רענון בנושא הספק ואנרגיה חשמלית עבור מעגלי זרם ישר וחלופין ועקרונות מעגלים מגנטיים ותופעת כא"מ מושרה אלקטרומגנטי. נתייחס גם להספק מכאני, יחידת כוח סוס ומומנטים. כמו כן נקדיש חלק שלם לרשתות תלת פאזיות. כל זאת תרם נתחיל עם הנושא הבסיסי של הקורס שהוא המכונה החשמלית. לאחר מכן ניגש לארבעת הנושאים העיקריים של הקורס שהם מכונה סינכרונית (מנוע\מחולל) מכונת זרם ישר (מנוע\מחולל), שנאי הספק ומכונה אסינכרונית (מכונת השראה כמנוע). הסיכום מבוסס על ספר הלימוד של CHN וחומר ההרצאות בכיתה חלק א: חזרה על הספק חשמלי כל רכיב או מכשיר חשמלי צורך אנרגיה לשם פעולתו. האנרגיה הנצרכת משמשת לביצוע עבודה כמו עבודה מכאנית או הפקת חום. במעגלי זרם חילופין ברכיבים הגביים חלק מהאנרגיה הנצרכת מומרת לכוח חשמלי (בקבל) או כוח מגנטי (בסליל). חלקה האחר של האנרגיה נאגר ברכיב ההיגבי ומוחזר חזרה לרשת. כאמור בקורס זה הדן בהמרת אנרגיה אנו נתעניין בפעולה העיקרית שהיא המרה בין אנרגיה חשמלית למכאנית וההיפך. אך יחד עם זאת נדבר גם על בזבוזי אנרגיה בצורה של חום. למרות שנושא הקורס הוא אנרגיה, אנו נתמקד במושג ההספק. הספק חשמלי: ההספק מוגדר ככמות אנרגיה ליחידת זמן לכן ההספק מתואר כחלוקת האנרגיה בזמן. מכאן שאת ההספק ניתן לתאר כמכפלה בין אנרגיה לזמן. זה הזמן להזכיר שיחידת האנרגיה בשיטת I היא ג'אול. J יחידת אנרגיה טכנית נוספת היא קילווואט- J שעה. יחידת ההספק היא וואט W הקשר בין אנרגיה להספק מבחינת יחידות הוא 1W. באופן רגעי ההספק מוגדר כנגזרת של sec האנרגיה לפי הזמן. ההספק החשמלי ברכיב מסוים מוגדר כמכפלת מפל המתח על הרכיב בזרם דרכו. תחילה נגדיר את ההספק הרגעי: (t. () t )v (t )i עבור מעגלי DC קיים רק סוג אחד של הספק. זהו ההספק המתפתח על רכיב מתוך האנרגיה המבצעת עבודה (נפלטת מהרכיב). הספק זה נתון בקשרים הבאים: R R I I כעט שאלת הגיון: שימו לב לקשר הבא: R I נראה שמצד אחד ההספק ביחס ישר להתנגדות ומצד שני ההספק ביחס הפוך להתנגדות. כיצד תסבירו זאת? R ההסבר לכך הוא פשוט. שני הנוסחאות נכונות. הן מבוססות על הנוסחה היסודית I ועל חוק אוהם: I כאשר המעגל R מקבילי (מתח קבוע) אז גודל ההספק ביחס הפוך להתנגדות וכאשר המעגל טורי (זרם קבוע) גודל ההספק ביחס ישר להתנגדות. חוק אוהם תמיד קובע! הספק בזרם חילופין (חד פאזי): פאזורים: בזרם חילופין אנו דנים באותות סינוסיים בלבד. כאלו שניתן ליצג בצורה פאזורית (מספר מרוכב). צורה פאזורית היא ייצוג ערך עי גודל R שהוא ערך אפקטיבי וזווית מופע. אין איזכור לתדירות האות כי מניחים שהיא קבועה וידועה. בקורס זה j. כל פאזור נשתמש תמיד ביצוג פאזורי עי מספרים מרוכבים (יצוג אקספונטי). אות מתח או זרם יוצג באופן הבא: Re φ בעל זווית φביחידות רדיאן שערכה נקבע יחסית לגודל יחוס (פאזור לרוב מתח) בעל זווית 0. בהמשך נציג דיאגרמה פאזורית. אם לא מופיע סימן ~ מעל המשתנה אז הכוונה לגודל בלבד. אחרת לפאזור. vt () sin f t x ערכים אפקטיביים: נתבונן באות מתח במישור הזמן: ) π ( ערך אפקטיבי יהיה: מחשבון). התוצאה אינה מקרית. ערכי R באותות סינוסים (חד פאזים) נתונים בנוסחאות הבאות: T 1 x rs v () t dt T x rs, Ι rs 0 I x משמעות הערך האפקטיבי היא ערך של מתח או זרם חילופין שיפתח הספק על נגד הזהה בגודלו להספק שיתפתח על אותו נגד עי אותו גודל של מתח או זרם ישר. ברירת המחדל לכל ערך היא R אם לא צוין אחרת. (עי 1H יחידת הספק כוח סוס: מסומנת עי H כאשר 736W 3 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

4 משולש ההספקים: בזרם חילופין סינוסי אנו מבדילים בין הספק המתפתח על נגד לבין הספק המתפתח על רכיב הגיבי (סליל או קבל). הספק המתפתח על הנגד (הספק שהופך לחום) אנו מסמנים ב זהו הספק אמיתי ביחידות W (ממשי). להספק המתפתח על רכיב הגיבי אנו קוראים הספק עיור או ריאקטיבי ומסמנים ב Qביחידות R הספק זה אינו מבצע עבודה ומוחזר לרשת (מדומה). להספק הכולל אנו קוראים מדומה והוא מסומן ב ביחידות (מרוכב). * I + מתקיים: jq (זרם צמוד, ערכי (R כאשר משולש ההספקים במישור מרוכב נראה כך: I גורם ההספק: מוגדר כ cosϕ בהתאם לציור. כאשר הזווית היא 0 מתקיים 1 cosϕ והמעגל (העקבה) היא אוהמית בלבד. כאשר הזווית חיובית העומס השראותי וכאשר שלילית אז קיבולי. זווית זו היא למעשה אותה זווית של העכבה המיצגת של העומס. למעשה כשאומרים מקדם הספק מתכוונים זווית של העומס המיוצג עי עכבה מדומה (עומס יכול להיות צרכן כמו מנוע לדוגמה). כעת נוכל להיעזר בגורם ההספק כדי להגדיר את שני הגדלים הנותרים במשולש: { } { } I cosϕ Re rs rs Q I sinϕ I rs rs + Q Z ϕ זה מתקבל מחוק אוהם הפאזורי: דרך נוספת להגדיר את זווית ϕ היא כזווית המופע בין המתח לזרם: I I כאשר מחלקים מספרים מרוכבים מחסרים זוויות. היות והפונקציה קוסינוס זוגית. בכל פעם שנתון גורם הספק מצוין אם העומס קיבולי או השראותי. שימו לב: בעומס השראותי הזרם מפגר אחרי המתח. לכן עבור עכבת העומס הזווית תילקח כחיובית. ועבור הזרם היא תילקח כשלילית (הנחה שמקור האנרגיה הוא מתח ולא זרם!). ועבור ההספק המדומה הזווית תילקח כחיובית. בעומס קיבולי יש להפוך את הסימנים! j j Z R+ R+ j והעכבה: וגם: + C כמו כן: C jω jπ היגב ועכבה: f jωc π fc *. Z Z כעט נשליט קצת סדר בנוסחאות לקבלת הספק: נוסחאות להספק פאזורי: ראשית נזכיר את הקשר הקומפלקסי: Z Q Isinϕ I{ } הספק מדומה: Z * I I Z * כאשר נתונים ערכים מקסימליים מתקיים: הספק ממשי: Icosϕ הספק עיוור: Re{ } 1 Re * Z (הוכיחו זאת). דוגמה: נתון עומס בעל מקדם הספק השראי והספק ממשי של 50Kw העומס מוזן ממתח חילופין של 50 חשב את הזרם בעומס, את הספק העיוור והמדומה ואת עכבת העומס. 1 π פתרון:המטרה היא לעבור לערכים מרוכבים. ראשית נחשב את זווית העומס ϕ מתוך מקדם ההספק: (0.707) cos ϕסימן 4 הזווית הוא חיובי עבור העכבה ועבור משולש ההספקים כי עומס השראותי. מתקיים: 50k 3 cosϕ יש לנו גודל וזוית של הספק מדומה. נשתמש בהגדרת הפאזור כדי לעבור cosϕ j 4 את הזרם נמצא עי הקשר: e 50 k+ j50 למספר מרוכב: k אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות 4 I * π * * 50k j50k I j 00 e * 50 Q π j 4 באופן הבא: Z זווית הזרם שלילית. ולבסוף את העכבה: 5/8 j5/8 I +

5 חלק ב: אלקטרומגנטיות השדה המגנטי ותופעת האלקטרומגנטיות הם מנגנון יסודי בעקרון פעולה של המרת אנרגיה במכונות חשמל. השדה המגנטי: כידוע כל מטען חשמלי בתנועה יוצר סביבו שדה מגנטי. לשדה מגנטי (או למגנט) יש שני קטבים N ו וקווי השדה יוצאים מ וחוזרים ל N ליצירת מסלול סגור (שדה מגנטי הוא שדה וקטורי מערבולתי). השדה מאופין עי עוצמתו המסומנת ב H l C ומספר כריכות של סליל מוליך מלופפף על ליבת ברזל ב N ואת הזרם בסליל ב נסמן אורך מסלול סגור בו עובר שטף מגנטי ב N i. H לפי כלל הבורג יהיה: l C lc i הביטוי לעוצמת השדה שכוונו ניצב למסלול שטף מגנטי: השטף הוא השדה המגנטי העובר בתוך החומר מוכפל בשטח החתך של החומר (ברזל במקרה זה כי על החומר להיות פרומגנטי ליצירת אלקטרומגנט). את השדה המגנטי בתוך חומר מסמנים באות B והוא נקרא גם צפיפות השטף מגנטי. הקשר בין H µ N i B. השטף המגנטי מסומן ב φ והוא מוגדר l B µ H מכאן נוכל לרשום ל B תלוי במותירות החומר ונתון בנוסחא: באופן הבא: C φ זהו אינטגרל משטחי כאשר הוא שטח החתך בו עובר השדה המגנטי. כאשר השדה אחיד ניתן לרשום B d את נוסחת השטף כמכפלה: B ולכן B נקרא צפיפות השטף. נמחיש את מנגנון האלקטרומגנט עי איור: φ φמכאן B מתקיים יחידות עוצמת השדה H הם אמפר למטר נוסחא נוספת לשטף: µ N i φ l C וצפיפות השטף B הם טסלה T והשטף הם וובר Wb מעגל מגנטי: המנגנון באיור מיצג מעגל מגנטי. כאשר השטף מתפקד כזרם ומקור האנרגיה הוא הגודל N i ואנלוגי למקור מתח. Ni l R C (הוכיחו את הנוסחא בבית). רואים שהתנגדות מכאן נוכל להגדיר התנגדות מגנטית בדומה לחוק אוהם באופן הבא: φ µ מגנטים תלוי בחומר ומידותיו בדומה לנגד. מכאן נוכן לפתור מעגלים מגנטים לפי אותם כללים של מעגלים חשמליים. סוג השדה: אם נזרים זרם ישר דרך סליל האלקטרומגנט נקבל שדה מגנטי קבוע (מגנטוסטטי) שיוצר שטף קבוע. באופן דומה זרם חילופיך יוצר שדה משתנה בזמן ושטף משתנה בזמן. כשל מגנטי: נקרא היסטרזיס. בכל פעם שמזרימים זרם עובר שטף מגנטי דרך הליבה. דבר הגורם לדיפולים בחומר הליבה להסתדר בצורה אחידה בהתאם לשדה. כאשר הזרם מופסק חלק מהדיפולים נשארים מסודרים (הליבה ממגנטת). בפעם הבאה שנזרים זרם השטף בליבה ישתנה גם אם הזרם לא. למעשה היסטרזיס היא תופעת זיכרון של ליבה. בקיצור שטף הליבה תלוי בהיסטוריה. הפסדי ברזל: היות שבכדי לסדר דיפולים דרוש כוח וכוח זה מבצע עבודה, ישנם באופן טבעי הפסדים בליבה. מסמנים הפסדים אלו באידקס Fe שהוא קיצור לפרומגנטי. תופעת ההיסטרזיז גורמת לעליה בהפסדי הברזל. לכן הפסדי ברזל מורכבים משני הפסדים הפסדי דיפולים והפסדי הסטרזיס. 5 הפסדי נחושת: סליל האלקטרומגנט אינו סליל אידיאלי. הוא בעל התנגדות אוהמית. התנגדות זו גורמת להפסדי חום. סימון עי אינדקס. Cu להפסדים אנו עוד נחזור כשנדבר על המכונות עצמן. אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

6 C כא"מ מושרה: נתייחס תחילה לחוק פארדי שמהווה עקרון בסיסי לפעולת שנאי. לפי חוק זה שטף משתנה העובר דרך ליבה שסביבה מלופף סליל ישרה מתח משתנה בסליל יחסי לקצב שינוי השטף בליבה. במילים אחרות אם נלפף סליל נוסף באלקטרומגנט באיור הקודם ונזרים זרם חילופין בסליל הראשון נקבל מתח מושרה בין קצוות הסליל השני. חוק פארדי מקשר בין המתח המושרה dφ µ N di eind כמובן שדרוש זרם חילופין ליצירת כא"מ מושרה. לשטף שיצר אותו באופן הבא: N dt l dt כוח על מטען חשמלי בשדה מגנטי: על מנת שמטען חשמלי ירגיש כוח בשדה מגנטי הוא חייב להיות בתנועה במאונך לשדה v F )q מציאת כוון הכוח לפי כלל יד שמאל כאשר האגודל מצביע על כוון הכוח והאצבע על על המגנטי. הכוח נתון בנוסחה: (B כוון השדה והאמה (הזין) על כוון הזרם המוסכם. כא"מ מושרה בזרם ישר: אמנם תופעת ההשראות מתקבלת רק מזרם חילופין כי דרוש שטף מגנטי משתנה. אך גם עי שדה מגנטי אחיד הנוצר מזרם ישר ניתן לקבל שטף משתנה. על עקרון זה פועלת מכונה סינכרונית (מנוע וגנרטור). העקרון פשוט: תארו לכם מוט מוליך באורל l שאינו נושא זרם הנע בתוך שדה מגנטי אחיד: באיור יש מוט מוליך הנע בכוון ימין בתוך שדה מגנטי אחיד וכתוצאה מכך מושרה מתח חשמלי בין שני קצוות המוט. המתח המושרה v e )l המוט כולל מטענים חופשים. כאשר המוט בתנועה גם תלוי בשדה המגנטי באורך המוט ומהירותו לפי הקשר: (B in d המטענים נעים ולכן הם ירגישו כוח שכוונו שונה בהתאם לסימנם. בצורה זו מטענים חיובים הסתדרו בקצה אחד ושלילים בשני. כך שנוצר מתח חשמלי. למעשה מתח זה מנסה להזרים זרם במוט שיוצר שדה מגנטי מנוגד ובכך נוצרת התנגדות. לכל מהירות המוט תדעך בהעדר כוח מכאני חיצוני. עקרון זה של כא"מ מושרה בשימוש בגנרטור סנכרוני. הנע חשמלי (כוח מגנטו-מניע): נתאר כעת מצב בו אותו המוט נמצא במנוחה בשדה המגנטי אך נושא זרם ישר. מה לדעתכם יקרה? המטענים בתנועה במוט ירגישו כוח לפי כלל יד שמאל והמוט ינוע ימינה או שמאלה לפי כוון הזרם וכלל יד שמאל. הכוח המופעל על i F )l על עקרון זה מבוסס מנוע סינכרוני. המוט נתון בנוסחה הבאה: (B 6 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

7 חלק ג: רשת תלת פאזית: נתחיל בחיבורי עכבות בצורת כוכב Y ומשולש והמעברים ביניהם: נוסחאות המעבר: Z ZZ Z ZZ Z ZZ B C Z1+ Z + Z3 Z1+ Z + Z3 Z1+ Z + Z ZZB ZBZC ZZC ZZB ZBZC ZZC ZZB ZBZC ZZC Z1 + + Z + + Z3 + + Z ZB ZC Z ZY כאשר הצרכן מאוזן (כל העכבות זהות) מתקיים: 3 מקור מתח תלת פאזי: כמעט כל תחנות הכוח ומתמסורת החשמל בעולם היא תלת פאזית. היתרון ברשת תלת פאזית שיותר קל לייצר אותה עי גנרטורים והיא יותר חסכונית מבחינת משקל הברזל הדרוש לתמסורת לכל קילו-וואט. יתרון נוסף הוא הספק קבוע המועבר לרשת תלת פאזית. מקור מתח תלת פאזי מורכב מ 3 מקורות חד פאזיים בעלי אותה אמפליטודה והפרש מופע של 10 מעלות בין פאזות. המתח הנמדד בין כל שתי פאזות (3 מתחים כאלה) נקרה מתח קווי והמתח הנמדד בין פאזה אחת לבין מוליך האפס (אם קיים) נקרא מתח פאזי. B C Y מתחי המקור ניתן לסמן עי מספרים 13 או אותיות.BC 0, 10, 40 o o o B C סדר הפאזות בהתאם לאותיות BC כאשר מקור בחיבור כוכב: כאן המקור הוא מסוג כוכב. והצרכן יכול להיות מסוג כוכב או משולש. במקרה שהצרכן גם כוכב יחובר גם מוליך הניטרלי N שמשמש לזרם חוזר כאשר הצרכן בלתי מאוזן. כאשר הצרכן מאוזן הזרם במוליך הניטרלי יהיה 0. I N צרכן מאוזן פירושו 3 עכבות זהות בעומס. בכל מצב מתקיים: I + IB + IC (מותר לנתק ולחבר את מוליך הניטרלי באיזון). 7 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

8 מקור בחיבור משולש: כאשר המקור הוא בחיבור משולש לא קיים קו ניטרלי. מקור כזה ניתן לחבר לצרכן משולש או כוכב. במקור + B + C (אחרת החיבור לא אפשרי כי היה מתקבל קצר. כמובן שגם לא זורם זרם ללא עומס מסוג משולש מתקיים: 0 מחובר). מתחים וזרמים ברשת תלת פאזית: נתבונן שוב בשני סוגי המקורות Y ו ונסמן עליהם מתחים וזרמים: מקור בחיבור Y כוכב: כאן מתח בין קווים כדוגמת bc מסומן ב π b או ונקרא מתח קווי. מתח על כל מקור (או ענף) j 6 (גודל משתנה פי שורש 3 ומופע מקדים 3 Φe ונקרא מתח פאזי. מתקיים עבור חיבור כוכב: Φ n מסומן ב כדוגמת ב 30 מעלות) בכוכב לא ניתן להבדיל בין זרם קווי לזרם פאזי לכן מתקיים: (זה אותו הזרם). I I Φ מקור בחיבור משולש: הסימונים זהים לחיבור כוכב. כאן אין הבדל בין מתח קווי למתח פאזי כי כל מקור המהווה פאזה (ענף) π j 6 I כאן הזוית מפגרת 3 I Φe הקשר עבור זרמים: Φ מחובר במקביל בין שני קווים. לכן מתח קווי זהה למתח פאזי: ב 30 מעלות. בחיבור מעורב של מקור וצרכן יש לציין אם מתכוונים למקור או צרכן כשמבדילים בין ערכים פאזיים לקווים!. Y e 3 π j 6 מעבר ממקור משולש לכוכב: המרת מקורות: מעבר ממקור כוכב למשולש: 3 e Y π j 6 הספקים ברשת תלת פאזית: המושג הספק הוא תמיד גודל סקלארי. לכן עבור חיבור כוכב או משולש ההספק הכולל תמיד יהיה מורכב מסכום ההספקים המתפתחים על שלושת הפאזות. להלן נוסחאות להספקים עבור צרכן מאוזן: 3 + Z 3 I * jq 3ΦIΦ 3IΦZ Φ Φ { } { } cosϕ Re Q sinϕ I Φ * נוסחאות לפי ערכים פאזיים: נוסחאות לפי ערכים קוויים (כאן נפריד בין כוכב למשולש ונזכור שזווית הספק עדיין מתייחסת לזווית בין מתח וזרם פאזיים): I Z 3 * Z : Z 3IZ * עבור חיבור כוכב : Y עבור חיבור משולש 8 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות נוסחאות משותפות לשני החיבורים כוכב ומשולש: + jq 3 I e 3I cosϕ Re { } { } Q sinϕ I π j * 6

9 פישוט מעגלים תלת פאזיים: עבור צרכנים מאוזנים, כדי לפשט מעגלים תלת פאזיים נוח לבצע את החישובים עבור ייצוג חד פאזי של המעגל. לאחר ביצוע החישובים ניתן לחזור למעגל המקורי. יש כמובן לדעת כיצד להמיר כל מעגל ובאיזה ערכים להשתמש בפישוט.הגדלים המסומנים באינדקסים Φ, מתייחסים למקורות. אנו למעשה יכולים להיתקל ב 4 טופולוגיות שונות של חיבור. : Y 1. מעגל תמורה עבור מקור כוכב לצרכן כוכב Y מעגל טורי שלם ופשוט. חד פאזי לכל דבר. Y I eq I I Φ, Z, I Z Z Y Y I I I Φ Φ Z Z Φ Z I eq. מעגל תמורה עבור מקור כוכב לצרכן משולש Y: כאן המקור מותמר. לפתור כרגיל תוך התעלמות מזרמי קו. 3e Y π j 6 I I I I Φ eq Z, I I Φ I Φ I Z I eq Z Y I I I Φ Φ Z Z Z Φ 3. מעגל תמורה עבור מקור משולש לצרכן כוכב Y : מקור מותמר. מעגל טורי פשוט. חד פאזי לכל דבר. π j e 6 3 I IZ Ieq Ieq IZ, I Φ I eq I Z Z Y I I I Z Φ Z Φ Z 4. מעגל תמורה עבור מקור משולש לצרכן משולש : לפתור תוך התעלמות מזרם קווי I I I I eq Φ, Z I I eq Z I I I Φ Φ Z Z Φ Z I באף אחד מהמקרים לא בוצעה המרה של תצורת צרכנים. במקרים ו 3 בוצעה המרה של תצורת מקורות בלבד. המרת תצורת צרכנים רצוי לבצע רק כאשר מבקשים לחשב ערכים הקשורים במקורות בלבד. לקבלת הספק כולל יש לכפול הספקי מעגל תמורה ב 3 בכל אחד מהמקרים. זכרו, לאחר המרה פותרים כאילו היה מעגל חד פאזי. אם ישנם התנגדויות קו או התנגדויות פנימיות למקורות יש לקחת אותם בחשבון. בחיבור כוכב לכוכב במעגל התמורה הח"פ כן זורם זרם במוליך הניטרלי! (סה"כ הזרמים בו משלושת הפאזות הוא אפס בגלל איזון). 9 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

10 חלק ד: מבוא למכונות חשמל: מכונת חשמל היא מכונה הממירה אנרגיה מכאנית לחשמלית (גנרטור) וחשמלית למכאנית (מנוע). קיימים שלושה סוגים עיקריים של מכונות חשמל: מכונה סינכרונית, אסינכרונית הנקראת גם מכונת השראה, ומכונת זרם ישר. כל המכונות פועלות על עקרון האלקטרומגנטיות. בקורס זה נתמקד במכונות תלת פאזיות ומכונת ז"י. ההבדל בין מכונה סינכרונית לאסינכרונית הוא שבסינכרונית המהירות הזוויתית המכאנית מסונכרנת עם המהירות הזוויתית של השדה המגנטי. במכונה אסינכרונית לא קיים סינכרון כזה. במכונה סינכרונית כמו במכונת זרם ישר הערעור (יצירת שדה מגנטי) הוא עי זרם ישר. באסינכרונית הערעור הוא עי זרם חילופין. על המכונה האסיכרונית נלמד רק לאחר שנלמד על שנאי ההספק. מכאניקה של תנועה סיבובית: כמעט כל מכונות החשמל בעלות ציר מסתובב הנקרא.HFT ציר הסיבוב הוא קבוע ולכן ישנו רק מימד סיבובי אחד. בכל המכונות אנו מניחים שכוון הסיבוב מנוגד לכוון השעון ולכן זווית נלקחת כחיובית בכוון זה. נתחיל בהכרות עם מעט מושגים מעולם המכאניקה של גופים מסתובבים. זווית ההעתק θ: זווית על ציר הסיבוב הנמדד מנקודת יחוס מסוימת ביחידות ראדיאן. מהירויות ותדר זוויתיים מהירות זוויתית או תדר זוויתי dθ dt :ω, f, n ω מוגדר כנגזרת זווית ההעתק או קצב שינוי הזווית ברדיאן לשנייה ω כמו כן גודל נוסף ω f שימו לב שמהירות זווית ותדירות זה אותו דבר. f הנמדד בסיבובים לשנייה: הוא גם מהירות (או תדר) π n ביחידות rp המוגדרת באופן במכונות חשמל יותר מקובל להביע מהירות זוויתית עי סיבובים לדקה. כאן נכנסת המהירות n f e החשמלי מכפיל את f בהמשך נראה שהתדר n יותר מקובל להביע את התדר עי מהירות הסיבוב: הבא: 60 f 60 p עצמו לכל זוג קטבים ממנו בנויה המכונה. אם נסמן ב p את מספר הקטבים ו ב את מספר זוגות הקטבים נוכל לרשום את הביטוי לתדר במכונה סינכרונית (שם תדר מכאני זהה לתדר חשמלי) באופן הבא: ניתן עי n p f e 10 לפעמים p מסמן מספר זוגות קטבים והתדר np f e 60 p בהמשך נסביר את משמעות הקטבים. מומנט פיתול : נפעמים מסומן באות טאו כשמו באנגלית. TORQUE המומנט מציין כוח מוכפל בזרוע הגורם לגוף להסתובב בתאוצה זוויתית. ככל שהמומנט גדול כך לגוף תיהיה תאוצה סיבובית גדולה. במכונות חשמל אנו מחשבים מומנט כדי להשתמש בו לחישוב הספק ועבודה של המכונה. המומנט נמדד ביחידות ניוטון כפול מטר. הוא נתון בנוסחא: rfsinθ (כוח מופעל כפול הרדיוס הגוף). עבודה והספק מכאניים: עבודה: עבודה של מכונת חשמל ניתנת עי הקשר: W θ כאשר המומנט קבוע. ההספק המכאני של המכונה שהוא יכול להיות נצרך או מושקע (מנוע או גנרטור), ניתן עי נגזרת העבודה לפי זמן. הספק: אם המומנט קבוע (ברירת מחדל) אז הנגזרת חלה רק על זווית העתק וכאמור נגזרת זו היא התדר הזוויתי. לכן נוכל לרשום היחידות כמובן הם וואט. אך יש לשים לב שלפעמים הספר מכאני ניתן בכוח סוס. ω את ההספק המכאני באופן הבא: מכונת חשמל עקרונות יסוד: את העקרונות הפיזיקאליים על פיהן פועלות מכונות חשמל למדנו בחלק ד כשדברנו על אלקטרומגנטיות. כמו כן הכרנו מושגים מעולם המכאניקה של גוף מסתובב. כעת נציג מושגי יסוד ממכונות חשמל ונסביר את המבנה שלהן באופן כללי. כאן חשוב להבין את המשמעויות של המושגים החשובים כגון: רוטור, סטטור, ערעור, עוגן, מספר קטבים ועוד כי מושגים אלו יחזרו על עצמם רבות כשנדבר על סוגי מכונות שונים. 10 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

11 שדה מגנטי מסתובב: מכונת חשמל מורכבת משני חלקים עיקריים: 1 רוטור: סליל מלופף על ציר המכונה. זהו החלק המסתובב. סטטור: סליל מלופף בדפנות המכונה. זהו החלק הנייח. כל ילד ששיחק פעם במגנטים יודע שאם מקרבים מגנט אחד למגנט שני, המגנט החופשי יסתובב כדי שכווני השדות יתיישרו אחד מעל השני (צפון מול דרום בחפיפה מלאה). על עקרון זה פועלת מכונת חשמל. אם ניצור שדה מגנטי מסתובב בסטטור וניצור שדה מגנטי ברוטור (לא בהכרח מסתובב), הרוטור החופשי יסתובב גם הוא כדי לישר קווי שדה עם הסטטור, כל עוד השדה מסתובב בסטטור, הרוטור ימשיך לרדוף אחריו. זו למעשה פעולת המכונה כמנוע. באופן דומה אם ישנו שדה מגנטי ברוטור והרוטור מסובב עי כוח מכאני מתקבל שדה מגנטי מסתובב. שדה זה ישרה מתח משתנה בסטטור שאותו ניתן לנצל. זה למעשה פעולת המכונה כגנרטור. כיצד יוצרים שדה מסתובב? במכונה לזרם חילופין תלת פאזי, קל ליצר שדה מסתובב. אות המתח כולל 3 פאזות בהפרש של 10 מעלות יוצר שדה מגנטי מסתובב כאשר הוא מזרים זרם בסליל (סטטור או רוטור). באופן דומה, אם נזרים זרם ישר בסליל (רוטור או סטטור) ונסובב את הרוטור יתקבל שדה מגנטי מסתובב (סיבוב כמו תנועה ומהירות זה גודל יחסי, כך שאין זה משנה לומר שהרוטור מסתובב יחסית לסטטור או השדה מהסטטור מסתובב יחסית לרוטור למרות שבפועל רק הרוטור באמת מסתובב (יחסית לצופה מחוץ למכונה). בציור אנו רואים המחשה של שדה מסתובב בסטטור. כמו כן רואים את כוון ליפוף הכריכות. שימו לב שיש 3 כריכות בעלות שני קצוות כל אחת מסומנות באותיות bc בהתאם לשלוש הפאזות. זהו המקרה הפשוט בו המכונה בעלת זוג קטבים אחד. תדר מכאני ותדר זוויתי: הציור לעיל מראה מכונה בעלת זוג קטבים N זוג כזה מורכב משלושה קבוצות כריכות. אחת לכל פאזה. במצב זה מחזור מכאני אחד שווה למחזור חשמלי אחד. אם נוסיף זוגות קטבים נוספים עי הוספת שלשות של קבוצות כריכות המחוברות בינהן בטור לפי סדר הפאזות, נוכל להגדיל את התדר החשמלי מבלי לשנות את התדר המכאני (מהירות הסיבוב). למעשה בכל פעם שהרוטור המסתובב חוצה זוג קטבים, מתקבל מחזור חשמלי אחד. נוכן לרשום את הנוסחה המקשרת בין זווית, תדר ומהירות מכאנית לזווית p ותדר חשמלי. נסמן ב p את מספר הקטבים ו ב את מספר זוגות הקטבים ונרשום את הקשרים הבאים כאשר אידקס e θe θ ω 30ω n ω e n וגם: f וגם: ωe כאשר מייצג פרמטר חשמלי: ω π 60 n p fe f 10 n היא מהירות הסיבוב של הרוטור ביחידות סל"ד ו זה מספר הקטבים כאשר n p f e 10 הנוסחא היותר שימושית היא 11 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

12 הנה המחשה לסטטור בעל זוגות קטבים כל זוג בעל 3 קבוצות סלילים (תלת פאזי). מרחק בין קטבים הוא 90 מעלות: מתח מושרה במכונות חשמל : C על תופעת מתח מושרה כבר דיברנו. בדיוק כמו שרוטור מסתובב יכול ליצור שדה מגנטי מסתובב בסטטור, ניתן ליצור מתח חשמלי מושרה בסטטור או ברוטור. בין הרוטור לסטטור יש חריץ אוויר ולכן המכונה החשמלית היא למעשה מעגל מגנטי. עבור פאזה אחת מתח מושרה בסטטור תלוי בשטף המקסימאלי בתדר החשמלי ובמספר הכריכות בסליל. המתח המושרה נתון בקשר: ωt) e N φ ωcos( עבור כא"מ מושרה תלת פאזי נרשום: ind C e N φ ωcos( ωt) ' o e N φωcos( ωt 10 ) ' bb o e N φωcos( ωt 40 ) ' cc C C C F E כמובן שאת השטף ניתן π NCφ f והערך החשוב הוא מתח אפקטיבי בכל פאזה: Ex מתח פאזי מקסימאלי: NCφω להביע עי זרם (בהמשך נלמד שזהו זרם ערעור). בינתיים נציין שהשטף תמיד פרופורציונאלי לזרם הערעור. נציין שמחת הקו במכונה היה זהה למתח פאזי אם המכונה בחיבור משולש אחרת יש לכפול ב. 3 כוח מגנטו-מניע: את כוח זה הצגנו בע"מ 6. בדומה לכא"מ המתפתח בגנרטור, במנוע מתפתח כוח שגורם לסיבוב. כזכור כוח כזה יוצר מומנט. במנוע נוח לדבר על מומנט מושרה. היות ופיתוח הנוסחאות חורג ממסגרת הקורס (ילמד בהנע חשמלי). נציג רק את N F כאשר הוא זרם הערעור שיוצג בהמשך ו N מספר הכריכות. הנוסחא לכוח מגנטו מניע (יחידות אמפר-כריחות): I I F ערעור ועוגן: כאמור שני החלקים העיקריים והפיזיים של המכונה הם הסטטור הנייח והרוטור המסתובב. שני חלקים אלו חולקים ביניהם שני תפקידים: ערעור ועוגן. למעשה בהתאם לטופולוגיה של המכונה, כל אחד מהחלקים (רוטור או סטטור) יכול לשמש הן כערעור והן כעוגן. הסיבה לכן מבחינה טכנית היא יעילות. מתכנן המכונה חופשי לקבוע מי מהחלקים יתפקד כערעור או כרוטור. מבחינה פיזיקאלית החלפת התפקידים אפשרית הודות לעובדה שמהירות היא גורם יחסי. אם הסטטור קבוע והרוטור מסתובב, ניתן לומר גם שבאופן יחסי הרוטור קבוע והסטטור זה שמסתובב (כמובן שבאופן מעשי זה הפוך). I F דרך סליל הסטטור או ערעור: באנגלית FIED או ECITTION זו פעולה בה מוזרם זרם הנקרא זרם ערעור ומסומן ב הרוטור כדי ליצור שדה ושטף מגנטי. זרם הערעור הוא לרוב זרם ישר (במכונה סינכרונית ומכונת זרם ישר) לכן השדה המגנטי E מטבעו קבוע. רק התנועה הסיבובית היחסית בין הסטטור לרוטור (סיבוב חשמלי) יוצרת שדה מגנטי מסתובב. המתח המושרה מתפתח בסליל (חלק) השני שאינו משמש לערעור. כמובן שחלק זה יכול להיות רוטור או סטטור. המתח המושרה מתפתח בחלק המשמש כעוגן. מח זה יכול להיות מושרה במקרה של גנרטור או מתח אמיתי המסופק לעוגן עי מקור אנרגיה חשמלית במקרה של E לעיתים קשר זה נתון כגרף או כטבלה. הקשר I F לבין מתח הכא"מ מנוע. בכל מקרה קיים קשר פרופורצינאלי בין זרם הערעור נוטה להיות ליניארי או לפחות בעל תחום ליניארי (הקשר מאבד ליניאריות באזורים בהם יש רוויה מגנטית). גרפים יוצגו בהמשך. חשוב להבין שזרם הערעור מסופק עי מעגל נפרד המורכב ממקור אנרגיה עצמאי (מצבר לדוגמא או מחולל זרם ישר קטן המורכב על ציר המכונה). במכונות זרם ישר ישנם מספר דרכים לקבל ערעור עצמי כפי שנראה בהמשך. 1 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

13 fl עוגן: באנגלית RTURE וזה גם מסביר למה לכא"מ יש אינדקס. זו פעולה בחלק של המכונה בו מתבצעת הפעולה העיקרית של המכונה המרת האנרגיה (חשמלית למכאנית או ההיפך). תפקיד העוגן יכול להיות מוטל על הסטטור או הרוטור E.לדוגמא: זרם ישר מוזרם לסלילי הרוטור בהתאם לתכנון של המכונה ויעודה. את העוגן אנו מסמנים עי המתח המייצג אותו: המשמש כערעור והרוטור מסובב עי מנוע מכאני. כתוצאה מכך נוצר שדה מגנטי מסתובב המשרה מתח בסליל הסטטור המשמש כעוגן. מעקרון מהירות היחסית ניתן להתיחס למצב כאילו הרוטור קבוע והסטטור מסתובב. הסטטור "מסתובב" ומושרה בו כא"מ. זו המרת אנרגיה מכאנית (סיבוב ממקור חיצוני) לאנרגיה חשמלית. זו כמובן דוגמה לגנרטור. באופן דומה במנוע הפעולה העיקרית היא I F למתח מושרה. F נוכל לסכם שבגנרטור הפעולה העיקרית היא המרת זרם ערעור E לכוח מגנטו מניע הפיכת המתח המקור. F E לכוח E ובמנוע הפעולה העיקרית היא המרת המרת מתח המקור בעוגן כיצד קובעים את התפקידים לעוגן וערעור? ברוב הגנרטורים הערעור נמצא ברוטור כי לערעור דרוש הספק נמוך ועוגן וההספק הגבוה נמצא בסטטור. במנועים לרוב הערעור יהיה בסטטור. שטף יעיל ושטף פיזור: כאמור המכונה היא מעגל מגנטי המורכב מרוטור, סטטור וביניהם חריץ אוויר. שטף יעיל הם אותם קווי שטף העוברים מערעור דרך חריץ אוויר לעוגן. חלק קטן מהקווים עובר מסלול עוקף ואינו מבצע עבודה (אינו חלק ממעגל מגנטי) חלק זה של השטף נקרא שטף פיזור. שטף זה מיוצג עי השראות. שטף הפיזור תורם להפסדים במכונה כי הוא מגדיל את הזרמי המערבולת עליהם נדבר בהמשך. כדי להקטין את שטף הפיזור יש להקטין את מרווח חריץ האוויר. ויסות מתח וויסות מהירות: אלו מדדי השוואה בין מכונות. ויסות מתח הוא מדד השוואה עבור גנרטורים וויסות מהירות עבור nl fl מנועים. ויסות מתח: 100% R (מתח ללא עומס פחות מתח בעומס מלא חלקי מתח בעומס מלא). באופן דומה ויסות fl nnl nfl מהירות נתון עי: 100% R מטרת הויסותים לקבוע דיוק ויציבות יחסית של מכונות. n מעברי הספק במכונה חשמלית: הנושא המרכזי במכונות חשמל הוא ההספק. עבור כל מכונה נרצה להתעניין בהספק נצרך, מושקע, נצילות והפסדים. בסעיף זה נציג את המושגים ותרשים ההספק של מכונה חשמלית. נצילות: מכונות חשמל עוסקות בהמרת אנרגיה מכאנית לחשמלית וההיפך. פעולה זו אינה אידיאלית ולא כל ההספק המושקע מתקבל in במוצא. חלק מהספק זה מבוזבז בצורה של הפסדי הספק שונים. המושג נצילות מוגדר באופן הבא: η עלינו כמובן לדעת out in loss לקבוע מהו ההספק בכניסה וביציאה. דרך מקובלת להגדיר נצילות עי באופן הבא: η לרוב נכפול ב 100 אחוז. עבור in ech elect גנרטור הנצילות מוגדרת: η ועבור מנוע: η. תנאי לנצילות מקסימאלית: כל ההפסדים קבועים (לא תלויים elect ech בעומס) סוגי הפסדים במכונת חשמל: במכונת חשמל אנו מבדילים בין שני סוגי הפסדים. הפסדים קבועים והפסדים משתנים. הפסדים קבועים הם הפסדים שאינם משתנים כאשר העומס משתנה לעומת הפסדים משתנים שכן תלויים במידת העמסה. הסימון המקובל להפסדי הספק הוא ההפסדים מתחלקים ל 3 קבוצות עיקריות: הפסדים מכאניים, הפסדי נחושת (חשמליים) והפסדי ברזל (מגנטיים) כאשר הפסדים מכאניים והפסדי הברזל נחשבים להפסדים קבועים. לאחר הורדת כל ההפסדים אנו נשארים עם ההספק המומר שהוא ההספק שיעבור המרה עי המכונה. e הם הפסדים בגלל סידור דיפולים בברזל. כאמור h הם הפסדים בגלל היסטרזיס ו הפסדי ברזל: Fe h + e כאשר הפסדים אלו אינם תלויים בעומס (במנוע העומס הוא מכאני ובגנרטור הוא צרכן חשמלי בצורת עכבה). ech הפסדים מכאניים: הפסדים אלו נגרמים ממספר סיבות כמו חיכוך, התנגדות רוח והכוח הדרוש כדי לסובב את ציר המכונה עצמו ללא עומס. גם הפסדים אלו אינם תלויים בעומס. הפסדי נחושת (חשמליים): Cu Cu1+ Cu 3IR + 3IF RF הפסדים בגלל פיזור הספק בהתנגדויות אוהמיות בערעור ובעוגן. כזכור ערעור ועוגן הם סלילים אשר יכולים להיות רוטור או סטטור. לסלילים אלו יש התנגדות בלתי רצויה. conv ω const ech + Fe סה"כ הפסדים: ech + Fe + Cu הפסדים קבועים: הספק מומר: 13 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

14 תמסורת הספקים: כאמור ההספק הנכנס למכונה שונה מההספק היוצא בגלל הפסדי ההספק. נציג כעת את תמסטרת ההספק עבור גנרטור ומנוע: גנרטור: in Fe conv ech Cu Cu1 out in מנוע: Cu conv Cu1 ech Fe out conv d הערה חשובה: הספק מומר נקרא גם הספק מתפתח עד כאן כל פרקי המבוא. בפרקים הבאים נתמקד ב 4 הנושאים העיקריים של הקורס באופן ממוקד ועניני. נכיר את מעגלי התמורה ונוסחאות השונות עבור כל אחת מ 4 ההתקנים שילמדו ) מכונה סינכרונית, מכונת,DC שנאי ממכונת השראה). אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות 14

15 חלק ה: מכונה סינכרונית: זו מכונת C תלת פאזית בה התדר המכאני מסונכרן עם השדה המסתובב שנוצר. מכונה זו יכולה לעבוד בשני אופנים: גנרטור ומנוע. הערעור של המכונה נעשה עי זרם ישר המסופק לרוטור (עי מברשות או ספק אשראתי ומישר מתח מותקנים על הציר). סכימת תמורה (תלת פאזית): I זרם העוגן (כוונו משתנה E הוא הכא"מ. Φ הוא מתח המוצא הפאזי. R הוא התנגדות העוגן. הוא היגב העוגן (סטטור) Φ כך שזרם העוגן בין גנרטור למנוע). בפעולה כגנרטור המקור הוא הכא"מ כך שזרם העוגן יוצא. בפעולה כמנוע המקור הוא נכנס. בניתוח מכונה סינכרונית אנו מתמקדים רק במעגל העוגן. לרוב הקשר בין זרם הערעור לכא"מ נתון בטבלה. פעולת מכונה סינכרונית כגנרטור: גנרטור ממיר אנרגיה מכאנית לחשמלית. המכונה ניזונה מהספק מכאני בצורת סיבוב של הרוטור המשמש כערעור ליצירת שדה מסתובב. שדה זה משרה מתח בסלילי הסטטור המשמש כעוגן בו מתקיימת פעולת ההמרה. סכימת תמורה (פישוט חד פאזי): E (בתרגילים מתח זה יהיה נתון Kφω kif וערכו נתון בקשר: E אנו נתמקד במעגל העוגן (סטטור). מקור המתח הוא מטבלה או ניתן לחישוב מתוך נתונים אחרים כגון הספק ומקדם הספק). לפעמים נתון שהתנגדות העוגן זניחה. ( ) E באופן חריג מהמקובל אנו מניחים תמיד באופן I Φ R + j נוסחת הגנרטור: מעגל פשוט והנוסחה לפי : K. E Φ הינה 0 ובהתאם לכך אנו מחשבים את זווית המופע של שרירותי שזווית המופע של מתח המוצא 15 E היות ומניחים שזווית מתח המוצא 0 ניתן Φ לבין זווית הכא"מ זווית ההספק δ: מוגדרת כהפרש המופע בין מתח המוצא j. E זווית ההספק בגנרטור תמיד חיובית (כא"מ מקדים את מתח המוצא). לרשום: Ee δ אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

16 עקומת מגנוט: φ אנו רואים קשר ליניארי בין זרם ערעור (או שטף) למתח הכא"מ. n n p f e 10 תדר המחולל: כאשר הוא מספר הקטבים (לא זוגות) ו מהירות סיבוב הציר בסל"ד מתח קווי ומתח פאזי: מעגל התמורה מציין תמיד מתח פאזי של הגנרטור. אם נתון שזהו חיבור משולש אז מתח הפאזי זהה לקווי אחרת יש להשתמש בקשר: (עבור כוכב, לרוב נסתפק בגודל בלבד). 3 e Φ π j 6 דיאגרמה פאזורית: בהתאם להנחה כי מתח המוצא בהפרש מופע 0, אנו מתחילים איתו כיחוס פאזורי. ומשרטטים את הדיאגרמה למתחים תוך ציון זרם העוגן. לצורך שרטוט הדיאגרמה יש לדעת את הזרם וכל המתחים כולל מקדם ההספק. זיכרו שמקדם ההספק מיצג את העומס שהוא עכבה המחוברת במוצא. מקדם ההספק מציין את הפרש המופע בין המתח לזרם על העומס. היות ומתח המוצא בזווית 0 לפי ההנחה, זווית המופע של הזרם מייצגת את זווית המופע של העומס (בסימן הפוך). זכרו שדיאגרמה פאזורית מייצגת תמונה קפואה בזמן של המופעים והגדלים. כוון הסיבוב החיובי של הפאזור הוא נגד כוון השעון. לכן פאזור מפגר יהיה בעל זווית שלילית. הנה דוגמאות: δ עומס התנגדותי זרם במופע עם מתח ϕ δ עומס השראותי זרם מפגר δ ϕ עומס קיבולי זרם מקדים הדיאגרמה בת 4 צלעות מתח כי יש 4 רכיבים במעגל תמורה. רואים שעבור עומס קיבולי דרוש כא"מ יותר גדול! 16 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

17 כאשר מזניחים את התנגדות העומס, זרם בסליל חייב להיות ב 90 מעלות הפרש (מקדים) ממתח על סליל: שימו לב לזווית ההספק δ, באמצעותה הבענו את ההיטל (רכיב) של מתח הכא"מ (צלע.(bc מהתבוננות בדיאגרמה ומשיקולי טריגו I cosϕ E sinδ לכן מתקיים: bc I cosϕ ניתן לראות שאת הצלע bc ניתן להביע בשני דרכים: E sinδ הספק ומומנט בגנרטור סינכרוני: כאשר נתון הספק נקוב של גנרטור הכוונה היא להספק במוצא המתפתח על העומס. אם נתון הספק מדומה אז הכוונה להספק המדומה המירבי שהגנרטור מסוגל לספק לעומס. הספק הכניסה: בגנרטור מכניסים אנרגיה מכאנית. הספק הכניסה תלוי במומנט המושקע בציר ובתדר הזוויתי: in כאשר n מהירות סיבוב בסל"ד. ω π n 30 הספק מומר (מתפתח): על ההספק המומר כבר דיברנו. להזכירכם זהו ההספק שנותר לאחר שמפחיתי הפסדי הספק קבועים (מכנאניים וברזל). הספק זה נתון לפי נוסחאת הספק רק כמקדם ההספק הוא קוסינוס הזווית בין מתח הכא"מ לזרם העוגן. לכן ההספק המומר יהיה: E I cosγ (ראו ציור קודם). לאחר המרה יתכנו הפסדי נחושת. out Φ conv הספק המוצא: זהו גנרטור לכן הספק המוצא חשמלי המתפתח בעומס: 3 I cosϕ (הספק כולל תלת פאזי). כעת נניח שהתנגדות העוגן זניחה ונזכר בקשר שקיבלנו קודם: sinδ I cosϕ E נכפול את שני צידי המשוואה ב Φ out Φ נעזר בקשר: 3 I cosϕ נקבל את נוסחה שימושית להספק מוצא: לכן ההספק המומר זהה להספק המוצא כי אין הפסדי נחושת!) out 3E Φ sinδ conv (התנגדות עוגן זניחה x E 3 Φ הספק מוצא מקסימאלי: כמובן שהתנאי הוא שזווית ההספק 90 מעלות. נצילות מכסימאלית: הנצילות במחולל תהיה מכסימאלית כאשר הפסדי הנחושת ישתוו להפסדים הקבועים. זה אומר שצריך לדרוש שיתקיים: const Fe + ech Cu. הנצילות תלויה בין השאר בעומס ובזרם דרכו כולל מקדם ההספק. חשוב לזכור שנצילות מכסימאלית אינה בהכרח מעידה על הספק מוצא מכסימאלי! מדידת פרמטרים של גנרטור סינכרוני: כדי לחשב את ו R והיחס בין זרם הערעור לכא"מ מבצעים 3 ניסויים: ניסוי ריקם: הגנרטור מופעל במהירות נומינלית ללא חיבור עומס. במעגל פתוח לא זורם זרם עוגן ומתח המוצא זהה למתח הכא"מ. מתחילים מזרם ערעור 0 ומעלים את הזרם (עי ראוסטט בערעור). תוך כדי כך מודדים את מתח המוצא שהוא זהה לכא"מ. יוצרים טבלה או גרף. בצורה זו מקבלים את היחס בין זרם ערעור למתח כא"מ. 17 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

18 ניסוי קצר: כאן שוב הגנרטור מופעל במהירות נומינאלית. זרם הערעור מורד ל 0 ומתח המוצא של הגנרטור מקוצר. אנו מעלים את זרם הערעור לערך מסוים עבורו ידוע גם מתח הכא"מ מהניסוי ריקם. במצב זה מתח המוצא 0 כי הוא מקוצר. E כי הוא פנימי. I חשוב לזכור שאין לנו דרך למדוד את מתח הכא"מ Φ במשך הניסוי אנו מודדים את זרם העוגן כאמור 0 בניסוי הריקם מדדנו למעשה את מתח המוצא בהדקים השווה למתח הכא"מ כי לא זרם זרם עוגן אז בניסוי הריקם יצרנו טבלה של זרם ערעור (אותו כן ניתן למדוד בסטטור) ומתח ההדקים השווה למתח הכא"מ ובניסוי קצר יצרנו טבלה של זרם הערעור וזרם העוגן E I F I ברוטור. מתוך שתי הטבלאות ניתן לקחת ערך ידוע של מתח כא"מ E I F I F Z עבור זרם ערעור ידוע ומהטבלה השנייה ניקח ערך ידוע של זרם עוגן עבור אותו ערך קודם ומתוכם לחשב את גודל העכבה המורכבת E( IF) Z אם ניתן להזניח את התנגדות העוגן אז נוכל לחשב את ההיגב בקירוב: מהתנגדות והיגב העוגן: R + I ( I ) אחרת דרוש לבצע את הניסוי השלישי ניסוי DC R. R חשוב לזכור שבמוצא של גנרטור סנכרוני יש 3 או 4 הדקים. 3 ניסוי :DC מתוך ניסוי זה נוכל לחשב את התנגדות העוגן במקרה של חיבור משולש ו 3 או 4 במקרה של חיבור כוכב. לא תמיד הדק הניטרלי זמין גם אם החיבור הוא כוכב. לכן הניסוי מתבצע בהנחה שינם רק הידקי מתחי קוו. כאן אנו מפסיקים את פעולתו של הגנרטור (מהירות 0) ובמוצא הגהרטור, בין שני הדקים מספקים מתח DC נמוך (1 עד 50 וולט). אנו מודדים את הזרם בטור. מתוח המח המסופק והזרם הנמדד ניתן לחשב את ההתנגדות DC RDC האומית (אין היגב ב DC הסליל מקוצר). ראשית נחשב את התנגדות ה DC הנכונה לכל חיבור נתון: I DC 3RDC Y RDC R R עבור משולש: R עבור שני המקרים (חיבור משולש או כוכב). עבור כוכב: R DC נוכל לחשב את מתוך לאחר שמחשבים את אפשר לחלץ את מתוך גודל העכבה שחושבה קודם: Z R אז עי 3 ניסויים פשוטים ניתן לקבל את כל פרמטרים הנחוצים למעגל התמורה של הגנרטור. נציג כעת את הגרפים המתקבלים מניסוי הריקם והקצר: Φ גנרטור בודד (עובד לבד): ברוב המקרים גנרטורים עובדים בקבוצות כאשר הם מחוברים במקביל. אנו כעת נדבר על המקרה בו גנרטור עובד לבד מול עומס ונבדוק מה קורה כאשר העומס משתנה. נניח שצריכת הזרם מהעומס גדלה. עליה בצריכת זרם בעומס (תוספת העמסה) תעלה את צריכת ההספק מהגנרטור. זה יכול להיות הספק אמיתי או ריאקטיבי בהתאם לסוג הזרם הנצרך. לדוגמה אם נוסיף קבל במקביל לעומס נוכל להקטין את ההספק הריאקטיבי אם הוא היה קודם השראי. במילים אחרות, כל שינוי בעומס יגרום לשינוי במקדם ההספק שרואה הגנרטור. השאלה המעניינת היא כיצד זה ישפיע על הגנרטור? E רואים שהוא תלוי בשטף ובתדר. השטף נוצר עי נתחיל עם הכא"מ האם הוא ישתנה? הנה הנוסחה לגודל מתח הכא"מ: Kφω מעגל הערעור בסטטור ונמצא ביחס יש לזרם הערעור. אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות 18

19 שינוי בעומס אינו יכול לשנות זרם ערעור כי אין קשר גלווני והתנגדות הערעור אינה משתנה. מהירות המחולל תלויה במנוע שמזין את המחולל, בהנחה שהמהירות של המנוע יציבה, ניתן להסיק שגודל מתח הכא"מ אינו מושפע משינוי בעומס (בניגוד למה שנלמד בהרצאות!). אז מה כן משתנה? כמובן שמה שישתנה זה הזרם ובעקבותיו מתח ההדקים במוצא. היות ואנו תמיד מניחים שזווית מתח המוצא היא 0 אז זווית מתח הכא"מ שהיא למעשה זווית ההספק δ תשתנה. מה באמת מעניין אותנו? כמובן שגודל הזרם הנצרך ומתח ההדקים. נרשום את. Z עכבה זו מייצגת את תגובת העוגן. אילו היא Φ כאשר: E I Z R + j הנוסחה למתח המוצא בפאזה אחת: הייתה 0 מתח המוצא לא היה מושפע מהעומס. מדוע חשוב לשמור על מקדם הספק בעומס קרוב ל 1 ככל האפשר? נענה על כך מנקודת מבט של יציבות מתח של גנרטור בודד: ראשית נניח שהתנגדות העוגן זניחה. נניח שהעומס משתנה מבלי שמקדם ההספק שלו ישתנה (זה קורה כאשר התנגדות והיגב של העומס משתנים באותו יחס לכן אין שינוי בזווית העומס). נבדוק מה קורה למתח ההדקים ב שלושה מיקרים: עומס השראותי עומס התנגדותי טהור עומס קיבולי B C נצייר דיאגרמה פאזורית לכל אחד מהמיקרים ונעקוב אחר שינוי מתח. כל דיאגרמה מראה שני מצבים של זרמי עוגן כאשר אחד מסומן ב תג הוא הגבוה לאחר שהתרחשה עליה בעומס: מהשרטוט רואים שהשינוי המינימאלי במתח המוצא (ציר אפקי) מתרחש כאשר העומס התנגדותי (מתח המוצא נופל מעט). במקרה של עומס השראותי מתח המוצא נופל באופן משמעותי ובמקרה של עומס קיבולי מתח המוצא עולה! זה אומר רצוי מקדם הספק 1 אז הנה סיבה טובה למה שואפים למקדם הספק 1 (סיבה נוספת היא צריכת זרם עוור שמצריך יותר ברזל לתמסורת והעמסה על הרשת). המסקנה היא שליציבות המתח דרוש מקדם הספק שואף ל 1 וגנרטור בעל התנגדות עוגן נמוכה. nl fl זה הזמן להזכר בפרמטר נוסף וחשוב והוא ויסות המתח בגנרטור: 100% R (ראו ע"מ 13). fl חיבור מספר גנרטורים במקביל: ישנם 3 תנאים לחיבור גנרטורים במקביל: 1 תדר זהה מתח קו זהה 3 סדר פאזות זהה בספר ישנו פרק שלם שדן ברשת של גנרטורים אך פרק זה לא כלול בחומר. 19 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

20 רשת קשיחה: כאשר ברשת מחוברים מספר רב של גנרטורים. ההספק הכללי ברשת גדול בהרבה מההספק שמסופק מגנרטור יחיד שמחובר אליה. במצב זה שינוי בעומס אינו משנה את מתח המוצא של הרשת באופן מורגש, אך הוא כן משנה את גורם ההספק. כמו כן, אם חל שינוי באחד מהגנרטורים, אין שינוי זה מורגש באופן משמעותי ברשת. רשת כזו נקראת קשיחה. פעולת מכונה סינכרונית כמנוע: מנוע ממיר אנרגיה חשמלית למכאנית. המכונה ניזונה ממתח הרשת. חלק ממתח הרשת מיושר ומסופק לרוטור המשמש גם כאן כערעור ליצירת שדה מגנטי אחד. למעשה במנוע הערעור משמש להזרמת זרם ישר בסלילי הרוטור כדי שהרוטור ירגיש כוח מגנטו-מניע. הסטטור משמש כעוגן ליצירת שדה מגנטי מסתובב עי מתח תלת פאזי כפי שלמדנו. אז יש לנו שני שדות שונים. כאמור הרוטור יסתובב בכדי לנסות לישר קווי כוח עם השדה של הסטטור, או לחילופין הרוטור נושא הזרם מרגיש כוח מהשדה המגנטי של הסטטור ומתחיל להסתובב. השדה בסטטור ממשיך להסתובב כי הוא ניזון ממתח תלת פאזי בעקבות כך הרוטור ימשיך להסתובב כדי לשמור על ישור קווי כוח. מהירות הסיבוב של הרוטור מסונכרנת עם מהירות השדה המסתובב בסטטור לכן עבור הרוטור השדה המסתובב נראה כשדה קבוע (מהירות יחסית 0). זו למעשה פעולת המנוע הסינכרוני. סכימת תמורה (פישוט חד פאזי): E ההבדל היחיד מסכימת הגנרטור הוא שכאן מקור המתח הוא מתח ההדקים ולא הכא"מ. בעקבות כך כוון זרם העוגן הפוך לגנרטור. בקורס זה נתמיד נניח שהמנוע עובד במצב יציב. לא נתייחס למה שקורא מבחינה חשמלית בהתנעה. הרוטור נושא הזרם (ישר) כאמור מסתובב ובעקבות כך יוצר גם הוא שדה מגנטי מסתובב. אך מהירות היחסית בין שני השדות 0 לכן כאן אין כא"מ מושרה כמו בגנרטור. בעוגן מתבצעת ההמרה של אנרגיה חשמלית למכאנית. המרה זו צורכת הספק ומיוצגת עי מפל מתח המסומן עי כא"מ שכוונו זהה לכוון בגנרטור רק שלפי כוון הזרם רואים שהפעם הוא צרכן ולא מקור. גודלו של כמו בגנרטור תלוי בזרם הערעור בגנרטור. E E I F ומהירות המכונה. גודלו של מתח הכא"מ מתקבל מהקשר הבא: F KI E Kφω כמו מומנט מתפתח: בדומה לגנרטור בו בעוגן בוצעה פעולה עיקרית של הפיכת מומנט מכאני לכא"מ חשמלי, כאן בעוגן כא"מ חשמלי 3E Φ sinδ ind d הופך למומנט. המומנט המתפתח הוא המומנט שמתפתח לאחר הפסדי נחושת אך לפני הפסדי ברזל: ω 3E Φ רואים שככל שזרם הערעור גדל x הנוסחה זהה לזו בגנרטור. המומנט יהיה מקסימאלי כאשר זווית ההספק ישרה: ω ואיתו גדל E כך המומנט המתפתח במנוע יותר גדול. ( ) E + גם כאן אנו מניחים תמיד באופן שרירותי שזווית I Φ R + j נוסחת המנוע: מעגל פשוט והנוסחה לפי : K. E Φ הינה 0 ובהתאם לכך אנו מחשבים את זווית המופע של המופע של מתח המוצא E היות ומניחים שזווית מתח המוצא 0 ניתן Φ לבין זווית הכא"מ זווית ההספק δ: מוגדרת כהפרש המופע בין מתח המוצא j. E כמו בגנרטור. זווית ההספק במנוע תמיד שלילית (כא"מ מפגר אחרי מתח כניסה). לרשום: E e δ f n 10 f p מהירות המנוע: נמדדת בסלד כאשר הוא מספר הקטבים (לא זוגות) ו תדר הרשת בהרץ. מתח קווי ומתח פאזי: מעגל התמורה מציין תמיד מתח פאזי של הגנרטור. אם נתון שזהו חיבור משולש אז מתח הפאזי זהה לקווי אחרת יש להשתמש בקשר: (עבור כוכב, לרוב נסתפק בגודל בלבד). 3 e Φ π j 6 0 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

21 דיאגרמה פאזורית: בהתאם להנחה כי מתח המוצא בהפרש מופע 0, אנו מתחילים איתו כיחוס פאזורי. ומשרטטים את הדיאגרמה Φ במנוע מתקבל כהפרש בין הכא"מ לתגובת העוגן. גם כאן למתחים תוך ציון זרם העוגן. ההבדל מגנרטור הוא שמתח ההדקים נניח התנגדות העוגן אפסית, אחרת יש להוסיף צלע נוספת לדיאגרמה (בין לבין ( I E הספק ומומנט במנוע סינכרוני: כשנתון הספק נקוב במנוע הכוונה להספק המכאני במוצא במתח נקוב בכניסה. in (הספק כולל תלת פאזי). 3Φ I הספק הכניסה: במנוע מכניסים אנרגיה חשמלית. ההספק הוא חשמלי ונתון בנוסחא: cosϕ 3Φ E sinδ in כאן אם מזניחים את ההתנגדות העוגן נוכל השתמש גם בנוסחה הבאה (פותחה עבור גנרטור ונכונה גם למנוע): למרות שבדיאגרמה פאזורית זווית ההספק היא שלילית, יש לקחת את הזווית כחיובית כי ההספק צריך להיות חייובי. למעשה לפי כלל הסימנים, ברשת חשמל הספק נצרך עי מנוע תמיד חיובי והספק מסופק עי גנרטור תמיד יהיה שלילי. כאשר גנרטור עובד לבד אין נהוג להביע את ההספק שלו כשלילי, אך כאשר יש מספר מכונות וחלקן משמשות כמנועים וחלקן כגנרטורים יש להקפיד על סימנים. חשוב לזכור שכאן יתכן מצב של הספק שלילי רק כאשר נתון מנוע שמחזיר הספק לרשת. אחרת כל ההספקים חיוביים. לעמת זאת הספק ריאקטיבי יכול להיות בכל סימן בהתאם לאופי. הספק המוצא: הספק המוצא במנוע הוא ההספק הנותר לאחר הפחתת כל ההפסדים. זהו הספק מכאני ויתכן שינתן בכוח סוס. את out לרוב נרצה לדעת את ω ההספק ניתן לחשב עי הפחתת הפסדים מהספק הכניסה עי עי המומנט במוצא: π n 30 4π f (כשנתון מומנט). out out המומנט במוצא מתוך הספק המוצא ותדר הרשת ומספר קטבים: הספק המוצא: 4π f הספק המוצא כשלא נתון מומנט: out in ech Fe 3IR (הספק כולל תלת פאזי). הספק מוצא מקסימאלי כאשר זווית ההספק ישרה (הספק כניסה מקסימאלי) כמו כן התנגדות העוגן זניחה וההפסדים מינימאליים. השפעת שינוי עומס במנוע סינכרוני: שינוי עומס פירושו שינוי במומנט המכאני כי העומס במנוע מכאני. כאן שוב נזניח את E אינו מושפע מהעומס. האם זה נכון עבור מנוע? כזכור גודל הכא"מ תלוי התנגדות העוגן. בגנרטור הראינו שגודל מתח הכא"מ בזרם הערעור ובמהירות הסיבוב של המכונה. לעומס אין השפעה על זרם הערעור, אך יש לו השפעה על מהירות המנוע כי העומס מכאני ובעל השפעה ישירה על המומנט. נניח שהמנוע עובד והוא בעל מקדם הספק מקדים (קיבולי) והוא רץ ללא עומס. ברגע מסוים מחברים את המנוע לעומס (עי תיבת הילוכים לדוגמה). כמובן שבגלל שינוי במומנט מהירות המנוע תתחיל לרדת תחילה, דבר שיגרום לרוטור לצאת מסנכרון עם השדה בסטטור. הפרש מהירויות זה יוצר מצב בו הרוטור רואה סביבו שדה משתנה (קודם במצב סינכרון הוא ראה שדה קבוע). מנקודת מבט של הסטטור, הרוטור נראה כאילו הוא מסתובב הפוך. הרוטור נושא זרם ישר אך E שלרגע ירד עם המהירות עולה חזרה עם המתח מסתובב יחסית לסטטור מצב זה גורם לרוטור להשרות מתח בסטטור, לכן 3E Φ sinδ והמהירות מתייצבת חזרה (המומנט כרגע גבוה d המושרה, דבר המעלה את המומנט המתפתח לפי הקשר: ω Φ מסופק מהרשת והוא קבוע (רשת קשיחה) בנוסחה למומנט נותר רק גורם אחד מאשר היה לפני ההעמסה). היות ומתח הכניסה שיכול להשתנות כתוצאה משינוי בעומס והוא זווית ההספק δ. כזכור זווית ההספק היא זווית המופע של המתח אם גודל המתח E. I אנו, Φ נותר רק גורם אחד שיכול לקיים את העלייה בזווית ההספק והוא זרם העוגן E נשאר קבוע לאחר העמסה, כמוהו גם רואים שעליה בעומס מעלה את הזרם הנצרך וזה הגיוני. כמובן שההספק המתפתח של המנוע גדל עם העלייה בזרם והמומנט. עלייה בהספק מעלה את מקדם ההספק. זה אומר שהמנוע שהיה תחילה עם מקדם הספק קיבולי הפך פחות קיבולי ויותר השראי. 1 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

22 לסיכום, הגדלת העומס במנוע לא משנה את גודל מתח הכא"מ אך מעלה את הזרם הנצרך ויחד איתו את ההספק. עליה בהספק ובזרם פירושה זווית הספק יותר גדולה ועליה במומנט המתפתח במנוע. העלייה בהספק מגדילה את מקדם ההספק ומקטינה את הזווית ϕ נמחיש זאת עי דיאגרמה פאזורית בה רואים מה קורה לגדלים כאשר ההספק של המנוע גדל בגלל העמסה: שימו לב כיצב אופי המנוע משתנה מקיבולי להשראי עם עליה בהעמסה I F מנוע סינכרוני עם ערעור משתנה (הספק קבוע): הסעיף הזה דן למעשה בתופעה ההפוכה לזו שהוסברה בסעיף הקודם. ההספק הנצרך הוא כאמור מכאני ולכן תלוי רק בעומס. אם לא חל שינוי בעומס לא יחול שינוי בהספק. נבדוק מה קורה במנוע כאשר משנים את זרם הערעור. כמובן שהגדלת זרם הערעור תגדיל את מתח הכא"מ. היות ומתח המזין את המנוע נשאר קבוע (מתח E. E I חייב להשתנות ואיתו גם זווית ההספק δ שהיא למעשה מופע המתח הדקים ברשת) והיות והספק המנוע קבוע, זרם העוגן זווית ההספק קטנה עם עליה בזרם הערעור. למעשה היחס בין זווית ההספק וההספק השתנה במצב זה. ניתן לומר שהמנוע שינה את 3E Φ sinδ מתוך d האופי שלו. שינוי בזרם העוגן אינו משנה את מהירות המנוע. ללא שינוי בעומס המומנט נשאר קבוע: ω E נשאר קבוע. שינוי בזרם הערעור וזווית המופע של הכא"מ גורר שינוי במקדם ההספק של הנוסחה ניתן להסיק שהגודל sinδ המנוע. נמחיש זאת עי דיאגרמה פאזורית. נתון מנוע בעל מקדם הספק השראי. נראה מה קורה כאשר מעלים את זרם הערעור: שימו לב כיצב אופי המנוע משתנה מהשראי לקיבולי עם עליה בהעמסה. מצב זה במנוע נקרא ערעור יתר. אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

23 ערעור חסר וערעור יתר: ברשת ניתן להשתמש במנוע לתיקון מקדם הספק עי שינוי הערעור במנוע. ערעור חסר: זרם עוגן השראותי. ערעור יתר: זרם עוגן קיבולי. דיאגרמת : זהו גרף של זרם העוגן כפונקציה של זרם הערעור במנוע: כאן אנו רואים הספקי מנוע שונים. שינוי זרם הערעור משנה את מקדם ההספק בכך שהוא משנה את ההספק הריאקטיבי של המנוע מבלי לשנות את ההספק האמיתי הנצרך עי העומס. nnl nfl R 100% n fl ויסות מהירות: זהו פרמטר להשווה בין מנועים (ראו ע"מ 13). הבדלים עיקריים בין גנרטור למנוע סינכרוניים: גנרטור הוא מכונה סינכרונית הממירה אנרגיה מכאנית לחשמלית ומנוע ממיר אנרגיה חשמלית למכאנית. בשניהם הערעור נמצא ברוטור. מכונה סינכרונית יכולה לספק או לצרוך הספק אמיתי או ריאקטיבי מהרשת. בגנרטור מתח הכא"מ מקדים את מתח ההדקים ובמנוע מתח הכא"מ מפגר אחרי מתח ההדקים. מכונה סינכרונית מספקת E ללא קשר אם היא cosδ < Φ וצורכת הספק ריאקטיבי כאשר מתקיים: E cosδ הספק ריאקטיבי כאשר מתקיים: > Φ פועלת כגנרטור או כמנוע! טבלת סיכום גנרטור ומנוע סינכרוני: 3 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

24 חלק ו: מכונת :DC מכונות DC מתחלקות לשניים. מחולל ומנוע. המחולל ממיר אנרגיה מכאנית לחשמלית והמנוע חשמלית למכאנית. הדרישה למכונות DC באה בעיקר מהסיבה שהרבה יותר קל לשלוט במכונות DC הן במתח המוצא והן במהירות המנוע עי מעגלים אלקטרוניים. ישנם המון סוגי מכונות.DC אנו כמובן נתמקד במכונות להספק גבוה. מכונות אלו בדומה למכונה סינכרונית, מבוססות על סיבוב וכוללות רוטור מסתובב וסטטור נייח. מרכיב נוסף ייחודי למכונת DC הוא מנגנון מכאני המשמש ליישור המתח. מנגנון זה נקרא קומוטטור. היות והמכונה מבוססת על שדה מגנטי מסתובב, מטבעה היא נועדה לייצר מתח חילופין. כאמור מתח הישר מיוצר ממכונה זו עי מנגנון יישור מכאני. בדומה למכונה סינכרונית, הערעור במכונת DC נעשה עי זרם ישר. להבדיל ממכונה סינכרונית, הערעור במכונת DC נמצא בסטטור והעוגן ברוטור. החיבור הגלווני לרוטור המסתובב נעשה לרוב עי מברשות. זה אומר מגע פיזי בין מוליכים ברוטור למוליכים נייחים. החסרון במברשות הוא שחיקה והצורך בתחזוקה שוטפת. עקרון פעולה: נתחיל במחולל מתח חילופין הפשוט ביותר. המחולל מורכב מגנט דו קוטבי (נניח מגנט קבוע לעתה) וכריכה אחת מוליכה המסובבת בתוך השדה המגנטי עי כוח חיצוני. קצוות הכריכה מחוברים עי מגע חיכוך לשתי טבעות שונות. בין טבעות אלו מתפתח מתח חילופין סינוסי בתדר הזהה למהירות הסיבוב (שני קטבים לחלק ל ): כעת נשנה מעט את צורת החיבור של הטבעות. נשתמש בטבעת אחת מחולקת לשני חצאים שאין ביניהם קשר חשמלי: כעת כל חצי מחזור קוטביות מתח המוצא מתהפכת בגלל חיבור הטבעת המחולקת, ומתקבל גל עם ישור מלא. למעשה המנגנון של הטבעת הוא מיישר מתח מכאני. 4 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

25 במכונת DC הסטטור מוזן עי מתח ישר המשמש לערעור. לרוב הסטטור בעל זוג קטבים אחד ומספר רב של סילילים המהווית קבוצת מוליכים. הטבעת מחולקת למספר קטעים הזהה למספר הסלילים. כל סליל (קבוצת מוליכים) בעל מספר כריכות רב וזהה. מחוץ לטבעות מותקנות זוג מברשות מגע המעבירות את המתח מהמכונה או ממנה. כל הסלילים מחוברים ביניהם בטור כך שהמתח המתקבל הוא סכום כל המתחים בסלילים. ככל שמספר הסלילים (וחלקי הטבעת) גדול יותר כך המתח במוצא נראה יותר ישר. מנגנון היישור המכאני נקרא קומוטטור. עבור מספר סלילים ומקטעים רב הקומוטטור משמש כגלאי שיא של אות סינוסי. הנה המחשה של מכונה (נניח מחולל) בעלת 4 סלילים: N C in d C המתח המתקבל הולך ונעשה דומה יותר ל DC ככל שמספר הסלילים\מקטעים גדול יותר. כמו כן גם ערכו של המתח גדל בגלל החיבור הטורי של הסלילים. בציור יש 4 סלילים והקומוטטור בעל 4 חלקים מסומנים באותיות.bcd ככל שמספר הסלילים גדול יותר כך גם התדר גבוה יותר, אך צורת הגל נראית יותר כמו מתח ישר. זהו כאמור גלאי שיא (מוכפל בקבוע). כאשר המכונה פועלת כמחולל, סיבוב מכאני של הרוטור (עוגן) יוצר כא"מ מושרה בין קצוות סליל ברוטור ומתפתח כוח מניע לפי v. e kn )l כאשר הוא מספר הכריכות ו k הוא מספר הסלילים. כאמור הסטטור משמש כערעור עי מתח הנוסחה (B ערעור.DC חשוב לזכור שהכא"מ במוצא הוא סכום של מספר רב של כא"מים סינוסואידלים בעלי הפרשי מופע שונים. סכום זה N p p π k e ( k+ 1) Φ כאשר p הוא מספר קטבים. ωsin ωt+ יוצר מתח ישר במוצא: k 0 N כאשר המכונה פועלת כמנוע. באותו אופן של שימוש בקומוטטור, מתח DC מהרשת מוזן לרוטור (עוגן). במקביל מתח ערעור DC מוזן לסטטור ליצירת שדה מגנטי קבוע (כמו במחולל). סלילי הרוטור נושאים זרם ישר ונמצאים בתוך שדה מגנטי. לכן בהתאם i F kncl( מופעל כוח מניע על הרוטור. כוח זה גורם לרוטור להסתובב כדי ליישר קווי כוח. עם הסיבוב בגלל כוח לקשר (B התמדה מתרחש יישור יתר והרוטור ממשיך בסיבוב מעבר למצב יישור קווים. כעט בגלל הקומוטטור, קוטביות המתח על הרוטור מתחלפת וסליל אחר מתחיל להרגיש כוח באותה המגמה. בצורה זו הרוטור ממשיך להסתובב ולרדוף אחר השדה ונוצר מומנט סיבוב. חיבור מעורב של מוליכים: כדי לקבוע את מתח המוצא והזרם המירבי של מחולל DC מוסיפים מספר זוגות קטבים בסטטור מספר מברשות זהה למספר זוגות קטבים. את המברשות ניתן לחבר ביניהם במקביל לקבלת יותר זרם או בטור לקבלת יותר מתח במוצא. E KΦ ω kωif כא"מ ומומנט במכונה: את הכא"מ והמומנט ניתן לייצג בדומה למכונה סינכרונית באופן הבא: KΦ I kωifi כאן אין תדר רשת כי המתח ישר, לכן התדר הוא למעשה מהירות זוויתית מכאנית. השטף מייצג את השטף המקסימאלי. הכא"מ pz מתייחס לערך DC ממוצע. את גודלו של המקדם K ניתן לחשב באופן הבא: k כאשר z מספר כולל של מוליכים (מס π כריכות בסליל כפול מספר הסלילים). p מספר קטבים בסטטור. מספר ענפים במקביל. במחולל המומנט תלוי בהספק כניסה. E זה אומר שהכא"מ הוא למעשה מקור תלוי מכאני ובמנוע המומנט תלוי בהספק היציאה. עבור מחולל ומנוע מתקיים: kωif בזרם ערעור. 5 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות

26 מכונת DC כגנרטור: כאמור גנרטור מייצר מתח ישר אם כי לא מיוצב בגלל האדווה המתקבלת לאחר ישור עי קומוטטור. נעיר שבקורס זה אנו נעבוד רק עם ערכים ממוצעים ובכך למעשה נניח שהמתח במוצא הגנרטור הוא אכן מתח DC מיוצב. סכימת תמורה של עוגן (גנרטור): מעגל התמורה מתמקד בעוגן (רוטור). כאן להבדיל ממכונה סינכרונית, מתח הכא"מ הוא.DC במכוונת DC קיים מפל מתח על המברשות שאותו נזניח. סכימת התמורה של העוגן לרוב תכלול את ענף הערעור במקרה של ערעור עצמי (HUNT) כפי שיוסבר בסעיף הבא. בינתיים נניח שמדובר בגנרטור עם ערעור חיצוני (ללא חיבור גלווני) בדומה למכונה סנכרונית. הכא"מ הוא למעשה C שמיושר עי הקומוטטור. בסכימת התמורה נתיחס לכא"מ כאילו היה DC במקור: I F R F I R F E T E הוא התנגדות סליל העוגן (רוטור). הוא הכא"מ שגודלו תלוי בזרם הערעור. ו T הוא מתח ההדקים במוצא. R מעגל הערעור ניזון ממתח DC שנלקח מספק נפרד במקרה זה (יכול להיות מחולל C עם מיישר שיושב על הציר או מצבר נטען). סוגי ערעור במכונת :DC במכונת DC ישנם שני סוגים עיקריים של ערעור (הזנת מתח ישר לסטטור). ערעור חיצוני וערעור עצמי הנקרא גם HUNT (מייצד). ערעור עצמי מתחלק ל 4 סוגים: מקבילי, טורי, מעורב ארוך ומעורב קצר. ערעור חיצוני: כאן לא קיים קשר גלווני בין מעגל הערעור למעגל העוגן. הערעור נעשה עי ספק מתח חיצוני. סכימת תמורה ER R מחובר במוצא). T E IR (עומס לערעור חיצוני מוצגת בסעיף הקודם. נוסחא למעגל עוגן: R + R ערעור עצמי: כאן מקור המתח המשמש לערעור הסטטור נלקח מהמתח ברוטור עי חיבור גלווני למעגל העוגן. כאשר המכונה עובדת כמנוע, אז אין בעיה כי המתח המסופק לעוגן מגיע ממקור אנרגיה חיצוני המזין את המנוע. חלק ממתח זה מנוצל לערעור הסטטור (מחובר לסלילי הסטטור ליצירת שדה מערער). כאשר המכונה עובדת כגנרטור, השאלה העולה היא כיצד מתחיל תהליך הערעור עוד לפני שהמחולל התחיל לייצר מתח? במקרה זה הערעור העצמי מתפקד כמשוב חיובי. במכונת DC תמיד קיימת שארית מיגנוט בליבת הסטטור. שארית זו מספיקה בכדי ליצור שדה ערעור קטן שמשרה מתח קטן במוצא הגנרטור. עי הערעור העצמי, מתח זה מוחזר לסלילי הסטטור ומגדיל את הערעור ובכך מתח המוצא הולך וגובר עד לקבלת מתח נקוב עם ערעור ממלא. כאן התהליך מתייצב כשהכא"מ מגיע לערכו המקסימאלי. נציג כעת את מעגלי התמורה לכל סוגי הערעורים העצמיים: E I R T ערעור עצמי מקבילי: נוסחה: רשת קשיחה: מתח ההדקים קבוע ולא מושפע מעומס הכא"מ ברשת קשיחה יכול להשתנות כתלות בעומס! רשת לא קשיחה: כא"מ ומתח הדקים תלויים בעומס! חשוב לזכור: מתח הדקים תלוי בזרם ערעור! לכן הכא"מ יחושב ממתח רשת נקוב והספק. או מתוך זרם ערעור מעקומת מגנוט. הנוסחאות בהן מופיע נגד העומס אינן תקפות כאשר הרשת קשיחה. ERR F R R + R + R R ( ) F F 6 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות