מכונות חשמל חשמלאי מוסמך

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מכונות חשמל חשמלאי מוסמך"

Transcript

1 מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל חשמלאי מוסמך נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1021 דרך הטייסים 82, ת.ד , תל-אביב 71786, טל: , פקס: DERECH HATAYASIM STR. P.O.Box 62137, TEL-AVIV 61620; Tel: כתובת אינטרנט: אורט ישראל- חברה לתועלת הציבור חל"צ / 161

2 תוכן עניינים: פרק 1 שנאים עמ' 3-35 פרק 2 מנועי השראה )אסינכרוניים( עמ' פרק 3 מכונות לזרם ישר עמ' עמוד 2

3 פרק 1- שנאים מבוא: השנאי תפקידו לקבל אנרגיה חשמלית מצידו האחד ולהמיר אותה לאנרגיה חשמלית בצידו השני אך תוך כדי שינוי ערכי הזרם והמתח שלו, )בדרך כלל(. קיימים סוגים שונים של שנאים ולהלן העיקרים שבהם: 1. שנאי הספק ששימושו לתמסורת וחלוקת אנרגיה חשמלית. 8. שנאי ריתוך. 2. שנאים עצמיים להשנאת מתח. 1. שנאי מדידה לצורך מדידת ערכים גבוהים של זרם ומתח. 3. שנאי מתח וזרם. שנאי ההספק בעוד ששנאי זרם ומתח בנויים כדי להקטין את השגיאה במדידה, שנאי ההספק בנוי בצורה המאפשרת פיזור יעיל של החום הנוצר בזמן שהשנאי פועל ומועמס. מבנה ועיקרון פעולה השנאי החד פאזי: הסליל הראשוני מחובר למקור מתח חילופין כתוצאה מכך זורם זרם בסליל זה, המלופף סביב הליבה. זרם זה יוצר שטף מגנטי אשר עובר דרך הליבה וכתוצאה מכך נוצר מתח מושרה על פני סליל השניוני. לכל שנאי קיים יחס השנאה בהתאם לביטוי הבא: עבור שנאי אידיאלי- עבור שנאי מעשי- הספק השנאי: גודל השנאי נקבע לפי ערך ההספק המדומה שלו- ואם השנאי עובד בתנאיו הנקובים- הספק השנאי הוא תמיד ביחידות VA מכיוון שהוא תלוי באופי הצרכן המחובר לשנאי. עמוד 3

4 כאשר: השנאי הוא מכונה דו כיוונית בהספקת מתח חילופין בצידו הראשוני יתקבל מתח מושרה בצידו השניוני וגודלו בהתאם ליחס ההשנאה, ואילו אם נספק מתח חילופין בצידו השניוני יתקבל מתח מושרה בצידו הראשוני וגודלו תלוי ביחס ההשנאה. כא"מ מושרה אפקטיבי בשנאי: כתוצאה מחיבור הצד הראשוני של השנאי למקור מתח נוצר בשנאי כא"מ )כוח אלקטרי מושרה( והוא מתח מושרה המתפתח בסליל הראשוני כתוצאה מהשטפים המגנטים. כאשר: דוגמא 1: חשב את המתח המושרה המתפתח בין קצוות סליל בעל 366 כריכות המחובר לרשת שתדירותה.2mWb והשטף בליבה סביבה כרוך הסליל הוא 50Hz עמוד 4

5 דוגמא 8: הסליל הראשוני של שנאי אידיאלי הוא בעל 440 כריכות, מחובר לרשת של 220V. חשב את המתח בשניוני של השנאי ואת גודל הזרם בראשוני, אם ידוע כי מספר הכריכות בסליל השניוני הוא 116, והזרם המסופק לעומס הוא 10A. אפשרות ההפעלה של השנאי ניתן להבחין בין 2 מצבי פעולה של השנאי: 1. הפעלה בריקם. 8. הפעלה בקצר )למטרת ניסוי בלבד( 2. הפעלה בעומס. ניסויים בשנאי: בשנאי המעשי קיימים הפסדי הספק שונים,ככל שהפסדים אלו קטנים יותר נצילות השנאי גבוהה יותר. ההפסדים העיקרים הקיימים השנאי הם הפסדי הספק קבועים-הנובעים כתוצאה מהפסדי הברזל, והפסדים משתנים-הנובעים כתוצאה מהפסדי הנחושת. לצורך חישוב הפסדים אלו מבצעים בשנאי 8 סוגי ניסויים והם: 1. ניסוי ריקם חיבור השנאי ללא עומס במטרה למדוד את הפסדי הברזל. 8. ניסוי קצר חיבור השנאי כאשר הצד השניוני שלו מקוצר במטרה למדוד את הפסדי הנחושת. ניסוי ריקם של שנאי: מטרת הניסוי למדוד את הפסדי הברזל של השנאי הנגרמים כתוצאת מהתחממות ליבת הברזל. W Po Io A V Uo בניסוי זה מספקים לשנאי מתח ריקם השווה למתח הראשוני הנקוב של השנאי- לצידו השניוני של השנאי לא מחברים עומס כלל. את ניסוי הריקם ניתן לבצע הן מהצד הראשוני והן מהצד השניוני, באיור הנ"ל מתואר ניסוי ריקם מהצד הראשוני. בניסוי זה מודדים את ההספק המתפתח בסליל הראשוני בריקם ואת הזרם הזורם בסליל הראשוני בריקם. מאחר וערכם של המתחים המושרים E1 ו- E2 תלוי בגודל השטף המכסימאלי אשר ערכו אינו משתנה ומאחר שניתן בניסוי זה להזניח את מפלי המתח בסלילים ז"א,E=U ניתן לקבוע כי: עמוד 5

6 המשמעות היא שהזרם ערכו נמוך ותפקידו: א. לספק את השטף הדרוש בליבת השנאי לצורך השראת המתחים E1 ו- E2. ב. לפתח את ההספק בליבת השנאי אשר נפלט בצורת חום המוגדר שהוא בעצם הפסדי ההספק של הברזל בשנאי וערכו קבוע ללא קשר באפשרות הפעולה של השנאי. תאור הוקטורי של : כאשר: - רכיב הזרם לפיתוח ההספק שהם הפסדי ליבת השנאי )רכיב הברזל( ביחידות אמפר [A]. - רכיב הזרם ליצירת השטף בליבה )רכיב המיגנוט( ביחידות אמפר [A]. - זווית המופע בשנאי במצב ריקם )הזווית בין זרם הריקם למתח הריקם( ביחידות מעלות [º]. לפי תאור זה ניתן לקבוע את הביטויים הבאים: עבור שנאי החד פאזי- כאשר: הוא מתח הריקם שהוא מתח הרשת אליו מחובר השנאי את גורם ההספק של השנאי בתנאי ריקם ניתן לחשב לפי- עבור השנאי החד פאזי- ביחידות וולט [V]. כיוון שהספק הנמדד נגרם כתוצאה מהפסדי הברזל והפסדי הנחושת בסליל הראשוני במצב ריקם ואת הפסדי הנחושת בסליל הראשוני ניתן לחשב אותו לפי הביטוי הבא: עבור שנאי חד פאזי- אך כיוון שערכם מזערי כתוצאה מהזרם הקטן שזורם בראשוני בניסוי זה ולכן- כאשר: - הפסדי הנחושת בסליל הראשוני במצב ריקם ביחידות ווט [W]. - ההתנגדות האומית של הסלילי הראשוני ביחידות אום [Ω]. אבל מאחר ו- המתח על פניו. ניתן להזניח את בזבוז ההספק בנחושת הסליל הראשוני, וכמו כך את מפל עמוד 6

7 דוגמא: שנאי חד פאזי בריקם מחובר למקור מתח של 230V הזרם בריקם הוא 10A ורכיבי זרם הריקם הם: רכיב הברזל 3A ורכיב המיגנוט 9.539A, חשב את הפסדי הברזל המתפחים בליבת השנאי. בדיקת פרמטרים נוספים בניסוי ריקם בניסוי הריקם מעבר להפסדי הברזל ניתן לבדוק פרמטרים נוספים וזאת באמצעות שיטות מדידה נוספות: א. תמסורת השנאי (K)- מספקים מתח לשנאי בסליל הראשוני ומודדים את המתח בשניוני השנאי במצב ריקם, ניתן לחשב את יחס ההשנאה של השנאי לפי היחס: ב. ג. עקום המגנוט- משנים את מתח הכניסה לשנאי באמצעות שנאי ווריאק (Varic) שהוא בעצם שנאי שניתן לשנות את יחס הכריכות שלו ובכך לשנות את המתח במוצא שלו, מ- 6 ועד למתח הנקוב ומודדים את זרם הריקם וניתן לשרטט את עקום המגנוט בהתאם לתוצאות הניסוי. בדיקת קוטביות השנאי- ניתן לבדוק באמצעות 8 שיטות: 1. באמצעות מתח ישר- מחברים את הסליל הראשוני של השנאי למקור מתח ישר ובשניוני של השנאי מחברים מד מתח ישר. אם הקריאה היא חיובית, השנאי שומר מופע )מתחבר(, ואם הקריאה היא שלילית השנאי הופך מופע )מתחסר(. באמצעות מתח חילופין- מחברים את הסליל הראשוני של השנאי למקור מתח חילופין, ומחברים בין הסליל הראשוני והסליל השניוני ובנוסף מחברים 2 מדי מתח כמתואר באיור:.8 אם השנאי הוא שומר מופע )מתחבר( מד המתח U3 יורה על סכום המתחים של U1 ו- U2. ואם השנאי הוא הופך מופע )מתחסר( מד המתח U3 יורה על הפרש המתחים של U1 ו- U2. עמוד 7

8 ניסוי קצר של שנאי: מטרת הניסוי אך ורק כדי למדוד את הפסדי הנחושת של השנאי הנגרמים כתוצאת מהתנגדות האומית של סלילי השנאי. Pk W Ik=I1n A V Uk בניסוי זה מחברים לסליל הראשוני של השנאי מקור מתח הניתן לשינוי וזאת עושים בעזרת שנאי ווריאק (Varic) שהוא בעצם שנאי שניתן לשנות את יחס הכריכות שלו ובכך לשנות את המתח במוצא שלו. בצד הסליל השניוני מקצרים את מוצא השנאי. במסגרת הניסוי מעלים את המתח בסליל הראשוני של השנאי עד לקבלת זרם בסליל הראשוני. במצב זה המתח על פני הסליל הראשוני השווה לזרם הנקוב של השנאי בצד הראשוני.. שווה לערך המוגדר כמתח קצר ומסומן ב- והוא שווה לערך הפסדי הנחושת של השנאי ההספק שנמדד שהוא ההספק בקצר ומסומן ב-. ערך זה אינו קבוע והוא משתנה בהתאם. ומכאן ניתן להבין כי המסומנים ב- להעמסת השנאי. את ניסוי הקצר ניתן לערוך הן מהצד הראשוני והן מהצד המשני. באיור הנ"ל מתואר ניסוי קצר מהצד הראשוני. על פי המדידות שהתקבלו ניתן לחשב את גורם ההספק של השנאי בתנאי קצר לפי- עבור שנאי חד פאזי- ניתן לחשב את הפסדי הנחושת גם לפי- עמוד 8

9 מעגל תמורה של שנאי: ניתן לתאר את המעגל החשמלי של השנאי באמצעות מעגל תמורה המביא לידי ביטוי את כל הפרמטרים של השנאי וניתן לגזור ממנו ערכים נוספים הן בניסוי הקצר והן בניסוי הריקם- מעגל התמורה בריקם מצד הראשוני כאשר: - היגב השראתי של שטף הפיזור בליפוף ביחידות אום [Ω]. - ההתנגדות האומית של סלילי הליפוף ביחידות אום [Ω]. - היגב השראתי של הברזל השנאי ביחידות אום [Ω]. - ההתנגדות האומית של ברזל השנאי ביחידות אום [Ω]. - זרם ריקם בראשוני ביחידות אמפר [A]. - זרם המיגנוט בליבת השנאי ביחידות אמפר [A]. - זרם ריקם אפקטיבי )זרם הפסדי הברזל( ביחידות אמפר [A]. - בניסוי ריקם מהצד הראשוני- כאשר : - הספק יעיל בריקם ביחידות ווט [W]. - הפסדי ההספק בברזל ביחידות ווט [W]. - הפסדי ההספק בנחושת של הסליל הראשוני ביחידות ווט [W]. - מקדם ההספק בסליל הראשוני בריקם. עמוד 9

10 דוגמא 1: בשנאי חד מופעי בריקם מתבזבז הספק בליבת השנאי שערכו 900W. חשב את התנגדותו האומית של ברזל הליבה אם ידוע כי השנאי מוזן במתח חד מופעי של 320V, כמו כן חשב את ההיגב האומי בליבת השנאי אם זרם הריקם שלו הוא 12A. בניסוי ריקם מהצד השניוני- דוגמא 8: בשנאי חד מופעי שהספק הנקוב 1.5KVA וביחס מתחים של 230/24V בוצע ניסוי ריקם מהצד השניוני. תוצאות הניסוי: חשב את הפסדי הברזל בשנאי ואת זרם הריקם באחוזים מזרם הנקוב. עמוד 11

11 מעגל התמורה בקצר מהצד הראשוני כך שמעגל התמורה של השנאי בקצר כמתואר באיור הבא : בפעולת השנאי בקצר ניתן להזניח את זרם המגנוט בניסוי קצר מהצד הראשוני - בניסוי קצר מהצד השניוני - דיאגראמה הפאזורית של מעגל התמורה בקצר מהצד הראשוני: עמוד 11

12 הערכים ו- שייכים לשניוני של השנאי ודרכם עובר הזרם. בניסוי קצר מהצד הראשוני שמשמעותו שהזרם הזורם בם הוא, יש להעניק להם ערך אחר מערכם האמיתי על מנת שההספקים המתפתחים בהם כאשר עובר דרכם יהיו זהים להספקים המתפתחים בהם כאשר עובר דרכם ולכן יש צורך לשקף את התנגדותם לצד הראשוני ולהעניק להם שמות חדשים ו-. אותו מהסבר נכון גם כאשר מבצעים את ניסוי הקצר מהצד השניוני הפעם יש לשקף את הערכים ו- לצד השניוני ולכן שמותם החדשים יהיו- ו-. הערכים המשוקפים טובים אך ורק לצורך מעגלי התמורה. ולכן: כאשר אין נתונים מדויקים להתנגדויות להיעזר בהנחות המקובלות: הנחה מקובלת בשיקוף לראשוני- וההיגבים האומים של סלילי השנאי או לא ניתן לחשבם ניתן הנחה מקובלת בשיקוף לשניוני-.[A] כאשר: - זרם הקצר. כאשר הניסוי מצד הראשוני וכשר הניסוי מצד השניוני - הספק הקצר [W]. - הפסדי הנחושת בסליל הראשוני בעומס נקוב [W]. - הפסדי הנחושת בסליל השניוני בעומס נקוב [W]. - סה"כ הפסדי הנחושת בעומס נקוב [W]. - ההתנגדות האומית של הסליל הראשוני [Ω]. - ההתנגדות האומית של הסליל השניוני [Ω]. - הגיב הסליל הראשוני [Ω]. - היגב הסליל הראשוני [Ω]. - ההתנגדות הקצר [Ω]. - היגב הקצר [Ω]. - עכבת הקצר [Ω]. - מתח הקצר [V]. - מתח הקצר באחוזים [%]. עמוד 12

13 דוגמא: שנאי חד מופעי שהספקו הנקוב 11KVA מחובר למתח 500V. לשנאי יחס השנאה 7, לסליל הראשוני התנגדות של 0.9Ω והיגב של 2.1Ω, ולסליל השניוני התנגדות של Ω והיגב של Ω. חשב את מתח הקצר באחוזים של השנאי כאשר הניסוי נערך מהצד הראשוני וכאשר הניסוי נערך מהצד המשני. א. כאשר הניסוי מהצד הראשוני: ב. כאשר הניסוי מהצד השניוני: מסקנה: אין זה חשוב מאיזה צד הראשוני או השניוני עורכים את ניסוי הקצר, מתח הקצר באחוזים יהיה זהה. עמוד 13

14 הפסדי ההספק בשנאי העמוס בעבודת השנאי בעומס מתבזבזים בו הפסדי נחושת הן בסליל הראשוני והן בסליל המשני, שגודלו תלוי בזרמים ו- הנקובים. ערכי הזרם הנקובים מתקבלים כאשר השנאי מחובר לעומס נקוב ז"א שההספק המדומה המפתח על העומס יהיה זהה להספק המדומה הנקוב של השנאי ולכן:. כך שאם השנאי אינו עמוס בהתאם לעומס הנקוב שלו גם הזרמים הסלילים שלו אינם נקובים ולכן גם בזבוזי ההספק בסלילי השנאי אינם נקובים. ולכן לפי חישוב הפסדי הנחושת יש לחשב תחילה את היחס שבין ההספק הנצרך בפועל מהשנאי לבין ההספק הנקוב של השנאי. יחס זה מסומן באות ומכאן הזרמים בסלילי השנאי בפועל יבוטאו בצורה הבאה: את הפסדי הנחושת הנקובים מחשבים לפי הביטוי: ניתן גם לרשום גם: ובמצב שבו השנאי אינו מועמס בהספקו הנקוב יתקבלו גם הפסדי נחושת שאינן נקובות- ניתן לפתח את הנוסחה ולרשום גם: ומכאן ניתן לקבוע כי : מפלי מתח ומתחי עבודה בשנאי כאשר מחברים עומס נקוב לשנאי זורמים בו זרמים נקובים ב- 8 צידי השנאי דרך סלילי השנאי שהם בעלי התנגדות ולכן נוצר בהם מפלי מתח. מפל המתח בשנאי מסומן ב- ותלוי בגורמים שונים: א. מקדם העמסה של השנאי - באיזה הספק מועמס השנאי ביחס להספקו הנקוב. ב. מקדם ההספק של הצרכן. מפל המתח בשנאי מורכב מ- 8 גורמים: א. מפל מתח אקטיבי )פעיל( המסומן ב-. כאשר הוא מפל המתח האקטיבי באחוזים מהמתח הנקוב. עמוד 14

15 . כאשר ב. מפל מתח ראקטיבי )הגיבי( המסומן ב- באחוזים מהמתח הנקוב. הוא מפל המתח הראקטיבי את המתח השניוני ניתן לחשב כאשר המתח הראשוני הוא המתח הנקוב. ניתן לחשב את המתח בראשוני כאשר המתח השניוני הוא המתח הנקוב. כאשר: עמוד 15

16 נצילות השנאי תלויה בגורמים הבאים: נצילות השנאי הפסדי ההספק של השנאי ברזל ונחושת. א. הספק הצרכן המחובר לשנאי. ב. מקדם ההספק של הצרכן. ג. נצילות מרבית - כאשר הפסדי הנחושת בשנאי שווים להפסדי הברזל מתקבלת נצילות מרבית הנצילות המרבית מתקבלת כאשר מקדם העמסה הוא מקסימאלי. לשנאי. תכנון השנאי: תכנון שנאי היא פעולה מורכבת התלויה במספר מרכיבים השלובים זה בזה, והצורך לייעל מרכיב אחד, עשוי לגרום הפסד במרכיב אחר. האחד המרכיבים בתכנון השנאי הוא הפחתת החום המתפתח בשנאי, ואחת מהסיבות להתפתחות חום השנאי הוא צפיפות הזרם במוליכים מהם מלופפים הסלילים. מכאן שיש לשאוף ששטח החתך של המוליכים יהיה גדול ככל שניתן כדי להקטין את התנגדותם האומית ובכך להפחתה בהפסדי הנחושת והפחתה בחום. אך בשימוש במוליכים עבים הדבר יצריך בניית ליבת ברזל בנפח גדול יותר דבר שיגדיל את הפסדי הברזל, ועלייה משמעותית במשקל השנאי. לכן השיקול המרכזי לקביעת שטח החתך של המוליכים הוא מידת הקירור של השנאי. דבר נוסף שיש לשאוף אליו הוא התפתחות חום זהה ב- 8 הסלילים ובכך לפיזור חום טוב יותר, וזאת ניתן להשיג ביצירת צפיפות זרם זהה ב- 8 הסלילים. את צפיפות הזרם ניתן לחשב לפי- כאשר: - צפיפות הזרם. - הזרם בליפוף. - שטח החתך של המוליך. עמוד 16

17 קירור השנאי: השנאי מתחמם תוך כדי העבודה בעקבות הפסדי ההספק בליבה והפסדי ההספק בנחושת הסלילים, ויש צורך לקררו. לצורך כך קיימות מספר שיטות: 1. קירור טבעי- השנאי חשוף לאוויר ובכך פולט את החום שלו לאוויר ובכך מתקרר, לצורך העברת חום השנאי לאוויר יש לבנות את המעטפת החיצונית של השנאי בצורת צלעות וזאת כדי להגדיל את השטח שבא במגע עם האוויר האופף את גוף השנאי. 8. קירור טבעי מאולץ- וזאת על ידי הזרמת אוויר על גוף השנאי באמצעות מאווררים. 2. קירור שמן בזרימה חופשית- ליבת השנאי וסליליו טבולים בשמן קירור מיוחד בתוך מעטפת. השמן המתחמם עולה לחלקה העליון של המעטפת ומשם דרך פתחים שבחלק העליון הוא מועבר דרך צינורות החשופים לאוויר, ובכך הוא מתקרר, לאחר התקררותו הוא זורם כלפי מטה ודרך פתחים שבחלקו התחתון הוא חודר פנימה לתוך המעטפת למסלול קירור נוסף החוזר על עצמו. 1. קירור שמן בזרימה- באמצעות משאבה מזרימים את השמן שבתוך מעטפת השנאי, השמן סופג את חום השנאי ומוזרם דרך צינורות הטבולים במכלי מים לצורך קירורו, וחוזר חלילה. 3. קירור משולב- בשנאים ששיטות הקירור הנ"ל אינן מספיקות, משלבים מספר שיטות יחד, כלומר בנוסף לקירור באמצעות הזרמת שמן מוסיפים מאווררים להאצת תהליך הקירור. עמוד 17

18 מבנה השנאי התלת פאזי: השנאי התלת מופעי בנוי מצירופם של 2 שנאים חד מופעיים. לכל מופע יש 8 סלילים הסליל ראשוני וסליל שניוני. 2 הסלילים הראשוניים אחד לכל מופע, מחוברים בניהם במבנה כוכב או משולש. 2 הסלילים השניוניים אחד לכל מופע, מחוברים בניהם במבנה כוכב או משולש או זיג-זג. לא חובה שתהיה התאמה בין מבנה חיבור הסלילים בראשוני לבין מבנה חיבור הסלילים בשניוני. חיבור סלילי השניוני במבנה זיג-זג: ברשת תלת מופעית הניזונה משנאי תלת מופעי, אליה מחוברים גם מכשירים חד-מופעיים, לא ניתן להגיע לאיזון מוחלט בצריכת ההספק ולכן גם לא בזרם בשלושת המופעים בו זמנית כפי שרצוי. חוסר האיזון בין המופעים בשניוני של השנאי גורם לחוסר איזון בין המופעים בצידו הראשוני של השנאי, ובכך גם לחוסר איזון ברשת המזינה את השנאי. את התופעה הזו רצוי להקטין ככל האפשר. לצורך הקטנת חוסר האיזון משתמשים בשנאי אשר סלילי השניוני שלו מחוברים במבנה זיג-זג כמתואר באיור הבא: כמתואר באיור כל סליל מופע בשניוני מחולק ל- 8 חצאים, 8 חצאי הסליל כרוכים סביב 8 עמודים שונים. בצורה זו השטף למופע אחד הנוצר בסליל הראשוני משרה מתח ב- 8 חצאי הסלילים הכרוכים על אותו עמוד אך השייכים ל- 8 מופעים שונים. חיבור הסלילים במבנה זיג-זג בשניוני תהיה תמיד במבנה כוכב עם מוליך "אפס". בראשוני חיבור הסלילים יכול להיות במבנה כוכב או משולש. סימנים למבנה הסלילים: מקובל לסמן את הסלילים במבנה הכוכב באות או הפוכה. במבנה משולש באות או. במבנה זיג-זג באות. ברישום המלא של הסימנים בשנאי האות הראשונה השמאלית ברישום, תסמן את מבנה החיבורים הסלילים בצד הראשוני. האות השנייה ברישום תסמן את מבנה החיבורים בצד השניוני ובד"כ אות או סימן תהיה אות קטנה, כאשר קו אלכסוני מפריד בין האותיות. דוגמאות: כאשר הסימן "6" מסמן שקיים גם מוליך "אפס". )מוליך "6" יכול להופיע רק במבנה כוכב או זיג-זג(. עמוד 18

19 Y תזכורת לרשת תלת פאזית: פרמטר הספק השנאי: גודל השנאי נקבע לפי ערך ההספק המדומה שלו- ואם השנאי עובד בתנאיו הנקובים- אפשרות ההפעלה של השנאי ניתן להבחין בין 2 מצבי פעולה של השנאי: 1. הפעלה בריקם. 8. הפעלה בקצר )למטרת ניסוי בלבד( 2. הפעלה בעומס. ניסויים בשנאי: בשנאי המעשי קיימים הפסדי הספק שונים,ככל שהפסדים אלו קטנים יותר נצילות השנאי גבוהה יותר. ההפסדים העיקרים הקיימים השנאי הם הפסדי הספק קבועים-הנובעים כתוצאה מהפסדי הברזל, והפסדים משתנים-הנובעים כתוצאה מהפסדי הנחושת. לצורך חישוב הפסדים אלו מבצעים בשנאי 8 סוגי ניסויים והם: 1. ניסוי ריקם חיבור השנאי ללא עומס במטרה למדוד את הפסדי הברזל. 8. ניסוי קצר חיבור השנאי כאשר הצד השניוני שלו מקוצר במטרה למדוד את הפסדי הנחושת. הניסויים בשנאי התלת פאזי נערך לכל מופע ולכן הערכים שמתקבלים הם ערכים פאזיים. ניסוי ריקם של שנאי: מטרת הניסוי למדוד את הפסדי הברזל של השנאי הנגרמים כתוצאת מהתחממות ליבת הברזל. W Po Io A V Uo בניסוי זה מספקים לשנאי מתח ריקם השווה למתח הראשוני הנקוב של השנאי- לצידו השניוני של השנאי לא מחברים עומס כלל. עמוד 19

20 את ניסוי הריקם ניתן לבצע הן מהצד הראשוני והן מהצד השניוני, באיור הנ"ל מתואר ניסוי ריקם מהצד הראשוני. בניסוי זה מודדים את ההספק המתפתח בסליל הראשוני בריקם ואת הזרם הזורם בסליל הראשוני בריקם. מאחר וערכם של המתחים המושרים E1 ו- E2 תלוי בגודל השטף המכסימאלי אשר ערכו אינו משתנה ומאחר שניתן בניסוי זה להזניח את מפלי המתח בסלילים ז"א,E=U ניתן לקבוע כי: המשמעות היא שהזרם ערכו נמוך ותפקידו: א. לספק את השטף הדרוש בליבת השנאי לצורך השראת המתחים E1 ו- E2. ב. לפתח את ההספק בליבת השנאי אשר נפלט בצורת חום המוגדר שהוא בעצם הפסדי ההספק של הברזל בשנאי וערכו קבוע ללא קשר באפשרות הפעולה של השנאי. תאור הוקטורי של : כאשר: - רכיב הזרם לפיתוח ההספק שהם הפסדי ליבת השנאי )רכיב הברזל( ביחידות אמפר [A]. - רכיב הזרם ליצירת השטף בליבה )רכיב המיגנוט( ביחידות אמפר [A]. - זווית המופע בשנאי במצב ריקם )הזווית בין זרם הריקם למתח הריקם( ביחידות מעלות [º]. לפי תאור זה ניתן לקבוע את הביטויים הבאים: עבור שנאי תלת פאזי- כאשר: הוא מתח הריקם שהוא מתח הרשת אליו מחובר השנאי את גורם ההספק של השנאי בתנאי ריקם ניתן לחשב לפי- עבור השנאי התלת פאזי- ביחידות וולט [V]. כיוון שהספק הנמדד נגרם כתוצאה מהפסדי הברזל והפסדי הנחושת בסליל הראשוני במצב ריקם שניתן להזניחם כיוון שהם מזעריים כתוצאה מהזרם הקטן שזורם בראשוני בניסוי זה ולכן- הערה: בנוסף לבזבוז ההספק בליבת השנאי מתקיים גם בזבוז הספק בנחושת הסליל הראשוני וניתן לחשב אותו לפי הביטוי הבא: עמוד 21

21 עבור השנאי התלת פאזי- כאשר: - הפסדי הנחושת בסליל הראשוני במצב ריקם ביחידות ווט [W]. - ההתנגדות האומית של הסלילי הראשוני ביחידות אום [Ω]. אבל מאחר ו- המתח על פניו. ניתן להזניח את בזבוז ההספק בנחושת הסליל הראשוני, וכמו כך את מפל ניסוי קצר של שנאי: מטרת הניסוי אך ורק כדי למדוד את הפסדי הנחושת של השנאי הנגרמים כתוצאת מהתנגדות האומית של סלילי השנאי. Pk W Ik=I1n A V Uk בניסוי זה מחברים לסליל הראשוני של השנאי מקור מתח הניתן לשינוי וזאת עושים בעזרת שנאי ווריאק (Varic) שהוא בעצם שנאי שניתן לשנות את יחס הכריכות שלו ובכך לשנות את המתח במוצא שלו. בצד הסליל השניוני מקצרים את מוצא השנאי. במסגרת הניסוי מעלים את המתח בסליל הראשוני של השנאי עד לקבלת זרם בסליל הראשוני השווה לזרם הנקוב של השנאי בצד הראשוני.. במצב זה המתח על פני הסליל הראשוני. שווה לערך המוגדר כמתח קצר ומסומן ב- והוא שווה לערך הפסדי הנחושת של השנאי ההספק שנמדד שהוא ההספק בקצר ומסומן ב-. ערך זה אינו קבוע והוא משתנה בהתאם. ומכאן ניתן להבין כי המסומנים ב- להעמסת השנאי. את ניסוי הקצר ניתן לערוך הן מהצד הראשוני והן מהצד המשני. באיור הנ"ל מתואר ניסוי קצר מהצד הראשוני. על פי המדידות שהתקבלו ניתן לחשב את גורם ההספק של השנאי בתנאי קצר לפי- עבור שנאי תלת פאזי- עמוד 21

22 מעגל תמורה של שנאי: ניתן לתאר את המעגל החשמלי של השנאי באמצעות מעגל תמורה המביא לידי ביטוי את כל הפרמטרים הפאזיים של השנאי וניתן לגזור ממנו ערכים נוספים הן בניסוי הקצר והן בניסוי הריקם- מעגל התמורה בריקם מצד הראשוני כאשר: - היגב השראתי של שטף הפיזור בליפוף ביחידות אום [Ω]. - ההתנגדות האומית של סלילי הליפוף ביחידות אום [Ω]. - היגב השראתי של הברזל השנאי ביחידות אום [Ω]. - ההתנגדות האומית של ברזל השנאי ביחידות אום [Ω]. - זרם ריקם בראשוני ביחידות אמפר [A]. - זרם המיגנוט בליבת השנאי ביחידות אמפר [A]. - זרם ריקם אפקטיבי )זרם הפסדי הברזל( ביחידות אמפר [A]. - בניסוי ריקם מהצד הראשוני-.[W] כאשר : - הספק יעיל בריקם ביחידות ווט [W]. - הפסדי ההספק בברזל ביחידות ווט - הפסדי ההספק בנחושת של הסליל הראשוני ביחידות ווט [W]. - מקדם ההספק בסליל הראשוני בריקם. בניסוי ריקם מהצד השניוני- עמוד 22

23 מעגל התמורה בקצר מהצד הראשוני כך שמעגל התמורה של השנאי בקצר כמתואר באיור הבא : בפעולת השנאי בקצר ניתן להזניח את זרם המגנוט בניסוי קצר מהצד הראשוני - בניסוי קצר מהצד השניוני - דיאגראמה הפאזורית של מעגל התמורה בקצר מהצד הראשוני: עמוד 23

24 הערכים ו- שייכים לשניוני של השנאי ודרכם עובר הזרם. בניסוי קצר מהצד הראשוני שמשמעותו שהזרם הזורם בם הוא, יש להעניק להם ערך אחר מערכם האמיתי על מנת שההספקים המתפתחים בהם כאשר עובר דרכם יהיו זהים להספקים המתפתחים בהם כאשר עובר דרכם ולכן יש צורך לשקף את התנגדותם לצד הראשוני ולהעניק להם שמות חדשים ו-. אותו מהסבר נכון גם כאשר מבצעים את ניסוי הקצר מהצד השניוני הפעם יש לשקף את הערכים ו- לצד השניוני ולכן שמותם החדשים יהיו- ו-. הערכים המשוקפים טובים אך ורק לצורך מעגלי התמורה. ולכן: כאשר אין נתונים מדויקים להתנגדויות וההיגבים האומים של סלילי השנאי או לא ניתן לחשבם ניתן להיעזר בהנחות המקובלות: הנחה מקובלת בשיקוף לראשוני- הנחה מקובלת בשיקוף לשניוני-.[A] כאשר: - זרם הקצר. כאשר הניסוי מצד הראשוני וכשר הניסוי מצד השניוני - הספק הקצר [W]. - הפסדי הנחושת בסליל הראשוני בעומס נקוב [W]. - הפסדי הנחושת בסליל השניוני בעומס נקוב [W]. - סה"כ הפסדי הנחושת בעומס נקוב [W]. - ההתנגדות האומית של הסליל הראשוני [Ω]. - ההתנגדות האומית של הסליל השניוני [Ω]. - הגיב הסליל הראשוני [Ω]. - היגב הסליל הראשוני [Ω]. - ההתנגדות הקצר [Ω]. - היגב הקצר [Ω]. - עכבת הקצר [Ω]. - מתח הקצר [V]. - מתח הקצר באחוזים [%]. עמוד 24

25 הפסדי ההספק בשנאי העמוס בעבודת השנאי בעומס מתבזבזים בו הפסדי נחושת הן בסליל הראשוני והן בסליל המשני, שגודלו תלוי בזרמים ו- הנקובים. ערכי הזרם הנקובים מתקבלים כאשר השנאי מחובר לעומס נקוב ז"א שההספק המדומה המפתח על העומס יהיה זהה להספק המדומה הנקוב של השנאי ולכן:. כך שאם השנאי אינו עמוס בהתאם לעומס הנקוב שלו גם הזרמים הסלילים שלו אינם נקובים ולכן גם בזבוזי ההספק בסלילי השנאי אינם נקובים. ולכן לפי חישוב הפסדי הנחושת יש לחשב תחילה את היחס שבין ההספק הנצרך בפועל מהשנאי לבין ההספק הנקוב של השנאי. יחס זה מסומן באות ומכאן הזרמים בסלילי השנאי בפועל יבוטאו בצורה הבאה: את הפסדי הנחושת הנקובים מחשבים לפי הביטוי: ניתן גם לרשום גם: ובמצב שבו השנאי אינו מועמס בהספקו הנקוב יתקבלו גם הפסדי נחושת שאינן נקובות- ניתן לפתח את הנוסחה ולרשום גם: ומכאן ניתן לקבוע כי : מפלי מתח ומתחי עבודה בשנאי כאשר מחברים עומס נקוב לשנאי זורמים בו זרמים נקובים ב- 8 צידי השנאי דרך סלילי השנאי שהם בעלי התנגדות ולכן נוצר בהם מפלי מתח. מפל המתח בשנאי מסומן ב- ותלוי בגורמים שונים: 2. מקדם העמסה של השנאי - באיזה הספק מועמס השנאי ביחס להספקו הנקוב. 1. מקדם ההספק של הצרכן. מפל המתח בשנאי מורכב מ- 8 גורמים: ג. מפל מתח אקטיבי )פעיל( המסומן ב-. כאשר הוא מפל המתח האקטיבי באחוזים מהמתח הנקוב. עמוד 25

26 . כאשר ד. מפל מתח ראקטיבי )הגיבי( המסומן ב- באחוזים מהמתח הנקוב. הוא מפל המתח הראקטיבי את המתח השניוני ניתן לחשב כאשר המתח הראשוני הוא המתח הנקוב. ניתן לחשב את המתח בראשוני כאשר המתח השניוני הוא המתח הנקוב. כאשר: עמוד 26

27 נצילות השנאי תלויה בגורמים הבאים: נצילות השנאי הפסדי ההספק של השנאי ברזל ונחושת. ג. הספק הצרכן המחובר לשנאי. ד. מקדם ההספק של הצרכן. ה. נצילות מרבית - כאשר הפסדי הנחושת בשנאי שווים להפסדי הברזל מתקבלת נצילות מרבית לשנאי. הנצילות המרבית מתקבלת כאשר מקדם העמסה הוא מקסימאלי. תרגיל דוגמא 1: לשנאי תלת מופעי הנתונים הבאים: בניסוי ריקם בתנאים נקובים נמדדו הערכים הבאים: בניסוי קצר בתנאים נקובים נמדדו הערכים הבאים: חשב את נצילותו של השנאי במקרים הבאים: א. כאשר מחברים לשנאי עומס נקוב במקדם הספק של. 6.2 ב. כאשר מחברים לשנאי עומס של 56.1 KVA במקדם הספק של. 6.7 פתרון לתרגיל דוגמא 1: כיוון שניסוי הריקם בוצע בתנאים נקובים לכן: וכיוון שניסוי הקצר בוצע בתנאים נקובים לכן: עמוד 27

28 א. ב. תרגיל דוגמא 8: לשנאי תלת פאזי הנתונים הבאים: לאחר ביצוע ניסוי הריקם והקצר בתנאים נקובים התקבלו הנתונים הבאים: א. מה גודלו של העומס אותו יש לחבר ביציאת השנאי על מנת לקבל נצילות מרבית. ב. מה תהיה הנצילות המרבית עבור העומס בעל מקדם הספק של ג. מחברים לשנאי עומס 140KVA במקדם הספק 6.23 חשב את הנצילות במקרה זה. פתרון לתרגיל דוגמא 8: א. ב. ג. עמוד 28

29 תרגיל דוגמא 2: לשנאי תלת מופעי בהספק נקוב של 400KVA ויחס מתחים של 15/0.4 KV מצד המתח הגבוה. תוצאות הניסוי הם: בוצעו ניסויי קצר וריקם א. קבע את הפסדי הקצר הנקובים ואת מתח הקצר הנקוב באחוזים מהמתח הנקוב. ב. קבע את הפסדי הריקם הנקובים ואת הזרם הריקם הנקוב באחוזים מהזרם הנקוב. ג. קבע את נצילות השנאי כאשר הוא עמוס ב- 300KW ובמקדם הספק. 6.2 ד. קבע את המתח השניוני, אם השנאי עמוס בהספק נקוב ומקדם הספק 6.0 קיבולי. הערה: בתרגילים מסוג זה יש לבדוק אם הניסויים בוצעו בתנאים נקובים. כיוון שאם לא, הערכים שיתקבלו לא יהיו ערכים נקובים. שלבי חישוב הפסדי נחושת נומינאליים יש לבדוק אם ניסוי הקצר התבצע בתנאים נקובים וזאת לבדוק אם מתקיים התנאי:. אם כן- ניתן לחשב את הפסדי הנחושת לפי הנוסחה אם לא- יש צורך לחפש גורם משותף נקוב אשר בעזרתו יהיה ניתן לחשב את הפסדי הנחושת הנקוב. הגורם המשותף הוא שהוא ערך שאינו משתנה גם אם הניסוי לא התקיים בתנאים נקובים. למציאת יש צורך להשתמש בנוסחאות על פי חוק אום לדוגמא יש לזכור כי התנגדויות הם ערכים פאזיים ולכן יש להשתמש רק בערכים פאזיים החיבור של הסלילי הראשוני כיוון שאנו מחשבים את משוקף לצד הראשוני. לדוגמא אם הצד הראשוני הוא - וזאת בהתאם לסוג לאחר שחשבנו ניתן לחשב את לפי הנוסחה- יש לזכור כי המכפלה 2 בנוסחה גורם לכך שהפסדי הנחושת המחושבים יחזרו לערכם הנומינאלי עבור 2 הפאזות. ניתן לחשב הפסדי הנחושת הנומינאליים גם באמצעות שניתן לחשבו- או ומכאן שלבי חישוב הפסדי ברזל נומינאליים יש לבדוק אם ניסוי הריקם התבצע בתנאים נקובים וזאת לבדוק אם מתקיים התנאי:.. אם כן- ניתן לחשב את הפסדי הברזל לפי הנוסחה אם לא- יש צורך לחפש גורם משותף נקוב אשר בעזרתו יהיה ניתן לחשב את הפסדי הברזל הנקוב. הגורם המשותף הוא שהוא ערך שאינו משתנה גם אם הניסוי לא התקיים בתנאים נקובים. יש לזכור כי למציאת יש צורך להשתמש בנוסחאות על פי חוק אום לדוגמא וזאת בהתאם התנגדויות הם ערכים פאזיים ולכן יש להשתמש רק בערכים פאזיים לסוג החיבור של הסלילי הראשוני כיוון שאנו מחשבים את משוקף לצד הראשוני. לדוגמא אם הצד הראשוני הוא - עמוד 29

30 לאחר שחשבנו ניתן לחשב את לפי הנוסחה- יש לזכור כי המכפלה 2 בנוסחה גורם לכך שהפסדי הנחושת המחושבים יחזרו לערכם הנומינאלי עבור 2 הפאזות. פתרון לתרגיל דוגמא 2: א.. לפי תוצאת חישוב ברור כי הניסוי לא נערך בתנאים נקובים כיוון ש- ב. כיוון שניסוי ריקם בוצע בתנאים נקובים כיוון ש- ג. עמוד 31

31 ד. תרגיל דוגמא 1: נתוני שנאי תלת מופעי- א. ב. ג. חשב את עוצמת הזרם הקווי ואת עוצמת הזרם המופעי בסליל הראשוני והשניוני. חשב את ערכי הרכיבים הטוריים והמקביליים של תרשים התמורה המלא למופע משוקף לצד הראשוני של השנאי. חשב את נצילות השנאי בעומס המורכב מ- 8 צרכנים המחוברים במקביל האחד בעל הספק. והשני בעל הספק של פתרון לתרגיל דוגמא 1: א. ב. על פי ההנחה המקובלת- עמוד 31

32 ג. עומס עומס עומס עמוד 32

33 ., אשר חלק מכריכותיו מהווים את הסליל השניוני שנאי עצמי )אוטו-טרנספורמטור( שנאי עצמי הוא שנאי בעל סליל אחד בלבד ניתן להוציא מספר יציאות מהסליל בעלי מספר שונה של כריכות מתוך סה"כ הכריכות וכתוצאה מכך ניתן לקבל מתחים שונים ביחס ישיר למספר הכריכות במוצא השנאי. שנאי עצמי יכול להיות מעלה מתח או מוריד מתח. שנאי מוריד מתח- שנאי מעלה מתח- כאשר: את הזרמים ניתן לחשב לפי- הפסדים בשנאי: כמו בשנאי רגיל קיימים ההפסדים הבאים: - הפסדים קבועים והם נובעים מהפסדי ההספק בליבת השנאי שידוע שהם ההפסדים בריקם. - הפסדים המשתנים והם נובעים מהפסדי הספק במוליכי הנחושת בשנאי שהם הפסדים בקצר. עמוד 33

34 יתרונות וחסרונות השנאי העצמי: חסרונו בחוסר הבטיחות שבו, מאחר והקשר בין הסליל הראשוני והשניוני הוא אינו השראי כמו בשנאי הרגיל אלא קשר גלווני )חשמלי( בשל קיומו של סליל 1 בלבד. לדוגמא אסור להשתמש בשנאי זה כשנאי מבדל המשמש כאמצעי נגד חשמול. לעומת חסרונו זה קיימים בשנאי העצמי מספר יתרונות וכולן נובעות מהיותו בעל סליל 1 בלבד: משקלו מועט. א. הפסדי הנחושת בסליל 1 קנטים מאשר בשנאי רגיל בעל 8 סלילים. ב. הזרם בקטע הסליל המשותף כאשר מתח היציאה של השנאי גורם ליחס השנאה ג., מסיבה זו ניתן ללפף קטע זה של הסליל במוליך דק יותר מאשר בקטע הסליל קטן מ-, ובכך תורמים תרומה נוספת למשקל להפסדים ולמחיר. דרכו זורם הזרם תרגיל דוגמא 1: נתון שנאי עצמי בעל הנתונים הבאים: חשב: א.?=N2 ב.?=I1 פתרון לתרגיל דוגמא: א. ב. עמוד 34

35 שנאי מדידה מדי מתח וזרם הקיימים אינם מסוגלים למדוד ערכים גבוהים יחסית. באמצעות שנאי מדידה ניתן לפתור בעיה זו. ע"י ניצול תכונתם לשינויים יחסיים בערכי המתחים והזרמים כתוצאה של קשר ההשראי בין הסלילים. משנה מתח תפקידו למדידת מתח כמתואר באיור הבא: הסליל בעל מספר הכריכות הרב של שנאי המדידה מחובר למוליכי הרשת אשר את מתחה מעוניינים למדוד. אל הסליל בעל מספר הכריכות המועט מחברים מד מתח. קריאת מד המתח תהיה יחסית לגודל המתח בין מוליכי הרשת בהתאם ליחס הכריכות בין הסלילים. משנה זרם תפקידו למדידת זרם כמתואר באיור הבא: דרך הסליל בעל מספר הכריכות המועט של שנאי המדידה עובר הזרם אותו מעוניינים למדוד.אל הסליל בעל מספר הכריכות הרב של שנאי המדידה מחברים מד זרם. קריאת מד הזרם תהיה יחסית לגודל הזרם הנמדד ובהתאם ליחס הכריכות בין הסלילים. כאמור שנאי המדידה שימושיים ברשתות בעלות מתח וזרם גדולים יחסית. לכן חובה להאריק את הסליל אליו מחובר מכשיר המדידה, להגנה בפני פריצת מתח הרשת. כמו כן במשנה זרם יש להאריק את הסליל אליו מחובר מד הזרם לצורך בהגנה בפני התפתחות מתח גבוה בסליל השניוני כתוצאה מהמספר הרב של הכריכות בו בעת ניתוק מד הזרם. כלל אין לנתק מד זרם במעגל נושא זרם מבלי לקצר תחילה בין קצוות הסליל. עמוד 35

36 פרק 2- מנוע השראה )אסיכרוני( מבוא אסינכרוני פירושו "לא מתואם" ואכן אחד מהמאפיינים של מנועים אלו הוא בחוסר התאום בין מהירות הסיבובים של עוגן המנוע )הציר( לבין מהירות תנועתם של השטפים המגנטיים בסטטור המתפתחים בין קוטבי הברזל )תדירות הרשת(. מנועי השראה פועלים על אותו עיקרון של השראה אלקטרומגנטית בדומא לשנאי. מנועים אלו הם הנפוצים ביותר בתעשייה. קיימים מנועי השראה חד פאזיים ותלת פאזיים. מנוע השראתי התלת פאזי מורכב מסטטור בעל סליל תלת פאזי ורוטור המופיע ב- 8 צורות: א. רוטור כלוב )מקוצר(. ב. רוטור מלופף. - a סטטור - b רוטור - c תושבות למסבים - d מאורר - E פתח אוורור המנוע התלת מופעי מבנה המנוע למנוע 8 חלקים עיקריים : החלק הנייח הסטטור, והחלק המסתובב העוגן. הסטטור: מבנהו עגול וחלול סביב חלקו הפנימי העליון ולאורכו, צמודות זו לזו ומבודדות זו מזו פחיות משוננות היוצרות חריצים לאורכו, אל תוך החריצים מוכנסים 2 סלילים אחד לכל מופע, ובמרחק של 120º זה מזה. צורת החיבור בין הסלילים בצורת כוכב או בצורת משולש. כל סליל מופעי שכזה מחולק ל- 8 חצאים המסודרים בהיקף הסטטור אחד מול השני, במרחק של 180º זה מזה. כל מחצית סליל בנוי אף הוא מסלילים טורים זה מזה, וכל אחד מהסלילים הטורים כרוכים סביב אחת משיני פחיות הברזל המשוננות שהן למעשה בליטות לאורך הסטטור שנוצר מעצם חיבורן זו לזו של הפחיות המשוננות. עמוד 36

37 עם חיבור הסטטור התלת מופעי למקור מתח חילופין תלת מופעי, ועם זרימת זרם בסלילי המופעים בהתאם למופע המתח בהם, מתפתחים בליבות הברזל סביבם כרוכים הסלילים קטבים מגנטיים. מספרם של הקטבים המגנטיים המתפתחים לסליל מופע אחד, כמספר השינויים בכיוון הליפוף של חלקי הסליל הטוריים הכרוכים סביב ליבותיהם. העוגן )רוטור( מסוג "כלוב קצר": העוגן הוא החלק המסתובב בחלל הסטטור. הוא בנוי מציר מתכתי ולאורכו מושחלות פחיות משוננות הצמודות זו לזו ומבודדות זו מזו. בתוך החריצים המתקבלים לאורך העוגן מצירופן של הפחיות זו לזו נמצאים מוליכי הזרם. את המוטות מקצרים זה עם זה באמצעות "טבעות קצר" ליצירת מסלול לזרם שיזרום לאורך המוטות. ומכאן שמו "עוגן כלוב קצר" או "עוגן כלוב סנאי". עיקרון הפעולה: פעולתם של מנועים אלו נובעת מתוך ההשראה המגנטית בין הסטטור לעוגן, ומכאן שמם "מנועי השראה", כלומר ללא קשר חשמלי בין הסטטור לרוטור, אלא רק קשר מכני בהיות ציר העוגן מסתובב בתוך חלל הסטטור בעזרת מסבים אשר נמצאים בצידי הסטטור. עמוד 37

38 פעולתם של כל מנועי ההשראה האסינכרוניים על סוגיהם מתחילה עם התפתחות שדה מגנטי בין קוטבי הסטטור עם חיבורם לרשת החשמל וזרימת זרם בסלילי הסטטור. במנועים התלת מופעיים המחוברים לרשת תלת מופעית, מתפתח שדה מגנטי בהתאם למופע הזרם. מקובל להגדיר את מופע (R) L1 כמופע הייחוס, ולכן השדה המגנטי מתפתח תחילה במופע L1 ולאחר מכן במופעים (S) L2 ו- (T) L3. מאחר וסלילי המופעים מסודרים סביב חלקו העליון של הסטטור, במרחקים של 120º זה מזה נוצר שדה מגנטי מסתובב בחלל הסטטור. השדה המגנטי המסתובב נחתך תוך כדי תנועתו על ידי מוטות העוגן ומשרה בהם מתח, ומאחר ומוטות העוגן מקוצרות זה עם זה באמצעות טבעות הקצר, נוצר בהם ודרכם זרם מושרה. ומכיוון שהמוטות נושאי הזרם נמצאים בתוך השדה המגנטי המסתובב שבחלל הסטטור מתפתח כוח השואף להניעם. כידוע ניתן לקבוע את כיוון הכוח המניע על פי כלל "יד שמאל" הקובע- כף היד פונה לקוטב הצפוני האצבעות מורות על כיוון הזרם, והאגודל יורה על כיוון הכוח הפועל על המוליך. מופעי המתח או הזרם בסטטור מתוארים באיור הבא: המופע L2 מפגר אחרי מופע L1 ב- 120º. המופע L3 מפגר אחרי מופע L2 ב- 120º. השדה המגנטי המסתובב בחלל הסטטור מתואר באיור הבא: עמוד 38

39 בכל ששת המעגלים במתוארים לעיל מתואר חתך לאורך רוחב הסטטור ובו 2 סלילי מופע ולכל סליל 8 קצוות. נבחן לדוגמא את המתואר בזמן t0: כפי המתואר בעקומות מופע המתח או הזרם, המופע L1 חיובי, לכן נסמן בקצה הסליל- L1 את כיוון הזרם נע מאיתנו אל תוך הדף ונסמנו כזנב חץ (X). בקצהו השני של סליל- L1 שיסומן ב-' L1 הזרם נע מהדף אלינו ולכן יסומן בחוד החץ (.).גם מופע L3 חיובי והוא נמצא במרחק של 240º עם כיוון השעון ממופע L1, ולכן יסומן הקצה של L3 בזנב חץ והקצה 'L3 בחוד חץ. המופע L2 שלילי והוא נמצא במרחק של 120º עם כיוון השעון מ- L1 ולכן יסומן הקצה L2 בחוד חץ והקצה 'L2 בזנב חץ. ניתן לקבוע את כיוון תנועתם של השטפים המגנטיים סביב הקצוות של סלילי המופעים לפי כלל "יד ימין" הקובע- שאם לופתים את הסליל ביד ימין באופן שהאצבעות יציינו את כיוון מגמת הזרם האגודל מציין את מיקומו של הקוטב הצפוני שהוא כיוון השטף המתפתח בסליל. בזמן t0 ניתן לראות כי סביב קצוות הסלילים L1 ו- 'L3 וכן 'L1 ו- L3, כיוון תנועת השטפים יוצרים שדה שקול העובר בניהם. ובזמן t1 ניתן לראות כי השטף השקול שינה את מיקומו וכעת הוא עובר במרחק של 60º עם כיוון השעון, וכך גם עבור הזמנים האחרים עד t5 וחוזר חלילה. התוצאה המתקבלת היווצרות שטף מסתובב סביב חלל הסטטור. מהירות הסיבוב של השדה המגנטי בסטטור: כתוצאה מתדירות הרשת השטף המגנטי משנה את קוטביותו, מהירות השינוי בקוטביות הרשת נקראת מהירות סינכרונית או מהירות השדה המגנטי המסתובב והוא מסומן ב-. מהירות השדה המגנטי תלויה במספר זוגות הקטבים ובתדר הרשת, והיא מחושבת לפי הנוסחה הבאה: כאשר: - מהירות סינכרונית. - תדירות הרשת. - מס' זוגות קטבים למופע. דוגמאות: עמוד 39

40 חליקה: מהירות סיבוב הרוטור היא המהירות הנקובה של המנוע והיא מסומנת ב- והיא נמוכה מעט מהמהירות הסינכרונית )מהירות השדה המגנטי( ולכן מנוע זה נקרא מנוע אסיכרוני )לא מתואם(. וזאת כיוון שמהירותו של העוגן תגיע למהירות השדה המסתובב, תתבטל אז תופעת החיתוך של מוטות העוגן בשדה המסתובב, והתוצאה מכך שלא יתפתח מתח במוליכי העוגן ולא יזרום בהם זרם מושרה ולא יתפתח בהם הכוח הסיבובי שמניע את העוגן. בעקבות כך תחול ירידה במהירות סיבובי העוגן ואז שוב מוליכיו ישובו לחתוך את השדה הסטטור המסתובב ושוב יתפתחו בו הכוחות אשר ישובו להניע אותו. ולכן תמיד מהירות סיבובי העוגן יהיו קטנים ממהירות סיבובי השדה המסתובב: ההפרש בין מהירות השדה למהירות הרוטור באחוזים נקרא " מקדם חליקה" ומסומן ב-. כאשר: - מהירות סינכרונית. מהירות הרוטור. - חליקה החליקה נתונה כשבר עשרוני ניתן לרשום אותה גם באחוזים לפי הביטוי: החליקה במצב תקין של סיבוב העוגן הוא תמיד. קיימים 8 מצבי קיצון: 1. כאשר המנוע במצב מנוחה, ומצב זה מתקיים מייד עם תחילת ההנעה או בעת בלימת המנוע במצבים אלו החליקה היא מרבית- 8. כאשר העוגן מאיץ את מהירותו עד למהירות של השדה המסתובב ובצב זה החליקה- כיוון שמהירות העוגן מושפעת מהעומס המכני המחובר לציר העוגן ניתן להבין כי גם החליקה תלויה בעומס המכני לכן עבור עומס מכני נקוב של המנוע תתפתח חליקה נקובה המסומנת ב-. דוגמא: מנוע בעל 1 קטבים מגנטיים פועל ברשת שתדירותה.50Hz חשב את המהירות הנקובה של המנוע אם ידוע שהחליקה הנקובה היא 4%. עמוד 41

41 מתחים במנוע: המנוע מחובר אל הרשת באמצעות סלילי הסטטור, סלילים אלו מחוברים בניהם בחיבור כוכב או בחיבור משולש. יש להבחין ביו 8 סוגי מתח במנוע: מתח השלוב של הרשת אשר אליה מחובר המנוע. הכאמ"מ למופע במוליכי העוגן )רוטור(. מאחר ובסטטור המתח והזרם הם תלת מופעים, גם השטף המגנטי המתפתח בהם יהיה תלת מופעי, וכל מופע שטף יתפתח בתורו כאמ"מ בעוגן וניתן לחשבו כמו בשנאי לפי הנוסחה: כאשר: - מספר הכריכות למופע. - השטף המקסימאלי המתפתח בסטטור. תדירות מושרית ברוטור. תדירות הזרם בעוגן: המונח "תדירות הזרם בעוגן" מתייחס למספר הפעמים בשנייה בה מתחלפים כיווני הזרם במוליכי העוגן. זרם זה הוא בעל תדירות המסומנת ב- והיא שונה מתדירות הרשת. כאשר: - חליקה. -תדירות הרשת. תדירות מושרית ברוטור. במצבי הקיצון: 1. כאשר מהירות סיבובי העוגן כמהירות סיבובי השדה כאמור החליקה היא 6 ולכן גם התדירות הזרם במוליכי העוגן שווים ל וכאשר העוגן בלום )כמו בתחילת ההתנעה( כאמור במצב זה החליקה היא 1 ותדירות הזרם במוליכי העוגן שווה לתדירות השדה המסתובב שהיא תדירות הרשת. לחליקה זו ניתן לקרא חליקת התנעה ומסומנת. וערכה כאמור: חשוב לציין כי כאשר המנוע בלום המנוע ההשראי מתנהג כמו שנאי בקצר ולכן סלילי העוגן במצב זה מתנהג כמו הסליל השניוני של השנאי בקצר. כיוון שבמצב שעוגן המנוע בלום התדירות שלו שווה לתדירות הרשת (1=S) לכן במצב זה: כאשר: - הכאמ"מ למופע במוליכי העוגן הבלום )הספרה 6 מציינת 6 סיבובים(. עמוד 41

42 זרמים המנוע: כתוצאה מהשדה המגנטי נוצר הכאמ"מ במוליכי הרוטור )עוגן( וכתוצאה ממנו נוצר זרם במוליכי הרוטור והוא מסומן ב-. כיוון ש- ובחילוק המונה והמכנה ב- S² נקבל: כאשר: - הזרם למופע בעוגן. - הכאמ"מ למופע בעוגן. - הכאמ"מ למופע בעוגן במצב נייח )בלום או בתחילת התנעה(. - התנגדות סליל העוגן למופע. - היגב סליל העוגן למופע. - היגב סליל העוגן למופע במצב נייח. יש לציין כי הזרם למופע בעוגן בחליקה כלשהיא תלוי בעיקר ב- 8 גורמים: במתח המושרה ובעכבה המתפתחת למופע בעוגן. מיד עם תחילת ההתנעה וכל עוד החליקה היא )חליקה מרבית( הכאמ"מ למופע בעוגן הוא. כ-פי 86 מערכו בעבודה הנקובה של המנוע לפי היחס:. באותו זמן מתפתחת עכבה למופע בעוגן שערכה הוא חיבור ווקטורי של ההתנגדות האומית למופע שאינה משתנה בכל מקרה וההיגב ההשראי למופע אשר משתנה בהתאם לחליקה כיוון שהוא תלוי תדר. כל עוד העוגן המצב נייח )בלום( 1=s ערכו של ההיגב במצב נייח הוא בערכו המרבי. 8 הגורמים המשתנים הללו- המתח המושרה והעכבה המתפתחים בכל מופע בעוגן מיד עם תחילת ההתנעה, לא מתפתחים ביחס זהה. לכן זרם ההתנעה במנוע גדול מהזרם הנקוב של המנוע בסדר גודל של פי 4-8. זרם ההתנעה הגדול המתפתח בעוגן בעת ההתנעה, גורם לצריכת זרם גבוהה גם מרשת החשמל המזינה את המנוע. כאמור מיד עם תחילת ההתנעה מתנהג המנוע כשנאי בקצר, אך זרמי ההתנעה במנוע קטנים באופן יחסי מזרמי הקצר בשנאי עקב שטף דליפה גדול יותר במנוע מאשר בשנאי. דוגמא: המתח למופע בעוגן בלום של מנוע השראי תלת פאזי אסינכרוני הוא 190V. ההתנגדות האומית למופע היא 0.2Ω וההיגב ההשראי למופע בעוגן בלום הוא 0.5Ω. שרטט את אופיין הזרם למופע בעוגן מרגע ההתנעה ועד עבודתו בחליקה בת 5%. עמוד 42

43 נחשב תחילה את הזרם העוגן בחליקות שונות בין 1-S שזוהי החליקה בהתנעה לבין 0.05=S שזוהי החליקה הנקובה לפי הנוסחה: על פי התוצאות נשרטט את אופיין הזרם: הפסדי הספק במנוע: למנוע בעבודה, נגרמים 8 סוגי הפסדי הספק חשמליים בנוסף להפסד ההספק המכני והם: 1. הפסד הספק בברזל הקטבים בסטטור)שדה( וערכו קבוע ואינו תלוי בגודל העמסת המנוע. הוא כולל את הפסדי החשל והפסדי החום כתוצאה מזרמי המערבולת בברזל הקטבים. גם בברזל העוגן נגרמים הפסדי הספק וליתר דיוק בשיני פחיות הפלדה. והם נגרמים כתוצאה של מעבר זרם העוגן בסלילי או מוטות העוגן המונחים בין שיני הפחיות. ערכם מזערי יחסית להפסד ההספק בקוטבי הסטטור ולכן ניתן להזניחם. 8. הפסדי הספק חשמליים בנחושת סלילי הסטטור הכרוכים סביב קוטבי הסטטור ובסלילי או מוטות העוגן, כתוצאה ממעבר של זרם דרכם. ערכם של הפסדים אלו אינו קבוע והוא תלוי בגודל הזרמים בסטטור ובעוגן. 2. הפסד הספק מכני- הנובע מחיכוך בין המסבים שבצידי גוף המנוע לציר העוגן המסתובב בתוכם, החיכוך נגרם עקב משקלו של העוגן, והפסד ההספק המכני מתבזבז ניפלט בצורת חום מגוף המנוע. ניסויים במנוע: ניסוי ריקם ניסוי ריקם במנוע ניתן לבצע רק כאשר המנוע חסר עוגן או אם ניתן לסובב את העוגן באמצעי חיצוני ובמהירות השדה המסתובב בסטטור כאילו אין עומס המחובר לציר העוגן. אבל מבחינה מעשית לא ניתן לבצע זאת כיוון שכן קיים עומס והוא העוגן עצמו, ולכן לא ניתן למדוד במדויק את הפסדי הריקם באמצעות ניסוי הריקם המוכר)משנאים( אלא בקירוב מספק. לעריכת הניסוי יש לחבר את המנוע בריקם למתח נקוב, אשר לצורך המדידה יקרא, מד הזרם ימדוד במצב זה את זרם הריקם, ומדי ההספק ימדדו את הפסדי הברזל הפסדים אלו נקראים גם. ערכו של מקדם ההספק בריקם נמוך מאוד והוא כ עמוד 43

44 ניסוי קצר מצב קצר במנוע מתקיים כאשר העוגן אינו מסתובב כלל )במצב מנוחה(- התנהגותו במצב זה דומה בכל להתנהגות חשמלית של שנאי בניסוי קצר. לערכת הניסוי: יש לחבר את המנוע לרשת באמצעות שנאי "ווריאק" המספק מתח משתנה רצוף, למסירת מתח הקצר הדרוש לניסוי. במצב זה ימדוד מד הזרם שיחובר לאחד ממוליכי ההזנה את ערכו של הזרם למנוע, אשר לצורך המדידה יקרא. מדי ההספק שיחוברו למוליכי ההזנה ימדדו את הפסדי הנחושת. הפסדים אלו נקראים גם. מעגלי תמורה של מנוע השראה: לחישוב הפרמטרים של מכונה אסינכרונית במשטרי עבודה שונים משתמשים במעגל תמורה, שבו מוצגים תהליכי המרת האנרגיה במכונה המעשית בעלת קשר אלקטרומגנטי בין הסטטור לרוטור, וזאת באמצעות מעגל חשמלי פשוט יחסית ע"י מעגל "T"., כאשר זוהי התנגדות סלילי הסטטור במעגל זה הסטטור מיוצג ע"י העכבה ו- זהו ההיגב ההשראי של סלילי הסטטור. הרכיבים ו- מהווים את ענף המיגנוט, המתאר את הפסדי הברזל בסטטור. הזרם מיצג את הזרם בריקם אשר נצרך לשם יצירת השדה המגנטי של המכונה. מייצגת את סלילי הרוטור, כאשר הערכים של ההתנגדות וההיגב של העכבה הרוטור משוקפים לסטטור לפי: הרכיב מתאר את העומס המכני של המנוע והוא יחסי להספק המכני. זרם הרוטור המשוקף ניתן לחשב: ניתן לפשט את המעגל באמצעות חיבור הרכיבים ע"י מעגל Γ": עמוד 44

45 כאשר:. אומנם האיור משותף ל- 8 הניסויים אך יש לזכור כי הניסויים מבוצעים הנפרד. ניסוי ריקם מתייחס רק לענף הריקם עם זרם הריקם בקו ההזנה, כאשר מתח הריקם ניסוי קצר מתייחס רק לענף הקצר עם זרם הנומינלי בקו הזינה הוא-. כאשר מתח הקצר. כאשר: - התנגדות הסטטור בכל מופע. - התנגדות הרוטור בכל מופע. - התנגדות הרוטור בכל מופע משוקפת לסטטור. - היגב הסטטור בכל מופע. - היגב הרוטור בכל מופע. - היגב הרוטור בכל מופע משוקפת לסטטור. - יחס השנאה במנוע. את הזרמים במנוע ניתן לחשב: - כא"מ מושרה ברוטור למופע כאשר הרוטור נייח. כאשר: - זרם ברוטור למופע. - זרם ברוטור למופע כאשר הוא משוקף לסטטור. - זרם קווי בסטטור. - מתח שלוב בסטטור. -גורם ההספק. עמוד 45

46 תרגיל דוגמא: מנוע השראה תלת פאזי בעל 7 הדקים מחובר בכוכב למתח שלוב של 208V, ההספק הנקוב,25HP במנוע זה בוצעו ניסוי ריקם וניסוי קצר ונמצאו הפרמטרים הבאים: בריקם: בקצר: בבדיקה בזרם ישר שבוצעה ע"י חיבור 8 הדקי הסטטור למקור זרם ישר נמצא שבמתח של 13.5V זורם זרם של 64A. א. חשב את התנגדות סלילי הסטטור. ב. חשב את הפרמטרים בענף המיגנוט של המנוע. ג. חשב את ההתנגדות השקולה של הרוטור. ד. חשב היגבי הסלילים של הסטטור והרוטור ושרטט מעגל תמורה למנוע זה. פתרון לתרגיל דוגמא: א. ב. ג. ד. כיוון שניסוי הקצר בוצע בתדר 15Hz ומכיוון שהיגב הוא יחסי לתדר לכן עבור תדר 60Hz ההיגבים יהיו- עמוד 46

47 הספקים במנוע )דיאגראמה האנרגטית( כאשר: עמוד 47

48 תרגיל דוגמא: למנוע השראה תלת מופעי בחיבור כוכב הנתונים הבאים: החליקה הנקובה שווה ל-, 8.6% ולמנוע 8 זוגות הקטבים. הפסדי הברזל ברוטור,וההפסדים המכניים זניחים. א. חשב את הזרם הנקוב. ב. חשב את מהירות הרוטור. ג. חשב את הפסדי הנחושת ברוטור. ד. חשב את הפסדי הברזל בסטטור. פתרון לתרגיל דוגמא: א. ב. ג. כיוון שההפסדים המכניים ואחרים זניחים לכן- ד. נצילות במנוע הנצילות במנוע היא היחס בין הספק המופק )יציאה( לבין ההספק המושקע )כניסה(. נצילות מרבית במנוע: לנצילות ערך מרבי כאשר ההפסדים המשתנים )הפסדי הנחושת השונים( שווים בערכם להפסדים הקבועים )הפסדי הברזל השונים(- אופיין הנצילות: עמוד 48

49 מומנטים במנוע א. מומנט מתפתח בעבודה מכאנית כתוצאה של הפעלת כוח על נקודה הנמצאת במרחק מסוים מציר התנועה. המומנט הנקוב )נומינאלי( המסומן הוא המומנט המתפתח על ציר העוגן. למומנט 8 יחידות חישוב האחת והשנייה. ביחידות נהוג להשתמש במומנט המתפתח תוך כדי פעולה מכאנית כמו מומנט המתפתח על ציר העוגן המסתובב של המנוע. וביחידות נהוג להשתמש כאשר המומנט הנתון כשווה ערך חשמלי לערכו המכאני כמו ולכן: מומנט הכניסה למנוע. היחס המספרי בין היחידות הוא: את המומנט הנקוב )נומינאלי( ניתן לחשב לפי- ב. המומנט האלקטרומגנטי המסומן הוא המומנט אותו מוסר הסטטור לעוגן. ולכן בנוסחאות החישוב שלו יש להציב את מהירות השדה המסתובב של הסטטור. את המומנט האלקטרומגנטי ניתן לחשב לפי- ג. מומנט ההתנעה מסומן על ידי היצרן כגודל יחסי למומנט הנקוב-. ד. והוא המומנט המפתח במנוע מיד עם תהליך ההתנעה וערכו נתון מומנט מקסימאלי מסומן והוא המומנט המקסימאלי המנוע יכול לפתח וזה קורה כאשר החליקה נמצאת בנקודה הקריטית שלה ולכן במצב זה המומנט המקסימאלי שווה למומנט הקריטי המסומן ב- : תרגיל דוגמא: על שלט מנוע השראה רשומים הפרטים הבאים: 25 HP ; 400V (Y) ; 50Hz ; 692rpm ; 35A המנוע צורך 20.8Kw כאשר הוא עובד בעומס מלא. א. חשב את החליקה. ב. חשב את מקדם ההספק. ג. חשב את המומנט. ד. חשב את הנצילות. עמוד 49

50 פתרון לתרגיל דוגמא: א. ב. ג. ד. אופיין המומנטים: כאשר: - מומנט נקוב של המנוע. - מומנט התנעה של המנוע. - מומנט הנצרך ע"י המכונה המחוברת לציר העוגן במנוע. - מומנט קריטי גודלו כגודל המומנט המירבי. - חליקה נקובה של המנוע. - חליקה קריטית. חליקה קריטית כאשר מעמיסים מנוע בעומס נקוב המומנט המתפתח על ציר העוגן הוא מומנט נקוב והחליקה הקיימת היא חליקה נקובה. כאשר מעמיסים את המנוע מעבר לעומס הנקוב מהירות סיבוב העוגן קטנה וכתוצאה מכך החליקה גדלה. עמוד 51

51 המנוע מגיב על העמסת יתר בפיתוח מומנט גדול יותר. הגדילה במומנט נפסקת כאשר המומנט המתפתח יגיע לערכו המרבי, ובנקודה זו החליקה מגיעה לערכה הקריטית. במידה והגידול בעומס ימשיך, מהירות סיבובו תמשיך ותרד והחליקה תגדל מעבר לערכה הקריטית. במצב זה המנוע לא יוכל יותר להגיב בהעלאת המומנט )כפי שקרה עוד בטרם הגיעה החליקה לערכה הקריטית(, והתוצאה תתבטא בכך שהמנוע לא יוכל להמשיך להניע את העומס המכאני המחובר אליו עד כדי עצירת המנוע ושרפת סליליו. החליקה הקריטית מסומנת ב- וניתן לחשבה לפי- כיוון שהתנגדות האומית של בסטטור זניחה במצב זה לכן- ומכאן ניתן להגדיר את המומנט הקריטי לפי- ניתן גם לחשב את באמצעות המומנטים לפי- עקומת המומנט לחישוב גודל מומנט בחליקה כלשהי יש להשתמש בנוסחת "קלאוס"- יש לזכור כי עמוד 51

52 לצורך בנית עקומת המומנט במנוע מסוים יש לערוך טבלה שאת המומנט המשתנה מחשבים לפי נוסחת "קלאוס". תרגיל דוגמא: על שלט של מנוע השראה תלת פאזי רשומים הנתונים הבאים: ההפסדים המכניים זניחים. חשב את המהירות הנקובה של המנוע ואת תדירות זרמי הרוטור במהירות זו. א. חשב את נצילות המנוע בתנאים הנקובים. ב. חשב את הפסדי הנחושת ברוטור כאשר המנוע עובד בחליקה של 2%. ג. חשב את הפסדי הסטטור )נחושת+ברזל יחד( בעומס נקוב. ד. פתרון לתרגיל דוגמא: א. ב. ג. עמוד 52

53 חישוב המומנט האלקטרומגנטי עבור חליקה של - 8% ד. זרמי התנעה במנוע- הזרם אותו צורך מנוע השראה אסיכרוני בזמן ההתנעה גדול פי 4-8 בערך מצריכת הזרם הנקוב שלו. זרם ההתנעה מהווה עומס רב מאוד על הרשת. לכן ועל פי "אמות המידה" של חברת חשמל במנועים בעלי הספק הגדול מ- 4H.P יש דרישה להקטין את זרם ההתנעה של המנוע. הקטנת זרם ההתנעה אפשרי ב- 8 דרכים: א. הקטנת הזרם הנמסר לסלילי הסטטור וזאת באמצעות השיטות הבאות: 1. שימוש במתנע כוכב משולש. 8. חיבור המנוע דרך שנאי עצמי. 2. שימוש במתנע רך. ב. הגדלת התנגדותם האומית של סלילי או מוטות העוגן בעת ההנעה, ובגמר ההנעה החזרתם להתנגדותם הנקובה.שיטה זו אפשרית במנועים בעלי עוגנים מסוג: 1. כלוב כפול. 8. חריצים עמוקים. 2. עוגן מלופף. שיטות ההתנעה: התנעה בשיטת כוכב משולש עיקרון ההתנעה בשיטה זו מבוסס על חיבור במבנה כוכב של סלילי הסטטור עם תחילת ההתנעה, ולאחר שהעוגן מפתח כ- 70% מהמהירות הסיבוב הנקובה שלו משנים את החיבור סלילי הסטטור למבנה משולש. התנאי לכך הוא שהמנוע יהיה מתאים לכך הן מבחינת אפשריות החיבור והן מבחינת התאמת הסלילים לעבודה בחיבור משולש. חיבור סלילי הסטטור מיד עם תחילת ההתנעה במבנה כוכב תגרום שהזרם בסלילי הסטטור יהיה קטן מהזרם לו חובר ישירות לקו. ומכיוון שהמתח בהתנעה הוא בחיבור כוכב לכן- והזרם בחיבור כוכב הוא- המשמעות היא שזרם ההתנעה קטן פי 2. עמוד 53

54 החיסרון בשיטה זו שבעת התנעת המנוע במצב כוכב קיימת הקטנה במומנט. גודלו של המומנט בעת ההתנעה תלוי ב- 8 גורמים: 1. הקטנת המומנט לפי יחס ההקטנה של המתח בריבוע לסלילי הסטטור לפי- 8. גודלו של המומנט בהתנעה המתפתח במנוע בעת ההתנעה הוא פי מגודלו של המומנט הנקוב של המנוע. לכן יש לקחת בחשבון את 8 הגורמים הנ"ל בבחירת מנוע להנעת מכונת עבודה. דוגמא: למכונת עבודה כלשהי דרוש מומנט של 10 Kgm חשב את המומנט הנקוב של המנוע הדרוש אם ידוע שמומנט ההתנעה הוא פי 8 מהמומנט הנקוב, וכן אם משתמשים לצורך התנעת המנוע במתנע "כוכב-משולש". אופייני זרם ומומנט בהתנעת "כוכב-משולש" התנעה באמצעות שנאי עצמי בהתנעה בשיטה זו המנוע לא חייב להיות בעל 7 כניסות כמו המנוע בשיטת כוכב משולש. באמצעות השנאי העצמי ניתן למסור למנוע מתח התנעה ב- 2 ערכים שונים )או יותר( ובהתאם לכך יהיו גם ערכי הזרם והמומנט. הדבר מהווה יתרון על ההתנעה באמצעות כוכב-משולש כיוון שכאן ערך מתח ההתנעה אינו קבוע ובהתאם לכך יהיו כאמור גם ערכי הזרם והמומנט. חסרונו הגדול הסרבול של מתקן ההנעה מבחינת הציוד והחיבורים. ואלו הערכים הסטנדרטיים המקובלים במתנע בשיטת שנאי עצמי: 36% מהמתח כאשר 2=K 76% מהמתח כאשר 1.667=K 26% מהמתח כאשר 1.25=K ולכן זרם ההתנעה יחושב לפי הנוסחה- מנוע ישיר לקו המסקנה המתקבלת היא שבהתנעה עם שנאי עצמי המתח לסליל בתחילת ההנעה הוא 50% מערכו הנקוב ולכן הזרם יקטן עד פי 1 מזרם ההתנעה הישיר לקו- ישיר לקו ישיר לקו מנוע גם המומנט אשר יפתח המנוע בתחילת ההתנעה יקטן לעומת המומנט אשר יתפתח עליו בהתנעה ישירה לקו, מאחר והמתח לסליל ההתנעה קטן מהמתח לסליל בהתנעה ישירה לפי הביטוי: עמוד 54

55 דוגמא: בהתנעת מנוע באמצעות שנאי עצמי ב- 60% מהמתח הנקוב ז"א 1.667=K. זרם ההתנעה קטן רק פי לעומת פי 2 בהתנעה בכוכב-משולש ביחס להתנעה ישירה לקו, ואילו המומנט קטן רק ב- 36% לעומת 33.33% בהתנעה בכוכב משולש ביחס להתנעה ישירה לקו. אופייני זרם ומומנט בהתנעת "שנאי-עצמי" לסיכום: בשימוש במתנע כוכב משולש ובשנאי עצמי קיימת מגרעת בעלת משקל הנובעת מהתפתחות של מומנט התנעה בציר המנוע בערך הקטן מערכו של המומנט התנעה אשר עשוי היה להתפתח לו ההתנעה הייתה ישירה לקו. הירידה במומנט היא לפי הנוסחה הבאה: את התופעה של הירידה במומנט ההתנעה יש לקחת בחשבון בבחירת המנוע )אם יש כוונה להניעו כאשר העומס מחובר לצירו( כלומר יש לבחור מנוע אשר בעת ההתנעה יתפתח על צירו מומנט הנעה הגדול במעט מהמומנט הנדרש ע"י העומס. זרם ההתנעה המשוקף לסטטור מחושב לפי- התנעה באמצעות מתנע רך בשימוש במתנע רך מבוצעת ההתנעה באמצעות שינוי רציף בתדר אשר מעבירה למנוע הספק הולך ונבנה בצורה רציפה לצורך ההתנעה תוך כדי פיצוי ע"י שינוי במתח המסופק כדי לשמור על מומנט המנוע בזמן ההתנעה, וכל זאת עד גמר ההתנעה. מתח הולך וגדל באופן רציף עד שמגיע לערכו הנקוב בגמר ההתנעה. זרם ההתנעה מתנהג ביחס הפוך למתח הוא הולך ויורד באופן רציף עד לערכו הנקוב בגמר ההתנעה. עמוד 55

56 התנעה באמצעות עוגן מלופף סביב ציר העוגן ובתוך חריצי הפחיות מלופפים 2 סלילים במבנה כוכב. קצותיהם החופשיים מחוברים דרך 2 טבעות החלקה הסובבות יחד עם ציר העוגן והסלילים באמצעות פחמים אל נגד משתנה תלת מופעי המחובר במבנה כוכב אף הוא. תפקיד הנגד המשתנה המופעל ידנית או אוטומטית לשמש תוספת התנגדות אומית להתנגדות הסלילים. בתחילת ההתנעה התנגדותו של הנגד המשנה היא מרבית לצורך הקטנת זרם ההנעה ולפיתוח מומנט התנעה גבוה יחסית. בהמשך לתהליך ההתנעה וככל שמהירות סיבובי העוגן גדלה התנגדותו של הנגד המשתנה הולך וקטן, וכאשר מהירות המנוע מגיע לערכו הנקוב, הנגד המשתנה מקוצר. אופייני זרם ומומנט שינוי במהירות סיבובי העוגן במנועים אסינכרוניים ויסות מהירות סיבוב הרוטור )עוגן( כאמור למנועי השראה האסינכרונים 8 סוגים עיקריים: א. מנוע בעל עוגן כלוב קצר ב. מנוע בעל עוגן מלופף בעוד שמנוע בעל עוגן מלופף ניתן לווסת את מהירותו באמצעות תוספת נגד משתנה טורי לסלילי העוגן אין הדבר כך במנוע בעל עוגן כלוב קצר. שינוי מהירות במנוע בעל עוגן כלוב קצר מנוע בעל עוגן כלוב קצר ניתן לשנות את המהירות באמצעות ווסת מהירות שהיא מערכת אלקטרונית המבוססת על שינוי תדר הרשת המסופק למנוע כיוון ש- ניתן לראות כי המהירות היא ביחס ישיר לתדר. עמוד 56

57 עם הפעלת המנוע מתפתח כאמ"מ E בסלילי המופעים שבסטטור. ערכו של הכאמ"מ תלוי ב- 8 גורמים משתנים: תדירות המתח איליו הוא מחובר וגודל השטף המקסימאלי בהתאם לביטוי- כמו כן חייב להתקיים קשר בערכם של 8 הגורמים הללו על מנת שיתקיים קשר בין ערכם של הכאמ"מ ולמתח המקור. לכן עם שינוי בתדירות המתח הנמסר למנוע על ידי ווסת התדר והשינוי במהירות סיבובי העוגן חייב השטף בסלילי הסטטור להשתנות ביחס הפוך לתדר. שינוי תדירות הרשת מאפשר לווסת את מהירות המנוע בגבולות רחבים מאוד, אך יחד עם זאת יש צורך לשנות בהתאם את מתח הרשת. לכן על מנת לשמור על מומנט קבוע תוך כדי שינוי המהירות חייבים לשנות את מתח הרשת ביחס ישיר לשינוי התדירות לפי הביטוי הבא: ובכדי לשמור על הספק מכני קבוע בציר המנוע יש צורך לשנות את המתח לפי: ולכן בווסתי תדר קימת מערכת המפצה את ירידת התדר בעלית המתח על מנת לבטל את ההשפעה של השטף המגנטי על סלילי הסטטור. כמובן כי ניתן גם לשנות את המהירות ע"י שינוי מס' הקטבים אך דבר זה מוגבל למנועי "דלנדר" וגם זאת ל- 8 מהיריות בלבד. שינוי מהירות במנוע בעל עוגן מלופף: בנוסף לשינוי המהירות באמצעות ווסת מהירות ע"י שינוי תדר כמו במנוע בעל עוגן כלוב קצר, ניתן גם במהלך התנעת מנוע בעל העוגן המלופף לעשות שימוש בנגדים משתנים טורי לסלילי העוגן במטרה לווסת את הזרם לעוגן מתחילת ההתנעה ועד לסיומה. בשימוש בשיטה זו מסיעים להתפתחות מומנט התנעה גדול יחסית עקב התפתחות מקדם הספק משופר למנוע עקב התוספת של התנגדות טהורה למופע בעוגן. מאחר וכך, ניתן להבין כי קיים תאום וביחס הפוך בין גודל ההתנגדות הכוללת לסליל המופע בעוגן לבין מהירות סיבובי העוגן. העובדה היא שבמהירות נמוכה נדרשת התנגדות גבוהה ובמהירות גבוהה נדרשת התנגדות נמוכה. בניצולה של תופעה זו ניתן לשנות את מהירות סיבובי העוגן המלופף ממהירותו הנקובה כאשר הנגד המשתנה מקוצר ועד לכל מהירות קטנה אחרת ככל שהתנגדות הנגד המשתנה עולה. את ההתנגדות הנגד המשתנה ניתן לחשב לפי ההנחה כי היחס בין החליקות שווה ליחס בין התנגדויות- ולאחר פיתוח מתקבלת הנוסחה לחישוב הנגד המשתנה - עמוד 57

58 כאשר: - ההתנגדות הנוספת במעגל העוגן )הנגד המשתנה( אותה יש להוסיף לסלילי העוגן. - התנגדות סלילי העוגן. - החליקה במהירות V )הדרושה(. - החליקה הנקובה. עם השינוי במהירות הסיבוב של העוגן המלופף באמצעות הוספת ההתנגדות, משתנה גם ערכה של החליקה הקריטית. האופיין הבא מתאר 8 עקומות מומנט במערכת צירים אחת למנוע עם עוגן מלופף. עקומה מס' 1 מתארת את המומנט המתפתח במנוע כאשר התנגדות לסליל מופע בעוגן היא- בלבד. ועקומה מס' 8 מתארת את המומנט המתפתח במנוע כאשר התנגדות לסליל מופע בעוגן היא- ניתן לראות מהאופיין כי ערכו של המומנט המקסימאלי אינו תלוי בשינוי התנגדויות בעוגן וערכו נשאר קבוע. ניתן לראות באופיין גם שהמומנט יורד ככל שמהירות הסיבוב עולה. כדי לתאם בין פעולת המנוע לפעולת מכונת העבודה בשתי מהיריות שונות חייב המנוע לספק את המומנט הדרוש למכונה לכן בחישוב הדרוש לוויסות המנוע מס' 8 יש לקחת להתחשב ביחס שבין המומנטים המומנט הנקוב של המנוע והמומנט הדרוש למכונת העבודה לפי הנוסחה: כאשר: - מומנט נקוב של המנוע בהתנגדות סלילי העוגן בערך בלבד. - מומנט הדרוש עבור המכונה במהירות מסוימת כאשר התנגדות סלילי העוגן. תרגיל דוגמא 1: מנוע תלת מופעי בעל עוגן מלופף ובחיבור כוכב של סלילי הסטטור. לעוגן הספק נומינאלי של 65KW כאשר הוא מחובר לרשת בעלת מתח שלוב של 400V. למנוע הנתונים הבאים: חשב: א. ב. ג. ד. זניח המומנט הנומינאלי של המנוע. דרוש להוריד את מהירות העוגן ל- 500rpm וידוע כי במהירות זו עולה המומנט הדרוש למכונת העבודה ל- 1.3 מהמומנט הדרוש לה בעבודה הנומינאלית של המנוע. חשב את התנגדות הנוספת שיש להוסיף לסלילי העוגן כדי שתתקיים דרישה זו. חשב את החליקה הקריטית ב- 8 המהירויות. מה יהיה ערכה של החליקה הקריטית אם נדרש להקטין את מהירות המנוע עוד ועוד. עמוד 58

59 פתרון לתרגיל דוגמא 1: א. ב. ג. כיוון שהתנגדות האומית של בסטטור זניחה )בחליקה הקריטית( לכן- ד. ככל שנקטין את מהירות סיבובי המנוע באמצעות הוספת התנגדות לסלילי העוגן החליקה הקריטית תלך ותגדל. אך תופעה זו לא תשפיע לעבודתם המשולבת של המנוע והמכונה כיוון שהגידול בחליקה לא יגדיל את המומנט והוא לא יגיע לערכו המרבי כיוון שהקטנת המהירות אינה נובעת מעומס יתר על המנוע. כמובן שרצוי לדאוג מראש ולבחור מנוע בעל חליקה קריטית כזו הקטנה מאחד למרות שהמנוע מסתובב במהירות קבועה ואיטית מהמהירות הנומינאלית של המנוע. תרגיל דוגמא 8: נתון מנוע השראה עם רוטור מלופף בעל 3 זוגות קטבים. המנוע מחובר לרשת בתדירות.50Hz הכא"מ המושרה הפאזי בליפופי הרוטור הוא 180V כאשר המנוע בלום, ו- V 5.4 כאשר הרוטור מסתובב במהירות הנומינאלית. ההתנגדות הפאזית של ליפופי הרוטור 0.1Ω והיגבו הפאזי 0.25Ω. א. חשב את מהירות הסינכרונית ואת המהירות הנומינאלית של המנוע. עמוד 59

60 ב. מהי עוצמת הזרם ברוטור בהתנעה ישירה ובזמן עבודה נומינאלית. ג. מה ניתן לעשות במעגל הרוטור על מנת שברגע חיבור הסטטור לרשת הזרם ברוטור יקטן למחצית מהערך המחושב בסעיף ב', חשב את ערכו של הרכיב הנדרש לצורך כך. פתרון לתרגיל דוגמא 8: א. ב. בהתנעה 1=s ולכן- במהירות נומינלית 0.03=s ולכן- ג. על מנת להקטין את הזרם בסטטור ניתן לחבר נגדים בטור לסלילי הרוטור בכדי להקטין את זרמי ההתנעה. בזמן התנעה 1=s ולכן- תרגיל דוגמא 2: למנוע השראה תלת מופעי בעל רוטור מלופף הנתונים הנקובים הבאים: ניתן להניח כי: הפסדי הברזל ברוטור ההפסדים המכניים והנוספים זניחים. א. המנוע עובד בממונט הנקוב שלו. ב. עמוד 61

61 ג. הרוטור מחובר בכוכב. ד. הוא המתח המופעי ברוטור פתוח בלום. חשב: א. את החליקה הקריטית של המכונה. ב. את התנגדות סלילי הרוטור למופע. ג. את הנגדים שיש לחבר למעגל הרוטור כדי לקבל מומנט מרבי בהתנעה. ד. את הנגדים הנוספים שיש לחבר למעגל הרוטור כדי להוריד את מהירות הסיבוב ל- 750rpm במומנט הנקוב, ואת ההספק המתפזר בהם. פתרון לתרגיל דוגמא 2: א. ב. ג. במומנט מרבי- ובהתנעה החליקה 1=s ולכן- ד. במצב זה עמוד 61

62 מנועים מיוחדים מנוע תלת מופעי מסוג "דלנדר" השיטה מבוססת על שינוי מספר הקטבים המגנטים לכל מופע בסטטור. כל סליל למופע בסטטור במנוע ה"דלנדר" מחולק ל- 8 חצאי סליל וניתן לחבר את 8 חצי הסלילים ב- 8 אפשרויות: א. חיבור טורי. ב. חיבור מקבילי. חיבור טורי בחיבור טורי 8 חצאי הסליל מחוברים זה לזה בטור, ומקור המתח מחובר בין הנקודות a ו- b. לפי כלל "יד ימין" ניתן לקבוע את כיוון השטפים המגנטים בליבת הסליל, היוצרים את הקטבים המגנטיים בשני חצאי הסליל, מתברר כי כאשר קצוות חצאי הסליל הסמוכים זה לזה מתפתחים קטבים מגנטים דרומיים זהים. וכיוון שקטבים מגנטים זהים דוחים זה את זה נוצר מרווח בין השדות המגנטים שבין 8 חצאי הסליל. כך שלכל מחצית סליל נוצרים 8 קטבים מגנטיים N ו- S. בחיבור טורי של 8 חצאי הסליל מתקבלים 8 זוגות קטבים מגנטים ולכן מהירות בחיבור טורי תהיה: חיבור מקבילי בחיבור מקבילי 8 חצאי הסליל מחוברים במקביל זה לזה ומקור המתח מחובר בין הנקודות a ו- b. כאשר הנקודות a ו- c מקוצרות זו לזו. מתברר כי בשני קצוות חצאי הסליל הסמוכים זה לזה נוצרים קטבים מגנטיים שונים זה מזה N ו- S. במקרה כזה מתמזגים השדות המגנטים זה עם זה ומתקבל זוג אחד של קטבים מגנטיים. ובחיבור מקבילי של 8 חצאי הסליל מתקבל זוג קטבים אחד ולכן המהירות בחיבור מקבילי תהיה: המשמעות היא שבחיבור טורי התפתחת מהירות הקטנה פי 8 מהמהירות המתפתחת בחיבור המקבילי של 8 חצאי הסליל. עמוד 62

63 מנוע תלת מופעי 8 מהירויות למנוע זה 8 מערכות סלילים תלת מופעים נפרדות. לכל מערכת סלילים מספר זוגות קטבים שונה מהאחרת, אשר לפיהם נקבעות 8 מהירויות סיבוב שונות של העוגן. מכונה סינכרונית מכונה סינכרונית משמשת בעיקר כגנרטור בתחנות כוח, תפקידו ייצור אנרגיה חשמלית בעלת תדירות קבועה. בתחנות תרמו-חשמליות גנרטור סינכרוני מופעל באמצעות טורבינת קיטור ומפיק חשמל תוך כדי המרת אנרגיה מכנית לאנרגיה חשמלית. מכונה סינכרונית יכולה לשמש גם כמנוע, ההבדלים העיקריים בין מנוע סינכרוני למנוע השראה הם: 1. מהירות קבועה שאינה תלויה בעומס המנוע. 8. יכולת ייצור הספק הגיבי. 2. עלות. מכונה סינכרונית אשר מופעלת ללא עומס צירי )בריקם( יכולה לשמש כקבל סינכרוני )קבל מסתובב( ליצירת הספק היגבי לשם שיפור מקדם הספק המתקן או הרשת אך הדבר לא כדאי כלכלית ביחס לאלטרנטיביות הקימות. הסטטור של מכונה סינכרונית זהה לסטטור של מנוע השראה. הרוטור מהווה אלקטרו-מגנט בעל מספר זוגות קטבים p. סלילי הרוטור מחוברים למקור זרם ישר באמצעות מברשות וטבעות החלקה. בין 8 השדות המגנטיים של הסטטור והרוטור נוצר קשר אלקטרו-מגנטי. מאחר ושדה הסטטור מסתובב במהירות סינכרונית n1 הרוטור מסתובב גם הוא באותה מהירות ומכאן.n1=n2 ומכאן שמה של המכונה סינכרונית )מתואם(. מנוע השראה אסיכרוני חד מופעי כמו למנוע התלת פאזי החלק החיצוני הנייח הוא הסטטור, לסטטור במנוע זה סליל מופע אחד בלבד הכרוך סביב ליבת ברזל הממוקמת סביב חלקו העיון הפנימי של חלל הסטטור. החלק המסתובב הוא הרוטור או העוגן אשר בד"כ הוא מסוג עוגן כלוב קצר. מנועים אלו מיוצרים להספקים נמוכים עקב צריכת הזרם הגבוהה יחסית, הם צורכים זרם הגדול פי 2 לעומת זרם במנוע התלת פאזי באותו הספק. מגבלות המנוע: א. היותו בנוי להספקים נמוכים. ב. מקדם הספק גרוע. ג. בעל נצילות נמוכה. הסיבה לנצילותו הנמוכה של המנוע נעוצה בכך, כי למנוע החד מופעי סליל שדה אחד למופע אחד בלבד, והוא כרוך כולו סביב קטבי הברזל שבהיקפו הפנימי של הסטטור. ולכן שטחם של הקטבים גדולים פי 2 משטחם במנוע התלת מופעי, והתוצאה מכך שעם התפתחות השטף המגנטי בין הקטבים, צפיפותו B התלויה בשטח הקטבים קטנה פי 2 מאשר במנוע התלת מופעי. ובנוסף העובדה כי פעמיים במחזור ערכו של זרם המנוע הוא 6 ומתקבל הגורמים לנצילותו הנמוכה של המנוע החד מופעי. ד. צורך בפיצול מופע השדה המגנטי בסטטור לצורך הנעתו. השדה המגנטי בסטטור: בניגוד לסטטור של מנוע התלת מופעי שבו השדה המגנטי נע סביב חלל הסטטור בפסיעות של כיוון שהוא בנוי מ- 2 זוגות קטבים בד"כ ויוצר תנועה סיבובית הגורמת לעוגן להסתובב, במנוע החד פאזי בשל היותו בעל סליל מופע אחד )זוג קטבים אחד( בחלל הסטטור קיים שדה מגנטי אחד, המשנה את מיקומו בפסיעות של ובתדירות כפולה מתדירות מקור המתח, כך שבכל פעם שהעוגן נע בכיוון אחד של השדה מופיע מיד השדה שבכיוון הנגדי, והתוצאה עמוד 63

64 הנגרמת בעקבות כך הכוחות המופעלים בחלל הסטטור מבטלים זה את זה כך שלא נוצר מומנט מסתובב בחלל הסטטור וגורם לעוגן לא להסתובב כלל. אופיין המומנטים: השטף בכיוונים המנוגדים יוצר מומנטים להתנעה בכיוונים מנוגדים, אשר כל אחד מהם שואף לסובב את העוגן לכיוונו. באופיין המומנטים ניתן לראות את גודל מומנט ההתנעה הזהה ל- 8 הכיוונים בין הנקודות a,b חיובי ובין הנקודות b,c שלילי, ובמרחק של 180º זה מזה, ובנקודה b את המומנט השקול שערכו 6. כך שמומנט ההתנעה אינו מתקיים למעשה עקב העצירה במקום של העוגן בנקודה b אשר היא גם נקודת החליקה המרבית 1=S. וברור שבמצב זה העוגן לא מסתובב כלל. הדרך ליצירת מומנט סיבובי למנוע חד פאזי: הדרך היא ביצירת שדה מגנטי נוסף בסטטור, הכוונה ליצור פסיעות של ובכך ליצור את התנועה הסיבובית של העוגן. הדרך הנפוצה ביותר ליצירת שדה מגנטי נוסף בסטטור היא שימוש בסליל וקבל עזר. מנוע חד מופעי עם סליל וקבל עזר זהו המנוע היעיל מבין המנועים החד פאזיים. הדרך במנוע זה ליצור מומנט מסתובב בחלל הסטטור מבוסס על הוספת סליל עזר עם קבל ומפסק צנטריפוגאלי בטור לו וזאת בנוסף לסליל העבודה של הסטטור. תפקיד הקבל לגרום לשינוי בזווית המופע של הזרם בסליל העזר לעומת זווית המופע של הזרם בסליל העבודה. בדרך זו ניתן להגיע למצב שבו הפסיעות ברווח של 90 בין המומנטים המתפתחים ב- 8 הסלילים ולהיווצרות שדה אלקטרו מגנטי מסתובב שיגרום לעוגן להסתובב. עם חיבור המנוע למקור מתח ותחילת ההנעה הזרם שבסליל העבודה והזרם שבסליל העזר מופעים בזמנים שונים כלומר מתקיים בניהם הפרש מופע בסטטור ומתפתחים 8 שדות מגנטים ובעוגן מתפתח מומנט סיבובי התחלתי. לאחר זמן קצר כאשר מהירות סיבוב העוגן מגיע לכ- 60% ממהירותו הנקובה, מתנתק סליל העזר ע"י פתיחתו של המפסק הצנטריפוגאלי והמנוע ממשיך בעבודתו עם סליל העבודה בלבד, בעזרת כוח התנופה שצבר העוגן בתחילת ההתנעה באמצעות סליל העזר. עמוד 64

65 מבנה העקרוני של מנוע: תאור מופעי הזרם בסלילים בתחילת ההנעה: הזרם בסליל העזר a בו נמצא הקבל מקדים את זרם בסליל העבודה b ב- 90º. ומכאן נוצר בסטטור שדה מגנטי מסתובב כמתואר באיור הבא: עמוד 65

66 פרק 3- מכונות לזרם ישר מבוא המתקן אשר נחשב למייצר זרם ונקרא "מחולל זרם" הוא למעשה מתקן הגורם להתפתחות מתח חשמלי בין 8 קצוות של סליל המסתובב בתוך שדה אלקטרומגנטי. עם חיבור 8 קצוות הסליל באמצעות גוף המוליך זרם,מתפתח הזרם החשמלי. קיימים 8 סוגים עיקריים למכונות לזרם ישר: א. מחולל לזרם ישר. ב. מנוע לזרם ישר. לשתי המכונות הללו גם יחד אותו גוף מכונה עם אותו התקן מכני. כאשר המכונה תופעל באמצעות אנרגיה מכאנית חיצונית, היא תופעל כמחולל זרם, ותמיר את האנרגיה המכאנית לאנרגיה חשמלית. כאשר המכונה תופעל באמצעות אנרגיה חשמלית, היא תופעל כמנוע ותמיר אנרגיה חשמלית לאנרגיה מכאנית. מבנה המכונה למכונה לזרם ישר )הן למחולל והן למנוע( 1 מרכיבים עיקריים המאפיינים אותה: א. סטטור-זהו החלק הנייח שהוא בעצם החלק החיצוני ובתוכו כל חלקי המכונה. ב. רוטור )עוגן(- החלק המסתובב. ג. צובר )קולקטור,קומוטטור(-מישר הזרם. ד. פחמים )מברשות(-משמשות לחיבור חשמלי בין הסטטור לרוטור. הסטטור: הסטטור כאמור הוא החלק הנייח במכונה,מבנהו עגול חלול ואטום בצידו האחד, ומצידו השני בולט ציר העוגן. סביב הדופן הפנימית של הסטטור מחוברת ליבות הברזל הבנויות מפחיות ברזל המחוברות זו לזו והמבודדות זו מזו. ליבות אלו נקראות גם "רגלי קוטב". סביב צווארי הליבות כרוכים סלילי נחושת הנקראים "סלילי עירור" או "סלילי שדה",דרכם עובר "זרם העירור" הנקרא גם "זרם השדה", שתפקידו לעורר שדה מגנטי, לשם יצירת שטף מגנטי בחלל הסטטור. מקור זרם העירור תלוי באופן עבודת המכונה: כמחולל-מקור הזרם מתוך המחולל. כמנוע-מקור הזרם הוא מקור המתח בכניסת המנוע. הליבה והסליל הכרוך סביבה מהווים יחד קטבים מגנטיים, כאשר לכל מכונה הסטטור שלה מכיל לפחות זוג קטבים אחד, שאחד מהם דרומי S והשני צפוני N. במכונות קטנות ניתן להשתמש במגנטים קבועים במקום ליבות הברזל והסלילים, אך לכך יש מגרעות: א. החלשות השדה המגנטי כתוצאה מהחלשות המגנט הקבוע. עמוד 66

67 ב. חוסר יכולת לשנות את מהירות סיבוב העוגן )כפי שנלמד בהמשך(. הרוטור )עוגן(: העוגן הוא החלק המסתובב בתוך חלל הסטטור. הוא בנוי מכלוב מתכת המיוצב בגוף המכונה באמצעות מסבים, קצה אחד של הציר הוא בתוך הסטטור והקצה השני יוצא אל מחוץ גוף המכונה. לאורך הציר שבתוך המכונה מושחלות פחיות ברזל משוננות צמודות זו לזו ומבודדות זו מזו. סביב מרכז הפחיות מצויים חורים או חריצים כחלק ממערכת הקירור של המכונה. בתוך החריצים המתקבלים מצירופן של הפחיות המשוננות זו לזו מונחים סלילי העוגן בכמות הדרושה למכונה. 1. בעבודת המכונה כמחולל-מושרה הסלילי העוגן מתח חשמלי המהווה את מקור המתח. גודל המתח המושרה בין קצוות הסליל הוא סכום כל המתחים המושרים של כל סלילי העוגן. 8. בעבודת המכונה כמנוע-תפקיד הסלילים להוליך דרכם את הזרם ממקור המתח לצורך יצירת הכוח אשר יניע את העוגן מעצם היותם נמצאים בתוך שדה מגנטי בחלל הסטטור. הצובר )קולקטור,קומוטטור(: בסליל העוגן במחולל מתפתח זרם חילופין ולכן יש לישר אותו. ישור הזרם נעשה באמצעות הצובר,המותקן בקצה ציר העוגן. הצובר בנויי מפלחי נחושת המותקנים זה לצד זה ומבודדים זה מזה, וכולם יחד מחוברים בחיבור יציב סביב ציר העוגן ובקצהו. השיטה ליישור זרם החילופין באיור הבא מתוארת השיטה ליישור זרם חילופין באמצעות הצובר, הזורם בסלילי העוגן.לצורך ההסבר ניתן להסתפק בכריכה אחת ובזוג פלחי צובר אחד. עיקרון היישור זהה לכל כמות של כריכות ופלחי צובר: כאשר מוליכי הכריכה a-b,c-d מסתובבים בכיוון השעון מול הקטבים המגנטיים הצפוני והדרומי, וחותכים בניצב את קווי השטף המגנטי שבין הקטבים, מושרה מתח בקצוות הכריכה. בהיות הכריכה מחוברת אל מתקן הצורך זרם,(RL) דרך זוג פלחי הצובר והפחמים יזרום זרם אשר ינוע במסלול לפי כלל יד-שמאל מהנקודה a אל הנקודה b וממנה לנקודה c ומשם לנקודה d, ומנקודה זו לפחם x וממנו דרך הנגד RL אל הפחם, y וחזרה דרך אותו מסלול עד אשר תיסוב הכריכה את מחצית הסיבוב הבאה כאשר ינועו מוליכי הכריכה מול הקטבים האחרים. הזרם במוליכי הכריכה ינוע באותו כיוון שנע במחצית הסיבוב הקודם אלא שהפעם מסלול הזרם יהיה מ- d ל- c ומשם ל- b ומשם ל- a דרך הפחם x לנגד RL וחזרה לפחם y. לכן כיוון הזרם שיספק המחולל לעומס RL יהיה תמיד באותו כיוון כלומר זרם ישר. עמוד 67

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

מכונות חשמל הנדסאי חשמל

מכונות חשמל הנדסאי חשמל מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל הנדסאי חשמל נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1024 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

מכונות חשמל חשמלאי ראשי

מכונות חשמל חשמלאי ראשי מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל חשמלאי ראשי נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 2102 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

5-1. chap51.doc 23 August 2006

5-1. chap51.doc 23 August 2006 :5.1 מנועי השראה פרק 5: מבנה של מנוע השראה וסוגי רוטורים מנוע השראה הוא אחד המכונות החשמליות הנפוצות ביותר; לכל אחד מאתנו יש בביתו מספר מנועי השראה (במקרר, במכונת כביסה, במדיח הכלים ועוד). המספר הממוצע

Διαβάστε περισσότερα

מתקני חשמל חשמלאי ראשי

מתקני חשמל חשמלאי ראשי מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מתקני חשמל ורשת חשמלאי ראשי נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1122 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ

היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ המרת אנרגיה סיכום הקורס מאת: אליגד ברבי מרצה: דר אינה כץ מתרגל: מר בוריס אפשטיין נכתב ונערך עי אליגד ברבי 007 1 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות ראשי פרקים: נושא חלק א: חזרה על הספק חשמלי חלק ב: אלקטרומגנטיות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8 חישוב עומסים למערכות שונות מכון שאיבת מים קיימים ארבעה מנועים לפי הפירוט הבא:.1 HP. HP.1 HP. HP הספק מנוע מס' 1: הספק מנוע מס' 2 הספק מנוע מס' 5: הספק מנוע מס' 6 סה''כ הספקים הקיימים:.333 KW 0.736 x 4

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

תורת החשמל חשמלאי מוסמך

תורת החשמל חשמלאי מוסמך י ה מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת ד י ח ל ל י מ ו ד י ת ע ו ד ה ה תורת החשמל חשמלאי מוסמך נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1021 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222,

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

R S T I CR I CS I CT C R C S C T אדמה

R S T I CR I CS I CT C R C S C T אדמה שיטות טיפול בנקודת האפס ברשתות מתח גבוה ומתח עליון http://www.arielsegal.co.il/ עריכה: סגל אריאל מערכת בעלת נקודת אפס מבודדת במצב עבודה תקין מקור הזנה C C C C C C אדמה סגל אריאל http://www.arielsegal.co.il/

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

מפעילים חשמלי ים.  קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? זרם תזוזה או העתקה, נתבונן בטעינה של קבל לוחות מקבילים ונשתמש בחוק אמפר כדי לחשב שדה מגנטי. עבור משטח S 1 נקבל (displacement current) d s i d s ועבור משטח S נקבל האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? בין לוחות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 28/0/206 דף נוחסאות - מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 6.24 0 Coulomb electrons 9 q e.6 0 Coulomb 8 הגדרת יחידת המטען החשמלי - קולון המטעו היסודי מטען האלקטרון כיוון זרימת האלקטרונים )זרם( בפועל notation(

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה:

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה: תכנון מתקן ע"פ חוק החשמל חישוב שטחי חתך ע"פ עקרונות: איבודי הספק בהתנעות רגילות לעומת התנעות ישירות. 1. מפל מתח רשת רדיאלית, טבעתית. 2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 3. חישוב מקדמים: טמפרטורה, קבוצה ולחבור מקבילי..

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' '

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' ' דפי נוסחאות לחשמל ג 365 רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף רכיבים מקובצים/מפולגים רכיב מפולג - גדול בממדיו ביחס לאורך הגל. רכיב מקובץ - קטן בממדיו ביחס לאורך הגל.(λc/f) λ ברכיב מקובץ ניתן להגדיר מתח וזרם לרכיב.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

מה נשמר קבוע? מה מחשבים?

מה נשמר קבוע? מה מחשבים? שם הניסוי:גלוונומטר טנגנטי מדידת הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ רמה א' תיאור הניסוי בניסוי זה, נעסוק בתלות של השדה המגנטי במרכז לולאה בזרם החשמלי הזורם דרכה. נמדוד את כוונו של שדה מגנטי שקול

Διαβάστε περισσότερα

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים.

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים. 1. את המבנה הכללי של תמסורות הספק מכאניות, חשמליות, פנאומטיות והידראוליות ניתן לתאר בעזרת דיאגראמת המלבנים הבאה: מפעיל אמצעי ויסות ממיר אנרגיה אנרגיה אנרגיה אנרגיה תמסורות ההספק נקראות הידראוליות פנאומטיות

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

ג. נוסחאון בתורת החשמל לכיתה י"ג ד. נוסחאון באלקטרוניקה א' לכיתה י"ג חשמל ואלקטרוניקה ט' מגמת הנדסת חשמל, בקרה ואנרגיה )כיתה י"ג( הוראות לנבחן

ג. נוסחאון בתורת החשמל לכיתה יג ד. נוסחאון באלקטרוניקה א' לכיתה יג חשמל ואלקטרוניקה ט' מגמת הנדסת חשמל, בקרה ואנרגיה )כיתה יג( הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ט, 009 מועד הבחינה: משרד החינוך 733001 סמל השאלון: א. משך הבחינה: ארבע שעות. נספחים: א. נספח לשאלה 9 ב. נספח לשאלה 10 ג. נוסחאון בתורת החשמל

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

למשח,םוטאה הנבמ תא טעמ ריכנ הליחת דוסיה לש רתויב ןטקה קלחה ןיער. גה דוסיה תונוכת לע רמושה.םינורטוינו םינוטורפמ בכרומ

למשח,םוטאה הנבמ תא טעמ ריכנ הליחת דוסיה לש רתויב ןטקה קלחה ןיער. גה דוסיה תונוכת לע רמושה.םינורטוינו םינוטורפמ בכרומ חשמל תרבחל מ"עב "סומינא" תרבוחב עדימב ןיינק תויוכז.וז ןיא קיתעהל ןכות לפכשלו ךמסמ,הז ולוכ וא,וקלח וא תושעל וב שומיש,והשלכ אלא לע יפ המכסה שארמ,בתכבו לש.הרבחה רמוחה לולכה ךמסמב הז דעוימ ןונישל רמוחה דמלנה

Διαβάστε περισσότερα

הסדנהה יעדמל הטלוקפה םיבשחמו למשח תסדנהל הקלחמה היגרנא תרמהל ה בעמ

הסדנהה יעדמל הטלוקפה םיבשחמו למשח תסדנהל הקלחמה היגרנא תרמהל ה בעמ הפקולטה למדעי ההנדסה המחלקה להנדסת חשמל ומחשבים מעבה להמרת אנרגיה 361-1-3053 2010 מדידות ההספק, המתוארות בחוברת, מבוצעות בעזרת ציוד באדיבותה של חברת.SATEC שנתרם 01.הוראות עבודה במעבדה. רשות לביצוע מעבדות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

-מעגלים מגנטיים- מעגלים מגנטיים

-מעגלים מגנטיים- מעגלים מגנטיים מעגלים מגנטיים מילות מפתח: סליל, ליבה, שנאי, זרמי מערבולת, שטף מגנטי, שדה, השראות, כא"מ. מטרות הניסוי: ללמוד להשתמש ברב מודד, מחולל אותות, סקופ. להבין את המושג מעגל מגנטי. להבין את התהליכים המתרחשים בסליל

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה) יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα