PROVODNI MATERIJALI. Podela: Prema nosiocima naelektrisanja. Osnovne karakteristike: metali i legure - provođenje elektronima
|
|
- Αίγλη Στεφανόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 PROVODNI MATERIJALI Provodnici - Provodnici su materijali bez energetskog procepa (valentna i provodna zona ili se preklapaju ili je valentna zona delimično popunjena na T = 0 K), sa specifičnom električnom otpornošću u opsegu = m Podela: Prema nosiocima naelektrisanja (a) Provodnici I reda (b) Provodnici II reda metali i legure - provođenje elektronima elektroliti - provođenje jonima Osnovne karakteristike: (a) Visoka električna i toplotna provodnost (b) Sjajnost i kovnost (c) Sposobnost emitovanja elektrona pri višim T (termoelektronska emisija) (d) Sposobnost emitovanja elektrona pod dejstvom K (hladna emisija)
3 Zbog specifičnosti primene, gde su potrebne veće podužne dimenzije provodnih materijala, oni se gotovo isključivo koriste u polikristalnom stanju. S druge strane, tehnologija mehaničke i termičke obrade suštinski određuje mehanička svojstva ovih polikristalnih materijala Metali i njihove legure mogu se grupisati u četiri najvažnije grupe: metali velike provodnosti, metali male provodnosti, otporne legure i specijalni provodni materijali
4 Električna provodnost metala Model Fermijevog gasa slobodnih elektrona (elektroni ne trpe uticaj elektrostatičkog potencijala pozitivnih jona u čvorovima kristalne rešetke) U odsustvu električnog polja elektroni se kreću haotično rasejavajući se na fononima (vibrirajućim jonima) i defektima Sudari su elastični, menja se brzina U prisustvu električnog polja javlja se drift elektrona
5 F ek m* dv dt
6 ELEKTRIČNA PROVODNOST e v K m e m l v K driftovska brzina pokretljivost elektrona slobodni put j env en K K gustina struje en e 2 n m* Omov zakon
7 MATISENOVO PRAVILO 1 1 en T 1 en P Ukupna otpornost T P T R T P -otpornost usled rasejavanja sa fononima (termičke vibracije) - otpornost usled rasejavanja elektrona na atomima primesa R -rezidualna otpornosti 1T 0 Temperaturni koeficijent specifične električne otpornosti
8 Na dijagramu se uočavaju četiri karakteristična temperaturna opsega U opsegu I specifična električna otpornost je praktično konstantna, pošto su pri vrlo niskim temperaturama (< 10 K) vibracije jona kristalne rešetke zanemarljivo male. Pri vrlo niskim temperaturama promena temperature utiče isto tako neznatno na nesavršenosti (defekte) kristalne rešetke. Minimalna vrednost specifične električne otpornosti metala naziva se zaostala specifična električna otpornost (ρ z ), i zavisi od čistoće metalnog provodnika, vrste i koncentracije defekata. U opsegu II (10 K K) specifična električna otpornost počinje brzo da raste po zakonu T 5, a u opsegu III (> 100 K) srazmerna je sa T. Ova linerana oblast je najčešće i radna oblast primene metalnih provodnika u elektrotehnici. U opsegu IV, u okolini temperature topljenja, promena ρ(t) odstupa od linearne zavisnosti, gde posle topljenja metala i prelaska u amorfno stanje nastaje skokovita promena specifične električne otpornosti, uz potonji blag linearni porast.
9 Električna provodnost legura
10
11 Termička provodnost metala Transport toplote u metalima odvija se preko slobodnih elektrona. Elektroni sa većim energijama (prikazani većim vektorima brzina) stižu u hladniju oblast, sudaraju se sa vibrirajućim jonima i predaju energiju.
12 Toplotni kapacitet elektrona Fermijeva energija Srenja dužina slobodnog puta elektrona izmedju dva sudara
13 HF električna otpornost provodnika skin efekat - AC struja I kroz cilindrični provodnik stvara magnetno polje B Struja kroz šuplji spoljašnji cilindar I 2 =I/2 povezana je sa samo sa B 2 zbog čega je induktansa ovog dela manja Induktansa je ukupan magnetni fluks po jedinici struje Struja kroz ispunjeni unutrašnji cilindar I 1 =I/2 povezana je sa B 1 i B2 zbog čega je induktansa ovog veća Hipotetička podela provodnika na dva dela: šuplji spoljašnji i ispunjeni unutrašnji cilindar. Presek je uzet tako da su struje u cilindrima medjusobno jednake i iznose I/2
14 Usled manje induktivne impedanse spoljašnjeg dela provodnika, AC struja protiče po površini provodnika. Sa porastom frekvence efekat je izraženiji. d dubina skin efekta HF otpornost po jedinici dužine usled skin efekta
15 Električna otpornost tankih metalnih filmova Granice zrna u tankim polikristalnim filmovima metala su uzrok rasejanja elektrona usled čega po Matisenovom pravilu raste otpornost. Za filmove sa malim zrnima dominira rasejavanje elektrona na granicama zrna pa je slobodna dužina elektrona jednaka veličini zrna
16 Otpornost tankih filmova zavisi i od rasejanja elektrona sa površina Tipične vrednosti otpornosti nekih metalnih filmova koji se najčešće koriste u mikroelektronici
17 Termoelektrični efekti
18 1. Seebeck-ov efekat Javlja se u kolu obrazovanom od dva materijala različitih vrednosti S sa spojevima na različitim temperaturama
19 Seebeck-ov efekat se koristi za merenje T putem termoparova. Jedan spoj dva metala je na mestu merenja T, a drugi spoj na referentnoj temperaturi (obično na 0 o C). Jednačina termopara
20 2. Thomson-ov efekat Javlja se u datom materijalu kada se izloži temperaturnom gradijentu i protoku struje Ako je smer struje takav da izaziva kretanje elektrona koje se poklapa sa smerom termičke difuzije, elektroni predaju višak energije materijalu i materijal se zagreva. Ako se elektroni kreću nasuprot temičkoj difuziji dolazi do apsorpcije toplote pa se materijal hladi.
21 2. Peltier-ov efekat Javlja se na spoju dva materijala različitih Ef kada se izlože protoku struje Ako je smer struje takav da se elektroni kreću od materijala sa višom Fermijevom energijom ka materijalu sa nižom Ef toplota se oslobađa. U suprotnom dolazi do apsorpcije toplote.
22 HALL-ov EFEKAT
23
24 HALL-ov EFEKAT F e v B F e e K H F F e 0
25 v B B v K H j en v env j 1 j B R j B en K H H 1 en R H 1 j B R K H H h I B R U H H
26
27 PROVODNI MATERIJALI Podela provodnih materijala prema primeni: Niskoomski materijali materijali velike provodnosti (~10-8 m): Cu, Ag, Au, Al - Izrada izolovanih i neizolovanih provodnika (vodova, telegrafskih i telefonskih kablova) - U mikroelektronici izrada žica i nanošenje provodnih slojeva (metalizacije) Visokoomski materijali -materijali male provodnosti (~10-7 m): Fe, Ni, Zn, Ta, W, Mo, Pt - Izrada otpornika (običnih, preciznih, regulacionih) - Izrada zagrevnih elemenata
28 Otporne legure (~10-6 m): konstantan (Cu/Ni), nihrom (Ni/Cr), nikelin (Cu/Ni/Mn), cekas (Ni/Cr/Fe), kantal (Fe/Cr/Al) - Izrada termičkih grejača Provodni materijali specijalne namene: - termoparovi (Pt, Ir, W, Mo) - električni kontakti (W, Mo, Ni) - lemovi (Pb, Sn, Zn) - topljivi osigura~i (Pb, Sn, Zn) - katode vakuumskih cevi (W, Mo) - provodne i otporne paste u hibridnim IK (Ti, Ta, Pd, Pt)
29 METALI VELIKE PROVODNOSTI Najznačajniji materijali za energetiku su metali velike provodnosti, zbog izrade žica izolovanih provodnika i kablova, kao i vazdušnih vodova. Jasno je da je njihov značaj ogroman i u elektronici zbog izrade provodnih veza u obliku žica i tankih slojeva,. Najmanju specifičnu električnu otpornost ima srebro (Ag), ali su ipak za izradu provodnih žica značajniji Cu i Al, pre svega zbog niže cene. Sa stanovišta provodnih svojstava Cu je bolji materijal od Al, zbog čega se polutvrdi i tvrdi bakar pretežno koriste za izradu provodnih žica u izolovanim niskonaponskim kablovima i provodnicima (radnog napona nižeg od 1 kv), a meki bakar za izradu namotaja u električnim mašinama i aparatima. Ipak, zbog niže cene Al se sve više primenjuje u izradi podzemnih energetskih kablova (napona višeg od 1 kv), a zbog znatno manje gustine i za izradu vazdušnih vodova dalekovoda (izloženih mehaničkom naprezanju). Iako su čvrstoća i tvrdoća (otpornost na utiskivanje ili prodor) veći kod Cu, legura aluminijuma, aldrej, dostiže zadovoljavajuću čvrstoću za izradu vazdušnih vodova, mada se u tu svrhu koriste i polutvrdi i tvrdi bakar, kao i legure Cu (pre svega bronze, sa nekoliko % Sn (kalaja), Mn, Cd, Zn).
30 Legure Cu sa cinkom (Zn) su mesinzi (oznake Ms, uz koju se stavlja dvocifreni broj koji označava sadržaj Cu). Mesing ima veću čvrstoću i istegljivost od bakra, kao i otpornost na koroziju, zbog čega se koristi za izradu provodnih delova grla, utikača, osigurača, stezaljki, priključnica itd. U mikroelektronici se do nedavno više koristio Al, za izradu tankih žica (najčešće 25 μm u prečniku) i provodnih slojeva, zbog odlične mehaničke čvrstoće veza Al- SiO 2, kao i zbog formiranja omskih kontakata na izvodnim spojevima. Nedostatak aluminijuma je niža temperatura topljenja (t t ), što postavlja neka ograničenja u MOS tehnologiji Si-integrisanih kola Danas se u mikroelektronici, zbog manje električne otpornosti za izradu tankih žica i provodnih slojeva sve više koristi Cu, dok se za specijalna integrisana kola, pouzdanijih karakteristika, za izradu tankih žica koristi i Au. Za izradu superprovodnih multivlaknastih žica koriste se kompozitne strukture sa metalnom matricom (bronza, Cu, Al, Ag) koja obezbeđuje mehničku čvrstoću i efikasno hlađenje rashladnim agensom (tečni He, ili tečni N 2 ). Hlađenju veoma doprinosi visoka specifična toplotna provodnost ovih materijala, koja pri velikim magnetnim poljima u superprovodnoj žici čak postaje veća za Al nego za Cu (suprotno situaciji pri slabim poljima)
31 Metali male provodnosti i otporni materijali Metali male električne provodnosti obuhvataju sve metale, sa izuzetkom Cu, Al, Ag i Au, od kojih imaju desetak puta veću specifičnu električnu otpornost (ρ ~ 10-7 Ωm). U otporne materijale se ubrajaju i metalne legure i nemetalni materijali sa specifičnom otpornošću ρ ~ 10-6 Ωm. Metali male provodnosti imaju specijalne primene: zagrevna vlakna i trake (W, Mo, Pt...), termoparovi (Pt, Ir, W, Mo...), lemovi (Pb, Sn, Zn...), topljivi osigurači (Pb, Sn, Pt...), električni kontakti (W, Mo, Ni...), elektrode galvanskih elemenata akumulatora (Zn, Fe, Pb, Ni, Cd, Li, Na...), magnetni materijali (Fe, Ni, Co...), superprovodni materijali (Nb, Sn, Ti, Pb, Ta, La...), provodne i otporne paste i slojevi u hibridnim integrisanim kolima (Ti, Ta, Pd, Pt, Nb...). Otporni materijali se prema upotrebi dele na: materijale za regulacione i obične tehničke otpornike, materijale za precizne otpornike i materijale za zagrevne elemente. Zahtevi koje treba da zadovolje karakteristike ovih materijala je što veća specifična električna otpornost (ρ), što manji temperaturski sačinilac specifične električne otpornosti (β t ), što viša temperatura topljena (t t ), odnosno radna temperatura (t r ) i što veća otpornost na koroziju.
32 TABELA 3.2 Uporedne karakteristike najznačajnijih otpornih materijala, sa primenama KANTAL A MANGANIN KONSTANTAN VOLFRAM Sastav Fe 0,705 Cr 0,230 Al 0,050 Co 0,015 Cu 0,86 Mn 0,12 Ni 0,02 Cu 0,54 Ni 0,45 Mn 0,01 W ρ (Ωm) , β t (C -1 ) 4, ± ± , t t (C) t r (C) < 1300 < 200 < 500 < 2500 Cena niža niža visoka visoka Primena - zagrevni elementi u vidu žica i traka - precizni laboratorijski otpornici - regulacioni i obični tehnički otpornici - termoparovi - zagrevna vlakna - zagrevni elementi u pećima - katode u cevima - termoparovi
33 Otpornici su najčešće korišćene komponente elektronskih uređaja, pomoću kojih se u pojedinim granama električnih kola uspostavljaju potrebne struje i potrebni padovi napona. U elektrotehnici se otpornici mogu podeliti na više načina: (1) stalni, promenljivi (potenciometri), nelinearni otpornici; (2) slojni, masivni, žičani, čip-otpornici. Najmanji temperaturski sačinilac specifične električne otpornosti (β t ) ima legura manganin, i zato se koristi za izradu preciznih laboratorijskih otpornika. Međutim, zbog niske radne temperature (t r < 200 o C), ne koristi se za izradu regulacionih i običnih tehničkih otpornika za koje se koristi legura konstantan, sa znatno višom radnom temperaturom (t r < 500 o C) i nešto većim β t. Zbog mogućeg negativnog β t, konstantan može da se koristi i za temperatursku kompenzaciju žičanih otpornika. Od nemetalnih materijala za izradu regulacionih i običnih tehničkih otpornika koristi se i grafit (C) i oksidi nekih metala (SnO 2, Bi 2 Ru 2 O 6, Pb 2 Ru 2 O 6 ).
34 Šematski izgled nekoliko tipova otpornika: (a) slojni (cilindrični); (b) slojni (spiralni); (c) masivni (cilindrični); (d) žičani (cilindrični); (e) žičani kružni (potkovičasti) potenciometar; (f) slojni kružni (potkovičasti) potenciometar; (g) čip otpornici.
35 (a) (b) - + (c) Simboli na električnim šemama: (a) stalnog otpornika (levo američki, desno evropski simbol); (b) potenciometra (levo) i trimer potenciometra (desno); (c) nelinearnih otpornika: fotootpornika (levo), NTC (u sredini) i PTC (desno).
36 Specijalni provodni materijali. Nelinearni otpornici, termoparovi, lemovi, osigurači, kontakti, elektrohemijski izvori U grupu specijalnih provodnih materijala ubrajaju se - nelinearni otpornici - materijali za termoparove (termoelektrične spregove) - materijali za lemove - materijali za topljive osigurače - materijali za kontakte - materijali za elektrohemijske izvore (galvanske elemente i akumulatore) Nelinearni otpornici se primenjuju u raznim elektronskim uređajima. Njihova otpornost se nelinearno menja u funkciji temperature (termistori), električnog polja (varistori), svetlosti (fotootpornici).
37 Termistori -imaju otpornost koja se sa porastom temperature ili veoma smanjuje (tzv. NTC termistori) ili povećava (tzv. PTC termistori ili pozistori). NTC termistori se prave od oksida prelaznih metala (TiO 2, Co 2 O 3, Al 2 O 3, NiO, ZnO, Mn 2 O 3, Cr 2 O 3...). PTC termistori se prave od BaTiO 3 kome se dodaje 0,1-0,3% La, Y ili Nb (čime se specifična električna otpornost izolacionog barijum-titanata smanji sa 10 9 na 10-1 Ωm). I NTC i PTC termistori prave se presovanjem smeša pomenutih prahova i vezivnih masa, koje se zatim sinteruju na visokim temperaturama (~1400 o C) u specijalnim pećima. NTC termistori se koriste za temperatursku stabilizaciju običnih otpornika (koji su u osnovi PTC tipa), a PTC termistori za ograničavanje struje pri zaštiti motora, telefonskih linija, za demagnetizaciju TV kolornih katodnih cevi itd. Varistori su nelinearni otpornici čija se otpornost izrazito nelinearno menja promenom dovedenog električnog polja. Dobijaju se sinterovanjem prahova ZnO sa aditivima, a ranije su pravljeni od SiC. Zbog konstantnog električnog polja (E), odnosno napona, u širokom opsegu promene gustine električne struje (J), varistori se koriste kao ograničavači napona u električnim uređajima različite namene Fotootpornici su načinjeni od poluprovodničkih materijala (CdS, CdSe, PbS, InSb...), tako da im se specifična električna otpornost smanjuje pod dejstvom svetlosti energije fotona veće od energetskog procepa poluprovodnika, zbog generisanja parova elektron-šupljina. Zavisno od vrste primenjenog poluprovodnika, fotootpornici imaju maksimum osetljivosti na različite talasne dužine svetlosti u vidljivom i infracrvenom spektru.
38 Osigurači To su komponente koje služe zaštiti elektronskih kola od protoka prekomerne struje. Glavni delovi ovih komponenata su metalne žice ili trake koje se tope pri protoku prekomernih struja čime se prekida kolo u kome je osigurač povezan. Karakteristični parametri 1. Nominalna struja I N - maksimalna struja koja protiče kroz osigurač bez prekidanja kola 2. Brzina - zavisi od vrednosti struje koja protiče kroz osigurač, kao i od materijala od koga je napravljen. Odnosi se na vreme potrebno da se osigurač otopi. Prema ovom parametru osigurači se dele na brzotopive, sorotopive i one sa vremenski odloženim topljenjem. 3. Pad napona - vrednost napona na osiguraču 4. Kapacitet prekidanja - maksimalna struja koju osigurač može bezbedno da prekine
39 5. Nominalni napon - mora biti veći ili jednak naponu kola (osigurači za 250V mogu se bezbedno koristiti u kolu od 125V, ali ne i obrnuto.
Еlektrotehnički fakultet, Beograd, Materijali u elektrotehnici PROVODNICI
Еlektrotehnički fakultet, Beograd, 2016. Materijali u elektrotehnici PROVODNICI Provodnici su materijali bez energetskog procepa (valentna i provodna zona ili se preklapaju, ili je valentna zona delimično
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραsummer school 2013 Pojam električne otpornosti
Pojam električne otpornosti Provodnici kroz koje protiče električna struja u većoj ili manjoj mjeri protive se njenom proticanju Mjera protivljenja nekog materijala proticanju električne struje naziva
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf
Električne struje Električna struja Elektromotorna sila Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika Omov zakon za prosto električno kolo Kirhofova pravila Vezivanje otpornika Rad, snaga i toplotno
Διαβάστε περισσότεραKvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA MATERIJE STRUKTURA ATOMA
STRUKTURA MATERIJE STRUKTURA ATOMA Pošto se elektrotehnički materijali sastoje od atoma, potrebno je poznavati strukturu atoma, načine na koje su atomi međusobno povezani, njihov prostorni raspored, da
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραVremenski konstantne struje, teorijske osnove
ELEKTRIČNE MAŠINE Vremenski konstantne struje, teorijske osnove Uvod Elektrokinetika: Deo nauke o elektricitetu koja proučava usmereno kretanje električnog opterećenja, odnosno električne struje. Uvod
Διαβάστε περισσότεραDoc. dr Milena Đukanović
Doc. dr Milena Đukanović milenadj@ac.me OSNOVNE KARAKTERISTIKE POLUPROVODNIKA: Kao što je u podjeli materijala navedeno, poluprovodnici su materijali koji imaju: energetski procjep (širinu zabranjene
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZRAČENJA. Fotonski detektori. Barbaric,MS1.TS 1
DETEKCIJA INFRACRVENOG ZRAČENJA Termalni detektori Fotonski detektori Barbaric,MS1.TS 1 Osnovna funkcija i parametri detektora Konverzija incidentnog zračenja u električni signal. Osnovni parametri su:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραElektrična struja Generatori električne struje elektrohemijske akumulatori galvanski elementi dinamomašine termoelemente fotoelemente
ELEKTRIČNE STRUJE ELEKTRIČNE STRUJE Električna struja predstavlja usmereno kretanje elektrona ili jona u provodniku, koji može biti metal (legura), elektrolit ili jonizovan gas. Takvo usmereno kretanje
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότερα5. Predavanje. October 25, 2016
5. Predavanje October 25, 2016 1 Električne struje Za razliku od struja koje su vidljive: morske struje, rečne struje, strujanje vazduha itd., električne struje nisu direktno vidljive, već se celokupno
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραsvojstva silicijuma Predavanja 2016.
Poluprovodnici Poluprovodnička svojstva silicijuma Z. Prijić, D. Mančić Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet u Nišu Predavanja 2016. Poluprovodnička svojstva silicijuma Kristalna struktura silicijuma
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραUVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότεραJEDNOSMERNA ELEKTRI ČNA STRUJA ELEKTRIČNA
JEDNOSMERNA ELEKTRI ČNA STRUJA ELEKTRIČNA Vrste struja i njihovi uzroci Električna struja je svako uređeno kretanje električnih opterećenja Može nastati u: - čvrstim, tečnim i gasovitim sredinama, pa i
Διαβάστε περισσότεραsvojstva silicijuma Poluprovodnička Z. Prijić predavanja Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku
svojstva Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Z. Prijić predavanja 2014. svojstva Semiconductors svojstva Materijali čija se vrednost specifične električne i nalazi izme
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραMetal u oscilirajućem električnom polju
Metal u oscilirajućem električnom polju Raspršivanje elektrona na preprekama može se tretirati kao vrst sile trenja. Jednadžba gibanja elektrona: m u = e F 0 e iωt }{{} sila el. polja γ }{{ m u }, trenje
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραFIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: SENZORI TEMPERATURE
: SENZORI TEMPERATURE UVOD Merenje temperature predstavlja jedno od najčešćih merenje, jer je temperaturu potrebno odrediti ne samo zbog upravljanja određenim procesom, već mnogi senzori drugih veličina
Διαβάστε περισσότεραRegionalni centar iz prirodnih i tehničkih nauka u Vranju ELEKTRIČNA STRUJA U ČVRSTIM PROVODNICIMA AUTORI:
Regionalni centar iz prirodnih i tehničkih nauka u Vranju ELEKTRIČNA STRUJA U ČVRSTIM PROVODNICIMA AUTORI: PROKIĆ SANDRA,učenica 2.razreda Gimnazije Stevan Jakovljević,Vlasotince,član fondacije darovitih
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραΑναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότερα