AQUASTOP VENEZIANI. Učinkovito liječenje osmoze. Leaders in yacht paint systems
|
|
- Νικόλαος Ανδρεάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 AQUASTOP VENEZIANI Učinkovito liječenje osmoze Leaders in yacht paint systems
2 AQUASTOP VENEZIANI Učinkovito liječenje osmoze. Ovaj je priručnik napravljen kako bi objasnio fenomen osmoze, njene moguće degenerativne procese na strukturu stakloplastike i moguće postupke za prevenciju ili sanaciju. Za zaštitu i liječenje osmoze laboranti iz Veneziania proizveli su poseban proizvod: Aquastop. Preventivni postupak koji praktički uz Gel Coat stvara još jedan sloj zaštite, izvodi se kod novih plovila, ili onih kod kojih sa sigurnošću nije započela osmoza. U tom slučaju nadasve je uputno izmjeriti mjeračem vlage, da li su molekule vode prodrle kroz barijeru u strukturu. Molekule vrše pritisak na Gel Coat, uzrokuju mikropukotine kroz koje se apsorbira voda. Uvijek je bolje napraviti kontrolu pa čak i u slučaju kada se čini da je Gel Coat pretjerano izbrušen, prilikom obnavljanja podvodnog dijela trupa. Možete slijediti uputstva sadržana u ovom priručniku ili se obratiti profesionalnom stručnjaku, pogotovo u slučaju ako trebate obaviti postupak popravka radi pojave osmoze. U tim okolnostima priručnik Vam može koristiti za usporedbu naših preporuka s Vašim iskustvom. CENTRALNI TEHNIČKI SERVIS Od ponedjeljka do petka i od do 17.00, petkom do 16.00, van radnog vremena ostavite poruku. Tel Fax info@venezianiyacht.it Štampano 01/08
3 SADRŽAJ OSMOZA 1 Plovila iz stakloplastike str. 2 Što je osmoza str. 2 Faze stvaranja mjehurića str. 3 Kako prepoznati osmozu str. 4 PRIMJENA 2 Aquastop Veneziani str. 6 Ciklus prevencije str. 7 Ciklus liječenja str. 10 Najčešća pitanja str. 14 CENTRI ZA AQUASTOP 3 Specijalizirani centri za primjenu str. 15 Svjedodžba o antiosmotskom jamstvu str. 15 OSTALI PROIZVODI 4 Ostali proizvodi str. 16 1
4 1 OSMOZA Plovila iz stakloplastike Kod izrade trupa koriste se kalupi. Unutrašnjost kalupa tretira se voskovima za razdvajanje. Na tanku površinu nanosi se najprije vanjski sloj: GEL COAT, materijal na bazi poliesterske smole, koji može biti pigmentiran u željenom tonu. Nanosi se u više slojeva prskanjem. Naredni slojevi sastoje se od različitih staklenih tkanina. Svaki od tih slojeva impregnira se poliesterskom smolom. Nakon stvrdnjavanja korito se odvaja od kalupa. Što je osmoza Osmoza je pojava koja se ispoljava u stvaranju vodenih mjehurića (prištića), između pojedinih slojeva smole od kojih je napravljen trup. U početku se iskazuje u malom opsegu u pojedinom području podvodnog dijela. Napredovanjem procesa veličina mjehurića se povećava i malo pomalo prekriju čitavu površinu podvodnog dijela. Osnovni uzročnik osmoze je kapilarnost staklenih vlakna u strukturi trupa. Ona praktički omogućava ulazni put molekulama vode, koje putem otapaju kisele tvari sadržane u laminatu, formirajući koncentrirani rastvor. Proces razgradnje izaziva daljnje upijanje morske vode, radi izjednačavanja koncentracije tekućine zarobljene u laminatu (tehnički to nazivamo osmotskim pritiskom) i to izaziva stvaranje dobro poznatih vidljivih mjehurića. Uzroci nastanka osmoze Osnovni razlozi nastanka osmoze: Prisustvo nekatalizirane smole; Prisustvo nečistoća topivih u vodi; Prisustvo mikroporoznosti u Gel Coatu ili staklenoj tkanini zbog zaostalog zraka prilikom procesa izrade. Gel Coat sa zračnim šupljinama Stakloplastika Slojevi smole MORSKA VODA Šupljine između Gel Coata i stakloplastike. Presjek trupa u kojem je vidljivo prisustvo zraka u Gel Coatu, šupljine u slojevima i nekatalizirana smola, izazvane lošom izradom ili istrošenim Gel Coatom zbog pretjeranog prethodnog brušenja. Šupljine sa zrakom Nekatalizirana smola u strukturi Propadanje uzrokovano osmozom izazvano povećanjem unutarnje koncentracije i upijanjem vanjske vode sa formiranjem mjehurića. Oštećena površina koja se mora odstraniti 2
5 Faze formiranja mjehurića Formiranje pojedinog osmotskog mjehuriča na podvodnom dijelu brodice odvija se u pet faza. Ako se pažljivo prate niže opisane faze uspoređujući donju skicu sa vašom brodicom, moći ćete intervenirati prije nego što osmoza napravi ozbiljne štete. 1) mjehurići zraka, također i oni malih dimenzija između Gel Coat-a i prvog sloja; 2) mjehurići zraka popunjavaju se vodom zbog propusnosti Gel Coata kroz manje-više duže razdoblje; 3) hidrolizom smole Gel Coat-a, laminata i osnove staklenog mata stvara se zasićena otopina; 4) usljed osmotskog učinka dolazi do povećanja volumena mjehurića; 5) pucanje Gel Coat-a izazvano 1 unutarnjim pritiskom mjehurića; Vrlo je važan pažljiv odabir materijala, kao i primjenjene tehnike rada, koji nikada kao u ovom slučaju ne trpe kompromise. Na dijagramu se vidi učinkovitost pojedinih materijala koji se koriste u nautici kao barijere upijanju vlage. Stvaranje Mjehurića 1 mjehurić zraka 2 ulazak vode 3 stvaranje vanjskog mjehurića 4 povećanje mjehurića 5 pucanje Gel Coat 3
6 1 OSMOZA Kako prepoznati osmozu Preporučamo Vam da nakon sezone pažljivo pregledate podvodni dio brodice. Nakon vađenja isperite podvodni dio sa visokotlačnim perilicama, pustite da se osuši i dobro ga pregledajte. Ima mjehurića i mjehurića. Ne poistovjećujte sa osmozom mjehuriće nastale na starim slojevima antivegetativnih premaza koji su porozni i u fazi ljuštenja. Mjehurići nastali osmozom lako su prepoznatljivi po svom obliku nalik na kupolu, tvrdi su kod probijanja i sadrže tekućinu jakog kiselog mirisa. Ako strahujete da je trup zahvatila osmoza, odstranite antivegetativnu boju na 6 točaka, po tri na svakom boku, na krmi, u sredini i na pramcu. Dovoljno je na svakoj točki očistiti plohu 10x10 cm. Provjerite odgovarajućim instrumentima stupanj vlage podvodnog dijela. MJERAČ VLAGE Dielektrična konstanta vode je 75 puta veća od zraka, a višestruko veća od većine materijala od kojih se izgrađuju plovila. Ova svojstvenost je iskorištena kod mjerača vlage jer pruža podesan način za mjerenje sadržaja vlage u ojačanom plastičnom laminatu (STAK- LOPLASTIKA). PREDNOSTI Izmjera velikih površina u kratkom roku. Ne ostavlja rupe koje oštećuju površine. Otopljene soli ne utječu na mjerenje. PREGLED PODVODNOG DIJELA Sadržaj vode u strukturi materijala je predznak nevolja. Problem plovila napravljenih iz stakloplastike zahvaćenih mjehurićima vode uzrokovane fenomenom osmoze ili upijanja je dobro poznat (uočljiv). Jastučić senzora mjerača otkriva važan popis kod pregleda trupa, na kojem se može uštedjeti i puno vremena i novaca, evidentirajući zone koje zahtjevaju tešku i temeljnu istragu i tako omogućava testiranje površine prije nego uopće započinje sa radovima preventivne zaštite ili lječenja od osmoze. Veneziani ne preporuča obavljati bilo kakve tretmane zaštite kada je prisutan sadržaj vlage veći od 10-12%. Primjer mjerača vlage opremljen senzorom sa jastučićem. 4
7 POZOR: NANJETI UVIJEK PREPORUČENU KOLIČINU AQUASTOPA! Učinak zaštitnog sloja AQUASTOP-a u PROCESU LIJEČENJA od OSMOZE Zaštitna barijera izvorno izvedena iz Gel Coata, koju kod pojave osmoze zdušno preporučamo kompletno odstraniti, može biti zamjenjena sa slojem Aquastop-a ne većim od 600 mikrometara suhog filma. POZOR: na tržištu su prisutni laminati iz stakloplastike loše kvalitete, koji mogu kompromirati svojstva sistema AQUASTOP. U tom slučaju preporučamo nanijeti kistom još jedan sloj AQUA- STOP-a sa svrhom dodatne penetracije, a zatim izvesti potpun postupak od 600 mikrometara. PODSJEĆAMO: da je iznimno važno poštivati preporučene debljine slojeva, propisane od Veneziani-a te raditi na sljedeći način: a. mjeriti debljine nanašanja mjeračem debljine na mokro (200 mikrometara za sloj) b. nanositi, ovisno o broju premaza i načinu nanošenja, potrebnu količinu u litrama, koju smo preporučili, trudeći se u nastojanju da potrošnja AQUASTOPA bude 5m 2 /L. Primjer: za podvodni dio površine 30m 2, potrebno je 6,6 litara AQUASTOP-a za jedan premaz, što odgovara količini od cca 20 litara za kompletan postupak.
8 2 PRIMJENA Aquastop Veneziani Aquastop se sastoji od mješavine epoksidnih smola, bez otapala. Posjeduje sljedeća svojstva: - visoka nepropusnost; - debljina sloja (moguće je nanjeti 200 mikrometara kistom bez cijeđenja u jednom sloju). Aquastop jamči potpunu zaštitu trupa, bilo da se koristi perventivno kod novih ili pak u postupku liječenja oštećenih brodica. Kod plovila zahvaćenih osmozom preporučamo Vam da se obratite specijaliziranom centru Veneziani. Tehnički Servis Veneziani stoji Vam na raspolaganju za sve informacije i savjete. Aquastop je toniran pigmentom, te nakon nanošenja ima transparentno plavu boju. Pigmentacija je korisna tijekom premazivanja kako bi se vidjelo koja je količina proizvoda nanesena. Veća debljina ostavlja tamnije plohe. Preporučamo da se radovi izvode na temperaturi okoline od 15 C- 35 C, uz relativnu vlažnost zraka do 70% i ne veću vlažnost trupa od 10%. Ako u periodu sušenja dođe do velike promijene temperature ili vlažnosti, postoji mogućnost stvaranja peckave patine na površini, koju lako možete odstraniti sljedeći dan pranjem slatkom vodom i brusnom spužvom. U tom slučaju morate pričekati da se površine potpuno isuše, pa tek onda nastavite sa radovima gdje ste stali. U slučaju da prođe više od 48 sati do sljedećeg premaza, površine morate brusiti prije nastavka radova. AQUASTOP Antiosmotska nepropusna zaštita Specifični proizvod za tretman brodica iz stakloplastike kod pojave fenomena osmoza. Posebno se preporuča za tretman preventivne zaštite. Karakterističan po izvanrednoj otpornosti na vodu (slanu i slatku), stvara savršenu nepropusnost trupa i čini odličan međupremaz za metalne uronjene dijelove (bulb, flaps, kormila itd.). Specifična težina: 1.10 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 100 % Boja: prozirno plava Pakovanje: 0,75 L/2,50 L Nanošenje: Kist - Valjak Potpuno sušenje (20 C): 7 dana Pot life (20 C): 2,5 sata Volumski omjer miješanja: ~ 3:2 Težinski omjer miješanja: 65:35 Razrijeđivač: 5610 samo za čišćenje Debljina suhog filma po sloju: 200 μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 5 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 16 max 48 sati Broj slojeva: 2-3 6
9 Ciklus prevencije Izrada dodatnog nepropusnog sloja kod podvodnog dijela plovila koje nije zahvaćeno osmozom, ima zadaću poboljšati otpornost Gel Coata na vodu. Trup, čak i kad je nov, može imati greške u strukturi koje nisu vidljive golim okom, nastale tijekom izrade (mjehurići zraka, nečistoće). 1 Brižljivo odmastiti Gel Coat tako da se odstrani i najmanji trag upotrebljenih voskova. Preporučamo upotrebu abrazivnih spužvi i DETERSILA, proizvod Veneziania posebno pripremljen za tu namjenu. 2 Isprati slatkom vodom. Obrusiti na suho sa brusnim papirom gruboće , ili na mokro sa vodobrusnim papirom Nanijeti 2 premaza AQUASTOPa kistom ili valjkom sa kratkim dlakama, u intervalu od 16 do najviše 48 sati, za sloj ukupne debljine od 400 mikrometara, ukupne potrošnje 5 5 m 2 /L. 4 Preporučamo sačekati najmanje 72 sata do sljedećeg premaza ADHERGLASS-a ili ADHE- RPOX-a, kako bi se dozvolilo potpuno kemijsko umrežavanje i postigla bolja nepropusnost. ADERGLASS: nanjeti jedan sloj kistom cca 15 mikrometara, uz teoretsku potrošnju od 13,3 m 2 /L za 1 premaz. Minimalni međupremazni interval 6 sati na 20 C. ADHERPOX: nanijeti 1 premaz kistom, valjkom ili prskanjem, cca mikrometara, uz teoretsku potrošnju 6 m 2 /L za 1 premaz. Minimalni međupremazni interval 10 sati na 20 C, maksimalno 3 mjeseca, neograničeno nakon premazivanja sa antivegetativnim bojama. 5 Nanjeti 2 ruke ANTIVEGETATIV- NE BOJE. Za izbor antivegetativne boje pogledati priručnik Održavanje plovila od Veneziania. 7
10 2 PRIMJENA Ciklus prevencije sa jednokomponentnim temeljnim premazom PODVODNI DIO 2 premaza AQUASTOP-a u razmaku od 16 sati (ukupno 200 mikrometra, teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L). 72 sata nakon drugog premaza nastaviti sa: 1 premaz ADHERGLASS-a (ukupno 15 mikrometra, teoretska potrošnja za 1 premaz 13,3 m 2 /L). Nakon 6 sati nastaviti sa: 2 premaza ANTIVEGETATIV- NE BOJE (teoretska potrošnja i debljina ovise o odabranom tipu). Pozor! Prekoračenjem max vremena naznačenog za premazivanje, prije nastavka ciklusa bojanja, površine treba izbrusiti. Površina čistog Gel Coata. PREPORUČAMO ne porinuti plovilo najmanje 7 dana nakon zadnjeg premaza Aquastop-a a najviše 2 mjeseca. 8
11 Ciklus prevencije sa dvokomponentnim temeljnim premazom PODVODNI DIO 2 premaza AQUASTOP-a razmaku od 16 sati (ukupno 200 mikrometra teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L) sata nakon drugog premaza nastaviti sa: 1 premaz ADHERPOX-a (ukupno 100 mikrometra teoretska potrošnja za 1 premaz 6 m 2 /L). 10 sati nakon drugog premaza nastaviti sa: 2 premaza ANTIVEGETATIV- NE BOJE (teoretska potrošnja i debljina ovise o odabranom tipu). Pozor! Prekoračenjem max vremena naznačenog za premazivanje, prije nastavka ciklusa bojanja, površine treba izbrusiti. Površina čistog Gel Coata. OPASKA. Kod jedrilica sa metalnom kobilicom koja je očišćena do golog metala, primjeniti isti postupak kao kod liječenja osmoze, ali najprije treba nanijeti jedan sloj EPOXY PRIMER-a u debljini od 40 mikrometra uz potrošnju od 10,5 m 2 /L. Za prikladan izbor antivegetativnog premaza pogledajte priručnik Održavanje plovila od Veneziania. 9
12 2 PRIMJENA Ciklus liječenja 1 Skidanje oštećenih slojeva (Gel Coata i eventualno sloj stakloplastike), mokrim ili suhim pjeskarenjem. Oba načina su učinkovita. 2 Skidanje plosnatim dlijetom i gumenim čekićem, kod osmoze koja je prodrla vrlo duboko (nakon sušenja brušenjem se odstranjuju vrhovi staklenih vlakana). 3 Brušenje kružno vibracionim brusilicama, sa polutvrdim diskovima granulacije 36, kod površinske osmoze, kada je dovoljno odstraniti samo Gel Coat. 4 Blanjanjem električnim blanjalicama sa odgovarajućim noževima velike termičke otpornosti, te naknadnim brušenjem kružno vibracionim brusilicama. 5 Pranje sa DETERSILOM i višestruko ispiranje vodom, na način da se otklone tragovi rošenja kisele otopine iz staklenih vlakana, koji može ugroziti dobar rezultat postupka. Tada započinje faza sušenja u kojoj treba brodicu ostaviti na otvorenom i zaštititi sa PVC folijom. U slučaju da se sušenje obavlja u zatvorenoj hali, treba provjeriti da nema vlage i omogućiti provjetravanje. Sistemi prisilnog isušivanja kao naprimjer fen, odvlaživači, peći, nisu se pokazali uvijek učinkovitim. Vrijeme sušenja kreće se između najmanje 2 mjeseca do najviše 6 mjeseci. Da bi se moglo odrediti kada je sušenje završeno i pratiti tijek isušivanja, potrebno je jednom tjedno obavljati mjerenja vlažnosti podvodnog dijela tijekom perio- da sušenja. Prilikom svakog mjerenja koje se obavlja na sumljivim mjestima obilježenim postojanom pisaljkom, treba zapisati datum i postotak vlage. Često se uočava promjena tona staklene tkanine od žute prema sve bjelijoj, što pokazuje da se slojevi isušuju. Tijekom sušenja potrebno je još najmanje 3 puta oprati trup slatkom vodom, da bi se izvukli tragovi tekućine koja izbija prema van. Također je potrebno otvoriti sve sumljive zone skalpelom ili brusilicom. Struktura je suha kada količina izmjerene vlage dosegne manje od 10%. Mjerenje vlažnosti obavlja se podjelom podvodnog dijela na 8 dijelova, 4 sa lijeve strane i 4 sa desne strane trupa. Nakon skidanja oštećenih slojeva, i završnog perioda sušenja u kojem je vlažnost snižena na manje od 10% započinje proces izrade nepropusnog sloja. 6 Izmiješati obje komponente AQUASTOP-a, zatim nanjeti 1 sloj, najbolje kistom, tako da se prvo tamponiraju veća udubljenja, a zatim križnim potezima kista (vertikalno-okomito), prekriti čitavu površinu. Potrebna debljina je 200 mikrometara, što odgovara praktičnoj potrošnji od 5 m 2 /L. 7 Nakon najmanje 16 a najviše 48 sati (na 20 C), pokitati sva udubljenja sa EPOMAST PRO kitom male specifične težine, da ne oteža plovilo. U slučaju malih neravnina preporučamo EPOMA- ST ili EPOMAST RAPIDO zbog mogućeg bržeg brušenja (nakon 3-4 sata). 10
13 Prekoračenjem perioda od 48 sati, površine prije kitanja treba matirati. Međupremazni interval između slojeva je sati (na 20 C). 2 Nanijeti 2 premaza ANTIVE- 1 1 GETATIVNE BOJE. Za izbor iste pogledati priručnik Održavanje plovila od Veneziania. 8 Obrusiti čitavu površinu dna sa brusnim papirom Nanjeti preostala dva sloja AQUASTOP-a spužvastim ili valjkom sa kratkom dlakom. Nakon druge ruke AQUASTOP-a sačekati najmanje 72 sata prije nego se nastavi sa premazivanjem ADHERGLASS-om ili ADHERPOX-om. Na taj se način postiže maximalna prionjivost i kemijsko umrežavanje filma. 1 0 Nanijeti 1 sloj ADHE- RGLASS-a kistom, u debljini od cca 15 mikrometara, uz potrošnju od 13,3 m 2 /L. Sljedeći sloj (antivegetativna boja) premazati nakon najmanje 6 sati rada na 20 C. Kod radova sa spužvastim valjkom, isti treba zamijeniti novim nakon svakih 20 minuta rada, zbog razgradnje spužvastog dijela tijekom upotrebe. Ili nanjeti jedan premaz ADHER- POX-a, kistom ili prskanjem u debljini 100 mikrometara, teoretska potrošnja po sloju 6 m2/l. Minimalno vrijeme za premazivanje sa antivegetativnom bojom 10 sati na 20 C. Korištenjem valjaka sa kratkom dlakom, dobije se nježno reljefna površina. U slučaju da se premazuje kistom, razvlačiti uzdužno. Ukupna debljina oba sloja treba biti 400 mikrometra. 11
14 2 PRIMJENA Ciklus liječenja sa jednokomponentnim temeljnim premazom PODVODNI DIO 1 premaz AQUASTOP-a (ukupno 200 mikrometara, teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L). Nakon 16 sati nastaviti sa: Pokitati sa EPOMAST PRO. Eventuale popravke s EPO- MAST brusiti nakon 24 sata ili EPOMAST RAPIDO. Brusiti nakon 3-4 sata. Nastaviti sa: 2 premaza AQUASTOP-a (ukupno 200 mikrometara, teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L). Nakon 72 sata nastaviti sa: 1 premaz ADHERGLASS-a (ukupno 15 mikrometara, teoretska potrošnja za 1 premaz 13,3 m 2 /L). Nakon 4 sata nastaviti sa: Površina iz stakloplastike nakon odstranjivanja Gel Coata. 2 premaza ANTIVEGETATI- VNE BOJE (teoretska potrošnja i debljina ovise o odabranom tipu). Pozor! Prekoračenjem max vremena naznačenog za premazivanje, prije nastavka ciklusa bojanja, površine treba izbrusiti. PREPORUČAMO ne porinuti plovilo najmanje 7 dana nakon zadnjeg premaza Aquastop-a a najviše 2 mjeseca. 12
15 Ciklus lječenja sa dvokomponentnim temeljnim premazom PODVODNI DIO 1 premaz AQUASTOP-a (ukupno 200 mikrometara, teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L). 2 Nakon 16 sati nastaviti sa: Pokitati sa EPOMAST PRO. Eventualne popravke s EPO- MAST-om brusiti nakon 24 sata ili EPOMAST RAPIDO brusiti nakon 3-4 sata. Nastaviti sa: EPOMAST PRO/EPOMAST/EPOMAST RAPIDO 2 premaza AQUASTOP-a (ukupno 200 mikrometara, teoretska potrošnja za 1 premaz 5 m 2 /L). Nakon 72 sata nastaviti sa: 1 premaz ADHERPOX-a (ukupno 100 mikrometra teoretska potrošnja za 1 premaz 6 m 2 /L). 10 sati nakon drugog premaza nastaviti sa: Površina iz stakloplastike nakon odstranjivanja Gel Coata. 2 premaza ANTIVEGETATI- VNE BOJE (teoretska potrošnja i debljina ovise o odabranom tipu). Pozor! Prekoračenjem max vremena naznačenog za premazivanje, prije nastavka ciklusa bojanja, površine treba izbrusiti. Jedini učinkovit sistem za obnovu trupa zahvaćenog osmozom je potpuno skidanje Gel Coata i uklanjanje drugih osmozom oštećenih slojeva. U slučaju širih područja načetih osmozom ne preporučamo djelomične popravke na pojedinim mjehurićima, jer bez obzira što ostala područja nemaju oštećenja, vrlo je vjerovatno da su upili vodu infiltriranu u unutrašnjim slojevima. Obzirom da se radi o vrlo delikatnom postupku preporučamo da se obratite Tehničkom Servisu Veneziani, koji će vas uputiti u najbliži Centar za Aquastop Veneziani. 13
16 2 PRIMJENA Najčešća pitanja AKO SE DOGODI DA: TO ZNAČI DA:? ne suši: stvrdnjava u zonama: film ostaje plastičan: proizvod nije kataliziran, slabo promješan ili kataliziran, preniska temperatura nanašanje nakon nepotpunog miješanja, različito kataliziranje niska temperatura, razrjeđivanje, pogrešan omjer mješavine, Adherglass nanošen prebrzo ostaje ljepljivo: niska temperatura-prekomjerna vlaga odvaja se od površine: nedovoljno očišćeno, zaprljano, nanošenje obavljeno nakon vremena trajnosti mješavine odvaja se među slojevima: premazni interval predugačak, nedostaje brušenje ili čišćenje na ostarjelim prijašnjim premazima mjehurići na premazu: voda u stakloplastici, prebrzo obavljeno porinuće POZOR! Veneziani ne preporuča postupak za Aquastop u različitim uvjetima od sljedećih: TRUP: vlažnost max 10% OKOLNA TEMPERATURA: temperatura min 15 C - temperatura max 35 C - relativa vlažnost max 70%. 14
17 CENTRI ZA AQUASTOP 3 Specijalizirani centri primjene To su mjesta stručno usavršena za primjenu Aquastop-a. U dogovoru su sa firmom Veneziani i raspolažu potrebnom opremom i osobljem obučenim za liječenje osmoze. Analiza oštećenja plovila uzrokovanih osmozom je složena, te je za njenu procjenu potrebno mišljenje stručne osobe, kako bi se odabrao pravi postupak intervencije. Liječenje zahtjeva odgovarajuću opremu. Obratite se tehničkom servisu Veneziani, koji će vam dati savjete i preporučiti najbliži specijalizirani centar. U svakom slučaju izvadite plovilo načeto osmozom na kraju sezone, u rujnu ili listopadu, jer će period sušenja završiti u proljeće, kada su vremenski uvjeti idealni za izvođenje radova. Stručnost onih koji izvode radove kao i kvaliteta proizvoda su dobitna kombinacija za pobjedu nad osmozom i postizanje vrijednog trajnog učinka. Svjedodžba o antiosmotskom jamstvu Radovi na ozdravljenju od osmoze izvedeni u jednom od ovih specijaliziranih centara, pokriveni su posebnim besplatnim jamstvom firme Veneziani. Istovremeno, kad jedan od centara započne sa radovima sanacije osmoze sa proizvodima Veneziani, otvara se jamstveni list Zbogom osmoza, gdje je opisano plovilo i stanje oštećenja te opis radova tijekom sušenja. Veneziani obavlja posjete i nadzire radove. Tijekom sušenja Centar Aquastop obavlja mjerenja vlažnosti i izvještava Veneziani. U pravilu po završetku radova Veneziani izdaje jamstvo Zbogom Osmoza, kojim jamči izravno i bez naknade za dobro izvršen antiosmotski postupak kroz period od 3 godine, nakon dana završetka radova. 15
18 4 OSTALI PROIZVODI KORISTITI KOD RADOVA SA AQUASTOP-om DETERSIL Emulgirajući deterdžent za silikone Za postizanje maksimalne prionjivosti premaza na površinama iz stakloplastike. Bez potrebe za temeljnim brušenjem, potrebno je prije ovih radova odstraniti moguće tragove odvajača zaostalih kod ljevanja u kalupe Zato za skidanje čestica voskova, ADHERPOX Dvokomponentni epoksidni temelj sa dugim periodom do sljedećeg premaza Modificirani dvokomponentni epoksidni temelj prikladan za sve vrste podloga. Proizvod se koristi kao praimer i kao međupremaz u ciklusu bojanja. Njegova posebnost je da se može prebojiti i nakon dužeg perioda sa bilo kojim tipom Veneziani antivegetativnog premaza. Idealan za parafina ili silikona treba koristiti deterdžent posebne namjene. Detersil ima dvostruka svojstva - razrjeđivača i emulgatora. Ovaj deterdžent se može primjenjivati u svim slučajevima kada treba savršeno očistiti površine prije bojenja. Specifica težina: 0.93 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 44% ADHERGLASS Temeljni sidreni premaz Temelj na bazi sintetskih polimera. Jednokomponentni vezni temelj za gel coat, stakloplastiku, temeljne epoksidne premaze Plastolite Pro i Aquastop. Brzosušeći, koristi se uglavnom kao temelj za antivegetativne premaze na trupu iz stakloplastike ili gel coata, novih ili obrušenih do podloge. Podlogu nije nužno izbrusiti da bi se osigurala prionjivost, ali je obavezno dubinsko odmašćivanje. Specifična težina: Kg/L Volumski suhe tvari: 20% Boja: roza Pakovanje: 0,75 L/5,00 L podvodne dijelove ali ujedno i za vanbrodske motore te nadgrađe. Specifiča težina: 1.30 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 60% Boja: bijela Pakovanje: 2,50 L Nanošenje: Kist - Valjak - Prskanje -Airless Potpuno sušenje (20 C): 7 dana Pot life (20 C): 7 sati Volumski omjer miješanja 3:1 EPOMAST Epoksidni kit za opću namjenu Dvokomponentni epoksidni kit velike mehaničke otpornosti. Odlične prionjivosti na bilo koju vrstu podloge i na temeljne epoksidne premaze. Izvanredno otporan na vodu. Dobro lijepi spojeve. Omogućava obnovu jako oštećenih površina, rekonstrukcija do 10 mm debljine, a može se koristiti direktno na obrušene drvene površine, stakloplastiku, čelik i aluminij. Specifična težina: 1.55 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 95% Boja: svjetlo siva Pakovanje: 0,50 Kg/2,00 Kg Boja: bezbojna Pakovanje: 1,00 L Nanošenje: Kist - Tampon Razrjeđivanje: voda samo za čiščenje Teoretska potrošnja za 1 premaz: 30,0 m 2 /L Nanošenje: Kist - Valjak Potpuno sušenje (20 C): 6 sati Razrjeđivač: 5780 samo za čišćenje Debljina suhog filma po sloju: 15 μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 13,3 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja na 20 C: min 6 sati Broj slojeva: 1 Težinski omjer miješanja: 82:18 Razrjeđivač: 5610 Debljina suhog filma po sloju: μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 6-3 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja na 20 C: min 10 sati max 3 mjeseca Broj slojeva: 1-2 Nanošenje: Špatula Potpuno sušenje (20 C): 7 dana Pot life (20 C): 1 sat Volumski omjer miješanja: 1:1 Težinski omjer miješanja: 50:50 Razrjeđivač:5610 samo za čišćenje Debljina suhog filma po sloju: ovisno o stanju površine Interval brušenja na 20 C: min 24 sata EPOMAST PRO Epoksidni ultra lagani kit Proizvod koji pripada posljednjoj generaciji epoksidnih kitova. Tehnologija primijenjena u njegovoj proizvodnji jamči strukturnu homogenost i neprisutnost mjehurića zraka. Njegova čvrstoća i razmjer između lakoće nananšanja i izvanredna brusivost čine ga idealnim i za sisteme kitanja kod liječenja osmoze. Namijenjen je za deblja izravnavanja zahvaljujući maloj specifičnoj težini, mogućnosti nanašanja debljih slojeva posebno za oblikovanje trupa iz stakloplastike, željeza, aluminija i drva kao i ostale površine iz tih materijala. Pogodan je za podvodne i nadvodne dijelove. Kremasta i fina struktura kita omogućava uporabu u završnim finim radovima. Specifična težina: 0.70 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 100% Boja: azurna Pakovanje: 1,50 L/10,00 L Nanošenje: Špatula Potpuno sušenje (20 C): 7 dana Pot life (20 C): 45 min Volumski omjer miješanja: 1:1 Težinski omjer miješanja: 50:50 Razrjeđivač: 5610 samo za čišćenje Debljina suhog filma po sloju: ovisno o stanju površine Interval brušenja na 20 C: min 24 sati max 36 sati 16
19 EPOMAST RAPIDO Epoksidni kit sa brzim stvrdnjavanjem Dvokomponentni brzosušivi epoksidni kit velike otpornosti namijenjen za brza ravnanja i male popravke. Nanosi se u maksimalnoj debljini do 1 cm po jednom sloju. Može se nanositi na bilo koju vrstu materijala uz odgovarajući temelj na EPOMAST PRO ili epoksidne temeljne na dijelovima iznad i ispod vodene linije. Preporuča se prije završnih premaza EPOXY PRIMER Dvokomponentni prionjivi temelj CARATTERISTICHE Dvokomponentni epoksidni praimer namijenjen za bilo koju vrstu metalnih površina. Odlična prionjivost, poboljšana antikorozivna svojstva, brzosušiv, posebno pogodan za plovila iz željeza, čelika, lakih legura, pocinčanih limova, brončanih dijelova. Može se prebojiti epoksidnim međupremazima Plastolite pro i nanijeti jedan sloj temeljne boje ili međupremaza da se postigne maksimalni učinak i konačni izgled. Odlično se brusi na mokro i na suho. Specifična težina: 1.45 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 100% Boja: svjetlo siva Pakovanje: 0,50 L/2,00 L Aquastop i sa temeljnim dvokomponentnim premazima za antive-getativne premaze Adherglass. Specifična težina: 1.35 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 42% Boja: svjetlo zelena Pakovanje: 0,75 L/5,00 L Nanošenje: Špatula Potpuno sušenje (20 C): 7 dana Pot life (20 C): 30 min Volumski omjer miješanja: 1:1 Težinski omjer miješanja: 60:40 Razrjeđivač: 5610 samo za čišćenje Debljina suhog filma po sloju: ovisno o stanju površine Interval brušenja na 20 C: min 3-4 sata Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): 4 dana Pot life (20 C): 8 sati Volumski omjer miješanja: 3:1 Težinski omjer miješanja: 82:18 Razrjeđivač: 5610 Debljina suhog filma po sloju: 40 μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 10,5 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja na 20 C: min 6 sati max 36 sati Broj slojeva: 1 BLANC SPRINT over 35 knots Antivegetativna boja za brza plovila Antivegetativna boja tvrdog tipa za vrlo brza plovila. Proizvedena za zaštitu plovila iz stakloplastike drva ili lakih legura prethodno premazane sa Adherglass-om. Bjelina boje je stalna i ne mijenja se vremenom niti oko vodene linije. Pogodna za sva podneblja, slatku i slanu vodu. Posebno otporna na habanje. Specifična težina: 1.62 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 50% Boja: bijela Pakovanje: 0,75 L/2,50 L/5,00 L Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): min 6 sati Razrjeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 12,5-10,0 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 6 sati Broj slojeva: 2 EUROSPRINT Dugotrajna antivegetativna boja Antivegetativna boja sa visokim sadržajem bakra tvrdog tipa. Pogodna za sva mora, slatku i slanu vodu. Otporna na habanje. Pogodna za jedrilice i sve tipove motornih brodica. Primjenjljiva i za brza plovila iznad 35 čvorova. Koristi se na brodicama od drva, stakloplastike, ali ne za aluminijske podloge. EVEN EXTREME 2 Dvokomponentna antivegetativna boja na biomatrix tehnologiji Antivegetativni premaz druge generacije proizveden na Biomatrix tehnologiji. Even Extreme 2 je evolucija novog sastava antivegetativnih premaza bazirana na sinergiji polimera i biocida koji jamči kontroliranu topivost, kvalitetu i ekstremnu trajnost također i protiv mikroobraštanja. Dvokomponentni sistem omogućava postizanje antivegetativnih učinaka koji nisu do sada dostignuti. Specifična težina: 1.62 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 45% Boja: plava, crna, crvena Pakovanje: 0,75 L/2,50 L/5,00 L Brzo suši (2 sloja na dan). Koristi se kod motornih i brodica na jedra, izrađenih od stakloplastike, drva ili čelika (na odgovarajuće temelje). Plovilo se može porinuti već nakon 4 sata (na 20 C) nakon zadnjeg premazivanja. Ne postoji vremensko ograničenje prije porinuća. Specifična težina: Kg/L Volumski suhe tvari: 53% Boja: bijela, plava, crna, crvena Pakovanje: 0,75 L/2,50 L Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): 24 sata Razrjeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 11,3-9,0 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 8 sati Broj slojeva: 2-3 Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): min 4 sata Pot life (20 C): 7 sati Volumski omjer miješanja: 3:2 Težinski omjer miješanja: 72:28 Razrijeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: 50 μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 10,6 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 4 sata Broj slojeva: 2
20 4 RAFFAELLO Hidrofilna, samopolirajuća antivegetativna boja sa dodatkom ugljika Antivegetativna boja povišene kakvoće na hidrofilnoj osnovi. Zahvaljujući velikom sadržaju bakra i dodatku čistog ugljika posjeduje odlična antivegetativna svojstva i dobru kliznost u svim postavljenim zadaćama. Učinkovit u toplim, hladnim, slanim i slatkim vodama. Raffaelo ima kontrolirano otpuštanje biocida pa se uspješno koristi kod plovila srednjih brzina i jedrilicama. Nije podesan za aluminijska plovila. Vremenom se troši tako da se obnavljanjem premaza ne povećava debljina filma. Specifična težina: 1.67 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 50% Boja: azurna, plava, svijetlo siva, crna, crvena, zelena Pakovanje 0,75 L/2,50 L/5,00 L Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): 12 sati Razrjeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 12,5-10,0 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 8 sata Broj slojeva: 2 RAFFAELLO BIANCA RACING Hidrofilna samopolirajuća bijela antivegetativna bojaa SPEEDY CARBONIUM Dvokomponentna antivegetativna boja za takmičarska plovila Antivegetativni dvokomponentni premaz srednjeg tipa, baziran na korištenju ugljika u svojstvu aktivne komponente za povećanje rezultata. Koristi se za plovila na jedra od stakloplastike, drva ili čelika (na odgovarajuće temeljne premaze). Brzo suši (2 premaza u danu), ima glatki film, nanosi se raspršivanjem. Dugotrajna antivegetativna boja poboljšane kakvoće na hidrofilnoj osnovi. Zahvaljujući posebno odabranim organskim biocidima, ima postojanu bijelu boju. Vremenski stabilnu ispod i iznad vodene linije i trajna snažna antivegetativna svojstva. Osnova ima hidrofilna svojstva, te zahvaljujući parcijalnom upijanju vode odlično klizi kroz vodu. Podjednako je učinkovita u toplim i hladnim i miješanim (boćatim) vodama. Raffaelo Bianca Racing ima kontrolirano otpuštanje biocida pa se uspješno koristi kod plovila srednjih brzina i jedrilica a posebno se preporuča za regatna plovila. Specifična težina: 1.67 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 50% Boja: bijela Pakovanje: 0,75 L/2,50 L/5,00 L Nakon nanašanja može se brusiti na mokro, radi postizanja posebno glatke podloge. Specifična težina: 1.79 ± 0.02 Kg/L Volumski suhe tvari: 53% Boja: siva Pakovanje: 0,75 L/2,50 L Nanošenje: Kist - Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): 12 sati Rzrjeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 12,5-10,0 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja na 20 C: min 8 ore Broj slojeva: 2 Nanošenje: Valjak - Šprica Potpuno sušenje (20 C): min 8 sati Pot life (20 C): 48 sati Volumski omjer miješanja: 2:1 Težinski omjer miješanja: 67:33 Razrijeđivač: 6470 Debljina suhog filma po sloju: 50 μ Teoretska potrošnja za 1 premaz: 10,6 m 2 /L Vrijeme dopremazivanja 20 C: min 4 sata Broj slojeva: 2 Dane informacije su skup tehničkih listava; za više detalja kontaktirajte distributera.
21 IZDANJA VENEZIANI YACHTING Ako želite više informacija o nekim specifičnim područjima, imate na raspolaganju, seriju izdanja Veneziani. Za narudžbu koristite se kuponom na dnu ove stranice ili posjetite našu stranicu ODRŽAVANJE PLOVILA Sve što trebate znati o bojenju i održavanju, izbor premaza i potrebnog alata. Priručnik koji su napisali stručnjaci Veneziani-a, neizbježan za održavanje plovila u dobroj formi. EPOKSIDNI SISTEM RESINA 2000 Za zaštitu, popravke i obnovu sa Resina 2000 drvenih dijelova na plovilu. CJENIK NAUTIČKI PROGRAM Svi proizvodi Veneziani podijeljeni su na grupe sa paletama boja, šiframa i vrsti pakovanja. Popunite i pošaljite telefaksom na broj , ili pošaljite poštom na: Veneziani Yachting - Piazza Nicolò Tommaseo Trieste (Italy) Pošaljite mi sljedeća izdanja Veneziani Yachting ODRŽAVANJE PLOVILA EPOKSIDNI SISTEM RESINA 2000 CJENIK NAUTIČKI PROGRAM (prekrižite kvadratiće ispred željenog izdanja) Ime Prezime Ulica Broj pošte Grad Država Telefon Herewith I authorize the treatment of my personal data and the their use according to the decree n.196/2003 for commercial, promotional and marketing purposes regarding Veneziani Yachting products.
22 P Leaders in yacht paint systems used under licence of Chemval S.r.l.
ODRŽAVANJE PLOVILA. Kako pripremiti, zaštititi i obojiti bilo koju vrstu plovila. Leaders in yacht paint systems
ODRŽAVANJE PLOVILA Kako pripremiti, zaštititi i obojiti bilo koju vrstu plovila. Leaders in yacht paint systems www.venezianiyacht.it Održavanje plovila izdaje svake godine tehnički servis Veneziani upotpunjujući
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA
KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica