תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)"

Transcript

1 תרגול #4 כוחות נורמל, חיכוך, מדומה 8 באפריל 013 רקע תיאורטי כוח נורמלי כח שמפעיל משטח בתגובה לכח שמופעל עליו. כוח חיכוך חיכוך הוא כוח הפועל בין שני גופים הנמצאים במגע ומופעל על ידי גוף אחד הדוחף או מושך את הגוף איתו הוא בא במגע. כח זה תמיד מנוגד בכיוונו לכוח הדחיפה/משיכה במקרה של חיכוך סטטי או לכיוון תנועת הגוף במקרה של חיכוך קינטי. כח החיכוך אינו משמר, כלומר במערכת בה יש חיכוך אין שימור אנרגיה, והעבודה שכוח החיכוך עושה הופכת לחום או לשינוי צורה של המשטח. מבדילים בין כמה סוגים שונים של חיכוך: חיכוך סטטי כוח החיכוך בין שני גופים שאינם בתנועה זה יחסית לזה. כוח זה משתנה ככל שמגדילים את כוח הדחיפה או המשיכה ומגיע לערך מקסימלי הניתן על ידי: f s f s,max = µ s N חיכוך קינטי כוח החיכוך בין גופים בתנועה. כח זה קבוע ושווה תמיד ל f. k = µ k N גרר כוח החיכוך הפועל על גוף הנמצא בתנועה בתוך נוזל או גז והוא מתכונתי למהירות.f d = γv כוח מדומה למושג "כוח מדומה" יש משמעות מדוייקת במכניקה הניוטונית. למעשה, הוא תמיד פרופורציונאלי למסה של הגוף עליו הוא פועל. כוח זה נקרא מדומה משום שהחוק השלישי של ניוטון לא חל עליו, כלומר אין לו תגובה. כידוע, על פי החוק השלישי של ניוטון גוף שמפעיל כוח על גוף אחד, הגוף השני מפעיל על הגוף הראשון כוח השווה בעצמתו אך מנוגד בכיוונו חוק הפעולה והתגובה. הכוחות שאנו מרגישים במכונית נוסעת אשר מושכים אותנו אחורה למושב, כאשר הנהג מאיץ לחץ על דוושת הגז, או כאשר אנו נזרקים מצד לצד כאשר המכונית פונה פניות חדות הם למעשה כוחות מדומים. באופן כללי, השפעות אלו קורות ללא סיבה מלבד היותם במערכת יחוס שהינה מאיצה, כלומר מערכת יחוס שאינה אינרציאלית. אם מערכת ייחוס נמצאת בתאוצה קבועה, a, יחסית למערכת אינרציאלית אזי על גוף בעל מסה, m, במערכת המאיצה יופיע כוח שמנוגד לכיוון התאוצה ושווה ל ma. 1

2 במערכת יחוס אינרציאלית, הנמצאת על הכביש, אין שום כוח שמושך את הנוסע אחורה. אולם עבור הנוסע ברכב, שהיא מערכת לא אינרציאלית משום שהיא בתאוצה, ישנו כוח מדומה המושך אותנו אחורה. ננתח תופעת זו משתי נקודות מבט: א. מנקודת המבט של מערכת אינרציאלית הכביש הרכב מאיץ. על מנת שהנוסע ישאר בתוך הרכב, כוח חייב לפעול על הנוסע. כוח זה מופעל על ידי המושב, אשר התחיל לנוע קדימה עם הרכב, והוא נלחץ לגוף הנוסע עד אשר הוא מעביר לו את מלוא הכוח בכדי שהנוסע ינוע יחד עם הרכב. על כן, הנוסע מאיץ עקב הכח של המושב. ב. מנקודת הייחוס שבתוך הרכב המאיץ, כלומר מערכת לא אינרציאלית, ישנו כוח מדומה אשר דוחף את הנוסע אחורה, בעוצמה השווה למסת הנוסע כפול תאוצת הרכב. כוח זה דוחף את הנוסע אחורה, עד אשר המושב 'נדחס' ומשמש כוח שווה ומנוגד בעוצמתו. על כן, הנוסע הוא נייח במערכת ייחוס זו, משום שהכח המדומה והכוח האמיתי, שמפעיל המושב, מתאזנים. כוח צנטריפוגלי: כאשר אנו נוסעים במכונית הפונה שמאלה, נרגיש משיכה בכיוון ימין. ביחס למערכת הרכב פועל על הנוסע כוח מדומה הנקרא כוח צנטריפוגלי. בפיסיקה, הכוח הצנטריפוגלי המדומה מושך כל גוף שנמצא בתנועה מעגלית לאורך רדיוס הסיבוב בכיוון שפונה החוצה ממרכז המעגל. הערה חשובה: בכדי שגוף יוכל לנוע בתנועה מעגלית חייב להיות כוח שמושך את הגוף כלפי מרכז הסיבוב. הכוח הזה הוא הכוח הצנטריפטלי והא כוח ממשי ולא מדומה. כידוע, תנועה מעגלית ובכלל זה כל תנועה שאינה קצובה על קו ישר היא לא תנועה במהירות קבועה ועל כן הגוף נמצא בתאוצה. אנו יודעים שהגוף ישאף למעשה להתמיד בתנועה ישרה בכיוון המשיק למעגל הסיבוב, ולכן הגוף "נמשך" כלפי חוץ מעגל הסיבוב. משיכה זו שאנו חשים היא למעשה הכוח הצנטריפוגלי המדומה.

3 שאלה חוקי ניוטון שני בלוקים מונחים צמוד אחד לשני על שולחן חסר חיכוך, כמו באיור. כח אופקי F מופעל על אחד הבלוקים. נתון כי: F = 3. N m 1 =.3 kg m = 1. kg א. מצא/י את הנורמל בין שני הבלוקים. ב. הראה/י שאם אותו הכח פועל על m אך בכיוון המנוגד, כח הנורמל המתקבל הוא N =.1 N שזה לא אותו הערך כמו בסעיף קודם. הסבר/י. פתרון א. בכיוון הציר האנכי, ציר ŷ, יש לנו את כח הכובד וכח הנורמל מהמשטח על כל אחד מהגופים בנפרד. כוחות אלו מאזנים אחד את השני ולכן הכח השקול בכיוון האנכי הוא אפס. בכיוון הציר האופקי, ציר xˆ, יש תנועה ושני הגופים נעים יחדיו ולכן לשניהם אותה התאוצה. נרשום את משוואת הכח עבור כל אחד מהגופים בנפרד: F + N 1 = m 1 a N 1 = m a מהחוק השלישי של ניוטון מתקיים N 1 = N 1 N הכוחות הנורמליים שווים בגודלם והפוכים בכיוונם. N 1 כח הנורמל שמפעיל גוף 1 על גוף. פועל שמאלה ולכן מופיע עם סימן מינוס. N N 1 כח הנורמל שמפעיל גוף על גוף 1. פועל ימינה ולכן מופיע עם סימן פלוס.+N a = N 1 m = N m 3

4 F N = m 1 a = m 1 B = N m F = 1 + m 1 N N = m F m = F = m1 m 1 + m m N ב. לו הכח F כעת פועל שמאלה על גוף משוואת הכוחות על כל אחד מהגופים תיראנה כעת כך: N 1 = m 1 a F + N 1 = m a מתוכן נקבל: a = N 1 = N m 1 m 1 F + N = m N m 1 F = N = 1 + m m 1 N F m 1 = F = m m 1 + m m N שאלה אופניים על כביש מוטה אופניים נוסעים על כביש מעגלי ברדיוס = 10 m המוטה בזווית θ במהירות v. מקדם החיכוך הסטטי בין הכביש לגלגלי האופניים הוא = 0. s µ. א. מהי זווית ההטיה המינימלית אם האופניים נעים במהירות v. = 30 km/h ב. מהי המהירות המקסימלית אם זווית ההטיה היא 30 = θ. פתרון האופניים נוסעות במסלול מעגלי ברדיוס, ולכן הן מרגישות כח מדומה צנטריפוגלי החוצה מן המעגל. הכוחות הפועלים הם: נורמל בכיוון ניצב למשטח, כח הכבידה כלפי מטה וכח חיכוך סטטי 4

5 במקביל למישור. כח החיכוך הסטטי יכול להיות שווה אפס ובמקרה זה מתקיים: m v r cos θ = mg sin θ tan θ c = v c gr עבור מקרה ספציפי זה נסמן את המהירות v c ואת הזווית θ. c אולם, מה קורה אם השיוויון לעיל לא מתקיים? m v גדל וכדי לאפס את שקול הכוחות, א. θ < θ c או v > v c mg sin θ קטן או r cos θ יווצר כח חיכוך סטטי במורד הכביש. m v קטן וכדי לאפס את שקול הכוחות, ב. θ > θ c או v < v c mg sin θ גדל או r cos θ יווצר כח חיכוך סטטי במורד הכביש. האופניים אינן מחליקות על הכביש במעלה או במורד המדרון ולכן אם נעבור למערכת בה האופניים במנוחה נקבל שמשוואות הכוחות בציר ŷ המאונך לכביש וציר x ˆהמקביל אליו, הן: ˆx : ma r cos θ mg sin θ ± f s = 0 ŷ : N mg cos θ ma r sin θ = 0 הביטוי עבור כח החיכוך הסטטי ועבור התאוצה הרדיאלית: f s µ s N a r = mv ומתוכן אנו מקבלים עבור שני המקרים השונים: עבור כח חיכוך סטטי במעלה הכביש: µ s g cos θ + v sin θ g sin θ v cos θ עבור כח חיכוך סטטי במורד הכביש: µ s g cos θ + v sin θ v cos θ g sin θ א. עבור מהירות v = 30 km/h נמצא את זווית ההטיה המינימלית. 5

6 v sin θ g µ s tan θ v sin θ g + µ s tan θ עבור כח חיכוך סטטי במעלה הכביש: v cos θ + µ sg v + µ sg g µ s v עבור כח חיכוך סטטי במורד הכביש: v cos θ µ sg v µ sg g + µ s v לכן בסופו של דבר, טווח הזויות המאפשר תנועה ללא החלקה עבור מהירות v נתונה: 3.5 arctan v µ sg g + µ s v θ arctan v + µ sg g µ s v 46.1 θ min = 3.5 ב. עבור זווית הטיה 30 = θ נמצא את המהירות המקסימלית. v cos θ + µ s sin θ g sin θ µ s cos θ עבור כח חיכוך סטטי במעלה הכביש: v g sin θ µ s cos θ cos θ + µ s sin θ עבור כח חיכוך סטטי במורד הכביש: v cos θ µ s sin θ g µ s cos θ + sin θ v g µs cos θ + sin θ cos θ µ s sin θ לכן בסופו של דבר, טווח המהירויות המאפשר תנועה ללא החלקה עבור זוית הטיה θ נתונה: 6

7 33.8 m/s g sin θ µ s cos θ cos θ + µ s sin θ v g µs cos θ + sin θ 87.9 m/s cos θ µ s sin θ v max 9.4 m/s = 33.7 km/h שאלה מטוס בלופ טייס מטיס מטוס בלולאה אנכית במהירות v, וברדיוס. מסת הטייס m. באיזה כח לוחץ הטייס על מושב המטוס בנקודות,A.,B C פתרון הטייס טס במהירות קבועה ולכן סכום הכוחות על הטייס צריך לספק את התאוצה הרדיאלית בלבד, ללא התאוצה המשיקית. הכוחות שפועלים על הטייס הוא כח הכבידה והכח הנורמלי שמפעיל מושב הטייס. בתנועה מעגלית הטייס מרגיש כח צנטריפוגלי כח מדומה החוצה ולכן המושב מפעיל עליו כח נורמל. בנקודה A כח הכבידה והכח הנורמלי פועלים לאורך רדיוס המעגל, בכיוונים מנוגדים: N A mg = mv v N A = m + g בנקודה B כח הכבידה והכח הנורמלי מאונכים זה לזה. מאחר ורכיב הכח המשיקי הכולל חייב להתאפס, אנו מסיקים שהכח הנורמלי פועל הן בכיוון משיקי כדי לאפס את כח הכבידה והן בכיוון רדיאלי כדי לקיים תנועה מעגלית: N B,t = mg N B,r = mv v N B = m + g בנקודה C כח הכבידה והכח הנורמלי פועלים שוב לאורך רדיוס המעגל, אך הפעם באותו הכיוון: 7

8 N C + mg = mv v N C = m g נשים לב כי N C < N B < N A 8

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

רקע תיאורטי פיסיקה 1

רקע תיאורטי פיסיקה 1 רקע תיאורטי פיסיקה 1 30 ביוני 2013 הערה: יתכן וישנן נוסחאות שנלמדו אך אינן מופיעות פה. הרשימות מטה הן ריכוז של התרגולים בקורס ואין לייחס אליהם כאל מקור רפרנס יחיד בקורס (כל הזכויות שמורות לשרית נגר). dx(t)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

http://wwwphysics4allcoil מושגים במכניקה הגדרות עריכה פבל דוד מקום וקטור תחילתו בראשית הצירים וסופו בנקודה בה נמצא הגוף העתק מיקומו החדש של גוף ביחס למקום הקודם (ווקטור) ההעתק בין שני ארועים מציין את שנוי

Διαβάστε περισσότερα

את כיוון המהירות. A, B

את כיוון המהירות. A, B קיץ 6 AB, B A א. וקטור שינוי המהירות (בקטע מ A ל B), עפ"י ההגדרה, הוא: (עפ"י הסימונים שבתרשים המהירות בנקודה A, למשל, היא ). נמצא וקטור זה, באופן גרפי, ונזכור כי אין משמעות למיקום הוקטורים:. (הערה עבור

Διαβάστε περισσότερα

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה v (m/s) הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה הצעת הפתרון נכתבה על-ידי אביב שליט ואיתי הרטמן מורים לפיזיקה בבתי הספר של קידום שאלה 1.5 הגרף המבוקש: 1.5 1 0.5 0 8, 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 t(sec) ג. נחשב את המרחק

Διαβάστε περισσότερα

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד).

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). כח דלמבר במערכת מסתובבת : מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5 בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a system החוק F F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). השני של ניוטון = ma body לא

Διαβάστε περισσότερα

זה או ה"מנסים" לנוע, כלומר נדחפים או ה"חיכוך"?

זה או המנסים לנוע, כלומר נדחפים או החיכוך? כוח החיכוך כוח מוזר ומפתיע לפעמים עוזר ולפעמים מפריע מאת: ד"ר תמי יחיאלי, החוג למדעים, מכללת ירושלים וד"ר ירון להבי, החוג למתמטיקה ופיזיקה, מכללת דוד ילין החיכוך הוא מושג בעל משמעויות שונות הן בחיי היומיום

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט.

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט. 1( מכונית נעה במהירות קבועה ימינה לאורך כביש מהיר ישר. ברגע בו חולפת המכונית על פני צוק, אבן נופלת כלפי מטה במערכת הייחוס של הצוק. אלו מבין העקומות הבאות מתארת באופן הטוב ביותר את המסלול של האבן במערכת

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

m 3kg משוחררת מנקודה A של משור משופע חלק בעל אורך

m 3kg משוחררת מנקודה A של משור משופע חלק בעל אורך .v A עבודה: ( גוף נזרק מגובה h 8m במהירות אופקית שווה ל- 7m/s א. מהי העבודה הנעשית על ידי כוח הכובד מנקודה A לנקודה B? השתמש במשפט עבודה - אנרגיה קינטית כדי לחשב את גודל מהירות הגוף בנקודה B. AB l m וזווית.

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s .v A עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m במהירות אופקית שווה ל- 7m/s מהי העבודה הנעשית על ידי כוח הכובד מנקודה A לנקודה B? השתמש במשפט עבודה - אנרגיה קינטית כדי לחשב את גודל מהירות הגוף בנקודה B. וזווית. 36.87

Διαβάστε περισσότερα

Lecture Notes in Physics 1B. Michael Gedalin and Ephim Golbraikh

Lecture Notes in Physics 1B. Michael Gedalin and Ephim Golbraikh Lecture Notes in Physics 1B Michael Gedalin and Ephim Golbraikh ii תוכן העניינים 1 מבוא 1 3 קינמטיקה 2 3...................... מערכת יחוס וקואורדינטות 2.1 4.................... תנועה חד-ממדית: מושגי יסוד

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

מציאת מהירות האופניים בתנועה מעגלית ע"י מדידת זווית ההטיה של האופניים

מציאת מהירות האופניים בתנועה מעגלית עי מדידת זווית ההטיה של האופניים לצאת מהשיגרה מציאת מהירות האופניים בתנועה מעגלית ע"י מדידת זווית ההטיה של האופניים חזי יצחק, גיל ברן, תיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר, המכון לחקר המדבר, אוניברסיטת בן גוריון בנגב תקציר אנו מציעים פעילות

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד. = a. a a פיסיקה היא מדע המתאר בצורה כמותית (בעזרת משוואות מתמטיות) את התופעות הבסיסיות המתרחשות בטבע.

פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד. = a. a a פיסיקה היא מדע המתאר בצורה כמותית (בעזרת משוואות מתמטיות) את התופעות הבסיסיות המתרחשות בטבע. ש שיעור יחידות ומימדים סיכום חוקי חזקות פעולות בין מערכים עבור שני בסיסים מעריך אפס, שלילי ושבר פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד n m n m a a a n a n m a m a n m n m ( a ) a a n a n a n m a m a n n n n (

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 1. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 1. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. 1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 1. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

רקנסיל רוגיא רמ. עדמל ןמציו

רקנסיל רוגיא רמ. עדמל ןמציו הטכניון מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים האולימפיאדה הארצית ה 16 לפיזיקה תשס"ה תשס"ו אנו שמחים על השתתפותכם בשלב א' של האולימפיאדה הארצית ה 16 לפיזיקה. האולימפיאדה הארצית ה 16 לפיזיקה

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח תורת התנועות דינאמיקה אנרגיה עבודה הספק תרמודינאמיקה מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 5 7 13 19 29 39 47 55 57 61 65 79 85 99 101 107 111 121 137 145 147 153

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

dr qe dt m dr q d r = ω ˆ =ω a r r r dx q q 0 dt m m dr dt dx dy dz dt dt dt dt dt dt dr dv dt dt q q dt dt c= cm/ = G ω ω ω = v mv

dr qe dt m dr q d r = ω ˆ =ω a r r r dx q q 0 dt m m dr dt dx dy dz dt dt dt dt dt dt dr dv dt dt q q dt dt c= cm/ = G ω ω ω = v mv 8 סיכום /נוסחאון למבחן בפיזיקה מ //. השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד. בהצלחה! / סיכום למבחן בפיזיקה מ (47) // (חורף תשס"ב) ˆ yˆ ˆ y y ( C) ( ) C ( C) ( C) ( ) C C Cˆ sin(ˆ ) ˆ X Z Y Z X Y Y X

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

. sec [ ] sec. lim 0. 1 y

. sec [ ] sec. lim 0. 1 y הקיטמניק - 'א קרפ תוריהמ ה יוניש בצק תא אטבמה ירוטקו לדוג - ןמזה לש היצקנופכ קתעה [ ]. [ ] הצואת a ןמזה לש היצקנופכ תוריהמה יוניש בצק תא אטבמה ירוטקו לדוג - תעצוממ תוריהמ : t x :תיעגר תוריהמ t x li t :העובק

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

בהצלחה! הוראות אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה

בהצלחה! הוראות אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה פיסיקה א' מספר הקורס: 5330 המרצה: פרופ' גז'גוז' יונג מועד: ב', טור: א' תאריך: משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר מותר: דף נוסחאות המצורף לבחינה ומחשבון פשוט אוניברסיטת בן גוריון הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיסיקה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

3. כבידה ועקרון השקילות

3. כבידה ועקרון השקילות 3. כבידה ועקרון השקילות 3.1 ש דה כבידה עקרון השקילות השפעה גרוויטציונית בין גופים פועלת מרחוק. איך היא מתבצעת? כיצד היא עוברת במרחב? ניוטון לא נתן תשובה פיסיקלית לשאלה זו, והוא שייך אותה לאלוהים. במאה

Διαβάστε περισσότερα

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x)

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x) 475 פיסיקה ממ, פתרונות לתרגילי בית, עמוד מתוך 6 גליון מה שוקל יותר: קילו נוצות או סבתא תחשבו לבד גליון Q in E k, q ρ ( ) v Qin ρ ( ) v v 4π Qin ρ ( ) 4π v העקרונות המנחים בגיליון זה: פתרון לשאלה L ( x)

Διαβάστε περισσότερα

.1 מבוא וקטורים תנועה מעגלית קצובה...54

.1 מבוא וקטורים תנועה מעגלית קצובה...54 שלמה מלמן מכניקה - חוברת עזר בפיסיקה לתלמידי בי"ס תיכון - במגמה הריאלית לימד בתיכון בת"א במשך ים ולאחר מכן עבר להיי-טק בתחום של מערכות מדעיות ממוחשבות. כעת גימלאי שמסייע לנכדותיו להבין את המשמעויות בלימוד

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 18 ביוני 15 התרגום למושגים הפיזיקליים הוא חופשי שלי. אבשלום קור, מאחוריך. לא נתתי דוגמאות לשימושים שכן ראינו (גיאומטריים). אפשר למצוא דוגמאות בתרגולים.

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים

Διαβάστε περισσότερα

פתח דבר לתלמידים ולמורים, ספר זה מיועד לתלמידי פיזיקה אינטרניים ואקסטרניים, המתכוננים לבחינת הבגרות במכניקה, באופטיקה ובגלים.

פתח דבר לתלמידים ולמורים, ספר זה מיועד לתלמידי פיזיקה אינטרניים ואקסטרניים, המתכוננים לבחינת הבגרות במכניקה, באופטיקה ובגלים. פתח דבר לתלמידים ולמורים, ספר זה מיועד לתלמידי פיזיקה אינטרניים ואקסטרניים, המתכוננים לבחינת הבגרות במכניקה, באופטיקה ובגלים. הספר מעודכן לתוכנית הלימודים של משרד החינוך לקיץ 4, בהתאם לחוזרי המפמ"ר ולמסמך

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

עבטה יעדמו הסדנהה יעדמ תניכמ הקיסיפב תובושתו תוניחב ףסוא ל חי " 5 תישילש הרודהמ 2004 רבוטקוא

עבטה יעדמו הסדנהה יעדמ תניכמ הקיסיפב תובושתו תוניחב ףסוא ל חי  5 תישילש הרודהמ 2004 רבוטקוא היחידה הקדם אקדמית מכינת מדעי ההנדסה ומדעי הטבע אוסף בחינות ותשובות בפיסיקה 5 יח"ל מהדורה שלישית אוקטובר 4 הקדמה חבורת זו היא מהדורה שלישית מורחבת מתוקנת ומאורגנת מחדש לחוברת "אוסף בחינות בפיסיקה של המכינה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

F = G mm r 2. a = F m = G M r 2 ( 2È. G M r 2 = a cp = v2 r = Ñ2 r = T ) 2 r

F = G mm r 2. a = F m = G M r 2 ( 2È. G M r 2 = a cp = v2 r = Ñ2 r = T ) 2 r 34 א חוקי קפלר כיצד נעים כוכבי הלכת (הפלנטות)? ניתן להשיב בקצרה: בהתאם לחוק הכבידה העולמית; הרי כוחות הכבידה הם הכוחות היחידים הפועלים על כוכבי הלכת. מכיוון שמסות כוכבי הלכת קטנות בהרבה בהשוואה למסת השמש,

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

נוסחאות ונתונים בפיזיקה

נוסחאות ונתונים בפיזיקה נוסחאות ונתונים בפיזיקה קינמטיקה פוקוס בפיזיקה-מכניקה קיץ 0 v dx מהירות רגעית dt v dv dt תאוצה רגעית v v0 + at תנועה שוות-תאוצה x x vt 0+ 0 + at x x v0 v 0 + + t v v 0 + ax ^ - x0h מהירות של B ביחס ל-

Διαβάστε περισσότερα

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב לצאת מהשיגרה חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב חזי יצחק, תיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר, המכון לחקר המדבר, אוניברסיטת בן גוריון בנגב גל ברן, חברת גיאופן תקציר אנו מציעים שיטה חדשה לחישוב מרכז

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

חוברת תרגילים בדינמיקה

חוברת תרגילים בדינמיקה הטכניון- מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת מכונות חוברת תרגילים בדינמיקה 0400 עותק מתוקן - חורף תשס"ה 004/005 תוקנה ע"י: פרו"פ מיילס רובין אבו-סאלח סאמי מחאמיד ראשד תשס"ה - 005 ו- c פרק תרגיל. ניתן לטעון

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים?

השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים? לצאת מהשגרה השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים? חזי יצחק, גיל ברן, המכון לחקר המדבר, שדה בוקר, ובית הספר התיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר 1. הקדמה על המערכת אופניים+רוכב הנמצאת

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

2007/2008 תוקנה ע"י: פרופ' רובין מיילס אבו-סאלח סאמי

2007/2008 תוקנה עי: פרופ' רובין מיילס אבו-סאלח סאמי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת מכונות חוברת תרגילים בדינמיקה 0400 עותק מתוקן חורף תשס "ח 007/008 תוקנה ע"י: פרופ רובין מיילס אבו-סאלח סאמי מחאמיד ראשד סטרוסבצקי יולי חנוכה אליעזר תשס"ח 007/008

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשעא, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה

Διαβάστε περισσότερα