ПРАКТИЧНА НАСТАВА ТЕХНИЧАР МАШИНСКЕ ЕНЕРГЕТИКЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПРАКТИЧНА НАСТАВА ТЕХНИЧАР МАШИНСКЕ ЕНЕРГЕТИКЕ"

Transcript

1 ПРАКТИЧНА НАСТАВА ТЕХНИЧАР МАШИНСКЕ ЕНЕРГЕТИКЕ IV ПРЕПОРУКЕ ЗА РУКОВАЊЕ И ОДРЖАВАЊЕ ГАСО И ХИДРОЕНЕРГЕТСКИХ ПОСТРОЈЕЊА RAIČEVIĆ ZORAN

2 PREPORUKE ZA RUKOVANJE I ODRŽAVANJE HIDROENERGETSKIHPOSTROJENJA IV VIŠESTEPENA HORINZONTALNA CENTRIFUGALNA PUMPA Način rada centrifugalnih pumpi Centrifugalna crpka se sastoji iz statora ili kućišta crpke i obrtnog kola, odnosno radnog kola. Radno kolo se sastoji iz jedne ili dve ploče između kojih su ulivene lopatice. Jedna ploča ima prosečen otvor kroz koji prolazi tečnost do lopatica. Druga ploča je izrađena sa glavčinom. Glavčina je navučena na vratilo i pomoću klina pričvršćena za njega. Vratilo dobija pogon od nekog pogonskog motora i obrće radno kolo. Prilikom obrtanja radnog kola lopatice, koje su postavljene pod izvesnim uglom na obrtnom kolu, zahvataju tečnost i potiskuju je od centra ka periferiji odnosno u spiralni kanal kućišta pumpe ili kod višestepene pumpe odlazi kroz sprovodno kolo do sledećeg rotora (radnog kola) i na kraju u spiralni deo kućišta, a odatle preko potisnog priključka u potisni cevovod. Glavni delovi centrifugalnih crpki Centrifugalna crpka se sastoji iz: 1. kućišta 2. radnog i sprovodnog kola 3. vratila 4. postolja (kod nekih crpki) sa ležištima vratila 5. zaptivnih čaura 1. Kućište. Kućište centrifugalne jednostepene crpke jc spiralnog oblika i podseća, po spoljnom izgledu, na kućicu puža. Kod nekih tipova izradene su, zajedno sa kućištem, papučice za pričvršćivanje za postolje. Na bočnim stranama su izrađeni poklopci. Na prednjem poklopcu izrađen je otvor, usisna cev sa obodom kroz koju se dovodi voda u radno kolo crpke. Na zadnjem poklopcu je izrađena posebna cev kroz koju prolazi vratilo crpke. Oko vratila stavljaju se prstenovi od zaptivnog materijala. Ovaj zaptivni materijal je za hladnu vodu od pamučne pletenice natopljene lojem, ili za vruću ili vrelu vodu od azbestno grafitirane pletenice natopljene uljem. Osim ovih ima i drugih zaptivnih materijala. Ovi prstenovi pritegnuti su zaptivnim čaurama. Sa unutrašnje strane kućište treba da je obrađeno tako da je zazor između kućišta i radnog kola što manji. Na prirubnici usisnog poklopca probušena je rupa i urezana uvojnica kako bi se mogao montirati vakum metar. Kućište višestepenih centrifugalnih crpki sastavljeno je iz usisnog dela sprovodnog aparata, među kanala ( kojih može biti više) i potisnog dela. Svi ovi delovi povezani su odgovarajućim brojem zavrtanja. Između svaka dva susedna dela postavlja se tanak zaptivač i premaže tankim slojem firnajsa ili neke uljne boje, da bi sigurno zaptivao. Sa gornje strane, u svaki međukanal, namontiran je jedan zavrtanj ili slavina za ispuštanje vazduha iz crpke. Sa donje strane su, takođe, montirani posebni zavrtnji radi ispuštanja vode iz crpke. Ovo je potrebno naročito zimi da ne dođe do smrzavanja. 2. Radno kolo i sprovodno kolo. Glavna karakteristika centrifugalnih crpki jeste ta što imaju pokretne rotacione delove u vidu kola. Pokretna kola imaju lopatice koje mogu biti povijene u napred ili u nazad. Za manje visine dizanja do 30 m. izrađuju se obično jednostepene crpke. Za veće visine potiskivanja postoje višestepene crpke. Osim pokretnih kola crpke mogu imati i nepokretna kola na ulazu i izlazu vode iz pokretnog kola. Višestepene obično imaju parove pokretnih i nepokretnih kola koja se u vidu slogova montiraju na osovini jedan za drugim. Ulaz vode u radno kolo mora biti aksijalan, a izlaz vode u radijalnom pravcu ka periferiji. Broj sprovodnih nepokretnih kola je obično za jedan do dva manje od radnih kola. Broj radnih kola zavisan je od visine na koju se voda izbacuje. 3. Vratilo. Vratilo svake crpke mora biti napregnuto samo na uvijanje. Zato mora da se obrati naročita pažnja na njena ležišta. Kod pogona pomoću remena treba sa obe strane remenice staviti ležišta. Manja naprezanja na savijanje usled težine samih radnih kola mogu se odstraniti uravnoteženjem masa. Kod vratila koja imaju ležišta samo sa jedne strane postoje teškoće da se postigne stabilitet vratila. 1

3 Savijanje vratila ne sme da predje 0,05 mm. na opasnom mestu. Najveća debljina vratila je u blizini zaptivača. Vibriranje vratila u samom zaptivaču mora se svesti na najmanju meru. Zaptivanje na usisnoj strani mora da bude što savršenije jer od toga zavisi sposobnost sisanja same crpke. Da bi se sprečilo habanje samog vratila na mestu zaptivanja navlači se na vratilo metalna čaura koja se haba, a zatim lako zamenjuje novom. 4. Ležišta. Crpke sa horizontalnim vratilom mogu imati ili klizna ili kotrljajuća ležišta, ili i jedna i druga zajedno. Kod jednostepenih crpki na usisnoj strani u usisnom priključku ugrađuje se klizno ležište koje se podmazuje pomoću tečnosti koja se crpi, ili spolja mazalicom. Posteljice ležišta izrađuju se od metala (bronza, mesing), od vulkanizirane meke gume i od presovane plastične mase. Osim ovoga upotrebljava se često i metal za ležajeve sa velikim sadržajem olova ili od specijalne bronze. Posteljice od plastične mase pokazale su se dobro, a vek trajanja im je duži za oko 25%. Ležišta čija je posteljica od metala podmazuju se uljem, a ležišta čija je posteljica izrađena od presovane plastične mase podmazuju se vodom. Pored kliznih ležišta mnogo se primenjuju kotrljajuća ležišta: kao radijalna, aksijalna i radijalno aksijalna, a u zavisnosti od opterećenja kugličasta iii valjkasta. Podmazivanje ovih ležišta vrši se uljem ili posebnom masti za kotrljajuća ležišta. Kotrljajuća ležišta, radijalna, mogu biti i samo podesiva. Ova samo podesiva ležišta mogu se pomerati u spoljnoj šoljici i postaviti se prema osi vratila kada se ona savija. Ovo je vrlo važno, jer ako bi oba ležišta bila kruta tada bi došlo do lomljenja ili ležišta ili vratila. Kod crpki sa diskovima za rasterećenje, koji automatski funkcionišu, mora postojati mogućnost pomeranja vratila sa radnim kolima u aksijalnom pravcu za 1 do 2 mm. Za ove crpke se primenjuju valjkasto aksijalna podešavajuća ležišta, koja dopuštaju neznatno aksijalno pomeranje. Kod vertikalnih crpki tj. crpki sa vertikalnim vratilom, čije je vratilo dugačko potrebno je ugraditi vodeća među ležišta. Ova ležišta mogu biti klizna i kotrljajuća. Koja će se ležišta upotrebiti zavisi od konstrukcije. Podmazivanje ovih ležišta se vrši obično posebnim uređajem koji potiskuje mast pod pritiskom u ležište. Ležišta rotacionih crpki nesmeju se suviše grejati, a naročito im se temperatura nesme naglo popeti. Normalna temperatura ležišta daje se za svaku crpku u tehničkoj dokumentaciji. Ali ako ne postoji tehnička dokumentacija treba paziti da temperatura ležišta ne pređe temperaturu C. 5. Zaptivne čaure Kod rotacionih crpki postoji zazor između delova koji se obrću i delova koji miruju tj. između radnog kola sa vratilom i statora. Kroz ovaj zazor na usisnoj strani ulazi vazduh, a na potisnoj strani izbija tečnost. Da bi se ovo sprečilo mora se izvršiti posebno zaptivanje ovog zazora. Zaptivanje se izvodi prema vrsti tečnosti, koja se crpi, i prema vrsti crpke. Zaptivanje se izvodi pomoću: 1. pamučne pletenice natopljene uljem ili lojem; 2. azbestne pletenice natopljene uljem i grafitom; 3. prstenovima od specijalnog metala ili mase koja se može gnječiti; 4. za crpenje vruće vode upotrebljava se grafitni ili specijalni materijali za zaptivanje, kao azbestna pletenica natopljena uljem pomešano sa grafitom; 5. za tečnosti koje nagrizaju upotrebljava se materijal otporan prema toj tečnosti. Kada zaptivne čaure počnu propuštati vodu na potisnoj strani i vazdah na usisnoj, čaura se doteže i zaptivni materijal sabija između vratila i statora. Pletenica se ne sme puno zatezati jer usled toga dolazi do njenog pregrevanja. Usled tog dotezanja i sile trenja dolazi do zagrevanja pa i pregrevanja vratila, a i do habanja, i posle izvesnog vremena vratilo se toliko pohaba da se više ne može ni jednim zaptivačem zaptiti i mora se menjati. Da bi se ovo izbeglo potrebno je izraditi u statoru rupu kroz koju prođe vratilo sa veoma malim zazorom, zatim se proširi toliko da se može između vratila i statora ubaciti pletenica natopljena lojem ili nekom drugom standardne dimenzije. Pletenica se ne sme namotavati spiralno oko vratila već se mora seći na toliku dužinu da kada se obavije oko vratila čini prsten. Tako se postavlja prvi prsten. Drugi prsten se postavlja iza prvog, ali tako, da sastav bude pomeren za jednu polovinu kruga (180 ) od sastava prvog prstena. I tako dalje sve do kraja. 2

4 Kod zaptivnih čaura koje se zaptivaju vodom, postave se prvo dva prstena, zaptivne pletenice, zatim se ubacuje metalni prsten u vidu slova H, koji po obimu ima izbušene rupe. U taj prsten dovodi se voda koja prolazi kroz prsten, između vratila i prva dva prstena. Zatim se, iza prstena postavljaju još dva do tri prstena zaptivne pletenice. Sve ovo se utiskuje u međuprostor posebnom metalnom čaurom, koja je navučena na dva zavrtnja usađena u stator. Ova metalna čaura mora se ravnomerno zatezati sa obe strane da se ne iskosi i da ne češe po vratilu. Kada se zaptivanje vrši vodom tada nije potrebno mnogo nabijati pletenice. Pletenica se ne sme puno zatezati jer usled toga dolazi do njenog pregrevanja usled trenja, već je dotegnuti da voda curi po nekoliko kapi Kada se vrši pregled crpki obavezno se moraju dobro očistiti kanali kojima se dovodi voda do zaptivnih prstenova. 6. Pomoćna oprema centrifugalne crpke. Centrifugalne crpke moraju biti snabdevene pomoćnom opremom kako bi mogle pravilno da rade. Najpotrebnija oprema za svaku crpku je sledeća: 1. slavine za ispuštanje vazduha se postavljaju na najvišem mestu, a kod višestepenih crpki iznad svakog stepena crpke. One služe da se u početku iz crpke izbaci vazduh. Kod samosisajućih crpki se ne postavljaju. 2. slavine za otakanje tj. za ispuštanje vode postavljaju se na i najnižem mestu crpke. Kod višestepenih crpki postavljaju se na najnižem mestu svakog stepena. 3. levak za punjenje crpke tečnošću. Kod crpki koje imaju usisnu korpu sa povratnom zaklopkom postavlja se levak sa posebnim zavrtnjem, čepom za zatvaranje. Kroz ovaj levak napuni se usisna cev i crpka vodom pre kretanja. Ovaj levak se ne montira ako na kraju usisnog cevovoda postoji usisna korpa bez povratne zaklopke. Tada se ugrađuje posebna vakum crpka koja isisa vazduh iz usisnog cevovoda crpke. Levak se nemontira i na samosisajuću crpku. 4. Za kontrolu rada crpke montiraju se na usisnoj prirubnici vakummetar, a na potisnoj prirubnici manometar. 5. povratna zaklopka (klapna) na potisnoj strani centrifugalne crpke (štiti od povratnog toka vode), a ispred cevnog zatvarača za regulisanje. 6. Usisna korpa sa povratnom zaklopkom ili bez povratne zaklopke. Usisna korpa bez povratne zaklopke ugrađuje se na usisni cevovod velikog prečnika i dugačkog usisnog cevovoda kome je veoma nezgodan prilaz. Povratna zaklopka na potisnoj strani štiti crpku od vodenog udara i nedozvoljava da se potisni cevovod isprazni. Ako je rad crpnog postrojenja sezonski, kao za navodnjavanje, voda u potisnom cevovodu može da se smrzne pa je treba ispustiti. U tom slučaju treba montirati povratnu zaklopku sa pomoćnim ventilom za ispuštanje vode. 3

5 JEDNOSTEPENA HORIZONTALNA CENTRIFUGALNA PUMPA Pumpe ovog tipa su namenjjene za sprovodjenje čiste i malo zaprljane vode (bez sadržine čvrstih čestica) temperatura do 90 C odnosno 140 C. Najčešće se koristi u okviru vodovodnih postrojenja, pa kao kotlovske napojne pumpe za navodnjavanje i odvodnjavanje. Glavni delovi pumpe su: - kućište - radno kolo - zaptivni prsten - ležaji - zaptivači Kućište S obzirom na hidraulične uslove centrifugalne pumpe kućišta treba da budu tako izvedena da ispunjavaju sledeće uslove (zadatke): a) Na usisnoj strani da osigura ravnomernu raspodelu brzine u poprečnom preseku ulazne struje tečnosti i minimalne hidraulične otpore strujanja tečnosti, b)na pritisnoj strani da uz najmanje hidraulicne udare (otpore) prihvata tečnost koja dolazi iz radnog kola (sprovodnog kola), da joj smanjuje brzinu i da na taj način pretvara kinetičku energiju strujanja u potencijalnu energiju prltiska. Kućišta mogu biti: 1) cilindrična kućišta, 2) spiralna kućišta. Radno kolo Radna kola su elementi koji služe da mehaničku energiju primljenu od pogonskog motora predaju protočnoj struji tečnosti. Radna kola centrifugalnih pumpi u većini slučajeva liju se u jednom komadu iz sivog liva, bronze ili čeličnog liva. Postoji više tipova radnih kola: - zatvoreno radno kolo, - poluotvoreno radno kolo. Pričvršćivanje radnog kola za osovinu vrši se opšte ulaznim klinovima kod višestepenih pumpi, otvori za klin su na vratilu međusobno pomaknuti za 90 0 za svako sledeće radno kolo. Zaptivni prstenovi Razlika izmedju pritiska na izlazu iz radnog kola i pritiska na ulazu u radno kolo omogućuje da jedan deo protočne vode udje u prostor izmedju prednjeg venca radnog kola i kućišta pumpe. Da bi se sprečilo trošenje izloženih površina izvode se posebni zaptivni prsteni koji se učvrate za radno kolo i kućište, pa na taj način stvara poseban zazor izmedju pokretnog tela i nepokretnog dela pumpe. Zaptivni prsteni se izradjuju od otpornijeg materijala nego što je radno kolo i kućište, a površine izložene trošenju mogu na taj način duže izdržavati u pogonu, a prema potrebi prsteni se mogu i zameniti. Postoji tri tipa zaptivnih pratena koji se primenjuju kod pumpi: pljosnati, pravougaoni i lavirintni zaptivni prsten. Vratilo Služi za prenošenje mehaničke energije od pogonskog motora na radno kolo pumpe. Kao materijal za vratila kod pumpi za neagresivne tečnosti može se primenjivati čelik kvaliteta Č 50. U slučajm težih uslova rada upotrebljava se hrom-nikl, čelik ili nerđajući čelik. Ležaji S obzirom na vrstu trenja izmedju radnih površina vratila i ležaja ležaje delimo na: 1) Klizne ležaje kod kojih ležaj obuhvata potpuno ili delimično rukavac koji kod kretanja klizi po plitkoj nasivoj površini ležaja. 2) Kotrljajuće ležaje kod kojih se pritisak na telo ležaja prenosi pomoću kuglica ili valjaka raznih oblika koji se prilikom okretanja rukavca kotrljaju izmedju rukavca i tela ležaja. Izbor tipa ležaja, osim u specifičnim slučajevima, najčešće zavisi od sklonosti konstruktora za ovu ili onu vrstu 4

6 ležaja, ili od eventualne posebne želje naručioca. Medjutim, danas se kod pumpi rade sve više kotrljajući ležaji. Zaptivači Zaptivači su elementi koji služe za zaptivanje kod prolaza kroz otvor kućišta pumpe. Kod centrifugalnih pumpi primenjuju se isključivo zaptivači sa zaptivnim pletenicama, dok se lavirint zaptivači izvode vrlo retko. Jednostepene pumpe imaju samo jedan rotor, a mogu razviti pritisak i do 150 bar. Jednostepene pumpe jednostavnog su oblika, imaju spiralno kućište, a najčešće se izvode bez statora. Osovina im obično završava s glavčinom rotora, te je u takvim slučajevima potrebna samo jedna brtvenica. Pumpe ovog tipa mogu dobavljati tečnost (vodu) u količinama od 4 do 400 m 3 /h kod manometarskih visina dizanja od 10 do l00 m. S obzirom na jednostavno ulaženje vode u.rotor, dolazi do pojave aksijalne sile koja nastoji pomaknuti rotor i osovinu prema usisnom priključku. Za rasterećenje aksijalne sile izbušene su u glavčini rotora rupe, a preostalu aksijalnu silu preuzimaju radijalno-aksijalni ležaji. Pumpa je predvidjena za elektromotorni pogon, pa se spojkom spaja za elektromotor. Putnpe ovog tipa kod 1450 /min mogu dobavljati vodu u količinama od 3 do 50m 3 /min kod manometarskih visina dizanja od m, kod toga se snaga elektromotora kreće od 40 do 100 kw. 5

7 6

8 POTAPAJUĆE VERTIKALNE VISESTEPENE PUMPE Podvodne pumpe namenjene su za crpljenje hladne čiste vode iz većih dubina odnosno iz bunara, kao i za snižavanje nivoa podzemnih voda na gradilištima.podvodna pumpa je agregat sastavljen od višestepene centrifugalne pumpe i specijalnog dvopolnog trofaznog asinhronog elektromotora, koji je spojen sa pumpom pomoću krute spojnice. Kod redova pumpi URD su radijalna obrtna kola od specijalnog plastičnog materijala kao i sprovodna kola, a kod redova pumpi BPD su radiaksijalna obrtna kola od specijalne legure bakra. Sve pumpe su snabdevene sigurnim nepovratnim ventilima koji sprečavaju pražnjenje potisnog cevovoda nakon prestanka rada pumpe. Uležištenje pumpe je izvedeno sa radijalnim kliznim vodeno podmazanim ležajima na potisnom delu, a kod redova BPJ i sa dopunskim gumenim vođicama na svakom stepenu pumpe. Specijalni podvodni elektromotori se pre ugradnje pune hladnom čistom vodom, koja služi za hlađenje namotaja i za podmazivanje dva radijalna i jednog aksijalnog kliznog ležaja. U slučajevima kada se nameće potreba crpljenja vode sa većih dubina, podvodne pumpe imaju više značajnih preimućstava u odnosu na druge vrste. To je, pre svega, niža cena koštanja pumpnog postrojenja kao i u pogledu građevinskog dela, a zatim niži troškovi nadzora i održavanja, praktično bešuman rad, odsustvo problema oko usisavanja, relativno visok stepen dejstva. Pumpe normalnog izvodenja namenjene su crpljenju čiste vode. Najčešće oblasti primene su: snabdevanje vodom naselja, indstrijskih postrojenja za navodnjavanje u poljoprivredi, za obaranje nivoa podzemnih voda u građevinarstvu i rudarstvu. Pumpa i pogonski elektromotor povezani su u obliku monobloka koji je kod izvedenog pumpnog postrojenja obešen o potisni cevovod pumpe. Pumpa je višestepenog tipa sa radijalnim i poluaksijalnim radnim kolima, zavisno od potrebnih karakteristika i od prečnika bunara. Radna kola pumpe normalnog izvođenja su izrađena od bronze, osovina je od nerdajućeg čelika a ležaji su od gume. Aksijalnu silu pumpe preuzima aksijalni ležaj pogonskog elektromotora. Kućište S obzirom na hidraulične uslove rada centrifugalne pumpe, kućište treba da bude tako izvedeno da ispunjava sledeće zadatke: a) da na usisnoj strani osigura ravnomernu raspodelu brzine u poprečnom preseku ulazne tečnosti i minimalne hidrauličke otpore strujanja tečnosti; b) da na potisnoj strani, uz najmanje hidrauličke otpore, prihvata tečnost koja dolazi iz radnog kola (sprovodnog kola), da joj smanjuje brzinu i da na taj način pretvara kinetičku enegiju strujanja u potencijalnu energiju pritiska. U odnosu na sve zahteve, razlikujemo dva osnovna oblika kućišta: 1) Cilindrično kućište - kod kojeg je presek kanala u odnosu na radno kolo, odnosno stator, konstantan po celom obimu, duž oboda pritiču sve veće količine tečnosti, brzina je promenljiva i sve veća prema izlazu u potisni vod, pa je i pritisak tečnosti različit. 2) Spiralno kućište - kod kojeg se presek kanala sve više povećava prema izlazu potisnog voda, te se u njemu nastavlja pretvaranje brzine u pritisak. Kod potapajućih pumpi kućište mora biti izvedeno sa međukanalima koji će dovoditi tečnost iz prethodnog stepena u radno kolo sledećeg stepena. Kućišta se najčešće prave od livenog gvožda, kod visokih pritisaka i temperatura, kao u slučaju kotlovskih napojnih pumpi iz čeličnog liva. Kućišta pumpi za vrlo visoke pritiske liju se od čelika. Za agrsivne tečnosti kućišta se liju od gvožđa sa odgovarajućim dodatkom. Kućišta se izvode u dva osnovna oblika - kao dvodelna i kao prstenasta. Dvodelno kućište podeljeno je u dva dela, gornji i donji deo medusobno se spajaju vijcima koji prolaze kroz prirubnicu duž oboda kućišta. Podizanjem gornjeg dela kućišta omogućava se dobra preglednost unutrašnjih delova pumpe. Prstenasto kućište ima dosta prednosti, prstenovi su jednostavni, lako se liju, nema opasnosti od unutrašnjih naprezanja. Osnovni nedostatak prstenastih kućišta je u tome što su unutrašnji delovi nepristupačni, pa se radi pregleda pumpe svi prstenovi moraju skinuti i radno kolo skmuti sa vratila. 7

9 Ležaji S obzirom na vrstu trenja između radnih površina vratila i ležaja, ležaje delimo na: klizne ležaje, kod kojih ležaj obuhvata potpuno ili delimično rukavac koji kod okretanja klizi po plitkoj nosivoj površini ležaja, i na kotrljajuće ležaje, kod kojih se pritisak na telo ležaja prenosi pomoću kuglica ili vijaka raznih oblika, koji se prilikom okretanja rukavca kotrljaju između rukavca i t la ložaja. S obzirom na smer delovanja sile na ležaj, delimo ležaje na: - radijalne, koji su opterećeni radijalnim silama, - aksijalne, koji su opterećeni aksijalnim silama (u smeru ose) i na - radijalno-aksijalne, koji su opterećeni obema silama. Kao radijalni ležaji kod pumpi primenjuju se klizni i kotrljajući ležaji. Podmazivanje spoljašnjih kliznih ležajeva manjih snaga vrši se pod pritiskom. Unutrašnji ležaji koji se nalaze unutar same pumpe i koji zato dolaze u dodir sa tečnošću koja se pumpa, ako se izvedu kao klizni, podmazuju se mašću koja se kroz rupu u ležaju dovotli spolja. Kotl dobave pitke vode nije dozvoljen dodir vode sa mašću, pa se kod tih pumpi podmazivanje ležaja vrši vodom. Umesto masti, ležaju se dovodi voda pod pritiskom, koja se u tu svrhu oduzima od nekog mesta u pumpi, na kome vlada odgovarajući pritisak. Za košuljice, kao jedan od najvažnijih i najosetljivijih delova kliznog ležaja, uopšte vredi pravilo da mora biti napravljena od takvog materijala koji će pri radu štedeti rukavac na račun vlastitog trošenja. Iz tog razloga, košuljica mora imati sledeće osobine: - da sredstvo za podmazivanje dobro prijanja na nju i da se dobro raspodeljuje, - da ima dobra klizna svojstva za slučaj kraćeg prekida kod podmazivanja, - da bude otporna na trošenje, na pritisak i prema udarima, - da ima mali koeficijent trenja i dobru toplotnu provodljivost. Bronza je najprikladniji materijal za košuljice ležaja kod pumpi za pitku vodu, kod kojih se podmazivanje ležaja vrši vodom, kada se radi o vodi koja je neutralna, pa ne može doći do elektrolitičkog delovanja između bronze i ostalih gvozdenih delova pumpe. Radno kolo Radna kola su elementi koji služe da mehaničku energiju primljenu od pogonskog motora predaju protočnoj struji tečnosti. Radna kola centrifiigalnih pumpi u većini slučajeva liju se u jednom komadu iz sivog liva, bronze ili čeličnog liva. Postoji više tipova radnih kola: zatvoreno i poluotvoreno radno kolo. Zatvoreno radno kolo se sa spoljašnje strane može dobro mašinski ili ručno obraditi, ali obrada unutrašnjih površina moguća je u ograničenoj meri. Zbog toga je vrlo važno da se već kod livenja postigne što je moguće bolje glatka površina lopatice i kanala, kako bi otpori trenja bili što manji. Kod radnih kola malih razmera kanala, obrada unutrašnjih površina više nije moguća, pa se takva radna kola često izvode livenjem iz dva komada, prednji i zadnji venac, od kojih jedan nosi lopatice. Ovi delovi se liju posebno, nakon livenja obrađuju, a onda se zakovicama spajaju. Osim navedenog zatvorenog, primenjuje se i poluotvoreni oblik radnog kola, kod kojeg nema prednjeg venca. Radna kola ovog tipa susreću se kod manjih pumpi ali takode i kod pumpi za veće nabavne količine kod manjih manometarskih visina dizanja. Prednost poluotvorenih radnih kola je u tome što su svi delovi pristupačni za obradu. Pričvršćivanje radnog kola za osovinu vrši se opšte ulaznim klinovima: kod višestepenih pumpi otvori za klinove su na vratilu međusobno pomaknuti za 90 stepeni za svako sledeće kolo. Vratilo Vratilo služi za prenošenje mehaničke energije od pogonskog motora na radno kolo pumpe. Kao materijal za vratila kod pumpi za neagresivne tečnosti može se primeniti čelik kvaliteta Č50. U slučaju tačnih delova rada upotrebljava se hrom-čelik ili nerđajući čelik. Kod višestepenih pumpi na vratilo dolaze i razmaknuti prstenovi koji su potrebni za održavanjc međusobnog razmaka izmcclu pojedillill radnih kola. Razmaknuti prsteni se često rade od bronze. 8

10 Zaptivni prsteni Razlika između pritiska na izlazu iz radnog kola i pritiska na ulazu omogućuje da jedan deo protočne tečnosti ude u prostor između prednjeg venca i kućišta pumpe. Na taj način neće cela količina tečnosti koja prolazi kroz radno kolo doći u potisni cevovod, odnosno u sledeći stepen višestepenih pumpi, nego će usled potrebnog vazduha između pokretnih i nepokretnih delova deo tecnosti cirkulisati između radnog kola i kućišta pumpe. Povećanjem stepena delovanja može se postići smanjenje protočnih gubitaka kroz vazduh. Iz tog razloga se izmedu radnog kola kućišta ostavlja samo mali prostor od oko 0,25 do 0,03 mm. Usled malih dimenzija prostora dolazi do velikih brzina strujanja, pa se površina vrlo brzo troši. Trošenje se naročito povećava ako protočna tečnost sadrži i obradive materije. Da bi se sprečilo trošenje izloženih površina izvode se posebni zaptivni prsteni, koji se učvrste za radno kolo i kućište, pa se na taj način stvara potreban zazor između pokretnog i nepokretnog dela pumpe. Zaptivni prsteni se izrađuju od otpornijeg materijala nego što je radno kolo i kućište, jer površine izložene trošenju mogu na taj način duže izdržati u pogonu, a prema potrebi prsteni se mogu i zameniti. Postoje tri tipa zaptivnih prstena koji se primenjuju kod pumpi: pljosnati, višestepen, i lavirintni zaptivni prsten. Pljosnati zaptivni prsten je najjednostavniji, a njegov nedostatak je u tome što struja tečnosti, koja velikom brzinom ulazi kroz zazor, ima smer suprotan osnovnom strujanju tečnosti na ulazu u radno kolo, pa može doći do neravnomernih ulaznih brzina. Ovaj tip prstena se koristi samo kod pumpi sa niskim pritiskom. Kod višestepenog zaptivnog prstena prvi stepen ima veći zazor od ulaznog, pa se na taj način brzina strujanja tečnosti na ulazu iz zazora znatno smanjuje. Ova vrsta zaptivnog prstena se primenjuje kod pumpi sa srednjim pritiskom. Kod pumpi sa visokim pritiskom primenjuju se lavirintni zaptivni prsteni koji su najsloženiji i kod kojih je gubitak tečnosti kroz zazor najmanji. Zaptivači Zaptivači su elementi koji služe za zaptivanje vratila kod prolaza kroz otvor kućišta pumpe. Kod centrifugalnih pumpi primenjuju se isključivo zaptivači sa zaptivnim pletenicama, dok se lavirintni zaptivači izvode vrlo retko. Kao zaptivač kod pumpi za vodu većinom se upotrebljavaju pamučne ili azbestne pletenice natopljene uljem ili grafitom. Zaptivač na usisnoj strani ima zadatak da spreči ulaženje atmosferskog pritiska u usisni prostor pumpe, u kome po pravilu vlada potpritisak.ulaženje vazduha kroz zaptivač na usisnoj strani obično se sprečava na taj način što se u zaptivač dovodi voda bez vazduha. Zaptivač na pritisnoj strani pumpe izložen je znatnom pritisku. Kod primene diska za izjednačavanje aksijalnog pritiska zaptivač se prilično rastereti i potrebno je da zaptivke, s obzirom na nepoznati pritisak koji vlada iza diska, budu propusni. I kod zaptivača na usisnoj strani poželjno je da uvek propušta malu malu količinu vode bez vazduha, jer je to siguran znak da u pumpu ne ulazi vazduh, a istovremeno se vrši i hlađenje zaptivke. 9

11 10

12 VERTIKALNA VIŠESTEPENA CENTRIFUGALNA CRPKA Pumpa tipa BP( bunarska pumpa) se izrađuje kao jednostepena i višestspena pumpa sa statorskim kolima. U podnožju pumpe se ugrađuje usisna korpa ili usisno zvono. Pre prvog statorskog kućišta nalazi se nosač ležaja u čijoj glavčini je smešten bronzani ili gumeni klizni ležaj u zavisnosti od toga da li se podmazivanje vrši sa mašću ili sa čistom vodom. Dalji nosač ležaja ako ga pumpa poseduje, je smešten iza zadnjeg statorskog kućišta na koja se nastavljaju cevni nastavci čiji je broj i dužina zavise od dubine bunara, a između svakog cevnog nastavka nalazi se po jedan nosač međuležaja. Kod pumpi sa veći,m brojem stepeni moguć je još jedan nosač ležaja, u sredini statorskog kućišta. Da bi pumpa mogla besprekorno raditi, moraju cevovodi biti dobro zabrtvljeni. Prilikom priključivanja potisnog cevovoda treba paziti da pumpni agregat ne preiosi nikakve sile. Ako se na potisnu prirubnicu pumpe nadovezuje potisni cevovod, neposredno iza potisne prirubnice treba ugraditi AS radi sprečavanja iznenadnih povratnih udara na pumpno postrojenje. Pumpe mogu biti pogonjene: - elektro-motorom direktno, - dizel motorom preko reduktora, - kombinovano: elektro-motorom direktrno + dizel motor preko reduktora. U tom slučaju dizel motor sa reduktorom spojen je sa automatsko uključno-isključnom spojkom. Pumpe serije BP se izrađuju, u pogledu podmazivanja, sa unutrašnjim zaštitnim cevima i bez njih. Sa zaštitnim cevima se isporučuju u slučajevima potrebe transporta vode koja u sebi ima fine mehaničke čestice. Tada transportnovaia voda struji između zidova unutrašnjih i spoljašnjih cevi. Za podmazivanje gumenih ležajeva može se dovoditi čista voda preko odgovarajućih priključaka (36) na nosećem stalku (33). Pritisak vode koja se dovodi za podmazivanje mora biti veći od radnog pritiska pumpe za 0,5-1 bara, kako bi se obezbedilo stalno podmazivanje i hlađenje gumenih ležajeva. Kada pumpa radi sa čistom vodom onda nema potrebe za zaštitnim cevima, i ležajevi se podmazuju vodom koja se transportuje. U pogledu smeštanja potisnog priključka, pumpe se rade u sledećim varijantama: - sa potisnim priključkom ispod poda pumpne stanice i - sa potisnim priključkom iznad pumpne stanice (sa potisom,,dole i sa potisom,,gore,,). Kako su ležajevi u potisnom delu izrađeni od gume potrebno je da pumpa ima usisnu korpu sa povratnim ventilom. Njen zadatak je da omogući pražnjenje, odnosno da obezbedi potopljenost ležajeva po prediku rada pumpe. Sastavni delovi 1. Kućište: Kompletno kućište sastoji se iz više delosa i to: usisne korpe (sa ili bez povratnog ventila), određenog broja statorskih' kućišta, cevnih nastavaka, potisnog cevnog kolena smeštenog ispod ili iznad poda stanice, te određenog broja cevi za zaštitu vratila kod izvođenja pupmi sa zaštitnim vratilom. Lopatice statorskog kućišta prihvataju tečnost koja struji iz kola rotora i pretvaraju energiju brzine u potisnu energiju. Strujanje tečnosti iz zadnjeg statorskog kućišta nastavlja se kroz nosače ležaja i nastavke (cevne) u potisni cevovod. 2. Kolo rotora je radijalnog tipa, učvršćeno je na vratilu preko konusne puškice. Montaža kola rotora na vratilu treba da se vrši pomoću posebne pripreme koju proizvođač isproručuje uz pumpu. Važno je da se vijci kod montaže zatežu momentnim ključem i to momentom koji je naveden u podacima. Kod vratila sa većim promerom, rotore na vratilo učvršćujemo pomoću uložnog pera i dvodelnih prstenova. U tom slučaju vratilu su izrađeni odgovarajući žlj'ebovi u koje se umeću dvodelni prstenovi. Redukcijom kola rotora, tj. tokarenjem spoljašnjeg promera može se promenti dobavna karakteristika pumpe. U slučaju potrebe za radukcijom, svakako se preporučuje da se ona izvrši kod proizvođača ili barem prema njegovom uputstvu. 3. Vratilo: osovinski vod se izvodi bez i sa zaštitom. Ako je osovinski vod izveden sa zaštitom, onda ležajevi i vratila nisu u dodiru sa radnim medijem pumpe, već se podmazivanje vrši sa mašću ili čistom vodom koja se dovodi iz posebnog izvora. Kod dugačkih pumpi osovinski vod je 11

13 sastavljen iz pojedinačnih, krutim spojkama međusobno spojednih vratila. Te spojke su izvedene tako da prenose aksione i torzione sile. 4. Ležajevi: vratilo je smešteno u kliznim ležajevima koji se podmazuju mašću ili čistom vodom. Klizni ležajevi smešteni su u statorskom kućištu i u nosačima meću ležaja. Kotrljajući ležaj podmazivan uljem smešten je u nosaču motora. Težinu rotirajućih elemenata i preostalu hidrauličku silu kola rotora u aksijalnom smoru prllgtta aksijalni kotrljajući ležaj. 5. Pletenica:izlaz vratila iz kućišta zaptiven je lavirintnom pletenicom ili zaptivnim pletenicama. Kod specijalnih slučajeva zaptivanje se izvodi mehaničkom brtvom. Zaptivna voda može se posebnim cevovodom odvoditi natrag u bunar. 6. Spojnica: kod elektro pogona, pumpu i elektro-motor spajamo međusobno elastičnom spojnicom proverene konstrukcije. ako je pogon pumpe dizel motorom preko reduktora, pumpe i reduktor spajamo slastičnom siojnicom, a dizel motor i reduktor spajamo elastičnom spojnicom obično tipa Periflex,,. Kod kombiniranog pogona pumpu-reduktor i reduktor - elektromotor spajamo elastičnom spojnicom, a dizel motor i reduktor spajaju se specijalnom uključno-isključnom spojnicom. Spojnica ima sa vratilom čvrstu vezu prema ISO tolerancijama. Za navlačenje odnosno skidanje spojnice preporujuje se upotreba podesivih pripremki. U svakom slučaju treba pribegavati navlačenju spojnice nabijanjem, jer ti se udarci ili jednostrani pritisci prenose na prstene aksijalnih valjčanih ležajeva i na taj način isti mogu biti oštećeni. 12

14 VERTIKALNE ZAVOJNE PUMPE Oblast primene Zavojne pump se upotrebljavaju za crpljenje većih količfiina vode pri malim i sradnjim visinama crpljenja. Najčešće se koriste za odvodnjavanje i navodnjavanje u poljoprivredi, kao rashladne pumpe u tarmoelektranama, hemijskoj industriji i rafinerijama, kao kišne pumpe u sklopu odvođenja otpadnih voda i u postrojenjima za desalinlzaciju morska voda. Važnije prednosti Visok specifični broj okretaja manji i jeftiniji pogonski motor. Mali ugradbeni prostor niži građevinskl troškovi postrojenja. Zavojno kolo ispod najnižeg usisnog nivoa veća pogonska spremnost i sigurnost tokom korišćenja. Jadnostavni potisni cevovod mali gubici i veći ukupan stepen korisnosti. Kod izvođenja sa regulacionim predkolom najviši stapen korisnog dejstva u širokom području korišćenja. Jednostavna konstrukcija sigurnost pogona i niži troškovi održavanja. Izvođenje Zavojne pumpe se najčešće proizvode u vertikalnom cevnom izvodenju a takođe po potrebi mogu se izvoditi u kosoj i horinzontalnoj varijanti. Kućište pumpe sa sastoji od usisnog zvona i sa njime spojenog zakola. U usisnom zvonu sa nalazl kolo, a u zakolu ja ugrađen klizn! lažaj. Zakolo sa sa gornje strane povezuje sa difuzorom i pogonskim člankom. Pogonski članak ja snabdeven, ispod potisnog prikljućka, kružnom pravougaonom oslonom ploćom, u zavisnosti da li se za oslanjanje koristi betonska ploča ili čelični profil.veza kolena sa nosećim stalkom sa ostvaruje pomoću članaka sa prirubnim spojem. U nosećam stalku se nalazi ležaj za prijem aksijalne slle i težina obrtnih delova pumpe, zaptivač i spojnica za vezu sa pogonskim motorom. Spajanja nastavaka vratila vrši sa krutim školjkastim odnosno koničnm spojnicama. Na mestima ležaja i zaptivača vratllo ja zaštićeno izmenljivim košuljicama. Uležištenje pogonskog vratila pumpe je izvršeno kliznim ležajima od kojlh se jedan nalazi u zakolu a drugi se ugrađuju na sastavima članaka. Normalno sa primenjuju gumeni ležaji podmazivanl crpljenom vodom, ako ja čista, odnosno vodom iz stranog izvora ili filtriranom crpljenom vodom. Podmazna voda sa dovodi do ležaja preko ugrađenih zastitnih cevi vratila. Ako ss podmazivanje ležaja vrši crpljenom vodom isporučuje se oprema za automatsko kvašenje ležaja pre uključenja pumpe u rad. Kod podmazivanja ležaja čistom vodom iz filterskog uredaja drugog izvora, isporučena oprema obezbeđuje automatako isključenje pumpe u slučaju prestanaa dovoda podmazne vode. Moguća je takođe isporuka pumpi sa metalnim vodeći ležajevima podmnzivaoim mašću. Stalni dovod masti u ležaje obezbeđuje pri tom ugrađena mazalica koja ima sopstveni pogonski elektromotor u ovom slučaju se izvodi blokada pogonskog motora radi sprečavanja pokretanja pumpe sa nepodmazanim ležajima. Za pogon vertikalno-zavojnih pumpi najčešće se koriste trofazni asinhroni elektromotori vertikalnog prirubnog izvođenja. Vratilo motora je povezano sa vratilom pumpe pomoću elastićne spojnice, ili preko zupčastog reduktora. Regulacija rada vrši se promenom broja obrtaja pogonskog motora ili prigušivanjem pomoću zatvarača 13

15 14

16 PROPELERNE PUMPE Oblast primene Propelerne pumpe se upotrebljavaju za crpljenje većih količina vode pri manjim visinama crpljenja. Najviše se koriste za odvodnjavanje i navodnjavanje u poljoprlvredi, kao rashladne pumpe u termoelektfanama, hemijskoj industriji i rafinerijama, kao kišne pumpe u sklopu odvodenja otpadnih voda i u postrojenjima za desalinizaciju morske vode. Važnije prednosti - Visok specifični broj okretaja manji i jeftiniji pogonskl motor. - Mali ugradbeni prostor niži građevinskl troškovi postrojenja. - Zavojno kolo ispod najnižeg usisnog nivoa veća pogonska spremnost i sigurnost tokom korišćenja. - Jadnostavni potisni cevovod mali gubici i veći ukupan stepen korisnosti. - Kod izvodenja sa okretnim lopaticama najviši stepen korisnog dejslva u širokom podrućju korišćenja. - Jediiostavna konstrukcija sigurnost pogona i niži troškovi održavanja. Izvođenje Propelerne pumpe se najčešće proizvode u vertikalnom cevnom izvodenju a takođe po potrebi mogu se izvoditi u kosoj i horinzontalnoj varijanti. Kućlšte pumpe se sastoji od usisnog zvona i sa njime spojenog zakola. U usisnom zvonu se nalazi kolo, a u zakolu je ugrađen klizni ležaj. Zakolo se sa gornje strane povezuje sa difuzorom pogonskim člankom. Pogonski članak je snabdeven, ispod potisnog priključka, kružnom ili pravougaonom oslonom pločom, u zavisnosti da li se za oslanjanje koristi betonska ploča ili čelični profil. Veza kolena sa nosećim stalkom se ostvaruje pomoću članaka sa prirubnim spojem.u nosećam stalku se nalazi ležaj za prijem aksijalne slle i težina obrtnih delova pumpe, zaptivač i spojnica za vezu sa pogonskim motorom Spajanja nastavaka vratila vrši sa krutim školjkastim odnosno koničnm spojnicama. Na mestima ležaja i zaptivača vratllo ja zaštićeno izmenljivim košuljicama. Uležištenje pogonskog vratila pumpe je izvršeno kliznim ležajima od kojlh se jedan nalazi u zakolu a drugi se ugrađuju na sastavima članaka. Normalno sa primenjuju gumeni ležaji podmazivanl crpljenom vodom, ako ja čista, odnosno vodom iz stranog izvora ili filtriranom crpljenom vodom. Podmazna voda sa dovodi do ležaja preko ugrađenih zastitnih cevi vratila. Ako se podmazivanje ležaja vrši crpljenom vodom isporučuje se oprema za automatsko kvašenje ležaja pre uključenja pumpe u rad. Kod podmazivanja ležaja čistom vodom iz filterskog uredaja drugog izvora, isporučena oprema obezbeđuje automatako isključenje pumpe u slučaju prestanaa dovoda podmazne vode. Moguća je takođe isporuka pumpi sa metalnim vodeći ležajevima podmnzivaoim mašću. Stalni dovod masti u ležaje obezbeđuje pri tom ugrađena mazalica koja ima sopstveni pogonski elektromotor u ovom slučaju se izvodi blokada pogonskog motora radi sprečavanja pokretanja pumpe sa nepodmazanim ležajima. Regulacija rada vrši se promenom broja obrtaja pogonskog motora, promenom nagiba lopatica radnog kola, prigušivanjem pomoću zatvarača 15

17 16

18 REGULACIJA RADA, ODRŽAVANJE AGREGATA I POMOĆNIH UREĐAJA Regulacija rada crpnih postrojenja vrši se u zavisnosti od namene postrojenja i ugrađene opreme a svodi se uglavnom na postupke regulacije pumpnog agregata. Regulacija pumpnog agregata se ostvaruje regulacijom protoka i to: - promenom broja obrtaja pogonskog motora - prigušivanjem pomoću zatvarača - zaobilaznnm vopom - promenom ugla nagiba lopatica radnog kola. Postupci održavanja pumpnog agregata i pomoćnih uređaja obuhvataju: 1. Održavanje sistema za pojedinačno podmazivanje ležaja. 2. Pregled, kontrolu i održavanje sistema i uređaja za centralno podmazivanje. 3. Pregled i kontrola sa zatezanjem zaptavki vratila. brtvenica i brtvenih prstenova. 4. Pregled ispravnosti vakuum-pumpe, koja mora biti uvek pogonski spremna. Ventili za manipulaciju povremeno moraju da se očiste i podmažu. Njihova ispravnost ne sme da se dovede u pitanje. 5. U elektro-upuštaču neophodna je redovna kontrola nivoa kvaliteta ulja. 6. Četkice elektromotora moraju biti čiste i dobro pritegnute. 7. Klizni prstenovi na vratilu rotora, po kojima klize i naležu četkice moraju biti čisti i suvi bez masnoća. Povremeno se moraju fino očistiti. 8. Pomoćne uljne sklopke za startovanje vakuum-pumpe, moraju biti sa dovoljnim nivoom ulja. Nivo se češće kontroliše, a jedanput godišnje se menja. Kontakti na sklopci moraju bitn besprekorno čisti. KONTROLA U TOKU RADA PUMPNOG POSTROJENJA Kontrola rada u održavanju pumpnog postrojenja vrši se pomoću praćenja parametara režima rada pumpi a to su : l.temperatura 2. pritisak 3. pod pritisak 4. amperaža 5. protok 6. osluškivanje karakterističnog zvuka pumpe. Ova kontrola se vrši praćenjem pokaznih instrumenata /merač protoka, manometar, vakuummetar, ampermetar, voltmetar, vatmetar/. Za vreme rada pumpnog agregata kontrolišu se sva merna mesta. mernih insturmenata, vrši se njihovo očitavanje i beleženje u dnevni izveštaj, i to: napon (V), jačina struje (A), frekvencija (Hz), protok (m 3 /s), temperatura ( C), i ugao nagiba lopatice (α). U toku rada prati se i pokazivanje vakuummetra i po potrebi se pušta u rad vakuum pumpa. Kod određenih postrojenja prati se i evidentira stanje nivoa vode (nivoregulator) Vakummetar Na vakummetru očitavamo podpritisak u mreži. Služi za kontrolu izvlačenja vazduha iz pumpe prilikom puštanja pumpe u rad.kasnije, u toku rada pumpa pokazuje visinu usisa pumpe iz bazena. Vakummetar radi na obrnutom principu manometra, i podpritisak ne može biti veći od 0,9 / bara /. Termometar Na termometra pratimo temperaturu ležajeva pumpe i ona mora da bude stalno konstantna. U slučaju da se naglo poveća, kontrolišemo nivo ulja u ležajevima i njihov rad. Ukoliko možemo da smanjimo temperaturu, to i učinimo. Ako ne uspemo sa smanjivanjem temperature, zaustavljamo pumpu da ne bi izazvali još veći kvar. U slučaju temperature više od normalne, termometar reaguje tako što daje komandu releju koji uključuje svetlosno (lampica) i zvučno (sirena) upozorenje. Ako se iz bilo kog razloga nije 17

19 reagovalo na ova upozorenja, od strane dežurnog osoblja, a temperatura nastavlja da raste, postižući kritičnu vrednost, reagovaće drugi stepen moto-termometra, koji će dati komandu releju za isključivanje glavnog prekidača. Isključivanjem glavnog komandnog prekidača, agregat ostaje bez struje. ispada iz pogona i prekida rad. Termometar radi pomoću bimetala koji se na toploti šire i obrnuto, na hladnoćl skupljaju. Potopljeni su u ulje ležaja i prilikom zagrevanja ulja, bimetali se šire i pokazuju visinu temperature ležaja. Manometar Služi za kontrolu pritiska u potisnom vodu. Po konstrukciji mogu biti : stakleni (napunjeni sa tečnošću), manometri sa Burdonovom cevi ili membranski Očitavanje manometara i vakummetra Ovi instrumenti treba da pokazuju normalni radni pritisak i vakum. Odstupanja od normalnog očitavanja ukazuju na poremećaj u normalnom radu pumpnog postrojenja.do tih odstupanja može đoći usled začepljenja otvora na usisnoj korpi, usled uvlačenja vazduha kroz usisnu korpu, kao i usled propuštanja na spojevima usisnog ili potisnog cevovoda. Ako vakummetar pokaže naglo smanjenje vakuma, to može biti posljedica potpunog izbijanja zaptivke na nekom spoju usisnog cevovoda i prodora veće količine vazduha u cevovod. Nagli pad pritiska na manometru može ukazati na pucanje potisnog cevovoda, s druge strane, porast pritiska iznad normalnog može biti izazvan prekomernim zatvaranjem zasuna na potisnom cevovodu. Za vreme rada pumpnog postrojenja potrebno je pratiti pokazivanja i električnih. instrumenata Normalna očitavnja ampermetra i vatmetra trebaju biti označena crvenom crtom a svako odstupanje od normalnog pokazivanja ukazuje na neku neispravnost u radu pumpnog agregata. Kontrola rada ležaja - Kod prvog stavljanja pumpe u pogon potrebno je kontrolisati temperaturu ulja u ležajima. Temperatura ulja meri se kod većih pumpi termometrom, dok se kod manjih pumpi može kontrolisati stavljanjem ruke na kućište lažaja. Na mnogim savremenim pumpnim stanicama primenjuju se i električni termometri sa daljinskim prenošanjem merne vrednosti u komandnu prostoriju ili kontrolni centar. Temperaturu ulja treba izmeriti pre pokretanja pumpnog postrojenja, a nakon pokretanja temperaturu kontrolisati zapisivanjeni očitavanja termometra kroz svakih 5 do 10 minuta, sve dok se ne utvrdi stalna pogonska temperatura.temperatura ulja odnosno ležaja ne treba preći preko C. Ako temperatura ležaja predje normalnu pogonsku temperaturu odnosno dozvoljenu granicu, potrebno je zaustaviti postrojenje i utvrditi uzrok pregrejavanja. Znatno pregrejavanje ležaja može nastupiti kao posledica prljavog ulja, loše obrade kliznih površina ili usled nedovoljne količine maziva. Kod kliznih ležajeva potrebno je pregledati i prstene za podmazivanje, da li se slobodno okreću zajedno sa osovinom i da li ravnomerno raspršuje ulje. Nivo ulja u ležaju treba uvek održavati do oznake na meraču nivoa. U slučaju kotrljajućih ležajeva povišenje temperature može nastupiti i usled prevelike količine ulja u ležaju. To naročito dolazi do izražaja kod većih brojeva obrtaja, kada trenje u mazivu izaziva veliko povečanje temperature. Ulje treba menjati prema uputstvu proizvodjača a obično je to nakon 500 do 600 sati rada pumpe. Ako se ležajevi podmazuju mašću potrebno je da se periodično zatežu - presuju mazalice Kontrola rada zaptivača - za vreme rada pumpnog postrojenja potrebno je kontrolisati i stanje zaptivača. Normalan rad zaptivača smatra se takvim, kod kojeg kroz zaptivač kaplje tečnost u pojedinačnim kapima, a temperatura zaptivača ne prelazi 60 o C. Prekomerno zatezanje zaptivača dovodi do njenog pregrejavanja i do povećanog utroška pogonske energije, ako je zaptivna pletenica nedovoljno pritegnuta, doći će do prevelikog curenja tečnosti kroz zaptivač.. Tokom rada zaptivna pletenica se troši i gubi svoja elastična svojstva, zbog toga ne zaptiva dovoljno prostor izmedju osovine i kućišta pumpe, istrošenu pletenicu treba zameniti novom. 18

20 POMOĆNA OPREMA PUMPNIH POSTROJENJA - CEVNA ARMATURA U cevnu armaturu pumpnih postrojenja,usisnih. i potisnih cevovoda spadaju: - zatvarači(najčešće zasuni-šiber ventili, redje ovalni) na ručni ili elektro pogon sa reduktorima - nepovratni ventili-klapne, sa protivtegom ili i sa amortizerima (najčešće hidrauličkim) - vazdušni ventili sa jednom ili dve kugle(i pregradnim zatvaračem za slučaj servisiranja-remonta istog), za oslobadjanje vazduha iz cevovoda-ovazdušenje cevovoda - merači protoka radnog fluida (najčešće elektromagnetni, a u novije vreme i drugih tipova kao npr.ultrazvučni) Tokom eksploatacije pomenute cevne aramture dolazi često do sledećih kvarova i to kod: 1. zatvarača - kvar na prenosu izmedju vretena i zapornog organa zatvarača(kod ručnih), zatvarač je van funkcije - kvar reduktora ili elektro motornog pogona (kod automatskih zatvarača)- zatvarač je van funkcije - propuštanje vode na izlaznom vretenu (na zaptivnom materijalu)- zatvarač je u funkciji - propuštanje vode na spojevima-prirubničkim zatvarača i ostalih elemenata cevovoda,ili cevovoda,- zatvarač je u funkciji 2.nepovratnih ventila-klapni - kvar na vezi-spoju zapornog organa i osovina,- klapna je van funkci je (ne drži povratnu vodu) - kvar na vezi osovina zapornog tela i poluge sa protiv tegom,klapna funkcioniše ali su povećani udari i nema amortizacije,odn.klapa se ne zatvara postepeno već naglo, pri čemu pumpa i cevovod usisa mogu ostati bez dovoljno vode čime se pogoršavaju uslovi za ponovni start pumpe - neadekvatan položaji protivtega na poluzi, neodgovarajući krak, što prouzrokoge udare i vibracije cevovoda i pumpe - kvar na hidrauličkom amortizeru (nema dovoljno ulja, ili je neadekvatno, ili je poremećeno vreme kretanja klipa u cilindru),što prouzrokuje udare i vibracije cevovoda i pumpe 3.vazdušnih ventila - kvar pregradnog zatvarača vazdušnog ventila(van funkcije pogon prenosa), pa vazdušni ventil ne fiinkcioniše optimalno - oštećenja siceva-"sedišta pokretnih kugli koje zatvaraju ili otrvaraju otvor za ispuštanjie vazduha iz cevovoda,pa ventil na funkcioniše - oštećenje zaptivača na prirubničkim spojevima, pa na istim izlazi voda ili vazduh(nekontrolisano),ventil je van funkcije - oštećene-deformisane kugle,usled dugotrajne eksploatacijte,pa nema dovoljnog zaptivanja, te se voda ili vazduh nekontrolisano ispušta 4.merača protoka - neispravna prateća elektronika(potapanje, povećana vlaga, mehaničko oštećenje, otkazi),ili predajnici i prijemnici ultra-zvučnih talasa, promene gustine radnog fluida ISPITIVANJE PUMPI U praksi se pojavljuje potreba povremenog ispitivanja pumpi ka-ko bi se utvrdile njene radne karakteristike. To je potrebno činiti kod pumpi koje su duže vreme bile u radu - gde je moglo doći do promena nekih radnih parametara, ili u situacijama kada nisu poznati podaci za neku pumpu i drugo. Ispitno postrojenje za ispitivanje pumpi, tj. za utvrđivanje njihovih radnih karakteristika, može biti: - otvorenog tipa i - zatvorenog tipa. Ispitno postrojenje otvorenog tipa (slika)funkcioniše tako što se voda crpi iz otvorenog rezervoara - bazena i nakon prolaska kroz ispitnu instalaciju se ponovo vraća u isti bazen. Pumpa (14) usisava vodu iz otvorenog rezervoara kroz usisno rešeto sa odbojnim ventilom (1) i usisni cevovod. Na usisnom cevovodu se nalazi ventil (2) koji služi za snižavanje pritiska na ulazu u pumpu. kako bi se ispitala pojava kavitacije. U manjem rezervoaru (15) se umanjuju vrtlozi iza ventila i vrši se izjednačavanje brzinskog polja vode na ulazu u pumpu. Na rezervoaru (15) se nalaze odzračna slavina (4) koja služi za ispuštanje vazduha kojn je bio u instalaciji -usisnom vodu, i termometar (3) 19

21 kojim se meri temperatura vode u usisnom vodu. Usisni cevovod se puni pre početka nspitivanja vodom iz vodovoda preko slavine (13). Vazduh koji je bio u usisnom sistemu i pumpi prazni se preko odzračnih slavina (4) i (6). Potpritisak ispred pumpe - na usisnom vodu se meri vakuumetrom (5) a nadpritisak iza pumpe - na potisnom vodu se meri manometrom (7). Ova razlika pritisaka služi za određivanje napora pumpe. Protok u sistemu se određuje na osnovu pada pritiska na diferencijalnom manometru (9) koji je povezan sa protokomerom (8). U cilju sprečavanja mogućnosti pojave vakuuma u diferencijalnom manometru (sprečavanja usisavanja vazduha kroz spojeve) služi regulacijski zatvarač (10) kojim se povisuje pritisak u protokomeru. Pumpa (14) je pogonjena specijalnim elektromotorom (12) koji se naziva elektrodinamovaga, kojim je moguće meriti angažovanu snagu pumpe. Brzina obrtanja se meri tahometrom (11). Merni instrumenti ispitnog postrojenja Merni instrumenti koji se koriste prilikom ispitivanja radnih karakteristika pumpi su: - termometar (kojim se meri temperatura vode), - vakuumetar (kojim se meri podpritisak u usisnom sistemu -ispred pumpe), - manometar (kojim se meri nadpritisak u potisnom vodu - iza pumpe), - protokomer (kojim se meri protok u sistemu), - tahometar (kojim se meri brzina obrtanja), - instrumenti (sa uređajem) za merenje obrtnog momenta motora radi određivanja snage pumpe. 20

22 PREPORUKE ZA RUKOVANJE I ODRŽAVANJE GASOENERGETSKIH POSTROJENJA PRINCIP RADA I OPREMA GLAVNE MERNO-REGULACIONE STANICE (GMRS) Princip rada Glavna merno-regulaciona stanica služi da kod većih potrošača gasa pritisak magistralnog gasovoda koji može biti i 50 bara redukuje na radni pritisak potrošača (6 bara) i da meri potrošenu količinu gasa. U oblasti široke potrošnje pored redukcije pritiska i merenja količine gas se mora odorizirati, pa se u sistem postavlja još i uređaj za odorizaciju gasa. Pri redukciji pritiska gasa dolazi do pada temperature, pa ako se gas nije dobro osušio mogu se javiti hidrati i ledeni čepovi. Zbog toga, se u instalaciju redukcione stanice obavezno postavljaju grejači gasa, koji mogu biti sa posrednim i sa neposrednim sistemom zagrevanja. Grejači se postavljaju ispred reduktora tako da se gas prethodno zagreje do temperature uslovljene redukcijom pritiska. Temperatura gasa posle redukcije iznosi C. Gas se može zagrevati posredno i neposredno. Posredno, kada se prvo zagreje voda pomoću gasne peći, dok je zmijasta cev kroz koju prolazi gas potopljena u vodu pa se gas zagreva toplom vodom. Voda se može zagrevati i električnim grejačem. Neposredno zagrevanje gasa vrši se pomoću sagorelih gasova, tj. u specijalnim pećima sagoreva gas pa nastali topli gasovi oblizuju zmijasti grejač kroz koji prolazi gas te ga na taj način zagrevaju. Gas se neposredno zagreva i indukcionim grejačem. Gas iz magistralnog gasovoda dovodi se u separator -filter gde se odvaja tečna faza (voda i kondenzat) koja se preko regulatora nivoa povremeno ispušta iz donjeg dela separatora, dok gas odlazi na zagrevanje u peć. Zagrejani gas ide na reduktor (regulator) gde se redukuje pritisak na radni pritisak potrošača. Temperatura i pritisak gasa se meri pre i posle redukcije.zatim gas odlazi na mernu blendu gde se pomoću diferencijalnog merača protoka meri količina potrošnje gasa. Iza regulatora postavljen je i sigurnosni ventil pa ako dođe do kvara reduktora i porasta pritiska, gas se ispušta u atmosferu. Pored glavne linije postavlja se i obilazni vod da se zbog kvara opreme protok gasa ne bi prekidao i dimenzionisane su za izlazni pritisak od 6 bara. GMRS su potpuno automatizovane i opremljene opremom kojom je omogućeno je njeno bezbedno funkcionisanje bez posade daljinskim upravljanjem i kontrolisanjem rada. 21

23 Oprema i uređaji glavne merno-regulacione stanice (GMRS) Osnovni elementi merno regulacione stanice: 1. zaporni organi 2. filteri 3. uredjaj za regulaciju pritiska gasa 4. sigurnosni uredjaji 5. merač protoka gasa 6. merni i kontrolni instrumenti 7.odorizator gasa (po potrebi) 8. kotao na gas (GMRS) 9. dogrejač gasa (GMRS) 10. ostali pribor Filter Zbog nečistoća u čvrstom i tečnom stanju koje sadrži gas, da ne bi došlo do oštećenja i nepravilnog rada regulacione i merne armature, na ulazu regulacione linije postavljen je fini gasni filter. Fini filter je sa skupljačem kondezata i diferencijalnim manometrom, pomoću kojeg se vrši kontrola zaprljanosti uloška filtera. Prilikom zamene uloška filtera gas se propušta kroz rezevnu liniju. Ispuštanje kondezata vrši se putem odmuljnih ventila i cevi izvan objekta GMRS. Dogrejač gasa Prilikom redukcije pritiska gasa, gas ekspandira što za posledicu ima pad temperature. Kod velikih redukcija pritisaka gasa ovaj efekat može dovesti do pojave leda u instalaciji, koji je posebno opasan u regulacionim i sigurnosnim uređajima. Zato je neophodno vršiti dogrevanje gasa pre redukcije (ispred regulatora pritiska), naročito kod GMRS. Dogrevanje gasa vrši se inidrektno, putem tople vode u dogrejačima gasa. Količina toplote koja se predaje gasu, se reguliše dvostepeno; uz pomoć termoregulacionog ventila i uključivanjem i isključivanjem jednog kotla. Dogrejači su snabdeveni sa ventilom sigurnosti i ventilom za odmuljivanje. Regulator pritiska Regulator pritiska služi za redukciju pritiska gasa koji vlada u magistralnom gasovodu, na pritisak gasa gradske mreže. Regulatori pritiska su dimenzionisani za maksimalni kapacitet od 3000 m 3 /h za ulazni pritisak od 16,5-30 bar i izlazni pritisak 6 bar. Predviđeni regulator ima ugrađeni monitor regulator čija je uloga da u slučaju nepredviđenog povećanja pritiska, nizvodno od ventila, preuzme regulaciju pritiska gasa. Blok ventil sigurnosti Blokadni ventil sigurnosti od previsokog pritiska, koji je ugrađen u regulator pritiska, povezan je impulsnim vodom sa gasovodom iz regulatora pritiska. Naregulisan je tako da automatski blokira, zatvori dovod gasa, u slučaju da pritisak iza regulatora poraste za 10% iznad pritiska otvaranja prvog odušnog ventila sigurnosti koji se ugrađuje iza regulatora pritiska. Odušni ventil sigurnosti Ventili sigurnosti koji je ugrađen na gasovodu iza regulacione grupe, dimenzionisani su za kapacitet koji je % od maksimalnog kapaciteta GMRS. Ovaj procenat je veći od propisanog da bi se umanjila verovatnoća aktiviranja blok-ventila, odnosno isključivanja potrošača iz mreže snabdevanja. Pritisak otvaranja prvog ventila sigurnosti je 15% viši od radnog pritiska iza regulatora i on ispušta polovinu predviđenog kapaciteta. Drugi ventil sigurnosti se otvara u slučaju nastavljenog rasta pritiska i to za 5% u odnosu na prvi ventil, kada se ispušta druga polovina predviđenog kapaciteta za ispuštanje. Merač protoka Merenje protoka prirodnog gasa u GMRS vrši se pomoću turbinskog merača sa korektorom pritiska i temperature, koji treba da budu izbaždareni od strane ovlašćene radne organizacije. Merač protoka je odabran tako da može korektno da meri protok gasa pri maksimalnom i minimalnom protoku. 22

24 Termoregulacioni ventil Regulacija predate količine toplote u zagrejaču gasa vrši se uz pomoć termoregulacionog ventila koji sa smanjenjem toplotnog opterećenja zagrejača smanjuje protok tople vode kroz sistem. Regulaciona podstanica za kotlarnicu Kao pogonsko gorivo za kotlove, koji snabdevaju dogrejače toplom vodom, koristi se prirodni gas iz GMRS. Gas se uzima iza regulatora GMRS, sa pritiskom od 6 bar. S obzirom da do atmosferskog kotla treba dovesti gas pod pritiskom od 23 mbar, potrebno je izvršiti redukciju pritiska gasa sa 6 bar na 23 mbar. Za ovo je predviđena regulaciona grupa, koja je izvedena dvolinijski, od kojih je jedna linija radna, a druga rezervna. Regulatori pritiska su sa blok-ventilom sigurnosti od previsokog pritiska. Iza regulatora je ugrađen odušni ventil sigumosti, koji se otvara ukoliko se nadpritisak gasa iza regulatora poveća 50%. Kotlarnica Za potrebe obezbeđenja potrebne količine toplote za zagrevanje gasa, u sastavu objekta GMRS izgrađena je i kotlarnica Ta količina toplote biće ostvarena pomoću 2 kotla odgovarajućeg kapaciteta. Tu se nalazi i prestrujni ventil, cirkulaciona pumpa i ekspanzioni sud. Ventilacija kotlamice vrši se prirodnim putem, pomoću ventilacionih otvora. Priključci za telemetriju Za praćenje stanja pojedinih parametara, kao štu su: pritisak, temperatura i protok gasa, zaprljanost filtera, na svim glavnim merno-regulacionim stanicama u gasnom sistemu, izvedeni su priključci za telemetriju, pomoću kojih se vrši prenos podataka do Telemetrijskog centra. PRINCIP RADA I FUNKCIONISANJE MERNO REGULACIONE STANICE (kod potrošača) Posmatrajući gasovodni sistem u smeru protoka prirodnog gasa, tj. od proizvođača prema potrošaču, menjaju se pritisna područja u kojima pojedini delovi gasovoda rade. Tako je pritisak u magistralnim gasovodima izmedu 25 i 50 bar. u distributivnim gasovodima između 5 i 12 bar, u lokalnim gasovodima izmedu 3 i 7 bar, a u unutrašnjim gasnim instalacijama izmedu 0,02 i 6,10 bar. Regulacija pritiska iz gasovoda višeg u gasovod nižeg pritiska vrši se u regulacionim stanicama. Ako se ujedno vrši i merenje protoka onda govorimo o merno-regulacionim stanicama. Lokalne (kod potrošača) MRS najčešće namaju opremu za dogrevanje gasa zbog manjeg stepena redukcije pritiska gasa.u MRS oprema se montira u liniji pa stanice mogu biti jednolinijske, dvolinijske ili višelinijske. MRS funkcioniše automatski, pa se zadatak rukovaoca svodi na nadgledanje njenog rada i vodjenje evidencije. Stanica na šemi ima dve regulacione linije i "baj-pas" i u njoj se vrši jednostepena redukcija pritiska. Na ulaznoj i izlaznoj strani postavlja se izolaciona prirubnica (poz. 1 i 17) pogodna za prekidanje električnog toka izmedju razvodnih cevovoda i same stanice, Ispred merno-regulacione opreme postavljeni su filtri (poz. 3) kao i na "baj-pasu" (poz. 4) čiji je zadatak da zadrže nečistoću iz gasa i da se preko njih odstrani eventualni kondenzat. Turbinski merač protoka (poz. 5) treba da meri i registruje količinu gasa utrošenu od strane potrošača. Regulator pritiska (poz. 7) ima zadatak da vrši redukciju i regulaciju pritiska i da ga održava na zahtevanoj vrednosti bez obzira na veličinu potrošnje gasa. Da bi regulacione linije radile automatski potrebno je regulator pritiska, na jednm od dva voda, podesiti ha pritisak za oko 1% od pritiska u drugom vodu. Na takvoj gasnoj liniji u stanici postavlja se,nizvodno od regulatora, sigurnosni ventil poz. 6). On treba da se podesi na pritisak od 10% iznad regulisanog pritiska i može da ispusti gas u atmosferu oko 5% proračunskog kapaciteta same stanice. Zadatak mu je da ne dozvoli prekomerno povećanje nizvodnog pritiska u slučaju da regulator nema potpunu nepropusnost i u isto vreme ograničava intervenciju sigurnosnog blok ventila samo za slučaj veće havarije regulatora pritiska Sigurnosni blok ventil (poz. 6) ugradjuje se uzvodno od regulatora pritiska. Podešava se na pritisak za 20% (15%) viši od regulisanog pritiska. Zadatak mu je da blokira (potpuno obustavi) protok gasa 23

25 nizvodno od regulatora u slučaju kada dodje do prekomernog povećanja pritiska. Korisno je na rezervnom vodu podesiti aktiviranje sigurnosnog blok ventila na vrednoet za oko 5% višu od podešene vrednosti za blok ventul na glavnoj regulacionoj liniji. Ovakav način podešavanja omogućuje dalji rad rezervnog voda u slučaju havarije na regulatoru pritiska glavnog voda. "Baj-pas" vod obezbedjuje kontinualan rad stanice u slučajevima neispravnosti regulacionih linija ili remontnih radova na opremi redukcionih vodova. Ventili i gasne slavine su postavljeni nizvodno i uzvodno od opreme i na "baj-pas" liniji i služe za uspostavljanje ili blokiranje protoka i podelu odnosno, sekcionisanje stanice. Stanica je opremljena manometrima, termometrima i manometarskim slavinama koje su neophodne za kontrolu rada same stanice. 1. izolaciona prirubnica 2. gasna slavina 3. filter 4. odvod kondenzata 5. merač protoka 6. blok ventil sigurnosti 7. regulator pritiska 8. sigurnosni ventil(ugaoni) 9. nepovratni ventil 10. leptir ventil 11. manometar 12. termometar 13. zaporni element 14. manometar 15. zaporni element 16. manometarska slavina 17. izolirajuća prirubnica 18. termometarski priključak 19. ventil impulsnog voda 24

26 MERENJE POTROŠNJE GASA, Turbinski merač protoka Kod potrošnje prirodnog gasa veoma je važno za potrošača i za distributera da se utvr-di tačna količina gasa koju je potrošač preuzeo odnosno distributer isporučio. TaJ zadatak obavljaju merači protoka, koji mogu biti razli«čite konstrukcije. Već smo ranije utvrdili da je jedinica za merenje količine gasa 1Nm 3 (t=0 C i p=l bar) Uredjaji za merenje protoka gasova mogu biti sagradjeni na tri razna principa: - na principu merenja zapremine - na principu merenja brzine - na principu prigušnice Za merenje većih protoka gasa pri većim pritiscima, upotrebljavaju se turbinski merači protoka koji rade na principu merenja brzine. Merenje protoka vrši se tako što struja gasa pokreće koaksijalno turbinsko kolo. Struja gasa preko lopatica rotora stvara silu koja pokreće rotor brzinom koja je proporcionalna količini protoka gasa, pa imamo integralno merenje protoka. Rotacija turbinskog kola prenosi se preko magnetne spojnice i menjačkog mehanizma na brojački mehanizam. Da bi dobili protok mase potrebno nam je da utvrdimo promenu gustine fluida u zavisnosti od romene pritiska i temperature. Zbog toga se na turbinske merače postavlja mehanički uređaj korektor - koji vrši korekciju protoka gasa iz pogonskog stanja na osnovu promene pritiska i temperature u normalno ili standardno stanje (t=15 C i p=lbar). Temperaturno područje rada korektora kreće se izmedju -10 i +40 C a područje pritiska između 1,5 i 81,5 bar. Turbinsko merilo protoka ( presek levo, spoljni izgled u sredini, merna turbina desno, 1 telo,2 merna turbina, 3 oslonci) Merenje protoka protokomer - brojačem Protokomer-brojač najčešće se koristi za merenje protoka gasa u domaćinstvu, u različitim oblastima industrije i sl. Izgled jednog takvog brojača dat je na slici. Ovaj brojač u suštini predstavlja hidraulični motor koji se obrće pod dejstvom razlike pritisaka na ulazu i izlazu brojača. U telu (1) smešteno je obrtno kolo motora (2), koje je slično aksijalnoj turbini sa manje ili više lopatica, ili je pak u obliku ekcentričnog klina, koji svojim obrtanjem zapreminski meri protok. Pri tome osovina (3) obrtnog kola pokreće zupčasti mehanizam (4) brojača protokomera a vrednost protekle količine tečnosti očitava se na skali (5). Ovi protokomeri mogu biti izvedeni i tako da se u svakom momentu direktno i trenutno očitava protok. Tačnost merenja protokomer-brojačem iznosi ± 2% od nominalnog protoka. Međutim, pri manjem protoku fluida kroz protokomer greška merenja se povećava na ± 5%. 27

27 MERENJE PRITISKA GASA Najviše se korisi manometri sa Burdonovom cevnom oprugom, manometri sa membranskom oprugom Ovi manometri rade na čisto mehaničkom principu. Manometar sa Burdonovom cevnom oprugom. Burdonov manometar sastoji se od savijene cevi eliptičkog poprečnog preseka i zupčastog mehanizma povezanog sa kazaljkom za pokazivanje pritiska. U manometar se uvodi fluid čiji se pritisak meri i pri tome se koristi svojstvo cevi kao opruge da se on ispravlja ako je u njoj pritisak viši od atmosferskog, odnosno savija ako njoj vlada pritisak niži od atmosferskog. Pri tome kraj cevi, preko zupčastog mehanizma, pokreće kazaljku koja na skali direktno pokazuje vrednost merenog pritiska. Ovi manometri se mogu koristiti za merenje natpritiska, pri čemu se kazaljka pomera u jednu stranu, kao i podpritiska, pri čemu se kazaljka pomera u suprotnu stranu.tačnost merenja iznosi 0,6 do 2% od merene veličine. Baždarenje ovih manometara je obavezno. Manometar sa membranskom oprugom Kod ovih manometara pritisak deluje na talasastu čeličnu membranu usled čega se ona deformiše. Ta deformacija (pomeranja) prenosi se preko prenosnog mehanizma na pokazivački mehanizam, što se odražava pomeranjem kazaljke na skali manometra. Manometri sa membranom veoma su osetljivi na preopterećenja, pa se zbog toga u njih ugrađuje specijalni oslonac, to jest graničnik pomeranja membrane. S obzirom na to da je površina membrane talasasta, to ravan graničnik nije podesan za primenu, jer se membrana na njega oslanja neravnomerno, što štetno deluje na nju. Da bi se to izbeglo, umesto ovakvog oslonca, ugrađuje se oslonac od specijalne sunđeraste mase koja je potpuno prilagođena površini membrane. Membrana lako menja svoje karakteristike, što je razlog za često baždarenje. Ovi manometri služe za merenje pritiska do 2 bar, a tačnost merenja iznosi ±2% od opsega skale. 28

28 REGULATOR PRITISKA GASA Konstantne vrednosti pritiska, temperature, količine protoka i visine nivoa fluida na pojedinim mestima održavaju se otvaranjem i zatvaranjem adekvatnog regulacionog ventila, tj. potrebno je imati instrumente za merenje, regulacione ventile, pogonsku silu koja vrši otvaranje i zatvaranje ventila i dr. Prema načinu delovanja regulatori pritiska su podeljeni na : - regulatore pritiska gasa direktnog dejstva - regulatore pritiska gasa indirektnog dejstva Kod ventila sa direktnim dejstvom pritisak deluje neposredno na unutrašnju stranu elastične membrane. Membrana je sa jedne strane povezana sa ventilom i sedištem ventila, dok sa druge strane na u deluje sila opruge.veličina izlaznog (regulisanog) pritiska u direktnoj je srazmeri sa zadatom karakteristikom opruge u uređaju za podešavanje zadate vrednosti. Naime, u zavisnosti od količine protoka, pritisak ispred ventila varira od neke minimalne do maksimalne vrednosti. Pad pritiska iza ventila uslovljava kretanje membrane sa vretenom nadole, a silom opruge ventil se otvara i omogućava protok veće količine gasa, posle čega se povećava pritisak na membranu i ventil se zatvara. Podešavanje i zadavanje željene vrednosti pritiska se vrši preko zavrtnja koji deluje na oprugu i koji se nalazi na vrhu regulatora.izlazni pritisak se prenosi na membranu preko impulsnog voda i uspostavlja ravnotežu sa silom opruge Karakteristika ovih regulatora pritiska gasa je velika brzina podešavanja, mali gabariti, brza promena protoka i lako održavanje. Koriste se za pritiske gasa do 16 bar Kod regulatora pritiska indirektnog dejstva funkcija smanjenja i održavanja pritiska gasa u dozvoljenim granicama ostvaruje se indirektno, preko tzv. pilota ili upravljačkog regulatora. Kod ovih regulatora izvršni element ne dobija pobudu direktno već preko pilota odnosno upravljačkog regulatora. Opruga regulatora gasa je sa konstantnom karakteristikom dok je opruga pilota odnosno upravljačkog regulatora podesiva i pomoću nje se zadaje izlazni pritisak gasa. Koriste se za pritiske gasa do 100 bar. Nedostatak im je spora reakcija pri promeni kapaciteta 29

29 SIGURNOSNA OPREMA Sigurnosni ventili su uređaji koji imaju zadatak da u sudovima i instalacijama pod pritiskom održavaju zahtevani pritisak ili da potpuno obustave protok gasa. U slučaju da pritisak u instalacijama pređe unapred zadatu vrednost aktivira se sigurnosni odušni ventil koji "višak" gasa ispušta u atmosferu. Na gasnim instalacijama (merno-regulacione stanice, isparivačke stanice, regulacione linije), prema propisima, postavljaju se sigurnosni blok ventili koji automatski zatvaraju protok gasa kada pritisak u cevovodu, nizvodno od regulatora, dostigne vrednost podešavanja blok ventila. Konstrukcija sigurnosnih ventila prilagođena je njihovoj nameni tako da ih ima razlčitih konstrukcija i to: - ventil sigurnosti sa oprugom - ventil sigurnosti sa membranom - sigurnosni blok ventil sa oprugom - sigurnosni blok ventil sa tegom - sigurnosni ventil u kombinaciji sa regulatorom i đr. Sigurnosni blok ventil se uvek postavlja uzvodno od regulatora i aktivira se kada pritisak gasa nizvodno od regulatora se poveća za 20% iznad regulisane vrednosti Princip rada ovog ventila sastoji se u sledećem: Preko zavrtnja za regulaciju (1) uspostavi se sahtevani odnos između sile opruge (2) i sile kojom izlaznl pritisak gasa deluje na membranu(5). Obično je sila opruge za 2o % veća. U slučaju da izlazni pritisak gasa poraste iznad podešene vrednosti sila na membrani će prouzrokovati pomeranje membrane (5) i osovine sa vodećim kalemom (7) na gore. Posledica pomeranja vodećeg kalema (7) na gore je oslobađanje diska ventila (8) koji pada i naleže na otvor ventila, disk pritisnut ulaznim pritiskom potpuno obustavlja protok gasa. Deblokada ventila se vrši ključem, ručno preko osovine za deblokadu (9). Da bi mogli da izvršimo deblokadu potrebno je da izjednačino pritisak sa obe strane diska (8). Izjednačavanoe prtiska vrši se otvaranjem slavine na obilasnom vodu ventila. Posle uspešne deblokade slavina na obilaznom vodu mora da se zatvori. Kod sigurnosnih blok ventila sa tegom postupak je uporediv sa prethodnim. Povećanje izlaznog pritiska preko dozvoljene vredrosti prenosi se preko impulsnog voda na membranu, polužni mehanizam i oprugu i time prouzrokuje oslobađanje tega koji pada i pokreće disk ventila. Disk ventila naleže na sedište ventila i blokira protok gasa. Deblokada se vrši ručno vraćanjem tega u prvobitni položaj. 30

30 Sigurnosni ventil ugrađuje se uvek nizvodno od regulatora, osim ako nije u kombinaciji sa njim. Podešavanje sigurnosnog ventila vrši se preko zavrtnja za regulaciju kojim se optušta do željene vrednosti.u slučaju da pritisak gasa u cevovodu nizvodno od regulatora poraste za 10% iznad regulisane vrednosti ventil se otvara i propušta višak gasa u atmosferu. Sigurnosni ventil takođe služi da zatvori protok gasa kada pritisak gasa u instalaciji padne ispod vrednosti određene područjem regulacije ventila i na taj način osigurava radni pritisak u uređaju za regulaciju. Princip rada se takođe zasniva na odnosu između sile opruge i sile koju prouzrokuje delovanje izlaznog pritiska gasa na membranu. Za pravilan izbor ventila potrebno je znati sledeće karakteristike: - nazivni otvor, - nazivni pritisak - priključni pritisak - max. pritisak podešavanja - max. protočna količina Konstrukcije sigurnosnih ventila su jednostavne, u radu su pouzdani a održavanje jednostavno. Sigurnosni ventili su uređaji pomoću kojih se u sudovima pod pritiskom (bilo da se radi o cevnoj instalaciji ili o propan-butan rezervoarima) održava maksimalni pritisak. Ako pritisak u sudovima pređe određeni (regulisan) maksimum, sigurnosni ventil se otvara i natpritisak medija pušta u atmosferu. U naftnoj industriji sigurnosni ventil je veoma značajan i primenjuje se u gotovo svakoj instalaciji pod pritiskom. Pritisak se u gasnoj mreži reducira - održava pomoću regulatora pritiska. Međutim, u slučaju havarije regulatora, da ne bi došli u opasnost mreža i potrošači iza regulatora pritiska, uvek se postavlja sigurnosni ventil. Dakle sigurnosni ventili su redovni pratioci regulatora pritiska, tj. ako se bilo gde u cevnoj mreži reguliše pritisak gasa, mora se postaviti i sigurnosni ventil. U sudovima gde se skladište lako isparljivi fluidi, kao što su propan i butan, tokom letnjeg perioda može doći do povećanja zapremine gasa u рezeрvoaru, pa čak i do eksplozije. Da bi se ova pojava sprečila, na rezervoare se postavljaju sigurnosni ventili. Na izduvni vod postavlja se više ovih ventila i svaki radi pri drugom pritisku, ali u granicama maksimalno dozvoljenih pritisaka, pa ako jedan ventil iz bilo kojih razloga zataji, otvara se onaj što radi pri većem pritisku i sprečava deformacije suda i moguće havarije. UREĐAJI I OPREMA ZA SAGOREVANJE GASA Ispred objekta (prostorije) i postrojenja u kojima prirodni gas sagoreva postavlja se propisom utvrđena oprema i armatura koja ima zadatak da obezbeđuje siguran, bezbedan i dugotrajan rad. Na razvodnom gasnom vodu,izvan prostora u kojem se smešten kotao (industrijska peć), mora biti postavljen jedan ventil za ručno zatvaranje. Ovaj ventil ili naprava za zatvaranje mora, u slučaju opasnosti, biti brzo zatvorena. Prema potrebi, u zavisnosti od veličine uređaa i izvedbe, mora se predvideti daljinsko upravaljanje ventila i osigurati stalni izvor pomoćne energije za njegovo pokretanje. Ovakav uređaj poznat je u praksi kao "protiv-požarni ventil". 31

31 Ostala propisana armatura i oprema na gasnom vodu ispred uređaja za sagorevanje postavlja se u nizu, pa prema nameni razlikujemo: - regulacionu gasnu liniju - kotlovsku gasnu rampu Regulaciona gasna linija Zadatak regulacione linije je da obezbedi konstantan pritisak gasa ispred gorionika nezavisno od promene opterećenja. Regulator pritiska, prema propisu, treba da bude najmanje kvaliteta G-10. To praktično znači da se za regulacionu liniju mogu koristiti samo regulatori pritiska čije odstupanje najnižeg pritiska od nominalnog iznosi 10%. Stabilnost pritiska gasa je veoma bitna kako sa aspekta sigurnosti tako za podešavanje odnosa gorivovazduh, odnosno za sagorevanje uopšte, Regulaciona linija može biti izvedena izvan ili unutar objekta što zavisi od pritiska gasa na izlazu iz MRS, kapaciteta potrošača, raspoloživog prostora i dr. Cevovodi, armatura i zaptivni materijal moraju biti tako postavljeni i u pogledu materijala tako izvedeni da mogu izdržati mehanička, hemijska i termička naprezanja koja se pojavljuju u pogonu. Kotlovska gasna rampa Pod kotlovskom gasnom rampom podrazumevamo opremu, uređaje i instrumente koji su neophodni za siguran rad gorionika i kotlovskog postrojenja. Kotlovska gasna rampa se sastoji od sledećih elemenata : pregradni ventili,merni instrumenti, detektori curenja, kontrolnici gorionika, regulatori pritiska, uređaja za brzo zatvaranje itd., Nagvažniji deo kotlovske rampe su f svakako, naprave za brzo zatvaranje. Cevni vod, neposredno pre svakog gorionika ili grupe gorionika, mora biti opremljen uređajem za brzo zatvaranje. Za aktiviranje ovog uređaja mora biti osiguran stalno raspoloživ izvor pomoćne energije. Uređaj za brzo zatvaranje mora delovati u okviru odredjenog sigurnosnog vremena. Za vreme puštanja u pogon i u pogonu, uređaj za brzo zatvaranje mora zatvoriti protok gasa u sledećim slučajevima: - kad pritisak padne ispod zadate minimalne vrednosti pritiska gasa (osigurač u slučaju nestanka gasa) - nestanka električne energije - ispada u dovodu vazduha za sagorevanje - pri ispadu energije za upravljanje - pri aktiviranju graničnika (na primer nivo vode ili temperatura) - pri aktiviranju kontrolnika plamena - pri nedovoljno otvorenoj klapni na vodu za odvod produkata sagorevanja Naprave za brzo zatvaranje ugradjuju se,obično, u obliku dvaju međusobno nezavisnih ventila za zatvaranje, koji samostalno Kod svakog isključivanja gorionika moraju oba ventila automatski da zatvore. Najmanje jedan od njih preuzima ulogu sigurnosnog brzozatvarajućeg ventila. 32

32 PREPORUKE ZA RUKOVANJE I ODRŽAVANJE I TERMOENERGETSKIH POSTROJENJA IV mr ZORAN JOVANOVIĆ 33

33 34

34 OBELEŽAVANJE CEVOVODA Osnovna boja Oznaka vodova crvena - para crvena zasićena para crvena-bela--zelena pregrejana para crvena-zelena--crvena ispusna para zelena - voda zelena pitka voda zelena-bela-zelena topla voda zelena-crvena- -zelena voda pod pritiskom (napojna voda) svetlo zelena bunarska voda zelena-žuta--zelena kondenzna voda svetlo crvena- svetlo zelena meka voda zeleno-crno -zelena nečista voda - (otpadna voda) plava-vazduh plava vazduh duvaljki plava-bela--plava topli vazduh plava-crvena- plava komprimovani vazduh plava-crna- -plava ugljena prašina žuta - gas žuto gradski gas žuta-bela -žuta acetilenski gas smeđa - ulje smeđa ulje smeđa-žuta -smeđa gasno ulje smeđa- crna-smeđa zemno ulje siva - vakum siva akum TEHNIČKI OPIS KOTLOVSKOG POSTROJENJA 35

35 U ovom tekstu biće dat tehnički opis jednog kotlovskog postrojenja. Kotlovsko postrojenje ima za zadatak da obezbedi sigurno i ekonomično snabdevanje toplotnom energijom određenog gradskog naselja. Ovo postrojenje se sastoji od vrelovodnog i parnog postrojenja. Vrelovodni kotao povezan je na mrežu indirektno preko izmeljivača toplote koji odvaja primarno i sekundarno kolo mreže. Velika prednost indirektnog sistema, obzirom da su kotlovi odvojeni od mreže, je u tome što se poremećaji u mreži (podpritisak, havarije u mreži itd. ) ne mogu preneti na kotao kao termički najosetljiviji uređaj toplane. Obrnuto, poremećaj na kotlu u primarnom krugune mogu dovesti u opasnost dalekovodnu mrežu i izazvati katastrofu. Zapremina vode u primarnom krugu je nekoliko desetina puta manja nego u dalekovodnoj mreži, a samim tim je manja i akumulirana toplotna energija. Kvalitet vode kotlovskog primarnog kruga je lakše održavati nego u sekundarnom krugu. Izlazna temperatura vode iz kotla iznosi 190 c, a minimalna ulazna 130 c Dalekovodna mreža zahtva temperaturni režim 150/75 c. Regulacija temperature vode na ulazu u mrežu vrši se elektromotornim trokratim meš ventilom u primarnom krugu. Primarno kolo žine kotao, izmenjivač toplote i cirkulacione pumpe. Protok vode kroz kotao je konstantan. Primarni i sekundarni krug imaju nezavnisne uređaje za održavanje pritiska. Vrelovodni kotao je snabdeven sa dva kombinovana gorionika za sagorevanje mazuta i gasa. Vazduh za sagorevanje dovodi se u gorionike preko parnih zagrejača vazduha i ventilatora svežeg vazduha. Zagrejači vazduha nalaze se na usisnoj strani ventilatora. Predgrevanje vazduha vrši se parom iz kolektora niskog pritiska, a kondezat se odvodi u rezervoar kondezata. Regulacija temperature vazduha iza predgrejača predviđena je preko motornog regulacionog ventila. Na usisu ventilatora svežeg vazduha postavljeni su statorski regulatori protoka vazduha. Veza ventilatora svežeg vazduha i kotla ostvarena je limenim kanalima. Održavanje pritiska u primarnom krugu predviđeno je preko diktir pumpi, ekspanzione posude zapremine 8 m i pneumatskih ventila. Za sekundarni krug mreže daljinskog grejanja predviđeno je održavanje pritiska diktir pumpama, ekspanzionom posudom zapremine 50 m i pneumatskim ventilima. Za sopstvene potrebe toplane u pari predviđen je parni blok kotao kapaciteta 5 t / h. Potrebe u pari su za pripremu mazuta, degazaciju, grejanje vazduha itd. Parni blok kotao snabdeven je kombinovanim gorionikom za sagorevanje mazuta i gasa. Odvod dimnih gasova predviđen je preko betonskog armiranog dimnjaka u atmosferu. Napajanjeparnog kotla predviđeno je iz napojnog uređaja koji se sastoji iz napojnog rezervoara zapremine 6m sa degazatorom, napojnih elektromotornih višestepenih pumpi, rezervoara kondenzata i dozir uređaja za hemijsko odstranjivanje kiseonika iz napojne vode. Za degazaciju i prečišćavanje vode vrelovodne mreže predviđeni su peščani filteri i degazator na napojnom rezervoaru. Para iz parnog blok kotla odvodi se u kolektor visokog pritiska od 13 bara. Sa ovog razdelnika odvodi se para za duvače gari na vrelovodnom kotlu. U reducir stanici celokupna količina pare reducira se na pritisak od 3 bara i para odlazi u kolektor niskog pritiska od 3 bara, a odatle prema ostalim porošačima u toplani. Odmuljivanje kotlova predviđeno je preko odmuljnih ventila u odmuljnu jamu. VODA ZA NAPAJANJE KOTLOVA 36

36 Voda za napajanje kotlova može biti: sirova,omekšana,kondezovana i destilovana. U sirovu vodu spadaju: atmosferska, površinska i podzemna voda. - Atmosferske vode nastaju od padavina kiše i snega. - Površinske vode su reke jezera i mora. - Podzemne vode se nalaze u bunarima ili se pojavljuju na površinu zemlje kao izvori. One spadaju u najtvrđe vode. Omekšana voda nastaje posle prečišćavanja sirove vode određenim hemijskim postupcima. Kondezati nastaju kondezovanjem vodene pare. Destilovana voda nastaje isparavanjem vode u određenim sudovima i ponovnim kondezovanjem pare kroz uređaje koji se zovu hladnjaci. PRIMESE U VODI Primese u vodi mogu biti: mehaničke, koloidne i rastvorene. Mehaničke primese mogu da plivaju, da lebde i da se talože. Primese mogu biti organskog ili mineralnog porekla. Iz vode se odvajaju pomoću peščanih i drugih filtera ili taloženjem. NJih čine zemlja,pesak i drugo. Koloidne primese su organskog ili mineralnog porekla. To su vrlo male čestice. Ne mogu se izdvojiti pomoću peščanih filtera. Ne zadržavaju se ni na papiru za filtriranje. NJih čine ulja, masti, fina prašina, čestice gline i drugo. Rastvorene primese u vodi su soli i gasovi. Značajnije soli u vodi su: bikarbonati i sulfati kalcijuma i magnezijuma. Gasovi rastvoreni u vodi su: ugljendioksid, kiseonik i azot. Sve primese štetno utiču na bezbednost rada i stepen iskorišćenja kotla. Primese u vodi za napajanje kotla izazivaju sledeće posledice: taloženje mulja, stvaranje kotlovskog kamenca, penušanje vode u kotlu i koroziju metalnih delova kotla. - Taloženje mulja nastaje izdvajanjem mehaničkih primesa iz vode. Mulj se taloži u cevovodu za napajanje kotlova, zagrejaču vode, armaturi i u bojleru kotla. On ometa rad kotla sprečanajući prolaz napojne vode kroz cevovod, onemogućava dobro zatvaranje kotlovske armature i kao liš toplonoša onemogućava dobar prelaz toplote sa grejnih površina kotla na kotlovsku vodu. - Pri radu kotla, usled neprekidnog isparavanja i stalnog napajanja kotla vodom, povećava se koncetracija mineralnih materija u kotlovskoj vodi. Kada dođe do zasićenosti rastvora izdvajaju se soli kalcijuma i magnezijuma i stvaraju kottlovski kamenac. Kamenac se hvata na svim površinama kotla koje su pod vodom. Najveće taloženje kamenca biće na mestima gde se vrši najveće isparavanje. Kotlovski kamenac je uglavnom sastavljen od kalcijumkarbonata, kalcijumsulfata i silikata. Kotlovski kamenac je loš toplonoša. On sprečava prelaz toplote sa grejne površine kotla na kotlovsku vodu. Svojim taloženjem u kotlu kotlovski kamenac utiče i na stepen iskorišćenja kotla. - Korozija metalnih površina kotla u dodiru sa vodom nastaje usled: - dejstva gasova u kotlovskoj vodi. Naročito je opasno dejstvo kiseonika, koji u dodiru sa gvožđem stvara oksid - dejstva soli sadržanih u vodi -Kotlovski kamenac na temperaturi od 600 o s raspada i izaziva nagrizanje kotlovskih limova. Proces korodiranja ubrzava i pomaže visoka temperatura i vodena para. Posledice korozije su: oštećenje limova i cevi kotla i nemogućnost podešavanja radnog pritiska kotla. Ovim se vek trajanja kotla skraćuje. -Penušanje vode u kotlu nastaje zbog velike koncetracije natrijumovih soli, hidroksida i mehaničkih primesa. Posledice penušanja su: povećana vlažnost pare zaprljane sa nečistoćama, taloženje ove nečistoće u cevima pregrejača u parovodu i zasunima. Zbog penušanja kotlovske vode u vodokaznom staklu se vidi više vodostanje od stvarnog. Tvrodoća vode Tvrodoća vode zavisi od količine soli, kalcijuma i magnezijuma rastvorenih u vodi. Kod nas se tvrodoća vode meri u nemačkim stepenima n. 37

37 Prema tvrdoći industrijska voda se deli na: od 0 do 4 o n - vrlo meka od 4 do 8 o n - meka od 8 do 16 o n -srednje tvrda od 16 do 30 o n -tvrda voda. Za napajanje kotlovskih postrojenja može se upotrebiti voda tvrdoće od 0-0,2 o n u zavisnosti od sistema kotlova. PARNO POSTROJENJE Parni kotao Zadatak parnog postrojenja je da obezbedi dovoljnu količinu pare koja se koristi za zagrevanje i druge potrebe u toplani. Para se koristi za duvanje gari, za predgrevanje svežeg vazduha za vrelovodni kotao, za termičku pripremu vode za parni kotao, za termičku pripremu dodatne vode sistema danjinskog grejanja, za održavanje nadpritiska u zatvorenim ekspanzionim sudovima i za grejanje mazuta. Parno postrojenje sačinjavaju parni kotao, rezervoar kondenzata,napojni rezervoar sa termičkim odvajačem gasova, pumpe kondenzata, napojne pumpe, razdelnici pare, reducir stanica i cevovodi pare. Uzećemo primer jednog blok parnog kotla sa plamenodimnim cevima i upoznaćemo se ukratko sa tehničkim opisom kotla i njegovim karakteristikama. -snaga 3,3MW -maksimalna proizvodnja pare 5 t / h -najveći dopušteni nadpritisak 12,8 bar -temperatura napojne vode 105 o c -temperatura zasićene pare 194 o c -zapremina do normalnog vodostaja 10 m Kotao je izrađen u vidu bubnja sa ravnim dancima u koja je uvarena talasasta plamena cev sistema FOX iznad koje su zavarena tri snopa dimnih cevi. Zadnja komora je potpuno ekranisana. Ekrane sačinjavaju gornji i donji ovalni obodni kolektori međusobno povezani cevima koje su spojene rebrima tako da zajedno sačienjavaju membranski prostor. Iz plamene cevi sagoreli gasovi odlaze u zadnju dimnu komoru, odatle kroz srednji snop dimnih cevi dolaze u prednju dimnu komoru. U prednjoj komori se gasovi dele i kroz bočne snopove dimnih cevi vraćaju u zadnju dimnu komoru. Ekrani zadnje komore ujedno su i pregradni zidovi prve i treće promaje. Sa gornjeg dela zadnje komore gasovi odlaze direktno u dimnjak.napajanje kotla vrši se vodom određenog kvaliteta i temperature 105 o c. Zadatak uređaja za napajanje je da pripremi potrebnu količinu vode za napajanje, tj. da izvrši njenu hemijsku i termičku pripremu. Hemijska priprema se obavlja jonoizmenjivačkim filterima, a termička u odvajaču gasova i napojnom rezervoaru. 38

38 HEMIJSKA PRIPREMA VODE Za kotlovsko postrojenje upotrebljavamo vodu iz gradskog vodovoda koju nazivamo tvrda voda ( u sebi sadrži određene hemijske sastojke koji čine vodu opasnom za kotlovsko postrojenje ). Toj vodi moramo da oduzmemo soli iz vode ( bikarbonati i sulfati kcalcijuma i magnezijuma ) da bi voda postala meka. Njihovim oduzimanjem ne dozvoljavamo stvaranje kamenca u kotlovskom postrojenju. Oduzimanje soli iz vode vrši se pomoću jonskih izmenjivača. U svakoj toplani postoje dva ili više jonskih izmenjivača, a to je zbog toga što se u jednom jonskom izmenjivaču u toku eksploatacije vrši omekšavanje vode, dok se u drugom vrši regeneracija jonske mase. Do obnavljanja jonske mase dolazi zato što je potrebno odstraniti prikupljene soli (bikarbonati i sulfati kalcijuma i magnezijuma) tako da bi se ta ista jonska masa mogla upotrebiti drugi put. Kapacitet jonskih izmenjivača zavisi od kotlovskog kapaciteta i tehničkih mogućnosti samog postrojenja. Obnavljanje jonske mase vrši se pomoću kuhinjske soli koja se sipa ( za svako obnavljanje ) u posudu za so. Konstrukcija jonskog izmenjivača je izrađena od čeličnog liva. Na dnu je ugrađen veći broj plastičnih dizni sa prorezima širine od 0,15-0,30 mm. Snabdeven je svom potrebnom armaturom i može raditi pod pritiskom od 2-8 bara. Na donjoj ploči stavlja se sloj kvarcnog peska 2-5mm visine mm i sloj kvarcnog peska granulacije 1-2mm visine od 50-70mm što iznosi 10% ukupne visine posude, potom se sipa potrebna količina jonske mase štto iznosi 60, 70-80% ukupne visine filtera. Sona posuda je čelične konstrukcije. Na dno posude su ugrađene plastične dizne sa prorezima od 1mm. Sona posuda mora imati zapreminu da odjednom stane sva količina soli potrebna za regeneraciju jonske mase. Na dizne dolazi filterski sloj peska od 1-2mm visine od mm koji sprečava eventualne nečistoće iz soli da dospeju u jonski izmenjivač. Kontrola kvaliteta vode Kontrola kvaliteta vode mora se vršiti redovno i dobijeni rezultati upisivati u određeni obrazac. U graduisanu staklenu bocu sipa se 100 mililitara vode iz onog jonskog izmenjivača koji je u radu, a zatim 2-3 kapi amonijaka i jedna pufer tableta. Ako voda dobije zelenu biju ostavljamo izmenjivač u radu, a ako je boja crvena onda pristupamo regeneraciji. Regeneracija jonoizmenjivačkog filtera 39

39 Radi obnavljanja moći jonskog izmenjivača, zasićena jonska masa mora se regenerisati. Zbog boljeg efekta regeneracije, u toku radnog ciklusa, sabijenu jonsku masu trba rastresti. Proces regeneracije ima za cilj da jonsku masu zasićenu jonima kajcijuma i magnezijuma osposobi za ponovno omekšavanje vode. U posudu za so ubacuje se 500kg kuhinjske soli. Otvaranjem ventila 1 u posudu za so ubacuje se voda radi dobijanja rastvora soli. Ovo se radi 1 sat pre prolaza ukupne količine vode od 500m, kada je potrebna regeneracija jonske mase u izmenjivaču. Posle se otvaraju ventili 1 i 5 i rastvor soli ulazi u izmenjivač odozgo i potiskuje vodu koja je unutra preko ventila 6 dok se ne pojavi voda koja ima slan ukus. čim se pojavi slana voda, ventil 6 i 1 se zatvore i ovakvo stanje ostavi min. Ventil 6 je namešten tako da se slana voda pojavi posle 15 min. Ventil 7 za odzračivanje ostaje čitavo vreme zatvoren. Zatim se ventili 1, 5 i 6 otvore i nastavi dodavanje rastvora soli u jonoizmenjivački filter na isti način kako je napred opisano. Rastvor drugog dela soli ostavi se opet min. u izmenjivaču. Slana voda iz izmenjivača se potiskuje otvaranjem ventila 2 i 4. Ispiranje jonoizmenjivačke mase od soli traje 15 min. ( regulacija preko ventila 4 ). Posle završenog ispiranja ventil 4 se zatvori i uređaj je spreman za rad odnosno za proces omekšavanja vode. Ispitivanje ispiranja vrši se okusom ili reakcijom na hloride. Proces omekšavanjea vode Prvo šta treba da se uradi je da se pročita stanje na brojilu i da se upiše u za to predviđenu knjigu jer nam to daje podatak za sledeću regeneraciju. Ventili 3 i 9 se otvore, ventil 3 je otvoren sasvim dok se ventilom 9 reguliše željeni protok. Posle omekšavanja 500m vode ventili 3 i 9 se zatvore i filter se ispira povratno. Ispitivanje omekšane vode vrši se brzom analizom po Boutron-Boudet-u, ili tabletama za određivanje tvrdoće vode. Posle svakog perioda omekšavanja jonoizmenjivača filter se pere od dole na gore. Ovo povratno ispiranje služi da bi se masa rastresla i vrši se otvaranjem ventila 2 sasvim i ventila 4 delimično. Prilikom ovog ispiranja treba paziti da voda ne ponese sa sobom jonsku masu 40

40 TERMIČKA PRIPREMA VODE Postrojenje za termičku pripremu vode u sklopu kotlarnice sastoji se iz rezervoara kondenzata, pumpi kondenzata, odvajača gasova, napojnog rezervoara kao i uređaja za doziranje hidrazina. Termički odvajač gasova U termičkom odvajaču gasova vrši se odvajanje štetnih gasova iz vode ( kiseonik i ugljendioksid ) radi sprečavanja korozije u postrojenju i zagrevanje vode koja služi za napajanje kotla. Da bi se to postiglo odvajač gasova je konstruisan tako da može da zagreje vodu do tačke ključanja pri čemu parcijalni pritisak nad nivoom vode postaje jednak nuli što omogućava oslobađanje gasova.zagrevanje vode vrši se direktnim mešanjem vode i pare. Konstrukcija degazatora izvedena je tako da se postigne što veća dodirna površina između vode koja ulazi u degazator sa gornje strani i pare koja se uvodi odozdo. Voda preliva preko perforiranih kaskadnih limova, raspršuje se u veliki broj kapnjica i dolazi u dodir sa parom. Pri tome se jedan deo pare kondenzuje i pada sa vodom naniže, a preostala para zajedno sa štetnim gasovima ( kiseonik i ugnjendioksid ) izlazi sa gornje strane otplinjača u atmosferu. Da bi termički odvajač funkcionisao pravilno mora da su zadovoljeni sledeći uslovi: -mora da je u strogo vertikalnoj ravni, kako bi se voda ravnomerno razlivala preko kaskada u tanke slojeve koje para lako razbija i zagreva. -kaskade moraju bit u horizontalnoj ravni. Ako ovaj uslov nije ispunjen doći će do slivanja vode u jednom delu odvajača tako da para dobija slobodan prolaz i nedovoljno zagreva vodu, što uzrokuje nedovoljno izdvajanje gasova. Zagrevanje napojne vode, kao i odstranjivanje štetnih gasova vrši se parom iz kolektora niskog pritiska. U slučaju zaprljanosti kondenzata, u termički odvajač gasova dovodi se voda iz uređaja za hemijsku pripremu vode. Radna temperatura u degazatoru je 105 o c. Termički odvajač gasova nalazi se na napojnom rezervoaru, izolovan je mineralnom vunom u plaštu 41

41 od aluminijskog lima. Snabdeven je svim potrebnim priključcima i armaturom.regulacija dovoda pare za grejanje vrši se preko elektromotornog regulacionog ventila sa termoregulatorom ugrađenim u odvajač gasova. NAPOJNI REZERVOAR Napojni rezervoar je horizontalnog tipa, zavarene konstrukcijeod čeličnog lima,obložen je mineralnom vunom u plaštu od aluminijskog lima. Omogućava stabilan rad sistema, napajanje kotla vodom i služi kao rezerva ukoliko bi došlo do kraće intervencije u sistemu ispred odvajača gasova. Rezervoar je snabdeven grejačem ( perforirana cev ) koji pokriva gubitke okoline i omogućava direktno mešanje vode i pare te na taj način ne dozvoljava hlađenje vode i održava konstantnu temperaturu od 105 o c. Para kojom se održava temperatura vode u napojnom rezervoaru dovodi se iz kolektora niskog pritiska. Za napajanje parnog kotla koriste se dve elektromotorne višestepene centrifugalne pumpe od kojih je jedna radna a druga u rezervi. Prilikom uključivanja u rad napojnih pumpi kao i pražnjenja rezervoara moguće je nastajanje vakuma, koji mora da se neutrališe otvaranjem nekog ventila čime se omogućava ulaz vazduha i sprečava eventualano deformisanje rezervoara. Za odstranjivanje preostalog kiseonika iz vode koristi se hidrazin hidrant koji se ubacuje u napojni rezervoar preko uređaja za doziranje hidrazina. UREĐAJ ZA DOZIRANJE HIDRAZINA Uklanjanja preostalog kiseonika iz vode za parni kotao ili iz napojne vode za sistem daljinskog grejanja vrši se doziranjem hidrazina. 42

42 Tačno doziranje hidrazina vrši se prema rezultatima dobijenim u toku pogona. Rastvor hidrazina dozira se u napojni rezervoar, priprema se u posebnoj posudi u kojoj se po želji može razrediti omekšanom vodom, a iz posude se preko elektromotornih pumpi za doziranje prebacuje u napojni rezervoar. Karakteristike hidrazina: 1) Hidrazin se spaja sa kiseonikom prema jednačini: N 2 H 4 + O 2 = 2H 2 O + N 2 hidrazin + kiseonik = voda + azot 2) Hidrazin ima prednost nad ostlim hemijskim sredstvima za vezivanje kiseonika što kod spajanja sa kiseonikom ne stvara soli ili ostale korodirajuće naslage. 3) Brzina reakcije hidrazina sa kiseonikom u tesnoj je vezi sa temperaturom vode od 105 o c gde je brzina reakcije najbolja što je utvrđeno eksperimentom. 4) Hidrazin ne veže samo kiseonik, nego ujedno štiti od korozije uz prisutnost kiseonika i sam materijal postrojenja samo pod uslovom da je doziran u potrebnoj količini. U slučaju dodavanja malih količina hidrazina može se i kvalitet još više povisiti dodatkom amonijaka. REZERVOAR KONDENZATA Sav kondenzat koji dolazi iz pogona (iz predgrejača svežeg vazduha, iz razdelnika pare, iz dogrejača mazuta i iz skladišnog rezervoara) dolazi u rezervoar kondenzata. Kvalitet kondenzata mora odgovarati minimalno kvalitetu omekšane vode, što znači da mora biti potpuno čist, bez ulja. U slučaju zaprljanosti kondenzata mazutom pumpanma kondenzata kondenzat se odvodi u jamu za separaciju. Dotok kondenzata u otplinjač mora biti konstantan i ne sme se prekidati,što je vrlo važno za njegov dobar rad.za prebacivanje vode iz rezervoara kondenzata u termički odvajač gasova koriste se dve elektromotorne pumpe od kojih je jedna radna a druga rezervna. Rezervoar je horizontalan cilindričnog oblika, izrađen od čeličnog lima i zavarene konstrukcije, i opremnjen je sa svim potrebnim priključcima,armaturom za rukovanje i kontrolu rada. Vođenje pogona U slučaju neprekidnog rada postrojenja, vođenje pogona je jednostavno i svodi se na održavanje ispravnosti opreme, održavanje nivoa u rezervoaru i kontrolu kvaliteta kondenzata. Pod održavanjem ispravnosti opreme podrazumeva se provera ispravnosti vodokaza i termometra, održavanje zaptivenosti ventila, kao i održavanje pumpi. Naročitu pažnju posvetiti hlađenju ležajeva pumpi kada je povišena temperatura kondenzata. Održavanje nivoa kondenzata u rezervoaru postiže se uravnoteženjem dotoka kondenzata u rezervoar i količine koju transportuje pumpa u otplinjač. Regulacija količine vrši se na pritisnom ventilu pumpe tako da se nivo u rezervoaru održava na 3/4 punom rezervoaru, u slučaju kontinuianog dotoka kondenzata, odnosno na 1/2 ako dotok nije kontinuiran. 43

43 44

44 45

45 46

46 LINIJA GORIVA Gorivo koje se koristi za sagorevanje u ložištu kotla je teško ulje (mazut) i gas. Skladištenje mazuta predviđeno je u rezervoarima za mazut. Rezervoar je snabdeven podnim i protočnim grejačima, otvorom za punjenje i pražnjenje i pokazivačima nivoa. Pretovar mazuta iz autocisterne u rezervoar mazuta vrši se pretovarnim pumpama i to priključenjem fleksibilnog creva za ventil autocisterne i ventil pretovarne pumpe. U međuvremenu se otvara gornji poklopac na autocisterni zbog atmosferskog pritiska. Za zaštitu pumpi od grubih nečistoća ispred pumpi se nalazi par grubih filtera sa parnim grejačima. Sada se uključuju pretovarne pumpe za mazut koje transportuju mazut iz cisterne u skladišni rezervoar. U njemu se izdvaja voda iz mazuta u jamu za separaciju ( izaziva smetnje pri radu pumpi i gorionika ). Zagrevanje mazuta na temperaturu pumpanja vrši se u rezervoaru mazuta pomoću podnih i protočnih grejača. Podnim grejačem se donji sloj mazuta zagreva do 40 c što obezbeđuje ravnomerno sleganje i dotok mazuta u protočne grejače. U protočnim grejačima protočna količina mazuta se dogreva na temperaturu pumpanja od 70 c. Na dovodima pare u grejače predviđeni su elektromotorni regulatori temperature. Kondezat se iz mazutnih grejača odvodi u rezervoar kondenzata ili ako je zaprljan u jamu za separaciju. Iz skladišnog rezervoara mazut se dovodi preko finih filtera do pumpi u pumpnoj stanici. Filteri su snabdeveni parnim i električnim grejačima, a kontrola njihove zaprljanosti vrši se manometrima ispred i iza filtera. Od mazutnih pumpi mazut se preko dogrejača mazuta dovodi do gorionika odnosno kotla. Višak goriva se povratnim cevovodom vraća u skladišni rezervoar mazuta. Pumpe su dimenzionisane prema maksimalnoj potrošnji goriva uvećanoj za 30% radi obezbeđenja dobrog rada regulatora pritiska mazuta koji obezbeđuje pritisak mazuta potrebnog za sagorevanje. Uključenje svih pumpi za mazut predviđeno je na licu mesta u pumpnoj stanici. Dogrevanje mazuta vrši se parom iz kolektora niskog pritiska. Na cevovodima pare postavljeni su regulacioni ventili za regulaciju temperature. Elektromotorni ventili dobijaju impuls sa termostata koji se nalazi na dogrejačima mazuta. Svaki dogrejač snabdeven je manometrom, termometrom i ventilom sigurnosti sa tegom. Ispred regulatora pritiska mazuta na prstenastom cevovodu mazuta postavljeni su instrumenti za pritisak sa daljinskim pokazivanjem na komandnoj tabli. Pri opadanju pritiska u potisnom cevovodu ispod dozvoljene granice dolazi do uključenja zvučnog i svetlosnog signala kojim se upozorava rukovaoc o kvaru sistema napajanja mazutom. Kondezat iz dogrejača mazuta se odvodi u rezervoar kondenzata. Svi cevovodi mazuta se dogrevaju pratećim elektro grejačima. Para za grejanje kompletnog mazutnog postrojenja se dovodi iz kolektora niskog pritiska 47

47 48

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Direktor:

Direktor: Srbija 16000 Leskovac - Stanoja Glavaša 26 Teku ći račun: 180-0255680101180-24 ALPHA BANC 160-161708-49 BANCA INTESA Direktor: +38116241070 Prodaja: +38116241461 E - m a i l : t e h n o m a s i n a @ y

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

Dubinski pogonski sistem

Dubinski pogonski sistem Dubinski motori - - Hidraulični motori - - Motori sa obrtnim klipovima zavojni (vijčani) motori Turbinski motori - Turbomotori Dubinski elektromotori - elektroburi Dubinski pogonski sistem Nedostaci primene

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Proračun kotrljajnih ležajeva

Proračun kotrljajnih ležajeva Proračun kotrljajnih ležajeva Ležaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM ZA VODOPRIVREDU

PROGRAM ZA VODOPRIVREDU UGAONI VENTIL SIGURNOSTI SA OPRUGOM - ZA VODU TIP VSV Ventil sigurnosti sa oprugom tip VSV namenjen je za rad sa hladnom i toplom vodom. U donjoj tabeli su data radna područja za predefinisani set opruga.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja) Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Definicija i klasifikacija

Definicija i klasifikacija Pumpe Definicija i klasifikacija Radne hidrauličke mašine koje mehaničku energiju dobijenu od motora predaju fluidu koji kroz njih protiče. Pumpe se primenjuju za transport tečnosti koje su praktično nestišljive,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9 KNJIGA UPUTSTVA CS 501-2 Datum Izradio Kontrolirao Broj tehničke dokumentacije 2006. Canjuga Ban 800.00.00.00.00. CS 501-2 list 1/9 UPUTSTVO ZA MONTAŽU, RAD, I ODRŽAVANJE CENTRIFUGALNE CRPKE Sadržaj: 1.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα