CATALOG DE SOLUŢII DE RANFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ŞI MIXTE PENTRU SARCINA DE 115 kn PE OSIA SIMPLĂ
|
|
- Λαδων Μελετόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Compania aţională de Administrare a Infrastructurii Rutiere REVIZUIRE ORMATIV AD 571 CATALOG DE SOLUŢII DE RAFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ŞI MIXTE PETRU SARCIA DE 115 k PE OSIA SIMPLĂ REDACTAREA II ELABORATOR: SC PRIMACOS GROUP Iunie 2017
3
4 C U P R I S 1. PREVEDERI GEERALE 2 2. TERMIOLOGIE. DEFIIŢII 2 3. REFERIŢE 3 4. DETERMIAREA PARAMETRILOR DE STABILIRE A SOLUŢIEI DE RAFORSARE 4 5. STABILIREA SOLUŢIEI TIP DE RAFORSARE 8 PLAŞELE AEXE AEXA 1 Diagrame pentru determinarea grosimii straturilor bituminoase de ranforsare în funcţie de rigiditatea acestora AEXA 2 Exemplu de calcul 22 1
5 1. PREVEDERI GEERALE 1.1. Prezentul catalog se referă la soluţiile de ranforsare cu straturi bituminoase a structurilor rutiere suple şi mixte (semirigide). Perioada de valabilitate a acestui catalog este de luni de la data intrării în vigoare Dimensionarea straturilor bituminoase de ranforsare a fost efectuată în conformitate cu prevederile ormativului pentru dimensionarea straturilor bituminoase de ranforsare a structurilor rutiere suple şi semirigide, indicativ AD Ranforsările cu straturi bituminoase se includ în activităţile de reparaţii curente a drumurilor publice şi se execută pentru sporirea capacităţii portante a drumurilor ecesitatea ranforsării structurilor rutiere este determinată de starea tehnică a acestora, conform prevederilor instrucţiunilor indicativ CD 155 şi este rezultată în urma unei expertize tehnice Datele referitoare la starea tehnică a drumurilor vor fi extrase din Banca Centrală de Date Tehnice Rutiere şi/sau se vor stabili prin măsurări efectuate pe teren Soluţiile de ranforsare care fac obiectul acestui catalog nu se aplică în cazul ranforsărilor autostrăzilor, drumurilor expres, al drumurilor naţionale europene şi al drumurilor caracterizată prin clasele de trafic T ex-2, respectiv EXCEPŢIOAL, categoria Soluțiile tip de ranforsare ale drumurilor caracterizate prin clasele de trafic T ex-1 nu exclud breviarele de calcul ale structurilor rutiere din proiectele tehnice din cadrul fazelor de proiectare. 2. TERMIOLOGIE. DEFIIŢII 2.1. Terminologia utilizată în aceste instrucţiuni este conform STAS 4032/1 şi a referinţelor prezentate la punctul Definiţii: Structura rutieră tip - structura rutieră tipizată, destinată utilizării în condiţii specifice (clasa de trafic, zestrea existentă, materiale locale, etc) ; Clasa de trafic clasificare în funcţie de caracteristicile traficului în perioada de perspectivă (volum de trafic de calcul, c şi intensitatea medie zilnică în osii standard de 115 k, MZA OS ); Grupul structurii rutiere clasificare a structurilor rutiere în funcţie de modul de alcătuire al acestora; Clasa de deformabilitate clasificare în funcţie de capacitatea portantă a structurilor rutiere, determinată prin măsurări de deformabilitate ale complexului rutier. 2
6 3. REFERIŢE AD AD AD PD CD 2000 CD CD AD AD AD AD AD STAS 4032/ E AD AD Mixturi asfaltice executate la cald. Condiţii tehnice privind proiectarea, prepararea şi punerea în operă ormativ pentru determinarea traficului de calcul pentru proiectarea drumurilor din punct de vedere al capacităţii portante şi a capacităţii de circulaţie ormativ pentru dimensionarea straturilor bituminoase de ranforsare a structurilor rutiere suple şi semirigide ( metoda analitică) ormativ pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide (metoda analitică) ormativ privind condiţiile de execuţie a îmbrăcăminţilor bituminoase uşoare ormativ pentru determinarea prin deflectografie şi deflectometrie a capacităţii portante a drumurilor cu structuri rutiere suple şi semirigide Instructiuni tehnice pentru determinarea stării tehnice a drumurilor moderne în curs de revizuire ormativ pentru prevenirea şi remedierea defecţiunilor la îmbrăcăminţile rutiere moderne ormativ privind utilizarea geosinteticelor la ranforsarea structurilor rutiere cu straturi asfaltice ormativ pentru întreţinerea drumurilor naţionale pe criterii de performanţă ormativ pentru evaluarea stării de degradare a îmbrăcămintei bituminoase pentru drumuri cu structuri rutiere suple şi semirigide în curs de revizuire ormativ privind administrarea, exploatarea, întreţinerea şi repararea drumurilor publice Lucrări de drumuri. Terminologie. ormativ privind reciclarea la cald a îmbrăcăminţilor rutiere bituminioase ormativ privind reciclarea la rece a îmbrăcăminei rutiere Metode de investigare a traficului rutier 3
7 4. DETERMIAREA PARAMETRILOR DE STABILIRE A SOLUŢIEI DE RAFORSARE 4.1. Soluţia tip pentru ranforsarea structurilor rutiere suple şi mixte (semirigide) se stabileşte pe baza schemei sinoptice din figura 1, în funcţie de următorii parametri: - clasa de trafic pentru dimensionare; - grupul structurii rutiere; - clasa de deformabilitate; - grosimea totală a straturilor bituminoase existente CLASA DE TRAFIC PETRU DIMESIOARE (Ti) se stabileşte în conformitate cu tabelul 1, astfel: în funcţie de intensitatea medie zilnică a traficului, MZA o.s., exprimată în osii standard de 115 k la mijlocul perioadei de perspectivă, pentru drumuri a căror perioadă de perspectivă este de ani; în funcţie de volumul de trafic de calcul, c/bandă, în milioane de osii standard de 115 k, pentru drumuri a căror perioadă de perspectivă este mai mică de ani. Tabelul 1 CLASA T 4 T 3 T 2 T 1 T 0 T ex-1 T ex-2 DE FOARTE USOR MEDIU GREU FOARTE EXCEPŢIOAL TRAFIC USOR GREU Categoria 1 Categoria 2 MZA o..s. Sub Peste 5501 c/bandă Sub 0,03 m.o.s. 0, , 0,1...0,30 0, ,00 1,01...3,00 3,01... Peste, Intensitatea medie zilnică a traficului la mijlocul perioadei de perspectivă, MZA O.S. se stabileşte pe baza rezultatelor ultimului recensământ general de circulaţie, prin interpolare, considerând evoluţia medie a traficului pe reţeaua de drumuri publice, conform normativului AD 584. În cazul drumurilor în care pe tronsonul analizat nu a funcţionat nici un post de recenzare a traficului este necesar să se efectueze un studiu de circulaţie Volumul de trafic de calcul, c se defineşte conform normativului indicativ AD 584, ca numărul de osii standard de 115 k pe banda de circulaţie cea mai solicitatată a unui drum, echivalent vehiculelor fizice grele ce vor utiliza banda de circulaţie în perioada de perspectivă. c se calculează cu următoarea relaţie: c = crt p p MZAo. s. unde : 365 numărul de zile calendaristice dintr-un an; c rt coeficientul de repartiţie transversală a traficului pe banda cea mai solicitată, în funcţie de numărul benzilor de circulaţie; p p perioada de perspectivă pentru care se alege soluţia de ranforsare, în ani ; MZA o.s. intensitatea medie zilnică anuală a traficului, exprimată în osii standard, la mijlocul perioadei de perspectivă. 4
8 5
9 Perioada de perspectivă considerată la stabilirea clasei de trafic este de ani. În cazul drumurilor de interes judeţean şi local (drumuri comunale şi vicinale), perioada de perspectivă poate fi mai mică de ani În cazul drumurilor judeţene, comunale şi vicinale, în situtaţia în care pe tronsonul de drum supus ranforsării nu a funcţionat nici un post de recenzare şi nu există nici un post de recenzare, în vederea stabilirii traficului de calcul este necesar să se efectueze un studiu de trafic. În stabilirea traficului de calcul se va lua în considerare în cadrul studiilor de trafic şi posibilitatea de a atrage, ca urmare a îmbunătăţirii condiţiilor de circulaţie a unei părţi din traficul de pe drumurile existente în zonă, precum şi de pe alte căi de comunicaţie Pentru drumurile aflate în zone de exploatări forestiere, solicitate de vehicule supraîncărcate, care au o agresivitate sporită asupra structurilor rutiere se vor determina coeficienţi de echivalare specifici, conform normativului indicativ AD GRUPUL STRUCTURII RUTIERE (G i ) se stabileşte pe baza alcătuirii acesteia, pe sectoare omogene de drum din punct de vedere al clasei de deformabilitate, conform tabelului 2. Tabelul 2 Grupul de structură rutieră Alcătuire G 1.G 3 G1 G 2.1 G 2.2 G 2.3 G 3 Straturi bituminoase, cm min. 6 Macadam, cm - min. 8 min Piatră spartă, cm - max indiferent Agregate naturale stabilizate cu lianți hidraulici (balast stabilizat), cm min. Balast, cm min.15 min. indiferent indiferent indiferent Pentru reţeaua de drumuri naţionale, modul de alcătuire al structurilor rutiere se extrage din Banca Centrală de Date Tehnice Rutiere şi se verifică, după caz, prin sondaje Pentru celelalte reţele de drumuri, aceste date se obţin de la Administratorii acestora sau prin sondaje. umărul de sondaje trebuie să fie stabilit astfel încât să reflecte grupul de structură rutieră pentru fiecare sector omogen de drum, din punctul de vedere al deformabilităţii Subclasa e i : GROSIMEA TOTALĂ A STRATURILOR BITUMIOASE EXISTETE se stabileşte pe fiecare sector omogen de drum din punct de vedere al clasei de deformabilitate, pe baza încadrării acestui parametru în limitele prezentate în tabelul 3. Tabelul 3 Subclasa e 1 e 2 e 3 Grosimea totală a straturilor bituminoase existente, cm sub peste 15, Grosimea straturilor bituminoase existente se determină conform pct şi În cazul în care datele disponibile pentru acelaşi sector omogen de drum permit încadrarea grosimii totale a straturilor bituminoase existente în două subclase se ia în considerare clasa inferioară În cazul în care straturile bituminoase sunt caracterizate prin grosimi totale mai mari de cm şi starea de degradare a suprafeţei de rulare este REA, pentru clase de trafic T 0, T 1 și 6
10 T ex-1 se ia în considerare o subclasă inferioară faţă de cea stabilită pe baza grosimii totale a straturilor bituminoase existente CLASA DE DEFORMABILITATE (C i ) se stabileşte pe baza deflexiunii caracteristice (d c ), în conformitate cu tabelul 4. Tabelul 4 Clasa de deformabilitate C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 d c 0,01 mm Pentru stabilirea clasei de deformabilitate a complexului rutier pot fi utilizate rezultatele măsurărilor de deflectometrie sau deflectografie efectuate în scopul stabilirii stării tehnice a drumului supus studiilor, cu condiţia ca acestea să nu aibă o vechime mai mare de 2 ani În cazul în care nu există rezultate ale unor măsurări de deformabilitate este necesar să se efectueze un studiu pentru stabilirea clasei de deformabilitate prin deflectometrie sau deflectografie, în conformitate cu prevederile instrucţiunilor tehnice indicativ CD 155 şi normativului indicativ CD Măsurările de deformabilitate se pot face utilizând: - echipamente dinamice, de tipul deflectometrelor cu sarcină dinamică, în conformitate cu instrucţiunile proprii, dacă respectă reglementările europene, inclusiv cele din ţara noastră; - echipamente statice, de tipul deflectometrelor cu pârghie Benkelman, în conformitate cu Instrucţiunile tehnice departamentale pentru determinarea prin deflectografie şi deflectometrie a capacităţii portante a drumurilor cu structuri rutiere suple, indicativ CD ; Metodologiile de măsurare şi de interpretare a datelor, inclusiv stabilirea deflexiunii caracteristice sunt prezentate în instrucţiunile tehnice indicativ CD 155 şi în normativul indicativ CD Deflexiunile caracteristice prezentate în tabelul 4 sunt corespunzătoare: tehnicii de măsurare în regim dinamic, temperaturii de referinţă de 20 C şi perioadelor din an în care complexul rutier funcţionează în condiţii defavorabile, motiv pentru care: - deflexiunile măsurate în regim static (cu deflectometrul cu pârghie Benkelman) se vor transforma în deflexiuni corespunzătoare tehnicii de măsurare cu echipamente dinamice, conform normativului indicativ CD 31; - deflexiunile măsurate la temperatura θ C, specifică condiţiilor de măsurare din teren vor fi corectate şi aduse la temperatura de 20 C, astfel: dacă măsurările se fac cu echipamente statice (Benkelman), conform normativului CD 31; dacă măsurările se fac cu echipamente dinamice se va utiliza următoarea relaţie de calcul: 1 d 1 c,20 = d1 c, θ θ log 20 - dacă deflexiunea se măsoară în alte perioade decât cele în care complexul rutier lucrează în condiţii defavorabile, respectiv: primăvara după dezgheţ sau cel mult 15 zile după perioada ploilor de primăvară şi toamna, după minim 15 zile de la debutul ploilor de toamnă, indiferent de 7
11 Tabelul 5 Tipul structurii rutiere tehnica de măsurare utilizată, valorile deformaţiei elastice (deflexiuni) se corectează, utilizând coeficienţii de corecţie conform tabelului 5. Rambleu Tip climatic I II III Tipul profilului transversal La nivelul terenului sau debleu, profil mixt Rambleu La nivelul terenului sau debleu, profil mixt Rambleu La nivelul terenului sau debleu, profil mixt Coeficienți de corecție ai deflexiunii măsurate Suplă 1,00 1, 1,30 1,50 1,50 1,60 Mixtă (semirigidă) 1, 1,20 1, 1,20 1, 1, Prelucrarea statistică a deflexiunilor se efectuează pe sectoare omogene, astfel încât coeficientul de variaţie să nu depăşească 30%. În acest scop este necesară analizarea variaţiei în lungime a deflexiunilor şi depistarea valorilor singulare (maximale) care indică anomalii locale de drenaj sau defecte localizate ale complexului rutier (în special, grosimi reduse ale structurii rutiere). Apariţia unor porţiuni caracterizate prin valori maxime de deflexiune impune studii suplimentare pentru stabilirea cauzelor apariţiei acestora, în scopul alegerii măsurilor de reparaţie Deflexiunea caracteristică, d c, a fiecărui sector omogen de drum se analizează împreună cu rezultatele examinării vizuale a suprafeţei stratului de rulare, fiind necesar să existe o concordanţă între aceasta şi grupul de structură rutieră, regimul hidrologic al complexului rutier şi starea de degradare a îmbrăcămintei bituminoase. În cazul în care nu există această concordanţă este necesar să se efectueze studii suplimentare (sondaje privind alcătuirea structurii rutiere, calitatea pământului de fundare prin analize geotehnice, etc.) pentru stabilirea modului în care deflexiunea caracteristică reflectă clasa de deformabilitate respectivă, putându-se adopta o clasă de deformabilitate superioară Deflexiuni caracteristice mai mari de 150 în 0,01 mm pot fi întâlnite pe unele sectoare de drum, caracterizate prin condiţii hidrologice defavorabile, determinate de o capacitate portantă redusă a pământului de fundare. Pe aceste sectoare este necesar să se efectueze un studiu geotehnic, pentru stabilirea cauzelor care au condus la această deformabilitate a complexului rutier şi a măsurilor optime de drenare a apei din pământul de fundare. 5. STABILIREA SOLUŢIEI TIP DE RAFORSARE 5.1. Grosimile straturilor bituminoase de ranforsare pentru structuri rutiere suple şi mixte (semirigide), cu agregate naturale stabilizate cu lianți hidraulici în alcătuire, dimensionate pentru clasele de trafic: T ex-1... T 4 sunt prezentate în Planşele Datele de intrare utilizate pentru alegerea soluţiei de ranforsare sunt: - grupul structurii rutiere, G 1...G 3; - clasa de trafic pentru dimensionare, T ex-1...t 4 ; - clasa de deformabilitate, C 1...C 5 ; - subclasa grosimii totale a straturilor bituminoase, e 1...e 3. 8
12 5.3. Pentru structurile rutiere care fac parte din grupul de structuri rutiere G3, mixte (semirigide), cu agregate naturale stabilizate cu lianți hidraulici în alcătuire, a căror îmbrăcăminte bituminoasă prezintă defecţiuni datorate procesului de fisurare termică, la stabilirea soluţiei optime de ranforsare nu a fost luat în considerare procesul de degradare reflectivă. În vederea încetinirii manifestării acestui proces este necesar să se prevadă şi o soluţie antifisură, în conformitate cu prevederile normativului AD Straturile bituminoase de ranforsare trebuie să respecte condiţiile de calitate prevăzute în normativul Mixturi asfaltice executate la cald. Condiţii tehnice privind proiectarea, prepararea şi punerea în operă, indicativ AD Aplicarea soluţiilor tip de ranforsare cu straturi bituminoase implică repararea degradărilor existente în stratul de rulare, în conformitate cu prevederile normativelor indicativ AD 547 şi indicativ AD 554. Dacă degradările stratului de rulare sunt accentuate se propune reciclarea mixturii existente pe o grosime de minim cm şi acoperirea acestui strat cu soluţiile prezentate în planşe În grosimile straturilor bituminoase de ranforsare nu este inclusă grosimea stratului bituminos necesar reprofilării suprafeţei de rulare (pentru realizarea pantei longitudinale şi transversale în conformitate cu prevederile proiectului) În planşele 1...5, care conţin soluţii tip de ranforsare pentru structuri rutiere suple şi mixte (semirigide), cu agregate naturale stabilizate cu lianți hidraulici în alcătuire, sunt prezentate următoarele abrevieri: simbol, pentru situaţia în care structura rutieră existentă nu necesită ranforsare, având capacitatea de a prelua numărul de solicitări corespunzător traficului de calcul; simbol, pentru situaţia în care structura rutieră existentă necesită grosimi ale straturilor bituminoase de ranforsare mai mari de 19 cm. Se impune adoptarea unui alt tip de soluţie de ranforsare (de exemplu, o îmbrăcăminte din beton de ciment) sau refacerea structurii rutiere; simbol, pentru situaţia în care se prevede o soluţie constructivă de ranforsare Pe sectoarele de drum care nu necesită ranforsare se vor aplica următoarele măsuri de îmbunătăţire a indicatorilor de performanţă: planeitate, rugozitate şi stare de degradare : - repararea degradărilor existente şi aplicarea uneia din următoarele soluţii: tratament bituminos sau strat bituminos foarte subţire, respectând condiţiile specifice fiecărei tehnologii; - refacerea prin reciclare insitu a stratului de rulare/îmbrăcămintei bituminoase şi acoperirea cu straturi bituminoase foarte subţiri/covor bituminos/straturi asfaltice, respectând condiţiile specifice fiecărei tehnologii Straturile bituminoase de ranforsare prezentate în Planşele sunt dimensionate utilizând următoarele valori ale modulilor de elasticitate dinamici: Tabelul 6 Valoare Strat de ranforsare Strat de uzură MAS Strat de legătură BAD 20 Strat de bază AB 31,5 Modul de elasticitate dinamic, MPa
13 În straturile de ranforsare pot fi utilizate şi alte tipuri de mixturi asfaltice, conform normativului indicativ AD 605. În cazul în care se vor prevedea în straturile de ranforsare, mixturi asfaltice cu caracteristici superioare (de exemplu: mixturi cu bitum de clasă 35/50), care prezintă moduli de elasticitate dinamici mai mari cu până la 50% faţă de valorile curente, grosimile acestor straturi se reduc, conform diagramelor din AEXA I. AEXA 2 prezintă un exemplu de calcul pentru această situaţie.
14 11
15
16 13
17
18 15
19 AEXA 1 Diagrame pentru determinarea grosimii straturilor bituminoase de ranforsare în funcţie de rigiditatea acestora
20 C* 1 Diagrama 1 REDUCEREA GROSIMII DE RAFORSARE PETRU STRUCTURILE RUTIERE SUPLE DI GRUPUL G1 C 2 C 3 C 4 C 5 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 T0 18 e e2 e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % 18 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % e2, e3 R R R T1 C C Cresterea rigiditatii straturilor asflatice cu x % e2 e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T2 C C C 8 6 e2 e3 C Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T3 C C C T4 C C R - ecesita alt tip de solutie de ranforsare sau refacera structurii rutiere C - u este cazul - u necesita ranforsare 17
21 Diagrama 2 REDUCEREA GROSIMII DE RAFORSARE PETRU STRUCTURILE RUTIERE SUPLE DI GRUPUL G 2.1 C* 1 C 3 C 2 C 4 C 5 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 T0 18 e e2 e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % 18 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x %, e2, e3 R R R T1 C C 8 e2 Cresterea rigiditatii straturilor asflatice cu x % 18 e2 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T2 C C 8 6 e2 C Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T3 C C T4 C R - ecesita alt tip de solutie de ranforsare sau refacera structurii rutiere C - u este cazul - u necesita ranforsare 18
22 Diagrama 3 REDUCEREA GROSIMII DE RAFORSARE PETRU STRUCTURILE RUTIERE SUPLE DI GRUPUL G 2.2 C* 1 C 2 C 3 C 4 C 5 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 T0 8 e e2, e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % 18 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x %, e2, e3 R R R T1 C Cresterea rigiditatii straturilor asflatice cu x % Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T2 C C C T3 C T4 C R - ecesita alt tip de solutie de ranforsare sau refacera structurii rutiere C - u este cazul - u necesita ranforsare 19
23 C* 1 Diagrama 4 REDUCEREA GROSIMII DE RAFORSARE PETRU STRUCTURILE RUTIERE SUPLE DI GRUPUL G 2.3 C 2 C 3 C 4 C 5 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e , e2 e2 13 e e3 e3 11 T0 R R R Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T1 C C e2 Cresterea rigiditatii straturilor asflatice cu x % 8 e2 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T2 C C C T3 C C T4 C R - ecesita alt tip de solutie de ranforsare sau refacera structurii rutiere C - u este cazul - u necesita ranforsare 20
24 C* 1 Diagrama 5 REDUCEREA GROSIMII DE RAFORSARE PETRU STRUCTURILE RUTIERE MIXTE DI GRUPUL G 3 C 2 C 3 C 4 C 5 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 3 T0 8 e2 e e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % , e2 e3 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % R R R T1 C C Cresterea rigiditatii straturilor asflatice cu x % 8 Cresterea rigiditatii straturilor asfaltice cu x % T2 C C C T3 C C T4 C R - ecesita alt tip de solutie de ranforsare sau refacera structurii rutiere C - u este cazul - u necesita ranforsare 21
25 AEXA 2 EXEMPLU DE CALCUL Algoritm de calcul pentru reducerea grosimii straturilor bituminoase pentru o structură rutieră, dacă valorile modulii mixturilor asfaltice din straturile de ranforsare sunt superioare celor luate în calcul la stabilirea soluţiilor tip de ranforsare 22
26 AEXA 2 EXEMPLU DE CALCUL A.2.1. Anexa 2 prezintă algoritmul de calcul pentru reducerea grosimii straturilor bituminoase pentru o structură rutieră dacă modulii mixturilor asfaltice din straturile de ranforsare cresc faţă de valorile curente prezentate în normativul de dimensionare PD A.2.2. Etape de calcul: Pasul 1 Starea reală a drumului O structură rutieră alcătuită din cm mixtură asfaltică şi 25 cm balast urmează a fi ranforsată, pentru a prelua traficul de calcul în perioada de perspectivă Valoarea MZA la mijlocul perioadei de perspectivă, anul 2020 este de 455 osii standard de 115 k. Drumul a fost recent măsurat cu un deflectometru cu sarcină dinamică şi în urma prelucrării datelor s-a stabilit că valoarea deflexiunii caracteristice, d c, este de 4 (în 0,01 mm). Pasul 2 Stabilirea soluţiei de ranforsare Parametrii implicaţi în alegerea soluţiei tip de ranforsare sunt: - clasa de trafic pentru dimensionare. Conform datelor prezentate la pasul 1, clasa de trafic în care se încadrează drumul pentru dimensionare este T 1 (conform tabelului 1); - grupul structurii rutiere Drumul analizat se încadrează în grupul G1( conform tabelului 2); - clasa de deformabilitate Conform tabelului 4, clasa de deformabilitate pentru drumul supus studiilor este C 5 (conform tabelului 5); - grosimea totală a straturilor bituminoase existente Conform tabelului 3, subclasa grosimea totală a straturilor bituminoase existente pentru drumul supus studiilor este e 2 (conform tabelului 3); Soluţia de ranforsare tip pentru situaţia prezentată este conform Planşei 1: 4 cm strat de uzură (MAS ) + 5 cm strat de legătură (BAD 20) + 8 cm mixtură asfaltică (AB 31,5). Pasul 3 Stabilirea finală a soluţiei de ranforsare Dacă mixturile asfaltice din straturile de ranforsare au performanţe tehnice superioare celor clasice, grosimea straturilor bituminoase de ranforsare (4+5+8) se poate reduce, conform următorului algoritm: a) Straturile bituminoase de ranforsare prezentate în Planşele sunt dimensionate utilizând următoarele valori ale modulilor de elasticitate dinamici : Strat de uzură Strat de legătură Strat de bază Strat de ranforsare MAS BAD 20 AB 31,5 Modul de elasticitate dinamic, MPa
27 b) Utilizarea unor bitumuri de clasă 35/50 în reţeta mixturilor asfaltice vor determina creşterea performanţelor tehnice a acestora, respectiv creşterea valorilor modulilor de elasticitate dinamici. Spre exemplu, considerăm pe baza reţetelor obţinute de un laborator autorizat, creşterea modulilor mixturii asfaltice MAS de la 3300 MPa la 3850 MPa, iar a mixturii din stratul de bază, AB 31,5 de la 5000 la Aceste creşteri ale rigidităţii vor determina reducerea grosimii straturilor bituminoase de ranforsare. c) Pentru a stabili grosimea finală de ranforsare se determină: - modulul de elasticitate dinamic ponderat al straturilor de ranforsare, considerând modulii de elasticitate dinamici clasici, prevăzuţi la punctul a). Acesta este: 1/ 3 ( Ei xhi ) 3 3 1/ 3 1/ 3 1/ 3 i 3300 x x x8 Em = = 3938MPa h = i i - modulul de elasticitate dinamic ponderat al straturilor de ranforsare, considerând modulii de elasticitate dinamici obţinuţi în laboratorul autorizat. Acesta este: 1/ 3 ( Ei xhi ) 3 1/ 3 1/ 3 1/ 3 3 i 3850 x x x8 Em = = 4399MPa h = i i - se stabileşte procentul cu care a crescut modulul ponderat al straturilor asfaltice în cazul folosirii mixturilor asfaltice cu moduli ridicaţi [( ) /3938 ] x0 = 11,7% ( se poate aproxima la %) - în diagrama 1, la celula corespunzătoare parametrilor: T1, C 5, şi e 2, se intră pe abscisa graficului cu %, se ridică până la intersecţia liniei corespunzătoare situaţiei existente e 2 şi se determină valoarea corespunzătoare pe ordonata graficului, h necesar final de ranforsare, în acest caz de cm. - În situaţia studiată, grosimea finală a straturilor bituminoase de ranforsare este de cm. Alegerea tipului straturilor bituminoase de ranforsare se face ţinând cont de condiţia : modulul echivalent al acestor straturi să fie de minim 4395 MPa. 24
28 A.2.3 Se propune următoarea soluţie finală de ranforsare: 4 cm MAS + cm AB 31,5 25
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCalculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz:
Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: - Combinaţia (gruparea) caracteristică; - Combinaţia (gruparea)
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραTERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραFUNDATII DIN BALAST C U P R I N S ART.3. AGREGATE NATURALE ART.4. APA ART.5. CONTROLUL CALITATII BALASTULUI SAU A BALASTULUI OPTIMAL
FUNDATII DIN BALAST C U P R I N S GENERALITATI ART.1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE ART.2. PREVEDERI GENERALE CAP.I. MATERIALE ART.3. AGREGATE NATURALE ART.4. APA ART.5. CONTROLUL CALITATII BALASTULUI
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα3. SUPRASTRUCTURA DRUMURILOR
3. SUPRASTRUCTURA DRUMURILOR Activitatea practică de construcţie, modernizare şi întreţinere a drumurilor preconizează utilizarea unor materiale de calitate care să fie procurate, pe cât posibil, din apropierea
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραDioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότερα14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότερα* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραPROIECT. NORMATIV PRIVIND MIXTURI ASFALTICE EXECUTATE LA CALD. CONDIŢII TEHNICE PRIVIND PROIECTAREA, PREPARAREA ŞI PUNEREA ÎN OPERĂ, indicativ AND 605
PROIECT NORMATIV PRIVIND MIXTURI ASFALTICE EXECUTATE LA CALD. CONDIŢII TEHNICE PRIVIND PROIECTAREA, PREPARAREA ŞI PUNEREA ÎN OPERĂ, indicativ AND 605 2 C U P R I N S CAP. I. GENERALITĂŢI SECŢIUNEA 1. Obiect,
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραMetode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραModelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότερα2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI
.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραSTUDIU DE IMPACT. Introducerea în practica proiectării a prevederilor
STUDIU DE IMPACT Introducerea în practica proiectării a prevederilor NORMATIVULUI PRIVIND DETERMINAREA VALORILOR CARACTERISTICE ŞI DE CALCUL ALE PARAMETRILOR GEOTEHNICI 1. DOMENIUL ŞI CONDIŢIILE DE APLICARE
Διαβάστε περισσότεραIzolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...
Διαβάστε περισσότεραL.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότερα