4.1. Spušteni plafoni

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4.1. Spušteni plafoni"

Transcript

1 Spušteni plafoni 4- Protivpo arni plafoni 4-3 Potkrovlja 4.1. Spušteni plafoni

2 Saint-Gobain Rigips Austria GmbH 1. izdanje, oktobar 013. Planen und Bauen proizvoda. Podaci o sistemima sa Rigips proizvodima validni koji se ne mogu kombinovati sa proizvodima drugih koriste sisteme sa proizvodima koji nisu Rigips, snose rizik da taj sistem ne ispunjava EN norme i

3 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu "Plafoni/potkrovlja"1. deo Spušteni plafoni Sadr aj rvena potkonstrukcija Spušteni plafoni sa metalnom potkonstrukcijom Zvu na zaštita Akustika prostora emonta ni spušteni plafoni Svi Rigiton perforirani plafoni su otporni na udarce loptom. Oblaganje direktno pri vrš en Spušteni plafon Oblaganje plafona pomo u HUT profila direktno pri vrš enih za m spratnu avani Spušteni plafoni sa / potkonstru ijom u jednoj ravni Lu ni spušteni plafoni sa metalnom potkonstruk ijom oblo eni savitljivim Riflex plo ma Poboljšanje zvu ne zaštit plafonima Rigips -G Rigips RB - Perforirane plo e Rigito -Akusti ni plafon Rigips/ herff -G ptone - - Koridor elementi do do do do SP 3

4 Beleške

5 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu rvena potkonstrukcija Oblaganje plafona i spušteni plafoni bez zahteva za zaštitu od po ara Oblaganje plafona sa jednostrukim letvama, direktno pri r nje Te ina konstrukcije bez dodatnog optere enja Oblaganje: Gipskartonske plo e Rigips RB 1, mm ili x 1, mm ili " " plo e Rigips. 1, mm oko 14 kg/m 0 mm oko kg/m x1, mm oko kg/m zvoljeni razmak izm potkonstruk ije prema Ö ORM B 341 ebljina Razmak izm vijaka Razmak izm oblaganja 48/4 /30 60/40 na plo u n l l mm mm mm mm mm mm 1, x 1, Perforirane plo kg/m 1, / x 1, kg/m 1, / x 1, mm z SP

6 Spušteni plafoni Rigips rvena potkonstruk ija Bez zahteva na zaštitu od po ara Oblaganje plafona dvostrukim letvama, direktno pri r nje Te na konstrukcije bez dodatnog optere enja 1, mm oko 1 kg/m 0 mm oko 3 kg/m x1, mm oko 6 kg/m Oblaganje: Rigips plo RB 1, mm ili x 1, mm ili " zvoljeni razmak izm potkonstruk ije prema Ö ORM B 341 bljina Razmak oblaganja vijaka popre no 60/40 48/4 /30 60/40 na plo u n d x l l mm mm mm mm mm mm mm 1, x1, Perforirane plo (ukupna t ina konstru ije 30 kg/m 1, / x 1, (ukupna t ina konstru ije kg/m 1, / x 1, SP 6 Poda i zazvu nu zaštitu koji se odnose na masivne plafone Plafoni sa eli nim nosa ima sa nosivim slojem od lakog betona i plafon od šupljih elemenata Plafoni sa eli nim nosa ima sa nosivim slojem od normalog betona Plafoni od armiranog betona Plafoni sa drvenim gredama Poda i za zvu nu zaštitu koji se odnose na masivne plafone

7 Bez zahteva za zaštitu od po ara Spušteni plafoni Rigips rvena potkonstruk ija Oblaganje plafona na dvostrukim letvama, direktno pri r na Te ina konstrukcije bez dodatnog opter nja 1, mm oko 1 kg/m 0 mm oko 3 kg/m x1, mm oko 6 kg /m Oblaganje: Rigips plo e RB 1, mm ili x 1, mm ili " " plo e Rigips 0. ozvoljeni razmak izme u potkonstruk ije prema Ö ORM B 341 bljina Razmak Razmak izme u nosa a oblaganja ka enja osnovnih letvi popre no podu no d 60/40 x 48/4 /30 60/40 na plo u l na plo u l mm mm mm mm mm mm mm A. Bez dodatnog optere enja 1, x 1, Perforirane plo B. Sa dodatnim opter njem ( k p ate i k tr kcije 30 kg/m²) 1, / x 1, C. Sa dodatnim opter njem ( k p ate i a k tr kcije 50 kg/m²) 1, / x1, istan er Mo e se upotrebiti za sv Rigips po inkova Poda i za zvu nu zaštitu Mo e se primeniti za sve vrste konstruk ija. Mogu nost spuštanja plafona od 6-1 mm SP 7

8 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstruk ija Bez zahteva za zaštitu od po ara Oblaganje plafona na dvostrukom sloju letvi, pri r ne vešaljkama Te na konstrukcije bez dodatnog opter nja 1, mm oko 1 kg/m 0 mm oko 3 kg/m x 1, mm oko 6 kg/m Oblaganje: Rigips plo e RB 1, mm ili x 1, mm ili " zvoljeni razmak izm potkonstruk ije prema Ö ORM B 341 bljina Razmak izm Ra izme a a oblaganja vešaljki osnovnih letvi pre d 60/40 x 48/4 /30 60/40 pl l pl l mm mm mm mm mm mm mm A. Bez dodatnog optere enja 1, x1, Perforirane plo e B. Sa dodatnim optere enjem (ukupna te ina konstruk ije 30 kg/m 1, / x 1, C. Sa dodatnim optere enjem (ukupna te ina konstruk ije 50 kg/m 1, / x1, Poda i za zvu nu zaštitu SP 8

9 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu do Oblaganje plafona i spušteni plafoni, bez zahteva za zaštitu od po ara Oblaganje plafona sa metalnom potkonstrukcijom, direktno pri r enje Te na konstrukcije bez dodatnog opter nja zvoljeni osni razma i potkonstru ije prema Ö ORM B 341 1, mm oko 13 kg/m 0 mm oko 1 kg/m x 1, mm oko 3 kg/m ebljina Razmak izm u Razmak izm nosa oblaganja vijaka popre no podu no na plo na plo d mm mm mm mm 1, x 1, Rigiton perforirana plo ( k t i k tr kcije 30 kg/m ) 1, / x1, ( k t i k tr kcije 50 kg/m ) 1, / x 1, Stati i z v ljava kliz i r a a Alternativa: Rigips plafonski profil 60/7-06 mm pri vrš en za plafon pomo u kliznog nosa a. Alternativa: Rigips plafonski profil 60/7-06 mm pri vrš en za plafon pomo u visinski podesivog d a a. Oblaganje plafona vrši se Rigips RB gipskartonskom plo om debljine 1. mm ili dvoslojno x 1. mm ili Rigips vatrootpornom gipskartonskom plo om debljine 0 mm. Alternativa: Rigips plafonski profil 60/7-06 mm pri vrš en za plafon pomo u distan ra.

10 Spušteni plafoni sa potkonstrukcijom u dve ravni Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstruk ija Bez zahteva za zaštitu od po ara Te na plafona bez dodatnog optere enja 1, mm oko 13 kg/m 0 mm oko 1 kg/m x1, mm oko 4 kg/m Sistemi ka enja: ešaljka sa federom: onijus vešaljka Poda i zazaštitu: Me prat a k tr kcija 4.0. eli ih a a a lakim bet im pl ama ili LMT tav icama Me prat a k tr kcija eli ih a a a bet im pl ama Armir -bet a tav ica Tav ica rv ih gr a Oblaganje: Rigips plo e RB debljine 1, mm ili x 1, mm ili Rigips plo a debljine 0 mm. ebljina Razmak izm vešaljki Razmak izm u profila oblaganja popre no podu no na plo u na plo u d x l l mm mm mm mm mm A. Bez dodatnog optere enja 1, x1, Rigit B. Sa dodatnim optere enjem (dozvoljena ukupna te ina konstruk ije 1, / x 1, kg/m C. Sa dodatnim optere enjem (dozvoljena ukupna te ina konstruk ije 50 kg/m 1, / x 1, Poda i za zvu nu zaštitu

11 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu Spušteni plafoni sa C/ potkonstrukcijom u jednoj ravni Spušteni plafoni bez zahteva za zaštitu od po ara Te ina spuštenog plafona 1, mm oko 13 kg/m 0 mm oko 1 kg/m x1, mm oko 4 kg/m Popre ni presek: 1 Oblaganje ose i profil 3 i profil 4 astavak profila ešaljka onijus vešaljka podu ni presek: ozvoljena rastojanja potkonstru ije ebljina Razmak izm u vešaljki Razmak izm u profila oblaganja ose i Monta ni popre no podu no profil profil na plo u na plo u d x l l mm mm mm mm mm 1, x 1, izgled:

12 Beleške

13 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu Zakrivljeni spušteni plafoni sa metalnom potkonstrukcijom oblo eni savitljivim Riflex plo ama Spušteni plafoni bez zahteva za zaštitu od po ara Te na spuštenog plafona oko 10,5 kg/m (1 x 6 mm oko 16,5 kg/m ( x 6 mm zvoljeni razmak izm u potkonstruk ije: bljina oblaganja Razmak izm Razmak vešaljki manji polupre nik savijanja vešaljki popre no d profila na plo u x l mm mm mm mm 600 mm x Oblaganje Pri r iv je Riflex savitljiva plo a Rigips samourezni vij i Potkonstruk ija.1 ose i profil. Monta ni profil.3 astavak profila.4 ešaljka Spoj plo a zvo enje Plafonski profil mm Krstasta spojni a onijus vešaljka za lu ne profile nosivosti 0, Kn kon entrisanog optere enja ario ispuna sa banda trakom sa staklenim vlaknima

14 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstruk ija Bez zahteva na zaštitu od po ara putstva za proizvode i ugradnju Riflex Posebna elasti na sa obostr od stakleni i ravno Klasa materijala A1 u skladu sa odobrenjem Tehni ki poda i podu no na plo u Maksimalno optere enje ( vrsto na savijanje ( /mm 14,0,8 popre no na plo u Modul elasti nosti ( /mm 0 0 Samourezni vij i prema Ö ORM Mineralna vuna prema Ö ORM E 1316 Toplotna izola ijaprema Ö ORM B 8110 putstva za ugradnju: Potkonstru ija se sastoji od monta no profila. Pri vrš uje se za masivnu tavani u pomo u jus vešaljke. Osna udaljenost od središta svoda iznosi 300 mm. pri vrš uje osne jenosti mm, koji su savijeni na mašini za savijanje, pri vrš uju se vij ima za profile 4, x 13 sa plo astim glavama na sve oble plafonske profile (razmak 300 Posebna gipsana plo a Riflex savija se u suvom stanju i direktno pri vrš uje na oble plafonske profile. Prvi se sloj oblaganja samoureznim vij ima 3, x mm (a = 400, drugi sloj oblaganja samoureznim vij ima 3, mm (a = 00. Spojevi na spoljnoj oblozi i zidni priklju i obr ju se ispunom ario i banda trakom sa staklenim vlaknima, tako da su spremni za bojenje. Plo e unutrašnjih obloga samo su priljubljene. Pri r ivanje tereta, obrada površina U na elu za kasnije lakiranje treba predvideti dvoslojno oblaganje.

15 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu Oblaganje plafona, spušteni plafoni Tabela 1: Pro enjena zvu na izola ija R w,r Rigips spuštenih plafona G Rigips RB Mineralna vuna, polo ena u prostoru izm u plafona Rigips spušteni plafon mm mm R w,r (db 1, 0 7 1, , , x 1, 0 30 x 1, Rezultati internih eksperimenata Zvu na zaštita prema IN 4109 Zvu na zaštita od buke iz prostora izm u plafona Tabela Pro enjena zvu na izola ija R w,r masivnih plafona masa masivne 1 podnom oblogom estrihom spuštenim Zvu na zaštita 410 ma iv i pla a št im pla m kg/m db 3 db 3 db 3 db Zgrade sa masivnim tavanicama i zidovima 1 40 mm okaz: Prilog1uz 410, Tabela1 3 va i za b e gra evi e eleme te srednje p vrši e ma e m L sr 300 kg/m. K pa ja re je p vrši e ma e b ih gra evinskih elemenata u obzir treba zeti vrednost korek ije K L,1. ( Tabela 3. Tabela 3: rednos kore ije KL,1 za pro enjenu zvu nu izola iju R w,r Razdelni gra evinski elemen rednost korek ije u db za srednju površinsku masu m Lsr ukg/m Masivne sa spušteni plafonom Rigips i masivna sa plivaju im estrihom i spušteni okaz: Prilog1uz 410, Tabela1 Mineralna vuna nije prikazana

16 Spušteni plafoni Rigips Zvu na zaštita prema IN 4109 Zgrade Zgrade masivne gradnje, masivne tavanice Tabela 4: Ekvivalentan procenjeni normalizovan nivo udarnog zvuka m tavanice bez/sa spuštenim plafonom Rigips Površinska masa bez spuštenog plafona sa spuštenim plafonom masivnog plafona bez postavljene izolacije kg/m Ln,w,eq,R (ekv. izol. od udarnog zvuka) db Ln,w,eq,R (ekv. izol. od udarnog zvuka) db (-3) 75 (-1) (-) 74 ( (- 74 ( (-19) 73 (-10) (-16) 73 (-10) (-14) 7 (- 9) (-1 71 (- 8) (- 8) 69 (- 6) (- 6) 67 (- 4) Me uvrednosti se odr ju linearnom interpolacijom. ) uklju uju i cementni estrih, estrih na izolaciji i malter na donjoj strani ekvivalentna izolacija od udarnog zvuka 3) kod upotrebe plivaju ih estriha sa mineralnim vezivima tabelarne vrednosti Ln,w,eq,R treba pove ati za db, a kod ekvivalentne izolacije od udarnog zvuka smanjiti za db. Tavanica sa drvenim gredama Izmereni indeks redukcije zvuka R w,r i procenjen normalizovan nivo udarnog zvuka L n,w,r tavanice sa drvenim gredama. Tabela 5: Tavanica sa drvenim gredama sa podom n od iverice) i spuštenim plafonom Rigips, pri vrš enim podu nim drvenim letvama ili metalnom potkonstrukcijom. Oblaganje R w L n,w ) 1 -slojno ( 7) (izol. od udar. zv.) -slojno (10) ) Kod odstupanja srednje površinske mase bo nih gra evinskih elemenata u obzir treba uzeti vrednost korekcije K L,1 ( Tabela 7). Kod upotrebe mekane elasti ne podne obloge treba dodati slede e vrednosti, zavisno od poboljšanja izolacije od udarnog zvuka Lw,R te obloge: db za Lw,R 0 db 6 db za Lw,R 5 db R w - izolacija od zvuka u vazduhu L n,w- nivo udarnog zvuka 1 Plo a Rigips 1,5 mm ili 15 mm rvena ili metalna potkonstrukcija sa osnim razmakom 400 mm 3 spojnica ili sli no 4 Izolacija od mineralne vune 50 mm (kod debljine 100 mm podizanje nije potrebno) 5 Iverica 16-5 mm 6 Vlaknasta izolacija, upotrebljena vrsta T 5 mm 7 Iverica 19-5 mm SP 16

17 Zvu na zaštita prema IN 4109 Tabela 6: Spušteni plafoni Rigips Tavanica sa drvenim gredama sa podom na gornjoj oblozi greda (plivaju i estrih) i spuštenim plafonom Rigips, pri vrš enim podu nim drvenim letvama ili metalnom potkonstrukcijom. Oblaganje R w L n,w ) (izol. od udar. zv.) 1 -slojna (1) Va i za bo ne gra evinske elemente površinske mase m Lsr pribli no 300 kg/m. Kod odstupanja srednje površinske mase bo nih gra evinskih elemenata u obzir treba uzeti vrednost korekcije KL,1 ( Tabela 7). 1 Plo e Rigips 1,5 mm ili 15 mm rvena ili metalna potkonstrukcija sa osnim razmakom 400 mm 3 spojnica ili sli no 4 Izolacija od mineralne vune 50 mm (kod debljine 100 mm podizanje nije potrebno) 5 Iverica 16-5 mm 6 Vlaknasta izolacija, upotrebljena vrsta T 5 mm 8 strih 40 mm ) Kod upotrebe mekane elasti ne podne obloge treba dodati slede e iznose, zavisno od poboljšanja izolacije od udarnog zvuka Lw,R te obloge: dbza Lw,R 0 db 6dBza Lw,R 85dB R w - izolacija od zvuka u vazduhu L n,w- nivo udarnog zvuka Tabela 7: Vrednosti korekcije KL,1 za izmereni indeks redukcije zvuka R w tavanice sa drvenim gredama Razdelni plafon 50 db Vrednost korekcije u db za srednju površinsku masu m Lsr ukg/m Izmereni indeks redukcije zvuka R w,r masivnih tavanica sa spuštenim plafonom Rigips Kod spuštenih plafona Rigips sa visino h 00 mm bez daljeg se dokazivanja mo uzeti poboljšanje procenjene zvu ne izolacije od 10dB masivnih tavanica ( Tabela,. kolona) Zgrade u skeletnom sistemu sa drvenom konstrukcijom Kod masivnih tavanica sa spuštenim plafonom Rigips mogu se uzeti vrednosti za masivne tavanice bez spuštenog plafona ( Tabela 4,. kolona), umanjene za 10 db (kod ekvivalentne izolacije od udarnog SP 17

18 Objekti sa Zgrade drvenom skeletnom tavanicom Spušteni plafoni Rigips Zvu na zaštita prema IN 4109 Procenjena izolacija od zvuka u vazduhu Rw,R i R w,r i procenjen normalizovan nivo udarnog zvuka L n,w,r tavanice sa drvenim gredama. Tabela 8: Tavanice od drvenih greda sa podom na gornjom oblozi greda (plo e od iverice) i direktno pri vrš enim spuštenim plafonom Rigips. Oblaganje Rw,R R w,r L n,w,r Podna obloga (izol. od sa Lw,R udar. zv.) (poboljš. bez izolac.od obloge udar. zv.) mm db db db 6 db db 1, (- (7) Tabela 9: Tavanice od drvenih greda sa podom na gornjom oblozi greda (plo e od iverice) i spuštenim plafonom Rigips, pri vrš enim spojnicama ili letvama. Oblaganje Rw,R R w,r L n,w,r Podna obloga (izol. od sa Lw,R udar. zv.) (poboljš. bez izolac.od obloge udar. zv.) mm db db db 6 db db 1, (7) (14) x 1, (10) (17) Tabela 10: Tavanica od drvenih greda sa podom na gornjoj oblozi greda (plivaju i estrih) i spuštenim plafonom Rigips, direktno pri vrš enim podu nim spojnicama ili letvama. 1 Plo a Rigips debljine 1,5 mm ili 15 mm rvena ili metalna potkonstrukcija sa osnim razmakom 400 mm 3 4 Izolacija od mineralne volne 50 mm (kod debljine 100 mm postrani no podizanje nije potrebno) 5 Iverica 16-5 mm 6 Vlaknasta izolacija, upotrebljena vrsta T ili TK debljine 5 mm 7 Iverica 19-5 mm 7 Iverica 19-5 mm 8 Cementni estrih 40 mm Obloga Rw,R R w,r L n,w,r (izol. od Podna obloga sa Lw,R 4 udar. zv.) (poboljš bez izolac od obloge udar. zv.) 6 db mm db db db db 1 3 1, direktan (7) (14) pri vrš en 1, ( (1) (19) spojnice, itd.) okaz: Prilog 1 uz IN 4109, Tabela 34 Rw,R = procenjena izolacija od zvuka u vazduhu razdelnog gra evinskog elementa bez uzdu nog provo enja po bo nim gra evinskim elementima. R w,r = procenjena izolacija od zvuka u vazduhu provo enjem po bo nim gra evinskim elementima. Površinska masa m Lsr 300 kg/m SP 18

19 Zvu na zaštita prema IN 4109 Spušteni plafoni Rigips L,w,R Presek Opis Sistem Spušteni plafon sa vešaljkom na 400 mm Spoj pregradnog zida i spuštenog plafona kontinuirana Broj Rigips detalja Oblaganje Obloga Rigips spuštenog plafona mm R L,W,R u db Mineralna vuna bez 40 mm x 1, mm 54 Spoj pregradnog zida i spuštenog plafona sa prekidom (spoj dve plafona unutar Rigips zida) x 1, Spoj pregradnog zida i spuštenog plafona prekinuta u poziciji pregradnog zida plafona prekinuta iznad Rigips zida) Pregradni zid u prostoru spuštenog plafona, do plafona prekinuta iznad Rigips zida) x 1, Potkonstrukcija pregradnog zida u prostoru spuštenog plafona, do prepuštene oko 10 cm iznad spušt. plafona) odatna pregrada u spuštenom plafonu (zid na zidu) Spoj pregradnog zida i spuštenog plafona mineralne vune) zid do plafona Pa s/m ) Pa s/m r - otpor strujanju vazduha SP 19

20 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu Spušteni plafoni be vidljivih spojeva igips Metalna potkonstrukcija do Akusti ni plafoni ( igips plo e B) igiton perforirane plo e Opšta uputstva a obradu igiton perforiranih plafona Zahtevi a mesto gradnje a obradu igips plafonskih sistema Kao i svi materijali u gra vinarstvu tako su i Rigiton plafoni pod uticajem temperature i vlage podlo ni promeni du ine. Skladištenje Rigiton plo e treba polo iti na ravnu podlogu i zaštititi od vlage. ukovanje Rigiton plo e treba uvek nositi vertikalno u odnosu na tlo. Radi zaštite od ošte enja akusti kog voala koji je kaširan na zadnjoj strani, Rigiton plo e se ne smeju povla iti preko ivice hrpe plo a kojasenalaziispod njih. Plo e treba prvo podi i, a zatim transportovati ivicama prema gore. Obrada Rigiton plo e senesmeju montirati kod relativne vla nosti vazduha više od 80 Rigiton plo e se smeju gletovati tek kada više ne mo e do i do ve ih promena du ine usled promena temperature ili vla nosti. Temperatura prostora kodgletovanjanesmepastini e od +5ºC. Rigiton plo e se ne smeju spojiti direktno na grani ne elemente (zidove, plafone, itd.) niti se direktno pri vrstiti vijcima i zidnim ugaonicima. Kod promena du ine il postoji rizik od nastajanja pukotina na spojevima. Na mestima dilatacije objekta obavezno napraviti dilataciju i na na spuštenom plafonu. Na oko 10m d jedan dilatacioni spoj. Preduslovi ugradnju Rigips akusti ki plafoni sastoje se od gra evinskog materijala gipsa i stoga ne mogu biti stalno izlo eni visokim vla nostima vazduha. Rigips akusti ki plafoni smeju se najvišim vrednostima vla nosti vazduha navedenima u tehni kim podacima izlo iti samo kratkotrajno. Uopšteno se perforirane plo e Rigiton RL mogu upotrebljavati samo u prostorima u kojima relativna vla nost vazduha nije sve viša od 70%. vreme Format Format Rigiton perforiranih plo a zavisi od perforacija, vidi Rigips brošuru Akusti ni plafoni: projektovanje i izv je. Beskona no kontinuirano polaganje Rigiton perforirane plo e isporu uju se za beskona no kontinuirano polaganje, sa svim oštrim ivicama (4SK). Rigiton perforirane plo e mogu se isporu iti za monta u tehnici lepljenja spojeva i alternativno za montiranje u tehnici ispunjavanja spojeva. Pojedina ni koraci monta e zavisno od tehnike spojeva opisani su u uputstvima sistema. Obrada površina Na Rigiton plo e pre oblaganja na strani gradnje treba naneti grundirani sloj, koji je prikladan za predvi- enu oblogu. Time se izjedna avaju razli ita svojstva upijanja Rigiton plo a i površina koje se gletuju. Za to su prikladni temeljni premazi koji se razre uju vodom (npr. Rikombi Grund). Osnovni premazi razre m disperzijskom bojom nemaju grundiraju e delovanje. Prikladne su sve uobi ajene boje, npr. disperzijske boje. Nisu prikladne boje na mineralnoj bazi (boje na bazi kre njaka, vodenog stakla i silikatne boje). isperzijske silikatne boje treba primeniti u slu aju kada proizvo a garantuje za njihovu prikladnost i navodi ta na uputstva za obradu. Ukoliko ove boje moraju ispuniti odre ene upotrebne karakteristike (npr. otpornost na ispiranje prema ÖNORM EN ISO 11998), tada to izri ito mora biti osigurano. Perforirani Rigips akusti ki plafoni na elno se boje valjkom. Boja se ne sme nanositi ure ajem za raspršivanje. Istova i za renoviranja. Planiranje Rigips Vam daje podršku kod projektovanja izradom planova polaganja. Za to su potrebni podaci o vrsti perforiranja, neperforiranim ivicama, širina friza, itd., veli ini prostorije i - obliku. Nakon planova polaganja dovršavaju se Rigiton perforirane plo e. Planovi sadr e pozicioniranje koje je identi no oznakama na pojedinim plo ama te podatke o masi za potkonstrukciju. Ponašanje u slu aju po ara/klase gra evinskog materijala Od oktobra 006. Rigiton perforirane plo e kao i Gyptone i odrezane plo e prema novoj evropskoj normi ÖNORM EN svrstane su kao "Gipsane plo e iz dalje obrade". Pritom zna ajnu novinu predstavlja primena CE oznake. U prelaznom periodu u prodaji e još uvek biti i plo e sa Ü znakom kao dokazom primenljivosti. Rigiton perforirane plo e su negorive, klase gra evinskog materijala A. Kod proizvoda ozna enih oznakom CE, ponašanje u slu aju po ara klasifikuje se prema evropskoj normi ÖNORM EN Pritom su Rigiton perforirane plo e negorive, prema klasi gra evinskog materijala A-s1, d0 (C.4). igiton konstrukcije klase otpornosti na po ar F30 Vidi Rigips brošuru Akusti ni plafoni: projektovanje i izv nje. SP 0

21 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti Koeficijent apsorpcije vuka kod Naziv proizvoda i perforacija Visina Mineralna Frekvencija u Hertz-ima Klasa spuštanja vuna u mm u mm a w apsorpcije Rigiton-Air 50 0,15 0,35 0,70 0,75 0,55 5 0,55 6/ ,30 0,70 0, ,30 5 (LM) , ,70 0,50 0,30 0,50 (LM) Rigiton-Air 50 0,15 0, ,55 (M) 8/ ,50 0,50 0 C ,70 0,75 0, (L) C ,95 0,95 0 0,70 0,50 0,70 (LM) C Rigiton-Air 50 0,10 0,5 5 0,90 0,55 0,5 5 (M) 10/3 00 0,35 0, ,50 0,35 0,50 (LM) ,95 0, (LM) C Rigiton-Air , ,50 0,55 (M) 1/5 00 0,35 0,75 0,90 5 0,55 0 0,55 (LM) ,55 0,95 0,95 5 0,70 0,50 0,70 (LM) Rigiton-Air 50 0,10 0, ,55 0,30 5 (M) 15/ ,35 0, ,50 0,35 0,50 (LM) , ,70 0,55 0,70 (LM) Rigiton-Air 50 0,15 0,35 0,70 0 0,50 0 0,55 (M) 8-1/ , ,50 (LM) ,70 0,75 0, (L) Rigiton-Air 50 0,10 0, ,55 0,30 5 (M) 1-0/ , ,50 0,35 0,50 (LM) ,55 0, ,70 0,55 0,70 (LM) Rigiton-Air 50 0, ,55 0,5 0,10 0,5 (LM) , ,5 0,15 0,30 (LM) ,55 0,70 5 0,50 0,30 0,35 (LM) Rigiton-Air 50 0,15 0 0,70 0, ,50 (M) super 00 0,35 0,75 0,75 0,55 0 0,30 5 (LM) ,30 5 (LM) Rigiton-Air ,70 0,70 0,35 0,30 0 (M) ,70 0,50 0,35 0,30 0 (LM) , ,35 0,50 (L) Rigiton-Air 50 0,15 0, ,50 0,55 (M) 8/18 Q ,55 0,50 0 C , ,70 0 B Rigiton-Air 50 0,10 0,30 5 0, (M) 1/5 Q 00 0,35 0,75 0,90 0,70 5 0,50 5 (LM) ,55 0,90 0, (L) Rigiton 8/18 malterom Scherff malterom Scheriff ,50 5 0, ,70 0,75 0,70 5 0,75 0,70 0,70 0,75 0,90 0,95 0, ,75 0,70 0,75 0,50 0,55 0 0,55 0,55 0 0, , (H) 0 (LH) 5 (LH) 5 (M) 5 (LM) 0,70 (L) malterom Scherff , ,95 5 0,55 0,70 (M) , ,70 0,55 0,70 (LM) ,90 0,70 0 0,75 (L) Rigiton 45 0,15 0, ,50 0 C Big Sixto ,70 0, ,70 C 185 0,35 0 0,70 0 0,55 0,55 0 C Rigiton 45 0, ,55 5 C Big Quattro ,75 5 0, ,75 C 185 0,50 0,70 0 0,70 0 0,55 5 C Rigiton ,50 Big Quattro , ,50 (L) ,50 5 0,35 0,50 (L) Rigiton , ,50 Big Quattro ,70 5 0, ,50 (L) , (L) Rigiton 45 0,5 5 0,50 0 0,30 0,30 0 Big Quattro ,50 0,55 0,50 0 0,30 0,30 0 (L) ,50 5 0,35 0,30 0,30 0,35 (L) Rigiton 45 0,15 0 0, ,35 0,50 (M) Big Line ,35 5 0, ,50 (LM) 185 0,50 0,70 0,75 0,50 0 0,35 5 (LM) C C C C E E C C B C C C C C C C C C SP 1

22 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija ,5 mm bez T 1,5 mm 1.50 x.000 mm Procenat perforacije - oko 10 kg/m 500 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka α sab Frekvencija (Hz) α w Klasa mm 8 0, mm 0, mm 0, ,5 mm 1.50 x.000 mm Koeficijent apsorpcije zvuka α sab - Procenat perforacije - oko 10 kg/m 500 mm 0, Frekvencija (Hz) α w Klasa mm, Mineralna vuna 40 mm 0,30 0, ,10 mm, Mineralna vuna 40 mm 0, ,13 mm, Mineralna vuna 40 mm 0,1 0, ,13 z.b. ISOVER Akustic SSP SP

23 Ak Spušteni plafoni Rigips Metalna konstrukcija /18 ravne ivice za kontinuirane perforacije T 1,5 mm x mm Procenat perforacije 8,7 % oko 10 kg/m 333 mm Koeficijent apsorpcije zvuka α p 0, Frekvencija (Hz) α w Klasa 50 mm 0,15 0,35 0,70 0,75 0,55 5 0,55 mm 0,30 0,70 0, ,30 5 (LM) 00 mm, Mineralna vuna 50 mm 0, ,70 0,50 0,30 0,50 (LM) z.b. ISOVER Akustic SSP /18 Tehnički podaci 1, 5 mm x mm Procenat perforacije 15,5 % oko 9,5 kg/m 333 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka α p Frekvencija (Hz) α w Klasse 50 mm 0,15 0, ,55 (M) 00 mm ,50 0,50 0 C 00 mm, Mineralwollauflage 50 mm 0 0,95 0,95 0 0,70 0,50 0,70 (LM) C z.b. ISOVER Akustic SSP Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 3

24 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti /3 T 1,5 mm x.001 mm Procenat perforacije 14,8 % oko 9,5 kg/m 333 mm Koeficijent apsorpcije zvuka αp 0, Frekvencija (Hz) 50 mm 0,10 0,5 5 0,90 0,55 0,5 00 mm 0,35 0, ,50 0,35 00 mm, Mineralna vuna 50 mm 5 0,95 0, z.b. ISOVER Akustic SSP α w Klasa 5 (M) 0,50 (LM) 5 (LM) C Air 1/5 1,5 mm 1.00 x.000 mm Procenat perforacije 18,1 % oko 9,0 kg/m 333 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 5 0, ,50 00 mm 0,35 0,75 0,90 5 0, mm, Mineralna vuna 50 mm 0,55 0,95 0,95 5 0,70 0,50 z.b. ISOVER Akustic SSP α w Klasa 0,55 (M) 0,55 (LM) 0,70 (LM) C Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 4

25 Akusti Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija /30 ravne ivice za kontinuirane perforacije T 1,5 mm 1.00 x.010 mm Procenat perforacija 19,6 % oko 9,0 kg/m 335 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 0,10 0, ,55 0,30 00 mm 0,35 0, ,50 0,35 00 mm, Mineralna vuna 50 mm 0 0, ,70 0,55 z.b. ISOVER Akustic SSP α w Klasa 5 (M) 0,50 (LM) 0,70 (LM) C /50 1,5 mm 1.00 x.000 mm Procenat perforacija 13,1 % oko 9,5 kg/m 333 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 0,15 0,35 0,70 0 0, mm 0 0 0, mm, Mineralna vuna 0 mm 5 0,70 0,75 0, z.b. ISOVER Akustic SSP 1 α w Klasa 0,55 (M) 0,50 (LM) 0 (L) C Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 5

26 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti super ravne ivice za kontinuirane perforacije 1,5 mm 1.00 x mm Koeficijent apsorpcije zvuka αp Procenat perforacija 1 % oko 1 kg/m 37 mm 0, Frekvencija (Hz) 50 mm 0,15 0 0,70 0, mm 0,35 0,75 0,75 0,55 0 0,30 00 mm, Mineralna vuna 50 mm ,30 z.b. ISOVER Akustic SSP α w Klasa 0,50 (M) 5 (LM) 5 (LM) T 1,5 mm 1.00 x.000 mm Procenat perforacija 1 % oko 1 kg/m 333 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 0 0,70 0,70 0,35 0,30 00 mm 5 0 0,70 0,50 0,35 0,30 00 mm, Mineralna vuna 0 mm 5 5 0, ,35 z.b. ISOVER Akustic SSP 1 α w Klasa 0 (M) 0 (LM) 0,50 (L) SP 6 Za više informacija pogledati stranu SP 1

27 Spušteni plafoni Rigips Akusti Metalna potkonstrukcija /66 T 1,5 mm x mm Procenat perforacija 19,6 % oko 9,0 kg/m 330 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 0,10 0, ,55 0,30 00 mm 0 0, ,50 0,35 00 mm, Mineralna vuna 50 mm 0,55 0, ,70 0,55 α w Klasa 5 (M) 0,50 (LM) 0,70 (LM) C z.b. ISOVER Akustic SSP T 1,5 mm 1.00 x.000 mm Procenat perforacija 6,0 % oko 1 kg/m 333 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka αp Frekvencija (Hz) 50 mm 0, ,55 0,5 0,10 00 mm 0 0, ,5 0,15 00 mm, Mineralna vuna 0 mm 0,55 0,70 5 0,50 0,30 z.b. ISOVER Akustic SSP α w Klasa 0,5 (LM) E 0,30 (LM) 0,35 (LM) Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 7

28 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti igiton specijalni plafoni: plafoni sportskih hala, otporni na udarce loptom i ajn Svi su Rigiton perforirani plafoni prema IN 1803, eo3, klasifikovani kao "otporni na udarce loptom". Postoje samo tri vrste iz Ona se razlikuj po razmaku n profila (vidi tabelu). Mon Rigiton perforirane plafonske C profilima i mogu se izvesti u tehnici punjenja i gletovanja spojeva, kao i u tehnici lepljenja spojeva. ureznim vijcima TN 3,5 x 5 mm na razmaku od 170 mm. Z Rigiton perforiran spadaju u kla materijala A prema IN 410, deo 1, odnosno u klasu A-s1,d0 (C.4) prema IN EN 13501, deo 1. Površina Rigiton perforirane imaju neo koja se na strani ugradnje grundira i boji valjkom za bojenje. Boja se ne sme apsorberskog filca sa zadnje strane Akustika Rigiton perforirane pl mogu se ispo voalom na o Razmak profila 00 mm 50 mm 30 mm 8/18 Q X 1/5 Q X 6/18 X 8/18 X 10/3 X 1/5 X 15/30 X 8-1/50 X 1-0/66 X X X super X SP 8

29 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti plafoni Mont igiton Ambiance perforiranih plafona i tehnika lepljenja spojeva Potkonstrukcija od osnovnih in C profila tako se montira i namešta profil. Potkonstrukcija se sastoji od razmacima: x = 900 mm y = mm l 30 mm Rigips vijci za perf. plafon SN 3,5 x 30 ili Rigips samourezni vijci TN 3,5 x 5 Razmak 170 mm, najpre a zatim na obliku zvezde od sredine prostorije. (slika 4). Pritom treba paziti i na na rubu, sa donje strane). ilatacione spojeve treba predvideti na otprilike svakih 10 metara. Pre Fugenverbinder 63 sa strane na Fugen- Nako verbinder 63 (~ 0 minuta) treba odstraniti višak ispune. Spojeve i glave vijaka treba obraditi tako da su lagano povišeni. Pritom treba upotrebiti Rigips šablonu za glave vijaka. Gornju ivicu lagano obraditi r brusilicom ili brusnim papirom. Uputstvo V montirane plo treb po ivicama. drugom. Nastaje vrl spoj. Spoj na id Radi iz tolerancija kod ugradnje, obodno treba ugraditi trake Rigiton perforirane plo mogu se isporu iti i sa neperforiranom ivicom. Ako se plafon od perforiranih plo spaja direktno na Rigips zid, preporu razdvajanje dveju ravnina oblaganja, npr. pomo u senka spojeva (1-3 cm). Ako se Rigiton plafon spaja na masi- gletovanja treba postaviti samolepljivu molersku traku na spoj, radi SP 9

30 Akusticni plafoni Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija do Mont igiton Ambiance perforiranih plafona i tehnika obrade spojeva gletericom Potkonstrukcija od osnovnih in C profila tako se montira i namešta profil. Potkonstrukcija se sastoji od razmacima: x = 900 mm y = mm l 30 mm Rigips vijci za perf. plafon SN 3,5 x 30 ili Rigips samourezni vijci TN 3,5 x 5 Razmak 170 mm, najpre a zatim na obliku zvezde od sredine prostorije. (slika 4). Pritom treba paziti i na na rubu, sa donje strane). ilatacione spojeve treba predvideti na otprilike svakih 10 metara. Spojeve i glave vijaka treba obraditi brusilicom ili brusnim papirom te grundirati neutralnim sredstvom Rikombi Grund ili Rikombi Sperre., ve se utiskuje ispuna Vario uz Treba paziti na potpuno ispunjavanje spojeva. Glave vijaka treba lagano povišeno obraditi. Za to se mogu upotrebiti Rigips šabloni za glave vijaka. gletericom. Spoj na id Radi iz tolerancija kod ugradnje, obodno treba ugraditi trake Rigiton perforirane plo mogu se isporu iti i sa neperforiranom ivicom. Ako se plafon od perforiranih plo spaja direktno na Rigips zid, preporu razdvajanje dveju ravnina oblaganja, npr. pomo u senka spojeva (1-3 cm). Ako se Rigiton plafon spaja na masi- gletovanja treba postaviti samolepljivu molersku traku na spoj, radi Napomena Novi set proizvoda sistema Rigips ispunjavanje i gletovanje spojeva gletericom. U Rigips set za obradu spojeva gletericom pripada 8 praznih gleterica i 1 šablon za glave vijaka. vijci za perforirani plafon, neutralni SP 30

31 Akusti ni plafoni Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija do Primeline set za ispunu fuga T r r pomeranja potpuno suvi - izuzetak je zaostala vlaga postupak ponoviti Molerska obrada površine propisom proizvođ koje propisuje proizvođ SP 31

32 Beleške SP 3

33 Akusti ni plafoni Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija do Rigiton Spušteni plafoni bez vidljivih spojeva ravne ivice Rigiton Big Sixto 63 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm šestougao Procenat perforacije 15,0 % oko 8,0 kg/m 300 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka α p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0, ,50 45 mm, Mineralna vuna 50 mm 0 0 0,70 0, mm 0,35 0 0,70 0 0,55 0,55 w Klasa 0 C 0,70 C 0 C z.b. ISOVER Akustic SSP Rigiton Big Quattro 41 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm kvadrat Procenat perforacije 16,0 % oko 7,8 kg/m 300 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka α p Frekvencija (Hz) 45 mm 0, ,55 45 mm, Mineralna vuna 50 mm 0 0,75 5 0, mm 0,50 0,70 0 0,70 0 0,55 w Klasa 5 C 0,75 C 5 C z.b. ISOVER Akustic SSP Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 33

34 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti ni plafoni Rigiton Spušteni plafoni bez vidljivih spojeva ravne ivice Rigiton Big Quattro 4 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm kvadrat Procenat perforacije 1 % oko 8,3 kg/m 300 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm mm, Mineralna vuna 50 mm 0 5 0, mm ,50 5 0,35 w Klasa 0,50 0,50 (L) 0,50 (L) z.b. ISOVER Akustic SSP Rigiton Big Quattro 46 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm Koeficijent apsorpcije zvuka p kvadrat Procenat perforacije 1 % oko 8,3 kg/m 0, Frekvencija (Hz) 45 mm 5 0 0, mm, Mineralna vuna 50 mm 0 0,70 5 0, mm 5 0 0, w Klasa 0,50 0,50 (L) 5 (L) z.b. ISOVER Akustic SSP Za više informacija pogledati stranu SP 1 SP 34

35 Spušteni plafoni Rigips Akusti ni plafoni Metalna potkonstrukcija do Rigiton Big 47 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm kv t Procenat perforacije 6,0 % oko 8,7 kg/m 300 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,5 5 0,50 0 0,30 0,30 45 mm, 50 mm 0,50 0,55 0,50 0 0,30 0, mm 5 0,50 5 0,35 0,30 0,30 w Klasa 0 0 (L) 0,35 (L) z.b. ISOVER Akustic SSP Rigiton Big Line 6 T 1,5 mm 1.00 x.400 mm linija Procenat perforacije 13,0 % oko 8, kg/m 300 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0 0, ,35 45 mm, 50 mm 0,35 5 0, mm 0,50 0,70 0,75 0,50 0 0,35 w Klasa 0,50 (M) 0,50 (LM) 5 (LM) z.b. ISOVER Akustic SSP SP 35

36 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti ni plafoni Rigiton Big Big Sixto 63 Big Quattro 41 do 47 Big Line 6 etalji sistema Vidna površina Rigiton perforirane imaju površinu koja se na strani ugradnje grundira i boji valjkom za bojenje. Boja se ne sme nanositi mašinom za prskanje. Zaštita ara Rigiton Big perforirane plo e Big Quattro su negorive, klase vatrootpornosti A - s1, d0 prema ÖNORM EN 13501, deo 1. imenzije.400 x 1.00 x 1,5 mm Ivice Rigiton Big perforirane se sa ivicama sa sve 4 strane (4AK), što rezultat. Ova zakošena ivica je savršena za nanošenje ispune i doradu spojeva. Rigiton Big Big Sixto 63 Big Quattro 41 bis 47 Big Line 6 Obrada Rigiton Big Big Sixto 63 Big Quattro 41 bis 47 Big Line 6 Ispuna spojeva Uslovi ugradnje Rigiton Big per se upotrebiti u prostorijama u kojima relativna vla nost vazduha ne prelazi 70%. Potkonstrukcija Potkonstrukcija od osnovnih i no- profila tako se montira i izvodi, da se Rigiton i delovi mogu vijcima titi na profile. Na spojevima uvek se mora ugraditi profil. Osni razmak profila mora biti < 30 mm. Kod Rigiton Big perforiranih a se upotrebiti i konstrukcija istog nivoa u rasteru 600x600 mm. Postupak polaganja Polaganje Rigiton uvek se obavlja od sredine prostorije. P prve se meri i ozna ava kredom. Pre monta e prve plo e treba montirati nepomi ni k. 4AK Prva se plo a pomi e od grani nika, namešta se i samoureznim vijcima TN 3,5 x 5 mm na razmaku od max. 170 mm. Prvo se vijcima pri r uje eona strana, a zatim podu na strana. Ako je predv dodatni sloj radi poboljšanja akustike, treba ga postepeno polagati. Plo a se pomi e po ve postavljenim. Pre treba horizontalno i vertikalno namestiti perforaciju plo e. Pri r ivanje vijcima po inje u uglu, u kojem se Rigiton plo a sa podu nom i eonom ivicom spaja na ve montirane plo e. Najpre se pri r- uje eona ivica, a na kraju podu na ivica. Spojevi se ispunjavaju i gletuju Vario masom za ispunjavanje spojeva i Rigips staklenim vlaknima za oja anje, mesta šrafljenja se gletuju. Osušena i izgletovana mesta treba ravno obrusiti, ru no ili u šmirgl papira. SP 36

37 Spušteni plafoni Rigips Akusti ni plafoni Metalna potkonstrukcija do Spušteni plafoni bez vidljivih spojeva Sloj akusti nog maltera P 0-1 superfini Sloj maltera/debljina: 8-0 mm kg/m²/cm Apsorpcija zvuka prema I Rigiton 8/18 T Koeficijent apsorpcije zvuka p Procenat perforacije ravnomerno ras e kru ne perforacije kg/m 333 mm 0, Frekvencija (Hz) 40 mm, Mineralna vuna 40 mm 100 mm, Mineralna vuna 40 mm 400 mm, Mineralna vuna 40 mm w (H) (LH) (LH) Klasa C C C SP 37

38 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti ni plafoni Rigiton Rigiton 1-0/66 T 1,5 mm 1.00 x.000 mm Koeficijent apsorpcije zvuka p Procenat perforacije 19,6 % oko 9,0 kg/m 0, 333 mm Frekvencija (Hz) w Klasa ,30 0,70 0,90 0,75 0,55 0,55 5 (M) C ,95 0,70 0, (M) C ,75 0,75 0, (M) C Procenat perforacije 1,5 mm 1.00 x.000 mm 3 % Koeficijent apsorpcije zvuka p oko 8,5 kg/m 0, 333 mm Frekvencija (Hz) w Klasa 0, ,95 5 0,55 0,70 (M) C 0, ,70 0,55 0,70 (LM) C ,90 0,70 0 0,75 (L) C SP 38

39 Akusti ni plafon Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Rigiton izajn Plafoni bez spojeva sa mineralnim prostorije u kojima relativna etalji sistema Površina Boje / refleksija svetlosti Nivo refleksije svetlosti iznosi Format 1.50 mm x.000 mm Ivice ni imaju voal koji je zalepljen vodootpornim lepkom. NCS skali boja. Masa Vario Akustika šenja zvuka šupljeg prostora na Rigiton Spušteni plafoni ozvoljeni osni razmaci potkonstrukcije Obrada 3,5 x 5 mm, na razmaku od. l y x 333 mm mm 900 mm SP 39

40 do Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu spušte t Gypt e skr potk strukc oko 8 do do : Gyptone Razmak vešaljki T glavnih profila (od vešaljke do vešaljke) x y mm mm mm 1,5 1 x mm T - glavni profil T - profil, h = 38 mm, b = 4 3 Profil za razmak 4 Vešaljka T - profil, h = 38 mm, b = 4 5 Ugaoni profil 4 x 4 mm (100 mm) Feder SP 40

41 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu kasetni spušteni plafoni sa A i E15 vidnim spojem do Kasetni spušteni plafoni sa vidnom potkonstrukcijom tipa Casoprano ili Gyptone do oko 7,5 Oblik ivice A: Casoprano Razmak vešaljki T glavnih profila (od vešaljke do vešaljke) (Casoprano) x y mm mm mm 10 (8 oder 9,5) 1.50 (1.00) 1.50 (1.00) 1 Casoprano 65 x 65 mm / 600 x 600 mm Oblik ivice E 15: T - glavni profil T - profil h = 38 b = 15 odn. 4 mm 3 T - profil h = 38 b = 15 odn. 4 mm 4 Vešaljka 5 Ugaoni profil 4 x 4 mm (100 mm) SP 41

42 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti ni plafoni Koeficijent zv. apsorpcije p spušt. plaf. bez vidljivih spojeva Naziv proizvoda i perforacija Visina Mineralna Frekvencija u Hz Apsorpcija vuna zvuka u mm u mm aw klasa Gyptone 45 0,10 0, (L) Base ,30 0, (L) 185 0,10 0, (L) Gyptone 45 0,15 0, ,55 0 0,55 (M) Line ,30 5 0, ,70 C 185 0, C Gyptone 45 0,10 0, ,50 0,35 0,50 (M) Point , ,55 5 (M) C 185 0,55 0,70 0, ,55 5 C Gyptone 45 0,15 0, ,35 0,35 (M) Point ,55 5 0,75 5 0,35 0,30 0 (LM) Gyptone 45 0,15 0, ,55 (M) Quattro , , ,75 (M) C 185 0, ,70 5 0,70 C Gyptone 45 0, ,50 0,35 0,35 (LM) Quattro 185 0,50 0, (L) Gyptone 45 0,15 0, ,55 (M) Quattro , , ,75 (M) C 185 0, ,70 5 C Gyptone 45 0,15 0, , B Sixto , ,75 0,75 5 B ,70 0,70 5 0,75 C Gyptone 45 0,10 0, (L) Base ,30 0, (L) 185 0,10 0, (L) Gyptone 45 0,15 0, ,55 0 0,55 (M) Line ,30 5 0, ,70 C 185 0, C Gyptone 45 0,10 0, ,50 0,35 0,50 (M) Point , ,55 5 (M) C 185 0,55 0,70 0, ,55 5 C Gyptone 45 0,15 0, ,55 (M) Quattro , , ,75 (M) C 185 0, ,70 5 C Refleksija svetlosti Naziv proizvoda Refleksija svetlosti i perforacija u % Gyptone Base Gyptone oko 8 oko 70 Line 4) Gyptone oko 75 Point 11 4) Gyptone oko 73 Quattro 0 4) 4) SP 4

43 Projektovanje i gradnja u Rigips sistemu Gyptone kasetni plafoni Gyptone Base Oblik ivice A do Oblik ivice E15 Oblik ivice 1 T 1,5 mm 65 x 65 mm Procenat perforacije Razmak 600 x 600 mm na zahtev oko 9,0 kg/m 65 mm 0, p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,10 0, mm, 50 mm 0,30 0, mm 0,10 0, z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasa 5 (L) 5 (L) 5 (L) Gyptone Line 4 T 1,5 mm 65 x 65 mm linija Procenat perforacije 16,3 % oko 8,0 kg/m Razmak 65 mm 600 x 600 mm na zahtev 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frequenz (Hz) 45 mm 0,15 0, , mm, 50 mm 0,30 5 0, mm 0, z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasa 0,55 (M) 0,70 C 5 C Puna ivica (nije perforirana): Ivica 1 = 40 mm Ivica A + E = 37 mm SP 43

44 do Gyptone Kasetni plafoni Gyptone Point 11 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Oblik ivice A Akusti ni plafoni Oblik ivice E15 Oblik ivice 1 T 1,5 mm 65 x 65 mm krug Procenat perforacije 1 % oko 8,0 kg/m Razmak 65 mm 600 x 600 mm na zahtev 0, p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,10 0, ,50 0,35 45 mm, 50 mm 0, , mm 0,55 0,70 0, ,55 z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasa 0,50 (M) 5 (M) C 5 C Puna ivica (nije perforirana): Ivica 1 = 46,75 mm Ivica A + E = 43,75 mm Gyptone Point 1 T 1,5 mm 65 x 65 mm trakasta perforacija, krug Procenat perforacije 4,9 % oko 8,0 kg/m Razmak 65 mm 600 x 600 mm na zahtev 0, p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0, , mm 0,55 5 0,75 5 0,35 0,30 w Klasa 0,35 (M) 0 (LM) Puna ivica (nije perforirana): Ivica 1 = 46,75 mm Ivica A + E = 43,75 mm SP 44

45 Spušteni plafoni Rigips do Akusti ni plafoni Metalna potkonstrukcija Gyptone Quattro 0 T 1,5 mm 65 x 65 mm kvadrat Procenat perforacije 16,3 % oko 8,0 kg/m Razmak 65 mm 600 x 600 mm na zahtev 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0, mm, mineralna vuna 50 mm 0, , mm 0, ,70 z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasa 0,55 (M) 0,75 (M) C 5 C Puna ivica (bez perforacije): Ivica 1 = 44,75 mm Ivica A + E = 41,75 mm Gyptone Quattro T 1,5 mm 65 x 65 mm kvadrat Procenat perforacije 8,1 % oko 8,0 kg/m Razmak 65 mm 600 x 600 mm na zahtev 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 0, ,50 0,35 0,50 0, w Klasa 0,35 (LM) 5 (L) Puna ivica (bez perforacije): Ivica 1 = 44,75 mm Ivica A + E = 41,75 mm SP 45

46 do Gyptone kasetni Gyptone Quattro 50 Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Oblik ivice A Akusti ni plafoni Oblik ivice E15 Oblik ivice 1 T 1,5 mm 65 x 65 mm kvadrat Procenat perforacije 16,3 % Razmak 600 x 600 mm na zahtev oko 8,0 kg/m 65 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0, mm, 50 mm 0, , mm 0, ,70 z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasse 0,55 (M) 0,75 (M) C 5 C Puna ivica (bez perforacije): Ivica 1 = 56,5 mm Ivica A + E = 53,5 mm Gyptone Sixto 60 T 1,5 mm 65 x 65 mm Procenat perforacije šestougao 17,0 % Razmak 600 x 600 mm na zahtev oko 8,0 kg/m 65 mm 0, Koeficijent apsorpcije zvuka p Frekvencija (Hz) 45 mm 0,15 0, , mm, 50 mm 0, ,75 0, mm ,70 0,70 5 z.b. ISOVER Akustic SSP w Klasa 0 C 5 B 0,75 C Puna ivica (bez perforacije): Ivica 1 = 37,5 mm Ivica A + E = 34,5 mm SP 46

47 Spušteni plafoni Rigips do Akusti ni plafoni Metalna potkonstrukcija Gyptone plo e mogu se ivati sa vidnom ili skrivenom potkonstrukcijom. Gyptone plafoni ostaju tor dostupan. Formati 65 x 65 x 1,5 mm 600 x 600 x 1,5 mm Gyptone plo e se ne smeju ugra- ivati ako je relativna vla nost vazduha viša od 80% i ni a od 40%. Tokom monta e potrebno je nositi bele rukavice, kako ne bi došlo do prljanja. Plo e su ozna ene strelicama smera (utisnuto na ini). Smer pokazivanja strelica uvek razli itim vremenskim periodima ne smeju se me usobno mešati (radi nijansa boje). Kod izuzetno jake rasvete ak i vrlo male razlike u nijansama boje mogu postati vidljive. E Površina Gyptone plo e imaju kvalitetan beli premaz prema NCS 0500 (sli nu RAL 9010). Stepen sjaja je 5-9 prema ISO813. Plo e Gypton ne belim akusti nim voalom na bazi celuloze. obe suprotne strane prostorije. Kao plo e za odrez po mogu- vu upotrebiti neperforirane plo e (npr. Gyptone Base). Tako se izbegava da rez ide kroz rupu - zavisno od tolerancija evinskog objekta, u m bi primerima moglo do i do savijanja ili bi zidna ugaona lajsna mogla prekriti perforaciju do pola. Polaganje Gyptone plo e kod monta e sa skrivenom konstrukcijom (ivica mora se uvek vršiti od sredine prostora prema spolja Gyptone Base, Line 4, Point 11 und 1, Quattro 0 bis 50, Sixto 60 etalji sistema Gyptone Base, Line 4, Point 11 i 1, Quattro 0 do 50 Sixto 60 Radi spre avanja smicanja plo a kod zida uvek treba ugraditi zidne opruge. 1. Glavni profil. Popre ni profil 3. Ugaoni profil 4. Prednapeta opruga 5. Vešaljka 6. Plo a 6 1 emonta ni sistem sa vidnom potkonstrukcijom sa ivicama 1. Glavni profil. L = 65 (600) mm 3. L = 1.50 (100) mm 4. Vešaljka 5. Glavni profil osni razmak 1.50(100) mm 6. Razmak vešaljki 150 (100) mm emont i sistem sa skrivenom potkonstrukcijom sa a oblika ivica 1 1. Glavni profil. istancni profil 3. Vešaljka 4. Glavni profil razmak 65 (600) mm 5. Razmak distancnih profila 150 (100) mm razmak vešaljki 150 (100) mm Gyptone Base, Line 4 Point 11 do 1, Quattro 0 do 50, Sixto 60 oblik ivice A 15/4 oblik ivice 1 za ivicu za ivicu A 15 i 15 A 4 za ivicu 1 oblik ivice SP 47

48 Beleške SP 48

49 Spušteni plafoni Rigips Akusti ni plafoni Metalna potkonstrukcija do Gyptone koridor elementi Gyptone Base 33 Oblik ivice A Oblik ivice E15 T 1,5 mm 300 x.100 mm p Procenat perforacije oko 9,0 kg/m 0, Frekvencija (Hz) w Klasa 45 mm 0,10 0, mm, mineralna vuna 50 mm 0,30 0, (L) 185 mm 0,10 0, (L) Gyptone Line 8 T 1,5 mm 300 x.100 mm linija Procenat perforacija 15,5% oko 8,0 kg/m 0, p Frekvencija (Hz) w Klasa 45 mm 0,15 0, ,55 0 0,55 (M) 45 mm, mineralna vuna 50 mm 0,30 5 0, ,70 C 185 mm 0, C SP 49

50 do Spušteni plafoni Rigips Metalna potkonstrukcija Akusti ni plafoni Gyptone koridor elementi Gyptone Point 15 Oblik ivice A Oblik ivice E15 T 1,5 mm 300 x.100 mm krug Procenat perforacije 1% oko 8,0 kg/m 0, p Frekvencija (Hz) w Klasa 45 mm 0,10 0, ,50 0,35 0,50 (M) 45 mm, mineralna vuna 50 mm 0, ,55 5 (M) C 185 mm 0,55 0,70 0, ,55 5 C Gyptone Quattro 55 T 1,5 mm 300 x.100 mm kvadrat Procenat perforacije 16,0% oko 8,0 kg/m 0, p Frekvencija (Hz) w Klasa 45 mm 0,15 0, ,55 (M) 45 mm, mineralna vuna 50 mm 0, , ,75 (M) C 185 mm 0, ,70 5 C SP 50

51 Spušteni plafoni Rigips Akustični plafoni Metalna potkonstrukcija do Površina Gyptone koridor elementi imaju kvalitetan beli akrilni premaz NCS 0500 RAL 9010). Nivo sjaja 5-9 prema ISO 813. uge perforirane Gyptone plo- na su oblepljene belim akust voalom na bazi celuloze. Zaštita od po a Gyptone su vatrootporne i spadaju u klasu zapaljivosti A prema IN 410, 1. deo, odnosno A-s1, d0(c. prema IN EN Svetlosna refleksija Kod standardne površine nivo svetlosne refleksije iznosi oko 75%. Preduslovi za ugradnju Gyptone koridor elementi se mogu upotrebiti u prostorima u kojima relativna t vazduha nije od 70%. Gyptone e ne smeju ti ako je relativna vla- t vazduha viša od 80% i od 40%. Kod mont treba nositi bele rukavice, kako ne bi došlo do prljanja. Format Oblik ivica: E15,.100 x 300 x 1,5 mm, oko 8 kg/m Base oko 9 kg/m obojiti mekanim valjkom. Taj pciju Gyptone talpi. Boje se ne Elementi su strelicama smera (utisnuto na. One uvek moraju pokazivati u isti smer. Kod veoma jake rasvete k i jako male razlike u nijansama boje mogu postati vidljive. Gyptone koridor elementi Base 33, Line 8, Point 15, Quattro 55 etalji sistema Gyptone koridor elementi Base 33, Line 8, Point 15, Quattro 55 Ugradnja Gyptone koridor elementi se u, koja je u skladu sa širinama hodnika, na stepenaste ugaone lajsne zida, vidi sliku I spojeva elemenata montiraju se -15 je visina u skladu sa stati- tevima), na koje pod stranice. tavu plafonsku konstrukciju potrebno je poravnati horizontalno u istoj visini. Gyptone se u konstrukcije sa vidljivom potkonstrukcijom. Pritom Gyptone plafoni ostaju demont, a plafonski stor dostupan na svakom mestu. U hodnicima Gyptone reba polagati na stepenaste ugaone lajsne zida (vidi sliku). Time se olakšava mont i smanjuje potrebna visina podizanja. Gyptone koridor elementi Base 33, Line 8, Point 15, Quattro 55 Monta a A Oblik ivice E15 SP 51

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Penthouse u Novom Sadu, Deep House Group SAINT GOBAIN RIGIPS. No.1 ZA GIPSKARTONSKE PLOČE U SVETU

Penthouse u Novom Sadu, Deep House Group SAINT GOBAIN RIGIPS. No.1 ZA GIPSKARTONSKE PLOČE U SVETU Penthouse u Novom Sadu, Deep House Group SAINT GOBAIN RIGIPS No.1 ZA GIPSKARTONSKE PLOČE U SVETU Gips je: EKOLOŠKI PODOBAN Rigips ploče imaju gipsano jezgro obostrano obloženo posebnim visokovrednim kartonom.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.

Διαβάστε περισσότερα

Knauf d.o.o. Beograd Privredna zona Gornji Zemun, zona 4 Srbija Zemun. AQUAPANEL1 je registrovana marka firme Knauf USG Systems GmbH & Co. KG.

Knauf d.o.o. Beograd Privredna zona Gornji Zemun, zona 4 Srbija Zemun. AQUAPANEL1 je registrovana marka firme Knauf USG Systems GmbH & Co. KG. Knauf d.o.o. Beograd Privredna zona Gornji Zemun, zona 4 Srbija - 11080 Zemun AQUAPANEL1 je registrovana marka firme Knauf USG Systems GmbH & Co. KG. Firma Knauf USG Systems GmbH & Co. KG zadržava pravo

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

F13 Knauf Vidifloor suvi estrih

F13 Knauf Vidifloor suvi estrih F13.rs Tehnièko uputstvo 09/15 F13 Knauf Vidifloor suvi estrih F134 Knauf Vidifloor SOLO F135 Knauf Vidifloor DUO Podruèja primene / Tehnièki i graðevinsko fizièki podaci Knauf Vidifloor sistem podnih

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα