headhead ציוד מגן אישי

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "headhead ציוד מגן אישי"

Transcript

1 headhead *9394 רח' מזא"ה 22, ת.ד. 1122, תל-אביב טלפון: פקס: חיוג מקוצר ציוד מגן אישי דגשים בבחירת ציוד להגנת הידיים תפוצה- 167 חוברת זאת נועדה למסור מידע לקורא בתחומים בהם עוסק הפרסום ואיננה תחליף לחוות דעת מקצועית לגבי מקרים פרטיים. כל בעיה או שאלה מקצועית, הקשורות במקרה פרטים- יש לבחון, לגופו של עניין, עם מומחה בתחום. **************************************************************************** כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות - מרכז המידע אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגרי מידע, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי, או מכני או אחר - כל חלק שהוא מהחומר שבספר זה אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו"ל. דוד זיו מאת: מרץ

2 חוברת זאת נועדה למסור מידע לקורא בתחומים בהם עוסק הפרסום ואיננה תחליף לחוות דעת מקצועית לגבי מקרים פרטיים. כל בעיה או שאלה מקצועית, הקשורות במקרה פרטי- לגופו של עניין, עם מומחה בתחום. יש לבחון, איורים- מקורות : האיורים נלקחו בחלקם מהמקורות הבאים: Protection/Vision-Protection-3.2.1/Vision-Protective-3.2.pdf כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות - מרכז מידע אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר מידע, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני או אחר - כל חלק שהוא מהחומר שבחוברת זה אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו"ל. 2

3 פרק נושא עמ' חלק א הקדמה כללי תחיקה ותקינה תחיקה תקינה הסיכונים לעיניים בסביבת העבודה כללי מבנה העין סיכונים מכניים סיכונים כימיים סיכוני קרינה כללי מיון ציוד הגנת הפנים והעיניים הדרישות מציוד הגנת העיניים - פרוט כללי אפקט הסינון של העדשות דרוג אופטי של העדשות מסגרות מסגרות ועדשות - תכונות נוספות ציוד להגנת הפנים והעיניים - עדשות לריתוך מספרי סקלה - 2 סוגים בחירת מסנן הגנה לרתך- ריתוך בגז ולפעולות דומות בחירת מסנן הגנה לשימוש עוזר רתך ציוד להגנת העיניים לייזר כללי בחירת הציוד להגנת העיניים כנגד קרינת לייזר בחירת ציוד להגנת העיניים כנגד קרינת לייזר - בעת עבודות ויסות/כוון מערכות לייזר 3

4 32 39 חלק ב תהליך בחירת הציוד להגנת הפנים והעיניים כללי אנליזת תהליך הבחירה קביעת התכונות הנדרשות קביעת התכונות הנדרשות התאמת משקפי המגן כללי בחירת ציוד הגנת העיניים (לא עבור ריתוך ולייזר) בחירת ציוד הגנת העיניים - ריתוך בחירת ציוד הגנת העיניים - לייזר שיקולים נוספים בבחירת ציוד מגן לעיניים משקפי ראייה נוחיות והתאמה שילוב עם ציוד מגן נוסף עדשות כללי סוגי העדשות עדשות בהירות עדשות מסננות עדשות כהות עדשות פולארויד/מקוטבות עדשות מתכהות עדשות מגע חומרי העדשות ציפויים על העדשות 9 46 טיפול ותחזוקה כללי שימוש וטיפול בדיקה ניקוי תיקון והחלפת חלקים אחסון הדרכה ושימוש בציוד מגן לעיניים 10 4

5 48 11 שלושה חוקים חשובים 48 סימון ציוד המגן לפנים והעיניים כללי סימון העדשות (לא עבור ריתוך ולייזר) סימון המסגרת סימון הגנת הפנים והעיניים עם רשת סימון ההגנה כנגד ריתוך סימון ההגנה כנגד קרינת לייזר - מגיני עיניים לייזר - עבודות כוונון לייזרים, וכוונון מערכות לייזר מקורות 5

6 פרק 1 הקדמה חוברת זאת מוצאת לאור על ידי מרכז המידע של המוסד לבטיחות וגיהות, כמידע ומתן דגשי הדרכה בבחירת ציוד מגן אישי שיסייע לעבודה בטוחה של כלל העובדים, הנזקקים לציוד המגן, לסוגיו השונים, בתעסוקתם. מידע ודגשים אלה יסייעו לעובדים, לממוני הבטיחות, ולכל אחד הנזקק לבחור את הציוד המתאים למטלה ולסביבת העבודה. חוברת זאת מהווה חוברת שלישית * מתוך סדרה של חוברות הדרכה והכוונה בבחירת ציוד מגן אישי. מטרת פרסום זה לספק מידע בסיסי הנוגע לדגשים כלליים, והכוונה כללית ראשונית בלבד, לבחירה והתאמה של ציוד המגן האישי להגנת הפנים והעיניים, לסיכונים הספציפיים ולעילות שבה מעורב העובד.מטבע הדברים-א כל הסיכונים נכללו בפרסום זה. בחירת ציוד המגן המתאים חייבת להתבסס על הערכה וניתוח הסיכונים, התקנים הרלוונטיים, והנחיות/המלצות יצרני הציוד. *חוברת ראשונה: ת ציוד מגן אישי, דגשים בבחירת ציוד להגנת הידיים. *חוברת שנייה : ת ציוד מגן אישי, דגשים בבחירת ציוד להגנת הרגליים. דגשים בבחירת ציוד להגנת הראש. החוברת חולקה ל- 2 חלקים: חלק א'- סיכונים,מיון ודרישות. חלק זה של החוברת דן בסיכוני הפגיעה בפנים ובעיניים,בכללי מיון הציוד(משקפי מגן,מסכת מגן לעיניים,מסכת פנים), ובדרישות מהציוד (עדשות ומסגרת). ב'- חלק בחירה,טיפול ותחזוקה,סימון. (ת- 168 ). 6

7 פרק 2 כללי העיניים הן אחד החלקים הפגיעים והשבריריים בגוף האדם; הן עשויות להיפגע בקלות ולגרום לטראומה קשה. הנזקים העשויים להיגרם לעיניי האדם, ממכלול רב של סיכונים, הם רבים ומורכבים. דרגת חומרת הנזק יכולה להיות החל מגירוי קל עד לעיוורון מוחלט. בסקר שבוצע בקנדה נמצא: כי ששלושה מתוך חמישה עובדים סובלים מפגיעות בעיניים מאחר ולא הרכיבו משקפי מגן. כמו כן העלה הסקר שחצי מאלה שהרכיבו משקפי מגן השתמשו במשקפיים לא מתאימות. ידוע היטב שרבות מהפגיעות בעיניים היו יכולות להימנע, על ידי שימוש במשקפי מגן והתנהגות בהתאם לחוקי הבטיחות הבסיסיים. על מנת שהגנת העיניים תהיה אפקטיבית, משקפי המגן צריכים להיבחר בצורה מדויקת, מותאמת למטלה/עבודה, ומותאמת למשתמש. הבחירה הראשונה והמועדפת, על מנת להגן על הפנים והעיניים מהיפגעות, הינה תכנון תהליך העבודה והציוד כך שהעובד לא ייחשף לסיכונים לפניו ועיניו. לעיתים, מניעה מוחלטת במקור של סיכוני פגיעה בעיניים אינה אפשרית, ויש לנקוט בצעדים נוספים אחרים כדי לשלוט בסיכונים הנותרים לעובד ולסביבה. אחד מהאמצעים הנוספים הינו שימוש בציוד מגן אישי (כגון: ציוד להגנת הפנים והעיניים). בעבודות רבות דרושה הגנה על כל הפנים, כגון: עבודות ליד מכונות המפזרות שבבים או גיצים (השחזה);עבודה במכונות לעיבוד עץ, באמבטיות לחיסום מתכת, במקומות שיש בהם התזה, וכדומה. בעבודות כאלה ניתן להשתמש במגינים מסוגים שונים, החל מהסוגים הניתנים להסרה או להרמה. לעיתים נדרש שילוב של מסכת פנים ומשקפי מגן (לא כתחליף למסכת פנים). 7

8 ב( ג( א( ב( ג( פרק 3 תחיקה ותקינה תחיקה התחיקה הישראלית הבאה מחייבת שימוש בציוד מגן אישי להגנת הפנים והעיניים: - " תקנות הבטיחות בעבודה (ציוד-מגן אישי), התשנ"ז " תקנה מס' 3 3. (א) מעביד יספק ציוד מגן אישי כמפורט בטור ג' בתוספת הדרוש לפי הענין, לשימוש העובד בעבודות ובתהליכים המפורטים בטור ב' בתוספת, לשם הגנת איברים כמפורט בטור א' לצדם, ויפקח על השימוש חובות כאמור. ( מעביד שאינו מספק את הציוד בעצמו, כאמור בתקנת משנה (א), ינחה את הממונה על העבודה כיצד לקיים המעביד את ההוראות כאמור ויפקח על ביצוען. ( מעביד יתקן או יחליף ציוד מגן אישי שנתגלה בו פגם או נזק. תוספת (תקנה 3) טור א' איבר הגוף הטעון הגנה סוגי ציוד מגן אישי להגנת אברי הגוף השונים לפי עבודות ותהליכי עבודה טור ג' טור ב' סוגי ציוד מגן אישי לפי תהליכי העבודה עבודות ותהליכים מסוכנים 4.1. כל עבודה ליד כור היתוך או תנור ועבודות הקשורות ביציקת מתכת; 4.2. עיבוד שטח - 4. הגנת פנים ועיניים השחזה, כירסום. ליטוש, גיוץ. חיתוך והשחזה באופן, בדיסקט ליטוש, בדיסקט חיתוך, במשורית או בכרסומת, המסתובבים בכוח מכני, והשחזה רטובה. משקפי מגן נגד סיכונים מיכניים; משקפי מגן נגד סיכונים כימיים; משקפי מגן נגד סיכוני קרינה (לרבות: קרני X קרני לייזר, קרניים על סגולות, קרניים תת-אדומות קרני אור מסנוורות); מסכות פנים; מסכות ריתוך עם או בלי קסדת מגן;.4.3 חריטה - חריטה וקדיחה חיצונית ופנימית, חיתוך, ליטוש לרבות בכלי-יד, המונעים בכח מיכני הקשות בכלי מתכתי - ). הקשות על מתכת, קישקוש או גירוד; ). ניקוי סיגים; ). עקירה או גדיעה של מסמרות או לולבים; 4.5. ריסוס והתזה - (1) ציפוי מתכת בהתזת מתכת מותכת; (2) ריסוס או התזה בלחץ אויר לשם ניקוי ועיבוד מתכת, מבנים, מיתקנים וכיוצא באלה; (3) ריסוס או התזת של ממיסים או צבעים. 8

9 א( ב( ג( ד( ה( ו( ז( ח( ט( י( 4.6 ריתוך - ריתוך וחיתוך חשמלי, אוטוגני וכל ריתוך וחיתוך אחרים בתהליך חום לרבות הסרת סיגים לאחר ריתוך ייצור זכוכית ומוצרי זכוכית - ביקורת האש בתנור, לרבות כור, וביקורת התהליך בתנור אם הוא משמש להתכה, חיסום, הרפייה או עיבוד של זכוכית טיפול בחומרים כימיים וביולוגיים - טיפול בחומרים כימיים צורבים, מגרים או רעילים, בין שהחומרים מוצקים, נוזלים או גזים, לרבות מילוי כלי קיבול והורקתם, וכן טלטולם והובלתם של חומרים כאמור וכן עבודה במעבדות כימיות, אלקטרו אופטיות וביולוגיות..4.9 קרינה - עבודה במקום שיש בו סכנת פגיעה מקרינת לייזר, קרינה על סגולה. קרינה תת אדומה, קרינת אור בהבזקים או קרינת אור מסנורת חשמל - עבודה במתקן שיש בו מתח חשמלי שהתפרקותו עלולה לגרום לפגיעה בעיניים סיתות אבן ובטון עבודה במכונות לעיבוד עץ עבודות מסוכנות אחרות: ( הפעלת כלי לשיקוע פינים; ( מילוי בקבוקי זכוכית במשקה תוסס; ( התזת נוזל בלחץ העלולה לפגוע בעיניים; ( טיפול בחומר נפץ, חומר הדף, ובאי-יורים; ( קידוח, גריסה ושבירה של אבנים, בטון ומחצבים; למעט גריסה ושבירה בתהליך סגור; ( ניקוי במברשת מתכתית המופעלת בכח מכני; ( הרכבה ופירוק חלקים קפיציים שעלולים לפגוע בעיניים; )עבודת הריסה; ( יציקת מתכת וערגול חם של מתכת; ( חטיבת עצים; (יא) כריתת עצים, גיזום וניסור עצים וענפים בכלי מיכני; (יב) כיסוח צמחיה בעזרת כלי מיכני מטלטל; (יג) עבודה בחמרי הדברה שהתוית הקבועה על אריזתם לפי תקנות הגנת הצומח (הסדר יבוא ומכירה של תכשירים כימיים), התשנ"ה- 1994, קובעת דרישה להגנת עיניים; (יד) כל עבודה אחרת שלא פורטה והעלולה לסכן את הפנים או העיניים. 9

10 "תקנות החשמל (עבודה במיתקן חי או בקרבתו), התשס"ט " תקנה מס' - 6 אמצעי בטיחות כדי תנאי המקום, לפי תבוצע עבודה במיתקן חי אלא אם כן ננקטו אמצעי הבטיחות הנדרשים, לא להלן: כמפורט הלם חשמלי או פגיעת קשת חשמלית, למנוע... נעלי וכן מבודדים, שרוולים השניה כגון כפפות מבודדות, שבתוספת בציוד מגן אישי תקני שימוש (6) מגן או מגן פנים..." משקפי מחומר מבודד, קסדה בטיחות, - תקינה קיימת סדרה של תקנים ישראלים לציוד מגן לפנים ולעיניים, התקנים מבוססים על תקני כלהלן: (אימוץ תקן ת"י 4141 חלק - 1 ציוד מגן אישי לעיניים- הגדרות מונחים (אימוץ תקן ת"י 4141 חלק - 2 ציוד מגן אישי לעיניים- דרישות,EN ( EN 165 ( EN 166 ( EN 167 ( EN 168 (אימוץ תקן ת"י 4141 חלק - 3 ציוד מגן אישי לעיניים- שיטות בדיקה (אימוץ תקן ת"י 4141 חלק - 4 ציוד מגן אישי לעיניים- שיטות בדיקה ת"י 4141 חלק - 5 ציוד מגן אישי לעיניים- מסננים לריתוך ולפעולות דומות-דרישות העברות והמלצות לשימוש. (אימוץ תקן ( EN 169 ת"י 4141 חלק - 6 ציוד מגן אישי לעיניים:מסנני על-סגול - דרישות העברות והמלצות לשימוש (אימוץ תקן ( EN 170 ת"י 4141 חלק - 7 ציוד מגן אישי לעיניים:מסנני תת-אדום - דרישות העברות והמלצות לשימוש (אימוץ תקן ( EN 171 ת"י 4141 חלק - 8 ציוד מגן אישי לעיניים:מסננים להגנה מפני סנוור השמש לשימוש תעשייתי (אימוץ תקן ( EN 172 ת"י 4141 חלק - 10 ציוד מגן אישי לעיניים:מסננים ומגיני עיניים להגנה מפני קרינת ליזר (מגיני עיניים לליזר) (אימוץ תקן ( EN 207 ת"י 4141 חלק - 11 ציוד מגן אישי לעיניים:מגיני עיניים לעבודת כוונון ליזרים ומערכות ליזר (מגיני עיניים לכוונון ליזר) (אימוץ תקן ( EN 208 ת"י 4141 חלק - 12 ציוד מגן אישי: ציוד להגנת העיניים והפנים בעת ריתוך ותהליכים נלווים(אימוץ תקן ( EN 175 תקן רשמי. ת"י 4141 חלק - 13 ציוד מגן אישי לעיניים: דרישות למסנני ריתוך בעלי העברות אור ניתנת לשינוי ולמסנני ריתוך בעלי העברות אור כפולה. (אימוץ תקן ( EN 379 ת"י מגיני-רשת לעיניים ולפנים לשימוש תעשייתי ואחר, להגנה מפני סיכונים מכניים או/וגם מפני חום. (אימוץ תקן מפמ"כ בטיחות בריתוך וחיתוך. ( EN

11 11

12 4 פרק הסיכונים לעיניים בסביבת העבודה/תעסוקה כללי העיניים הן אחד מהחלקים השברירים והפגיעים בגוף האדם, העיניים עשויות להיפגע משלושה גורמי סיכון עיקריים הנמצאים במקום /סביבת התעסוקה/עבודה. - סיכונים מכניים - סיכונים כימיים - סיכונים מקרינה. קיימות נסיבות בהן שניים או יותר מגורמי הסיכון, מתקיימים (סימולטנית) בעת ובעונה אחת. אי לכך חיוני להתייחס לכל הסיכונים הפוטנציאליים שעשויים להיתקל בהם בסביבת העבודה. מבנה העין רשתית לחמית קשתית העין קרנית העין עדשה אישון נוזל העין תרשים סכמטי - מבנה העין - סיכונים מכניים מקורות הסיכון עבודות מכניות הינן אחד ממקורות הסיכון העיקריים לנזקים בעיניים. נזקים לעיניים יכולים לנבוע משברים מתעופפים,מהתנגשות עם עצמים נייחים, וחדירה של חלקיקים עדינים הנובעים משפשוף ושחיקה של חומר סיבי, או מנסורת, ומצריבות/כוויות מנוזל חם או ממתכת מותכת, וכדומה. בעבודות עיבוד מתכת העיניים יכולות להיפגע, מקצוות חדים /שבבים של החלקים המעובדים או מקצוות כלי חיתוך שנשברים ויכולים לעוף במהירות גבוהה. בבתי יציקה למתכת ועבודות מתכת קיים פוטנציאל להתזה של מתכת מותכת. בחלק רב של סביבות העבודה קיים סיכון מחפצים נופלים בעלי קצוות ופינות חדות המייצגים אפשרויות לגרימת נזקים לעיניים. בעבודות חציבה ובתעשיית הבנייה, קיימים סיכונים גלויים לעיניים, מחלקים עפים, ומענני אבק. סיכונים דומים קיימים בעבודות מנהור, כרייה, חיתוך אבן ופיסול, ושיפוץ בניינים. 12

13 עבודות יערנות וגננות מייצגות קשת רחבה של סיכונים, מעלוות עלים חדה, הצלפת ענפים ממשור שרשרת, וחלקי כלי עבודה שעשויים להישבר ולעוף. התפרצות/התזה אלימה מתוך בקבוקים במעבדה, ענן אבק הנוצר בעת העמסת חול למשאית, התזת חול, ועוד עבודות אחרות המסוגלות לגרום לפגיעות בעיניים. אפקט הפגיעה הנזק העשוי להיגרם מפגיעה מכנית לעין יכול להיות, החל מגירוי קל כתוצאה מחדירת אבק עדין ועד לאיבוד הראייה כתוצאה מפגיעת חלקיק במהירות גבוהה, או מחשיפה להתזה של מתכת נוזלית/מותכת. קרנית העין יכולה להישרט בקלות על ידי חלקיקי אבק עדין. התוצאה יכולה להיות אי-נוחות או כאב, היכול להמשך במשך כמה דקות או מספר ימים, תלוי בחומרת השריטות. נזק חמור יותר לקרנית תוצאתו עשויה לגרום לערפול הראייה. חלקיקים חדים ומספיק גדולים המתעופפים במהירות, יכולים בקלות לעבור את הקרנית ולגרום נזק לקשתית העין ולעדשה עצמה. נזק פיזי לעדשה ולשריר שלה עשויים לגרום לאיבוד קבוע של התמקדות (פוקוס). חלקיקים זרים עשויים להיכנס/לחדור לעין ולהתפשט במהירות על ידי דמעות העין המופרשות להגנה מפניהם. כדי להוציא אותם דרושה שטיפת עיניים עם מים רבים ו/או טיפול אחר, רפואי לעיתים. - סיכונים כימיים מקורות הסיכון בדומה לסיכונים המכניים, מקורות הסיכונים הכימיים הם רבים: אבקה עדינה ביותר (פודרה), אירוסולים, נוזלים, אדים וגזים. סיכונים כימיים עשויים לא להראות מיידית, כפי שקורה בסיכונים מכניים. לדוגמה: אבק מלט עדין החודר לעין בכמויות קטנות יתכן ולא גורם לפגיעות מכניות רציניות, אבל הבסיס האלקאלי החזק של חומר כזה יכול לגרום לצריבות חמורות על הקרנית. קוטלי חרקים, בצורת אירוסול, המשמשים לריסוס יבולים מהווים סיכון ברור לחקלאים. צביעה בריסוס, ציפוי בלכות, ותהליכי טיפול שונים (כגון, הרפיה במתכות) בהם משתמשים בכימיקלים ובאירוסולים מהווים גם הם מקור סיכון לעיניים. הסיכון הנובע מחומר כימי נוזלי נראה בדרך כלל מובן מאליו יותר מאשר בצורת אירוסול, אדים, או גזים. הוא נגרם בעיקר מהתזה בעת מזיגה או ערבוב; ערבוב במיוחד ללא פיקוח עשוי לגרום לרתיחה ולראקציה אקזותרמית. עשן ואדים הנוצרים על ידי בערה פנימית הם פוטנציאל נוסף לגרימת גירוי בעיניים ולנזקים קשים אחרים. מספר הגזים והאדים אשר מסוגלים לגרום לאפקט פגיעה בעיניים הוא רחב. הם מצויים בתעשיות פשוטות רבות המשתמשות בחומרים כאציטון, כלור, פורמלדהיד, מימן גפריתי, גופרית דו-חמצנית, וטולואן. 13

14 נדפים עשויים לגרום לפגיעות; הם גלויים ונראים לעין, בעוד שרבים מהאדים המזיקים והגזים הם בלתי נראים. נזקים יכולים להיגרם עקב דליפות ממיכלים, וצנרת, ובעבודת צנרת. סיכונים קיימים גם מהתאדות של כימיקלים נוזליים בעת מזיגה, ערבוב, והשמדה/שפיכה. בסופו של דבר, קיימים גם סיכונים ביולוגיים בתעסוקה הרפואית, וברפואת השיניים, המתייחסים להתזת דם, ורקמות הגוף המכילים וירוסים וסיכונים אחרים (אשר בדרך כלל מסווגים כסיכונים כימיים). אפקט הפגיעה התזה של חומצות חזקות ושל חומרים אלקליים יכולה לגרום לצריבות חזקות בעיניים ואפילו לעיוורון. אפילו התזה רגעית, או התזת אירוסול עדין, של חומר כזה עלולה לגרום לגירוי או פגיעה בלחמית העין. אדי דלק ופחמימניים מסוימים החודרים לעין יכולים לגרום להקטנת כמות החמצן בנוזל העין, שעלול להביא למצב הידוע כניוון/חולשת הקרנית, ועשוי לגרום לדלקת בעיניים ובחלק הפנימי של העפעפיים.("Eye lids") חשיפה לכימיקלים מסוימים עשויה לגרום לדלקות בחלקי העין השונים. פגיעה בלחמית העין יכולה להיגרם על ידי תגובה אלרגית לחומרים כימיים ו/או ביולוגיים, ולאבקות. - סיכוני קרינה תחום הקרינה האלקטרומגנטית (הספקטרום האלקטרומגנטי) בטבלה שלפנינו ) מס' ( 1 ניתן לראות את תחום הקרינה האלקטרומגנטית, בהתאם למרכיביה השונים, קיימים קשרים וחפיפות בין הקבוצות השונות ולא ניתן להפרידן בצורה קשיחה כפי שנראה בטבלה. אפקט ההשפעה של סוגי הקרינות תלוי באורך הגל של הקרינה BS טבלת תחום הספקטרום האלקטרומגנטי- טבלה מס' 1 מדדים (nm) מקור: מקורות הסיכון המקורות לקרינה אופטית בתעשייה ו/או במסחר מינם מרובים ביותר;המקור השכיח ביותר הינו סנוור מקרינת שמש חזקה או מאור מלאכותי. מחוץ, לספקטרום הנראה של הקרינה האופטית המסוכנת נכללים, קרינה אינפרא אדומה קרינה אולטרא סגולית (IR) (UV) וקרני לייזר. עבודות ריתוך, הן בקשת חשמלית והן בגז, מהוות מקור לקרינה אינפרא אדומה (IR) וקרינה אולטרא סגולית,(UV) וגם גורמות לסנוור. תהליכים ומתקנים אשר יוצרים חום, כגון: תנורי התכה לפלדה, ניפוח זכוכית וריתוך, כולם יוצרים ומהווים מקור פוטנציאלי לקרינה אינפרא אדומה (IR) מזיקה. בקצה השני, של תחום הספקטרום הנראה,נמצאים גלים קצרים של קרינה אולטרא סגולית (UV) הנפלטים ממקורות כגון: נורות הארה של רופאי שיניים, תהליכי ריתוך ונורות לפריקה של כספית וקסנון. 14

15 השימוש בלייזר, הולך וגובר במסחר ובתעשייה, לשימושים רבים ומגוונים, כגון: חיתוך מתכות, מדידה וכיוון אופטי, וניתוחים רפואיים,שימושים אלה גורמים לסיכונים רבים היכולים לנבוע מחשיפה ישירה באופן מקרי, או חשיפה לקרינה בצורה אחרת (כגון מוחזרת, מפוזרת) בעת תיקונים, או שירות. אפקט הסיכון מכניזם ההגנה הטבעי של העיניים שלנו (דמעות, סגירת עפעפיים, רפלקסים וכו') מגן כנגד חשיפת- יתר מועטה לקרינה אינפרא אדומה.(IR) חשיפת- יתר, ממושכת וחוזרת לקרינה אינפרא אדומה,(IR) (לגלים מסוג,(IR-A יכולה להיות לה השפעה ארוכת טווח על עדשות העין (לדוגמא: עכירות העין, קטרקט). חשיפה בצורה אינטנסיבית למקורות קרינה (סולרית, לייזר וכו') התוצאה הינה כוויות בקרנית העין ) קרינה מסוגIR-B,C ) או על הרשתית או על עדשת העין(קרינה מסוג( IR-A ). חשיפה לרמות מסוימות של קרינה אולטרא סגולית (UV) תוצאתה הנן פגיעה אקוטית ודלקת מכאיבה על קרנית העין, והמקשרים שלה. השפעות אלו הנם טיפוסיות לחשיפה של ריתוך בקשת חשמלית, וידועה בשם " קשת בעין" ) Eye ( Arc. סיכום מקורות הסיכון והסיכונים בטבלה (מס' 2) מצוי ריכוז של חלק מהסיכונים השכיחים ומקורותיהם בתעשייה, המהווים סיכון לעיניים. שום רשימה או טבלה אינה יכולה להיות מושלמת, לכן חייבים לבצע הערכת סיכונים של סביבת העבודה. טבלה מס' 2 הסיכונים לעיניים ומקור הסיכון, הקיימים בסביבת העבודה מקור הסיכונים קב' סיכון הסיכונים (דוגמאות) מכניים חלקיקי מתכת מתעופפים חלקיקי אבנים וחומרים מינראליים מתעופפים חלקיקי עץ/ סיבים מתעופפים חלקיקי אבק גסים מתעופפים התזת מתכת נוזלית מים בלחץ גבוה קשת חשמלית כתוצאה מקצר כימיים התזת חומרים כימיים אירוסול נוזלי זרם קיטור בלחץ אבק עדין /פודרה אדים וגזים חומרים ביולוגיים ווירוסים קרינה אינפרא אדומה אור מסנוור אולטרא סגול לייזר מקור: BS7028: 1999 מכונות עיבוד מתכת, הורדת שבבים (שלכה של ריתוך), סמרור, חיתוך חוטים, השחזה התזת חול/גרגירים, עיבוד אבן, פיסול, השחזה, קידוח באבן/סלע תעשיית העץ, כריתת עצים, כריתת סבך,גינון ועבודה חקלאית עירבוב מלט (בטון), עיבוד אבן, ניסור עץ, איסום/ איחסון גרעינים, טחנות/טחינת קמח, כריית והתעסקות בפחם,.Orbital sanding שפיכת מתכת נוזלית (לדוגמה מתנורי התכה), גריפת מתכת נוזלית, יציקה לתבנית, חיתוך מתכת בלהבה, הלחמה התזת מים בלחץ ציוד ומערכות חשמל הלבנה, מילוי מצברים, ציפוי מתכות באלקטרוליט, הסרת/ניקוי שומנים, הסרת/ניקוי צבע, תהליך הכלרה, ערבוב מלט/בטון. ריסוס יבולים (שדות)/ גידולים, ריסוס צבע/לכות, חיטוי/ערפול. צנרת מחוררת, אוורור וניקוי מיכלי לחץ. ערבוב מלט/בטון, התזת חול על קירות, ציפוי (צביעה) באבקה, הפצת סיד. מריחת/צביעת לכות, הדבקה, אנליזה של גזי פליטה, ריתוך/הלחמה, ערפול. וטרינריה, ניתוחים דנטאליים (שיניים) עזרה ראשונה, מחקר רפואי, תעשיות האשפה/פסולת. עבודה ליד/עם תנורים, התכת ושפיכת מתכת, יציקת מתכת, חיתוך מתכות בלהבה, ריתוך בגז, הלחמה. תנורים עם טמפרטורה גבוהה מאוד, שמש חזקה, אור מלאכותי בעוצמה גבוהה. קשת ריתוך חשמלית, מנורות פריקה, ניצוץ מקצר חשמל, מנורת הארה של רופאי שיניים, שמש חזקה, מתקן לייבוש לכות. ציוד מדידה בלייזר, חיתוך בלייזר, קרן מתוך מערכת לייזר, יצור ותיקון ציוד ומערכות לייזר. 15

16 5 פרק כללי מיון ציוד הגנת הפנים והעיניים בתעשייה כללי קיימים 3 סוגי מיון עקרוניים למערכות להגנת הפנים והעיניים כדלהלן: א. מיון לפי שימוש מכוון/ידוע,או לפי ציוד, כגון: הגנה כנגד קרינת לייזר. ב. מיון לפי סוג ההגנה כגון: מסכת מגן לעיניים. ג. מיון לפי תכונות/ביצוע הגנת הראייה והפנים. בהמשך נתאר את פרוט סוגי המיון הנ"ל וכיצד הם משולבים אחד בשני על מנת לספק הגנה מתאימה לעיניים. א. מיון לפי שימוש בציוד ידוע השימוש בציוד מסוים, או ישומו, והשפעתו על העיניים יכול לשמש כהכוונה לבחירה כללית של ציוד עבור הגנת העיניים. דוגמאות לשימוש בציוד מסוים, המכתיב את הגנה דרושה: - ריתוך - שימוש בלייזר ב.מיון לפי סוג ההגנה קיימים דגמים רבים של ציוד להגנת העיניים, אולם ניתן לחלקם לשלוש קטגוריות עיקריות כדלהלן: goggles spectacles face shields - משקפי מגן - מסכות מגן לעיניים - מסכות פנים משקפי מגן מסכת מגן לעיניים מסכת פנים משקפי מגן מגינים על העיניים ומספקים הגנה מוגבלת לסביבת ארובת העין. מסכת המגן לעיניים מגינה על העיניים וארובת העין. מסכת פנים מספקת הגנה לעיניים ולפנים. 16

17 מסכת רשת מסכת רשת לפנים ועיניים תפקידה להגן מפני סיכונים מכניים או/ וגם סיכוני חום, היא מיועדת לשימוש תעשייתי או אחר. מסכת הרשת ניתנת ליישום באפשרויות הבאות: א. משקפי מגן/רשת ) ב. מגיני רשת פריקים, מסכות מגן/רשת לעיניים Goggles).( Mesh (Mesh Spectacles, ( Mesh Visor) לעבודות יערנות או /וגם גיזום או גינון בעבודה בפארקים, בשילוב עם קסדות מגן או בלעדיהן. ג. מגיני רשת פריקים לשילוב עם קסדות מגן או מצחיות, כגון: אלה המשמשים בעבודות פלדה ובבתי יציקה. תאור כללי של משקפי מגן, מסכת מגן לעיניים, ומסכת פנים ראה בטבלה מס' 3 שלהלן: טבלה מס' 3 תאור כללי של ציוד הגנת הפנים והעיניים משקפיים spectacles זוג עדשות (eye מגן עיניים( shield (Twin Type) - מגן עיניים העשוי מיחידה אחת, עם הגנה נוספת על גבת העין. - זוג עדשות המותקנות במסגרת טיפוסית. - משקפיים מחוזקות במקומן על ידי זרועות אחיזה צדדית. - על פי רוב כוללות מגיני צד כדי לספק הגנה צידית מחלקיקים מתעופפים. - לעיתים ניתן לקבל חלק מהם עם עדשות מתקנות (ראייה). - ניתן לקבל עם עדשות מסננות. - בדרך כלל כוללות (חלק אינטגרלי) זרועות הגנה צידיות מעוצבות להגנה צידית. - קיימים מס' דגמים הניתנים להרכבה מעל משקפי ראייה. - מגן העיניים יכול לכלול סינון (מוגבל) כנגד קרינות,,IR,UV ובוהק/סנוור של השמש. (Box Type) מסכת עיניים Goggles יחיד" טיפוס "מישקף טיפוס "גביע" (Cup Type) - זוג עדשות המותקנות במסגרת גביע אטום. - בדרך כלל עדשות עם אפקט של סינון, המתאימות להגנה מפני קרינת ריתוך. - יכולה לכלול אוורור ישיר או עקיף לעיניים. - לא ניתנת להרכבה מעל משקפי ראייה. - ניתן להתאים הגנה על העדשות מהתזת חלקיקים בעת ריתוך. - ניתן לקבל עם עדשות- רשת. - מישקף בודד המותקן במסגרת מותאמת לפנים. - המסכה מוחזקת במקומה בדרך כלל על ידי סרט ראש. - מספקת הגנה מושלמת מחלקיקים מתעופפים. - יכולה לכלול אוורור ישיר או עקיף לעיניים. - אם המסגרת מותאמת לשימוש עם עדשות לריתוך אזי ההגנה כנגד קרינה מריתוך אפשרית. - דגמים גדולים ניתנים להרכבה מעל משקפי ראייה. - ניתן לקבל עם עדשות- רשת oculars).( mesh 17

18 מסכת פנים facesshields מסכת פנים - יחידה אחת, או מגן פנים מעוצב המחובר למגן המצח, עם רצועות ראש מתכווננות. מסכת פנים לריתוך - ניתן לקבל עם רצועות ראש לנשיאה, או עם ידית אחיזה. - מגן הפנים יכול להיות מחובר לקסדת הגנה. - ניתן להתאימה להרכבה על קסדה. - מגן הפנים יכול להיות מסופק עם הגנה מוגבלת לסיכוני קרינה אופטית. - מסך אטום הכולל פתח קבוע או ניתן להרמה עבור מסנן ריתוך. - מספק הגנה לכל הפנים. - ניתן להרכבה מעל משקפי ראייה. - ניתן לקבל מסכת הגנה מסוג רשת. - מבטיח הגנה לכל הפנים או חלק מהפנים. - ניתן להרכבה מעל משקפי ראייה. מקור: 1999 ; BS7028: ג.מיון לפי תכונות/ביצוע העדשות והגנת הראייה בנוסף למיון בהתאם לתכונות הנ"ל, ניתן למיין גם לפי דרוג התכונות של עמידה כנגד סיכונים שעלולים להיתקל בהם בעת השימוש או העבודה. דרוג התכונות הינו שונה לכל סוג, כאשר קיימים תקנים המפנים לכל סוג של הגנה. ו. מיון העדשות לפי קטגוריות, מיון תכונות העדשות ) ראה פירוט בהמשך) א. מיון לפי התאמה ותיקון הראייה: עדשות לפי מרשם, או עדשות רגילות לאדם). 1,2,3- לפי איכות הליטוש). דרוג אופטי, (דרוג ב. אפקט של סינון: דרוג לפי מספור (מס' קוד, ומס' הצללה). ג. הגנה כנגד נזק/פגיעה בעדשות. ד. הגנה כנגד אדים. ה. מניעת השתקפות קרינה אינפרא אדומה (לא מותאמות.(IR) 18

19 פרק 6 הדרישות מציוד הגנת העיניים פרוט כללי בפרקים הקודמים ההתמקדות הייתה בעקרונות ובסוגים; להלן נדון בפרטי ציוד הגנת העיניים והדרישות הבסיסיות. ציוד להגנת העיניים (לא עבור ריתוך, ולייזר) ציוד הגנת העיניים חייב לענות על מספר תכונות בסיסיות, לעדשות, למסגרות, ולציוד בשלמותו כיחידה אחת הכוללת את העדשות והמסגרת. ציוד להגנת הפנים ומסכת רשת, חייב גם הוא לספק כמה תכונות בסיסיות, כגון: גודל פתחי הרשת, עמידות בקורוזיה, התנגדות להתלקחות, העברת אור, החזרה, קשיחות. בנוסף לדרישות הבסיסיות, קיימים סוגי עבודות או מטלות המחייבים תכונות הגנה נוספות ייחודיות למטלה. אפקט הסינון של העדשות כושר הסינון של העדשות מדורג בהתאם לדרגת העברה של האנרגיה האלקטרומגנטית, ההתייחסות הנה ספציפית לסוג הקרינה בהתאם לאורך הגל. - קרינת אולטרא סגול (UV) הנראית - קרינה אולטרה אדומה (IR) כושר הסינון מחולק לסולם של מספרים; דרגת הסינון צריכה להיות מסומנת על העדשות. עדשות שקופות/בהירות אין להן מספר /דרגת סינון, ומוגדרות כעדשות שמעבירות למעלה מ- 74.4% מהעברת האור. ככל שמספר הסקלה גבוה יותר, אזי העברה קטנה יותר. כלומר, ככל שהמספר בסקלה גבוה יותר אזי ההגנה כנגד קרינה אופטית גבוהה יותר. עבור הגנה כנגד קרינה אולטרא-אדומה (IR) המסננים מסווגים במספרי קוד 4. עבור הגנה כנגד קרינת אולטרא-סגול (UV) המסננים מסווגים במספרי קוד 2 או 3. מסנני קוד 2 יכולים להיות בגוון צהבהב, העלול לשנות את תפיסת הגוונים. ראה טבלה מס' 4. 19

20 טבלה מס' 4 מסננים נגד בוהק השמש מספרי דרוג/ סקאלה של מסננים מסננים לאינפרא אדום מסננים לאולטרה סגול מסננים לריתוך number code 1,2 1,4 1,7 2 2, a 5 5a 6 6a 7 7a Code no.2 2-1,2 2-1,4 Code no.3 מ ס פ ר י ס ק ל ו ת 3-1,2 3-1,4 3-1, , no.4 -Code קוד 4-1,2 4-1,4 4-1, , Code no.5 5-1,1 5-1,4 5-1, ,5 5-3,1 5-4,1 Code no.6 6-1,1 6-1,4 6-1, ,5 6-3,1 6-4,1 הערות - מפתח למספרי הקוד - 2 מסנן נגד אולטרא סגול.זיהוי צבע/גוון עשוי להיות מעוות - 3 מסנן נגד אולטרא סגול, זיהוי צבע/גוון טוב - 4 מסנן נגד אולטרא אדום - 5 מסנן נגד בוהק השמש ונגד אולטרא סגול ) ללא התייחסות לאינפרא אדום ( - 6 מסנן נגד בוהק השמש, נגד אולטרא סגול ונגד אולטרא אדום. ) משמעות הפסיק הינה כנקודה בארץ) מקור EN 166:2001 תקן ישראלי מס' סימון על המשקפיים, שאינן מתאימות לנהיגה דירוג אופטי של העדשות קיימות מספר דרגות איכות של העדשות, בהתאם לאיכות היצור. עדשות ללא תיקון אפקט ההחזרה, יהיה להן כושר מסוים בגלל סיבולות (טולרנסים של יצור). קיימות 3 דרגות של דירוג אופטי (תיקון האפקט) של העדשות; להלן: דרגה - 1 הגבוהה ביותר דרגה - 2 הבינונית דרגה - 3 הנמוכה ביותר (לא מוגדר). מסגרות מסגרות ציוד המגן לפנים ולעיניים חייבות להיות בעלות תכונות מכניות הזהות לעדשות שנבחרו, בהתאם לסיכונים ואזורי השימוש. להלן, התכונות האפשריות של המסגרות בהתאם ליישום וסימונו. 20

21 טבלה מס' 5 סימון ללא סימון יישום/ייעוד המסגרות של ציוד המגן - סימונים יישומים שימוש בסיסי תאור אזורי השימוש ללא סיכון מכני מוגדר, וסיכון כנגד קרינת נראה, וקרינה סולרית.,IR,UV 3 4 נוזל חלקיקי אבק גדולים נוזלים (טיפות או התזה) אבק וחלקיקים הגדולים מ- 5µm גזים וחלקיקי אבק קטנים נגד קשת חשמלית מקצר נגד מתכת נוזלית וחלקיקים חמים אור גזים, אדים, נדפים, התזה, עשן, אבק, אבק עם חלקיקים קטנים מ- 5µm. כנגד קשת חשמלית מקצר בציוד חשמלי כנגד מתכת נוזלית וחדירה של חלקיקים חמים 4141 מקור תקן מס' - 2 מסגרות ועדשות - תכונות נוספות קיימות תכונות נוספות המתייחסות לסיכונים שונים ו/או לדרישות מיוחדות בהן חייבות לעמוד הן העדשות והן המסגרת. תכונות נוספות אלו מסומנות על המסגרת ו/או העדשות. לא כל סוגי ציוד הגנת העיניים מתאימים לכל המשימות; לדוגמה - אסור להשתמש במשקפי מגן כנגד סיכוני התזת מתכת נוזלית (מותכת). 21

22 טבלה מס' 6 מטרה/ יישום טבלת תכונות נוספות / יישומים וסימונים. סימול מיקום הסימול משקפיים יישומים אפשריים בציוד מסכת עיניים מסכת פנים מסכת רשת S -F -B -A K N W קשיחות מוגברת חלקיקים במהירות גבוהה פגיעה באנרגיה נמוכה חלקיקים במהירות גבוהה פגיעה באנרגיה בינונית חלקיקים במהירות גבוהה פגיעה באנרגיה גבוהה התזת נוזל טיפות נוזל חלקיקי אבק גדולים גזים וחלקיקי אבק קטנים נגד קשת חשמלית מקצר נגד מתכת נוזלית וחלקיקים חמים נגד פגיעה של חלקיקים עדינים בפני העדשה מניעת הצטברות אדים טבילה במים נגד קרינת חום עדשות ומסגרת עדשות ומסגרת עדשות ומסגרת עדשות ומסגרת מסגרת בלבד מסגרת בלבד מסגרת בלבד עדשות ומסגרת עדשות עדשות ומסגרת עדשות עדשות מסגרת בלבד מסגרת ורשת - - עדשות G נגד קרינת,UV,IR נגד קרינה אופטית נגד השתקפות וסולרית ללא סימון ראה טבלה מס' 16 R מקור: EN 166: 2001; BS7028: 1999 תקן ישראלי מס' 22

23 ציוד להגנת הפנים והעיניים - עדשות לריתוך ציוד להגנת הפנים והעיניים, לריתוך לוקח בחשבון את אפקט הסינון של העדשות. אפקט הסינון מדורג בסקלת מספרים המייצגים את העברת התאורה. כל מספר בסקלה מייצג דרישות מסוימות כנגד קרינת אולטרא סגול ( UV ).קרינה בתחום הנראה, וקרינת אינפרא אדום.(IR) מספרי הסקלה מייצגים את דרגת ההחשכה; מספרי הסקלה הם ממספר 1,2 עד 16. בנוסף, קיימות דרישות מיוחדות כגון: דרישה למעבר בין ספקטרומים של אורכי גל מסוימים, או ריתוך עם פלקס.(FLUX) קיים ציוד הגנה עם סינון הניתן לשינוי בין 2 סוגי מעבר של תאורה- מצב בהיר ומצב כהה; גם כאן מספרי הסקלה הינם כפי שמופיע לעיל. מספרי סקלה - הסוגים א. מסנן ריתוך בעל מספר סקלה כפול מסנן הגנה בעל 2 מספרי סקלה (ראה טבלה מס' 4 ) שונים (אזור בהיר ואזור כהה) אשר מחולקים על פני שלושה שטחים של המסנן, לכל היותר. האזור הבהיר משמש לצפייה לזמן קצר, בעת כיוון האלקטרודה לריתוך והצתתה. האזור הכהה משמש לצפייה בתהליך הריתוך. במסנן עבור שתי דרגות של העברת התאורה, יש 2 מספרי סקלה. ההפרש בין 2 מספרי הסקלה לא יעלה על. כאשר תחום הבקרה הוא של יותר מחמישה מספרי סקלה, התחום יחולק לשני תת-תחומים בעלי בקרות ידניות נפרדות. כל בקרה ידנית תבקר תת-תחום של לא יותר מחמישה מספרי סקלה. ב. מסנן ריתוך בעל מספר סקלה ניתן לשינוי מסנן הגנה אשר משנה באופן אוטומטי את מספר הסקלה שלו מערך נמוך (מספר סקלה במצב בהיר) לערך גבוה יותר (מספר סקלה במצב כהה) כאשר קשת הריתוך מוצתת. יש גם מסנן עבור אפשרות של שנוי/מעבר בין 2 דרגות של העברת תאורה, במקרה כזה למסנן יש 2 מספרי סקלה. ההפרש בין 2 מספרי הסקלה לא יעלה על 9. במקרה כזה שיש אפשרות לשינוי בין 2 מצבי החשכה, זמן המעבר צריך להיות בהתאם לנדרש בתקן הישראלי מס' דרישות נוספות מהעדשות מן הציוד להגנת העיניים נדרשות לעיתים הגנות נוספות מעבר להגנה כנגד קשת הריתוך, כגון: הגנה כנגד חלקיקים מתעופפים, מתכת נוזלית, וטבילה במים. הגנות אלו מצוינות בסימנים ייחודיים על המסגרת. לא כל סוגי ציוד הגנת העיניים לריתוך מאפשרים גם הגנות נוספות. בטבלה 7 ניתן תאור של הפרטים הנוספים. 23

24 טבלה מס' 7 סיווג מכשירי הגנת העיניים בעת ריתוך בהתאם לתחומי- שימוש אופציונליים (הגנות נוספות) סיכון/בתחום השימוש קשיחות מוגברת חלקיקים במהירות גבוהה פגיעה באנרגיה נמוכה חלקיקים במהירות גבוהה פגיעה באנרגיה בינונית מתכת נוזלית וחומר מוצק חם התזת/טבילה במים מקור סימול S F B 9 W BS 7028:1999 סוג מכשיר ההגנה הישים (משקפיים, מסכת עיניים, מגן פנים, מגן פנים ידני) כל הסוגים כל הסוגים מסכת עיניים, ומסכת פנים בלבד מסכת עיניים, ומסכת פנים בלבד מסכת פנים ומסכת פנים ידנית בחירת מסנן הגנה לרתך - לריתוך בגז ולפעולות דומות כאשר בוחרים ציוד מגן לפנים ולעיניים עבור ריתוך בגז ולפעולות דומות, כגון: ריתוך, הלחמה, וחיתוך בסילון פלזמה, הבחירה נקבעת בהתייחסות לשיעור זרימת הגז דרך המבערים. כמו כן, בנוסף, בעת ריתוך סגסוגות של מתכות קלות יש להביא בחשבון את אופייני תכשירי הריתוך, המשפיעים על ההרכב הספקטרלי של האור המופץ. בחירת מספר הסקלה של המסנן מתקבלת מהטבלאות על ידי הצלבה של שיעור זרימת הגז או הזרם,עם ההגדרה של סוג העבודה המבוצעת. הערכים שבטבלאות בחירת הציוד חלים על תנאי עבודה ממוצעים, שבהם המרחק מעיני הרתך לגומת המתכת המותכת הוא 50 ס"מ בקירוב, והתאורה הממוצעת היא 100 לוקס בקירוב. בחירת מסנן הגנה לשימוש עוזר רתך עוזרי רתכים, ואנשים אחרים הנמצאים באזור שמבוצעות בו פעולות ריתוך צריכים להיות מוגנים. למטרה זו משתמשים בדרך כלל במסננים בעלי מספרי סקלה מ- 1.2 עד 4. למרות זאת, אם רמת הסיכון דורשת, משתמשים במסננים בעלי מספרי סקלה גבוהים יותר, במיוחד כאשר עוזר הרתך נמצא באותו מרחק מהקשת שהרתך נמצא בו, ואז ישתמשו שניהם במסננים בעלי אותו מספר סקלה. קביעה סופית של מספרי הסקלה תהיה על סמך הערכת הסיכונים. טבלה מס' - 8 מספרי סקלה/דרגות הגנה לריתוך בגז לריתוך הלחמה העבודה שיש לבצע ריתוך וריתוך הלחמה של מתכות כבדות (פלדות, פלדות מסוגסגות נחושת וסגסוגותיה ועוד) 5 4 קצב זרימת אצטילן (ליטרים לשעה) עד עד עד 800 גדול מ a 6 6a 5a 4a ריתוך עם תכשירי ריתוך הפולטים מזהמים שונים, או תוצרי ריתוך (מתכות קלות במיוחד (Fluxes הערות לטבלה: לפי תנאי השימוש, אפשר להשתמש במספר הסקלה הסמוך הגדול יותר או הקטן יותר. מקור תקן 4141 חלק 5 24

25 טבלה מס ' 9 מספרי סקלה / דרגות הגנה לחיתו בקשת חמצ קצב זרימת חמצ ) ליטרי לשעה ( העבודות שיש לבצע 2001 עד עד עד חיתו בקשת חמצ הערה לטבלה : לפי תנאי השימוש, אפשר להשתמש במספר הסקלה הסמו הגדול יותר או הקט יותר. מקור תק מס ' 4141 חלק מס ' 5 טבלה מס ' 10 מספרי סקלה ) / ( 1 דרגות הגנה, והמלצות לשימוש עבור ריתו בקשת, או חירו 0 בקשת, ובפלסמה. ) (3 הסמל "מיג" מתאי לריתו בקשת מתכת מוגנת בגז אינרטי ) (4 הסמל "טיג" מתאי לריתו בקשת טונגסט מגונת בגז אינרטי ) (5 הסמל "מאג" מתאי לריתו בקשת מתכת מוגנת בגז לא אינרטי ) (6 המילי "חירו 0 בקשת אוויר" מתאימות לשימוש באלקטרודות פחמ ובסילו אוויר דחוס להסרת המתכת המותכת. מקור : תק

26 הערות - אם השימוש במסנן/דרגת סקלה שנבחר על פי הטבלאות יוצר הרגשה של אי-נוחות יש לבדוק את תנאי התאורה בסביבת העבודה ואת הראייה של המפעיל. - שימוש במסננים בעלי מספר סקלה גבוה מדי (כהים מדי) עלול להיות מזיק, מאחר והוא מחייב את המפעיל להתקרב יותר מדי למקור הקרינה ואזי גם לשאוף אדים מזיקים. - בעבודה המבוצעת באוויר הפתוח באור טבעי חזק, אפשר להשתמש במסנן מגן בעל מספר סקלה אחד גבוה יותר. מידע למשתמש ) מקור ת"י מסנן ריתוך יכלול מידע כמופיע להלן, בנוסף למידע הכללי: א. מידע לגבי גילוי כשל; ב. מידע לגבי מרווחי הזמן בין החלפת רכיבי או החלפת המסנן השלם; ג. עבור מסננים בעלי גוון כפול: אזהרה שלפיה הצפייה בתהליך הריתוך תהיה דרך דרגת ההחשכה/גוון הכהה בלבד; ד. כאשר התקן אינו עומד בדרישות ביצועים של 5- o C אזי תסומן "אזהרה" שאין להשתמש בטמפרטורה נמוכה מ- C 10; o ה. הגנות נוספות. ציוד להגנת העיניים - לייזר כללי קיימים 2 סוגים של ציוד הגנת העיניים/מסנן כנגד קרינת לייזר, כדלקמו: ציוד מגן לעיניים/מסנן כנגד קרינת לייזר בתחום הספקטרום של 180nm (ננומטר) עד 1,000,000nm (ננומטר), (ראה תקן ישראל מס' ). ציוד מגן לעיניים כנגד קרינת לייזר בעת עבודות כיוונון/ויסות של מערכות לייזר, בתחום כיוונון הספקטרום של בין 400nm (ננומטר) לבין 700nm (ננומטר) (ראה תקן ישראלי מס' ). עדשות מגן לפי תקן זה אינן מכסות ראייה/הסתכלות ישירה לקרן הלייזר. הגנה טובה יותר ניתן לקבל לפי תקן ישראלי מס' טבלה מס' 11 דרגות הגנה כנגד קרינת לייזר - R1 R2 R3 R4 R5 סימון דרוג מסננים נגד קרינת לייזר קרינת לייזר עבודות כוונון לייזר ומערכות לייזר מקור תקן ישראלי מס' חלקים 10,11 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 26

27 לפני בחירת ציוד הגנת העיניים חובה לבצע הערכת סיכונים, ולהקטין ככל הניתן את הסיכונים למינימום במקור הקרינה,על ידי פתרונות טכניים, ונהלים. (12,13 בחירת ציוד להגנת העיניים כנגד קרינת לייזר בחירת הציוד תהיה בהתאם לתקן ישראלי (ראה טבלאות מס' הקריטריונים לבחירת הציוד להגנת העיניים/דרגות הסינון בעת שימוש בציוד לייזר הינם: א. אנרגית קרן הלייזר (E) ב. צפיפות אנרגיה ג. אורך הגל λ.(w/m 2 ) Power.Energy Density (J/m 2 ) (H) Wavelength ( nm) ד. סוג קרן הלייזר, כדלהלן:.Continues wave.pulse laser Giant- pulsed laser.mode - coupled pulsed laser - D לייזר גל רציף - I לייזר דפקים - R לייזר דפקים ענקיים - M לייזר דפקים-אופנים- צמודים טבלה מס' - 12 מס' סקלה מומלצים עבור מסנני קרינת לייזר להגנת העיניים המקור: תקן טבלה מס' - 13 מפתח סימנים המקור: תקן מספר דירוג הגנה מסומן מ L 1 עד L, 10 בהתאם לדרגת ההגנה הניתנת. בחירה ושימוש בציוד בהתאם לתקן ישראלי מס' הנ"ל. 27

28 בחירת ציוד להגנת העיניים כנגד קרינת לייזר - בעת עבודות ויסות/כיוונון של מערכות לייזר בחירת הציוד תהיה בהתאם לתקן ישראלי (ראה טבלה מס' 14) טבלה מס' 14 יישום של ציוד הגנת העיניים בעת ויסות וכוונון לייזר ומערכותיו המקור: תקן הגנה בהתאם לתקן זה אינה מתאימה עבור הסתכלות ישירה לתוך הקרן. עבור הגנה טובה יותר יש להשתמש בציוד מגן, כפי שמוגדר בתקן מס' בעת בחירת הציוד יש להתייחס לתקן ולהערותיו,בשלמותו. הקריטריונים לבחירת הציוד להגנת העיניים/דרגות הסינון בעת עבודות ויסות/כיוונון של ציוד לייזר הינם: א. הספק (Power) מקסימאלי של הלייזר בוואט.(W) ב. אנרגיה מקסימאלית של הפולס (דפק) (Energy) של הלייזר בג'אול (J). מספרי הדירוג של ההגנה מסומנים מ R 1 עד R,בהתאם 5 לדרגת ההגנה הניתנת, המופיעות בתקן הישראלי מס' הנ"ל. במגבלות 28

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

עבודה במגע עם מקורות קרינה

עבודה במגע עם מקורות קרינה עבודה במגע עם מקורות קרינה סיווג קרינות סוגי את הקרינה ניתן לסווג לשניים: קרינת חלקיקים וקרינה אלקטרומגנטית. כמו כן, ניתן לחלק קרינות גם לקרינות רדיואקטיביות (מייננות) וקרינות בלתי מייננות. (Ionization)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

headhead כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות - מרכז המידע

headhead כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות - מרכז המידע headhead ציוד מגן אישי דגשים בבחירת ציוד להגנת הידיים המוסד לבטיחות ולגיהות מרכז מידע ואינטרנט רח' מזא"ה 22 ת,.ד. 1122, תל-אביב 61010 טלפון: 03-5266455 פקס: 03-5266456 *9394 e-mail: info@osh.org.il תפוצה-

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

דצמבר 2006 המוסד לבטיחות ולגיהות

דצמבר 2006 המוסד לבטיחות ולגיהות בסיוע "הפעולה המונעת" מ ש ר ד ה ת ע ש י י ה ה מ ס ח ר ו ה ת ע ס ו ק ה רח' מזא"ה 22 ת,.ד. 1122, תלאביב 61010 טלפון: 526645503 פקס: 526645603 email: info@osh.org.il עיבוד: מהנדס בוריס פרידלנדר עריכה טכנית:

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת ד"ר אלכס טורצקי

בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת דר אלכס טורצקי קוד הפצה: ח- 104 בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת ד"ר אלכס טורצקי המוסד לבטיחות ולגיהות הוצאה לאור ינוראר 2010 קוד הפצה: ח- 104 בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל.

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל. קיטוב האור שם קובץ הניסוי: Polarizaton.ds חוברת מס' 7 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור המטרה למדוד את עוצמת האור העובר דרך שני מקטבים ולבדוק כיצד היא תלויה בזווית בין צירי המקטבים. התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים

מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים (8..05). טענה אודות סדר גודל. log טענה: מתקיים Θ(log) (!) = הוכחה: ברור שמתקיים: 3 4... 4 4 4... 43 פעמים במילים אחרות:! נוציא לוגריתם משני האגפים: log(!) log( ) log(a b

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות λ = 0 A. F n n ערך עצמי של A אם ורק אם A לא הפיכה..det(λ I ערך עצמי של λ F.A F n n n A) = 0 אם ורק אם: A v וקטור עצמי של Tהמתאים יהי T: V V אופרטור לינארי. אם λ F ערך עצמי של,T לערך העצמי λ, אזי λ הוא

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( )

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( ) בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה (0321.2102) מרצה: פרופ' רון ליפשיץ מתרגל: רן בר מבחן לדוגמא הוראות: לבחינה שני חלקים. בחלק א' יש לענות על שלוש מתוך ארבע השאלות. בחלק ב' יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα