INTRODUCERE. a) Procesul de măsurare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "INTRODUCERE. a) Procesul de măsurare"

Transcript

1 INTRODUCERE Disciplina de Senzori şi Traductoare oferă studenţilor, de la profilurile electrice, cunoştinţele necesare înţelegerii principiilor de funcţionare şi modului de realizare constructivă pentru cele mai utilizate traductoare în cadrul sistemelor de reglare (sau conducere) a proceselor industriale. Uşurinţa asimilării conţinutului acestui curs, completat cu lucrările practice de laborator, este condiţionată de pregătirea anterioară a studenţilor la disciplinele: Fizică, Bazele Electrotehnicii, Măsurări Electrice şi Electronică. Întrucât această disciplină (Senzori şi Traductoare) este precedată şi logic conectată de Măsurările Electrice, în cele ce urmează se vor reaminti câteva noţiuni generale referitoare la: Procesul de măsurare Importanţa măsurărilor în tehnică Unităţile de măsură. a) Procesul de măsurare A măsura înseamnă a compara o mărime necunoscută (X) cu o alta de aceeaşi natură (x) luată drept unitate, după relaţia: X = mx (i.1) în care m reprezintă valoarea mărimii necunoscute (X). Această comparare este efectuată, de regulă, de către un aparat de măsură ce are memorată unitatea de măsură, în interior, pe scara gradată. Mărimea de măsurat (X) se mai numeşte şi măsurand. Indicaţia aparatului de măsură (valoarea m) este percepută de către un operator (uman sau automat), iar acest rezultat al măsurării este transmis mai departe pentru a fi utilizat în practică (fig. i.1). Schema bloc din figura i.1 sugerează că procesul de măsurare poate fi considerat ca o interfaţă între obiectul de măsură şi domeniul de utilizare a rezultatului măsurării (control, verificare experimentală a unei teorii etc). Din cauza imperfecţiunii aparatului de măsurat (AM) şi a operatorului, precum şi datorită prezenţei unor factori perturbatori (FP), rezultatul măsurării

2 2 Introducere este întotdeauna afectat de o eroare, iar nivelul acesteia defineşte calitatea de bază a unei măsurări: precizia; cu cât eroarea este mai mică, cu atât precizia este mai bună. Rezultatul unei măsurări nu prezintă nici o importanţă practică dacă nu se cunoaşte şi precizia acestuia. Pentru micşorarea erorilor şi deci creşterea preciziei de măsurare, trebuie, în primul rând, eliminaţi sau menţinuţi la nivele constante, controlabile, toţi factorii perturbatori (FP) cum sunt factorii de climă (temperatura, umiditatea, presiunea), câmpurile electrice, magnetice şi electromagnetice. În afară de acestea mai trebuie precizate şi condiţiile tehnice de definire a mărimii X. De exemplu, dacă la măsurarea pierderilor în fier rezultă 2W/kg această cifră nu este concludentă dacă nu se specifică şi valoarea inducţiei magnetice, respectiv frecvenţa la care au fost măsurate. Ca regulă generală se recomandă ca obiectele să fie măsurate în condiţiile lor normale de lucru, sau cât mai apropiate de acestea. Cu privire la aparatul de măsură şi la operator este necesar să se observe următoarele: Aparatul de măsură (AM) trebuie să fie cât mai adecvat scopului urmărit, iar o alegere judicioasă cere cunoaşterea performanţelor şi limitelor aparatului respectiv în condiţiile reale de lucru. Principalul parametru de calitate al unui AM este precizia; această precizie trebuie verificată, de regulă, înaintea operaţiei de măsurare, mai ales când se fac măsurări de mare răspundere, fără a acorda credit sută la sută indicaţiilor din prospectul aparatului. Operatorul uman. Cel mai solicitat simţ al acestuia este văzul, iar în cazul măsurătorilor acustice se adaugă şi auzul. În legătură cu aceste două simţuri se cunosc următoarele: -Există un prag minim de sensibilitate sub care două stări vecine nu mai pot fi deosebite una de alta, prag care defineşte rezoluţia operatorului; -Senzaţia depinde logaritmic de excitaţie (legea Webwe-Fechner). Pentru a ţine seama de această particularitate, unele aparate de măsură utilizate în electroacustică şi în telecomunicaţii au scară logaritmică, gradată în decibeli (db); -Acuitatea vizuală şi cea acustică se îmbunătăţesc prin antrenament; -Atât acuitatea vizuală cât şi cea acustică scad rapid la creşterea gradului de oboseală. În cazul utilizării operatorului automat este necesar ca aparatul de măsură să poată vorbi în limbajul acestuia. De exemplu, dacă operatorul este un calculator de proces, aparatul trebuie să furnizeze informaţia în codul acestuia. În figura i.2-a este dată schema de principiu a unui lanţ de măsură.

3 Introducere 3 Figura i.2 Observaţii : 1. Când măsurandul este o mărimne neelectrică (de exemplu, temperatura), între OM şi AM se interpune un dispozitiv care să-l convertească într-o mărime electrică X (de exemplu, o tensiune); un asemenea dispozitiv (termocuplu în cazul citat) se numeşte traductor (figura i.2-a). 2. In cazul mărimilor neelectrice este necesar, adesea, nu numai măsurarea ci şi reglarea mărimii respective cum ar fi, de exemplu, măsurarea şi reglarea temperaturii într-un cuptor de tratamente termice. În acest caz, în schema de măsurare (figura i.2-b) apare, în plus, un organ de decizie şi acţiune (regulator automat de temperatură în cazul citat). b) Importanţa măsurărilor în ştiinţă şi tehnică Baza oricărei inginerii este proiectarea, iar proiectarea se sprijină pe date obţinute prin operaţii de măsurare. Atât în ştiinţă, cât şi în tehnică informaţiile necesare sunt obţinute, în principal, prin măsurări. Încă la finele secolului trecut, W.Thomson arăta că: Istoria fizicii este în esenţă istoria evoluţiei mijloacelor de măsură deoarece un fenomen fizic nu poate fi înţeles şi utilizat în practică până nu e măsurat. Fizica este ştiinţa care măsoară realitatea. În prezent, trăim într-o lume a măsurătorilor; în nici un domeniu al activităţilor umane (ştiinţă, cercetare, producţie) nu se poate progresa fără operaţii de măsurare. Dintre ştiinţele tehnice, electronica este cea mai dependentă de tehnica măsurărilor. În acelaşi timp, evoluţia remarcabilă a aparatelor de măsură electronice se datorează progreselor realizate în domeniul dispozitivelor şi circuitelor electronice, a tehnicilor numerice de condiţionare şi prelucrare a semnalelor. AM electronice s-au răspândit atât de mult în toate sferele de activitate, încât azi nu e posibil ca cineva să pretindă că are o cultură

4 4 Introducere tehnică generală fără a cunoaşte cât de cât instrumentaţia electronică de bază. În fine, afirmaţia lui G.Keinath (specialistul care a dominat scena metrologică electrică între anii ): Mehr messen, mehr wissen (măsurăm mai mult, ştim mai mult) pledează suficient de convingător în această direcţie. c) Unităţi de măsură După cum rezultă din (i.1), pentru efectuarea unei operaţii de măsurare este necesară şi o unitate de măsură. Odată cu creşterea numărului mărimilor de măsurat a apărut cerinţa stabilirii unui grup de unităţi care să permită măsurarea tuturor mărimilor fizice cunoscute. Un asemenea grup se numeşte sistem de unităţi. În trecutul fizicii au fost elaborate şi folosite mai multe sisteme de unităţi: CGS electrostatic, CGS electromagnetic şi MIKSA. Aceasta din urmă are la bază sistemul metric (metru, kilogram, secundă) adoptat în Franţa încă din anul 1795 şi a fost completat de către italianul Giorgi, în anul 1936, cu o a patra unitate amperul. Tot Giorgi a propus şi numele de MSKA (metru, secundă, kilogram, amper) pentru acest sistem de unităţi. În prezent tinde să se generalizeze în întreaga lume, sistemul internaţional de unităţi SI. Acesta provine din MKSA raţionalizat, la care au fost adaugate pe parcurs şi alte trei unităţi: gradul Kelvin (K) pentru temperatură, candela (cd) pentru intensitate luminoasă şi molul (mol) pentru cantitatea de substanţă. Pe plan internaţional SI a fost adoptat în anul 1954, iar la noi în ţară a fost legiferat în anul 1961, dată la care a devenit obligatoriu. Totuşi, alături de unităţile SI, atât la noi cât şi în alte ţări se mai utilizează şi unităţi din afara sistemului SI, denumite unităţi tolerate (grad Celsius, Gauss, Oerstedt etc.) Unităţi fundamentale (SI) Cele şapte unităţi ale SI menţionate mai înainte se numesc unităţi fundamentale pentru că sunt stabilite independent una de alta, iar celelalte unităţi deduse din primele, pe baza unor relaţii cunoscute, se numesc unităţi derivate. Unităţile fundamentale au următoarele definiţii: 1. Metrul (m) reprezintă distanţa parcursă de lumină în vid, timp de 1/ s (aprox. 3,3 ns). Această definiţie (care presupune viteza luminii în vid = m/s şi nu m/s) a fost adoptată în anul 1983 şi înlocuieşte pe cea bazată pe radiaţia atomului de kripton 86 (mai puţin precisă), adoptată în anul Până atunci metrul era definit pe baza prototipului de platină iridată, adoptat în anul 1889 de către Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi (CGPM) 3 şi păstrat la Biroul Internaţional de Măsuri şi Greutăţi (BIPM) 4 de la Sévres Paris; lungimea prototipului a fost stabilită ca fiind a zecea milioana parte din sfertul meridianului terestru.

5 Introducere 5 2. Kilogramul (kg) reprezintă masa kilogramului internaţional prototip din platină iridiată adoptat în anul 1889 de către CGM şi păstrat la BIMG Sévres. 3. Secunda (s) reprezintă durata a perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele două nivele de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133. Această definiţie a fost adoptată în anul 1967 la cea de-a 13-a CGMG. Până atunci s-a folosit secunda definită pe baza anului tropic 1900 (a se vedea şi 2.5.3). 4. Amperul reprezintă intensitatea unui curent electric constant care, menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, cu lungimea infinită, aşezate în vid la o distanţă de 1 m unul de altul, ar produce între aceste conductoare o forţă de N/m (0,2 µn/m). Această definiţie a fost adoptată de către CGM în anul Până atunci s-a folosit amperul definit pe baza fenomenului de electroliză: cantitatea de electricitate necesară depunerii a 0,118 mg de argint timp de o secundă. 5. Kelvinul (K) sau gradul Kelvin este unitatea de temperatură termodinamică şi reprezintă 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei. A fost adoptat în anul Până atunci, ca unitate de măsură a temperaturii s-a folosit gradul Celsius ( o C), unitate utilizată şi în prezent. Între acestea două există relaţia: T(K) = 273,16 + temperatura în o C. 6. Candela (cd) reprezintă intensitatea luminoasă într-o direcţie dată, a unei surse care emite o radiaţie monocromatică cu frecvenţa de 5, Hz (lungimea de undă 555 nm) şi a cărei intensitate energetică în această direcţie este I R = 1/683 W/sr (=1,46 mw/sr). Această definiţie (radiometrică) a fost adoptată în anul Până atunci s-a folosit definiţia fotometrică (bazată pe corpul negru), mai dificilă de materializat în practică decât prima. 7. Molul (mol) reprezintă cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare (atomi, molecule, ioni etc.) câţi atomi există în 0,012 kg de carbon 12 (6, atomi); de exemplu, într-un mol de apă există 6, molecule. Această unitate se utilizează în Chimie şi în Fizica moleculară. Unităţi derivate Unităţile SI derivate, mai des utilizate în electronică, împreună cu mărimile respective sunt date în tabelul T.1. Acestea au următoarele definiţii: Coulombul (C) este cantitatea de electricitate transportată de un curent de 1 A într-o secundă. Voltul (V) este diferenţa de potenţial ce se stabileşte între două puncte ale unui fir parcurs de către un curent constant de 1 A, când puterea disipată între aceste două puncte este egală cu 1 W.

6 6 Introducere Voltul pe metru (V/m) reprezintă gradientul de potenţial electric, care arată că în acel câmp electric uniform, între două puncte ale spaţiului respectiv aflate la 1 m distanţă unul de altul există o diferenţă de potenţial de 1 V. Ohmul (Ω) reprezintă rezistenţa electrică existentă între două puncte ale unui fir conductor când o diferenţă de potenţial de 1V aplicată între aceste două puncte face să circule prin acel conductor un curent de 1 A, conductorul respectiv nefiind sediul nici unei tensiuni electromotoare. Faradul (F) este capacitatea unui condensator electric între armăturile căruia apare tensiunea de 1V când este încărcat cu 1 C. Amperspira (A) este tensiunea magnetomotoare produsă de un curent cu intensitatea de 1 A la parcurgerea unei singure spire, într-un circuit magnetic închis. Tabelul 1.1 Mărime Unitate de măsură Nr.crt. Denumire Ecuaţie de Simbol definiţie Denumire Simbol Dimensiune 1 Putere P P=U I Watt W V A 2 Cantitate de electricitate Q Q=I t Coulomb C A s 3 Tensiune electrică U U=P/I Volt V V 4 Intensitate câmp electric E E= U Volt /metru V/m V/m 5 Rezistenţă R R=U/I Ohm Ω Ω 6 Capacitate C C=Q/I Farad F s/ω 7 Tensiune Amper - F= n I magnetomotoare (amper spiră) Asp A 8 Intensitate câmp magnetic H H=I/2 l Amper/metru A/m A/m 9 Flux magnetic Φ E=dΦ/dt Weber Wb V s 10 Inductivitate L L=Φ/I Henry H Ω s 11 Inducţie magnetică B B=Φ/S Tesla T V s/m 2 12 Frecvenţă f f=1/t Hertz Hz s Flux luminos ϕ ϕ=i /ϖ Lumen lm cd Iluminare E E=ϕ/A Lux lx lm/m 2 15 Strălucire (Luminanţă) B B=I /A candela/m 2 cd/m 2 cd/m 2 16 Energie W W=P t Watt oră W h 5 V A s 17 Forţă F F= m a Newton N Kg m s -2 Amperul/metru (A/m) reprezintă tensiunea magnetomotoare pe unitatea de lungime într-un câmp magnetic uniform (1A/m = 4π Oe). Weberul (Wb) este fluxul de inducţie magnetică, care traversând o singură spiră, induce în această spiră o t.e.m. de 1 V când fluxul respectiv

7 Introducere 7 descreşte uniform la zero în timp de o secundă. Weberul/m 2 = Tesla (T) este unitatea pentru inducţie magnetică. Henry-ul (H) este inductivitatea unui circuit electric închis în care la o variaţie uniformă a curentului, cu viteza de 1 A/s se produce (în acea spiră) o t.e.m. de 1 V. Fluxul luminos (ϕ) reprezintă energia luminoasă radiată total de un izvor luminos într-un unghi solid ω, cu vârful în izvorul respectiv (ω = 4π steradiani). Ecuaţia de definiţie: ϕ = I /ω; unitatea de măsură: lumen (lm). Luminanţa (B) este raportul dintre intensitatea luminoasă a unei surse de lumină şi o suprafaţă perpendiculară pe raza acestei surse. Unitatea: candela/m 2 (cd/m 2 ). Observaţie: - În ultima coloană a tabelului T.1 sunt trecute dimensiunile (relative) ale unităţilor menţionate. Aceste dimensiuni sunt utile la verificarea rapidă a corectitudinii relaţiilor de calcul în care intră astfel de mărimi. O asemenea verificare se numeşte analiză dimensională. Unităţi SI auxiliare În această clasă sunt incluse două unităţi geometrice: radianul şi steradianul. 1. Radianul (rad) este unghiul plan cuprins între două raze care interceptează pe circumferinţa unui cerc un arc de lungime egală cu cea a razei. 2. Steradianul (sr) este unghiul solid care, având vârful în centrul unei sfere, delimitează pe suprafaţa acestei sfere o arie egală cu cea a unui pătrat a cărui latură este egală cu raza sferei. Deosebirile dintre traductor şi aparatul de măsurat Prin aparat de măsurat se înţelege acel dispozitiv care stabileşte o dependenţă între mărimea de măsurat şi o altă mărime ce poate fi percepută nemijlocit cu ajutorul organelelor de simţ umane, într-o manieră care permite determinarea valorii mărimii necunoscute în raport cu o anumită unitate de măsură. În cazul SRA conducerea procesului făcându-se fără participarea directă a operatorului uman, mijloacele prin care se realizează operaţia de măsurare se numesc traductoare. Traductorul (definit în sensul atribuit de automatică) este un dispozitiv de automatizare care stabileşte o corespondenţă între mărimea de măsurat (ce poate fi de orice natură sau domeniu de variaţie) şi o mărime de natură dată, având un domeniu de variaţie calibrat, mărime ce este recepţionată şi prelucrată de către echipamentele de conducere (regulatoare şi calculatoare de proces).

8 8 Introducere Noţiunea de traductor se poate extinde pentru definirea unor elemente cu funcţiuni similare care intră în structura unor lanţuri de măsurare complexe, utilizate în scopuri de cercetare, sau laboratoare metrologice. Observaţii: Făcând paralelismul funcţional între aparatele de măsurat şi traductoare, se observă o serie de deosebiri prin faptul că traductorul este un element component al SRA. Informaţia furnizată de traductor nu se adresează unui operator uman, ci unui echipament de conducere sau reglare automată. Deosebirile dintre traductor şi aparatul de măsurat rezidă mai ales în natura caracteristicilor statice şi dinamice. Din punct de vedere al caracteristicilor, traductoarelor li se impun următoarele cerinţe: a) Relaţie de dependenţă liniară între intrare şi ieşire (I - E). b) Dinamică proprie care să nu influenţeze în mod esenţial comportarea SRA. Aceste cerinţe reprezintă restricţii severe în construcţia traductoarelor. - Dacă pentru un aparat de măsură relaţia de dependenţă I-E poate fi neliniară, în acest caz scara aparatului gradându-se neliniar, în cazul traductorului dependenţa I-E este impusă strict liniară, adică, eroarea de neliniaritate admisă este foarte redusă. Toate operaţiile de conducere a procesului se bazează pe această proprietate. În ceea ce priveşte, dinamica proprie, este necesar ca informaţia furnizată de traductor către echipamentul de conducere să ajungă la aceasta fără întârziere, pentru ca deciziile de conducere să fie oportune. Rezultă că dinamica proprie a traductorului trebuie să fie rapidă, încât programarea informaţiei prin traductor (între I şi E) să se facă cu întârzieri minime (neglijabile) în raport cu dinamica procesului condus. Se observă (deduce) că traductoarele trebuie să îmbine cerinţele de liniaritate şi viteză de răspuns cu performanţele metrologice privind precizia, similare cu cele ale aparatelor de măsură sau chiar mai ridicate, ţinând seama că posibilităţile de discriminare ale SRA sunt superioare faţă de cele oferite de operatorul uman. Toate consideraţiile implică şi necesitatea unei fiabilităţi sporite în raport cu aparatele de măsurat, datorită faptului că o indicaţie greşită dată de un aparat de măsurat poate fi uşor sesizată şi interpretată de către operator, pe când detectarea unor valori eronate furnizate de traductoare este mult mai dificilă în cazul unui SRA.

9 Introducere 9 Poziţia traductoarelor în cadrul S.R.A. Se consideră schema structurală, a unui sistem monovariabil de reglare automată, prezentat în figura i.3. i.3 Schema de principiu a unui SRA monovariabil Fig. Întrucât semnificaţia şi rolul elementelor ce compun această schemă sunt cunoscute de la disciplina Bazele Sistemelor Automate, aici trebuie observat numai faptul că traductorul este plasat pe calea de reacţie, având la intrare mărimea reglată (y), pe care o converteşte (o traduce) în mărime de reacţie (y r ). Mărimea de reacţie, însumată cu referinţa (r), determină eroarea de reglare (ε) conform relaţiei: ε ( t) = r(t) yr (t) (i.2) În cazul unui sistem multivariabil de reglare şi/sau conducere automată schema de principiu este de tipul celei din figura i.4. Fig. i.4 Sistem de conducere automată a unui proces multivariabil Semnificaţia notaţiilor din figura i.4 este: Tr traductoare; EE element de execuţie; SI-I sistem de interfaţă a intrărilor; SI-E sistem de interfaţă a ieşirilor; SIA sistem de interfaţă pentru mărimi analogice; SIN sistem de interfaţă pentru mărimi numerice; C.P. calculator

10 10 Introducere de proces; C.O. - -consola operator; C.U. calculator universal; P.G. periferice generale. Din cele două scheme se constată că traductoarele (Tr) sunt situate pe calea informaţională având sensul de transmitere de la proces către sistemul de conducere, iar EE sunt plasate pe calea de transmitere a comenzilor de la sistemul de conducere către proces. Cuplarea traductoarelor cu procesul se poate realiza în diverse moduri: mecanic, termic, electric etc, în raport cu natura fenomenelor purtătoare de informaţie referitoare la mărimea de măsurat. Datorită unor avantaje bine cunoscute, majoritatea echipamentelor de automatizare sunt electrice sau electronice, şi numai în cazuri speciale pneumatice (medii cu pericole de explozii sau incendii). Ca urmare, semnale de ieşire ale traductoarelor sunt de natură electrică (tensiune, curenţi) sau pneumatică (aer instrumental). Semnalele de ieşire ale traductoarelor, indiferent de natura lor electrică sau pneumatică, au domenii de variaţie fixate. În acest mod se crează posibilitatea utilizării de echipamente tipizate, realizându-se aşa-numitele sisteme unificate de aparate pentru automatizare. Prin sistem unificat de echipamente pentru automatizare se înţelege ansamblul aparatelor şi dispozitivelor realizate după un principiu constructiv unic, ce utilizează un semnal unificat. Sistemele unificate de echipamente pentru automatizări, în care sunt incluse şi traductoarele, asigură avantaje tehnico-economice legate de producerea în serii mari, modularizarea, tipizarea şi interconectarea rapidă a diferitelor componente, ceea ce contribuie la reducerea costurilor de întreţinere şi depanare. Întrucât traductoarele sau unele componente ale acestora sunt montate direct în instalaţiile în care se desfăşoară procesul, este necesar ca acestea să funcţioneze corect, în condiţii foarte dificile: umiditate, medii corozive sau uneori la temperaturi ridicate sau la presiuni foarte mari. Asigurarea unei funcţionări corecte în asemenea condiţii dificile impune o atenţie deosebită la realizarea constructivă a traductoarelor. Structura generală a unui traductor Realizarea funcţiilor (menţionate) de către traductor astfel încât semnalul obţinut la ieşirea acestuia să reprezinte valoric mărimea măsurată, sub formă accesibilă dispozitivelor de automatizare, implică o serie de operaţii de conversie însoţite totodată şi de transformări energetice bazate fie pe energia asociată mărimii preluate din proces, fie pe cea furnizată de sursele auxiliare. Schema structurală a unui traductor este prezentată în figura i.5.

11 Introducere 11 Fig. i.5- Structura generală a unui traductor Semnificaţia blocurilor funcţionale este următoarea: D ES (element sensibil), sau detector; ET = element de transmitere (de transfer); A AD este adaptorul; SEA este sursa de energie auxiliară. Mărimea de măsurat x este aplicată la intrarea traductorului, reprezentând parametrul reglat (temperatură, debit, presiune, turaţie, nivel, vitază, forţă etc). Mărimea de ieşire y reprezintă valoarea mărimii măsurate, exprimată sub formă de semnal analogic (curent, tensiune sau presiune). a) Detectorul (D) numit şi element sensibil, senzor sau captor este elementul specific pentru detectarea mărimii fizice pe care traductorul trebuie să o măsoare. În mediul în care trebuie să funcţioneze traductorul, în afara mărimii x, există şi alte mărimii fizice. Detectorul trebuie să aibă calitatea de a sesiza numai variaţiile mărimii x, fără ca informaţiile pe care acesta le furnizează să fie afectate de celelalte mărimi din mediul respectiv (din proces). În urma interacţiunii dintre mărimea de măsurat şi detector are loc o modificare de stare a acestuia, care, fiind o consecinţă a unor legi fizice cunoscute teoretic sau experimental, conţine informaţia necesară determinării valorii mărimii de măsurat. Modificarea de stare presupune un consum energetic preluat de la proces. În funcţie de fenomenele fizice pe care se bazează detecţia şi de puterea asociată mărimii de intrare, modificarea de stare se poate manifesta sub forma unui semnal la ieşirea elementului sensibil. (Exemplu: Tensiunea electromotoare generată la bornele unui termocuplu în funcţie de temperatură.) În alte situaţii modificarea de stare are ca efect modificarea unor parametrii de material a căror evidenţiere se face utilizând o energie de activare de la o sursă auxiliară (SEA). Indiferent cum se face modificarea de stare a detectorului (D), informaţia furnizată de acesta nu poate fi folosită ca atare, necesitând prelucrări ulterioare prin (ET) şi (A). b) Adaptorul (A) are rolul de a modifica (adapta) informaţia obţinută la ieşirea detectorului (D) la cerinţele impuse de aparatura de automatizare, care o utilizează, adică să o convertească sub forma impusă pentru semnalul de ieşire y.

12 12 Introducere Particularităţile semnificative ale adaptorului La partea de intrare, adaptorul se caracterizează printr-o mare diversificare constructivă pentru a putea prelua variatele forme sub care pot să apară modificările de stare ale diferitelor elemente sensibile (ES). Pe parte de ieşire, adaptoarele cuprind de regulă (la echipamentele standardizate) elemente comune necesare generării semnalelor unificate, care nu depind de tipul sau domeniul de variaţie al mărimii de intrare. Funcţiile realizate de adaptor sunt complexe, ele incluzând şi adaptarea de nivel, putere (sau impedanţă) cu referire la semnalul de ieşire, în raport cu dispozitivele de automatizare. Adaptorul asigură conversia variaţiilor de stare ale ES în semnale calibrate la ieşire, ce reprezintă (la o altă scară) valoarea mărimii de intrare. Deci, adaptorul (AD) realizează operaţia specifică măsurării, adică comparaţia cu unitatea de măsură adoptată. Modalităţile practice de efectuare a comparaţiei sunt diverse şi acestea diferenţiază tipurile de adaptoare (determină diferenţieri structurale ale adaptoarelor). Astfel, comparaţia poate fi simultană când se compară permanent o mărime etalon cu mărimea de intrare. De cele mai multe ori comparaţia este succesivă (nesimultană) când mărimea etalon este aplicată numai iniţial pentru calibrare (fiind memorată) iar mărimea de măsurat se aplică permanent. În acest caz valoarea memorată a mărimii etalon se compară succesiv cu valorile mărimii de intrare (care variază). În funcţie de legile fizicii pe care se bazează detecţia realizată de (ES) operaţia de măsurare în cadrul adaptorului presupune posibilitatea efectuării unor operaţii de calcul liniare ( amplificare, atenuare, sumare, integrare, diferenţiere) sau neliniare ( produs, ridicare la putere, radical, logaritmare etc) cât şi realizarea unor funcţii intenţionat neliniare introduse pentru compensarea neliniarităţilor inerente unor componente astfel încât la ieşirea adaptorului dependenţa (I-E) să rezulte liniară. În funcţie de elementele constructive, impuse de natura semnalelor de ieşire, adaptoarele sunt de două feluri: Adaptoare electrice (electronice); Adaptoare pneumatice. În raport cu forma de variaţie a semnalelor de ieşire, adaptoarele pot fi: a)- Analogice; b)- Numerice. Semnalele analogice se caracterizează prin variaţii continue ale unui parametru caracteristic şi sunt, de regulă, semnale unificate.

13 Introducere 13 Prin semnal unificat se înţelege adoptarea ca semnal a aceleiaşi mărimi fizice, cu acelaşi domeniu de variaţie, indiferent de locul unde este plasat elementul de automatizare într-un SRA. Frecvent utilizate sunt următoarele semnale unificate: 1) Curentul continuu (în cazul sistemelor de reglare a proceselor lent variabile) cu domeniul de variaţie: I cc [ 2 10] ma, sau I cc [4 20] ma 2) Tensiunea continuă (în cazul sistemelor de reglare a proceselor rapide), cu domeniul de variaţie: V cc [0 10] V; sau V cc [ ] V; 3) Presiunea aerului instrumental (aer fără impurităţi şi cu umiditate minimă standardizată) produs în instalaţii speciale: p [0,2 1] dan/cm 2 sau: p [0,2 1] bar. Semnalele numerice, generate la ieşirea traductoarelor numerice şi utilizate în SRAN, se caracterizează prin variaţii discrete care permit reprezentarea într-un anumit cod a unui număr de valori din domeniul de variaţie a semnalului analogic de la intrarea traductorului. Cele mai utilizate coduri (cu nivele compatibile TTL) sunt: binar - natural, cu 8, 10, 12, 16, 32 biţi (uneori 64 biţi); binar codificat zecimal cu 2, 3 sau 4 decade. Observaţii: a) Utilizarea unui traductor este precedată de operaţia de calibrare iniţială prin care intervalul de variaţie al semnalului analogic de la ieşirea traductorului (adaptorului) se asociază domeniului necesar al mărimii de intrare în traductor şi în consecinţă, fiecărui nivel de semnal la ieşire îi corespunde o valoare bine precizată a mărimii de intrare (a mărimii traduse) prin legea de dependenţă liniară a mărimii măsurate. b) Particularităţile referitoare la aspectele tehnologice sau economice impun şi prezenţa unor elemente auxiliare. Exemplu: În măsurarea temperaturilor înalte, elementul sensibil (ES) nu poate fi plasat în aceeaşi unitate constructivă cu adaptorul. Deci, este necesar un element de legătură între ES şi A (adaptor). Aceste elemente, (ET) de transmisie, realizează legături electrice, mecanice, optice etc între ES şi A. Dacă mărimea generată de ES este neadecvată pentru transmisie (cazul transmisiilor la mare distanţă) atunci ET conţine şi elemente de conversie potrivit cerinţelor impuse de canalele de transmisie. c) În categoria elementelor auxiliare intră şi sursele de energie auxiliară, care ajută la conversia semnalelor din ES şi A, atunci când aceste conversii nu se pot obţine utilizând puterea asociată mărimii de măsurat, sau când aceste conversii (cu energie proprie luată de la semnalul de măsurat) introduc dificultăţi în realizarea performanţelor cerute semnalului de ieşire din traductor.

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR FIZICA SEM 2. Unitati de masura.sisteme de referinta. Vectori.Operatori

SEMINAR FIZICA SEM 2. Unitati de masura.sisteme de referinta. Vectori.Operatori SEMINAR FIZICA SEM 2 Unitati de masura.sisteme de referinta. Vectori.Operatori SISTEME DE UNITĂŢI. SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE UNITĂŢI (SI) Mărimi fundamentale Unităţi de măsură Sistemul de unităţi Lungimea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor

Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Operaţia de măsurare ca o comparaţie direct perceptibilă a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură nu este posibilă decât într-un număr restrâns de cazuri,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Unităţi de măsură. Unităţi fundamentale

Unităţi de măsură. Unităţi fundamentale Unităţi de măsură Mărimi fizice unităţi de măsură Sistem de unităţi de măsură Condiţii: General aplicabil tuturor capitolelor fizicii Coerent unităţi legate între ele prin operaţii aritmetice simple, pe

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE

CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Definiţia şi clasificarea traductoarelor electronice Traductoarele electronice transformă mărimea fizică de măsurat într-o mărime electrică, utilizând tehnici electronice.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SENZORI ŞI TRADUCTOARE

SENZORI ŞI TRADUCTOARE SENZORI ŞI TRADUCTOARE 2.1. Noţiuni generale. Definiţii Conducerea unui proces presupune cunoaşterea unor informaţii cât mai corecte şi cât mai complete asupra parametrilor mărimilor fizice ce caracterizează

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici 3.1 Aspecte generale Procesul de măsurare A măsura = a compara o mărime necunoscută, X, cu o alta, de aceeaşi natură, X u : X = m X u m = valoarea mărimii

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT 1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT Sunt împărţite în patru categorii: măsuri, instrumente de măsurat, aparate de măsurat şi instalaţii de măsurat. A. Aparatul de măsurat 1) Generalităţi y = f(x) (1.14);

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie 2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie Lucrarea de laborator prezintă principalele mărimi, unități de măsură și relațiile de conversie a acestora utilizate în termotehnică și în studiul ciclurilor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Anexa 1 Marimi masurabile clasificate dupa gradul cu care acestea apar în legile electromagnetismului

Anexa 1 Marimi masurabile clasificate dupa gradul cu care acestea apar în legile electromagnetismului 122 Anexa 1 Marimi masurabile clasificate dupa gradul cu care acestea apar în legile electromagnetismului Categoria grad 1 grad 0 grad 2 Marimea fizica Intensitatea curentului el. Tensiune electrica Sarcina

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice ENZORI ŞI TRADUCTOARE note de curs - Eugenie Posdărăscu CARACTERITICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR tudiul traductoarelor prin prisma sistemelor automate impune un studiu al comportamentelor acestora atât

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Unitate de măsură (Prefixe SI)

Unitate de măsură (Prefixe SI) Unitate de măsură (Prefixe SI) Nume yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca Simbol Y Z E P T G M k h da Factor 10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 Nume deci centi mili micro

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

2. Metode indirecte de măsurare

2. Metode indirecte de măsurare 2. Metode indirecte de măsurare Se aplică acelor mărimi pentru care nu este posibilă, sau nu este realizabilă prin procedee practice avantajoase, comparaţia directă cu o mărime de referinţă aparţinând

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα