Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor"

Transcript

1 Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Operaţia de măsurare ca o comparaţie direct perceptibilă a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură nu este posibilă decât într-un număr restrâns de cazuri, în care unităţile pot fi realizate sub o formă ce permite utilizarea lor ca atare. Restricţiile apar deoarece: - există numeroase mărimi fizice ce nu sunt accesibile simţurilor umane, - chiar şi în cazurile celor care posedă această proprietate numai un domeniu limitat de valori poate fi sesizat. De cele mai multe ori între mărimea de măsurat şi organele de percepţie este necesar să se intercaleze anumite dispozitive care, acţionate de mărimea respectivă determină apariţia unor efecte susceptibile de a fi percepute.

2 Exemplu: Curentul electric ca un flux de electroni nu poate fi perceput; Trecând acest curent printr-o bobină mobilă aşezată într-un câmp magnetic bobina va suferi o deplasare ce poate fi observată cu ajutorul organelor simţului vizual; Dacă se consideră câmpul magnetic constant şi nu există alte influenţe perturbatoare, deplasarea bobinei mobile se află într-o corespondenţă (determinată) cu valoarea curentului electric; Cunoscând prin calcul sau experimental modul în care se realizează această corespondenţă, deplasarea bobinei permite deducerea valorii curentului, ea putând constitui o măsură a acestuia. Pe baza acestor considerente se poate defini noţiunea de aparat de măsurat:

3 Un aparat de măsurat este acel dispozitiv care stabileşte o dependenţă între mărimea de măsurat şi o mărime ce poate fi percepută în mod nemijlocit de organele de simţ umane, astfel încât permite determinarea valorii mărimii respective pe baza unei scări de măsurare. Aceasta este o definiţie generală care are în vedere înţelesul clasic al noţiunii de aparat de măsurat, ce presupune utilizarea acestuia de către un operator uman. Sistem de reglare automată - intervenţia omului este eliminată. Într-un sistem de reglare automată echipamentul de măsurat este denumit traductor. Traductorul stabileşte o corespondenţă între mărimea de măsurat şi o mărime de ieşire cu un domeniu de variaţie calibrat, aptă de a fi recepţionată şi prelucrată de echipamente de automatizare.

4 Obiectul măsurării Mărimea de măsurat Aparat de măsurat Mărimea perceptibilă Operator uman (percepţie, calcul, decizie, acţiune) Mărimea de acţionare Comenzi, reglaje Fig. 1 Schema generală a unei măsurări efectuate de către un operator uman

5 Instalaţia tehnologică Mărimea reglată (parametru tehnologic) Traductor Mărimea de reacţie (măsura) Dispozitiv de automatizare (calcul, comandă, execuţie) Mărimea de execuţie Comenzi, reglaje (operator uman) Fig. 2 Schema generală a unei măsurări efectuată în cadrul unui sistem de reglare automată Traductorul reprezintă un element tipic pentru structura oricărui sistem automat.

6 Măsurarea parametrilor tehnologici în sistemele de reglare Fig. 3 Partea fixată a unui sistem de reglare Partea fixată a unui sistem de reglare PF Ansamblul format din procesul industrial, elementul de execuţie şi traductorul mărimii de ieşire (reglate). 1. Procesul industrial (instalaţie tehnologică) - mărimea de intrare (execuţie) x m, - mărimea de ieşire (parametru tehnologic; reglată) y, - mărimea de perturbaţie x p. Exemple de procese industriale: - Cuptor electric cu rezistenţe; - Cuptor cu gaz natural; - Cuptor cu combustibil lichid (păcură, etc.); - Rezervor cu lichid (rezervor deschis, rezervor închis); - Conductă cu fluid (gazos, lichid, vâscos); - etc.

7 2. Elementul de execuţie - mărimea de intrare (comandă) x c ; comandă manuală comandă automată - mărimea de ieşire (de execuţie), x m 3. Traductorul mărimii de ieşire (reglate) (element sensibil) - mărimea de intrare (parametru tehnologic) y, - mărimea de ieşire (reacţie; măsura) x r,

8 Reglarea manuală a proceselor industriale: Fig. 4 Scopul reglării manuale: Menţinerea parametrului tehnologic y la o valoare impusă y * numită mărime de prescriere y = y * Mărimea de prescriere y * = const. se numeşte mărime de referinţă. Operatorul uman se informează asupra valorii parametrului tehnologic y prin măsurarea acestuia cu un aparat de măsurat. Compară valoarea măsurată y cu mărimea de referinţă y * prin calcul mental al mărimii de eroare ε ε = y * - y Când constată apariţia unei erori ε > 0, sau ε < 0, în funcţie de amplitudinea şi semnul erorii, acţionează manual (prin comandă manuală) elementul de execuţie (EE) pentru a creşte, sau pentru a micşora, valoarea mărimii de execuţie x m de la intrarea procesului industrial în scopul realizării condiţiei impuse y = y *.

9 Reglarea automată a proceselor industriale: Fig. 5 Scopul reglării automate: Menţinerea parametrului tehnologic y la o valoare impusă y * numită mărime de prescriere y = y * Mărimea de prescriere y * = const. se numeşte mărime de referinţă. Operatorul uman este înlocuit de un echipament de automatizare numit regulator. Valorea parametrului tehnologic y este măsurată de traductorul T y prin mărimea de reacţie x r. Elementul de comparaţie EC calculează mărimea de eroare ε ε = y * - x r

10 Când apare o eroare ε > 0, sau ε < 0, în funcţie de amplitudinea şi semnul erorii, regulatorul, pe baza legii de reglare x c (t)=f(ε,t) furnizează elementului de execuţie (EE) (prin comandă automată) mărimea de comandă x c pentru a creşte, sau pentru a micşora, valoarea mărimii de execuţie x m de la intrarea procesului industrial în scopul realizării condiţiei impuse y = y *. Se poate evidenţia asemănarea între funcţiile realizate de traductoare şi de aparatele de măsurat. Există deosebiri generate de atributul de element component al unui sistem automat pe care îl are traductorul. Aceste deosebiri se manifestă mai ales în ceea ce priveşte caracteristicile statice şi dinamice ale traductoarelor, dar ele sunt legate şi de unele funcţiuni suplimentare, cu implicaţii asupra ansamblului aparaturii de automatizare.

11 Din punctul de vedere al caracteristicilor statice şi dinamice, principalele cerinţe impuse traductoarelor sunt: - relaţie liniară de dependenţă intrare ieşire; - dinamică proprie care să nu influienţeze în mod esenţial comportarea sistemului automat. Aceste ipoteze reprezintă restricţii severe în ceea ce priveşte construcţia traductoarelor. Astfel dacă pentru un aparat de măsurat analogic relaţia de dependenţă între mărimea aplicată şi deviaţia acului indicator este neliniară, aceasta nu constituie un impediment deoarece se poate grada neliniar scara aparatului. În cazul traductoarelor dependenţa trebuie să fie strict liniară (erorea de neliniaritate admisă este foarte redusă), toate calculele de sistem bazându-se pe acestă proprietate de liniaritate.

12 Dinamica proprie a traductorului, trebuie să fie foarte rapidă, neglijabilă în comparaţie cu dinamica procesului propriuzis. O astfel de caracteristică este absolut necesară deoarece informaţiile trebuie furnizate cu promtitudine (fără întârzieri) pentru ca intervenţiile de conducere să fie oportune. Se deduce că şi din acest punct de vedere caracteristicile dinamice ale traductoarelor sunt, în mod frecvent, mult mai pretenţioase decât ale aparatelor de măsurat destinate să indice valori staţionare sau lent variabile, în limitele vitezei de percepţie vizuală a operatorului uman. Traductoarele trebuie să imbine cerinţele semnalate de liniaritate şi viteză de răspuns ridicată cu performanţe metrologice privind precizia similare cu cele ale aparatelor de măsurat sau chiar mai ridicate tinând cont de posibilităţile superioare de discriminare ale sistemelor de conducere automată faţă de cele ale unui operator.

13 Este de remarcat faptul că analiza preciziei sistemelor de reglare automată vizează în mod curent aspecte referitoare la valoarea erorii staţionare şi la dependenţa acesteia de dinamica sistemului în cazul anumitor forme standard de variaţie a mărimii de referinţă: treaptă, rampă, impuls etc. Toate consideraţiile şi relaţiile stabilite pentru analiza şi sinteza sistemelor de reglare pornesc de la premiza că erorile pe care le-ar putea introduce traductorul sunt neglijabile. În cosecinţă devine evidentă importanţa preciziei traductorului pentru problema reglării şi pentru conducerea automată în general. Traductoarele implică şi necesitatea unei fiabilităţi sporite în raport cu aparatele de măsurat datorită faptului că o indicaţie greşită a acestora din urmă ar putea fi sesizată şi interpretată ca atare de către un operator, pe când detectarea unor valori eronate furnizate de traductoare este mult mai dificilă în cazul sistemelor de conducere automată.

14 Structura generală a unui aparat de măsurat sau a unui traductor X a X Intrare Element sensibil Elemente de legătură şi transmisie Adaptor Y Ieşire Surse auxiliare de energie Fig. 6 X mărimea de măsurat; Y mărimea perceptibilă, respectiv semnalul de ieşire din traductor; X a mărimea de referinţă (etalon).

15 Orice aparat de măsură sau traductor au în structura lor următoarele elemente componente: Elementul sensibil sau detectorul, care este elementul esenţial, specific pentru măsurarea unei anumite mărimi fizice. În condiţiile de efectuare a măsurării, detectorul trebuie să aibă proprietatea de a fi sensibil numai la mărimea de măsurat şi de a o detecta numai pe aceasta, eliminând sau reducând la un minim acceptabil influenţa pe care o exercită toate celelalte mărimi fizice existente în mediul în care se află plasat. Elementul sensibil trebuie să furnizeze la ieşire un semnal, care, potrivit unei dependenţe consecinţă a legilor fizice pe care se bazează funcţionarea sa, să conţină informaţia necesară determinării valorii mărimi de măsurat. Acest semnal trebuie totodată să fie de asemenea natură, încât să poată să acţioneze celelalte elemente ale aparatului de măsurat.

16 Pentru aceasta, semnalul trebuie să posede o anumită energie pe care o poate prelua de la mărimea de măsurat sau de la o sursă auxiliară. Adaptorul este al doilea element important din structura unui aparat de măsurat. Adaptorul primeşte semnalul dat de elementul sensibil şi îl converteşte într-o mărime perceptibilă, sau într-un alt tip de semnal în cazul traductoarelor, de aşa manieră încât să existe posibilitatea sesizării valorii mărimii măsurate de către operatorul uman, respectiv de către dispozitivele de reglare sau calcul. La aparatele de măsurat analogice, mărimea perceptibilă se prezintă sub forma unei mărimi mecanice (deplasarea unui ac indicator în faţa unei scări gradate, sau la cele înregistratoare trasarea unui grafic). La aparatele de măsurat numerice mărimea perceptibilă se prezintă sub forma valorii numerice afişate pe un display.

17 Pentru traductoare, adaptorul îndeplineşte, în cele mai multe cazuri, funcţia de a da la ieşire o mărime sub forma unui semnal unificat. Semnalele analogice unificate sunt standardizate pe plan mondial. Semnalele unificate sunt mărimi de natură electrică sau pneumatică care se încadrează într-o anumită gamă de variaţie oricare ar fi mărimea măsurată şi limitele de valori ale acesteia. Semnalele unificate utilizate în sistemele de reglare sunt: - curent continuu în gama [ ] ma sau în gama [4...20] ma; - tensiune de curent continuu în gama [ ] V sau în gama [ ] V; - aer cu presiunea în gama [ ] kpa sau [0,2... 1] bar.

18 În cadrul adaptorului, semnalul dat de elementul sensibil suferă la rândul său o serie de transformări pentru a-l aduce la forma unei deplasări, care să poată fi comod percepută cu ajutorul simţului vizual, sau la forma semnalului unificat pe care să-l poată recepţiona un regulator tipizat. Aceste transformări sunt rezultatul a diferite operaţii de prelucrare, având drept scop obţinerea cât mai corectă a valorii mărimii măsurate. Adaptorul este elementul în cadrul căruia se efectuează operaţia esenţială a procesului de măsurare: comparaţia cu unitatea (etalonul X a ). Modalităţile de efectuare a comparaţiei pot fi variate, ele ţinând de înseşi principiile metodelor de măsurare şi determinând diversificări structurale importante ale aparatelor de măsurat şi traductoarelor. Comparaţia se poate face aplicând din exterior, simultan, atât mărimea de măsurat cât şi mărimea de referinţă X a.

19 În cele mai multe cazuri însă comparaţia este succesivă, în sensul că printr-o operaţie de calibrare iniţială valorile referinţei sunt convertite şi memorate de anumite elemente constructive ale aparatului, iar la efectuarea operaţiei de măsurare, mărimea de măsurat este singura care apare din exterior. Elemente auxiliare. Cea mai mare parte dintre aparatele de măsurat sau traductoarele uzuale, indiferent de complexitate, de destinaţie sau de forma constructivă pot fi reduse la această structură funcţională simplă, constituită din elementul sensibil şi adaptorul. Uneori însă, particularităţi legate de aspecte tehnologice sau economice impun prezenţa în plus a unor elemente auxiliare. Astfel sunt cazuri, de exemplu la măsurarea temperaturilor ridicate etc., când elementul sensibil nu poate fi plasat în aceeaşi unitate constructivă cu adaptorul.

20 În asemenea situaţii, apare necesitate unor elemente de legătură pentru transmiterea semnalului furnizat de elementul sensibil către adaptor, cu o pondere şi o însemnătate mai mari decât la un aparat obişnuit şi care necesită evidenţierea lor ca elemente componente. În general, elementele de transmisie realizează conexiuni electrice, mecanice sau de altă natură. Dacă mărimea dată de elementul sensibil este nepotrivită pentru transmisie, aparatul de măsurat va cuprinde în structura sa şi componente de conversie a semnalului potrivit cerinţelor impuse de canalele de transmisie. Tot în această categorie de elemente auxiliare se încadrează sursele de energie folosite în aparatele de măsurat şi în traductoare. Transformările care au loc în elementul sensibil, cât şi în adaptor, implică transferuri de energie.

21 Etaloane Indiferent de modul în care se realizează procesul de măsurare şi oricare ar fi metoda sau aparatul utilizat, efectuarea operaţiei de măsurare necesită comparaţia, directă sau mijlocită, cu unitatea de măsură. Pentru aplicaţiile practice trebuie să existe dispozitive, aparate, instalaţii, capabile să genereze mărimi reprezentând unităţile de măsură, multiplii sau submultiplii acestora şi care sunt cunoscute sub numele generic de etaloane. Etaloanele sunt menite totodată să asigure unitatea şi conformitatea măsurilor, la orice loc şi orice moment, ceea ce impune condiţii severe asupra realizării lor, atât în privinţa valorilor absolute, cât şi referitor la stabilitatea în timp şi spaţiu a acestora. Ele prezintă o importanţă deosebită pentru măsurări, principalul indicator de performanţă (precizia) depinzând într-un înalt grad tocmai de existenţa unor etaloane de calitate.

22 Necesităţile practice au determinat elaborarea de sisteme de etaloane corespunzătoare îndeplinirii următoarelor funcţiuni: - furnizarea principalelor unităţi de măsură în conformitate cu definiţiile lor; - conservarea acestor unităţi de măsură (a multiplilor sau submultiplilor), în cadrul laboratoarelor metrologice; - utilizarea lor pentru corelarea între ele a diverselor unităţi, derivarea altora, efectuarea operaţiilor denumite etalonări asupra aparaturii de măsurare în faza de construcţie şi în exploatare. Potrivit celor trei destinaţii sus-menţionate se disting trei categorii de etaloane: - etaloane de definiţie; - etaloane de conservare; - etaloane de transfer.

23 Etaloane de definiţie Materializează practic de regulă printr-un experiment definiţia unei anumite unităţi de măsură. Experimentul trebuie conceput astfel încât unitatea respectivă să rezulte numai în raport de acele mărimi care intervin în relaţia de definiţie. Iniţial, etaloanele în cadrul Sistemului Metric au fost realizate sub formă de prototipuri din materiale care să asigure o cât mai bună stabilitate. Descoperirile ulterioare din fizică, în special din fizica atomică, au relevat posibilităţi de utilizare a unor fenomene microscopice, care conduc la valori ce pot fi determinate cu mare fineţe şi sunt foarte stabile şi reproductibile. Ele permit atât definirea mult mai precisă a unităţilor de lungime şi timp, precum şi realizarea etaloanelor de definiţie corespunzătoare.

24 Pentru obţinerea etalonului de lungime definit pe baza lungimii de undă a radiaţiei atomului de kripton 86 se utilizează lămpi cu descărcare cu catod cald, conţinând kripton 86 cu puritate 99%. Pentru etalonul de timp exprimat în raport de perioada radiaţiei atomului de cesiu 133 sunt folosite aparate cu jet atomic de cesiu în vid, cu cavităţi rezonante. În mod asemănător şi pentru celelalte unităţi fundamentale, în afara celei de masă (kg), singura care a rămas cu etalonul reprezentat sub formă de prototip, etaloanele de definiţie se realizează prin raportarea la anumite fenomene fizice sau proprietăţi ale materiei reproductibile cu mare precizie. Prin proceduri similare sunt dezvoltate experimente pentru obţinerea de etaloane de definiţie şi pentru unităţi derivate.

25 Etaloane de conservare Sunt obţinute prin intermediul unor obiecte sau fenomene caracterizate printr-un parametru fizic foarte stabil în timp şi faţă de influenţele exterioare. Ele nu trebuie, în mod obligatoriu, să se afle în legătură directă cu definiţia unităţii de măsură corespunzătoare şi pot să exprime multipli sau submultipli ai acesteia. Parametrul fizic utilizat poate fi rezultatul unor proprietăţi macroscopice, dar poate fi determinat ca la etaloanele de definiţie şi dintr-un fenomen de natură microscopică. Exemple de etaloane de conservare pentru domeniul electric: - etaloane de tensiune; - etaloane de rezistenţă; - etaloane de capacitate; - etaloane de inductivitate.

26 Etaloane de transfer Servesc la etalonarea diverselor tipuri de aparate de măsurat sau traductoare pentru domenii largi de variaţie ale mărimilor de măsurat. Etaloanele de transfer sunt de obicei aparate de măsurat de tipuri şi execuţii speciale şi care asigură o bună calitate a măsurării. Categorii de etaloane de transfer: - pentru un acelaşi tip de mărime, în scopul trecerii de la un domeniu de valori la altul, pentru care se dispune de etaloane de conservare (transfer adimensional); - pentru transfer de la un anumit tip de mărime la alt tip, cu acelaşi scop al disponibilităţii de etaloane de conservare (transfer dimensional).

27 Ca exemplu din prima categorie pot fi menţionate dispozitivele rezistive de raport, de mare precizie, utilizate în cadrul compensatoarelor de c.c. pentru măsurarea tensiunilor electrice continui. Cele din cea de a doua categorie sunt dispozitive sau aparate, mai mult sau mai puţin complexe, care permit măsurarea indirectă a unei mărimi în raport de altele, măsurate direct sau având valori fixe cunoscute (de exemplu şuntul, care permite determinarea unui curent electric prin măsurarea tensiunii la borne şi a rezistenţei).

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE. a) Procesul de măsurare

INTRODUCERE. a) Procesul de măsurare INTRODUCERE Disciplina de Senzori şi Traductoare oferă studenţilor, de la profilurile electrice, cunoştinţele necesare înţelegerii principiilor de funcţionare şi modului de realizare constructivă pentru

Διαβάστε περισσότερα

2. Metode indirecte de măsurare

2. Metode indirecte de măsurare 2. Metode indirecte de măsurare Se aplică acelor mărimi pentru care nu este posibilă, sau nu este realizabilă prin procedee practice avantajoase, comparaţia directă cu o mărime de referinţă aparţinând

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE

2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE 14 Metrologie, Standardizare si Masurari 2. METODE ªI MIJLOACE ELECTICE DE MÃSUAE 2.1. Proces de masurare Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice ENZORI ŞI TRADUCTOARE note de curs - Eugenie Posdărăscu CARACTERITICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR tudiul traductoarelor prin prisma sistemelor automate impune un studiu al comportamentelor acestora atât

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE . ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE.. Locul şi rolul elementului de execuţie într-un sistem automat Într-un sistem de reglare automată, figura., mărimea de ieşire y a procesului (parametrul

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE

CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE CAPITOLUL 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Definiţia şi clasificarea traductoarelor electronice Traductoarele electronice transformă mărimea fizică de măsurat într-o mărime electrică, utilizând tehnici electronice.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

SENZORI ŞI TRADUCTOARE

SENZORI ŞI TRADUCTOARE SENZORI ŞI TRADUCTOARE 2.1. Noţiuni generale. Definiţii Conducerea unui proces presupune cunoaşterea unor informaţii cât mai corecte şi cât mai complete asupra parametrilor mărimilor fizice ce caracterizează

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată.

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. Acestea sunt aparatele care prelucrează informaţia a, despre abaterea valorii mărimii interesate (măsurată direct din proces), faţă de valoarea aceleaşi

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT 1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT Sunt împărţite în patru categorii: măsuri, instrumente de măsurat, aparate de măsurat şi instalaţii de măsurat. A. Aparatul de măsurat 1) Generalităţi y = f(x) (1.14);

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Traductoare Traductoare cu reacţie

Traductoare Traductoare cu reacţie Traductoare Prin traductor se înţelege un dispozitiv care realizează transformarea unei mărimi întro altă mărime de care diferă calitativ sau cantitativ, funcţionarea sa bazându-se pe o lege fizică. Rolul

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ

SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ MINISTERUL AGRICULTURII ŞI INDUSTRIEI ALIMENTARE AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA AGRARĂ DE STAT DIN MOLDOVA CATEDRA DE ELECTRIFICARE ŞI AUTOMATIZARE A MEDIULUI RURAL SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ CURS

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor

1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Curs 1.3.1 Consideraţii generale 1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Realizarea unor maşini şi instalaţii cu greutate proprie tot mai mică dar de puteri şi viteze de funcţionare mari a dus la necesitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα