ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Προθεσµία παράδοσης 11/12/07
|
|
- Κῆρες Βασιλειάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης 11/1/7 11/11/7 Άσκηση 1 Αντικαθιστούµε τις δοθείσες εκφράσεις στις εξισώσεις του Maxwell στο κενό. Παρατηρούµε ότι οι εξισώσεις E B ικανοποιούνται αυτόµατα. Από τις άλλες δύο εξισώσεις έχουµε xˆ yˆ zˆ B E B s( kx ωt+ ϕ) zˆ t x y z t και E sin( kx ωt) E k s( kx ωt) zˆ Bω sin kx ωt+ ϕ zˆ E k s( kx ωt) Bω sin kx ωt+ ϕ (1) xˆ yˆ zˆ E B µ ε E sin( kx ωt) yˆ t x y z t B s( kx ωt+ ϕ) yˆ k B sin( kx ωt+ ϕ) ωµ ε E s kx ωt yˆ ωµ ε E s kx ωt k B sin( kx ωt+ ϕ) () ιαιρώντας κατά µέλη τις (1) και () βρίσκουµε Ek Bω k ω µ ε ωµ εe k B και χρησιµοποιώντας k π / λ, ω π / λ ω / k βρίσκουµε 1 k k µ ε µ ε που δίνει τη γνωστή σχέση για την ταχύτητα του φωτός και συνεπώς οι εξισώσεις (1) και () είναι συµβατές. Από την (1) και χρησιµοποιώντας το ανάπτυγµα του ηµιτόνου sin kx ωt+ ϕ sin kx ωt sφ+ s kx ωt sinφ και ω / k βρίσκουµε [ E B ϕ] kx ωt [ B φ] ( kx ωt) + sin s( ) + s sin Ο µόνος τρόπος να ικανοποιείται η παραπάνω εξίσωση για οποιαδήποτε τιµή των x, t είναι ο ταυτόχρονος µηδενισµός των συντελεστών του ηµιτόνου και συνηµίτονου δηλαδή sϕ () E + B sinϕ (4) 1
2 (n+ 1) π Από την () συµπεραίνουµε ότι ϕ, n, ± 1, ±,, συνεπώς sin ϕ ( 1) n E και B ( 1) n Άσκηση Α)Σύµφωνα µε τις εξισώσεις του Maxwell xˆ yˆ zˆ B B E t x y z t E s( kz ωt) E sin( kz ωt) B x ˆ k E s ˆ kz ω t + y k E sin( kz ω t ) t B xˆ k E dt s( kz ωt) + yˆ k E dt sin( kz ωt) + C k E k E B xˆ sin( kz ωt) + yˆ s( kz ωt) + C ω ω Το C θα µπορούσε να ήταν γενικώς αυθαίρετη συνάρτηση των x,y,z αλλά εδώ µας δίνεται ότι B( kz ωt) συνεπώς µπορεί να είναι µόνο ένα σταθερό διάνυσµα C ( C1, C, C). Μας δίνεται επίσης ( k π / λ, ω π / λ ω / k E k E E B( t, z ),, C1, + C, C,, C ω Συνεπώς E E B xˆ sin( kz ωt) + yˆ s( kz ωt) Β) Το διάνυσµα του Pynting δίνεται από xˆ yˆ zˆ S ε E B ε E s( kz ωt) E sin( kz ωt) E E sin( kz ωt) s( kz ωt) E E z ˆ ε ˆ s ( kz ωt) + sin ( kz ωt) zε E Η ένταση της ακτινοβολίας δίνεται από το µέτρο του διανύσµατος Pynting, I S ε E Γ) Στο σχήµα φαίνεται το στιγµιότυπο του Η/Μ κύµατος για t, µε τα ζητούµενα διανύσµατα.
3 Tο κυµατάνυσµα k και το διάνυσµα του Pynting S παραµένουν σταθερά ενώ τα διανύσµατα του ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου περιστρέφονται στο επίπεδο x-y (πρόκειται για κυκλικά πολωµένο Η/Μ κύµα) παραµένοντας κάθετα µεταξύ τους. Άσκηση Α) Χρησιµοποιώντας τη σχέση (19.58) του βιβλίου των Alns&Finn και για µία συχνότητα συντονισµού ω και f 1 Ne 1 n 1+ mε e ω ω όπου αφού µας δίνεται ότι το n είναι πολύ κοντά στη µονάδα συµπεραίνουµε Ne 1 mε ω ω e 1 Από την (1) και χρησιµοποιώντας ανάπτυγµα Taylr Ne 1 Ne 1 Ne 1 n δ n n 1 () mε ω ω mε ω ω mε ω ω e e e B) Χρησιµοποιώντας τη σχέση (19.59) του βιβλίου των Alns&Finn έχουµε υ g n + ω dn / dω () όπου από την () dn d Ne 1 Ne ω Ne ω 1+ dω dω mε ω ω mε mε ( ω ω ) ( ω ω ) e e e και αντικαθιστώντας στην () παίρνουµε υg Ne 1 Ne ω 1 Ne ω + + m 1 1 eε ω ω meε + + ( ω ω ) meε ( ω ω ) ( ω ω ) Ne ( ω + ω ) 1+ meε ω ω ( ) Καθώς ο δεύτερος όρος στον παρονοµαστή είναι πάντα θετικός, ο παρονοµαστής είναι πάντα µεγαλύτερος της µονάδος και έχουµε υ g <. (1)
4 Άσκηση 4 Το ζητούµενο της άσκησης είναι η ποσότητα r I E E r ' r ' r ', π + Er ', σ Er ', π Er ', σ + (1) I Ei Ei Ei Ei όπου Er ', π και Er ', σ η παράλληλη και κάθετη συνιστώσα του ανακλώµενου κύµατος στο επίπεδο πρόσπτωσης (επίπεδο που ορίζεται από τις διευθύνσεις y και z), αντίστοιχα. Από το σχήµα είναι προφανές ότι το ηλεκτρικό πεδίο του προσπίπτοντος κύµατος E i συνδέεται µε τις δύο συνιστώσες Ei, π και Ei, σ µέσω των σχέσεων E E s ϕ, E E sinϕ () i, π i i, σ i Με αντικατάσταση των (), η σχέση (1) γίνεται Er ', π E r ', σ r s ϕ+ sin ϕ R s R sin π ϕ+ σ ϕ () E E i, π i, σ όπου τα R π και R σ δίνονται από τις σχέσεις (.5) για το ανακλώµενο κύµα: Er ', π n1 sθr n sθi Rπ E n sθ + n sθ i, π 1 r i Er ', σ n1 sθi n sθr Rσ E n sθ + n sθ i, σ 1 i r ίνεται ότι θ i 4 ενώ η γωνία διάθλασης θ r υπολογίζεται από το νόµο του Snell sinθ sin 4 i n1 sinθi n sinθr θr ar sin arsin 5.7 n 1.5 όπου θεωρήσαµε για τον αέρα n 1 1. Θέτοντας τα δεδοµένα στις σχέσεις (4) βρίσκουµε R π.1 και R σ.8. Τέλος, µε βάση το δεδοµένο ϕ 45 σχέση () δίνει το ζητούµενο αποτέλεσµα 1 ( r Rπ + Rσ ).46 Συνεπώς το ποσοστό της ανακλώµενης έντασης ισούται µε 4.6 %. (4) η 4
5 Άσκηση 5 A) Αρχικά, από την πυκνότητα του σφαιριδίου θα υπολογίσουµε τη µάζα του, m m 4 d m πr d V 4 πr Θεωρούµε ότι η απόσταση Ήλιου σωµατιδίου είναι R. Η βαρυτική έλξη είναι ίση GM H m GM H 4 µε F r d π R R I Η πίεση ακτινοβολίας στη θέση του σωµατιδίου είναι p. Η ένταση ακτινοβολίας PΗΛΙΟΥ Ι στη θέση του σωµατιδίου είναι I. Η δύναµη λόγω πίεσης ακτινοβολίας 4πR είναι ίση µε F pa όπου από τον ορισµό της έντασης A είναι η κάθετη πιεση επιφάνεια (διατοµή) που δέχεται την ακτινοβολία, η οποία στην περίπτωσή µας ισούται µε A π r. Συνεπώς I PΗΛΙΟΥ PΗΛΙΟΥ Fπιεση π r π r r 4π R 4R Η ολική απωστική δύναµη είναι PΗΛΙΟΥ GM H 4 Fολικο Fαπωσ Fελξη Fολικο r πr d 4R R PΗΛΙΟΥ GM H 4 Για να αποµακρυνθεί το σωµατίδιο θα πρέπει r πr d, άρα 4R R PΗΛΙΟΥ r. 16π GM Hd PΗΛΙΟΥ B) Η κρίσιµη ακτίνα είναι r. 16πGM d H Γ) Όπως διαπιστώνουµε κρίσιµη ακτίνα είναι ανεξάρτητη της απόστασης R του ήλιου από το σωµατίδιο Άσκηση 6 Γενικά, όταν γραµµικά πολωµένο φως διαπερνά γραµµικό πολωτή του οποίου ο άξονας διάδοσης σχηµατίζει γωνία θ µε τη διεύθυνση του διανύσµατος του ηλεκτρικού πεδίου, τότε εξέρχεται πολωµένο κατά τη διεύθυνση του άξονα διάδοσης του πολωτή και η ένταση του είναι Iut Iin s θ, όπου Ι in η ένταση της προσπίπτουσας δέσµης. Συνεπώς µετά την έξοδο από τον πρώτο πολωτή, το φως θα είναι πολωµένο κατά τη διεύθυνση θ 1 και η έντασή του θα είναι I I s θ
6 Όµοια, από τον δεύτερο πολωτή θα εξέλθει πολωµένο κατά τη διεύθυνση θ µε ένταση ανάλογη του s (της γωνίας µεταξύ του εξερχοµένου E και του προσπίπτοντος E 1 ), δηλαδή I I1 s ( θ θ1). Τέλος από τον τρίτο πολωτή η δέσµη θα εξέλθει πολωµένη κατά τη διεύθυνση θ µε ένταση I I s ( θ θ). ηλαδή το τελικό φως θα είναι πολωµένο κατά τη διεύθυνση θ µε ένταση: Iτελ I I s ( θ θ) I1 s ( θ θ1) s ( θ θ) I s θ1 s ( θ θ1)s ( θ θ) Εφαρµογή: Α) Αν θ 1 1 ο, θ 4 ο, θ 6 ο, τότε I Is 1 ο s ο s ο τελ.64i Β) Αν θ 1 ο, θ ο, θ 5 ο, τότε I I s ο s ο s ο τελ.66i Άσκηση 7 Α) Ο βρόχος δρα ως µαγνητικό δίπολο µαγνητικής ροπής M M sin( ωt) όπου M Iπα. Αρκετά µακριά από το βρόχο, r>>α, οι όροι ~ 1/r (και ανώτεροι) έχουν εξασθενήσει και παραµένουν µόνο οι όροι των πεδίων ~ 1/r. Σε αυτήν την προσέγγιση το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο είναι κάθετα µεταξύ τους και έχουν µέτρα µ M sinθ ω µ M sinθ ω E sin( kr ωt), B sin( kr ωt) 4π r 4π r και συνεπώς η ένταση ισούται µε 4 µ M sin θ ω I S E B EB sin ( kr ωt) 16π r µ M sin θ ω π r όπου χρησιµοποιήσαµε 4 sin ( kr t) 1/ (1) ω. Η µεταλλική επιφάνεια σε απόσταση r από το δίπολο είναι τέλειος ανακλαστής και δέχεται πίεση ακτινοβολίας οποία ασκεί µέση δύναµη και καθώς θ π /, µ M sin θ ω F PA A 16π r 4 µ Iα ω F A 16 r Η ενεργός ένταση ισούται µε I I / και αντικαθιστώντας στην () rms 4 4 µ rmsα ω F A I rms I r 8F 16 r α ω µ A 4 4 I P η Β) Η ολική ακτινοβολούµενη ισχύς δίνεται από την σχέση (19.6) του βιβλίου των Alns και Finn () () 6
7 de I A I I I ω πα ω πα ω πα ω rms dt 1πε 1πε 1ε 6ε ενώ η ισχύς που καταναλώνεται στο σύρµα (λόγω της αντίστασης R ρ( πα) ) είναι I rms R. Η ισχύς τροφοδοσίας πρέπει να καλύπτει και τις δύο, άρα de πα ω de 8Fr πα ω Irms R+ R dt ολ 6ε dt ολ Aµα ω 6ε (4) Άσκηση 8 Η διάταξη της οθόνης και των θεατών παρουσιάζεται στο σχήµα µε την οθόνη στο επίπεδο x-y z ϕ Μπροστινός θεατής θ Οθόνη τηλεόρασης ϕ y Πλάγιος θεατής x Η ένταση της ακτινοβολίας Χ από το ηλεκτρόνιο που σταµατάει στην οθόνη είναι q a I ( θ ) sin I sin a 16 r θ θ π εο όπου α η επιβράδυνση και I a q a 16π ε ο r Α) Η επιφάνεια στην οποία διαχέεται η ακτινοβολούµενη ισχύς, στην απόσταση του θεατή, αντιστοιχεί στην επιφάνεια µιας σφαίρας ακτίνας r.5m, έχει δηλαδή εµβαδόν 4π r 78.5m ενώ η επιφάνεια του θεατή ισούται µε.6 m.6m, είναι δηλαδή πολύ µικρότερη. Κάνοντας την εύλογη υπόθεση, ότι η ισχύς σε όλη την επιφάνεια Α είναι περίπου ίση µε την ισχύ στο κέντρο της επιφάνειας, ο µπροστινός (στις ο ) θεατής, ενεργού επιφανείας Α, δέχεται ισχύ 7
8 I( ο ) Α I α (1/) Α I α Α/4, ενώ ο πλάγιος (στις 9 ο ) θεατής, ενεργού επιφανείας Α, δέχεται ισχύ I(9 ο ) Α I α (1) Α I α Α, Συνεπώς I (9 ) / I 4 δηλαδή ο θεατής στα πλάγια δέχεται 4 φορές περισσότερη ένταση από τον µπροστινό θεατή. Β) Παρατηρούµε ότι η εκπεµπόµενη ισχύς δεν εξαρτάται από τη γωνία ϕ. Εποµένως η ισχύς που δέχεται ένας θεατής µπορεί να υπολογιστεί αν διαιρέσουµε την ισχύ που ϕ < π µε τον αριθµό των θεατών. Για δέχονται οι θεατές σε έναν κύκλο δεδοµένη γωνία θ µπορούµε να θεωρήσουµε ότι οι θεατές τοποθετούνται σε κύκλο ακτίνας r θ.5sinθ και ο καθένας καλύπτει γωνία φ.6 / r θ.4 / sinθ και θ.6 /.5.4 (βρίσκεται δηλαδή στο διάστηµα ( θ.1, θ +.1) ) π Για τον µπροστινό θεατή θ και φ.4 /.5.48 και ο κύκλος 6 καλύπτεται µε π /.48 1 θεατές. Όλοι µαζί δέχονται ισχύ π / 6+.1 π π / 6+.1 a a π / 6.1 π / 6.1 π / 6.1 I I( θ ) da I r dθ sin θ dφ π I.5 d(s θ ) 1 s θ µ π / 6+.1 s θ π Ia.5 sθ 1.Ia + Ο κάθε θεατής λοιπόν δέχεται ισχύ π /1 1. a /1.94 a I I I I π Για τον πλάγιο θεατή θ 9 και φ.4 /1.4 και ο κύκλος καλύπτεται µε π /.4 6 θεατές. Όλοι µαζί δέχονται ισχύ π / +.1 π π / +.1 a a π /.1 π /.1 π /.1 I I ( θ ) da I r dθ sin θ dφ π I.5 d(s θ ) 1 s θ π π / +.1 s θ π Ia.5 sθ 9.6Ia + Εποµένως ο κάθε θεατής στο πλάι δέχεται ισχύ I (9 ) I / I / 6.6I π a Ο ζητούµενος λόγος µε αυτή τη µέθοδο υπολογισµού ισούται µε a I (9 ) / I.8 8
9 Άσκηση 9 Α) Θεωρώντας ότι n A 1 (δείκτης διάθλασης του αέρα) και εφαρµόζοντας τον νόµο του Snell έχουµε na sinϕ 1 sinϕ n sinϕ sinϕ ϕ n1 n1 1 n1 sinϕ1 n sinϕ sinϕ sinϕ1 ϕ 1.6 n n 1 n sinϕ na sin ϕ ' sin ϕ ' sin ϕ ϕ ' 45 na 1 Από τα παραπάνω µπορούµε να υπολογίσουµε τις αποστάσεις a, b, και : a tanϕ 1 a d1 tanϕ1 7 tan.7 m a 1m d 1 b 17 b d b tanϕ tanϕ tan1.6 m.5m d tan ϕ ' d tan ϕ ' 5 tan 45 m 5m d Άρα η ζητούµενη απόσταση είναι y a+ b+ 6.5m και εποµένως η δέσµη θα χτυπήσει πάνω στην οθόνη 6.5 m πάνω από το σηµείο που εισήλθε στο πρώτο πλακίδιο. Β)Έστω ότι έχουµε Ν πλήθος πλακιδίων µε διαφορετικά πάχη και δείκτες διάθλασης. Υποθέτουµε ότι οι δείκτες διάθλασης των πλακιδίων είναι n 1, n,, n Ν και οι γωνίες εισόδου και εξόδου φ και φ, αντίστοιχα. 9
10 Εφαρµόζοντας διαδοχικά το νόµο του Snell βρίσκουµε: n sinϕ n sinϕ A 1 1 n1 sinϕ1 n sinϕ... n sinϕ n sinϕ n N 1 N 1 N N sinϕ n sin ϕ ' N N A Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει: na sinϕ na sin ϕ ' ϕ ϕ '. Εποµένως καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι η γωνία εισόδου της δέσµης είναι ίση µε τη γωνία εξόδου ανεξάρτητα του αριθµού και του είδους των πλακιδίων που διαπερνά. Άσκηση 1 Α)Από τα δεδοµένα της άσκησης και Χ όσον αφορά το αριστερό πλακίδιο έχουµε πρόσπτωση κάθετα στον d οπτικό άξονα µε: Ε Ζ E E x Ez OA Χρησιµοποιώντας τα αποτελέσµατα έσµη φωτός d 1 Μ του παραδείγµατος.4 των σελ. L/ του βιβλίου των Alns και Κ Λ Finn, η διαφορά φάσης µεταξύ x d τακτικής και έκτακτης ακτίνας της Υ δέσµης στο αριστερό πρίσµα είναι ( n1 n) ϕ 1 πd1 ( 1) λ Στο δεξί πρίσµα και καθώς d << L µπορούµε να θεωρήσουµε ότι η L/ πρόσπτωση είναι επίσης κάθετη στην OA επιφάνεια και εφαρµόζοντας τον ίδιο τύπο η διαφορά φάσης ισούται µε ( n n1) Η Θ ϕ πd λ όπου d 1, d οι αποστάσεις που διανύει το φως µέσα στο αριστερό και το δεξί πρίσµα αντίστοιχα. Η συνολική διαφορά φάσης στην έξοδο της δέσµης είναι: n n ϕ ϕ 1+ ϕ > ϕ π d1 d λ Από τα όµοια τρίγωνα ΚΛΗ και ΕΖΗ έχουµε : L d + x 1 ( 4) d L και από τα ΛΜΖ και ΗΖΘ έχουµε 1 1
11 L x d 5 d L Αφαιρώντας κατά µέλη τις (4) και (5) προκύπτει: x d1 d d L Τότε αντικαθιστώντας στην () παίρνουµε 4 π ϕ ( n1 n) xd λ L Β) Το φως θα βγει: α) Γραµµικά πολωµένο όταν ισχύει: β) Κυκλικά πολωµένο όταν ισχύει: ακέραιος Nλ L ϕ Nπ x όπου Ν ακέραιος 4 n n d ( ) 1 π N+ 1 λ L ϕ N+ 1 x 8 n n d ( ) 1 όπου Ν 11
12 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1) Η ταχύτητα του φωτός σε ένα µέσο µε δείκτη διάθλασης n ισούται µε υ/n. Αν υ.9, τότε n1/ ) Θεωρούµε την διάταξη του σχήµατος µε n <n, n 1 <n και n >n 1 η οποία απεικονίζει µια προσπίπτουσα (µε γωνίαθ ) ακτίνα φωτός στην επιφάνεια του ρολογιού. Στο δύτη θα φτάσουν ακτίνες προερχόµενες στη γενική περίπτωση από διαφορετικές διαδροµές: α) ανάκλαση στη διεπιφάνεια νερού - γυαλιού (η µπλε ακτίνα στο σχήµα) ΝΕΡΟ, n β) ανάκλαση στη διεπιφάνεια θ θ γυαλιού αέρα (η κόκκινη ακτίνα στο σχήµα) θ γ) ανάκλαση στην πλάκα του ΓΥΑΛΙ, n ρολογιού (η µαύρη ακτίνα), η ΑΕΡΑΣ, n 1 οποία φέρει την πληροφορία της θ 1 ώρας Όλες οι ακτίνες εξέρχονται µε γωνία ίση µε τη γωνία πρόσπτωσης δηλαδή ίση µε θ η οποία είναι η γωνία παρατήρησης. ηλαδή µε άλλα λόγια, όταν ο δύτης παρατηρεί το ρολόι του υπό γωνία θ, παρατηρεί τις ακτίνες οι οποίες προέρχονται από την προσπίπτουσα στο ρολόι του µε γωνία θ ίση µε τη γωνία παρατήρησης. Εφαρµόζοντας τον νόµο του Snell στη διεπιφάνεια νερού - γυαλιού (για την προσπίπτουσα ακτίνα), παίρνουµε n sinθ n sinθ (1). Παρατηρούµε ότι αφού n <n, θα έχουµε και θ > θ, δηλαδή η διαχωριστική επιφάνεια νερού-γυαλιού δεν µπορεί να αποτελέσει επιφάνεια ολικής ανάκλασης. Στη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού-αέρα ισχύει: n sinθ n1 sinθ1 (). Συνδυάζοντας τις (1) και () προκύπτει: n sinθ n sinθ () 1 1 Η σχέση () δείχνει ότι όταν η γωνία θ αυξηθεί τόσο ώστε θ 1 π/, τότε θα έχουµε ολική ανάκλαση στην διεπιφάνεια γυαλιού-αέρα (δεν υπάρχει η ακτίνα της διαδροµής (γ)) µε αποτέλεσµα να το ρολόι να συµπεριφέρεται σαν τέλειο κάτοπτρο. Θέτοντας sin θ 1 1, βρίσκουµε n1 sinθ. Θέτοντας για τον αέρα n 1 1 και θ 49 υπολογίζουµε για τον n συντελεστή διάθλασης του θαλασσινού νερού n 1.5. Παρατηρούµε ότι ο συντελεστής διάθλασης του γυαλιού δεν υπεισέρχεται στους υπολογισµούς, εποµένως η οριακή γωνία ολικής ανάκλασης δεν εξαρτάται από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασµένη η πρόσοψη του ρολογιού. Στα παραπάνω έχουµε κάνει την εύλογη υπόθεση ότι ο δείκτης διάθλασης του καλύµµατος του ρολογιού (συνήθως γυαλί) είναι µεγαλύτερος από αυτόν του θαλασσινού νερού. Σε αντίθετη περίπτωση µπορούµε να έχουµε ολική ανάκλαση στην διεπιφάνεια νερού-καλύµµατος και µπορούµε να υπολογίσουµε µόνο το σχετικό δείκτη διάθλασης ο οποίος θα εξαρτάται από το υλικό του καλύµµατος. 1
13 ) Για κάθετη πρόσπτωση θi θr συνεπώς οι σχέσεις (.5) του βιβλίου των Alns και Finn γράφονται E r, π n1 n E r, π n1 Rπ, Tπ E n + n E n + n R σ i, π 1 i, π 1 E n n E n, T E n n E n n r, σ 1 r, σ 1 σ i, σ 1+ i, σ 1+ Το επίπεδο πρόσπτωσης δεν ορίζεται µονοσήµαντα σε αυτήν την περίπτωση (οποιοδήποτε κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια επίπεδο που περιέχει την προσπίπτουσα ακτίνα µπορεί να θεωρηθεί επίπεδο πρόσπτωσης) και θα πρέπει οι δύο συντελεστές να είναι ίσοι (καθώς µπορούν να εναλλαγούν οι ρόλοι της κάθετης και παράλληλης συνιστώσας). Μας n < n και συνεπώς έχουµε R <, R <. δίνεται 1 π σ Ακολουθώντας τις συµβάσεις των σχηµάτων -17 και -18 µε βάση τις οποίες έχουν προκύψει οι σχέσεις (.5) του βιβλίου των Alns και Finn έχουµε για κάθετη πρόσπτωση και για την κάθετη συνιστώσα τα διανύσµατα του ηλεκτρικού πεδίου όπως στο παραπάνω Σχήµα. Το ίδιο ακριβώς συµβαίνει και για την παράλληλη συνιστώσα. Συνεπώς η διαφορά φάσης είναι και στις δύο περιπτώσεις ίση µε π. n 1 n Ei, σ k r k i E r, σ 4) Το ηλιακό φως (πριν 1. µπει στην ατµόσφαιρα) είναι τυχαία πολωµένο. Όταν όµως προσπέσει.8 σε κάποια επιφάνεια και ανακλαστεί, τότε.6 πολώνεται µερικά, επειδή η ένταση της.4 κάθετης στο επίπεδο πρόσπτωσης συνιστώσα R (συνιστώσα «σ») είναι. R µεγαλύτερη από την ένταση της παράλληλης. (συνιστώσα «π»). ηλαδή το ανακλώµενο i φως περιέχει περισσότερο ποσοστό από την κάθετη συνιστώσα, είναι δηλαδή µερικά πολωµένο. Το παραπάνω φαινόµενο φαίνεται και ποσοτικά στο σχήµα όπου απεικονίζονται τα τετράγωνα των συντελεστών ανάκλασης της παράλληλης και κάθετης συνιστώσας συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης θ (εδώ θεωρήσαµε i 1
14 n1 1, n 1.5 ). Παρατηρούµε ότι για όλες τις γωνίες Rσ Rπ. Στην περίπτωση ανάκλασης στους τοίχους ενός κτιρίου, η «σ» συνιστώσα είναι οριζόντια (παράλληλη µε το έδαφος). Συνεπώς, οι φωτογράφοι χρησιµοποιούν µπροστά από το φακό της µηχανής τους ένα πολωτή µε τον άξονα διάδοσης κατακόρυφο, ώστε να πετύχουν µέγιστη εξασθένιση του ανακλώµενου φωτός το οποίο δηµιουργεί ανεπιθύµητες αντανακλάσεις µε συνέπεια τη µείωση της αντίθεσης στις φωτογραφίες. 5) Η ένταση Ι του κύµατος θα δίνεται από τη µέση τιµή του µέτρου του ανύσµατος Pynting: 1 1 α x α x π I E( x, t) B( x, t) Ee sin( kx ωt) Be sin( kx ωt ) ux uy µ µ 4 1 µσ α x π E e sin( kx ωt)sin( kx ωt ) uzy µ ω 4 1 σ α x π π E e s s(kx ωt ) > µω σ π I E e s I e µω 4 α x α x Η ένταση θα µειωθεί στο µισό όταν α z 1 ln e > z α ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Οι εξισώσεις του Maxwell στο κενό σε διαφορική µορφή είναι E B B E E, Bµ ε t t 14
Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά
Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ
17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΦίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο
9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)
Διαβάστε περισσότεραΌλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34
Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε
Διαβάστε περισσότεραα) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραEΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά
Εηνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τεικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH ιάρκεια: επτά Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Θέµα ο (Μονάδες:.) Το σύστηµα του σχήµατος αποτεείται από
Διαβάστε περισσότερασυνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.
Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34
Σχετικότητα ΦΥΕ4 /7/1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 KYMATIKH ιάρκεια: 1 λεπτά Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Θέµα 1 ο (Μονάδες:.) Α) Θεωρούµε µετατόπιση
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό
Διαβάστε περισσότερα1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.
1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Για τους δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 ισχύει: n 2 = (11 / 10)
Διαβάστε περισσότεραβ) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ
Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο
Διαβάστε περισσότερα6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα
Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ34 Λύσεις 5 ης Εργασίας
ΦΥΕ3 Λύσεις 5 ης Εργασίας ) Έστω αρµονικό κύµα της (εκθετικής) µορφής: F( x, t) i( kx ωt+ ϕ ) = Ae. Παραγωγίζοντας βρίσκουµε: = iωf( x, t) t = ikf( x, t) x Παραγωγίζοντας αυτές τις δύο σχέσεις µία ακόµη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1
ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται
Διαβάστε περισσότεραδ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ
ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε
Διαβάστε περισσότερα8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση
11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012
ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραΣχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,
Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.
Διαβάστε περισσότεραΟι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0
Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του
Διαβάστε περισσότεραΚατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού)
1α Σε ένα κύκλωμα RC συνεχούς με διακόπτη, αντίσταση R = 650 Ω και πηγή 1 V όλα σε σειρά, ο διακόπτης κλείνει στο t = 0 και ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή φτάνει στο
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις
Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις
ΦΥΕ4 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ) α)η διακριτική ικανότητα του φράγµατος ορίζεται ως ο όγος, όπου, +δ, δ δύο µήκη κύµατος που µόις διακρίνονται µε γυµνό οφθαµό και δ πού µικρό Αυτό συµβαίνει σύµφωνα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
Διαβάστε περισσότερα2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης
Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel
Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα διάλεξης
7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια
Διαβάστε περισσότεραιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. q e = C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1. Ηλεκτρικό Πεδίο 2.1. Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου Q Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ q e = 1.6 10 19 C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1 F = k Q 1 Q 2 r 2 = 9 10 9 Q 1 Q 2 r 2 Νόμος Coulomb 1.2 E = F q E = k Q r 2 E = k Q r 2 e r E = 2kλ ρ E = 2kλ ρ e ρ ε 0 = 1/4πk = 8.85 10 12 S. I. Ε
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Σε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3
Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ
7//008 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 3 007-08 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης 5//08 Άσκηση D Β Α p F O q F Α Β Β Α F O F Α Β D Από τη σχέση των απών φακών έχουµε: + = p q f όπου
Διαβάστε περισσότερα= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης
ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραΠως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?
Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιο σας
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ποιά τα µεγέθη που µεταβάλλονται µε τη διάδοση ενός ηλεκτροµαγνητκού κύµατος; Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδίδονται και στο κενό; Με ποιά ταχύτητα; Τo φως είναι ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9
Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραsin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos
1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραI λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)
Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 16/11/10
9// ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 3 - η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης 6// Άσκηση A) Θεωρούµε x την απόσταση της µάζας m από το σηµείο ισορροπίας της και x, x3 τις αποστάσεις των µαζών m και m3 από το
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 11/11/08
//8 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 8-9 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης //8 Άσκηση Α) Έστω, οι µετατοπίσεις των µαζών από τη θέση ισορροπίας όπως στο Σχήµα. Στη µάζα ενεργούν µόνο οι δυνάµεις από τα
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις)
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις) 1. Να αποδείξεις ότι για να εκτελέσει ένα σώµα Α.Α.Τ., η δύναµη που δέχεται πρέπει να είναι της µορφής: ΣF=-D.x 2. Να αποδείξεις ότι στο σύστηµα
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 21-7722479 - e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ 6 Κ.Γ. Ευθυµιάδης, Αικ. Σιακαβάρα, Α.Π.Θ., Τµήµα Φυσικής, 6 . Το ρεύµα µετατόπισης προστέθηκε θεωρητικά από τον Maxwell στην εξίσωση του Apee ( B = µ j ) προκειµένου η τελευταία
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται
Διαβάστε περισσότερα1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ
1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΤα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια
8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται
Διαβάστε περισσότεραE = P t = IAt = Iπr 2 t = J (1)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Η ενέργεια που παραδίδεται στο αυτί µας σε χρόνο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Ο νόµος του Gauss: Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Βασίζεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα
Διαβάστε περισσότερα4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας
ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραmax 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά
. Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού
ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα - Φως Θα διερευνήσουμε: 1. Τί είναι το φως; 2. Πως παράγεται; 3. Χαρακτηριστικά ιδιότητες Γεωμετρική οπτική:
Διαβάστε περισσότεραΓενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης
Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό
Διαβάστε περισσότεραΑ4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Ηλίας Γλύτσης, Τηλ. 21-7722479, e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL
ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΧΧ.1 Σκοπός Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς του γραμμικά πολωμένου φωτός, όταν ανακλάται σε επίπεδη επιφάνεια διηλεκτρικού
Διαβάστε περισσότεραιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.
ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n
Διαβάστε περισσότερα