Tema: Teoria propagării undelor radio. Antenele staţiilor radio militare.
|
|
- Ἄδραστος Δημητρίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CATEDRA MILITARĂ UTM Construcţia şi exploatarea mijloacelor de transmisiuni Tema: Teoria propagării undelor radio. Antenele staţiilor radio militare. Creat de: Bubulici Leonid 2009 Chişinău
2 Noţiuni despre unde radio (unde electromagnetice). Oscilaţii Cablu de înaltă frecvenţă Undele electromagnetice (undele radio) servesc pentru transportarea la distanţe mari semnalele de joasă frecvenţă: voce, Pentru producerea imagine, undelor semnale telegraf, electromagnetice etc. sunt Ele prezintă o consecinţă a interacţiunii câmpurilor electric şi magnetic folosite dispozitive speciale numite antene. produse de circuitul oscilant. Adică legătura radio se efectuează datorită răspândirii (propagării) câmpului electromagnetic (undelor electromagnetice, undelor radio)
3 Noţiuni despre unde radio (unde electromagnetice). f = 2π 1 LC Pentru ca C = const dacă mărim distanţa dintre plăci - H, atunci trebuie să mărim şi suprafaţa - S S2 S1 S1 H2 H1 L C H2 Câmp electric Câmp magnetic
4 Noţiuni despre unde radio (unde electromagnetice). 1 f = 2π LC Lungimea de undă Unde electromagnetice - se numesc oscilaţiile câmpului Lungimea de undă este distanţa parcursă de unda electromagnetic ce se propagă în spaţiul înconjurător al electromagnetică Din cele explicate într-un mai sus timp reiese, egal cu că perioada cu cât este sa mai de oscilaţie antenei. mare frecvenţa (de emisie sau recepţie) cu atât mai mică trebuie să fie capacitatea condensatorului, adică dimensiunile antenei. Undele se propagă cu viteza luminii km/s. unde: T λ = C T sau λ = C / f λ - lungimea de undă C - viteza de propagare a undelor T - perioada de oscilaţie f - frecvenţa oscilaţiilor
5 Noţiuni despre unde radio (unde electromagnetice). Denumirea undei Lungimea undei Frecvenţa De exemplu pentru frecvenţa f = 5 Mhz lungimea de undă este egală: Unde lungi (UL) m Khz Unde medii (UM) m Mhz unde scurte (US) m 3 30 Mhz λ = km/s unde ultrascurte-metrice (UUSm) 10 1 m Mhz unde ultrascurte-decimetrice (UUSdm) 10 1 dm Ghz 5000 khz = 60 m unde ultrascurte-centimetrice (UUScm) 10 1 cm 3 30 Ghz unde ultrascurte-centimetrice (UUSmm) 10 1 mm Ghz Notă: Gama de frecvenţe Mhz (lungimea de undă m) cu toate că intră în gama UM, specialiştii radio o alătură de US fiindcă proprietăţile de propagare sânt asemănătoare.
6 Noţiune despre ionosferă Sub acţiunea razelor solare şi astrale temperatura zonei de sus a atmosferei depăşeşte 500ºC. La aşa temperaturi înalte se formează plasma, are loc ionizarea ridicată a moleculelor. Este clar, că cea mai mare parte a energiei F1 solare v-a fi absorbită Reflectarea de zona undelor sus scurte F2 a atmosferei, adică va avea loc cea mai înaltă E ionizare. Concentrarea moleculelor D în atmosferă nu este uniformă. Reflectarea Sub influenţa undelor a mai medii mulţi şi factori lungi se concentrează în mai multe zone, numite straturi ionosferice. Cele mai pronunţate sânt straturile D, E, F1 şi F2. Reflectarea undelor lungi f Raze ultraviolete km Ziua 12742km Vara Notă: Cu creşterea înălţimii creşte şi temperatura straturilor atmosferei. Dacă la înălţimea km (stratul D) tº - 53 ºC (220 ºK), la km km (stratul km E) tº - 0 ºC (273 ºK), apoi la 800 km tº ajunge km 1000ºC km
7 500 km 200 km 120 km 60 km 12 km
8 Noţiune despre ionosferă
9 Noţiune despre ionosferă Capacitatea straturilor ionosferice de a reflecta undele radio depinde de densitatea lor. Cu cât lungimea undei este mai mare, cu atât mai uşor ea este reflectată de straturile ionosferice, sau cu cât lungimea undei este mai mică, cu atât mai puţine obstacole ea întâlneşte în calea sa. Densitate mare Densitate mică Cunoaştem că lungime undei λ = C * T T1 T2 T3 λ1 < λ2 < λ3 λ1 < λ2 < λ3
10 Noţiune despre ionosferă Propagându-se în spaţiu, undele radio suferă o pierdere a energiei care are loc din cauza, că în calea sa ele întâlnesc un număr Unde mare de ultrascurte ioni, electroni liberi care sunt larg răspândiţi nu numai în straturile ionizate a atmosferei. Însă ce-a mai mare pierdere a energiei are loc în straturile F2 de la care sânt reflectate. O parte a undei radio este reflectată de partea de jos a stratului ionosferic, alta, pătrunde mai adânc, întâlnind în calea sa un număr mai mare de ioni, ce aduce la o pierdere mai mare a energiei sale. În concluzie putem spune, că cea mai mare parte a energiei undelor electromagnetice F1 Iarna Vara emise de emiţător este absorbită de atmosferă şi în primul rând de straturile cu o concentrare mare de ioni, de straturile ionosferice. Dacă antena emiţătorului emite un câmp cu o putere de zeci şi sute kwt şi mai mare, apoi la antena receptorului puterea câmpului este mizerabilă. E D Noaptea Ziua Unde lungi Unde medii Unde scurte Unde scurte
11 Proprietăţile electrice ale solului Influenţa solului este diferită asupra undelor radio şi depinde de lungimea lor. Pentru undele lungi şi medii, suprafaţa terestră reprezintă o suprafaţă metalizată, undele practic nu pătrund în sol, datorită la ce n-are loc absorbţia lor. Cu micşorarea lungimii undei are loc pătrunderea ei în sol şi creşte absorbţia (pierderea energiei). Datorită absorbţiei de către sol distanţa de propagare a undelor scurte terestre este limitată şi nu depăşeşte km. Cel mai mult sânt absorbite undele ultrascurte. Din această cauză legătura prun UUS se reduce în dependenţă de puterea emiţătorului la câteva zeci de kilometri şi nu depăşeşte km pentru emiţătoarele de 1000Wt. Gradul de absorbire a undelor radio de sol depinde nu numai de lungimea undei, dar şi de starea solului. Cu cât solul este mai umed cu atât conductivitatea lui este mai înaltă iar gradul de absorbire mai mic. În acelaşi rând deasupra solului cu o umiditate înaltă există un înveliş de vapori de apă cu un număr înalt de ioni şi electroni liberi, care sustrag o parte de energiei a undei radio.
12 Propagarea undelor radio F2 (F1) E D Asigurarea legăturii prin reflectarea undelor UUS de la iregularităţile din troposferă. Ziua Unde directe Unde terestre λ λ > < h h km h Radioreleu, (US televiziune şi UUS)
13 Propagarea undelor scurte F2 (F1) F1 F2 Unghiul de radiere al antenei f Zona de legătură prin unde terestre. Bătaia emiţătorului Zona tăcere radio (distanţa (absenţa de legătură) legăturii) depinde de unghiul de radiere a antenei Zona de legătură prin unde reflectate
14 Propagarea undelor terestre Terenul (relieful lui) şi obiectivele din teren pot îngreuna şi chiar limita răspândirea undelor radio. Depinde de dimensiunile acestor obiective şi lungimea undei. Cu cât lungimea undei este mai mare cu atât mai uşor ea ocoleşte obiectivele din teren. Legătura Pentru pe asigurarea unde ultrascurte legăturii este între posibilă staţiile şi radio prin unde în gama reflectate de undelor obiectivele ultrascurte din se teren cere (dealuri, vederea directă munţi etc.) între antenele staţiilor. Unde medii şi lungi Unde scurte Unde ultrascurte De exemplu: λ = 6m. (50 MHz) λ = 10m. (30 MHz)
15 Noţiuni despre antene f = 2π 1 Acest tip de antenă se numeşte antenă dipol, sau antenă vibrator, LC sau antenă vibrator simetric. Antena dipol practic stă în baza tuturor antenelor în gama US şi UUS(m) λ/2 λ/4 λ/4 Dispozitiv de acordare (cuplare) a antenei
16 Noţiuni despre antene Diagrama directivităţii prezintă repartizarea energiei câmpului electromagnetic în diferite direcţii. Sau se poate de mai spus, că prezintă coordonatele în teren şi spaţiu, unde puterea câmpului electromagnetic este aceiaşi. După directivitate antenele pot fi grupate ca antene direcţionale şi ne direcţionale. Antenele direcţionale pot fi cu directivitate mai mult sau mai puţin pronunţată intr-o direcţie sau mai multe direcţii. Antenele ne direcţionale radiază egal în toate direcţiile.
17 Antenă dipol Antena RF-1940 pentru AN/PRC-138 Pentru staţiile radio militare mobile mai des este folosit dipolul înclinat - AD2x11, AD2x13, AD2x40 (R-140, R-161), AD2x25 şi AD2x15 (R-130). Sânt folosite pentru asigurarea legăturilor radio prin unde spaţiale indirecte (reflectate) la distanţe mari ( km.) şi unde terestre la distanţe mici ( km). Antenele lucrează în următoarea gamă de frecvenţe: AD2x40 1,5 5,0 Mhz (0 800 km), AD2x13 4,0 16,0 Mhz (0 800 km), AD2x11 5,0 16,0 Mhz (0 600 km), AD2x25 1,5 5,5 Mhz (0 350 km), AD2x15 5,5 11,0 Mhz (0 350 km). Poate R-130 fi configurată (R-142n, R-145BM, în mai multe BMP-1kş), tipuri de antene: R-140, dipol R-161, orizontal, dipol înclinat, antenă de tip V, romb vertical (???), antenă filară (long-wire antenna). 0 Antena este compusă din două raze cu lungimea comună 46,4 m, înfăşurate pe două bobine, izolatorul central, fiderul antenei RG-58. λ/4 Pentru simplificarea DAA şi acordarea mai bună a antenei λ/4 lungimea razelor se alege pentru fiecare Raza Punte de frecvenţă antenei de lucru după tabelă sau folosindu-se marcatoarele fixate pe raze. conexiune Antena RF-1940 Pilon asigură lucrul Fider staţiei radio în gama de frecvenţă 3 30 Mhz. În dependenţă de frecvenţă poate asigura legătura de la 0 (zero) până la km. Distanţa până la km este acoperită cum prin unde terestre, aşa şi prin unde reflectate Ţăruş Emiţător Ţăruş
18 50º Antenă de tip V R-140, R-161, R=400 Ohm 240 Wt h = 12m l = l > 462λ m. Fider (cablu coaxial) 37m. Contrgreutate 6 fire câte 4,5 m. Emiţător Direcţia de radiere maximă α1 α2 Antena V2x46 Antena radiază sub un unghi relativ mic faţă de suprafaţa pământului, ce dă posibilitate de a asigura Pentru legătura staţiile radio la distanţe R-140, foarte R-161 mari se foloseşte prin unde antena reflectate de tip (2000 V-înclinată 3000 km). V2x46, Lăţimea cu lungimea diagramei de directivitate depinde de înălţimea razelor 46 antenei m. amplasate şi unghiul sub între unghi raze. de ~50. De unghiul între raze depinde şi Capetele razelor sunt conectate frecvenţa la o sarcină de lucru de R a = antenei. 400 Ohm, 240 Wt şi contragreutate. Frecvenţa de lucru a antenei Mhz. Distanţa de legătură a antenei printr-o reflectare km.
19 Antenă de tip V (RF-1940) Pentru staţia radio AN/PRC-138 se foloseşte antena de tip V cu lungimea razelor 46,4 m., care este configurată din antena RF Unghiul între raze Antena poate fi orizontală sau înclinată. Frecvenţa de lucru 3,0 15,0 Mhz. Distanţa de legătură depinde de modul de instalare a antenei (orizontal, înclinat), de frecvenţa de lucru şi unghiul între raze. Asigură legătura până la 3500 km.
20 Antenă radiere in zenit R-140, R-145BM Pentru legătura radio prin unde scurte în mişcare se folosesc antenele radiere în zenit, care la rândul său reprezintă o modificare a antenei dipol şi se instalează pe acoperişul bazei de transport a staţiei radio R-145BM Cea mai mare problemă pentru realizarea ARZ este limita suprafeţei bazei de transport, pe care urmează a fi instalată antena şi necesitatea de a lucra cu lungimi de undă relativ mari, pentru reflectarea lor satisfăcătoare de la straturile ionosferice (F1, F2). Datorită faptului că antena radiază în zenit legătura stabilă poate fi până la 300 km. în gama de frecvenţe 1,5 14 Mhz. R-140
21 Antenă radiere in zenit R-142n
22 α = 30º Antenă radiere in zenit R-161 (R-142)
23 Antenă-baston Antena dipol practic stă în baza tuturor antenelor în gama US şi UUS(m) λ/4 λ/4 Dar λ/4
24 Antenă-baston Antena h=λ/4 Antena baston λ/4 Antena h=λ Izolator Contragreutate Cablu RK-75 Pilon
25 Antenă-baston Antena baston λ/4 AB-10 pentru R-140, R-161 în gama de frecvenţe 4 14 Mhz. Distanţa de legătură până la 100 km.. AB-4 pentru R-130, R-161 în gama US în mişcare. În gama UUS pentru R-123, R-161, R-137. Gama de frecvenţe Mhz. Pentru asigurarea lucrului R-161 în gama de frecvenţe Mhz se foloseşte AB-4 transformată în AB-3 (fără secţia de vârf). Distanţa de legătură 0 60 km. Izolator Contragreutate AB-3.4 pentru R-123, R-111 în gama de frecvenţe Mhz. Antenă de bord pentru R-105, R-158 şi altele. AB-3.4 poate fi ridicată pe catarg (pilon) cu înălţimea 9 12 m. Cablu RK-75 Pilon AB-1.5 antenă flexibilă (antenă bici) pentru R-105, R-107, R-108, R-109, R-159 şi altele. AB-2.7 este configurată (lungită) din antena AB-1.5 şi numită antenă combinată. AB-1.2 antenă flexibilă pentru R-158.
26 Antenă bandă largă (ABL) 1000 mm Antena este destinată pentru staţiile radio R-111, R-137, R-161 şi asigură lucrul efectiv în gama de frecvenţe Mhz, asigurând distanţa de legătură până la 150 km 1300 mm Cablu RK-75 Pilon Contrgreutate 8 raze
27 Antenă de tip L-inversat l2 l1 + l2 = λ/4 λ/4 l1 Ca antena-baston să funcţioneze normal, e necesar ca lungimea ei să fie aproape de un sfert de undă. AB-10 este bine acordată pe frecvenţa 7.5 Mhz (40 m), dar datorită dispozitivului puternic de acordare a antenei (DAA) asigură lucrul staţiei pe frecvenţa de jos până la 4.0 Mhz (75 m). La această frecvenţă lungimea antenei baston ar trebui să fie aproximativ 20 m, iar pentru lucru pe frecvenţa 2.0 Mhz (150m) aproape de 40m. Antene mobile cu aşa înălţime este imposibil de instalat. Ieşirea a fost găsită prin crearea antenelor de tip L-inversat şi tip T.
28 Antenă dipol de tip T Fider R-140, R-161, Pentru staţiile radio militare mobile mai des este folosit dipolul înclinat - T2x11, T2x13, T2x40 (R-140, R-161). Punte de conexiune λ/4 Raza antenei Fider Pilon Fider λ/4 Gamă de frecvenţe: T2x40 1,5 2,0 Mhz T2x13 2,0 5,0 Mhz T2x11 2,0 4,0 Mhz Ţăruş Emiţător Emiţător Distanţa până la 60 km. Ţăruş
29 Antenă filară sau antena undă progresivă sau antena Beverage Staţia radio Firul antenei l > 2λ h=0,5 6m. R= Ohm Contragreutate Direcţia de radiere maximă Contragreutate Distanţa de legătură este de 3 4 ori mai mare decât cu antena-baston. Nu este strict necesar ca firul antenei să fie strict paralel faţă de suprafaţa solului, ceea ce dă posibilitate de a folosi pentru desfăşurare obiectele din teren, de exemplu copaci. Pentru staţiile radio din dotare AF cu lungimea 40 m. se foloseşte la staţiile R-105, R-107, R-158, R-159 şi altele în gama de frecvenţe Mhz.
30 Antenă de tip Lambda Staţie radio Transformator R=400 Ohm Cablu RK-75 Staţie radio Direcţia de radiere maximă Antena λ 60/15 (R-161, R-137) La schimbarea unghiului Este o modificare între a fir antenei şi suprafaţa filare. Asigură lucrul solului staţiei de radio la 20 într-o până gamă la largă de frecvenţe l > 2λ 60, se schimbă Mhz.. lăţimea diagramei de directivitate h=6 12m. Directivitatea antenei antenei de practic la 30 rămâne până la neschimbată şi nu depinde 60. de lungimea l = 40 m. undei. Antena poate asigura lucrul emiţătoarelor Direcţia de radiere cu putere maximă până la 5 kwt. Este destinată pentru staţiile R-137, R-161. Antena rază înclinată (R-105m, R-107, R-158, R-159, )
31 Antenă semiromb vertical Este o modificare a antenei de tip λ şi se deosebeşte numai prin faptul că pe pilon este ridicat mijlocul firului antenei. Pentru acordarea bună a antenei e necesar ca lungimea laturii să fie aproximativ egală cu 4λ. Antena cu lungimea firului 64 m (lungimea laturii 32 m), ridicată pe pilon 12 m, asigură legătura în gama Mhz la o distanţa de până la 300 km. Directivitatea antenei în direcţia întinderii firului Staţie radio Cablu RK-75 Transformator h=12m. Direcţia de radiere maximă Antena semiromb R=400 Ohm
32 Antenă de bandă largă h=3.4m Contragreutate Antenele MCSM (fără antena dipol) Antenă baston 3.4m Cablu de alimentare a antenei Pilon telescop h=18m Antenă baston 4m Antenă radiere în zenit Cablu de alimentare a antenei Antenă baston 3.4m Contragreutate Catarg semitelescop Ancoră Ţăruşi
33 Procedee de majorare a distanţelor de propagare a semnalului Trebuie de ţinut cont că cu cât lungimea de undă este mai mică, cu atât capacitatea ei de ocolire (difracţie) este mai mică, iar capacitatea de reflectare şi absorbire este mai mare. Lucrând în munţi, păduri, oraşe prin unde terestre aceasta trebuie de luat luată în considerare. O influenţă mare îl are relieful şi obiectele din teren amplasate în apropierea nemijlocită a staţiei radio. Obstacolele care se găsesc la o distanţă de 3 5 ori mai mare decât înălţimea lor, au o influenţă mare asupra distanţei şi calităţii transmisiunilor. La alegerea locului de desfăşurare a staţiei radio trebuie respectate următoarele cerinţe: a) Nu se recomandă instalarea staţiei instalarea staţiei în apropierea obstacolelor, care se găsesc în direcţia corespondentului, de exemplu, pante abrupte, înălţimi, terasamente, clădiri din piatră şi beton armat, construcţii metalice, a liniilor de transport electric şi comunicaţii prin fir transversale. b) Dacă în direcţia corespondentului e teren deschis, nu se recomandă instalarea staţiei la marginea pădurii, mai bine se instalează în pădure sau pe teren deschis. c) Lucrând în pădure se va instala staţia în centrul grupei de copaci, în centrul poienii.
34 Procedee de majorare a distanţelor de propagare a semnalului d) Lucrând în clădire se va instala staţia în apropierea ferestrelor din direcţia corespondentului. e) În condiţii de oraş apare fenomenul interferenţei UUS, care se manifestă prin faptul, că în apropierea locului unde semnalul recepţionat este foarte bun, pot fi zone cu un nivel al semnalului foarte slab. În acest caz este necesară schimbarea locul amplasării staţiei radio. f) Pentru asigurarea legăturii la distanţe maxime este necesar, dacă permite amplasarea corespondenţilor din reţea, folosirea antenelor direcţionale. Pentru mărirea efectivităţii antenei se recomandă pentru un acord mai bun schimbarea dimensiunilor ei şi a contragreutăţii. De exemplu pentru staţia R-107 se recomandă: Gama de frecvenţe (Mhz) Lungimea anteneibaston (m) Lungimea contragreutăţii din 3 fire (m) ,0 2, ,4 1, ,0 1, ,5 1,3
35 Procedee de majorare a distanţelor de propagare a semnalului Comunicaţiile radio în gama US privitor la distanţa de legătură se pot clasifica în trei grupe: - la distanţe mici (până la 100 km) De obicei se folosesc antenele asimetrice omnidirecţionale. De asemenea pot fi folosite antenele dipol sau ARZ, dar trebuie să se ţină cont de faptul, că undele radio radiate în zenit sunt slab reflectate, iar gradul de absorbire a lor este înalt. De aceea pot apărea zone în care puterea semnalului recepţionat va fi slabă şi foarte slabă. La alegerea lungimii undei trebuie să se ţină cont că undele din gama de jos a US ( Mhz) vor fi absorbite intens de stratul E, iar undele din gama medie şi de sus (10 30 Mhz) vor fi slab reflectate de stratul F1 (F2). - la distanţe medii ( km) Se folosesc antenele dipol, dar trebuie luat în vedere, că directivitatea maximă a antenei este perpendiculară liniei de întindere a razelor. Frecvenţele de lucru în acest caz se vor găsi în gama Mhz.
36 Procedee de majorare a distanţelor de propagare a semnalului - la distanţe mari (mai mult de 600 km) Legătura la distanţe mari se va asigura prin antena dipol (până la km) şi antene cu o directivitate pronunţată de tip V. Datorită faptului că diagrama de directivitate a dipolului relativ este destul de lată, zona de acoperire de asemenea este destul de mare. Cât priveşte legătura prin utilizarea antenei de tip V, este necesar prin executarea calculelor să se aprecieze unghiul de radiere a antenei sau frecvenţa de lucru, ţinându-se cont de înălţimea şi gradul de ionizare (densitatea) a stratului F1 (F2). Aprecierea înălţimii şi gradului de ionizare (frecvenţei stratului) se efectuează folosindu-se staţiile de sondare sau după tabele. Datorită unghiului mic de radiere undele radio parcurg o distanţa destul de mare întâlnind în calea sa lor alte straturi şi zone înalt ionizate care aduc la pierderea energiei lor.
37 Când vorbim Pentru de propagarea staţia R-107 undelor se recomandă: radio, distanţa de legătură trebuie să ţinem cont de aşa noţiune ca lungimea undei. Gama De de ce? frecvenţe Fiindcă de lungimea Lungimea undei anteneibaston (m) contragreutăţii din 3 fire Lungimea radio depinde dimensiunile (Mhz) antenei şi proprietăţile de propagare. (m) Lungimea undei se măsoară 3,0 în metri. 2,8 Lungimea undei depinde de 2,4 frecvenţă: cu cât e mai 1,3 înaltă frecvenţa, 32 cu atât 40 e mai mică lungimea 2,0 undei radio. 1,3 R lucrează cu lungimea 1,5 de undă 15 ~6 m. (201,3 51,5 MHz) Antena baston (AB-3.4) pentru R-123 are lungimea = 3,4 m. şi este compusă din patru secţiuni câte 0,8 m. fiecare. Mărimea antenei (lungimea) este 1/4 din lungime undei, ţinând cont de aceasta pentru lucrul efectiv al staţiei radio în gama de frecvenţe o să folosim: - 20 MHz (λ = 15 m.) toate 4 secţiuni (3,4 m.) - 30 MHz (λ = 10 m.) 3 secţiuni (2,6 m.) - 40 MHz (λ = 7,5 m.) 2 secţiuni (1,8 m.) - 50 MHz (λ = 6 m.) una sau două (1,0 sau 1,8 m.) De lungimea undei depinde capacitatea de ocolire a obiectelor din teren: cu cât lungimea de undă este mai mică, cu atât capacitatea ei de ocolire (difracţie) este de asemenea mai mică
38 Procedee de majorare a distanţelor de propagare a semnalului
39
40 Mulţumesc pentru atenţie
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1 Tehnici şi sisteme de transmisiuni multiplex Noţiuni introductive. Antene.
Capitolul 1 Tehnici şi sisteme de transmisiuni multiplex Acest curs prezintă cateva aspecte generale legate de functionarea antenelor, particularizate din punct de vedere teoretic prin dipolul Hertz, precum
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα3. PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE
3. PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE 3.1 GENERALITĂŢI Câmpul electromagnetic este consecinţa câmpurilor variabile electric şi magnetic, care se generează în jurul unui conductor parcurs de un curent
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα1. PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE
1. PROPAGARA UNDLOR LCTROMAGNTIC Subiecte 1.1. Propagarea perturbaţiilor electrice în lungul firelor 1.. Producerea câmpului electromagnetic 1.3. Proprietăţi ale câmpului electromagnetic 1.4. Propagarea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραPeste 50 de ani de experienta
Telecomunicaţii pentru asigurarea unui transport pe şină modern 5 mai 2009 Hotel Pullman - Bucuresti Peste 50 de ani de experienta 68 MHz - 2550 MHz 1 4m - Band (80 MHz) Servicii de manevra 2m - Band (160
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραAlgebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραInterferenta undelor sau Despre cuplarea a doua antene.
Interferenta undelor sau Despre cuplarea a doua antene. 1 Bazele teoriei cuplarii antenelor sint similare interferentei undelor invatata in liceu in clasa a 11-a, in capitolul de compunere a oscilatiilor.
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραCorneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC
Curs 5 Cap 3. Nivelul fizic 3.2. Medii de transimisie 3.2.1. Tipuri de medii de transmisie Scopul nivelului fizic: transportul datelor de la o maşină la alta Medii directive (Guided - wire) Medii nedirective
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCap. 2 Sisteme radiante. Capitolul 2
Cap. 2 Sisteme radiante Cuprins mecanisme de radiație metode de analiză radiația dipolului electric parametrii fundamentali ai antenelor tipuri constructive de antene 2.1. Introducere antenă = sistem (dispozitiv)
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραClasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Διαβάστε περισσότεραAntene si Feedhornuri
Caracteristicile antenelor Antene si Feedhornuri Antenele sunt printre cele mai importante componente ale sistemelor de comunicatii.prin definitie antena este dispozitivul ce transforma smnalul ce vine
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότεραDifractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότερα* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară
2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα6. Elemente şi dispozitive pasive de circuit. Copyright Paul GASNER
6. Elemente şi dispozitive pasive de circuit 1 Cuprins unde generalizate matricea S uniporţi diporţi triporţi cvadriporţi cuploare direcţionale dispozitive nereciproce cu ferite 2 6.1 Unde generalizate
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραConice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
Διαβάστε περισσότερα