Infecția cu virus Epstein-Barr la copil

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Infecția cu virus Epstein-Barr la copil"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE IULIU HAŢIEGANU CLUJ NAPOCA REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Infecția cu virus Epstein-Barr la copil Doctorand Simona Sorana Căinap Conducător de doctorat Prof Dr. Nicolae Miu Cluj-Napoca 2012 CUPRINS ABREVIERI INTRODUCERE STADIUL ACTUAL AL CUNOAŞTERII Virusul Epstein Barr Istoricul virusului Epstein Barr Epidemiologia infecției cu virusul Epstein Barr Taxonomie. Structură. Biologie moleculară Istoria naturală a infecției cu virusul Epstein Barr Ciclul litic (infecția activă) Infecția latentă Răspunsul imun Răspunsul imun celular Răspunsul imun umoral Bolile asociate infecţiei cu virusul Epstein Barr Mononucleoza infecțioasă Infecția cronică activă cu EBV (CAEBV) EBV și patologia hepatică EBV și bolile autoimune asociate Limfohistiocitoza hemofagocitică asociată EBV EBV și malignitățile asociate Diagnosticul infecţiei cu virusul Epstein Barr Markeri serologici Detectarea ADN ului EBV în ser Detectarea ADN ului EBV în țesuturi Tratamentul infecţiei cu virusul Epstein Barr CONTRIBUŢIA PERSONALĂ Ipoteza de lucru/obiective Metodologie generală Studiul 1. Caracteristicile clinice, biologice și evolutive ale infecţiei cu virusul Epstein Barr la copii Material şi metodă Rezultate... 44

2 3.5. Discuții Studiul 2. Influenţa virusului Epstein Barr în evoluţia neoplaziei la copii studiu pilot Material şi metodă Rezultate Discuții Studiul 3. Virusul Epstein Barr factor de prognostic independent în neoplaziile pediatrice Material şi metodă Rezultate Discuții Studiul 4. EBER factor de prognostic în neoplaziile pediatrice Material şi metodă Rezultate Discuții generale Originalitatea şi contribuţiile inovative ale tezei REFERINŢE Cuvinte cheie: virusul Epstein Barr, neoplazii, copil. INTRODUCERE EBV este unul din cei mai vechi, mai cunoscuți și de succes viruși, evoluția sa fiind strâns legată de cea a speciei umane. După aproape 50 ani de la descoperirea sa, EBV continuă să fascineze lumea cercetătorilor, prin complexitatea mecanismelor sale patogenetice și spectrul tot mai larg de boli în care este implicat. Datele privind implicarea sa în diverse entități patologice variază în funcție de zona geografică, vârsta și statusul socio economic al gazdei. În absența unor date epidemiologice privind infecția cu EBV la populația din România, în prima parte a sa cercetarea și a propus definirea principalelor caracteristici clinice, biologice și evolutive ale acestei infecţii, la populația pediatrică dintr o zonă geografică extinsă, nord vestul Transilvaniei, care se adresează unui centru important de pediatrie din România. Principala caracteristică a virusului EBV este capacitatea lui de a stabili o infecție latentă în organismul gazdei, care persistă toată viața. Proteinele virale exprimate în perioada de latență sunt cele responsabile de stimularea mecanismelor antiapoptotice, creșterea proliferării celulare pentru a menține rezervorul infecțios și evadarea de sub supravegherea imună. Izolat inițial în liniile celulare limfocitare B, cercetările ulterioare au identificat noi ținte ale EBV: limfocitele T, NK, celulele epiteliale, celulele musculare. Astfel, abilitatea EBV de a infecta diferite tipuri de celule, coroborată cu capacitatea lui de a eluda sistemul imun și de a imortaliza limfocitele B, constituie explicația, cea mai probabilă, pentru asocierea lui cu un spectru tot mai larg de boli: de la clasica mononucleoză, la boli autoimune și malignități. Dacă rolul său etiologic în mecanismul multifactorial al cancerului este bine dovedit, studiile publicate privind rolul EBV în outcome ul neoplaziilor sunt puține și cu rezultate controversate. În plus, studiile efectuate la copii au rezultate extrem de diferite față de cele publicate la populațiile adulte.

3 Acestea au fost premizele care au stat la baza inițierii unui studiu privind rolul infecției cu EBV în evoluția neoplaziei la copii. Au fost selectați pacienți cu neoplazie confirmată histopatologic (limfoame Hodgkin si non Hodgkin, carcinoame nazofaringiene), la care a fost demonstrată serologic și prezența EBV. În analiza statistică s a identificat o valoare cut off pentru titrul IgG anti VCA (markerul imunologic al infecției virale cu sensi bilitatea cea mai mare), față de care s au putut identifica legături semnificative statistic cu factorii de prognostic clasici din neoplaziile prezentate de către pacienții incluși în studii. Dacă prin anticorpii serologici anti EBV este cofirmată prezența infecției în antecedente, identificarea EBER în țesutul tumoral certifică rolul etiologic al virusului în neoplazia subjacentă. Determinarea EBER în celulele tumorale ale neoplaziilor studiate, prin hibridizare in situ, a fost pentru prima dată utilizată în România, tehnica fiind pusa la punct de doctorul Bogdan Fetică de la Institutul Oncologic Cluj. Demonstrarea prezenței EBER în celulele tumorale certifică rolul etiologic al EBV în mecanismul complex al cancerogenezei. Evidențierea influenței prognostice a EBV în evoluția limfoamelor la copii deschide calea spre noi cercetări privind rolul terapiei țintite la această grupă de neoplazii, terapie menită să îmbunătățească supraviețuirea. Prin urmare, rezultatele cercetării noastre vin să susțină, prin dovezi clinice, ideea lansată de cercetători conform căreia limfomul EBV al copilului este o entitate clinică aparte, care trebuie abordată special din punct de vedere terapeutic. Astfel, se deschid perspectivele cercetării în vederea identificării unei terapii țintite, asociate tratamentului clasic, în acest tip de neoplazii la copii. EBV rămâne un virus clasic, cercetat extensiv și care ne demonstrează încă o dată că ne poate surprinde cu noi și noi aspecte, care îi garantează menținerea în lumina reflectoarelor științifice. Studiul 1. Caracteristicile clinice, biologice și evolutive ale infecţiei cu virusul Epstein Barr la copii Infecția cu EBV face parte din categoria infecțiilor ubiquitare aproximativ 90% din populație având anticorpi împotriva acestui virus până la vârsta de adult. Seroprevalența infecției cu EBV cunoaște largi variații geografice. În țările cu status economic scăzut se pare că peak ul infecției este înregistrat în mica copilărie, în timp ce în țările dezvoltate infecția apare cu preponderență la adolescent și adulții tineri. Apărută în copilărie, infecția cu EBV este cel mai frecvent asimptomatică. Astăzi, spectrul bolilor asociate infecției EBV este tot mai larg, de la boli autoimune, la malignități hematologice și non hematologice. Abilitatea EBV de a infecta diferite tipuri de celule, coroborată cu statusul imun diferit al indivizilor, constituie explicația cea mai probabilă pentru numărul mare de boli asociate infecției cu EBV. Având în vedere larga adresabilitate a pacienților practic din toată țara pentru Clinica Pediatrie II, prin acest studiu s a dorit o radiografiere a incidenței infecției cu EBV, a complicațiilor acesteia și a bolilor asociate la pacienții internați. Obiectivele studiului au fost : Stabilirea caracteristicilor demografice ale pacienților cu EBV Evaluarea modului de prezentare clinică Caracteristicile serologice ale infecției cu EBV Evaluarea parametrilor hematologici și biochimici în cursul infecției cu EBV Stabilirea unor corelații între titrurile de anticorpi anti EBV și alți parametrii clinici sau de laborator Corelații între prezența infecției EBV și bolile asociate sau coinfecțiile virale Material şi metodă A fost inițiat un studiu prospectiv, consecutiv, fiind incluși pacienții cu infecție certificată cu EBV (la prima internare sau la o internare anterioară în Clinica Pediatrie II). Astfel, au fost incluși 418 pacienți EBV pozitivi, internați între anii Criterii de includere: Vârsta între 1 lună și 18 ani Infecția EBV certificată serologic

4 Comorbidități prezente: hepatite, autoimunități, vasculite Criterii de excludere: Date incomplete în dosarul clinic Absența Ac pozitivi pentru EBV Pacient necompliant Din dosarele clinice au fost recoltate numeroase date demografice, rezultatele examinărilor de laborator, diagnosticele bolilor asociate etc. Analiza statistică a fost efectuată cu ajutorului programului Excel Office Incidența maximă a infecției EBV este la vârsta mică, sub 7 ani, caracteristic țărilor cu status socio economic scăzut. 2. Din punct de vedere serologic, forma latentă de infecție este cea mai frecventă. 3. 1/3 din pacienți prezintă hepatomegalie, dar 1/2 prezintă creșteri ale valorilor transaminazelor. Dar creșterile transaminazelor sunt ușoare, în majoritatea cazurilor. 4. Asocierea coinfecțiilor virale, cu tropism hepatic, este fără semnificație statistică raportat la nivelul transaminazelor. 5. Asocierea bolilor autoimune este de aproape 9%, mai mare decât în populația generală. 6. Leucocitoza, limfocitoza este semnificativ statistic mai frecventă la cei cu IgM anti EBV pozitiv. Studiul 2. Influenţa virusului Epstein Barr în evoluţia neoplaziei la copii studiu pilot De la prima descriere în 1958, în asociere cu limfomul Burkitt, spectrul neoplaziilor în care este implicat EBV este în continuă extindere. Rezultatele studiilor epidemiologice și moleculare au adus dovezi certe privind implicarea lui în etiopatogeneza a tot mai multe neoplazii: limfomul Hodgkin, limfomul cu celule T, carcinomul nazofaringian, bolile limfoproliferative postransplant, cancerul gastric și, bineințeles limfomul Burkitt. Un prim studiu a fost inițiat având ca obiectiv investigarea rolului infecției cu EBV în evoluția neoplaziilor la copii, având în vedere că există extrem de puține studii publicate pentru populația pediatrică și rezultatele acestora sunt contradictorii. În condițiile de imunosupresie indusă de tumoră sau de tratamentul oncologic poate apare o reactivare a EBV, caracterizată serologic prin titruri mari de anticorpi anti VCA. Există studii care au pus în evidență faptul că titrurile mari de IgG anti VCA se corelează cu reactivarea virusului, putând fi considerate markeri serologici ai reactivării, direct proporționali cu încărcătura virală. Titrurile mari de anticorpi sunt considerate, în unele studii, factori de prognostic independenți, mai ales pentru limfomul Hodgkin sau limfomul Burkitt. Având în vedere aceste informații, ne am propus, în condițiile nostre, evaluarea rolului pe care titrul crescut al Ac anti VCA, ca marker al reactivării sau încărcăturii virale crescute, îl are în evoluția a două dintre cele mai importante tipuri de neoplazii la copil. Material și metodă Au fost luați în studiu, de manieră retrospectivă și consecutivă, pacienți tratați în Institutul Oncologic I. Chiricuță Cluj Napoca, cu limfom Hodgkin sau nonhodgkin și infecție cu virus Epstein Barr, între anii 2005 și Criteriile de includere în lot au fost: confirmarea histologică de neoplazie, vârsta cuprinsă între 1 lună și 18 ani, efectuarea unui tratament oncologic chimioterapie cu un regim standard conform ghidurilor în vigoare, terminarea chimioterapiei, certificarea infecției cu EBV (serologic IgG anti VCA), follow up efectuat. Criteriile de excludere au fost: pacienții care nu au putut efectua întreg tratamentul recomandat din alte motive în afara progresiei tumorale, cei cu documentație incompletă sau cei EBV negativi. Din dosarele clinice ale pacienților au fost culese date referitoare la demografie, valorile tabloului hematologic, viteza de sedimentare a hematiilor, albumina, nivelul de LDH, stadiul clinic tumoral,

5 pozitivitatea semnelor B (scădere ponderală >10%, subfebrilități, transpirații), prezența sau nu a bulky disease (tumori >10 cm sau diametrul tumoral mediastinal >1/3 din diametrul toracic). S a calculat scorul IPI (International Prognostic Index), a fost notat tipul de tratament și răspunsul la tratament complet sau nu (aici fiind incluse: remisiunea parțială, boala stabilizată și boala în evoluție). Toate rezultatele histologice au fost revăzute în vederea asigurării unei consistențe a datelor cu dosarele clinice, în plus s a efectuat imunohistochimia necesară studiului 4 care va fi detaliat ulterior (evidențierea EBER pe lame). Am utilizat tehnici statistice descriptive sau inferențiale. Diferențele între loturile cu nivele mari de IgG anti VCA și caracteristicile bolii au fost investigate cu testul Chi square sau Fischer. Am utilizat programul SPSS 17.0, Medcalc sau facilitățile programului Excel al Microsoft Office Acest studiu pilot a permis identificarea unei valori cut off pentru IgG anti VCA, care a condus la identificarea unor subgrupe de pacienți cu șanse statistic semnificativ diferite de a obține remisiune completă la finalul chimioterapiei. 2. Prezența infecției cu EBV, cuantificată prin titrul IgG anti VCA, poate fi considerată ca factor de prognostic pozitiv în evoluția limfoamelor la copii. 3. Băieții par a fi mai afectați de hemopatii, indiferent de intensitatea infecției cu EBV. 4. Tipul histologic, stadiul clinic, nivelul LDH nu s au corelat cu intensitatea infecției cu EBV. Studiul 3. Virusul Epstein Barr factor de prognostic independent în neoplaziile pediatrice Rolul EBV ca și factor etiologic al limfoamelor a fost inițial sugerat de datele epidemiologice, prezența anticorpilor anti EBV fiind identificată într un procent crescut la copiii cu neoplazii hematologice comparativ cu populația generală, apoi a fost confirmat de prezența genomului EBV în celulele tumorale. Dacă rolul etiologic al EBV în limfoame este bine stabilit, rămâne însă întrebarea asupra cuantumului influenței pe care o are EBV în evoluția acestora. Într un prim studiu studiul pilot am reușit să punem în evidență o valoare cut off a IgG anti VCA de 213,44 UI/ml, care reprezintă un factor predictiv pentru obținerea remisiunii complete la finalul chimioterapiei. Intensitatea infecției cu EBV, reflectată de titrul de anticorpi IgG antivca, pare să reprezinte un factor de prognostic favorabil cei cu infecție EBV activă/reactivată par a avea șanse crescute de a obține un răspuns complet la finalul tratamentului. În acest studiu, pe un lot mărit care a inclus pacienții din două unități sanitare care tratează în mod curent pacienți cu neoplazii pediatrice, a fost extinsă cercetarea asupra influenței pe care EBV o poate avea asupra evoluției bolii. Sfera de interes a fost lărgită, fiind luate în cercetare atât aspectele demografice, de prezentare clinică, tabloul hematologic sau biochimic, cât și cele legate de toxicitatea la tratament și supraviețuirea globală sau supraviețuirea liberă de boală. Material și metodă Am selectat, prospectiv și consecutiv, pacienți tratați în Institutul Oncologic I Chiricuță Cluj Napoca și secția de Oncopediatrie a Spitalului Clinic de Urgență pentru Copii Cluj Napoca, între anii 2005 și Lotul de pacienți a constat din 89 de copii internați și tratați în aceste unități spitalicești, cu neoplazii de tip limfom Hodgkin sau nonhodgkin sau altă patologie neoplazică certificată a fi Epstein Barr pozitivă, prin identificarea unui titru de anticorpi IgG anti VCA în serul pacienților (carcinom nazofaringian, sarcoame, nefroblastom, neuroblastom etc). Din dosarele clinice ale pacienților au fost culese date în ceea ce privește demografia, date de hematologie și biochimie, cum ar fi VSH, LDH, albumina serică, stadiul clinic al tumorii, prezența sau nu a semnelor B de boală, tipul bulky de boală sau nu, a fost calculat scorul IPI (detaliat în studiul anterior), tipul de tratament, răspunsul la tratament. Toate histologiile cazurilor au fost revizuite pentru a oferi consistență datelor culese din dosarele clinice. Criteriile de includere nu au fost diferite față de studiul pilot și anume: Cazuri certificate histologic cu neoplazie Vârsta între 1 și 18 ani

6 Tratamentul complet cu scheme standard de chimioterapie, conform ghidurilor internaționale în vigoare EBV IgG anti VCA pozitiv Criteriile de excludere: Negativitatea pentru EBV Dosare clinice incomplete în ceea ce privește tratamentul, evaluările răspunsului la tratament, analizele în decursul chimioterapiei Cazuri neconfirmate histologic Comorbidități care au impus modificarea schemei standard de chimioterapie Lotul de pacienți a fost împărțit în două categorii, în funcție de valoarea cut off identificată la studiul pilot < și, respectiv, > 213,44 UI/ml, analiza statistică fiind centrată pe intensitatea infecției cu EBV reflectată de titrul IgG, la care s a adăugat cercetarea privind corelarea cu diferiți factori de prognostic clasici pentru neoplaziile prezentate de acești pacienți. Au fost în final selectați pacienții cu limfom Hodgkin sau nonhodgkin, precum și cei cu carcinom nazofaringian, neoplazii în care rolul EBV ca și agent etiologic este bine stabilit. Analiza statistică a fost efectuată cu ajutorul tehnicilor descriptive și inferențiale: Chi square sau testul Fisher exact au fost utilizate pentru a evalua corelațiile între variabilele cantitative, urmând aplicațiile standard pentru fiecare test. Datele continue au fost analizate cu ajutorul testului Shapiro Wilk. Diferențele dintre grupurile de date continue au fost interpretate cu testul Student sau testul Mann & Whitney U. Analiza R.O.C incluzând curbe sau aria de sub curbă (AUC) cu interval de confidență de 95% (95% CI), sensibilitate și specificitate au fost, de asemenea, utilizate. Un prag de semnificație statistică de <0,05 a fost ales pentru toate testele. Software ul utilizat a fost SPSS 13.0 (Chicago II) și MedCalc EBV poate fi considerat factor de prognostic independent în evoluția limfoamelor la populația pediatrică. 2. Șansa de răspuns complet la tratamentul oncologic este mai mare la cei cu titrul mare de Ac anti VCA tip IgG, atât pentru limfomul Hodgkin, cât și pentru LNH. 3. Supraviețuirea liberă de boală este dependentă de obținerea unui răspuns complet la chimioterapie. 4. Limfomul Hodgkin pare a fi asociat în proporție mai mare cu infecția cu EBV intensă, spre deosebire de LNH. 5. Intensitatea infecției cu EBV se corelează cu subtipul histologic cu celularitate mixtă și scleroză nodulară. 6. Modul clinic de prezentare a pacienților cu limfoame (stadiul TNM, boala bulky, nivelul LDH, diametrul tumoral maxim, prezența semnelor B, boala extraganglionară) nu este influențat de titrul IgG anti VCA. 7. Infecția intensă cu EBV crește toxicitatea pe linie leucocitară și eritrocitară. 8. Coinfecțiile virale nu sunt influențate de prezența EBV. Studiul 4. EBER factor de prognostic în neoplaziile pediatrice O tumoră este încadrată ca fiind virus asociată atunci când genomul viral sau produșii lui (micro ARN, proteine) sunt evidențiați în celulele tumorale. Prezența genomului EBV și expresia constantă a unor proteine virale într un spectru larg de malignități reprezintă dovezi puternice care susțin implicarea EBV în carcinogeneză. Expresia proteinelor virale diferă în funcție de tipul de malignitate asociată, dar EBER (EBV encoded small RNA) este singurul produs care este intens exprimat în toate cele 3 tipuri de stări de latență. Din această cauză, EBER este ținta ideală pentru metodele de diagnostic histologic. Punerea în evidență a EBER, cu ajutorul metodei de hibridizare in situ, reprezintă gold standard ul diagnostic pentru demonstrarea asocierii dintre EBV și o serie de malignități: limfomul Hodgkin, limfomul Burkitt, PTLPD, anumite tipuri de limfoame T, carcinomul nazofaringian. Recent s a demonstrat rolul pe care îl are EBER în menținerea fenotipului malign: determină rezistență la apoptoză, induce secreție de IL 10 care acționează ca factor autocrin de creștere pentru

7 celulele tumorale din limfomul Burkitt, conferă rezistență la acțiunea apoptotică a IFN γ, prin blocarea activității proteinkinazei. Studiul și a propus stabilirea unei corelații între titrul crescut al IgG anti VCA ca marker serologic al prezenței virusului EBV (infecție activă/reactivare, boală asociată procesului tumoral) și prezența EBER în țesutul tumoral (martor al rolului etiologic al EBV) și evaluarea EBER ca factor prognostic în evoluția neoplaziilor la copii. Material și metodă Din lotul stabilit pentru studiul precedent (89 de pacienți), au fost identificate 20 de cazuri cu blocuri la parafină 12 băieți și 8 fete, în histoteca IOCN sau a Spitalului de Copii. Aceste probe la parafină au fost secționate pentru prepararea lamelor necesare colorațiilor imunohistochimice. S a verificat cu acest prilej concordanța diagnosticului cu cel menționat în foaia clinică a cazului. Pe lotul selectat de pacienți au fost studiați principalii factori de prognostic ai limfoamelor în corelație cu statusul EBER: răspunsul la tratament, stadiul bulky dimensiunea tumorală, toxicitatea hematologică și biochimică la tratamentul oncologic. Tehnica de colorare EBER Hibridizarea in situ pentru detecţia virusului EBV Au fost identificate și selectate (folosind secțiuni standard colorate HE) blocurile cu conținut maxim de material tumoral (cele mai multe celule carcinomatoase pentru carcinoamele nazofaringiene sau cele mai multe celule Hodgkin pentru limfomul Hodgkin). Pentru hibridizare a fost folosită o probă complementară oligonucleotidei EBER conjugată cu fluoresceina (NovocastraTM Fluorescein conjugated probes for in situ hybridization Epstein Barr Virus Probe ISH Kit). 1. Prezentarea clinică a neoplaziilor (dimensiunea tumorală maximă) este independentă de statusul EBER. 2. Răspunsul la tratamentul chimioterapic nu este influențat de statusul EBER. 3. Supraviețuirea liberă de boală nu este influențată de statusul EBER. 4. Toxicitatea tratamentului oncologic nu este influențată de pozitivitatea sau negativitatea EBER. 5. Titrul Ac anti VCA IgG nu este statistic legat de statusul EBER.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ

CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Medicină Victor Papilian CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC PROF.DR.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT. ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT. ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn ÎN PATOGENEZA CANCERULUI GASTRIC REZUMAT CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC: PROF. UNIV.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ

INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ 1 » Terminologia statistică» Ce este populaţia statistică» Ce este și de ce folosim eşantionul statistic» Care sunt principalele metode de eşantionare» Diferența dintre

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA TEZĂ DE DOCTORAT STRESUL OXIDATIV ŞI COMPLICAŢIILE MICROVASCULARE

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα