Aðferðir 2 Formúlur TILGÁTUR FYRIR HLUTFALL STIKALAUS PRÓF...11 MANN-WHITNEY PRÓFIÐ...11
|
|
- Οκυροη Θεοδωρίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Aðferðr Formúlur AÐFERÐIR FORMÚLUR AÐFERÐIR TIL AÐ MÆLA MIÐSÆKNI DREIFINGAR... 3 MIÐJA SPANNAR (MID RANGE)... 3 TÍÐASTA GILDI (MODE)... 3 MIÐGILDI (MEDIAN)... 3 MEÐALTAL (MEAN)... 3 VEGIÐ MEÐALTAL (WEIGHTED MEAN) AÐFERÐIR TIL AÐ MÆLA DREIFINGU (TVÍSTRUN)... 3 SPÖNN (RANGE)... 3 FJÓRÐUNGSMARK... 3 MEÐALFRÁVIK (MEAN DEVIATION)... 4 STAÐALFRÁVIK... 4 DREIFNI (FERVIK)... 4 FRÁVIKSHLUTFALL... 4 SKEKKING... 4 TYPPING AÐFERÐIR TIL AÐ FINNA MIÐJU DREIFINGAR... 5 ÞUNGAMIÐJA (MEAN CENTER)... 5 VEGIN ÞUNGAMIÐJA... 5 STAÐALFJARLÆGÐ... 5 VEGIN STAÐALFJARLÆGÐ LÍKINDI... 5 SAMTAKSREGLAN STRJÁLAR HENDINGAR... 6 MEÐALGILDI HENDINGAR = VÆNTANLEGT GILDI... 6 DREIFNI HENDINGAR... 6 TVÍKOSTADREIFING (TVÆR MÖGULEGAR ÚTKOMUR)... 6 POISSON-DREIFING SAMFELLDAR HENDINGAR NORMALDREIFING... 7 NORMALDREIFINGIN... 7 STAÐLAÐA NORMALDREIFINGIN ÖRYGGISBIL... 8 ÖRYGGISBIL MEÐ Z-GILDI... 8 Σ ÓÞEKKT : ÖRYGGISBIL MEÐ T-DREIFINGU... 9 JAFNA FYRIR ÖRYGGISBIL HLUTFALLA AÐ PRÓFA TILGÁTUR...10 TVENNS KONAR TILGÁTUR...10 VAL MARKTEKTARSTIGS...10 TILGÁTUR FYRIR MEÐALTAL...10 TILGÁTUR FYRIR MEÐALTAL...10 TILGÁTUR FYRIR HLUTFALL STIKALAUS PRÓF...11 MANN-WHITNEY PRÓFIÐ
2 WILCOXON-PRÓFIÐ...1 KRUSKAL-WALLIS PRÓFIÐ STIKALAUS PRÓF...13 KÍ-KVAÐRATPRÓF ( )...13 PRÓFUN Á POISSONDREIFINGU (BLS )...13 PRÓFUN Á NORMALDREIFINGU (BLS ) FYLGNI...15 PUNKTARIT (SCATTERGRAM EÐA SCATTERPLOT)...15 HELSTU AÐFERÐIR...15 SKILYRÐI FYRIR ÞVÍ AÐ NOTA FYLGNISTUÐUL PEARSONS, R...16 INNTAK FYLGNISTUÐULSINS: SAMDREIFNI (COVARIANCE)...17 ÚTREIKNINGUR Á R...17 EN HVERSU MARKTÆKUR ER FYLGNISTUÐULLINN?...17 PRÓFUN Á MARKTEKT FYLGNISTUÐULS AÐHVARF (6. KAFLI Í BÓK)...18 HVAÐ ER R?...18 STAÐALFRÁVIK LEIFANNA:...18 MAT Á SKEKKJU Í LÍNULEGRI AÐHVARFSGREININGU...18 ÚRTAKSDREIFINGAR FYRIR A OG B...19 TIL ATHUGUNAR...19 Aðgerðr sem gerðar eru með þýð, eru tákaðar með grískum bókstaf Aðgerðr sem gerðar eru með úrtak, eru tákaðar með vejulegum bókstaf.
3 3. Aðferðr tl að mæla mðsæk drefgar Mðja spaar (md rage) hæsta gld + lægsta gld Mðja spaar = Tíðasta gld (mode) Sú mælg sem oftast kemur fyrr Mðgld (meda) Það gld sem skptr mælgu í tvo jafa hluta. fjöld tala () + 1 Mðgld = = tala, sem segr tl um úmer gldss sem skptr mælgu í tvo jafa hluta. Meðaltal (mea) Summa allra glda X = = fjölda µ = X Vegð meðaltal (weghted mea) Öll gld lögð sama og delt með vgt, eða: X w = k j= 1 X j f j 3. Aðferðr tl að mæla drefgu (tvístru) Spö (rage) Spö = hæsta gld lægsta gld X Fjórðugsmark Þurfum að skrfa gög upp í hækkad röð og skpta þem upp í fjóra jafstóra hluta. P75 P5 Fjórðugsmark = 3
4 Meðalfrávk (mea devato) Summa af öllum gldum meðaltal Meðalfrávk = = Fjölda Staðalfrávk s = σ = (X X) 1 Dref (fervk) s = σ = (X µ ) N (X X) 1 (X µ ) N Frávkshlutfall s σ CV = CV = Rekað tl að geta borð sama tvístru tveggja drefga X µ Eftr því sem CV er hærra, þem mu mera drefast gög. Skekkg Typpg 3 (X X) Skekkg = 3 s 3(X mðgld) Pearso's skekkg = s Typpg = (X X) 4 s 4 (X X) Typpg = 3 4 s 4 = 1 X X 4
5 4. Aðferðr tl að fa mðju drefgar Þugamðja (mea ceter) X Y X C = og YC = s Y c & X c = þugamðja X og Y hta Y & X = staðsetg pukts ( X, Y ) = fjöld tala í dæm Veg þugamðja f X X C = og YC = f Staðalfjarlægð f Y X Y SD = Xc + Yc Veg staðalfjarlægð 5. Líkd f ( X ) f ( Y ) wc f f SWD = X + Ywc Samtaksregla! C r = r! ( r )! = fjöld tala r = fjöld tlvka (hversu oft má raða töluum () á r-vegu) f 5
6 6. Strjálar hedgar Meðalgld hedgar = vætalegt gld E(X) = P( x) x Dref hedgar [ ] V(X) = ( x) P( x) E(X) Tvíkostadrefg (tvær mögulegar útkomur) Líkur á aarr útkomu er π. x x P(X) = C π 1 π, x = 0,1,,3..., x ( )! Cx Cr = r!( r)! Vætalegt gld og dref fyrr tvíkostadrefgu er: E(X) = π V(X) = π (1 π ) Dæm með tvíkostadrefgu: Peg er kastað 0 sum, hverjar eru líkurar á því að vð fáum ladvætta 1 sum. Svar: Þetta er Tvíkostadrefg: tver mögulekar, þer eru ladvættr og fskar. = 0, x = 1, π = 0,5 (á vel gerðum peg) x ( ) C ( ) ( ) x P(X) = C π 1 π = 0,5 1 0,5 = ,5 0,5 = 0,101 x 1 Eða: líkurar á því að fá ladvætta 1 sum er 1,01%. Posso-drefg Fjöld skpta sem atburður gerst er λ x e λ λ Líkur á atburðum eru P(X) = x! Vætalegt gld og dref fyrr Posso-drefgu er: E(X) = λ V(X) = λ Dæm með Posso-drefgu: Vatakerf afmarkaðs svæðs vð Amazo-fljótð: fjöld ármóta á ferkílómetra er 0,35. a) Reka líkurar á ármótum á ferkílómetra! Notum posso-drefgu. 6
7 X = λ = 0,35 0,35 e 0,35 P() = = 0,043 eða 4,3% líkur! b) Á öðru athuguarsvæð, legra í lad, eru ármót, á ferkílómetra. Hverjar eru líkurar á a.m.k. 4 ármótum á ferkílómetra? X = 4 λ =,, 3 e, Líkur á að a.m.k. 4 ármót er P(3) = = 0,1966 3! 1 P(3) P() P(1) P(0) = 0,1807, eða 18,07% e, P() = = 0, 681!, 1 e, P(1) = = 0, 438 1!, 0 e, P(0) = = 0,1108 0! 7. Samfelldar hedgar Normaldrefg Normaldrefg Um ormaldrefgua gldr: E(X) = µ V(X) = σ Staðlaða ormaldrefg µ = 0 og σ = 1 E þá kemur formúla: Z X = µ σ Dæm um ormaldrefgu: Í borg e tekur það fólk að meðaltal 40 mí að komast í vua. Staðalfrávk er 1,5 mí. Gera má ráð fyrr ormaldrefgu. Hverjar eru líkurar á því að maður er legur e ea klukkustud? X µ Z = σ µ = 40 Þegar flett er upp í Z-töflu, er flatarmálð fyrr 1,6: 0,0548 σ = 1,5 X > Z gld = = 1,6 1,5 Sem sagt það eru 5,48% líkur á að maður er legur e klukkutíma á leð í vu 7
8 8. Öryggsbl Öryggsbl með Z-gld σ X ± Zα / Eða σ X Zα / µ X + Zα / σ α/ α/ öryggsbl eðr öryggsmörk efr öryggsmörk Örygg sem óskað er eftr Öryggsstg (1 α) α α / 90% 0,90 0,10 0,05 95% 0,95 0,05 0,05 99% 0,99 0,01 0,005 Dæm: Í köu meðal 5 vðskptava stórmarkaðar kemur í ljós að meðalferðatím frá heml tl versluar er 16 míútur. Okkur er tjáð að s sé 4 míútur. Fð á hvaða bl ut er að fullyrða með 99% örygg að meðalferðatím allra vðskptava stórmarkaðars lgg. Svar: X = 16 m. σ = 4 m. = 5 α = 1% , 4801 µ , , 6 µ 16,38 8
9 σ óþekkt : öryggsbl með T-drefgu X µ T = eða T-drefg, þ.e.a.s. ef úrtak er ma e 30. s / Frítala = df = ( 1) Dæm: Sama dæm og áða, ekkert staðalfrávk gefð, eugs puktmat þess (s) X = 16 m. s = 4m. = 5 α = 1% df = 4 Jafa fyrr öryggsbl hlutfalla p(1 p) p(1 p) p Zα / π p + Zα / Dæm: Það líður að forsetakosgum. Koa okkur hefur hug á að bjóða sg fram á mót stjad forseta ef hú getur verð 95% örugg um að á kjör (e tl þess þarf hú a.m.k. helmg atkvæða). Gerð var skoðaaköu þar sem 00 mas voru spurðr hvort þer mydu kjósa haa eða ekk. Kom í ljós að 108 mas mydu kjósa haa e 9 ekk. Að fegum þessum ðurstöðum, á hú að þora að bjóða sg fram? 9
10 9. Að prófa tlgátur Tves koar tlgátur Núlltlgáta, H 0 Gagtlgáta, H A Val marktektarstgs Algeg gld: 0,10; 0,05; 0,01 Tlgátur fyrr meðaltal (staðalfrávk þýðs þekkt eða stór úrtök; > 30) x µ 1. aðferð z = σ σ. aðferð x = µ ± zα Í þessum tlfellum otumst vð vð z-drefgua. Tlgátur fyrr meðaltal (staðalfrávk þýðs óþekkt eða lítl úrtök; 30 x µ 1. aðferð t = s. aðferð x = µ ± tσ, = 1 df s ) Tlgátur fyrr hlutfall p π z = σ p = σ p p = π + z α π ( 1 π ) π ( 1 π ) 10
11 11. Stkalaus próf Stkalaus próf = drefgaróháð próf (ögvr stkar (σ, µ, π)) Stkalaus próf má ota á mjög lítl úrtök, eda byggja stkalaus próf upp á mu efaldar aðferðum. Stkabud tölfræð Stkalaus tölfræð. (drefgar/forseduháð) (drefgaróháð) - parametrc-tests - o-parametrc-tests Þurfa að uppfylla okkrar forsedur tl Gera færr kröfur þess að það meg ota þær. t.d. Ekk es sterk, e þó mu betr ef» ormaldrefðar sklyrð stkabudu eruekkuppfyllt.» sæmlega stór úrtök» tlvljuarked Notuð þegar um er að ræða af- eða raðbreytur Ef þessum sklyrðum er fullægt á sklyrðs- eða þegar úrtaksdrefg þýðss er Laust að ota stkabudar aðferðr - því þá ekk ormaldrefgu. eru líkurar á höfuarmstökum m. (Mátgæðapróf kaar hvort e-ð haf ákveða drefgu) Ma-Whtey prófð Notað tl að bera sama tvö óháð úrtök (sbr. t-próf fyrr msmu tveggja meðaltala). Hægt að ota á mjög lítl úrtök. Forseda þess að það meg ota þetta próf er sú að drefg beggja úrtaka sé svpuð að lögu: Tökum tvö úrtök x 1, x,...x 1 og y 1,y..y Röðum öllum gldum beggja úrtakaa í hækkad röð (sameum gld úr x-úrtak og y-úrtak og gefum þem sætstölu). Hugmyd að bak MW-prófss gegur út á það að ef að úrtök eru tek úr sama þýð þá ætt meðalsætstala beggja úrtaka að vera okkur veg sú sama. 11
12 Rekum summu allra sætstalaa fyrr úrtak x og köllum þá summu S. Það er síða otað tl að taka ákvörðu um hvort úlltlgátu skul hafað eður e. Úrtaksdrefg S álgast ormaldrefgu ef bæð úrtök hafa 10 eða fler gld. Þar af leðad ota má hefðbudð blmat eða tlgátupróf með hjálp z tl að prófa tlgátu um δ = 0 Wlcoxo-prófð Notað tl að bera sama pöruð gld Erum með pör (x,y...) Rekum msmu, D = y x Hedum út öllum pörum með D = 0 og lækkum úrtaksstærða sem samsvarar því Tökum tölugldð á msmu sérhvers pars, röðum því í hækkad röð og gefum því sætstölu Hverr sætstölu gefum vð eg formerk + eða - Síða rekum vð T (summu sætstalaa með formerkjum) og það er otað tl að taka ákvörðu um hvort tlgátu skul hafað eður e Úrtaksdrefg T álgast ormaldrefgu ef pöruðu gld eru 10 eða fler. Kruskal-Walls prófð 1
13 1. Stkalaus próf Kí-kvaðratpróf ( ) 1. Notað á talgar (tíð). Gagasaf er skpt í k flokka 3. Tíð í hverjum flokk (fud tíð / observed frequecy) er f ( tákar hér úmer flokks) 4. Summa af tíð í öllum flokkum er (stærð úrtaks) 5. Sett er fram úlltlgáta sem gerr ráð fyrr að um tlteka, þekkta drefgu sé að ræða 6. Fudð er út frá tlsvarad líkdadrefgu hver tíð ætt að vera (vætaleg tíð / expected frequecy) ef úlltlgáta stæðst: F 7. Rekað hlutfallð (f F) /F fyrr hver flokk og það summað 8. Þess summa er prófhedg, X. Frítala v er fud svoa: Ef er stórt má fa v = k m 1 m = fjöld þerra breyta sem þarf tl að geta lýst þerr drefgu sem verð er að máta vð k = fjöld flokka Þær takmarkar sem mðast er vð í kí-kvaðrat eru: a. Vætaleg tíð má ekk vera m e í hverjum flokk b. Ekk mega mera e 0% flokka hafa vætalega tíð udr 5 Prófu á Possodrefgu (bls ) 1. Setja fram tlgátur. Gera töflu yfr rauverulega tíð atburða, frá 0 upp í Reka vætalega tíð atburða út frá jöfu Possodrefgar 4. Slá sama flokkum þag að sklyrð um lágmark í vætalegr tíð séu uppfyllt 5. Reka X út frá þessu 6. Reka frítölu og fa töflugld á c 7. Bera sama X og c 8. Draga ályktu! e P(X) = x! λ x λ 13
14 Prófu á Normaldrefgu (bls ) 1. Setja fram tlgátur. Skpta ormaldrefgu í okkra flokka sem hafa sama flatarmál udr ormalkúrvu a. Því fler flokkar, því betra, e þó þag að sklyrð um vætalega tíð séu uppfyllt 3. Fa mörk flokkaa (ota z) og yfrfæra í rauverulegar egar m.v. meðaltal og staðalfrávk úrtaks 4. Telja hversu mörg gld leda í hverjum flokk í rau (fud gld) 5. Reka X 6. Reka frítölu og fa töflugld á χ 7. Bera sama X og χ 8. Draga ályktu! Í glósum kearas er farð ýtarlegar í aðgerðr vð kí-kvaðrat... skoða vel 14
15 13. Fylg Kaað sambad á mll tveggja breyta Mua kí-kvaðrat: Þá var prófað hvort um sambad vær að ræða mll flokka (afbreyta) segr ekk tl um stefu eða styrk sambads Fylg sýst (oftast) um breytur sem mældar eru á bl- eða hlutfallskvarða Hvort um fylg er að ræða, og ef svo er, hvers eðls og hversu sterk hú er. Eugs fjallað um líulegt sambad að þessu s (þess hlut). Puktart (scattergram eða scatterplot) Helstu aðferðr Fylgstuðull þýðs tákaður með ρ Fylgstuðull úrtaks tákaður með r Fylgstuðull Pearsos (correlato coeffcet) tákaður með r stkabud (drefgarháð) aðferð Fylgstuðull Spearmas, r s stkalaus (drefgaróháð) aðferð r lggur á blu -1 tl +1, þar sem r = -1 þýðr fullkomlega ekvætt sambad r = +1 þýðr fullkomlega jákvætt sambad r = 0 þýðr að ekkert sambad er á mll breytaa. 15
16 Sklyrð fyrr því að ota fylgstuðul Pearsos, r Drefg þarf að vera tvívíð ormaldrefg: Bæð X og Y þurfa að vera okkur veg ormaldrefðar breytur, hvar sem er 16
17 Itak fylgstuðulss: samdref (covarace) Útrekgur á r Fylgstuðull er staðlaður með því að dela með margfeld staðalfrávka beggja breytaa: r S S S XY = = X Y = 1 ( X X )( Y Y ) ( X X ) ( Y Y ) = 1 = 1 Efaldar rekformúla ef reka þarf r í höduum : X Y 1 1 X Y = = = 1 r = X X Y Y = 1 = 1 = 1 = 1 E hversu marktækur er fylgstuðull? Fylgstuðull úrtaks r er metll fyrr fylgstuðul þýðs ρ Prófa þarf hvort r er marktækur: Hvort ha gæt stafað af tlvlju (vega úrtöku) eður e Nákvæmlega sama vulag vð slíkt próf og öur sem vð höfum kyst: Núlltlgáta: Eg fylg er á mll breytaa (H 0 : ρ = 0 ) Gagtlgáta: Fylg er á mll breytaa (H A : ρ 0 ) Prófa má með föstu marktektarstg eða Höfuarglds aðferð 17
18 Prófu á marktekt fylgstuðuls Prófhedg er hð gamalkua t r t = 1 r Hægt er að bera rekað t sama vð t úr töflu, með frítölua (-). 14. Aðhvarf (6. kafl í bók) Stuðlarr r og r í jöfum beu líuar í sambad vð tölfræðleg samböd, má fa á efalda hátt með vasarekum. Slá gög og fa r og r á svpaða hátt og mðgld, meðaltal og staðalfrávk Hvað er r? tala sem segr tl um hversu mkll hlut heldarfrávks frá meðalgld á Y er skýrður með aðhvarf Y á X Staðalfrávk lefaa: Mat á skekkju í líulegr aðhvarfsgregu 1. Fylgstuðull (r) o mælr hversu sterkt líulegt sambad er á mll breytaa og um leð er það mælkvarð á það hversu góð álgum lía er á puktuum. Skýrgarhlutfall - (r ) o segr tl um hversu stóra hluta af breytgum í y má skýra með breytgu á x 3. Staðalskekkja á mat - (se) o ett af markmðum aðhvarfsgregar er forspárgld hear, þ.e. hægt er að ota líua tl að spá fyrr um y fyrr ákveð x. Vð það kemur ákveð skekkja (staðalskekkja á mat) sem stafar af því að vð erum að ota x tl að meta y. 18
19 Úrtaksdrefgar fyrr a og b 1. Aðhvarfslía Y = a + bx er byggð á úrtak. Rauverulegu sambad er lýst með jöfu Y = α + βx Úrtaksdrefg stuðulss b er ormaldrefg, með meðaltal β (sem meta má með b) og staðalfrávk σ b, sem meta má með Vega þess að staðalfrávkð er ekk þekkt heldur metð verður að ota t-drefgu tl að gera blmat eða próf (sbr. bls. 113: Tl athuguar Muð að hrapa ekk að ályktuum um orsakasambad! Vadasamt getur verð að ota aðhvarf tl að spá fyrr um Y-gld sem lggja uta vð það svð sem mæld X-gld spaa Ladfræðleg gög (gög tegd svæð) eru vðkvæm fyrr því hverg svæð eru afmörkuð Athuga þarf sérstaklega hvort efarar (outler) eða öfgagld (extreme value) leyast í gagasafu oft rétt að athuga þau sérstaklega og taka þau jafvel út úr útrekgum 19
Tölfræði II. Lausnahefti við völdum dæmum. Haustönn 2004
Tölfræð II Lausaheft vð völdum dæmum Haustö 4 Erledur Davíðsso 5 Erledur Davíðsso Efsyfrlt Dæm Slembbreytur, líkdafræð...4 Dæm - Þéttföll...4 Dæm 3 Ýmsar drefgar...4 Dæm 4 - Vætgld...5 Dæm 5 Vægsframleðarar...5
Διαβάστε περισσότεραHagrannsóknir I. Glósur úr fyrirlestrum og dæmatímum Haustönn 2004
Hagrasókr I Glósur úr fyrrlesrum og dæmaímum Hausö 004 Erledur Davíðsso Efsyfrl FYRIRLESUR 6.09.004...4 3. KAFLI...4 FYRIRLESUR 3.09.004...6 5. KAFLI...6 Ma og melar...6 Sklvrk (e. effcecy)...8 Eglekar
Διαβάστε περισσότεραMeðalmánaðardagsumferð 2009
Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,
Διαβάστε περισσότεραÞriggja fasa útreikningar.
Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er
Διαβάστε περισσότεραÁlyktanir um hlutföll og tengslatöflur
Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:
Διαβάστε περισσότεραViðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6
Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að
Διαβάστε περισσότεραReikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir
Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()
Διαβάστε περισσότεραLíkindi Skilgreining
Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi
Διαβάστε περισσότεραTölfræði II Samantekt vor 2010
Tölfræði II Samatekt vor 00 Ályktuartölfræði Hvað er ályktuartölfræði (iferetial statistics)? Öryggisbil (cofidece iterval) Marktektarpróf Ályktuartölfræði: Hverig er öryggisbil reikað? Gerum ráð áðfyrir
Διαβάστε περισσότεραGuðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN
Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er
Διαβάστε περισσότεραx(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T
Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur
Διαβάστε περισσότεραMyndir af þrívíðum yfirborðshreyfingum jarðar út frá samtúlkun á SAR bylgjuvíxl- og GPS mælingum
Mynr f þrívíðm yfrborðshreyfngm rðr út frá smtúln á SAR bylgvíl- og GPS mælngm Sverrr Gðmnsson M.Sc. rfmgnsverfræðngr orræn lfllstöðn Rnvísnstofnn Hásól Íslns ænhásólnn í Dnmör D Yfrlt Útsýrng á mælngm
Διαβάστε περισσότεραEðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ
S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór
Διαβάστε περισσότεραFRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS
FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur
Διαβάστε περισσότεραBústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014
Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,
Διαβάστε περισσότεραKaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands
Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman
Διαβάστε περισσότεραVísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)
1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis
Διαβάστε περισσότεραAðskilnaður breytistærða í rúmi
Kai 9 Aðskinaður breytistærða í rúmi 9.1 Bygjujafna í skífu 2 u = c 2 2 u, x 2 + y 2 < a 2 t 2 js: u = 0, x 2 + y 2 = a 2 us: u u t=0 = ϕ, = ψ t=0 t 9.1) Geymum upphafsskiyrðin us) beitum aðskinaði breytistærða
Διαβάστε περισσότεραHagrannsóknir II fyrirlestraglósur
Hagrannsóknir II fyrirlestraglósur hluti I Björn Arnar Hauksson bah@hi.is Vor 2003 Útdráttur Efni þessa glósurits er ritað í fyrirlestrum í Hagrannsóknum II, vorið 2003. Kennt af Helga Tómassyni. Engin
Διαβάστε περισσότεραH2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur
Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραUndirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009
Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.
Διαβάστε περισσότεραPRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES
PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu
Διαβάστε περισσότεραGagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson
Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að
Διαβάστε περισσότεραRAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn
RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.
Διαβάστε περισσότερα4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?
4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til
Διαβάστε περισσότερα1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:
Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið
Διαβάστε περισσότεραMenntaskólinn í Reykjavík
Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu
Διαβάστε περισσότεραfyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4)
Viðskipta- og Hagfræðideild fyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Hagrannsóknir II, Helgi Tómasson Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4) Nokkur hugtök Stationarity: Weak/Strong.
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότερα6. júní 2016 kl. 08:30-11:00
Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur
Διαβάστε περισσότεραHugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!!
Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!! Tölur o Talnamengin eru fjögur: N, Z, Q og R. o Náttúrulegar tölur (N) Allar jákvæðar heilar tölur. ATH. ekki 0. o Heilar tölur (Z) Allar heilar
Διαβάστε περισσότεραt 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)
2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur
Διαβάστε περισσότεραForritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014
2014 Morpheus deild - eftir hádegi Háskólinn í Reykjavík 20. mars 2014 Verkefni 1 Á Milli Skrifið forrit sem les inn þrjár heiltölur a, b og c. Skrifið út Milli ef talan b er á milli a og c á talnalínunni.
Διαβάστε περισσότεραRit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins
Rit LbhÍ nr. 110 Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára á frjósemi áagreining á gagnasafni Hestbúsins 2002-2013 Jóhannes Sveinbjörnsson Emma Eyþórsdóttir Eyjólfur K. Örnólfsson 2018 Rit LbhÍ nr.
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραBorðaskipan í þéttefni
Eðlisfræði þéttefnis I: Borðaskipan í þéttefni Kafli 7 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 8. vika haust 2017 1 Inngangur Sú nálgun sem gerð var með einnar rafeindar nálguninni og með því að gera ráð fyrir
Διαβάστε περισσότεραIðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.
Intraplural fluid alveoli P atm = O mmhg P alv P ip = P alv = O mmhg Lung elastic recoil 4 mmhg Chest wall P ip = -4 mmhg að anda inn og út. útöndun án mikils krafts, þ.e. af ákveðnu hlutleysi, og getum
Διαβάστε περισσότεραSpan og orka í einfaldri segulrás
Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af
Διαβάστε περισσότεραGreinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík
Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um
Διαβάστε περισσότερα9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19
Verkefnablað 7.35 Horfin aðgerðartákn Settu aðgerðartákn (+,, :, ) og sviga á rétta staði þannig að svörin verði rétt. Dæmi: 9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19 a 9 x 8 x 3 x 2 = 7 b 16 x 9 x 5 x 5 = 10
Διαβάστε περισσότεραVinkill. Lausnir. Ítarefni í stærðfræði fyrir 10. bekk
Vinkill 7. ágúst 008 Ítarefni í stærðfræði frir 0. bekk Um efnið Efnisfirlit Þetta efni er ætlað sem ítarefni í stærðfræði frir unglingastig. Efnið getur hentað til einstaklings- eða paravinnu í skólanum
Διαβάστε περισσότεραStær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007
4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar
Διαβάστε περισσότεραCHEMISTRY. Eðli orkunnar. Kafli 5 Varmaefnafræði. Hiti-varmi. MR efnafræði í 4. bekk. The Central Science 9th Edition. David P.
CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Kafli 5 Varmaefnafræði David P. White Hreyfiorka(skriðorka) og stöðuorka Hreyfiorka er orka hreyfingar. Ek = 1 mv Stöðuorka er orkan sem fólgin er í stöðu. Stöðuorku
Διαβάστε περισσότεραGrunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi
LV-2010/010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2007-2010 Undirtitill Ágúst 2010 EFNISYFIRLIT INNGANGUR... 5 AÐFERÐIR... 5 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 5 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 6 Mæling aðalefna í vatnssýnum
Διαβάστε περισσότεραStærðfræði. Lausnir. Lausnir. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009
4 1 2 3 5 6 Lausnir Lausnir 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009 Átta Lausnir 2007 Björgvin Sigurðsson, Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin
Διαβάστε περισσότεραFOUCAULT þrír textar 2014
FOUCAULT þrír textar www.starafugl.is 2014 Inngangur: Listaverk er ekki hlutur, það er lífið Nanna Hlín Halldórsdóttir Núna þegar niðurnjörvaður prófessjónalismi er búinn að gelda svo margt fallegt er
Διαβάστε περισσότεραLandskeppni í eðlisfræði 2014
Landskeppni í eðlisfræði 2014 Forkeppni 18. febrúar 2014, kl. 10:00-12:00 Leyleg hjálpargögn: Reiknivél sem geymir ekki texta. Verkefnið er í tveimur hlutum og er samtals 100 stig. Gættu þess að lesa leiðbeiningar
Διαβάστε περισσότεραSKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth
SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 8542 3B Skali 3B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum
Διαβάστε περισσότεραHæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands
Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir
Διαβάστε περισσότεραEfnisyfirlit INNGANGUR MARKAÐSSETNING / MARKAÐSFÆRSLA, STUTT YFIRLIT Markaðsáherslan... 8
Efnisyfirlit INNGANGUR... 7 1. MARKAÐSSETNING / MARKAÐSFÆRSLA, STUTT YFIRLIT... 8 1.1. Markaðsáherslan... 8 1.2. Ákvarðanir tengdar markaðsfærslu:... 8 1.2.1. Val markhópa... 9 1.2.2. Samval söluráða...
Διαβάστε περισσότερα1 Aðdragandi skammtafræðinnar
1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1.1 Inngangur Fram yfir aldamótin 1900 töldu flestir eðlisfræðingar að aflfræði Newtons og rafsegulfræði Maxwells dygðu til að gera grein fyrir gangi náttúrunnar. Á síðustu
Διαβάστε περισσότεραVinkill 3. Ítarefni í stærðfræði fyrir 10. bekk
Vinkill 3 Ítarefni í stærðfræði frir 0. bekk Um efnið Efnisfirlit Þetta efni er ætlað sem ítarefni í stærðfræði frir unglingastig. Efnið getur hentað til einstaklings- eða paravinnu í skólanum en einnig
Διαβάστε περισσότεραNiðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003
Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN
Διαβάστε περισσότεραBLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason
BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild
Διαβάστε περισσότερα11979 H: Lögum um aðildarskilmála og aðlögun að sáttmálunum aðild Lýðveldisins Grikklands (Stjtíð. EB L 291, , bls. 17),
4. FÉLAGARÉTTUR A. FÉLAGARÉTTUR 1. 31968 L 0151: Fyrsta tilskipun ráðsins 68/151/EBE frá 9. mars 1968 um samræmingu verndarráðstafana, sem ætlað er að vera jafngildar í bandalaginu og aðildarríki krefjast
Διαβάστε περισσότεραbarnatennurnar BÓKIN UM Bókin um barnatennurnar
Sem nýbakaðir foreldrar eigum við margt ólært. Við viljum gera allt sem í okkar valdi stendur til að hugsa vel um börnin okkar. Góð munnhirða er barninu nauðsynleg. Sem foreldri gegnir þú lykilhlutverki
Διαβάστε περισσότεραC Q T. þessu blaði. 5. tbl. 23. árg. des. 2005
C Q T F Í Þeir félagar Ársæll TF3AO og Bjarni TF3GB tóku þátt í CQ WW RTTY keppninni vestur í Otradal hjá Þorvaldi TF4M. Sjá nánar í grein í blaðinu. Myndina tók Þorvaldur Stefánsson TF4M þessu blaði 5.
Διαβάστε περισσότεραSkýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017
Lykilsíða Skýrsla LV nr: LV-2017-103 Dags: desember 2017 Fjöldi síðna: 15 Upplag: Dreifing: Birt á vef LV Opin Takmörkuð til Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Höfundar/fyrirtæki:
Διαβάστε περισσότεραS t æ r ð f r æ ð i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN. 7. september 2006
2 3 4 5 6 S t æ r ð f r æ ð i Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN NÁMSGAGNASTOFNUN 2. útgáfa 2006 7. september 2006 Átta tíu Kennsluleiðbeiningar 2006 Guðbjörg Pálsdóttir og
Διαβάστε περισσότερα16 kafli stjórn efnaskipta
16 kafli stjórn efnaskipta Stjórnun efnaskipta kodhydrata, próteina og fitu Þegar við erum búin að koma næringu úr meltingarveginum og út í blóðið, þarf að koma næringunni áfram yfir í þær frumur sem eiga
Διαβάστε περισσότεραEðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016
Eðlisfræði II: Riðstraumur Kafli 11 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 10. vika vor 2016 1 Inngangur Grafið sem sýnir augnabliksgildi rafmerkis sem fall af tíma er nefnt bylgjuform merkis Gjarnan eru bylgjuform
Διαβάστε περισσότεραKafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing
Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kraftur (force) Ytri og innri kraftar. Við þurfum að beita miklum innri kröftum til mótvægis við ytri krafta og mikið álag á þessa innri krafta getur valdið vefjaskemmdum.
Διαβάστε περισσότεραFyrir að eða fyrir því að?
Háskóli Íslands Hugvísindasvið Íslenska sem annað mál Fyrir að eða fyrir því að? Um fornöfn í forsetningarliðum sem innleiða setningar Ritgerð til BA-prófs í íslensku sem öðru máli Mirko Garofalo Kt.:
Διαβάστε περισσότεραFYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti.
FYLGISEÐILL Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti 1. HEITI OG HEIMILISFANG HANDHAFA MARKAÐSLEYFIS OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Laboratorios SYVA S.A.U.,
Διαβάστε περισσότεραMeistararitgerð. Verðlagning langlífisáhættu
Meistararitgerð í hagfræði Verðlagning langlífisáhættu Rafn Sigurðsson Hagfræðideild Háskóla Íslands Leiðbeinendur: Helgi Tómasson, Birgir Hrafnkelsson Júní 2010 Útdráttur Í fyrri hluta verkefnisins er
Διαβάστε περισσότεραNokkur valin atriði úr aflfræði
Einföld sveifluhreyfin Nour valin atriði úr aflfræði Soðum raftajöfnuna fyrir orm með ormstuðul sem má rita á eftirfarandi formi: mẍ = x sem er óhliðruð. stis diffurjafna. Umritum hana yfir á eftirfarandi
Διαβάστε περισσότεραCHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss
CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á
Διαβάστε περισσότεραGPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003
ORKUSTOFNUN Rannsóknasvið Verknr. 8 730 014 Nesjavallaveita GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 Gunnar Þorbergsson Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur OS-2003-033 Júní 2003 ORKUSTOFNUN RANNSÓKNASVIÐ
Διαβάστε περισσότεραFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Budesonid/formoterolfumarattvíhýdrat Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður
Διαβάστε περισσότεραGrunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010
Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010 Hrefna Kristmannsdóttir Maí 2011 1 EFNISYFIRLIT AÐFERÐIR... 3 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 4 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 5 MÆLING SNEFILEFNA Í VATNSSÝNUM... 18 HLUTFALL
Διαβάστε περισσότεραLauf_P :26 Page 1 Laufblaðið Gefið út af Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki 2. tölublað 9. árg. 2001
Laufblaðið Gefið út af Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki 2. tölublað 9. árg. 2001 Laufblaðið Gefið út af: Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki LAUF Hátúni 10b 105 Reykjavík Sími: 551-4570 Bréfsími:
Διαβάστε περισσότεραSkrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum
6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76
Διαβάστε περισσότεραHvað er astmi? Hvað gerist við astma?
Astmi og Íþróttir Hvað er astmi? Astmi er sjúkdómur í öndunarfærum sem getur öðru hverju truflað öndun við mismunandi aðstæður. Þetta stafar af bólguviðbrögðum í slímhimnum öndunarfæranna en þeir sem hafa
Διαβάστε περισσότεραSkýrsla nefndar um stefnumótun í íþróttum stúlkna og kvenna. í samræmi við þingsályktun sem samþykkt var á Alþingi 4. júní 1996
Skýrsla nefndar um stefnumótun í íþróttum stúlkna og kvenna í samræmi við þingsályktun sem samþykkt var á Alþingi 4. júní 1996 Efnisyfirlit Formáli...3 Inngangur...4 Niðurstöður...5 Kynjaskipting í forystu
Διαβάστε περισσότεραÁburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum
Rit LbhÍ nr. 14 Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum Þóroddur Sveinsson 218 Rit LbhÍ nr. 14 ISSN 167-5785 978-9979-881-75-9 Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum Þóroddur Sveinsson Ágúst
Διαβάστε περισσότεραAnnar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi
Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Markmið kaflans eru að kunna: Hraða, hröðun Stigstærð, vektorstærð Reikna krafta sem verka á hluti með hliðsjón af massa og hröðun hans Geta reiknað lokahraða
Διαβάστε περισσότεραUm tölvur stýrikerfi og forritun
Um tölvur stýrikerfi og forritun Tölvur Fyrstu tölvurnar voru smíðaðar um miðja síðustu öld. Þær voru gríðarstórar á okkar tíma mælikvarða og fylltu stóra sali. Grunnhlutar tölva hafa frá þessum fyrstu
Διαβάστε περισσότεραUpprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1
pprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafi -F Formúur, töfur o.f. - pprifjunarefni Tafa. okkur mikivæg formúutákn, stærðir og einingar, fest samkvæmt. Formúutákn: eiti: Eining: Eining (stytt, samsett) Fötur,
Διαβάστε περισσότεραVIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Cystadane 1 g duft til inntöku 2. INNIHALDSLÝSING 1 g af dufti inniheldur 1 g af vatnsfríu betaíni. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.
Διαβάστε περισσότεραNr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788. frá 14.
Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins 18.5.2017 FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788 2017/EES/31/54 frá 14. júlí 2016 um breytingu á reglugerð Evrópuþingsins
Διαβάστε περισσότεραKafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s
Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR
Διαβάστε περισσότεραFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Rabeprazol Medical Valley 10 mg magasýruþolnar töflur Rabeprazol Medical Valley 20 mg magasýruþolnar töflur rabeprazolnatríum Lesið allan fylgiseðilinn vandlega
Διαβάστε περισσότεραNr. 5/804 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 666/2013. frá 8.
Nr. 5/804 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 666/2013 2016/EES/05/42 frá 8. júlí 2013 um framkvæmd tilskipunar Evrópuþingsins og ráðsins 2009/125/EB
Διαβάστε περισσότεραVIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS RILUTEK 50 mg filmuhúðaðar töflur 2. INNIHALDSLÝSING Hver filmuhúðuð tafla inniheldur 50 mg af rílúzóli. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1.
Διαβάστε περισσότεραReglur um skoðun neysluveitna
Reglur um skoðun neysluveitna 1 INNGANGUR Mannvirkjastofnun setur reglur um skoðun neysluveitna samkvæmt ákvæðum reglugerðar um raforkuvirki nr. 678/2009. Reglur um skoðun neysluveitna eru settar samkvæmt
Διαβάστε περισσότεραHÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT
HÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT Ágúst Jónsson Lokaverkefni í rafiðnfræði 2016 Höfundur: Ágúst Jónsson Kennitala:290174-4659 Leiðbeinandi: Lárus Einarsson Tækni- og verkfræðideild School of Science
Διαβάστε περισσότεραStillingar loftræsikerfa
Stillingar loftræsikerfa Apríl 009 Stillingar loftræsikerfa Höfundar: og Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur Skúlatúni 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 004 Önnur útgáfa 008 Þriðja útgáfa 009
Διαβάστε περισσότεραSKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth
SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 7377 2B Skali 2B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum
Διαβάστε περισσότεραNæring, heilsa og lífsstíll
KYNNINGARBLAÐ Næring, heilsa og lífsstíll FIMMTUDAGUR 31. MAÍ 2018 Kynningar: Eldum rétt, Florealis, Icepharma Lætur draumana rætast Hlaupin hafa gefið Rúnu Rut Ragnars dóttur miklu meira en hana grunaði.
Διαβάστε περισσότεραSæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA
Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Flutningslínur Á formlegri ensku heita þær Transmission Lines Líka oft kallaðar Feeder lines Fæðilínur Flutningslínur, merkjaflutningslínur Flutningslína flytur afl (merki)
Διαβάστε περισσότεραFagið 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR. Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala
02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala Það Er margt sem getur haft áhrif á öryggi sjúklinga sem þurfa á þjónustu
Διαβάστε περισσότεραHÖNNUN BURÐARVIRKIS IÐNAÐARHÚSS SAMANBURÐUR Á MISMUNANDI BYGGINGAREFNUM
HÖNNUN BURÐARVIRKIS IÐNAÐARHÚSS SAMANBURÐUR Á MISMUNANDI BYGGINGAREFNUM Lokaverkefni í byggingartæknifræði BSc 2014 Höfundur: Kennitala: 110981-3929 Torfi G.Sigurðsson Tækni- og verkfræðideild School of
Διαβάστε περισσότεραBrúðkaup. Tilvonandi brúðhjón verið velkomin að skrá óskalistann hjá okkur. Öll brúðhjón fá gjöf og lenda í brúðhjónapotti. Persónuleg og góð þjónusta
Brúðkaup LAUGARDAGUR GU R 29. MARS 2014 Bónorð á tónleikum Jógvan Hansen bað Hrafnhildar Jóhannesdóttur á tónleikum Michaels Bublé síðastliðið sumar. SÍÐA 8 Blómatískan Brúðarveski, blómaarmbönd og ofurliljur
Διαβάστε περισσότεραEES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 134/2014. frá 16.
Nr. 57/1013 FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 134/2014 2016/EES/57/74 frá 16. desember 2013 um viðbætur við reglugerð Evrópuþingsins og ráðsins (ESB) nr. 168/2013 að því er varðar kröfur
Διαβάστε περισσότεραVeggirðingar. UNNIÐ s FYRIR VEGAGERÐINA. Höfundur: Grétar Einarsson
1 UNNIÐ s FYRIR VEGAGERÐINA Í ritgerðinni eru settar fram í nokkrum köflum kröfur er snerta efnisgæði til girðingarefnis. Ennfremur kröfur sem gerðar eru varðandi framkvæmd og vinnubrögð við uppsetningu
Διαβάστε περισσότερα