Nokkur valin atriði úr aflfræði
|
|
- Ἀναξαγόρας Καζαντζής
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Einföld sveifluhreyfin Nour valin atriði úr aflfræði Soðum raftajöfnuna fyrir orm með ormstuðul sem má rita á eftirfarandi formi: mẍ = x sem er óhliðruð. stis diffurjafna. Umritum hana yfir á eftirfarandi form: ẍ + m x = 0 Til að leysa óhliðraðar línulear afleiðujöfnur sem oma víða fyrir í eðlisfræði þá næir að soða tilheyrandi ennijöfnu: t + m = 0 sem hefur lausn: t = ±i m. Lausn diffurjöfnunnar er því línule samantet á forminu: xt) = Ae r1t + Be rt þar sem r 1 o r eru rætur ennimarliðunnar í þessu tilvii: xt) = Ae i + Be i En þetta form er fremur óhentut til reinina etur þó reynst anlet). Það er hinsvear auðvelt að finna annað jafnilt form með því að nota jöfnu Eulers: sem efur our því að: xt) = A cos e iθ = cos θ + i sin θ ) )) ) )) + i sin + B cos + i sin notum síðan að ósínus er jafnstætt fall þ.e. cos x) = cosx) o sínus er oddstætt fall þ.e. sin x) = sinx) o fáum að: ) ) xt) = A + B) cos + ia B) sin því etum við alve eins valið fasta A = A + B) o B = ia B) o því: ) ) xt) = A cos + B sin til hentuleia er oft ritað ω = m. Við sejum að ω sé hornhraðinn o sveiflutíminn er ávarðaður út frá: π = ωt = T = π ω Til þess að ávarða fastana A o B þá þurfum við upphafssilyrði sem oftast eru látin vera staða o hraði við tímann t = 0 í eðlisfræði þ.e.a.s. x0) o ẋ0). Annað dæmi um einfalda sveifluhreyfinu er jafnan fyrir pendúl: θ + l θ = 0 1
2 Krossfeldi Látum a = a 1, a, a 3 ) o b = b 1, b, b 3 ) þá er: î ĵ ˆ a b = a 1 a a 3 b 1 b b 3 = î a a 3 b b 3 ĵ a 1 a 3 b 1 b 3 + ˆ a 1 a a b 3 a 3 b b 1 b = a 3 b 1 a 1 b 3 a 1 b a b 1 Hornið milli virana er fundið með því að reina: Hérna höfum við: ) a b a b = a b cos θ = θ = arccos a b a b = a 1 b 1 + a b + a 3 b 3 o a = a 1 + a + a3, b = b 1 + b + b 3 Höfum því: ) a 1 b 1 + a b + a 3 b 3 θ = arccos a 1 + a + a 3 b 1 + b + b 3 Getum lía reinað rossfeldið með: a b = a b sin θ
3 Dæmi 1) a) Lítum á pendúl af lend l sem í er festur massinn m. Sýnið með því að finna raftvæisjöfnu að: θ = l sin θ b) Sýnið með því að leysa diffurjöfnuna í a) að fyrir litlar sveiflur sin θ θ) er sveiflutími pendúlsins l T = π. ) Teyjustövari fellur úr yrrstöðu fram af hárri brú en sellur ei á vatnsfletinum fyrir neðan si. Óstret lend teyjunnar er l. Gera má ráð fyrir að teyjan heði sér lít o ormur með ormstuðul ; teyjustövarinn hafi massann m; massi teyjunnar sé hverfandi í samanburði við m; hunsa mei loftmótsstöðu. Finnið eftirfarandi: a) Vealendina y seeyjustövarinn ferðast áður en hann stöðvar um stund) í fyrsta sipti. b) Hámarshraðann u seeyjustövarinn verður fyrir í falli sínu. c) Tímann t sem líður frá því að hann byrjar að falla o þar til hann stöðvast aftur fyrst. 3) a) Látum ön með massa m verða fyrir rafti F sem er fasti. Finnið hraða, vt), o stöðu, xt), anarinnar sem fall af F, m, v 0 o x 0. b) Husum our nú að við viljum mæla dýpt Gvendarbrunns. Við sleppum stein niður í brunninn o mæluímann sem það teur steininn að lenda á botni brunnsins o our að heyra sellinn). Finnið dýpt brunnsins D sem fall af, t o v s þar sem v s er hraði hljóðsins í lofti með a)-lið. 4) Keðja af lend l hanir fram af borði þanni að x 0 metrar hennar hana fram af borðinu en afanurinn liur beinn á borðinu. Borðið er núninslaust o eðjunni er sleppt úr yrrstöðu. Finnið hreyfijöfnu eðjunnar þ.e. finnið xt). 5) Stii af lend l með massa m stendur upp að ve o myndar horn α miðað við lárétt. Það er eninn núninur milli stians o vesins eða ólfsins. Stiinn byrjar að renna niður úr yrrstöðu. Látum θt) vera hornið sem stiinn myndar miðað við lárétt eftir að hann byrjar að renna o látum xt), yt)) vera staðsetninu massamiðju stians. Látum stöðuoruna vera 0 í y = 0. a) Hver er heildarora stians í upphafi sem fall af α? b) Hver er stöðuora stians sem fall af θt)? c) Hver er heildar hreyfioran sem fall af ẋt), ẏt), θt) þear stiinn rennur. Ábendin: Hverfitreða stanar með lend l o massa m um ás um massamiðju stanarinnar o hornrétt á lend hennar er I = 1 3 ml ) d) Finnið jöfnu sem lýsir annarsvear sambandinu milli xt) o θt) o hinsvear milli yt) o θt) sem ildir eins leni o stiinn snertir veinn. e) Ritið heildaroru stians einönu sem fall af θt) o θt) með því að nota niðurstöðuna úr liðnum á undan. f) Finnið sambandið milli θt) o θt). ) Finnið hornið θ c þar sem stiinn losnar frá venum. 6) Lítil arða með massa m er omið fyrrir á innra borði hols sívalins með eisla R o massa M. Til að byrja með stendur sívalinurinn yrr á láréttum fleti o arðan er staðsett í hæð R yfir fletinum. Finnið snertiraftinn F milli örðunnar o sívalinsins á aunabliinu sem arðan fer um læsta punt ferilsins. Gerið ráð fyrir að það sé eninn núninur milli örðunnar o innra borðs sívalinsins o að sívalinurinn rúlli á lárétta fletinum án þess að renna. 3
4 7) Burj Khalifa turninn er risavaxinn sýjaljúfur í Dúbæ í Sameinuðu arabísu furstadæmunum. Turninn er hæsta mannviri heims, 88 m hár. Turninn er svo hár að hæt er að horfa á tvö sólsetur sama da. a) Hver er tímamismunurinn τ milli sólsetra við botn turnsins o við topp hans? Notið að eisli jarðarinnar er R E = 6400 m o fjarlæðin milli sólarinnar o jarðarinnar er 1AU = m. Silið svarinu í mínútum. b) Burj Khalifa turninn hefur einni þriðju fljótustu lyftu heims sem hefur hraðann v = 10 m/s. Túristi sem ber sólsetrið auum á jörðinni steur samstundis inn í lyftuna um leið o lyftan fer af stað með hraðanum v á uppleið. Þear hann emst í stjörnuathuunarstöðina sem er í 45 m hæð sér hann að sólin hefur risið. Finnið hornið milli sjóndeildarhrinsins o sólarinnar. Gefið svarið í ráðum. 4
5 Lausnir 1) a) Kraftvæisjafnan fæst með því að nota Iα = I θ = τ = r F = r F sin θ þar sem θ er hornið milli viranna r o F. Hér fáum við: Iα = ml θ svo r F = l ) sin θ ml θ = l sin θ = θ = l sin θ með því að nota að fyrir litlar sveiflur ildir að sin θ θ fáum við að: sem má rita θ = l θ θ + l θ = 0 En þetta er sveiflujafnan sem við þejum sjá umfjöllun um einfalda sveifluhreyfinu) o því hefur þessi diffurjafna lausn af erðinni: θt) = A cosωt) + B sinωt) þar sem ω = l. Ávarða má jöfnuna nánar með því að beita upphafssilyrðunum að θ0) = θ 0 o θ0) = 0 sem efur að A = θ 0 o B = 0 svo b) Fáum: θt) = θ 0 cosωt) T = π ω = π l ) a) Við látum núllpuntinn vera við botn ánnar þá er stöðuoran til að byrja með U fyrir = h þar sem h er hæðin yfir vatnsfletinum. Hreyfioran er K fyrir = 0. Eftir að hann hefur fallið o stöðvast aftur er stöðuoran orðin U eftir = h l + x)) + 1 x þar sem að x er sú vealend sem að teyjan hefur viið frá jafnvæisstöðu sinni. Fyrri liðurinn er framla stöðuorunnar vena hæðar stövarans o seinni liðurinn er framlaið frá stöðuoru ormsins. Höfum einni að K eftir = 0 Við fáum því samvæmt oruvarðveislu: U fyrir + K fyrir = U eftir + K eftir = 1 x x l = 0 sem efur því að x = ± 1 + l við veljum svo + í jöfnunni fyrir ofan þar sem x er jávæð stærð ef við myndum velja mínus fenum við neivæða stærð). Því er vealendin seeyjustövarinn ferðast y = l + x þ.e. y = l l 5
6 b) Fyrst fellur hann í frjálsu falli vealendina l með hröðun. Því næst fellur hann restina með hröðun mx) þar sem að ormurinn reynir að ýta honuil baa. Hámarshraðinn verður þear hröðunin er 0 þ.e. ef x 0 er sá puntur þar sem hröðunin er núll o þá jafnframt sá puntur þar sem að hraðinn er mestur þá ildir að = x 0 þ.e. x 0 =. Við fáum að: Athuum nú að ẍ = d x dt sem efur að: mẍ = m m x) = ẍ + m x = = dv dt = dv dx dx dt = v dv dx vx=x0) vx=0) notum svo að vx = 0) = l o x 0 = vdv = sem efur því að: x0 0 m x + )dx 1 v max v x = 0) ) = m x 0 + x 0 o fáum að: v max = l + c) Getum reinað tímann þar til hann er omin niður í l: o öllum þann tíma τ 1 þ.a. τ 1 = l = 1 t = t = l. l Þurfum nú að finna τ þ.e. tímann sem það teur hann að stöðvast í sveifluhreyfinunni. Höfum: ẍ + m x = sem er. stis diffurjafna sem hefur óhliðraða lausn: ) ) x ó t) = A cos + B sin Gisum á lausn af erðinni ft) = D þar sem D er fasti o höfum að ft) = 0 o 0 + m D = sem efur our að D = sé lausn á diffurjöfnunni. Fullomin lausn er því: ) ) xt) = x ó t) + = A cos + B sin + Höfum upphafssilyrðin: x0) = 0 o ẋ0) = l en þau efa our að A = l, B =. Höfum því að: ) xt) = ) l cos + sin +. 6
7 Við viljum finna hvenær xτ ) = y l. Fáum því: ) ) l cos m τ + sin m τ + = l sem efur ) cos m τ + ) l sin m τ = 1 + l Við notum síðan: o fáum að: 1 cosθ) = 1 e i m τ + e i ) m τ i e iθ + e iθ), sinθ) = 1 i l sem efur með því að marfalda í en með e i m τ ) 1 i l lausn. stis jöfnu efur þá að: en það efur einmitt að e i m τ o því τ = τ 1 + τ = τ 1 = e i m τ = 1 + i 1 + l τ = 1 l + 1 m arctan e iθ e iθ) e i m τ e i ) m τ = 1 + l að: 1 + l ei m τ + l 1 + l 1 + i = e i arctan ) m arctan l l ) l ) l ) = 0 3) a) Hröðunin a = F m er föst svo að við fáum: o vt) = v 0 + at = v 0 + F xt) = x 0 + v 0 t + 1 at = x 0 + v 0 t + F b) Látu 1 tána tímann sem það teur að detta niður en t tímann sem það teur að heyra hljóðið. Þá ildir að: D = 1 D t 1 = t 1 = en hinsvear að v s t = D = t = D v s 7
8 D heildartíminn er því t = t 1 + t = + D v s. Setjum u = D o fáum: u + v s u v st = 0 sem efur því að sem efur að u = 1 v s ± v s 1 + t D = v s t ) v s v s 4) Fáum: mẍ = m l x + x 0) = ẍ l x = l x 0 Fáum þá að ennijafnan fyrir óhliðruðu jöfnuna verður t l = 0 sem efur að t = ± l svo x ó t) = Ae l t + Be l t Gisum á lausn á sama formi o hliðrunin þ.e. ft) = D fáum með því að stina f inn í diffurjöfnuna að: svo að lausnin er 0 l D = l x 0 = D = x 0 xt) = x ó t) + D = Ae l t + Be l t x 0 Höfum upphafssilyrðin x0) = 0 o ẋ0) = 0 sem efa að x0) = 0 = A + B x 0 = 0 sem efur að A = 1 x 0 svo ẋ0) = 0 = A B = 0 = A = B xt) = x 0 e l t + e t) l x 0 sem má einni rita með því að nota coshx) = 1 ex + e x) svo að ) ) xt) = x 0 cosh l t 1 5) Sjá lausn hér dæmi 3): pdf 6) Sjá lausn á IPhO 014 dæmi 1 hluti A sem má nálast hér: Kazahstan%0014/Solution%0to%0Theory%0Problem%0%31.pdf 7) Sjá lausn hér dæmi 1): pdf 8
4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?
4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir
Διαβάστε περισσότεραReikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir
Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()
Διαβάστε περισσότεραMeðalmánaðardagsumferð 2009
Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,
Διαβάστε περισσότεραÞriggja fasa útreikningar.
Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er
Διαβάστε περισσότεραMenntaskólinn í Reykjavík
Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu
Διαβάστε περισσότεραSkilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn
Nafn: Skilaverkefni 1 Skil á þriðjudaginn 1. Bíll ekur frá Reykjavík á Selfoss. Ferðin tekur 45 mínútur og vegalendin sem bíllinn fer er 50 Km. Hver er meðalhraði bílsins á leiðinni í m/s og Km/klst? 2.
Διαβάστε περισσότεραAðskilnaður breytistærða í rúmi
Kai 9 Aðskinaður breytistærða í rúmi 9.1 Bygjujafna í skífu 2 u = c 2 2 u, x 2 + y 2 < a 2 t 2 js: u = 0, x 2 + y 2 = a 2 us: u u t=0 = ϕ, = ψ t=0 t 9.1) Geymum upphafsskiyrðin us) beitum aðskinaði breytistærða
Διαβάστε περισσότεραt 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)
2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur
Διαβάστε περισσότεραEðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ
S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór
Διαβάστε περισσότεραBústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014
Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,
Διαβάστε περισσότεραx(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T
Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur
Διαβάστε περισσότεραUndirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009
Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.
Διαβάστε περισσότεραPRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES
PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu
Διαβάστε περισσότεραFRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS
FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur
Διαβάστε περισσότεραVísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)
1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis
Διαβάστε περισσότερα24 sem x stendur fyrir hluta í ppm og M er mólmassi efnisins. Skrifað út ; 19:01 gk. Skrifað út ; 19:01 gk
kafli, dæmi o svör með útreikninum 1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm Hversu lana pípu þyrfti að nota í loftvo til að samsvara loftþrýstini miðað við cm háa kvikasilfurssúlu? Við finnum eðlismassa
Διαβάστε περισσότεραLandskeppni í eðlisfræði 2014
Landskeppni í eðlisfræði 2014 Forkeppni 18. febrúar 2014, kl. 10:00-12:00 Leyleg hjálpargögn: Reiknivél sem geymir ekki texta. Verkefnið er í tveimur hlutum og er samtals 100 stig. Gættu þess að lesa leiðbeiningar
Διαβάστε περισσότεραLíkindi Skilgreining
Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi
Διαβάστε περισσότεραBorðaskipan í þéttefni
Eðlisfræði þéttefnis I: Borðaskipan í þéttefni Kafli 7 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 8. vika haust 2017 1 Inngangur Sú nálgun sem gerð var með einnar rafeindar nálguninni og með því að gera ráð fyrir
Διαβάστε περισσότεραEðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016
Eðlisfræði II: Riðstraumur Kafli 11 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 10. vika vor 2016 1 Inngangur Grafið sem sýnir augnabliksgildi rafmerkis sem fall af tíma er nefnt bylgjuform merkis Gjarnan eru bylgjuform
Διαβάστε περισσότεραAnnar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi
Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Markmið kaflans eru að kunna: Hraða, hröðun Stigstærð, vektorstærð Reikna krafta sem verka á hluti með hliðsjón af massa og hröðun hans Geta reiknað lokahraða
Διαβάστε περισσότεραRAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn
RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.
Διαβάστε περισσότεραSpan og orka í einfaldri segulrás
Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af
Διαβάστε περισσότερα6. júní 2016 kl. 08:30-11:00
Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότερα1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:
Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið
Διαβάστε περισσότεραGreinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík
Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um
Διαβάστε περισσότεραOrkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku
1 Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku Electromechanical energy conversion principles Umbreyting milli raforku og hreyfiorku Umbreytingin getur almennt gengið í hvora áttina sem er: Umbreyting úr
Διαβάστε περισσότεραStillingar loftræsikerfa
Stillingar loftræsikerfa Apríl 009 Stillingar loftræsikerfa Höfundar: og Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur Skúlatúni 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 004 Önnur útgáfa 008 Þriðja útgáfa 009
Διαβάστε περισσότεραÁlyktanir um hlutföll og tengslatöflur
Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:
Διαβάστε περισσότεραF (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Διαβάστε περισσότεραKaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands
Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman
Διαβάστε περισσότεραCHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss
CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á
Διαβάστε περισσότεραTölfræði II. Lausnahefti við völdum dæmum. Haustönn 2004
Tölfræð II Lausaheft vð völdum dæmum Haustö 4 Erledur Davíðsso 5 Erledur Davíðsso Efsyfrlt Dæm Slembbreytur, líkdafræð...4 Dæm - Þéttföll...4 Dæm 3 Ýmsar drefgar...4 Dæm 4 - Vætgld...5 Dæm 5 Vægsframleðarar...5
Διαβάστε περισσότεραH2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur
Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan
Διαβάστε περισσότεραIðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.
Intraplural fluid alveoli P atm = O mmhg P alv P ip = P alv = O mmhg Lung elastic recoil 4 mmhg Chest wall P ip = -4 mmhg að anda inn og út. útöndun án mikils krafts, þ.e. af ákveðnu hlutleysi, og getum
Διαβάστε περισσότεραGuðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN
Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er
Διαβάστε περισσότεραEquations. BSU Math 275 sec 002,003 Fall 2018 (Ultman) Final Exam Notes 1. du dv. FTLI : f (B) f (A) = f dr. F dr = Green s Theorem : y da
BSU Math 275 sec 002,003 Fall 2018 (Ultman) Final Exam Notes 1 Equations r(t) = x(t) î + y(t) ĵ + z(t) k r = r (t) t s = r = r (t) t r(u, v) = x(u, v) î + y(u, v) ĵ + z(u, v) k S = ( ( ) r r u r v = u
Διαβάστε περισσότεραHagrannsóknir II fyrirlestraglósur
Hagrannsóknir II fyrirlestraglósur hluti I Björn Arnar Hauksson bah@hi.is Vor 2003 Útdráttur Efni þessa glósurits er ritað í fyrirlestrum í Hagrannsóknum II, vorið 2003. Kennt af Helga Tómassyni. Engin
Διαβάστε περισσότεραSkrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum
6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76
Διαβάστε περισσότεραVeghönnunarreglur 03 Vegferill
3 Veghönnunarreglur 03 01.08.2010 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότεραKafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s
Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til
Διαβάστε περισσότεραVerkefni 1: Splæsibrúun og jafnhæðarferlar
Verkefni 1: Splæsibrúun og jafnhæðarferlar Friðrik Freyr Gautason og Guðbjörn Einarsson I. SPLÆSIBRÚUN FORRITUÐ Hérna er markmiðið að útfæra forrit sem leyfir notanda að smella á teikniglugga eins oft
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið
Διαβάστε περισσότερα11979 H: Lögum um aðildarskilmála og aðlögun að sáttmálunum aðild Lýðveldisins Grikklands (Stjtíð. EB L 291, , bls. 17),
4. FÉLAGARÉTTUR A. FÉLAGARÉTTUR 1. 31968 L 0151: Fyrsta tilskipun ráðsins 68/151/EBE frá 9. mars 1968 um samræmingu verndarráðstafana, sem ætlað er að vera jafngildar í bandalaginu og aðildarríki krefjast
Διαβάστε περισσότερα16 kafli stjórn efnaskipta
16 kafli stjórn efnaskipta Stjórnun efnaskipta kodhydrata, próteina og fitu Þegar við erum búin að koma næringu úr meltingarveginum og út í blóðið, þarf að koma næringunni áfram yfir í þær frumur sem eiga
Διαβάστε περισσότεραNiðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003
Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραUpprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1
pprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafi -F Formúur, töfur o.f. - pprifjunarefni Tafa. okkur mikivæg formúutákn, stærðir og einingar, fest samkvæmt. Formúutákn: eiti: Eining: Eining (stytt, samsett) Fötur,
Διαβάστε περισσότεραy(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V
Διαβάστε περισσότεραViðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6
Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að
Διαβάστε περισσότεραSkýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017
Lykilsíða Skýrsla LV nr: LV-2017-103 Dags: desember 2017 Fjöldi síðna: 15 Upplag: Dreifing: Birt á vef LV Opin Takmörkuð til Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Höfundar/fyrirtæki:
Διαβάστε περισσότερα1 Aðdragandi skammtafræðinnar
1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1.1 Inngangur Fram yfir aldamótin 1900 töldu flestir eðlisfræðingar að aflfræði Newtons og rafsegulfræði Maxwells dygðu til að gera grein fyrir gangi náttúrunnar. Á síðustu
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραGPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003
ORKUSTOFNUN Rannsóknasvið Verknr. 8 730 014 Nesjavallaveita GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 Gunnar Þorbergsson Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur OS-2003-033 Júní 2003 ORKUSTOFNUN RANNSÓKNASVIÐ
Διαβάστε περισσότεραSæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA
Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Flutningslínur Á formlegri ensku heita þær Transmission Lines Líka oft kallaðar Feeder lines Fæðilínur Flutningslínur, merkjaflutningslínur Flutningslína flytur afl (merki)
Διαβάστε περισσότεραKafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing
Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kraftur (force) Ytri og innri kraftar. Við þurfum að beita miklum innri kröftum til mótvægis við ytri krafta og mikið álag á þessa innri krafta getur valdið vefjaskemmdum.
Διαβάστε περισσότεραUpplýsingar um innrigerð jarðar er fundið með jarðskjálftabylgjum og loftsteinum.
Storkuberg 1 Kafli 1 Upphaf jarðar er talið hafa verið fyrir um 4,6*10 9 árum þá sem aðsóp (accrection). Upplýsingar um innrigerð jarðar er fundið með jarðskjálftabylgjum og loftsteinum. Loftsteinum er
Διαβάστε περισσότεραfyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4)
Viðskipta- og Hagfræðideild fyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Hagrannsóknir II, Helgi Tómasson Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4) Nokkur hugtök Stationarity: Weak/Strong.
Διαβάστε περισσότεραHugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!!
Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!! Tölur o Talnamengin eru fjögur: N, Z, Q og R. o Náttúrulegar tölur (N) Allar jákvæðar heilar tölur. ATH. ekki 0. o Heilar tölur (Z) Allar heilar
Διαβάστε περισσότεραTölfræði II Samantekt vor 2010
Tölfræði II Samatekt vor 00 Ályktuartölfræði Hvað er ályktuartölfræði (iferetial statistics)? Öryggisbil (cofidece iterval) Marktektarpróf Ályktuartölfræði: Hverig er öryggisbil reikað? Gerum ráð áðfyrir
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 111 - Διαλ. 38 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ T mg r F τ = r F = mgsinθ τ = I M d θ α, Ι = M dt = Mgsinθ d θ dt = g sinθ θ = g sinθ Διαφορική εξίσωση Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να
Διαβάστε περισσότεραL A TEX 2ε. mathematica 5.2
Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά κύματα που απομακρύνονται
Διαβάστε περισσότεραStær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007
4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar
Διαβάστε περισσότεραBLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason
BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild
Διαβάστε περισσότερα9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19
Verkefnablað 7.35 Horfin aðgerðartákn Settu aðgerðartákn (+,, :, ) og sviga á rétta staði þannig að svörin verði rétt. Dæmi: 9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19 a 9 x 8 x 3 x 2 = 7 b 16 x 9 x 5 x 5 = 10
Διαβάστε περισσότεραHæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands
Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir
Διαβάστε περισσότεραFjármál hins opinbera
Glósur úr dæmatímum Vorönn 006 Háskóli Íslands Erlendur Davíðsson Dæmi Dæmatími Einokunarfyrirtæki í lyfjageiranum selur lyf gegn inflúensu. Jaðarkostnaður fyrir tækisins er fastur, 0 kr. er flaska. Eftirspurnarfall
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. Εξέταση στη Μηχανική Ι Περίοδο Σεπτεµ ρίου 25Σεπτεµ ρίου2007
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Φυσική Εξέταση στη Μηχανική Ι Περίοδο Σεπτεµ ρίου 25Σεπτεµ ρίου27 Τµήµα Π. Ιωάννου& Θ. Αποστολάτου Απαντήστεσεόσαπερισσότεραερωτήµαταµπορείτε.Ησαφήνεια,ακρί εια,λακωνικότητακαι
Διαβάστε περισσότεραC Q T. þessu blaði. 5. tbl. 23. árg. des. 2005
C Q T F Í Þeir félagar Ársæll TF3AO og Bjarni TF3GB tóku þátt í CQ WW RTTY keppninni vestur í Otradal hjá Þorvaldi TF4M. Sjá nánar í grein í blaðinu. Myndina tók Þorvaldur Stefánsson TF4M þessu blaði 5.
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραx3 + 1 (sin x)/x d dx (f(g(x))) = f ( g(x)) g (x). d dx (sin(x3 )) = cos(x 3 ) (3x 2 ). 3x 2 cos(x 3 )dx = sin(x 3 ) + C. d e (t2 +1) = e (t2 +1)
x sin x cosx e x lnx x3 + (sin x)/x e x {}}{ (f(g(x))) = f ( g(x)) g (x). }{{}}{{} f(g(x)) 3x cos(x 3 ). 3x cos(x 3 ) x 3 3x sin(x 3 ) (sin(x3 )) = cos(x 3 ) (3x ). 3x cos(x 3 ) = sin(x 3 ) + C. e ( +).
Διαβάστε περισσότεραSKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth
SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 8542 3B Skali 3B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum
Διαβάστε περισσότεραRafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók
Kennslubók Þetta hefti er þýtt úr dönsku með góðfúslegu leyfi EVU í Danmörku. Íslensk þýðing: Sigurður H. Pétursson Mynd á kápu er fengin frá Guðna Þór í Rönning Umbrot: Ísleifur Árni Jakobsson Faglegur
Διαβάστε περισσότεραΎλη πάνω στις ταλαντώσεις :
Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ύλη πάνω στις ταλαντώσεις : Απλή αρμονική κίνηση (ΑΑΤ SHO) F και E της απλής αρμονικής κίνησης Η δυναμική της ΑΑΚ (αντίστροφο) Απλό εκκρεμές Φυσικό εκκρεμές (στροφικό εκκρεμές)
Διαβάστε περισσότερα< h < +. σ (t) = (sin t + t cos t, cos t t sin t, 3), σ (t) = (2 cos t t sin t, 2 sin t t cos t, 0) r (t) = e t j + e t k. σ (t) = 1 2 t 1 2 k
ΛΥΣΕΙΣ 1. Οι ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden - Tromba. 1. 3.1(3)(a) Είναι r (t) = sin ti + 2 cos(2t)j, r (t) = cos ti 4 sin(2t)j για κάθε t, r (0) = 2j, r (0) = i. Η εξίσωση της εφαπτομένης στο r(0)
Διαβάστε περισσότεραE = 1 2 k. V (x) = Kx e αx, dv dx = K (1 αx) e αx, dv dx = 0 (1 αx) = 0 x = 1 α,
Μαθηματική Μοντελοποίηση Ι 1. Φυλλάδιο ασκήσεων Ι - Λύσεις ορισμένων ασκήσεων 1.1. Άσκηση. Ενα σωμάτιο μάζας m βρίσκεται σε παραβολικό δυναμικό V (x) = 1/2x 2. Γράψτε την θέση του σαν συνάρτηση του χρόνου,
Διαβάστε περισσότεραForritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014
2014 Morpheus deild - eftir hádegi Háskólinn í Reykjavík 20. mars 2014 Verkefni 1 Á Milli Skrifið forrit sem les inn þrjár heiltölur a, b og c. Skrifið út Milli ef talan b er á milli a og c á talnalínunni.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι(ΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι. ΡΙΖΟΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 9 ΘΕΜΑ.4 μονάδες)
Διαβάστε περισσότερασ (9) = i + j + 3 k, σ (9) = 1 6 k.
Ασκήσεις από το Διανυσματικός Λογισμός των Marsden - romba και από το alculus του Apostol. 1. Βρείτε τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης και την εξίσωση της εφαπτομένης για κάθε μία από τις
Διαβάστε περισσότερα9. kafli neðri útlimir Hlutverk neðri útlima Stoðkerfið: bein, vöðvar og liðamót Mjöðm Bein Vöðvar Vöðvahópar
9. kafli neðri útlimir Hlutverk neðri útlima Hlutverk neðri útlima er að halda sér uppi gegn þyngdaraflinu. Stoðkerfið: bein, vöðvar og liðamót Mjöðm Bein Mjöðmin samanstendur af lærlegg og höfði hans
Διαβάστε περισσότεραStærðfræði. Lausnir. Lausnir. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009
4 1 2 3 5 6 Lausnir Lausnir 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009 Átta Lausnir 2007 Björgvin Sigurðsson, Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin
Διαβάστε περισσότεραbarnatennurnar BÓKIN UM Bókin um barnatennurnar
Sem nýbakaðir foreldrar eigum við margt ólært. Við viljum gera allt sem í okkar valdi stendur til að hugsa vel um börnin okkar. Góð munnhirða er barninu nauðsynleg. Sem foreldri gegnir þú lykilhlutverki
Διαβάστε περισσότεραϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
Διαβάστε περισσότεραNámskeið fyrir hita- og vatnsveitur Dælur og stýringar
Námskeið fyrir hita- og vatnsveitur Dælur og stýringar Hönnun Dæluval - Stýringar Þorleikur Jóhannesson Vélaverkfræðingur Námskeið fyrir hita- og vatnsveitur 1 Efnisyfirlit Miðflóttaaflsdælur Láréttar
Διαβάστε περισσότεραRadio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Διαβάστε περισσότεραΜοντέρνα Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Μαθηματικά Μοντέλα Συστημάτων Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραSögur af Saffó. Yfirlit yfir viðtökusögu grísku skáldkonunnar Saffóar, sérstaklega með tilliti til hugmynda um samkynhneigð kvenna.
Hugvísindasvið Sögur af Saffó Yfirlit yfir viðtökusögu grísku skáldkonunnar Saffóar, sérstaklega með tilliti til hugmynda um samkynhneigð kvenna Ritgerð til B.A.-prófs Þorsteinn Vilhjálmsson Janúar 2013
Διαβάστε περισσότεραΣυμπλήρωμα 1 2 ος νόμος του Νεύτωνα σε 3 διαστάσεις
Συμπλήρωμα 1 ος νόμος του Νεύτωνα σε 3 διαστάσεις = iˆ+ j ˆ+ kˆ F = Fiˆ+ F ˆj+ Fkˆ ˆk F ος Νόμος του Νεύτωνα d = F î O ĵ ( ˆ) d iˆ+ j ˆ+ k = Fiˆ ˆ ˆ + F j+ Fk d d d iˆ+ ˆj+ kˆ= Fiˆ ˆ ˆ + F j+ Fk d ˆ d
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Σχήµα 6.1
6 Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση 6.1.1 Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Υποθέτουµε ότι το ελατήριο έχει αρχικό µήκος µηδέν, ιδανικό ελατήριο. F=-kx x K M x Σχήµα 6.1 ιαστάσεις µεγεθών
Διαβάστε περισσότεραGagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson
Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að
Διαβάστε περισσότερα