Zoologija nevretenčarjev
|
|
- Βαρθολομαίος Μανιάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zoologija nevretenčarjev Zoologija nevretenčarjev...1 Sistematika...2 Taksonomske kategorije...2 Poimenovanje...2 Taksonomski znaki...3 Sistem...3 Ugotovljanje sorodstvenih odnosov...3 Protisti...4 Sistematika protista...6 Filogenetski odnosi...10 Razvoj mnogoceličnosti Metazoa Sistematika spužev...12 Cnidaria (ožigalkarji)...13 Sistematika ph. Cnidaria:...15 Sorodstveni odnosi...18
2 Sistematika Izrazi: - Sistematika je študij raznolikosti organizmov in združevanje ter imenovanje na podlagi medsebojne podobnosti (sorodnosti) oz. različnih vrzeli ter podobnosti. - Taksonomija (ugotavlanje sorodstvenih odnosov) je opisovanje in imenovanje organizmov in njihovo razvrščanje v enote, klasificiranje - Takson je sistematska skupina Evolucijski vidik Organizmi so si vsaj na videz lahko podobni iz treh razlogov: - Naklučje - Skupni predniki - Konvergence, potobne potrebe, vir hrane Taksonomske kategorije Osnovna kategorija in evolucijska enota je vrsta. Definicije vrste: - Tipološka (Linne 1758): vrst je toliko kot jih je bog ustvaril - Nominalistična (Darwin 1859): vrsta je nekaj arbitrarnega - Biološka (Mayr 1942): vrsta je skupina osebkov, ki se med seboj križajo in imajo potomce - Evolucijski (Wiley 1981): vrsta je ločena razvojna linija populaciji prednikov in potomcev, ki ohranja ločenost od drugih takih linij in ima svoje evolucijske težnje in zgodovinsko usodo Višje taksonomske kategorije Regnum (kraljestvo) Phylum (deblo) Classis (razred) Ordo (red) Familia (družina -idae) Naddružina (-oidea) Poddružina (-inae) Genus (rod) Poimenovanje International code of zoological nomenclature. Binominalno (vrste) in trimominalno (podvrste) poimenovanje pišemo v kurzivu, oklepaj se uporablja pri avtorju, ko je vrstno ali redovno ime na novo uporabljeno. 2
3 Taksonomski znaki vse značilnosti vrste po kateri se loči od pripadnikov drugih vrst. Razdelitev: - Morfološki zunanje in anatomske značilnosti - Ontogenetski razlike v ontogenetskem razvoju - Etološki vedenjski vzorci - Ekološki različna toleranca, habitat - Fiziološki razlike v metabolizmu, stalni telesni temperaturi - Kariološki razlike v obliki in številu kromosomov Molekulski znaki: - alocimi variante istega encima - nukleotidna zaporedja Sistem Je hierarhična razporeditev taksonov. Naravni sistem ponazarja sorodstvene odnose med taksoni. Vsi sistemi, ki jih imamo so zgolj hipoteze o sorodstvenih odnosih. Filogenetsko drevo prikazuje odnos med predniki in potomci. V naravnem sistemu mora biti vsak takson monofiletski mora vključevati skupnega prednika in vse njegove potomce. Parafilija skupni prednik vendar ne vključuje vseh potomcev. Polifilija skupine brez skupnega prednika združene med seboj. Takih primerov danes ni več. Ugotovljanje sorodstvenih odnosov - Klasične metode: neformalizirano intuitivno razvrščanje glede na podobnost in filogenetsko težo znakov- - Numerične metode: izražena mera podobnosti med taksoni odraža sorodstvene odnose - Kladistične metode: ugotavljanje sorodnosti na podlagi skupnih izpeljanih znakov izvorni (pleziomorfni) znaki, izpeljani (apomorfni) znaki, homoplazija če je bil med dvema vrstama vsaj en prednik, ki takega znaka ni imel, pa ga sedaj obe vrsti imata Vrste homoplazij: - Konvergenca: različne skupine organizmov na različne načine pridejo do zelo podobnih znakov zaradi načina prehranjevanja, življenja, itd. - Paralelizem: pojavlja se pri sorodnih organizmih, ker imajo podobne razvojne poti in s tem tudi variacije (pleziomorfen znak, ki se je ohranil pri samo nekaj vrstah); Razvoj nekega znaka se v določeni fazi ustavi, ostali se razvijejo naprej zato zgledajo podobni. - Reverzibilne spremembe: znak se v neodvisnih evolucijskih linijah obrne k bolj prvotnim oblikam; 3
4 Protisti So para ali polifiletska skupina. Evkariontski (jedro), heterotrofni (prehranjujejo se z organskimi snovmi) enocelični organizmi. Združevanje enoceličarjev: kolonije (skupki osebkov, ki med seboj niso povezani), kormi (Funkcionirajo kot celota, med seboj so fizično povezani, vsaka celica se je sposobna sama reproducirati -> celica funkcionira tudi izven korma. Lahko se pojavi enostavnja diferenciacija: somatske in degenerativne celice.) Opisanih je ~ vrst, od tega je fosilnih Velikost: 2 µm 600 µm, fosilni so lahko tudi do 19cm. Prvi fosilni ostanki evkariontskih celic stari med 1,4 1,7 milijarde let. Vezani so na tekočine, imajo neugodno razmerje med velikostjo in volumnom, izven tekočin so v trajnih stadijih (ciste), večina vrst je kozmopolitskih. 1/5 opisanih vrst je parazitskih Foramenifere so samo v slanih vodah. Gospodarski pomen: Dekompozitorji (čistilne naprave), filtratorji (org. čiščenje voda v filtrih), primarni producenti (avtotrofi), sodelujejo pri razgradnji organskih snovi v tleh (tvorba humusa) negativni učinki: paraziti vzrok smrti človeka in živali (malarija, spalna bolezen ) Pomembni so v vseh prehranjevalnih verigah. Kako so se razvili? Trenutno veljavna hipoteza: Hipoteza o simbiogenezi: (endosimbiontska teorija) Evkarionti naj bi se razvili, ko se je v atmosferi pojavil kisik. Pojavijo se aerobni organizimi, ki so vase privzeli (z invaginacijo membrane) prokarionta sposobnega fiksacije kisika (mitohondrij). α Proteobakterije so prekurzorji evkarionta -> anaerobni evkariont je ustvaril endosimbiozo z aerobnim prokariontom. Dobil je še biček (flagellum) razvili naj bi se kot lokomotorne strukture iz delitvenega vretena. Jedrna ovojnica je nastala z invaginacijo celične membrane isto kot pri endosimbiontskem prokariontu. Zgradba korteksa Telesna stena pelikula služi kot zaščita in za komunikacijo z okoljem, hkrati je povezana s citoplazmo in je vzdražna; Poznamo več tipov: - Plazmalema (elementarna opna, lipidni dvosloj) lahko so prisotni polisaharidni izločki, ne nudi izrazite mehanske zaščite, oblika telesa je odvisna od turgorja, je izrazito gibljiva, olajša premikanje; npr. amebe. - Stena toga, čvrsta, dobra mehanska zaščita in opora, v glavnem iz pektina ali celuloze, pri bičkarjih lahko beljakovinska; v sloje se lahko nalagajo anorg. Snovi kot sta kremen in apnenec. - Korteks najbolj kompleksna, prisotne 3 osnovne membranske opne: zunanje in 2x alveolarne. Tvorijo ga heksagonalni elementi iz sredine katerega izhaja migetalka. V sredini je prazen prostor alveol, zapolnjen s tekočino. Pod njim je bazalno telesce in kinetodesme (ojačajo, naredijo bolj prožnega. Trihociste) 4
5 Jedra so precej bolj pestro sestavljena. Citoplazma se pogosto diferencira v: - ektoplazmo (takoj pod telesno steno, gostejša v gel stanju) - endoplazma (bolj tekoča) Mitohondriji bolj pestro zgrajeni -> nagubanost membrane: - tubularni - diskoidalni - lamelarni Ekstrusomi: - trihociste -> iz konice in vzdražnega telesa, ki je pod pritiksom vezikel, ki lahko nabrekne in se iztreli povezano z zunanjimi dražljaji. - Toksociste -> predatorski predstavniki, bolj tubularne, toga struktura, turgor; v notrajnosti tubula najdemo toksine, ki so lahko zelo potentni - Haptociste -> 10x manjše, pri sesilnih migetalkarjih, kavljasta struktura, s katero se pripne na plen; - Nematocista -> napredni dinoflagelati, sprožijo se ob dražljaju, ki povzroči vdor tekočine vanjo; - Mukociste -> vezikli napolnjeni z zelo lepljivo tekočino, zaščitna funkcija, pogojno ekstrusomi; Nastajajo pod telesno steno Lokomotorne strukture: Premikanje: dva tipa prehodni, trajni Psevdopodiji -> niso stalne strukture: - lobopodiji: gole amebe, krpaste oblike, nastanejo zaradi predora endoplazme skozi ektoplazmo; uropod je zadnji del telesa, kjer lobopodij ne izrašča - filopodiji: nitasti izrastki - aksopodiji: bolj trajni, v notranjosti mikrotubularna struktura, dolžina se hitro spreminja - retikulopodiji: mreža filopodijev, tvorijo kompleksno mrežo -> foramenifere; Undulopodiji -> enaka notranja struktura - bički: izraščajo iz bazalnega telesca, ki ima svojo DNA, lahko so pestro preoblikovani trakasti, resasti, lahko se pripne ob telo. (valujoča membrana); -> rotirajo ali valovijo, pogosto gibanje v smeri bička - migetalke: prekrivajo večji del ali celotno površino: ciri (pomožne okončine) membranele (podolgovate, v bližini ust) metakrono utripanje, zelo hitro lahko zamenjajo plavanje naprej in nazaj premik nazaj je povezan z dotikom depolarizacija membrane, Ca 2+ ioni se aktivno prečrpavajo v alveole in nato lahko spet plava naprej; - metabolija: spreminjanje oblike telesa (evglena) - mioneme (krčljive fibrile) vorticela Telesna zgradba: - ustna reža = peristom - citostom (ustna opna) - citofarinks (za usmerjeno premikanje in tvorjenje prebavne vakuole) 5
6 - citoprokt (mesto, kjer se zlije prebavna vakuola - kontraktilne vakuole (uravnavanje osmotskega pritiska, izčrpavanje vode) - čutila: vzdražnost telesne stene, pri nekaterih fotoreceptorji (avtotrofi) -> molekule občutljive na svetlobo Razmnoževanje: nespolno: - dvojitev -> prečna/vzdolžna delitev nekega osebka, nastaneta 2 hčerinski celici, mitoza; - multipla delitev -> na nivoju jeder, nastane več osebkov hkrati - sukcescivna delitev -> več zaporednih delitev, brez rasti, potem se razvijejo ločeni osebki; - brstenje -> dva različno velika osebka Spolno: - kopulacija: mejoza -> spolne celice, dve se združita: izogamija (obe spolni celici enako veliki) anizogamija (ženska večja od moške) oogamija (ženska večja in več hranilnih snovi kot moška) - avtogamija: diploidno stanje samo na zigoti, ki se deli in je zopet haploiden osebek. - Zigota -> diploiden osebek, ki z mejozo tvori spore -> haploiden osebek -> gamete -> - Konjugacija: za večino migetalkarjev je značilen jedrni dualizem: Makronukleus (nima celotnega genoma, prisotni le najbolj funkcionalni geni, izrazito poliploiden) Mikronukleus (gametično jedro, 2n, vsebuje kompletno DNA osebka) ~ prepoznavanje 2 osebkov z dotikom, če niso glikoproteini na površini preveč sorodni ~ v ustni regiji se združita -> razgradnja makronukleusa. Mikronukleus se 2x deli in dobimo 4 haploidna jedra. Od tega 3 razpadejo, 1 se deli inekvalno -> večje stacionarno in manjše mobilno jedor (tega si osebka izmenjata), nato se mobilna jedra zlijejo s stacionarnimi v sinkarion, osebka se nato ločita. ~ sinkarion se še 3x deli -> 8 jeder (4 makro 4 mikronukleusi), 3 mikronukl. propadejo, 1 je prekurzor za mikronukleus, ki se podvoji ob vsaki delitvi osebka -> dobimo 4 osebke z istim mikonukleusom enosmeren prenos ( 1 osebek odda mobilno jedro) pri sesilnih enoceličarjih. Sistematika protista Ph. Euglenida - 2/3 ali heterotrofnih ali amfitrofnih - Podolgovati, listasti, imajo 2 bička, ki izraščata na sprednjem delu telesa in sta različno dolga - Citostom na sprednjem delu telesa, invaginacija na bazi bička usteca (rezervoar) - Samo 1 mitohondrij diskoidalnega tipa - Prisotni kloroplasti - Izključno nespolno razmnoževanje z vzdolžno delitvijo - Večina sladkovodnih, izključno solitarni 6
7 Ph. Kinetoplastida - poznanih približno 600 vrst, večinoma endoparazitski - prisoten rezervoar, podobno zgrajena stena - eden od bičkov pripet na telo - 1 mitohondrij tubularnega tipa, zelo velik, vidna dedna snov -> kinetoplast - Endoparaziti: Trypanosoma sp. (spalna bolezen, vektor je Glossina muha cece) glikoproteini na povšrini so zelo variabilni (fagociti jih lahko prepoznajo kot lastne), živčna bolezen, degenerativna; Magana (pri kopitarjih) bolj agresivna Chagas (bolezen) napad na CŽS, ni smrtna, posledica je demenca, problem nastopi, če se razširijo na srčno mišico, prenašalec roparska stenica (J. Amerika); Leishmania: S Afrika, bližnji vzhod; lezije kožnih tkiv (razjede), dolgotrajno zdravljenje, če se pojavi na endodermisu (prebavila bolezen kala-oazar) je lahko smrtna. Ph. Dinoflagelata - cca vrst - telesna stena: lahko imajo apnenčaste vključke, je modificiran korteks imajo alveole zapolnjene s celulozo, nimajo pa migetalk; - 50% vrst je avtotrofnih, ostalo hetero ali miksotrofni - Imajo 2 bička nameščena pod pravim kotom (eden dorzalno eden na žlebu) - Najbolj kompleksno zgrajeni organeli (oceloid = leča + fotoreceptorji pigmentna pega - Kompleksni ekstrusomi: trihociste, predatoske nematociste - 5x daljši/večji genom kot ostali enoceličarji - Puzule: izvodila, skozi katere izločajo odvečno tekočino na bazi zgornjega bička; - Večina morksih, planktonstki z izrastki za povečanje plovnosti; lahko tudi kormijski (nitaste oblike) - Noctiluca sp. (bioluminiscenca encim luciferaza, substrat luciferin ob razpadu se tvori svetloba) - Pfiesteria sp. : ektoparatzit, ameboidni stadij dela lezije na koži rib in lahko ribje kulture propadejo -> ekonomska škoda; - Symbiodinium sp. : intracelularni endosimbionti, brez bičkov, ključni za preživetje kamenih koral (zooksantele) - Pojav rdeče plime: zelo hitro razmnoževanje dinoflagelatov, ki imajo pigment peridinin, njihov toksin je zelo močan, potenten -> zastrupitev rib; Ph. Parabasalida - endosimbionti, endoparaziti - parabazalno telesce: mikrotubularna struktura na bazi bičkov, ki povezuje GA s sprednjim delom telesa, sodeluje pri hitri obnovi plazmaleme - telesna stena je plazmalema, aksostil = notranja struktura, ki ima oporno vlogo; - Trichonomas sp. : v ustni votlini, spolovilih, prebavilih, občasno težave če se prekomerno namnožijo (beli tok) > sluz 7
8 - Trichonimpha sp. : v prebavilih nekaterih artropodov, ki se prehranjujejo z lesom, zanje prebavljajo celulozo; - Membrana se mora hitro obnavljati cl. Trichomonadida - 4 bički, eden tvori valujočo membrano, izključno nespolno razmnoževanje. cl. Hypermastigida več 1000 bičkov, gametična redukcija ph. Choanoflagellata - ~600 vrst, večinoma sesilni (kolonijski, kormijski) - Imajo mikrotubularni ovratnik okoli bička - Edini enoceličarji, ki imajo biček zadaj glede na premikanje - Proteospongia sp. : najbližji sorodniki mnogoceličarjev Ph. Rhizopoda (korenonožci) - ~200 vrst, večinoma prostoživeči, telesna stena je plazmalema - Lobopodiji, nitasti filopodiji - Primarno brez mitohondrijev, tubularnega tipa, če so - Nespolno razmnoževanje z multiplo delitvijo - Pelomyxa sp. : brez mitohondrijev, limaks tipa imajo samo en lobopodij - Entamoeba sp. : amebna griža, več ljudi letno, naseli tekoče blato, kri v blatu, dobimo jo, če jemo neprekuhano hrano (v zmerno toplem in tropskem pasu); - Mayorna sp. : fagocitirajo enocelične alge ali cianobakterije; - Arcella sp. : hiška z anorganskimi vključki Ph. Actinopoda vrst, nekaj fosilnih (silikati, notranje ogrodje) - Aksopodi povečajo plovnost Cl. Radiolaria - morski, v slanih jezerih, večina v toplih morjih - planktonski cl. Heliozoa - sladkovodni - ogromno aksopodijev - 3 plasti: ~ endoplazma (iz tega notranjega ogrodja izraščajo aksopodi) ~ ektoplazma (veliko vakuol napolnjenih z oljem večja plovnost) ~ cortex (prisotni simbionti zooksantele) - ohrani se ogrodje iz endoplazme; radiolarijsko blato 8
9 ph. Foramenifera - Zunanja lupina obdana z apnencem, pomembni za prepoznavanje geoloških plasti; - Morske in Athlantida sladkovodne - Retikulopodiji (mreža izrastkov) -> počasno premikanje, iskanje hrane in prenos v celico - Spolno (halpoidno diploidna kodominanca) in nespolno (brstenje) razmnoževanje - Lupinice so bodisi enotne monotalamne, politalamne (Fusulina sp.) veliko število kamric, mnogojedrni - Množično v morjih, usedline Ph. Sporozoa Cl. Gregarina - parazitske - brez bičkov - bolj sorodni migetalkarjem, dinoflagelatom - korteks z alveolami, lamelarni mitohondriji - apikalni kompleks: kombinacija mikrotubularnih telesc in veziklov, ki vsebujejo encime, ki razgradijo telesno steno gostitelja - kompleksno razmnoževanje: nespolno, vse oblike spolnega (različni stadiji) -> več gostiteljev, menjave; cl. Haemosporidia - Plasmodium sp. -> malarija Ph. Ciliata cl. Oligochimenophorea vrst, veliko recentnih - Solitarne, prostoživeče, tudi sesilne, kormijske, parazitske - Migetalke (nimajo vsi), korteks lahko tudi poapnel - Specifičen zanje kinetodezmalni sistem - Jedrni dualizem, konjugacija, nespolno prečna delitev Scl. Peritrichia - migetalke omejene na venec okoli peristoma, prisotne 3 membranele, zavite v nasprotni smeri urinega kazalca -> Lagenophsys sp., Trichodina sp. (ektoparazit na ribah) cl. Karyorelictea - oba jedra imajo enako velika 9
10 cl. Prostomatea - okrog ust prisoten venec trihocist - po celem telesu cilije cl. Spirotrichia - po celem telesu migetalke, lahko omejene na ustni del, v smeri urinega kazalca -> Stentor sp., Spirostomum sp. (največji, zelo raztegljiv) cl. Litostomatea - izrazito raztegljiv citostom - Didinium sp. : predatorji, lovijo v skupinah, plen zastrupijo in celega požrejo cl. Suctoria - sesilni, brsti, ki se lahko premikajo - specializiran način prehranjevanja predatorji; tentakli, na razširitvi ogromno haptocist (toksini, kaveljci za pritrditev na plen + izločanje encimov nato posrkajo v notranjost; - prisotna inekvalna dvojitev (manjši je mobilen), enosmeren prenos; Filogenetski odnosi slabo raziskani, zelo stare razvejitve; Opistokontha enocelični in mnogocelični, ki imajo bičke odzadaj in plavajo stran od bička Razvoj mnogoceličnosti Metazoa- Naj bi se razvili večkrat neodvisno v kratkem časovnem obdobju Diacaran -> odkritih veliko debel Najdišče fosilov (paleozoik) Kdaj so se prvič pojavili ni jasno Sincicijska hipoteza: Hađi, Hauson - iz primitivnega mnogojedrnega migetalkarja naj bi se s celularizacijo razvili prvi pravi metazoji - acoela uvrščali med primitivne vrtinčarje, v notranjosti imajo sincicij - embriogeneza, pri Acoelih je kompleksna, telo je triplastno, odrasel osebek pa ima samo eno plast celic (ožigalkarji dvoslojno) 10
11 Kormijska hipoteza: Haeckl (19. st.) - Sklepal, da se znotraj embriogeneze ponovi filogeneza -> biosintetsko načelo -> ovrženo (podvrženo evoluciji) - Korm enoceličarjev, ki se je začel diferencirat invaginacija nastanek notranje (prebava) in zunanje (ogrodje) plasti pri parenhinuli obraten proces (embriogeneza pri ožigalkarjih in spužvah) -> nastane navznoter ph. Placozoa - ena sama opisana vrsta: Trichoplax adherens - 2-3mm - Tipska lokaliteta (Graz) - Zelo primitiven mnogoceličar - Iz 3 plasti celic, ki pa niso tkiva -> vse zunanje so običkane spodnje so stebričaste Med prehranjevanjem se začasno tvori prebavna votlina, kamor se izločajo encimi; Vmesna plast so celice ameboidalne oblike, izločajo podporne proteine; - spolno in nespolno razmnoževanje: iz ameboidnih celic moške in ženske spolne celice brstenje (nastanejo larve, ki aktivno plavajo naokoli) - asimetrični organizmi - najkrajša DNA, podoben genomu enoceličarjev -»Monoblastozoa«- Salinella Iz dveh plasti epitela Nikoli več odkrita > hipotetična žival (avtor verjetno naredil več napak) Ph. Porifera (parazoa) spužve vrst, izključno vodni habitati, večinoma morski in sesilni - Telo vrečaste oblike odvisno od podlage, vodnih tokov - Nimajo pravih tkiv (ni tesnih stikov, bazalne lamine, zarodnih plasti v embriu) - 3 plasti: pinakoderm, mezohil, hoanoderm - V osnovi je telo prilagojeno filtratorskemu življenju (skozi pore ali posebne celice), so asimetrične živali - Ni posebnih spolnih struktur, celice se lahko spremenijo - Delež biomase v hladnejših morjih (do 75%) - Zelo pisanih barv (povezano s simbionti) - Gospodarski pomen: čiščenje, v medicini - Zelo malo imajo predatorjev (primer: želve, eni goli polži, ribe, morski ježki) - Imajo veliko fosfornih substanc (smrdijo), različni toksini, imajo tudi antibiotike (poznali že maori) - Telesna zgradba: Pinakocite Sklerocite Porocite (tvorijo reže/osikel) Kolencite (celice v mezohilu, ki izločajo kolagen Arheocite (zarodne celice) lahko se diferencirajo 11
12 Gradbeni tipi spužev: organsko ogrodje ključne za prenos hrane - askon: majhne (spogocel 2mm), pojavlja se kot del embriogeneze pri vseh tipih, pri odraslih pa pri spužvah apnenjačah - sikon: hoanoderm se umakne v stranske žepe, površina hoanoderma se s tem poveča - levkon: najbolj razširjen, kompleksen, kamrice s hoanodermom, kjer prihaja do fagocitoze hrane Skelet: - organski -> kolagenska vlakna (opora), lahko se združijo v spongin (povezava v mrežo) - anorganski: 2 osnovna substrata: apnenec, kremen SiO2; spikule nastajajo v sklerocitah ali izven njih ločimo jih na makrosklere (kompleksen skelet) ali mikrosklere (prosto po telesu) oblika spikul: 3 osne, 4 osne demospongi: spikule so lahko reducirane Razmnoževanje: - nespolno: brstenje, odcep terminalnih osebkov, tvorba gemul (pri sladkovodnih), trajni stadij za preživetje neugodnih razmer -> 3 plasti spongina, v notranjosti pa so arheocite in amebocite z zalogo hrane. Ko pride do neugodnih razmer brstijo skozi mikropilo; morske spužve imajo reproduktivna telesa, velika sposobnost regeneracije (enostavnost telesa) - spolno: večina dvospolnih, ki spreminjajo spol (nekaj časa ženske nekaj časa moški), nekaj je enospolnih spermiji so iz hoanocit, jajčeca iz arheocit so oviparne, pride do zunanje oploditve, nekaj tudi notranje, ki pridejo ven kot larve -> viviparne -> spužva iste vrste -> hoanocite fagocitirajo -> spremenijo v ameboidne in preidejo v jajčeca ter izloči spermij; *po oploditvi se tvorijo različni tipi larv pogosto je vmesni tip askon Gospodarski pomen: - pridobivanje gob - zdravila (protibakterijski) - fosforne substance - hrana za ribe, polže, želve Sistematika spužev Ph. Porifera cl. Calcarea - vsi trije gradbeni tipi - spikule iz apnenca, nastajajo ekstracelularno, posamezno spikulo tvori več celic - tanek mezohil, hoano in pinakocite enake velikosti 12
13 - triosne makrosklere - tvorba togega skeleta z zlivanjem spikul cl. Demospongia (kremenjače) - spikule iz kremena (4 ali 1 osne) - redukcija spikul lahko jih nadomesti spongin iz kolagena - spikule nastajajo intracelularno, tvori jih ena sama celica - hoanocite 3x večje od pinakocit - poznamo zgolj levkob tip - Oscarella sp. (brez skeleta) Scl. Tetractinomorpha Tetrasklere Brez spongina Tethya sp., Cliona sp. Scl. Ceratinomorpha Brez spikul Spingilla sp., Euspongia officinalis Cladorinizidae: prešle na predatorski način hranjenja, imajo kavljaste spikule in tentakle Dysidea sp. : črpa pesek v notranjost Tedonia sp. : izloča toksine (opekline) Vaceletia sp. : skoraj izumrla, apnenec + spikule Cl. Hexactinelida - Nimajo pinakoderma, namesto tega je dermalna membrana - Hoanosincicij (kamrica s hoanosincicijem) - Kremenaste spikule (3 osne in žarkaste), med seboj se povezujejo v mrežo - Po gradbenem tipu so sikon - Večina živi v globokih morjih (jame, arktična morja) - Večina vrst je z dolgimi sidrnimi spikulami zakopanih v pesek Cnidaria (ožigalkarji) - Spadajo med evmetazoe -> imajo epitelna tkiva z bazalno membrano in tesnimi stiki - Imajo zarodne plasti tekom razvoja - Pojavijo se simetrije - Po sincicijski teoriji: dvobočno somerni prvi organizmi -> radialna/dvobočna simetrija - *polipi so biradialno somerni - Vsi ožigalkarji so radialno somerni, tisti s septami pa tudi biradialno somerni - Samotarji ali v kormih - Vezani na vodo, večinoma morski vrst - 2 plastni organizmi: ekto in endodermi, mezoderma nimajo, vmesna plast je ektodermalnega izvora, zato se imenuje mezenhim; nekateri vmes nimajo celic -> mezogleja - Večfunkcijska telesna votlina = celenteron 13
14 - Enostavno zgrajeno telo, mrežasto živčevje, enostavna čutila Endoderm: žlezne celice (prebavni encimi) prebava ekstracelularna -> prehranjevalne kontraktilne celice Knidocite koncentrirane (razen pri hydrozoa) Mezenhim: je ektodermalnega izvora -> mišične celice (kontraktilne) *Knidocite: celice, kjer nastajajo knide in so produkt GA; najprej so kot vakuole Nematociste: sestavljena iz 2 sten (notranja uvihana v zunanjo), bazalno prisotne pritrjevalne strukture (zatakne se v plen) Prisoten poklopec (operkulum) Knidocil -> dlačica za prenos informacij o plenu -> sproži knido, ki se sprosti pod frekvenco valov Stene sestavljene iz kolagena Sama sprožitev je povezana s Ca 2+ ioni, ki se sprostijo in so vezani na toksine v knidi; ko voda vdre v knido, se stena poruši in knida izviha. Tipi knid: penetrante, valvente (z 1 steno in tvorijo lepljiv trak), glertinantne (trak izrazito lepljiv -> tvorijo ovoj) Knide združene v enote = baterije, celoten nabor knid osebka pa je knidom So za enkratno uporabo, večinoma izločajo nevrotoksine. Razmnoževanje: - Nespolno: delitev (polipi in meduze), brstenje (nastanek kormov) - Spolno: brez meduze -> gonade v centeronu Z meduzo -> so spolna generacija Enospolna Zunanja oploditev Najprej se tvori larva planula, ki aktivno plava; ko se usede na Podlago, nastane hčerinski osebek korma; v primeru hidrozoe Se tvorijo meduzni brsti -> nastanek malde meduze Nimajo dihal, izločal 2 obliki: polipna -> nespolno razmn. Meduzna -> spolno razmn. Polipi: - vrečasta tvorba - pedalni disk: pritrjevanje na podlago, pri kormijskih je zabrisan njihova podlaga je stolon (razrast korma) - na vrhu je oralni disk = ustna ploskev, za prehrano, spolna odprtina; - na robu oralnega diska so tentakli s knidami - usta so režasto oblikovana in so lahko dvignjena na stožec = manubrij; na robu ust so migetalčni kanali = sifonoglife (ostanejo odprti tudi, ko so usta zaprta) - tentakli so različni: nitasti, betičasti, votli ali pa zapolnjeni z mezenhimom - telo je pogosto prekrito z izločkom ektoderma -> periderm - v kormih pride do specializacije polipov: posamezen polip znotraj korma = zoid (gonozoid, gastrozoid/avtozoid) - dektiozoidi (obramba in lov) - polimorfni in monomorfni kormi 14
15 Meduze: - prostoplavajoče - klobuk = eksumbrela, usta = subumbrela - kompleksno grajen celenteron (spolne žleze, obustne krpe, radialni kanali, krožni kanali) - tentakli vedno izraščajo na robu, pogosto njihovo funkcijo prevzamejo obustne krpe - večinoma aktivni plavalci: krčenje klobuka s krožnimi mišicami, povečana plovnost zaradi celic ali želatinast itloćek mezogleje Telesna stena: - ektroderm: epidermalne celice (z dvojno funkcijo) tvorijo površino polipa in krčljive izrastke z mišicami živčne celice (periferno živč.) knidocite (ožigalke) intersticijske celice (nediferencirane celice blizu mezogleje) čutilne celice (mehanoreceptorji) prehranjevalna kontraktilna celica Razvojni krog Hydrozoa: Reproduktivni polip (brstenje meduze) -> meduza (gonade) -> spermatozoidi + jajčece -> zigota -> planula pritrjena planula (aktinula vmesna larva med planulo in osebkom; iz nje se lahko tvori korm ali meduza) -> mlada kolonija sladkovodni predstavniki: ne tvori se meduzni brst, gonade nastanejo v endodermu Razvojni krog Scyphozoa: Strobula -> terminalno nastanek več mladih meduz (efira = meduzna larva z usti obrnjenimi navzgor, nato se tvori klobuk, meduza se obrne navzdol in odraste) -> odrasla meduza -> zigota -> planula -> skifozoid (začetek strobilacije) Sistematika ph. Cnidaria: Ph. Cnidaria cl. Anthozoa: - izključno morski - polipna generacija - kompleksen celenteron (več kot 4 septe), največ primarnih sept je kompleksno grajene septe septalni elementi (gonade, knide, mišične zastavice omogočajo krčenje) - debel mezenhim (mišična tkiva) - tentakli so pestro oblikovani in votli - imajo 1-2 sifonoglifi, skozi katere pogosto molijo ven akonciji (nitast podaljšek septalnih elementov, polni knid) - knidom je razmeroma šibek in preprost (imajo vse 3 tipe) - eno ali dvospolniki, v septalnih filamentih tvorijo spolne celice 15
16 scl. Hexacorallia - 6 oz. 6 n, ali 5 oz. 5 n, nikoli 8 sept, odvisno od rasti - Tentakli izraščajo med septami na robu oralnega diska - Trokrpi septalni filamenti - Periderm je hitinast ali apnenčast zunanji skelet o. Actinaria - pritrjeni s pedalnim diskom na podlago ali je ta modificiran o. Madreporaria: - Tvorijo korme, ki jih sestavljajo osebki veliki 1-3mm - povezani z gastralnimi votlinami - monomorfni kormi - brez sifonoglif - apnenčasto ogrodje -> sklerosepta (mehanska zaščita, vanjo se lahko vpotegnejo) - topla in hladna morja -> koralni grebeni - imajo endosimbionte (zooksantele -> dinoflagelati) -> avtotrofi, pospešujejo rast in nalaganje apnenca - Cladocora sp., Fungia sp., (rastejo kot gobe) Acropora sp. (barva odvisna od endosimbionta) o. Ceriantharia - Vsi 3 tipi knid - Pedalni disk je koničast in zasajen v podlago - 2 venca tentaklov Scl. Octocorallia - 8 september tentakli imajo stranske izrastke - Večji polipi (4-5mm) - Izključno kormijski, med seboj so povezani z mezenhimom, grmičastih oblik - Različni skeletni elementi v stolonu (večinoma apnenec, lahko pa gorgonin podoben roževini in je v notranjosti) - Izločajo terpenoide - Večina nima periderma o. Gorgonaria - apnenec nadomeščen z gorgorinom o. Pennatulacea hčerinski polipi: - avtozoidi - sifonozoidi dvobočno somerni večina v močnih tokovih, lahko se premikajo 16
17 cl. Scyphozoa - izmenjava polipne in meduzne generacije - enospolniki - imajo mezenhim (ni tkivo, so proste in povečujejo plovnost) - polipi so večinoma samostojni scifonopolipi; v notranjosti imajo 4 nepopolne septe, septa je na sredini votla in sega iz vrha navzdol - polni tentakli, veliko število - mezohil je celularen (želatinozen) - kompleksen celenteron: centralni del + žepi, v katerih so gonade > tvorijo kanale - usta dvignjena na ustnem stožcu, 4 obustne krpe - ropali (8): čutni organ na robu klobuka, zaznava kemične dražljaje, svetlobo (jakosti in smer), ravnotežje s statocistami o. Semeostomea - klobuk dorzalno spoščen - 4 dolge obustne krpe - Uhati klobučnjak, mesečinke o. Stauromeduseae - sesilne, se pritrjajo, niso plavajoče meduze o. Rhizostomea - različnih oblik - reducirana usta, močno razvejane obustne krpe - filtratorji - pogosto imajo simbionte cl. Cubozoa - ne poteče strobilacija, cel polip se spremeni v meduzno brst - kvadrataste oblike, na vsakem vogalu izrastek, na njih pa tentakli - imajo velarij: podaljšek klobuka, ki zapira odprtino subumbrele in je izrazito mišičast, ima kanale - aktivni plavalci, predatorji - premikajo se s pomočjo velarija - imajo zelo močne nevrotoksine in veliko knid - kompleksen ropalij: imajo lečo, ki naj bi prepoznavali oblike - živijo v vodnem stolpcu, večinoma prosojni, razen globokomorskih cl. Hydrozoa - tudi v sladkih vodah - različno obarvani polipi z enotnim celenteronom - necelična, tanka mezogleja - zelo pestri knidomi po obliki, funkciji - večinoma združeni v polimorfne korme (solenij -> povezava gastralnih votlin) 17
18 - pogosto v obliki: hidrokize -> na podlago hidrokavlja -> deblo hidranti -> izraščajo iz debla - hitinast periderm (izločajo hidranti) - funkcionalno združevanje v kormidije (različne funkcije, npr. obramba..) - meduze so večinoma majhne, imajo izrazit manubrij, nimajo podaljšanih obustnih krp, za lov uporabljajo tentakle, nimajo čutilnih organov (razen izjem statolit), nimajo velarija za premikanje o. Hydroida - Hydra sp. (spolne celice v celoti reducirane) o. Trachylina - polipna generacija v celoti reducirana - izrastki tudi na eksumbreli - tudi v sladkih vodah - Polypodium sp. (parazit v ikrah) o. Siphonophora - plavajo s plinom ali pnevmatorijem - oddajajo svetlobo - značilna larva sifonula - Nanomia sp. (globokomorksa), portugalska ladjica Physalia physalis Sorodstveni odnosi zelo stara skupina 2 hipotezi: 1. meduzoidna hipoteza: prvi ožigalkarji podobni meduzam in planktonski, naj bi se pojavili izrastki; polipi naj bi bili reducirana oblika meduze pri kateri prihaja do nespolnega razmnoževanja 2. polipna hipoteza: meduza naj bi bila napredna oblika, ki se pojavi 2x ločeno > bolj podprta. 18
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραAleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραIzločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραKAJ JE NARAVOSLOVJE?
KAJ JE NARAVOSLOVJE? Obsežno področje poznavanja in raziskovanja narave = Vse vedenje o živi in neživi naravi Poznavanje vsega, kar obstaja neodvisno od človekovega delovanja (kar ni ustvaril človek).
Διαβάστε περισσότερα1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότερα1.1.1 Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic
1 1 CITOLOGIJA - veda o celici 1.1 CELICA Celica je najmanjša funkcionalna in organizacijska enota, ki še kaže vse značilnosti življenja. Celice je prvi videl 1665 Robert Hooke. Opazoval je pluto in videl,
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραSintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi
Sintezna genomika Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Koncept sinteznega življenja Celic, kot so se razvile v evoluciji,
Διαβάστε περισσότεραBiologija rastlinske celice
Barbara Vilhar Biologija rastlinske celice Teorija za vaje Predmet Splošna botanika Pedagoška fakulteta, 1. letnik Interno študijsko gradivo Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta Ljubljana, 2006
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραBiologija celice. ločljivost: oko 0'2 mm,svetlobni mikroskop 0'2 μm, elektronski 0'2 ηm
Biologija celice Živa bitja: - so kemijsko kompleksna in visoko organizirana (celična zgradba) - imajo presnovo (metabolizem), uporabljajo in pretvarjajo energijo o disimilacija (katabolizem)-razgradnji
Διαβάστε περισσότεραMatematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija
Matematika 1 3. vaja B. Jurčič Zlobec 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika FE, Ljubljana, Slovenija 2011 Določi stekališča zaporedja a
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραHIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA
HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA Romina Bernard univ. dipl. biologinja in prof. biologije Romina Bernard, gradivo za HMB 1 KAZALO: UVOD VIRUSI BAKTERIJE GLIVE PARAZITSKE ŽIVALI IMUNOLOGIJA HIGIENA IN UNIČEVANJE
Διαβάστε περισσότεραOsnovna zgradba prokariontske celice
Osnovna zgradba prokariontske celice Citoplazemska membrana Celična stena Citoplazma Ribosomi Vključki - Inkluzije Nukleotidi Citoplazma Na citoplazmo so vezane funkcije saj v njej potekajo naloge celične
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραSistematska botanika I
Sistematska botanika I pojmi, definicije, alge Pojmi 1 taksonomija (sistematika): študij raznolikosti organizmov in njihovega logičnega združevanja ter imenovanja na podlagi medsebojne podobnosti (sorodnosti)
Διαβάστε περισσότεραMultivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραMODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραMatrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1
Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραREˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότεραCELICA. Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba)
Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba) CELICA 1) PRIMERJAVA PROKARIOTSKE IN EVKARIOTSKE CELICE PROKATIOTSKA EVKARIOTSKA
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 VSEBINA OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 4 JEDRO 4 VAKUOLA 6 PLASTIDI 6 Proplastidi 7 Amiloplasti
Διαβάστε περισσότεραOrganizacijski tip: PROKARYOTA - prokarionti
PREGLED SISTEMA Organizacijski tip: PROKARYOTA - prokarionti Njihova celica je protocita.ni organiziranega jedra in organelov. Organeli za premikanje so sicer večkrat prisotni, vendar zgrajeni drugače
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRealne funkcije. Elementarne funkcije. Polinomi in racionalne funkcije. Eksponentna funkcija a x : R R + FKKT Matematika 1
Realne funkcije Funkcija f denirana simetri nem intervalu D = ( a, a) ali D = [ a, a] (i) je soda, e velja f(x) = f( x), x D; (ii) je liha, e velja f(x) = f( x), x D. Naj bo f denirana D f in x 1, x 2
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center BIOLOGIJA. Izpitna pola 1. Četrtek, 6. junij 2013 / 90 minut
Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M13142111* SPOMLNSKI IZPITNI ROK IOLOGIJ Izpitna pola 1 Četrtek, 6. junij 2013 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Διαβάστε περισσότεραOKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013
OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραJEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(
JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα