شويد. مفهوم نيرو يكي از مفاهيمي است كه دانشآموزان

Transcript

1 سوم فصل نیوتون قانونهای و نیرو شكل روى شده رسم هاى پيكان مفهوم رسم مختلف هاى جهت در چرا و چيست اند شده در كه پرسشي همچنين و فصل شروع تصوير به را دانشآموزان توجه فصل شروع از پيش تدریس: راهنمای نآ ويژگيهاي و نيرو مفهوم با آشنايي به توجه با دانشآموزان ميرود انتظار كنيد. جلب است شده مطرح آن كنار فصل برداري كم يتهاي يادگيري به توجه با و سازند مرتبط نيرو مفهوم با را شكل روي شدهی رسم پيكانهاي بتوانند دهند. نسبت كم يت اين بودن برداري به نيز را آنها متفاوت جهت اول 97

2 راهنمای معلم ادامهی راهنماي تدريس: پيش از شروع بخش 1-3 سعي كنيد با ذهنيت و تصور دانشآموزان از مفهوم نيرو آشنا شويد. مفهوم نيرو يكي از مفاهيمي است كه دانشآموزان در دورههاي ابتدايي و راهنمايي با آن آشنا شدهاند و حتي در محاورات روزمره نيز از اين واژه استفاده ميكنند. متأسفانه بارها مشاهده شده است كه اغلب دانشآموزان نه تنها قادر به ارائهی درك صحيحي از مفهوم نيرو نيستند بلكه اين مفهوم را با مفاهيم ديگري چون فشار انرژي و كار اشتباه ميگيرند. به نظر ميرسد آشنايي با پيش فرضها و پيشذهنيتهاي دانشآموزان درخصوص اين مفهوم ميتواند نقطهي شروع نيرو و قانون هاي نيوتون در فصل دوم درباره ي حركت اجسام به كمك كميت هايي مانند مكان جابه جايي سرعت متوسط سرعت و شتاب تا حدود زيادي صحبت كرديم ولي درباره ي اين كه چگونه جسمي به حركت در مي ا يد يا نوع حركت ا ن چگونه تغيير مي كند بحثي به ميان نيامد. در اين فصل به بحث درباره ي علل حركت خواهيم پرداخت و براي اين منظور مفهوم هاي جرم و نيرو را معرفي مي كنيم. نيوتون نخستين دانشمندي بود كه پس از گاليله به تفصيل و با روش علمي به بررسي حركت اجسام و علل ا ن پرداخت. قانونهاي حركت كه بخش اساسي و مهم اين فصل را تشكيل ميدهند به نام قانونهاي نيوتون نامگذاري شدهاند. جرم اين هواپيماى نظامى درحين پرواز مى تواند تا 265 تن باشد! 49 آموزش شما را تعيين كند. دراينقسمتهمچنينمناسباستكهتوجهدانشآموزان را به تفاوت دو مبحث اصلي مكانيك يعني سينماتيك )بررسي حركت( و ديناميك )بررسي علل حركت( جلب 1-3 اثرهاي نيرو نيرو يكي از مفهومهاي مهم براي بررسي علل حركت جسم است. در كتابهاي علوم دورهي ابتدايي و راهنمايي تا حدودي با اين مفهوم ا شنا شدهايد. براي شناخت و درك بهتر مفهوم نيرو به معرفي اثرهاي نيرو بر يك جسم ميپردازيم. شكل 1-3 اثرهاي مختلف نيرو را بر يك جسم نشان ميدهد. به عبارت «ممكن است» در هر جمله توجه كنيد زيرا اعمال نيرو به يك جسم «ممكن است» سبب تغيير مورد نظر شود. فيزيك 2 نمایيد. 1-3 اثرهاي نيرو راهنماي تدريس: امروزه بسياري از متخصصان آموزش فيزيك و علوم معتقدند آموزش مفاهيم انتزاعي شكل 1-3 اثرهاي نيرو به شكل هاي بسيار مختلفي همچون هل دادن كشيدن پيچاندن و فشار ا وردن وجود دارد. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث تغيير جهت ا ن شود. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث تغيير شكل ا ن شود. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث شروع حركت ا ن شود. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث سريعتر شدن حركت ا ن شود. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث كند شدن حركت ا ن شود. وارد كردن نيرو به جسم ممكن است باعث توقف حركت ا ن شود. 50 به طور مستقيم كارساز نيست. اين گروه از متخصصان ميگويند مفاهيم انتزاعي را بايد از طريق مصداقهاي آن مفاهيم آموزش داد تا دانشآموزان پس از آشنايي با اين مصداقها بتوانند تعريفي از مفهوم انتزاعي را در ذهن خود ايجاد كنند. يكي از اين مفاهيم انتزاعي مفهوم نيرو است. شايد تصور شود كه راحتترين كار براي آموزش مفهوم نيرو اين باشد كه آنرا در قالب يك جمله يا عبارت تعريف کنیم و سپس قوانین نيرو و مسئلههاي مرتبط با آن بررسي گردد. 98

3 نیرو و قانونهای نیوتون واقعيت اين است كه اين روش نميتواند درك صحیحی از مفهوم نيرو در ذهن دانشآموزان ايجاد نمايد. به همين جهت در اين كتاب مفهوم نيرو به كمك اثرهاي نيرو آموزش داده شده است. انتظار ميرود دانشآموزان پس از آشنايي با اثرهاي نيرو خودشان بتوانند درك درستي از اين مفهوم در ذهنشان ايجاد كنند. توصيه ميشود هنگام شروع بخش 1-3 توجه دانشآموزان را به صفحهی 48 كتاب درسي جلب نمایید و از آنها بخواهيد كه دقیقا به اين شكلها توجه کنند و پس از بحث در گروههاي مربوط برداشت خود را از مفهوم نيرو بيان كنند. در توضيح همهي اين شكلها عبارت»ممكن است«تكرار ميشود. اين عبارت مهمي است كه بايد به آن توجه شود زيرا وارد كردن نيرو به يك جسم»ممكن است«به تغييرات ذكر شده منجر نشود! فعالیت 1-3 شکل 1 ورزش فوتبال: در اين ورزش بازيكن با شوت كردن توپ به آن نيرو وارد ميكند و توپ را به حركت در ميآورد. همچنين بازيكن ميتواند توپ در حال حركتي را با پاي خود نگه دارد يا جهت حركت و همچنين بزرگي سرعت آن را تغيير دهد )شكل 1(. دروازهبان نيز با ضربهي مشت خود تالش ميكند جهت حركت توپ را برخالف دروازه هدايت كند يا با پنجهي خود آن را مهار كند. در ورزشهاي ديگر نيز بايد به همين ترتيب عمل نمود. پرسش 1-3 وارد كردن نيرو به يك جسم ممكن است: باعث شروع حركت آن شود. باعث تغيير جهت حركت آن شود. باعث سريعتر شدن حركت آن شود. باعث كند شدن حركت آن شود. باعث تغيير شكل آن شود. باعث توقف حركت آن شود. 99

4 نيرو ويژگيهاي معلم راهنمای جمعبندي به ابتدا قسمت اين در تدريس: راهنماي بپردازيد: زير صورت به نيرو مفهوم كشيدن يا دادن هل از است عبارت روزمره زبان در نيرو جسم دو بين كنش هم بر از است عبارت بهتر تعريفي در و كه است دليل همين به آن. اطراف محيط و جسم يك بين يا ميكند وارد ديگر جسم بر جسم يك كه نيرويي از همواره كرده برفگير در كه را اتومبيلي كه هنگامي ميگوييم. سخن كابل يك ميكنيد وارد اتومبيل به نيرويي ميدهيد هل است كشيده باال ساختماني محوطهي يك در كه تيرآهني به فوالدي ديگر. مثالهاي و ميكند وارد نيرو ميشود است برداري كم يتي كه را نيرو مهم ويژگي آن از پس ميتواند نيرو ميدهد نشان 2 شكل كه گونه همان كنيد. معرفي دهد. هل يا بكشد مختلف جهتهاي در را جسم يك ابزار همچنين و كنيد اشاره N نيوتون يعني نيرو يكاي به نيرو. اندازهگيري غيرتماسي يا بودن تماسي به ميتوانيد همچنين قسمت اين در شكل در باشيد. داشته اشارهاي نيز برد( بلند )نيروهاي بودن بوده منظور دست با جسم كشيدن يا دادن هل آن در كه 2 تماسي نيروهاي بر عالوه ميناميم. تماسي نيروي را نيرو است از خالي فضاي توسط اجسام وقتي حتي میکنند عمل كه دارند وجود نيز بردي بلند نيروهاي يا غيرتماسي نيروهاي زمين گرانش نيروي طور همين است برد بلند نيروي يك از نمونهاي آهنربا دو بين نيروي باشند. شده جدا يكديگر شد. خواهند آشنا آن با دانشآموزان فصل همين ادامهي در كه 1 جدول در ميكند آشنا نوعي نيروهاي از برخي بزرگي با را دانشآموزان كه درسي كتاب 4-3 شكل بر عالوه نيروهاي از برخي بزرگي از درستي درك به دانشآموزان كه اين است. آمده ديگر نيروي چند نوعي بزرگيهاي نيز دارد. اهميت باشند قادر مختلف نيرو هاي ويژگي نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل روي داريد اختيار در كه را كتابي اگر مثال براي است. جهت و اندازه داراي و برداري كميتي نيرو كتاب دهيد افزايش را نيرو ي اندازه كه هم اندازه هر كنيد وارد نيرو ا ن به بالا از و دهيد قرار ميز طور به را ا ن يا دهيد تغيير را نيرو جهت اگر كه صورتي در الف) 2-3 (شكل كرد نخواهد حركتي 2-3 (شكل كند حركت كتاب است ممكن نيرو بزرگي به بسته كنيد وارد كتاب به افقي يا مايل نيروست. بودن برداري ي دهنده نشان ساده ي تجربه اين ب). نشان را نيروسنج يك 3-3 شكل گيريم. مي اندازه نيروسنج كمك به را نيرو ي اندازه يا بزرگي نشان N نماد با را نيوتون است. شده بندي درجه نيوتون يعني نيرو يكاي حسب بر دهدكه مي توجه 4-3 شكل هاي مثال به ا وريد دست به نيرو يك ي اندازه از تصوري كه ا ن براي دهند. مي كنيد. فعاليت 1-3 وارد نيرو كه كنيد توصيف را وضعيتي ورزش هر براي كنيد. انتخاب را متفاوت ورزش سه است. كرده چه نيرو اين كه دهيد توضيح و است شده نيوتون حركت هاي قانون 2-3 به بود كرده مشغول خود به را بشر ذهن پيش ها قرن از ا ن علل يافتن و اجسام حركت بررسي براي بود سازگار حس بر مبتني هاي مشاهده از بسياري با كه حركت ارسطويي توضيح كه طوري بود. عام پذيرش مورد قرن 20 مدت برداشت در كه بود كسي نخستين ا زمايش هاي نتيجه ذهني تعميم و ا زمايش انجام با گاليله داد. اراي ه را نيرو به اجسام يكنواخت حركت نيازي بي و كرد ترديد حركت علل از ارسطو نظرهاي از اطلاع با و اجسام حركت ي درباره دقيق هاي بررسي از پس انگليسي دانشمند نيوتون كرد. اراي ه اجسام حركت ي درباره قانون سه خود از قبل دانشمندان پرسش جسم يك به نيرو كردن وارد با است» «ممكن كه را متفاوت حالت 1-3 پنج شكل به توجه با ببريد. نام دهد رخ F F 2 شکل الف ب كه است برداري كميتي نيرو 2-3 شكل دارد. نيز جهت بزرگي بر علاوه نيروسنج روي بندي درجه 3-3 شكل دهد. مي رانشان نيرو بزرگي 100

5 نیرو و قانونهای نیوتون جدول - 1 بزرگیهای نوعی نیرو نوع نيرو نيروي گرانش خورشيد بر زمين پيشرانهي سفينهي فضايي هنگام پرتاب وزن يك نهنگ آبي رنگ بزرگ بيشينهي نيروي كشش يك لوكوموتيو وزن يك ورزشكار 110 كيلوگرمي وزن يك سيب متوسط وزن كوچكترين تخم حشره ربايش الكتريكي بين پروتون و الكترون در اتم هيدروژن وزن يك باكتري بسيار كوچك وزن اتم هيدروژن وزن الكترون ربايش گرانشي بين پروتون و الكترون در اتم هيدروژن بزرگي 3/ N 3/ N 1/ N 8/ N 1/ N 1 N N 8 8/ 2 10 N N 26 1/ 6 10 N 30 8/ 9 10 N 47 3/ 6 10 N فيزيك N 2-3 قانونهاي حركت نيوتون راهنماي تدريس: در اين فصل تبيين قانونهاي نيوتون مورد نظر است و برخي از كاربردهاي آنها را در فصل بعد خواهيم ديد. به اين منظور اشارهاي كوتاه به تاريخچهي شكلگيري اين قانونها ميتواند براي دانشآموزان جذ اب باشد و بستر مناسبي را براي ارائه قانونهاي نيوتون دربارهي حركت فراهم نمايد. این قانونها نخستين بار به روشني توسط ايزاك نيوتون بيان شد و در سال 1687 در كتاب»اصول رياضي فلسفهي طبيعي«نوشتهي نيوتون به چاپ رسيد. اين قانونها حاصل استنتاجهاي رياضي نيستند بلكه موضوعاتي هستند كه فيزيكدانان از آزمايشهاي پ ر شماري دربارهي چگونگي حركت اجسام آموختهاند. اسكى روى سراشيبى نياز خيلى كمى به نيرو دارد اما روى سطح زمين ممكن است به نيرويى حدود 400 N نياز باشد. براى كشيدن كش يك تيركمان به نيرويى حدود 50 N نياز داريد N موتور يك ماشين نيروى پيشرانى حدود 7000 N بايد توليد كند. شكل 4-3 همه ما تقريبا تصوري از اندازه ي كميت هايي مانند طول جرم و زمان داريم. اين شكل ها به ما كمك مي كند تا تصوري از بزرگي يك نيرو نيز به دست ا ورديم. 500 N 500 N يك ورزشكار در حين وزنه بردارى وزنه اى برابر با 1000 N را بالا مى برد. يك پرنده براى برداشتن يك كرم از روى زمين نيرويى حدودN 0/1 لازم دارد وزن يك سيب با اندازه متوسطN 1 است. اگر شما يك سيب با اندازه متوسط را در دست خود نگه داريد نيرويى برابر 1 N به طرف پايين روى دست خود احساس مى كنيد. 10 N 0/1 N 1 N 50 N وقتى درى را هل مى دهيد تا باز شود نيرويى حدود 10 N وارد مى كنيد. موتور يك هواپيما ممكن است نيروى پيش رانى حدودN توليد كند. 101

6 102 راهنمای معلم نيوتون از نظرات و مشاهدههاي بسياري از دانشمندان پيش از خود استفاده كرد از جمله كپرنيك براهه كپلر و به ويژه گاليلئو گاليله كه در همان سال تولد نيوتون درگذشت. اين قانونها به واقع بنيادياند زيرا آنها را نميتوان از اصول ديگر نتيجهگيري كرد يا به كمك اصول ديگر آنها را به اثبات رساند. قانونهاي نيوتون شالودهي مكانيك كالسيكاند )كه مكانيك نيوتوني نيز ناميده ميشود( و با استفاده از آنها ميتوان بيشتر انواع آشناي حركت را درك كرد. قانونهاي نيوتون تنها در وضعيتهايي كه شامل تنديهاي فوقالعاده زياد )نزديك به تندي نور( يا اندازههاي بسيار كوچك )همانند درون اتم( هستند نياز به اصالح دارند. تبيين قانونهاي نيوتون بسيار ساده است با وجود این درك و كار كردن با آنها براي بسياري از دانشآموزان مشكل است. دليل اين امر آن است كه پيش از اين كه دانشآموزان به مطالعهي فيزيك بپردازند سالهاي زيادي قدم زدهاند توپ پرتاب كردهاند جعبه هل دادهاند و دهها كار مشابه كه جملگي شامل حركت بودهاند انجام دادهاند. به همين دليل نظراتي را براساس عقل سليم دربارهي حركت و عوامل ايجاد كنندهي آن به دست آوردهاند. ولي بسياري از اين نظرات مبتني بر عقل سليم قابليت تحليل منطقي را ندارند. بخش بزرگي از كار ما در اين فصل و در بقيهي مراحل فيزيك آن است كه به دانشآموزان كمك كنيم تا تشخيص دهند كه چگونه بعضي اوقات اين نظرات براساس عقل سليم آنها را گمراه ميكنند. همچنین به آنها کمک کنیم درك خود از دنياي فيزيكي را به گونهاي تنظيم كنند كه با نتيجهي آزمايشها سازگار باشد. قانون اول نيوتون راهنماي تدريس: پيش از مطرح ساختن قانون اول نيوتون ميتوانيد در ابتدا اشارهاي به مطالب زير داشته باشيد: برخي از ويژگيهاي نيرو را مطرح كردهايم ولي تا به حال چيزي دربارهي اين كه نيروها چگونه بر حركت اثر ميگذارند نگفتهايم. در ابتدا بررسي ميكنيم اگر نيروي خالص وارد بر جسمي صفر باشد چه اتفاقي ميافتد. تقريبا بدون شك موافقيد كه اگر جسمي ساكن باشد و هيچ نيروي خالصي بر آن عمل نكند )يعني هل دادن يا كشيدن خالصي وجود نداشته باشد( آن جسم ساكن باقي خواهد ماند. ولي اگر نيروي خالص غیر صفر بر جسمي كه در حركت است عمل كند چه ميشود فصل سوم/ نيرو و قانون هاى نيوتون ارسطو( 322 ق.م- 384 ق.م ( فيلسوف دانشمند و معلم يونانى پسر يكى از پزشكان پادشاه مقدونيه بود. او در 17 سالگى وارد ا كادمى افلاطون شد و در ا نجا تا هنگام درگذشت افلاطون 20 سال به كار وتحصيل پرداخت. سپس مربى اسكندر شد. هدف ارسطو سامان بخشى معلومات زمان خود بود. او مشاهده هاى مهمى انجام داد نمونه هايى جمع ا ورى كرد وتقريبا تمام دانش زمان خود را گردا ورى خلاصه و طبقه بندى كرد. او معتقد بود هر جسم حتي براي ادامه ي حركت يكنواخت نياز به نيرو دارد. 53 پرسش 2-3 وقتي در ماشين ساكني نشسته ايم و ماشين ناگهان شروع به حركت مي كند به عقب ه ل داده مي شويم. همچنين اگر در ماشين در حال حركت نشسسته باشيم هنگام توقف ناگهاني به جلو پرتاب مي شويم. اين دو وضعيت را به كمك قانون اول نيوتون بررسي كنيد. فعاليت 2-3 كارتي را روي ليواني قرار دهيد. يك سكه را روي كارت وسط ليوان بگذاريد و با ضربهي انگشت ا ن را به سرعت به حركت در ا وريد (شكل 5-3). نتيجه ي ا زمايش را به كمك قانون اول نيوتون شرح دهيد. قانون اول نيوتون قانون اول نيوتون به صورت زير بيان مي شود: اگر هيچ نيرويي به جسم وارد نشود ا ن جسم به حركت يكنواخت خود در راستاي خط مستقيم ادامه مي دهد. همچنين اگر جسم در ابتدا ساكن باشد در حال سكون باقي مي ماند. هرچند در ا زمايشگاه نمي توان شرايطي را فراهم كرد كه هيچ نيرويي به جسم وارد نشود اما امروزه بشر اين قانون را در فرستادن سفينه هاي فضايي به خارج از زمين تا حدودي ا زموده است. هرگاه سفينه اي به اندازه ي كافي از زمين دور شود مي تواند با موتور خاموش و با سرعت ثابت به حركت خود ادامه دهد. گاهي در مورد قانون اول نيوتون تعبيري به صورت «اگر بر جسمي هيچ نيرويي وارد نشود جسم مايل است وضعيت حركت خود را حفظ كند.» نيز به كار مي رود. به عبارت ديگر هر جسم چه در حال سكون باشد و چه در حال حركت يكنواخت روي خط راست در صورتي كه هيچ نيرويي به ا ن وارد نشود در همان وضعيت حركت مي ماند. اين خاصيت اجسام كه ميل دارند وضعيت حركت خود را در نبود نيرو حفظ كنند ل ختي نام دارد. از اين رو قانون اول نيوتون قانون ل ختي نيز ناميده مي شود. پ ب الف شكل 5-3 ضربه ي سريع انگشت به كارت كارت را از زير سكه پرتاب مي كند و سكه درون ليوان مي افتد. بيش تر بدانيد ا زمايش فكرى گاليله وقانون اول نيوتون شبيه سازى قانون اول نيوتون

7 نیرو و قانونهای نیوتون براي آن كه ببينيم در اين مورد چه روي ميدهد فرض كنيد يك قرص هاكي را با وارد كردن نيرويي افقي با دستتان روي سطح افقي ميزي بلغزانيد )شكل 3 -الف(. پس از آن كه دست از هل دادن برداريد قرص براي هميشه به حركت خود ادامه نميدهد بلكه سرعت آن به تدريج كم ميشود و ميايستد. براي آن كه حركت قرص تداوم داشته باشد بايد همچنان آن را هل دهيد )يعني به آن نيرو وارد كنيد(. بنابراين ممكن است براساس عقل سليم به اين نتيجه برسيد كه اجسام در حال حركت به طور طبيعي به سكون در ميآيند و استمرار حركت آنها مستلزم نيرو است. اينك فرض كنيد كه قرص را روي سطح يخي همواري هل دهيد )شكل 3- ب(. پس از آن كه دست از هل دادن برداريد قرص پيش از آن كه بايستد فاصلهي بسيار زيادتري خواهد لغزيد. اگر قرص را روي يك ميز هوايي که در آن قرص روي اليهي نازكي از هوا شناور ميماند قرار دهيد قرص باز هم فاصلهي بيشتري را ميپيمايد )شكل 3- پ(. در هر مورد آنچه سرعت قرص را كاهش ميدهد اصطكاك است يعني بر هم كنش بين سطح پاييني قرص و سطحي كه قرص روي آن ميلغزد. هر سطح نيروي اصطكاكي به قرص وارد ميكند كه در مقابل حركت قرص مقاومت ميكند. تفاوت اين سه مورد در بزرگي نيروي اصطكاك است. يخ اصطكاك كمتري از سطح ميز وارد ميكند در نتيجه قرص مسافت بيشتري را ميپيمايد. مولكولهاي گاز ميز هوايي كمترين اصطكاك را وارد ميكنند. اگر ميتوانستيم اصطكاك را به طور كامل حذف كنيم حركت قرص هرگز كند نميشد و هنگامي كه قرص شروع به حركت ميكرد ديگر هيچ نيرويي براي تداوم حركت آن الزم نبود. بنابراين نظر عقل سليم كه براي پايداري حركت به يك نيرو نياز است نادرست است. تجربهها نظير آنهايي كه هم اكنون توصيف كرديم نشان ميدهند هرگاه نيروي خالصي بر جسم عمل نكند آن جسم يا ساكن ميماند يا با سرعت ثابت بر يك خط راست حركت ميكند. شكل 3- هر چه سطح صافتر باشد. قرص پس از آن كه يك سرعت آغازي به آن داده شود مسافت بيشتري را ميلغزد. روي ميز هوايي )پ( نيروي اصطکاك در عمل صفر است در نتيجه قرص با سرعت تقريبا ثابت به حركت ادامه ميدهد. 103

8 راهنمای معلم همين كه جسمي را به حركت در آورديم هيچ نيروي خالصي براي استمرار حركت آن الزم نيست. اكنون اين مشاهده را قانون اول نيوتون دربارهي حركت ميناميم: قانون اول نيوتون دربارهي حركت: جسمي كه هيچ نيروي خالصي بر آن عمل نميكند با سرعت ثابت )كه ممكن است صفر باشد( و شتاب صفر حركت ميكند. تمايل يك جسم به ادامهي حركت پس از آن كه به حركت درآمده باشد از خاصيتي كه آن را لختي مينامند نتيجه ميشود. هنگامي كه سعي ميكنيد سس گوجهفرنگي را با تكان دادن از بطري خارج كنيد از لختي استفاده ميكنيد. اقدم اولیه با حركت دادن بطري )و سس داخل آن( به جلو شروع میشود. سپس هنگامي كه بطري را به سرعت به عقب ميكشيد سس ميخواهد هم چنان به حركت رو به جلوي خود ادامه دهد و شما اميدواريد كه به اين ترتيب سس را روي غذاي خود ببینيد. تمايل جسم ساكن به ساكن ماندن نيز ناشي از لختي است. شايد اين را ديده باشيد كه يك روميزي را از زير ظرفهاي چيني روي آن به سرعت بيرون ميكشند بدون آن كه چيزي بشكند. نيروي وارد بر ظرفها به قدر كافي بزرگ نيست كه بتواند در مدت زمان كوتاهي كه روميزي كشيده ميشود حركت قابل مالحظهاي به ظرفها بدهد. توجه به اين نكته مهم است كه آنچه در قانون اول نيوتون اهميت دارد نيروي خالص است. برای مثال فرض كنيد يك قرص هاكي روي سطحي افقي با اصطكاك ناچيز مانند ميز هوا يا اليهاي از يخ مرطوب ساكن باشد. اگر قرص از آغاز در حال سكون باشد و تك نيروي افقي F 1 بر آن وارد شود )شكل 4- الف( شروع به حركت ميكند. اما اگر قرص از آغاز در حال حركت باشد نيروي وارد شده بسته به جهتي كه دارد سرعت قرص جهت حركت آن يا هر دوي آنها را تغيير ميدهد. در اين مورد نيروي خالص برابر با F 1 است و صفر نيست. اينك فرض كنيد كه نيروي دومي مانند F 2 را كه بزرگي آن برابر با بزرگي F 1 ولي در جهت خالف آن است اعمال كنيم )شكل 4 -ب( اين دو نيرو منفي يك ديگرند F2 F1 = و جمعبرداري آنها صفر است: F + F = F + ( F) = باز هم در مييابيم كه اگر جسمي از آغاز در حال سكون باشد ساكن ميماند و اگر از آغاز در حركت باشد با سرعت ثابت و در همان جهت به حركت خود ادامه ميدهد. اين نتایج بیانگر آن است كه در قانون اول نيوتون صفر بودن نيروي خالص با نبود نيرو در كل معادل است. )ب( )الف( شكل 4- )الف( قرص هاكي در جهت نيروي خالص اعمال شده شتاب ميگيرد. )ب( هنگامي كه نيروي خالص صفر باشد شتاب صفر بوده و قرص در تعادل است. 104

9 نیرو و قانونهای نیوتون پرسش 1-3 براي پاسخ به اين پرسش بايد دانشآموزان به مفهوم لختي توجه كنند و به كمك اين مفهوم توضيح دهند كه وقتي اتومبيل به طور ناگهانی متوقف ميشود به دليل لختي همچنان به طرف جلو حركت ميكنيم و هنگام شروع حركت نیز همچنان ميخواهيم ساكن بمانيم. فعالیت 2-3 اين فعاليت از جمله فعاليتهاي سادهاي است كه به كمك آن ميتوان ويژگي لختي يك جسم را نمايش داد. وقتي ضربهي سريعي به كارت زده ميشود به دليل لختي سكه با عبور كارت از زير آن به داخل ليوان سقوط ميكند. قانون دوم نيوتون راهنماي تدريس: تدریس را مانند كتاب درسي از قانون اول شروع كنيد. قانون اول ميگويد هرگاه نيروي خالص وارد بر جسمي صفر باشد آن جسم با سرعت ثابت و شتاب صفر حركت ميكند. اما هرگاه نيروي خالص صفر نباشد چه اتفاقي ميافتد پس از طرح اين پرسش به دانشآموزان فرصت دهيد تا به طور گروهي روي پاسخ اين پرسش با يكديگر بحث كنند و نظرات خود را مطرح نمايند. پس از آن به كمك نيروسنج ميتوانيد آزمايش زير را انجام دهيد: با استفاده از نيروسنج فنرياي كه پيش از اين توصيف شد نيروي افقي ثابتي را بر قرصي كه روي سطح افقي بدون اصطكاكي قرار دارد اعمال ميكنيم )شكل 5 -الف(. اگر بزرگي نيروي خالص را تغيير دهيم شتاب به همان نسبت تغيير ميكند. دو برابر كردن نيروي خالص شتاب را دو برابر ميكند گاليلو گاليله ( ) دردانشگاه پيزا به تحصيل پزشكى پرداخت و سپس به رياضى تغيير رشته داد. او ابتدا به حركت علاقمند شد و سپس با معاصران خود كه به نظريه هاى ارسطو در مورد سقوط ا زاد معتقد بودند اختلاف نظر پيدا كرد. سپس براى تدريس راهى دانشگاه پادوا شد و از مبلغان نظريه ى جديد كوپرنيكى منظومه شمسى شد. گاليله اولين كسى بود كه تلسكوپ دست ساز خود را به طرف ا سمان شب نشانه رفت وكوه هايى را روى ماه و قمر هايى رادر اطراف مشترى كشف كرد. با گسترش انديشه هاى گاليله ديرى نگذشت كه كليسا با او درگير شد و به او هشدار دادند كه تدريس نكند و ديدگاه هاى كوپرنيكى را دنبال نكند. گاليله نزديك به 15 سال ديدگاه هاى خود را علنى نكرد اما پس از انتشار ا ن ها توسط كليسا محاكمه و گناهكار شناخته شد و مجبور به اعتراف گرديد تا كشف هاى خود را انكار كند. دراين زمان او كه پيرمردى با تن و روانى درهم شكسته بود محكوم شد براى هميشه در خانه ى خود تحت نظر باشد. شبيه سازى قانون دوم نيوتون مثال 1-3 فيزيك 2 54 نيروهاي وارد شده به جسمي به جرم m =2kg در چهار وضعيت متفاوت مطابق شكل F است. بزرگي شتاب جسم را در هر حالت به دست ا وريد. توجه كنيد كه نيروهاي F 2 در F 2 در راستاي افق (محور x) به جسم وارد شده اند و تنها در شكل 6-3 ت نيروي و راستاي قاي م (محورy ) است. F 2 =6N F 1 =8N m (الف) حل: ابتدا برايند نيروهاي وارد شده به جسم را در هر حالت پيدا مى كنيم و سپس با استفاده از قانون دوم نيوتون شتاب جسم را به دست مي ا وريم.( سمت راست را جهت مثبت محور x فرض مي كنيم.) قانون دوم نيوتون F 2 =6N F 1 =8N m (ب) بنا بر قانون اول اگر بر جسمي هيچ نيرويي وارد نشود جسم يا ساكن مي ماند يا حركت يكنواخت بر خط راست خواهد داشت. نتيجه ي ا شكار قانون اول اين است كه اگر بر جسم نيرو وارد شود جسم ساكن نمي ماند و حركت يكنواخت بر خط راست نيز نخواهد داشت. در اين صورت وارد كردن نيرو بر جسم به ا ن شتاب مي دهد. قانون دوم نيوتون رابطه ي شتاب جسم را با نيرويي كه به ا ن وارد مي شود بيان مى كند. قانون دوم نيوتون به صورت زير بيان مي شود: شتاب جسمي به جرم m كه نيروي F بر ا ن وارد ميشود همجهت و متناسب با نيروي وارد بر ا ن است و با جرم جسم نسبت عكس دارد. اين بيان را ميتوان به صورت زير نوشت F 2 =6N F 1 =8N m (پ) F 2 =6N F 1 =8N m a = F m رابطه ي بالا را به صورت F =ma نيز مي توان نوشت. در اين رابطه F برايند همه ي نيروهايي است كه به جسم به جرم m وارد مي شود و به ا ن شتاب a مي دهد. يكاي نيرو نيوتون (N) را نيز مي توان از اين رابطه تعريف كرد. اگر در رابطه ي F =ma جرم بر حسب كيلوگرم و شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانيه قرار داده شود نيرو بر حسب kg0m/s 2 خواهد شد كه ا ن را نيوتون مي ناميم. بنابراين «يك نيوتون نيرويي است كه اگر به جسمي به جرم 1kg وارد شود به ا ن شتابي شكل 6-3 برابر 1m/s 2 بدهد.» (ت) )شكل 5- ب( نصف كردن نيروي خالص شتاب را نصف ميكند )شكل 5 -پ( و نظاير آنها. بسياري از چنين آزمايشهایی نشان ميدهند كه براي هر جسم معين بزرگي شتاب به طور مستقيم با بزرگي نيروي خالص وارد بر جسم متناسب است. 105

10 راهنمای معلم )الف( )ب( )پ( شكل - 5 براي جسمي با جرم معلوم m بزرگي شتاب به طور مستقيم با بزرگي نيروي خالص وارد بر آن متناسب است. پس از انجام آزمايش قانون دوم نيوتون را مطابق آنچه در كتاب درسي آمده است يا به صورت زير مطرح كنيد: قانون دوم نيوتون دربارهي حركت: اگر نيروي خارجي خالصي بر جسمي اثر كند آن جسم شتاب ميگيرد. جهت شتاب همان جهت نيروي خالص است. جرم جسم ضرب در شتاب آن برابر است با بردار نيروي خالص. برحسب نمادها F= )قانون دوم نيوتون دربارهي حركت( ma به عبارت ديگر شتاب يك جسم در همان جهت نيروي خالص وارد بر آن است و با نيروي خالص تقسيم بر جرم جسم برابر است: F a = m قانون دوم نيوتون يك قانون بنیادی طبيعت يعني رابطهي اساسي بين نيرو و حركت است. 106

11 6(. )شكل دارد فراواني عملي كاربردهاي =F ma معادلهي نیوتون قانونهای و نیرو بدنمان شتاب اندازهگيري براي خود زندگي دوران تمام در را آن بزرگي مو ميكروسكوپي ياختههاي ما داخلي گوش در كارمیبریم. به آنها تا كنند وارد كوچك غشاهاي بر بايد كه را نيرويي جهت و دوم قانون بنابر ميدهند. تشخيص بگيرند شتاب شما بدن بقيهي با نيرو اين با كلي طور به ما بدن شتاب نتيجه در و غشاها شتاب نيوتون و بزرگي ميتوانيم ما ترتيب اين به دارد. را جهت همان و است متناسب احساس است بسته چشمانمان كه هنگامي حتي را خود شتاب جهت كنيم. F= ma 2 10N = m ( 2m / s ) m = 5kg 1-3 تمرین نيرو و جرم دانستنی بزرگي به F خالص نيروي بزرگي نسبت معين جسم يك براي كه است آن بیانگر آورديم دست به كه نتایجی و مينامند جرم سادگي به يا لختي جرم را نسبت اين است. ثابت خالص نيروي بزرگي به توجه بدون a = a شتاب F F يعني: ميدهند. نشان m با را آن m = یا F = ma یا a = a m هك ميدهد نشان باال معادلههاي از معادله آخرين كرديم. بحث آن دربارهی كه است لختي از كم ي معياري جرم ميوهاي بازار در كه هنگامي ميكند. مقاومت بیشتر يافتن شتاب مقابل در جسم باشد بزرگتر جسم جرم چه هر در ميوه كه ببينيد تا ميكنيد ا عمال نيرويي واقع در بزنيد تخمين را آن سنگيني تا ميبريد پايين و باال خود دست با را است. كوچكي جرم داراي ميوه كند ايجاد زيادي شتاب نيرو اگر ميگيرد. شتاب پايين و باال به نيرو به چهقدر پاسخ ميز روي تنيس توپ به اگر ترتيب همين به است. زياد آن جرم بدهد ميوه به جزئي شتاب يك تنها نيرو همين اگر شتاب بسكتبال توپ كه كرد خواهيد مشاهده كنيد وارد ضربه بسكتبال توپ يك به نيرو همان با سپس و بزنيد ضربه دارد. بزرگتري جرم زيرا ميكند پيدا كمتري بسيار به باال عملكرد با موتورسيكلتهاي طراحي 6- شكل به طراح دارد. بستگي نيوتون دوم قانون به بنيادي طور موتورسيكلتها جلو به رو شتاب كردن بيشينه منظور را جرم )يعني ميسازد سبك است ممكن كه آنجا تا را استفاده ممكن موتورهاي قويترين از و ميكند( كمينه ميكند(. بيشينه را جلو به رو نيروي نتيجه )در ميكند 107

12 نيوتون سوم قانون معلم راهنمای اين به دانشآموزان قانون اين در تدريس: راهنماي ميكند اثر جسمي بر كه نيرويي كه رسيد خواهند درك است. ديگر جسمي با جسم آن كنش هم بر نتيجهي همواره هرگز ميكنند. عمل زوج صورت به همواره نيروها نتيجه در دستگيره كه آن بدون بكشيم را دري دستگيرهي نميتوانيم ميكنيم شوت را فوتبالي توپ كه هنگامي بكشد. را ما هم را توپ ميكند وارد توپ به ما پاي كه جلويي به رو نيروي وارد نیرو ما پای به نیز توپ ولی ميكند پرتاب مسيرش در احساس كه دردي بزنيم لگد بزرگي سنگ به اگر میکند. كرده وارد ما پاي به سنگ كه است نيرويي از ناشي ميكنيم است. زد خواهيد دانشآموزان براي كه مثالهايي از يك هر در خالف در ميكنيم وارد جسم بر ما كه نيرويي مییابند در اين بر افزون ميكند. وارد ما به جسم كه است نيرويي جهت ود كنند كنش هم بر جسم دو هرگاه كه ميدهند نشان آزمايشها كه كنند توجه نيز نكته اين به بايد دانشآموزان واقعيت اين يكديگرند. جهت خالف در و يكسان بزرگي داراي همواره ميكنند وارد يكديگر بر آنها كه نيرويي است: شده نامیده حركت دربارهي نيوتون سوم قانون جسم آنگاه كنش( )يك كند وارد B جسم بر نيرويي A جسم اگر حركت: دربارهي نيوتون سوم قانون جهت خالف در ولي بود. يكسان بزرگي داراي نيرو دو اين واكنش(. )يك ميكند وارد A جسم بر نيرويي نيز B ميشوند. وارد مختلف جسم دو بر نيرو دو اين يكديگرند. است: ميكنند. عمل زوج صورت به همواره نيروها كه دهيد نشان و كنيد رسم تابلو روي را 7 شكل ميتوانيد مثال براي نيرويي FB و ميكند وارد دوم( )زيرنويس B جسم بر اول( )زيرنويس A جسم كه است نيرويي A FA شكل اين در B زير قرار به نيوتون سوم قانون رياضي بيان ميكند. وارد دوم( )زيرنويس A جسم بر اول( )زيرنويس B جسم كه است حركت( دربارهي نيوتون سوم )قانون داريم (الف) وضعيت در F = F A B B A نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل 55 جسم بر وارد نيروهاي برايند : F F= 1 + F 2 F = -F 1 + F 2 = (-8N) + (6N) =-2N F =ma (-2N) = (2kg) a a = -1m/s 2 به x محور مخالف جهت در و 1m/s 2 بزرگي به شتابي جسم دهد مي نشان منفي علامت ا ورد. مي دست داريم (ب) وضعيت در جسم بر وارد نيروهاي برايند : F F= 1 + F 2 F=F 1 +F 2 =(8N) + (6N) =14N F=ma 14N=(2kg) a a =7m/s 2 داريم (پ) وضعيت در جسم بر وارد نيروهاي برايند : F F= 1 + F 2 F = F 1 -F 2 =(8N) +(-6N) =2N F=ma 2N=(2kg) a a =1m/s 2 ا وردن دست به چگونگي به توجه با و عمودند ديگر يك بر F 2 و F 1 نيروهاي (ت) وضعيت در داريم اول فصل از هم بر عمود بردارهاي برايند جسم بر وارد نيروهاي :برايند F F1= + F 2 F= F 12 +F 22 = (8N) 2 +(6N) 2 = 100N 2 =10N F=ma 10N=(2kg) a a =5m/s تمرين 2m/s 2 برابر شتابي جسم اگر است. 10N برابر جسمي بر وارد نيروهاي برايند بزرگي است چقدر ا ن جرم باشد گرفته نيوتون سوم قانون تا ثير تحت وقتي را ا ن وضعيت دوم قانون و نيرو نبود در را جسم وضعيت نيوتون اول قانون به كجا از جسم بر وارد نيروي كه نميكنند مشخص قانونها اين اما ميكند. توصيف است نيرو ديگر جسم به جسم يك همواره ميدهد نشان روزانه تجربههاي كه همانطور ميشود. وارد ا ن ميكند. وارد نيرو توپ به پا يعني ميزند ضربه توپ به پا با فوتبال بازيكن ميكند. وارد نيرو سوم قانون بيان با ميكند.نيوتون وارد نيرو ا ن به ميكشد زمين روي را جسمي كه شخصي كرد معلوم ا ن بر افزون و است ديگر جسم طرف از جسم يك بر وارد نيروي كه كرد مشخص است. جانبه دو عملي همواره و نيست جانبه يك نيرو كردن وارد كه ميشود: بيان زير صورت به نيوتون سوم قانون ميكند. وارد (1) جسم بر نيرويي متقابلا نيز (2) جسم كند وارد نيرو (2) جسم بر (1) جسم اگر (1) جسم بر (2) جسم كه را نيرويي و F ميكند وارد (2) جسم بر (1) جسم كه را نيرويي اگر يكديگرند.يعني مخالف سوي دو در و همراستا هماندازه نيرو دو اين بناميم ميكند F وارد F =- F دانشمند نيوتون( ) ايزاك گاليله كه شد متولد سالى همان در انگليسى او تولد از پيش ماه چند پدرش درگذشت. و مادر سرپرستى تحت او و بود درگذشته هيچ دركودكى كرد. رشد خود مادربزرگ 5 از پس و نبود او در تيزهوشى از اى نشانه هيچ بدون كمبريج دانشگاه در تحصيل سال گسترش با شد. التحصيل فارغ خاصى ويژگى ى مزرعه به انگلستان سراسر در طاعون ( سالگى) مزرعه در و بازگشت مادرش جاودان را او كه گذاشت را كارى هاى پايه كرد تدوين را عمومى گرانش قانون ساخت. است) مهمى بسيار رياضى ابزار (كه را حسابان سه و داد توسعه را گاليله كارهاى كرد ابداع اى نظريه كرد تدوين را حركت بنيادى قانون كمك به و كرد تنظيم نور ماهيت مورد در هاى رنگ از سفيد نور كه داد نشان منشور 28 در نيوتون است. شده تشكيل كمان رنگين و شد لوكاس رياضيات كرسى استاد سالگى انتخاب سلطنتى انجمن عضويت به 1672 در به را جهان بازتابى تلسكوپ اولين ا نجا در شد. ارزشمند كتاب سالگى 43 ودر گذاشت نمايش نزديك از پس را طبيعى ى فلسفه رياضى اصول كرد. تاليف كار سال 2 به بعد يك در نيرو مجازى ا زمايشگاه شوتكنندهي )مثل جاندار ديگری و 7( شكل در فوتبال توپ )مثل باشد بيجان جسم يك كه نيست مهم و»كنش«نيوتون سوم قانون بيان در باشد. باال معادلهي تابع كه ميكنند وارد يكديگر بر نيروهايي الزاما آنها توپ(. 108

13 ( يكديگرند مخالف نيروي دو»واكنش«F وA F A B نیوتون قانونهای و نیرو واكنش كنش- زوج يك را آنها اوقات بعضي شكل 7 ( در B ميناميم. و»كنش«عنوان به ميتوانيم را نيروها از يك هر نيست. معلولي و علت رابطهي داشتن بر دليلي ناميدن نحوه اين اين به مخالفاند«و»مساوي نيروها اين كه ميگوييم سادگي به اغلب بگيريم. نظر در»واكنش«عنوان به را ديگري است. يكديگر مخالف آنها جهت ولي دارند يكسان بزرگي كه معنا هستند تماسيای نيروهاي واكنش و كنش نيروهاي 7 شكل در دارند. حضور ميكنند لمس را يكديگر جسم دو كه هنگامي كه مستلزم )كه بردي بلند نيروهاي مورد در نيوتون سوم قانون ولي است. برقرار نيز گرانشي( ربايش نيروي مثل نيستند فيزيكي تماس گرانشي باالي طرف به نيرويی ميز روي تنيس توپ مثال برای طرف به نيروي بزرگي با آن بزرگي كه ميكند وارد زمين بر هنگامي است. برابر ميكند وارد توپ بر زمين كه گرانشي پايين يكديگر طرف به دو هر زمين و توپ ميكنيد رها را توپ كه بزرگي جسم دو از يك هر بر وارد خالص نيروي ميگيرند. شتاب به زيادش خيلي جرم دليل به زمين شتاب ولي دارند يكسان حركت زمين وجود اين با است كوچك ميكروسكوپي گونهاي ميكند! كنيد: جلب نيز زير هشدار به را دانشآموزان توجه پايان در F وارد B برجسم را FA نيرويB A جسم اگر - 7 شكل وارد A برجسم را F B A نيروي نيز B جسم آنگاه كند جهت خالف در و بوده مساوي آن با بزرگي نظر از كه ميكند است: آن = F A B B A ميكنند. اثر مختلف جسمهاي بر واكنش كنش- زوج يك نيروي دو : هشدار وارد مختلف اجسام بر ميشوند توصيف نيوتون سوم قانون در كه نيرويي دو ميكنيم تأكيد نيروهايي شامل و دارند سروكار نيوتون دوم يا اول قانون با كه مسائلی در مطلب اين میگردند. فوتبال توپ بر كه خالصي نيروي مثال براي است. مهم ميكنند اثر جسم يك بر كه ميشوند وارد زدن شوت توسط كه FA نيروي و توپ وزن برداري جمع با ميشود وارد 7 شكل B شوت روي نيرو اين زيرا نميآوريم حساب به ميان این در را FB نيروي است. برابر ميشود A توپ. روي نه ميكند اثر زدن 109

14 راهنمای معلم تمرین 3-3 براي توصيف دليل حركت شخص دانشآموزان بايد قادر باشند از قوانین دوم و سوم نيوتون به درستي استفاده كنند. بنا بر قانون سوم نيوتون با خروج گاز كربندياكسيد از كپسول نيرويي به طرف چپ به شخص وارد ميشود. =F شتابي در جهت نيرو به شخص ميدهد. اين نيرو با توجه به قانون دوم نيوتون ma پرسش پیشنهادی در حال راندن اتومبیل خود در یک جادهی روستایی هستید که پشهای به شدت به شیشهی جلوی اتومبیل شما برخورد میکند. بزرگی کدام یک از دو نیرویی که اتومبیل بر پشه وارد میکند یا پشه بر اتومبیل وارد میکند بیشتر است یا این که بزرگیها برابرند اگر بزرگیها متفاوت باشند چگونه آن را با قانون سوم نیوتون وفق میدهید اگر نیروها برابرند چرا پشه له میشود در حالی که اتومبیل صدمهای نمیبیند فيزيك قانونهاي نيرو در اين قسمت دانشآموزان عالوه بر آشنايي با قانونهاي نيرو )شامل قانون گرانش نيوتون( با برخي از انواع نيرو )شامل نيروي وزن نيروي عمومي سطح و نيروي اصطكاك( آشنا خواهند شد. افزون بر اين خواهند ديد كه هر قانون نيرو رابطهاي را به دست ميدهد كه به كمك آن ميتوانيم بزرگي نيرو را محاسبه كنيم. قانون گرانش نيوتون راهنماي تدريس: ابتدا ميتوانيد توجه دانشآموزان را به پرسشهايي جلب كنيد كه مردم دربارهي آسمان شب ميپرسيدند. چرا ماه به زمين نميافتد چرا سيارهها در آسمان حركت ميكنند چرا زمين به جاي آن كه در مداری گرد خورشيد بماند به درون فضا پرواز نميكند در ادامهي اين شكل 7-3 نيرويي كه هر جسم به جسم ديگر وارد مي كند. اين نيروها همواره هم اندازه هم راستا و در سوي مخالف يك ديگرند. اگر يكي از اين دو نيرو را كنش (عمل) بناميم نيروي ديگر واكنش (عكس العمل) ناميده مي شود (شكل 7-3). لازم است توجه كنيد كه تفاوتي ندارد كه كدام نيرو را كنش و كدام يك را واكنش بناميم. مفهوم اساسي قانون سوم نيوتون اين است كه نيروي تك در طبيعت وجود ندارد. در اينجا مي توانيم با توجه به اثرها و ويژگي هاي نيرو كه در ابتداي اين فصل با ا ن ا شنا شديم اين موضوع را نيز اضافه كنيم كه نيرو اثر متقابل دو جسم بر يك ديگر يا بر هم كنش ا ن ها با يك ديگر است. جسم اول m 2 F F m 1 پرسش 3-3 شكل 8-3 بيش تر بدانيد كنش و واكنش بر جرم هاى متفاوت خلاصه ى سه قانون نيوتون نيروى گرانش شبيه سازى قانون سوم نيوتون ا زمايشگاه مجازى جسم دوم شكل 8-3 شخصي را نشان مي دهد كه با پوشيدن كفش هاي چرخ دار (اسكيت) كپسولي داراى گاز كربن دي اكسيد را به پشت خود بسته و شير ا ن را باز كرده است. با استفاده از قانون هاي نيوتون توضيح دهيد چرا شخص حركت مي كند. 3-3 قانون هاي نيرو همان طور كه ديديم بنا بر قانون دوم نيوتون شتاب جسمي به جرم m متناسب با برايند نيروهاي وارد بر ا ن از طرف تمام اجسام ديگر است. در نتيجه براي به دست ا وردن شتاب يك جسم بايد چگونگي بر هم كنش اجسام ديگر را روي ا ن معين كرد. قانونهاي نيرو رابطهاي را كه بنا بر ا ن بر هم كنش صورت ميگيرد معين ميكنند. قانون گرانش نيوتون: كشف قانون گرانش نيوتون بعد از قانونهاي حركت يكي ديگر از كارهاي بزرگ نيوتون است. به كمك اين قانون ميتوان وزن اجسام قانونهاي مربوط به حركت سيارهها به دور خورشيد حركت ماهوارهها به دور زمين و پديدههايي نظير جزر و مد را توجيه كرد. m 2 مطابق شكل 7-3 در نظر بگيرد. در صورتيكه فاصلهي مركزهاى m 1 و دو جسم به جرمهاي اين دو جسم از يكديگر برابر r و ابعاد دو جسم در مقايسه با r خيلي كوچك باشد در اين صورت ا نها را به صورت يك ذره درنظر ميگيريم. با اين نگاه ميتوان خورشيد و زمين يا زمين و ماه را نسبت به يكديگر ذره در نظر گرفت. m 2 به يكديگر نيروي ربايشي وارد m 1 و بنا بر نظريهي گرانش نيوتون هر دو ذره به جرمهاي ميكنند. اين نيرو در راستاي خطي است كه ا ن دو ذره را به هم وصل ميكند. اندازهي نيرويي كه به يكي از دو جرم وارد ميشود از رابطهي زير به دست ميا يد m 1 m F= 2 G r 2 110

15 نیرو و قانونهای نیوتون بخش دانشآموزان خواهند ديد كه بررسي گرانش و قانون مربوط به آن پاسخ اين پرسشها و بسياري پرسشهاي مرتبط ديگر را فراهم ميكند. به دانشآموزان یادآور شوید كه نيوتون در حين بررسي حركت سيارهها و ماه سرشت بنيادي ربايش گرانشي بين هر دو جسمي را كشف كرد. او قانون گرانش را در سال 1687 ميالدي همراه با سه قانون خود دربارهی حركت به چاپ رساند. پس از آن قانون گرانش نيوتون را براي هر دو ذرهي مادي موجود در جهان كه جرم آنها به ترتيب m 1 و m 2 و به فاصلهي r از يكديگر واقعاند )شكل 8( به صورت رابطهي زير بيان كنيد: mm F G r 2 = 1 2 پس از آن ميتوانيد فعاليت بعد را مطرح كنيد تا دانشآموزان جاهاي خالي را در آن كامل كنند. شکل 8 فعالیت پیشنهادی قانون گرانش ميگويد نيروي گرانشي بين دو ذره با... فاصلهي r كاهش مييابد. اگر فاصله دو برابر شود نيرو... ميشود. همچنين اگر فاصله نصف شود نيرو... ميشود. برخي از نكاتي كه دانشآموزان بايد هنگام كار با قانون گرانش به آن توجه داشته باشند به شرح زير است: 1- ثابت گرانش G را با شتاب ناشي از گرانش g اشتباه نگيرند. 2- نيروهاي گرانشي همواره در راستاي خطي عمل ميكنند كه دو ذره را به هم اتصال میدهند. 3- نيروهاي گرانشي يك زوج كنش- واكنش تشكيل ميدهند. اين دو نيروي برهم كنش حتي هنگامي كه جرم ذرهها مختلف باشند بزرگي مساوي دارند. تمرین پیشنهادی شکل 9 ماهوارهاي به جرم 200kg در مداري به فاصلهي 400 كيلومتر دور زمين ميچرخد )شكل 9(. بزرگي نيروي گرانشي وارد به ماهواره چقدر است جرم زمين را kg و شعاع آن را 6400 km بگيريد. 111

16 دانستنی معلم راهنمای ( ) G مقدار تعيين فاصلهي در را m 2 و m 1 معلوم جرمهاي با جسم دو بين گرانشي نيروي بايد G گرانشي ثابت مقدار تعيين براي هب را آنها میتوان و باشند كوچك كافي قدر به جسمهاييكه براي نيرو اين بگيريم. اندازه يكديگر از r معلوم كاونديش هنري س ر كه پيچشي ترازوي نام به وسيلهاي با را آن ميتوان ولي است كوچك بينهايت برد آزمايشگاه گرفت. اندازه كرد استفاده G تعيين براي میالدی 1798 سال در آن از T شكل به صلبي و سبك ميلهي است. شده داده نشان 10 شكل در كاونديش پيچشي ترازوي از جديدي نوع است. شده داشته نگه كوارتز جنس از قائمي نازك بسيار تار توسط وارون هر بزرگ گوي دو كه هنگامي شدهاند. نصب T افقي بازوي انتهاي دو در m 1 جرم به يك هر كوچك گوي دو كوچكي زاويهي اندازهي به را T رباينده گرانشي نيروهاي ميآوريم شده داده نشان مكانهاي به را m 2 جرم به يك بازتابيده نور ميتابانيم. است شده بسته T به كه آينهاي به را نور از باريكهاي زاويه اين اندازهگيري براي ميچرخانند. ميكند. حركت درجهبندي روي بازتابيده نور T چرخش با و ميكند برخورد شدهاي درجهبندي قسمت به كنيم. تعيين را G سپس و بگیریم اندازه را گرانشي نيروهاي ميتوانيم كاونديش ترازوي كردن درجهبندي از پس با: است برابر شده پذيرفته )SI يكاهاي )برحسب G براي حاضر حال در كه مقداري G = 6 / N.m / kg با است برابر بامعنا رقم سه با G مقدار 10 شکل 2 1N = 1kg.m / s ازآنجاكه. G = 6 / N.m / kg صورت به )SI بنيادي يكاهاي )برحسب ميتوان را G يكاي 3 2 كرد. بيان نيز m /( kg.s ) دانستنی مهماند گرانشي نيروهاي چرا بسيار ستارهها اندازهي در جسمهايي بين ولي ناچيزند خانگي لوازم اندازههاي با جسمهايی بين گرانشي نيروهاي بجوم نيرو اين 11(. )شكل نيروهاست مهمترين گرانش كهكشانها و ستارهها سيارهها مقياس در واقع در عظيماند. بين متقابل گرانشي ربايش ميشود. خورشيد گرد به مدارشان در سيارهها داشتن نگه و خود گرد زمين داشتن نگه 112

17 نیوتون قانونهای و نیرو و چگاليها تا خورشيد هستهي در ماده كه ميشود موجب خورشيد مختلف بخشهاي سازد. فراهم آنجا در را هستهاي واكنشهاي وقوع امكان و شود فشرده زياد بسيار دماهاي روي حيات وجود امكان كه خورشيدند از شده خارج انرژي كنندهي توليد واكنشها اين است. آورده فراهم را شما براي كتاب اين خواندن و زمين بدون فاصله از نيرو اين زيرا است. مهم بسيار كيهاني مقياس در گرانشي نيروي نيز مغناطيسي و الكتريكي نيروهاي ميكند. عمل جسمها بين در مستقيمي تماس هيچ زيرا دارند كمتري اهميت نجومي مقیاسهاي در ولي دارند را توجه قابل ويژگي همين نتيجه در دارند. مساوی مقدار به منفي و مثبت بارهاي از يعني هستند خنثا الكتريكي نظر از ماده بزرگ تودههاي صفرند. يا كوچك بسيار سيارهها يا ستارهها بين مغناطيسي و الكتريكي نيروهاي كي قطر از بيشتر خيلي فاصلههايي در آنها اثر ولي ميكنند. عمل فاصله از نيز ضعيف و قوي كنشهاي هم بر 14 است. ناچيز ) 10 m )حدود اتمي هستهي در جسم يك است. ميدان برحسب آنها بیان ميكنند عمل فاصله از كه نيروهايي توصيف براي مفيد راه يك نقطهي يك در دوم جسم بر كه نيرويي و ميكند ايجاد ميدان يا آشفتگي يك خود اطراف فضاي در نقطهها تمام نقطه آن در اول جسم ميدان به آن پاسخ ميشود وارد خاص وابسته ميدان يك ميكند عمل فاصله از كه نيرويي هر به است. الكتريكي ميدانهاي گرانشي ميدانهاي از نتيجه در است. مطالعهي براي ميكنيم. ياد آنها نظاير و مغناطيسي ميدانهاي در بنابراین نداريم. نياز ميدان مفهوم به فصل اين در گرانش در ولي نميكنيم. بحث آن دربارهي اين از بيش اينجا در نتيجه توصيف براي ميدان مفهوم كه يافت درخواهيم بعد فصلهاي است. توانمند ابزاري مغناطيسي و الكتريكي كنشهاي برهم با است برابر SI در ا ن مقدار و دارد نام گرانش جهاني ثابت G رابطه اين در نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل 11 شکل G =6/ N.m 2 /kg مثال متوسط ي فاصله اگر است kg و kg برابر ترتيب به خورشيد و زمين جرم است چقدر زمين بر خورشيد از وارد گرانشي نيروي باشد 10 1/5 11 m خورشيد تا زمين تر بزرگ بسيار خورشيد و زمين هاي شعاع به نسبت خورشيد از زمين ي فاصله چون حل: قانون بر بنا 9-3). گرفت(شكل نظر در ذره دو مانند توان مي را خورشيد و زمين است داريم نيوتون گرانش m F= G 1 m 2 r 2 =(6/ (6 10 N0m 2 /kg 2 ) 24 kg) ( kg) =3/ N (1/ m) 2 ي كره گرانش نيروي همان كه است زمين روي اجسام وزن گرانش نيروي بارز ي نمونه وزن: شود. مي وارد ها ا ن بر كه است زمين جسمي بر كه اي گرانشي نيروي دهيم نشان M e با را ا ن جرم و R e با را زمين ي كره شعاع اگر ا يد مي دست به زير ي رابطه از شود مي وارد زمين) اطراف (و زمين ي كره روي در m جرم به بدانيد تر بيش كاونديش ترازوى زمين محيط براورد نخستين وزنى بى و وزن r= m g=9/8m/s 2 R e =6/ m 9-3 شكل 57 M W= G e m 2 R e وزن نيروي همان است ا ن سطح بر عمود نتيجه در و زمين كرهي شعاع راستاي در كه نيرو اين 113 وزن ربايش نيروي صورت به را وزن تدريس: راهنماي ميكنند. تعريف ميشود وارد جسمي هر به كه زمين گرانشي در ميتوانيد مفهوم اين با دانشآموزان آشنايي به توجه با برداشت يا تعريف كه بخواهيد دانشآموزان از تدريس ابتداي 10-3). شود(شكل مي داده نشان حرفW با كه است m جرم به جسمي نيروي W جسم وزن 10-3 شكل جسم بر زمين طرف از وارد گرانشي از كه است نيرو اين واكنش 'W است. شود. مي وارد زمين بر جسم طرف Re W W m

18 g M راهنمای معلم خود را از مفهوم وزن ارائه نمايند. سپس به جمعبندي موضوع بپردازيد. پس از بيان رابطهي e = G R 2 e M e توجه دانشآموزان را به اهميت اين رابطه جلب كنيد. تمام كميتهاي اين رابطه به جز M قابل اندازهگيري هستند. در نتيجه از اين رابطه ميتوانيم جرم زمين را حساب كنيم. تمرین پیشنهادی يك كاوشگر بدون سرنشين به سطح سيارهي مريخ كه داراي شعاع و جرم = 6 / M است فرستاده شده است )شكل 12(. وزن اين كاوشگر را در 23 kg سطح مريخ محاسبه كنيد )راهنمايي: ابتدا g را در سطح مريخ پيدا كنيد(. شکل 12 فيزيك 2 58 نيروي عمودي سطح راهنماي تدريس: نيروي عمودي سطح به طور سادهاي در كتاب درسي آمده است. افزون بر آنچه در كتاب اشاره شده است توجه دانشآموزان را به اين نكته جلب كنيد كه نيروي عمودي توسط هر سطحي كه با جسم در تماس باشد بر جسم وارد ميشود )شكل 13 الف(. همچنين صفت عمودي به اين معناست كه اين نيرو همواره صرف نظر از زاويهي سطح بر سطح تماس عمود است )شكل 13 ب(. ب الف شكل 13 نيروي عمودي سطح. N هنگامي كه جسمي روي سطحي ساكن باشد يا آن را هل دهد سطح نيز جسم را در جهت عمود بر سطح هل ميدهد. هشدار: جرم و وزن را باهم اشتباه نگيريد. در زندگى روزمره اغلب يكاهاى SI براى جرم و وزن را نابجا به كار مى برند. عبارت هاى نادرستى مانند«اين جعبه 4 kg وزن دارد.» تقريبا جهانى اند. منظور از بيان اين عبارت ا ن است كه جرم جعبه كه احتمالا به طور غير مستقيم با وزن كردن ا ن تعيين شده است 4 kg است. مراقب باشيد كه ازاين استفاده ى سهل انگارانه در كارهاى خود اجتناب كنيد! در يكاهاى SI وزن را (كه يك نيرو است) برحسب نيوتون اندازه مى گيرند درحالى كه جرم بر حسب كيلوگرم اندازه گيرى مى شود. بيش تر بدانيد نظريه ى گرانش اينشتين به زبان ساده سياهچاله ها از ا نجاكه هنگام سقوط ا زاد جسم در نزديكي سطح زمين شتاب جسم a=g است نيروي وارد بر جسم هنگام سقوط ا زاد F=mg است. از طرفي هنگام سقوط ا زاد جسم تنها نيروي وزن بر جسم وارد مي شود. يعني F=W=mg M e =W G و W=mg نشان ميدهد كه M em مقايسهي رابطههاي g =G 2 R e يعني شتاب جاذبهي گرانشي زمين در نزديكي سطح زمين به جرم اجسامي كه به طرف زمين R e 2 سقوط مي كنند بستگي ندارد. مثال 3-3 شتاب گرانش را در سطح ماه به دست ا وريد و ا ن را با شتاب گرانش در سطح زمين R m =1/ m و شعاع ا ن M m =7/ kg مقايسه كنيد. جرم ماه (g e =9/8m/s 2 ) است. حل: براي به دست ا وردن شتاب گرانش در سطح ماه داريم M g m = G m 2 R m ) 2 =(6/ N0m 2 /kg (7/ kg) 1/6m/s 2 (1/ m) 2 بزرگي شتاب همانطور كه ديده ميشود بزرگي شتاب گرانش در سطح ماه تقريبا 1 6 گرانش در سطح زمين است. يعني وزن يك جسم در سطح ماه 6 برابر كوچكتر از وزن ا ن در سطح زمين است. نيروي عمودي سطح: وقتي روي تشك ايستاده ايد با اين كه كره ي زمين شما را رو به پايين مي كشد ولي سرجاي خود ساكن مي مانيد. دليلش اين است كه تشك بر اثر وزن شما به سمت پايين تغيير شكل مي يابد ولي شما را به سمت بالا هل مي دهد. به همين ترتيب اگر روي كف اتاق بايستيد كف تغيير شكل مي دهد (هرچند به ميزان بسيار ناچيز) و به شما نيروي رو به بالايي وارد مي كند. نيروي وارد از تشك يا كف اتاق روي شما نيروي عمودي سطح N است. شكل 11-3 الف قطعه اي به جرم m را نشان مي دهد كه سطح ميزي را به پايين مي فشارد و بر اثر نيروي گرانشي Wوارد بر قطعه ا ن سطح را اندكي تغيير شكل مي دهد.( اين تغيير شكل ممكن است بسيار بسيار كم و مشاهده ي ا ن نياز به ابزارهاي خاصي داشته باشد.) ميز با نيروي عموديN نيرويي رو به بالا بر قطعه وارد مي كند. شكل 11-3 ب نيروهاي وارد بر قطعه را نشان مي دهد. چون قطعه روي ميز ساكن است بايد N+W=0 يا N=-W باشد. 114

19 نیرو و قانونهای نیوتون تمرین پیشنهادی هر يك از نيروهاي نشان داده شده در شكل 14 را توصيف كنيد و مشخص نمایید كدام يك كنش و واكنش يكديگرند. شکل 14 پرسش پیشنهادی شکل 15 كتابي به جرم m روي ميزي قرار دارد. شخصي با كف دست خود كتاب را روي ميز ميفشارد )شكل 15 (. آيا در اين وضعيت نيروي عمودي سطح بزرگتر كوچكتر يا برابر با نيروي وزن كتاب mg است توضيح دهيد. نيروي اصطكاك راهنماي تدريس: در اين كتاب تنها آشنايي با نيروي اصطكاك و توجه به سودمنديها و آثار زيان بار آن مورد توجه بوده است. دانشآموزان بايد به اين درك برسند كه هرگاه جسمي را بكشيم يا هل دهيم نيروي اصطكاك در امتداد سطح و مخالف جهت حركت جسم وارد ميشود )شكل 16(. به اين ترتيب ميتوان گفت نيروي اصطكاك موازي با سطح است و در جهتي كه با لغزيدن جسم مخالف است عمل میکند. شكل 16 -يكسطحعالوه بر نيروي عمودي N ممكن است يك نيروي اصطكاكي نيز كه موازي سطح است بر جسم وارد كند. فصل سوم/ نيرو و قانون هاى نيوتون شكل 11-3 الف- بر قطعه اي كه روي ميزي ساكن است افزون بر نيروي وزنW 59 مثال 4-3 بنا بر قانون سوم نيوتون نيروهاي عكس العمل (واكنش) W و N را كه بر قطعه ي شكل 11-3 وارد شده است پيدا كنيد. پاسخ: نيروي واكنش وزنW به مركز زمين (شكل 12-3 الف) و نيروي واكنشN به سطح ميز (شكل 11-3 ب) وارد مي شود. توجه كنيد كه نيروي كنشN به قطعه و نيروي واكنش ا ن N به ميز وارد شده است. نيروي عمودي سطح N از طرف ميز به ا ن وارد مي شود. N W (ب) W N ب- توجه كنيد نيروهاي N و W كنش و واكنش يك ديگر نيستند. W (الف) (الف) N شكل 12-3 (ب) نيروي اصطكاك: اگر جسمي را روي سطحي بلغزانيم يا تلاش كنيم كه بلغزانيم حركت با مقاومت روبه رو خواهد شد. همچنين اگر اتومبيلي را كه در مسير مستقيم در حال حركت است از دنده خلاص كنيم حتي بدون گرفتن ترمز پس از طي مسافتي متوقف مي شود. مقاومت در برابر حركت ناشي از نيروي اصطكاك f يا به طورساده اصطكاك است. هرگاه جسم را بكشيم يا هل دهيم اين نيرو در امتداد سطح و مخالف با جهت حركت جسم است (شكل 13-3). جهت لغزش f شكل 13-3 نيروي اصطكاك f با لغزش جسم روي سطح مخالفت مي كند. اين كوهنورد به اصطكاك زيادى بين دست هايش وطناب نيازمند است. درغير اين صورت سر مى خورد. اصطكاك بين دهانه هاى انبردست وميله باعث مى شود كه ميله بدون لغزش نگه داشته شود. شكل

20 پیشنهادی تمرین معلم راهنمای 400kg كل جرم به باري قايق يك 17 شكل 1200N قايق حركت برابر در اصطكاك نيروي اگر ميكند. ايجاد را 2000N كنيد. پيدا را قايق شتاب الف( بزرگي با F 1 افقي بر جلو نيروي آن پروانهي كه ميدهد نشان را باشد: 8 بهm/s آن سرعت بزرگي مدت چه از پس باشد كرده حركت سكون حال از قايق اگر ب( ميرسد 17 شکل 3-3 فعالیت 2 فيزيك اصطكاك نيروي بار زيان هم و مفيد هم آثار به توجه با انتظار است شده ارائه تصويري صورت به درسي كتاب در كه يك در اصطكاك نيروي نبود از بتوانند دانشآموزان ميرود قدرت فعاليت اين در دهند. ارائه جذابی داستان فرضي دنياي مييابد. پرورش دانشآموزان تخيلي بين اصطكاك خواهد مى باز اسكى اين ممكن تاحد برف و او اسكى هاى چوب برود. تر سريع بتواند تا باشد ك كوچ وا ب بدنش بين كند مى شنا ماهى وقتى داشتن نگه كم براى دارد. وجود اصطكاك مقاومت وكم هموار حالتى ماهى اصطكاك دارد. ا ب برابر در 15-3 شكل بين اصطكاك است كرده گير حلقه اين است. زياد انگشت و حلقه باشد. سودمند خيلي تواند مي اصطكاك نيروي موارد بعضي در باشد. سودمند تواند مي اصطكاك به ها ا ن كه طوري به باشند خشك و ناهموار ها سطح بايد سطح دو بين اصطكاك افزايش براي 14-3). كنند(شكل گير محكم ديگر يك ممكن حد تا اصطكاك كه هستيم مايل موارد بعضي در باشد. بار زيان تواتد مي اصطكاك كند. ايجاد اختلال است ممكن اصطكاك بودن زياد بنابراين 15-3). (شكل باشد كوچك كننده روان ي ماده يك و هموار ممكن حد تا را ها سطح بايد سطح دو بين اصطكاك كاهش براي اين و شود مي گرما توليد باعث سطح دو بين اصطكاك 16-3). (شكل كنيم اضافه روغن مانند كننده روان ي ماده يك شوند. ساييده ها ا ن دو هر يا سطح دو از يكي كه شود مي سبب موضوع ا لات ماشين كاري روغن اهميت بر دليلي موضوع اين كند. مي كمك ساييدگي و گرما كاهش به است. 3-3 فعاليت دنيا در اصطكاك نيروي ديگر كه ميكنيد كشف و ميشويد بيدار صبح روز يك كنيد تصور دهيد. شرح اصطكاك بدون دنياي در را زندگي و بنويسيد كوتاهي داستان ندارد. وجود ا زاد ى مطالعه اصطكاك نيروي به تر دقيق نگاهي و W وزن نيروي است. ساكن افقي سطح روي كه ميدهد نشان را جسمي الف 17-3 شكل نيروي ب 17-3 شكل در است. سكون حال به جسم و كنند مي اثر ا ن بر N سطح عمودي نيروي دوم قانون بر بنا بماند. ساكن جسم كه است شده وارد جسم بر بهگونهاي F كوچك و افقي بنابراين باشد. صفر ا ن بر وارد نيروهاي برايند بايد است ساكن حالت اين در جسم چون نيوتون اصطكاك كننده روان دهد مى كاهش را شتاب و حركت مانع F نيروي كردن خنثي با تا شود وارد جسم به ƒ مانند افقي نيروي يك بايد S در اصطكاك نيروي را ƒ S نيروي است سكون حال در جسم چون حالت اين در شود. جسم گرفتن نامند. مي ايستايي اصطكاك نيروي يا سكون حال سكون حال در جسم هم باز طوريكه به است. شده تر بيش F افقي نيروي پ 17-3 شكل در بر بنا زيرا است. يافته افزايش نيز ايستايي اصطكاك نيروي شود مي ديده كه طور همان است. باشد. صفر بايد حالت اين در جسم بر وارد نيروهاي برايند نيوتون دوم قانون مايع مانند اى كننده روان افزودن با ا يد. مى در راحتى به حلقه شويى ظرف اصطكاك نيروي حالت اين در است. يافته افزايش F افقي نيروي هم باز ت 17-3 شكل در حالت اين در اصطكاك نيروي به است. رسيده ƒ s,max يعني خود ي بيشينه مقدار به ايستايي بيشتر ƒ از s,max F اينكه محض به زيرا ميشود. گفته حركت ا ستانهي در اصطكاك نيروي شكل 116

21 نیوتون قانونهای و نیرو نكته اين به را دانشآموزان توجه قسمت اين پايان در تدريس: راهنماي ادامهي كه ميشود ناشي سطوحي در ناهمواريها متقابل تماس از اصطكاك كه كنيد جلب مهم ميكروسكوپي مقياس در ميآيند نظر به صاف كامال كه سطوحي حتي ميلغزند. هم روي 18(. )شكل ناهموارند 18 شکل پیشنهادی پرسش يا افزايش در تأثيري چه اتومبيلها برخي در پهن سطح با الستيكهایي از استفاده 19 ( )شكل دارد اصطكاك كاهش 19 شکل بعضي زير كه پهني الستيكهاي ندارد. تأثيري هيچ پاسخ: باريكتر الستيكهاي از بيشتر اصطكاكي ميبينيد اتومبيلها روي را اتومبيل وزن فقط پهنتر الستيكهاي نميكنند. ايجاد آنها ساييدگي و شدن گرم از و ميكنند پخش بيشتري سطح كامیون و زمين بين اصطكاك ترتيب همين به ميكاهند. ار بار بيشتر چرخهاي است! يكسان هجدهچرخ يا چهارچرخ چرخ هر بر را فشار ترتيب این به و پخش بيشتري مساحت در هنگام توقف فاصلهي در چرخها تعداد همچنين ميكنند. كم سايش در شديدي تأثير چرخها تعداد اما ندارد. تأثيري ترمز دارد. الستيكها نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل حركت ي ا ستانه در اصطكاك نيروي بزرگي دهد مي نشان كند.تجربه مي حركت به شروع جسم شود توجه دارد. نام ايستايي اصطكاك ضريب µ s ا ن در كه ميا يد دست به ƒ s,max =µ s N رابطهي از نيروي بنابراين رود. مي كار به باشد حركت ي ا ستانه در جسم كه حالتي براي تنها رابطه اين كنيد داريم يعني است. µ s برابرN ا ن ي بيشينه مقدار و تر كوچك µ s ازN همواره ايستايي اصطكاك. ƒ s µ s N F افقي نيروي ث 17-3 شكل در نيروي از تر بزرگ ا ن ي اندازه كه است حركت ي ا ستانه در اصطكاك نتيجه در است. شده وارد جسم به حركت به شروع a شتاب با جسم جسم حركت هنگام در كند. مي وارد جسم به اصطكاك نيروي نيز اصطكاك نيروي را ا ن كه ميشود نمايش f با و مينامند جنبشي k كه دهد مي نشان تجربه دهند. مي از جنبشي اصطكاك نيروي بزرگي ميا يد دست به ƒ k =µ k N رابطهي اصطكاك ضريب µ k ا ن در كه دارد. نام جنبشي حركت به شروع جسم اينكه از پس افقي نيروي اندازهي ميتوانيم كرد هرگاه طوريكه كنيم.به كم را F ƒ اندازهي با k F نيروي اندازهي سرعت با جسم حركت شود برابر ج) 17-3 (شكل بود. خواهد ثابت µ s ايستايي اصطكاك ضريب µ k جنبشي اصطكاك ضريب و و دما تماس در هاى سطح بودن صيقلي ميزان تماس در هاى جسم جمله از مختلفي عوامل به جنبشي اصطكاك ضريب از ايستايي اصطكاك ضريب همچنين دارد. بستگي ها سطح ا لودگي ميزان. µ k < µ s يعني است كوچكتر حركت بدون شتابدار حركت سرعت با حركت ثابت F F F F N F W N W f k 17-3 شكل N W N W N W N W f k f s f s f s max v a (الف) (ب) (پ) (ت) (ث) (ج) خازني عبدالرحمان ابوالفتح منصور ابو الحيل علم ي حوزه دانشمند و رياضيدان و 6 قرون 5 شناسان ستاره از يكي و (مكانيك) تاريخ ي درباره است. ايراني قمري هجري دقيقي اطلاع بزرگ دانشمند اين فوت و تولد وفات كه شود مي گفته ولي نيست دست در او است. افتاده اتفاق قمري سال 525 از بعد او كسب به شهر همين در و زيست مي مرو در دانش ي حوزه در بسيار جهد با و پرداخت علم كرد. پيشرفت در سلجوقي شاه ملك عهد در كه چنان بزرگ منجمان و دانان رياضي از مرو شهر خود مشهور كتاب وي رفت. مي شمار به روزگار در را سنجري معتبر زيج و نجوم در بر بنا و كرد تدوين سنجر سلطان پادشاهي زيج سنجر نام به را كتاب زمان ا ن رسوم مقابل در اما نمود گذاري نام سنجري معتبر هاي كتاب خازني از نپذيرفت. سلطان از چيزي شناسيم: مي را زير نجوم مهم ا ثار از يكي سنجري معتبر زيج اسلامي ي دوره الرصديه العجيبه ا لات في رساله نظري نجوم در الاعتبار رساله ا ثار ترين مهم از يكي الحكمه ميزان اسلامي ي دوره مكانيك دانش به مربوط 61 بدانيد تر بيش اصطكاك فيزيكى منشا 117

22 حدي سرعت معلم راهنمای با دانشآموزان قسمت اين در تدريس: راهنماي كتاب در آن كامل شرح كه اتومبيل حركت وضعيت به توجه منحصر اصطكاك كه یافت خواهند در است آمده درسي در اصطكاك ميلغزند. هم روي كه نيست جامدی اجسام به متداول اصطکاک دارد. وجود نيز گازها( و )مايعها شارهها كه است جسمي برابر در هوا( كشش )يا هوا مقاومت شاره در كنند اشاره دانشآموزان است ممكن ميكند. حركت هوا در الزم نميشويم. هوا مقاومت متوجه ميرويم راه كه هنگامي در كه كنيد اشاره دانشآموزان اين پرسش به پاسخ در است در اسكي يا سواري دوچرخه هنگام مثال بيشتر سرعتهاي بزرگي افزايش با هوا مقاومت شد. خواهيد آن متوجه سرازيري ميشود. زياد سرعت حركت زمين سطح روي جسم يك كه خاصي حالت براي حدي سرعت دركتاب چند هر طرف به معيني ارتفاع از جسمي كه وقتي مانند ديگر حالتهاي در ولي است شده بيان ميكند نشان سقوط حال در را كيسهاي 20 شكل آمد. خواهد وجود به نيز است حركت حال در زمين پس و ميرسد خود حدي سرعت به هوا مقاومت با آن وزن نيروي شدن برابر از پس كه ميدهد توجه بايد دانشآموزان ميدهد. ادامه خود حركت به زمين طرف به حدي سرعت اين با آن از است! صفر آن شتاب ميشود برابر كيسه وزن با هوا مقاومت وقتي كه كنند دانستنی طبيعت در بنيادي نيروهاي نيروي و شاره مقاومت اصطكاك كشش وزن جمله آن از كردهايم بحث نيرو نوع چندين دربارهي تاكنون چهار تنها از هستند نمودهايي نيروها همهي كه است اين ما كنوني درك دارد وجود نيرو نوع چند دقیقا اما عمودي. آشنا روز روزمره تجربههاي در نيروها اين از دسته دو با ذرهها. بين بنيادي كنشهاي هم بر يا نيروها از متمايز دستهي حلسم غير حواس با را آنها كه ميشوند مربوط اتمي زير ذرههاي بين كنشهاي هم بر به ديگر دستهي دو هستيم. كنيم. مشاهده نميتوانيم ران پيش نيروي حالت اين 18-3 در شكل اصطكاك نيروي از تر بزرگ خيلي اتومبيل زيادي شتاب اتومبيل نتيجه در و است گيرد. مي 2 فيزيك 62 گيرد. مي شتاب اتومبيل دهد مي فشار را ساكني اتومبيل گاز پدال اي راننده وقتي حدي: سرعت اتومبيل حركت با جاده با ها لاستيك تماس سطح از ناشي اصطكاك نيروي تنها حالت اين در 18-3). (شكل ندارد وجود هوا مقاومت نيروي و كند مي مخالفت اتومبيل جلوى به رو نيروي است. تر بزرگ اتومبيل جلوى به رو نيروي با شران پي نيروي اختلاف 19-3 شكل است. قبل مانند در نيست زياد خيلي اصطكاكي نيروهاي است. شده كمتر اتومبيل شتاب نتيجه حركت و نيروها مجازى ا زمايشگاه اتومبيل جلوى به رو نيروي در و است برابر نيروها بزرگي 20-3 شكل است. همان است. شتاب بدون اتومبيل نتيجه تواند مي اتومبيل اين حدي سرعت 21-3 شكل باشد. تر بزرگ 19-3). يابند(شكل مي افزايش نيز هوا مقاومت از ناشي اصطكاك نيروهاي اتومبيل سرعت افزايش با اتومبيل سرعت و شوند مي موتور ران پيش نيروهاي بزرگي به اصطكاكي نيروهاي بزرگي سرانجام حركت براي 20-3). (شكل شود مي ناميده اتومبيل حدي سرعت كه رسد مي ثابتي ي بيشينه به توليد تري بزرگ ران پيش نيروي كه ديگري موتور با را اتومبيل موتور بايد سرعت اين از تر سريع كنيم. استفاده دارد هوا برابر در تري كم مقاومت كه اتومبيلي از يا كنيم جايگزين كند مي به اتومبيل طراحي زيرا كند مي حركت تر راحت است تر كم هوا برابر در ا ن مقاومت كه اتومبيلي 21-3). (شكل است يافته كاهش ا ن حركت حين در هوا مقاومت كه است اي گونه برابر در ا ن مقاومت كه اتومبيلى كاهش اصطكاكى نيروهاي ا نكه از است قبل كمتر هوا در اتومبيل مقاومت يافتهاند زيرا نيروى با ا ن اصطكاكى نيروهاى است كمتر هوا برابر به مىتواند شوند برابر پيشران برسد. بيشترى سرعت است. گرفته شتاب سكون حال از كه ميدهد نشان را اتومبيلي زمان سرعت- نمودار 22-3 شكل اصطكاكي نيروهاي كه دهد مي نشان اين است. شده تر كم نمودار شيب اتومبيل سرعت افزايش با است. كاهش حال در اتومبيل شتاب و اند يافته افزايش (تكانه) حركت اندازه 4-3 داراي فقط فيزيك در اما است مختلفي هاي معني داراي روزمره ي گفتگو در تكانه يا حركت اندازه و دهند مي نشان P نماد با را ا ن كه است برداري كميت يك حركت اندازه است. دقيق معني يك با است برابر P=mv v 0 t(s) 22-3 شكل حدي سرعت 20 شکل اند. ك كوچ اصطكاك نيروهاي از ناشى اصطكاكى نيروهاي يابد. مى افزايش هوا مقاومت نيروى برابر اصطكاكى نيروهاي است. اتومبيل 118

23 نیوتون قانونهای و نیرو ربايش از كه شماست وزن آشناي نيروي شامل گرانشي كنشهاي برهم متقابل گرانشي ربايش ميشود. ناشي ميكند وارد شما بر زمين كه گرانشياي هم گرد را ما سيارهي كه است عاملي يكديگر بر زمين مختلف بخشهاي بين بر خورشيد گرانشي ربايش كه دريافت نيوتون الف(. 21- )شكل است داشته نگه ميدارد. نگه خورشيد گ رد به آن دايرهاي تقريبا مدار در را زمين زمين شامل الكترومغناطيسي كنشهاي هم بر يعني نيروها از دوم آشناي دستهي شانه بكشيد خود موهاي درون را شانهاي اگر مغناطيسياند. و الكتريكي نيروهاي اين توسط كه الكتريكياي نيروي با ميتوانيد حال ميكند پيدا الكتريكي بار الكتريكي بار اتمها همهي كنيد. بلند را كاغذ كوچك تكههاي ميشود وارد بار نيروي يكديگر بر ميتوانند مولكولها و اتمها نتيجه در دارند. منفي و مثبت عمودي نيروي شامل تماسي نيروهاي ب(. 21- )شكل كنند وارد الكتريكي يك اتمهاي بر كه هستند نيروهايي همهي از تركيبي شاره مقاومت و اصطكاك مانند مغناطيسي نيروهاي ميشوند. وارد آن اطراف محيط اتمهاي توسط جسم زا واقع در آهن قطعهي يك و آهنربا يك بين نيروي يا آهنرباها بين نيروي به الكتريكي آهنرباي يك مثال براي ميشوند. ناشي الكتريكي بارهاي حركت درون الكتريكي بارهاي كه ميشود مغناطيسي كنشهاي هم بر موجب دليل اين ميكنند. حركت آن سيمهاي نيروهاي زيرا ندارند نقشي مولكولي يا اتمي مقياس در گرانشي نيروهاي بار حدود پروتون دو بين الكتريكي رانش قويترند. فوقالعاده الكتريكي اندازههاي با جسمهايي در معموال اما آنهاست. بين گرانشي ربايش از قويتر برهم و دارند حضور اندازه يك به تقريبا منفي و مثبت بارهاي نجومي بنابراين ميكنند. حذف را يكديگر تقريبا آنها از حاصل الكتريكي كنشهاي تأثير ستارهها داخلي ساختار در و سيارهها حركت در گرانشي كنشهاي برهم دارند. را برتر قوي كنش هم بر هستند. آشنا كمتر كنشها برهم ديگر دستهي دو نظر از نوترونهاي شامل هستهها است. اتم يك هستهي داشتن نگه مسئول پروتونهاي بين الكتريكي نيروي مثبتاند. بار با پروتونهاي و خنثا الكتريكي برهم از نمونههايي 21- شکل )الف( طبيعت در بنيادي كنشهاي گرد گرانشي نيروهاي توسط ماه و زمين شدهاند. داشته نگه مدار در و يكديگر باكتريايي پالسميد مولكول اين )ب( الكترومغناطيسي نيروهاي توسط DNA داشته نگه هم گرد آن اتمهاي بين دليل اين به خورشيد )پ( است. شده بين قوي نيروهاي كه ميدرخشد موجب آن مغز درون هستهاي ذرههاي هنگامي )ت( ميشوند. انرژي شدن رها زياد جرم با ستارهي يك انفجار با كه از شارشي ميآيد پديد نواختر ابر يك بين ضعيف كنشهاي برهم توسط انرژي ميشود. رها ستاره هستهاي ذرههاي نگه هم گرد را ما سیارهی گرانشی نیروهای )الف( است. داشته گرد به را مولکولها الکترومغناطیسی نیروهای )ب( میدارد. نگه هم 119

24 معلم راهنمای بين قوي ربايشي نيروي دارد. يكديگر از دور به آنها دادن هل در سعي باردار نيا در ميسازد. پايدار را هسته و ميكند مقابله رانش اين با هستهاي ذرههاي بسيار برد نيرو اين مينامند. نيز قوي هستهاي نيروي را قوي كنش برهم زمينه بسيار خود برد گسترهي در ولي دارد الكتريكي كنشهاي برهم از كوتاهتري خورشيد مغز در كه هستهاي گرما واكنشهاي در قوي كنش برهم است. قويتر دارد. اساسي نقش ميكنند توليد را خورشيد نور و گرما و ميگيرند صورت پ( 21- )شكل كه است كوتاه قدر آن كنش برهم اين برد است. ضعيف كنش هم بر سرانجام مسئول ضعيف كنش هم بر دارد. نقش كوچكتر يا هستهاي مقياس در تنها نيرو اين در نوترون يك آن در كه است بتازاواپاشي نام به پرتوزايي از متداولي صورت نام به جرم بدون تقريبا ذرهي يك و الكترون يك اندازي بيرون با پرتوزا هستهي يك که است ناچیز قدر آن معمولی مادهی و پادنوترینو بین ضعیف کنش هم بر میشود. تبدیل پروتون يك به پادنوترينو هنگامي همه اين با كند! نفوذ كيلومتر ميليون يك ضخامت به سربي ديوار يك در سادگي به ميتواند پادنوترینو یک مهرب طريق از انرژي بيشترين مينامند ابرنواختر را آن كه ميكند پيدا فاجعهآميزي انفجار غولآسا ستارهي يك كه ت(. 21- )شكل ميشود آزاد ضعيف كنش هب را ضعيف و الكترومغناطيسي كنشهاي برهم كه دادند گسترش را نظريهاي 1960/1339 سال در فيزيكدانان مورد در كه را تجربي آزمون هر نظريه اين ميكرد. توصيف الكتروضعيف كنش برهم تك يك از جنبههايي صورت است. گذرانده موفقيت با شده اعمال آن دارد. خورشید به انرژی کردن رها با قوی نیروهای )پ( میدهند. توان دارند. نقش ستارهها انفجار در ضعیف نیروهای )ت( كنشهاي هم بر توصيف براي مشابهي اقدامهاي آوردند. دست به نظريه اين موفقيت از كه جسارتي با فيزيكدانان رد قدمهايي و دادهاند انجام )GUT( يا بزرگ وحدت نظريهي تك يك برحسب ضعيف و الكترومغناطيسي قوي نظريههايي چنين برداشتهاند. قدمهایی )TOE( يا چيز همه نظريهي يك در كنشها برهم تمام احتمالي وحدت جهت دوجو جاري پژوهشهاي از فعال بسيار زمينهي اين در فراوانی بيپاسخ پرسشهاي و است گمانهزني حال در هنوز 120

25 نیوتون قانونهای و نیرو )تكانه( حركت اندازه 4-3 ميتوانيد تكانه بحث شروع براي تدريس: راهنماي متوقف»چرا بگذاريد: بحث به درس كالس در را پرسش اين كوچكي اتومبيل كردن متوقف از سنگين كاميون يك كردن از پس است «دشوارتر ميكند حركت سرعت همان با که بپردازيد پاسخها جمعبندي به دانشآموزان اظهارات شنیدن در جسم رم ج ضرب حاصل صورت به را تكانه مفهوم و ميتواند تابلو روي 22 شكل رسم كنيد. تعريف آن سرعت بودن جهت هم همچنين و جسم يك تكانهي بودن برداري دهد. نشان خوبي به را جسم سرعت بردار با تكانه بردار نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل تكانه ي رابطه است مثبت عددي هميشه m چون است. ا ن سرعت v و ذره جرم m ا ن در كه ثانيه بر متر كيلوگرم- SI در حركت اندازه يكاي اند. جهت هم همواره v و P كه دهد مي نشان داريم نيوتون دوم قانون بر بنا حركت: اندازه حسب بر نيوتون دوم قانون F=ma صورت اين در خواهد. ثابت نيز جسم حركت شتاب باشد ثابت جسم بر وارد نيروهاي برايند اگر نوشت توان مي F=ma=m v =m t (v 2 -v 1 ) t 5-3 مثال اندازه است. حركت در x محور امتداد در ١0m/s ثابت سرعت با و 1mg جرم به ذرهاي است چقدر ذره اين ى) (تكانه حركت با: است برابر SI در ذره جرم : حل نوشت توان مي نيز زير صورت به را بالا ي رابطه m =1mg= g= kg=10-6 kg است. ( kg.m/s) امتداد همين در نيز ا ن حركت اندازه راستاي است حركت در x محور امتداد در ذره چون با: است برابر ذره حركت اندازه بزرگي بنابراين است. P=mv=(10-6 kg) (10m/s) =10-5 kg.m/s mv 2 -mv P 2 -P 1 P F = 1 = = t t t P ترتيب اين به ميشود. ناميده حركت اندازه حسب بر نيوتون دوم قانون بيان F = رابطهي t كرد بيان ميتوان نيز زير صورت به را نيوتون دوم قانون سازى شبيه دما وتغيير اصطكاك اتومبيل در هوا ى كيسه نقش ا هنگ با است برابر جسم بر وارد نيروهاي برايند جسم حركت اندازه تغيير مثال 2 فيزيك شکل پیشنهادی پرسش در معموال را غولپيكر نفتكش يك موتورهاي چرا )23 )شكل ميكنند خاموش بندر كيلومتري 25 فاصلهي شود.( توجه تكانه مفهوم به )راهنمايي: 23 شکل در و كند مي برخورد ديواري به افق امتداد در 50m/s سرعت با 20g جرم به اي گلوله در ثانيه 0/05 مدت به ديوار با برخورد از پس گلوله اگر رود. مي فرو ديوار در امتداد همان است چقدر ديوار طرف از گلوله بر وارد متوسط نيروي برود پيش ديوار ديوار در رفتن فرو از پس و v 1 =50m/s ديوار به برخورد از پيش جسم سرعت حل: برابر t = 0/05s مدت در گلوله سرعت تغيير بنابراين است. v 0= برابر شدن متوقف و 2 با است برابر گلوله بر وارد متوسط نيروي بنابراين است. v=v 2 -v 1 =-50m/s ا زاد ى مطالعه حركت اندازه پايستگي قانون باشد صفر ذره بر وارد نيروهاي برايند يا نشود وارد جسمي يا ذره به نيرويي هيچ كه صورتي در توان مي شرايط اين در پس كرد. خواهد حركت ثابت سرعت با ذره و بود خواهد صفر نيز جسم شتاب يعني ماند. مي ثابت ذره حركت اندازه گفت v (-50m/s) F=m = (0/02kg) =-20N t 0/05s F =0 P = 0 P =0 P 2 =P 1 t بدانيد تر بيش جسم يك ى تكانه افزايش جسم يك ى تكانه كاهش عملى فعاليت جسم چند ى تكانه ى ه س مقاي مختلف است. شده وارد ا ن به گلوله حركت جهت خلاف در نيرو دهدكه مى نشان منفي علامت است. شده متوقف كوتاهي مدت از پس گلوله جهت همين به هيچ اگر و ايم داشته اختيار در ها ذره از اي مجموعه شامل اي سامانه ذره جاي به كنيد فرض حال باشد صفر سامانه اين بر وارد خارجي نيروهاي برايند يا نشود وارد سامانه اين به بيرون از نيرويي سامانه (يعني نشود خارج ا ن از يا سامانه وارد ذرهاي هيچ همچنين و باشد) منزوي سامانه (يعني نميتواند سامانه كل حركت اندازه ميگيريم نتيجه نيز سامانه اين براي صورت اين در باشد) بسته صورت به ميتوان را ا ن كه ميشود ناميده حركت اندازهى پايستگي قانون نتيجه اين كند. تغيير نوشت زير منزوي) بستهي (سامانهى P1=P2 داريم منزوي ي بسته ى سامانه براي كه است ا ن از حاكي معادله اين ديگر عبارت به t1 ي اوليه ي لحظه در كل حركت ى اندازه t= 2 بعدي ي لحظه در كل حركت ى اندازه منزوي ي بسته ى سامانه يك در است ممكن گرفت. اشتباه انرژي با نبايد را حركت ى اندازه توجه: نباشد. پايسته انرژي ولي باشد پايسته حركت ى اندازه 121

26 پیشنهادی تمرین معلم راهنمای سرعت 25m/s با را توپي فوتبال بازيكن يك كنيد. محاسبه را توپ تكانهي 24(. )شكل ميكند شوت 24 شکل پیشنهادی تمرین 8 آنm/s سرعت بزرگي كه را تني 20 كاميون يك تكانهي بزرگي الف( کنید. محاسبه است باشد داشته را )الف( قسمت تكانهي همان تا باشد باید چقدر تني 2 وانت يك سرعت بزرگي ب( دانستنی ماهوارهها حركت جديدند فن اوري از آشنايي بخش ميزنند دور را زمين كه مصنوعي ماهوارههاي مدار ويژگيهاي چيزي چه و ميمانند خود مدار در چگونه آنها ولي 25(. )شكل ار گرانش قانون و نيوتون قوانین میتوانیم دادن پاسخ براي ميكند تعيين را آنها بريم. كار به ميكنيم پرتاب زمين سطح بر مماس AB جهت در A نقطهي از را پرتابهاي مسيرهاي در ميدهند. نشان را آغازي تندي افزايش اثر 7 تا 1 مسيرهاي 26(. )شكل نيروي هيچ اگر ميشود. ماهواره يك و نميكند برخورد زمين به پرتابه 5 تا 3 اب ميگردد باز A نقطهي به كه هنگامي پرتابه تندي باشد نداشته وجود ك ندكنندهای ميكند. تكرار نامتناهي طور به را خود حركت پرتابه و است برابر آن آغازي تندي تمام دارند. نام بسته مدارهاي و ميشوند بسته خودشان روي 5 تا 1 مسيرهاي مورد كه است دايره يك 4 مسير بيضي يك از پارهاي يا بيضياند يا بسته مدارهاي هرگز مسيرها اين روي پرتابه بازند. مدارهاي 7 و 6 مسيرهاي است. بيضي از خاصي ميشود. دور زمين از تدريج به بلكه نميگردد باز خود شروع نقطهي به طول به هابل فضايي تلسكوپ - 25 شکل بزرگترين جمله از جرم 11000kg و 13 / 2m گرفتهاند. قرار مدار در كه است ماهوارههايي مسيرهاي است. شده پرتاب B سوي به A از پرتابهاي ميدهند. نشان را آغازي تندي افزايش اثر 7 تا 1 ارتفاع از كه پرتابهاي مسيرهاي 26- شكل گرفتن ناديده )با است شده پرتاب زيادي C در نقطهاي جرم يك زمين اگر هوا(. مقاومت داده نشان كه گونهاي به 2 و 1 مدارهاي ميبود براساس توضيح )اين ميشدند. كامل است شده ايزاك پرينسيپاي كتاب در كه است توضيحي است.( آمده نيوتون 122

27 نیوتون قانونهای و نیرو دايرهاي مدارهاي ماهوارهها: مدار اين است. مورد سادهترين 26 شكل در 4 مسير مانند دايرهاي مدار يك به نزديك مصنوعي ماهوارههاي از بسياري مدار زيرا هست نيز مهمي مورد كي در كه نيرويي تنها اینچنیناند. نيز خورشيد گرد مدارسيارهها دايرهاند. است زمين گرانشي ربايش ميشود وارد ماهواره يك بر زمين گرد دايرهاي مدار است مدار مركز سوي به نتيجه در و زمين مركز سوي به آن سمتگيري كه و بوده يكنواخت دايرهاي حركت در ماهواره كه معناست آن به اين 27( )شكل زمين گرد به پيوسته بلكه نميكند سقوط زمين سوي به ماهواره است. ثابت آن تندي كه است اندازهاي به درست دايرهاي مداري در ماهواره تندي است. سقوط حال در دارد. نگه ثابت را زمين تا ماهواره فاصلهي گرانشي ربايش از ناشي g F نيروي -27 شکل كه ميكند فراهم را مركزگرايي شتاب زمين مداري در ماهواره ميدارد. نگه مدار در را ماهواره آن سرعت بر همواره a آن شتاب است. دايرهاي است. ثابت v آن تندي نتيجه در است. عمود v دانستنی آيزاك نيوتون اجدادش بود. شاير لينكلن غربي جنوب در مالك خرده خانوادهي يك فرزند نيوتون كه ميشود معلوم خانواده اين شوندهي زياد دائما ثروت از نبودند. بلد خواندن كدام هيچ دو 1642 اكتبر در بود آيزاك هم او نام كه نيوتون پدر نبودند. استعداد كم افرادشان درگذشت. بيايد دنيا به فرزندش تنها كه آن از پيش ماه در مادرياش بزرگ مادر و بزرگ پدر به نيوتون كرد ازدواج دوباره مادرش وقتي در بود. مرسوم فرزندان تربيت و تعليم مادرياش خانوادهي در شد. سپرده وولستورپ شد. گرانتام در دبيرستانی يك وارد 1655 سال در محلي روزانهي مدرسهي يك در ابتدايي آموزش از پس نتيجه ناتني خواهرهاي و )برادر داشت هم ديگر فرزند سه سالها این در مادرش كه بود زماني در نيوتون دبيرستان شروع بود دايياش كالج كه ترينيتي كالج در كمبريج دانشگاه در 1661 سال ژوئن در وی شد. بيوه ديگر بار نيوتون( كرد. نام ثبت سال در كه اين مثال داريم. دانشگاهياش تحصيل از خوبي اطالعات بود داشته نگه و نوشته كه يادداشتهايي از صاحبمنصب و دوست يك نفوذ اعمال شد. آشنا ديگران و گاسندي پيئر دكارت رنه جديد طبيعي فلسفهي با 1664 گرفتن از پس 1668 در و بدهد تحصيلي بورس او به 1664 سال آوريل در ترينيتي كالج كه شد باعث شايري لينكلن 123

28 معلم راهنمای رياضيات لوكازي كرسي استادي سمت 1669 سال در كه شد باعث بارو آيزاك تأثير كند. استخدام را او ليسانس فوق از علمياش دستاوردهاي تمام و بود نيوتون خانهي ترينيتي بعد سال 27 طول در شود. اعطا وي به ترينيتي كالج در است. گرفته سرچشمه كمبريج سالهاي همين بزرگترين دورهي چيز هر از پيش دوره اين ناميدهاند. نيوتون سرنوشتساز سال را 1666 تا 1665 دورهي بود چيزي ارائهي نخستين كه مقالهاي شد. منجر نوشت 1666 اكتبر در كه مقالهاي به و بود او رياضي دستاوردهاي صورت به حسابان امروز به تا زمان آن از ميشود. ناميده حسابان امروزه و ميناميد فلوكسي روش را آن خودش كه است. آمده در نوين فيزيك اصلي ابزار به كه كرد كاري به شروع ميكرد دنبال را جديد طبيعي فلسفهي كه همچنان سرنوشت سال در نيوتون دايرهاي حركت ديناميك و برخورد قوانين در و آورد روي مكانيك علم به وي انجاميد. فيزيك دگرگونسازي منظومهي در سياره بر وارد نيروي براي كه فرمولي در كپلر يوهانس سوم قانون جاگذاري با زد. كاو و كند به دست در زمين گرانش نيروي با هم را ماه بر وارد نيروي است متناسب خورشيد تا سياره فاصلهي مجذور عكس با شمسي اين به كسي ديگر ميكند. تغيير زمين[ مركز ]از فاصله مجذور عكس مثل تقريبا كه ديد و كرد مقايسه زمين سطح در نيوتون كه شعاعياي نيروي ندارد. اعتنايي كرد كشف را عمومي گرانش 1666 در نيوتون ترتيب اين به كه افسانه كار اين داد ارائه بعد سال بيست نيوتون كه كاري با مقايسه در مركزگرا. نه بود گريز مركز داشت نظر در هنگام اين دانست. مهمي نقطهي كارش پيشرفت در را آن وی حال عین در ميشود. شمرده خام نسبتا مكانيك در اوليهاش ون ايدهي اين به شد. عالقهمند رنگ مسئلهي به 1665 سال حدود است. بوده قطعيتر اوليهاش كارهاي اپتيك در تجزيهي محصول هم رنگي پديدههاي و است رنگ چند بلكه نيست ساده و خالص خورشيد نور كه كرد پيدا گرايش بپذيريم اگر بود. ديده را اجسام اطراف رنگي فريزهاي منشور كمك به است. آن مؤلفههاي به گن چند مخلوط اين نيوتون نظر وقت آن دارند فرق هم با ميانگيزند بر كه رنگي احساس در هم و شكستپذيري در هم نور پرتوهاي كه ميدهد. توضيح را پديده اين كوچكي سوراخ ايجاد با پرداخت. كاملتري آزمايش به بعد و آزمود منشور با سادهاي آزمايش با را ايدهاش ابتدا بر منشور در شدن شكسته از پس را آن و آورد دست به تاريك اتاق در نور از نازكي باريكهي خود اتاق پردهي در بزرگياش كه ديد شدهاي پهن طيف داشت انتظار كه طور همان انداخت. بود دورتر متر هفت تقريبا كه ديواري بود. اوليهاش پهناي برابر پنج تقريبا مهماند. بسيار آزمايش دو آنها ميان از كه داد انجام منشور با بيشتري آزمايشهاي كارش ادامهي در نيوتون باريكه اين كه ديد تاباند دومي منشور به را رنگي تك باريكهي و گذراند تختهاي سوراخ از را واگرا باريكهي وقتي آزمايش در نميشود. تجزيه بيشتري رنگهاي به ديگر اما ميشكند بود شكسته اول منشور در كه اندازه همان به 124

29 نیوتون قانونهای و نیرو نور رنگ هم و سفيد حاصل نقطهي كه ديد و كرد متمركز پردهاي بر را آن و تاباند عدسياي به را واگرا طيف دوم ميشدند. ظاهر معكوس ترتيب با البته رنگها توالي همان ميبرد دورتر را پرده وقتي ولي است. خورشيد براي گنجاند. لوكازي كرسي درسهاي از مجموعه نخستين در را نظريهاش نتایج 1669 سال تا همين در تقريبا و كرد اختراع را بازتابي تلسكوپ شكستي تلسكوپ در رنگي ابيراهي حذف فلسفي نشريهي در كوتاهي يادداشت 1672 سال در ساخت. را بازتابي تلسكوپ نخستين زمان اول كتاب در را درسها اين محتواي بعد سال 30 حدود و نوشت )Philosophical Transaction( سلطنتيانجمن كرد. بازنويسي )1703( خود اپتيك كه بود شده متقاعد نيوتون دهد. توضيح هم را جامد اجسام رنگ ميبايست باشد كامل نظريهاش كه آن براي استفاده يافت: راهي زمينه اين در پژوهش براي كند. تجزيه مؤلفههايش به را خورشيد نور ميتواند هم افتراقي بازتاب شفاف. نازك اليههاي از نقشي شيشه و عدسي بين آن به نور تاباندن و تخت شيشهاي بر مشخص خمش شعاع با عدسياي دادن فشار با وي حلقههاي نام به هم هنوز و ميشوند بازتابيده تخت شيشهي و عدسي بين هواي اليهي از كه يافت رنگي حلقههاي از هب مربوط هواي اليهي ضخامت حلقهها هندسهي كمك به توانست حلقهها قطر سنجش با ميشوند. شناخته نيوتون كوچكي اين به كميتهايي سنجش در فيزيك رياضي موفقيت نخستين اين كه كند حساب را رنگي هر و حلقه هر كرد. منتشر و چاپ اپتيك دوم كتاب صورت به 1703 سال در را تحقيقي كار اين بود. اوايل در نبود. آينده مسير تعيينكنندهي كيهانشناسي و مكانيك در كارهايش اندازهي به اپتيك در نيوتون كار جزئيات و گرفت را نيوتون ذرهاي نظريهي جاي موجي نظريهي كند پيشرفت اپتيك كه آن از پيش نوزدهم قرن بودن گن چند شد: برداشته پيش به بزرگي گام حال اين با نماند. باقي جامد اجسام رنگ دربارهي نيوتون توضيح سنجش و شد الكترومغناطيسي تابش گني چند به تبديل نوزدهم قرن در كه چيزي رسيد- تثبيت به هميشه براي نور ار بودن دورهاي اين نيوتون كه چند هر داد نشان را اپتيكي پديدهي بودن دورهاي بار نخستين براي نيوتون حلقههاي نميدانست. نور خود ويژگيهاي از تمايل الهيات و كيمياگري به و شد منحرف ميشناسيم او نام به كه مواردی از نيوتون توجه 1670 سال حدود در البته كه ميكرد دنبال بسياري توجه با را كيمياگري داد. اختصاص اينها به را عمرش از سال پانزده تقريبا و يافت كه شد باعث ميداشت نگه سر ي بسيار را آنها كه الهیات در مطالعاتش نداشت. تأثيري شيمي پيشرفت در كارش كند. شك تثليت آموزهي و مسيح الوهيت به فيزيك به را نيوتون دوباره مدارها ديناميك مورد در سؤالي طرح و وي با هالي ادموند مالقات 1684 اوت در مباني كتاب شد: منجر نيوتون 1687 سال شاهكار به بود آورده پيش هالي مسئلهي كه دامنهداري كندوكاو برگرداند. 125

30 معلم راهنمای.)Principia Mathematica( پرينكيپيا يا طبيعي فلسفهي رياضي هس شامل كه ميشود شروع ديناميك دربارهي مجموعهاي با اثر اين بازگشت. مكانيك علم به پرينكيپيا در نيوتون ميشوند. تدريس جديد فيزيك پايههاي عنوان به هم هنوز و است حركت قانون مداري ديناميك به بار نخستين براي مداري حركت مسئلهي مورد در قانونها اين كاربرد با اول كتاب در حركتهاي به پيشهها دانش ديگر و وي خود كه گريز مركز نيروي كردن برعكس با ميرسد. موفقيتآميزي فرو اساسي عنصر دو به مداري حركت كه داد نشان و كرد مطرح را مركزگرا نيروي مفهوم ميدادند نسبت دايرهاي قوي كافي اندازهي به بايد كه نيرويي ميشود خميده دائما مركزگرا نيرويي اثر بر كه لخت حركتي ميشود: كاسته منحرف مستقيم مسير از را جسمي لخت حركت مركزگرا نيرويي وقت هر گيرد. قرار بسته مداري در جسم تا باشد است. درست كپلر يوهانس مساحتهاي قانون كند عكس با متناسب نيرويي نيازمند بيضي كانونهاي از يكي سمت به مركزگرا نيرويي با بيضي روي مداري حركت عكس با متناسب نيروهايي با و باشند گردش در مركزي دور به كه قمرها از منظومهاي هر در است. فاصله مجذور شعاعهاي و گردش دورههاي بين ارتباط )قانون است معتبر كپلر سوم قانون شوند جذب مركز طرف به فاصله مجذور مداري(. سوم كتاب در آن از پس ميكند. بررسي را مادي محيطهاي حركت و مادي محيطهاي در حركت دوم كتاب ميروند. كار به آسمان در شده رصد پديدههاي مورد در اول كتاب از آمده دست به نتایج و مشتري قمرهاي منظومههاي شمسي منظومهي شده شناخته منظومهي سه هر در كه ميدهد نشان نيوتون اين سهي هر در كه ميگيریم نتيجه جا اين از و است درست كپلر سوم قانون كيوان- يا زحل قمرهاي منظومههاي همين به ميشويم. روبهرو است مركزي جسم سمت به كه فاصله مجذور عكس با متناسب نيرويي با منظومهها باشد. داشته نگه زمين دور به مداري در را ماه بايد زمين سمت به جاذبهاي نيروي ترتيب زمين سطح در شتابگراني با ميآيد دست به شدهاش رصد مدار از كه را ماه بر وارد مركزگراي شتاب نيوتون فاصله مجذور عكس با متناسب نيروي كه ميگيرد نتيجه و ميكند مقايسه بود آمده دست به آونگ با آزمايش از كه سوم كتاب از 7 شمارهي گزارهي در و بيفتند زمين سمت به اجسام ميشود باعث كه است نيرويي همان نيز كيهان در ميكند. بيان را عمومي گرانش قانون كه است بررسي كمي دقت با را شده شناخته پديدههاي از مجموعهاي عمومي گرانش كمك به سوم كتاب بقيهي در مخروطي حركت كشندها ماه مدار اختاللهاي نداشتند: نقشي گرانش قانون استخراج در كه پديدههايي ميكند. جسمهايي ميدهد نشان و ميپردازد دنبالهدارها به باألخره و ميشود منجر اعتدالين تقديمي حركت به كه زمين محور ميگردند. خورشيد دور به گونهاندكه سياره 126

31 نیرو و قانونهای نیوتون در ويراست دوم به بعد پرينكيپيا نيوتن مدار دنبالهدار بزرگ را به صورت يك بيضي كشيده معرفي ميكند- در حالي كه در ويراست نخست آن را سهمي انگاشته بود. پرينكيپياي نيوتون بالفاصله در انگلستان به عنوان يك شاهكار شناخته شد. شهرت تازه باعث شد كه نيوتون در سال 1969 از كمبريج به لندن بيايد. در آنجا ابتدا سرپرست و سپس رئيس ضراب خانه و بعد از سال 1703 رئيس انجمن سلطنتي شد. اينها سمتهايي بود كه تا زمان مرگ آنها را بر عهده داشت. كتاب او در اروپا با مخالفت طرفداران فلسفهي طبيعي دكارت مواجه شد. با اين حال اين اثر در آن جا هم تا پيش از ميانهي قرن هجدهم با پيروزي روبهرو شد. پرينكيپياي نيوتون تا پيش از قرن بيستم بر تمامي تحوالت علم فيزيك فرمانروايي داشت و حتي پس از آن هم پيشرفتهايي مثل نسبيت و مكانيك كوانتومي تنها به اين دليل امكان شكلگيري پيدا كردند كه فيزيك نيوتوني راه را براي آنها هموار كرده بود. 127

32 3 فصل مسئلههای و پرسشها پاسخیابی راهنمای مفهومي پرسشهاي E زياد نيروي و كم جرم به دانشآموزان ميرود انتظار 1- دوم قانون به توجه با و كنند اشاره ويژه اتومبيل اين موتور = نيوتون ma کند. ايجاد بزرگي شتاب میتواند اتومبیل این كه بگيرند نتيجه F بزرگ F بزرگ a = m کوچک در وزن نيروي تنها بگيريم ناديده را هوا مقاومت اگر 2-28(. )شكل ميشود وارد آن به توپ حركت حين نيروي بر عالوه بگيريم نظر در را هوا مقاومت اگر توپ حركت جهت خالف بر نيز هوا مقاومت نيروي وزن مفهومي هاي پرسش نيوتون هاى قانون و نيرو سوم/ فصل مستحكمي و سبك بسيار مواد از اما دارد قدرتي پر موتور مسابقه ي ويژه اتومبيل يك 1- دهيد. توضيح F=ma ي رابطه ي پايه بر را اتومبيل اين هاي ويژگي است. شده ساخته كه حالي در را توپ به وارد نيرو(ها)ي و كنيد رسم شكلي كنيم. مي پرتاب هوا به را توپي 2- دهيد. نشان رود مي بالا درون هواي كه حالي در كه شود مي مشاهده كنيم رها را ا ن سپس و كنيم باد را بادكنكي هرگاه درشكل كند. مي حركت هوا خروج جهت خلاف بر بادكنك شود مي تخليه بادكنك هر حركت نيوتون هاي قانون كمك به است. شده مقايسه بادكنك يك با موشك حركت كنيد. توجه موشك از داغ گازهاي يا بادكنك از هوا خروج جهت به دهيد. شرح را يك اند. شده وارد اتومبيل به وE نيروهايD C B A 24-3 شكل مطابق 4- كنيد. كامل را زير هاي جمله E تا نيروهايA از يكي انتخاب با الف) شود. مي وارد اتومبيل به موتور طرف از جلو به رو كه است نيرويي... نيروي شود. مي وارد اتومبيل به هوا مقاومت طرف از عقب به رو كه است نيرويي نيروي... هايي حالت در را B نيروي با A نيروي مقدار كند. تغيير تواند مي E و A نيروهاي ي اندازه ب) كنيد. مقايسه هم با است شده داده زير جدول در كه داغ گازهاى هيدروژن مايع اكسيژن مايع منفجره سوخت افشانك(نازل) D 23-3 شكل C 24-3 شكل B A مساوي A نيروي كوچكتر A نيروي نيروها مقايسهي اتومبيل حركت نوع است ساكن شونده تند شتابدار ثابت سرعت كندشونده شتابدار است E نيروي از است E نيروي تر Aبزرگ نيروي است E نيروي از 65 باشد حركت در باال طرف به توپ چه ميشود. وارد آن به باشد حركت در پايين طرف به توپ چه و 29( )شكل است صفر مساوي E نيروي زماني چه در پ) ريزد. مي جاده روي ا ن از روغن قطره يك ثانيه هر در و كند مي پيدا مشكلي اتومبيل ت) داده نشان جاده روي حركت هنگام اتومبيل از شده ريخته روغن هاي قطره زير نمودار در است. شده W X Y Z دهيد. توضيح زير هاي نقطه در را اتومبيل حركت نوع 30(. )شكل 128

33 نیوتون قانونهای و نیرو 30 شکل 29 شکل 28 شکل حركت( از ارسطويي )تصور است الزم نيرو يك همواره توپ حركت براي ميكنند تصور دانشآموزان از برخي در باال طرف به كه نيز را خود دست نيروي حركت حين در توپ به وارد نيروهاي رسم هنگام جهت همين به و ميكنند. رسم شده وارد پرتاب لحظهي و كنش نيروهاي آوردهاند دست به نيوتون سوم قانون از كه دركي به توجه با دانشآموزان ميرود انتظار 3- دليل نيوتون دوم قانون به توجه با آن از پس و كنند مشخص موشك( يا بادكنك )حركت فرآيند اين در را واكنش دهند. توضیح را موشك يا بادكنك گرفتن شتاب نيروي اين ميشود. وارد موشك يا بادكنك به كه ميشود واكنشي نيروي سبب كنش( )نيروي گازها خروج ميشود. ) F= ma نيوتون دوم قانون دليل )به اجسام اين گرفتن شتاب سبب واكنش E A الف( -4 ب( حرکت نوع اتومبیل مقایسهی نیروها از كوچكتر A نيروي است E نيروي مساوي A نيروي است E نيروي از بزرگتر A نيروي است E نيروي است ساكن شونده تند شتابدار ثابت سرعت شونده كند شتابدار 129

34 پ( در حالتي كه اتومبيل ساكن است. راهنمای معلم ت( از w تا x فاصلهي قطرهها كم شده است يعني حركت آن شتابدار كند شونده است. از x تا y فاصلهي قطرهها مساوي است يعني حركت آن يكنواخت است. از y تا z فاصلهي قطرهها به مرور افزايش يافته است يعني حركت آن تند شونده است. 5- الف( انتظار ميرود دانشآموزان عالوه بر تجربهی شخصي از مطالب مطرح شده در صفحههاي 57 و 58 كتاب درسي بتوانند براي پاسخ دادن خود بهره گيرند. ب( شكل 14-3 يا موارد ديگر نظير آن. پ( شكل 15-3 يا موارد ديگر نظير آن. ت( براي افزايش اصطكاك بين دو سطح ميتوان سطوح را تا حدممكن خشن و ناهموار كرد. سطوحي نيز كه بسيار هموار و صاف باشند نسبت به يكديگر دارای اصطكاك زيادند)مثال دو شيشه(. براي كاهش اصطكاك بين دو سطح بايد سطوح را تا حدممكن هموار کنیم و يك مادهی روان كننده مانند روغن به آن بیفزائیم. 6- با باز شدن چتر نيروي مقاومت هوا افزايش مييابد و در نتيجه شتاب و سرعت سقوط چتر باز كاهش چشمگيري مييابد. به اين ترتيب هنگام برخورد به زمين چون سرعت آن به حد كافي كاهش يافته با توجه به رابطهي =p تكانهي آن نيز کاسته شده است. معموال سرعت برخورد چتر باز در حين برخورد به زمين حدود 5 تا 7 متر mv بر ثانيه است )مانند پريدن از ارتفاعي حدود 2 متر!(. فيزيك 2 1. از نقطهي Wتا X 8N 13N 2. از نقطه ي Xتا Y 3. از نقطه ي Yتا Z 5- الف) اصطكاك چيست و چه مي كند ب) دو وضعيت را بيان كنيد كه در ا ن جا وجود اصطكاك اهميت دارد. پ) دو وضعيت را بيان كنيد كه كم كردن اصطكاك تا حد ممكن مهم است. ت) دو راه براي افزايش و دو راه براي كاهش اصطكاك بين دو سطح بيان كنيد. 6- چتر بازي از هواپيمايي بيرون مي پرد. پس از مدت كوتاهي چتر او باز مي شود. توضيح دهيد باز شدن چتر چگونه باعث كاهش اندازه حركت چترباز مي شود به طوري كه سرانجام به سلامت به زمين مي رسد. مسي له ها 1- در مكان خاصي وزن جسمي به جرم 1kg برابر با 1N است. وزن جرم هاي زير در ا ن جا چقدر است الف) 100g ب) 5kg پ) 5g 66 شكل 25-3 شكل نيروهاي وارد بر جسمي به جرم 2kg كه در امتداد افق در حركت است مطابق شكل 25-3 است. شتاب جسم چقدر است 3- جسمي به جرم 500g روي سطح افقي بدون اصطكاكي بانيروي ثابت F روى خط راست كشيده مي شود و در مدت 2s مسافت 8m را مي پيمايد. الف) شتاب حركت جسم چقدر است ب)مقدار نيروي F را حساب كنيد. 4- دوچرخه سواري روي جاده اي صاف از حالت سكون و با شتاب ثابت شروع به حركت مي كند (شكل 26-3) و در مدت 10s سرعت او به 5m/s مي رسد. كميت هاي زير را حساب كنيد. الف) شتاب حركت دوچرخه سوار. ب) سرعت متوسط دوچرخه سوار در مدت 10s. پ) مسافت پيموده شده در مدت 10s. سرانجام بااين كه دوچرخه سوار شديدا ركاب مي زند سرعتش پس از رسيدن به مقدارى بيشينه زياد نشده و شتاب حركت او صفر مي شود. 130

35 131 مسئلهها 1- با توجه به رابطهي بين وزن و جرم داريم: نیرو و قانونهای نیوتون ( ) W = m g 1N = 1kg g g = 1 N / kg يعني مقدار شتاب گرانش در محل مورد نظر 1N / kg است. به اين ترتيب داريم: الف( 0/ 1kg 1N / kg = 0 / 1N ب( 5kg 1N / kg = 5 N kg 1N / kg = 5 پ( 10 N 2- چون هر دو نيرو موازي و در يك جهت وارد شدهاند داريم: F= 8 N+ 13 N= بزرگي نيروي برآیند وارد بر جسم 21N با توجه به قانون دوم نيوتون داريم: ( ) F = m a 21N = 2 kg a a = 10 / 5 m / s 3- الف( چون نيروي وارد شده به جسم ثابت است شتاب حركت آن نيز ثابت است. اين موضوع در حل این مسئله یک نكتهي كليدي است كه انتظار ميرود دانشآموزان به آن توجه كنند. پس از آن ميتوان از روابط مربوط به حركت شتاب ثابت براي حل مسئله استفاده نمود. x داريم: اگر مبدأ مكان را محلي در نظر بگيريم كه جسم شروع به حركت ميكند = 1 2 x= at + vt + x 2 1 ( 8m) = a( 2s) a = 4m / s 2 2 F = m a ( 0 / 5kg)( 4m / s 2 ) = 2N ب( توجه دانشآموزان را به تبديل يكاها و همچنين نوشتن يكاها در حين محاسبات جلب نماييد. همواره اهميت اين موضوع را به دانشآموزان گوشزد نمایيد. 4- در صورت اين مسئله عبارت»با شتاب ثابت«جا افتاده است. ابتدا اين موضوع را به دانشآموزان تذكر دهيد و سپس از آنها بخواهيد كه مسئله را حل نمايند. 2 ν= at+ν 5m/s= a( 10s) + a = 0 / 5m/s الف( v +ν + 5 m/s ν= = = 2/ 5m/s x = a t +ν t = ( / 5m / 2 )( 1 s) + = 25m پ( ب( ت( سرعت حدي 2

36 شكل راهنمای معلم ث( وقتي دوچرخه سوار به سرعت حدي ميرسد دو نيرو به دوچرخه وارد ميشود: يكي نيروي روبه جلوی ناشي از ركاب زدن دوچرخه سوار است و ديگري نيروي روبه عقب كه به دليل مقاومت هوا و اصطكاك بين چرخها و سطح زمين است. 5- الف( در اين قسمت دانشآموزان بايد توجه كنند كه سرعت نهايي آدمك را صفر منظور نمايند. به اين ترتيب داريم: v ν = 2a x ( 35 m / s) = 2a( 0/ 6 m) a 1020m/s 2 ب( به دليل لختي آدمك ميخواهد به جلو پرتاب شود ولي كمربند نيرويي برخالف جهت حركت او وارد ميكند. بزرگي اين نيرو برابر است با: F = m a = ( 55kg) ( 1020m / s 2 ) = 56100N 6- الف( انتظار ميرود دانشآموزان به تغييرات سرعت نسبت به زمان توجه كنند. در قسمت :AB حركت يكنواخت بوده است. در قسمت :BC حركت شتابدار تند شونده بوده است. در قسمت :CD حركت شتابدار كند شونده بوده است. ب( ابتدا شتاب متوسط حركت را بايد به دست آوريم: ت) سرعت بيشينه ى دوچرخه سوار چه ناميده مي شود ث) اين رويداد را بر حسب نيروهاي وارد بر دوچرخه سوار توضيح دهيد. فصل سوم/ نيرو و قانون هاى نيوتون 5- براي ا زمايش كمربند ايمني يك اتومبيل ا دمكي را به جرم 55kg انتخاب مي كنند و با كمربند ايمني روي صندلي مي نشانند (شكل 27-3). پيش از ا ن كه اتومبيل به يك ديوار ا جري برخورد كند سرعت ا ن 35m/s است. در اين موقعيت كمربند ايمني به ا دمك اجازه مي دهد تنها مسافتي برابر 60cm با حركت شتابدار و با شتاب ثابت روي صندلي به طرف جلو حركت كند. الف) شتاب كندشونده ي ا دمك را به دست ا وريد. ب) مقدار نيرويي را كه كمربند ايمني به ا دمك وارد مي كند حساب كنيد. 6- شخصي با يك سورتمه از سطح شيبداري پايين مي ا يد. جرم كل شخص و سورتمه برابر با 100kg است. زمان و سرعت او همزمان با وسيله اي (زمان سنج- سرعت سنج) كه به سورتمه متصل است اندازه گيري مي شود. مقدارهاي اندازه گيري شده در نقطه هاي C B A وD در شكل 28-3 نشان داده شده است. الف) در هر بخش نوع حركت سورتمه را توضيح دهيد. ب) متوسط نيروي وارد شده به سورتمه را در فاصله ي CD حساب كنيد. نقطه زمان سنج سرعت سنج شكل 28-3 ν 10m/s a = = = 2 m/s t 15s 10s 2 7- الف( منظور شتاب متوسط دوچرخه سوار است كه براي پيدا كردن آن داريم: ν ( 7m / s) ( 5m / s) a = = = 0/ 4 m/s t 5s 2 30N R = ma ب( 132

37 نیوتون قانونهای و نیرو 2 فيزيك 2 30N R = ( 80kg) ( 0/ 4m / s ) R = 30N 32 N= 2 N ماهواره و زمين بين گرانشي نيروي از نيرو اين الف( 8- ميشود. تأمين جرم افزايش با mme =F G رابطهي به توجه با ب( R 2 تداوم براي الزم گراي مركز نيروي بزرگي m ماهواره مييابد. افزايش نيز زمين دور به ماهواره حركت پ( اى دايره مسير زمين سازى شبيه با ارتباط (در ماهواره حركت 8) ى مسي له 30-3 شكل ماهواره پيدا افزايش 7m/s به او سرعت ثانيه 5 مدت در است. 5m/s با برابر سواري دوچرخه سرعت 7- كند. مي است چقدر سوار دوچرخه شتاب الف) 29-3 شكل رو جاده طرف از كه نيرويي است. 80kg اش دوچرخه با سوار دوچرخه جرم 29-3 شكل در ب) قسمت مقدار با برابر سوار دوچرخه شتاب اگر است. 30N با برابر شود مي وارد دوچرخه به جلو به ا وريد. دست به را R باد مقاومت نيروي باشد (الف) دهد. مي نشان زمين دور به را اي ماهواره مسير 30-3 شكل 8- لازم كند حركت زمين دور اي دايره مسير در ماهواره كه اين براي الف) ا ن جهت كه نيرو اين به شود. وارد ماهواره به زمين طرف به نيرويي است دهيد توضيح ميشود. گفته نيز مركزگرا نيروي است زمين مركز طرف به كجا از مركزگرا نيروي اين زمين اطراف مداري در ماهواره حركت براي ميشود. تا مين تغييري چه لازم مركزگراي نيروي شود بيشتر ماهواره جرم اگر ب) ميكند حركت در زمين سطح كيلومتري 600 فاصلهي به مداري در ماهواره اگر پ) به شده وارد مركزگراي نيروي بزرگي باشد 400kg ماهواره جرم و باشد است. 6400km ا ن شعاع و kg زمين جرم است چقدر ماهواره باشد.) متمركز مركزا ن در زمين جرم همهى كنيد (فرض mme F= G R ( 400kg) ( 6 10 kg) = ( 6 / N.m / kg ) = 326N 2 6 ( )