ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Ε. ΚΟΥΤΟΥΛΗ-ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Ε. ΚΟΥΤΟΥΛΗ-ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ."

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Ε. ΚΟΥΤΟΥΛΗ-ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Υγροί Κρύσταλλοι ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή. Ιστορική αναδρομή Tαξινόμηση υγρών κρυστάλλων Τύποι υγρών κρυστάλλων Κρυσταλλικές φάσεις Φάσεις θερμοτροπικών καλαμιτικών υγρών κρυστάλλων ηματική φάση Χοληστερική φάση Σμηκτικές φάσεις Μεταβολές των φάσεων Φάσεις θερμοτροπικών δισκωτικών υγρών κρυστάλλων Φυσικές ιδιότητες υγρών κρυστάλλων Διηλεκτρικές ιδιότητες Μαγνητικές ιδιότητες Ελαστικές ιδιότητες Ιξώδες Οπτικές ιδιότητες Διπλοδιαθλαστικότητα υγρών κρυστάλλων Αποτελέσματα της επίδρασης του πολωμένου φωτός Συσχετισμός δομής ιδιοτήτων Υγρές κρυσταλλικές ενώσεις σχήματος ράβδου (καλαμιτικές) Σύστημα δακτυλίων Ομάδες σύνδεσης Ακραίοι υποκαταστάτες Πλευρικοί υποκαταστάτες Υγρές κρυσταλλικές ενώσεις σχήματος δίσκου (δισκωτικές) Υγρές κρυσταλλικές ενώσεις με άτυπα σχήματα Συμπεράσματα. Σύνθεση μιγμάτων Θερμοκρασίες μετατροπής μιγμάτων Διηλεκτρικές σταθερές μιγμάτων Ελαστικές σταθερές μιγμάτων Διπλοδιαθλαστικότητα μιγμάτων

3 4.4.5 Ιξώδες μιγμάτων Εφαρμογές υγρών κρυστάλλων στις οθόνες Εισαγωγή. Γενικός σχεδιασμός οθονών υγρών κρυστάλλων Οθόνες δυναμικού σκεδασμού Οθόνες στραμμένων νηματικών υγρών κρυστάλλων (T) Βασική περιγραφή Οπτική συμπεριφορά των ΤΝ Επίδραση της τάσης στον προσανατολισμό των T Οθόνες υπερστραμμένων νηματικών υγρών κρυστάλλων Συστήματα οδήγησης για στραμμένους νηματικούς υγρούς κρυστάλλους Yλικά για οθόνες στραμμένων και υπερστραμμένων υγρών κρυστάλλων Οθόνες διχρωϊκών χρωμάτων Οθόνες σμηκτικών υγρών κρυστάλλων Οθόνες κατευθυνόμενες από Laser Οθόνες κατευθυνόμενες θερμικά και ηλεκτρικά Οθόνες κατευθυνόμενες ηλεκτρικά Οθόνες σιδηροηλεκτρικών υγρών κρυστάλλων Άλλες εφαρμογές Θερμογραφία Αναλυτικές εφαρμογές Φασματοσκοπία Χρωματογραφία Μελέτη οπτικά ενεργών ενώσεων Υγροί κρύσταλλοι σαν διαλύτες σε χημικές αντιδράσεις Ειδικά κεφάλαια Πολυμερείς υγροί κρύσταλλοι Εισαγωγή Πολυμερείς υγροί κρύσταλλοι κύριας αλυσίδας Πολυμερείς υγροί κρύσταλλοι πλευρικής αλυσίδας Λυοτροπικοί υγροί κρύσταλλοι Δομή. Σχηματισμός φάσεων Εφαρμογές Βιβλιογραφία...112

4

5 1 1. Εισαγωγή. Ιστορική αναδρομή Ο όρος υγρός κρύσταλλος υποδηλώνει μιά μορφή συσσωμάτωσης, η οποία είναι ενδιάμεση μεταξύ ενός κρυσταλλικού στερεού και ενός άμορφου υγρού. Κατά κανόνα μιά ένωση σε αυτή την κατάσταση είναι ισχυρά ανισότροπη σε κάποιες από τις ιδιότητες της και εξακολουθεί να έχει κάποιο βαθμό ρευστότητας, η οπoία σε ορισμένες περιπτώσεις είναι συγκρίσιμη με ενός κανονικού υγρού. Οι υγροί κρύσταλλοι ανακαλύφθηκαν στα τέλη του 19 ου αιώνα. Πρώτος ο Αυστριακός βοτανολόγος einitzer παρατήρησε μιά περίεργη συμπεριφορά κατά την τήξη του βενζοϊκού και του οξικού εστέρα της χοληστερόλης. Οι εστέρες αυτοί εμφάνιζαν δύο σημεία τήξης με χρωματικές αλλαγές στην ενδιάμεση περιοχή. Ο Γερμανός φυσικός Lehmann, ο οποίος κλήθηκε να μελετήσει αυτή τη συμπεριφορά αναγνώρισε ότι οι ενώσεις αυτές έχουν συγχρόνως ιδιότητες κρυστάλλων και υγρών και για να τις περιγράψει καθιέρωσε τον όρο υγροί κρύσταλλοι. Ακολούθησαν τρείς δεκαετίες περίπου μέχρι το 1925 αρκετά έντονης ερευνητικής δραστηριότητας στη μελέτη των φυσικών ιδιοτήτων αυτών των ενώσεων καθώς και άλλων ενώσεων αυτής της κατηγορίας. Εκτός από τους εστέρες της χοληστερόλης, οι οποίοι είχαν βιολογική προέλευση, σύντομα αναζητήθηκαν καθαρά συνθετικά υλικά όπως αζοξυαιθέρες και το π-μεθοξυκινναμωμικό οξύ. Ετσι μέχρι το 1903 είχαν μελετηθεί 35 ενώσεις και το 1907 πάνω από εκατό. Μελετήθηκε η επίδραση μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων και έγιναν και οι πρώτες μελέτες με ακτίνες Χ. Μέσα σε αυτά τα χρόνια η αποδοχή της συνύπαρξης των ιδιοτήτων υγρής και κρυσταλλικής φάσης έγινε αποδεκτή στην επιστημονική κοινότητα μετά την αμφισβήτηση και τον αρχικό σκεπτικισμό. Ορόσημο αποτελούν οι εργασίες του Friedel, ο οποίος με βάση μελέτες με μικροσκόπιο έκανε και την πρώτη ταξινόμηση των υγρών κρυστάλλων σε νηματικούς, σμηκτικούς και χοληστερικούς. Ο Friedel εισήγαγε επίσης τον όρο μεσόμορφο (mesophormic) για να περιγράψει τις ενώσεις αυτές σε αντικατάσταση του όρου υγρός κρύσταλλος. Ο τελευταίος όμως περιγράφει καλύτερα τη φύση των ενώσεων και επικράτησε. Τις επόμενες δεκαετίες μέχρι περίπου και το 1960 το ενδιαφέρον για τους υγρούς κρυστάλλους ήταν μάλλον περιορισμένο. Ο αριθμός των ενώσεων που παρουσιάζουν αυτές τις ιδιότητες εξακολούθησε να αυξάνεται απο 1000 περίπου το 1940 σε 2000 τα μέσα της δεκαετίας του Εγιναν σημαντικές προσπάθειες

6 2 συσχετισμού δομής ιδιοτήτων με σκοπό να βρεθεί η βασική δομική αρχή. Παρόλες τις σημαντικές εξελίξεις, όσον αφορά τη θεωρία των υγρών κρυστάλλων, δεν διαφαίνονταν προοπτικές σημαντικών τεχνολογικών εφαρμογών. Η σύνθεση όμως και η μελέτη της 4-μεθοξυβενζυλιδενο-4 -βουτυλοανιλίνης (ΜΒΒΑ), της πρώτης ένωσης που παρουσίαζε ιδιότητες υγρού κρυστάλλου σε θερμοκρασία δωματίου (1962), άνοιξε το δρόμο στη χρήση των υγρών κρυστάλλων στις οθόνες. Σε μια σειρά διεθνών συνεδρίων για τους υγρούς κρυστάλλους η εφαρμογή τους στις οθόνες ήταν το βασικό θέμα. Με την ανακάλυψη και τη χρησιμοποίηση των κυανο- διφαινυλίων και αργότερα των κυκλοεξανικών και πυριμιδινικών αναλόγων έγινε δυνατόν να κατασκευαστούν οθόνες υψηλής ποιότητας. Ο εμπλουτισμός με νέες ενώσεις οδήγησε στην κατασκευή οθονών με βελτιωμένες ιδιότητες. Το εφηρμοσμένο ενδιαφέρον και η αναζήτηση καινούργιων εφαρμογών ενίσχυσε την έρευνα μέσω της χρηματοδότησης των εμπλεκομένων σ αυτό το αντικείμενο τομέων της χημείας, της φυσικής, της βιολογίας, της ηλεκτρονικής και της μηχανικής. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι ο αριθμός των εργασιών των σχετικών με το αντικείμενο μεχρι το 1968 ήταν περίπου 2.000, το 1995 έφθασε τις και σήμερα είναι πάνω από

7 3 2. Tαξινόμηση υγρών κρυστάλλων 2.1 Τύποι υγρών κρυστάλλων Απαραίτητη προϋπόθεση για να εμφανιστεί το φαινόμενο του μεσοφορμισμού είναι το μόριο να έχει ένα ανισότροπο γεωμετρικά σχήμα. Ανάλογα λοιπόν με το γεωμετρικό σχήμα των μορίων οι υγροί κρύσταλλοι διακρίνονται σε διάφορους τύπους, ράβδου, δίσκου, σανίδας, οι οποίοι μπορεί να βρίσκονται σαν μονομερή, διμερή ή και πολυμερή (σχήμα 2.1). Σχήμα 2.1: Γεωμετρικές δομές μεσογενών μορίων Οι κλασσικοί υγροί κρύσταλλοι δημιουργούνται από μόρια σχήματος ράβδου και ονομάζονται καλαμιτικοί. Σήμερα υπάρχουν περίπου μεσογενείς ενώσεις τύπου ράβδου. Η τάξη αυτή των ενώσεων έχει μελετηθεί περισσότερο και παρουσιάζει τις σημαντικότερες πρακτικές εφαρμογές. Υγροί κρύσταλλοι που σχηματίζονται από μόρια σχήματος δίσκου έγιναν γνωστοί το 1977 ενώ υγροί κρύσταλλοι από μόρια τύπου σανίδας έγιναν γνωστοί την τελευταία δεκαετία. Η τελευταία κατηγορία χαρακτηρίζεται και ως υγροί κρύσταλλοι με άτυπα σχήματα γιατί ουσιαστικά περιλαμβάνει όλα τα μεσογενή που δεν έχουν σχήμα ράβδου ή δίσκου. Με βάση τους τύπους των μονομερών μπορούν να σχηματιστούν και τα αντίστοιχα διμερή, ολιγομερή και πολυμερή. Ανάλογα με τον τρόπο σχηματισμού τους οι υγροί κρύσταλλοι διακρίνονται σε θερμοτροπικούς και λυοτροπικούς. Οι θερμοτροπικοί υγροί κρύσταλλοι εξαρτώνται από την θερμοκρασία και δημιουργούνται ως ενδιάμεσες καταστάσεις σε ορισμένες περιοχές θερμοκρασιών. Οι

8 4 θερμοτροπικοί υγροί κρύσταλλοι, οι οποίοι είναι σταθεροί σε θερμοκρασίες πάνω από το σημείο τήξης της ένωσης ονομάζονται εναντιοτροπικοί. Σε ορισμένες περιπτώσεις η υγρή κρυσταλλική κατάσταση είναι σταθερή μόνο κάτω από το σημείο τήξης και εμφανίζεται με ελάττωση της θερμοκρασίας. Υγροί κρύσταλλοι αυτού του είδους ονομάζονται μονοτροπικοί. Οι λυοτροπικοί υγροί κρύσταλλοι σχηματίζονται κατά τη διάλυση κατάλληλων ενώσεων συνήθως αμφίφιλων σε ορισμένους διαλύτες όπως το νερό. Υπάρχουν σε ορισμένες περιοχές συγκεντρώσεων και θερμοκρασιών. Οι υγροί κρύσταλλοι χαρακτηρίζονται και ταξινομούνται περαιτέρω ανάλογα με τη δομή της υγρής κρυσταλλικής φάσης η οποία ουσιαστικά περιγράφει τη διάταξη, τη διαμόρφωση των μορίων και τις διαμοριακές επιδράσεις. 2.2 Κρυσταλλικές φάσεις Φάσεις θερμοτροπικών καλαμιτικών υγρών κρυστάλλων Οι υγροί αυτοί κρύσταλλοι που, όπως αναφέρθηκε, είναι οι κλασσικοί υγροί κρύσταλλοι αποτελούν την πολυπληθέστερη και καλύτερα μελετημένη κατηγορία. Σύμφωνα με την ονοματολογία η οποία προτάθηκε το 1922 από τον Friedel, ταξινομούνται γενικά σε τρείς τύπους: νηματικοί, σμηκτικοί και χοληστερικοί. Πολλές ενώσεις σχηματίζουν παραπάνω από ένα τύπο υγρών κρυστάλλων. Πάνω από το σημείο τήξης εμφανίζουν σμηκτικό τύπο και σε υψηλότερη θερμοκρασία νηματικό ή χοληστερικό. Η χοληστερική μεσοφάση σχηματίζεται από ενώσεις ή μίγματα χειρόμορφων μορίων. χαρακτηρισμός των κρυσταλλικών φάσεων περιγράφει τις κανονικότητες στη διάταξη των μορίων των υγρών κρυστάλλων και γίνεται με βάση τις παρακάτω παραμέτρους. Τάξη διεύθυνσης μορίων. Η τάξη διεύθυνσης είναι ένα μέτρο της τάσης των μορίων να διατάσσονται κατά μήκος ενός κοινού άξονα και αποτελεί τη μικρότερη μορφή οργάνωσης για την εμφάνιση της υγρής κρυσταλλικής κατάστασης. Τάξη διεύθυνσης δεσμών. Η τάξη διεύθυνσης δεσμών περιγράφει μια γραμμή η οποία ενώνει τα κέντρα των πλησιέστερων γειτονικών μορίων χωρίς

9 5 απαραίτητα να απαιτούνται κανονικές αποστάσεις κατά μήκος αυτής της γραμμής. Τάξη θέσης. Η τάξη θέσης εκφράζει την έκταση στην οποία ένα μέσο μόριο ή ομάδα μορίων έχει μεταφορική συμμετρία όπως τα κρυσταλλικά υλικά. Σχήμα 2.2: a) Τάξη διεύθυνσης δεσμών και τάξη θέσης μεγάλης απόστασης b) τάξη θέσης μικρής απόστασης, τάξη διεύθυνσης μεγάλης απόστασης c) τάξη διεύθυνσης δεσμών και τάξη θέσης μικρής απόστασης; ξ ρ το μήκος συσχετισμου της θέσης ηματική φάση Η νηματική φάση είναι η λιγότερο οργανωμένη υγρή κρυσταλλική κατάσταση με τάξη διεύθυνσης μορίων. Σ αυτήν τα μόρια διευθετούνται παράλληλα ως προς

10 6 ένα κοινό άξονα. H μεταφορική κίνηση των μορίων είναι ελεύθερη και στις τρείς διευθύνσεις, αλλά μπορούν να περιστραφούν μόνον ως προς τον επιμήκη άξονα τους. Αποτέλεσμα της δομής αυτής είναι ότι οι νηματικοί υγροί κρύσταλλοι είναι μονοαξονικοί ως προς όλες τις φυσικές τους ιδιότητες. Ο άξονας συμμετρίας ταυτίζεται με την παράλληλη διεύθυνση της φάσης. Σχήμα 2.3: Διάταξη μορίων στη μικροσκόπιο. νηματική φάση και εικόνα στο πολωτικό Στη πραγματικότητα μιά ακριβώς παράλληλη διάταξη δεν είναι δυνατή λόγω της θερμικής κίνησης αλλά υπάρχει μια απόκλιση. Η απόκλιση αυτή περιγράφεται από το βαθμό τάξης S S = (1/2)<3συν 2 θ 1> (2.1) όπου θ η στατιστική μέση τιμή της γωνίας μεταξύ του άξονα του μορίου και της ιδανικής παράλληλης διευθέτησης. Ετσι μια ιδανική νηματική φάση έχει βαθμό τάξης S = 1, ενώ ένα ισότροπο υγρό έχει S = 0. Συνήθως οι τιμές S διαφόρων νηματικών φάσεων, όπως αυτές προσδιορίζονται με ακτίνες Χ ή πειράματα ΝΜ, κυμαίνονται μεταξύ Οι τιμές S δεδομένου ότι είναι αποτέλεσμα της θερμικής κίνησης μεταβάλλονται με τη θερμοκρασία.

11 7 Σχήμα 2.4: Διάγραμμα μεταβολής του βαθμού τάξης S συναρτήσει της θερμοκρασίας Χοληστερική φάση Οι χοληστερικοί υγροί κρύσταλλοι ονομάστηκαν έτσι από τη χοληστερόλη της οποίας πολλοί εστέρες σχηματίζουν υγρούς κρυστάλλους αυτού του τύπου, αν και η ίδια η χοληστερόλη δεν εμφανίζει μεσόμορφη φάση. Η χοληστερική φάση μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα είδος νηματικής φάσης και μπορεί να περιγραφεί σαν μιά στραμμένη νηματική δομή. Τα μόρια είναι και πάλι παράλληλα διατεταγμένα ως προς μία διευθυνση η οποία όμως στρέφεται συνεχώς με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια ελικοειδής δομή. Το βήμα της έλικας δηλαδή η απόσταση που είναι απαραίτητη για να στραφεί ο άξονας κατά 2π, κυμαίνεται μεταξύ 2000 και Å.Υπό την ευρεία έννοια η νηματική φάση μπορεί να θεωρηθεί ως χοληστερική φάση με πολύ μεγάλο βήμα. Απαραίτητη προϋπόθεση για το σχηματισμό της χοληστερικής μεσοφάσης είναι τα μόρια να είναι χειρόμορφα. Η σχηματιζόμενη έλικα μπορεί να είναι δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη, χωρίς απαραίτητα η φορά της να ταυτίζεται με το σημείο στροφής του μορίου. Εναντιομερείς ενώσεις σχηματίζουν έλικες με το ίδιο βήμα αλλά με αντίθετη φορά ενώ οπτικά ανενεργές ενώσεις ή ρακεμικά μίγματα δίνουν έλικες με άπειρο βήμα δηλαδή νηματική φάση. Επειδή η ενέργεια που απαιτείται για το σχηματισμό της ελικοειδούς δομής είναι πολύ μικρή σε σχέση με την ενέργεια που απαιτείται για την παράλληλη διάταξη των μορίων, αρκεί η προσθήκη μιας μικρής ποσότητας χειρόμορφης ένωσης ακόμη και μη μεσόμορφης σε μιά νηματική φάση για να πάρει ελικοειδή διαμόρφωση. Ετσι μπορούν να προκύψουν χοληστερικές

12 8 φάσεις με διάφορα βήματα ανάλογα με την ποσότητα της προστιθέμενης χειρόμορφης ένωσης. Σχήμα 2.5: Διάταξη μορίων στη χοληστερική φάση. Στην ελικοειδή αυτή διάταξη οφείλονται οι μοναδικές οπτικές ιδιότητες των χοληστερικών υγρών κρυστάλλων. Παρουσιάζουν γωνίες στροφής του πολωμένου φωτός κατα χιλιάδες φορές μεγαλύτερες απο αυτή των δομικών τους μορίων. Η μεγαλύτερη ειδική γωνία στροφής που έχει αναφερθεί ( /mm) παρατηρήθηκε σε χοληστερικού τύπου υγρούς κρυστάλλους. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι η τιμή για οπτικά ενεργό χαλαζία είναι περίπου /mm. Οι υγροί κρύσταλλοι αυτού του τύπου αντανακλούν επιλεκτικά ένα στενό εύρος συχνοτήτων του κυκλικά πολωμένου φωτός με αποτέλεσμα διάφορα χρωματικά φαινόμενα. Το μήκος κύματος του φωτός που αντανακλάται είναι ανάλογο προς το βήμα της έλικας. Χοληστερικοί κρύσταλλοι με μικρό βήμα < 5000 Å εμφανίζουν τις λεγόμενες μπλέ φάσεις. Η δομή των μπλέ φάσεων δεν έχει πλήρως διευκρινιστεί. Γίνεται δεκτό ότι έχουν κυβική συμμετρία με κάποια ελαττώματα κατά την κυβική διάταξη Σμηκτικές φάσεις Στις σμηκτικές φάσεις τα μόρια έχουν κανονικότητα κατά δύο διαστάσεις και διατάσσονται κατά στρώματα. Το πάχος του στρώματος είναι περίπου ίσο με το μήκος του μορίου. Μεταξύ των διαφόρων στρωμάτων υπάρχουν ασθενείς

13 9 αλληλεπιδράσεις και ολισθαίνουν το ένα ως προς το άλλο σχετικά εύκολα. Λόγω της υψηλότερης βαθμίδας τάξης οι σμηκτικοί υγροί κρύσταλλοι εμφανίζουν υψηλό ιξώδες και μεγάλο συντελεστή επιφανειακής τάσης. Υπάρχουν διάφορες μορφές κρυστάλλων αυτού του τύπου. Μέχρι σήμερα έχουν διαπιστωθεί τουλάχιστον 12 διάκριτες μορφές σμηκτικών υγρών κρυστάλλων. Tα κύρια χαρακτηριστικά των σημαντικότερων μορφών αυτού του τύπου δίνονται στον πίνακα 2.1. ΠΙΝΑΚΑΣ 2.1 Είδη σμηκτικών φάσεων Τύπος Μοριακή διάταξη Τάξη διάταξης Τάξη θέσης φάσης S A Ορθογώνια Μικρής απόστασης Μικρής απόστασης S C Κεκλιμένη Μικρής απόστασης Μικρής απόστασης S B Ορθογώνια Μεγάλης απόστασης Μικρής απόστασης S I S F Κεκλιμένη ως προς την κορυφή του εξαγώνου Μεγάλης απόστασης Μικρής απόστασης Κεκλιμένη ως προς την Μεγάλης απόστασης Μικρής απόστασης πλευρά του εξαγώνου S L Ορθογώνια Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης S J S G Κεκλιμένη ως προς την κορυφή του εξαγώνου Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης Κεκλιμένη ως προς την Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης πλευρά του εξαγώνου S E Ορθογώνια Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης S K S H Κεκλιμένη ως προς την πλευρά a Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης Κεκλιμένη ως προς την Μεγάλης απόστασης Μεγάλης απόστασης πλευρά b Στις S A και S B φάσεις τα μόρια έχουν τυχαία διάταξη μέσα στα στρώματα γιαυτό και οι φάσεις αυτές ονομάζονται σμηκτικές φάσεις χωρίς τάξη. Στην S A φάση τα μόρια διατάσσονται κάθετα προς το επίπεδο μεταξύ των στρωμάτων ενώ στην S C με μιά κλίση ως προς το επίπεδο (σχήματα 2.6 και 2.7). Τα μόρια μπορούν να περιστρέφονται γύρω από το μεγάλο άξονα τους με μικρή παρεμπόδιση. Λόγω των

14 10 διαφόρων διαμορφομερών των ανθρακικών αλυσίδων το πάχος του στρώματος d είναι κατά τι μικρότερο από το μήκος του μορίου L που υπολογίζεται για την πιο αναδιπλούμενη διαμόρφωση. Η διαφορά αυτή αυξάνεται με την αύξηση της ανθρακικής αλυσίδας σε μια ομόλογη σειρά. Υπάρχουν διάφορες υποομάδες των Α και C φάσεων που συναντώνται σε ισχυρά πολικές ενώσεις. Λόγω επιδράσεων διπόλου-διπόλου τα μόρια διμερίζονται με μερική αλληλεπικάλυψη (φάση S Ad ή S Cd με λόγο d/l που κυμαίνεται από 1.1 εως 1.4) ή διατάσσονται κεφαλή με κεφαλή σε διπλά στρώματα (φάση S A2 ή S C2 με λόγο d/l = 2). Σχήμα 2.6: Διάταξη μορίων στην σμηκτική Α φάση και εικόνα στο πολωτικό μικροσκόπιο. Σχήμα 2.7: Διάταξη μορίων στην σμηκτική C φάση και εικόνα στο πολωτικό μικροσκόπιο. Οι S B, S I και S F φάσεις έχουν χαρακτήρα δύο διαστάσεων και χαρακτηρίζονται ως σμηκτικές φάσεις με τάξη. Mέσα στα στρώματα τα μόρια είναι διατεταγμένα σε διδιάστατες κυψέλες εξαγωνικού ή ψευδοεξαγωνικού τύπου (σχήμα 2.8).

15 11 Σμηκτική Β φάση Σμηκτικές F, I, G, J φάσεις Σχήμα 2.8: Διάταξη μορίων στις σμηκτικές φάσεις B και F, I, G, J. Οι υψηλότερης τάξης σμηκτικές φάσεις S L, S J, S G, S E, S K και S H έχουν τριδιάστατη τάξη μεγάλης απόστασης γιαυτό και ονομάζονται και κρυσταλλικά σμηκτικά. Στις φάσεις S L, S J, S G, η περιστροφή των μορίων γύρω από τον διαμήκη άξονα τους είναι παρεμποδισμένη και υπάρχουν έξη δυνατές θέσεις, στις οπoίες τα μόρια μπορεί να υπάρχουν σε δυναμική ισορροπία. Στις S E, S K και S H φάσεις η περιστροφή είναι πλήρως παρεμποδισμένη και μόνο αλλαγές κατα μεταξύ δύο ευνοϊκών θέσεων είναι δυνατές. Οι δομές αυτές χαρακτηρίζονται και ως τύπου ψαροκόκαλου. Σμηκτική Ε φάση Σμηκτικές Ε Κ φάσεις Σχήμα 2.9: Διάταξη μορίων στις σμηκτικές φάσεις Ε, Η, Κ.

16 12 Ολες οι σμηκτικές φάσεις με κεκλιμένες δομές που προέρχονται από χειρόμορφα μόρια παρουσιάζουν σιδηροηλεκτρικές ιδιότητες. Οι σιδηροηλεκτρικοί υγροί κρύσταλλοι απέκτησαν μεγάλη σπουδαιότητα λόγω των εφαρμογών τους σε οθόνε ς ταχείας ανταπόκρισης (κεφ. 5.6) Μεταβολές των φάσεων Στις περισσότερες υγρές κρυσταλλικές ενώσεις καλαμιτικού τύπου οι διάφορες φάσεις εμφανίζονται με καθορισμένη ακολουθία (κανόνας διαδοχής των φάσεων). Ετσι με αύξηση της θερμοκρασίας γίνεται η μετάβαση από την στερεά (C) στην υγρή κατάσταση (I) με την παρακάτω σειρά υγρών κρυσταλλικών φάσεων. C > S H > S E > S G > S F > S B > S C > S A > > I Η σειρά αυτή αντιστοιχεί σε κατάσταση μειωμένης τάξης του υλικού. Η ταυτοποίηση μιάς κρυσταλλικής φάσης καθώς και η παρακολούθηση της αλλαγής των φάσεων γίνεται με το πολωτικό μικροσκόπιο. Οι εικόνες που λαμβάνονται (textures) επιτρέπουν στις περισσότερες περιπτώσεις το χαρακτηρισμό των φάσεων. Ακριβέστερος χαρακτηρισμός γίνεται με ακτίνες Χ. Στοιχεία για τη δομή μιάς φάσης προκύπτουν και από διάφορες φασματοσκοπικές μεθόδους (I, aman, M). Συμπληρωματικά με τις οπτικές μεθόδους χρησιμοποιείται η διαφορική θερμιδομετρία σάρωσης DSC (differential scanning calorimetry), η οποία μετράει την μεταβολή του θερμικού περιεχομένου κατα την αλλαγή των φάσεων. Γενικά η ενθαλπία τήξης είναι κατά πολύ μεγαλύτερη από τις ενθαλπίες μεταβολής των υγρών κρυσταλλικών φάσεων καθώς και της μεταβολής από τη νηματική φάση στο ισότροπο υγρό. Στα παρακάτω σχήματα δίνεται το DCS διάγραμμα του οκτυλοξυκυανοδιφαινυλίου. Κατά τη ψύξη παρατηρείται μια σημαντική μετατόπιση της θερμοκρασίας μεταβολής απο σμηκτική Α σε κρυσταλλική φάση, η οποία οφείλεται σε υπερψύξη της σμηκτικής φάσης. Στο σχήμα α η μεταβολή απο σμηκτική Α σε νηματική μόλις είναι ανιχνεύσιμη, ενώ στο σχήμα β, στο οποίο η σάρωση αρχίζει σε ψηλότερη θερμοκρασία και επιτρέπει μεγαλύτερη ευαισθησία, είναι πιό εμφανής.

17 13 Σχήμα 2.10: α) DCS διάγραμμα του οκτυλοξυκυανοδιφαινυλίου β) DCS διάγραμμα του οκτυλοξυκυανοδιφαινυλίου με μεγαλύτερη ευαισθησία.

18 Φάσεις θερμοτροπικών δισκωτικών υγρών κρυστάλλων Οι υγροί κρύσταλλοι αυτού του τύπου ανακαλύφθηκαν και μελετήθηκαν από το 1977 και μετά. Σχηματίζονται από μόρια που έχουν σχήμα δίσκου. Αυτά είναι συνηθως επίπεδα αρωματικά συστήματα με 3-9 πλευρικούς υποκαταστάτες. Οι φάσεις προκύπτουν από την τάση των μοριακών δίσκων να διατάσσονται με παράλληλη διάταξη των επιπέδων τους. Ετσι δημιουργούνται νηματικές και χοληστερικές φάσεις ανάλογες με αυτές των καλαμιτικών υγρών κρυστάλλων (σχήμα 2.11) και οι λεγόμενες κολονοειδείς φάσεις (σχήμα 2.12). Η νηματική φάση έχει τη μικρότερη οργάνωση κατά μία διεύθυνση ενώ στην κολονοειδή φάση υπάρχει οργάνωση κατά δύο διευθύνσεις και τα μόρια σχηματίζουν στήλες. Οι στήλες μπορεί να σχηματίζουν εξάγωνα ή τετράγωνα να είναι κάθετες ή κεκλιμένες ως προς τη βασική διεύθυνση οπότε προκύπτουν διάφορες παραλλαγές κολονοειδών μεσοφάσεων. Υπάρχουν ενώσεις αυτού του τύπου που εμφανίζουν μόνο μία μεσοφάση και άλλες που σχηματίζουν περισσότερες. Σε αντίθεση με τους καλαμιτικούς υγρούς κρυστάλλους στους δισκωτικούς υγρούς κρυστάλλους δεν υπάρχει κανόνας διαδοχής των φάσεων. Ετσι η νηματική φάση μπορεί να εμφανιστεί σε μεγαλύτερη ή σε μικρότερη θερμοκρασία από τις κολονοειδεις ή και τα δύο. Σχήμα 2.11: a) Νηματική δισκωτική φάση b) Χοληστερική δισκωτική φάση.

19 15 Σχήμα 2.12: Κολονοειδείς δισκωτικές φάσεις a) άτακτη b) τακτική c) κεκλιμένη d) εξαγωνική (κάθετη τομή) e) τετραγωνική (κάθετη τομή).

20 16 3.Φυσικές ιδιότητες υγρών κρυστάλλων 3.1 Διηλεκτρικές ιδιότητες Η διηλεκτρική συμπεριφορά των υγρών νηματικών κρυστάλλων περιγράφεται από τις δύο διηλεκτρικές σταθερές ε και ε παράλληλα και κάθετα αντίστοιχα στον άξονα συμμετρίας. Η διηλεκτρική ανισοτροπία ορίζεται από τη σχέση: Δε = ε - ε ( 3.1) Η παράμετρος Δε παίζει σημαντικό ρόλο στις ηλεκτροοπτικές εφαρμογές των υγρών κρυστάλλων. Η απόλυτη τιμή της προσδιορίζει το μέγεθος της αλληλεπίδρασης μεταξύ του υγρού κρυστάλλου και ενός εφαρμοζομένου ηλεκτρικού πεδίου, ενώ το πρόσημο της την γεωμετρία της διάταξης. Οι υγροί κρύσταλλοι διατάσσονται έτσι ώστε η μεγαλύτερη διηλεκτρική σταθερά να είναι παράλληλη προς το εξωτερικό πεδίο. Μια θεωρητική πρόβλεψη της παραμέτρου Δε έγινε από τους Maier και Meier με βάση τη θεωρία του sanger. H θεωρία του sanger συσχετίζει τη διηλεκτρική σταθερά με την πολωσιμότητα και την σταθερή ηλεκτρική ροπή του μορίου. Η διηλεκτρική ανισοτροπία δίνεται από τη παρακάτω σχέση. Δε = 4πΝhF[Δα Fμ 2 /2k Β Τ(1 3συν 2 β)]s ( 3.2) Όπου Ν ο αριθμός των μορίων ανα cm 3, Δα = α - α, η ανισοτροπία πολωσιμότητας, F και h σταθερές αναλογίαs, S παράμετρος τάξης και β η γωνία του ανύσματος της διπολικής ροπής με το διαμήκη άξονα του μορίου. Οπως προκύπτει από την εξίσωση 3.2, μπορεί να γίνει τροποπoίηση του Δε με την εισαγωγή κατάλληλων πολικών υποκαταστατών οι οποίοι προβλέπεται να μεταβάλλουν κυρίως το δεύτερο μέρος της εξίσωσης, δηλαδή την παράμετρο της σταθερής διπολικής ροπής. Ο σχεδιασμός μορίων με μια επιθυμητή Δε φαίνεται να εξαρτάται από την εισαγωγή πολικών υποκαταστατών σε κατάλληλες θέσεις έτσι ώστε οι διπολικές ροπές να είναι κάθετες ή παράλληλες προς τον επιμήκη άξονα του μορίου. Γενικά σε κυκλοεξανικά ή διφαινυλικά παράγωγα είναι πιο εύκολο να εισαχθούν υποκαταστάτες με διπολική ροπή παράλληλη προς τον άξονα γιαυτό και επικρατούν θετικές τιμές για την Δε. Οι τιμές της Δε για τα διάφορα υλικά που βρίσκουν πρακτικές εφαρμογές κυμαίνονται μεταξύ 6 και +50. Ως πολικοί υποκαταστάτες χρησιμοποιούνται κατά προτίμηση το φθόριο και το κυάνιο. Τα

21 17 φθορο και κυανο παράγωγα παρουσιάζουν θετικά Δε ενώ διάφορα αζοξυ παράγωγα εμφανίζουν αρνητικά Δε. Στον πίνακα 3.1 δινονται οι τιμές Δε για μια σειρά φθορο και κυανο παραγώγων. 1 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1 Τιμές διηλεκτρικών σταθερών φθορο και κυανο παραγώγων ε ε Δε C 5 H 11 C F 2 C 5 H 11 C C 5 H 11 F C 5 H 11 C 3 H C 5 H 11 C C 5 H 11 C C 5 H 11 C Οπως φαίνεται από τις τιμές του πίνακα 3.1 εισαγωγή περισσότερων υποκαταστατών στις 3- και 4- θέσεις αυξάνει το Δε. Η κυανο ομάδα είναι αποτελεσματικότερη από τη φθορο. Επίσης αντικατάσταση του κυκλοεξανικού δακτυλίου απο φαινύλιο και ακόμη περισσότερο από ετεροκυκλικό αρωματικό δακτύλιο οδηγεί σε αύξηση του Δε. Όπως προκύπτει από την εξίσωση 3.2, η Δε είναι συνάρτηση του Τ και του S που είναι και αυτό είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας και σαν αποτέλεσμα παρατηρείται μια σημαντική μεταβολή του Δε με τη θερμοκρασία. Στο σχήμα 3.1 δινεται η μεταβολή του Δε του 4-(4-πεντυλοκυκλοεξυλο)βενζονιτριλίου (PCH-5)

22 18 συναρτήσει της θερμοκρασίας. Παρατηρείται μια γρήγορη μεταβολή στο σημείο διαύγασης όπου ο υγρός κρύσταλλος μετατρέπεται σε ισότροπο υγρό. Σχήμα 3.1: Μεταβολή των διηλεκτρικών σταθερών του PCH-5 συναρτήσει της θερμοκρασίας. Οι παρατηρούμενες τιμές Δε μπορεί να απέχουν αρκετά από τις προβλεπόμενες λόγω του τρόπου συσσωμάτωσης των μορίων ή λόγω της μεταβολής της σταθερής διπολικής ροπής του μορίου συναρτήσει της συχνότητας του πεδίου σε υψηλες τιμές συχνότητας (10 5 Ηz). 3.2 Μαγνητικές ιδιότητες Οι υγροί κρύσταλλοι είναι διαμαγνητικοί όπως τα περισσότερα οργανικά υλικά. Στα διαμαγνητικά υλικά η μαγνητική επιδεκτικότητα έχει τιμή αρνητική και το μέγεθος της είναι της τάξης 10-5 (μονάδες SI). Στους υγρούς κρυστάλλους η διαμαγνητική ανισοτροπία ορίζεται ως: Δχ = χ - χ 3.3 Οπου χ και χ οι μαγνητικές επιδεκτικότητες κατά την εφαρμογή πεδίου κατά διεύθυνση παράλληλη και κάθετα αντίστοιχα προς τον επιμήκη άξονα του υγρού κρυστάλλου.

23 19 Η δαμαγνητική ανισοτροπία για όλους τους υγρούς κρυστάλλους που έχουν ένα τουλάχιστον αρωματικό δακτύλιο έχει βρεθεί να είναι θετική, είναι ανάλογη περίπου προς τον αριθμό των αρωματικών δακτυλίων και είναι της τάξης 10 7 (μονάδες SI). Οι κυκλοαλειφατικοί υγροί κρύσταλλοι έχουν αρνητική τιμή μαγνητικής ανισοτροπίας, η οποία ενισχύεται με την παρουσία ομάδων όπως ο τριπλός δεσμός και το κυάνιο. Η συμπεριφορά της μαγνητικής ανισοτροπίας συναρτήσει της θερμοκρασίας είναι ανάλογη με αυτήν της διηλεκτρικής ανισοτροπίας, δηλαδή ελαττώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Λόγω της διαμαγνητικής ανισοτροπίας οι νηματικοί υγροί κρύσταλλοι υφίστανται ελαστικές παραμορφώσεις εντός μαγνητικού πεδίου. Η παραμόρφωση είναι ανάλογη με αυτή που υφίστανται σε ηλεκτρικό πεδίο και χαρακτηρίζεται από μια ευδιάκριτη οριακή τιμή πεδίου Η c. Ο προσδιορισμός της τιμής Η c έχει γίνει μια κοινή μέθοδος για τον προσδιορισμό των ελαστικών σταθερών που είναι σημαντικές για τις ηλεκτροοπτικές εφαρμογές. 3.3 Ελαστικές ιδιότητες Οι ελαστικές σταθερές των υγρών κρυστάλλων εκφράζουν τις ροπές οι οποίες αναπτύσσονται όταν το σύστημα διαταράσσεται από την κατάσταση ισορροπίας. Εχουν μεγάλη σημασία για τις ηλεκτροοπτικές εφαρμογές των υγρών κρυστάλλων γιατί ενώ το άνοιγμα ενός στοιχείου γίνεται με την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου στην διηλεκτρική ανισοτροπία του ρευστού, το κλείσιμο κατευθύνεται από τις ελαστικές δυνάμεις. Η ελαστική συμπεριφορά των υγρών κρυστάλλων είναι πολύ ασθενής σε σύγκριση με αυτή των υγρών και είναι δύσκολο να ανιχνευτεί με μηχανικά μέσα αλλά αρκεί για να τους επαναφέρει στη θέση ισορροπίας σε χρόνους της τάξεως των msec. Οι ελαστικές παραμορφώσεις των υγρών κρυστάλλων μπορούν να θεωρηθούν σαν ένας συνδυασμός τριών διεργασιών: στρέβλωσης, στροφής και κάμψης οι οποίες αντιστοιχούν στις σταθερές Κ Ι, Κ 2 και Κ 3 (σχήμα 3.2). Η πυκνότητα της ελαστικής ενέργειας ενός παραμορφωμένου υγρού κρυστάλλου δίνεται από την εξίσωση: F = 1/2[ Κ Ι (. n) 2 + Κ 2 (n. x n) 2 + Κ 3 ( n. n) 2 (3.4)

24 20 Σχήμα 3.2: Ελαστικές παραμορφώσεις υγρών κρυστάλλων. Δυστυχώς δεν υπάρχει θεωρία με βάση την οποία να μπορούν να προβλεφτούν οι τιμές των ελαστικών σταθερών. Ετσι χρησιμοποιούνται κυρίως εμπειρικοί κανόνες που βασίζονται σε πειραματικές μετρήσεις. Αν και οι απόλυτες τιμές των ελαστικών σταθερών βοηθούν στο να προσδιοριστεί ο χρόνος αποδιέγερσης και επομένως και η ανταπόκριση τους στις ηλεκτροοπτικές εφαρμογές, μεγαλύτερη σημασία έχει ο λόγος των ελαστικών σταθερών και πιο συγκεκριμένα ο λόγος Κ 3 /Κ 1 γιατί επιδρά στη κλίση της ηλεκτροπαραμορφωτικής καμπύλης (κεφ ). Γενικά ένας χαμηλός λόγος Κ 3 /Κ 1 επιτυγχάνεται με τη χρησιμοποίηση αρωματικών και ετεροκυκλικών αρωματικών συστημάτων, ανώτερων μελών ομολόγων σειρών και αποφυγή πλευρικών υποκαταστατών (πίνακας 3.2). ΠΊΝΑΚΑΣ 3.2 Μεταβολή του λογου Κ 3 /Κ 1 για διάφορους δακτυλίους C 7 H 15 Αυξανόμενος λόγος Κ 3 /Κ 1 C 3 H 7

25 21 Οι τιμές των ελαστικών σταθερών ελαττώνονται με τη θερμοκρασία όπως φαίνεται στο σχήμα 3.3. Σε μια ορισμένη θερμοκρασία Τ red = T / T clp = 0.95 οι τιμές των Κ για τις περισσότερες υγρές κρυσταλλικές ενώσεις κυμαίνονται μεταξυ 3 και Ν ενώ οι λογοι τους είναι μεταξύ για Κ 3 /Κ 1 και για Κ 2 /Κ 1. Κατά προσέγγιση το μέγεθος των ελαστικών σταθερών μεταβάλλεται ανάλογα προς το τετράγωνο του βαθμού τάξης. Κ i S 2 (3.5) Σχήμα 3.3: Μεταβολή των ελαστικών σταθερών του PCH-5 με τη θερμοκρασία. 3.4 Ιξώδες Η ιξώδης συμπεριφορά των υγρών κρυστάλλων επηρεάζει την δυναμική συμπεριφορά του συστήματος. Η αύξηση του ιξώδους σε χαμηλές θερμοκρασίες είναι ένας από τους περιοριστικούς παράγοντες σε πολλές εφαρμογές των υγρών κρυστάλλων. Το ιξώδες μπορεί να εκφραστεί σαν κινηματικό ν ή δυναμικό η. Για τον προσδιορισμό του ν πρέπει να είναι γνωστή η πυκνότητα του υλικού: (3.6)

26 22 Επειδή οι περισσότεροι υγροί νηματικοί κρύσταλλοι έχουν πυκνότητες που κυμαίνονται κοντά στη μονάδα συνήθως δεν γίνεται διάκριση μεταξύ του ν και του η. Για τον πλήρη χαρακτηρισμό ενός υγρού κρυστάλλου απαιτούνται πέντε τιμές ιξώδους. Οι τρείς αντιπροσωπεύουν τυπική ψαλιδοειδή ροή με διαφορετική διάταξη μεταξύ της διεύθυνσης των κρυστάλλων και της ροής (ιξώδη Miesowitz), η τέταρτη μια σύξευξη μεταξύ της διεύθυνσης ροής και της διεύθυνσης των κρυστάλλων και η πέμπτη το περιστροφικό ιξώδες γ 1. Σχήμα 3.4: Iξώδη υγρών κρυστάλλων, n 1, n 2, n 3 (ιξώδη Miesowitz), γ 1 περιστροφικό ιξώδες. Η τιμή γ 1 έχει ιδιαίτερη σημασία για τις διάφορες τεχνικές εφαρμογές. Στις οθόνες υγρών κρυστάλλων ο χρόνος ανταπόκρισης τ είναι ανάλογος προς το γ 1. Οι διάφορες τιμές ιξώδους δεν είναι εύκολο να προσδιοριστούν και συνήθως μετράται το λεγόμενο bulk ιξώδες, το οποίο χαρακτηρίζεται με το γράμμα ν σε μη διατεταγμένους υγρούς κρυστάλλους. Το μέγεθος του γ 1 φαίνεται να συσχετίζεται με το ν. Στον πίνακα 3.3 δινονται κάποιες ενδεικτικές τιμές ν και γ 1 για μια σειρά υγρών κρυστάλλων. Σε γενικές γραμμές μπορούν να γίνουν οι παρακάτω συσχετισμοί μοριακής δομής και ιξώδους. Το ιξώδες αυξάνεται αυξανομένου του αριθμού των δακτυλίων και του μήκους των αλειφατικών αλυσίδων Το ιξώδες αυξάνεται αυξανομένης της πολικότητας και της πολωσιμότητας του μορίου Υγροί κρύσταλλοι με πλευρικούς υποκαταστάτες έχουν μεγαλύτερες τιμές ιξώδους απο αυτούς με τους ίδιους υποκαταστάτες σε ακραίες θέσεις

27 23 Οι παραπάνω γενικεύσεις δεν ισχύουν πάντα όπως προκύπτει από τις τιμές του πίνακα 3.3 γιατί υπερκαλύπτονται σε ορισμένες περιπτώσεις από άλλες μη προβλέψιμες παραμέτρους, οπως η ευκινησία του μορίου και διάφορες διαμοριακές επιδράσεις. ΠΙΝΑΚΑΣ 3.3 Τιμές κινηματικού και περιστροφικού ιξώδους διαφόρων υγρών κρυστάλλων ν mm.s -1 γ 1 Ρα.s C n H 2n+1 CH 2 CH 2 C m H 2m F C 5 H 11 C C n H 2n+1 C m H 2m C 7 H 15 C C n H 2n+1 C C n H 2n C C n H 2n+1 C C n H 2n+1 C C Οσον αφορά την επίδραση της θερμοκρασίας δεν ακολουθείται μια απλή συμπεριφορά Arrhenius όπως στα ισότροπα υγρά αλλά υπεισέρχεται και η

28 24 παράμετρος τάξης S. Σαν γενικός εμπειρικός κανόνας μπορεί να ειπωθεί ότι το ν μεταβάλλεται κατά ένα παράγοντα 3-5 κάθε 20 ο C. 3.5 Οπτικές ιδιότητες Διπλοθλαστικότητα υγρών κρυστάλλων Οι υγροί κρύσταλλοι είναι οπτικά ανισότροποι εμφανίζουν δηλαδή δύο δείκτες διάθλασης ανάλογα με τη διεύθυνση παρατήρησης, όπως και οι μονοαξονικοί κρύσταλλοι. Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από την διεύθυνση οφείλεται στη διαφορετική ταχύτητα διάδοσης του φωτός ως προς τις διάφορες διευθύνσεις. Όταν το φως διέρχεται μέσα από ένα κρύσταλλο διαχωρίζεται σε δύο ακτίνες γραμμικού πολωμένου φωτός, των οποίων τα επίπεδα ταλάντωσης είναι καθετα μεταξύ τους. Οι δύο αυτές ακτίνες κινούνται με διαφορετική ταχύτητα. Εάν από ένα σημείο εντός του κρυστάλλου μετρηθούν αποστάσεις ανάλογες προς την ταχύτητα διάδοσης των δύο γραμμικά πολωμενών συνιστωσών προκύπτουν οι επιφάνειες κύματος, οι οποίες είναι μια σφαίρα και ένα ελλειψοειδές αντίστοιχα. Η σφαίρα και το ελλειψοειδές έχουν δύο κοινά σημεία, τα οποία ορίζουν μια διεύθυνση που ονομάζεται οπτικός άξονας. Κατά τη διεύθυνση του οπτικού άξονα και οι δύο ακτίνες έχουν την ίδια ταχύτητα. Η ακτίνα η οποία έχει την ίδια ταχύτητα προς όλες τις διευθύνσεις και αντιστοιχεί στην σφαιρική επιφάνεια ονομάζεται τακτική. Η ακτίνα που αντιστοιχεί στο ελλειψοειδές και έχει διαφορετική ταχύτητα στις διάφορες διευθύνσεις ονομάζεται έκτακτη. Το επίπεδο των ταλαντώσεων στη τακτική ακτίνα είναι κάθετο προς το επίπεδο που ορίζεται απο τη δεύθυνση πρόσπτωσης και τον οπτικό άξονα. Στην έκτακτη ακτίνα το επίπεδο των ταλαντώσεων είναι κάθετο προς αυτό της τακτικής. Εάν η διαφορά μεταξύ των δεικτών διάθλασης της έκτακτης και της τακτικής ακτίνας n e και n o αντίστοιχα είναι μεγαλύτερη του μηδενός τοτε λέγεται ότι ο κρύσταλλος έχει θετική οπτική συμπεριφορά, ενώ εάν είναι μικρότερη του μηδενός αρνητική οπτική συμπεριφορά (σχήμα 3.5). Οι νηματικοί υγροί κρύσταλλοι έχουν θετική οπτική συμπεριφορά και τα n e και n o αναφέρονται συνήθως σαν n και n κατά διεύθυνση παράλληλη και κάθετη προς

29 25 τον επιμήκη άξονα του μορίου αντίστοιχα, οπότε η οπτική ανισοτροπία ή διπλοδιαθλαστικότητα δίνεται από τη σχέση Δn = n e - n o = n - n (3.7) Σχήμα 3.5: Οπτικά επίπεδα στούς κρυστάλλους, a) κρύσταλλος με αρνητική οπτική συμπεριφορά, b) κρύσταλλος με θετική οπτική συμπεριφορά. To μέγεθος της Δn προσδιορίζεται από την πολωσιμότητα του μορίου και συνδέεται με το μέγεθος της διηλεκτρικής ανισοτροπίας Δε. Η πολωσιμότητα ενός μορίου οφείλεται κυρίως σε μη εντοπισμένα ηλεκτρόνια και σε π δεσμούς. Ετσι υγροί κρύσταλλοι που περιέχουν δακτυλίους βενζολίου έχουν μεγαλύτερο Δn από ότι οι αντιστοιχοι με κυκλοεξανικούς δακτυλίους. Επίσης διάφορες ακραίες ομάδες έχουν διαφορετική επιδεκτικότητα πόλωσης και επιδρούν διαφορετικά στο Δn, π.χ. οι κυανο υποκαταστάτες έχουν μεγαλύτερη επίδραση από τους αλκυλο ή τους φθορο υποκαταστάτες. Γενικά η παρεμβολή τριπλών δεσμών κατά τη διεύθυνση του επιμήκη άξονα του μορίου αυξάνει το Δn. Ο τακτικός δείκτης διαθλάσης n o καθορίζεται κυρίως από την επιδεκτικότητα πόλωσης κατά τη διεύθυνση την κάθετη προς τον οπτικό άξονα. H μοριακή δομή των υγρών κρυστάλλων δεν παρουσιάζει πολλές τροποποιήσεις κατά τη διεύθυνση αυτή και έτσι το n o δεν διαφοροποιείται σημαντικά και οι τιμές του κυμαίνονται γύρω στο 1.5 για τα περισσότερα υλικά. Αντίθετα εκείνο που συνήθως μεταβάλλεται είναι το n e, που μπορεί να είναι κατά 0.45 μεγαλύτερο από το n o (πίνακας 3.4).

30 26 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.4 Τιμές δεικτών διάθλασης υγρών κρυστάλλων Δομη n o n e Δn C 5 H 11 CH C 5 H 11 C C CH C 5 H 11 C C CH C 5 H 11 C C C C CH Για τη μεταβολή του Δn συναρτήσει της θερμοκρασίας μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση η παρακάτω σχέση αναλογίας προς το S και την τετραγωνική ρίζα της πυκνότητας ρ. Δn ~ ρ 1/2 S (3.8) Στο σχήμα 3.6 δίνεται η μεταβολή των n o και n e συναρτήσει της θερμοκρασίας για το PCH-5. Σχήμα 3.6: Μεταβολή των n o και n e συναρτήσει της θερμοκρασίας για το PCH-5. δείκτης διαθλάσης εξαρτάται και από το μήκος κύματος. Οι τιμές που δίνονται συνήθως αναφέρονται στα 589 nm. προσδιορισμός του δείκτη διάθλάσης σε διάφορα μήκη κύματος μπορεί να γίνει με βάση την εξίσωση Cauchy.

31 27 n o, e o, e n o, e 2 (3.9) όπου n η τιμή του δείκτη διάθλάσης σε άπειρο μήκος κύματος οπως προσδιορίζεται με προέκταση της καμπύλης (extrapolation) και α σταθερά του υλικού. Σχήμα 3.7: Μεταβολή των n o και n e συναρτήσει μήκους κύματος για το PCH Αποτελέσματα της επίδρασης του πολωμένου φωτός στους υγρούς κρυστάλλους Κατά τη διέλευση γραμμικά πολωμένου φωτός μέσω ενός ανισότροπου υλικού λόγω της αναπτυσσόμενης διαφοράς φάσης κατά τις δύο διευθύνσεις διάδοσης αλλάζει η κατάσταση πόλωσης και το φως γίνεται στην έξοδο ελλειπτικά πολωμένο. Η αναπτυσσόμενη διαφορά φάσης εξαρτάται από το Δn, τη διαδρομή L που διανύει το φως και το μήκος κύματος λ και θα είναι 2πLΔn / λ. Εαν ένα δείγμα υγρών κρυστάλλων τοποθετηθεί ανάμεσα σε κάθετους πολωτές των οποίων οι άξονες σχηματίζουν κάποια γωνία με τον οπτικό άξονα του υλικού τότε κατά τη διάβαση γραμμικά πολωμένου μονοχρωματικού φωτός αυτό γίνεται ελλειπτικά πολωμένο και καποιες συνιστώσες μπορούν να περάσουν από το δεύτερο πολωτή και η περιοχή εμφανίζεται φωτεινή. Η αναπτυσσόμενη διαφορά φάσης αυξάνεται αυξανομένου του πάχους του δείγματος. Εάν η διαφορά φάσης γίνει 360 ο

32 28 τότε το φως επανέρχεται στην αρχική κατάσταση πολωσης, δεν διέρχεται από τον δεύτερο πολωτή και η περιοχή εμφανίζεται σκοτεινή. Επίσης εαν ο άξονας του πολωτή είναι κάθετος στη τακτική ή την έκτακτη διεύθυνση του υλικού δεν γίνεται ανάλυση του φωτός στις δύο συνιστώσες, οπότε δεν αλλάζει η κατάσταση πόλωσης και η περιοχή εμφανίζεται σκοτεινή. Η φωτεινότητα λοιπόν των διαφόρων περιοχών είναι ενδεικτική της διεύθυνσης των μορίων, του πάχους του υλικού και της τιμής της διπλοδιαθλαστικότητας. Η διαφοροποίηση της φωτεινότητας ειναι χαρακτηριστική για τις διάφορες κρυσταλλικές φάσεις. Π.χ η εικόνα του σχήματος 3.8 είναι χαρακτηριστική της νηματικής φάσης. Σχήμα 3.8: Εικόνα νηματικών κρυστάλλων στο πολωτικό μικροσκόπιο. Εαν χρησιμοποιηθεί λευκό πολυχρωματικό φως και για κάποιο μήκος κύματος λ 1 δεν δημιουργείται διαφορά φάσης τότε αυτό δεν θα διέρχεται απο το δεύτερο πολωτή, ενώ τα υπόλοιπα μήκη κύματος με διαφορετική κατάσταση πόλωσης θα διέρχονται από τον αναλυτή με αποτέλεσμα τη δημιουργία του συμπληρωματικού χρώματος του λ 1. Ο σχηματισμός λοιπόν των διαφόρων χρωμάτων παράλληλα με τη μεταβολή της φωτεινότητας επιτρέπει τη μελέτη και το χαρακτηρισμό των διαφόρων κρυσταλλικών φάσεων με το πολωτικό μικροσκόπιο.

33 29 4. Συσχετισμος δομής ιδιοτήτων Οι πρώτες υγρές κρυσταλλικές ενώσεις βρέθηκαν τυχαία και για ορισμένες από αυτές δεν ήταν καν γνωστή η δομή τους. Πολύ νωρίς όμως η ιδιότητα της υγρής κρυσταλλικής κατάστασης συσχετίστηκε με το σχήμα των μορίων και διαπιστώθηκε ότι την παρουσιάζουν μόρια σχήματος ράβδου. Αργότερα γύρω στο 1980 βρέθηκε ότι και μόρια σχήματος δίσκου μπορούν να σχηματίσουν μεσοφάσεις και από τότε έχουν συντεθεί αρκετές εκατοντάδες τέτοιων ενώσεων. συσχετισμός των μεσοφασικών ιδιοτήτων με το γεωμετρικό σχήμα των μορίων οδήγησε στη δημιουργία απλών υπολογιστικών μοντέλων για την πρόβλεψη των ιδιοτήτων με βάση τη δομή. Οι λεγόμενες μοριακές στατιστικές θεωρίες λαμβάνουν υπόψιν τους τις ανισότροπες λόγω σχήματος απωστικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων ή τις ελκτικές ή και τις δύο. Σχήμα 4.1: Η μεταβολή της θερμοκρασίας διαύγασης Τ Ν-Ι συναρτήσει του λόγου μήκους/ πλάτους Χ ( ), της επιδεκτικότητας πόλωσης α ( ) και της ανισοτροπίας της επιδεκτικότητας πόλωσης, Δα ( ).

34 30 Οι πιο ικανοποιητικές προσεγγίσεις προκύπτουν από θεωρίες τύπου Van der Waals στις οποίες συνδυάζονται οι απωστικές και οι ελκτικές αλληλεπιδράσεις. Οι θεωρίες αυτές προβλέπουν την εξάρτηση της θερμοκρασίας διαύγασης απο το λόγο μήκους/ πλάτους του μορίου (Χ), την επιδεκτικότητα πόλωσης (α, polarizability,) και την ανισοτροπία της πόλωσης (Δα). Στα παραδείγματα του σχήματος 4.1 φαίνεται οτι ουσιαστικά μόνο ο παράγοντας Χ συναρτάται καθαρά με τη θερμοκρασία διαύγασης και επομένως είναι ο πιό σημαντικός. Γενικά για να πετύχει ο χημικός τη δημιουργία μεσογενών φάσεων θα πρέπει να συνθέσει μόρια με καθαρά ανισότροπο σχήμα (ράβδου, δίσκου) τα οποία να αναπτύσσουν μεταξύ τους ισχυρές έλξεις. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω ισχυρών πολικών ομάδων, ομάδων με μεγάλη επιδεκτικότητα πόλωσης, δεσμών υδρογόνου, αλληλεπιδράσεων δότη-δέκτη ηλεκτρονίων (electron donor acceptor, EDA). Επίσης για να αποφευχθεί ο σχηματισμός απλών μονότροπων φάσεων δεν είναι επιθυμητά πολύ υψηλά σημεία τήξης. 4.1 Υγρές κρυσταλλικές ενώσεις σχήματος ράβδου (καλαμιτικές) Ενα τυπικό μόριο που σχηματίζει υγρούς κρυστάλλους καλαμιτικού τύπου έχει τα παρακάτω δομικά συστατικά οπως απεικονίζονται και στο σχήμα 4.2. Δύο ή και περισσότερους δακτυλιους (C, C ) Μια ομάδα σύνδεσης αυτών (L) Ακραίους υποκαταστάτες (, ) Πλευρικούς υποκαταστάτες (Z, Z ) Z Z C L C Σχήμα 4.2: Γενικό σχήμα μορίων υγρών κρυστάλλων καλαμιτικού τύπου Σύστημα δακτυλίων Οι δακτύλιοι αποτελούν το άκαμπτο τμήμα του μορίου μπορεί να είναι δύο ή και περισσότεροι και να συνδέονται είτε απευθείας μεταξύ τους είτε μέσω μιας άλλης

35 31 ομάδας. Ουσιαστικά είναι αυτοί που προσδίδουν στο μόριο το ανισότροπο του σχήματος και επίσης κατά κανόνα προκαλούν ανύψωση του σημείου τήξης. Ολοι οι δακτύλιοι που έχουν μια άκαμπτη διαμόρφωση μπορεί να χρησιμοποιηθούν αλλά οι συνηθέστερα απαντώμενοι δακτύλιοι είναι οι εξαμελείς, οι πενταμελείς και κάποιοι συμπυκνωμένοι όπως στη χοληστερόλη. Στον σχήμα 4.3 δίνονται οι πιό σημαντικοί εξαμελείς δακτύλιοι που συμμετέχουν σε δομές υγρών κρυστάλλων. Βενζόλιο Πυριδίνη Πυριδαζίνη Πυριμιδίνη Πυραζίνη Τριαζίνη Τετραζίνη Διυδροοξαζίνη Κυκλοεξάνιο Κυκλοεξένιο Κυκλοεξαδιένιο Διμεθυλοκυκλοεξανόνη Πιπεριδίνη Πιπεραζίνη Τετραϋδροπυράνιο Διοξάνιο S S B S S Τετραϋδροθειοπυράνιο Διθειάνιο Οξαθειάνιο Διοξοβορινάνιο Σχήμα 4.3: Συστήματα εξαμελών δακτυλίων. Ο κλασσικός δακτύλιος ο οποίος τις πρώτες δεκαετίες της χημείας των υγρών κρυστάλλων χρησιμοποιήθηκε σχεδόν αποκλειστικά είναι το βενζόλιο. Γενικά οι αρωματικές ενώσεις δημιουργούν λογω της συζυγίας ισχυρές διαμοριακές έλξεις. Αρκετοί υγροί κρύσταλλοι δημιουργούνται και από αζωτούχες αρωματικές ενώσεις. Οταν μια ομάδα CH αντικαθίσταται από ένα άζωτο τότε το σχήμα του δακτυλίου

36 32 ελάχιστα μεταβάλλεται, αλλά λόγω της δημιουργίας ισχυρών διπόλων αλλάζουν οι ηλεκτρονικές ιδιότητες και οι διαμοριακές έλξεις. Η ικανότητα για δημιουργία μεσογενών φάσεων ακολουθεί την παρακάτω σειρά. > > > > > Στον πίνακα 4.1 δίνονται κάποια συγκριτικά παραδείγματα για την ικανότητα των αζωτούχων αρωματικών δακτυλίων να σχηματίζουν μεσοφάσεις. ΠΙΝΑΚΑΣ 4.1 Θερμοκρασίες αλλαγής φάσεων ενώσεων με αζωτούχους δακτυλίους C 5 H 11 X C 5 H 11 Χ C T S C T S A T T I

37 33 ι αζωτούχοι ετεροκυκλικοί δακτύλιοι επηρεάζουν και τις άλλες φυσικές ιδιότητες. Η αυξημένη ηλεκτρονική πυκνότητα στη πυριμιδίνη έχει σαν αποτέλεσμα μεγαλύτερη διηλεκτρική ανισοτροπία απότι στα αντίστοιχα φαινυλο παράγωγα. Ο λόγος των ελαστικών σταθερών Κ 3 / Κ 1 είναι μικρότερος στις ετεροκυκλικές ενώσεις. Ο πυριδαζινικός δακτύλιος δημιουργεί ενώσεις με σημαντική αρνητική διηλεκτρική ανισοτροπία οι οποίες εξετάστηκαν σαν χαμηλού ιξώδους υποκατάστατα των ενώσεων με πλευρικές κυανοομάδες, αλλά παρουσιάζουν μικρή σταθερότητα στο φως. Πυριμιδινικά παράγωγα βρίσκουν σημαντική χρήση σε σμηκτικά C μίγματα. Ιδιαίτερα σημαντικός για τη δημιουργία υγρών κρυσταλλικών δομών είναι και ο κυκλοεξανικός δακτύλιος, αν και παλαιότερα θεωρούσαν ότι αντικατάσταση των αρωματικών δακτυλίων από πλήρως υδρογονωμένους δακτυλίους θα είχε σαν αποτέλεσμα την απώλεια ή τουλάχιστον τη σημαντική μείωση του μεσοφασικού χαρακτήρα. Ο κυκλοεξανικός δακτύλιος διαφέρει απο το βενζολικό στο ότι είναι περισσότερο ογκώδης και εύκαμπτος και λόγω της έλλειψης αρωματικού χαρακτήρα αναπτύσσει μικρότερες διαμοριακές επιδράσεις. Γενικά στις περισσότερες περιπτώσεις η αντικατάσταση ενός βενζολικού δακτυλίου από ένα κυκλοεξανικό προκαλεί αύξηση της θερμοκρασίας διαύγασης, η οποία αποδίδεται σε μεγαλύτερο λόγο μήκους πλάτους. Στον πίνακα 4.2 δίνονται συγκριτικά παραδείγματα για παράγωγα με δύο δακτυλίους. ΠΙΝΑΚΑΣ 4.2 Θερμοκρασίες αλλαγής φάσεων αρωματικών και κυκλοεξανικών παραγώγων Δομή Θερμοκρασίες αλλαγής φάσεων C 5 H 11 C C I C 7 H 15 C C I C 5 H 11 C C I C 7 H 15 C C I C 5 H 11 C C 62 S1 (43) S2 (52) 85 I C 7 H 15 C C 83 I

38 34 Το κυκλοεξάνιο όπως και οι άλλοι κορεσμένοι δακτύλιοι μπορεί να έχει διάφορες διαμορφώσεις. Για να μπορεί να δημιουργεί την επιμήκη μοριακή δομή ο κυκλοεξανικός δακτύλιος πρέπει να έχει τη διαμόρφωση ανακλίντρου και οι δύο 1,4 υποκαταστάτες να είναι σε ισημερινές θέσεις (ee). Υποκαταστάτες σε αξονικές θέσεις δίνουν στο μόριο ένα κεκαμένο σχήμα. Οπως είναι γνωστό στα trans-1,4- διυποκατεστημένα κυκλοεξάνια υπάρχει δυναμική ισορροπία μεταξύ των aa και ee διαμορφομερών. Η διαφορά ελεύθερης ενέργειας μεταξύ των δύο διαμορφομερών κυμαίνεται μεταξύ 2-20 kj mol -1. Ανάλογα με τη φύση των υποκαταστατών η κατανομή κατα Boltzmann μεταξύ των aa και ee διαμορφομερών μπορεί να είναι διαφορετική και εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Με υποκαταστάτες χαμηλής πολικότητας το ee διαμορφομερές είναι σταθερότερο ενώ με πολικούς υποκαταστάτες φαίνεται να προτιμάται το aa διαμορφομερές με μικρότερο μεσοφασικό χαρακτήρα. Εκτός από τους εξαμελείς δακτυλίους και άλλοι δακτύλιοι μεγαλύτεροι ή συμπυκνωμένοι εξαμελείς καθως επίσης και μικρότεροι έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία υγρών κρυστάλλων. Στα σχήματα 4.4 και 4.5 δίνονται κάποια αντιπροσωπευτικά παραδείγματα τέτοιων δακτυλίων. S Κυκλοπροπάνιο Οξιράνιο Θειιράνιο Κυκλοβουτάνιο Κυκλοπεντάνιο Κυκλοπεντανόνη Τετραυδροφουράνιο Διοξολανόνη Φουράνιο H Πυρρόλιο S Θειοφαίνιο S Θειαζόλιο S Θειαδιαζόλιο Se Σελενοφαίνιο Te Τελλουροφαίνιο Σχήμα 4.4: Συστήματα δακτυλίων με τρία έως πέντε άτομα.

39 35 Ναφθαλίνιο Κινολίνη Δεκαλίνη Φαινανθρένιο Περυδροφαινανθρένιο Διοξαπερυδροφαινανθρένιο Φλουορένιο Φλουορενόνη Διαζααζουλένιο Κυκλοεπτάνιο Τροπόνη Χοληστερόλη Δικυκλοοκτάνιο Κουβάνιο Σχήμα 4.4: Συστήματα δακτυλίων με περισσότερα από έξη άτομα. Τα συστήματα με τους μεγαλύτερους δακτυλίους σε αρκετές περιπτώσεις δημιουργούν υγρούς κρυστάλλους με υψηλές θερμοκρασίες διαύγασης αλλά έχουν σχετικά μεγάλες τιμές ιξώδους και έτσι δεν βρίσκουν εφαρμογές στις οθόνες. Τα συστήματα με τριμελείς και τετραμελείς δακτυλίους είναι λιγότερο άκαμπτα και σε αρκετές περιπτώσεις συντίθενται ως μίγματα cis trans ισομερών και γενικά υστερούν ως προς τις μεσογενείς τους ιδιότητες. Μειωμένη μεσογενή συμπεριφορά παρουσιάζουν επίσης και οι πενταμελείς δακτύλιοι. Ο ελαφρά αναδιπλωμένος πενταμελής δακτύλιος έχει την τάση να δημιουργεί κεκλιμένες σμηκτικές φάσεις. Ενδιαφέρον εμφανίζουν πενταμελείς δακτύλιοι με πολλά ετεροάτομα όπως το θειαδιαζόλιο, παράγωγα του οποίου δίνουν σμηκτικές φάσεις με αρνητική

40 36 διηλεκτρική ανισοτροπία και βρίσκουν εφαρμογές ως σιδηροηλεκτρικοί υγροί κρύσταλλοι. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον εμφανίζει και ο δακτύλιος του δικυκλο[2,2,2]οκτανίου, ο οποίος στις περιπτώσεις υδρογονθρακικών παραγώγων χωρίς πολικούς υποκαταστάτες υπερτερεί σε μεσογενή συμπεριφορά του κυκλοεξανικού και του βενζολικού. Στον πίνακα 4.3 δίνονται οι θερμοκρασίες διαύγασης για διάφορα αλκυλο- διφαινύλια, δικυκλοεξάνια και διδικυκλοοκτάνια. ΠΙΝΑΚΑΣ 4.3 Θερμοκρασίες διαύγασης ( ο C) διαφόρων διαλκυλο- διφαινυλίων, δικυκλοεξανίων, διδικυκλοοκτανίων, C 3 H 7, C 3 H 7 C 5 H 11, C 5 H 11 C 7 H 15, C 7 H 15 C 3 H 7, ' ' ' C 7 H 15 Αξιοσημείωτες επίσης είναι οι μεσοφασικές ιδιότητες διαφόρων χοληστερικών παραγώγων, τα οποία έχουν και ιστορική σημασία γιατί είναι οι πρώτες ενώσεις στις οποίες παρατηρήθηκε η υγρή κρυσταλλική κατάσταση. Οι μεσοφασικές τους όμως ιδιότητες, οι οποίες εξαρτώνται κατά πολύ από τις θέσεις ακορεστότητας, δεν είναι πολύ καλές. Επειδή όμως είναι φθηνά φυσικά προϊόντα χρησιμοποιούνται συχνά στη σύνθεση χειρόμορφων υλικών Ομάδες σύνδεσης Σε πολλές περιπτώσεις οι δακτύλιοι που αποτελούν τα βασικά δομικά των καλαμιτικών υγρών κρυστάλλων συνδέονται με μικρές ομάδες, οι οποίες αφενός μεγαλώνουν το μήκος του μορίου και επηρεάζουν το γεωμετρικό του σχήμα

41 37 αφετέρου μέσω των ηλεκτρονικών φαινομένων επιδρούν στη πόλωση του μορίου. Στο σχήμα 4.6 δίνονται οι πιο συχνά απαντώμενες ομάδες σύνδεσης. Από τις ομάδες αυτές μόνο ο τριπλός δεσμός έχει γραμμική γεωμετρία, ενώ οι άλλες ομάδες σχηματίζουν γωνίες οι οποίες επιτρέπουν την παράλληλη διάταξη των δύο τμημάτων του μορίου. Στις περιπτώσεις (Ε)- (Ζ)-ισομερών όπως στις βάσεις του Schiff και τα στιλβένια τα πιο επιμήκη (Ε)- ισομερή είναι αυτά που απαντώνται κυρίως στις υγρές κρυσταλλικές φάσεις (σχήμα 4.7). C C CH CH CH C C S CH 2 CH 2 CH 2 Σχήμα 4.6: Ομάδες σύνδεσης δακτυλίων υγρών κρυστάλλων. ' ' Σχήμα 4.7: (Ε)- Δομές βάσεων του Schiff και στιλβενίων. Πέρα από το επιμήκες της δομής η συνεπιπεδότητα των δύο δακτυλίων δεν είναι απαραίτητη. Με κρυσταλλογραφική μελέτη ακτίνων Χ έχει διαπιστωθεί μια στραμμένη διαμόρφωση σην περίπτωση της 4-αιθοξυβενζυλιδενο-4 -Νβουτυλοανιλίνης. Σχήμα 4.8: Στερεοχημική απεικόνιση της 4-αιθοξυβενζυλιδενο-4 -Ν-βουτυλοανιλίνης. Το αποτέλεσμα των ομάδων σύνδεσης στις υγρές κρυσταλλικές ιδιότητες είναι διαφορετικό μεταξύ αρωματικών και μη αρωματικών ενώσεων. Στις τελευταίες καθοριστική είναι η δυνατότητα συζυγιακής αλληλεπίδρασης μεταξύ της ομάδας και των βενζολικών δακτυλίων. Στο σχήμα 4.9 δίνονται οι θερμοκρασίες διαύγασης μερικών ομολόγων σειρών, όπου φαίνεται η επίδραση της κεντρικής ομάδας σύνδεσης.

42 38 Σχήμα 4.9: Σημεία διαύγασης διαφόρων τύπων ομολόγων σειρών Ακραίοι υποκαταστάτες Οι ακραίοι υποκαταστάτες κατά κανόνα σταθεροποιούν τις μεσοφάσεις γιατί αυξάνουν τον λόγο μήκους προς πλάτος και αυξάνουν την ανισοτροπία της πόλωσης του μορίου. Μερικοί από τους υποκαταστάτες που συνήθως απαντώνται στις δομές των υγρών κρυστάλλων δίνονται στον πίνακα 4.4. Οι πιο κοινοί ακραίοι υποκαταστάτες είναι οι αλκυλο και οι αλκυλοξυ ομάδες και όλες οι ενώσεις που σχηματίζουν μεσοφάσεις έχουν κατά κανόνα τουλάχιστον ένα τέτοιο υποκαταστάτη. Οπως φαίνεται και στο σχήμα 4.9 με την αύξηση του μήκους της ανθρακικής αλυσίδας παρατηρείται μια αλλαγή στη θερμοκρασία διαύγασης η οποία αποδίδεται στην αλλαγή του λογου μήκους / πλάτους του μορίου.

43 39 ΠΙΝΑΚΑΣ 4.4: Ακραίοι υποκαταστάτες Αλκυλο -C n H2 n+1 Αλογονο -F, -Cl, -Br, -I Αλκενυλο -(CH 2 ) m - Κυανο -C CH=CHC n H2 n+1 Αλκινυλο -(CH 2 ) m - CH CHC n H2 n+1 Ισοθειοκυανικο -CS Αλκυλοξυ -C n H2 n+1 Νιτρο - 2 Αλκυλομερκαπτο -SC n H2 n+1 Κυανοαλκυλο -(CH 2 ) n -C Αλκυλαμινο -HC n H2 n+1 Κυανοαιθενυλο -CH=CH-C Ακυλο -C-C n H2 n+1 Δικυανοαιθενυλο -CH=CH(C) 2 Ακυλοξυ -C-C n H2 n+1 Φθορομεθυλο -CH 2 F, -CHF 2, - CF 3 Αλκυλεστέρας -C-C n H2 n+1 Φθορομεθοξυ -CH 2 F, - CHF 2, -CF 3 Αλκυλοκαρβονικό -C-C n H2 n+1 Υπερφθοροαλκυλο C n F2 n+1 Μια αλκυλοομάδα με περιττό αριθμό ατόμων άνθρακα αυξάνει περισσότερο το λόγο μήκους / πλάτους του μορίου απότι μια με άρτιο αριθμό ατόμων άνθρακα. Αυτό προκύπτει όταν επικρατεί η σταθερότερη αντι διαμόρφωση (σχήμα 4.10). Σχήμα 4.10: Τμήμα μορίου με 4-αλκυλουποκατεστημένο δακτύλιο. Οπως είναι γνωστό οι αλκυλοομάδες είναι ευκίνητες λόγω του χαμηλού ενεργειακόυ φράγματος ( περίπου 3.4 KJ mol -1 ) μεταξύ της αντι και της πλάγιας διαμόρφωσης. Στους υγρούς κρυστάλλους οι αλκυλοομάδες δεν έχουν ποτέ την ιδανική πλήρη αντι διαμόρφωση αλλά είναι μίγμα όλων των δυνατών διαμορφώσεων σε ισορροπία που εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Σε υψηλότερες θερμοκρασίες το ποσοστό των πλαγίων διαμορφώσεων αυξάνει. Ο αριθμός των δυνατών διαμορφομερών αυξάνει με το μήκος της αλυσίδας. Στις ομόλογες σειρές με υψηλές θερμοκρασίες διαύγασης η Τ Ν-Ι ελαττώνεται με την αύξηση του αριθμού των ατόμων

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. 2 η θεματική ενότητα: Χημικοί δεσμοί και μοριακές ιδιότητες

ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. 2 η θεματική ενότητα: Χημικοί δεσμοί και μοριακές ιδιότητες ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ 2 η θεματική ενότητα: Χημικοί δεσμοί και μοριακές ιδιότητες Σχολή: Περιβάλλοντος Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Εκπαιδευτής: Χαράλαμπος Καραντώνης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες

Οργανική Χημεία. Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες Οργανική Χημεία Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες 1. Καρβονυλικές ενώσεις Καρβονυλική ομάδα C=O σημαντικότερη λειτουργική ομάδα οργανικής χημείας Καρβονυλικές ομάδες βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR) Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη

Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη Θεσσαλονίκη 2015 ΑΛΚΥΝΙΑ: C ν H 2ν-2 Ο τριπλός δεσμός άνθρακα άνθρακα Τριπλός δεσμός αλκυνίου ΑΛΚΥΝΙΑ Μόρια πρότυπα για «μοριακούς διακόπτες» Μικροσκοπία σάρωσης σήραγγας (Scanning

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων 1. Κατηγορίες οργανικών αντιδράσεων Γενικά, εξετάζουμε το είδος της αντίδρασης και τον τρόπο που αυτές συντελούνται Γενικοί τύποι αντιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 17 & 18: Αλκοόλες, θειόλες, αιθέρες και εποξείδια

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 17 & 18: Αλκοόλες, θειόλες, αιθέρες και εποξείδια Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 17 & 18: Αλκοόλες, θειόλες, αιθέρες και εποξείδια 1. Αλκοόλες Ενώσεις που περιέχουν ομάδες υδροξυλίου συνδεδεμένες με κορεσμένα άτομα άνθρακα υβριδισμού sp 3 Βάσει παραπάνω ορισμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

2.13 Πηγές των Αλκανίων και των Κυκλοαλκανίων

2.13 Πηγές των Αλκανίων και των Κυκλοαλκανίων 2.13 Πηγές των Αλκανίων και των Κυκλοαλκανίων Αργό πετρέλαιο Νάφθα Νάφθα (σζ (σζ 95-150 95-150 C) C) C 5 -C 12 Κηροζίνη Κηροζίνη (σζ (σζ σζ: σζ: :: 150-230 150-230 C) C) C 12 -C 15 Ελαφριά Ελαφριά βενζίνη

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού.

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού. ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν: Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών Να εξηγούν το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Θέμα: ΜΕΤΟΥΣΙΩΣΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ (άσκηση 7 του εργαστηριακού οδηγού) Μέσος χρόνος πειράματος: 45 λεπτά Α. ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ ο αριθμός Avogadro, N A, L = 6,022 10 23 mol -1 η σταθερά Faraday, F = 96 487 C mol -1 σταθερά αερίων R = 8,314 510 (70) J K -1 mol -1 = 0,082 L atm mol -1 K -1 μοριακός

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Στην ετικέτα φιάλης νερού Λουτρακίου (atural Mineral Water) αναγράφεται η τιμή ολικής σκληρότητας 89 αμερικανικοί βαθμοί σκληρότητας. Πόσα ml προτύπου διαλύματος EDTA

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης.

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Αντικείμενο Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Ομογενής πυρηνοποίηση: αυθόρμητος σχηματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν;

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; TFT TV Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; Η ετυμολογία του όρου TFT (Thin Film Transistor ή τρανζίστορ λεπτού φιλμ) μας παραπέμπει στο δομικό στοιχείο ελέγχου της οθόνης, που είναι το τρανζίστορ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (κατά εβδομάδα), ΦΑΣΗ Ι, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (κατά εβδομάδα), ΦΑΣΗ Ι, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (κατά εβδομάδα), ΦΑΣΗ Ι, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εβδ. Ημερ. Μέρα Ώρα Μάθημα Είδος Μαθήμ. Τίτλος Μαθήματος 1 15/09/2014 Δευτέρα 9.30-11.30 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

1.5 Αλκένια - αιθένιο ή αιθυλένιο

1.5 Αλκένια - αιθένιο ή αιθυλένιο 19 1.5 Αλκένια - αιθένιο ή αιθυλένιο Γενικά Αλκένια ονομάζονται οι άκυκλοι ακόρεστοι υδρογονάνθρακες, οι οποίοι περιέχουν ένα διπλό δεσμό στο μόριο. O γενικός τύπος των αλκενίων είναι C ν Η 2ν (ν 2). Στον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Παράμετροι που τροποποιούν την δομή των ταινιών Σχηματισμός κράματος ή περισσοτέρων ημιαγωγών Ανάπτυξη ετεροδομών ή υπερδομών κβαντικός περιορισμός (quantum

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 11. 1 o ιαµοριακές δυνάµεις Καταστάσεις της ύλης Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ενδοµοριακές δυνάµεις: Ονοµάζονται οι δυνάµεις που συγκρατούν τα άτο- µα στα µόρια των στοιχείων ή των ενώσεων. Στις ετεροπολικές

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα