עבודה עם קבצים בשפת C

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "עבודה עם קבצים בשפת C"

Transcript

1 עבודה עם קבצים בשפת C עבודה עם קב צים קבצים מיוצגים ב- C באמצעות הטיפוס.FILE טיפוס זה איננו טיפוס בסיסי, אלא typedef לטיפוס מורכב יותר. הוא מוגדר בקובץ.stdio.h הייצוג הפנימי של טיפוס זה לא יהיה מענייננו, כיוון שכל הטיפול בו ייעשה באמצעות פונקציות הפועלות עליו. הטיפוס FILE עשוי לתפוש זיכרון רב, ולכן העבודה עם קבצים נעשית תמיד באמצעות מצביעים לקבצים, מטיפוס.FILE* קריאה עצמית 2 1 ערוצי הקלט/פלט הסטנדרטיים שפת C מגדירה שלושה ערוצי קלט/פלט סטנדרטיים:,stdin,stdout ו- stderr. stderr הוא ערוץ השגיאה הסטנדרטי, ונכיר אותו יותר בהמשך. שלושת ערוצי הקלט/פלט הסטנדרטיים זמינים לשימוש לכל תוכנית C ללא צורך בכל פעולה נוספת (בניגוד לקבצים, כפי שנראה בהמשך). לכל אחד משלושת ערוצי הקלט/פלט הסטנדרטיים, מוגדר ב- stdio.hמשתנה תואם מטיפוס,FILE* המאפשר לעבוד עם ערוץ זה כאילו היה קובץ לכל דבר. המשתנים הללו נקראים stdout,stdin ו- stderr, בהתאמה; כל פונקציה ב- C שפועלת על קבצים, יכולה באותה המידה לפעול גם על ההתקנים הסטנדרטיים, באמצעות משתנים אלו. פתיחת קובץ על מנת לעבוד עם קובץ שנמצא על הדיסק, יש ראשית לפתוח "ערוץ תקשורת" בין התוכנית לבין קובץ זה. כדי לעשות זאת, נקצה משתנה מטיפוס FILE* שבאמצעותו נתייחס לקובץ, ונשתמש בפקודה fopen() כדי לקשר אותו לקובץ הרצוי: FILE *my_file; my_file = fopen(filename, mode); filenameהינו מחרוזת המכילה את שם הקובץ. ניתן לציין את כתובתו המלאה של הקובץ על הדיסק, או את כתובתו היחסית ביחס לספריית העבודה של התוכנית (בד"כ הספרייה בה התוכנית נמצאת). modeהינו מחרוזת המציינת את אופן פתיחת הקובץ (נראה בהמשך). בכל מקרה של תקלה, fopen() מחזירה 0 (כלומר מצביע.(NULL 4 3

2 "r" "w" "a" סגירת קובץ 6 : read פתיחת הקובץ לקריאה : write פתיחת הקובץ לכתיבה : append פתיחת הקובץ להוספה אופני פתיחת קובץ הפרמטר mode יכול להיות אחת משלוש ה מחרוזות הבאו ת: מצב זה משמש לקריאת נתונים מקובץ קיים. אם לא קיים קובץ בשם שציינו, הפונקציה מחזירה 0 (מצביע.(NULL מצב זה משמש לכתיבת פלט לקובץ. אם כבר קיים על הדיסק קובץ בשם שציינו, תוכנו נמחק והכתיבה מתחילה בראש הקובץ; אם לא קיים עדיין קובץ בשם שציינו, נוצר אוטומטית קובץ חדש ריק עם שם זה. מצב זה מאפשר לפתוח קובץ קיים ולהוסיף לו תוכן בהמשך לתוכן הקיים. התוכן המקורי אינו נמחק, וכל המידע שאנו רושמים לקובץ מתווסף לו בסופו. במידה ולא קיים עדיין קובץ בשם שציינו, הוא נוצר אוטומטית והכתיבה מתחילה בראשו. 5 בתום העבודה עם קובץ, יש לנתק את הקשר בינו לבין התוכנית. הפקודה לסגירת קובץ היא: int fclose(file* file); פונקציה זו מחזירה 0 במקרה של הצלחה, או EOF בכישלון. הערה: פעולת הסגירה אינה הכרחית, שכן עם סיום ריצת התוכנית מערכת ההפעלה סוגרת אוטומטית את כל הקבצים הפתוחים הקשורים איתה. עם זאת, רצוי לסגור מפורשות כל קובץ שאינו דרוש עוד. שתי סיבות לכך הן: 1. מספר הקבצים שהתוכנית יכולה לפתוח בו זמנית הוא מוגבל. 2. עבור קבצי פלט: לשם שיפור ביצועים, המידע שהתוכנית כותבת לקובץ למעשה אינו נכתב מיידית לדיסק, אלא נאגר, ורק כאשר מצטבר מידע רב לכתיבה הוא נכתב בפועל. סגירת קובץ הפלט גורמת למערכת ההפעלה לכתוב את כל המידע שהצטבר לדיסק, ובכך מקטינה את הסיכוי שהוא יאבד במקרה של תקלה. קריאה וכתיבה לקובץ הפונקציות לקריאה וכתיבה של קבצים דומות מאוד לאלו שאנו מכירים עבור אמצעי הקלט והפלט הסטנדרטיים. אנו נכיר שלושה סוגים של פונקציות קלט/פלט בקבצים: קלט/פלט של תווים על מנת לקרוא את התו הבא מקובץ מסויים שפתוח לקריאה, נשתמש בפונקציה ;fgetc() הפרמטר שלה צריך להיות מצביע לקובץ ממנו אנו רוצים לקרוא (מטיפוס :(FILE* פלט fputc() טיפוס קלט/פלט של תווים קלט fgetc() int fgetc(file* infile); קלט/פלט של מחרוזות קלט/פלט חכם fputs() fprintf() fgets() fscanf() כל הפונקציות הללו מקבלות כפרמטר את המצביע לקובץ שעליו עליהן לפעול. שימו לב שפרמטר זה יכול להיות גם אחד המשתנים ו- stderr.,stdout,stdin את פונקציות ה קלט/פלט של מחרוזות נכיר בפרק על מחרוזו ת. הפונקציה מחזירה, בדיוק כמו,getchar() את קוד ה- ASCII של התו שנקרא, או EOF במידה ואין יותר תווים לקרוא מהקובץ. קריאה לפונקצי ה getchar() שקולה לקריאה ל-() fgetc עם הפרמטר :stdin c = getchar(); c = fgetc(stdin); 8 7

3 דוגמה: העת ק ת קובץ קלט/פלט של תווים על מנת לכתוב תו לקובץ מסויים שפתוח לכתיבה, נשתמש בפונקציה ;fputc() הפרמטר הראשון שלה הוא הוא התו לכתיבה, והשני הוא מצביע לקובץ אליו אנו רוצים לכתוב: int fputc(int ch, FILE *outfile); לדוגמה, נראה תוכנית שמשכפלת קובץ כלשהו. התוכנית תקרא קובץ מקור, ותעתיק את כל תוכנו לתוך קובץ יעד חדש. נניח לעתה כי שמות קבצי המקור והיעד נתונים כ- define #. בהמשך, כשנכיר מחרוזות ב- C, נראה כי ניתן גם לקרוא ערכים אלו מהמשתמש בזמן ריצת התוכנית. הפונקציה מחזירה, בדיוק כמו,putchar() את קוד ה- ASCII של התו שנכתב, או EOF במידה וקרתה תקלה בכתיבה. קריאה לפונקציה putchar() שקולה לקריאה ל-() fputc עם הפרמטר :stdout putchar(c); fputc(c, stdout); #define SRC_FILE_NAME "source.txt" #define TRG_FILE_NAME "target.txt" int main() 10 9 דוגמה: העת ק ת קובץ דוגמה: העת ק ת קובץ אם פתיחת הקובץ נכשלת, fopen() מחזירה 0 ואנו עוצרים את התוכנית פתיחת קובץ המקור לקריאה פתיחת קובץ היעד לכתיבה int main() FILE *src, *dest; int ch; if( (src = fopen(src_file_name, "r")) ==0 ) printf("error opening %s\n", SRC_FILE_NAME); return 1; if( (dest = fopen(trg_file_name, "w")) == 0 ) printf("error opening %s\n", TRG_FILE_NAME); return 1; הלולאה נמשכת כל עוד fgetc() לא נתקלת בסוף הקובץ. while ( (ch=fgetc(src))!= EOF ) if (fputc(ch, dest) == EOF) return 1; אם הכתיבה נכשלת, אנו עוצרים את ריצת התוכנית. העתקת תוכן קובץ המקור לקובץ היעד תו אחר תו. סגירת הקבצים. fclose(src); fclose(dest); return 0; 12 11

4 קלט ופלט חכמים קיימות גם פונקציות קלט/פלט חכמות לעבודה עם קבצים, הדומות מאוד לאלו שראינו עבור אמצעי הקלט והפלט הסטנדרטיים: הפונקציה fprintf() היא המקבילה של.printf() הפונקציה fscanf() היא המקבילה של.scanf() קלט ופלט חכמים קריאה לפונקציה printf() שקולה לקריאה ל-() fprintf עם הפרמטר :stdout printf("boo!"); fprintf(stdout,"boo!"); פונקציות אלה מקבלות כפרמטר ראשון מצביע לקובץ איתו עובדים; מעבר לכך, יתר הפרמטרים שלהן זהים לחלוטין לאלו שראינו בפונקציות הקלט/פלט הסטנדרטיות, וגם ערך ההחזרה שלהן זהה. לדוגמה: קריאה לפונקציה scanf() שקולה לקריאה ל-() fscanf, עם הפרמטר :stdin כתיבה לקובץ: i); fprintf(outfile, "i = %d", scanf("%d", &x); fscanf(stdin,"%d", &x); קריאה מקובץ: &d); fscanf(infile, "%lf", כמו כן ניתן לקרוא ל-() fprintf עם התקן הפלט.stderr ערוץ השגיאה הסטנדרטי ערוץ השגיאה הסטנדרטי stderrהוא ערוץ פלט מיוחד, שמיועד להצגת הודעות שגיאה ע"י התוכנית. בדרך כלל, ערוץ זה מקושר למסך. ערוץ השגיאה stderr מופרד מערוץ הפלט הסטנדרטי,stdout וזאת כדי שהודעות שגיאה יוצגו על המסך גם כאשר מפעילים redirection על הפלט הסטנדרטי. כלומר, גם אם יתר הפלט נכתב לקובץ, למשל, הודעות השגיאה מוצגות תמיד למסך. על מנת לכתוב ל- stderr, נשתמש בפונקציות הרגילות לכתיבה לקבצים, כשאנו מציינים את stderr בתור המצביע לקובץ. למשל: if ((infile = fopen("input.dat","r") == 0) fprintf(stderr, "unable to open file\n"); exit(1); תוכנית לדוגמה: קליטת וניתוח ציונים נכתוב תוכנית פשוטה לניהול ציונים בקורס. הפעולות שבהן יש לתמוך הן: קליטת הציונים של תרגיל כלשהו מהמשתמש, וכתיבתם לקובץ חדש. קריאת הציונים של תרגיל מקובץ קיים, וחישוב סטטיסטיקות על הציונים. קריאת הציונים של תרגיל מקובץ קיים, הפעלת פקטור עליהם, והוספת הציונים המעודכנים לקובץ ראשי שמרכז את ציוני כל התרגילים בקורס. הערה: לשם הפשטות, נניח בתוכנית זו כי מספר זהות הוא בעל 8 ספרות, ולכן ניתן לייצוג ע"י.long 16 15

5 נראה ראשית שברצוננו לבנות. נתחיל בתהליך קליטת הנתונים מהמשתמש; בתהליך זה, הציונים של תרגיל מסויים נקראים מהמשתמש ונכתבים לקובץ בשם hwn.dat (כש- Nהוא מספר התרגיל). Grades XP Copyright Jan 2005, Technion Systems, Inc Enter command: 0 - quit 1 - read new exercise grades 2 - get exercise statistics 3 - finalize exercise grades and add to main database > Enter exercise number (0-9): 0 Enter number of grades: 5 ID: Name (first and last): Mr Smith Grade: 65 ID: Name (first and last): Bart Simpson Grade: 97 ID: Name (first and last): Bill Gates Grade: 78 ID: 666 Name (first and last): Darth Vader Grade: 92 ID: 303 Name (first and last): Sewing Machine Grade: 21 hw0.dat Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 21 פעולה זו י וצרת קובץ חדש בשם,hw0.dat שנראה כך: (שימו לב שמספרי הזהות נכתבים בשמונה ספרות) קובץ זה הוא קובץ טקסט לכל דבר, וניתן לעיין בתוכנו, למשל בעזרת תוכנת :Windows של Notepad Enter command: נעבור כעת לפעולת חישוב הסטטיסטיקות. פעולה זו קוראת את הציונים של תרגיל כלשהו מהקובץ hwn.dat (שנוצר בתהליך דומה לקודם) ומציגה את מספר הציונים בקובץ, הממוצע שלהם, וסטיית התקן: 0 - quit 1 - read new exercise grades 2 - get exercise statistics 3 - finalize exercise grades and add to main database > 2 Enter exercise number (0-9): 0 Number of grades: 5 Average grade: Grade standard deviation:

6 Enter command: לסיום, נתבונן בתהליך כתיבת קובץ הציונים הסופי. בתהליך זה נקרא קובץ הציונים של תרגיל מסויים,(hwN.dat) המשתמש בוחר בפקטור הרצוי, והציונים המעודכנים משורשרים לסוף הקובץ master.dat שמרכז את הציונים הסופיים של כל התרגילים. > 3 Enter exercise number (0-9): 0 Enter factor type: 0 - multiply by square root factor 2 - failure factor > 0 בפעם הראשונה שאנו מבצעים פעולה זו, הקובץ master.dat עדיין איננו קיים, ולכן התוכנית מייצרת אותו אוטומטית. בתום התהליך הקובץ מכיל את הציונים המעודכנים של תרגיל 0 (לאחר הכפלה ב- 0.8 ), ונראה כך: master.dat *** Grades for exercise 0 *** Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine כעת נניח שיצרנו באמצעות התוכנה גם את קבצי הציונים של תרגילים 1 ו- 2, והם נראים כך: hw1.dat Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 53 hw2.dat Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 53 Enter command: > 3 Enter exericse number (0-9): 1 Enter factor type: 0 - multiply by square root factor 2 - failure factor > 1 Enter command: > 3 Enter exericse number (0-9): 2 Enter factor type: 0 - multiply by square root factor 2 - failure factor > 2 אנו יכולים כעת להפעיל את תהליך מס' 3 גם על קבצי הציונים של תרגילים 1 ו- 2, כאשר בכל אחד מהם נשתמש בפקטור אחר כרצוננו. התוכנית תחשב לכל תרגיל את הציונים המעודכנים, ותוסיף אותם בסוף הקובץ.master.dat 24 23

7 בסוף התהליך, הקובץ master.dat מכיל את הציונים של כל התרגילים, ונראה כך: master.dat *** Grades for exercise 0 *** Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 16 *** Grades for exercise 1 *** Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 72 *** Grades for exercise 2 *** Mr Smith Bart Simpson Bill Gates Darth Vader Sewing Machine 54 בחזרה לתוכנית הציונים בשקפים הבאים נראה בקצרה את המימוש של הפונקציות ה שונות שמרכיבות את התוכנית. קוד התוכנית המלא נמצא באתר הקורס, ומצורף לשקפים אלה. מתוך כלל הקוד, רק חלקים נבחרים מופיעים באוסף השקפים, על מנת להדגים את השימוש בפונקציות הקלט/פלט השונות. לצורך פישוט וקיצור הקוד המופיע בשקפים, רוב הקוד לטיפול בשגיאות הוסר, וניתן למצוא אותו בקוד המלא. לפיכך, ערכי ההחזרה של פונקציות הקלט/פלט אינם תמיד נבדקים ואנו מניחים שהן מצליחות. בפועל, יש לוודא תמיד את ערכי ההחזרה, ולטפל בכל מקרה של שגיאה לגופו בחזרה לתוכנית הציונים שימו לב, למשל, שעל אף שערך ההחזרה של הפונקציה printf() לא נבדק על פי רוב, הרי שהפונקציה fprintf() יכולה להיכשל כאשר היא מנסה לכתוב לקובץ, ולכן יש לוודא את ערך ההחזרה שלה. בקורס זה לא ננסה להתמודד ולפתור בעיות של קלט/פלט; לכן, בכל מקרה של תקלת קלט/פלט, אנו פשוט נעצור את התוכנית. עם זאת, מומלץ לכתוב הודעת שגיאה כלשהי ל- stderrלפני עצירת התוכנית. מומלץ לעבור על הקוד המלא של התוכנית, על מנת לראות את אופן הטיפול בשגיאות. כפי שאולי תבחינו, הקוד עצמו מעט מסורבל; אך אל דאגה, בשפת C קיימים כלים לפשט מאוד קוד זה, וביניהם מחרוזות, מבנים, Macros ועוד. חלק מנושאים אלו יילמדו בהמשך הקורס, ואלו יאפשרו לכם לכתוב בעתיד קוד קצר וקריא יותר. תוכנית לדוגמה: קליטת וניתוח ציונים נתכנת את התוכנית בגישת.Top-Down התוכנית תכלול שלוש פונקציות מרכזיות, אחת לכל משימה שהתוכנית צריכה לבצע. לפיכך, פונקצית ה-() mainמקבלת את הצורה הזו: printf("\ngrades XP \n" "Copyright Jan 2005, Technion Systems, Inc\n"); do cmd = get_command(); switch(cmd) case CMD_GET_GRADES: get_new_grades(); break; case CMD_DO_STATS: do_grade_statistics(); break; case CMD_FINALIZE: finalize_grades(); break; while (cmd!= CMD_QUIT); 28 27

8 תוכנית לדוגמה: קליטת וניתוח ציונים נתחיל לתכנת את הפונקציות השונות. שימו לב שלא נפרט כאן את המימוש של כל הפונקציות כולן, אלא רק חלקים נבחרים. את הקוד המלא של התוכנית ניתן למצוא באתר הקורס, מצורף לשקפים אלו. מומלץ בחום להציץ בו. הפונקציה הראשונה שהשתמשנו בה היא בעלת החתימה הבאה: int get_command(); פונקציה הקוראת מהמשתמש int בטווח המצויין הפונקציה לקליטת ה ציונים int readgrade() FILE *gradefile; int hw_num; printf("enter exercise number (0-9): "); hw_num = read_int_range(0,9); gradefile = open_hw_file(hw_num, MODE_WRITE); if (gradefile==0) return (-1); פונקציה זו מציגה למשתמש תפריט, ומבקשת ממנו לבחור במשימה הרצויה. הפונקציה מחזירה אחד משלושת הקבועים השלמים ו- CMD_FINALIZE, CMD_DO_STATS,CMD_GET_GRADES המוגדרים כ- define #. פונקציה זו לא תמומש בשקפים. fclose(gradefile); return 0; פונקציה שפותחת את הקובץ המתאים בהינתן מספר התרגיל, ומחזירה מצביע לקובץ זה ערך החזרה זה מציין שגיאה הפונקציה לקליטת ה ציונים הפונקציה read_int_range() היא פונקציית עזר שמבקשת מהמשתמש להכניס מספר שלם בטווח הנקוב, ומבצעת את כל הווידוא הדרוש. החתימה שלה היא: int read_int_range(int min, int max); הפונקציה open_hw_file() מקבלת את מספר התרגיל הרצוי (0-9) ואת אופן הפתיחה של הקובץ (קריאה/כתיבה) ופותחת את קובץ הנתונים המתאים. הפרמטר השני שלה מציין את אופן הפתיחה הרצוי של הקובץ, ויכול להיות אחד משני הקבועים השלמים,MODE_READ ו- MODE_WRITE, המוגדרים כ- define #. היא מחזירה מצביע לקובץ שפתחה. החתימה שלה היא: FILE* open_hw_file(int hw_num, int mode); הפונקציה לקליטת ה ציונים FILE* open_hw_file(int hw_num, int mode) FILE *gradefile; פתיחת הקובץ לקריאה/כתיבה בהתאם לפרמטר mode switch(hw_num) case 0: gradefile = fopen("hw0.dat",(mode==mode_read)? "r":"w"); break; case 1: gradefile = fopen("hw1.dat",(mode==mode_read)? "r":"w"); break; שימו לב שבמקרה של כישלון הפונקציה,fopen() מוחזר return gradefile; כאן (null)

9 המשך הפונקציה ל קליטת הציונים נמשיך עם מימוש הפונקציה לקליטת הציונים. לב הפונקציה הוא : printf("enter number of grades: "); grade_num = read_int_min(1); for (i=0; i<grade_num; ++i) get_student_info(gradefile) הפונקציה () read_int_minדומה ל-() read_int_range ; היא קוראת מהמשתמש מספר שלם הגדול או שווה לפרמטר שלה. הפונקציה get_student_info() קוראת מהמשתמש את הנתונים של סטודנט אחד, וכותבת אותם לקובץ שהיא מקבלת כפרמטר. נראה את המימוש שלה כעת. המשך הפונקציה ל קליטת הציונים int get_student_info(file* gradefile) long id; int grade; printf("id: "); id = read_long_min(0); fprintf(gradefile, "%08ld ", id); printf("name (first and last): "); copy_word(stdin, gradefile); fputc(' ', gradefile); copy_word(stdin, gradefile); fputc(' ', gradefile); printf("grade: "); grade = read_int_min(0); fprintf(gradefile, "%d\n", grade); return 1; המשך הפונקציה ל קליטת הציונים הסברים לפונק ציה הקודמת: אנו מתחילים מלקרוא את מספר הזהות מהמשתמש, כטיפוס.long הפונקציה read_long_min() מבצעת אותה הפעולה כמו.long רק עבור משתנים מטיפוס,read_int_min() שימו לב שמספר הזהות נכתב לקובץ הפלט ברוחב שדה של 8 ספרות, עם אפסים מובילים, בדיוק כפי שראינו ב-() printf. הפונקציה copy_word() קוראת את המילה הבאה (= רצף של תווים ללא רווחים) מקובץ הקלט הנתון, וכותבת אותה לקובץ פלט. החתימה שלה היא: int copy_word(file *src, FILE *dest); המשך הפונקציה ל קליטת הציונים שימו לב שבמקרה שלנו "קובץ הקלט" שאנו מעבירים לפונקציה copy_word() הוא הקלט הסטנדרטי: המשתמש מקליד את השם הפרטי ושם המשפחה של הסטודנט (נניח כי כל אחד מאלו הוא מילה אחת), והתוכנית מעתיקה שתי מילים אלו לקובץ הציונים בזו אחר זו ע"י קריאה פעמיים לפונקציה.copy_word() אנו נממש פונקציה זו. הפונקציה copy_word() נדרשת לקרוא ולהשמיט רווחים (אם יש כאלו) מקובץ הקלט עד שהיא מגיעה לתחילת המילה הקרובה (כלומר לתו שאינו רווח); כעת היא מעתיקה לקובץ הפלט את כל התווים במילה, עד שהיא נתקלת שוב בתו רווח, בו היא מפסיקה את ההעתקה. בכתיבה לקובץ הציונים, אנו מוסיפים ריווח בין המילים, על ידי שימוש בפונקציה.fputc()

10 הפונקציה להע תק ת מ ילה int copy_word(file* src, FILE* dest) int ch; אם קובץ הקלט מסתיים do if (ch=fgetc(src)==eof) return EOF; while (isspace(ch)); ההעתקה נמשכת do כל עוד לא נתקלנו if (fputc(ch, dest)==eof) בתו רווח או בסוף return 0; ch = fgetc(src); קובץ הקלט. while (ch!=eof &&!isspace(ch)); return 1; הפונקציה לביצוע הסטטיסטיקות נעבור לפונקציה שמחשבת סטטיסטיקה עבור תרגיל מסויים. פונקציה זו קוראת את קובץ הציונים של תרגיל מסויים, ומדפיסה את מספר הציונים בקובץ, את הממוצע שלהם ואת סטיית התקן שלהם. 38 בשלב הזה, הפונקציה מחזירה EOF כדי לציין שלא נקראה כל מילה מקובץ הקלט. 1 מציין הצלחה 37 דילוג על רווחים העתקת המילה 0 מציין בעייה בכתיבה לקובץ הפלט µ x σ x 1 n i i x x n i n i i i x1, x2,, x n הינו x 2 נזכיר כי הממוצע של וסטיית התקן הינה הפונקציה לחישוב הסטטיסטיקות int getinfo() FILE *gradefile; int hw_num; printf("enter exercise number (0-9): "); hw_num = read_int_range(0,9); gradefile = open_hw_file(hw_num, MODE_READ); if (gradefile==0) return (-1); fclose(gradefile); return 0; הפונקציה לביצוע הסטטיסטיקות 40 כעת אנו פותחים את הקובץ לקריאה בלבד 39 status = 1; grade_num = grade_avg = grade_std = 0; do status = get_next_grade(gradefile, &grade); if (status!= 1) break; grade_num ++ ; grade_avg += grade; grade_std += grade*grade; while(1); והנה לב הפונקציה : status מקבל את הערך 1 אם הפעולה הצליחה, ו- EOFכאשר אין אין עוד ציונים לקרוא grade_avg /= grade_num; grade_std = sqrt(grade_std/grade_num-grade_avg*grade_avg); printf("average grade: %lf\n", grade_avg); printf("grade standard deviation: %lf\n", grade_std);

11 הפונקציה לביצוע הסטטיסטיקות הפונקציה get_next_grade() קוראת מקובץ הציונים את הפרמטרים של הסטודנט הבא, וכותבת את הציון שקראה לתוך המצביע.grade היא מחזירה EOF אם לא היה סטודנט נוסף לקרוא מהקובץ. int get_next_grade(file* gradefile,int *grade) long id; if (fscanf(gradefile, "%ld", &id)) == EOF) return EOF; skip_word(gradefile); skip_word(gradefile); fscanf(gradefile, "%d", grade); return 1; 41 טיפול ב- ID של הסטודנט דילוג על שם הסטודנט (פרטי ומשפחה) קריאת הציון לתוך grade הפונקציה לביצוע הסטטיסטיקות הערות לפונקצי ה: אנו זקוקים אך ורק לציון של הסטודנט ולא לכל יתר הפרמטרים שלו. לכן, תעודת הזהות נקראת מהקובץ אך אנו מתעלמים ממנה, וכך גם שם הסטודנט, שאותו אנו קוראים על ידי שימוש כפול בפונקציה.skip_word() הפונקציה skip_word() קוראת מקובץ הקלט הנתון מילה אחת, ולא עושה איתה דבר. במילים אחרות, היא מקדמת אותנו "מילה אחת" בקובץ. אופן הפעולה שלה דומה מאוד לפונקציה,copy_word() אלא שהיא אינה כותבת את המילה שקראה לקובץ אחר. חתימתה היא: int skip_word(file *src); וניתן למצוא א ת הקוד שלה בקובץ הקוד של התוכנית. 42 הפונקציה לכת יבת הצ יונים הסופיים int writegrade() FILE *gradefile, *masterfile; int hw_num; printf("enter exercise number (0-9): "); hw_num = read_int_range(0,9); gradefile = open_hw_file(hw_num, MODE_READ); if (gradefile==0) return (-1); if ((masterfile = fopen(master_file,"a")) == 0) return (-1); פתיחת הקובץ הראשי להוספה (אנו נכתוב את הציונים הסופיים של התרגיל לסוף קובץ זה) 43 fclose(gradefile); fclose(masterfile); return 0; הפונקציה לכת יבת הצ יונים הסופיים factor_type = get_factor(); fprintf(masterfile, "\n*** Grades for exercise %d ***\n\n", hw_num ); כתיבת הציון הסופי status = 1; של סטודנט אחד do לקובץ הראשי status = finalize_student_grade( gradefile, masterfile, factor_type); 44 while(status == 1); והנה לב הפונקציה : כתיבת שורת כותרת עם מספר התרגיל לקובץ הראשי קבלת סוג הפקטור הרצוי מהמשתמש

12 הפונקציה לכת יבת הצ יונים הסופיים הערות לפונקצי ה: פונקצית העזר () get_factorמציגה למשתמש תפריט עם הפקטורים האפשריים, קוראת ממנו את הבחירה שלו, ומחזירה אותו כאחד מן הקבועים האפשריים לפקטור, במקרה זה,FACTOR_MULT,FACTOR_SQRT ו- FACTOR_FAIL. הפונקציה מבצעת את כל הווידוא הנדרש. הפונקציה finalize_student_grade() קוראת את הנתונים של סטודנט בודד מקובץ הציונים, וכותבת אותם (אחרי הפעלת הפקטור) לקובץ הראשי. היא דומה מאוד לפונקציות שכבר ראינו, וניתן למצוא את הקוד המלא שלה בקובץ הקוד של התוכנית. 45

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

ניתוח סיבוכיות - פונקציות רקורסיביות פיתוח טלסקופי

ניתוח סיבוכיות - פונקציות רקורסיביות פיתוח טלסקופי ניתוח סיבוכיות - פונקציות רקורסיביות פיתוח טלסקופי ננסה להשתמש בכך שהפונקציה היא רקורסיבית על מנת לרשום גם עבור הסיבוכיות ביטוי רקורסיבי. factorial() 3 מתחילים מכתיבת ביטוי לא מפורש ל-( T( ביטוי רקורסיבי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 8: מטלאב לולאות

תרגול 8: מטלאב לולאות מבוא למחשב בשפת Matlab : מטלאב לולאות נכתב על-ידי רמי כהן,אולג רוכלנקו, לימור ליבוביץ ואיתן אביאור כל הזכויות שמורות לטכניון מכון טכנולוגי לישראל לולאת while a=input('enter a positive number:'); קליטת

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

הנושאים : 1. תוכן עניינים 3. דפי נוסחאות למבחן בשפת C של משרד החינוך. ג. תרגילים במערכים ומחרוזות ד.

הנושאים : 1. תוכן עניינים 3. דפי נוסחאות למבחן בשפת C של משרד החינוך. ג. תרגילים במערכים ומחרוזות ד. חומר לימוד בשפת C עבור כתה י"ד עריכה וכתיבה : אריה פורת הנושאים : עמוד 1 עמוד 2 עמודים 3 עד 12 עמודים 14 עד 23 עמודים 24 עד 32 עמודים 33 עד 43 עמודים 44 עד 54 עמודים 55 עד 96 עמודים 97 עד 123 עמודים 124

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פרק 13 רקורסיה רקורסיה רקורסיה רקורסיות פשוטות: חישוב עצרת. תמונת המחסנית ב-() factorial רקורסיות פשוטות: פיבונאצ'י

פרק 13 רקורסיה רקורסיה רקורסיה רקורסיות פשוטות: חישוב עצרת. תמונת המחסנית ב-() factorial רקורסיות פשוטות: פיבונאצ'י פרק 3 רקורסיה רקורסיה נכתב ע"י רן רובינשטיין עודכן ע"י איתי שרון רקורסיה הינה שיטה לתכנון אלגוריתמים, שבה הפתרון לקלט כלשהו מתקבל על ידי פתרון אותה הבעיה בדיוק על קלט פשוט יותר, והרחבת פתרון זה לאחר מכן

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 כתוב אוטומט דטרמיניסטי לשפות הבאות מעל הא"ב.Σ={,} א. *Σ. q, ב. q, ג. {ε}, q, q ד. } = 3 {w w mod, q, q,, ה. ''} {w w does not contin the sustring q 4 q 3 q q כתוב אוטומט דטרמיניסטי

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 18η: Διαχείρηση Αρχείων

Διάλεξη 18η: Διαχείρηση Αρχείων Διάλεξη 18η: Διαχείρηση Αρχείων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Αρχεία CS100, 2015-2016 1 / 24 Η βιβλιοθήκη Εισόδου/Εξόδου Στο stdioh

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות

תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות תזכורת: שימוש במשתנים מהו משתנה הגדרת משתנים ;int i ; char c= a קלט/פלט

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 10: מכונות טיורינג.

אוטומטים- תרגול 10: מכונות טיורינג. אוטומטים- תרגול 10: מכונות טיורינג. מודל מכונת טיורינג מכונת טיורינג מורכבת מהרכיבים הבאים: 1. מספר סופי של מצבים.. סרט עבודה אינסופי בעל קצה שמאלי. הסרט המחולק לתאים ובכל תא כתוב תו מ- Γ. 3. ראש קורא/כותב

Διαβάστε περισσότερα

תורת הגרפים - סימונים

תורת הגרפים - סימונים תורת הגרפים - סימונים.n = V,m = E בהינתן גרף,G = V,E נסמן: בתוך סימוני ה O,o,Ω,ω,Θ נרשה לעצמנו אף להיפטר מהערך המוחלט.. E V,O V + E כלומר, O V + E נכתוב במקום אם כי בכל מקרה אחר נכתוב או קשת של גרף לא

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #6 (β)

ιαφάνειες παρουσίασης #6 (β) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ http://www.softlab.ntua.gr/~nickie/courses/progtech/ ιδάσκοντες: Γιάννης Μαΐστρος (maistros@cs.ntua.gr) Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 6 אותה מ M תקודד ע''י מחרוזת רווח ! מכונת טיורינג אוניברסלית

חישוביות הרצאה 6 אותה מ M תקודד ע''י מחרוזת רווח ! מכונת טיורינג אוניברסלית לשיה ספציפית ול ל שיה כללית חישוביות הרצאה 6 כונת טיורינג כונת טיורינג אוניברסלית פונקציות שאינן ניתנות לחישוב עד כה נקטנו בגישה שלכל שיה יש לבנות שלה שבצעת את השיה הספציפית הזו אך בציאות לא בונים חשב

Διαβάστε περισσότερα

תכנות מתקדם בשפת C חוברת תרגילים - 1 -

תכנות מתקדם בשפת C חוברת תרגילים - 1 - תכנות מתקדם בשפת C חוברת תרגילים - 1 - קלט פלט. MaxMult MaxMult שאלה 1. 10 א. כתבו תוכנית המדפיסה לוח כפל בגודל 10 ב. כתבו תוכנית המקבלת מספר,,MaxMult ומדפיסה לוח כפל בגודל לדוגמא עבור: MaxMult=4 יודפס:

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

- מבוא למערכות עקיבה סינכרוניות ) מתוזמנות על ידי שעון (

- מבוא למערכות עקיבה סינכרוניות ) מתוזמנות על ידי שעון ( פרק 9 - מבוא למערכות עקיבה סינכרוניות ) מתוזמנות על ידי שעון ( מערכת עקיבה (Sequential Circuit) x i z i מערכת צירופית (Combinational Circuit) ערכי הפלט תלויים אך ורק בערכים הנוכחיים של משתני הקלט מערכת

Διαβάστε περισσότερα

קורס מטלב לביולוגים שיעור מס' 1: סביבת עבודה

קורס מטלב לביולוגים שיעור מס' 1: סביבת עבודה חישובים סוגי ביטויים מתמטיים שיעור מס' 1: סביבת עבודה ביטוי מתמטי מורכב מרכיבים (אופרנדים) ומפעולה שנעשית ביניהם (אופרטור). opernd1 opertor opernd2 opertor opernd FunctionNme(rgument) אופרטור בינרי אופרטור

Διαβάστε περισσότερα

ביטויים רגולריים הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353) הרצאה 5

ביטויים רגולריים הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353) הרצאה 5 הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353) ביטויים רגולריים הרצאה 5 המצגת מבוססת על ספרם של פרופ' נסים פרנסיז ופרופ' שמואל זקס, "אוטומטים ושפות פורמליות", האוניברסיטה הפתוחה, 1987. גרסה ראשונה

Διαβάστε περισσότερα

Nir Adar

Nir Adar 24.9.2004 גירסה 1.00 שפות תכנות מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי לכל נזק, ישיר או עקיף, שיגרם עקב השימוש במידע המופיע במסמך, וכן לנכונות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי

הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב 2011 2010 פרופ' יעקב ורשבסקי אסף כץ 15//11 1 סמל לזנדר יהי מספר שלם קבוע, ו K שדה גלובלי המכיל את חבורת שורשי היחידה מסדר µ. תהי S קבוצת הראשוניים הארכימדיים

Διαβάστε περισσότερα