לא! p 70 / p 40 / *2 p 80

Transcript

1 דילמת התחבורה הציבורית האם נסיעה ברכב פרטי היא אסטרטגיה שולטת? לא! נגדית: דוגמה אם כולם נוסעים ברכב פרטי, משך הנסיעה הוא p = *100 = 80 אך משך הנסיעה ברכבת הוא 70 דקות בלבד. נסיעה ברכב פרטי עדיפה רק כל עוד: p 70 / p 40 / *2 p 80

2 משותף שווי ((אוביקטיבי)

3 המחיר הראשון מכרז מספר השקלים = מספר העמודים

4 המחיר הראשון מכרז אני מעריך שמספר העמודים בספר (מספר השקלים) הוא:. אני מציע לקנות אותם ב שקלים. מספר השקלים = מספר העמודים

5 The winner s curse חדשות טובות! במכרז!!!! זכית

6 המציע צריך להביא בחשבון ההערכה הגבוהה ביותר שאם יזכה ההצעה הגבוהה ביותר שהערכתו הייתה הגבוהה ביותר סימן ולכן שגויה כלפי מעלה. הערכת התפלגות מספר העמודים עמודים מספר מספר העמודים בספר

7 לחברת אַי-ט ק שני אגפים אגף מחשבים אגף מדפסות החברה נמכרת במכרז מחיר ראשון אינפורמציה במעטפות סגורות לאחד משני קונים: המדפיס חברת המדפיס, את יודע (מיליון) לל- 1 ערך האגף בין 0 חברת החושב. ערך האגף החושב יודע את ערך האגף ערך האגף בין 0 ל- 1 (מיליון) שווי הערכת ערך אגף מדפסות המדפיס ערך אגף מחשבים החושב

8 גלובס, טק על שני לקנית חברת אאי- " חברת המדפיס וחברת החושב ייגשו היום למכרז אגפיה. חברת המדפיס היודעת להעריך נכונה את שווי אגף המדפסות צפויה להציע את שווי האגף בתוספת חצי מליון. בדומה לכך, צפויה חברת החושב היודעת את להציע מחיר הגבוה בחצי מיליון משווי זה. " שווי אגף המחשבים של אי-טק לא! בגלובס? האם החברות יכולות להאמין לתיאור דה מרקר, " חברת המדפיס וחברת החושב ייגשו היום למכרז לקנית חברת אי-טק על שני היודעת להעריך נכונה את שווי אגף המדפסות צפויהלהצע להציע חברתהמדפס המדפיס אגפה אגפיה. רק את שווי האגף הזה. בדומה לכך, צפויה חברת החושב היודעת את שווי אגף המחשבים של אי-טק להציע רק את שוויו של אגף זה. " כן! האם החברות יכולות להאמין לתיאור בדה מרקר?

9 שליטה α β γ a 2,0 1,2 1,1 b 1,3 1,2 2,2 c 0,1 1,1 2,3 אסטרטגה אסטרטגיה b שולטת חלש באסטרטגה באסטרטגיה c.

10 שליטה אסטרטגיה של שחקן שולטת חזק באסטרטגיה אחרת שלו, אם לכל צרוף אסטרטגיות של יתר השחקנים, האסטרטגיה הראשונה מעניקה לשחקן תשלום גבוה יותר משמעניקה לו האסטרטגיה השניה. אסטרטגיה של שחקן שולטת חלש באסטרטגיה אחרת שלו, אם לכל צרוף אסטרטגיות של יתר השחקנים, האסטרטגיה הראשונה מעניקה לשחקן תשלום שאיננו נמוך מזה שמעניקה לו האסטרטגיה השניה, ומול צרופים מסוימים אף תשלום גבוה יותר.

11 השמטה חוזרת של אסטרטגיות נשלטות α β γ a 2,0 1,2 1,1 b 1,3 1,2 2,2 c 0,1 1,1 2,

12 יופי תחרות. אחד מכם מתבקש לרשום על פתק מספר כל שלם בין 0 לל ת.ז.: הניחוש שלי הוא: יזכה במשחק כל מי שהניחוש שלו הוא הקרוב ביותר אך אינו עולה עליו. ל- 2/3 של ממוצע כל הניחושים בשיעור הבא. ניתוח התוצאות וההכרזה עלהזוכם הזוכים

13 משחק תחרות היופי תוצאות 1 חציון: 32 שכיח: 33 ממוצע: שני שליש מהממוצע: הניחוש הזוכה:

14 משחק תחרות היופי It might have been supposed that competition between expert professionals, possessing judgment and knowledge beyond that of the average private investor, would correct the vagaries of the ignorant individual left to himself. It happens, however, that the energies and skill of the professional investor and speculator are mainly occupied otherwise. For most of these persons are, in fact, largelyl concerned, not with making superior long-term forecasts of the probable yield of an investment over its whole life, but with foreseeing changes in the conventional basis of valuation a short time ahead of the general public. John Maynard Keynes (1936) קיינס הראה אנלוגיה בין התנהגות משקיעים מקצועיים לתחרות יופי, שבה מועמדות, כאשר 100 מבין ביותר היפות 6 את לבחור התבקשו עיתונים קוראי המנצח היה זה שהעדפותיוהן הקרובות ביותר להעדפות הממוצעות.

15 משחק תחרות היופי פתרון תיאורטי כל אסטרטגיה גבוהה מ- 66 לעולם לא תזכה, כן נשלטת חלש. ועל לאחר מחיקת האסטרטגיות 67 עד 100: נשלטות כןאלו אסטרטגיות לאתזכה, ועל לעולם כל אסטרטגיה גבוה ממ- 44 חלש במשחק שנותר.... האסטרטגיה היחידה השורדת את השמטת האסטרטגיות האיטרטיבית: 0.

16 משחק תחרות היופי ניסויים Nagel (1995): Strategic player of degree n chooses 50pp n שחקן מדרגה 0: בחירה אקראית (ללא חשיבה אסטרטגית)..(focal point) הצפוי: 50 הניחוש שחקן מדרגה 1: מניח שאחרים מדרגה 0 (או ינחשו באקראי 0-100). אסטרטגיה: של האחרים: הממוצע שחקן דרגה 2: מניח שהאחרים מדרגה 1. הממוצע של האחרים: 33. אסטרטגיה: 22. הלאה. וכן בין דרגות נמוכות יותר. מניח שהאחרים מתפלגים מודל ףנוסף: כל שחקן הערה:.p 1,p-mean games

17 מ ש ח ק משחקי מ מקּוּם שני ס פּ ק י שרות עומדים לקבל החלטה בו זמנית באיזו מתשע ק ר נו ת רחוב לפתוח תחנה שתשרת את דּ יּ ר י הרחוב. כל ד יּ ר ברחוב יפנה לתחנה הקרובה אליו., יזכה כל אחד במחצית הלקוחות. שתיהן תתמקמנה באותה פינה אם כיצד ימקמו ה סּ פּ ק ים את תחנותיהם?

18 מ ש ח ק משחקי מ מקּוּם תחנה שתמוקם ב- 0 תמשוך לא יותר ממחצית הקונים, ועשויה למשוך פחות. לא פחות ממחצית פחותממחצתהקונים. תמשוך בב- 4 שתמוקם תחנה לכן, אסטרטגיה 4 שולטת (חזק) באסטרטגיה 0, ובאופן דומה גם ב- 8. לאחר השמטת זוג האסטרטגיות הנשלטות, אצל שני השחקנים, נותר משחק שבו שבע אסטרטגיות לכל שחקן. לאחר השמטה חוזרת של אסטרטגיות נשלטות תיוותר רק אסטרטגיה. 4

19 ר ועדת בחירה ביו" מעשה לשם בחירת מנכ"ל חדש לחברת "חרוזי זהב" הוקמה ועדה שחבריה הם: הועדה הוא אדם. יו"ר אדם, ברוך, לתפקיד המנכ"ל שלוש מועמדות: גידי. רחמני. שרון,, תמיר הועדה בוחרת את המנכ"ל בהצבעה חשאית. כמנכ"ל תּ בּ ח ר מועמדת, הזוכה ברוב (כלומר, שמצביעים עבורה לפחות שני חברי ועדה). אם אין הסכמה של לפחות שני חברי יושב ראש הועדה אדם. ועדה, מתקבלת הצבעתו של

20 מה חושבים חברי הועדה? דירוגן של המועמדות ע"י חברי הועדה אינו סוד (הוא התפרסם בגלובס). תמיר שרון רחמני 3 2 אדם ברוך גידי 3

21 כיצד יצביע אדם? לאותה יצביעו וו-ג' ב' אם מועמדת, לא חשוב מה אצביע. אדם תמיר 1 שרון 2 רחמני 3 ברוך אחרת, אם אצביע 2 1 גידי 3 "תמיר", אבטיח שתמיר - המועמדת המועדפת עלי - תיבחר. אדם

22 כיצד יצביע ברוך? תמיר אדם אדם תמיר שרון רחמני ברוך אם ג' יצביע "רחמני", כדאי 2 1 גם לי להצביע כך, ולהבטיח גידי 3 את בחירתה של רחמני. בין יצביע אחרת, אז ג' ג אם אם אצביע "רחמני" או "תמיר", תיבחר תמיר. תמר ברוך

23 כיצד יצביע גידי? תמיר שרון רחמני אדם אדם תמיר ברוך רחמני ברוך גידי אם אצביע "שרון" תיבחר תמיר, אבוי! אצביע "רחמני". גידי

24 והתוצאה... תמיר שרון רחמני 3 2 אדם ברוך גידי 3 מנכ"ל החברה תהיה רחמני המועמדת הפחות רצויה של אדם, יושב ראש הועדה, בעל עמדת הכח.

25 האם יש חשיבות לסדר ההשמטה? L R T 1,11 0,00 M 1,11 2,1 B 0,00 2,1

26 Cournot משחק שתי פירמות מייצרות אותו מוצר. הראשונה בעלות של 10 ליחידה, השניה בעלות של 15 ליחידה. פירמה 1 פירמה 2 יכולה ליצר כמות של 26 יכולה ליצר 20 נתון תן ע"י הביקוש בשוק א. יחידות או 50 Q = 140-2P יחידות או 38 יחידות. יחידות. המחיר. P הוא Q הוא מספר היחדות המיוצרות, ו- כאשר ב. ד. נתח את תוצאת התחרות בין שתי הפירמות. אילו היה קיים מנגנון המאפשר אכיפת הסכם מה היה קורה שיתוף פעולה בין החברות? ג. מה היה קורה אילו שתי החברות היו בבעלות אחת? לאור כל זאת, האם התחרות פוגעת בפירמות?

27 מ ש ח ק משחקי מ מקּוּם תרגל תרגיל באסטרטגיה 0? ל- 4, שולטות ל, פרט אסטרטגיות אילו