Katalog. Izvori svjetlosti sa žarnom niti

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Katalog. Izvori svjetlosti sa žarnom niti"

Transcript

1 Katalog Izvori svjetlosti sa žarnom niti postoje već preko 100 godina. Zbog svojih karakteristika: topla i ugodna boja, odsutnost treperenja, trenutno postizanje maksimalnog svjetlosnog toka, lakog rukovanja i ugradnje i danas su najrasprostranjeniji izvori svjetlosti u svijetu. Ovisno o namjeni međusobno se razlikuju po obliku, veličini, izvedbi balona i konstrukciji žarne niti odnosno spirale. Fluorescentne cijevi Fluorescentne cijevi predstavljaju vrlo ekonomične izvore svjetlosti. Fluorescentne cijevi osiguravaju sigurno paljenje za napone 230V ±10% uz standardnu prigušnicu. Za paljenje cijevi potrebni su starter i prigušnica ili elektronska predspojna naprava. Sigurno paljenje moguće je ostvariti jedino korištenjem odgovarajućeg startera. Preporučamo da se s istrošenom cijevi zamijeni i pripadajući starter. KATALOG PROIZVODA Naš katalog proizvoda možete skinuti u PDF formatu ovdje. Štedna žarulja je izvor svjetlosti koji daje približno jednako onoliko svjetlosti koliko i obična žarulja, ali pritom troši puno manje električne energije uz nisko isijavanje topline i zagrijavanje, odnosno pet puta manje zagrijavanje. opremljene su elektroničkom predspojnom napravom koja garantira paljenje i gorenje bez treperenja. se izrađuju od kvarcnog stakla malih dimenzija karakterističnog cjevastog oblika. Zbog svojih većih svjetlosnih karakteristika i dužeg vijeka trajanja od standardnih žarulja halogene žarulje imaju vrlo široku primjenu. Koriste se za osvjetljavanje trgovina, izloga, izložbenih prostora, domaćinstava, hotelskih predvorja, sportskih igrališta, gradskih trgova i sl. Visokotlačne žarulje s izbojem u plinu Koriste se za rasvjetu velikih prostora gdje je važna kvaliteta svjetla i visoka razina rasvjetljenosti osobito za stadione, teniske terene, sportske dvorane, izložbene prostore i sl. Starteri za FC cijevi Neki izvori svjetlosti na bazi izboja u plinu niskog ili visokog pritiska (fluorescentne cijevi, visokotlačne žarulje i sl.) moraju imati, da bi se mogli zapaliti, u svom strujnom krugu ugrađeni izvor visoko naponskih impulsa. Takvi impulsi mogu se generirati pomoću tinjavog prekidača ili posebnog elektronskog sklopa, pa prema načinu izvedbe razlikujemo tinjave i elektroničke propaljivače. halogene žarulje Želimo da vas naši proizvodi služe dugo i pouzdano. Da bismo to postigli, dajemo vam u ovom poglavlju dodatne podatke vezane za korištenje i osobitosti naših proizvoda, kako bi vam olakšali pravilan izbor. Trajnosti izvora svjetlosti naznačene u ovom katalogu vrijede kada se isti koriste pri nazivnom naponu, na sobnoj temperaturi i nisu izloženi vibracijama. 2007

2 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Obične žarulje Napon (V) Obične žarulje - bistre, mat Svj. tok (lm) Dužina Max E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B22 50 Obične žarulje - u boji Napon (V) Boja Dužina Max crvena E27/B narančasta E27/B žuta E27/B zelena E27/B plava E27/B crvena E27/B narančasta E27/B žuta E27/B zelena E27/B plava E27/B22 100

3 Napon (V) Obične žarulje - bistre, posebna izvedba Svj. tok (lm) Dužina Max E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B22 50 Svjetlosni tok Svjetlosni tok je okom fotometrički izmjerena svjetlosna snaga zračenja nekog izvora svjetlosti, a jedinica je lumen (lm). Lumen (lm) Lumen je svjetlosni tok kojeg u prostorni kut od jednog steradijana zrači točkasti izvor svjetlosti čija je jakost svjetlosti u svim smjerovima prostora jednaka jednoj kandeli. 2007

4 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Visokovatne žarulje Napon (V) Visokovatne žarulje - bistre Svj. tok (lm) Dužina Max E E E E E

5 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Svijeća žarulje Napon (V) Žarulje oblika svijeće - bistre i mat Svj. tok (lm) Dužina Max E E E Napon (V) Žarulje oblika svijeće - u boji Boja Dužina Max crvena E narančasta E žuta E zelena E plava E

6 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Žarulje oblika kugle Napon (V) Žarulje oblika kugle - bistre i mat Svj. tok (lm) Dužina Max /75 E14/E /75 E14/E /75 E14/E

7 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Reflekta žarulje Napon (V) Reflekta žarulje - bistre i mat Izvedba Dužina Max R E R E R E R E R E R E Reflekta žarulje mat - u boji Napon (V) Boja Dužina Max crvena E narančasta E žuta E zelena E plava E crvena E narančasta E žuta E zelena E plava E

8 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Infracrvene žarulje Infracrvene žarulje 75% iskorištene energije pretvaraju u toplinu. Velika primjena u svinjogojstvu i peradarstvu, za uzgajanje, zagrijavanje i brži rast. Primjenjuju se za sušenje i pečenje lakova, sušenje boja i vlage. S obzirom da infracrveno zračenje valne dužine 1,1 mikrona ima najjače biološko djelovanje, upotrebljavaju se u fizikalnoj terapiji na klinikama, u bolnicama, centrima za rekreaciju. Infracrvene žarulje Napon (V) Izvedba Temp. boje (K) Trajnost (h) Dužina Max crvena E crvena E bistra E

9 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Rezista žarulje Žarulja koja podnosi teže uvjete (Rough Service/HeavyDuty). Zbog većeg broja držača spirale, žarulja bolje podnosi udarce i vibracije. Pogodne su za uporabu na brodovima, te ručnim svjetiljkama korištenim u održavanju i autoservisima. Rezista žarulje - bistre Napon (V) Svj. tok (lm) Dužina Max E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B

10 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Semaforske žarulje Napon (V) Svj. tok (lm) Semaforske žarulje - bistre Izvedba Dužina Max gljiva E standard E gljiva E standard E

11 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Napon (V) Svj. tok (lm) Žarulje za šivaće strojeve Dužina Max B15d

12 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Žarulje za pećnice Napon (V) Žarulje za pećnice T-300 C Svj. tok (lm) Dužina Max E E

13 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Žarulje za hladnjake Napon (V) Svj. tok (lm) Žarulje za hladnjake Dužina Max /26 50/60 E E

14 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Signalne žarulje Napon (V) Signalne žarulje Dužina Max E14/B15d E14/B15d /26 60 E14/B15d E14/B15d

15 Obične žarulje Visokovatne žarulje Svijeća žarulje Žarulje oblika kugle Reflekta žarulje Infracrvene žarulje Rezista žarulje Semaforske žarulje Žarulje za šivaće strojeve Žarulje za pećnice Žarulje za hladnjake Signalne žarulje Niskonaponske žarulje Niskonaponske žarulje Niskonaponske žarulje - bistre Napon (V) Svj. tok (lm) Dužina Max /80 E27/B22/E /80 E27/B22/E /80 E27/B22/E /80 E27/B22/E /80 E27/B22/E E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B E27/B /75 138/140 E27/B E27/B22 50 Niskonaponske žarulje - u boji Napon (V) Boja Dužina Max 5 24 plava B

16 Fluorescentne cijevi Fluorescentne cijevi predstavljaju vrlo ekonomične izvore svjetlosti. Fluorescentne cijevi osiguravaju sigurno paljenje za napone 230V ±10% uz standardnu prigušnicu. Za paljenje cijevi potrebni su starter i prigušnica ili elektronska predspojna naprava. Sigurno paljenje moguće je ostvariti jedino korištenjem odgovarajućeg startera. Preporučamo da se s istrošenom cijevi zamijeni i pripadajući starter. Napon (V) Struja (A) Svj. tok (lm) Koef. uzvrata boje (Ra) Temperatura boje (K) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max /127/ , TB K 4, G /127/ , SB K 4, G /127/ , BB K 4, G /127/ , DS K 4, G , TB K 4, G , SB K 4, G , BB K 4, G , DS K 4, G , TB K G , SB K G , BB K G , SB K G13 Trajnost: sati Temperatura boje svjetlosnog izvora Temperatura boje svjetlosnog izvora definirana je kao temperatura crnog tijela koje bi zračilo istom spektralnom raspodjelom u vidljivom području kao i izvor svjetlosti i koje bi isto tako imalo istu boju kao izvor svjetlosti. Dakle temperatura boje označava boju, a ne temperaturu. Primjena flourescentnih cijevi TB SB BB DS Elektro industrija Tekstilna industrija Kemijska industrija Grafička industrija Prehrana, skladišta Trgovine Hoteli, restorani Robne kuće Škole Izložbeni prostori Čitaonice, knjižnice Zdravstvo Stambeni prostori TB - topla bijela, BB - bijela boja, SB - svijetla bijela, DS - dnevno svjetlo 2007

17 - ravne - spiralne Štedna žarulja je izvor svjetlosti koji daje približno jednako onoliko svjetlosti koliko i obična žarulja, ali pritom troši puno manje električne energije uz nisko isijavanje topline i zagrijavanje, odnosno pet puta manje zagrijavanje. opremlje ne su elektroničkom predspojnom napravom koja garantira paljenje i gorenje bez treperenja. Životni joj je vijek osam puta duži od životnog vijeka standardne žarulje, a svjetlosni tok pet puta već i što rezultira uštedom energije od 80%. Preporuča se na mjestima gdje svjetlo ostaje svakodnevno dugo upaljeno. Svjetlost je ravnomjerna i jasna, s pravilnom raspodjelom. Lako zamjenjuje sve žarulje sa žarnom niti do 1500 lumena - 23W, a da ne prelazi ograničenu električnu snagu 40W malih svjetiljaka. Idealno se prilagođava svakom okolišu. daju svjetlost jednaku svjetlosti običnih žarulja od: 25W=7W, 40W=11W, 60W=13W, 75W=15W, 100W=20W, 2x60W=23W. Vrste štednih žarulja: - ravne - spiralne 2007

18 - ravne - spiralne - ravne - 2U Napon (V) Trajnost (h) Dužina Max Koef. uzvrata boje (Ra) Temperatura boje (K) / , 6700 E14/E27/B / E14/E27/B / , 6700 E27/B / , 6700 E27/B / , 6700 E14/E27/B / , 6700 E14/E27/B / , 6700 E14-3U Napon (V) Trajnost (h) Dužina Max Koef. uzvrata boje (Ra) Temperatura boje (K) / , 6700 E14/E27/B / E14/E27/B / , 6700 E27/B / , 6700 E27/B22-4U Napon (V) Trajnost (h) Dužina Max Koef. uzvrata boje (Ra) Temperatura boje (K) / , 6700 E27/B / E27/B / , 6700 E27/B / , 6700 E27/B22

19 Jakost svjetlosti Jakost svjetlosti nekog izvora je gustoća svjetlosnog toka u odnosu prema obuhvaćenom prostornom kutu, a jedinica je kandela (cd). Kandela (cd) Kandela je jakost svjetlosti u određenom smjeru izvora koji emitira monokromatsko zračenje valne dužine 555 nm (frekvencije 540x1012 Hz) i kojemu je snaga po jediničnom prostornom kutu 1/683 W. 2007

20 - ravne - spiralne - spiralne - spiralne Napon (V) Trajnost (h) Dužina Max Koef. uzvrata boje (Ra) Temperatura boje (K) / , 6700 E / , 6700 E / , 6700 E / , 6700 E27 Jakost svjetlosti Jakost svjetlosti nekog izvora je gustoća svjetlosnog toka u odnosu prema obuhvaćenom prostornom kutu, a jedinica je kandela (cd). Kandela (cd) Kandela je jakost svjetlosti u određenom smjeru izvora koji emitira monokromatsko zračenje valne dužine 555 nm (frekvencije 540x1012 Hz) i kojemu je snaga po jediničnom prostornom kutu 1/683 W. 2007

21 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj se izrađuju od kvarcnog stakla malih dimenzija karakterističnog cjevastog oblika. Zbog svojih većih svjetlosnih karakteristika i dužeg vijeka trajanja od standardnih žarulja halogene žarulje imaju vrlo široku primjenu. Koriste se za osvjetljavanje trgovina, izloga, izložbenih prostora, domaćinstava, hotelskih predvorja, sportskih igrališta, gradskih trgova i sl. Napon (V) Trajnost (h) Kut zračenja ( ) - JCDR - otvorene / - JCDR/C - zatvorene Jakost svjetlosti u smjeru osi (cd) Temp. boje (K) d Max l Max GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, JCDR - bez zrcala - G9 Napon (V) Svjet. tok (lm) Trajnost (h) Dimenzije l x d Izvedba Temp. boje (K) x 14 bistra, mat 2800 G x 14 bistra, mat 2800 G x 14 bistra, mat 2800 G Napon (V) Trajnost (h) Kut zračenja ( ) - JDR - otvorene / - JDR/C - zatvorene Jakost svjetlosti u smjeru osi (cd) Temp. boje (K) d Max l Max E14/E27/GU10/GZ / E14/E27/GU10/GZ / E14/E27/GU10/GZ / Napon (V) Trajnost (h) Kut zračenja ( ) - MR11 - otvorene / - MR11/C zatvorene Jakost svjetlosti u smjeru osi (cd) Temp. boje (K) d Max l Max GU4 35, GU4 35, GU4 35,

22 GU4 35, GU4 35, GU4 35, Napon (V) Trajnost (h) Kut zračenja ( ) - MR16 - otvorene / - MR16/C zatvorene Jakost svjetlosti u smjeru osi (cd) Temp. boje (K) d Max l Max GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, GU5.3/GX5.3 50, JC - bez zrcala - niskonaponske Napon (V) Trajnost (h) Svjetlosni tok (lm) Temp. boje (K) Dužina G G G G4/GY /44 8/ G

23 G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY G5.3/GY linearne Napon (V) Trajnost (h) Svjetlosni tok (lm) Temp. boje (K) Dužina R7s R7s R7s R7s R7s R7s R7s / / R7s R7s R7s R7s

24 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj Metalhalogene žarulje koriste se za rasvjetu velikih prostora gdje je važna kvaliteta svjetla i visoka razina rasvjetljenosti osobito za stadione, teniske terene, sportske dvorane, izložbene prostore i sl. dobar indeks uzvrata boje stvara ugodan ambijent s odličnim vizualnim svojstvima odlična stabilnost boja osigurava dobru raspodjelu svjetlosti kroz cijeli vijek korištenja Oznaka Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Metalhalogene žarulje - oblik elipse Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Trajnost (h) Dužina Max Izvedba VTHF/E 70W , E27 s nanosom VTHF/E 70W/ , E27 s nanosom VTHF/E 150W , E27 s nanosom VTH/E 250W , E40 bistra VTHF/E 250W , E40 s nanosom VTH/E 400W , E40 bistra VTHF/E 400W , E40 s nanosom Položaj gorenja: proizvoljan Oznaka Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Metalhalogene žarulje - oblik cijevi Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Trajnost (h) Dužina Max Izvedba VTH/C 250W , E40 bistra VTH/C 250W/ , E40 bistra VTH/C 400W , E40 bistra VTH/C 400W/ , E40 bistra VTH/C , E40 bistra Položaj gorenja: horizontalan ± 15

25 Oznaka Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Metalhalogene žarulje s dva podnoška Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Trajnost (h) Dužina Max Izvedba VTH/DE , ,6 Rx7s bistra VTH/DE , ,4 Rx7s bistra Položaj gorenja: horizontalan ± 45 Uzvrat (reprodukcija) boje Uzvrat (reprodukcija) boje po definiciji je učinak nekog izvora svjetlosti na boju predmeta, kojeg izvor osvjetljava, a u usporedbi s bojom tog istog predmeta osvjetljenog referentnom svjetlosti (npr. dnevnom svjetlosti). Mjera tog učinka je koeficijent uzvrata (reprodukcije) boje Ra, koji može imati maksimalnu vrijednost Ra=

26 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj Visokotlačne natrijeve žarulje Natrijeve visokotlačne žarulje su ekonomični izvori svjetlosti sa velikom efikasnošću. Imaju toplu bijelu boju, visoki svjetlosni tok, otpornost na udarce i vibracije, proizvoljan položaj gorenja, dugu trajnost, omogućavaju dobru vidljivost po lošem vremenu (magla, kiša) zbog čega imaju primjenu na svim onim mjestima gdje su vizualna udobnost i ekonomičnost glavni činitelji. Upotrebljavaju se za osvjetljavanje ulica, parkova, tunela, aerodroma, križanja, kolodvora i industrijskih hala. Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Visokotlačne žarulje - natrijeve (VTNa/E) - oblik elipse Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max , E , E , E , E , E40 6 Napon (V) Struja (A) Visokotlačne žarulje - natrijeve sa ugrađenim propaljivačem (VTNa/E - I) - oblik elipse Svjetlosni tok (lm) Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max , E , E40 24 Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Visokotlačne žarulje - natrijeve (VTNa/C) - oblik cijevi Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator Svj. središte za 50 Hz (µf) (nm) Dužina Max , E , E , E , E , E40 12 (1) na nazivnom naponu i cos φ Trajnost sati. Visokotlačne žarulje - natrijeve s povećanim svjetlosnim tokom (VTNaP/C) - oblik cijevi

27 Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max , E , E , E40 12 (1) na nazivnom naponu i cos φ Trajnost sati. 2007

28 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj Visokotlačne natrijeve žarulje (zamjenske) Visokotlačne žarulje (zamjenski natrij) s ugrađenim propaljivačem izravno se ugrađuju umjesto živinih žarulja, a imaju veći svjetlosni tok 50%. Zamjenski natrij 110W zamjenjuje živinu žarulju od 125W, 210W zamjenjuje 250W, a 350W zamjenjuje 400W. Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Visokotlačne žarulje - zamjenski natrij (VTNa/ - H) Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max E E E40 6 (1) na nazivnom naponu i cos φ Trajnost sati. 2007

29 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj Visokotlačne živine žarulje Visokotlačne živine žarulje proizvode se s elipsoidnim balonima od mekog ili tvrdog stakla koji štite žižak, na čiju je unutrašnju stranu nanesen fluorescentni prah ITRIJ VANADAT s dodatkom EUROPIJA. Primjenjuju se u vanjskoj rasvjeti za osvjetljenje autocesta, mostova, parkirališta, željezničkih stanica, gradilišta i utovarnih rampi, dok se u unutrašnjoj rasvjeti koriste za osvjetljenje industrijskih hala, skladišta i staklenika. Nakon gašenja žarulje potrebno je 3 do 5 minuta za ponovno paljenje što ovisi o tipu žarulje i uvjetima hlađenja. Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Temp. boje (K) Visokotlačne žarulje - živine (VTFE) Koef. uzvrata boje (Ra) Kondenzator za 50 Hz (µf) Dužina Max , E , E , E , E , E40 6 (1) na nazivnom naponu i cos φ Položaj gorenja: proizvoljan - Trajnost sati. Napomena Svijetljenje VTFE žarulja bez balona ili sa oštećenim balonom je opasno i nedopustivo zbog zračenja ultravioletnih zraka, koje štetno djeluju na oči i kožu. 2007

30 Metalhalogene Visokotlačne natrijeve Visokotlačne natrijeve (zam Visokotlačne živine Visokotlačne miješanog svj Visokotlačne žarulje miješanog svjetla "Fluosol" Volframova spirala povezana u seriju sa žiškom ograničava struju, pa nije potrebna prigušnica. Ove se žarulje priključuju direktno na mrežu, uz uvjet da napon mreže odgovara nazivnom naponu žarulje. Crvenkasta boja, koju zrači spirala, popravlja uz vrat boje žarulje. Žarulja daje svjetlo trenutno po priključku na mrežu. Sa životnim vijekom višestruko dužim i svjetlosnom iskoristivošću 35 do 65% boljom, u odnosu na obične žarulje sa žarnom niti, "FLUOSOL" žarulje idealne su za njihovu zamjenu u rasvjetnim sistemima. Cjelokupna investicija svedena je samo na zamjenu izvora svjetlosti. Napon (V) Struja (A) Svjetlosni tok (lm) Visokotlačne žarulje miješanog svjetla "Fluosol" Temp. boje (K) Koef. uzvrata boje (Ra) Dužina Max , E , E , E40 6 Položaj gorenja za VTFW 160W: vertikalan s podnoškom gore uz dopušteno odstupanje od ±30º od vertikale Položaj gorenja za VTFW 250W i 500W: proizvoljan. Trajnost: sati 2007

31 Neki izvori svjetlosti na bazi izboja u plinu niskog ili visokog pritiska (fluorescentne cijevi, visokotlačne žarulje i sl.) moraju imati, da bi se mogli zapaliti, u svom strujnom krugu ugrađeni izvor visoko naponskih impulsa. Takvi impulsi mogu se generirati pomoću tinjavog prekidača ili posebnog elektronskog sklopa, pa prema na činu izvedbe razlikujemo tinjave i elektroničke propaljivače. Starteri Naziv Napon (V) Za flourescentne cijevi SF / 127 4, 6, 8, 15, 18, 20 50/2000 SF , 6, 8, 15, 18, 20 50/2000 SF , 6, 8, 13, 15, 18, 20, 30, 36, 40, 58, 65 50/

32 halogene žarulje Naziv Napon (V) Starteri Vršni napon (kv) Za natrijeve žarulje Za metalhalogene žarulje P - 70 NaH ,0-3, P NaH ,5-4,

33 Naziv Napon / frekvencija (V/Hz) Za FC cijevi za flourescentne cijevi FC Struja (A) tw 110 t (K) Faktor snage Kondenzator (µf) Težina (kg) Dimenzije Pr 18FC 230/ , ,330 4,5 0,52 152x42x28 20 Pr 36FC 230/ , ,480 4,5 0,52 152x42x28 20 Pr 58FC 230/ , , ,90 176x42x28 20 Naziv Napon / frekvencija (V/Hz) Za metalhalogene žarulje za metalhalogene žarulje Struja (A) tw 130 t (K) Faktor snage Kondenzator (µf) Težina (kg) Dimenzije Pr 70 H 230/ , , ,3 110x68x59 6 Pr 100 H 230/ , , ,8 120x75x66 6 Pr 150 H 230/ , , ,0 120x75x66 6 Pr 250 H 230/ , , ,0 125x75x66 6 Pr 400 H 230/ , , ,2 140x75x66 4 Naziv Napon / frekvencija (V/Hz) Za metalhalogene žarulje za visokotlačne natrijeve žarulje VTNa Struja (A) tw 130 t (K) Faktor snage Kondenzator (µf) Težina (kg) Dimenzije Pr 50 Na 230/ , , ,3 110x66x59 6 Pr 70 Na 230/ , ,3 110x66x79 6 Pr 100 Na 230/ , , ,8 120x75x66 6 Pr 150 Na 230/ , , ,0 120x75x66 6 Pr 250 Na 230/ , , ,6 140x75x66 6 Pr 400 Na 230/ , , ,3 140x96x84 4 Naziv Napon / frekvencija (V/Hz) Za metalhalogene žarulje za visokotlažne živine žarulje Struja (A) tw 130 t (K) Faktor snage Kondenzator (µf) Težina (kg) Dimenzije Pr 80 Hg 230/ , , ,5 110x66x59 6 Pr 125 Hg 230/ , , ,5 120x75x66 6

34 Pr 250 Hg 230/ , , ,0 120x75x66 6 Pr 400 Hg 230/ , , ,2 140x75x

35 Izvori svjetlosti sa žarnom n Visokotlačne žarulje Postoji više načina za poboljšanje trajnosti žarulja, od kojih ćemo navesti nekoliko važnijih. Na mjesta izložena udarcima i vibracijama ugrađujte žarulje posebne konstrukcije ili koristite žarulje niskih nazivnih napona. Niskonaponske spirale su kraće, deblje i jače u odnosu na visokonaponske spirale. Visokonaponske spirale imaju zbog svoje dužine veći broj rezonantnih točaka. Nadalje puštanje m alih struja kroz spiralu dok žarulja ne svijetli održava spiralu elastičnom i umanjuje naprezanja u spirali pri paljenju. Korištenjem žarulje na manjem naponu od propisanog značajno se produžuje trajnost kao što je to vidljivo iz priloženog dijagrama. Smanjenjem napona od približno 6% trajnost žarulje se udvostručuje. Napomena: izbjegavati korištenje istosmjerne struje. Osigurač ugrađen u žarulju U trenutku pregaranja spirale u žarulji između krajeva pregorjele spirale stvori se lučni izboj što dovodi do naglog povećanja struje u strujnom krugu žarulje. Radi izbjegavanja pregaranja osigurača u mreži kućne instalacije sve žarulje s dvostrukom spiralom imaju ugrađen osigurač. Ugrađeni osigurač kod pregaranja spirale i stvaranja luka u žarulji pregori i spriječi pregaranje mrežnog osigurača u strujnom krugu žarulje.

36 Izvori svjetlosti sa žarnom n Visokotlačne žarulje Fluorescentne cijevi predstavljaju vrlo ekonomične izvore svijetlosti. Cijevi se mogu samostalno koristiti na naponima 110, 127 i 230V, te u serijskom spoju dvije cijevi na naponu 230V izmjenične struje. Za paljenje lampe potrebni su starter i prigušnica ili elektronska predspojna naprava. Sigurno paljenje moguće je ostvariti jedino korištenjem odgovarajućeg startera. Preporučamo da se s istrošenom cijevi zamijeni i pripadajući starter.

37 2007

38 Izvori svjetlosti sa žarnom n Visokotlačne žarulje 2007

39 Izvori svjetlosti sa žarnom n Visokotlačne žarulje zbog svojih prednosti imaju široku primjenu. Visoka svjetlosna iskoristivost, svježa bijela boja, odličan uzvrat boje, postojanost svjetlosnog toka, trenutno postizanje maksimalnog svjetlosnog toka i mogućnost prigušenja svjetla. Izrađ uju se od kvarcnog stakla koje spriječava emisiju ultravioletnog zračenja. Halogene reflektorske žarulje sastoje se od halogene žaruljice koja je postavljena u fokus reflektora od stakla s posebnim nanosom koji propušta toplinu, a odbija svjetlo prema naprijed tzv. hladno svjetlo. Primjenjuju se u izlozima, muzejima, galerijama, trgovinama, hotelima itd. Halogene linearne žarulje imaju dvostruku spiralu u cjevastom balonu s dva podnoška. Primjenjuju se za osvjetljavanje sportskih terena i hala, aeorodroma, kolodvora, muzeja, izloga itd. 2007

40 Izvori svjetlosti sa žarnom n Visokotlačne žarulje Visokotlačne žarulje Visokotlačne žarulje udovoljit će zahtjevima većine primjena za unutrašnju i vanjsku rasvjetu. Visokotlačne žarulje rade na temelju izboja u parama (žive, halogenida natrija, talija, indija, disprozija, tulija, holmija) visokog tlaka unutar žiška, pri čemu nastaje intezivno vidljivo i nevidljivo zračenje. Žižak je od kvarcnog stakla za živine i metalhalogene žarulje, a od keramike (aluminijev trioksid) za natrijeve žarulje. U žižak se dodaju plemeniti plinovi radi lakšeg paljenja žarulje. Žižak je ugrađen u balon koji je ispunjen inertnim plinom radi određenog odvođenja topline s vrućeg žišk a i spriječavanja procesa oksidacije. U svrhu poboljšanja spektra, kod nekih žarulja na unutarnju stranu balona nanesen je fluorescentni prah ko ji ultravioletno zračenje pretvara u vidljivo. Zbog pojave izboja u plinu žarulja se ne smije izravno priključiti na mrežni napon jer bi došlo do samouništenja. Zbog toga žarulja mora biti u spoju s prigušnicom koja ograničava struju na iznos radne struje. Izuzetak je FLUOSOL žarulja koja unu tar balona ima spiralu od volframa u spoju sa žiškom. Natrijeve i metalhalogene žarulje trebaju i propaljivač za uspješno paljenje.

41 2007

42 Ba7s Ba9s Ba15d/19 B22d/25x26 E10 E14 Ba15d/25x17 Ba15d/25x17 GZ10 E27 E40 G13 GU10 GU4 GU5.3 G 5.3 GY6.35 GX

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Radiometrija i fotometrija

Radiometrija i fotometrija Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima i mjerenjem izvora svjetlosti, svojstvima i mjerenjem svjetlosnog toka i svojstvima i mjerenjem rasvjete površine. Fotometrija se bavi mjerenjem svjetlosti,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Plankov zakon. Električno osvjetljenje. Električna rasvjeta podjela po vrstama:

Plankov zakon. Električno osvjetljenje. Električna rasvjeta podjela po vrstama: Električno osvjetljenje Priroda svjetlosti - svjetlost kao fizička i čulna pojava Svjetlost kao fizička pojava Teorija elektromagnetnog zračenja (talasna i kvantna teorija) c = f λ c E = h f = h λ Plankov

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka

BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka BLA400 h/v cestovna LED svjetiljka Kako je javna rasvjeta često dominantan dio javne potrošnje bez obzira radilo se o manjim, lokalnim sredinama ili velikim gradovima, uštede su moguće korištenjem energetski

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FOTOMETRIJA I KOLORIMETRIJA

FOTOMETRIJA I KOLORIMETRIJA VIZUALNE INFORMACIJE U PROMETU FOTOMETRIJA I KOLORIMETRIJA SVJETLOST dio elektromagnetskog zračenja koji podražuje osjetne stanice mrežnice oka i izaziva osjet vida. Spektar elektromagnetskog zračenja

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Piktogrami za zaglavlje tablica. Piktogrami za tehničke parametre

Piktogrami za zaglavlje tablica. Piktogrami za tehničke parametre za zaglavlje tablica Napomena i dopuna W Nazivna snaga Tip podnoška Svjetlosni tok (lumen) Temperatura boje (Kelvin) Zamjena kompaktne fl uocijevi Broj E (kom.) zred energetske učinkovitosti Zamjena klasične

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα