Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja"

Transcript

1 Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja Helena Janžekovič

2 Uvod Vrste ionizirajočega sevanja Interakcija delcev s snovjo Vrste merilnikov in fizikalne količine Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Eksperiment Sodobni merilniki sevanja Zaključek 2

3 Uvod Severni sij (Aurora borealis), Aljaska Nabiti delci, to so primarni in sekundarni kozmični žarki, povzročajo ionizacijo v atmosferi. Tej sledi izsevanje fotonov svetlobe, ki jih zaznamo. ionizirajoče sevanje medij poškodbe v snovi lahko zaznamo 3

4 Uvod Kaj je ionizirajoče sevanje? Ionizirajoče sevanje povzroča ionizacijo v snovi, to pomeni nastanek ionov. Primer: delec + atom ion + elektron +... direktna ionizacija Delcev, ki povzročajo sevanje je veliko: proton, težki ion (Li, Br...), elektron, foton, nevtron... (+) + e (-) + 4

5 Uvod Ionizacija je lahko zapleten proces. Primera: - Atom lahko doživi t.i. "dvojno ionizacijo". Po procesu ionizacije je njegov naboj 2+, ker je izgubil dva elektrona. - Električno nevtralni delci, ki padajo na snov ne povzroče takoj nastanek ionov, temveč je lahko potrebna ena ali več vmesnih stopenj, ki vodijo do ionizacije snovi. nevtron + jedro nestabilno jedro razpad jedra razpadni produkti povzroče ionizacijo 5

6 Uvod Zakaj je potrebno poznati ionizirajoče sevanj? Ionizirajoče sevanje srečamo - pri osnovnih fizikalnih in drugih raziskavah - v vsakdanjem življenju (v medicini, industriji...) - pri varovanju ljudi in okolja. Področja se večkrat tesno prepletajo, na primer ionizirajoče sevanje uporabljamo v jedrskih reaktorjih, ti pa so tesno povezani z varovanjem ljudi in okolja. 6

7 Uvod Osnovne raziskave Primera Raziskave vesolja Raziskave v fiziki osnovnih delcev Desno: 7

8 Uvod Uporaba v vsakdanjem življenju Primera Uporaba v energetiki Uporaba v medicini 8

9 Uvod Fukushima 2011 Zaščita pred sevanjem Primera Nadzor po nesreči Redni nadzor 9

10 Vrste ionizirajočega sevanja Sevanje, ki lahko povzroča ionizacijo Danes poznamo številne vrste sevanja. W.C. Roentgen ( 1895) H. Becquerel fuzijski reaktor ITER (1896) (2006-) čas 10

11 Vrste ionizirajočega sevanja Sevanje, ki lahko povzroča ionizacijo Število delcev, ki jih poznamo se povečuje: "alfa" (He jedra - 4 He) "beta" (elektroni) "gama" (visoko energijski fotoni) protoni, nevtroni pozitroni... mioni, pioni... čas Obravnavamo interakcije treh vrst delcev v snovi, to so interakcije 1. fotonov 2. nabitih delcev 3. nevtronov. 11

12 Interakcija delcev s snovjo Interakcija fotonov Fotone, ki so sposobni ionizirati snov, imenujemo rentgenske žarke, če prihajajo iz atomske lupine in gama žarke, če so posledica sprememb v jedru atoma. Fotoni interagirajo v snovi predvsem preko treh procesov. 12

13 Interakcija delcev s snovjo Interakcija fotonov -1 Fotoefekt (vaja FP 68: E=hν- A i ) 13

14 Interakcija delcev s snovjo Interakcija fotonov -2 Comptonsko sipanje: Foton se siplje na slabo vezanih elektronih. 14

15 Interakcija delcev s snovjo Interakcija fotonov -3 Produkcija para elektron in pozitron 15

16 Interakcija delcev s snovjo Interakcija fotonov Verjetnost za posamezno vrsto interakcije je odvisna od energije fotonov in vrste snovi. Verjetnost za svinec. Vir: W.R. Leo, stran

17 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nabitih delcev Nabiti delci interagirajo predvsem preko štirih procesov: - ionizacije atomov, - ekscitacije atomov (vzbujanja), - zavornega sevanja, - Čerenkovega sevanja. 17

18 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nabitih delcev ionizacija vzbujanje e - e - e - e - 18

19 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nabitih delcev zavorno sevanje Čerenkovo sevanje v delca > v fotona 19

20 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nevtronov Nevtroni so brez naboja. Interakcij s snovjo je veliko: - elastično sipanje - A(n,n)A, nevtron se ustavlja (moderira) - neelastično sipanje, na primer A(n,n*)A* - zajetje nevtrona in druge jedrske reakcije n +(Z,A) gama+(z, A+1) - fisija - cepitev jeder... 20

21 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nevtronov Primer: presek za reakcijo (n, α), zajetje in presek za fisijo v snoveh v področju termičnih nevtronov. 21

22 Interakcija delcev s snovjo Interakcija nevtronov n + nuclei Vir: REF1 ( syab&hl=sl&qscrl=1&nord=1&rlz=1t4adfa_slsi461si461&site=webhp&source=hp&q=knoll%20fission%20chamber%20&oq =&aq=&aqi=&aql=&gs_l=&pbx=1&fp=5e0a cfefb&ion=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&biw=1024&bih=618) 22

23 Vrste merilnikov in fizikalne količine Merilnike ionizirajočega sevanja lahko razvrstimo v dve skupini: 1. aktivne merilnike 2. pasivne merilnike. Z aktivni merilniki sevanja izmerimo fizikalno količino neposredno in brez znatnega časovnega zamika. Primer: GM števno cev namestimo v polje sevanja in "rezultat" odčitamo. S pasivnimi merilniki spremembe v materialu merilnika zaradi sevanja zaradi ionizirajočega sevanja lahko povežemo s fizikalno količino šele po naknadni obdelavi tega materiala. Primer: Dozimeter na podlagi termoluminiscence je potrebno segrevati, da izseva svetlobo, ki jo nato povežemo s prejeto "dozo". 23

24 Vrste merilnikov in fizikalne količine Fizikalne količine Z merilniki izmerimo ali določamo: - vrsto delcev (na primer: alfa delec, p, n, e -, foton), - energijo delcev (na primer: ev - MeV), - aktivnost vira (število razpadov v sekundi (v s -1 =Bq), - "absorbirno dozo", to je energija, ki jo absorbira snov de/dm (v J/kg = Gy), oziroma ustrezno "dozo" v tkivu (v Sv, Gy), - "intenziteto" sevanja (hitrost "doze" v Sv/h ali Gy/h), - poškodbe v snovi... 24

25 Vrste merilnikov in fizikalne količine Fizikalne količine Definicije fizikalnih količin morajo biti natančno določene in umerjanje merilnika na fizikalno količino, ki jo meri, opravljeno v znanih poljih sevanja. Primer: IJS ima laboratorij za sekundarne standarde. Napake meritev so pogojene s statistiko procesov, ki jih opazujemo (na primer razpadov jedra) kot tudi s statistiko pojavov v detektorjih. Merilniki so običajno ne odzivajo na vse vrste sevanja. 25

26 Vrste merilnikov in fizikalne količine Primer "Litvinenko" (2006) V Veliki Britanji je bil A. Litvinenko kontaminiran s 210 Po v "Pine bar" v Londonu, ko je s čajem spil približno 20 µg tega radioizotopa. Zdravstvene težave so se pojavile v nekaj urah in smrt, ki je bila neizogibna, je nastopila v 22 dneh. Razpolovna doba 210 Po, ki je čisti alfa sevalec, je 138 dni. Ker je bolnišnica uporabljala le merilnike za fotone, je bil izotop odkrit šele po 21 dneh. 26

27 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Merilniki ionizirajočega sevanja: - plinski merilniki (ionizacijska celica, proporcionalni števec, GM cev) - scintilacijski merilniki s trdimi ali tekočinskimi scintilatorji - polprevodniški merilniki (z Ge, Si...) - nevtronski merilniki - detektorji sledi delcev - termoluminiscenčni dozimetri, filmski dozimetri... - Wilsonova meglična celica, mehurčna celica... Vsi ti merilniki potrebujejo medij, v katerem pride do ionizacije. Poleg detektorskega dela ima aktivni merilnik tudi visokonapetostni del - elektroniko - prikazovalni del. 27

28 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Merilniki ionizirajočega sevanja se stalno izpopolnjujejo. Wilsonova meglična celica temelji na opazovanju sledi delcev v zraku nasičenem z vodno paro (levo - prva skica, na sredi izpopolnjen model, prikaz delovanja YouTube cloud chamber) 28

29 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Plinski merilnik - GM števec -1 Najbolj znan detektor je Geiger Müllerjeva števna cev (GM cev). Detektor šteje dogodke, pri katerih je prišlo do ionizacije v plinu. Detektor se je razvil iz t.i. "ionizacijske celice" leta 1928 in tvori s "proporcionalnim števcem" skupino t.i. "plinskih" števcev. Števec tvorijo anoda in katoda ter medij - plin. Delec povzroči nastanek ionskega para v plinu Ker se plin nahaja v močnem električnem polju, ionski par povzroči plaz intenzivne sekundarne ionizacije. Delci povzroče tokovni sunek med anodo in katodo, merimo tokovni sunek na delovnem uporu. 29

30 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Plinski merilnik - GM števec -2 vpadni delec primarni elektroni sekundarna ionizacija Vir: REF1 30

31 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Plinski merilnik - GM števec -3 Običajno je števec napolnjen z žlahtnim plinom (Ar, He, Ne) z dodatki organskih par ali halogenov. Tlak v števcu je praviloma nekoliko manjši od zračnega tlaka. Običajno vsak delec povzroči pulzov je reda velikosti 1 V. ionskih parov, amplituda Delovna napetost med anodo in katodo je v območju V. Števec uporabljamo v več izvedbah, na primer, če preprečimo, da v detektor pridejo elektroni, lahko merimo le gama žarke. Enota: cps. 31

32 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Scintilacijski merilnik -1 Scintilacijski merilniki temelji na pojavu fotonov vidne svetlobe, to je "scintilaciji" v mediju. Ta nastane po deekscitaciiji elektronov, ko se elektroni vračajo na nižji energetski nivo. Medij, v katerem nastane ionizacija, je običajno NaI(Tl), CsI (Tl), CsI (Na)za delce gama in ZnS(Ag), scintilacijska tekočina ali plastični prozorni material za nabite delce. Delec povzroči ekscitacijo elektronov v materialu. Temu sledi deekscitacija z izsevanjem vidne svetlobe, ki jo scintilacijski material prepušča. Svetlobo pretvorimo preko fotopomnoževalke v ojačen napetostni sunek, ki ga vodimo v prikazni del detektorja. 32

33 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Scintilacijski merilniki -2 Scintilacijski merilniki praviloma omogočajo spektrometrijo, to je merjenje energije delcev, ki povzročajo ionizacijo. Odziv scintilacijskih detektorjev na nabite delce. Vir: W.R. Leo, stran

34 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Scintilacijski merilniki -3 Energijski spekter sevanja pomeni izjemen napredek pri razvoju detektorjev. Naslednja razvojna stopnja so polprevodniški detektorji, ki omogočajo boljšo energijsko ločljivost. Spekter fotonov, ki ga izmeri polprevodniški, merilnik omogoča identifikacijo radionuklidov v vzorcu urana. Vir: 34

35 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Nevtronski merilniki -1 Temelje na nuklearni reakciji, katere rezultat je nabit delec. Ta nato povzroči ionizacijo, ki jo zazna običajni detektor. Reakcije nevtronov so odvisne od njegove energije: - termični nevtroni (počasni nevtroni), E<1 ev - epi-termični nevtroni, 1 ev<e< 10 kev - hitri nevtroni, E>10 kev. Značilne reakcije: 10 B(n, α), 9 Li(n, α), 3 He(n, p), fisijski detektorji. Primer: 3 He(n, p) detektor temelji na reakciji počasnih nevtronov s He plinom. n + 3 He p + 3 H 35

36 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Nevtronski merilniki -2 3 He Vir: REF1. 36

37 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Nevtronski merilniki -3 "Fisijski detektorji" temelje na cepitvi jeder, ki jo povzročajo nevtroni. Nastali delci povzročajo ionizacijo v detektorju s plinom. "Fisijski detektorji" ločijo tako hitre in počasne nevtrone. Binarna cepitev 235 U Preseki za fisijo Vir: desno G.F. Knoll, stran

38 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Nevtronski merilniki -4 Hitre nevtrone lahko pred samo detekcijo upočasnimo s t.i. Bonnerjevimi sferami. Nevtronski detektor je obdan s sfero iz polietilena, ki omogoča upočasnitev nevtronov. Z različnimi sferami lahko določimo energijo nevtronov. Vir: levo 38

39 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Danes so v uporabi t.i. Sodobni merilniki - modularni merilniki, to pomeni, da lahko več merilnih sond uporablja isto števno elektroniko, - kombinirani merilniki, to so merilniki, ki vsebujejo več vrst detektorjev v enem ohišju, na primer GM števno cev, 3 He za meritve nevtronov, NaI za izvajanje spektrometrije sevanja gama. 39

40 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Pasivni merilniki -1 Pasivne merilnike izpostavimo sevanju za določen čas in ob tem nastanejo v merilniku poškodbe (ekscitacija elektronov, ionizacija...). Po fizični obdelavi merilnika, na primer segrevanju ali jedkanju, detektor odda signal, ki je sorazmeren s prejeto dozo ali pa so poškodbe v njem trajne in jih lahko vidimo. Tipični merilniki temelje na: - termoluminiscenci obsevanje - poškodba - obdelava - analiza - optoluminiscenci (predstavitev YouTube Landauer OSL) - radioluminiscenci - nastanku sledi delcev v snovi - izpostavitvi filma sevanju. 40

41 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Pasivni merilniki -2 Termoluminiscenčni dozimetri so sestavljeni iz tablet termoluminiscenčnega materiala v t.i. "sestavljenem" ovoju. Po obsevanju pa v laboratoriju segrejemo tableto v čitalcu po predpisanem postopku in izmerimo količino izsevane svetlobe, ki je sorazmerna s prejeto dozo sevanja. 41

42 Delovanje merilnikov ionizirajočega sevanja Pasivni merilniki -3 V "detektorjih jedrskih sledi" nastanejo pri obsevanju z delci trajne poškodbe v obliki sledi. Te poškodbe po uporabi detektorja povečamo s kemijsko obdelavo detektorja. Nastale poškodbe nato pod mikroskopom analiziramo in štejemo. Gostota sledi je sorazmerna s prejeto dozo. 42

43 Eksperiment Meritve radonovih potomcev v zraku Radon ( 222 Rn) je žlahtni radioaktivni plin, ki obstaja v naravi. 222 Rn nastane kot posledica razpada 226 Ra v razpadni verigi 238 U. 222 Rn ima razpolovno dobo 3,82 dni, njegovi kratkoživi potomci pa povzročajo znatno obsevanje ljudi preko inhalacije. Radon predstavlja največji vir izpostavljenosti naravnemu sevanju. Porazdelitev izpostavljenosti 13,0% radon 15,0% food cosmic rays 0,5% 12,0% 9,5% 50,0% others medical terrestial Izpostavljenost v S Evropi. 43

44 Eksperiment Meritve radonovih potomcev v zraku Razpadna vrsta 238 U. Obstajajo trije izotopi radona, poleg 222 Rn tudi 219 Rn in 220 Rn. Slednja z vidika izpostavljenosti sevanju praviloma ne predstavljata velike obremenitve. 219 Rn nastaja v razpadni vrsti 235 U in 220 Rn v vrsti 232 Th. 44

45 Eksperiment Eksperiment Napihnemo balon, ki ima površino S ter ga naelektrimo. Na zunanji površini balona se usedejo radonovi potomci. Z merilnikom za površinsko kontaminacijo lahko zaznamo radonove potomce. Zrak iz balona izpustimo in površina balona se zmanjša na S*. I. II. Z merilnikom za površinsko kontaminacijo lahko zaznamo radonove potomce. S S* 45

46 Eksperiment Eksperiment 46

47 Sodobni merilniki sevanja Meritve kontaminacije oseb 47

48 Sodobni merilniki sevanja Meritve kontaminacije okolja in hrane 48

49 Sodobni merilniki sevanja Zaščita pred sevanjem 49

50 Zaključek Ionizirajočega sevanja ne moremo zaznati neposredno. Merilniki sevanja temelje na temeljitem poznavanju fizikalnih pojavov, ki potekajo v obsevani snovi v detektorju. E signal 50

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci

Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Energijska ločljivost. FWHM = σ 2 2 ln 2

Energijska ločljivost. FWHM = σ 2 2 ln 2 DETEKTORJI Energijska ločljivost FWHM = σ 2 2 ln 2 2,35 σ IZKORISTEK ε tot = zaznani oddani = ε intr ε geo Primer za valj, l=10cm, D=1m, r=2cm. ε geo 3 10 4 Ionizacijski detektorji Zbiranje naboja po ionizaciji

Διαβάστε περισσότερα

Jedra, kvarki, leptoni

Jedra, kvarki, leptoni Jedra, kvarki, leptoni Fizika jedra in osnovnih delcev na FMF 1. stopnja Moderna fizika II Fizika jedra in osnovnih delcev 2. stopnja Jedra, kvarki, leptoni Eksperimentalna fizika jedra in osnovnih delcev

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

I Rentgenska svetloba

I Rentgenska svetloba I Rentgenska svetloba Vsebina odkritje rentgenske svetlobe (žarkov X) spekter rentgenske svetlobe interakcije rentgenske svetlobe količine in enote učinki rentgenske svetlobe Poizkusi s katodnimi žarki

Διαβάστε περισσότερα

antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/

antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi. ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je

Διαβάστε περισσότερα

Fizika na maturi, Moderna fizika

Fizika na maturi, Moderna fizika 6. MODERNA FIZIKA Fizika na maturi, 2013 6. 1. FOTON Energija elektromagnetnega valovanja je kvantizirana. Kvant te energije imenujemo foton. Energija fotonov: Planckova konstanta: Čim večja je frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Rentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA

Rentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA Rentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA Glavne značilnosti XRF: Spektralno območje: Izvor primarnega sevanja: Disperzijski element: Detektor (števec): Vzorci: Koncentracijsko območje: 0,02-3%

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA

SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA - Načini pridobivanja posameznih vrst spektrov - Izvori sevanja - Ločevanje valovanj z različnimi λ - Naprave za selekcijo el.mag.valovanja za različne λ. 1. Načini

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope Poročilo laboratorijske vaje Rok oddaje: Ponedeljek, 16. 5. 2016 Uroš R 15. junij 2016 KAZALO

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1

MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1 MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1 AMES d.o.o. avtomatski merilni sistemi za okolje Jamova 39, Ljubljana : +365 1 365 71 01, Fax: +365 1 365 71 02 info@ames.si http://www.ames.si 2 AMES d.o.o.

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Comptonova kamera. Dejan Žontar. Uvod Uporaba - kje in zakaj? Obstoječi detektorji SPECT kolimacija Osnove delovanja Comptonov efekt SPECT

Comptonova kamera. Dejan Žontar. Uvod Uporaba - kje in zakaj? Obstoječi detektorji SPECT kolimacija Osnove delovanja Comptonov efekt SPECT Comptonova kamera Dejan Žontar Odsečni seminar Uvod Uporaba - kje in zakaj? Obstoječi detektorji SPECT kolimacija Osnove delovanja Comptonov efekt SPECT PET Silicij kot sipalni detektor Energijska ločljivost

Διαβάστε περισσότερα

Eksperimenti iz Atomov, molekul in jeder

Eksperimenti iz Atomov, molekul in jeder Eksperimenti iz Atomov, molekul in jeder Gregor Bavdek, Bojan Golli, Matjaž Koželj Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2017 Kazalo 1 Franck-Hertzov poskus 2 2 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

e 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i

e 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV

STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV 4. STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV V začetku 19. st. (Dalton) so domnevali, da je atom najmanjši in nedeljivi delec snovi. Že Faraday (1834) je

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1. rešitev Schrödingerjeve enačbe za radialni del valovne funkcije. Kolikšna je normalizacijska

Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1. rešitev Schrödingerjeve enačbe za radialni del valovne funkcije. Kolikšna je normalizacijska Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1 1 Vodikov atom 1.1 Kvantna števila 1. Pokaži, da je Y 20 (ϑ) = A(3 cos 2 ϑ 1) rešitev Schrödingerjeve enačbe za kotni del valovne funkcije. Kolikšna

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Merjenje koncentracije radona v kletnih in bivalnih prostorih

Merjenje koncentracije radona v kletnih in bivalnih prostorih Merjenje koncentracije radona v kletnih in bivalnih prostorih Raziskovalna naloga Avtorja: Tim ŠLOSAR, 1. č Rene RATEJ, 1. č Mentor: Roman OCVIRK, prof. fizike Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone

4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone 1. Katera od naslednjih trditev velja za katodne žarke? a) Katodni žarki so odbijajo od katode. b) Katodni žarki izvirajo iz katode c) Katodni žarki so elektromagnetno valovanje z kratko valovno dolžino.

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna spektrometrija

Molekularna spektrometrija Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta

Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta Peter Križan DELCI in SILE po nadstropjih DELCI in SILE, urejeni po NADSTROPJIH Velikost(m) Predmet Sila Smisel Strokovnjak 1021 kopice galaksij

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1

5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1 B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 204, 5 Modeli atoma V nasprotju s teorijo relativnosti, ki jo je formuliral Albert Einstein v koncizni matematični obliki in so jo kasneje

Διαβάστε περισσότερα

Specifičnost spektrov. Princip emisijske spektrometrije. Atomizacija in vzbujanje

Specifičnost spektrov. Princip emisijske spektrometrije. Atomizacija in vzbujanje Princip emisijske spektrometrije Emisijska spektrometrija temelji na nastanku in detekciji spektrov, ki so posledica radiacijske deekscitacije vzbujenih elektronov. Pri teh procesih sodelujejo zunanji

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Masni spektrometer. Ionizacija molekul v plinih. M + e M *+ + 2e eV (70eV), t = s ABCD *+ ABC+ + D* AB + + CD* AB* + CD + vakum.

Masni spektrometer. Ionizacija molekul v plinih. M + e M *+ + 2e eV (70eV), t = s ABCD *+ ABC+ + D* AB + + CD* AB* + CD + vakum. Masni spektrometer uvajanje ionizacija Masni analizator detektor vakum Ionizacija molekul v plinih procesor M + e M *+ + 2e 50 100eV (70eV), t = 10-16 s ABCD *+ ABC+ + D* AB + + CD* AB* + CD + Izotopni

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci? KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR

FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana 2011 Študenta: Peter Oblak Matej Mavsar Mentor: doc. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH

NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH 1. Kakšna je povprečna hitrost molekul CO 2 pri 25 C? 2. Kakšna je povprečna hitrost molekul v zraku pri 25 C, kakšna pri 100 C? M=29 g/mol 3. Pri kateri temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

0. Uvod v elektrotehniko

0. Uvod v elektrotehniko UVOD 1 0. Uvod v elektrotehniko Električna energija je ena izmed oblik energije, podobno kot so toplotna, svetlobna, mehanska, kemična, jedrska ali druge oblike energij. V primerjavi z njimi ima električna

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Biološki učinki ionizirajočega sevanja

Biološki učinki ionizirajočega sevanja Biološki učinki ionizirajočega sevanja Vrste in načini izpostavitve sevanju Naravni viri sevanja Umetni viri sevanja inhalacija (radon) ingestija kozmično sevanje poskusne jedrske eksplozije letalski promet

Διαβάστε περισσότερα

Nedestruktivne preiskave materialov in konstrukcij

Nedestruktivne preiskave materialov in konstrukcij Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Nedestruktivne preiskave materialov in konstrukcij Vid Agrež Mentor: dr. Primož Ziherl 15. 5. 2008 Povzetek Z razvojem industrije in tehnike

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone

UNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone UNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone Bojan Žunkovič mentor: doc. dr. Matjaž Žitnik 7. maj 2007 Povzetek V preteklosti je bilo sinhrotronsko sevanje pri pospeševanju

Διαβάστε περισσότερα

Merjenje temperature

Merjenje temperature Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih

Διαβάστε περισσότερα

Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji

Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji 36. Goljevščkov spominski dan, FGG 23.3.2017, Ljubljana, Slovenija Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji Nejc BEZAK 1, Klaudija SAPAČ 1, Mitja BRILLY 1, Andrej VIDMAR 1, Sonja LOJEN 2,

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega

Διαβάστε περισσότερα