Jedra, kvarki, leptoni
|
|
- Λαύρα Δεσποτόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Jedra, kvarki, leptoni
2 Fizika jedra in osnovnih delcev na FMF 1. stopnja Moderna fizika II Fizika jedra in osnovnih delcev 2. stopnja Jedra, kvarki, leptoni Eksperimentalna fizika jedra in osnovnih delcev Napredni detektorji in obdelava podatkov Teorija polja Teorija osnovnih delcev in jedra
3 Vsebina Uvod Standardni model osnovnih delcev in njihovih interakcij Poskusi v fiziki osnovnih delcev Program predmeta Pregled literature
4 Odkritje elektrona: začetek fizike osnovnih delcev J.J. Thomson (1897): odkritje elektrona (NN 1906)
5 A. Einstein: E = mc 2 A. Einstein, M.Planck: energijski paketi svetlobe (NN 1921, 1918) L. de Broglie: λ B=hc / E kin (NN 1929) W. Heisenberg: E. t ~ h (NN 1932)
6 Sipanje delcev α na Au foliji Rutherford, Geiger Pozitivni naboj enakomerno porazdeljen po atomu vsi delci α se sipljejo pod majhnimi koti. Poskus: precej delcev α se siplje pod velikimi koti!
7 E.Rutherford (1911): atomi so iz masivnega jedra in elektronskega oblaka Jedro: 1/ prostornine atoma Toda: A ni enak Z - razen pri vodiku! He: Z=2, A=4; Li: Z=3, A=7
8 J. Chadwick: odkritje nevtrona (NN 1935) Jedra so sestavljena iz protonov in nevtronov!
9 Na poti do osnovnih delcev Red v periodnem sistemu atomi so sestavljeni iz osnovnejših delcev, protonov in nevtronov v atomskem jedru, in elektronov. Ali sta torej p in n osnovna delca?
10 Poleg elektromagnetne še dodatna (močna) sila!!! H. Yukawa: nosilec močne sile π m π ~ 0,1 GeV (NN 1949) V a r) = mc e r / a ( Potencial za interakcijo, ki jo r prenaša masiven delec z maso m a: doseg inerakcije
11 Žarki α v meglični celici (C. Wilson, NN 1927)
12 Detekcija delcev Delec detektiramo tako, da ga pustimo, da interagira s sredstvom v detektorju Interakcijo nato zabeležimo (razvijemo filmsko emulzijo, fotografiramo mehurčke, obdelamo električni signal) in jo interpretiramo rekonstruiramo reakcijo ( dogodek ). Energijske izgube na enoto poti: formula Betheja in Blocha
13 Detekcija delcev 2 Energijske izgube na enoto poti: formula Betheja in Blocha 1/β 2 Za βγ<1: de/dx α 1/β 2 počasnejši delci izgubljajo več energije na enoto poti FJOD - uvod
14 Izvori delcev Radioaktivni izotopi Kozmični delci Pospeševalniki
15 Odkritje pozitrona e + C. Anderson (NN 1936) Nabit delec prečka ploščo iz Pb Naboj: predznak ukrivljenosti v B (kaže v sliko) Masa: iz gibalne količine polmer kroga - in hitrosti (to pa ocenimo iz izgube E pri preletu svinca)
16 Odkritje miona C. Anderson (1936): meritve z meglično celico ~4500 m.n.m. ~0 m.n.m. nov delec, m~0,1 GeV NE občuti močne sile µ (200 krat težji od e)
17 Odkritje piona C. Powell: fotografska emulzija, odkritje π (1947) (NN 1950) π µ e π µ X e X Pravilno zaporedje: počasnejši delci izgubljajo več energije puščajo debelejšo sled
18 Odkritje kaonov svinčena plošča K 0 π π + K + Rochester, Butler (1947)
19 Čudni delci Kaoni so primer čudnih delcev: zelo radi nastanejo, razpadejo pa počasi. Čudni delci nastanejo le v parih: recimo p+p p+p+k + +K -, ne pa tudi p+p p+p+k 0 za nastanek je odgovorna močna interakcija, ki ohranja čudnost S (za K + S=+1, za K - S=-1) Razpad: na primer K + π + π + π - : poteka zaradi šibke interakcije, čudnost se ne ohranja Šibka interakcija: odgovorna tudi za razpad beta n p e - ν
20 3-krat čudni Ω
21 Periodni sistem: naboj in čudnost Mezoni: S=1 K 0 K+ S= 0 π - η,π 0 π + S=-1 K - K 0 Q=1 Q=-1 Q=0
22 Periodni sistem: barioni Barioni: S=0 n p S:-1 Σ - Λ,Σ 0 Σ + S=-2 Ξ - Ξ 0 Q=1 Q=-1 Q=0
23 Na poti do osnovnih delcev Red v periodnem sistemu atomi so sestavljeni iz osnovnejših delcev, protonov in nevtronov v atomskem jedru, in elektronov. Ali sta torej p in n osnovna delca? Težava: imata cel kup sorodnikov (hadronov), ki jih podobno kot atome uvrstimo v neke vrste periodni sistem.
24 Na poti do osnovnih delcev Multipleti hadronov ~ periodni sistem. J=1/2 J=0 J=3/2 J=1
25 M. Gell-Mann: hadroni so sestavljeni iz kvarkov! u: Q=+2/3 d: Q=-1/3 S: Q=-1/3
26 Hadroni: sestavljeni iz kvarkov Mezoni: kvark + anti-kvark barioni: trije kvarki 1. oktober 2007 FJOD - uvod
27 Še več kvarkov: najprej kvark c November 1974: odkritje delca J/ψ vezano stanje kvarka c in anti-kvarka c pri 3,1 GeV/c 2 ( NN Sam Ting in Burt Richter) Masa kvarka c ~ 1,5 GeV/c 2 J/ψ µ + µ - J/ψ e + e - BNL SPEAR@SLAC 1. oktober 2007
28 Še več kvarkov: nato kvark b FERMILAB 1977: odkritje delca Υ vezano stanje kvarka b in anti-kvarka b pri 9,4 GeV/c 2 Υ µ + µ - Masa kvarka b ~ 5 GeV/c 2
29 Še več kvarkov: in končno t 1995: odkritje kvarka t v razpadih t b e + ν e Eksperiment CDF v FERMILABu Pri zgornjem dogodku so zabeležili razpada obeh, t in _ anti-t (zmeraj nastaneta v paru); drugi t je razpadel takole t b d u 1. oktober 2007 FJOD - uvod
30 Standardni model Standardni model: 2 vrste osnovnih delcev (leptoni, kvarki) 3 vrste interakcij delec, ki poskrbi za maso vseh ostalih (Higgs)
31 Standardni model: osnovni delci Osnovni delci 1. družina 2. družina 3. družina kvarki u,d s,c b,t leptoni e -,ν e µ -,ν µ τ -,ν τ
32 Standardni model: Interakcije Sila - interakcija nosilci sile doseg elektromagnetna foton γ neskončen šibka šibki bozoni W +, W -,Z 0 zelo kratek močna gluoni g kratek
33 Barioni in mezoni: vezana stanja kvarkov in anti-kvarkov Barioni: proton: uud, nevtron: udd Mezoni: _ masa π + : kvark u + antikvark d 1/7 m _ p K + : kvark u + antikvark s 1/2 m _ p K 0 : kvark d + antikvark s 1/2 m _ p φ : kvark s + antikvark s 1.1 m _ p J/ψ : kvark c + antikvark _ c 3 m p B 0 : kvark d + antikvark b 5.5 m p
34 Šibka interakcija: pretvorba enega kvarka v drugega Pri prehodu, ki ga povzroči šibka interakcija, se spremeni okus kvarka: recimo d u. Primer: Razpad beta pri nevtronu: (udd) (uud) + e - + ν e Možni prehodi: u d, u s, u b c d, c s, c b t d, t s, t b Vsi prehodi niso enako verjetni!
35 Matrika CKM Prehodi med kvarki z nabojem 2/3 in 1/3: kompleksni matrični elementi unitarne matrike CKM (Cabibbo-Kobayashi- Maskawa) W ± q i V ij q j Prehodi med kvarki iste družine so bistveno bolj verjetni (=debelejše črte)
36 Ohranitveni zakoni Pri vseh (do sedaj znanih) interakcijah se ohranjajo: - četverec gibalne količine - vrtilna količina - naboj Q - barionsko število B - čudnost (razen pri šibki interakciji) - parnost (razen pri šibki interakciji) - leptonska števila (ločeno elektronsko, mionsko in tauonsko) * * razen pri propagaciji nevtrinov
37 Poskusi v fiziki osnovnih delcev Pospešimo osnovne delce, pri trku se sprosti energija, ta se pretvori v materijo delce, od katerih so nekateri neobstojni. Dva načina trkanja: Poskusi s fiksno tarčo Trkalnik
38 Kako pospešujemo nabite delce? Pospeševanje z elektromagnetnim valovanjem (tipična frekvenca 500 MHz mobilni telefoni delujejo pri 900 oz MHz) Valovanje v radifrekvenčni votlini: c<c 0 elektron... podobno deskanju na valovih
39 Trkalnik KEK-B in detektor Belle v Tsukubi Tsukuba-san KEKB Belle ~premer 1 km
40 Trkalnik KEK-B pospešuje elektrone in pozitrone do trka Detektor Belle Del obroča trkalnika: magneti in pospeševalni elementi FJOD - uvod LINAC Izvor e - RF votline Izvor e +
41 Poskus HERA-B: trki pospešenih protonov v mirujoče protone
42 Kako ugotovimo, kaj se je zgodilo pri trku? Izmerimo koordinato točke (verteksa), kjer je potekla reakcija: izmerimo položaj in smer sledi nabitih delcev v bližini te točke. Izmerimo gibalno količino nabitih delcev: v močnem magnetnem polju (~1T) izmerimo ukrivljenost sledi, ki jo pustijo nabiti delci. Določimo identiteto nabitih delcev (e, µ, π, K, p) Izmerimo energijo visokoenergijskih fotonov γ
43 Kaj izmerimo z detektorjem? - sledi nabitih delcev v magnetnem polju (polmer kroga je odvisen od gibalne količine delca) - koordinate točke, od koder sledi izhajajo - dodatne podatke o identiteti delca B 0 --> K 0 S J/ψ K 0 S --> π - π + J/ψ --> µ - µ +
44 Kaj izmerimo z detektorjem? -2 Kako vemo, da je potekla spodnja reakcija? B 0 K 0 S J/ψ K 0 S π π + zaznamo J/ψ µ µ + Za pare π π + in µ µ + izračunamo invariantno maso: M 2 c 4 =(E 1 + E 2 ) 2 - (p 1 + p 2 ) 2 Mc 2 mora biti za K 0 S blizu 0.5 GeV, za J/ψ pa blizu 3.1 GeV. Ostalo: naključne kombinacije. π π + µ µ + e e GeV
45 Spektrometer Belle detektor µ and K L (14/15 layers RPC+Fe) pragovni števec Čerenkova (aerogel, n= ) silicijev detektor verteksov (4 plasti mikropasovnih detektorjev) 3.5 GeV e + 8 GeV e - supraprevodna tuljava (B=1.5T) števec časa preleta (ToF) electromagnetni kalorimeter (kristali CsI, 16X 0 ) centralna drift komora (majhne celice, He/C 2 H 6 )
46 Spektrometer Belle in del raziskovalne skupine 1. oktober 2007 FJOD - uvod
47 Detektor verteksov Eden bistvenih elementov detektorja je detektor verteksa, točke, kjer je mezon B razpadel. Zelo občutljiv kos aparature iz 300µm debelih silicijevih plošč z gosto nanešenimi elektrodami: natančnost meritve mesta preleta nabitega delca: 10 µm!
48 Silicijev detektor verteksov 50µm 20 cm 50 cm z Dve koordinati merimo istočasno (na spodnji in zgornji površini). e - e + 1. oktober 2007 FJOD - uvod
49 Sledenje delcev v plinu: drift komora Izkoriščamo ionizacijske izgube nabitih delcev v plinu. Sproščeni elektroni (iz para elektron-ion) potujejo proti pozitivno nabiti tanki žici, ob površini pomnoževanje električni signal. V bližini tanke nabite žičke: E = E(r) α 1/r Če elektron na prosti pot l dobi dovolj energije (eel > Eionizacija), izbije pri trku z atomom elektron pomnoževanje
50 Sledenje delcev: drift komora 40 plasti žic, plinska mešanica recimo He-izobutan ali He-etan. ~4m ~2m
51 Identifikacija nabitih delcev Delce identificiramo po njihovi masi. Kako določiti maso brez tehtanja? Iz zveze med gibalno količino in hitrostjo: p=mv Ločeno izmerimo - gibalno količino p (ukrivljenost tira v magnetnem polju) - hitrost v čas preleta (~štoparica) ionizacijske izgube (odvisne od hitrosti) velikost kota Čerenkova
52 Identifikacija z meritvijo energijskih izgub (de/dx) Pri dovolj majhni hitrosti β de/dx ~ β GeV/c 1 10 de/dx izgube v veliki drift komori Bistveno za identifikacijo nabitih delcev pri p<1gev/c 1. oktober 2007 FJOD - uvod
53 Identifikacija preko sevanja Čerenkova Fronta pri nadzvočnem letu c/v = cosθ Na sliki: kot 52 o, v = c/cosθ = 340m/s / cos 52 o = 552m/s Iz kota fronte določimo hitrost krogle!
54 Sevanje delca, ki leti hitreje od svetlobne hitrosti v sredstvu Nabiti delci s hitrostjo v>c=c 0 /n, sevajo: sevanje Čerenkova *. Ponovno: c/v = cosθ Iz kota, pod katerim je izsevana svetloba, lahko določimo hitrost delca. *P. Čerenkov, Nobelova nagrada 1958
55 Meritev kota Čerenkova Nabit delec prečka sredstvo z lomnim količnikom n seva svetlobo Čerenkova, to pa zaznamo z detektorji (fotopomnoževalkami). Smer sevanja (fotonov) določimo iz znane točke izseva in izmerjene točke detekcije.
56 Meritev kota Čerenkova čitalna elektronika fotopomnoževalke sevalec aerogel pionski žarek S. Korpar pri meritvi v testnem žarku v KEK
57 Meritev kota Čerenkova: detektor Čerenkovih obročev Primeri dogodkov, kot jih zaznajo fotopomnoževalke ob preletu nabitega delca. Polmer kroga Čerenkov kot Zadetek v središču kroga: Čerenkovi fotoni, ki jih nabit delec izseva v oknu fotopomnoževalke. Zelo malo ozadja!
58 Detektor Čerenkovih obročev 2 Druga možnost debel sevalec: pretvoriti smer v koordinato. Uporabimo sferično zrcalo: paralelni žarki se sekajo v goriščni ravnini. Čerenkov kot večja hitrost manjša
59 Pragovni Čerenkov števec K (pod pragom), π (nad pragom) cosθ = c/nv = 1/βn Prag: β t = 1/n yield vs p Detektor: kos sevalca z dvema fotopomnoževalkama 1. oktober 2007 Število zaznanih fotonov za pione in kaone, 2 GeV < p < 3.5 GeV
60 Identifikacija nabitih delcev Hadroni (π, K, p): Čas preleta (Time-of-flight, TOF) de/dx v sledilni drift komori Čerenkovi detektorji Elektroni: edini zavorno sevajo (dosti manjša masa kot ostali), povzročijo pljusk nabitih delcev v elektromagnetnem kalorimetru (scintilator+ fotopomnoževalke) Mioni: interagirajo elektromagnetno, ne sevajo zavorno, preletijo tudi tuljavo magneta in debele železne plošče povratnega jarma.
61 Spektrometer Belle detektor µ and K L (14/15 layers RPC+Fe) pragovni števec Čerenkova (aerogel, n= ) silicijev detektor verteksov (4 plasti mikropasovnih detektorjev) 3.5 GeV e + 8 GeV e - supraprevodna tuljava (B=1.5T) števec časa preleta (ToF) electromagnetni kalorimeter (kristali CsI, 16X 0 ) centralna drift komora (majhne celice, He/C 2 H 6 )
62 HERA-B: detector ob fiksni tarči 1. oktober 2007 FJOD - uvod
63 Kako zaznati nevtrine? Zaznamo jih posredno: elektronski nevtrino povzroči nastanek elektrona, mionski nevtrino nastanek miona, ν e + n p + e - ν µ + n p + µ - Toda: verjetnost za tako reakcijo v 100m vode je samo Potrebujemo velikanski detektor... in zopet nekaj let za meritve!
64 Superkamiokande: primer nevtrinskega detektorja Tudi v tem primeru uporabimo Čerenkovo sevanje 60m 40m fotopomnoževalk premera 50cm!
65 Superkamiokande: zaznavanje elektronov in mionov Kako zaznamo mion ali elektron? Ponovno preko Čerenkovega sevanja, tokrat v vodi. µ ν Nastali mion oz. elektron seva fotone Čerenkova obroč na steni posode. mionski obroč: ostri robovi elektronski: razmazan (zavorno sevanje).
66 Superkamiokande: zaznavanje elektronov in mionov Detektorji svetlobe: zelo zelo velike fotopomnoževalke mionski obroč M. 1. oktober Koshiba 2007 Elektrone ločimo od mionov po vzorcu na detektorju svetlobe.
67 AMANDA: uporabimo led na Antarktiki namesto vode Fotopomnoževalke merijo čas prihoda Čerenkovih fotonov
68 AMANDA Primer dogodka, ki so ga zaznale fotopomnoževalke. Mion prihaja v detekcijski sistem od spodaj. 1. oktober 2007
69 Na lovu za Higgsovim delcem Evropski laboratorij za fiziko delcev CERN LHC
70 Detektor ATLAS ob LHC v pripravi 1.možak..tukaj oktober 2007
71 Računalniška simulacija: H 4 µ (ATLAS) 1. oktober 2007 FJOD - uvod
72 Standardni model: dokončna teorija? Standardni model: 12 osnovnih delcev 3 vrste interakcij, nosilcev sile delec, ki poskrbi za maso vseh ostalih (Higgs) Pravilen, a s preveč osnovnimi delci? Poleg tega
73 Standardni model ni dokončna teorija Poleg tega: Nevtrini imajo (majhno) maso Izmerjena kršitev CP je premajhna, da bi pojasnila asimetrijo med snovjo in anti-snovjo v vesolju Gravitacija še ni vključena Večina vesolja je iz nam neznane snovi... snov ~nič anti-snovi temna energija temna snov
74 Program tega cikla predavanj Poskusi v fiziki jedra in osnovnih delcev. Pospeševalniki. Detekcija nabitih in nevtralnih delcev. Standardni model. Sile na daljavo. Vrste interakcij. Barva. Jedrska fizika. Sile med nukleoni. Jedrski razpadi. Simetrije in grupe. Rotacije. Clebsh-Gordonovi koeficienti. Izospin. Okusna SU(3) simetrija. Mezoni. Barioni Elektrodinamika delcev brez spina. Feynmanova pravila. Sipalni presek. Antidelci. Diracova enačba. Elektrodinamika delcev s spinom ½. Feymanova pravila. Sipanje e - µ - e - µ -. Anihilacija e + e - -> µ + µ - Šibka interakcija. Matrika CKM: meritev matričnih elementov, unitarnost. GIM mehanizem. Nevtralni tok, ki spremeni okus. Mešnje pri nevtralnih mezonih K in B. Kršitev CP. Elektrošibka interakcija. Močna interakcija. Veliko poenotenje. Zveza med fiziko osnovnih delcev in razvojem vesolja. 1. oktober 2007 FJOD - uvod
75 Literatura Spletna stran teh predavanj je na: Predavanja v glavnem sledijo knjigi: F. Halzen, A.D. Martin: Quarks and Leptons Teme iz jedrske fizike: M. Rosina: Jedrska fizika Zelo uporabni sta tudi: D. Griffiths, Introduction to Elementary Particles Bogdan Povh, K. Rith, Ch. Scholz, and F. Zetsche: Particles and nuclei, Springer 2004
76 Dodatna literatura Dodatno čtivo: B. Povh, M. Rosina: Scattering and Structures, Essentials and Analogies in Quantum Physics, Springer (2005) Prosojnice z mojega predavanja pri izbranih poglavjih Prosojnice z mojega cikla predavanj na univerzah v Barceloni in Tokiju Tam najdete tudi seznam dodatne priporočene literature. ~
77 Seminarji, diplome Za tiste, ki jih ta del fizike zanima, je na voljo več tem za: Seminarje Diplomska dela Oglasite se pri meni, ali pri asistentu Boštjanu Golobu, ali pa poglejte na spletno stran (ki čaka na prenovo...):
78 Dodatne prosojnice 1. oktober 2007 FJOD - uvod
Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta
Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta Peter Križan DELCI in SILE po nadstropjih DELCI in SILE, urejeni po NADSTROPJIH Velikost(m) Predmet Sila Smisel Strokovnjak 1021 kopice galaksij
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja
24.05.2012 Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja Helena Janžekovič Uvod Vrste ionizirajočega sevanja Interakcija delcev s snovjo Vrste merilnikov in fizikalne količine Delovanje merilnikov ionizirajočega
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραantična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/
ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραOsnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV
4. STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV V začetku 19. st. (Dalton) so domnevali, da je atom najmanjši in nedeljivi delec snovi. Že Faraday (1834) je
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραElementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,
Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραElektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραPITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1
B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 204, 5 Modeli atoma V nasprotju s teorijo relativnosti, ki jo je formuliral Albert Einstein v koncizni matematični obliki in so jo kasneje
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότερα4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone
1. Katera od naslednjih trditev velja za katodne žarke? a) Katodni žarki so odbijajo od katode. b) Katodni žarki izvirajo iz katode c) Katodni žarki so elektromagnetno valovanje z kratko valovno dolžino.
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1. rešitev Schrödingerjeve enačbe za radialni del valovne funkcije. Kolikšna je normalizacijska
Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1 1 Vodikov atom 1.1 Kvantna števila 1. Pokaži, da je Y 20 (ϑ) = A(3 cos 2 ϑ 1) rešitev Schrödingerjeve enačbe za kotni del valovne funkcije. Kolikšna
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone
UNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone Bojan Žunkovič mentor: doc. dr. Matjaž Žitnik 7. maj 2007 Povzetek V preteklosti je bilo sinhrotronsko sevanje pri pospeševanju
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?
KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότεραZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραElementarne čestice. "Ništa nije jednostavnije od elementarne čestice. Ova definicija je tolikosavršenadase kaoi sveidealnestvariuopštenekoristi".
Radiohemija i nklearna hemija Elementarne čestice Šta je elementarna (fndamentalna) čestica? Fndamentalna čestica je najjednostavniji i nedeljivi delić materije, bez oblika i ntrašnje strktre odnosno entitet
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Διαβάστε περισσότεραElementarne čestice i temeljna međudjelovanja
Elementarne čestice i temeljna međudjelovanja Elementarne četice Uvod. Prve ideje o elementarnim četicama Prve ideje o elementarnim česticama došle su iz stare grčke i provlačile su se kroz čitavu filozofiju
Διαβάστε περισσότεραKAKO SO ODKRIVALI DELCE V ATOMU
II. gimnazija Maribor KAKO SO ODKRIVALI DELCE V ATOMU Projektna naloga pri predmetu kemije in informatike Avtor: Žiga Perko, 1. D Mentor vsebine: prof. Zdenka Keuc Mentor oblike: prof. Miro Pešec Maribor,
Διαβάστε περισσότεραIzpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραSpektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραFizika na maturi, Moderna fizika
6. MODERNA FIZIKA Fizika na maturi, 2013 6. 1. FOTON Energija elektromagnetnega valovanja je kvantizirana. Kvant te energije imenujemo foton. Energija fotonov: Planckova konstanta: Čim večja je frekvenca
Διαβάστε περισσότεραComptonova kamera. Dejan Žontar. Uvod Uporaba - kje in zakaj? Obstoječi detektorji SPECT kolimacija Osnove delovanja Comptonov efekt SPECT
Comptonova kamera Dejan Žontar Odsečni seminar Uvod Uporaba - kje in zakaj? Obstoječi detektorji SPECT kolimacija Osnove delovanja Comptonov efekt SPECT PET Silicij kot sipalni detektor Energijska ločljivost
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma........................... 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................. 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραΒαρύτητα και Ισχυρή Δύναμη: Ενα ημικλασικό μοντέλο τύπου Bohr χωρίς άγνωστες παραμέτρους για την δομή των πρωτονίων και των νετρονίων
Βαρύτητα και Ισχυρή Δύναμη: Ενα ημικλασικό μοντέλο τύπου Bohr χωρίς άγνωστες παραμέτρους για την δομή των πρωτονίων και των νετρονίων Κώστας Γ. Βαγενάς Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών 6500
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma............................. 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................... 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραEnergijska ločljivost. FWHM = σ 2 2 ln 2
DETEKTORJI Energijska ločljivost FWHM = σ 2 2 ln 2 2,35 σ IZKORISTEK ε tot = zaznani oddani = ε intr ε geo Primer za valj, l=10cm, D=1m, r=2cm. ε geo 3 10 4 Ionizacijski detektorji Zbiranje naboja po ionizaciji
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραAnaliza tankih plasti z Rutherfordovim povratnim sipanjem
Analiza tankih plasti z Rutherfordovim povratnim sipanjem Jernej Zlatič Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Mentor: dr. Primož Pelicon 31. marec, 2004 1 Povzetek V seminarju je opisana
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραMolekularna spektrometrija
Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραAkceleratori. Podela akceleratora. Akceleratori su mašine u kojima se naelektrisane čestice (e -, p +, etc.) ubrzavaju dejstvom elektromagnetnih polja
Akceleratori Akceleratori su mašine u kojima se naelektrisane čestice (e -, p +, etc.) ubrzavaju dejstvom elektromagnetnih polja Podela akceleratora Trajektorija čestica Linearni - konačna energija ubrzane
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE
Dr`avni izpitni center *M0441113* JESENSKI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Torek, 31. avgust 004 SPLO[NA MATURA C RIC 004 M04-411-1-3 Rešitve: POLA 1 VPRAŠANJA IZBIRNEGA TIPA REŠITVE 1. C 1. D. B. A
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραModerna fizika (FMF, Matematika, 2. stopnja)
Moderna fizika (FMF, Matematika, 2. stopnja) gradivo za vaje Vsebina Elektromagnetno polje 2 1.01.EMP: Maxwellove enačbe I 2 1.02.EMP: Maxwellove enačbe II 3 1.03.EMP: Maxwellove enačbe III 4 1.04.EMP:
Διαβάστε περισσότερα2 Matematični repetitorij Vektorji Tenzorji Štirivektorji Štiritenzorji... 20
Kazalo 1 Uvod 15 1.1. Kaj je teorija polja?.......................... 15 1.2. Koncept polja in delovanje na daljavo................ 15 1.3. So fundamentalna polja ali potenciali?................ 15 1.4.
Διαβάστε περισσότεραMehanika. L. D. Landau in E. M. Lifšic Inštitut za fizikalne naloge, Akademija za znanost ZSSR, Moskva Prevod: Rok Žitko, IJS
Mehanika L. D. Landau in E. M. Lifšic Inštitut za fizikalne naloge, Akademija za znanost ZSSR, Moskva Prevod: Rok Žitko, IJS 2. januar 2004 Kazalo 1 Gibalne enačbe 4 1 Posplošene koordinate...............................
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011
SEMINAR - 4. LETNIK Veliki pok Avtor: Daša Rozmus Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter Ljubljana, Marec 2011 Povzetek Že stoletja pred našim štetjem so se ljudje spraševali kaj nas obdaja,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων. 8 ου Εξαµήνου ιδ. Αν.Καθ Πετρίδου Χαρά Φεβρουάριος 2006
Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων 8 ου Εξαµήνου ιδ. Αν.Καθ Πετρίδου Χαρά Φεβρουάριος 2006 Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων Μάθηµα 1ο ιδακτέα Ύλη Επιταχυντές και Ανιχνευτές στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Σκέδαση
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραI Rentgenska svetloba
I Rentgenska svetloba Vsebina odkritje rentgenske svetlobe (žarkov X) spekter rentgenske svetlobe interakcije rentgenske svetlobe količine in enote učinki rentgenske svetlobe Poizkusi s katodnimi žarki
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 1. Posebna teorija relativnosti. 1.1 Zakaj klasična fizika ni dobra
Poglavje 1 Posebna teorija relativnosti Dvajseto stoletje je v fiziko prineslo dve revoluionarni novosti: Einsteinovo teorijo relativnosti in kvantno fiziko. Tako danes pravimo fiziki do kona 19. stoletja
Διαβάστε περισσότεραI. del: Dinamika prozornega vesolja Vsebino občasno dopolnim! Če nimate radi matematike, preberite prvih 16 strani in zaključek.
I. del: Dinamika prozornega vesolja Vsebino občasno dopolnim! Če nimate radi matematike, preberite prvih 16 strani in zaključek. Dinamika vesolja krivulje velikosti vesolja v odvisnosti od časa, glede
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi
Διαβάστε περισσότεραStabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji
36. Goljevščkov spominski dan, FGG 23.3.2017, Ljubljana, Slovenija Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji Nejc BEZAK 1, Klaudija SAPAČ 1, Mitja BRILLY 1, Andrej VIDMAR 1, Sonja LOJEN 2,
Διαβάστε περισσότερα