Biološki učinki ionizirajočega sevanja
|
|
- Λευίς Λύτρας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Biološki učinki ionizirajočega sevanja
2 Vrste in načini izpostavitve sevanju Naravni viri sevanja Umetni viri sevanja inhalacija (radon) ingestija kozmično sevanje poskusne jedrske eksplozije letalski promet (dodatno kozmično sevanje) zobozdravstveni rentgen televizija jedrske elektrarne gradbeni materiali svetilne barve (ročne ure) zemeljska skorja medicinski rentgen odloženi radioaktivni odpadki
3 Porazdelitev letne doze (v povprečju) VIR PRISPEVEK Radon 49.09% Medicinska uporaba 15.00% Obsevanje iz zemlje 14.09% Notranje obsevanje 10.91% Kozmično sevanje 10.00% Ostalo 0.91% Povprečna letna doza na prebivalca (EU) je ocenjena na 2.2 msv
4 Porazdelitev letne doze (v povprečju) Medicinska uporaba 15.00% Ostalo 0.91% Obsevanje iz zemlje 14.09% Radon 49.09% Notranje obsevanje 10.91% Kozmično sevanje 10.00%
5 Prejeta doza sevanja pri medicinskih preiskavah Preiskava Rtg slikanje pljuč Rtg slikanje glave Rtg slikanje kolkov CT glave in telesa Efektivna doza 80 µsv 200 µsv 830 µsv 11 msv
6 Elektromagnetno sevanje Vrste: rentgenski in žarki γ Energija se prenaša v obliki kvantnih delcev - fotonov Količina energije fotona je odvisna od valovne dolžine in frekvence radijski valovi mikrovalovi gama rentgenski ultravijolični vidna svetloba infrardeče (toplota)
7 Elektromagnetno sevanje
8 Radioaktivni razpad nuklidov
9 Prodornost sevanja alfa beta en meter betona gama
10 ionizacija Stopnje interakcije Biološki učinki ionizirajočega sevanja prekinitev vezi biokemična sprememba Fizikalna Kemična Biološka poškodba celice učinek na tkivo in organ učinek na celo telo
11 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
12 Časovna odvisnost bioloških učinkov sevanja Časovna skala Delček sekunde Sekunde Biološki učinki Absorpcija energije Spremembe bioloških molekul (DNK, membrane) Popravilo poškodb Minute Sprememba informacije v celicah Ure Dnevi Tedni Meseci Leta Desetletja Generacije Celična smrt Poškodbe organov -klinični znaki Matičnih celicah Dedni učinki Mutacije v Somatskih celicah Levkemije ali rak
13 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija, s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - učinki kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
14 Absorpcija energije sevanja Vzbujanje: dvig elektrona v atomu na višji energetski nivo brez njegovega izbitja Ionizacija: izbitje elektrona iz atoma ali molekule rentgenski žarek vzbujanje ionizirajoče sevanje odloži veliko energije Pri eni ionizaciji se odloži 33 ev energije Ta energija zadošča za pretrganje kemičnih vezi (C=C vez ev) ionizacija
15 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA učinki kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
16 Direktno in posredno delovanje sevanja Kritična tarča je DNK Direktno delovanje: neposredno na kritično tarčo Posredno delovanje: sevanje deluje na molekule, ki tvorijo proste radikale in ti poškodujejo kritično tarčo DIREKTNO DELOVANJE POSREDNO DELOVANJE
17 Prosti radikali radioliza vode H 2 O obsevanje H e - ionski prosti radikal H H + + OH - hidroksilni radikal
18 Reaktivne kisikove spojine Vodikov peroksid (5) Hipokloridni ion (6) Radikali (prosti radikali) hidroksilni radikal (3) Superoksidni anion (2) Radikali imajo nesparjen elektron (označen rdeče) v zunanji elektronski obli. Zelo nestabilni in zato hitro reagirajo z drugimi molekulami ali radikali, da dosežejo stabilno konfiguracijo.
19 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - učinki kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
20 Organizacija celice Membranski sistemi celice celična membrana Golgijev aparat endoplazemski retikulum lizosomi, peroksisomi Celično jedro Citoskelet Mitohondriji mikroresice gladki edoplazemski retikulum mitohondrij zrnati edoplazemski retikulum Golgijev aparat mikrofilamenti centriol jedro ribosomi membrana lizosomi
21 Stopnje radiosenzitivnosti celičnih komponent DNK je glavna tarča pri celičnem ubijanju, mutacijah in kancerogenezi Radiosenzitivnost makromolekul: DNK RNK proteini lipidi jedro citoplazma ni spremembe v celici bolana celica
22 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - učinki kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
23 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
24 Poškodbe v celičnem jedru pri obsevanju z nizkim LET absorbirane doze 1 Gy Ionizacije v celičnem jedru Ionizacij na DNA Prelomov ene verige DNA Prelomov obeh verig DNA 40
25 Kromosomska mutacija - translokacija
26 Možni odgovori celice na obsevanje IR Poskus popravila b Popolno popravilo Ponovna proliferacija Ok Nepopolno popravilo c Ponovna proliferacija d Rak a Trajna zaustavitev Mitotska smrt e Apoptoza Smrt
27 Reprodukcijska integriteta Celice po obsevanju umirajo, ko se pričnejo deliti (mitotska smrt celic) Krivulja preživetja celic opiše odnos med dozo sevanja in deležem preživelih celic Kaj pojmujemo pod preživelimi celicami? Celična smrt je izguba reprodukcijske integritete Preživela celica ima reprodukcijsko integriteto, zato lahko iz ene celice izraste klon celic, ki ga identificiramo kot klonogenost ali kolonijo celic
28 Test klonogenosti celic Delež preživelih celic = Število kolonij / Število nasajenih celic x (PE/100) Reprodukcijska integriteta vs. reprodukcijska smrt celic. Kolonije malignih celic v kulturi in vitro. (A) neobsevane celice. (B) celice obsevane z 8 Gy. Celice, ki so ohranile reproduktivno sposobnost, so izrasle v kolonije normalne velikosti. Celice, ki niso ohranile te sposobnosti, so odmrle ali izrasle v abortivne kolonije.
29 Prva krivulja preživetja celic in vitro DELEŽ PREŽIVELIH CELIC DOZA (R) HeLa celice po obsevanju Leta 1956
30 Absorbirana doza Količina energije, ki jo preda ionizirajoče sevanje na enoto mase snovi, se imenuje absorbirana doza. Enota za absorbirano dozo je J/kg oziroma gray (Gy).
31 Depozicija sevalne energije ŽARKI GAMA TRDI RENTGENSKI ŽARKI MEHKI RENTGENSKI ŽARKI CELICA ŽARKI ALFA Absorpcija sevanja v tkivu je lokalizirana vzdolž poti sevanja Vzorec ionizacij in vzbujanj je značilen za vsako vrsto sevanja Direktni učinek sevanja je verjetnejši pri gosto ionizirajočem sevanju Posredni učinek sevanja je verjetnejši pri redko ionizirajočem sevanju
32 LET in RBE Na raporeditev doze v biološkem materialu vpliva razporeditev ionizacij in vzbujanj atomov vzdolž poti žarka. Da bi količinsko zajeli ta pojav, sta bili uvedeni enoti: LET - Linear Energy Transfer linearni prenos energije RBE - Relative Biological Effectiveness relativna biološka učinkovitost
33 Biološki učinki sevanja z različnim LET in učinki na RBE Krivulje preživetja humanih celic in vitro glede na vrsto sevanja in njihovega LET Z naraščanjem LET narašča tudi RBE DELEŽ PREŽIVETJA DOZA V Gy
34 Ekvivalentna doza Potencialno biološko škodo opredeljujemo z ekvivalentno dozo, enota zanjo je sievert (Sv). Ekvivalentna doza je absorbirana doza pomnožena z radiacijskim utežnim faktorjem, s katerim upoštevamo, kako sevanje predaja energijo tkivu in kolikšen je njegov učinek pri povzročanju biološke škode.
35 Radiacijski utežni faktorji Vrsta sevanja Fotoni 1 Elektroni 1 Radiacijaki utežni faktorji Nevtroni 5-20 Protoni 5 Žarki alfa 20 Utežni faktorji sevanja so predpisani od ICRP in predstavljajo RBE za določeno vrsto sevanja pri nizkih dozah
36 Količine in enote efektivna doza, ki je vsota ekvivalentnih doz za obsevana tkiva ali organe z upoštevanjem tkivnih utežnih faktorjev (upošteva razlike v radioobčutljivosti tkiv) Za ugotavljanje tveganja za nastanek sevalnih poškodb posameznih skupin ljudi ali neke populacije izračunamo kolektivno dozo, to je vsota efektivnih doz posameznikov v skupini.
37 Tkivni utežni faktorji TKIVO tkivni utežni faktor Gonade 0.2 Črevo 0.12 Pljuča 0.12 Kostni mozeg 0.12 Želodec 0.12 Mehur 0.05 Dojke 0.05 Požiralnik 0.05 Jetra 0.05 Ščitnica 0.05 Ostalo 0.05 Koža 0.01 Kosti Pri obsevanju celotnega telesa je seštevek vseh tkivnih utežnih faktorjev 1.
38 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
39 Stohastični in deterministični učinki Stohastični učinki: Učinek neodvisen od prejete doze Verjetnost njihovega pojava je sorazmerna prejeti dozi brez praga Primer: kancerogeneza, dedni učinki Deterministični učinki: Učinek odvisen od prejete doze Ima prag doze Primer: poškodbe organov (katarakta) % prizadetih izpostavljenih osebkov Deterministični učinki prag - sigmoida SEVALNA DOZA Stohastični učinki linearna - brez praga ali linearna kvadratična - brez praga
40 Učinki sevanja Zgodnji (deterministični) Kasni Lokalni Splošni Deterministični Stohastični Radiacijska poškodba posameznih organov: Funkcionalne in/ali morfološke spremembe, ki se zgodijo v času ur-dnevovtednov Akutni radiacijski sindromi Dermatitis Katarakta Teratogeni Tumorji, Levkemije Dedni učinki
41 Vrste sevalnih poškodb Biološke spremembe (poškodbe DNK) Maligna transformacija celice Mutacije Učinki na celično delitev Celična smrt RAK Dedni učinki Poškodbe organov Teratogeni učinki
42 Časovna odvisnost bioloških učinkov sevanja Časovna skala Delček sekunde Biološki učinki Absorpcija energije Sekunde Spremembe bioloških molekul (DNK, membrane) Popravilo poškodb Minute Sprememba informacije v celicah Ure Dnevi Tedni Meseci Leta Desetletja Generacije Celična smrt Poškodbe organov - klinični znaki DETERMINISTIČNI Matičnih celicah Mutacije v Dedni učinki STOHASTIČNI Somatskih celicah Levkemije ali rak STOHASTIČNI
43 Razlike v občutljivosti celic Bergonie-jev in Tribondeaujev zakon (1906) celice so radioobčutljive če: Imajo visoko mitotsko aktivnost Imajo dolgo mitotsko prihodnost (v normalnih okoliščinah bi se velikokrat delile) So primitivne (manj diferencirane) Hierarhični tip tkiv ZARODNE CELICE (samoobnovljive) PREKURZORJI (ojačitev) ZRELE CELICE (funkcija) Fleksibilni tip tkiv ZARODNE CELICE ZRELE CELICE (funkcija)
44 Razdelitev sesalskih celic po radioobčutljivosti Skupina 1: Najbolj radioobčutljive Zreli limfociti, eritroblasti, spermatogoniji, ovarijske granularne celice, celice kostnega mozga, celice črevesnih resic, celice zarodne plasti kože Skupina 2 Žlezne celice želodca, endotelne celice majhnih žil Skupina 3 Osteoblasti, osteoklasti, hondroblasti, spermatociti, epitelne celice črevesja Skupina 4: Najbolj radiorezistentne Parenhimske in duktalne celice žlez, fibroblasti, endotelne celice velikih žil, eritrociti, mišične in živčne celice KARAKTERISTIČNI INDEKS (%) črevesje koža požiralnik kostni mozeg pljuča hrbtenjača ledvica LATENTNI INTERVAL (dnevi) mehur
45 Hitrost delitve nekaterih tkiv pri odraslem človeku je povezana z njihovo radioobčutljivostjo Hitro Počasi Brez Kostni mozeg Pljuča Mišica GI mukoza Jetra Kost Ovarij Ledvica Hrustanec Testisi Endokrine žleze Živci Lasni folikli Žilni endotelij
46 Radioobčutljivost različnih vrst normalnih celic Razlike v radioobčutljivosti različnih celic normalnih tkiv, merjeno s testom klonogenosti DELEŽ PREŽIVETJA testisi zarodne celice ščitnica človeške A- T kostni mozeg celice mlečne celice kripte tankega črevesa DOZA (Gy)
47 Posledice sevanja na koži: eritem Koža je relativno radiosenzitivna Posledice so deterministične, odvisne od prejete doze, hitrosti doze in vrste sevanja Radiobiološki učinki so eritem (rdečina) in začasna epilizacija (izguba las, dlake) Pri visokih dozah se pojavi stalna epilizacija, poškodba spodaj ležečih organov, tudi žilja in žlez
48 Posledice sevanja na kožirentgenska koža Luščenje Poškodbe nohtov
49 Radiacijska katarakta Nastanek katarakte v odvisnosti od prejete doze ionizirajočega sevanja in trajanja obsevanja Trajanje Minimalna doza Maksimalna doza za katarakto (Gy) pri kateri ni katarakte (Gy) Enkratno Od 3 tedne do 3 mesece Več kot 3 mesece Latentna doba je lahko 6 mesecev do 35 let Za prejeto dozo 2.5 do 6.5 Gy je latentno obdobje približno 8 let
50 Radiacijska karcenogeneza Stohastičen učinek sevanja Čas med izpostavitvijo sevanju in nastankom raka imenujemo LATENCA: za levkemije 5-7 let, za solidne tumorje let Sevanje poveča tveganje za nastanek raka (povečanje starostno pogojenega tveganja za nastanek posameznih vrst raka) Tveganje odvisno od: doze, starosti ob obsevanju, časa od obsevanja, spola (pri dol. vrstah raka) Tveganje za nastanek raka je večje pri sevanjih z visokim LET (12%/Sv) kot pri sevanjih z nizkim LET (6%/Sv)
51 Dedni učinki sevanja Determinističen učinek na produkcijo spolnih celic Stohastičen učinek na potomce zaradi mutacij nastalih v spolnih celicah
52 Deterministični dedni učinki Sterilnost pri moških: Prehodna: enkratna doza 0.15 Gy, ki pa ne povzroči sprememb v hormonskem ravnovesju Stalna: prag pri 3.5 do 6 Gy Sterilnost pri ženskah: Ni prehodne sterilnosti: oocite (zrele spolne celice) razvite že na stopnji embrija Stalna: prag pri 2.5 do 6 Gy, kar povzroči enake spremembe kot se pojavljajo v menopavzi
53 Stohastični učinki na potomce Podvojitvena doza: doza sevanja, ki povzroči enako število mutacij, kot je število spontanih mutacij (za ljudi: 1 Gy)- mega mouse projekt Sevanje ne povzroča novih mutacij, ampak poveča incidenco spontanih mutacij
54 Učinki sevanja na zarodek in plod Deterministični učinek, ki se pojavi nad prejeto ekvivalentno dozo 100 msv in je pogojen s stopnjo razvoja ploda. ODSTOTEK Pred vsaditvijo Prenatalna smrt Organogeneza Bolezenske Spremembe Smrt po rojstvu Plod Pojavnost sprememb na plodu in smrtnost ploda poskusnih miši obsevanih z 2 Gy v različnih obdobjih razvoja plodu. Spodnja skala je ocena za odgovarjajoča obdobja razvoja človeškega plodu (J Cell Physiol 1954; 43(Suppl 1): ) MIŠ ČLOVEK DNEVI PO SPOČETJU
55 Nagasaki abnormalnosti med nosečnostjo in porodom
56 Razvoj organov med nosečnostjo Nosečnost (v tednih) // 16 // Organ Delitev Zarodek Plod in vsaditev Možgani Srce Okončine Oči Ušesa Zobje Nebo Zunanje genitalije Običajno neobčutljivi na teratogene Prenatalna smrt Zelo občutljiv interval Večja morfološka poškodba Fiziološki defekti in manjše morf. poškodbe Nadaljnji razvoj, manj občutljiv na teratogene
57 Učinki obsevanja celega telesa Zgodnji učinki: simptomi nastopijo takoj po ekspoziciji V odvisnosti od skupne prejete doze smrt nastopi v minutah, urah, dnevih, tednih po obsevanju Pozni učinki sevanja: za razvoj potrebujejo nekaj let (5-8 let) zvišana incidenca raka, predvsem levkemij
58 Stopnje akutnega radiacijskega sindroma Prodromalna faza Latentna faza Manifestna bolezen: Sindrom kostnega mozga Gastrointestinalni sindrom Sindrom centralnega živčnega sistema Ozdravitev ali smrt
59 Spremembe v organizmu po enkratnem obsevanju z visokimi dozami AKUTNI RADIACIJSKI SINDROMI: Centralnega živčnega sistema visoka doza (100 Gy), hiter nastop, 100% umrljivost simptomi: koma, delirij Gastro-intestinalnega trakta srednje visoka doza 10 Gy, latenca 1-14 dni, 50% umrljivost v 14 dneh simptomi: driska, krvavitve v črevesju, izguba elektrolitov, infekt Kostnega mozga srednja doza (3-8 Gy), latenca do dva tedna, umrljivost minimalna simptomi: limfopenija, agranulocitoza, anemija, trombocitopenija Začasna sterilnost pri vseh bolnikih, ki so preživeli
60 Sindrom kostnega mozga Sindromi pri KRVNA OBLIKA KARAKTERISTIČNI ZNAKI IN SIMPTOMI OSNOVNA PATOLOGIJA obsevanju celega telesa RESNOST ODZIVA 3-5 Gy PRODROMALNA FAZA FAZA UPADANJA KOSTNEGA MOZGA izguba teka slabost bruhanje pegavica krvavitev dovzetnos t za infekcije aplazija kostnega mozga zmanjšano število belih krvničk in krvnih ploščic anemija TEDNI PO OBSEVANJU Gastrointestinalni sindrom Sindrom centralnega živčnega sistema RESNOST ODZIVA Gy GASTROINTESTINALNA OBLIKA KARAKTERISTIČNI ZNAKI IN SIMPTOMI PRODROMALNA FAZA SEVALNO POVZROČEN ENTROKOLITIS izguba teka slabost bruhanje vročica driska sprememba ravnotežja elektrolitov OSNOVNA PATOLOGIJA ustavitev mitoze v epiteliju razgaljanje in gnojenje črevesne stene DNEVI PO OBSEVANJU RESNOST ODZIVA 100 Gy MOŽGANSKA OBLIKA PRODROMALNA FAZA VNETNA FAZA FAZA KRČEV KARAKTERISTIČNI OSNOVNA ZNAKI IN SIMPTOMI PATOLOGIJA izguba teka slabost bruhanje apatija letargija zaspanost tresenje krči izguba koordinacije vaskulitis meningitis encefalitis možganski edem piknoza možganskih celic URE PO OBSEVANJU
61 Smrtnost glede na oddaljenost od hipocentera
62 Simptomi Umrli Preživeli Akutne reakcije Vročina Driska Bruhanje Rdečica Vnetje ustne sluznice Glavobol Izguba dlak Bolečina v trebuhu Vrtoglavica Motnje zavesti
63 Ocena prejete doze po eksploziji atomske bombe v Hirošimi in Nagasakiju
64 Relativno tveganje za nastanek raka (glede na vrsto tumorja)
65 Zaščita Velja načelo ALARA (As Low as Reasonably Achieavable): zmanjšati dozo sevanja izpostavljenih oseb na najnižji možni nivo ob upoštevanju ekonomskih in socialnih dejavnikov.
66 Osnovna načela Omejiti čas izpostavitve sevanju. Razdalja od vira sevanja je zelo pomembna. Dalj ko smo od vira sevanja manjša je prejeta doza. Zaščita varuje pred sevanjem
67 Osnovna načela International Commission on Radiological Protection (ICRP) UPRAVIČENOST: Uporaba sevanja ni sprejemljiva, če ni pričakovati neposredne koristi. OPTIMIZACIJA: Vsako obsevanje mora biti tako nizko, kolikor je to mogoče doseči, pri čemer upoštevamo tudi ekonomske in socialne dejavnike. DOZNE MEJE: Efektivne doze obsevanih posameznikov ne smejo presegati mejnih doz, ki jih priporoča ICRP. Za poklicno izpostavljene posameznike je priporočena mejna letna doza 20 msv, za posameznike iz prebivalstva pa 1 msv/leto.
VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM RADIOLOGIJA
UNIVERZA V LJUBLJANI VISOKA ŠOLA ZA ZDRAVSTVO LJUBLJANA Poljanska cesta 26 a II. letnik redni VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM RADIOLOGIJA Študijsko gradivo za predmet: RADIOBIOLOGIJA prof.dr.
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραViri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji
Namen Viri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji Seznanitev s sevanjem in viri sevanj na OI Odpravimo strah pred sevanjem Namen ni prepričevanje, da je sevanje škodljivo ali koristno Uroš Čotar,
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραVEDNO IZPOLNIJO PRAVO ŽELJO
Š DARILNI BONI BTC CITY VEDNO IZPOLNIJO PRAVO ŽELJO Nakup na www.btc-city.com/darilniboni TRGOVINE V BTC CITY LJUBLJANA SO V DECEMBRU ODPRTE TUDI OB NEDELJAH OD 9.00 DO 15.00 Š Ž Ž Č Š Č Ž Č Ž Š Č Š Ž
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραKako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja
24.05.2012 Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja Helena Janžekovič Uvod Vrste ionizirajočega sevanja Interakcija delcev s snovjo Vrste merilnikov in fizikalne količine Delovanje merilnikov ionizirajočega
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραMERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1
MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1 AMES d.o.o. avtomatski merilni sistemi za okolje Jamova 39, Ljubljana : +365 1 365 71 01, Fax: +365 1 365 71 02 info@ames.si http://www.ames.si 2 AMES d.o.o.
Διαβάστε περισσότεραAleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
Διαβάστε περισσότεραIzločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost
Διαβάστε περισσότεραUPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH
UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH AKRILNIH POLIMEROV V TKIVNEM INŽENIRSTVU KOSTNIH NADOMESTKOV PoliMaT Academy TalentCamp 2012 Naloga za samostojno delo; področje C: Polimeri v medicini ddr. Matjaž DEŽELAK,
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραImunofluorescenčna mikroskopska preiskava
Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Obvezna dopolnilna preiskava pri ledvični biopsiji (imunohistokemija imunoglobulinov in komponent komplementa na zmrznjenih
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραI Rentgenska svetloba
I Rentgenska svetloba Vsebina odkritje rentgenske svetlobe (žarkov X) spekter rentgenske svetlobe interakcije rentgenske svetlobe količine in enote učinki rentgenske svetlobe Poizkusi s katodnimi žarki
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραEnergijska ločljivost. FWHM = σ 2 2 ln 2
DETEKTORJI Energijska ločljivost FWHM = σ 2 2 ln 2 2,35 σ IZKORISTEK ε tot = zaznani oddani = ε intr ε geo Primer za valj, l=10cm, D=1m, r=2cm. ε geo 3 10 4 Ionizacijski detektorji Zbiranje naboja po ionizaciji
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραDOZA SEVANJA RENTGENA
I.gimazija v Celju Gimanzija Celje Center DOZA SEVANJA RENTGENA Avtorji: Alen Kurtiš, 3.e Gimnazija Celje Center Vito Šegota, 3.a I. gimazija v Celju Jernej Ludvig, 3.a I. gimazija v Celju Mentor: Nataša
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότεραJure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna hitrost
FFA: Laboratorijska medicina, Molekularna encimologija, 2010/2011 3.predavanje Jure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna
Διαβάστε περισσότεραΙατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας. Βιολογικές επιδράσεις. Ακτινοπροστασία
Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις Ακτινοπροστασία Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ
ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ Ένας χρόνος από το ατύχημα στη Fukushima Ραδιενέργεια, ακτινοβολίες και οι επιπτώσεις τους Γιώργος Πάντος Φυσικός ιατρικής- Ακτινοφυσικός
Διαβάστε περισσότεραRazdelitev vitaminov
VITAMINI razdelitev vitaminov vitamin B1- tiamin vitamin D kalciferol vitamin A retinol vitamin C askorbinska kislina motnje pri pokrivanju potreb po vitaminih ohranjanje vitaminov pri pripravi hrane Razdelitev
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOKINETIKA. Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija. Tatjana Irman Florjanc
FARMAKOKINETIKA Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija Tatjana Irman Florjanc Inštitut za farmakologijo in eksperimentalno toksikologijo, MF, Univerza v Ljubljani V praksi - kontrola
Διαβάστε περισσότεραZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραDružina globinov pri človeku in bolezni.
Družina globinov pri človeku in bolezni www.muhlenberg.edu/ Mioglobin in hemoglobin spadata v družino globinov Globinsko zvitje Mb β podenota Hb Podobnost aminokislinskega zaporedja Podobnost 3D strukture
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραSpektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Διαβάστε περισσότεραOsnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραPrenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραGlukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDoze u nuklearnoj medicini
Doze u nuklearnoj medicini Tipične doze u nuklearnoj medicini Pregled Radiopharmaceutik A (MBq) Organ Kosti 99m Tc-MDP 740 Srčani zid 201 Tl-Thallous Chloride 120 Infekcije 67 Ga-Gallium Citrate 150 Kost
Διαβάστε περισσότεραPosebnosti urbane klime in okolja
Posebnosti urbane klime in okolja 43 % kopnega dominira kmetijstvo 3 6 % kopnega pozidano urbano okolje Vsebina poglavja Zakaj znanje o spremembah okolja v mestih Mesta: Vnosi in izhodi sistem ni sonaraven
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραMerjenje koncentracije radona v kletnih in bivalnih prostorih
Merjenje koncentracije radona v kletnih in bivalnih prostorih Raziskovalna naloga Avtorja: Tim ŠLOSAR, 1. č Rene RATEJ, 1. č Mentor: Roman OCVIRK, prof. fizike Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje,
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραVarjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
Διαβάστε περισσότεραΑκτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 2η: Απορρόφηση ραδιενεργών ακτινοβολιών, επιπτώσεις στην υγεία, δοσιμετρία
Ακτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 2η: Απορρόφηση ραδιενεργών ακτινοβολιών, επιπτώσεις στην υγεία, δοσιμετρία Μιχάλης Φωτάκης και Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης
Διαβάστε περισσότερα1 FIZIOLOŠKE SPREMEMBE V LAKTACIJI LAKTACIJA. razvoj vimena od embrija do pubertete. razvoj vimena v zgodnji laktaciji. razvoj vimena v brejosti
03/11/08 1 1 Fiziološke spremembe v laktaciji 2 Koliina mleziva in mleka 3 Sestava mleziva in mleka 4 Vloga mleziva in mleka 5 Sesanje 6 Dolžina laktacije 7 Izgube pujskov LAKTACIJA 1 FIZIOLOŠKE SPREMEMBE
Διαβάστε περισσότεραSONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.
SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραantična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/
ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραGOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1
GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Διαβάστε περισσότεραZdravje in zdravo življenje. Koža-zgradba, poškodbe kože in bolezni kože. Svetovna zdravstvena organizacija (WHO)
Zdravje in zdravo življenje 1 Svetovna zdravstvena organizacija (WHO) Je organizacija v sklopu Združenih narodov s sedežem v Ženevi. Ustanovljena je bila 7. aprila 1948. Njen namen je pomagati vsem ljudem
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα