ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα"

Transcript

1 ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα 1. Εισαγωγή Ψυχοφυσική της Όρασης (Visual Psychophysics) Η αίσθηση της όρασης αποτελεί ένα αµάλγαµα µιας οµάδας διαφορετικών ικανοτήτων, που λειτουργούν αυτόνοµα και ενσωµατώνονται σε µια ενοποιηµένη αντίληψη του χώρου και των αντικειµένων. Ως αποτέλεσµα, η συνολική µας αντίληψη διαµορφώνεται µέσω επεξεργασίας του οπτικού σήµατος σε διάφορα στάδια της οπτικής οδού, γεγονός που καθιστά δύσκολη την άµεση αξιολόγησή της. Η αξιολόγηση της οπτικής συµπεριφοράς επιτυγχάνεται µέσω τριών κλασσικών προσεγγίσεων, που αφορούν πειράµατα στον τοµέα της ανατοµίας, της νευροφυσιολογίας και της ψυχοφυσικής της όρασης. Μελέτη των ανατοµικών χαρακτηριστικών των νευρώνων και των διαφόρων δοµών του οπτικού συστήµατος είναι απαραίτητη στην κατανόηση της ροής των οπτικών «πληροφοριών». Οι νευροφυσιολογικές δοκιµασίες αφορούν την µελέτη της επεξεργασίας των οπτικών πληροφοριών σε διάφορα νευρωνικά στάδια της οπτικής οδού. Τέλος, ψυχοφυσικά πειράµατα αφορούν την διερεύνηση των λειτουργικών χαρακτηριστικών του οπτικού συστήµατος (πχ τον τρόπο κατά τον οποίο χιλιάδες νευρώνες συνεργάζονται για την καταγραφή του χρώµατος, του σχήµατος, των λεπτοµερειών των εικόνων) µέσω της σύγκρισης των φυσικών παραµέτρων των ερεθισµάτων (π.χ. χρώµα, φωτεινότητα) µε την αντιλαµβανόµενη απόκριση, δηλαδή µε αυτό που ο εξεταζόµενος αντιλαµβάνεται και αναφέρει. Με την παράλληλη µελέτη των παραπάνω δεδοµένων καθιστάται δυνατός ο συσχετισµός της δραστηριότητας και της αποκρίσεως των νευρώνων µε την οπτική µας αντίληψη. Υπάρχουν πολλοί λόγοι για την πραγµατοποίηση έρευνας στην ψυχοφυσική της όρασης. Για παράδειγµα, η ανάπτυξη µη-επεµβατικών ψυχοφυσικών δοκιµασιών βοηθά στην άρτια και ακριβή αξιολόγηση διαφόρων χαρακτηριστικών της όρασης, µε σκοπό την δηµιουργία διαφορικών διαγνώσεων των ασθενειών ή την καλύτερη παρακολούθηση της αποτελεσµατικότητας διαφόρων θεραπευτικών µεθόδων. Ψυχοφυσικά δεδοµένα χρησιµοποιούνται από αρµόδιους φορείς για την βελτίωση π.χ. των χαρακτηριστικών των αυτοκινητόδροµων (σήµατα τροχαίας, περιβαλλοντικός φωτισµός) ανάλογα µε την οπτική αντίληψη, καθώς επίσης και την σχεδίαση, ανάπτυξη και διεξαγωγή εξειδικευµένων δοκιµασιών αξιολόγησης της οπτικής συµπεριφοράς (για οδηγούς, πιλότους κτλπ). Παράλληλα, η συνεχής βελτίωση της ποιότητας των οθονών (τηλεόραση) προέρχεται από την βαθµονόµηση των οπτικών χαρακτηριστικών της (π.χ. φωτεινότητα, χρωµατικότητα, κόντραστ) ανάλογα µε την οπτική µας αντίληψη. 2. ιακριτική ικανότητα του οφθαλµού Απαραίτητη προϋπόθεση για τη λειτουργία της ανθρώπινης όρασης είναι η δηµιουργία ενός ευκρινούς ειδώλου στον αµφιβληστροειδή. Ως χωρική διακριτική ικανότητα (spatial resolution) ορίζεται η µικρότερη χωρική λεπτοµέρεια (π.χ. γράµµα) που µπορεί να ανιχνευθεί (ικανότητα ανίχνευσης - detection), αναγνωριστεί (ικανότητα αναγνώρισης - recognition) ή διακριθεί (ικανότητα διάκρισης - choice). Το µέγεθος των ειδώλων που σχηµατίζονται στον αµφιβληστροειδή εξαρτάται όχι µόνο από το µέγεθος των αντικειµένων (π.χ. των συµβόλων στα οπτότυπα) αλλά και από την απόστασή τους από τον οφθαλµό, αφού το σχετικό µέγεθος ενός αντικειµένου αυξάνεται όσο αυτό µας πλησιάζει. Εποµένως για τον υπολογισµό της διακριτικής ικανότητας είναι απαραίτητη η χρήση ενός σταθερού µεγέθους. Τέτοιο αποτελεί η οπτική γωνία (visual angle), η οποία εκφράζεται ως η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του αντικειµένου/ειδώλου και των κοµβικών σηµείων του φακού (angular subtense) (βλ. Σχ. 1). Η συσχέτιση της οπτικής γωνίας (α) µε το πραγµατικό µέγεθος του αντικειµένου (Α) και του ειδώλου (Α ) προσδιορίζεται ως εξής: Σ. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

2 εφα = Α / απόσταση κοµβικού σηµείου από αντικείµενο εφα = Α / απόσταση κοµβικού σηµείου από είδωλο (στο «απλό» µοντέλου οφθαλµού ίση µε 16.6mm) Eποµένως για οπτική γωνία 1 µοίρας έχουµε: εφ 1 = Α / 16.6mm A = mm, δηλαδή 1 αντιστοιχεί σε mm (~ 300µm) (1) 7mm 16.6mm Αντικείµενο (Α) α α Κεντρικό βοθρίο Είδωλο (Ε) Σχήµα 1: Oπτική γωνία (α) είναι η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του αντικειµένου/ειδώλου και των κοµβικών σηµείων του φακού. Aντικείµενα µε την ίδια οπτική γωνία έχουν το ίδιο µέγεθος στον αµφ/δή. Ως µονάδα µέτρησης χρησιµοποείται η µοίρα ( ) µε υποδιαιρέσεις τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα του τόξου (1deg = 60 arc =3600 arc). 3. Περιοριστικοί παράγοντες της διακριτικής ικανότητας του οφθαλµού Είναι γνωστό ότι ο ορισµός της οπτικής ανάλυσης χρησιµοποιήθηκε αρχικά από τους αστρονόµους για να καθορίσει αν το φωτεινό είδωλο των τηλεσκοπικών οργάνων πρερχότανε από ένα ή περισσότερους γειτονικούς αστέρες. Ως αποτέλεσµα της παρατήρησης ότι η διάµετρος του τηλεσκοπικού ειδώλου µιας φωτεινής πηγής συσχετίζεται αντιστρόφως ανάλογα µε το «άνοιγµα» του τηλεσκοπίου (βλ. φαινόµενο περίθλασης) οδήγησε στην κατασκευή τηλεσκοπίων µεγάλων διαστάσεων (µε µικρότερη περίθλαση και εποµένως καλύτερη ανάλυση). Ανάλογα, η ποιότητα της εικόνας που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή εξαρτάται από το µέγεθος της κόρης του οφθαλµού, Η διακριτική ικανότητα καθορίζεται από την ποιότητα του ειδώλου που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή, αλλά επίσης εξαρτάται από ανατοµικούς και φυσιολογικούς παραγοντες, όπως για παράδειγµα την πυκνότητα και το µέγεθος των φωτοϋποδοχέων στο κεντρικό βοθρίο (1 ) του αµφιβληστροειδή, τα φυσιολογικά χαρακτηριστικά των γαγγλιακών κυττάρων της οπτικής οδού και την νευρωνική επεξεργασία σε ανώτερα στάδια της οπτικής οδούς (η οποία κυρίως ευθύνεται για την «αποκωδικοποίηση» των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών των εικόνων, π.χ. φωτεινότητα, χρωµατικότητα, περίγραµµα, προσανατολισµός). Άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την διακριτική ικανότητα το οφθαλµού αποτελούν η χρωµατική εκτροπή, οι οφθαλµικές κινήσεις και η σταθερότητα και ακρίβεια της προσαρµοστικής ικανότητας του φακού. 3.1 Περίθλαση Σύµφωνα µε την κυµατική θεωρία, ακόµα και στην περίπτωση που το οπτικό σύστηµα δεν παρουσιάζει καµία ατέλεια, το είδωλο µιας µονοχρωµατικής σηµειακής πηγής δεν έιναι ένα απλό σηµείο αλλά κατανέµεται σε µια «κυκλική» επιφάνεια λόγω της περίθλασης του φωτός στα όρια της κόρης. Αυτή η επιφάνεια παρουσιάζει µια κεντρικό «δακτύλιο» µέγιστης φωτεινότητας η οποία περιβάλλεται από αµυδρότερους δακτυλίους. Περίπου το 84% της φωτεινής ενέργειας περιέχεται σε µια περιοχή που ονοµάζεται δίσκος του Airy (Airy disc). Όσο µικρότερη είναι η διάµετρος του Airy disc τόσο καλύτερη είναι η ποιότητα του αµφιβληστροειδικού ειδώλου. Η οπτική γωνία του Airy disc που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή δίνεται από την παρακάτω εξίσωση (όπου λ είναι το µήκος κύµατος του φωτός και η διάµετρος της κόρης): ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 2

3 α = 2.44 λ / ακτίνια (rad) Για να µπορέσουµε να διακρίνουµε τα αµφιβληστροειδικά είδωλα δύο παρακείµενων φωτεινών σηµειακών πηγών θα πρέπει αυτές να διαχωρίζονται από µια ελάχιστη απόσταση. Αν οι παρακείµενες σηµειακές πηγές είναι πολύ κοντά η µία στην άλλη τότε αλληλο-επικαλύπτονται οι δίσκοι του Airy, µε αποτέλεσµα να σχηµατίζεται µία κηλίδα στον αµφιβληστροειδή µεγαλύτερης φωτεινότητας (βλ. Σχ 2α). Σύµφωνα µε το απλό και θεωρητικό κριτήριο που αναπτύχθηκε όταν η θεωρία της περίθλασης έγινε κατανοητή, το κριτήριο του Rayleigh (Rayleigh, 1879), για την αντίληψη δύο παρακείµενων σηµειακών πηγών ως ξεχωριστές, είναι απαραίτητο οι δίσκοι του Airy να διαχωρίζονται από απόσταση ίση µε το µισό της «διαµέτρου» τους (δηλαδή η µέγιστη φωτεινότητα του ενός να συµπίπτει µε την ελάχιστη φωτεινότητα του άλλου, βλ. Σχ 2β). Όταν η απόσταση µεταξύ των δύο παρακείµενων σηµείων είναι µεγαλύτερη της Θ min οι δύο φωτεινές πηγές είναι εύκολα διακριτές ως δύο ξεχωριστά σηµεία (βλ. Σχ 2γ). Εποµένως, η ελάχιστη γωνία ευκρίνειας, Θ min, η οποία καθορίζει την διακριτική ικανότητα µε βάση το νόµο της περίθλασης, υπολογίζεται από την παρακάτω εξίσωση: Θ min =1.22 λ/ ακτίνια = 4.19 x 10-3 λ/ arcmin Σχήµα 2: ιακριτική ικανότητα, όπως ορίζεται από την περίθλαση. α) οι δίσκοι του Airy των δύο ειδώλων (µπλε καµπύλες) είναι τόσο κοντά µεταξύ τους (αλληλο-επικαλύπτονται), µε αποτέλεσµα οι δύο φωτεινές σηµειακές πηγές να µην είναι διακριτές, αλλά να σχηµατίζουν ένα είδωλο (µία κηλίδα) µεγαλύτερης φωτεινότητας (κόκκινη καµπύλη), β) οι δίσκοι διαχωρίζονται από µια απόσταση ίση µε το µισό της διαµέτρου τους (ελάχιστη γωνία ευκρίνειας - Rayleigh criterion), όριο διάκρισης των δύο σηµειακών πηγών. γ) η απόσταση µεταξύ των δύο δίσκων του Airy είναι µεγαλύτερη από την ελάχιστη γωνία ευκρίνειας. Είναι προφανές (βλ. Σχ. 3), ότι απουσία άλλων περιοριστικών παραγόντων (π.χ. οπτικές εκτροπές) όσο µεγαλύτερη είναι η διάµετρος της κόρης, τόσο µικρότερη είναι η οπτική γωνία κι εποµένως τόσο ευκρινέστερο είναι το αµφιβληστροειδικό είδωλο ενός τυπικού φυσιολογικού οφθαλµού. Για µήκος κύµατος 555 nm (όπου παρουσιάζεται η µέγιστη ευαισθησία του οφθαλµού σε φωτοπικές συνθήκες) και διάµετρο κόρης 4 mm η Θ min ισούται περίπου µε 0.58 arcmin ενώ για 6 mm η Θ min ισούται µε 0.39 arcmin (βλ. Σχ. 7). Η τελευταία αντιστοιχεί σε οπτική οξύτητα (κατά Snellen, βλ. παρακάτω) ίση µε 50/10. Σχήµα 3: Συνάρτηση διασποράς σηµείου (PSF) για διαφορετικές διαµέτρους της κόρης του οφθαλµού (από αριστερά προς δεξιά: 1, 3 και 6 mm) λόγω του φαινοµένου της περίθλασης (λ=550nm). Η συνάρτηση διασποράς σηµείου εκφράζει την κατανοµή της σχηµατιζόµενης στον αµφιβληστροειδή φωτεινής κηλίδας όταν παρατηρείται µία σηµειακή πηγή. Είναι απαραίτητο να σηµειωθεί ότι η διάµετρος της κόρης εξαρτάται από τα επίπεδα ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 3

4 περιβαλλοντικού φωτισµού και µόνο σε χαµηλές συνθήκες φωτισµού είναι µεγαλύτερη από 5mm (βλ. Σχ. 4). Σε ιδανικές αστρονοµικές συνθήκες ο Dawes (1867) υπολόγισε ότι η ελάχιστη γωνία ευκρίνειας είναι µικρότερη από το κριτήριο του Rayleigh (Θ min =1.00 λ/ ). Τέλος, πιστεύεται (Charman, 1974) ότι το κριτήριο του Rayleigh είναι κάπως συντηρητικό και στην πραγµατικότητα η ελάχιστη γωνία ευκρίνειας που ορίζεται από την περίθλαση είναι µικρότερη. Σχήµα 4: Μέση διάµετρο κόρης σε σχέση µε την φωτεινότητα. Η γκρι περιοχή παρουσιάζει την διακύµανση στην διάµετρο της κόρης µεταξύ 12 εξεταζόµενων (από Wyszecki and Stiles, 1982). 3.2 Όρια κωνίων Η µέγιστη οπτική οξύτητα παρουσιάζεται στο κεντρικό βοθρίο του αµφιβληστροειδή, περιοχή όπου τα κωνία, οι φωτοϋποδοχείς που εξασφαλίζουν την υψηλή διακριτική ικανότητα του οφθαλµού, παρουσιάζουν το µικρότερο µέγεθος, κι εποµένως τη µέγιστη πυκνότητα. Σε φωτοπικές συνθήκες φωτισµού, στο κέντρο του αµφιβληστροειδή κάθε κωνίο µεταδίδει τις πληροφορίες σε µόνο ένα γαγγλιακό κύτταρο, µε αποτέλεσµα η χωρική κατανοµή (η πυκνότητα) του µωσαϊκού των φωτοϋποδοχέων να καθορίζει τα όρια ευκρίνειας της νευρωνικής επεξεργασίας. Aυτό συνεπάγεται ότι, όσο υψηλή και να είναι η ευκρίνεια του οπτικού µας συστήµατος, η τελική διακριτική ικανότητα του οφθαλµού περιορίζεται από την µέση απόσταση µεταξύ των κωνίων του κεντρικού βοθρίου. Βεβαίως, γίνεται αντιληπτό ότι όταν δύο παρακείµενες σηµειακές φωτεινές πηγές εστιάζονται σε δύο παρακείµενα κωνία σχηµατίζουν ένα είδωλο. Εποµένως, η διάκριση των δύο ειδώλων ως δύο ξεχωριστά σηµεία γίνεται εφικτή µόνο στην περίπτωση ύπαρξης ενός «ανερέθιστου» κωνίου ανάµεσα στα δύο κωνία που ερεθίζονται από φως (γνωστό ως όριο Nyquist) (βλ. Σχήµα 5). Σχήµα 5: Παράθεση των δύο παραγόντων που καθορίζουν τα όρια της διακριτικής ικανότητας του οφθαλµού. (πάνω) το αµφιβληστροειδικό είδωλο να παρουσιάζει συνάρτηση διασποράς σηµείων µε 2 µέγιστα και ένα τοπικό ελάχιστο (σύµφωνα µε το κριτήριο του Rayleigh). (κάτω) η διάταξη υποδοχέων µε τέτοιον τρόπο, ώστε ανάµεσα στα δύο κωνία όπου εστιάζονται οι σηµειακες πηγές να υπάρχει ένα «αναρέθιστο» κωνίο. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 4

5 Το µωσαικό των φωτοϋποδοχέων φωτογραφήθηκε για πρώτη φορά σε µοσχεύµατα πριν περίπου 15 χρόνια in vitro (Hirsch and Curcio, 1989; Curcio et al., 1990), ενώ σήµερα µε τα συστήµατα Προσαρµοστικών Οπτικών (ΠΟ) δίνεται η δυνατότητα φωτογράφησης στον ζωντανό οφθαλµό (αν και τα συστήµατα ΠΟ δεν παρουσιάζουν ακόµη τέτοια ευκρίνεια, ώστε να απεικονίσουν το µωσαϊκό των κωνίων στην κεντρική περιοχή του αµφιβληστροειδή). Με βάση τα αποτελέσµατα των παραπάνω µελετών υπολογίστηκε ότι το διάστηµα µεταξύ των κέντρων δύο παρακείµενων κωνίων (συνυπολογίζοντας την διάµεση απόστασή τους) στον µέσο οφθαλµό είναι περίπου δ=2.5 µm. Αυτή σύµφωνα µε την σχέση (1) αντιστοιχεί σε οπτική γωνία Θ ίση µε 2.5/300= (0.50 arcmin). Λόγω της τριγωνικής δικτυωτής (lattice) διάταξης των κωνίων (βλ. Σχ.6), η µεταξύ τους απόσταση καθορίζεται από το ύψος του τριγώνου και εποµένως η ελάχιστη γωνία ευκρίνειας αντιστοιχεί σε ( 3/2)*Θ. Αν συµπεριλάβουµε στους υπολογισµούς και το γεγονός ότι είναι απαραίτητος ο ερεθισµός τριών παρακείµενων κωνίων (όριο Nyquist) η τελική τιµή της ελάχιστης γωνίας ευκρίνειας, Θ min, ίση 2*( 3/2)*Θ (Snyder and Miller, 1977; Hirsch and Curcio, 1989; Thibos, 2000). Αυτή αντιστοιχεί σε (2)*( 3/2)* , δηλαδή περίπου 0.86 arcmin (51.6 arcsec). Σε αυτό το σηµείο είναι απαραίτητο να γίνει αντιστοιχία της χωρικής ανάλυσης µε την ελάχιστη γωνία ευκρίνειας. Η χωρική ανάλυση εκφράζεται σε κύκλους ανά µοίρα (c/deg) και 30 c/deg αντιστοιχούν σε γράµµα 10/10 και διακριτική ικανότητα 2 arcmin. Σχήµα 6: Εικόνα από µόσχευµα αµφιβληστροειδή που απεικονίζει την τριγωνική διάταξη των κωνίων στην κεντρική περιοχή της ωχράς. Αν και η απόσταση (δ) µεταξύ δύο παρακείµενων κωνίων είναι κατά µέσο όρο 2.5µm, λόγω της διάταξής τους η απόσταση εκφράζεται καλύτερα από το «ύψος» ενός ισόπλευρου τριγώνου, δ ίσο µε 3/2 (πυθαγόρειο θεώρηµα). Ένα στοιχείο που παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η µεγάλη διακύµανση που παρατηρείται στην πυκνότητα των φωτοϋποδοχέων µεταξύ φυσιολογικών ατόµων της ίδιας ηλικίας (βλ. Σηµειώσεις «Νευροφυσιολογία της Όρασης»). Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να παρουσιάζεται σηµαντική διακύµανση και στην θεωρητικά µέγιστη ευκρίνεια του οφθαλµού. Με βάση την πυκνότητα των κωνίων και σύµφωνα µε την ανατοµική µελέτη της Curcio και των συνεργατών της (Curcio et al., 1990), η µέγιστη διακριτική ικανότητα (grating acuity) στο µέσο οφθαλµό είναι περίπου 69.3 c/deg (21.3/10), ενώ κυµαίνεται µεταξύ 46 c/deg (17.5/10) και 83 c/deg (28.6/10). Οι παραπάνω µετρήσεις έρχονται σε συµφωνία µε ψυχοφυσικές µελέτες (Williams, 1985, 1988), οι οποίες παρακάµπτοντας τις οπτικές επιφάνειες του οφθαλµού (χρησιµοποιώντας κροσσούς συµβολής), υπολόγισαν τα όρια της διακριτικής ικανότητας από τους φωτοϋποδοχείς περίπου στα c/deg (20/10). Οι µικρές σακκαδικές κινήσεις των οφθαλµών, οι οποίες µετατοπίζουν συνεχώς το είδωλο πάνω σε αρκετούς φωτοϋποδοχείς, είναι πιθανόν να συµβάλλουν στην αύξηση των παραπάνω ορίων. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 5

6 3.3 Οφθαλµικές εκτροπές υψηλής τάξης Είναι γνωστό ότι ο οφθαλµός εκτός από τα απλά διαθλαστικά σφάλµατα (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός), όπως κάθε οπτικό σύστηµα παρουσιάζει µια σειρά από µονοχρωµατικές εκτροπές υψηλής τάξης (π.χ. σφαιρική εκτροπή, κόµα και καµπυλότητα πεδίου) (Charman, 1991). Ως αποτέλεσµα, ακόµα και στην περίπτωση όπου η πιθανή αµετρωπία έχει διορθωθεί (µε οφθαλµικούς φακούς, φακούς επαφής ή διαθλαστική χειρουργική), το είδωλο που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή, δεν είναι απόλυτα ευκρινές, αλλά παρουσιάζει κάποια θόλωση λόγω της ύπαρξης χρωµατικών και µονοχρωµατικών εκτροπών αλλά και της περίθλασης (Charman, 1983; Thibos et al., 2002). Για παράδειγµα, η παρουσία θετικής σφαιρικής εκτροπής υποδηλώνει ότι οι ακτίνες που διαδίδονται από την περιφέρεια της κόρης υπόκεινται σε ισχυρότερη διάθλαση, από τις κεντρικές (παραξονικές) ακτίνες. Ως αποτέλεσµα, η απλή σφαιρο-κυλινδρική διόρθωση, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις που η διάµετρος της κόρης είναι µεγάλη, δεν επαρκεί ώστε το είδωλο να εστιάζεται στον αµφιβληστροειδή µε την µέγιστη ευκρίνεια. Επίσης, πρέπει να σηµειωθεί ότι οι οφθαλµικές εκτροπές αυξάνονται αισθητά µε την ηλικία (McLellan et al., 2001; Brunette et al., 2003). Η αναλυτική περιγραφή των οφθαλµικών εκτροπών θα πραγµατοποιηθεί σε άλλο κεφάλαιο. Σήµερα είναι εφικτός ο ακριβής και γρήγορος υπολογισµός των εκτροπών του κάθε οφθαλµού από αξιόπιστα όργανα (αισθητήρες ανάλυσης µετώπου κύµατος), µε πιο γνωστό το Hartmann-Shack (Thibos, 2000; Cheng et al., 2003). Άλλα εµπορικά διαθέσιµα εκτροπόµετρα βασίζονται στην αρχή του Tscherning (Mrochen et al., 2000) και στη µέθοδο Retinal ray-tracing (Pallikaris et al., 2000). Με χρήση αυτών των συσκευών επιτυγχάνεται η καταγραφή της κλίσης του µετώπου κύµατος για κάθε σηµείο της κόρης και στη συνέχεια, µε την βοήθεια ενός υπολογιστικού συστήµατος καθίσταται δυνατή η αξιολόγηση των συνολικών εκτροπών του οφθαλµού. Στο Σχ. 7 παρουσιάζονται συνολικά οι επιπτώσεις των περιοριστικών παραγόντων, που αναφέρθηκαν παραπάνω, στην ελάχιστη γωνία ευκρίνειας σε συνάρτηση µε την διάµετρο της κόρης του οφθαλµού. H ύπαρξη των εκτροπών υψηλής τάξης, οδηγεί στον περιορισµό της διακριτικής ικανότητας οξύτητας σε χαµηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζονται από την πυκνότητα των φωτοϋποδοχέων (για κόρες διαµέτρου µεγαλύτερης των 4 mm, Θ min > 0.5 arc. Το αξιοσηµείωτο στατιστικό στοιχείο είναι ότι παρουσιάζεται µεγάλη απόκλιση µεταξύ φυσιολογικών οφθαλµών στο µέγεθος των οφθαλµικών εκτροπών, µε αποτέλεσµα να υπάρχει σηµαντική διακύµανση στην επίδραση τους στην όραση (Thibos et al., 2002). Επιπλεόν, για κόρες µικρής διαµέτρου (<2.0 mm), η οπτική οξύτητα περιορίζεται λόγω του φαινοµένου της περίθλασης. Ασφαλώς, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η ανώτατη διακριτική ικανότητα περιορίζεται από το µωσαϊκό των φωτοϋποδοχέων (~21/10 στο µέσο οφθαλµό). 3.0 εκτροπές Ελάχιστη γωνία ευκρίνειας πυκνότητα κωνίων περίθλαση ιάµετρο κόρης (mm) Σχήµα 7. Οι παράγοντες που περιορίζουν την οπτική οξύτητα του οφθαλµού εκφραζόµενη σε ελάχιστη γωνία ευκρίνειας. H αύξηση της κόρης έχει ως αποτέλεσµα τη βελτίωση της διακριτικής ικανότητας λόγω της ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 6

7 µείωσης του ρόλου της περίθλασης, αλλά ταυτόχρονα τη µείωσή της λόγω της αύξησης των µονοχρωµατικών εκτροπών. Tο βέλτιστο µέγεθος της κόρης είναι περίπου 3 mm. Είναι αξιοσηµείωτο ότι η ανώτατη διακριτική ικανότητα περιορίζεται πάντα από την πυκνότητα των κωνίων στο κεντρικό βοθρίο του αµφιβληστροειδή. Στο Σχ. 8 παρουσιάζεται η συνάρτηση διασποράς σηµείου (Point Spread Function) ενός τυπικού φυσιολογικού οφθαλµού, η οποία εκφράζει την κατανοµή της σχηµατιζόµενης στον αµφιβληστροειδή φωτεινής κηλίδας όταν παρατηρείται µία σηµειακή πηγή. Είναι εµφανές ότι η ιδανική διάµετρος της κόρης, όσο αφορά τη συνάρτηση διασποράς σηµείου, για το συγκεκριµένο οφθαλµό είναι µεταξύ 2 και 3 mm. Σχήµα 8. Συνάρτηση διασποράς σηµείου (PSF) για διαφορετικές διαµέτρους της κόρης του οφθαλµού. Για µικρές διαµέτρους της κόρης (<2mm) η περίθλαση είναι ο βασικός παράγοντας που επηρεάζει τη διακριτική ικανότητα του οφθαλµού. Για µεγάλες διαµέτρους της κόρης, (4-7mm) οι εκτροπές είναι αυτές που καθορίζουν τη διακριτική ικανότητα και την ποιότητα της εικόνας Μικρά σφάλµατα εστίασης κατά την προσαρµογή Ο οφθαλµός έχει την ικανότητα να αυξάνει την διαθλαστική του ισχύ, µέσω της αύξησης της καµπυλότητας των επιφανειών του φακού, ώστε να µπορεί να εστιάσει αντικείµενα που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις. Αν και το κύριο ερέθισµα για την ενεργοποίηση του µηχανισµού της προσαρµογής είναι η διατήρηση ευκρινούς αµφιβληστροειδικού ειδώλου (Charman, 1983), έχει αποδειχθεί ότι κατά την προσαρµογή παρουσιάζονται τόσο σφάλµατα εστίασης (υπο-προσαρµογή για κοντινά αντικείµενα) όσο και µικρές διακυµάνσεις (~ 0.25D) στην απόκριση προσαρµογής (Charman and Heron, 1988) και στις εκτροπές υψηλής τάξης (Hofer et al., 2001), οι οποίες µεταβάλλονται µε την προσαρµογή (βλ. σηµειώσεις «Προσαρµοστική ικανότητα του φακού»). Είναι πιθανόν αυτές οι διακυµάνσεις να επηρεάζουν την ποιότητα του αµφιβληστροειδικού ειδώλου. Επίσης, οι εκτροπές µεταβάλλονται για τα διάφορα επίπεδα προσαρµογής, µε πιο σηµαντική την µεταβολή της σφαιρικής εκτροπής από θετική σε αρνητική τιµή (Lopez-Gil et al., 1998; He et al., 2000), κυρίως λόγω της µεταβολής στην καµπυλότητα των επιφανειών του φακού (Atchison et al., 1995). Έχει µάλιστα αποδειχθεί ότι οι µονοχρωµατικές εκτροπές βοηθάνε το σύστηµα προσαρµογής στον καθορισµό της κατεύθυνσης εστίασης (Wilson et al., 2002). 3.5 Αξονική χρωµατική εκτροπή Στην πραγµατική λειτουργία της όρασης όπου η ευκρινής παρατήρηση πολυχρωµατικών εικόνων είναι το ζητούµενο, η αξονική χρωµατική εκτροπή [που οφείλεται στο γεγονός ότι τα χαµηλά-µήκη κύµατος (µπλε) διαθλώνται περισσότερο από εκείνα υψηλού-µήκους κύµατος (κόκκινα)], θα µειώνει σε κάποιο βαθµό την ευκρίνεια του ειδώλου. Στο Σχ. 9 φαίνεται η αξονική χρωµατική εκτροπή του µέσου οφθαλµού, σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος. Είναι εµφανές ότι το µπλε φως (~400nm) είναι µυωπικό κατά περίπου 2D σε σχέση µε τα 550nm (όπου παρουσιάζεται η ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 7

8 µέγιστη ευαισθησία του οφθαλµού). Παρόλο που ο ρόλος της αξονικής χρωµατικής εκτροπής στην ποιότητα του αµφιβληστροειδικού ειδώλου δεν έχει πλήρως κατανοηθεί, ο πολυχρωµατικός χαρακτήρας των πραγµατικών αντικειµένων συνεπάγεται ότι δεν είναι δυνατή κατ αρχήν η δηµιουργία όρασης πλήρως ελεύθερης εκτροπών. Αξονική χρωµατική εκτροπή (D) Μήκος κύµατος (nm) Σχήµα 9. Αξονική χρωµατική εκτροπή του οφθαλµού σε διοπτρίες σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος. Στην καµπύλη έχει θεωρηθεί ότι η χρωµατική εκτροπή µηδενίζεται σε µήκος κύµατος 550nm. Πειραµατικά δεδοµένα, τα οποία έχουν συλλεχθεί µε διάφορες µεθόδους, συµφωνούν απόλυτα µε τον παραπάνω θεωρητικό υπολογισµό. 4. Oπτική Oξύτητα Η οφθαλµολογική εξέταση αποτελείται από µία σειρά ψυχοφυσικών δοκιµασιών (π.χ. οπτική οξύτητα, διάθλαση, έλεγχος στερεοσκοπικής όρασης, έλεγχος έγχρωµης όρασης κτλπ). Η οπτική οξύτητα αποτελεί την βασική εξέταση της διακριτικής ικανότητας: στην καθηµερινή κλινική πράξη για την διάγνωση του διαθλαστικού σφάλµατος από οφθαλµίατρους και οπτοµέτρες. στην βασική έρευνα της παθο-φυσιολογίας του οφθαλµού και την καταγραφή της προόδου και της αποτελεσµατικότητας διαφόρων θεραπευτικών µεθόδων. στον καθορισµό κριτηρίων επιλογής για µερικά επαγγέλµατα (π.χ. οδηγοί, πιλότοι). Ως οπτική οξύτητα ορίζεται η ικανότητα του οφθαλµού να διακρίνει, µε την καλύτερη διαθλαστική του διόρθωση (εάν αυτή απαιτείται), δύο σηµεία στον χώρο σαν ξεχωριστά. Αν και θεωρείται ότι οπτική οξύτητα (κατά Snellen) ίση µε 10/10 (ή 6/6, ή 20/20, βλ. παρακάτω) αποτελεί το µέσο όρο σε υγιείς οφθαλµούς, ουσιαστικά παρατηρείται ότι µε σωστή σφαιρο-κυλινδρική διόρθωση (όπου χρειάζεται) οι περισσότεροι φυσιολογικοί οφθαλµοί παρουσιάζουν υψηλότερη ευκρίνεια από 10/10. Μάλιστα, ερευνητικά δεδοµένα συµφωνούν µε την παραπάνω παρατήρηση, «ανεβάζοντας» την µέση οπτική οξύτητα των υγιών (διορθωµένων) νεαρών οφθαλµών σε 15/10 (Elliott et al., 1995) και µόνο σε ηλικίες µεγαλύτερες των 60 ετών η οπτική οξύτητα µειώνεται σε επίπεδα µικρότερα του 10/10 (βλ. Σχ. 10 και 11). ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 8

9 Οπτική οξύτητα (logmar) Οπτική οξύτητα (Snellen) Ηλικία (έτη) Σχήµα 10: Μέση µονόφθαλµη οπτική οξύτητα (σε κλίµακα logmar στα αριστερά και Snellen στα δεξιά, βλ. παρακάτω) σε 223 εξεταζόµενους µε υγιείς και φυσιολογικούς οφθαλµούς και την χρήση της κατάλληλης διαθλαστικής διόρθωσης. Είναι χαρακτηριστικό ότι η µέση οπτική οξύτητα σε νεαρούς οφθαλµούς είναι περίπου 6/4 (15/10) ενώ σε ηλικίες > 50 ετών µειώνεται σε 6/6 (10/10). Σχήµα 11: Συχνότητα οπτικής οξύτητας (σε κλίµακα logmar κάτω και δεκαδική κλίµακα πάνω, βλ. παρακάτω) σε 77 νεαρούς εξεταζόµενους µε υγιείς και φυσιολογικούς οφθαλµούς και την χρήση της κατάλληλης διαθλαστικής διόρθωσης. Είναι χαρακτηριστικό ότι η µέση οπτική οξύτητα είναι µεγαλύτερη από 1.8 (18/10)!! (από Coppens and van de Berg, 2004). 4. Αξιολόγηση οπτικής οξύτητας Η οπτική οξύτητα (ΟΟ) αξιολογείται στην κλινική πράξη µε διάφορους τύπους οπτοτύπων που αποτελούνται από σειρές συµβόλων (ή αριθµών ή γραµµάτων) που βαθµιαία ελαττώνονται σε µέγεθος. Το µέγεθος των συµβόλων που χρησιµοποιούνται στα διάφορα οπτότυπα έχει επιλεχτεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε στηρίζεται στο γεγονός ότι η διακριτική ικανότητα του οφθαλµού είναι περίπου 1 λεπτό της µοίρας (1 arcmin). Κάθε σύµβολο είναι κατασκευασµένο µε τέτοιο τρόπο ώστε να περικλείεται σε ένα τετράγωνο του οποίου το µήκος της κάθε πλευράς είναι πενταπλάσιο του πάχους των γραµµών που αποτελούν το σύµβολο (βλ. Σχ. 12). Η οπτική οξύτητα εκφράζεται µε ένα κλάσµα, του οποίου ο αριθµητής είναι η απόσταση του εξεταζόµενου από το ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 9

10 οπτότυπο (στην περίπτωση του Snellen οπτότυπου η απόσταση ισούται µε 6 µέτρα), και παρονοµαστής η απόσταση στην οποία το σύµβολο/γράµµα φαίνεται υπό γωνία 5 λεπτών της µοίρας (5 arcmin). ΟΟ = απόσταση εξέτασης / απόσταση στην οποία το γράµµα φαίνεται υπό γωνία 5 arcmin Για παράδειγµα το γράµµα των 10/10 (που θεωρείται ως µέσος όρος φυσιολογικής οπτικής οξύτητας) έχει τέτοιο µέγεθος ώστε από συγκεκριµένη απόσταση εξέτασης να έχει οπτική γωνία ίση µε 5 λεπτά της µοίρας, δηλαδή το κάθε σκέλος του φαίνεται υπό γωνία 1 λεπτού της µοίρας (1 arcmin). Η συγκεκριµένη αυτή απόσταση για το µεγαλύτερο σύµβολο του οπτότυπου κατά Snellen (6/60) είναι τα 60 µέτρα, ενώ για το γράµµα 6/6 (10/10) είναι τα 6 µέτρα. ηλαδή ένα γράµµα 6/60 (το οποίο θεωρείται και όριο «νοµικής τύφλωσης»), είναι 10 φορές µεγαλύτερο σε µέγεθος από το γράµµα των 6/6 (η διακριτική του ικανότητα είναι 10 φορές µικρότερη). Τα ενδιάµεσα σύµβολα φαίνονται υπό γωνία 5 arcmin σε ενδιάµεσες αποστάσεις 1. Στα οπτότυπα που χρησιµοποιούνται στις ΗΠΑ η απόσταση εκφράζεται σε πόδια, ft, δηλαδή οξύτητα 6/6 αντιστοιχεί σε 20/20. 1 arc 1 arc Σχήµα 12. Αρχή κατασκευής των οπτοτύπων. Το γράµµα των 10/10 έχει οπτική γωνία ίση µε 5 λεπτά της µοίρας στην απόσταση εξέτασης. Αυτό συνεπάγεται ότι το σκέλος του κάθε γράµµατος φαίνεται υπό γωνία 1 λεπτού της µοίρας. Σε αυτό το σηµείο είναι απαραίτητο να τονιστεί ότι αν και και το σκέλος του γράµµατος των 10/10 φαίνεται υπό γωνία 1 arcmin, για να γίνει ένα «αντικείµενο» αντιληπτό είναι απαραίτητο να εστιαστεί τουλάχιστον σε δύο παρακείµενα κωνία (βλ. παραπάνω). Οπως φαίνεται και από το Σχ. 13 µπορούµε να θεωρήσουµε ότι το γράµµα Ε αποτελείται από 3 γραµµές και 2 διάκενα. Εποµένως, η διακριτική ικανότητα του γράµµατος ορίζεται από τον συνδυασµό µιας µαύρης γραµµής και ενός διάκενου του γράµµατος Ε που αποτελούν 1 κύκλο ενός πλέγµατος µε φωτεινότητα που εναλλάσεται µε τετραγωνική διαµόρφωση και αντιστοιχούν σε 2 arcmin. Αν µάλιστα θέλουµε να συσχετίσουµε αυτό το σηµείο µε την χωρική συχνότητα (σε κύκλους ανά µοίρα, c/deg), µπορούµε να θεωρήσουµε ότι µία µαύρη γραµµή και ένα διάκενο (που αντιστοιχούν σε 2 arcmin=2/60 deg) σχηµατίζουν ένα κύκλο, κάτι που συνεπάγεται ότι το γράµµα των 10/10 αντιστοιχεί σε 30 c/deg (και το γράµµα των 20/10 σε 60 c/deg). 1 Εάν ο εξεταζόµενος δεν µπορεί να διακρίνει το µεγαλύτερο σύµβολο του οπτότυπου από τα 6m τότε τοποθετούµε τον πίνακα στα 3 m (το γράµµα των 1/10 ισοδυναµεί µε οπτική οξύτητα 1/20) ή και στο 1.5m (το γράµµα των 1/10 ισοδυναµεί µε οπτική οξύτητα 1/40). Σε περιπτώσεις περαιτέρω ελαττωµένης όρασης ζητάµε από τον εξεταζόµενο να µετρήσει τα δάχτυλά µας σε απόσταση 1m και στην τελευταία περίπτωση τον ρωτούµε αν διακρίνει κινήσεις δαχτύλων ή αντίληψη του φωτός. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 10

11 MAR 1 cycle MAR MAR 2 x MAR Σχήµα 13. Το γράµµα Ε των 10/10 µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από µαύρες γραµµές (ράβδους) και διάκενα, που σχηµατίζουν ένα πλέγµα (grating). Για να γίνει το γράµµα αντιληπτό είναι απαραίτητος ο συνδυασµός µιας γραµµής και ενός διάκενου που αντιστοιχούν σε 2 arcmin (και κατ επέκταση σε χωρική συχνότητα 30 c/deg). Σύµφωνα µε το αρχικό οπτότυπο του Snellen, η αύξηση του µεγέθους των γραµµάτων γίνεται µε γεωµετρική πρόοδο, πιο συγκεκριµένα κάθε σειρά γραµµάτων διαφέρει από την προηγούµενη κατά περίπου 2, δηλαδή το µέγεθος των γραµµάτων διπλασιάζεται κάθε δύο σειρές (π.χ. 6/6, 6/9, 6/12, 6/18, 6/24, 6/26, 6/48, 6/60). Με την πάροδο του χρόνου, µε βάση το οπτότυπο του Snellen, κατασκευάστηκαν και άλλα παρόµοια οπτότυπα τα οποία όµως δεν τηρούν τη γεωµετρική πρόοδο αφού µερικές σειρές γραµµάτων έχουν αφαιρεθεί, ενώ άλλες έχουν προστεθεί (π.χ 6/7.5). Έτσι σήµερα στην αγορά υπάρχει µια πληθώρα οπτότυπων τύπου Snellen που διαφέρουν µεταξύ τους τόσο στον αριθµό των σειρών που περιέχουν, όσο και στον αριθµό και στις γραµµατοσειρές των συµβόλων που χρησιµοποιούν και στην απόσταση µεταξύ τους. Επίσης, συχνή είναι και η χρήση του γράµµατος Ε το οποίο είναι στραµµένο σε διάφορες κατευθύνσεις. Ως αποτέλεσµα είναι πολύ πιθανόν η µέτρηση της οπτικής οξύτητας να διαφέρει µεταξύ διαφορετικών οπτότυπων. 4.1 Άλλα οπτότυπα Τα τελευταία χρόνια στην Ευρώπη χρησιµοποιούνται οπτότυπα µε δεκαδική (decimal) κλίµακα (το πηλίκο της παράστασης Snellen). Η πιο σηµαντική διαφορά µε το Snellen είναι ότι οι σειρές από 0.1 (6/60) έως 1.0 (6/6) διαφέρουν µεταξύ τους κατά 0.1, δεν παρουσιάζεται δηλαδή γεωµετρική πρόοδο (βλ. τον πίνακα µετατροπών στο τέλος του κειµένου). Πιο πρόσφατα έχουν αναπτυχθεί και άλλα τροποιηµένα οπτότυπα όπως το Bailey-Lovie (1976) το οποίο στηρίζεται στην παράσταση logmar (στο λογάριθµο της ελάχιστης γωνίας ευκρίνειας γνωστό και ως οπτότυπο EDCRS). Όλα τα οπτότυπα αυτού του τύπου όχι µόνο παρουσιάζουν σταθερό αριθµό γραµµάτων (5) ανά σειρά (κάτι που δεν συµβαίνει µε το Snellen), αλλά επίσης και ο λόγος µεταξύ των σειρών είναι σταθερός, ίσος µε 0.1 log, δηλαδή (εποµένως η «βαρύτητα» του κάθε γράµµατος είναι 0.02, βλ. Σχ. 14). Η εξίσωση µε την οποία είναι δυνατός ο υπολογισµός της οπτικής οξύτητας µε µετατροπή από logmar σε δεκαδική (decimal) παράσταση (και αντίστροφα) είναι η παρακάτω: decimal = antilog (-logmar) = 10 -logmar logmar = -log (decimal acuity) Από τις παραπάνω εξισώσεις συµπεραίνεται ότι αρνητικές τιµές στην παράσταση logmar αντιστοιχούν σε ΟΟ στη δεκαδική παράσταση > 1 (υψηλή οπτική οξύτητα). Η γεωµετρική πρόοδος στις σειρές του οπτότυπου logmar έχει επιλεχτεί γιατί το οπτικό µας σύστηµα λειτουργεί µε παρόµοιο τρόπο. Από την στιγµή που η αξιολόγηση της οπτικής οξύτητας βασίζεται στον υπολογισµό ενός κλάσµατος (την ελάχιστη γωνία ευκρίνειας), για την εξαγωγή ασφαλών στατιστικών συµπερασµάτων ο γεωµετρικός µέσος όρος πρέπει να υπολογιστεί. Οπτική οξύτητα ίση µε 0 στην κλίµακα logmar αντιστοιχεί σε 6/6 (10/10) της κλίµακας Snellen, ενώ 1 αντιστοιχεί σε 6/60 (1/10) (10 φορές χειρότερο ή µία λογαριθµική µονάδα διαφορά από το 6/6). Εποµένως, ο ακριβής µέσος όρος είναι ο γεωµετρικός, δηλαδή 0.5 logmar (που αντιστοιχεί στην δεκαδική κλίµακα και 6/19 στην κλίµακα Snellen) και όχι ο αριθµητικός. Εποµένως, ο υπολογισµός µέσων όρων, τυπικών αποκλίσεων και άλλων στατιστικών δεδοµένων για µετρήσεις οπτικής οξύτητας σε δεκαδική κλίµακα οδηγεί σε ανακριβή συµπεράσµατα. Αυτό πρόσφατο έγινε αντιληπτό και από την ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 11

12 οφθαλµολογική κοινότητα για αυτό σε αρκετά επιστηµονικά έντυπα προαπαιτούν την χρήση logmar οπτότυπων. Σχήµα 14: Oπτότυπα Bailey-Lovie, που στηρίζονται στην κλίµακα logmar, µε τα οποία καθιστάται δυνατή η µέτρηση οπτικής της οξύτητας για δύο διαφορετικές αντιθέσεις φωτεινότητας (contrast) των γραµµάτων, 90% (αριστερά) και 10% (δεξιά). H αντίθεση φωτεινότητας (contrast) των συµβόλων που χρησιµοποιούνται σε πρότυπα οπτότυπα πρέπει να είναι µεγαλύτερη από 90%. Είναι προφανές ότι τέτοιες υψηλές τιµές contrast σπάνια συναντώνται σε συνθήκες λειτουργικής όρασης (κατά την οδήγηση, πλοήγηση κτλπ.). Επίσης πρεέπι να σηµειωθεί ότι το contrast του εστιασµένου ειδώλου είναι αρκετά µειωµένο σε σχέση µε το αντικείµενο (βλ. Σχ. 15), όπως αποδεικνύεται και από υπολογισµούς της συνάρτησης διασποράς διαµόρφωσης (Point Spread Function). Αυτό συµβαίνει λόγω της ύπαρξης εκτροπών και της σκέδασης του φωτός στις διαθλαστικές επιφάνειες του οφθαλµού. Μάλιστα, η µείωση του contrast του αµφιβληστροειδικού ειδώλου είναι σηµαντικά αυξηµένη σε παθολογικές περιπτώσεις (π.χ. καταράκτη, έκκεντρη διαθλαστική επέµβαση). Σχήµα 15: Το «ιδανικό» αµφιβληστροειδικό είδωλο του ενός συµβόλου Landolt-C (αριστερά), και όπως εστιάζεται στο µωσαικό των φωτοϋποδοχέων στην «πραγµατικότητα» (µε µειωµένο contrast) λόγω της σκέδασης και της παρουσίας εκτροπών στις διαθλαστικές επιφάνειες του οφθαλµού (δεξιά). Εποµένως, η αξιολόγηση της οπτικής οξύτητας για σύµβολα χαµηλού contrast είναι σηµαντική και είναι δυνατόν να οδηγήσει στην καλύτερη διάγνωση παθολογικών καταστάσεων. Αυτό οδήγησε στη ανάπτυξη ορισµένων οπτότυπων στα οποία χρησιµοποιούνται και σύµβολα µε µικρότερο contrast (π.χ. το Bailey Lovie 40% και 10%, βλ. Σχ. 12). Τέτοιο οπτότυπο είναι το Pelli-Robson (Σχ. 16) στο οποίο αποτελείται από σύµβολα ίδιου µεγέθους που ελαττώνονται σταδιακά σε contrast (δηλαδή αξιολογεί την ευαισθησία στο contrast και όχι τη διακριτική ικανότητα του οφθαλµού). ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 12

13 Σχήµα 16: Το οπτότυπο Pelli-Robson. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί κατάλληλα προγράµµατα, που εκτελούνται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή και προβάλλονται σε οθόνη, για την υλοποίηση των δοκιµασιών της οπτικής οξύτητας και της ευαισθησίας αντιθέσεων. Η ευαισθησία (sensitivity) και ο βαθµός αρτιότητας (specificity) αυτών των δοκιµασιών εξαρτάται τόσο από την ικανότητα του λογισµικού (π.χ. µέθοδος αναζήτησης ουδούς) να προσδιορίσει µε ακρίβεια τις αντίστοιχες ουδούς για κάθε ερέθισµα, όσο από την ανάλυση και τη χρωµατική πιστότητα της οθόνης (χρήση κάρτας γραφικών υψηλής τεχνολογίας και οθόνης υψηλής ανάλυσης). Ένα τέτοιο πρόγραµµα είναι το Freiburg test (Bach, 1996) στο οποίο χρησιµοποιείται το Landolt C µε τον εξεταζόµενο να πρέπει να αναγνωρίσει την κατεύθυνση στην οποία το σύµβολο είναι στραµµένο (βλ. Σχ. 17). Σχήµα 17: Το Landolt-C σε 4 διαφορετικά contrast. 5. Οπτική οξύτητα περιφερειακή όραση Η οπτική οξύτητα µειώνεται απότοµα στην περιφέρεια του αµφιβληστροειδή (σε 5/10 στην 1 και σε 1/10 στις 20 (βλ. Σχ. 18). Αυτό συµβαίνει κυρίως: πρώτον, επειδή η πυκνότητα των κωνίων, τα οποία είναι υπεύθυνα για την όραση υψηλής ευκρίνειας, παρουσιάζει τη µέγιστη τιµή της στο κεντρικό βοθρίο της ωχράς κηλίδας και µειώνεται απότοµα έξω από αυτό (βλ. σηµειώσεις «Νευροφυσιολογία της όρασης»), και δεύτερον γιατί το οπτικό σύστηµα του οφθαλµού παρουσιάζει αυξηµένες εκτροπές στην περιφέρεια. Συνεπάγεται ότι για να αναγνωριστούν αντικείµενα στην περιφέρεια του οπτικού µας πεδίου θα πρέπει να έχουν µεγαλύτερο µέγεθος (ή/και υψηλότερο contrast). To οπτότυπο στο Σχ. 19 εξοµειώνει την αύξηση του µεγέθους των γραµµάτων στην περιφέρεια, που απαιτείται ώστε να παρουσιάζουν την ίδια αναγνωρισιµότητα µε αυτά που προβάλλονται στο κέντρο. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 13

14 Σχήµα 18: Οπτική οξύτητα στο κέντρο και στην περιφέρεια του αµφιβληστροειδή. Η οπτική οξύτητα είναι ασθενώς υψηλότερη στην ρινική περιφέρεια του αµφιβληστροειδή (κροταφικό οπτικό πεδίο). Σχήµα 19: Oπτότυπο το οποίο προσοµοιώνει την απαιτούµενη αύξηση του µεγέθους των γραµµάτων στην περιφέρεια του οπτικού µας πεδίου ώστε να έχουν την ίδια αναγνωρισιµότητα µε αυτά στο κέντρο (σηµείωση: η εικόνα δεν έχει καλή ευκρίνεια). 6. Οπτική οξύτητα νυχτερινή όραση Η συµπεριφορά της όρασης ανάλογα µε το επίπεδο φωτεινότητας χωρίζεται σε 3 κατηγορίες: Σε φωτοπική, µεσοπική και σκοτοπική. Η φωτοπική όραση χρησιµοποιείται κατά τη διάρκεια της ηµέρας, σε υψηλά επίπεδα φωτεινότητας (> 3 cd/m 2 ) όταν µόνο τα κωνία λειτουργούν (τα ραβδία υπόκεινται σε κορεσµό στο πολύ φως), και µας παρέχει την ικανότητα να βλέπουµε χρώµατα και να διακρίνουµε τις λεπτοµέρεις των εικόνων (οπτική οξύτητα > 10/10, βλ. Σχ. 18). Η σκοτοπική όραση (επίπεδα φωτεινότητας < 10-3 cd/m 2, µικρότερη από τη φωτεινότητα του φεγγαριού) ευνοεί τη λειτουργία µόνο των ραβδίων, κι εποµένως έχει περιορισµένη ευκρίνεια (οπτική οξύτητα < 1/10, βλ. Σχ. 20) και παρέχει την ικανότητα διάκρισης µόνον ασπρό-µαυρων εικόνων. Γενικά, όλες οι οπτικές δραστηριότητες χειροτερεύουν στο σκοτάδι εκτός από την ανίχνευση ασθενών ερεθισµάτων. Στα ενδιάµεσα επίπεδα φωτεινότητας (ηµίφως - από 10-3 µέχρι 3 cd/m 2 ) λειτουργεί η µεσοπική όραση κατά την οποία οι δύο φωτοϋποδοχείς λειτουργούν ταυτόχρονα. ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 14

15 Οπτική οξύτητα Φωτεινότητα (cd/m 2 ) Σχήµα 20: Επίδραση της φωτεινότητας στην οπτική οξύτητα. Σε µεσοπικές συνθήκες φωτισµού η οπτική οξύτητα µειώνεται στα 6/15 (~0.4). Πίνακας µετατροπών οπτικής οξύτητας ΠΛΑΪΝΗΣ, ΒΕΜΜΟ 15

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

" Αξιολόγηση της αναγνωρισιμότητας διαφορετικών οπτότυπων σε φυσιολογικό πληθυσμό και σε ασθενείς με χαμηλή όραση."

 Αξιολόγηση της αναγνωρισιμότητας διαφορετικών οπτότυπων σε φυσιολογικό πληθυσμό και σε ασθενείς με χαμηλή όραση. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ & ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: " Αξιολόγηση της αναγνωρισιμότητας διαφορετικών οπτότυπων σε φυσιολογικό πληθυσμό και σε ασθενείς με

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc Σωτήρης Πλαΐνης, MSc, PhD Ιωάννης Παλλήκαρης, MD, PhD Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

DARK ADAPTATION. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου

DARK ADAPTATION. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου DARK ADAPTATION Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου Ήταν το 1866 όταν ιστολογικές µελέτες του Max Schultze σε αµφιβληστροειδείς διαφόρων ειδών θηλαστικών οδήγησαν στο συµπέρασµα της ύπαρξης δύο διαφορετικών τύπων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΥ ΟΠΤΟΤΥΠΟΥ ΜΕ ΤΟ ΟΠΤΟΤΥΠΟ ETDRS ΣΕ ΣΛΑΒΟΦΩΝΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΥ ΟΠΤΟΤΥΠΟΥ ΜΕ ΤΟ ΟΠΤΟΤΥΠΟ ETDRS ΣΕ ΣΛΑΒΟΦΩΝΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ & ΟΡΑΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΥ ΟΠΤΟΤΥΠΟΥ ΜΕ ΤΟ ΟΠΤΟΤΥΠΟ ETDRS ΣΕ ΣΛΑΒΟΦΩΝΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ ΠΑΝΑΓΟΥΛΑ ΝΙΚΟΛΙΤΣΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΜΙΛΤΙΑΔΗΣ ΤΣΙΛΙΜΠΑΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία Όραση Γ Όραση Οπτική οδός Έξω γονατώδες σώµα Οπτική ακτινοβολία Οπτικό χίασµα: Οι ίνες από το ρινικό ηµιµόριο περνούν στην αντίπλευρη οπτική οδό ενώ τα κροταφικά ηµιµόρια δεν χιάζονται. Εποµένως κάθε οπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΌΡΑΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΌΡΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΌΡΑΣΗ ΈΝΘΕΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΤΙΚΩΝ ΠΟΛΥΕΣΤΙΑΚΩΝ ΕΝ ΟΦΑΚΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΕΠΕΜΒΑΣΗ ΚΑΤΑΡΡΑΚΤΗ. ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ. ΚΑΒΡΟΥΛΑΚΗ Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραση των Οφθαλµικών Εκτροπών Υψηλής Τάξης στην Κλινική ιάθλαση

H επίδραση των Οφθαλµικών Εκτροπών Υψηλής Τάξης στην Κλινική ιάθλαση Πανεπιστήµιο Κρήτης ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική & Όραση» H επίδραση των Οφθαλµικών Εκτροπών Υψηλής Τάξης στην Κλινική ιάθλαση Νικόλαος Σ. Τσικλής Επιβλέπων Ιωάννης Παλλήκαρης Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ενός τροποποιημένου ETDRS πίνακα με γράμματα που χρησιμοποιούνται σε όλα τα Ευρωπαϊκά αλφάβητα

Αξιολόγηση ενός τροποποιημένου ETDRS πίνακα με γράμματα που χρησιμοποιούνται σε όλα τα Ευρωπαϊκά αλφάβητα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: Αξιολόγηση ενός τροποποιημένου ETDRS πίνακα με γράμματα που χρησιμοποιούνται σε όλα τα Ευρωπαϊκά αλφάβητα

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικά μέσα οφθαλμού Εμμετρωπία Παράλληλες ακτίνες φωτός ( θεωρητικά άπειρο, πρακτικά >6μ) εστιάζονται επί του αμφιβληστροειδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη & κατασκευή συμβολόμετρου προβολής αμφιβληστροειδικών κροσσών, για την παράκαμψη των οπτικών στοιχείων του οφθαλμού

Ανάπτυξη & κατασκευή συμβολόμετρου προβολής αμφιβληστροειδικών κροσσών, για την παράκαμψη των οπτικών στοιχείων του οφθαλμού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: Ανάπτυξη & κατασκευή συμβολόμετρου προβολής αμφιβληστροειδικών κροσσών, για την παράκαμψη των οπτικών

Διαβάστε περισσότερα

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής Οπτικοί Φακοί Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής ιόρθωση διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός) Εξέταση/διάγνωση του αµφιβληστροειδή (Volk) Στην «διόρθωση» του καταρράκτη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1. Η ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1.1. Η ΕYΡΕΣΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ - ΜEΓΙΣΤΟ ΘΕΤΙΚO, ΜEΓΙΣΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚO ΚΑΙ ΔΙΧΡΩΜΑΤΙΚO ΤΕΣΤ 5.1.1.1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚH ΕΚΤIΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΜΕΤΡΩΠIΑΣ Η διαδικασία της

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης : «Ανάπτυξη βάσης δεδομένων φυσιολογικής ενδιάμεσης και κοντινής όρασης, σε συνθήκες προσομοιωμένης πρεσβυωπίας»

Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης : «Ανάπτυξη βάσης δεδομένων φυσιολογικής ενδιάμεσης και κοντινής όρασης, σε συνθήκες προσομοιωμένης πρεσβυωπίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΠΤΙΚΗ & ΟΡΑΣΗ» Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης : «Ανάπτυξη βάσης δεδομένων φυσιολογικής ενδιάμεσης και κοντινής όρασης, σε συνθήκες προσομοιωμένης

Διαβάστε περισσότερα

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>>

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>> > Όνομα : Ιωάννα Επώνυμο : Γ. Τάξη : Α1 Λυκείου Όραση ή οπτική αντίληψη ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις. Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια, ενώ το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Σοφία Κόττου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής ΕΚΠΑ 1 ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ J.R. Cameron, J.G. Skofronick, R.M. Grant Κεφάλαιο 12 Φυσική των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ 1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας Βήμα 1 ο -Υπολογισμός διάστασης οθόνης, γωνίας και απόστασης θέασης. Κάντε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ)

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) Και η ιστορία της Κ.Μ. συνεχίζεται Ακόµα ένα τροχοπέδη, όµως, στα σχέδια της είναι τα χοντρά γυαλιά που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937

Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937 Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937 Στατήρα Σταυρούλα 1 Εισαγωγή Ο συντελεστής οφθαλµικής ακαµψίας συσχετίζει τη µεταβολή της πίεσης µε τη µεταβολή του όγκου µέσα στον οφθαλµό. Η παράµετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤ/ΚΟ : ΟΠTIKH ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Η µείωση, µετριασµός ή εξάλειψη διαθλαστικών ανωµαλιών µε χρήση φακών επαφής. Μέχρι σήµερα,

Διαβάστε περισσότερα

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος *Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος Πότε ένα παιδί βλέπει σωστά; Ποιές είναι οι δεξιότητες εκείνες που καθορίζουν την καλή λειτουργία της όρασης του; Πώς μπορεί μια δυσλειτουργία της όρασης να επηρεάσει την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ. Παρουσιάσεις από το βιβλίο Σύγχρονη Εργονοµία

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ. Παρουσιάσεις από το βιβλίο Σύγχρονη Εργονοµία ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ Παρουσιάσεις από το βιβλίο Σύγχρονη Εργονοµία ρ. Λάµπρου Λάϊου ρ. Μαρίας Γιαννακοπούλου Σιουτάρη Εισηγητής: ρ. Γεώργιος Σκρουµπέλος 1 ΚΕΦ.5.5-H H OΠTIKH O O ΟΣO & Η ΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ 1 3.5 ΕΜΒ Ν ΚΥΚΛΙΚΥ ΙΣΚΥ ΘΕΩΡΙ Εµβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ : Ε = πρ Σηµείωση : Tο εµβαδόν του κυκλικού δίσκου, χάριν ευκολίας αναφέρεται σαν εµβαδόν του κύκλου. ΣΧΛΙ Για το εµβαδόν του κυκλικού δίσκου

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου. (μάθημα ενδιαφέροντος)

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου. (μάθημα ενδιαφέροντος) ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου (μάθημα ενδιαφέροντος) 1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Με τη διδασκαλία του μαθήματος επιδιώκεται η μύηση των μαθητών στον κόσμο της φωτογραφίας ώστε να: 1. Αντιλαμβάνονται οι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 2 3 ΚΑΘΟΔΙΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλµογράφος είναι ένα πολύ χρήσιµο όργανο για τη µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Η κλινική σημασία των οπτικών εκτροπών υψηλής τάξης (aberropia) και η επίδρασή τους στην χωρική όραση

Η κλινική σημασία των οπτικών εκτροπών υψηλής τάξης (aberropia) και η επίδρασή τους στην χωρική όραση Η κλινική σημασία των οπτικών εκτροπών υψηλής τάξης (aberropia) και η επίδρασή τους στην χωρική όραση Χ. Καλογερόπουλος 1, Λ. Ραζής 2, Δ. Καλογερόπουλος 1 Περίληψη Στο παρόν άρθρο ενημέρωσης επιχειρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

εννοιολογικό, αλλά πραγµατικό. Επειδή ο χάρτης είναι µια διδιάστατη γραφική εικόνα, δίνει αυτήν την πληροφορία συστηµατικά. Κανένα άλλο φαινόµενο

εννοιολογικό, αλλά πραγµατικό. Επειδή ο χάρτης είναι µια διδιάστατη γραφική εικόνα, δίνει αυτήν την πληροφορία συστηµατικά. Κανένα άλλο φαινόµενο Οι σηµειώσεις που ακολουθούν αποτελούν µια ελεύθερη µετάφραση, αντίστοιχων ενοτήτων από το βιβλίο Understanding Maps J. S. Keates (1982), για να διευκολύνουν τους σπουδαστές του Μεταπτυχιακού Προγράµµατος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι το γλαύκωμα;

Τι είναι το γλαύκωμα; Αυτές οι πληροφορίες προορίζονται για γενική πληροφόρηση και ενημέρωση του κοινού και σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να αντικαταστήσουν τη συμβουλή ιατρού ή άλλου αρμοδίου επαγγελματία υγείας. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Το διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση µιας φωτεινής δέσµης, δεν επηρεάζει όµως την κλίση των ακτίνων της, είναι το πρίσµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = 4 4 + 5, Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ µυωπία υπερµετρωπία αστιγµατισµός πρεσβυωπία ξεχάστε τα γυαλιά σας ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Έχουν περάσει πάνω από 20 χρόνια από τότε που εφαρμόστηκε το excimer laser για τη διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ Α.Τ.Ε.Β.Ε. ΒΙ.ΠΕ. ΣΙΝΔΟΣ Τηλ.:2310-798-812 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ ΑΤΕΒΕ - 1 - ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann

Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann Δρόσος Δημοσθένης Επιβλέπων: Δρ. Πλαίνης Σωτήρης Δρόσος Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ Σ.Β. % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Ψηφιακής Βιομετρίας μη επαφής για Οφθαλμολογική χρήση με εξαιρετική ακρίβεια των και των αποτελεσμάτων, εύκολο στη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΣΗΛΩΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΣΗΛΩΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΣΗΛΩΣΗΣ ΒΡΕΤΤΌΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΠΛΑΪΝΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2006 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΕΚΦΥΛΙΣΗ ΩΧΡΑΣ ΚΗΛΙΔΑΣ

ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΕΚΦΥΛΙΣΗ ΩΧΡΑΣ ΚΗΛΙΔΑΣ ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΕΚΦΥΛΙΣΗ ΩΧΡΑΣ ΚΗΛΙΔΑΣ Πώς να προλάβετε και πώς να αντιμετωπίσετε τη συχνότερη αιτία τύφλωσης στα άτομα άνω των 50 ετών ΣΥΝΤΟΜΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην Ελλάδα σε περισσότερα από 50.000 άτομα έχει

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές επεμβάσεις

Διαθλαστικές επεμβάσεις Διαθλαστικές επεμβάσεις www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Τι εννοούμε με τον όρο «διαθλαστική χειρουργική»; Τι πετυχαίνουν οι διαθλαστικές επεμβάσεις; Με τον όρο διαθλαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΝ: αντίδραση της κόρης στο φως. 1 μηνός οπτική οξύτητα 4/10

ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΝ: αντίδραση της κόρης στο φως. 1 μηνός οπτική οξύτητα 4/10 ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΝ: Θεοδωροπούλου Κωνσταντίνα Τζουτζούκης Νικόλαος Τράσα Ιωάννα Η οφθαλμολογική εξέταση ενός παιδιού πρέπει να γίνεται μόλις οι γονείς αντιληφθούν κάποιο πρόβλημα οράσεως ή στραβισμού ασχέτως

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΝΕΚΤΑΡΙΑ - ΙΩΑΝΝΑ ΧΑΜΑΚΟΥ ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗΣ Γκίνης Χαρίλαος, PhD Φυσικός Παπάζογλου Δημήτριος,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΚΤΥΑ - ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σχολή Επαγγελμάτων Υγείας & Πρόνοιας Τμήμα Οπτικής & Οπτομετρίας ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις για το Μάθημα «Εργονομία και Φωτισμός περιβάλλοντος» Του Ζ εξαμήνου των φοιτητών Οπτικής &

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index)

ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index) ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index) Τι είναι η υπεριώδης (ultraviolet-uv) ηλιακή ακτινοβολία Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία κατά τη διάδοσή της στη γήινη ατµόσφαιρα απορροφάται κυρίως από το στρατοσφαιρικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου

Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου Μ7 Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου A. Προσδιορισµός της πυκνότητας στερεού σώµατος B. Εύρεση της εστιακής απόστασης συγκλίνοντα φακού. Σκοπός Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

www.varilux-university.org

www.varilux-university.org is a trademark of Essilor International Produced by Varilux University Greek 07/05 Optics keeps progressing. So will you. Copyright Essilor International All rights reserved Varilux www.varilux-university.org

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Κωνσταντίνος Παπασταματίου Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Συνοπτική Θεωρία Μεθοδολογίες Λυμένα Παραδείγματα Επιμέλεια: Μαθηματικός Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ. Καρτάλη 8 (με

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης. Έγχρωμη Κάμερα για Εντοιχιζόμενη Μπουτονιέρα 1265..

Οδηγίες χρήσης. Έγχρωμη Κάμερα για Εντοιχιζόμενη Μπουτονιέρα 1265.. Οδηγίες χρήσης Έγχρωμη Κάμερα για Εντοιχιζόμενη Μπουτονιέρα 1265.. Περιγραφή συσκευής Η έγχρωμη κάμερα ανήκει στο σύστημα επικοινωνίας εισόδου Gira και εξυπηρετεί στην επέκταση της εντοιχιζόμενης μπουτονιέρας.

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser.

Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser. Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser. Η ΠΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΝΥΣΤΕΡΙ Εάν ψάχνετε για μια ακριβή, ασφαλή και άνετη διαθλαστική επέμβαση με laser η Z-LASIK είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Βασικά στοιχεία εικονοστοιχείου (pixel) Φυσική λειτουργία όρασης Χηµική και ψηφιακή σύλληψη (Κλασσικές και ψηφιακές φωτογραφικές µηχανές)

Διαβάστε περισσότερα