ORIENTATIONAL SELECTIVITY OF THE HUMAN VISUAL SYSTEM. Polyak 1957

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ORIENTATIONAL SELECTIVITY OF THE HUMAN VISUAL SYSTEM. Polyak 1957"

Transcript

1 Polyak 1957 ΗΡΑΚΛΕΙΟ 12/01/2005 1

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι Hubel & Weisel ήδη από το 1959 πειραµατιζόµενοι σε γάτες έδειξαν ότι πολλοί από τούς νευρώνες του πρωτοταγούς οπτικού φλοιού V1 αποκρίνονται διαφορετικά σε προσανατολισµένα εξωτερικά ερεθίσµατα. Κάθε νευρώνας είναι ευαίσθητος όχι µόνο σε συγκεκριµένη γωνία προσανατολισµού, αλλά και σε συγκεκριµένη χωρική συχνότητα. Αυτή η δήλωση προκάλεσε το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών, όπως των Campbell Kulikowski &, Levison που θέλησαν να διαπιστώσουν αν το ίδιο φαινόµενο εµφανίζεται και στο ανθρώπινο οπτικό σύστηµα και αν ναι σε ποιούς παράγοντες οφείλεται. ΟΠΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ GRATINGS CAMPBELL & KULIKOWSKI, 1966 Για να µελετήσουν πώς επηρεάζεται η διακριτική ικανότητα του οπτικού συστήµατος από τα προσανατολισµένα ερεθίσµατα, οι Campbell & Kulikowski χρησιµοποίησαν 2 µεθόδους: - gratings (υποκειµενική ψυχοφυσική- µέθοδος), λόγω της περιοδικής τους διαµόρφωσης - προβολή κροσσών συµβολής πάνω στον αµφιβληστροειδή (αντικειµενική µέθοδος), για να «παρακάµψουν», όπως θα δούµε παρακάτω, τα οπτικά σφάλµατα από τις διαθλαστικές επιφάνειες του οφθαλµού. Αυτή η ασυµµετρία στον προσανατολισµό, µέχρι τότε, πίστευαν ότι µπορεί να οφείλεται σε µετατοπίσεις της αµφιβληστροειδικής εικόνας λόγω των οφθαλµικών κινήσεων (Νachmias, 1960), «µη-διορθωµένων» διαθλαστικών σφαλµάτων (Campbell & Green,1965), ή αστιγµατισµού που προκαλέιται κατά την προσαρµογή (Arnulf & Dupuy, 1960 Beck, 1965) ή από την ύπαρξη εµβρυακών ραφών στο φακό (Weymouth,1959). Αν καµία από τους παραπάνω αιτιολογικούς παράγοντες δεν αποδειχθεί «υπαίτιος» για την ασυµµετρία, τότε υπεύθυνη είναι η νευρωνική οργάνωση του οπτικού συστήµατος, όπως είχε προταθεί από τους Hubel & Weisel το 1965 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ - GRATINGS: παράγονται από παλµογράφο και είναι κάθετα προσανατολισµένα. Οι διαφορετικοί προσανατολισµοί επιτεύχθηκαν µε την χρήση πρίσµατος Dove, ενώ ο εξεταζόµενος παρατηρούσε την οθόνη µέσω τεχνητής «περιορισµένης» κόρης 2,8mm ώστε να ελαχιστοποιηθούν οι εκτροπές χαµηλής και υψηλής τάξης. 2

3 - ΚΡΟΣΣΟΙ: παράγονται από He-Ne Laser και για την περιστροφή τους δεν χρησιµοποιήθηκε πρίσµα Dove καθώς λόγω εσωτερικών ανακλάσεων, εµφανίζονταν πλαστοί κροσσοί στο πεδίο όρασης. Έτσι, περιστρεφόταν ο εξεταζόµενος γύρω από τον οπτικό άξονα. HIGH CONTRAST TEST OBJECT Γράφηµα 1 Μεταβολές χωρικής συχνότητας σε διαφορετικούς προσανατολισµούς Αρχικά αξιολογήθηκε η ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης µε την χρήση αρκετά υψηλού contrast, 0,274, και µεταβαλλόµενης χωρική συχνότητα f. Ο εξεταζόµενος αποφάσιζε για την υψηλότερη δυνατή χωρική συχνότητα στην οποία διέκρινε το grating. Εµφανίζονταν 19 διαφορετικοί προσανατολισµοί ανά 10 0 (δηλαδή από ) και το πείραµα επαναλήφθηκε 2 φορές. Έτσι προέκυψε το Γράφηµα 1 ( gratings, κροσσοί ) όπου βλέπουµε ότι η µέγιστη διακριτική ικανότητα εµφανίζεται στις 0 0 και 90 0 (f = 35,5 c/deg), ενώ η ελάχιστη στις 45 0 (f = 29 c/deg) και στις (f = 25,5 c/deg) Στο γράφηµα οι 0 0 αντιστοιχούν σε κάθετο grating ( ), οι 45 0 και σε πλάγιο ( / και \ αντίστοιχα ) και οι 90 0 σε οριζόντιο ( ) grating. Εποµένως σε υψηλό contrast πραγµατικά υπάρχει προτίµηση σε κάθετο και οριζόντιο προσανατολισµό. Η ίδια «συµπεριφορά» παρατηρήθηκε και µε τους κροσσούς συµβολής. Ισχύει το ίδιο όµως και για χαµηλό contrast ; LOW CONTRAST GRATINGS Επανέλαβαν το προηγούµενο πείραµα, αλλά τώρα οι µετρήσεις για κάθε συχνότητα λαµβάνονται στο threshold contrast για διαφορετικές χωρικε ς συχνότητες και έγιναν σε 3 εξεταζόµενους. Τα αποτελέσµατα δίνονται στο Γράφηµα 2. Οι καµπύλες κάθετου και οριζόντιου προσανατολισµού παρουσιάζουν πρακτικά την ίδια κλίση και παράλληλη µετατόπιση και σχεδόν το ίδιο συµβαίνει και µε τις καµπύλες πλάγιου προσανατολισµού. Ωστόσο υπάρχει µια σηµαντική διαφοροποίηση στις κλίσεις ανάµεσα στις καµπύλες για τις 90 0 και τις

4 (0 0 ), (90 0 ), (45 0 ), ( ) Γράφηµα 2 Log contrast sensitivity χωρική συχνότητα Αν σχεδιαστεί µία ευθεία που να περνά ανάµεσα από τα σηµεία, τότε οι 90 0 και 45 0 τέµνουν τον άξονα του Contrast Sensitivity στο ίδιο σηµείο, κατά συνέπεια έχουν διαφορετική κλίση. Αυτό εµφανίζεται και στους 3 εξεταζόµενους. Η διαφοροποίηση αυτή µπορεί να αποδοθεί σε σφάλµατα εστίασης (εκτροπές υψηλής τάξης), αν και τα σφαιρικά σφάλµατα των εξεταζοµένων καθώς και ο αστιγµατισµός τους διορθώθηκαν πριν τις µετρήσεις. Άλλοι παράγοντες που ίσως προκαλούν αυτό το φαινόµενο της παράλληλης µετατόπισης και της διαφορετικής κλισης ίσως είναι η ανισοεικονία και µορφή των κωνίων. Καθένας από αυτούς τους παράγοντες εξετάζονται παρακάτω. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΕΣΤΙΑΣΗΣ Γράφηµα 3. FOCUS +0,5 D DEFOCUS Είναι γνωστό ότι το contrast sensitivity, σε κατάσταση defocus, µειώνεται οµοιόµορφα όσο η χωρική συχνότητα αυξάνεται. Έτσι, µε defocus κατά +0,5D το contrast sensitivity µειώνεται (Γράφηµα 3), για χωρικές συχνότητες µεγαλύτερες από 5c/deg, κατά 0,35 λογαριθµικές µονάδες. Στο Γράφηµα 2 η παράλληλη µετατόπιση ήταν της τάξης των 0,1 λογαριθµικών µονάδων και ίσως προκαλείται από υπολοιπόµενο ανώµαλο αστιγµατισµό ~0,14D. 4

5 Κατά συνέπεια τα σφάλµατα εστίασης ίσως ευθύνονται για την παράλληλη µετατόπιση, αλλά όχι για την αλλαγή κλίσης. ΑΝΙΣΟΕΙΚΟΝΙΑ Με τον όρο αυτό εννοούµε τη διαφορά στη µεγένθυση του αµφιβληστροειδικού ειδώλου, η οποία σε αυτή τη περίπτωση είναι πιθανόν να προκύπτει από τις αστιγµατικές επιφάνειες του κερατοειδούς ή/και του κρυσταλλοειδούς φακού. Αν ατό ισχύει, ο άξονας των χωρικών συχνοτήτων στον κάθετο και οριζόντιο προσανατολισµό θα παρουσίαζε οµοιόµορφη µεγέθυνση σε σχέση µε τον άξονα των πλαγίων κατά περίπου 1,2. Για να επιβεβαιωθεί αν η ανισοεικονία είναι υπεύθυνη για την αλλαγή στην κλίση, οι Campbell & Kulikowski χρησιµοποίησαν κροσσούς συµβολής από Laser πάνω στον αµφιβληστροειδή, έτσι ώστε να «παρακαµθούν» τα σφάλµατα των οπτικών επιφανειών του οφθαλµού. Εποµένως όποιες διαφορές στον προσανατολισµό προκύπτουν δεν εξαρτώνται από τα οπτικά. Οι αλλαγές στο contrast στους διάφορους προσανατολισµούς µε την µέθοδο των κροσσών ήταν ίδιες σε µέγεθος και κατεύθυνση µε αυτές που παρουσιάστηκαν και µε τα gratings. Στο Γράφηµα 4 ( άξονας y σε λογαριθµική κλίµακα) φαίνεται χαµηλό contrast threshold, άρα µεγάλη ευαισθησία, στις 0 0 και 90 0, ενώ στις ~45 0 και στις ~140 0 το threshold είναι υψηλό, άρα η ευαισθησία σε αυτές τις κατευθύνσεις είναι µειωµένη. Γράφηµα 4. Κροσσοί για χωρική συχνότητα 25c/deg Επιπλέον, αν η ανισοεικονία ήταν υπεύθυνη για τις αλλαγές κλίσης θα έπρεπε µε κατάλληλο fitting στις καµπύλες του γραφήµατος 2 και µε µετατόπιση των σηµείων του κάθετου προσανατολισµού κατά 1,2 αριστερά, να έπεφταν ακριβώς επάνω στα σηµεία των πλάγιων. 5

6 Κάτι τέτοιο, όπως δείχνει και το Γράφηµα 5 συµβαίνει για f > 10 c/deg, αλλά όχι για f < 10 c/deg. Γράφηµα 5. Fitting των δεδοµένων του γραφήµατος 2 µε Όπως αποδεικνύεται η ανισοεικονία δεν µπορεί να θεωρηθεί υπεύθυνη για τις διαφορές στις κλίσεις των καµπυλών. ΜΩΣΑΪΚΟ ΤΩΝ ΚΩΝΙΩΝ Ο Polyak το 1941 µετά από ιστολογικές µελέτες, έδειξε ότι τα κωνία στο κέντρικό βοθρίο σχηµατίζουν εξαγωνικό µωσαϊκό. Αν αυτό το µωσαϊκό είναι οµοιόµορφο (κάτι που επαλυθεύτηκε αργότερα), λόγω του προσανατολισµού του στις 60 0, είναι πιθανόν να παρουσιάζει µεγαλύτερη διακριτική ικανότητα για grating ίδιου προσανατολισµού Κάτι τέτοιο ωστόσο δεν αποδεικνύεται ούτε µε gratings ούτε µε κροσσούς συµβολής. Εποµένως η µορφή των κωνίων δεν επηρεάζει τις επιλογή της διακριτικής ικανότητας για κάθετους/οριζότιους προσανατολισµούς. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η κλίση των 45 0 και 135 0, όπως φαίνεται και στο γράφηµα 2, είναι µεγαλύτερη απ αυτήν για τις 0 0 και τις 90 0 µε παρόµοιο λόγο κλίσης και για τους 3 εξεταζοµένους ( F.W.C : 1,25 ; R.W.G : 1,23 ; J.J.K : 1,19). 6

7 Επιπλέον, το log CS είναι γραµµική συνάρτηση της χωρικής συχνότητας του grating και για f > 7c/deg η εξίσωση αυτής της ευθείας δίνεται από την παρακάτω σχέση: -ak α f S (f) = Ae (1) 1 f : συχνότητα grating a: κλίση κάθετου grating kα : συντελεστής διόρθωσης για δεδοµένη f = (lna- lns) γωνία προσανατολισµού α ak α A : σταθερά που εξαρτάται από παράγοντες εστίασης Η τιµή της σταθεράς a που σχετίζεται µε τα gratings, βρέθηκε σταθερή και 0,13 c/deg σε διαφορετικές συνθήκες (οι οποίες απλώς µετατοπίζουν παράλληλα την καµπύλη): - Εστίασης (Green & Campbell, 1965) - Φωτεινότητας (Robson & Campbell, 1964) - Χρονικής συχνότητας ( Robson, 1966) Εποµένως ο µοναδικός παράγοντας που επηρεάζει την κλίση της CS είναι η γωνία προσ/µού α. Επιπλέον, το καλό fit της Εξ. (1) για πλήθος δεδοµένων και ο αµετάβλητος λόγος της κλίσης σε διάφορους προσανατολισµούς οδήγησαν τους Campbell & Kulikowski στο συµπέρασµα ότι οι αλλαγές στις κλίσεις των καµπυλών είναι αποτέλεσµα νευροφυσιολογικής δοµής (ανώτερης επεξεργασίας). CONTRAST SENSITIVITY ΚΑΙ ΓΩΝΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ CAMPBELL & KULIKOWSKI (1966) Οι Campbell & Kulikowski συνέχισαν τις µελέτες για να διαπιστώσουν και µε άλλες µεθόδους αν ισχύει πραγµατικά το συµπέρασµα στο οποίο κατέληξαν παραπάνω. Έτσι, σ αυτό το πείραµα θα χρησιµοποιηθούν 2 gratings : ένα test (για το οποίο πραγµατοποιούνται οι µετρήσεις) και ένα masking grating. Η γωνία µεταξύ τους µπορεί να είναι ίδια ή να αλλάζει και το ίδιο συµβαίνει και µε τη διαφορά φάσης µεταξύ τους. Το masking grating υπερτίθεται πάνω στο test και ο εξεταζόµενος παρατηρεί πάλι µέσω τεχνητής κόρης 2,8mm. Το test grating παραµένει πάντα κάθετο (0 0 προσανατολισµό). Για την περιστροφή των gratings χρησιµοποιούνται 2 πρίσµατα Dove. Τα στάδια του πειράµατος είναι : - Test 0 0, masking 90 0 και διαφορά φάσης φ = 0 - Test & masking 0 0 και φ = 0 - Test & masking 0 0 και φ 0 - Test masking διαφέρουν 45 0 πλάγια - Test & masking 0 0 και +1D διόρθωση 7

8 Σε καθένα από αυτά τα στάδια υπολογίζεται το threshold contrast του test grating σε σχέση µε το contrast του masking grating και τα αποτελέσµατα για όλους τους δυνατούς προσανατολισµούς φαίνονται στο Γράφηµα 6. Γράφηµα 6 : Contrast Sensitivity του test grating ως συνάρτηση του contrast της µάσκας σε διαφορετικές γωνίες προσανατολισµού Το contrast sensitivity του άξονα y αναφέρεται στο test grating, ενώ το βέλος που έχει σηµειωθεί στον χ άξονα υποδεικνύει το threshold της µάσκας. Από το γράφηµα φαίνεται ότι το test threshold αλλάζει ελάχιστα ακόµα και σε υψηλά contrast της µάσκας, όταν τα δύο gratings είναι κάθετα µεταξύ τους (γωνία 90 0 στο γράφηµα), ενώ αλλάζει σηµαντικά όταν τα δύο gratings είναι το ένα πάνω στο άλλο (γωνία 0 0 στο γράφηµα). Για masking contrast < 0,01, το test contrast αυξάνει και για τιµές contrast της µάσκας > 0,01 το test contrast µειώνεται. Επιλέγοντας 3 διαφορετικές τιµές masking contrast (0,1 ; 0,31 ; 1) και κάνοντας το γράφηµα του Contrast Sensitivity του test ως συνάρτησης της γωνίας προσανατολισµού παίρνουµε: 1 0,31 0,1 Γράφηµα 7 :log R γωνία προσανατολισµού για διάφορα masking contrast, διαφορά φάσης και διόρθωση +1D 8

9 Στο Γράφηµα 7 (a), (b) χρησιµοποιήθηκε ο λογάριθµος του λόγου µάσκας R που ορίζεται ως S C.S. UNMASKED UNMASKED R = = S C.S. MASKED MASKED για να φανεί καλύτερα η επίδραση της γωνίας του masking grating, που όπως βλέπουµε µπορεί να εκφραστεί πολύ ικανοποιητικά µε µία εκθετική συνάρτηση. Όπως φαίνεται από το γράφηµα 7 (b), η διοπτρική ισχύς δεν διαφοροποιείται ούτε αν διορθωθεί µε +1D (φυσικά η ισχύς θα µειωθεί), ούτε αν εισαχθεί διαφορά φάσης µεταξύ test masking gratings µέσω πηγής θορύβου, αφού οι καµπύλες τους σε σχέση µε αυτή τον 0 0 είναι σχεδόν παράλληλες. Ωστόσο αν το test περιστραφεί κατά 45 0 σε σχέση µε τη µάσκα, τότε η καµπύλη εµφανίζει µείωση κατά ~25% ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα του προσανατολισµού δεν οφείλονται σε οπτικούς παράγοντες, αλλά σε ιδιότητες του οπτικού νευρικού συστήµατος. Μάλιστα όπως είχαν προτείνει οι Hubel & Wiesel (1965), προσανατολισµοί παράγονται από µία µικρή περιοχή του αµφιβληστροειδούς κατά συνέπεια κάθε κανάλι εµφανίζει διαχωρισµό Σήµερα πλέον γνωρίζουµε ότι ενώ τα υποδεκτικά πεδία των νευρώνων στον έξω γονατώδη πυρήνα LGN είναι κυκλικά, στον πρωτοταγή οπτικό φλοιό V1 είναι πιο επιµήκεις και για το λόγο αυτό εµφανίζουν ευαισθησία σε προσανατολισµένα ερεθίσµατα, αλλά και σε συγκεκριµένες χωρικές συχνότητες ( συντονισµός ). Γράφηµα 8 : Κολώνες προσανατολισµού στον V1 Το 1974 ο R.J.W. Mansfield έδειξε ότι το φαινόµενο της ανισοτροπίας προσανατολισµού οφείλεται τόσο στην κυριαρχία των νευρώνων µε υποδεκτικά πεδία ίδιου προσανατολισµού µε το ερέθισµα, όσο και στη µικρή απόκριση των πεδίων µε διαφορετικό προσανατολισµό, γεγονός που καταδεικνύει ότι υπάρχει αλληλεπίδραση στις αποκρίσεις. Επιπλέον, τόνισε τη διαφορά στην ευαισθησία προσανατολισµού µεταξύ κέντρου και περιφέρειας του αµφιβληστροειδούς, καθώς η ανισοτροπία εξασθενεί σηµαντικά στην περιφέρεια. 9

10 ORIENTATIONAL SELECTIVITY OF THE HUMAN VISUAL SYSTEM ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟ. ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Το 1985 ο Μ.Α. Webster µελέτησε τόσο το φαινόµενο του προσανατολισµού των νευρώνων του V1 (που παρουσιάζουν πιο επιµήκεις υποδεκτικά πεδία σε σχέση µε τα γαγγλιακά κύτταρα), όσο και τον συντονισµό που εµφανίζουν σε συγκεκριµένες συχνότητες. Παίρνοντας τις αποκρίσεις των νευρώνων για εύρος συχνοτήτων, διατηρώντας κάθε φορά σταθερή γωνία προσανατολισµού, προέκυψε το Γράφηµα 9Α, ενώ για διαφορετικές γωνίες και συγκεκριµένη συχνότητα προέκυψε το Γράφηµα 9Β. Γράφηµα 9:Α. ιαφορετικές f σε σταθερή γωνία προσανατολισµού, Β. ιαφορετικές γωνίες σε σταθερή f. Στα γραφήµατα παρουσιάζεται η απόκριση ενός µόνο κυττάρου και όπως φαίνεται στο (Α) υπάρχει µία συγκεκριµένη συχνότητα στην οποία εµφανίζει τη µέγιστη απόκριση. Αν όµως αλλάξει η γωνία προσανατολισµού, σ αυτή τη συχνότητα, τότε µειώνεται και η απόκριση του νευρώνα. Το ίδιο θα συµβεί αν αλλάξει η τιµή της συχνότητας f στη γωνία προσανατολισµού, για την οποία ο νευρώνας έχει τη µέγιστη απόκριση (Β). Επιπλέον, παρατηρούµε και στις δύο γραφικές ότι όσο αποµακρυνόµαστε από τη συχνότητα συντονισµού ή τη γωνία συντονισµού, τόσο η απόκριση ελαττώνεται. ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ : ΓΕΝΝΕΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΗ Ή ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ; Πειράµατα σε µικρές γάτες που µεγάλωσαν σε περιβάλλοντα µόνο µε κάθετα και οριζόντια gratings, έδειξαν ότι η ανισοτροπία προσανατολισµού είναι ένα 10

11 φαινόµενο που καθορίζεται από το περιβάλλον που ζούµε και όχι από το DNA µας. Οι γάτες, λόγω των gratings, ανέπτυξαν µεγάλο αριθµό νευρώνων µε υποδεκτικά πεδία µέγιστης ευαισθησίας σε αυτούς τους προσανατολισµούς. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα να µην αποκρίνονται καθόλου σχήµατα µε διαφορετικούς προσανατολισµούς. Ακόµα και µε λιγότερο βίαιες µεθόδους στέρησης της όρασης, όπως για παράδειγµα τεχνητό αστιγµατισµό, παρατηρήθηκαν παρόµοια υποδεκτικά πέδια µε πριν. Ανθρωποι µε πρόωρο έντονο αστιγµατισµό, ακόµα και µετά από διαθλαστική επέµβαση που οδηγεί στην διόρθωσή του, δεν εµφανίζουν µεγάλη οπτική οξύτητα. Μάλιστα έχει βρεθεί ότι τέτοια άτοµα έχουν υποδεκτικά πεδία παρόµοια µε αυτά που βρέθηκαν στις γάτες µε στέρηση όρασης ή εγκλεισµό σε περιβάλλον µε γραµµές. Ένα παρόµοιο πείραµα έγινε το 1973 από τους Annis & Frost µε Καναδούς και ινδιάνους Cree. Οι Καναδοί ζώντας σε πόλεις όπου κυριαρχούν οι κάθετες και οριζόντιες µορφές, εµφάνισαν µειωµένη οπτική οξύτητα σε περιστρεφόµενο grating Γράφηµα 10 :πάνω καµπύλη Καναδοί κάτω καµπύλη - Cree κατά 45 0 και σε σχέση µε τους Cree οι οποίοι µεγαλώνουν σε πιο ανοµοιογενές περιβάλλον. Σε προσανατολισµούς όµως των 0 0 και 90 0 είχαν καλύτερη διακριτική ικανότητα, όπως δείχνει και το Γράφηµα 10. Κατά συνέπεια η κυριαρχία των κάθετων σκαι οριζόντιων δοµών στο σύγχρονο περιβάλλον είναι αυτή που προκαλεί τη διαφοροποίηση της φυσιολογίας και της συµπεριφοράς του οπτικού µας συστήµατος. 11

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation)

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ευαισθησίας φωτεινής αντίθεσης (contrast sensitivity) µε χρήση κάθετων grating.

Μέτρηση της ευαισθησίας φωτεινής αντίθεσης (contrast sensitivity) µε χρήση κάθετων grating. Π. Σαπουντζής Μέτρηση της ευαισθησίας φωτεινής αντίθεσης (contrast sensitivity) µε χρήση κάθετων grating. Για τη µελέτη των λειτουργικών χαρακτηριστικών της χωρικής όρασης (spatial vision) είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Διευθυντές : Καθ. Σταύρος Α. Δημητράκος Καθ. Παναγιώτης Οικονομίδης Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Κεφάλαιο Ι Δεξιότητες 1-8 i. Παθοφυσιολογία όρασης ii. Κινητικότητα-Στραβισμός iii. Διόφθαλμη

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία Όραση Γ Όραση Οπτική οδός Έξω γονατώδες σώµα Οπτική ακτινοβολία Οπτικό χίασµα: Οι ίνες από το ρινικό ηµιµόριο περνούν στην αντίπλευρη οπτική οδό ενώ τα κροταφικά ηµιµόρια δεν χιάζονται. Εποµένως κάθε οπτική

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

Συναπτική ολοκλήρωση. Η διαδικασία της άθροισης όλων των εισερχόμενων διεγερτικών και ανασταλτικών σημάτων σε ένα νευρώνα. Τετάρτη, 20 Μαρτίου 13

Συναπτική ολοκλήρωση. Η διαδικασία της άθροισης όλων των εισερχόμενων διεγερτικών και ανασταλτικών σημάτων σε ένα νευρώνα. Τετάρτη, 20 Μαρτίου 13 Συναπτική ολοκλήρωση Η διαδικασία της άθροισης όλων των εισερχόμενων διεγερτικών και ανασταλτικών σημάτων σε ένα νευρώνα http://www.mpg.de/13795/learning_memory_perception?print=yes 2 Τοποθεσία συνάψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΚΤΡΟΠΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου, MSc Σωτήρης Πλαΐνης, MSc, PhD Ιωάννης Παλλήκαρης, MD, PhD Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτική ικανότητα του οφθαλµού (Οπτική οξύτητα)

ιακριτική ικανότητα του οφθαλµού (Οπτική οξύτητα) Περίληψη ιακριτική ικανότητα του οφθαλµού (Οπτική οξύτητα) Σωτήρης Πλαΐνης, PhD ΒΕΜΜΟ Visual Science Lab Αξιολόγηση οπτικής συµπεριφοράς Οπτική οξύτητα Ελάχιστη γωνία α ευκρίνειας περιοριστικοί παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθήματα χαμηλής όρασης.

Βοηθήματα χαμηλής όρασης. Βοηθήματα χαμηλής όρασης. Θεωρία και πράξη στην μειωμένη όραση. Βασιλείου Νίκος Οπτομέτρης ΣΟΟΒΕ Χαμηλή όραση Τι είναι η χαμηλή όραση Τι είναι η χαμηλή όραση Χαμηλή όραση έχουμε όταν παρουσιάζεται χαμηλή

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητικά συστήματα. Σωματοαισθητικό σύστημα. Όραση Ακοή/Αίσθηση ισορροπίας Γεύση Όσφρηση. Αφή Ιδιοδεκτικότητα Πόνος Θερμοκρασία

Αισθητικά συστήματα. Σωματοαισθητικό σύστημα. Όραση Ακοή/Αίσθηση ισορροπίας Γεύση Όσφρηση. Αφή Ιδιοδεκτικότητα Πόνος Θερμοκρασία Αισθητικά συστήματα Σωματοαισθητικό σύστημα Αφή Ιδιοδεκτικότητα Πόνος Θερμοκρασία Όραση Ακοή/Αίσθηση ισορροπίας Γεύση Όσφρηση Σιδηροπούλου - Νευροβιολογία!1 1 Δομή αισθητικών συστημάτων Υποδοχέας Πρωτοταγής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Το διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση µιας φωτεινής δέσµης, δεν επηρεάζει όµως την κλίση των ακτίνων της, είναι το πρίσµα.

Διαβάστε περισσότερα

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η Έστω Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης ανοικτό και σταθερά ( µε κ f ( ) ορίζει µια επιφάνεια S στον f : ) τότε η εξίσωση, ονοµάζεται συνήθως επιφάνεια στάθµης της f. εξίσωση, C συνάρτηση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα

ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα ιακριτική ικανότητα του οθφθαλµού - Οπτική οξύτητα 1. Εισαγωγή Ψυχοφυσική της Όρασης (Visual Psychophysics) Η αίσθηση της όρασης αποτελεί ένα αµάλγαµα µιας οµάδας διαφορετικών ικανοτήτων, που λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Εργασία: Η σημασία της φωτεινότητας και του προσανατολισμού στην αντίληψη των φυσικών εικόνων. Ζαχόπουλος Βασίλειος

Μεταπτυχιακή Εργασία: Η σημασία της φωτεινότητας και του προσανατολισμού στην αντίληψη των φυσικών εικόνων. Ζαχόπουλος Βασίλειος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ & ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: Η σημασία της φωτεινότητας και του προσανατολισμού στην αντίληψη των φυσικών εικόνων Ζαχόπουλος Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ 1. Εισαγωγή Η αίσθηση της όρασης αποτελεί ένα αµάλγαµα µιας οµάδας διαφορετικών ικανοτήτων, που λειτουργούν αυτόνοµα και ενσωµατώνονται σε µια ενοποιηµένη αντίληψη του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 2 3 ΚΑΘΟΔΙΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλµογράφος είναι ένα πολύ χρήσιµο όργανο για τη µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤ/ΚΟ : ΟΠTIKH ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Η µείωση, µετριασµός ή εξάλειψη διαθλαστικών ανωµαλιών µε χρήση φακών επαφής. Μέχρι σήµερα,

Διαβάστε περισσότερα

DARK ADAPTATION. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου

DARK ADAPTATION. Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου DARK ADAPTATION Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου Ήταν το 1866 όταν ιστολογικές µελέτες του Max Schultze σε αµφιβληστροειδείς διαφόρων ειδών θηλαστικών οδήγησαν στο συµπέρασµα της ύπαρξης δύο διαφορετικών τύπων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Προς τους φοιτητές & φοιτήτριες θ εξαμήνου της Β Οφθαλμολογικής Κλινικής του Α.Π.Θ. Διανέμονται τα κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις

Συναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις Συναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις Ορισμός: Έστω Α, Β R. Πραγματική συνάρτηση πραγματικής μεταβλητής από το σύνολο Α στο σύνολο Β ονομάζουμε την διαδικασία κατά την οποία κάθε στοιχείο του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ Θεόδωρος Μουσαφειρόπουλος Οπτομέτρης Workshop 5 η επιστημονική διημερίδα ΣΟΟΒΕ ΟΡΙΣΜΟΣ Ο Αστιγματισμός είναι ένα λειτουργικό πρόβλημα, μια διαθλαστική ανωμαλία

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Συµβατική χρήση χρωµάτων σε θεµατικούς χάρτες και «ασυµβατότητες» Γεωλογικοί χάρτες: Χάρτες γήινου ανάγλυφου: Χάρτες χρήσεων γης: Χάρτες πυκνότητας πληθυσµού: Χάρτες βροχόπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

1) κατακόρυφη ασύµπτωτη την ευθεία x = x0 =± ( ηλαδή η ευθεία x = x0. είναι κατακόρυφη ασύµπτωτη όταν ένα τουλάχιστον από τα δύο πλευρικά όρια

1) κατακόρυφη ασύµπτωτη την ευθεία x = x0 =± ( ηλαδή η ευθεία x = x0. είναι κατακόρυφη ασύµπτωτη όταν ένα τουλάχιστον από τα δύο πλευρικά όρια ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΩΝ Η : A έχει: ) κατακόρυφη ασύµπτωτη την ευθεία 0 τ.µ.τ. όταν lim ± ή lim ± ή lim ± ( ηλαδή η ευθεία 0 0 + 0 0 είναι κατακόρυφη ασύµπτωτη όταν ένα τουλάχιστον από τα δύο πλευρικά όρια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

7.2 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = x

7.2 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = x 7. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ () = α ΘΕΩΡΙΑ. Μορφή της συνάρτησης (Ισοσκελής υπερβολή) Ιδιότητες Πεδίο ορισµού g() = R = (, 0) (0, + ) Είναι περιττή, άρα συµµετρική ως προς την αρχή των αξόνων Είναι γν.φθίνουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Ξεφυλλίζοντας τα σχολικά βιβλία της Α και Β Λυκείου θα συναντήσουμε τις παρακάτω 10 "βασικές" συναρτήσεις των οποίων τη γραφική παράσταση πρέπει να γνωρίζουμε:

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΟ-ΟΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ»

«ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΟ-ΟΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΟ-ΟΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ» Παπαδάτου Ελένη Διπλ/χος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής Οπτικοί Φακοί Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής ιόρθωση διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός) Εξέταση/διάγνωση του αµφιβληστροειδή (Volk) Στην «διόρθωση» του καταρράκτη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος]

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Άσκηση η Γραμμικά συστήματα Δίνονται οι ευθείες : y3 και :y 5. Να βρεθεί το R, ώστε οι ευθείες να τέμνονται. Οι ευθείες και θα τέμνονται όταν το μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937

Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937 Ελαστικότητα-ακαµψία οφθαλµού Friedenwald 1937 Στατήρα Σταυρούλα 1 Εισαγωγή Ο συντελεστής οφθαλµικής ακαµψίας συσχετίζει τη µεταβολή της πίεσης µε τη µεταβολή του όγκου µέσα στον οφθαλµό. Η παράµετρος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ.

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Π Ρ Ι Σ Μ Α Τ Α Κλειώ Χατζηστεφάνου Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Γεννηματάς» ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΡΙΣΜΑΤΑ Στοιχεία οπτικής Ορισμός: Ως πρίσμα ορίζεται τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα;

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη Πέτρος Ρούσσος Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Τι θα προτιμούσατε; Ή να αντιμετωπίσετε τον Γκάρι Κασπάροβ σε μια παρτίδα σκάκι; 1

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί της όρασης. Βασική ανατοµία του µατιού

Μηχανισµοί της όρασης. Βασική ανατοµία του µατιού Μηχανισµοί της όρασης Βασική ανατοµία του µατιού Σχέση οπτικής γωνίας και µεγέθους/απόστασης Οπτική γωνία είναι η γωνία που σχηµατίζεται από τις πλευρές ενός αντικειµένου, µε κορυφήτοµάτι µας. Όσο το µέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗ ΟΠΤΙΚΗ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΤΟΚΩΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΦΑΚΟΥΣ ΕΠΑΦΗΣ

ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗ ΟΠΤΙΚΗ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΤΟΚΩΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΦΑΚΟΥΣ ΕΠΑΦΗΣ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗ ΟΠΤΙΚΗ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΤΟΚΩΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΦΑΚΟΥΣ ΕΠΑΦΗΣ Ε. Καραγεωργιάδης, Ε. Γεωργιάδου ΕΑΡΙΝΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑΣ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ 2007 ΒΟΛΟΣ ΑΜΕΡΟΣ Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ελάχιστη απαίτηση. Η κύρια λειτουργία των φωτοϋποδοχέων είναι η μετατροπή του φωτός. ενέργεια.

Η ελάχιστη απαίτηση. Η κύρια λειτουργία των φωτοϋποδοχέων είναι η μετατροπή του φωτός. ενέργεια. Η ελάχιστη απαίτηση για τη δημιουργία οφθαλμού είναι η ύπαρξη συμπλέγματος φωτοϋποδεκτικών κυττάρων που περιβάλλονται από κύτταρα που περιέχουν προστατευτική μαύρη χρωστική. Η κύρια λειτουργία των φωτοϋποδοχέων

Διαβάστε περισσότερα

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος *Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος Πότε ένα παιδί βλέπει σωστά; Ποιές είναι οι δεξιότητες εκείνες που καθορίζουν την καλή λειτουργία της όρασης του; Πώς μπορεί μια δυσλειτουργία της όρασης να επηρεάσει την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που συναντάμε στο ανθρώπινο σώμα και να καταγράψετε τις αλλαγές που ανιχνεύουν:

2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που συναντάμε στο ανθρώπινο σώμα και να καταγράψετε τις αλλαγές που ανιχνεύουν: ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 10 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ-ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ» ΜΕΡΟΣ Α: ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ 1. Τι είναι οι υποδοχείς και ποιος είναι ο ρόλος τους; 2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές Περιγραφές και Μετασχηµατισµοί

Χωρικές Περιγραφές και Μετασχηµατισµοί Χωρικές Περιγραφές και Μετασχηµατισµοί Νίκος Βλάσσης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Πολυτεχνείο Κρητης Ροµποτική, 9ο εξάµηνο ΜΠ, 2007 Ροµπότ SCR 1 Περιεχόµενα Στοιχεία γραµµικής άλγεβρας Χωρικές

Διαβάστε περισσότερα

3D N E W T O N. 3D Σύστημα ενδυνάμωσης & μυϊκής αποκατάστασης σπονδυλικής στήλης ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ

3D N E W T O N. 3D Σύστημα ενδυνάμωσης & μυϊκής αποκατάστασης σπονδυλικής στήλης ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ 3D N E W T O N 3D Σύστημα ενδυνάμωσης & μυϊκής αποκατάστασης ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ Σταθεροποίηση Σπονδυλικών Μυών Σταθεροποιεί ταυτόχρονα τους εκ βαθέων και ανταγωνιστές μυς Αυτόχθων Ραχιαίος, Εγκάρσιος Κοιλιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

α) γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της (Σχ.α), όταν β) γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της (Σχ.

α) γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της (Σχ.α), όταν β) γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της (Σχ. ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ - ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ Μια συνάρτηση f λέγεται: α) γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της (Σχ.α), όταν για οποιαδήποτε χ,χ Δ με χ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης

Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης 7 Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η διαδικασία με την οποία προσδιορίζουμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά μιας συνάρτησης ονομάζεται μελέτη συνάρτησης Αυτή συνίσταται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ Σ.Β. % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Ψηφιακής Βιομετρίας μη επαφής για Οφθαλμολογική χρήση με εξαιρετική ακρίβεια των και των αποτελεσμάτων, εύκολο στη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

4. Ανάκλαση & Διάθλαση του Φωτός

4. Ανάκλαση & Διάθλαση του Φωτός 4. Ανάκλαση & Διάθλαση του Φωτός Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης... 1. Στοιχεία θεωρίας... 1.1 Ανάκλαση & διάθλαση του φωτός: κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης... 1. Συντελεστές ανακλαστικότητας & διαπερατότητας φωτεινής

Διαβάστε περισσότερα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα Πανεπιστηµιο Ιωαννινων σχολη θετικων επιστηµων τµηµα µαθηµατικων τοµεας αλγεβρας και γεωµετριας αναλυτικη γεωµετρια διδασκων : χρηστος κ. τατακης υποδειξεις λυσεων των θεµατων της 7.06.016 ΘΕΜΑ 1. µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση

Διαβάστε περισσότερα